IMPACTO DA PRODUTIVIDADE AGRÍCOLA E DA VIDA DOS … › bitstream › REPOSIP › 334805 › 1 › ... · 2019-08-29 · nos canaviais (t/ha). ..... 28 Figura 8 - Participação

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA AGRÍCOLA

ÂNGELO DOMINGOS BANCHI

IMPACTO DA PRODUTIVIDADE AGRÍCOLA E DA VIDA DOS

EQUIPAMENTOS NA PRODUÇÃO E NO CUSTO DA

COLHEDORA DE CANA-DE-AÇÚCAR

CAMPINAS

2017

ÂNGELO DOMINGOS BANCHI

IMPACTO DA PRODUTIVIDADE AGRÍCOLA E DA VIDA DOS

EQUIPAMENTOS NA PRODUÇÃO E NO CUSTO DA

COLHEDORA DE CANA-DE-AÇÚCAR

Tese apresentada à Faculdade de Engenharia Agrícola

da Universidade Estadual de Campinas como parte dos

requisitos exigidos para a obtenção do título de Doutor,

na área de concentração de Máquinas Agrícolas. Orientador: Prof. Dr. Angel Pontin Garcia

ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA TESE DEFENDIDA PELO ALUNO ÂNGELO DOMINGOS BANCHI, E ORIENTADA PELO PROF. DR. ANGEL PONTIN GARCIA.

CAMPINAS

2017

Agência(s) de fomento e nº(s) de processo(s): Não se aplica.

Ficha catalográfica

Universidade Estadual de Campinas

Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura

Elizangela Aparecida dos Santos Souza - CRB 8/8098

Banchi, Ângelo Domingos, 1952-

B16i Impacto da produtividade agrícola e da vida dos equipamentos na

produção e no custo da colhedora de cana-de-açúcar / Ângelo Domingos

Banchi. – Campinas, SP: [s.n.], 2017.

Orientador: Angel Pontin Garcia.

Tese (doutorado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de

Engenharia Agrícola.

1. Colheita. 2. Custo operacional. 3. Agricultura - Mecanização - Custo

operacional. I. Garcia, Angel Pontin, 1978-. II. Universidade Estadual de

Campinas. Faculdade de Engenharia Agrícola. III. Título.

Informações para Biblioteca Digital

Título em outro idioma: Impact of agricultural productivity and life of equipment in the

production and cost of the sugar cane harvest

Palavras-chave em inglês: Harvest

Operational cost

Agriculture

Mechanization

Área de concentração: Máquinas Agrícolas

Titulação: Doutor em Engenharia Agrícola

Banca examinadora:

Angel Pontin Garcia [Orientador]

Admilson Írio Ribeiro

Marco Tulio Ospina Patino

Nilson Antonio Modesto Arraes

Leandro Maria Gimenez

Data de defesa: 29-08-2017

Programa de Pós-Graduação: Engenharia Agrícola

Este exemplar corresponde à redação final da Tese de Doutorado defendida por Angelo

Domingos Banchi, aprovada pela Comissão Julgadora em 29 de agosto de 2017, na Faculdade

de Engenharia Agrícola da Universidade Estadual de Campinas.

________________________________________________________________

Prof. Dr. Angel Pontin Garcia – Presidente e Orientador

FEAGRI/UNICAMP

_________________________________________________________________

Prof. Dr. Leandro Maria Gimenez – Membro Titular

ESALQ/USP

_________________________________________________________________

Prof. Dr. Marco Tulio Ospina Patino – Membro Titular

FEAGRI/UNICAMP

_________________________________________________________________

Prof. Dr. Admilson Írio Ribeiro– Membro Titular

UNESP/Sorocaba

_________________________________________________________________

Prof. Dr. Nilson Antonio Modesto Arraes – Membro Titular

FEAGRI/UNICAMP

A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de

vida acadêmica do discente

Aos meus colegas e familiares, destacando a minha esposa

Maria Aparecida e meus filhos Marcos Henrique, Flávio e

André, dos quais furtei muitas horas de nosso convívio.

AGRADECIMENTOS

À Faculdade de Engenharia Agrícola da Universidade de Campinas, pela oportunidade.

Aos nossos professores e colegas de curso, pelo excelente convívio, pela ajuda muitas vezes

recebida e por nos proporcionarem trocas de aprendizado.

Ao Prof. Dr. Antônio José da Silva Maciel, por sua dedicação, orientações e supervisão em todo

o desenvolvimento do trabalho.

Ao Prof. Dr. Marcos Milan da ESALQ/USP, por suas sugestões e orientações.

À empresa Assiste – Assessoria em Sistemas Técnicos, pelo patrocínio e pela permissão à

minha participação neste curso.

Aos nossos colegas profissionais José Roberto Lopes, Valter Aparecido Ferreira, Luís

Guilherme Arruda Favarin, Flavio Sammartino Rocha e Giovanna Marostegan Bego, pelo

fornecimento de informações da área de manutenção.

Aos colegas acadêmicos Cezário B. Galvão, Giancarlo C. Rocco, Marcos Okuno, Nelson

Franco Jr. e demais colegas, pelo apoio nas pesquisas.

Às unidades sucroalcooleiras e às concessionárias de máquinas agrícolas que permitiram o uso

de seus dados e índices.

RESUMO

A agricultura brasileira, juntamente com sua mecanização, tem-se desenvolvido nas últimas

décadas e, em específico, na cultura da cana-de-açúcar. Destaca-se que o custo da mecanização

é em torno de 45% do custo total de produção; assim, requer-se um adequado gerenciamento,

tanto técnico-econômico quanto operacional-logístico e ambiental. Assim, esta pesquisa tem

por objetivo modelar a capacidade operacional da colhedora (COC) em função da vida desses

equipamentos (horas acumulada de uso) e da produtividade agrícola da cultura, sendo este um

indicador gerencial que mede a quantidade de massa vegetal colhida por unidade de tempo.

Também foi modelado o custo operacional da colhedora (CO) em função da COC e, com o

auxílio de ferramentas estatísticas, selecionaram-se as equações que melhor representam cada

um dos indicadores. Em uma faixa de vida das colhedoras variando de 0 a 20.000 horas de uso

e uma produtividade agrícola da cultura variando de 50 a 120 Mg ha-1, a COC tem valores entre

18 a 45 Mg h-1, o que implica discrepâncias operacionais e, consequentemente, econômicas,

visto que o CO da colhedora está na faixa de R$7,58 a R$19,24 por tonelada. A produtividade

agrícola da cultura é diretamente proporcional, mas não linear à COC, já a idade da colhedora

é inversamente proporcional e não linear à COC. O Custo operacional da colhedora é

influenciado pela COC, pela idade da colhedora e pela produtividade agrícola da cultura. Após

essas análises, efetuaram-se aplicações da COC, validando e verificando a abrangência dessas

equações para várias empresas e fabricantes de colhedoras.

Palavras-chave: capacidade operacional; custo operacional; indicadores de desempenho;

gestão de manutenção.

ABSTRACT

Brazilian agriculture, along with its mechanization, has developed in the last decades and,

specifically, in the sugar cane culture. It should be noted that the cost of mechanization is around

45% of the total cost of production; thus, adequate management is required, both technical-

economic and operational-logistic and environmental. This research aims at modeling the

operational capacity of the harvester (COC) according to the life of these equipment

(cumulative hours of use) and the crop’s agricultural productivity, being this a managerial

indicator that measures the amount of vegetal mass harvested per unit of time. It was also

modeled the operational cost of the harvester (CO) as a function of the COC and with the help

of statistical tools, the equations that best represent each indicator were selected. In a harvester

life span varying from 0 to 20,000 hours of use and an agricultural crop yield ranging from 50

to 120 Mg ha-1, the COC has values between 18 to 45 Mg h-1, which implies operational

discrepancies and consequently economic, since the CO of the harvester is in the range of R $

7.58 to R $ 19.24 per ton. The agricultural productivity of the crop is directly proportional but

not linear to the COC, since the age of the harvester is inversely proportional and not linear to

the COC. The operational cost of the harvester is influenced by the COC, the age of the

harvester and the agricultural productivity of the harvester. After these analyzes were made

COC applications, validating and verifying the comprehensiveness of these equations for

several companies and manufacturers of harvesters.

Keywords: operational harvesting capacity; operational cost; performance indicators;

management of maintenance.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Evolução da produção de cana-de-açúcar no Brasil. ............................................... 24

Figura 2 - Evolução da colheita da cana-de-açúcar no estado de São Paulo ............................ 25

Figura 3 - Áreas de cana-de-açúcar colhida crua na safra 2006/2007. ..................................... 26

Figura 4 - Áreas de cana colhida crua na safra 2013/2014. ...................................................... 26

Figura 5 - Percentual da colheita mecanizada na região Centro-Sul do Brasil (Safra 13/14). . 27

Figura 6 - Evolução da colheita mecanizada na região Centro-Sul do Brasil .......................... 27

Figura 7 - Comparativo da evolução da colheita mecânica e a produtividade agrícola da cultura

nos canaviais (t/ha). .................................................................................................................. 28

Figura 8 - Participação da mecanização no custo de produção – setor sucroalcooleiro. .......... 29

Figura 9 - Partes de uma colhedora de cana-de-açúcar. ........................................................... 30

Figura 10 - Sistema de colheita de cana-de-açúcar e suas interfaces. ...................................... 31

Figura 11 - Carreta transbordo.................................................................................................. 32

Figura 12 - Caminhão transbordo ............................................................................................. 32

Figura 13 - Corte e carregamento de cana-de-açúcar ............................................................... 32

Figura 14 - Transferência de cana-de-açúcar para o caminhão rodoviário .............................. 33

Figura 15 - Fluxograma do processo de colheita e transporte de cana-de-açúcar .................... 34

Figura 16 - Módulos que integram um sistema de Gestão de Frota. ........................................ 36

Figura 17 - Diagrama das parcelas da composição dos custos. ................................................ 39

Figura 18 - Evolução do CRM (R$) ao longo da vida das colhedoras de cana. ....................... 44

Figura 19 - Evolução do custo com reparos e manutenção acumulado (R$ h⁻¹) ao longo da vida

das colhedoras de cana. ............................................................................................................ 45

Figura 20 - Evolução do custo com reparos e manutenção por tonelada de cana colhida (R$

Mg⁻¹) ao longo da vida das colhedoras. ................................................................................... 45

Figura 21 - 1. Porcentagem dos custos que resultam no Custo Global; 2. Custo com reparo e

manutenção. .............................................................................................................................. 46

Figura 22 - Influência da produtividade agrícola da cultura no canavial em Mg ha-1 (eixo x) e a

capacidade efetiva (CE), em Mg h-1 (eixo y) da colhedora. ..................................................... 49

Figura 23 - Capacidade operacional da colhedora em função da produtividade agrícola. ....... 52

Figura 24 - Capacidade operacional da colhedora em função da vida da máquina .................. 53

Figura 25 - Uso anual das colhedoras de cana em função da vida útil (h). .............................. 57

Figura 26 - Disponibilidade de manutenção das colhedoras em função da vida ...................... 59

Figura 27 - Função transferência .............................................................................................. 61

Figura 28 - Diagrama das parcelas da composição dos custos ................................................. 76

Figura 29 - Uso anual por faixa de vida (idade) da colhedora ................................................. 78

Figura 30 - Diagrama das parcelas da composição dos custos. ................................................ 79

Figura 31 - Composição da matriz de custo por tonelada e célula detalhe. ............................. 81

Figura 32 - Análise do modelo 3 - Sem exclusão de pontos (0 % de eliminação) - (a) Resíduo

versus valores ajustados. (b) Resíduo versus ordem da coleta dos dados. (c) Função acumulada

versus função empírica. (d) Capacidade operacional versus Vida. (e) Capacidade operacional

em função da produtividade agrícola da cultura. (f) COC observada versus COC calculada. . 86

Figura 33 - Análise do modelo 3 – 50 % exclusão de pontos - (a) Resíduo versus valores

ajustados. (b) Resíduo versus ordem da coleta dos dados. (c) Função acumulada versus função

empírica. (d) Capacidade operacional versus Vida. (e) Capacidade operacional em função da

produtividade agrícola da cultura. (f) COC observada versus COC calculada. ....................... 86



versus função empírica. ............................................................................................................ 87





Figura 36 - Análise do modelo 7 – Sem exclusão de pontos (0 % de eliminação) - (a) Resíduo


versus função empírica. ............................................................................................................ 88





Figura 38 - Superfície de resposta do Modelo 4. (a) COC em função da vida útil da máquina e

da produtividade agrícola da cultura. (b) COC em função da vida da máquina e da produtividade

agrícola da cultura. (c) COC em função da vida útil da máquina em vista lateral. (d) COC em

função da produtividade agrícola da cultura em vista lateral. .................................................. 91

Figura 39 - Capacidade Operacional calculada em função do real. (a) Geral. (b) Unidade G-B.

(c) Unidade G-E. (d) Unidade G-F. (e) Unidade G-G. (f) Unidade G-I. .................................. 93

Figura 40 - Superfície de resposta da simulação do CO - (a) CO em função da vida útil da

máquina e da produtividade agrícola da cultura. (b) CO em função da vida útil da máquina e da

produtividade agrícola da cultura. (c) CO em função da vida útil da máquina em vista lateral.

(d) CO em função da produtividade agrícola da cultura em vista lateral. ................................ 96

Figura 41 - CO em função da COC para diferentes produtividades agrícolas da cultura ........ 97

Figura 42 -. Comparativo da COC entre fabricantes. (a) para uma mesma idade (vida 8.000 h).

(b) para uma mesma produtividade agrícola da cultura (Produtividade agrícola 80 Mg ha-1). 99

Figura 43 - Superfície de resposta do comparativo da COC entre dois fabricantes. (a)

Comparativo da COC entre fabricantes em Função da Produtividade Agrícola da Cultura e da

Vida Útil da Máquina. (b) Comparativo da COC entre fabricantes em Função da Produtividade

Agrícola da Cultura e da Vida Útil da Máquina. (c) Comparativo da COC em função da Vida

Útil da Máquina Vista Lateral. (d) Comparativo da COC em Função da Produtividade Agrícola

da Cultura Vista lateral. .......................................................................................................... 100

Figura 44 - Superfície de resposta do Modelo 4 para os parâmetros médios do grupo

agroindustrial. (a) COC em função da vida útil da máquina e da produtividade agrícola da

cultura. (b) COC em função da vida da máquina e da produtividade agrícola da cultura. (c) COC

em função da vida útil da máquina (h) em vista lateral. (d) COC em função da produtividade

agrícola da cultura em vista lateral. ........................................................................................ 103

Figura 45 - COC (Mg h-1) em função da produtividade agrícola da cultura (Mg ha-1) para uma

vida média de 7.000 horas das colhedoras. ............................................................................ 105

Figura 46 - COC (Mg h-1) em função da vida útil da máquina (h) para uma produtividade

agrícola da cultura de 70 Mg ha-1. .......................................................................................... 105

Figura 47 - Superfície de resposta do Comparativo da COC. (a) Comparativo da COC em

função da vida útil da máquina e da produtividade agrícola da cultura. (b) Comparativo da COC

em função da vida útil da máquina em vista lateral. (c) Comparativo da COC em função da

produtividade agrícola da cultura em vista lateral. ................................................................. 106

Figura 48. Superfície de resposta do Modelo 4 para os parâmetros médios do grupo













































LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Consumo de combustível de tratores de pneus e colhedoras de cana. .................... 41

Tabela 2 - Avaliação do gasto de lubrificante em relação ao de combustível.......................... 42

Tabela 3 - Resumo dos dados coletados nas unidades sucroalcooleiras (base 2015)............... 71

Tabela 4 - Amostra parcial dos dados utilizados da unidade A................................................ 72

Tabela 5 - Modelos matemáticos analisados (número do modelo e descrição da equação) .... 74

Tabela 6 - Parâmetros dos modelos testados ............................................................................ 84

Tabela 7 - Resumo das análises estatísticas dos modelos ........................................................ 89

Tabela 8 – Parâmetros b e c do modelo 4 para cada unidade sucroalcooleira. ........................ 90

Tabela 9 - Teste da razão de verossimilhança. ......................................................................... 91

Tabela 10 - Matriz da capacidade operacional da colhedora (Mg h-1) em função da vida da

máquina (h) e da produtividade agrícola da cultura (Mg ha-1). ................................................ 92

Tabela 11 - Simulação do CO da colhedora para diferentes combinações de produtividade e

vida da colhedora ...................................................................................................................... 94

Tabela 12 - Parâmetros da equação do custo e suas análises estatísticas. ................................ 95

Tabela 13 - Parâmetros do modelo 4 para cada fabricante ....................................................... 98

Tabela 14 - Teste da razão de verossimilhança ........................................................................ 98

Tabela 15 - Avaliação do uso de equipamentos. .................................................................... 101

Tabela 16 - Parâmetros utilizados em cada unidade. .............................................................. 102

Tabela 17 - Análise estatística da COC, TCH e Vida das colhedoras das unidades. ............. 102


máquina (h) e da produtividade agrícola da cultura (Mg ha-1). .............................................. 104

Tabela 19 – Características do dimensionamento de uma usina de açúcar. ........................... 107

Tabela 20 - Análise das simulações da composição de um parque de máquinas em uma usina

de açúcar. ................................................................................................................................ 108

Tabela 21 - Matriz da capacidade operacional (Mg h-1) em função da vida da máquina (h) e da

produtividade agrícola da cultura (Mg ha-1). .......................................................................... 125

















LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

AIC – Critério de informação de Akaike

ANOVA – Análise de variância

ASABE – American Society of Agricultural and Biological Engineers

BIC – Critério de informação Bayesiano

CEc – Capacidade efetiva de carregadoras

CENEBIO – Centro nacional de referência em biomassa

CRM – Custo com reparo e manutenção

CO – Custo operacional de colheita de cana-de-açúcar

COC – Capacidade operacional de colheita mecânica de cana-de-açúcar

COJ – Capacidade operacional de jornada

COLT – Capacidade operacional de longo termo

CRM – Custo com reparo e manutenção

CS – Centro Sul do Brasil

CTT – Corte, transbordo e transporte

DAP – Diâmetro da árvore à altura do peito

MAPA – Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento

MLM – Modelos lineares mistos

MNLM – Modelos não lineares mistos

MV – Máxima verossimilhança

PECEGE – Instituto de pesquisa e educação do meio agrícola – Piracicaba-SP

POL – Porcentagem em massa de sacarose aparente contida em uma solução açucarada.

TCH – Produtividade agrícola da cultura (toneladas colhidas por hectare, Mg ha-1)

TRV – Teste da razão de verossimilhança

UNICA – União da indústria de cana-de-açúcar

SUMÁRIO

RESUMO ............................................................................................................................................... 7

ABSTRACT ........................................................................................................................................... 8

LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................................ 9

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ........................................................................................ 15

1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................................... 19

1.1. Objetivo ..................................................................................................................................................... 20

1.2. Objetivos específicos ................................................................................................................................ 20

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................................... 21

2.1. Colheita de cana-de-açúcar – panorama do desenvolvimento ............................................................. 21

2.2. A evolução do setor sucroalcooleiro no Brasil ....................................................................................... 24

2.3. Composição do custo global na produção de açúcar ............................................................................. 28

2.4. Princípios operacionais da colhedora ..................................................................................................... 29

2.5. Processo operacional de colheita mecanizada de cana-de-açúcar ........................................................ 30

2.6. Composição do custo em máquinas agrícolas ........................................................................................ 38

2.6.1. Custo de máquinas agrícolas.............................................................................................................. 39

2.6.2. Referência do custo de equipamentos ................................................................................................ 41

2.6.2.1. Custo de combustíveis ............................................................................................................ 41

2.6.2.2. Custo de lubrificantes ............................................................................................................. 41

2.6.2.3. Custo com Reparo e Manutenção ........................................................................................... 42

2.7. Capacidade operacional da colhedora (COC) ....................................................................................... 47

2.7.1. Capacidade operacional de jornada – COj ......................................................................................... 50

2.7.2. Capacidade operacional de longo termo - COLT ................................................................................ 51

2.7.3. Capacidade efetiva de carregadoras – CEc ......................................................................................... 51

2.7.4. Capacidade Operacional da colhedora em função da produtividade agrícola da cultura e da vida da

colhedora ......................................................................................................................................................... 52

2.7.5. Capacidade operacional de carregadoras de cana-de-açúcar inteira .................................................. 54

2.7.6. Capacidade operacional de colhedoras de cereais ............................................................................. 54

2.7.7. Capacidade operacional de colhedoras de madeira ............................................................................ 54

2.8. Indicadores operacionais e gerenciais dos equipamentos ..................................................................... 56

2.8.1. Utilização das Máquinas Agrícolas ................................................................................................... 56

2.8.2. Eficiência de Disponibilidade Mecânica ........................................................................................... 57

2.9. Modelos matemáticos ............................................................................................................................... 59

2.9.1. Modelos fenomenológicos ................................................................................................................. 60

2.9.2. Modelos empíricos............................................................................................................................. 61

2.9.3. Estimação dos parâmetros ................................................................................................................. 62

2.9.3.1. Método dos mínimos quadrados ordinários ............................................................................ 62

2.9.3.2. Método da máxima verossimilhança ...................................................................................... 63

2.9.4. Análise do ajuste do modelo .............................................................................................................. 64

2.9.4.1. Teste da Razão de Verossimilhança ....................................................................................... 65

2.9.4.2. Critérios de Informação .......................................................................................................... 67

2.9.4.3. Análise dos resíduos ............................................................................................................... 68

3. MATERIAIS E MÉTODOS ...................................................................................................... 70

3.1. Coleta de dados ......................................................................................................................................... 70

3.2. Modelagem matemática da COC e CO .................................................................................................. 73

3.3. Aplicações da COC - Cenários ................................................................................................................ 82

4. RESULTADOS ........................................................................................................................... 84

4.1. Modelagem da capacidade operacional da colhedora (COC) .............................................................. 84

4.1.1. Determinação dos parâmetros do modelo proposto para cada unidade sucroalcooleira da base de dados

90

4.1.2. Análise gráfica e numérica do modelo 4 – Equação selecionada ...................................................... 91

4.1.3. Ajuste do modelo 4 para diferentes unidades sucroalcooleiras .......................................................... 93

4.2. Modelagem do custo operacional da colhedora (CO) ........................................................................... 94

4.3. Aplicações da Capacidade operacional da colhedora ........................................................................... 98

4.3.1. Comparativo da COC para dois fabricantes de colhedoras ................................................................ 98

4.3.2. Gestão dos equipamentos de uma unidade sucroalcooleira ............................................................. 100

4.3.3. Avaliação da COC dentro de um grupo sucroenergético (várias empresas) .................................... 101

4.3.4. Dimensionamento do parque de colhedoras de uma unidade produtora .......................................... 107

4.4. Considerações sobre os resultados ........................................................................................................ 109

5. CONCLUSÕES .......................................................................................................................... 110

6. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS .................................................................. 111

REFERÊNCIAS ................................................................................................................................ 112

APÊNDICE ....................................................................................................................................... 124

Apêndice A - Unidade A.................................................................................................................................... 124

Apêndice B - Unidade B .................................................................................................................................... 126

Apêndice C - Unidade C.................................................................................................................................... 128

Apêndice D - Unidade D.................................................................................................................................... 130

Apêndice E - Unidade E .................................................................................................................................... 132

Apêndice F - Unidade F .................................................................................................................................... 134

Apêndice G - Unidade G ................................................................................................................................... 136

Apêndice H - Unidade H ................................................................................................................................... 138

Apêndice I - Unidade I ...................................................................................................................................... 140

Apêndice J – Simulação do CO para diferentes produtividades agrícolas da cultura ................................ 142

ANEXOS ........................................................................................................................................... 144

Anexo A – Área plantada e colhida de cana-de-açúcar por ano no Brasil ................................................... 144

19

1. INTRODUÇÃO

A agricultura brasileira tem-se desenvolvido nas últimas décadas e, em específico,

na cultura da cana-de-açúcar, que, segundo o Ministério de Abastecimento, Pecuária e

Agricultura - MAPA (2017), em 1980 e em 2016, foram produzidas, respectivamente, em

milhões de toneladas, 123 e 651 com uma estimativa para 2017 de 635. Nesse período, a

utilização de máquinas agrícolas foi essencial para o aumento das áreas cultivadas; ênfase

especial foi dada ao processo de colheita e, desse modo, está-se cumprindo a exigência legal

atual, quando a queima da cana está proibida (SEVERO e CARDOSO, 2009).

O processo operacional de colheita de cana-de-açúcar, devido à grande quantidade

de equipamentos, torna a gestão do parque de máquinas complexo, sendo necessário um

monitoramento contínuo da capacidade operacional da colhedora (COC), que é definida como

a quantidade de cana colhida por tempo trabalhado e também do custo operacional (CO),

mensurados em real por tonelada. Esses indicadores auxiliam na tomada de decisão com maior

assertividade, possibilitando alterações nos equipamentos ou nas operações.

Segundo Banchi (2016), o custo da mecanização representa 41 % do custo de

produção de uma saca de açúcar, parcela essa significativa, o que induz a necessidade de gestão

técnica, econômica e operacional dos equipamentos. Gago (1986), Gonçalves (1993) e Banchi

(2012) citam que a eficiência global, ou seja, a relação entre o total de horas produtivas e as

horas disponíveis, para operação das colhedoras, é inadequada, visto que esse valor é inferior a

30 %; Hansen (2006), para equipamentos de uma planta industrial, cita que valores inferiores a

65 % são inaceitáveis.

Este trabalho teve como hipótese que a aplicação da COC permite gerenciar a

operação e o custo operacional da colheita mecanizada de cana-de-açúcar, possibilitando,

assim, as correções e adequações quando necessárias.

Para orientar a tomada de decisões dos profissionais envolvidos com o

gerenciamento do maquinário, elaborou-se uma função matemática que represente a COC em

função da produtividade agrícola da cultura e da vida da colhedora; também se determinou o

CO da colhedora em função da COC.

A COC e o CO da colhedora podem ser descritos por modelos matemáticos, cujas

variáveis independentes são: vida da colhedora (horas de uso do equipamento) e da

produtividade agrícola da cultura nas condições em análise.

20

1.1. Objetivo

O projeto tem como objetivo modelar e analisar a COC e o CO na tomada de

decisões do gerenciamento da colheita mecânica.

1.2. Objetivos específicos

Os objetivos específicos do projeto foram:

Definir e parametrizar o modelo matemático para a COC da colhedora de cana-

de-açúcar; sendo esse índice determinado em caráter geral, ou por unidade

produtora (usina sucroalcooleira), ou por fabricante ou por modelo da colhedora,

em função da produtividade agrícola da cultura e da vida da colhedora;

Definir e parametrizar o modelo matemático do CO em função da COC;

Determinar a evolução da COC e do CO para diferentes produtividades

agrícolas, nos diversos estágios da vida do equipamento;

Efetuar aplicações da COC no gerenciamento das operações, em face de um

padrão pré-estabelecido e também realizar um comparativo entre unidades e

modelos de equipamentos, e o dimensionamento do parque de colhedoras.

21

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Neste capítulo, realizou-se uma revisão bibliográfica para investigar as tecnologias

que são utilizadas e apresentadas no trabalho proposto, sendo que esta foi subdividida em dez

tópicos, que são:

-Colheita de cana-de-açúcar - panorama do desenvolvimento;

-Evolução do setor sucroalcooleiro no Brasil;

-Composição do custo global na produção de açúcar;

-Princípios operacionais da colhedora;

-Processo operacional de colheita mecanizada de cana-de-açúcar;

-Composição do custo nas máquinas agrícolas;

-Capacidade operacional da colhedora (COC);

-Indicadores operacionais e gerenciais dos equipamentos; e

-Modelos matemáticos.

2.1. Colheita de cana-de-açúcar – panorama do desenvolvimento

Atualmente no Brasil, existem três sistemas de colheita, que são denominados

manual, semimecanizado e mecanizado. Historicamente, o primeiro sistema de colheita citado

começou no período colonial, em meados do século XVI. Ripoli e Ripoli (2009) afirmam que,

na colheita manual de cana, todo o processo decorre da mão de obra braçal, desde o corte ao

carregamento.

Já a colheita semimecanizada nasceu durante o século XX, entre 1950 e 1955,

conseguindo trabalhar em topografias com máximo de 25% de declive, atualmente utilizada por

alguns produtores. Esse sistema de colheita é baseado no corte manual, e o carregamento

mecanizado, sendo que a cana geralmente é queimada, para facilitar o corte e o desponte,

fazendo as leiras de cana inteira no chão, para ser carregada nos caminhões canavieiros. Os

produtores que aderem a esse sistema, normalmente, são pequenos ou médios produtores que

convergem para a aproximação da colheita mecânica, porém não possuem todo o recurso

necessário para adotá-la.

O sistema totalmente mecanizado, por sua vez, aconteceu a partir da necessidade

de aumentar o rendimento de todo o processo e diminuir os custos, além da escassez de mão de

obra por que o setor passava. Essa mudança também influenciou positivamente no ritmo da

22

indústria, que era mais acelerado que o da colheita. Outro ponto positivo que a colheita

mecanizada proporcionou foi referente ao meio ambiente, pois, ao adotar esse sistema,

eliminou-se a queima do processo.

De acordo com Paranhos (1974), dado à dificuldade de obtenção de mão de obra

braçal, principalmente para o corte de cana, e também pela ineficiência desse processo, sendo

que todos esses fatos geravam altos custos operacionais, surgiu necessidade de

desenvolvimento de novos tipos de máquinas agrícolas para a cultura de cana-de-açúcar.

Estudos realizados por Ripoli e Ripoli (2009) citam que, em 1906, foi fabricada a

primeira colhedora de cana autopropelida nos Estados Unidos; na Austrália, mais de meio

século depois, em meados de 1960, foi fabricada a colhedora combinada, porém, na agricultura

brasileira, o primeiro modelo de colhedora feito por fábrica nacional só veio aparecer no final

da década de 1950, através da empresa SANTAL. Esse equipamento consistia em implementos

de corte e carregamento de cana montado sobre um trator de esteira Caterpillar, e era específico

para cana inteira, foi chamado de SANTAL SL, mas principalmente ocorreu o uso de tecnologia

proveniente de outros países como Austrália e Alemanha. No ano de 1978, ocorreu a produção

da primeira colhedora nacional motora e autopropelida, conhecida como SANTAL 115.

Costa Neto (2006) cita que o trabalho realizado por uma colhedora de cana equivale

ao esforço realizado por 100 pessoas, convertendo em Mg h-1, assim, pode-se dizer que,

enquanto 1 trabalhador colhe entre 5 e 6 Mg dia-1, uma colhedora faz entre 15 e 20 Mg h-1,

reduzindo, dessa forma, os problemas com escassez de mão de obra ou possíveis problemas

trabalhistas. Com isso, a colheita mecanizada tornou-se altamente viável, acarretando na

crescente mudança desse processo.

Segundo informações na UNICA (2016), 83% dos canaviais do estado de São Paulo

são colhidos de forma mecanizada, ou seja, 4,03 milhões de hectares. Esse aumento drástico

para o sistema de colheita mecanizado aconteceu a partir de 2006, por causa do protocolo

agroambiental. Na safra 2006/2007, o percentual de área colhida mecanicamente no estado era

de 34,2 %; já na safra 2013/2014 esse percentual aumentou para 83,7 %, porém a entidade

destaca que, referindo-se só a usinas do estado, a cana colhida mecanicamente chega a

praticamente 100%.

A combinação de operações permite que o sistema de colheita de cana efetue o

despalhe parcial e tenha maior habilidade de colheita de canaviais com maior incidência de

tombamento, característica essa que possibilitou a esse sistema se prevalecer sobre os outros.

Mesmo assim, esse processo ainda apresenta restrições relacionadas com qualidade e perda de

matéria-prima, compactação de solo, estabilidade em terrenos declivosos e habilidade restrita

23

para recuperação da palha. Diante disso, torna-se necessária uma análise crítica que possa

buscar novas soluções tecnológicas de desenvolvimento de processos de colheita menos

restritivos.

Segundo Ramos (2013), a evolução tecnológica permite que a colheita mecânica,

no seu atual estágio e dentro dos limites de topografia exigidos, seja efetuada a contento. Devido

a esse processo, uma grande quantidade de funcionários foi encaminhada para outras tarefas.

Desse modo, as atuais colhedoras existentes no mercado estão em amplo desenvolvimento,

adquirindo mais tecnologia dia a dia, o que, além de facilitar o procedimento de colheita para o

operador, promove informes que auxiliam no gerenciamento do trabalho realizado no campo.

Com isso, aprimorou o rendimento operacional, gerando uma redução de gastos energéticos,

melhor qualidade de material colhido e, finalmente, a redução de custos. Entretanto, o atual

processo tem sido avaliado em diversas vertentes em relação às alterações necessárias para que

haja ajustes entre os equipamentos que já existem no mercado em face das particularidades dos

canaviais nas unidades produtoras no Brasil.

Benedini e Donzelli (2007) citam que o maior crescimento da colheita mecanizada

acontece nos canaviais que são plantados sob as condições ideais para a colheita mecânica, com

declividades inferiores a 12%. Entretanto, nota-se que áreas com topografias de até 17% podem

suportar colheita mecanizada após sofrerem alguns ajustes técnicos, tais como melhorias na

sistematização da área, proporcionando aumento na capacidade operacional da colhedora e na

manutenção da produtividade agrícola. A sistematização é realizada pelas adequações dos

talhões para evitar o excesso de manobras, apoiado por um espaçamento apropriado entre as

linhas de plantio com um paralelismo na sulcação, evitando, assim, o pisoteio na brota da cana-

de-açúcar.

Ripoli e Ripoli (2009) também descrevem que a sistematização consiste em adaptar

o talhão que será cultivado, tendo como principais itens o nivelamento, o dimensionamento

adequado do talhão, o paralelismo entre as ruas plantadas, a remoção de cascalhos e dejetos de

materiais, no correto mapeamento de estradas e carreadores; desse modo, pode-se obter um

maior rendimento operacional.

Volpato (2001) afirma que, à proporção que os desníveis dos talhões aumentam,

bem como buracos, pedras e tocos, a operação das colhedoras é afetada negativamente,

sucumbindo a perdas de matéria-prima, acréscimo de impurezas vegetais e minerais, além do

aumento da frequência da manutenção das colhedoras.

Segato et al. (2006) afirmam que a disponibilização de recursos, como luz, água e

temperatura ambiente, está diretamente relacionada com a escolha do espaçamento entre as

24

linhas de plantio de cana-de-açúcar, de modo que este atenda as exigências agronômicas e da

mecanização; com esse conjunto de medidas, ocorre o aumento da produção o que possibilita

o aperfeiçoamento das atividades de colheita.

2.2. A evolução do setor sucroalcooleiro no Brasil

Rosa (2013) afirma que a questão ambiental vem incentivando o consumo por

combustíveis vindos de fontes renováveis. Com isso, o Brasil apresenta-se em posição

privilegiada, pois, segundo informações da Unica (2016), é responsável por 16% da produção

de etanol do mundo, que é o principal combustível de fonte renovável. Desse modo, tem

ocorrido um crescimento acelerado de sua produção e também de açúcar, que é suportado por

uma ampla expansão de sua área de cultura, criando o crescimento vertical dos canaviais

brasileiros. Assim, a área cultivada com cana-de-açúcar no país praticamente dobrou nos

últimos 10 anos, aumentando de 4,8 milhões de hectares plantados em 2002 para pouco mais

de 9,1 milhões em 2010. Dentre os estados, há o destaque para São Paulo e Paraná, que, no

período considerado, expandiram cerca de 100%, e para as novas fronteiras agrícolas, como

Goiás e Mato Grosso do Sul, com um crescimento de 300%. É apresentada, na Figura 1, a

evolução da produção de cana-de-açúcar no período de 1980 a 2016.

Figura 1 - Evolução da produção de cana-de-açúcar no Brasil.

Fonte: UNICA – União da indústria de cana-de-açúcar, 2017.

Nota-se, na Figura 1, que a produção de cana-de-açúcar no período de 1980 a 2016

cresceu em torno de 540 %.

25

O estado de São Paulo, por sua facilidade de comunicação, nível tecnógico e

fiscalização mais rigorosa, teve destaque na evolução da colheita mecanizada (Figura 2).

Figura 2 - Evolução da colheita da cana-de-açúcar no estado de São Paulo

Fonte: Secretaria do meio ambiente, 2014.

De acordo com a Figura 2, na safra 2006/2007, o percentual de colheita de cana

crua era de 34,2 % e, na safra 2013/2014, esse percentual passou para 83,7 %, e o restante da

área - 16,3 % - era colhido com a queima do canavial. Além da evolução da recolha de cana

crua, houve um acréscimo de 48 % na área cultivada no mesmo período.

Já as Figuras 3 e 4 mostram uma visão geográfica da evolução do corte mecanizado,

no estado de São Paulo, no período de 2006/2007 até a safra 2013/2014, corroborando a Figura

2.

26

Figura 3 - Áreas de cana-de-açúcar colhida crua na safra 2006/2007.


Figura 4 - Áreas de cana colhida crua na safra 2013/2014.


Conforme as Figuras 2, 3 e 4, a evolução da colheita mecanizada de cana-de-açúcar

crua no estado de São Paulo passou de 34,2 % para 83,7 % em 7 anos.

Na Figura 5, é mostrado o percentual da colheita mecanizada em diversas regiões

do Brasil na safra 2013/2014.

27

Figura 5 - Percentual da colheita mecanizada na região Centro-Sul do Brasil (Safra 13/14).


Analisando a Figura 5, nota-se que, na safra de 2013/2014, as regiões com maior

percentual de colheita mecanizada eram as de novas fronteiras agrícolas, como MT, MS, MG e

GO, visto que estas já foram desenvolvidas em uma época com carência de trabalhadores e com

uma sistematização das áreas propícias à mecanização.

Na Figura 6, é apresentada a evolução da colheita mecânica da cana na região

Centro-Sul do Brasil entre os anos de 2008 e 2015.

Figura 6 - Evolução da colheita mecanizada na região Centro-Sul do Brasil


28

De acordo com a Figura 6, houve um aumento de aproximadamente 100 % da

colheita mecanizada na região Centro-Sul do Brasil no período de 2008 a 2015.

Na Figura 7, são apresentadas a evolução da mecanização na colheita de cana-de-

açúcar e a produtividade agrícola da cultura (t/ha) para a região Centro-Sul do Brasil.

Figura 7 - Comparativo da evolução da colheita mecânica e a produtividade agrícola da cultura

nos canaviais (t/ha).


Com o aumento da mecanização agrícola, a produtividade agrícola (TCH) oscilou

no período de 2008 a 2015, ressaltando-se que até 2011 houve uma redução e, a partir de 2012,

ocorreu sua recuperação.

2.3. Composição do custo global na produção de açúcar

O custo com a frota de máquinas utilizadas no setor sucroalcooleiro tem atingido

altos valores, sendo que isto se deve ao alto nível de mecanização exigido pela cultura. Banchi

et al. (2016), analisando dados de uma empresa com uma frota de aproximadamente 500

equipamentos motores e 1.000 implementos (equipamentos não motores), que executam 99 %

da colheita mecânica, observaram que a indústria representa 25 % do custo de uma saca de

açúcar; o setor administrativo com as despesas financeiras (juros) representa 8,4 %; e o setor

agrícola, 66,6 %. Na área agrícola, o custo com mecanização representa 41 % do custo global,

logo a mecanização representa a maior parcela do custo de produção (Figura 8).

29

Figura 8 - Participação da mecanização no custo de produção – setor sucroalcooleiro.

Fonte: Banchi et al., 2016.

2.4. Princípios operacionais da colhedora

Neves (2003) exibe o sistema de funcionamento de forma generalizada da

colhedora de cana-de-açúcar de pneus (Figura 9). O corte é realizado na base dos colmos pelo

impacto de cisalhamento das lâminas, que estão a discos rotativos, os quais compõem o

conjunto de cortadores de base; também são separadas as ponteiras da cana e depositadas no

chão pelos cortadores de pontas; logo ocorre a segmentação dos colmos dos facões de rolos

sincronizados dentro da máquina. Ao final do processo, ocorre limpeza da matéria prima, da

seguinte forma: primeiramente, os colmos segmentados passam pelo extrator primário, onde

ocorre a maior parte da limpeza, chegando ao extrator secundário, o qual elimina possíveis

impurezas minerais e vegetais que passaram pelo primeiro extrator.

Esse material é lançado diretamente em caminhões ou carretas (de transbordo), que,

por sua vez, transferem a carga para caminhões ou carretas rodoviárias, para então ser

transportada para a indústria (COELHO, 2009). Em alguns locais, onde ainda é permitida,

perdura em pequenas quantidades (regiões fora do estado de São Paulo) a queima da cana, para

posterior colheita mecanizada (Figuras 3 e 4).

30

Figura 9 - Partes de uma colhedora de cana-de-açúcar.

Fonte: Neves, 2003.

Segundo Magalhaes e Braunbeck (2010), a colheita mecanizada abrange dez

operações básicas realizadas pelas colhedoras autopropelidas: o corte dos ponteiros; o trabalho

com os colmos (levantamento e alinhamento, tombamento, corte de base, levantamento da base,

transporte com separação de parte da terra captada no corte de base e picagem dos colmos em

rebolos); ventilação e limpeza primária da palha; transporte de rebolos através do elevador para

descarga; ventilação e limpeza secundária; e descarga a granel dos rebolos nos veículos de

transbordo.

2.5. Processo operacional de colheita mecanizada de cana-de-açúcar

O aumento em ritmo acelerado da mudança da colheita manual ou semimecanizada

para o sistema mecanizado se deve por três fatores, que são: a carência de mão de obra destinada

ao trabalho na área rural, a necessidade de mitigar custos e melhorar os processos de colheita e

a implantação do protocolo agroambiental, o qual proibe a queima dos canaviais, para áreas que

possibilitam a colheita mecanizada até 2014, enquanto as não mecanizáveis até 2017.

(SEVERO e CARDOSO, 2007).

Gazon (2009) aponta que, sistematizando a área a ser trabalhada, ou seja,

padronizando as linhas de plantio para diminuir o índice de manobra, ocorre o sincronismo

entre colheita e plantio, gerando o maior rendimento da operação e menores custos.

31

Do ponto de vista biofisiológico, a colheita representa o final do ciclo de

crescimento e maturação (RIPOLI e RIPOLI, 2009). Observando sob a vertente operacional,

todos os sistemas de colheita se iniciam no campo, através do corte da cana-de-açúcar, passando

esta pelo transporte e sendo entregue a agroindústria para o processamento (RIPOLI e RIPOLI,

2009). A Figura 10 exemplifica cada processo de colheita.

Figura 10 - Sistema de colheita de cana-de-açúcar e suas interfaces.

Fonte: Ripoli, 2009.

Mundim (2009) mapeia o sistema de colheita mecanizado começando pelo corte de

base, passando pela segmentação dos colmos e limpeza e chegando ao descarregamento desse

material em um veículo, sendo que todos esses processos são feitos pelas colhedoras, seguidos

do transporte da matéria-prima até a agroindústria.

Os veículos em questão, segundo Araújo et al. (2013), trafegam nas entrelinhas da

cultura com pneus impróprios, causando aumento na densidade do solo, acarretando em

menores produtividades nos anos subsequentes, além de diminuir a longevidade do canavial.

A alternativa encontrada para mitigar o problema da compactação foi adicionar uma

nova etapa no processo, o transbordo. Esta consiste em um implemento chamado transbordo,

que possui pneus de alta flutuação, sendo tracionado por tratores agrícolas ou caminhões

rodoviários adaptados para o tráfego nas entrelinhas. Essa nova etapa é responsável por

acompanhar a colhedora de cana para receber os colmos e levá-los até o caminhão rodoviário,

que aguarda no chamado ponto de transbordamento, fora dos talhões de cana.

O implemento citado está demonstrado nas Figuras 11 e 12. Na Figura 11, observa-

se a carreta transbordo, que é tracionada pelo trator agrícola; e, na imagem subsequente, nota-

se o caminhão transbordo, cuja caçamba é montada sobre o chassi do caminhão.

32

Segundo Mundim (2009), podem-se fazer arranjos de tratores agrícolas tracionando

1, 2 ou 3 carretas transbordos, sendo mais comum a utilização de 2 carretas. Após o

preenchimento, o conjunto trator-implemento desloca-se até o ponto de transbordamento,

fazendo a transferência da carga para o caminhão rodoviário. O mesmo processo é válido para

o caminhão transbordo.

Essas duas modalidades podem ser aplicadas de modo único ou combinadas

(BANCHI e LOPES, 2012b).

Figura 11 - Carreta transbordo

Figura 12 - Caminhão transbordo

Na Figura 13, é mostrada uma representação do corte e sistema de carregamento de

cana-de-açúcar, em que o transbordo se desloca ao lado da colhedora.

Figura 13 - Corte e carregamento de cana-de-açúcar

Como apresentado na Figura 14, para o descarregamento dos transbordos, estes

ficam em paralelo com os caminhões rodoviários a uma distância próxima e, em seguida, são

33

acionados os pistões hidráulicos, que levantam a caçamba e tombam a cana dentro da carroceria

do caminhão rodoviário. Esse processo pode ser considerado contínuo, pois, enquanto um

transbordo está transferindo a cana para o caminhão, outro já se encontra paralelo à colhedora

para receber a que será colhida.

Figura 14 - Transferência de cana-de-açúcar para o caminhão rodoviário

Galvão (2015) afirma que a adição de uma nova etapa no processo de colheita se

justifica pela redução da compactação do solo, acarretando na maior produtividade e

longevidade do canavial. Esses benefícios se explicam pelo uso dos pneus de alta flutuação que

foram desenvolvidos para essa finalidade.

Tendo em vista que, durante o deslocamento do conjunto trator-transbordo, a

colhedora fica com o motor ocioso, Silva (2006) afirma que cada colhedora exige no mínimo

dois conjuntos, para que esta continue em operação durante o descarregamento do primeiro

transbordo. Em algumas situações, pode haver frentes de colheita com duas colhedoras, sendo

assim, podem-se utilizar três conjuntos tratores transbordos, mas sabe-se que este número é

mais elevado, devido a problemas logísticos e administrativos da empresa.

Na execução da colheita mecânica, em unidades sucroalcooleiras, deve-se destacar

que estas ocorrem em locais (canaviais) denominados frentes, que são previamente

programadas e, de modo geral, possuem uma estrutura de apoio. Esta, que pode variar, conta

com colhedoras; tratores ou caminhões, para realizarem o recebimento da cana colhida –

transbordos; um pátio de descarga do transbordo – local em que se transfere a cana picada para

os reboques dos caminhões rodoviários. E esses últimos, por sua vez, transportam a carga para

34

o local de descarregamento das usinas, que são os locais de alimentação da matéria-prima para

o processamento (Figura 15).

Figura 15 - Fluxograma do processo de colheita e transporte de cana-de-açúcar

Fonte: Milan e Rosa, 2015.

Magalhães et al. (2008), estudando perdas de cana por ausência de sincronia e

paralelismo entre máquina colhedora e transbordo, desenvolveram um sistema que auxilia no

sincronismo desses dois equipamentos. Ao final do experimento, os autores concluíram que as

perdas diminuíram em 0,6 t ha-1 quando comparado aos equipamentos sem o dispositivo,

aumentando assim a eficiência de operação de colheita.

Cervi et al. (2015) realizaram estudos utilizando ferramentas para avaliar o

desempenho operacional do corte, carregamento e transporte na colheita de cana-de-açúcar. A

metodologia utilizada foi adaptada da ASABE (2011), MIALHE (1994), RIPOLI e RIPOLI

(2009) e SANTOS (2011). Com isso, foi possível dimensionar a frota utilizada na colheita

(colhedora, tratores e transbordo) e chegar à conclusão que os indicadores de desempenhos

operacionais auxiliam para a otimização do processo da colheita de cana.

Ramos et al. (2014), avaliando a influência da velocidade de labor das colhedoras

nas perdas durante a colheita, para colhedoras com 243 kW, modelo Case IH A8800,

concluíram que velocidade e perda são diretamente proporcionais. Para velocidade de

deslocamento menor que 4,0 km h-1, as perdas foram inferiores a 2,5 %, ao passo que, ao

aumentar a velocidade para 5,5 km h-1, as perdas aumentaram para a faixa de 2,5 a 4,5 %.

Barbosa (2013) orienta que, para a escolha da variedade a ser plantada, devem ser

levados em conta vários fatores, que são: adequação ao ambiente de produção, brotação da

soqueira, maturação, produtividade, adequabilidade da variedade a colheita mecanizada e

35

características tecnológicas que a indústria necessita, tais como POL de cana de açúcar em % e

percentual de fibras.

Os custos com máquinas agrícolas podem atingir quarenta por cento do custo total

de uma propriedade. Com isso, viu-se a necessidade de investir em gerenciamento de máquinas

agrícolas para planejar, executar e controlar as operações, visando diminuir os custos e

aumentar a eficiência, através da utilização racional das máquinas (SICHONANY et al., 2012).

Aoe e Leal (2011) destacam que tem aumentado significativamente o interesse pela

gestão de informação, e a função da informação na eficiência organizacional tem colaborado

para a criação de novos métodos para gerenciá-la. Os autores destacam que empresas que optam

pela adoção de sistemas de gestão de frotas obtêm vantagens competitivas em relação às que

não o fazem, pois, através do correto gerenciamento, é possível otimizar a produtividade e vida

útil dos equipamentos, além de reduzir os custos de reparo e manutenção. Sendo assim, é

razoável dedicar atenção no monitoramento de equipamentos agrícolas em fazendas que são

mecanizadas (SICHONANY et al., 2011).

Dentre as ferramentas existentes para o gerenciamento das amostras de informações

na organização, existe uma que se baseia no sistema de informação do banco de dados (BD).

Ela á baseada em um conjunto de dados integrados aptos a gerenciar, se elaborados e utilizados

de forma apropriada, consideráveis volumes de informação sobre uma determinada aplicação

que possui por finalidade atender um grupo de usuários, servindo de plataforma e que seja

adequado e eficiente para o armazenamento e a recuperação das informações (HEUSER, 2004).

Aoe e Leal (2011) afirmam que, para obter informações relevantes que irão auxiliar

nas tomadas de decisões, acarretando em vantagens competitivas, é necessário utilizar um

SGBD (sistema de gerenciamento de banco de dado), pois essa ferramenta foi desenvolvida

para trabalhar com dados integrados.

Segundo Banchi (2012), um sistema de gestão para operações agrícolas são

ferramentas informatizadas que auxiliam no gerenciamento, no planejamento, na programação

e no monitoramento e intervém se necessário nas operações que já foram pré-estabelecidas,

através da captação de todas as informações relevantes contidas no processo analisado.

Com o advento da intensa mecanização agrícola, que acarreta no aumento do

número de equipamentos, viu-se necessário adoção dos sistemas de gestão, com o objetivo de

minimizar paradas. Para isso, é necessário que as informações sejam transmitidas e analisadas

para a tomada de decisão em tempo real, ou seja, online. Informações que comprovam os

resultados positivos desse sistema se referem ao percentual de horas paradas das colhedoras

36

autopropelidas em relação aos tratores de pneus, pois, mesmo que as colhedoras tenham

infraestrutura mais pesada, possuem menos horas paradas que os tratores de pneus.

Gestão de Frota – Esse termo define o conjunto de atividades para administrar e

gerenciar um complexo de equipamentos motores ou não-motores (tracionados) e, em unidades

sucroalcooleiras, o custo total da frota é significativo; destacando, em específico, que a parcela

agrícola é de 66,6% do custo de produção de uma saca de açúcar. Dado esse valor, é importante

a atuação otimizada das parcelas que compõem esse processo. Assim, as informações desse

sistema devem ser preferencialmente automatizadas, para que haja integração com medidores

de vazões de combustível, computadores de bordo, celulares habilitados à captação de dados e

transferência de informes, afinal, sistemas de gestão de materiais são essenciais para a tomada

de decisão em tempo hábil (BANCHI et al., 2016).

Nos cálculos necessários para uma gestão sobre essas despesas, pode-se e deve-se

atuar em processo preditivo, evitando perdas, ou de modo corretivo, impedindo o aumento de

gastos. Para realização da administração da manutenção, deve-se ter um adequado sistema que

possua diversas funções que devem ser agregadas em módulos, permitindo um crescimento

quando necessário (Figura 16).

Figura 16 - Módulos que integram um sistema de Gestão de Frota.

Fonte: BANCHI et al., 2012c.

37

Descrevendo as funções dos principais módulos, tem-se:

Inventário e cadastros técnicos – Relação detalhada das características técnicas dos

equipamentos motores e não motores, ou seja, implementos tracionados.

Manutenção Básica – Compõe-se do inventário técnico do parque de equipamentos

motores e também suas características relacionadas aos cárteres de óleo e de seus filtros

correspondentes; de seu consumo padrão de combustível – valores esperados. Com base em seu

uso e pelos dados coletados, realiza as programações de suas manutenções primárias como:

substituição dos óleos, de seus filtros, limpeza dos equipamentos. Analisa se estes foram

realizados adequadamente quanto ao período de uso, quantidade de fluido e espécie de produto.

Verifica o horímetro/hodômetro quanto a seu funcionamento, adverte quando houver

problemas; também identifica possíveis excessos no consumo de combustível e mantém

registros (BANCHI et al., 2012 c).

Estoque de Combustível e de Lubrificantes – Mantém a gestão da quantidade dos

produtos analisados, suas entradas (recebimentos), suas saídas (entregas) e seu estoque. Adverte

suas discrepâncias dos valores contabilizados perante as medições físicas. Permite orçar as

quantidades necessárias para períodos futuros. É possível integração com bombas eletrônicas e

medidores automatizados de volume nos tanques.

Implemento – Classifica e mantém um cadastro das características técnicas,

inventário detalhado de todo equipamento não motor, suas tarefas, pertinências e histórico das

manutenções e lubrificações.

Manutenção Preventiva – O sistema mantém a descrição técnica dos serviços que

compõem os planos de manutenção; essas tarefas podem ser programadas tanto em horas para

as máquinas, quanto em quilômetros para veículos e similares ou ainda em dias para qualquer

tipo de equipamento; as paradas são programadas quando forem realizadas solicitações de seus

indicadores; também emite suas Ordens de Serviço e requisita os materiais necessários.

Oficina Mecânica – Não só determina o custo com manutenção por equipamento

como também a controla, que pode ser realizada por oficina própria ou de terceiros; armazena

o histórico de manutenções realizadas por cada equipamento; adverte caso ocorra retrabalho

(repetição de serviços); e, por análises estatísticas, determina críticas quanto ao custo e número

de serviços discrepantes.

Pneus – Gerencia o uso dos pneus, sua localização (equipamento e posição),

manutenções ocorridas, agentes causadores de falhas e seus motivos de eliminação. Para cada

modelo, são determinados sua durabilidade e seu custo tanto por hora quanto por quilômetro.

Identifica os pneus que estão em situação de desgaste excessivo e também com pressões

38

incorretas. Pela análise do desgaste, identifica possíveis problemas mecânicos como

desalinhamento e desbalanceamento. Programa as manutenções adequadas aos pneumáticos,

como: verificações, reaperto de roda, calibragem, medição de sulco, alinhamento,

balanceamento, rodízio. E, pela análise da medição do sulco, são realizados planos de reforma

a cada pneu.

Componentes – Através do acompanhamento de cada um dos elementos, são

determinados tanto sua durabilidade (h/km e dias), como também seu custo. Através da análise

de suas falhas, mantêm o histórico de manutenções críticas. Gerenciam as garantias do produto

e determinam-nas para todos os modelos por tipo de agregado que possui maior período de vida

útil e menor custo.

Laboratório de Óleo – Constitui-se como ferramenta da manutenção preditiva e

armazena o histórico dos diagnósticos por equipamento, compartimento, classe operacional e

medidas tomadas. Os diagnósticos são feitos de acordo com os parâmetros estabelecidos

previamente e permitem uma análise estatística das amostragens, e também análises dentro de

qualquer período.

Licenciamento e Seguros – Administra o vencimento de obrigação administrativa,

tais como seguro e licenciamento. Para cada operador, o sistema controla os seus respectivos

eventos: vencimento de habilitação (período de renovação), de exame médico, pontuação de

multa. Integra os valores despendidos em multa ou licenciamento ao módulo de custo.

Custos – Calcula os valores reais (efetivamente gastos com cada equipamento) e

também estima um orçamento. Faz isso para cada unidade produtora, modelo ou equipamento

e determina os custos das parcelas de recuperação de capital (de depreciação e de juros), taxas

administrativas, salários e encargos sociais dos operadores (tratoristas ou motoristas),

combustíveis, lubrificantes, reparos e rateios pré-definidos por cada empresa (BANCHI et al.,

2012c).

2.6. Composição do custo em máquinas agrícolas

Neste subcapítulo, foram apresentados a composição do custo dos equipamentos

agrícolas e seus valores encontrados na literatura.

39

2.6.1. Custo de máquinas agrícolas

Segundo Silva et al. (2004), para um projeto ser bem-sucedido, é necessário fazer

avaliação prévia, passando por todas as etapas de execução, com a finalidade de maximizar a

produtividade e minimizar o custo de produção. Peloia e Milan (2010) citam que a mecanização

agrícola é um dos principais representantes do custo na agricultura brasileira, perdendo apenas

para a posse de terra. Entretanto, na questão de potencial de redução de custo, observa-se a

mecanização como fator predominante.

Banchi, Lopes e Rocco (2009a) asseguram que, para o correto gerenciamento de

uma frota, é necessário obter o conhecimento de todo o seu custo, pois isso acarreta em uma

potencial redução de custos e auxilia na tomada de decisão.

Banchi, Lopes e Rocco (2009a) apresentam a metodologia tradicional, em que o

custo dos equipamentos é composto por duas parcelas – custos fixo e variável –, e estes são

subdivididos em outras sub-parcelas, como mostra a Figura 17:

Figura 17 - Diagrama das parcelas da composição dos custos.

Fonte: Banchi, Lopes e Rocco, 2009a.

De acordo com Simões e Silva (2012), a relação entre a produtividade e o custo de

produção de máquinas agrícolas são inversamente proporcionais. Em estudo, verificaram que

o custo foi de US$ 131,63, para uma capacidade operacional de campo de 0,20 ha h-1, e de US$

23,93 na faixa de 1,10 ha h-1, faixa essa de melhor condição de operação e com irrigação pós-

plantio de eucalipto no campo. Os mesmos autores afirmam que, para obter confiabilidade nas

estimativas dos custos do setor agroflorestal, é necessário ter conhecimento sobre os critérios

Custo

Fixo

Depreciação Recuperação de capital com

retorno Juros

Taxas

Operador (tratoristas / motoristas)

Variável

Combustível

Lubrificante Materiais (Peças)

Manutenção Mão de obra

Pneus Serviços de terceiros

40

técnicos e econômicos, dessa forma, terá uma maior competitividade de mercado. Peloia &

Milan (2010) reforçam que as organizações líderes, de diversas esferas, possuem como

característica principal medir o próprio desempenho de maneira sistêmica; entretanto, nas

empresas agrícolas, o emprego desse conceito ainda não é comum, mesmo para o setor de

mecanização.

Segundo Simões e Silva (2012), os custos de depreciação, seguro, taxa, juro simples

e abrigos, que são denominados custos fixos, correspondem a 14,95% do custo total, sendo

assim, os custos variáveis, que englobam os reparos e manutenções, lubrificação, combustíveis

e mão de obra, são responsáveis por 85,05% para o setor da silvicultura. Dentre esses custos, o

com maior representatividade foi o gasto com combustível, com 39,56 %, sendo que,

essencialmente, diz respeito a um valor entre 35 e 45 % do custo total de produção (IBAÑES;

ROJAS, 1994); em segundo, tem-se o custo de mão de obra, que está em torno de 35 %.

Santos et al. (2014) realizaram um estudo para definir a eficiência de campo e sua

influência no custo de produção da colheita mecânica de cana e, ao final do estudo, concluíram

que tanto para colhedoras de uma linha, quanto para de duas, uma baixa eficiência de campo

torna o custo inadmissível. Comparando as eficiências de campo de 20 % e 80 % para

colhedoras de uma e duas linhas, sequencialmente, os autores chegaram aos valores de 81,36 e

65,38 R$ t-1, 7,40 e 6,64 R$ t-1 acarretando na diferença de 73,96 e 59,14 R$t-1 respectivamente.

Com isso, conclui que a eficiência de campo influencia na renda líquida da colheita, de maneira

positiva ou negativa.

Camargo Júnior (2013), analisando os forwarders (tratores florestais) com

rendimento 41,63 m³/h e eficiência operacional de 81,93 %, deparou-se com o custo operacional

de US$ 94,55 h-1.

Santos et al. (2015) estudaram o impacto da velocidade na colheita desse produto e

mostraram que baixas velocidades de operação trazem menores perdas de matéria-prima e

proporcionam uma receita bruta mais elevada. No processo de colheita mecanizada, o custo da

colhedora tem uma maior significância em relação às outras parcelas, e o aumento da

velocidade de operação envolve desempenho operacional positivo, mas acarreta em um

aumento na perda e no custo de produção da cana-de-açúcar.

No custo total da operação, as variáveis com maiores influências no custo total da

operação estão: horas efetivas de trabalho, mão de obra, manutenção e reparos, combustível e

depreciação (SANTOS, 2016).

41

2.6.2. Referência do custo de equipamentos

Neste subcapítulo, foram apresentados valores das parcelas de custo obtidos na

literatura, que serviram para fundamentar os valores calculados no capítulo de resultado.

2.6.2.1. Custo de combustíveis

No setor sucroalcooleiro, os gastos com combustível representam uma grande

parcela dos gastos com a mecanização, chegando a níveis de até 28 %, o que corresponde a 13

% do valor total do custo de produção de uma saca de açúcar.

Banchi, Lopes e Rocco (2008) apresentaram os resultados de gastos de

combustíveis (diesel) e os consumos específicos, ou seja, o consumo de combustível pela

unidade de potência do equipamento, para tratores de pneus utilizados em reboque de

transbordo e em colhedoras de cana (Tabela 1).

Tabela 1 - Consumo de combustível de tratores de pneus e colhedoras de cana.

*Classificação do grupo de tratores por faixa de potência

Fonte: Banchi, Lopes e Rocco, 2008.

2.6.2.2. Custo de lubrificantes

Banchi, Lopes e França (2005) ponderam que o consumo de lubrificantes em

equipamentos agrícolas é devido a trocas e remontas de óleo. Na troca de óleo, é feita a

substituição total do fluido, devido à degradação e contaminação prevista do óleo; já na remonta

de óleo, é feita a complementação do fluido que foi perdido devido a vazamento, queima e

degradação.

Uma das maneiras de avaliar o consumo de lubrificante é determinar a proporção

de seu gasto em relação ao combustível, aplicando a Equação 1.

Consumo Médio

± Desvio Padrão

Consumo específico

± Desvio Padrão

(l h-1) (l h-1 cv-1) x 10-2

VII 140 a 170 9,52 ± 3,12 6,00 ± 1,88

VIII 171 a 199 10,33 ± 3,23 5,79 ± 1,79

IX > 199 16,14 ± 4,27 7,39 ± 1,98

Colhedora de Cana 332 a 335 38,19 ± 3,85 11,44 ± 1,15

Trator de Pneu

Classe OperacionalFaixa de

Potência*

Potência

(cv)

42

( 1 )

Onde:

PLC – Proporção do gasto de lubrificante em relação ao gasto com combustível

(R$ R$-1);

CL – Custo de lubrificante (R$);

CC – Custo de combustível (R$).

Na Tabela 2, é mostrada a relação entre os gastos de lubrificantes em relação aos

gastos de combustível de colhedoras e tratores de pneus utilizados para transbordo em usinas.

Tabela 2 - Avaliação do gasto de lubrificante em relação ao de combustível.

Máquina / veículo PLC*

Máxima Média Mínima Desvio Padrão

Colhedora de Cana-de-açúcar 39,32 11,58 2,62 9,0

Trator de Pneu 16,00 9,95 6,56 2,8

Fonte: Banchi, Lopes e Rocco, 2008.

Nota: PLC – Relação do gasto de lubrificante sobre o gasto com combustível.

2.6.2.3. Custo com Reparo e Manutenção

Banchi, Lopes e Zago (2008a), através de estudos com frotas do setor

sucroalcooleiro, asseguram que o CRM (custo de reparo e manutenção) contribui

significativamente com o custo total dos equipamentos, aproximadamente 35 %. Os autores

aconselham que o cálculo do CRM seja feito através da soma de 3 fatores: materiais, mão de

obra e serviços com terceiros. Vale ressaltar que um dos principais conhecimentos desse tema

se refere ao comportamento da evolução do CRM em função da vida útil do equipamento, sendo

assim, constata-se que esse comportamento não apresenta característica estática, ou seja, ele

aumenta com o decorrer da vida. A determinação do equacionamento do CRM se dá através de

equações empíricas e é determinado por regressões lineares e não lineares (curvas de tendência).

Os reparos e manutenções do setor automotivo nas unidades sucroalcooleiras são

realizados com recursos próprios, pois elas possuem oficinas de reparos automotivos e

funcionários (mecânicos) exclusivos para essa finalidade, sendo apenas uma parte desse serviço

realizada em empresas contratadas.

43

Lips (2012) afirma que tanto a idade quanto a utilização anual influenciam

significativamente nos custos anuais de reparação e manutenção. Além disso, as análises de

regressão mostram que as variáveis específicas da máquina também são importantes e devem

ser levadas em consideração ao analisar os custos de reparo e manutenção.

Oliveira (2000) atribui às máquinas uma grande parcela do custo de produção das

culturas agrícolas, podendo atingir até 30 %. Alcock (1986), citado por Oliveira (2000), cita

que a área de máquina tem um grande potencial, ou seja, oportunidade de redução de custo,

acarretando em um menor custo de produção da cultura. Já Larson (1977), citado por Oliveira

(2000), comenta que os custos de parada das máquinas, devido às quebras, podem atingir

valores exorbitantes. Teixeira (1995), citado por Oliveira (2000), considera que a motivação

para manter o gasto com reparo e manutenção consiste na maior disponibilidade mecânica dos

equipamentos.

Bowers (1970), em um estudo entre a relação da confiabilidade da máquina e a sua

idade, chegou à conclusão que, quanto maior o tempo de uso, menos confiável o equipamento

se torna, concluindo também que a manutenção inadequada é um sério agravante para a

confiabilidade da máquina. O autor propôs um método subjetivo, que leva em consideração os

custos de lubrificante, reposição de peças e serviços mecânicos como “manutenção e reparos”,

e o seu valor é calculado com base no preço de uma máquina nova, vida útil, tempo de uso

acumulado e tipo da máquina.

Teixeira (1995), a fim de determinar equações para estimativas dos custos de

reparos e manutenções, estudou 80 tratores com média anual de uso de 1.227 horas e comparou,

estatisticamente, diversos tipos de regressões (linear, exponencial, logarítmica, potencial,

polinomial de 2° e 3° grau). Dentre eles, o que melhor se ajustou foi regressão potencial.

Noronha, Mialhe e Duarte (1991), em exemplo que simula o custo total de uma

mecanização, utilizaram um trator que opera 987 horas ano-1 em atividades típicas do setor

sucroalcooleiro, tais como gradagem pesada, gradagem niveladora, aração, subsolagem e

sulcação-adubação, durante dez anos, acumulando um custo total de reparos e manutenções de

US$ 14.651,30, representando 9,74% do custo total ou 69,40% do custo de aquisição do modelo

novo. Os pesquisadores citados apresentaram a Equação 2 para estimativa do custo com reparos

e manutenções:

44

( 2 )

Onde:

Y = custo acumulado de reparos e manutenções, em dólares, até X horas;

X = Vida (horas acumuladas).

Uma classe operacional importante de equipamentos agrícolas é a que efetua a

colheita de cana, as colhedoras mecânicas. Noronha, Mialhe e Duarte (1991) citam que os

custos com reparo e manutenção (CRM) representam 31,67 % em relação ao custo total,

variando de um custo mínimo de 13,38 % a um máximo de 47,89 %; desse modo, verifica-se a

importância dessa parcela. Outro fator que não pode ser desconsiderado é que esses custos são

crescentes em função do período de uso do equipamento; em outras palavras, os gastos com

manutenção ampliam-se com a idade da frota. Desse modo, Banchi, Lopes e Zago (2008a)

efetuaram um levantamento detalhado dos gastos em função da vida do equipamento em

análise, visando determinar a evolução dos custos.

De acordo com metodologia desenvolvida pela ASABE (2011) – American Society

of Agricultural and Biological Engineers, para estudo do gasto com reparo e manutenção dos

equipamentos agrícolas, a determinação dos custos utiliza inicialmente um tipo de gráfico que

relaciona o gasto acumulado com reparo e manutenção (CRM em R$), com a vida do

equipamento (h) (Figura 18). Ao se derivar a equação do CRM em função do tempo de uso,

tem-se o custo por hora com manutenção - CRM em R$ h-1 (Figura 19).

Figura 18 - Evolução do CRM (R$) ao longo da vida das colhedoras de cana.

Fonte: Banchi, Lopes e Zago, 2008b.

45

Derivando a equação citada na Figura 18, tem-se a Figura 19.

Figura 19 - Evolução do custo com reparos e manutenção acumulado (R$ h⁻¹) ao longo da vida

das colhedoras de cana.

Fonte: Banchi, Lopes e Zago, 2008b.

A mesma análise do custo por hora pode ser feita por tonelada (Figura 20).

Shimosakai (2015) concluiu que existe uma correlação entre o CRM acumulado das

colhedoras de cana e suas horas de atividade, indicando crescimento potencial do CRM em

função da sua idade.

Figura 20 - Evolução do custo com reparos e manutenção por tonelada de cana colhida (R$

Mg⁻¹) ao longo da vida das colhedoras.

Fonte: Banchi, Lopes e Zago, 2008c.

46

A Figura 21 apresenta a decomposição do Custo Global e do Custo com Reparo e

Manutenção (CRM) de uma colhedora.

Figura 21 - 1. Porcentagem dos custos que resultam no Custo Global; 2. Custo com reparo e

manutenção.

Fonte: Banchi, Lopes e Zago, 2008a.

Na Figura 21, observa-se que 33 % do custo global são fixos, sendo este a soma das

parcelas relativas a depreciação, taxas, salários e rateio administrativo. Portanto o custo

variável, ou seja, com combustível, lubrificante e CRM, representa 67 % do global. Dentre itens

que compõem o CRM, as peças ocupam 62 % dos custos, sendo um componente que pode fazer

diferença na hora da compra.

A apresentação dessas subdivisões em parcelas (%) do custo global e do custo com

reparo e manutenção serve para respaldar processos de terceirização parciais – cenários em que

o acordo não compreende todo o CRM e sim parte dele, tais como apenas peças ou mão de

obra.

Galvão (2015), estudando o custo com reparo e manutenção de dois modelos de

implementos de transbordo de cana-de-açúcar, com capacidade de carga diferente (8,5 e 10,5

toneladas), concluiu que o custo com reparo e manutenção entre eles não teve variação

significativa.

47

2.7. Capacidade operacional da colhedora (COC)

Segundo a ASABE (2011), Mialhe e Carraro Neto (1993), Furlani Neto et al. (1977)

e Mialhe e Ripoli (1976), a capacidade da colhedora foi definida com várias propriedades que

caracterizam a aptidão para a execução da tarefa, em condições operacionais específicas, sendo

elas: desenvoltura no tratamento do produto, adequabilidade mecânica e fluxo de massa do

produto.

De acordo com Ripoli e Ripoli (2009), a capacidade operacional da colhedora é o

fluxo de trabalho (massa) que o equipamento é capaz de realizar por unidade de tempo, e são

divididas em teórica, efetiva e operacional. Como o nome diz, a primeira se refere ao nível de

análise teórica, ou seja, análises sob condições ideais de trabalho. As demais são análises

realizadas a campo, envolvendo as intempéries do ambiente de trabalho. A análise de

capacidade de colheita efetiva e operacional se difere, pois, a capacidade efetiva desconsidera

os tempos de parada, como manobras de cabeceira, paradas para manutenção, entre outras. Essa

análise também recebe mais duas subdivisões, em bruta e líquida. A capacidade efetiva bruta

não leva em conta as perdas existentes no processo de colheita, enquanto a líquida considera

todas as perdas de matéria-prima possíveis de contabilizar. Já a capacidade de colheita

operacional apresenta o cenário mais realista possível, pois leva em conta todas as paradas da

colhedora, contendo, assim, todo o histórico do equipamento no cálculo. Em outras palavras,

leva em conta o tempo real de trabalho contabilizando todos os períodos de parada que ocorrem

em uma jornada de trabalho.

Bochtis et al. (2014), em um estudo de ferramentas de gestão para a mecanização

agrícola, citam cinco tarefas de gerenciamento de máquinas agrícolas, sendo elas planejamento

de capacidade (nível estratégico), planejamento de tarefas (nível tático), agendamento

(operacional), planejamento de rota (nível operacional) e avaliação de desempenho (nível de

avaliação). O estudo da COC pode ser classificado como avaliação de desempenho, e seu

resultado tem influência no nível estratégico e tático.

Segundo Witney (1988), o desempenho de uma máquina agrícola pode ser

estabelecido pela taxa pela qual uma operação/atividade é cumprida e pela qualidade de seu

produto. O significado de tais medidas de desempenho nas fazendas difere daquele das

indústrias de manufatura. A taxa de trabalho é importante por causa da sazonalidade das

operações no campo e por causa das variações no tempo climático (estado atmosférico). A

natureza deteriorável e frágil dos produtos do campo também enfatiza a necessidade de cuidado

na operação da máquina, para evitar danos ao produto.

48

Esses fatores determinam o limite superior para a taxa de desempenho da máquina,

seu projeto, a capacidade ou a taxa de projeto de tal máquina. A sua capacidade é especificada

como uma quantidade por unidade de tempo e inclui:

Capacidade da área;

Capacidade de produção do item (commodity); e

Capacidade total de produção.

Para Witney (1988), analisar a capacidade de produção em toneladas por hora de

produto é um indicador geral melhor do desempenho da máquina porque ele contempla a

variável do rendimento (quantidade colhida). A capacidade de produção da commodity,

entretanto, só leva em conta a porção vendável do produto no desempenho da máquina. A

capacidade total de produção, novamente em toneladas por hora, é usada para indicar o

desempenho em termos do fluxo total através da máquina.

As capacidades operacionais de um equipamento de corte e carregamento de cana

são expressas pelas Equações 3 e 4:

( 3 )

Ou

( 4 )

Sendo:

área = área colhida (L²)

q = massa de matéria-prima [M];

TM = tempo de máquina [TM].

Na Equação 3, tem-se a capacidade operacional em função da área trabalhada.

Para as operações em que é possível medir seu volume ou massa, pode-se calcular

a sua capacidade operacional pela Equação 4, em que a variável q é a massa ou o volume

operado.

49

A produtividade agrícola da cultura pode interferir na velocidade de deslocamento

da colhedora, consequentemente alterando sua capacidade operacional. Segundo Ripoli e Ripoli

(2009), altas produtividades agrícolas da cultura da cana, como exemplo, a variação de 100 a

110 Mg ha-1, diminuem a capacidade de colheita decorrente da menor velocidade de trabalho,

como mostrado na Figura 22.

Figura 22 - Influência da produtividade agrícola da cultura no canavial em Mg ha-1 (eixo x) e a

capacidade efetiva (CE), em Mg h-1 (eixo y) da colhedora.

Fonte: Ripoli e Ripoli, 2009.

Ramos (2013) estudou a capacidade operacional efetiva da colhedora e o gasto de

combustível em função da velocidade de operação e rotação do motor. As velocidades

pesquisadas foram 4,0 km h-1 e 5,5 km h-1, também se associaram três rotações do motor (1800,

1950 e 2100 rpm). Analisando os resultados, concluiu-se que, quando a velocidade de

deslocamento e a rotação do motor aumentaram, elevou-se o consumo de combustível por hora

trabalhada, entretanto por tonelada colhida obteve o melhor resultado para a velocidade de

trabalho de 5,5 km h-1 com 1800 rpm. Estatisticamente, em uma significância de 5 %, as médias

de capacidade operacional efetiva, levando em conta a velocidade de trabalho a 4,0 km h-1, são

iguais. Já para a velocidade de 5,5 km h-1, a maior rotação do motor proporcionou a maior

capacidade operacional efetiva de 95,53 Mg h-1. Os valores mais representativos referentes à

capacidade operacional efetiva foram obtidos na velocidade de 5,5 km h-1, corroborando Molina

Júnior et al. (2000) citados por Santos (2011), que, estudando o desempenho operacional de

colhedoras, para diferentes velocidades de deslocamento, concluíram que, ao aumentar a

velocidade de trabalho, a capacidade efetiva também aumentara.

Produtividade Agrícola (Mg ha-1)

Cap

acid

ade

Efe

tiva

(Mg h

-1)

50

Outros exemplos de trabalhos, por exemplo, o de Santos (2011), estudaram e

avaliaram o desempenho da colhedora Santal Amazón em cana queimada e cana crua com TCH

de 87,6 Mg há-1. Os números mostraram que a capacidade operacional real bruta em canaviais

de cana crua foi menor, com 57,8 Mg ha-1. Em canaviais com queima prévia, observou-se que

o aumento de 18,36 % na velocidade gera 15,6 % de aumento na capacidade de colheita.

Ripoli et al. (2001) também realizaram experimentos com cana crua e as variações

de velocidade nesse caso 4. Os resultados mostraram que o aumento de velocidade gerou uma

maior capacidade em Mg ha-1.

Carvalho Filho (2000) estudou o desempenho operacional em função das

velocidades, em um canavial com média de produtividade de 176,26 Mg ha-1 com entrelinhas

de 1,4 m, em cana crua. A colhedora utilizada foi de 213 kW de potência, com capacidade de

colheita em fileira única de até 1,5 m ou dupla de 1 m. As velocidades consideradas variaram

de 1,5 a 7,0 km h-1. O pesquisador chegou à conclusão que a capacidade operacional tem

diferença estatística nas velocidades 1,5 e 3,0 km h-1, e também nas mais altas, 5,0 e 7,0 km h-

1. Em relação ao consumo de combustível em l t-1, o menor foi na maior velocidade, 7 km h-1;

e o maior, na de 1,5 km h-1, concluindo que as baixas velocidades e baixas eficiências elevam

os custos por tonelada colhida de cana crua. Os mesmos resultados foram comprovados por

Nery (2000).

Os resultados encontrados por Santos (2011), considerando um cenário básico com

uma Usina Padrão de área própria de 22.000 ha, produtividade agrícola da cultura média de 80

Mg ha-1 e espaçamento entre linhas de 1,5 m e aplicando o modelo desenvolvido, representa o

valor de 75 % dos custos de produção. Também concluiu que o aumento da velocidade das

colhedoras acarreta positivamente no desempenho operacional de colheita, porém aumenta os

custos e perdas na produção. O aumento da produtividade contribui para um menor custo de

produção, porém é necessário estar atento ao consumo de combustível, uma das variáveis de

maior impacto nos custos do sistema.

2.7.1. Capacidade operacional de jornada – COj

Segundo Ripoli et al. (2001), a Capacidade Operacional de Jornada refere-se a

medida da massa de cana colhida e o tempo operacional de uma jornada de trabalho (Equação

5), em que são considerados o tempo de execução da colheita e os tempos de manobras de

cabeceira, de troca de veículo, de transporte, de desembuchamento, de abastecimento e

manutenção de um talhão para outro na área da frente de colheita.

51

( 5 )

Sendo:

Qj = quantidade de cana colhida em um dia de trabalho [M];

Tj = duração da jornada da máquina [T].

2.7.2. Capacidade operacional de longo termo - COLT

De acordo com Ripoli et al. (2001), é chamado de Capacidade Operacional de

Longo Termo toda a cana colhida e tempo considerado ao longo de um ano agrícola. (Equação

6).

( 6 )

Sendo:

Qs = quantidade de cana colhida em uma safra [M];

Ds = número de dias na safra agrícola considerada [T];

Tj = duração da jornada da máquina [T].

2.7.3. Capacidade efetiva de carregadoras – CEc

Ripoli et al. (2001) determinaram que a carregadora de cana (Cec ) é capaz de,

efetivamente, obter um rendimento expresso pela relação de massa total subtraída ( C ) pela

matéria estranha contida nesse total (IT), resultando somente em matéria-prima que será

utilizada. Essa diferença é dividida pelo período de tempo (H) apresentado em horas, em que a

máquina se encontra efetivamente trabalhando, posteriormente multiplicado pela Eficácia de

manipulação (EM%). Assim, tem-se a Equação 7:

( 7 )

Sendo:

CEc = Capacidade Efetiva [t h-1];

C = matéria-prima [t];

52

IT = matéria estranha total [t];

H = tempo [h];

EM = Eficácia de manipulação [%].

A Capacidade Efetiva é determinada sob condições de ensaio, é diferente do que

ocorre na prática, ou seja, Capacidade Efetiva Bruta, pois, no cálculo da capacidade efetiva

bruta, não leva em consideração a eficácia de manipulação.

2.7.4. Capacidade Operacional da colhedora em função da produtividade agrícola da

cultura e da vida da colhedora

Banchi et al. (2012a) estudaram 72 colhedoras e mostraram que a capacidade

operacional é função da produtividade agrícola da cultura (Figura 23) e da vida da máquina

(Figura 24), que impactam na produção agrícolas e influem no custo do próprio negócio e nos

processos de terceirização.

Figura 23 - Capacidade operacional da colhedora em função da produtividade agrícola.

Fonte: Banchi et al., 2012a.

Identifica-se, ao analisar os pontos na Figura 23, que a capacidade operacional da

colhedora é crescente em relação à produtividade agrícola da cultura, ou seja, quanto maior a

quantidade de cana disponível, maior a sua capacidade de colheita, entretanto observa-se que,

ao longo da faixa da capacidade operacional, a variação é de 80 % dentro de uma mesma

produtividade agrícola.

53

Ao se analisar a capacidade operacional em função da vida da máquina na Figura

24, pode-se identificar uma curva com tendência decrescente.

Figura 24 - Capacidade operacional da colhedora em função da vida da máquina

Fonte: Banchi et al., 2012b.

Na Figura 24, nota-se que ocorre uma queda na capacidade operacional da

colhedora de acordo com o envelhecimento da frota; esse fato deve-se a problemas mecânicos

de alinhamento, balanceamento e falhas crônicas. Semelhante à Figura 23, a variação da COC

atinge 80 % de oscilação para uma mesma vida da máquina. Desse modo, pode-se concluir que,

embora exista uma tendência entre a capacidade operacional da colhedora, a vida da máquina

e a produtividade agrícola, essas equações devem ser melhoradas com o incremento de mais

variáveis.

Oliveira (2002) citou que uma colhedora de cana-de-açúcar pode obter entre 500 e

1000 toneladas por dia, dependendo da produtividade agrícola da cultura e do seu desempenho.

A topografia do talhão, bem como a produtividade da cultura, são fatores que

influenciam no rendimento das colhedoras, pois trabalhar com esses equipamentos em áreas

que não estão sistematizadas acarreta em um menor rendimento. Os fabricantes afirmam que

os equipamentos são projetados para trabalhar a velocidades de até 9 km h-1, porém, na prática,

as velocidades são limitadas na faixa de 4 a 6 km h-1, provavelmente pela falta de sistematização

dos canaviais. Desse modo, é razoável afirmar que a velocidade de trabalho das colhedoras é

influenciada pelas características dos talhões. (RIPOLI; RIPOLI, 2009).

54

2.7.5. Capacidade operacional de carregadoras de cana-de-açúcar inteira

Entre as décadas de 1960 a 90, no processo semimecanizado de cana-de-açúcar,

eram utilizadas carregadoras mecânicas, sendo que, para esses equipamentos, um dos índices

avaliadores era a capacidade operacional. Esse indicador era utilizado para comparar a evolução

e a modernização na carregadora mecânica tradicional com a carregadora com rastelo rotativo.

Neste trabalho, compararam-se as capacidades operacionais potencial e real, que utilizava Mg

h-1 como unidade de medida (BRAUNBECK; PINTO, 1986).

2.7.6. Capacidade operacional de colhedoras de cereais

A capacidade operacional das colhedoras (ha h-1) tem influência de diversas

variáveis, sendo estes referentes a condições de trabalho, administração, gerência e

planejamento, e também de ordem das máquinas. Seki (2007), para a colheita de milho, avaliou

o comportamento energético e também operacional, com 33 % (grãos úmidos) e com 15,4 %

de teor de água (secos). Quando a colheita foi realizada para os grãos com maior umidade,

obteve-se o consumo por horário de 15,31 l h-1, e por área de 13,59 l ha-1, enquanto a capacidade

operacional efetiva foi de 1,12 ha h-1, para a velocidade de 3,27 km h-1. Quando a colheita foi

realizada para a umidade de 15,4 %, os resultados foram melhores, com a capacidade

operacional efetiva de 1,25 ha h-1, 10 % superior ao grão úmido. Em relação ao consumo de

combustível, horário e por área, os resultados foram 12,64 l h-1 e 10,14 l ha-1, acarretando em

resultados 17 e 25 % inferiores em relação ao consumo com os grãos úmidos, respectivamente.

Lima (2008), em experimento que analisava perdas na colheita de milho para duas

diferentes umidades, verificou que, com grau de umidade de 16 %, as perdas na separação e

limpeza durante a colheita de milho foram inferiores às com os grãos a 22 % de umidade.

2.7.7. Capacidade operacional de colhedoras de madeira

No Brasil, a colheita mecanizada de madeira pode ser dividida em dois tipos: no

primeiro sistema, denominado de “toras curtas”, o corte é realizado no canteiro; e, no segundo

sistema, denominado de “toras longas”, o desgalhe é feito no local de colheita e, posteriormente,

a madeira é levada até o carreador (SEIXAS, 1998).

No sistema de toras pequenas, a “harvester” é o equipamento mais utilizado para

corte e processamento de árvores, que se compõem por descascamento, desgalhamento e corte

55

em comprimentos de toras pré-definidos, deixando prontas para o carregamento. O “harvester”

é uma máquina autopropelida de alta mobilidade e estabilidade, possui um braço hidráulico e

um cabeçote para corte e processamento de material (AMABILINI, 1991).

Como o trabalho desse equipamento está sob forte influência de intempéries, o seu

rendimento é influenciado por diversos fatores, tanto ambientais como técnicos, porém

principalmente ambientais, como clima, capacidade de suporte de carga do solo e relevo,

características volumétricas e geométricas das árvores, além da sua densidade e qualidade

(SEIXAS, 1998).

De acordo com a Equipe Técnica da Duratex (1999b), o rendimento da colheita é

diretamente proporcional ao volume das árvores, considerando que este esteja entre 0,08 e 0,15

m3 com casca. Holtzscher e Lanford (1997) corroboram a afirmação feita pela Duratex e

aprofundam o estudo no custo e produtividade da colheita mecanizada. Os autores encontraram

forte correlação entre o diâmetro médio da árvore e custos operacionais, sendo esses dois fatores

inversamente proporcionais, ou seja, quanto maior foi o diâmetro da árvore, menor foram os

custos operacionais encontrados. Vale ressaltar que os custos operacionais estão intimamente

ligados ao rendimento operacional, e a relação entre diâmetro da árvore e rendimento

operacional são diretamente proporcionais.

A produtividade da floresta também interfere na extração da madeira, seja por meio

do arraste (VALVERDE et al., 1996), ou através do baldeio (SANTOS et al., 1995),

apresentando, assim, o fator dominante nos custos finais da silvicultura.

Santos & Machado (1995), durante estudos com processadores mecânicos no

desgalhamento e toragem em eucalipto, notaram que a produtividade da máquina aumenta à

medida que crescia o volume por árvore, até atingir o pico aos 0,34 m³ por árvore; após esse

volume, a capacidade operacional diminuía. O processamento teve custo com comportamento

inverso. Também foi provado que o custo operacional do equipamento é composto por 42,6%

de peça e mão de obra da oficina.

Analisando os rendimentos das “harvesters” em áreas de no máximo 65 % de

declividade, Salmeron e Ribeiro (1997), avaliando toras de 2,2 a 5,7 m de comprimento,

alcançaram rendimentos de 13,39 e 19,17m3 h-1, respectivamente. Tiburcio et al. (1995)

analisaram vários sistemas de corte, processamento e baldeio de eucalipto com 5,7 anos, obteve

produtividade de 23,6 m3 h-1 para o “harvester”, trabalhando simultaneamente com três linhas

de plantio, e 25m3 h-1, trabalhando com cinco linhas de plantio. Segundo os autores, o sistema

de três linhas é considerado o mais viável, quando levado em consideração a segurança

operacional.

56

Bramucci (2001), utilizando modelos de regressão simples, atestou que a variável

que melhor explica isoladamente a produtividade dos “harvesters” é o volume médio das

árvores. Também existem variáveis pertinentes que influenciam na produtividade do

equipamento como: diâmetro médio à altura do peito, altura média da árvore e volume por

hectare.

Vanbeveren et al. (2017) estudaram três sistemas de colheita de biomassas lenhosas

para bioenergia, sendo a colheita com corte e trituração de ciclo único, corte e armazenamento

em ciclo duplo e o corte e enfardamento da biomassa, com um custo de colheita variando de 6

a 99 € Mg-1. A capacidade efetiva média de colheita obtida na técnica de corte e trituração foi de

30 Mg h-1, já na técnica de corte e armazenamento obtiveram-se 19 Mg h-1 e, na técnica de corte

e enfardamento, 14 Mg h-1, para uma produtividade da cultura de 5 a 157 Mg ha-1,

2.8. Indicadores operacionais e gerenciais dos equipamentos

Neste subcapítulo, foram mostrados os indicadores de uso anual e a disponibilidade

de manutenção em função da vida da colhedora, indicadores esses que, juntamente com a COC,

variável mensurada no tempo efetivo de trabalho, influem na produção agrícola.

2.8.1. Utilização das Máquinas Agrícolas

A estimativa do período de trabalho (anual ou mensal) de um equipamento

(colhedora) é calculada pela soma das horas determinadas pelas diferenças de leituras dos

horímetros, no momento das manutenções ou abastecimento de combustível. Caso os

medidores de período (horímetro) não estejam funcionando, o sistema de gerenciamento tem a

capacidade de estimar, com razoável precisão, o período de trabalho com base na quantidade

abastecida e no consumo médio do equipamento na tarefa que está realizando.

Sua variação anual dentre as empresas mostra a utilidade ou não dos

equipamentos/modelos analisados e pode mostrar possíveis erros: no dimensionamento da

frota; na inadequação ao uso de determinados equipamentos; nos problemas mecânicos; na falta

de eliminação de equipamentos já esgotados economicamente; e na não existência de planos de

renovação de frota com base em parâmetros econômicos.

As colhedoras de cana-de-açúcar têm grande significância no custo da

mecanização, desse modo, torna-se importante determinar a quantidade de horas possíveis de

serem utilizadas. Nas unidades produtoras estudadas, observou-se a média de uso anual (horas)

57

em função de sua vida (anos de trabalho ou horas de uso). Visando realizar a análise para os

vários anos de um contrato, definiu-se uma equação empírica e obtiveram-se os seguintes

resultados (Figura 25).

Figura 25 - Uso anual das colhedoras de cana em função da vida útil (h).


A Figura 25 mostra que o uso anual de colhedoras varia entre 2.300 e 3.300 horas,

para máquinas com vida útil de até 15.000 h. A média de uso utilizada nas simulações é de

3.000 horas, valor próximo ao utilizado nos contratos de terceirização. A curva de tendência

mostra uma equação linear decrescente, sendo este fato causado principalmente pelo desgaste

mecânico dos equipamentos. O uso de 3000 horas foi adotado como base para as simulações

nos casos em análise. Esse parâmetro alimenta o modelo econômico utilizado e é de

fundamental uso no cálculo do custo fixo na parcela “recuperação uniforme de capital com

retorno” (substituto do custo fixo mais juros).

2.8.2. Eficiência de Disponibilidade Mecânica

Um equipamento agrícola, em seus vários processos de trabalho, requer constante

manutenção, fato que acarreta o uso de um significativo intervalo de tempo para essa atividade

e que fatalmente influenciará sua eficiência operacional. Desse modo, torna-se importante o

cálculo dessa eficiência.

A eficiência de disponibilidade de manutenção é definida por Banchi, Lopes e

Rocco (2009d) como um processo de quantificação do desempenho do setor de manutenção,

58

pois tal índice fornece o percentual de tempo que um equipamento está disponível para a área

operacional em um determinado período. Para melhor descrever esse conceito, é necessário

definir inicialmente a Indisponibilidade de manutenção, que é a relação entre o tempo em que

o equipamento permanece parado em manutenção e o total de tempo no período analisado (total

de horas incluindo todos os dias do calendário). O complemento da indisponibilidade, na base

de 100 %, define a disponibilidade de manutenção. Esses valores podem ser demonstrados pelas

fórmulas descritas nos parágrafos seguintes.

Visando facilidades didáticas, descreve-se, inicialmente, o conceito de Eficiência

de Indisponibilidade Mecânica, que representa o tempo que os equipamentos se mantêm

parados devido ao fato de estarem em reparos, em relação ao tempo de calendário para trabalhar,

sendo mostrado pela Equação 8:

( 8 )

Quanto à Disponibilidade Mecânica, esta pode ser considerada um complemento

da indisponibilidade.

Para a determinação desse índice, utiliza-se a Equação 9:

( 9 )

Onde:

EIM = Eficiência de indisponibilidade de manutenção (%);

ED = Eficiência de disponibilidade de manutenção (%);

TP = Tempo parado em manutenção (h);

ND = Número de dias em análise;

NE = Quantidade numérica de equipamentos;

24 = Horas disponíveis por dia.

Um dos objetivos da manutenção é aumentar a disponibilidade da frota, para se ter

um maior potencial de uso, preservando sua vida. Portanto, conhecer esse parâmetro permite a

determinação da real e possível carga horária disponível para a realização das atividades da

frota. Além disso, auxilia na definição dos planos de metas, na implementação de medidas

59

otimizadoras e na avaliação de resultados, bem como fornece subsídio aos critérios de

premiação.

Na área agrícola, em específico no ramo sucroalcooleiro, a eficiência de

disponibilidade mecânica tem sido bastante referenciada, mas, para ser corretamente utilizada,

deve-se considerá-la não como um parâmetro estático e único da vida útil dos equipamentos e

sim como um índice que varia em função da idade da frota. O uso das máquinas impõe uma

diminuição em seus valores comerciais. Na realidade, a eficiência de disponibilidade pode ser

representada por uma função matemática decrescente, que varia com o tempo de uso dos

equipamentos (BANCHI, LOPES e ROCCO, 2009d).

Ainda segundo esses autores, na avaliação das máquinas motoras, pode-se e deve-

se utilizar a eficiência de disponibilidade mecânica como critério de medição de desempenho.

Um estudo específico da eficiência de disponibilidade de manutenção e eficiência

de uso foi feito por Banchi, Lopes e Zago (2008c), a fim de definir os parâmetros que norteiam

o desempenho operacional dessa espécie de equipamento (Figura 26).

Figura 26 - Disponibilidade de manutenção das colhedoras em função da vida


2.9. Modelos matemáticos

Modelagem matemática é a representação real de um sistema, indicando de forma

real os detalhes de uma medição. (BEZERRA, 1994).

60

Segundo Bassanezi (1988), o ato de modelar ou modelagem pode ser aplicado a

diversos problemas, podendo ser utilizado em estudos da análise ambiental, modelagem

mecânica, sistema econômico, estudos agrícolas, estudo populacional e estudo físico.

A modelagem matemática permite entender o problema de uma forma mais

simplificada e até descrever este mais completamente, representando de forma precisa o mundo

real.

Um modelo é a representação formal das inter-relações entre diversas variáveis,

simplificando o mundo real ou uma forma apropriada para trabalhar com situações do cotidiano.

As características principais da realidade devem constar no modelo, de modo que o modelo

represente de forma igual ou similar o sistema real, ou seja, um modelo matemático é um

conjunto de equações que representam, as premissas utilizadas na definição do modelo, as quais

se balizam no sistema real.

Segundo Bertalanffy (1973), equações que compõem um modelo matemático são

utilizadas para interpretar as hipóteses, levando em conta o ponto de vista quantitativo,

deduzindo, assim, consequências e mostrando detalhes que podem ser aceitos ou recusados.

Os modelos matemáticos são divididos em dois grupos, sendo eles os

Fenomenológicos e os Empíricos.

2.9.1. Modelos fenomenológicos

Segundo Sodré (1987), os modelos fenomenológicos descrevem os principais

fenômenos implicados no processo, utilizando como ferramenta os princípios básicos de

conservação de energia, massa e movimento. Podem ser classificados em três classes, sendo

eles os de natureza das variáveis, os de dependência com variável no tempo e os de natureza

das equações resultantes.

O primeiro, devido à natureza das variáveis, pode ser de modelos determinísticos,

que são obtidos através de uma variável ou parâmetro associado a um número fixo definido,

em que a solução fornece resultados exatos para a variável de resposta. Modelos estocásticos

fornecem a probabilidade de um determinado valor ocorrer para uma variável, em que a solução

é uma probabilidade e não um valor exato.

Os que são devidos à dependência com a variável tempo dividem-se em modelos

estacionários e de estado dinâmico. No caso dos estacionários, não há variação com o tempo e

são utilizados para estudos de operações unitárias, enquanto, no de estado dinâmico, há variação

com o tempo e são usualmente utilizados em controle de processos.

61

Já os que são devidos à natureza das equações resultantes, estes se dividem nos

modelos representados pelas equações algébricas, os representados por equações diferenciais

ordinárias e os que se definem pelas equações diferenciais parciais.

2.9.2. Modelos empíricos

Os modelos empíricos são vistos como uma “caixa-preta”, sendo que, se o

mecanismo de causa/efeito entre as variáveis independentes e dependentes são desconhecidos,

essas variáveis serão correlacionadas empiricamente por meio das funções de transferência

(Figura 27), (SODRÉ, 1987).

Figura 27 - Função transferência

Funções de transferência mais utilizadas são as de modelos polinomiais,

exponenciais e de redes neurais.

Um modelo empírico é criado a partir de observações experimentais, obtidas

através de técnicas de regressão. Esses modelos são utilizados em situações em que não existe

teoria para as fundamentações a respeito da relação entre as variáveis existentes do sistema.

Nesses casos, os dados experimentais é que vão ditar o comportamento e a forma do modelo.

O estudo da COC é baseado em um modelo semiempírico, visto que suas variáveis

independentes estão relacionadas com a produção.

Nos modelos empíricos, encontram-se constantes, chamadas de parâmetros do

modelo, que caracterizam e definem o sistema que está sendo analisado e estudado. Como os

parâmetros são desconhecidos, eles devem ser estimados a partir de observações experimentais.

Existem diferentes técnicas de regressão para estimar os parâmetros de um modelo. Entre elas,

estão a regressão linear, a regressão linear através de transformação de variáveis, a regressão

não linear e a regressão a partir de estruturas latentes. Cada um desses métodos apresenta

vantagens e desvantagens e, portanto, ao construir um modelo, deve-se estar apto a escolher a

ferramenta mais apropriada para a situação em questão.

62

2.9.3. Estimação dos parâmetros

A estimação de parâmetros é fundamental no processo de construção de modelos

empíricos e semiempíricos (fenomenológicos). Os seus métodos mais utilizados são os de

mínimos quadrados e o da máxima verossimilhança em modelos empíricos não lineares.

Geralmente, a metodologia dos mínimos quadrados mostra pequenas variações através da

suposição da estrutura da matriz de variâncias e da matriz de covariâncias do processo em

análise.

Dependendo do método de estimação utilizado, não é necessário supor o tipo de

distribuição para as observações, bastando que algumas condições de regularidade sejam

satisfeitas e, assim, os estimadores serão consistentes e assintoticamente normais (BRANDÃO,

1996).

A seguir, estes métodos são apresentados com maiores detalhes.

2.9.3.1. Método dos mínimos quadrados ordinários

Foi atribuído, em 1974, a Carls Friedrich Gauss, o desenvolvimento do método dos

mínimos quadrados, entretanto Adrien-Marie Legendre foi o primeiro a publicá-la em 1806,

em seu tratado “Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes”, publicado

em Paris. A publicação dos resultados obtidos por Gauss ocorreu somente em 1809, em

Hamburgo. Ambos utilizaram o método aplicado a problemas de astronomia e física

(CHIACCHIO, 1993; BUSSAB; MORETTIN, 2004).

Segundo Brandão (1996), este é o método de estimação mais simples e talvez, por

esse fato, seja o mais utilizado. Os erros são variáveis aleatórias independentes e identicamente

distribuídas (i.i.d.) com:

( 10 )

Em geral, quando as medidas são feitas repetidamente ao longo do tempo nas

mesmas unidades experimentais, essas suposições não são satisfeitas. Denota-se por bβMQO a

estimativa de mínimos quadrados ordinários de β = [β1, . . . , βp], ou seja, bβMQO contém os

valores de β que minimizam a soma de quadrados dos erros, S(β) (HARTLEY; BROOKER,

1965; DRAPER; SMITH, 1998; MAZUCHELI; ACHCAR, 2002)

63

( 11 )

Logo, para a determinação dos estimadores de mínimos quadrados bβ MQO, deve-

se derivar (11) com relação a cada βk (k = 1, ... , p) e igualar as equações a zero. Procedendo

dessa forma, determina-se um sistema de equações não lineares.

Brandão (1996) descreve que os estimadores de mínimos quadrados são não

viciados, distribuídos, com variância mínima e possuem propriedades similares às ótimas de

modelos lineares, e os valores de previsões que utilizam tais estimadores são mais precisos.

Contudo, Draper e Smith (1998) ressaltaram que, no caso da regressão não linear, as

propriedades dos estimadores dos parâmetros são válidas apenas assintoticamente, isto é, para

grandes amostras.

Medidas de não linearidade indicam o seu grau de não linearidade, para justificar a

utilização dos resultados usuais da teoria dos modelos lineares como aproximação para os não

lineares (GUTTMAN; MEETER, 1965). Beale (1960 citado por CHIACCHIO, 1993) foi o

pioneiro a questionar essa validade, propondo uma “medida de não linearidade intrínseca do

modelo”, que indica se a curvatura da superfície de estimação é acentuada ou não nas

proximidades do mínimo. Diversos autores estudaram a não linearidade e propuseram medidas

para a sua quantificação. As abordagens de Beale (1960), Bates e Watts (1980) quantificam a

não linearidade do modelo, baseando-se no local da solução, enquanto as abordagens de Box

Boxcox (1971) e Ratkowsky (1983) fizeram uso de medidas associadas aos parâmetros

estimados. Outras afirmações sobre essas medidas de curvatura podem ser encontradas em

Zeviani (2009), dentre outros.

2.9.3.2. Método da máxima verossimilhança

O método da verossimilhança foi definido por Fisher em 1922 com o objetivo de

identificar valores dos parâmetros que maximizem a sua função. É considerado intensivo, cujos

estimadores têm propriedades assintóticas ótimas, entretanto, para poder utilizá-la, é preciso

conhecer a distribuição conjunta de εi no modelo:

yi = f (xi, β) + εi ( 12 )

64

Suponha que εi sejam independentes e identicamente distribuídos (i.i.d.) com

distribuição Np (f (xi, β), Iσ2), então a equação de verossimilhança L é:

( 13 )

Logo, o estimador de máxima verossimilhança, bβEMV , de β é, por definição, o

valor de β que maximiza a função de verossimilhança L(β). Sob a suposição de normalidade

dos erros, tem-se que os estimadores de máxima verossimilhança (MV) são idênticos aos de

MQO, pois maximizar a função de verossimilhança é igual a minimizar a soma de quadrados

de resíduos (CHIACCHIO, 1993).

De acordo com Brandão (1996) e Ogliari (1998), no caso de se utilizarem outras

estruturas de covariâncias, os métodos de estimação mais utilizados são os de MQG e o de MV.

Devido à necessidade de se estimar também a matriz de covariâncias, estes métodos tornam-se

mais complicados computacionalmente que o de MQO.

Na prática, a estimação dos parâmetros de um modelo não linear pode ser obtida de

forma semelhante aos modelos lineares. Contudo, a determinação dos parâmetros numéricos no

modelo não linear pode ser difícil e problemática (SOUZA, 1998; RITZ e STREIBIG, 2008),

não chegando a solução explícita, sendo necessário o uso de método iterativo de resolução para

equações não lineares” (BATES; WATTS, 1988; RATKOWSKY, 1983; PEDDADA;

HASEMAN, 2005).

2.9.4. Análise do ajuste do modelo

Vonesh et al. (1996) definiram a bondade de ajuste de um modelo como sendo o

grau no qual um valor predito concorda com um valor observado. Vários aspectos podem ser

levados em conta para avaliação do ajuste dos modelos não lineares, como:

a) A convergência do processo iterativo e o número de iterações necessárias para a

sua convergência.

b) O coeficiente de determinação ajustado, R², que é definido por:

( 14 )

65

O p é o número de parâmetros; n é o número de amostras; SQReg é a somatória dos

quadrados de regressão; SQTotal é a somatória do quadrados total; e SQRes é a soma de

quadrados do resíduo. Este coeficiente é obtido apenas quando se usam os métodos de

estimação de mínimos quadrados, sendo adequado para muitas aplicações, particularmente

aqueles envolvendo dados contínuos.

c) O valor do quadrado médio do resíduo (QMRes), que é a estimativa da variância

(σ2), quando se usam os métodos de estimação de mínimos quadrados.

d) O erro de predição médio (EPM) representa a média de todos os erros da

predição executada (BRACCINI-NETO et al., 1996), isto é:

( 15 )

O sinal de cada valor do EPM indica se a função subestimou (+) ou superestimou

(−) o valor observado (SOARES, 2007);

e) O erro padrão das estimativas.

2.9.4.1. Teste da Razão de Verossimilhança

Quando os tratamentos (ou grupos) correspondem a níveis crescentes de um fator

quantitativo (como a vida, ou a porcentagem de um determinado componente), os

procedimentos de comparações de médias não são indicados. Uma forma de comparar esses

tratamentos envolve a realização de testes sobre a igualdade de cada um dos parâmetros das

equações que descrevem o comportamento das respostas médias dos diversos tratamentos. A

identificação de modelos de regressão não linear e a igualdade de qualquer subconjunto de

parâmetros são verificadas por meio do teste da razão de verossimilhanças (GALLANT, 1975;

REGAZZI, 2003; SOARES, 2007).

O TRV é um teste baseado na comparação dos valores das funções dos estimadores

de máxima verossimilhança (MV) para dois modelos aninhados.

A hipótese que deve ser testada no TRV é:

H0: O modelo elaborado com restrição (menos parâmetros) é melhor;

H1: O modelo de referência (mais parâmetros) é melhor.

A equação 16 mostra a estatística do teste:

( 16 )

66

Em que L1 e L2 representam a verossimilhança de um modelo aninhado e do

modelo de referência, respectivamente. Sob condições específicas de regularidade, L segue

assintoticamente a distribuição χ2r, sendo r o número de graus de liberdade obtido, subtraindo

o número de parâmetros do modelo aninhado do número de parâmetros do modelo de

referência. Logo, rejeita-se H0 quando L ≥ χ2 (r;α), sendo α o nível de significância

considerado.

Regazzi e Silva (2010) utilizam o TRV com aproximações F e quiquadrado,

testando a identidade de modelos de regressão não linear. Por meio de simulações, foi possível

chegar à conclusão que, para um total de amostras suficientemente grande, ambas as

aproximações são equivalentes; contudo, em se tratando de observações pequenas, a

aproximação dada pela estatística F possui melhores resultados, uma vez que a taxa de erro tipo

I é sempre menor do que da estatística quiquadrado, independentemente do número total de

observações.

No geral, os testes de hipóteses em regressão não linear mais utilizados são o de

Wald, o Razão de Verossimilhanças ou o Teste de Rao (ou dos Multiplicadores de Lagrange).

Seber e Wild (2003) ressaltam que os três são equivalentes assintoticamente, entretanto, cada

um apresenta vantagens e desvantagens. O teste de Wald possui o atrativo da facilidade de

cálculo da estatística do teste, porém não é invariante com relação a reparametrizações do

modelo ou da hipótese testada, isto é, diferentes formas de expressar o mesmo modelo podem

levar a valores diversos da estatística do teste. Os outros dois testes exigem a estimação do vetor

de parâmetros sob as restrições estabelecidas pela hipótese testada, o que os torna mais

trabalhosos.

O teste da razão de verossimilhanças (TRV) aplicado aos modelos não lineares

(MNL) (REGAZZI, 2003; REGAZZI; SILVA, 2010) pode também ser usado para comparar os

modelos não lineares mistos (MNLM) aninhados.

Quando for utilizado o método da MVR para estimação dos parâmetros, o TRV

pode ser aplicado desde que os modelos a serem comparados tenham os mesmos parâmetros de

efeito fixo, e ambos os modelos tenham sido ajustados pelo mesmo método, no caso, o da MVR

(PINHEIRO; BATES, 2000, p. 83). Portanto, o TRV pode ser empregado para testar hipóteses

sobre os parâmetros de covariâncias ou parâmetros de efeito fixo.

West, Welch e Galecki (2007) recomendam a utilização do TRV para os parâmetros

de covariância, incluindo os MNLM com estruturas de efeitos aleatórios aninhados. Já as

hipóteses referentes aos efeitos fixos podem e devem ser testadas usando os testes t e F, porque

o TRV tende a ser não conservativo.

67

O TRV foi utilizado por Pinheiro e Bates (2000) na avaliação da importância dos

efeitos aleatórios em diferentes modelos aninhados, cujas estruturas de covariâncias saíram da

mais complexa para a mais simples.

2.9.4.2. Critérios de Informação

Outras ferramentas que servem como medida de comparação da qualidade de ajuste

de modelos são os critérios de informação. Como nos modelos lineares mistos MLM, o Critério

de Informação de Akaike (AIC) e o Critério de Informação Bayesiano (BIC) são usados para

comparar MNLM (PINHEIRO; BATES, 2000). Tais medidas admitem determinar qual modelo

melhor se ajusta e quão mais ajustado é cada modelo, sendo o seu cálculo e interpretação bem

fáceis de serem realizados (MOTULSKY e CHRISTOPOULOS, 2003). Os critérios são

fundamentados no logaritmo da função de verossimilhança (MV ou MVR), estes são

dependentes do número de amostras e de parâmetros do modelo estudado. É independente do

conceito de significância estatística e p-valores, cabendo em aplicações de modelos alinhados

ou não alinhados.

O AIC foi proposto por Akaike (1974) e é calculado por:

( 17 )

Em que θ é o vetor de parâmetros de componentes de variância; l (bβ, bθ, bσ) é o

valor do logaritmo da função de verossimilhança do modelo, calculado com as estimativas

obtidas no processo de maximização; e d representa o número total de parâmetros de efeitos

fixos e aleatórios. O valor do AIC pode ser positivo ou negativo (SAKAMOTO, ISHIGURO e

KITAGAWA, 1986).

Bozdogan (1987) sugeriu uma correção para o AIC:

( 18 )

Sendo n o número de observações usadas na estimação do modelo em estudo. Seu

uso é recomendado quando se tem amostras grandes.

O BIC foi proposto por Schwarz (1978), que penaliza os modelos com mais

parâmetros; o seu uso é recomendado quando se trabalha com pequenas amostras. É calculado

por:

68

( 19 )

Onde n é definido como anteriormente. O modelo que apresentar o menor valor de

AIC, de AICc e/ou de BIC é considerado representativo por ter um melhor ajuste. Vale observar

que todos os critérios penalizam a verossimilhança pelo número de parâmetros, mas, para

grandes amostras, o BIC penaliza mais severamente a verossimilhança do que o AIC.

2.9.4.3. Análise dos resíduos

A análise de resíduos é um passo muito importante para verificar as pressuposições

de qualquer modelo proposto e também para encontrar possíveis pontos influentes e/ou

outsiders. Uma ou mais observações são ditas discrepantes (outliers) se seus resíduos são muito

grandes (em valor absoluto) em relação aos demais (DRAPER e SMITH, 1998). Já os pontos

influentes são observações que, embora não apresentem resíduos grandes, podem alterar

significativamente as estimativas dos parâmetros do modelo escolhido. Para detectar a presença

de pontos influentes ou de outsiders, técnicas gráficas, como diagramas paralelos de dispersão

e semivariogramas empíricos podem ser utilizados para avaliar a média marginal e a estrutura

de covariâncias (ATKINSON, 1985).

De modo geral, utiliza-se o conjunto de técnicas que compõem análise dos resíduos

para verificar a adaptabilidade no modelo de regressão linear com base nos resíduos. Se o

modelo for apropriado, os resíduos devem refletir as propriedades impostas pelo termo de erro

do modelo. As suposições são:

I. 𝜀𝑖 e 𝜀𝑗 são independentes para todo 𝑖 ≠ 𝑗, ou seja, 𝑐𝑜𝑣(𝜀𝑖,𝜀𝑗) é diferente de 0.

De acordo com Rencher (2008), tem que se construir um gráfico de dispersão dos

resíduos versus a ordem de coleta dos dados, possibilitando identificar alguma correlação entre

os erros. Caso o gráfico de dispersão dos resíduos versus a ordem de coleta mostre uma

aleatoriedade dos pontos em torno de uma faixa horizontal centrada em 𝜺 = 0,

consequentemente não existe indicações da influência do tempo ou da ordem de coleta no

conjunto de dados.

II. 𝑉𝑎𝑟(𝜀𝑖) = 𝜎2 (Constante).

Para verificar a homoscedasticidade do modelo, isto é, 𝜎2 constante, faz-se

necessária a construção de um gráfico dos resíduos versus valores ajustados. O padrão para esse

tipo de gráfico é uma distribuição aleatória de média zero e amplitude constante.

69

III. 𝜀𝑖 ∼ 𝑁(0, 𝜎2) (Normalidade).

Segundo Weisberg (2005), o gráfico normal de probabilidade destaca-se por duas

identificações: da distribuição originária dos dados e de valores que se destacam no conjunto.

De acordo com Lilliefors (1967), o teste de Kolmogorov - Smirnov é utilizado na avaliação

das hipóteses:

{𝐻0: 𝑂𝑠 𝑑𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑒𝑚 𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝐻1: 𝑂𝑠 𝑑𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑛ã𝑜 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑒𝑚 𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙

Esse teste analisa a diferença absoluta máxima entre a função de distribuição

acumulada assumida para os dados, ou seja, a Normal, e a função de distribuição empírica dos

dados. Tem-se como critério a comparação dessa diferença com um valor crítico, a um dado

nível de relevância.

IV. Gráfico dos valores ajustados pelo modelo em relação aos valores

observados da variável resposta.

Os pontos do gráfico devem estar ao redor da linha em que y = x, indicando que os

números ajustados estão próximos dos observados (TADANO, 2007).

70

3. MATERIAIS E MÉTODOS

Este capítulo descreve a origem dos dados utilizados na pesquisa e a metodologia

aplicada, detalhando as variáveis coletadas (atributos) das bases de dados das empresas

pesquisadas.

3.1. Coleta de dados

Os informes foram coletados durante quatro anos em oito unidades sucroalcooleiras

localizadas na região centro-sul do Brasil, que possuem diferentes níveis de informatização,

qualidade de manutenção, metodologias de colheita e capacidades de moagem

(processamento). Essas unidades utilizam o SISMA® Sistema de Manutenção de Frota, da

Assiste Engenharia de Softwares Técnicos. O sistema foi desenvolvido na linguagem Delphi e

Progress, utiliza os bancos de dados Oracle, SQL e também Progress, com uma organização

uniforme no aspecto lógico de seus dados.

Os apontamentos começam no campo ou dentro das oficinas onde são captados,

passam por um processamento e geram relatórios que servem para auxiliar nas tomadas de

decisões.

O fluxo das informações pode ser registrado por diversos processos que variam de

simples papéis informativos (boletos) até mídias eletrônicas, como coletores de dados,

celulares, tabletes, net books, notebooks ou outros aparelhos. Em geral, a coleta de informações

começa quando ocorre a colheita e, simultaneamente, a colhedora efetua sua transferência para

o transbordo (carreta ou caminhão). Após completar sua carga, é realizado um apontamento do

registro da colhedora que atuou no processo, bem como a identificação do transbordo

(caminhão ou trator) e de suas carretas. Uma vez isto carregado e anotado (fisicamente ou por

processo eletrônico), o transbordo desloca-se para o pátio de descarga (em campo). A carga é

transbordada para a carroceria (semirreboque ou plataforma do caminhão rodoviário) para esta

deslocar-se até o pátio de descarga da unidade industrial e, antes da entrada, o caminhão é

pesado para a determinação de sua carga líquida (balança oficial), que foi colhida, transbordada

e transportada. Encerrado o basculamento, o apontamento, quando manual, é entregue ao

motorista e este o deposita na balança.

É importante destacar que, eventualmente, mais de uma colhedora é utilizada para

complementar a carga de um caminhão ou semirreboque, sendo que a carga é atribuída para

uma das colhedoras, sem estabelecer um critério de rateio, e isso pode acarretar erro.

71

Os dados foram importados do SISMA® e transferidos para planilhas eletrônicas

(Excel®). Todos os atributos (informes coletados), como os fabricantes de máquinas motoras

(colhedoras de cana-de-açúcar), os modelos e as unidades sucroalcooleiras, foram codificados.

Estudaram-se dois modelos de colhedoras de diferentes fabricantes, com ano de fabricação

variando de 2010 a 2015, com vidas variando de 0 a 21.000 horas de uso, todas com o sistema

rodante de esteiras e de uma linha de corte, com potência do motor variando de 342 a 358 cv.

Devido à grande quantidade de informações (16 mil) coletadas em campo e

informações inconsistentes (apontamentos errôneos, talhões pequenos, falta de sistematização

dos talhões etc.), foi necessário expurgar alguns outliers. Foram estudadas duas faixas de

exclusão de pontos 0 e 50 % e, posteriormente, foram feitas as análises estatísticas dos dados.

Na Tabela 3, é mostrado um resumo das características agronômicas e dos

equipamentos utilizados nas oito áreas de produção (unidades) no ano de 2015: produtividade

agrícola do canavial, produção anual e situação técnica das suas frotas (quantidade de

colhedoras por fabricante, idade média em horas das máquinas e anos de estudo).

Tabela 3 - Resumo dos dados coletados nas unidades sucroalcooleiras (base 2015).

Unidade

Nº Equipamentos Vida

Média (h)

Anos de

Estudo

Área

(ha)

Produção

Anual (Mg)

Produt.

(Mg ha-1) Fabric.

1

Fabric.

2 Total

A 21 17 38 6.548 2,0 38.578 3.421.874 88,7

B 10 16 26 6.525 2,0 27.931 2.135.049 76,4

C 20 6 26 6.591 2,0 28.290 2.481.611 87,7

D 14 13 27 10.457 4,0 30.907 2.700.000 87,4

E 17 27 44 7.767 4,0 41.276 3.482.881 84,4

F 17 8 25 7.260 4,0 24.404 2.047.533 83,9

G 22 11 33 8.488 4,0 39.032 2.849.302 73,0

H 31 26 57 10.161 4,0 63.095 5.300.000 84,0

Média 152 124 276 7.350 4,0 304.847 24.418.250 80,1

Nota: Produt. – Produtividade agrícola da cultura (Mg ha-1).

Fabric. – Fabricante.

Têm-se os seguintes dados:

UNIDADE: refere-se à unidade sucroalcooleira (usina). No estudo, teve apenas

designações através de letra para manter o necessário sigilo.

FABRICANTE 1 e FABRICANTE 2: referem-se à marca e modelo dos

equipamentos (colhedoras). No estudo, tiveram apenas designações através de

número, também para manter os fabricantes em sigilo.

72

VIDA MÉDIA: idade média dos equipamentos em horas (uso acumulado).

PRODUÇÃO ANUAL: quantidade total de matéria-prima (cana-de-açúcar) colhida

por ano, pelas colhedoras na unidade sucroalcooleira.

PRODUTIVIDADE: quantidade de cana-de-açúcar colhida por hectare (Mg ha-1).

De acordo com a Tabela 3, a base de dados possui 276 colhedoras de dois

fabricantes distintos, cujos equipamentos têm uma vida média de 7.350 h. As unidades de

produção têm uma moagem anual variando de 2 a 5,3 milhões de toneladas, com produtividade

agrícola do canavial variando de 73 a 89 Mg ha-1.

Na Tabela 4, é apresentada parte do rol de dados da unidade A, visto que foram

coletados mais de 16.000 informes (linhas) entre todas as unidades produtoras, cujas variáveis

necessárias para o estudo foram: unidade de produção, modelo do equipamento, número da

frota, ano e mês do informe, vida acumulada do equipamento, uso mensal, produção e

rendimento mensal do equipamento.

Tabela 4 - Amostra parcial dos dados utilizados da unidade A.

Modelo Frota Mês/Ano Vida

(h)

Uso

Mensal (h)

Produção

(Mg)

Produt.

(Mg ha-1)

Rendimento

(Mg h-1)

1 110 06/2012 49,1 411,0 16618,7 78,7 40,4

1 110 07/2012 493,1 442,0 20753,4 93,3 47,0

1 110 08/2012 874,1 381,0 11253,7 68,3 29,5

1 110 09/2012 1163,1 284,0 9412,9 60,6 33,1

1 110 10/2012 1515,1 352,0 9468,0 56,3 26,9

1 110 05/2013 2111,6 316,0 11537,1 73,9 36,5

1 110 06/2013 2436,8 325,2 12736,0 78,6 39,2

1 110 07/2013 2847,5 410,7 14465,5 78,8 35,2

1 111 09/2012 1294,8 314,0 9609,8 60,6 30,6

1 111 11/2012 1702,8 79,0 2278,5 52,8 28,8

1 111 05/2013 2239,6 307,3 9564,8 73,9 31,1

1 111 06/2013 2584,4 344,8 11608,7 78,6 33,7

1 111 07/2013 2988,5 404,1 15189,2 78,8 37,6

1 111 09/2013 3529,7 305,2 10010,3 61,9 32,8

1 111 10/2013 3813,3 283,6 7307,5 56,9 25,8

1 111 11/2013 4169,4 356,1 7955,2 57,0 22,3

2 127 09/2012 730,6 372,0 12252,0 60,6 32,9

2 127 10/2012 848,6 118,0 3606,0 56,3 30,6

2 127 05/2013 2026,8 490,2 16961,5 73,9 34,6

2 127 07/2013 2775,8 450,0 13823,2 78,8 30,7

2 127 09/2013 3484,2 450,5 13321,8 61,9 29,6

2 127 11/2013 3743,1 144,5 3250,8 57,0 22,5

2 128 10/2012 1410,9 386,0 10720,4 56,3 27,8

2 128 09/2013 3436,6 342,7 10374,4 61,9 30,3

2 128 11/2013 4036,0 251,1 5583,4 57,0 22,2

Nota: Produt. – Produtividade agrícola da cultura (Mg ha-1).

73


UNIDADE: refere-se à usina sucroalcooleira estudada.

MODELO: refere-se à marca e ao modelo do equipamento (colhedora em estudo).

FROTA: é o número identificador do equipamento na frota da empresa.

ANO: é o ano em que foi apurado o conjunto de informações.

MÊS: é o mês em que foi apurado o conjunto de informações.

VIDA ACUMULADA: idade do equipamento em horas (uso acumulado no período

referido).

USO MENSAL: uso em horas de cada colhedora no mês.

PRODUÇÃO: quantidade de matéria-prima (cana-de-açúcar) colhida no mês.

PRODUT.: quantidade de cana-de-açúcar colhida por hectare (Mg ha-1).

RENDIMENTO: quantidade de cana-de-açúcar colhida por hora (Mg h-1).

Analisando os dados coletados, nota-se que existe uma variabilidade da

produtividade agrícola da cultura em determinadas frentes ou fazendas de cada unidade

sucroalcooleira, onde foram registradas produtividades em torno de 140 Mg ha-1 e outras com

50 Mg ha-1. Essa amplitude é explicada por diferentes potenciais produtivos e por diversas

eficiências administrativas.

3.2. Modelagem matemática da COC e CO

Ripoli e Ripoli (2009) citam que a COC é função da disponibilidade de manutenção

dos equipamentos, velocidade de operação, gestão do sistema, mas principalmente da

produtividade agrícola da cultura (Mg ha-1) e da idade da colhedora (anos de uso ou horas de

trabalho acumuladas – vida). Neste estudo, propõe-se um modelo matemático, cujas variáveis

dependentes são a vida da máquina e a produtividade agrícola da cultura. Como resposta,

obteve-se um modelo matemático, que representa a COC (Mg h-1) em função da vida da

colhedora e da produtividade agrícola da cultura.

Existem infinitos modelos matemáticos para representar um fenômeno e, para o

presente estudo, foram analisados quatorze (equações semiempíricas), que melhor se ajustaram

a variável independente COC, com análise dimensional [M T-1], e assumiram-se as unidades

(Mg) para massa [M] e (h) para o tempo [T]; como variável dependente, a produtividade

agrícola da cultura (Mg ha-1) e a vida da colhedora (h).

A nomenclatura utilizada em todas as equações, para essas variáveis, foram:

74

𝑍 = COC − Capacidade operacional da colhedora (Mg h-1);

𝑥 = 𝑉𝑖𝑑𝑎 − vida da máquina (h) − uso acumulado;

𝑦 = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 − Produtividade agrícola da cultura (Mg ha-1).

Com a base de dados das usinas em estudo e com o uso do software Matlab®, foram

gerados os parâmetros das equações em análise. Através do software R®, os modelos

matemáticos foram avaliados e testados estatisticamente para a seleção do modelo (equação)

mais adequado para representar a COC.

A Tabela 5 apresenta os modelos matemáticos analisados. Para cada um, foram

colocados os dois fatores: vida do equipamento (h) – parâmetro x – e produtividade agrícola da

cultura (Mg ha-1) – parâmetro y; sendo que esses dois fatores atuam concomitantemente e que

ambos não são lineares e também não diretamente proporcionais (BANCHI et al., 2012a).

Tabela 5 - Modelos matemáticos analisados (número do modelo e descrição da equação)

Modelo Equação Número

1 ( 20 )

2 ( 21 )

3 ( 22 )

4 ( 23 )

5 ( 24 )

6 ( 25 )

7 ( 26 )

8 ( 27 )

9 ( 28 )

10 ( 29 )

11 ( 30 )

12 ( 31 )

13 ( 32 )

14 ( 33 )

Nota: a, b, c, d, e, f – parâmetros a serem determinados em cada conjunto de informes.

75

No modelo 4, substitui-se o parâmetro “a” do modelo 3 por uma constante que

representa a capacidade operacional máxima da colhedora (condições ótimas de produtividade

agrícola e alta velocidade). Na Equação 34, tem-se a modelagem do parâmetro “a”, em que este

é função da produtividade agrícola, da velocidade, da largura de corte e da eficiência de

elevador, eficiência essa devido aos tempos perdidos (manobra, deslocamento improdutivo,

etc).

(34)

Onde:

V = Velocidade média potencial (km h-1);

TCH = Produtividade agrícola potencial da cultura (Mg ha-1);

L = Largura de trabalho (m);

E = Eficiência de elevador (%);

De acordo com os históricos dos computadores de bordo das colhedoras, históricos

das usinas e conhecimentos práticos de campo, adotou-se como velocidade máxima de operação

5,5 km h-1, produtividade agrícola potencial da cultura de 140 Mg ha-1, largura de corte de 1,5

m e eficiência de elevador ou operacional de 55 %, visto que a colhedora perde tempo fazendo

manobras, tempo esse não considerado para o tempo efetivo de colheita, substituindo na

equação 40 o a vai ser igual 63,5.

A partir dos 14 modelos matemáticos, por critérios estatísticos, selecionou-se o que

melhor se ajusta aos dados da COC. Feita a seleção do modelo, calculou-se o custo operacional

da colhedora (CO) para diferentes faixas de vida dos equipamentos e produtividades agrícolas

da cultura, fatores esses que influenciam na COC e, por consequência, influenciam no CO.

Banchi, Lopes e Rocco (2009a) apresentaram que o custo dos equipamentos é

composto por duas parcelas – fixa e variável –, e estes são subdivididos em algumas outras sub-

parcelas. Com o intuito de obter o custo operacional da colhedora (CO) R$ Mg-1, parâmetro

esse que depende da COC, definiram-se os parâmetros que compõem os custos de um

equipamento e, posteriormente, calculou-se o CO, que representa o custo da colhedora por

produção (quantidade de cana-de-açúcar colhida por ano) durante 6 anos, idade essa

considerada como ponto máximo de utilização desses equipamentos. Na Figura 28, é mostrada

a estrutura das parcelas dos custos de uma colhedora.

76

Figura 28 - Diagrama das parcelas da composição dos custos

Fonte: Banchi, Lopes e Rocco (2009a).

Os custos fixos são definidos como custos de propriedade, que independem do uso

da máquina e que engloba recuperação de capital (depreciação mais juros), taxas e custos com

operadores (salários).

Custos com Recuperação de Capital com Retorno – essa parcela representa a

depreciação devido ao uso do equipamento e, neste método, estão embutidos os valores

referentes à depreciação dos equipamentos e juros sobre o capital (FABRYCKY e THUESEN,

1980).

Para o cálculo da recuperação do capital, utilizou-se a Equação 35.

(35)

Onde:

CCR = Custos com recuperação de capital com retorno (R$ ano-1);

VI = Valor aquisição (R$);

VR = Valor residual (R$);

TX = Taxa de atratividade (%);

n = Número de anos estimados de vida.

Através de uma cotação de mercado, obteve-se como valor de aquisição (VI) de R$

950.000,00 por equipamento e valor residual (VR) de R$ 95.000,00 depois de 6 anos de uso do

Custos

Fixo

Depreciação

Recuperação de capital com

retorno Juros

Taxas

Salário Operador (tratoristas / motoristas)

Variável

Combustível

Lubrificante Materiais (Peças)

Manutenção

(CRM)

Mão de obra

Serviços de terceiros

77

equipamento. A taxa de atratividade utilizada foi de 12 % ao ano, taxa essa praticada no setor

sucroalcooleiro.

Custos com Taxas – Para as máquinas agrícolas, a parcela referente a taxas é

insignificante e, muitas vezes, inexistente até o presente momento. Nota-se, nos últimos 5 anos

– após o ano de 2012 –, uma pequena alteração nesse cenário, porém ainda não é expressiva,

pois algumas empresas têm, eventualmente, utilizado serviços de seguro para algumas classes

operacionais de máquinas.

Custos com Salários – são contabilizados os salários e a totalidade de encargos

trabalhistas. Para o cálculo dos custos com salários, utilizou-se a Equação 36.

(36)

Onde:

CSAL = Custos com salários (R$ ano-1);

QOP = Quantidade de operadores;

SM = Salário mínimo (R$);

NSAL = Número de salário por operador;

ENC = Encargos trabalhistas (%).

A partir de um levantamento realizado em usinas de cana-de-açúcar no ano de 2016,

em seus recursos humanos (RH), adotaram-se R$ 880,00 como salário mínimo e que, para cada

equipamento, são necessários 3,6 operadores e cada operador recebe 3 salários mínimos. Em

média, os encargos trabalhistas em usinas de açúcar são de 100 %.

Para o cálculo dos custos variáveis (combustível, lubrificante e manutenção), foi

necessário determinar seus valores em toda a vida útil do equipamento e, para melhor análise

desse parâmetro, foi importante verificá-lo anualmente, pois, com o tempo, o uso anual (h)

decresce, devido à diminuição da disponibilidade mecânica do equipamento (Figura 29).

78

Figura 29 - Uso anual por faixa de vida (idade) da colhedora

Através da Figura 29, pode-se observar que o uso anual do equipamento diminuiu

com a evolução da sua idade, ou seja, quando o equipamento é novo, ele tem um potencial de

uso de 3.200 h por ano e, quando velho, depois de 6 anos, esse potencial cai para 2.120 h por

ano.

Na categoria custos variáveis, são considerados os custos com combustíveis,

lubrificantes e manutenções (CRM – Custos com Reparos e Manutenção). Esses custos são

contabilizados quando a máquina se encontra em uso e sofrem influência de diversos fatores,

como a potência do equipamento, a regulagem da máquina, o plano de manutenção, a idade da

máquina, o local de operação e a habilidade do operador.

Custos com combustíveis – são determinados pela Equação 37:

(37) Onde:

CC = Custos com combustíveis (R$ ano-1);

CONS = Consumo de combustível por hora (l h-1);

USO = Uso médio anual (h)

PC = Preço combustível (R$ l-1).

Em se tratando dos custos com combustíveis, tem-se que a média de consumo das

colhedoras é de 39,8 l h-1, o uso médio anual foi obtido através da Figura 29 e o preço médio

do diesel no estado de São Paulo em 2017 foi de 2,80 R$ l-1.

79

Custos com lubrificantes - representam as despesas pertinentes aos fluídos

aplicados na lubrificação, cujo uso advém tanto da troca quanto da remonta (complementação),

e são determinados pela Equação 38:

(38)

Onde:

CL = Custos com lubrificantes (R$ ano-1);

CONS = Consumo de lubrificante por hora (l h-1);

USO = Uso médio anual (h)

PL = Preço de lubrificantes no mercado (R$ l-1).

A média de consumo de lubrificantes das colhedoras foi de 1,12 l h-1, o uso médio

anual foi considerado o da Figura 29 e o preço médio dos lubrificantes em 2017 no estado de

SP foi de 5,50 R$ l-1.

Custos com reparos e manutenção (CRM) – Banchi, Lopes e Rocco (2009a)

classificam o custo com manutenção, como sendo a somatória de 6 parcelas (custos com peças

diretas, rateio de peças, mão de obra, rateio de mão de obra, peças e mão de obra realizadas por

terceiros) conforme a Figura 30.

Figura 30 - Diagrama das parcelas da composição dos custos.

Segundo Banchi, Lopes e Zago (2008a), existe uma evolução do CRM da colhedora

em função da idade (vida) do equipamento. Desse modo, verifica-se que essa parcela não é

estática durante sua utilização, sendo assim, os autores definiram uma equação empírica que

Custo com reparo

e manutenção

(CRM)

Peças

Próprias

Peças Diretas

Rateio de Peças

Mão de obra

Própria

Mão de Obra

Rateio de Mão de obra

Reparos Realizados

Por Terceiros

Peças

Mão de obra

80

representa a evolução do CRM em função da vida da colhedora. Atualizando a equação de

Banchi, Lopes e Zago (2008a) para valor presente, tem-se a Equação 39.

( 39 )

Onde:

CRM = Custos com reparos e manutenção (R$ ano-1);

USO= Uso anual médio (h).

X= Vida do equipamento (h).

O valor da vida (X) e do uso anual foi definido de acordo com a Figura 29 para cada

ano de estudo.

Somando os custos com recuperação de capital, salário dos operadores,

combustível, lubrificantes e CRM de cada ano e posteriormente dividindo-os pela produção do

respectivo ano, tem-se o CO da colhedora definido pela Equação 40.

Custo Operacional (CO) – esse valor representa a somatória dos custos pela

quantidade de cana-de-açúcar colhida pelos equipamentos em análise (R$ Mg-1).

(40)

Onde:

CO = Custo operacional (R$ Mg-1);

CCR = Custos com recuperação de capital com retorno (R$ ano-1);

CSAL = Custos com salários (R$ ano-1);

CC = Custos com combustíveis (R$ ano-1);

CL = Custos com lubrificantes (R$ ano-1);

CRM = Custos com reparos e manutenção (R$ ano-1);

Prod = Produção anual (Mg).

Para o cálculo da quantidade de matéria-prima colhida (Prod), utilizou-se a Equação

41, que leva em consideração a COC.

81

(41)

Onde:

Prod = Quantidade de matéria-prima colhida (Mg);

COC = Capacidade operacional da colhedora (Mg h-1);

USO = Uso médio anual (h).

Para o cálculo da produção, levou-se em conta o uso anual médio por ano (Figura

29) e os valores da COC por ano (safra). Os valores da COC foram simulados de acordo com a

produtividade agrícola e a vida da colhedora no ano referido, utilizando-se o modelo 4 (Equação

23).

A variação de fatores que influenciam os custos, tais como condições de exploração,

qualidade das máquinas ou relações de preços, faz com que os coeficientes utilizados nos

cálculos não sejam universais, mas diferentes entres as regiões e países estudados

(LORENCOWICZ, 2015).

Com o objetivo de se ter o CO para várias faixas de vida e produtividade agrícola

da cultura, montou-se uma matriz variando-se a vida da colhedora durante seis safras (colunas)

e a produtividade agrícola da cultura (linhas), em que, para cada combinação de produtividade

agrícola e vida, tem-se um valor de COC e, consequentemente, um CO diferente. Em destaque

na Figura 31, uma célula com produtividade agrícola da cultura de 60 Mg ha-1, em uma faixa

de vida de 6.183 a 8.907 h da colhedora com uma COC de 28,13 Mg h-1.

Figura 31 - Composição da matriz de custo por tonelada e célula detalhe.

82

Após a tabulação da simulação do CO para diferentes produtividades agrícolas da

cultura e vida da colhedora, gerou-se um modelo matemático que representa o CO em função

da produtividade agrícola da cultura e da vida do equipamento (Equação 42).

( 42 )

Onde:

CO = Custo operacional (R$ Mg-1);

X = Vida da máquina (h);

Y = Produtividade agrícola da cultura (Mg ha-1);

a = Parâmetro constante – custo mínimo inicial;

b = Parâmetro relativo à vida da máquina;

c = Parâmetro relativo à produtividade agrícola da cultura.

A definição dos parâmetros foi feita através de regressão não linear múltipla com

auxílio do software Matlab®.

Após a elaboração prévia dos modelos matemáticos da COC e do CO, fizeram-se

as análises estatísticas recomendadas por Montgomery e Runger (2009), utilizando o software

R, em que consta a Tabela ANOVA, mostrando o teste de hipótese “Teste F”, o gráfico dos

resíduos, o coeficiente de correlação, R, o coeficiente de determinação, R2, o AIC e o BIC, que

fornecem elementos para a análise dos modelos adotados.

3.3. Aplicações da COC - Cenários

A capacidade operacional da colhedora tem várias aplicações dentro da gestão das

usinas sucroalcooleiras. Neste trabalho, foram mostrados quatro dessas aplicações, sendo elas:

Comparativo da COC para dois fabricantes de colhedoras; Gestão dos equipamentos de uma

unidade sucroalcooleira; Avaliação da COC dentro de um grupo sucroenergético;

Dimensionamento do parque de colhedoras de uma unidade produtora.

No comparativo da COC entre dois fabricantes, foram avaliados se existia diferença

entre a COC de dois fabricantes/modelo de colhedora e se esta era significativa estatisticamente.

Na gestão dos equipamentos de uma unidade sucroalcooleira, usando dados diários

da operação, avaliaram-se os dados da COC real versus a COC calculada pelo modelo 4 com

os parâmetros da média das usinas estudadas.

83

Na avaliação da COC dentro de um grupo sucroenergético, verificou-se a diferença

da COC entre nove empresas.

No dimensionamento do parque de colhedoras de uma unidade produtora, com base

na demanda diária de moagem da indústria e da COC, dimensionou-se o número de colhedoras

necessárias para realização da colheita prevista.

84

4. RESULTADOS

4.1. Modelagem da capacidade operacional da colhedora (COC)

Utilizando a base de dados de todas as unidades sucroalcooleiras descritas nas

Tabelas 3 e 4, aplicaram-se quatorze modelos matemáticos (equação 20 a 33) descritos no

capítulo Materiais e Métodos, com o uso do software de regressão não linear (Matlab), assim,

geraram-se os parâmetros de todos os modelos matemáticos. Tanto os parâmetros obtidos de

cada modelo quanto a análise estatística são mostrados na Tabela 6.

Tabela 6 - Parâmetros dos modelos testados

Md. Parâmetros

Homog.

(p-valor)

Shapiro-

Wilk

(p-valor)

R²

(%) AIC BIC

a b C D E f

1 83,07 0,1553 792,14 5,861 -0,77 1,29E-08 1,90E-05 28,0 6.873 6.902

2 83,07 0,1553 792,14 5,861 0,77 1,29E-08 1,90E-05 28,3 6.873 6.902

3 63,88 0,3017 1300,0 3,60E-01 2,30E-02 59,4 5.853 5.872

4 63,50 0,3075 1188,0 5,50E-02 4,40E-02 66,8 4.087 4.114

5 17,25 -0,0005 0,236

1,51E-01 5,23E-06 37,6 6.684 6.704

6 -3,69 -0,0007 0,0001 0,642 0,002 -1,5E-05 4,33E-05 7,59E-05 40,3 6.637 6.674

7 22,96 0,3000 0,725 1,55E-01 1,76E-01 50,2 5.676 5.696

8 55,36 1,0010 -0,001 4,46E-01 6,36E-05 39,2 6.656 6.676

9 2526 0,2822 0,788 4,92E-02 1,60E-05 36,9 6.701 6.721

10 80,28 3,3077 1469,3 5,05E-02 4,69E-07 37,2 6.692 6.712

11 -39,72 0,2851 -19,325 1,22E-01 8,56E-07 38,0 6.681 6.701

12 144,46 3,2411 365,15 4,46E-02 5,52E-06 37,1 6.693 6.713

13 4,92 0,0957 48,990 5,05E-02 2,20E-16 34,6 -587 -567

14 1,46 0,9150 -0,639 3,49E-02 2,20E-16 33,7 -574 -554

Nota: Md. = modelo; Homog. = homogeneidade.


- Modelo: Equação matemática em teste;

- Parâmetros: Variáveis dependentes e independentes;

- p-Valor da homogeneidade: Índice estatístico;

- p-Valor da normalidade (Shapiro-Wilk): Índice estatístico;

- R²: coeficiente de determinação;

- AIC: critério de informação de Akaike;

- BIC: critério de informação bayesiano.

85

Utilizando o coeficiente de determinação (R²), AIC e BIC, escolheram-se os três

melhores modelos, sendo eles os 3, 4 e 7, ressaltando que o modelo 4 foi o que melhor se

ajustou, com um R² de 66,8 e um menor AIC e BIC sendo respectivamente 4.087 e 4.114, e

atendeu o teste de Homogeneidade; o modelo 3 e 7 também apresentaram resultados

satisfatórios, porém necessitam de um parâmetro a mais para ser determinado, o que requer um

software e uma análise mais avançada.

Além da análise estatística numérica dos modelos matemáticos, efetuou-se também

uma análise estatística visual dos três modelos que melhor se ajustaram, sendo assim, utilizou-

se um conjunto de técnica para pesquisar a adequabilidade do modelo, sendo elas os testes de

homocedasticidade, independência e normalidade, que se baseiam na análise dos resíduos.

Para análise dos testes e considerando a natureza dos dados, isto é, informes reais

captados no campo, que trazem uma margem grande de erros que podem ser considerados

ocasionais e, muitas vezes, relacionados com particularidade de cada empresa (áreas de colheita

com grande diversidade geográfica, desenhos diferentes de talhões, com diversos

comprimentos, fatores esses não considerados na modelagem, além de, como era muito

importante para o experimento, diferentes produtividades agrícolas da cultura e máquinas em

vários níveis de idade e uso, definindo, dessa maneira, um grande espaço amostral), foi

necessário expurgar alguns outliers no banco inicial de dados.

Como é desejado obter uma equação que represente uma normalidade, efetuaram-

se vários níveis de exclusão de pontos discrepantes (outliers), buscando ter equações que

representem a normalidade da cultura. Visto que é esperado encontrar situações anormais, uma

equação-padrão, quando utilizada, estaria mostrando situações que devem ser corrigidas ou

aceitas para, no futuro, serem eliminadas.

Desse modo, foram realizados três níveis de simulações com diferentes percentuais

de exclusão de pontos, sendo eles 0% e 50% para cada um dos 3 modelos pré-selecionados (3,

4 e 7), de acordo com as Figuras 32 a 37.

86



versus função empírica. (d) Capacidade operacional versus Vida. (e) Capacidade operacional

em função da produtividade agrícola da cultura. (f) COC observada versus COC calculada.




produtividade agrícola da cultura. (f) COC observada versus COC calculada.

TESTE DE

HOMOCEDASTICIDADE

(a)

TESTE DE INDEPENDÊNCIA

(b)

TESTE DE NORMALIDADE

(c)

TESTE DE

HOMOCEDASTICIDADE

(a)


(b)


(c)

(d) (e) (f)

87



versus função empírica.

TESTE DE

HOMOCEDASTICIDADE

(a)


(b)


(c)





TESTE DE

HOMOCEDASTICIDADE

(a)


(b)


(c)

(d) (e) (f)

88

Figura 36 - Análise do modelo 7 – Sem exclusão de pontos (0 % de eliminação) - (a) Resíduo


versus função empírica.

TESTE DE

HOMOCEDASTICIDADE

(a)


(b)


(c)





TESTE DE

HOMOCEDASTICIDADE

(a)


(b)


(c)

(d) (e) (f)

Analisando estatisticamente as Figuras 32 a 37, observou-se que os modelos 3 e 7

atendem parcialmente os testes de homocedasticidade e independência, porém atende o teste de

normalidade, já o modelo 4 atende todos os testes conforme resumo mostrado na Tabela 7.

89

Tabela 7 - Resumo das análises estatísticas dos modelos

Modelos 0% de exclusão de pontos 50% de exclusão de pontos

Homoc. Indep. Norm. Homoc. Indep. Norm.

3 Não Atende

(Fig. 32.a)

Não Atende

(Fig. 32.b)

Atende

(Fig. 32.c)

Parcial

(Fig. 33.a)

Parcial

(Fig. 33.b)

Atende

(Fig. 33.c)

4 Parcial

(Fig. 34.a)

Não Atende

(Fig. 34.a)

Atende (Fig.

34.c)

Atende

(Fig. 35.a)

Atende

(Fig. 35.b)

Atende

(Fig. 35.c)

7 Não Atende

(Fig. 36.a)

Não Atende

(Fig. 36.b)

Atende

(Fig. 36.c)

Parcial

(Fig. 37.a)

Parcial

(Fig. 37.b)

Atende

(Fig. 37.c)

Nota: Homoc. – Homocedasticidade; Indep. – Independência; Norm. – Normalidade.

Na análise dos testes do modelo 4, observou-se que o padrão do gráfico de

homocedasticidade não segue uma distribuição aleatória de média zero e amplitude constante,

ou seja, a suposição de homogeneidade de variância é atendida; no teste de independência,

verificou-se que não há influência da ordem da coleta no conjunto de dados, ou seja, a suposição

de que os erros são independentes está sendo atendida e há uma pequena diferença de

comportamento entre as distribuições empírica e teórica, ou seja, há evidências de que os

resíduos seguem uma distribuição normal.

Dadas as análises dos modelos apresentados, optou-se pelo modelo 4 para

representar a COC, visto ter um melhor coeficiente de ajuste R² (67 %) quando eliminados 50

% dos pontos; e os testes de resíduo versus valores ajustados (homocedasticidade), resíduo

versus ordem da coleta dos dados (independência), função teórica versus função empírica

(normalidade), estes foram mais satisfatórios. Desse modo, o modelo que melhor representa a

COC é descrito a seguir (Equação 43).

( 43 )

Onde:

COC = Capacidade operacional da colhedora (Mg h-1);

63,5 = constante relativa ao potencial máximo de capacidade operacional da

colhedora, para cuja obtenção consideraram-se uma velocidade de 5,5 km h-1, uma

produtividade de 140 Mg ha-1 e uma eficiência de colheita de 55 %;

𝑥 = vida da máquina (h);

b = parâmetro relativo à vida da máquina;

c = parâmetro relativo à produtividade agrícola da cultura;

𝑦 = produtividade agrícola da cultura (Mg ha-1)

90

4.1.1. Determinação dos parâmetros do modelo proposto para cada unidade

sucroalcooleira da base de dados

Utilizando o software MATLAB, e suas ferramentas de modelagem matemática,

obtiveram-se os parâmetros b e c do modelo 4 para cada unidade sucroalcooleira da base de

dados, de modo que, em negrito, são mostrados os menores e maiores valores observados

(Tabela 8).

Tabela 8 – Parâmetros b e c do modelo 4 para cada unidade sucroalcooleira.

Unidade Parâmetros

Homog.

(p-valor)

Shapiro-

Wilk

(p-valor)

R²

(%) AIC BIC

b c

A 0,2890 1.354 0,0123 0,2542 67,7 1.230 1.240

B 0,3188 1.372 0,0436 0,5182 81,0 301 307

C 0,3298 1.040 0,0986 0,0032 61,4 871 880

D 0,3341 645 0,0033 0,0831 63,0 421 428

E 0,2767 1.876 0,0230 0,0950 52,5 560 590

F 0,2713 2.047 0,7069 0,4477 71,8 121 125

G 0,2848 1.434 0,2668 0,7775 59,1 116 119

H 0,2956 1.232 0,2633 0,9801 57,0 882 891

Média 0,3075 1.188 0,0550 0,0440 53,6 4.087 4.114

Nota: Homog. = Homogeneidade; Média – uso dos pontos de todas as unidades.

Analisando os parâmetros b e c, pode-se concluir que a produtividade agrícola da

cultura tem uma maior influência na COC do que a vida da colhedora, visto que a variação do

parâmetro c tem 217 % e a do b, 23 %. A variação do parâmetro c é justificada devido à grande

variabilidade do ambiente produtivo brasileiro, onde se tem solos com altas e baixas

produtividades agrícolas, variando de 40 a 140 Mg ha-1. Além da produtividade agrícola, a

gestão e a sistematização de uma usina para outra são distintas, fatores esses que influenciam

nos parâmetros do modelo da COC.

Na Tabela 9, é mostrado o teste da Razão de Verossimilhança, em que se verificou

que os parâmetros ajustados para cada unidade de produção não se encontram dentro do mesmo

espaço paramétrico, ou seja, não há igualdade nos parâmetros e, portanto, cada unidade

produtora deve ter os seus.

91

Tabela 9 - Teste da razão de verossimilhança.

Tipo Hipótese b c Nº de

Parâmetros AIC BIC p-valor

Unidade Reduzida

2 5.089 5.104 2,2E-16

Unidade Completa

Diferentes Diferentes 16 4.903 4.974

Nota: b e c - Parâmetros do modelo 4.

Unidade Reduzida: Utilizar um parâmetro b e c para representar todas as unidades

sucroalcooleiras.

Unidade Completa: Utilizar um parâmetro b e c para cada unidade sucroalcooleira.

De acordo com o teste de hipótese, em que o p-valor foi de 2,2-16, pode-se concluir

que a hipótese H0 é rejeitada, ou seja, aceita-se a hipótese H1, em que se deve utilizar um

parâmetro b e c para cada unidade sucroalcooleira. Desse modo, recomenda-se que sejam

determinados para cada unidade os seus próprios parâmetros, utilizando-se, com restrições, a

média dos parâmetros somente na sua inexistência para a unidade em estudo.

4.1.2. Análise gráfica e numérica do modelo 4 – Equação selecionada

Com a média de todos os parâmetros das unidades sucroalcooleiras, gerou-se uma

superfície de resposta do modelo 4 (Figura 38), considerando-se a capacidade operacional da

colhedora, em função da vida útil da máquina e da produtividade agrícola do canavial:

Figura 38 - Superfície de resposta do Modelo 4. (a) COC em função da vida útil da máquina e

da produtividade agrícola da cultura. (b) COC em função da vida da máquina e da produtividade

agrícola da cultura. (c) COC em função da vida útil da máquina em vista lateral. (d) COC em

função da produtividade agrícola da cultura em vista lateral.

(a)

(b)

𝑐𝑢=𝑐 𝑏𝑢=𝑏 𝐻0

𝐻1

92

Analisando a Figura 38, observa-se que a COC é diretamente proporcional à

produtividade agrícola da cultura e inversamente proporcional à vida da máquina, em ambos os

casos, são não lineares.

Utilizando o modelo 4 e os parâmetros b = 0,3075; c = 1188 da Tabela 8 (média das

usinas), efetuou-se uma simulação que relaciona a capacidade operacional da colhedora em

função da vida útil do equipamento e da produtividade agrícola da cultura, gerando-se uma

matriz (Tabela 10).


máquina (h) e da produtividade agrícola da cultura (Mg ha-1).

A variação da COC (Mg h-1) está entre 17 e 44, com uma vida útil entre 0 e 26.000

horas de uso acumulado; e a produtividade agrícola da cultura entre 50 e 130 (Mg ha-1), citando

50 60 70 80 90 100 110 120 130 Média

2.000 29,4 33,3 36,2 38,3 39,9 41,3 42,3 43,2 44,0 38,7

4.000 26,9 30,9 33,7 35,8 37,5 38,8 39,9 40,8 41,5 36,2

6.000 25,2 29,2 32,0 34,1 35,8 37,1 38,2 39,1 39,8 34,5

8.000 23,9 27,8 30,7 32,8 34,4 35,8 36,8 37,7 38,5 33,2

10.000 22,8 26,7 29,5 31,7 33,3 34,6 35,7 36,6 37,4 32,0

12.000 21,8 25,7 28,6 30,7 32,3 33,7 34,7 35,6 36,4 31,1

14.000 20,9 24,9 27,7 29,8 31,5 32,8 33,9 34,8 35,5 30,2

16.000 20,1 24,1 26,9 29,0 30,7 32,0 33,1 34,0 34,7 29,4

18.000 19,4 23,4 26,2 28,3 30,0 31,3 32,4 33,3 34,0 28,7

20.000 18,7 22,7 25,5 27,6 29,3 30,6 31,7 32,6 33,3 28,0

22.000 18,1 22,1 24,9 27,0 28,7 30,0 31,1 32,0 32,7 27,4

24.000 17,5 21,5 24,3 26,4 28,1 29,4 30,5 31,4 32,1 26,8

26.000 17,0 20,9 23,7 25,9 27,5 28,8 29,9 30,8 31,6 26,2

Média 21,7 25,6 28,5 30,6 32,2 33,5 34,6 35,5 36,3 30,9

COC - COLHEDORA DE CANA (Mg h-1

) Vida - x

(h)

Produtividade - y (Mg ha-1)

(c)

(d)

93

um valor médio de 34,1 Mg h-1 para a COC com vida de 6.000 h das colhedoras e produtividade

agrícola da cultura de 80 Mg ha-1.

4.1.3. Ajuste do modelo 4 para diferentes unidades sucroalcooleiras

A fim de verificar e ajustar o modelo matemático 4, simulou-se a capacidade

operacional calculada em função da capacidade operacional real de 5 outras unidades

sucroalcooleiras distintas da base de dados (Figura 39).

Figura 39 - Capacidade Operacional calculada em função do real. (a) Geral. (b) Unidade G-B.

(c) Unidade G-E. (d) Unidade G-F. (e) Unidade G-G. (f) Unidade G-I.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e) (f)

94

Avaliando a Figura 39, observa-se que existe relação entre a COC calculada pelo

modelo 4 com a média dos parâmetros das unidades sucroalcooleiras e a COC real, visto que o

coeficiente de determinação (R²) está entre 74 e 56 %.

De acordo com a análise estatística do modelo 4 para cada unidade sucroalcooleira,

recomenda-se que cada unidade tenha seus próprios parâmetros b e c, mas, na ausência desses,

pode-se utilizar a média dos parâmetros, pois o coeficiente de determinação (R²) está entre 74

e 56%.

4.2. Modelagem do custo operacional da colhedora (CO)

Através da metodologia de cálculo do custo operacional definido no capítulo

matérias e métodos, determinou-se o custo da colhedora por tonelada em diferentes cenários,

variando a produtividade agrícola da cultura e a vida das colhedoras.

As parcelas utilizadas para o cálculo do CO foram: recuperação de capital com

retorno, custo do operador, elementos considerados fixos; também combustível, lubrificante e

manutenção, elementos considerados variáveis. Desse modo, efetuaram-se simulações em

diferentes produtividades agrícolas da cultura (50 a 130 Mg ha-1) e para sete safras e, em cada

uma delas, com seus respectivos usos anuais e vida das colhedoras, tendo como principal

resultado o custo por tonelada colhida, fator esse necessário na área de gestão, permitindo

valorizar o ganho ou a perda devido à variação da COC (Tabela 11). No apêndice J, tem-se a

Tabela 11 expandida, em que é possível observar o memorial de cálculo.

Tabela 11 - Simulação do CO da colhedora para diferentes combinações de produtividade e

vida da colhedora

A COC é inversamente proporcional ao custo da colhedora, ou seja, quanto maior

for a COC (Mg h-1), menor será o custo da colhedora (R$ Mg-1).

Faixa Média 50 60 70 80 90 100 110 120 130

0 - 3.200 1.600 10,75 9,50 8,77 8,29 7,96 7,71 7,51 7,36 7,23 8,85

3.201 - 6.182 4.691 13,82 12,01 10,99 10,32 9,86 9,52 9,26 9,05 8,88 11,16

6.183 - 8.907 7.545 16,57 14,24 12,94 12,11 11,53 11,11 10,79 10,53 10,33 13,21

8.908 - 11.414 10.161 19,17 16,32 14,76 13,76 13,08 12,58 12,20 11,90 11,66 15,14

11.415 - 13.720 12.567 21,67 18,30 16,47 15,32 14,54 13,96 13,52 13,18 12,90 16,98

13.721 - 15.841 14.781 24,07 20,19 18,10 16,80 15,91 15,26 14,77 14,39 14,07 18,74

15.842 - 17.900 16.871 26,43 22,03 19,68 18,23 17,24 16,52 15,98 15,55 15,20 20,46

18,93 16,08 14,53 13,55 12,87 12,38 12,00 11,71 11,47 14,93Média

CO (R$ Mg-1)

MédiaProdutividade Agrícola (Mg ha-1)Vida (h)

95

O custo operacional da colhedora tem ampla variação: atingindo de R$ 7,23 a R$

26,43, com uma vida útil entre 0 e 26.000 horas de uso acumulado e com a produtividade

agrícola da cultura variando de 50 a 130 Mg ha-1. Em condições médias de 80 Mg ha-1 de

produtividade agrícola da cultura e 6.000 horas de uso das colhedoras, o custo fica em torno de

10,90 R$ Mg-1.

Para melhor análise do custo operacional das colhedoras, foi desenvolvido um

modelo matemático estimado pelo software MATLAB®, que tem como variável dependente a

vida da colhedora e a produtividade agrícola da cultura, com a finalidade de estimar o CO da

colhedora, para uma vida e produtividade agrícola da cultura diferentes da Tabela 11.

O modelo matemático que representa o CO em função da produtividade agrícola da

plantação e da vida da colhedora é mostrado na Equação 44.

( 44 )

Onde:

CO = Custo operacional da colhedora (R$ Mg-1);

X = Vida da máquina (h);

Y = Produtividade agrícola da cultura (Mg ha-1);

Os parâmetros e as análises do modelo do CO são mostrados na Tabela 12.

Tabela 12 - Parâmetros da equação do custo e suas análises estatísticas.

Parâmetros Homogeneidade

(p-valor)

Shapiro-

Wilk

(p-valor)

R²

(%) AIC BIC

a b c

4,539 0,000664 210700 0,774 0,0591 96,3 -468 -460

Variando-se os valores de X de 0 a 15.000 h e o Y de 50 a 130 Mg ha-1, simulou-se

a equação 44. Na Figura 40, é mostrada a superfície de resposta da simulação do CO.

96

Figura 40 - Superfície de resposta da simulação do CO - (a) CO em função da vida útil da

máquina e da produtividade agrícola da cultura. (b) CO em função da vida útil da máquina e da

produtividade agrícola da cultura. (c) CO em função da vida útil da máquina em vista lateral.

(d) CO em função da produtividade agrícola da cultura em vista lateral.

(a)

(b)

(c)

(d)

Na Figura 40, nota-se que a vida da colhedora e a produtividade agrícola da cultura

influem no custo operacional por tonelada (R$ Mg-1), visto que o custo tem uma variação de

7,23 a 26,43 R$ Mg-1.

Com o objetivo de verificar a evolução do CO em função da produtividade agrícola

e da COC em diferentes idades da colhedora (6 safras), plotou-se o gráfico da Figura 41.

97

Figura 41 - CO em função da COC para diferentes produtividades agrícolas da cultura

Nota: 1, 2, 3, 4, 5, 6 = número da safra

Nota-se que o custo da colhedora (R$ Mg-1) é inversamente proporcional à COC.

O envelhecimento de uma colhedora (e também do avanço das safras) implica um aumento no

custo de produção dentro de uma mesma faixa de produtividade agrícola da cultura.

Observa-se, também, que existe um limite do aumento da produtividade agrícola da

cultura influenciando o custo por tonelada, isso se deve à limitação mecânica da colhedora.

Destaca-se que, quando a produtividade agrícola é baixa, a diferença do CO é maior

nas variações do COC.

A Figura 41 mostra que a cada safra, numa sequência de cortes no mesmo plantio,

aumenta-se o custo de produção ano a ano, pela diminuição da produção agrícola, dada a perda

de vitalidade da cana remanescente e também do envelhecimento da frota (diminuição da COC).

Outra contribuição potencial da equação do Custo Operacional desenvolvida é a de

servir para calcular contratos de terceirização de serviços agrícolas nas usinas, visto que os

índices auxiliares para definição de contratos são escassos e, além disso, o custo operacional

tem grande influência na definição da saúde econômica, tanto da usina como para a empresa

contratada.

98

4.3. Aplicações da Capacidade operacional da colhedora

Neste subcapítulo, foram analisadas 4 aplicações da COC que são utilizadas na

gestão agrícola das usinas sucroalcooleiras brasileiras. Os estudos realizados foram:

Comparativo da COC para dois fabricantes de colhedoras, Gestão dos equipamentos de uma

unidade sucroalcooleira, Avaliação da COC dentro de um grupo suco energético, Avaliação do

dimensionamento do parque de colhedoras de uma unidade produtora.

4.3.1. Comparativo da COC para dois fabricantes de colhedoras

Por meio da base de dados, geraram-se os parâmetros do modelo 4 para cada

fabricante de colhedora e estes foram codificados em fabricante 1 e 2 (Tabela 13).

Tabela 13 - Parâmetros do modelo 4 para cada fabricante

Fabricante Parâmetros

Homogeneidade

(p-valor)

Shapiro-

Wilk

(p-valor)

R²

(%) AIC BIC

B c

Fabricante 1 0,3097 1.180 0,0128 0,3700 55,4 2.555 2.567

Fabricante 2 0,3067 1.198 0,0751 0,0178 60,3 2.414 2.426

Média 0,3075 1.188 0,0550 0,0440 53,6 4.087 4.114

Os parâmetros da equação foram analisados estatisticamente pelo Teste da Razão

de Verossimilhança para verificar se, quando o modelo (equação) escolhido é ajustado

individualmente para cada modelo/fabricante de colhedora, os seus parâmetros se encontram

dentro do mesmo espaço paramétrico, ou seja, existe igualdade nos parâmetros e, portanto,

podem ser representados por um modelo aninhado (com menos parâmetros), conforme Tabela

14.

Tabela 14 - Teste da razão de verossimilhança

Tipo Hipótese b c Nº de

Parâmetros AIC BIC p-valor

Fabricante reduzido

2 5.089 5.104 0,7877

Fabricante completo

Diferentes Diferentes 4 5.093 5.117

𝑏𝑢=𝑏 𝑐𝑢=𝑐 𝐻0

𝐻1

99

Onde:

Fabricante Reduzido: Utilizar um parâmetro b e c para representar todos os

fabricantes.

Fabricante Completo: Utilizar um parâmetro b e c para cada fabricante.

Através do teste de hipótese, cujo p-valor foi de 0,7877, conclui-se que a hipótese

H0 é aceita, ou seja, aceitam-se utilizar os mesmos parâmetros para representar todos os

fabricantes.

É possível verificar, pelos testes da razão de verossimilhança realizados, que as

duas marcas de colhedora estudadas possuem comportamentos semelhantes, pois seus

parâmetros estão dentro do mesmo espaço paramétrico, podendo ser representados pelos

mesmos parâmetros b e c.

Para visualizar essa semelhança, foi simulado a COC para uma mesma idade do

equipamento, ou seja, com a mesma vida 8.000 h (Figura 42.a) e para uma mesma produtividade

agrícola da cultura de 80 Mg ha-1 (Figura 42.b).

Figura 42 -. Comparativo da COC entre fabricantes. (a) para uma mesma idade (vida 8.000 h).

(b) para uma mesma produtividade agrícola da cultura (Produtividade agrícola 80 Mg ha-1).

(a)

(b)

Analisando a Figura 42, observa-se que não existe diferença significativa entre os

dois fabricantes, visto que as curvas estão sobrepostas e o p-valor foi de 0,7877 no teste de

hipótese em que se aceita utilizar os mesmos parâmetros para representar os dois fabricantes.

Em outra forma de visualização, elaborou-se o mesmo comparativo entre

fabricantes em um formato de superfície de resposta (Figura 43).

100

Figura 43 - Superfície de resposta do comparativo da COC entre dois fabricantes. (a)

Comparativo da COC entre fabricantes em Função da Produtividade Agrícola da Cultura e da

Vida Útil da Máquina. (b) Comparativo da COC entre fabricantes em Função da Produtividade

Agrícola da Cultura e da Vida Útil da Máquina. (c) Comparativo da COC em função da Vida

Útil da Máquina Vista Lateral. (d) Comparativo da COC em Função da Produtividade Agrícola

da Cultura Vista lateral.

(a)

(b)

(c)

(d)

Analisando visualmente a Figura 43, pode-se gerar uma interpretação errônea, visto

que, visualmente, o fabricante 2 tem predominância sobre o fabricante 1, fato esse não

comprovado numérica e estatisticamente.

4.3.2. Gestão dos equipamentos de uma unidade sucroalcooleira

A determinação da equação matemática que define a Capacidade Operacional da

Colhedora em função de sua vida (uso acumulado) e da produtividade agrícola da cultura

permite analisar uma colhedora individual perante o padrão como também uma empresa perante

101

a outra, e ainda uma empresa perante seu grupo proprietário. Essa análise permite uma avaliação

em uma aplicação específica, isto é: local e período determinado.

Utilizando-se os parâmetros da média das usinas, avaliou-se a capacidade

operacional de cinco equipamentos individuais (Tabela 15):

Tabela 15 - Avaliação do uso de equipamentos.

Colhedora Vida

Acum. (h)

TCH

(Mg ha-1)

COC (Mg h-1) Diferença

Real Calculado Valor Percentual

7521 5.320 84,0 37,5 36,7 0,8 2,1

3550 12.700 92,0 27,2 33,9 -6,7 -24,7

4530 2.870 88,3 31,8 39,7 -7,9 -24,8

5540 3.261 90,0 38,3 39,4 -1,1 -2,9

6450 2.870 83,0 42,0 38,8 3,2 7,6

Nota: Vida Acum. = Vida acumulada (h); TCH = Produtividade agrícola do canavial.

A Tabela 15 permite verificar que as colhedoras de número 7521 e 5540

apresentam um desvio inferior a 5 %. Desse modo, pode-se considerar seu desempenho

adequado (razoável). Já para os equipamentos de número 3550 e 4530, notaram-se perdas

significativas em seu rendimento, que se situam em torno de 25 %. Para a colhedora de número

6450, observou-se um acréscimo no rendimento de 7,6 %. Essa situação deve ser mantida e

externada a toda a empresa, mas ainda requer análises in loco, pois se pode utilizar de excesso

de velocidade, que aparentemente pode ser vantajoso, mas com perdas significativas na

manutenção, devido ao excesso de falhas, que acarretam altos custos.

4.3.3. Avaliação da COC dentro de um grupo sucroenergético (várias empresas)

Utilizando-se os dados de um grupo do setor agroindustrial (não pertencente à base

de dados de referência da tese), que explora a cultura de cana-de-açúcar, foram realizadas

análises de sua Capacidade Operacional da Colhedora. Esse grupo é composto de nove unidades

(representadas pelas G-A a G-I) instaladas no Brasil. Para cada unidade, foram gerados os

parâmetros b e c (Tabela 16 e 17).

102

Tabela 16 - Parâmetros utilizados em cada unidade.

Un. Parâmetros

R² COC

(Mg h-1)

TCH

(Mg ha-1)

N°

Equip.

Vida

(h)

N° Pts

Utiliz.

% Pts

Utiliz. Anos

Área

(ha)

Produção

Anual

(Mg) b c

G-A 0,282 -1964 33,6 30,5 87,8 13 4394 90 40 2 26.672 1.432.000

G-B 0,250 -1662 67,0 24,0 56,4 29 10283 487 70 4 30.717 1.683.000

G-C 0,237 -1886 50,0 30,1 73,4 29 5427 216 40 3 37.442 2.505.000

G-D 0,307 -1908 66,2 21,6 69,4 38 5925 387 50 4 47.053 2.642.000

G-E 0,252 -1612 76,0 30,2 65,0 26 4807 234 60 3 43.865 1.930.000

G-F 0,300 -1250 55,0 28,2 64,4 15 10126 270 60 3 37.862 1.398.000

G-G 0,309 -1497 50,0 25,3 63,9 28 6060 269 50 4 44.253 1.897.000

G-H 0,327 -1216 62,0 25,5 57,9 30 5724 377 60 3 58.495 3.151.000

G-I 0,284 -1550 57,0 26,6 63,1 50 6978 562 50 3 80.748 3.741.000

Média 0,288 -1557 67,3 27,6 66,8 258 6643 2671 50 4 407.107 20.379.000

Nota: Un. = Unidade; COC = Capacidade operacional da colhedora; TCH = Produtividade agrícola do canavial;

N° Equip. = Número de equipamentos; Vida = Vida média das colhedoras em horas; N° Pts Utiliz. = número de

pontos utilizados; % Pts Utiliz. = porcentagem de pontos utilizados; anos = quantidade de anos estudados.

O parâmetro b sofreu variação de 38 % e o c, 61 %, valores esses de menor escala

quando comparados com as usinas da base de dados, onde a variação do parâmetro a foi de

23% e a do b, 217%, valores esses que corroboram o fato de que, quando a gestão é uniforme

entre as usinas, a variação dos parâmetros é menor, visto que a sistematização e a qualidade da

produção são semelhantes entre as unidades.

Na Tabela 17, foi elaborada uma análise estatística dos informes da Tabela 16.

Tabela 17 - Análise estatística da COC, TCH e Vida das colhedoras das unidades.

Parâmetros Mín. Média Medi. Máx. Desvio

Padrão

Coef. Variância Assim Kurt Ampl.

Var.

COC (Mg h-1) 21,6 26,9 26,6 30,5 3,1 11,5 9,6 -0,2 -1,5 8,9

TCH (Mg ha-1) 56,4 66,8 64,4 87,8 9,4 14,1 88,7 1 0 31,4

VIDA (h) 4.394 6.636 5.925 10.283 2.153 32,5 4.637.525 0,8 -1,1 5.889

Nota: Mín. = Mínimo; Medi. = Mediana; Coef. Var. = Coeficiente de variação; Assim. = Assimetria; Kurt =

Kurtosis; Ampl. = Amplitude.

Na Tabela 17, observou-se que há uma variação da capacidade operacional da

colhedora, de uma unidade para outra, de aproximadamente nove toneladas por hora (8,9 Mg

h-1).

Com os parâmetros médios das unidades do grupo agroindustrial, gerou-se uma

superfície de resposta do modelo matemático 4 (Figura 44), considerando-se a capacidade

103

operacional da colhedora em função da vida útil da máquina e da produtividade agrícola da

cultura.





agrícola da cultura em vista lateral.

(a)

(b)

(c)

(d)

Por meio do uso da equação resultante, com os parâmetros b= 0,2881; c = 1557 da

Tabela 16 (Média), efetuou-se uma simulação, que relaciona a capacidade operacional da

colhedora em função da vida útil do equipamento e da produtividade agrícola do canavial,

gerando-se uma matriz (Tabela 18).

104


máquina (h) e da produtividade agrícola da cultura (Mg ha-1).

Com a vida média de 10.000 h das colhedoras e uma produtividade média do

canavial nas áreas colhidas de 80,0 Mg ha-1, obteve-se uma COC (calculada): 29,8 Mg h-1 ou

0,373 ha h-1.

A COC (calculada) do grupo sucroenergético mostrou um valor 5,9% abaixo da

média do grupo de usinas estudadas e tidas como referência (base de estudo) (31,7 Mg h-1),

para uma mesma faixa de produtividade agrícola e vida da colhedora.

A superfície de resposta e a matriz da COC foram elaboras por usina e mostradas

no apêndice de A ao I.

Em outra forma de visualização, comparou-se a capacidade operacional média do

grupo agroindustrial com a média da capacidade operacional da base de estudo (referência),

para uma mesma faixa de vida (7.000h), assim mostrada na Figura 45.

50 60 70 80 90 100 110 120 130 Média

2.000 23,4 28,6 32,3 35,1 37,3 39,0 40,4 41,6 42,6 35,6

4.000 21,5 26,6 30,3 33,1 35,3 37,0 38,4 39,6 40,6 33,6

6.000 20,1 25,3 29,0 31,8 33,9 35,7 37,1 38,3 39,3 32,3

8.000 19,0 24,2 27,9 30,7 32,9 34,6 36,0 37,2 38,2 31,2

10.000 18,2 23,3 27,1 29,8 32,0 33,7 35,1 36,3 37,3 30,3

12.000 17,4 22,6 26,3 29,1 31,2 33,0 34,4 35,6 36,6 29,6

14.000 16,7 21,9 25,6 28,4 30,6 32,3 33,7 34,9 35,9 28,9

16.000 16,1 21,3 25,0 27,8 29,9 31,7 33,1 34,3 35,3 28,3

18.000 15,5 20,7 24,4 27,2 29,4 31,1 32,5 33,7 34,7 27,7

20.000 15,0 20,2 23,9 26,7 28,9 30,6 32,0 33,2 34,2 27,2

22.000 14,5 19,7 23,4 26,2 28,4 30,1 31,5 32,7 33,7 26,7

24.000 14,1 19,3 23,0 25,8 27,9 29,7 31,1 32,2 33,2 26,2

26.000 13,7 18,8 22,6 25,3 27,5 29,2 30,6 31,8 32,8 25,8

Média 17,3 22,5 26,2 29,0 31,2 32,9 34,3 35,5 36,5 29,5

COC - COLHEDORA DE CANA (Mg h-1

) Vida - x

(h)

Produtividade - y (Mg ha-1)

105

Figura 45 - COC (Mg h-1) em função da produtividade agrícola da cultura (Mg ha-1) para uma

vida média de 7.000 horas das colhedoras.

Nota: Referência = Modelo geral; Unidade Avaliada = Grupo de unidades avaliadas.

A mesma diferença da COC das unidades pode ser observada quando se admite

uma produtividade agrícola da cultura de 70 Mg ha-1 (Figura 46).

Figura 46 - COC (Mg h-1) em função da vida útil da máquina (h) para uma produtividade

agrícola da cultura de 70 Mg ha-1.

Nota: Referência = Modelo geral; Unidade Avaliada = Grupo de unidades avaliadas.

Fazendo um comparativo da equação média da COC das usinas de referência com

a média das unidades do grupo sucroenergético, obteve-se uma superfície de resposta (Figura

47).

106

Figura 47 - Superfície de resposta do Comparativo da COC. (a) Comparativo da COC em

função da vida útil da máquina e da produtividade agrícola da cultura. (b) Comparativo da COC

em função da vida útil da máquina em vista lateral. (c) Comparativo da COC em função da

produtividade agrícola da cultura em vista lateral.

(a)

(b)

(c)

Analisando a Figura 47, notou-se que a COC do grupo agroindustrial é menor do

que a do grupo de referência utilizada no estudo, para a maior parte das faixas de vida da

colhedora e da produtividade agrícola do canavial.

Visto que o comparativo isenta a produtividade agrícola do canavial e a vida da

colhedora, a diferença entre a COC dos grupos é devido à colheitabilidade (dimensionamento

e topografia dos talhões de cana-de-açúcar), habilidade dos operadores e gestão, já que existe

dificuldade em se ter um padrão de gestão para todas as unidades produtoras.

107

4.3.4. Dimensionamento do parque de colhedoras de uma unidade produtora

Através da COC, determina-se a produção (Mg) de um conjunto de colhedoras em

uma unidade produtora, que deve suprir a quantidade estimada de cana picada (matéria-prima)

para a indústria. É natural que, dados seus custos, não se permita um excesso de colhedoras

para a retirada da cana-de-açúcar do campo quando in natura. Também a quantidade existente

pode passar de suficiente para insuficiente, devido a seu próprio e natural envelhecimento

(horas de uso). Um parque de máquinas que antes alcançava seus objetivos, ao ocorrer seu

envelhecimento, passa a não mais atingir suas metas previstas; desse modo, uma análise de sua

capacidade de produção (colheita e transporte) deve ser realizada, considerando-se não só sua

produtividade agrícola da cultura (Mg ha-1) como também a idade (anos ou horas de trabalho

acumuladas) da frota. Na Tabela 19, é mostrado o rendimento de uma usina de açúcar que teve,

com o passar dos anos, uma redução de sua retirada de matéria-prima do campo.

Tabela 19 – Características do dimensionamento de uma usina de açúcar.

Características Parâmetros Valores Unidade

Informações iniciais Produção programada 10.000,0 Mg dia-1

Produção obtida 8.707,0 Mg dia-1

Período de trabalho 13,5 h

Idade média 18.000,0 h

Nº Equipamentos 24,0 unidade

TCH 65,0 Mg ha-1

COC médio 26,9 Mg h-1

Uso médio anual 3.800,0 h

Frente de colheita 6,0 unidade

Simulação 1 Idade média 18.000,0 h

Nº equipamentos 28,0 unidade

TCH 65,0 Mg ha-1




Produção prevista 10.158,2 Mg dia-1

Simulação 2 Idade média 7.600,0 h

Nº Equipamentos 24,0 unidade

TCH 65,0 Mg ha-1




Produção prevista 10.323,1 Mg dia-1

Nota: COC - Capacidade Operacional da Colhedora; TCH – Produtividade agrícola da cultura

108

No segmento da Figura no bloco denominado Parâmetro, nota-se que a empresa

em análise tem a capacidade de moagem de 10.000 toneladas, mas seu conjunto de colhedoras,

com idade média de 18.000 horas, tem uma previsão de colher 8.707 toneladas por dia, sendo

inferior à sua capacidade de moagem (10.000 toneladas por dia). Efetuaram-se duas simulações,

sendo que, na primeira, simularam-se quantas colhedoras a empresa deveria ter nas mesmas

condições de COC (mesma idade e modelo) e obteve-se a quantidade de 28 unidades, com

produção estimada de 10.158 Mg dia-1, isto implica em um acréscimo de mais 4 equipamentos

de colheita. Na segunda simulação, mantiveram-se as 24 colhedoras, porém com uma

renovação de equipamentos planejada, para que a idade média das colhedoras perdure durante

todos os anos do período analisado em 7.600 h, com isso, a produção estimada será de 10.323

Mg dia-1, suprindo a necessidade da indústria.

Na Tabela 20, é mostrada uma sugestão da quantidade de equipamentos por idade,

de modo que atinja as metas solicitadas e mantenha um fluxo de aquisição de equipamentos

homogênea.

Tabela 20 - Análise das simulações da composição de um parque de máquinas em uma usina

de açúcar.

Ano

Período

uso

(h dia-1)

Nº

Equipamentos Vida (h)

TCH

(Mg ha-1)

COC Calc.

(Mg h-1)

Produção

(Mg)

1 13,5 6 1.900,0 65,0 36,3 2.936,3

2 13,5 6 5.700,0 65,0 32,5 2.628,6

3 13,5 6 9.500,0 65,0 30,2 2.447,0

4 13,5 6 13.300,0 65,0 28,5 2.311,2

Totais 24 7.600,0 65,0 31,9 10.323,1

Nota: COC Calc. – Capacidade operacional da colhedora calculada; TCH – Produtividade agrícola da cultura.

É desejável, do ponto de vista empresarial, que as renovações ocorram em grupos

equitativos ano a ano. Desse modo, sugere-se uma renovação de 6 equipamentos por ano, que

poderão ser distribuídos em 6 frentes de trabalho, contando com 4 unidades motoras por frente,

com idade média de 2,5 anos. Na Tabela 20, nota-se que a produção diária atinge 10.331 Mg

dia-1, o que é superior aos 10.000 Mg previstos com o mesmo número de equipamentos (24

equipamentos).

109

4.4. Considerações sobre os resultados

A COC é um indicador gerencial de sensibilidade sobre o desempenho de uma

colhedora, que é altamente influenciado pela:

• Produtividade agrícola da cultura (Mg ha-1); e

• Idade média da frota (anos e vida).

Mesmo considerando as condições de idade e produtividade agrícola da cultura,

também podem apresentar-se outros motivos influenciadores, como:

• Colheitabilidade: comprimento do talhão (tiro da colheita), dimensões da área de

manobra e topografia;

• Treinamento operacional;

• Gerenciamento de toda a equipe e comprometimento da empresa;

• Logística: (número de colhedoras / número de transbordos / número de

caminhões);

• Dimensionamento da quantidade de máquinas;

• Estrutura de apoio.

Para a adequação do processo e sua real utilização, é imprescindível um

monitoramento contínuo e, quando necessárias, decisões imediatas.

A partir do modelo da COC, outras ferramentas serão desenvolvidas, pois esse

recurso permite integrar diferentes variáveis e analisar suas influências no custo operacional;

seu uso serve como subsídio para diversas decisões, como o tempo para sucateamento de

colhedoras e o nível mínimo tolerável da produtividade agrícola da cultura.

110

5. CONCLUSÕES

Com os resultados obtidos, pôde-se verificar, a respeito da COC (capacidade

operacional da colhedora) e do CO (custo operacional) da Colhedora de cana-de-açúcar, que:

A variável COC é função da vida do equipamento e da produtividade agrícola

do canavial; sendo assim, é função diretamente proporcional à produtividade agrícola, de modo

não linear e inversamente proporcional à vida do equipamento e não linear. Ambas as variáveis

são independentes e atuam conjuntamente;

A COC permite a realização da análise tanto do fabricante de colhedora, como

do modelo e da unidade de produção;

A variação da COC tem influência no custo da colheita mecânica da cultura de

cana-de-açúcar visto que quanto maior a quantidade colhida menor será o custo por tonelada;

desse modo, a função CO é inversamente proporcional à produção. Foi criado um modelo

matemático empírico que representa essa relação;

O modelo para o cálculo do custo permite verificar que o CO da colhedora (R$

Mg-1) decresce com o aumento da produtividade agrícola da cultura (Mg ha-1) e cresce com o

aumento da idade dos equipamentos (uso acumulado, vida); ambas variáveis influenciam o CO

de maneira não linear.

111

6. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Desenvolvimento de novas equações (modelos matemáticos) para a

determinação da COC, que contenham como variáveis independentes não só a produtividade

agrícola da cultura (Mg ha-1) e a idade da colhedora (h), como também a colheitabilidade, a

massa colhida (fluxo instantâneo), a velocidade instantânea da colhedora e outros parâmetros;

Integração do conceito de COC nos computadores de bordo (equipamentos de

hardware embarcados) que operem em tempo real;

Realização deste estudo também para colhedoras que atuam no processo de

plantio, na geração das mudas de cana-de-açúcar;

Criação de um banco de dados que mantenha um histórico mais completo do

que os existentes, visto que essas análises requerem informações de vários anos e dos múltiplos

modelos de equipamento, nas várias situações de colheitabilidade;

Avaliação dos diferentes modelos de colhedoras do mercado, com a utilização

do conceito da COC;

Para a implantação da metodologia que define a COC na gestão do processo de

colheita no setor sucroenergético, requer-se um amplo aprimoramento na coleta e no tratamento

dos dados, que deveriam ser totalmente em tempo real (on-line).

112

REFERÊNCIAS

AKAIKE, H. A new look at the statistical model identification. IEEE Transactions on

automatic control. New York, v. 19, n. 6, p. 716-723, 1974.

ALCOCK, R. Tractor-implement systems. Westport: AVIPublishing Company, 1986. 161p.

AMABILINI, V. D. Utilização do Harvester TRANSPORTE FLORESTAL, 1., Belo

Horizonte, 1991. Anais. Belo Horizonte, s.., p. 349-364, 1991. AMBIENTAIS DA CADEIA

DO ETANOL DE CANA-DE-AÇÚCAR, 2008. São Paulo. Relatório final... São Paulo:

CENEBIO, 2008. Disponível em:

http://www.apta.sp.gov.br./cana/anexo/wks_ambiental_relatorio_final.pdf. Acesso em: 07 dez.

2009.

AMERICAN SOCIETY OF AGRICULTURAL AND BIOLOGICAL ENGINEERS.

Agricultural machinery management data ASAE D496.3. In: ASAE standards, 2011.

AMERICAN SOCIETY OF AGRICULTURAL AND BIOLOGICAL ENGINEERS.

Agricultural machinery management data ASAE D497.7. In: ASAE standards, 2011.

AOE, G. X.; LEAL, G. C. L. Gestão da informação no gerenciamento de frotas de uma

empresa de prestação de serviços. In: XXXI Enc. Nac. de Engenharia de Produção, 2011,

Belo Horizonte. Inovação..., 2011.

ARAÚJO, F. S.; SOUZA, Z. M.; SOUZA, G. S.; MATSURA, E. E.; BARBOSA, R. S.

Espacialização do intervalo hídrico ótimo de um Latossolo Vermelho em dois sistemas de

colheita de cana-de-açúcar. Pesq. agrope. bras., v. 48, p. 651-660. doi: 10.1590/S0100-

204X2013000600011, 2013.

ATKINSON, A. Plots, transformations and regression: an introduction to graphical methods

of diagnostic regression analysis. 2.ed., Oxford: Osford University Press, 1985. 282 p.

BANCHI, A. D.; LOPES, J. R.; ALBUQUERQUE, R. F.; COLI, R. A. Gestão de mecanização:

Frota e operações agrícolas. Revista Agrimotor, p. 42-47, 2012c.

_____; _____; FERREIRA, V. A. Estudo da composição de custos da mecanização. Revista

Agrimotor. n. 117, p. 44-46, abr. 2016.

_____; _____; FRANÇA, L. S. Análise de consumo de lubrificantes em máquinas agrícolas.

Revista Agrimotor. n. 06, p. 08-10, out. 2005.

______; ______; MARTINS, J. M. S.; DIMASE, M. Capacidade operacional de colhedoras de

cana-de-açúcar – modelagem matemática em função da produtividade agrícola e da vida da

máquina. Revista Agrimotor, n. 77, p. 42-45, São Paulo: Grips, ago. 2012a.

http://www.apta.sp.gov.br./cana/anexo/wks_ambiental_relatorio_final.pdf

113

______; ______; ______; TAVARES, F. F. O impacto da produtividade agrícola e da vida dos

equipamentos no custo da colheita mecânica na cultura de cana-de-açúcar. Revista Agrimotor,

n. 78, p. 40-45, 2012b.

_____; _____; ROCCO, G. C. Uso anual e consumo de combustível em frotas agrícolas.

Revista Agrimotor. n. 39, p. 08-10, dez. 2008.

_____; _____; _____. Custos de equipamentos motorizados agrícola – Parte I. Revista

Agrimotor. n. 44, p. 10-12, jun. 2009a.

_____; _____; _____. Custos de equipamentos motorizados agrícola – Parte II. Revista

Agrimotor. n. 45, p. 10-12, jul. 2009b.

_____; _____; _____. Custos de equipamentos motorizados agrícola – Parte III. Revista

Agrimotor. n. 46, p. 10-12, Ago. 2009c.

_____; _____; _____. Estudo da eficiência de disponibilidade mecânica em frotas agrícolas.

Revista Agrimotor. n. 47, p. 10-12, set. 2009d.

______; ______; SILVA, M. G. C. Terceirização da mecanização agrícola no setor

sucroalcooleiro. Revista Agrimotor, n. 66, p. 18-19, São Paulo: Grips, ago. 2011.

______; ______; ZAGO, C. A. Estudo dos custos com reparo e manutenção em colhedoras de

cana-de-açúcar, parte I. Revista Agrimotor, n. 38, p. 12-13, 2008.

______; MACHADO, M. C. Controle computacional de frota. In: Seminário de tecnologia

agronômica, n. 4, p. 431-492, Piracicaba: COPERSUCAR, 1988.

BARBOSA, V. F. A. M. Sistemas de plantio. In: SANTOS, F.; BORÉM, A. (Ed.). Cana-de-

açúcar: do plantio à colheita. Viçosa: Edição dos editores, 2013. p. 27-48.

BASSANEZI, R. C.; FERREIRA Jr., W. C. Equações Diferenciais com aplicações. São

Paulo: Harbra, 1988.

BATES, D. M.; WATTS, D. G. Nonlinear regression analysis and its applications. New

York: John Wiley & Sons, 1988. 365 p.

______; ______; Relative curvature measures of nonlinearity. Journal of the royal society.

Serie B. Methodological, London, v. 42, n. 1, p. 1-25, 1980.

BENEDINI, M. S.; CONDE, A. J. Espaçamento ideal de plantio para a colheita mecanizada

da cana-de-açúcar. Coplana, Guariba-SP, n. 52, p. 26-28, Out, 2008. Disponível em:

www.coplana.com. Acesso em: 25 set. 2015.

http://www.coplana.com/

114

______; ______. Sistematização de área para a colheita mecanizada da cana-de-açúcar.

Coplana, Guariba-SP, n. 53, p. 23-25, Nov. 2008. Disponível em: www.coplana.com. Acesso

em: 25 set. 2015.

______; DONZELLI, J. L. Colheita mecanizada de cana crua: caminho sem volta. Coplana,

Guariba-SP, n. 40, p. 22-25, Ago. 2007. Disponível em www.coplana.com. Acesso em: 25 set.

2015.

______; ______. Desmistificando a colheita mecanizada da cana crua. Coplana, Guariba-

SP, n. 42, p. 26-28, Nov. 2007. Disponível em: www.coplana.com. Acesso em: 25 set. 2015.

BERTALANFFY, L. Teoria Geral dos Sistemas. Petrópolis: Vozes, 1973.

BEZERRA, M. J.; PUTNOKI, J. C. Novo Bezerra Matemática. São Paulo: Scipione, 1994.

BOCHTIS, D. D.; SORENSEN, C. G. C.; BUSATO, P. Advances in agricultural machinery

management: A review. Biosystems Engineering, Dinamarca, v. 126, p. 69-81, ago. 2014.

BOWERS, W. Modern concepts of farm machinery management. Champaign: Stipes

Publishing Company, 1970. 60p.

BOZDOGAN, H. Model selection and Akaike’s information criterion (AIC): The general

theory and its analytical extensions. Psychometrika, New York, n. 52, p. 345-370, 1987.

BRAMUCCI, M. Determinação e quantificação de fatores de influência sobre a

produtividade de “harvesters” na colheita de madeira. 2001. 50 p. Dissertação (Mestrado

em Recursos Florestais) – Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Universidade de

São Paulo, Piracicaba, SP, 2001.

BRANDÃO, M. Área mineira do Polígono das Secas / cobertura vegetal. Informe

Agropecuário, v. 17, n. 181, p. 5-9, 1994.

BRAUNBECK, O. A.; PINTO, A. C. P. Carregamento continuo. In: Seminário de tecnologia

agronômica, n. 3, p. 463-479, Piracicaba: COPERSUCAR, 1986.

CAMARGO JÚNIOR, R. R. D. Análise de sistemas de colheita de povoamentos de eucalipto

com baixa produtividade. 2013. 116 f. Dissertação (Mestrado em Recursos Florestais) –

Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”, Universidade de São Paulo, Piracicaba, SP,

2013.

CARVALHO FILHO, S. M. Colheita mecanizada: desempenho operacional e econômico em

cana sem queima prévia. 2000. 108 p. Dissertação (Mestrado em Máquinas Agrícolas) – Escola

Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Universidade de São Paulo, Piracicaba, SP, 2000.




115

CENTRO NACIONAL DE REFERÊNCIA EM BIOMASSA. Projeto diretrizes de políticas

públicas para a agroindústria canavieira do Estado de São Paulo. In: WORKSHOP

ASPECTOS.

CERVI, R. G.; ESPERANCINI, T. M. S.; SILVA, H. O. F.; ISLER, P. R.; OLIVEIRA, P. A.

Avaliação do desempenho operacional da colheita e transbordo de cana-de açúcar (saccharum

spp.). Energia na Agricultura, Botucatu, vol. 30, n. 3, p. 232-241, Jul.-Set. 2015.

CHIACCHIO, E. Regressão não linear no desenvolvimento de um sistema computacional

e aplicações. 1993. 149 p. Dissertação (Mestrado em Agronomia) - Escola Superior de

Agricultura “Luiz de Queiroz”, Universidade de São Paulo, Piracicaba, SP, 1993.

COELHO, M. F. Planejamento da qualidade no processo de colheita mecanizada da cana-

de-açúcar. 2009. 75 p. Dissertação (Mestrado em Ciências) – Escola Superior de Agricultura

"Luiz de Queiroz", Universidade de São Paulo, Piracicaba, SP, 2009.

COSTA NETO, J. D. A cana em tempo bom. Revista CREA-PR, Curitiba, n. 41, p. 16-19,

2006.

DAVIDIAN, M. Nonlinear models for univariate and multivariate response. Lecture Notes.

Department of Statistics - North Carolina State University, 2009. 423 p. Disponível em:

<http://www.stat.ncsu.edu/people/davidian/courses/st762/>. Acesso em: 03 jan. 2014.

______; GILTINAN, D. M. Nonlinear models for repeated measurement data. London:

Chapman & Hall, 1995.

______; GALLANT, A. R. Smooth nonparametric maximum likelihood estimation for

population pharmacokinetics, with application to quinidine. Journal of Pharmacokinetics and

Biopharmaceutics, New York, v. 20, p. 529-556, 1992.

DRAPER, N. R.; SMITH, H. Applied regression analysis. 3. ed. New York: J. Wiley & Sons,

1998. 706 p.

FABRYCKY, W. J.; THUESEN, G. J. Methods for comparing alternatives. Economic

decision analysis. 2ed. Englewood cliffs, Prentice-hall, 1980. P. 94-139.

FONSECA, J. S.; MARTINS, G. A.; TOLEDO, G. L. Estatística aplicada. 2. ed. São Paulo:

Atlas, 1985.

FURLANI NETO, V. L.; FERNANDES, J. E.; MIALHE, L. G. Ensaio preliminar com

colhedora Massey fergusson 201 – cane commander. Brasil Açucareiro, Rio de Janeiro, v.

90, p. 11-15, 1977.

FURLANI NETO, V. L.; RIPOLI, T. C. C.; VILLA NOVA, N. A. Avaliação de desempenho

operacional de colhedora em canaviais com e sem queima prévia. STAB. Açúcar, Álcool e

subprodutos, Piracicaba, v. 15, n. 2, p. 18-23, Nov.-Dez. 1996.

116

GAGO, J. S. N. Corte, carregamento e transporte de cana-de-açúcar – comparação de sistemas

alternativos. In: Seminário de Tecnologia Agronômica, n. 3, p. 489-522, Piracicaba:

COPERSUCAR, 1986.

GALLANT, A. R. Nonlinear statistical models. New York: J. Wiley & Sons, 1987. 610 p.

______. The power of the likelihood ratio test of location in nonlinear regression models.

Journal of the American Statistical Association, Alexandria, v. 70, p. 198-203, 1975.

GALVÃO, C. B. Gestão operacional do transbordo de cana-de-açúcar: análise do custo de

reparo e manutenção (crm). 137p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Agrícola na Área de

Máquinas Agrícolas) – Faculdade de Engenharia Agrícola, Universidade Estadual de

Campinas, Campinas, SP, 2015.

GAZON, A. L. Canavial Mecanizado. Farm Forum. Curitiba, v. 1, n. 26, p. 11, 2009.

Disponível

em:<http://www.caseih.com/brazil/Sobrenos/Documents/Revista%20N%2026.pdf>. Acesso

em: 5 maio. 2015.

GONÇALVES, N. H.; LIMA, E. B.; BANCHI, A. D.; PINTO, R. S. A.; LOPES, J. R.

Eficiências de uso de maquinário agrícola. In: Congresso Nacional - STAB, n. 5, p. 165-168,

Águas de São Pedro: STAB, 1993.

GUTTMAN, I.; MEETER, D. A. On Beale’s measure of nonlinearity. Technometrics,

Washington, v. 7, n. 4, p. 623-637, 1965.

HANSEN, R. C. Eficiência global dos equipamentos: uma ponderosa ferramenta de

produção/manutenção para o aumento dos lucros. Porto alegre: Bookman, 2006.

HARTLEY, H. O.; BROOKER, A. Non-linear least squares estimations. Annals of

Mathematical Statistics, Ann Arbor, v. 36, p. 638-50, 1965.

HEUSER, C. A. Projeto de bancos de dados. Porto Alegre: Instituto de Informática da

UFRGS: Sagra Luzzatto, 2004.

HOLTZSCHER, M. A.; LANFORD, B. L. Tree diameter effects on cost and productivity of

cut-to-lenght systems. Forest Products Journal, v. 47, n. 3, p. 25-30, 1997.

IBAÑEZ, M.; ROJAS, E. Costos de operación y producción por concepto de maquinaria

agrícola. Concepción, Universidad Concepción, 1994. 58 p.

JOHN DEERE. Manual do operador. Edição Sul-Americana G9. Catalão-GO, 2016. 236 p.

LARSON, D. L. Farm machinery repair and maintenance. Engineering, v. 58, n. 4, p. 38,

Apr. 1977.

117

LILLIEFORS, H. W. On the Kolmogorov-Smirnov test for normality with mean and variance

unknown. Journal of the American Statistical Association, v. 62, n. 318, p. 399-402, 1967.

LIPS, M.; BUROSE, F. Repair and maintenance costs for agricultural machines. International

Journal of Agricultural Management, v. 1, n. 1, p. 40-46, 2012.

LORENCOWICZ, E.; UZIAK, J. Repair cost of tractors and agricultural machines in family

farms. In: Farm Machinery and Processes Management in Sustainable Agriculture,

International Scientific Symposium, n. 7, 2015, Lublin, Poland. Resumos... Lublin: Elsevier

B.V., 2015, p. 152-157.

MAGALHAES, P. S. G.; BALDO, R. F. G.; CERRI, D. G. P. Sistema de sincronismo entre a

colhedora de cana-de-açúcar e o veículo de transbordo. Engenharia Agrícola, Jaboticabal, v.

28, n. 2, 2008.

______; BRAUNBECK, O. A. Colheita de cana-de-açúcar: Atualidade e perspectiva. In:

Congresso de Ingeniería Rural y Mecanización Agraria en el Ambito Latinoamericano, n. 3,

1998, La Plata. Anais... La Plata: ALIA, 1998. p. 262-271.

MAPA - Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento. 2017. Anuário Estatístico da

Agroenergia 2017. Secretária de Produção e Agroenergia, 4ª ed., 282 p., Brasília: MAPA/ACS,

2017. Disponível em:

<http://www.agricultura.gov.br/arq_editor/file/Desenvolvimento_Sustentavel/Agroenergia/an

uario_agroenergia_web_2017.pdf>. Acesso em: 12 jun. 2017.

MERCANTE, E.; SOUZA, E. G.; JOHANN, J. A.; GABRIEL FILHO, A.; URIBE-OPAZO,

M. A. PRAPRAG-Software para planejamento racional de máquinas agrícolas.

Engenharia Agrícola, v. 30, p. 322-333, 2010.

MIALHE, L. G. Manual de mecanização agrícola. São Paulo: Agronômica Ceres, 1974. 301

p.

______; CARRARO NETO, H. C. Avaliação e análise do desempenho de colhedora de

cana-de-açúcar: relatório. Olímpia: Usina Cruz Alta, 1993. 170 p. (Relatório Técnico).

______; RIPOLI, T. C. C. Evaluación de cosechadoras automotrices de caña de azúcar. In:

SEMINÁRIO INTERNACIONAL SOBRE MECANIZACIÓN DE LA COSECHA DE CAÑA

DE AZÚCAR, 1976. Caracas. Anais... Caracas: Dist. Venezolana de Azucares, SLR, p. 189-

204. 1976.

______; NEVES, J. L. M. Colheita de cana crua: avaliação de perdas invisíveis nos sistemas

com colhedoras de cana picada. In: SEMINÁRIO DE TECNOLOGIA AGRONÔMICA, n. 7,

1997, Piracicaba. Anais... Piracicaba: COPERSUCAR, p. 288- 297, 1997.

MILAN, M.; ROSA, J. H. M. Corte transbordo e transporte (CTT). In: BELARDO, G. C.;

CASSIA, M. T.; SILVA, R. P. Processos agrícolas e mecanização da cana-açúcar. 1 ed.

Jaboticabal: SBEA, 2015. Capítulo 18, p. 415-427.

http://www.agricultura.gov.br/arq_editor/file/Desenvolvimento_Sustentavel/Agroenergia/anuario_agroenergia_web_2012.pdf

http://www.agricultura.gov.br/arq_editor/file/Desenvolvimento_Sustentavel/Agroenergia/anuario_agroenergia_web_2012.pdf

118

MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Estatística aplicada e probabilidade para

engenheiros. 4 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.

MOTULSKY, H.; CHRISTOPOULOS, A. Fitting models to biological data using linear and

nonlinear regression: a practical guide to curve fitting. 4. ed. San Diego, CA: GraphPad

Software, 2003. 351 p.

MUNDIM, J. U. C. Uso de simulação de eventos discretos para o dimensionamento de frota

para colheita e transporte de cana-de-açúcar. 118 p. Dissertação (Mestrado em Máquinas

Agrícolas), Universidade de São Paulo - Escola Politécnica, São Paulo, 2009.

NERY, M. S. Desempenhos operacional e econômico de uma colhedora em cana crua.

2000. 108 p. Dissertação (Mestrado em Máquinas Agrícolas) – Escola Superior de Agricultura

“Luiz de Queiroz”, Universidade de São Paulo, Piracicaba, SP, 2000.

NEVES, J. L. M. et al. Avaliação de perdas invisíveis na colheita mecanizada em dois fluxos

de massa de cana-de-açúcar. Engenharia Agrícola, Jaboticabal, v. 26, n. 3, p. 787-94, 2006.

______. Avaliação de perdas invisíveis em colheita de cana-de-açúcar e alternativas para

sua redução. 2003. 223 p. Tese (Doutorado em Engenharia Agrícola) - Faculdade de

Engenharia Agrícola, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, SP, 2003.

NORONHA, J. F.; MIALHE, L. G.; DUARTE, L. P. Custos dos sistemas tratorizados na

agricultura brasileira. In: Congresso brasileiro de economia e sociologia rural, 1991, Campinas.

Anais... Brasília: SOBER, 1991. p. 13-33.

______. Colheita mecanizada: a evolução nos últimos sete anos. In: SEMINÁRIO SOBRE

MECANIZAÇÃO E PRODUÇÃO DE CANA-DE-AÇÚCAR, n. 4, 2002, Ribeirão Preto.

Anais... Ribeirão Preto: IDEA, 2002. 1 CD-ROM.

OGLIARI, P. J.; ANDRADE, D. F. Analysing longitudinal data via nonlinear models in

randomized block designs. Computational Statistics & Data Analysis, Holanda, v. 36, n. 3,

p. 319-332, 2001.

______. Modelos não lineares para dados longitudinais provenientes de experimentos em

blocos casualizados. 1998. 156 p. Tese (Doutorado em agronomia) – Escola Superior de

Agricultura “Luiz de Queiroz”, Piracicaba, SP, 1998.

OLIVEIRA, M. D. M. Custo operacional e ponto de renovação de tratores agrícolas de

pneus: avaliação de uma frota. Piracicaba, 2000. 150p. Dissertação (Mestrado) – Escola

Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2000.

OLIVEIRA, A. M. S. As inovações tecnológicas e as novas formas de gestão e controle do

capital sobre o trabalho. Pegada Eletrônica, v. 3, n. 1, out. 2002.

PACHECO, E. P.; CANTALICE, J. R. B. Compressibilidade, resistência a penetração e

intervalo hídrico ótimo de um Argissolo Amarelo cultivado com cana-de-açúcar nos tabuleiros

119

costeiros de Alagoas. Revista Brasileira de Ciência do Solo, v. 35, p. 403-415. doi:

10.1590/S0100-06832011000200010, 2011.

PARANHOS, S. B.; RIGHI, J. C.; RIPOLI, T. C. C. Sulcos duplos. In: Seminário interno

Copersucar. Anais... Piracicaba. 1974. 6p.

PELOIA, P. R.; MILAN, M. Proposta de um sistema de medição de desempenho aplicado à

mecanização agrícola. Revista Engenharia Agrícola, v. 30, p. 681-690, 2010.

PINHEIRO, J. C.; BATES, D. M. Mixed-Effects Models in S and S-PLUS. New York:

Springer-Verlag, 2000. 528 p.

Projeto Etanol Verde. Disponível em:

<http://www.ambiente.sp.gov.br/etanolverde/files/2014/05/Resultados-safra-2013_2014-

Etanol-Verde.pdf>. Acesso em: 17 jul. 2014, às 08:47.

RAMOS, C. R. G. Desempenho operacional da colheita mecanizada de cana-de-açúcar

(saccharum spp.) em função da velocidade de deslocamento e rotação do motor da

colhedora. 2013. 71 p. Dissertação (Mestrado em Agronomia / Energia na Agricultura) –

Faculdade de Ciências Agronômicas, Universidade Estadual Paulista, Botucatu, SP, 2013.

_____. Qualidade da colheita mecanizada de cana-de-açúcar em função da velocidade de

deslocamento e rotação do motor da colhedora. Energia na Agricultura, Botucatu, v. 29, n. 2,

p. 87-94, abr.-jun., 2014.

RATKOWSKY, D. A. Nonlinear regression modeling: a unified practical approach. New

York: Marcel Dekker, 1983. v. 48, 276 p.

REGAZZI, A. J.; SILVA, C. H. O. Teste para verificar a igualdade de parâmetros e a identidade

de modelos de regressão não linear em dados de experimento com delineamento em blocos

casualizados. Revista Ceres, Viçosa, v. 57, n. 3, p. 315-320, 2010.

______. Teste para verificar a igualdade de parâmetros e a identidade de modelos de regressão

não-linear. Revista Ceres, Viçosa, v. 50, n. 287, p. 9-26, 2003.

RENCHER, A. C.; SCHAALJE, G. B. Linear models in statistics. John Wiley & Sons, 2008.

______; PUN, F. C. Inflation of R2 in best subset regression. Technometrics, v. 22, n. 1, p.

49-53, 1980.

RIPOLI, T. C. C. Ensaio; certificação de máquinas para colheita de cana-de-açúcar. In:

MIALHE, L. G. Máquinas agrícolas: ensaios; certificação. Piracicaba, 1996. cap.13, p. 635-

73. Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”, Universidade de São Paulo.

ROSA, J. H. M. Avaliação do desempenho efetivo e econômico de uma colhedora de cana-

de-açúcar (saccharum spp) em espaçamento duplo alternado. 157p. Dissertação (Mestrado

http://www.ambiente.sp.gov.br/etanolverde/files/2014/05/Resultados-safra-2013_2014-Etanol-Verde.pdf

http://www.ambiente.sp.gov.br/etanolverde/files/2014/05/Resultados-safra-2013_2014-Etanol-Verde.pdf

120

em Ciências Agrárias na Área de Engenharia de sistemas agrícolas) – Escola superior de

agricultura “Luis de Queiroz” – Universidade de São Paulo, Piracicaba, SP, 2013.

______; CARVALHO FILHO, S. M.; MOLINA JÚNIOR, W. F.; RIPOLI, M. L. C.

Desempenho econômico de colhedora em cana crua. Engenharia Rural, Piracicaba, v. 12, p.

1-5, 2001.

______; RIPOLI, M. L. C. Biomassa de cana-de-açúcar: colheita, energia e ambiente.

Piracicaba: Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”, 2009. 333 p

SAKAMOTO, Y.; ISHIGURO, M.; KITAGAWA, G. Akaike information criterion

statistics, Dordrecht: Reidel, 1986. 290 p.

SALMERON, A.; RIBEIRO, R. S. Colheita mecanizada de eucaliptos em regiões acidentadas.

In: SEMINÁRIO DE ATUALIZAÇÃO SOBRE SISTEMAS DE COLHEITA E

TRANSPORTE FLORESTAL, v. 10, 1997, Curitiba. 1997. Anais... Curitiba: UFPr, FUPEF,

1997. p. 165-181.

SANTOS, L. N.; FERNANDES, H. C.; SILVA, M. L.; TEIXEIRA, M. M.; SOUZA, A. P.

Avaliação de custos da operação de extração da madeira com forwarder. Cerne, v. 22, n. 1, p.

27-34, 2016.

SANTOS, N. B. Identificação dos fatores críticos da colheita mecanizada da cana-de-

açúcar (Saccharum spp.), 2011, 86 f., Dissertação (Mestrado em Máquinas Agrícolas) –

Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Universidade de São Paulo, Piracicaba, SP,

2011.

______; CAVALCANTE, D. S.; FERNANDES, H. C.; GADANHA JÚNIOR, C. D. Simulação

da eficiência de campo da colheita mecanizada de cana-de-açúcar. Engenharia Agrícola,

Botucatu, v. 29, n. 1, p. 09-13, jan.-mar., 2014.

______; FERNANDES, H. C.; GADANHA JÚNIOR, C. D. Economic impact of sugarcane

(Saccharum spp.) loss in mechanical harvesting. Científica, Jaboticabal, v. 43, n. 1, p. 16-21,

2015.

______; SILVA, R. P.; GADANHA JÚNIOR, C. D. Economic analysis for sizing of sugarcane

(saccharum spp.) mechanized harvesting. Engenharia Agrícola, Jaboticabal, v.34, n.5, p. 945-

954, set./out. 2014.

SANTOS, S. L. M.; MACHADO, C. C. Análise técnico-econômica do processamento de

madeira de eucalipto em áreas planas, utilizando o processador. Revista Árvore, v. 19, n. 3, p.

346-57, 1995.

SÃO PAULO (Estado). Lei n. 11.241, de 19 de setembro de 2002. Dispõe sobre a eliminação

gradativa da queima da palha da cana-de-açúcar e dá providencia correlatas. Disponível

em:

121

<http:/www.sigan.ambiente.sp.gov.br/sigam2/Repositorio/24/Documentos/Lei%20Estadual_1

1224_2002.pdf>. Acesso em: 2 jun. 2012.

SEBER, G. A. F.; WILD, C. J. Nonlinear Regression. New Jersey: John Wiley & Sons, 2003.

768 p.

SECRETÁRIA DO MEIO AMBIENTE. Programa ambiental etanol verde. Disponível em:

<http://edicao2013.ethanolsummit.com.br/arquivos/apresentacoesdia28/14hsustentabilidade/b

runo-covas.pdf>. Data de acesso: 02 nov. 2014.

SEGATO, S. V.; PINTO, A. S.; JENDIROBA, E.; NOBREGA, J. C. M. de. Atualização em

produção de cana-de-açúcar. Piracicaba, 2006. 415p.

SEIXAS, F. Mecanização e exploração florestal: notas de aula. Piracicaba: ESALQ, LCF,

1998. 125 p.

SEKI, A. S. Demanda energética no processo de ensilagem do milho, 2007, 101 f.,

Dissertação (Mestrado em Agronomia/Energia na Agricultura) – Faculdade de Ciências

Agronômicas, Universidade Estadual Paulista, Botucatu, SP, 2007.

SEVERIANO, E. C.; OLIVEIRA, G. C.; DIAS JR., M. S. et al. Compactação de solos

cultivados com cana-de-açúcar: II-Quantificação das restrições às funções edáficas do solo em

decorrência da compactação prejudicial. Revista Engenharia Agrícola, v. 30, p. 414-423,

2010.

SEVERO, J. R.; CARDOSO, L. Cana-de-açúcar: lei ambiental impõe mecanização da lavoura

da cana-de-açúcar. Revista de Engenharia Agrícola, Jaboticabal, v. 27, n. 1, p. 201-209, jan.-

abr. 2007.

SCHWARZ, G. Estimating the dimension of a model. Annals of Statistics, Hayward, v. 6, n.

2, p. 461-464, 1978.

SHIMOSAKAI, V. C. M. Custo de reparo e manutenção de colhedora de cana de açúcar

em função das horas de operação. 63p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Agrícola na

Área de Máquinas Agrícolas) – Faculdade de Engenharia Agrícola, Universidade Estadual de

Campinas, Campinas, SP, 2015.

SICHONANY, O. R. A. O.; SCHLOSSER, J. F.; MEDINA, R. D. et al. Sistema computacional

de gerenciamento para acompanhamento de desempenho de máquinas agrícolas instrumentadas

com sensores. Ciência Rural, Santa Maria, v. 41, p. 1773-1776, 2011.

______;______;______;______.Telemetria na transmissão de dados de desempenho de

máquinas agrícolas utilizando tecnologia GSM/GPRS e Zig Bee. Ciência Rural, Santa Maria,

v. 42, p. 1430-1433, 2012.

SILVA, J. E. A. R. da. Desenvolvimento de um modelo de simulação para auxiliar o

gerenciamento de sistemas de corte, carregamento e transporte de cana-de-açúcar.145p.

122

Dissertação (Mestrado no Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia - Dep. de Eng. Produção),

Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, SP, 2006.

SILVA, K. R.; MINETTI, L. J.; FIEDLER, N. C.; VENTUROLI, F.; MACHADO, E. G. B.;

SOUZA, A. P. Custos e rendimentos operacionais de um plantio de eucalipto em região de

cerrado. Revista Árvore, n. 28, p. 361-366, 2004.

SIMÕES, D.; SILVA, M. R. Desempenho operacional e custos de um trator na irrigação pós-

plantio de eucalipto em campo. Revista Ceres, Viçosa, v. 59, n. 2, p. 164-170, mar.-abr. 2012.

SOARES, A. P. M. Ajuste do modelo de Orskov & McDonald (1979) a dados de

degradação ruminal in situ utilizando mínimos quadrados ponderados. 2007. 65 p.

Dissertação (Mestrado em Agronomia) - Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”,

Universidade de São Paulo, Piracicaba, SP, 2007.

SODRÉ, U. Modelos Matemáticos, Notas de aulas. Dep. de Matemática da UEL, Universidade

Estadual de Londrina, Londrina, PR, 1987.

SOUZA, G. da S. Introdução aos modelos de regressão linear e não-linear. Brasília:

Embrapa-SPI/Embrapa-SEA, 1998. 489 p.

TADANO, Y. S. Análise do impacto de MP10 na saúde populacional: estudo de caso em

Araucária, PR. 2007. 99 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica e de Materiais) -

Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, PR, 2007.

TEIXEIRA, L. F. G. Desenvolvimento de uma equação para estimativa do custo

acumulado de reparos e manutenção para tratores agrícolas de pneus. Piracicaba, 1995.

89p. Dissertação (Mestrado) – Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”, Universidade

de São Paulo, Piracicaba, SP, 1995.

UNIÃO DA INDÚSTRIA DE CANA-DE-AÇÚCAR (UNICA). Acompanhamento de safra.

Disponível em: < http://www.unicadata.com.br/listagem.php?idMn=3>. Data de acesso: 22 abr.

2016.

UNIÃO DA INDÚSTRIA DE CANA-DE-AÇÚCAR (UNICA). Colheita mecanizada.

Disponível em: <http://www.unica.com.br/noticia/6551584920310621254/sao-paulo-fecha-

safra-2013-por-cento2F2014-com-colheita-mecanizada-em-83-por-cento-dos-canaviais/>.

Data de acesso: 20 nov. 2017.

UNIÃO DA INDÚSTRIA DE CANA-DE-AÇÚCAR (UNICA). Histórico de produção e

moagem. Disponível em: <http://www.unicadata.com.br/historico-de-

producamoagem.php?idMn=32&tipoHistorico=4>. Data de acesso: 10 mai. 2017.

VALVERDE, S. R.; MACHADO, C. C.; REZENDE, J. L. P.; SOUZA, A. P.; ANTIQUERA,

A. C. Análise técnica e econômica do arraste com “skidder” no sistema de colheita de árvores

inteiras de eucalipto. Revista Árvore, Viçosa, v. 20, n. 1, p. 101-109, 1996.

http://www.unica.com.br/noticia/6551584920310621254/sao-paulo-fecha-safra-2013-por-cento2F2014-com-colheita-mecanizada-em-83-por-cento-dos-canaviais/

http://www.unica.com.br/noticia/6551584920310621254/sao-paulo-fecha-safra-2013-por-cento2F2014-com-colheita-mecanizada-em-83-por-cento-dos-canaviais/

123

VANBEVEREN, S. P. P.; SPINELLI, R.; EISENBIES, M.; SCHWEIER, J.; YUDEGO, B. M.;

MAGAGNOTTI, N.; ACUNA, M.; DIMITRIU, I.; CEULEMANS, R. Mechanised harvesting

of short-rotation coppices. Renewable and Sustainable Energy Reviews, Bélgica, v. 76, p.

90-104, mar. 2017.

VONESH, E. F.; CHINCHILLI, V. M. Linear and nonlinear models for the analysis of

repeated measurements. New York: Marcel Dekker, 1997.

______; CARTER, R. L. Mixed effects nonlinear regression for unbalanced repeated measures.

Biometrics, Arlington, v. 48, p. 1-18, 1992.

VOLPATO, J. L. M. Otimização de um cortador de base flutuante para seguimento do

perfil de solo em colhedoras de cana-de-açúcar. 2001. 204 p. Tese (Doutorado em Máquinas

Agrícolas) - Faculdade de Engenharia Agrícola, Universidade Estadual de Campinas,

Campinas, SP, 2001.

______; BRAUNBECK, O. A.; OLIVEIRA, C. A. A. Desenvolvimento e avaliação de um

protótipo de cortador base para colhedoras de cana-de-açúcar. Revista Brasileira de

Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, v. 6, n. 2, p. 345-8, 2002.

WEISBERG, S. Applied linear regression. John Wiley & Sons, 2005.

WEST, B. T.; WELCH, K. B.; GALECKI, A. T. Linear mixed models. A pratical guide using

statistical software. New York: Chapman & Hall, 2007. 376 p.

WITNEY, B. D. Choosing and using farm machines. Land Technology Ltd. Scotland UK,

1988. 412 p.

124

APÊNDICE

Apêndice A - Unidade A

Com os dados, gerou-se a superfície de resposta do modelo 4 para a unidade A

(Figura 48), considerando-se a capacidade operacional da colhedora, como função da vida útil

da máquina e da produtividade agrícola do canavial:






(a)

(b)

(c)

(d)

125

Posteriormente, por meio do uso da equação resultante, efetuou-se uma simulação

que relaciona a capacidade operacional da colhedora em função da vida útil do equipamento e

da produtividade agrícola do canavial, gerando-se uma matriz (Tabela 21).

Os valores para os parâmetros da equação 55 são: b = 0,2818; c = -1964. O fator de

correlação calculado foi de 33,6 %.


produtividade agrícola da cultura (Mg ha-1).

Com a vida média de 4.394 h das colhedoras da Unidade A e produtividade média

do canavial nas áreas colhidas de 87,8 Mg ha-1, obteve-se uma capacidade operacional

(calculada): 30,5 Mg h-1 ou 0,347 Mg h-1.

A capacidade operacional (calculada) da unidade mostrou um valor 12,2 % abaixo

da média de todas as usinas estudadas na Assiste (34,7 Mg h-1).

50 60 70 80 90 100 110 120 130

2.000 15,7 22,3 26,9 30,4 33,2 35,3 37,1 38,6 39,9 31,1

4.000 13,9 20,4 25,1 28,6 31,3 33,5 35,3 36,8 38,0 29,2

6.000 12,6 19,2 23,8 27,3 30,1 32,3 34,0 35,3 36,8 28,0

8.000 11,6 18,2 22,9 26,4 29,1 31,3 33,1 34,6 35,8 27,0

10.000 10,8 17,4 22,0 25,6 28,3 30,5 32,2 33,7 35,0 26,2

12.000 10,1 16,7 21,3 24,8 27,6 29,8 31,5 33,0 34,3 25,5

14.000 9,5 16,0 20,7 24,2 26,9 29,1 30,9 32,4 33,7 24,8

16.000 8,9 15,5 20,1 23,7 26,4 28,6 30,3 31,8 33,1 24,3

18.000 8,4 15,0 19,6 23,1 25,9 28,0 29,8 31,3 32,6 23,8

20.000 7,9 14,5 19,2 22,7 25,4 27,6 29,4 30,8 32,1 23,3

22.000 7,5 14,0 18,7 22,2 24,9 27,1 28,9 30,4 31,7 22,8

24.000 7,1 13,6 18,3 21,8 24,5 26,7 28,5 30,0 31,2 22,4

26.000 6,7 13,2 17,9 21,4 24,1 26,3 28,1 29,6 30,9 22,0

Média 10,1 16,6 21,3 24,8 27,5 29,7 31,5 33,0 34,2 25,4

COC (Mg h-1) - Unidade A

Vida - x

(h)

Produtividade - y (Mg ha-1)Média

126

Apêndice B - Unidade B

Com os dados, gerou-se a superfície de resposta do modelo 4 para a unidade B








(a)

(b)

(c)

(d)

127



da produtividade do canavial, gerando-se uma matriz (Tabela 22).





Com a vida média de 10.283 h das colhedoras da Unidade B e produtividade média


(calculada): 24,0 Mg h-1 ou 0,425 ha h-1.



50 60 70 80 90 100 110 120 130

2.000 23,6 29,1 33,1 36,1 38,4 40,2 41,7 43,0 44,1 36,6

4.000 22,3 27,9 31,8 34,8 37,1 39,0 40,5 41,7 42,8 35,3

6.000 21,5 27,0 31,0 34,0 36,3 38,1 39,6 40,9 41,9 34,5

8.000 20,8 26,4 30,3 33,3 35,6 37,5 39,0 40,2 41,3 33,8

10.000 20,3 25,8 29,8 32,8 35,1 36,9 38,4 39,7 40,7 33,3

12.000 19,8 25,4 29,3 32,3 34,6 36,4 38,0 39,2 40,3 32,8

14.000 19,4 25,0 28,9 31,9 34,2 36,0 37,5 38,8 39,9 32,4

16.000 19,1 24,6 28,5 31,5 33,8 35,7 37,2 38,4 39,5 32,0

18.000 18,7 24,3 28,2 31,2 33,5 35,3 36,8 38,1 39,2 31,7

20.000 18,4 23,9 27,9 30,9 33,2 35,0 36,5 37,8 38,9 31,4

22.000 18,1 23,7 27,6 30,6 32,9 34,7 36,3 37,5 38,6 31,1

24.000 17,9 23,4 27,4 30,3 32,6 34,5 36,0 37,2 38,3 30,8

26.000 17,6 23,1 27,1 30,1 32,4 34,2 35,7 37,0 38,1 30,6

Média 19,8 25,4 21,3 32,3 34,6 36,4 37,9 39,2 40,3 32,8

COC (Mg h-1) - Unidade B

Vida - x

(h)


128

Apêndice C - Unidade C

Com os dados, gerou-se a superfície de resposta do modelo 4 para a unidade C








(a)

(b)

(c)

(d)

129





correlação calculado foi de 50 %.



Com a vida média de 5.427 h das colhedoras da Unidade C e produtividade média





50 60 70 80 90 100 110 120 130

2.000 19,7 26,0 30,5 33,8 36,5 38,6 40,3 41,7 42,9 34,4

4.000 18,6 24,9 29,4 32,8 35,4 37,5 39,2 40,6 41,8 33,4

6.000 17,9 24,2 28,7 32,0 34,7 36,8 38,5 39,9 41,1 32,6

8.000 17,3 23,6 28,1 31,5 34,1 36,2 37,9 39,3 40,5 32,1

10.000 16,9 23,2 27,6 31,0 33,6 35,7 37,4 38,9 40,1 31,3

12.000 16,5 22,8 27,3 30,6 33,2 35,3 37,1 38,5 39,7 31,2

14.000 16,1 22,4 26,9 30,3 32,9 35,0 36,7 38,1 39,3 30,9

16.000 15,8 22,1 26,6 30,0 32,6 34,7 36,4 37,8 39,0 30,6

18.000 15,5 21,8 26,3 29,7 32,3 34,4 36,1 37,5 38,7 30,3

20.000 15,3 21,6 26,1 29,4 32,0 34,1 35,9 37,3 38,5 30,0

22.000 15,0 21,3 25,8 29,2 31,8 33,9 35,6 37,0 38,2 29,8

24.000 14,8 21,1 25,6 29,0 31,6 33,7 35,4 36,8 38,0 29,5

26.000 14,6 20,9 25,4 28,7 31,4 33,5 35,2 36,6 37,8 29,3

Média 16,5 22,8 27,2 30,6 33,2 35,3 37,0 38,5 36,7 31,2

COC (Mg h-1) - Unidade C

Vida - x

(h)


130

Apêndice D - Unidade D

Com os dados, gerou-se a superfície de resposta do modelo 4 para a unidade D








(a)

(b)

(c)

(d)

131








Com a vida média de 5.925 h das colhedoras da Unidade D e produtividade média





50 60 70 80 90 100 110 120 130

2.000 15,0 21,4 25,9 29,3 32,0 34,1 35,9 37,3 38,5 29,9

4.000 12,6 19,0 23,5 26,9 29,6 31,7 33,4 34,9 36,1 27,5

6.000 10,9 17,3 21,8 25,2 27,9 30,0 31,7 33,2 34,4 25,8

8.000 9,6 15,9 20,5 23,9 26,5 28,7 30,4 31,8 33,1 24,5

10.000 8,5 14,8 19,4 22,8 25,4 27,5 29,3 30,7 31,9 23,4

12.000 7,5 13,8 18,4 21,8 24,4 26,6 28,3 29,7 31,0 22,4

14.000 6,6 13,0 17,5 20,9 23,6 25,7 27,4 28,9 30,1 21,5

16.000 5,8 12,2 16,7 20,1 22,8 24,9 26,7 28,1 29,3 20,7

18.000 5,1 11,5 16,0 19,4 22,1 24,2 25,9 27,4 28,6 20,0

20.000 4,5 10,8 15,4 18,8 21,4 23,5 25,3 26,7 27,9 19,4

22.000 3,8 10,2 14,7 18,1 20,8 22,9 24,6 26,1 27,3 18,7

24.000 3,3 9,6 14,2 17,6 20,2 22,3 24,1 25,5 26,7 18,2

26.000 2,7 9,1 13,6 17,0 19,7 21,8 23,5 25,0 26,2 17,6

Média 7,4 13,7 18,3 21,7 24,3 26,5 28,2 29,6 30,9 22,3


COC (Mg h-1) - Unidade D

Vida - x

(h)

132

Apêndice E - Unidade E

Com os dados, gerou-se a superfície de resposta do modelo 4 para a unidade E








(a)

(b)

(c)

(d)

133








Com a vida média de 4.807 h das colhedoras da Unidade E, e produtividade média





50 60 70 80 90 100 110 120 130

2.000 24,5 29,8 33,7 36,6 38,8 40,6 42,1 43,3 44,3 37,1

4.000 23,2 28,6 32,4 35,3 37,5 39,3 40,8 42,0 43,0 35,8

6.000 22,3 27,7 31,5 34,4 36,6 38,4 39,9 41,1 42,1 34,9

8.000 21,6 27,0 30,8 33,7 36,0 37,8 39,2 40,4 41,5 34,2

10.000 21,1 26,5 30,3 33,2 35,4 37,2 38,7 39,9 40,9 33,7

12.000 20,6 26,0 29,8 32,7 34,9 36,7 38,2 39,4 40,4 33,2

14.000 20,2 25,6 29,4 32,3 34,5 36,3 37,8 39,0 40,0 32,8

16.000 19,8 25,2 29,0 31,9 34,1 35,9 37,4 38,6 39,6 32,4

18.000 19,5 24,8 28,7 31,5 33,8 35,6 37,0 38,3 39,3 32,0

20.000 19,1 24,5 28,3 31,2 33,5 35,3 36,7 37,9 39,0 31,7

22.000 18,8 24,2 28,1 30,9 33,2 35,0 36,4 37,6 38,7 31,4

24.000 18,6 23,9 27,8 30,7 32,9 34,7 36,2 37,4 38,4 31,2

26.000 18,3 23,7 27,5 30,4 32,6 34,4 35,9 37,1 38,1 30,9

Média 20,6 26,0 29,8 32,7 34,9 36,7 38,2 39,4 40,4 33,2

COC (Mg h-1) - Unidade E

Vida - x

(h)


134

Apêndice F - Unidade F

Com os dados, gerou-se a superfície de resposta do modelo 4 para a unidade F








(a)

(b)

(c)

(d)

135








Com a vida média de 10.126 h das colhedoras da Unidade F e produtividade média





50 60 70 80 90 100 110 120 130

2.000 28,7 32,9 35,9 38,1 39,8 41,2 42,4 43,3 44,1 38,5

4.000 26,5 30,6 33,6 35,8 37,6 39,0 40,1 41,0 41,8 36,2

6.000 24,9 29,1 32,1 34,3 36,0 37,4 38,5 39,5 40,3 34,7

8.000 23,7 27,8 30,8 33,1 34,8 36,2 37,3 38,3 39,1 33,4

10.000 22,7 26,8 29,8 32,0 33,8 35,2 36,3 37,2 38,0 32,4

12.000 21,8 25,9 28,9 31,1 32,9 34,3 35,4 36,3 37,1 31,5

14.000 21,0 25,1 28,1 30,3 32,1 33,5 34,6 35,6 36,4 30,7

16.000 20,3 24,4 27,4 29,6 31,4 32,8 33,9 34,5 35,6 30,0

18.000 19,6 23,8 26,7 29,0 30,7 32,1 33,2 34,2 35,0 29,4

20.000 19,0 23,2 26,1 28,4 30,1 31,5 32,6 33,6 34,4 28,8

22.000 18,4 22,6 25,6 27,8 29,5 30,9 33,1 33,0 33,8 28,1

24.000 17,9 22,1 25,0 27,3 29,0 30,4 31,5 32,5 33,3 27,7

26.000 17,4 21,6 24,5 26,8 28,5 29,9 31,0 32,0 32,8 27,2

Média 21,7 25,8 28,8 31,0 32,8 34,2 35,3 36,3 37,1 31,4

COC (Mg h-1) - Unidade F

Vida - x

(h)


136

Apêndice G - Unidade G

Com os dados, gerou-se a superfície de resposta do modelo 4 para a unidade G








(a)

(b)

(c)

(d)

137








Com a vida média de 6.060 h das colhedoras da Unidade G e produtividade média





50 60 70 80 90 100 110 120 130

2.000 23,1 28,1 31,6 34,3 36,4 38,0 39,4 40,5 41,5 34,8

4.000 20,6 25,5 29,1 31,8 33,9 35,5 36,9 38,0 39,0 32,3

6.000 18,8 23,8 27,4 30,0 32,1 33,8 35,2 36,3 37,2 30,5

8.000 17,5 22,4 26,0 28,7 30,8 32,4 33,8 34,9 35,9 29,1

10.000 16,3 21,3 24,9 27,5 29,6 31,3 32,6 33,8 34,7 28,0

12.000 15,3 20,3 23,9 26,5 28,6 30,3 31,6 32,8 33,7 27,0

14.000 14,4 19,4 23,0 25,6 27,7 29,4 30,7 31,9 32,8 26,1

16.000 13,6 18,6 22,2 24,8 26,9 28,6 29,9 31,1 32,0 25,3

18.000 12,9 17,8 21,4 24,1 26,2 27,8 29,2 30,3 31,3 24,6

20.000 12,2 17,2 20,7 23,4 25,5 27,1 28,5 29,6 30,6 23,9

22.000 11,5 16,5 20,1 22,8 24,8 26,5 27,9 29,0 30,0 23,2

24.000 10,9 15,9 19,5 22,2 24,2 25,9 27,3 28,4 29,4 22,6

26.000 10,4 15,4 18,9 21,6 23,7 25,3 26,7 27,8 28,8 22,1

Média 15,2 20,2 23,7 26,4 28,5 30,2 31,5 32,6 33,6 26,9

COC (Mg h-1) - Unidade G

Vida - x

(h)


138

Apêndice H - Unidade H

Com os dados, gerou-se a superfície de resposta do modelo 4 para a unidade H








(a)

(b)

(c)

(d)

139





correlação calculado foi de 62%.



Com a vida média de 5.724 h das colhedoras da Unidade H e produtividade média





50 60 70 80 90 100 110 120 130

2.000 27,2 31,2 34,1 36,3 38,0 39,3 40,4 41,3 42,1 36,7

4.000 24,1 28,1 31,0 33,2 36,2 36,2 37,4 38,3 39,1 33,6

6.000 21,9 26,0 28,9 31,1 34,1 34,1 35,2 36,1 36,9 31,4

8.000 20,2 24,3 27,2 29,4 32,4 32,4 33,5 34,4 35,2 29,7

10.000 18,8 22,9 25,8 27,9 31,0 31,0 32,1 33,0 33,8 28,3

12.000 17,6 21,6 24,5 26,7 29,7 29,7 30,8 31,7 32,5 27,1

14.000 16,4 20,5 23,4 25,6 28,6 28,6 29,7 30,6 31,4 25,9

16.000 15,4 19,5 22,4 24,5 27,6 27,6 28,7 29,6 30,4 24,9

18.000 14,5 18,5 21,4 23,6 26,6 26,6 27,7 28,7 29,4 24,0

20.000 13,6 17,7 20,6 22,7 25,8 25,8 26,9 27,8 28,6 23,1

22.000 12,8 16,9 19,8 21,9 25,0 25,0 26,1 27,0 27,8 22,3

24.000 12,0 16,1 19,0 21,2 24,2 24,2 25,3 26,2 27,0 21,5

26.000 11,3 15,4 18,3 20,4 23,5 23,5 24,6 25,5 29,3 20,8

Média 17,4 21,4 24,3 26,5 29,5 29,5 30,6 31,6 32,3 26,9

COC (Mg h-1) - Unidade H

Vida - x

(h)


140

Apêndice I - Unidade I

Com os dados, gerou-se a superfície de resposta do modelo 4 para a unidade I








(a)

(b)

(c)

(d)

141




Os valores para os parâmetros da equação são: b = 0,2838; c= -1550. O fator de

correlação calculado foi de 57%.



Com a vida média de 6.978 h das colhedoras da Unidade I e produtividade média





50 60 70 80 90 100 110 120 130

2.000 23,9 29,0 32,7 35,5 37,6 39,4 40,8 41,9 42,9 36,0

4.000 22,0 27,1 30,8 33,7 35,8 37,5 38,9 40,1 41,1 34,1

6.000 20,7 25,9 29,6 32,3 34,5 36,2 37,6 38,8 39,8 32,8

8.000 19,7 24,9 28,5 31,3 33,5 35,2 36,6 37,8 38,8 31,8

10.000 18,9 24,0 27,7 30,5 32,6 34,4 35,8 36,9 37,9 31,0

12.000 18,1 23,3 27,0 29,8 31,9 33,6 35,0 36,2 37,2 30,2

14.000 17,5 22,7 26,3 29,1 31,3 33,0 34,4 35,6 36,6 29,6

16.000 16,9 22,1 25,8 28,5 30,7 32,4 33,8 35,0 36,0 29,0

18.000 16,4 21,5 25,2 28,0 30,2 31,9 33,3 34,5 35,5 28,5

20.000 15,9 21,1 24,7 27,5 29,7 31,4 32,8 34,0 35,0 28,0

22.000 15,4 20,6 24,3 27,1 29,2 30,9 32,3 33,5 34,5 27,5

24.000 15,0 20,2 23,9 26,6 28,8 30,5 31,9 33,1 34,1 27,1

26.000 14,6 19,8 23,5 26,2 28,4 30,1 31,5 32,7 33,7 26,7

Média 18,1 23,2 26,9 29,7 31,8 33,6 35,0 36,2 37,1 30,2

COC (Mg h-1) - Unidade I

Vida - x

(h)


142

Apêndice J – Simulação do CO para diferentes produtividades agrícolas da cultura

Safra 1 Safra 2 Safra 3 Safra 4 Safra 5 Safra 6 Safra 7

0 - 3200 3200 - 6182 6183 - 8907 8908 - 11414 11415 - 13720 13721 - 15841 15842 - 17900

COC (Mg h-1

) 30,1 26,3 24,2 22,7 21,5 20,6 19,8

Horas trab.(h) 2.940 2.869 2.804 2.744 2.689 2.638 2.590

Vida Média (h) 1.600 4.691 7.545 10.161 12.567 14.781 16.871

Produção (Mg) 88.418 75.416 67.763 62.219 57.869 54.320 51.275

Recup. Cap. (R$) 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585

Salários (R$) 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576

Combustível(R$) 327.640 319.752 312.470 305.794 299.653 294.004 288.670

Lubrificante(R$) 18.111 17.675 17.272 16.903 16.564 16.251 15.957

CRM (R$) 157.554 257.980 346.125 423.083 490.625 549.999 603.639

Custo Fixo (R$) 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161

Custo variável (R$) 503.305 595.407 675.867 745.780 806.842 860.254 908.266

Custo total (R$) 950.467 1.042.568 1.123.028 1.192.941 1.254.003 1.307.415 1.355.428

Receita (R$) 1.326.271 1.131.243 1.016.440 933.279 868.041 814.798 769.130

Custo (R$ Mg-1

) 10,75 13,82 16,57 19,17 21,67 24,07 26,43

COC (Mg h-1

) 34,0 30,2 28,1 26,6 25,5 24,5 23,8

Horas trab.(h) 2.940 2.869 2.804 2.744 2.689 2.638 2.590

Vida Média (h) 1.600 4.691 7.545 10.161 12.567 14.781 16.871

Produção (Mg) 100.061 86.779 78.866 73.085 68.517 64.767 61.533

Recup. Cap. (R$) 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585

Salários (R$) 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576

Combustível(R$) 327.640 319.752 312.470 305.794 299.653 294.004 288.670

Lubrificante(R$) 18.111 17.675 17.272 16.903 16.564 16.251 15.957

CRM (R$) 157.554 257.980 346.125 423.083 490.625 549.999 603.639

Custo Fixo (R$) 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161

Custo variável (R$) 503.305 595.407 675.867 745.780 806.842 860.254 908.266

Custo total (R$) 950.467 1.042.568 1.123.028 1.192.941 1.254.003 1.307.415 1.355.428

Receita (R$) 1.500.910 1.301.678 1.182.994 1.096.274 1.027.762 971.508 922.998

Custo (R$ Mg-1) 9,50 12,01 14,24 16,32 18,30 20,19 22,03

COC (Mg h-1

) 36,9 33,1 31,0 29,5 28,3 27,4 26,6

Horas trab.(h) 2.940 2.869 2.804 2.744 2.689 2.638 2.590

Vida Média (h) 1.600 4.691 7.545 10.161 12.567 14.781 16.871

Produção (Mg) 108.377 94.895 86.797 80.847 76.123 72.230 68.860

Recup. Cap. (R$) 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585

Salários (R$) 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576

Combustível(R$) 327.640 319.752 312.470 305.794 299.653 294.004 288.670

Lubrificante(R$) 18.111 17.675 17.272 16.903 16.564 16.251 15.957

CRM (R$) 157.554 257.980 346.125 423.083 490.625 549.999 603.639

Custo Fixo (R$) 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161

Custo variável (R$) 503.305 595.407 675.867 745.780 806.842 860.254 908.266

Custo total (R$) 950.467 1.042.568 1.123.028 1.192.941 1.254.003 1.307.415 1.355.428

Receita (R$) 1.625.653 1.423.418 1.301.961 1.212.699 1.141.849 1.083.445 1.032.904

Custo (R$ Mg-1

) 8,77 10,99 12,94 14,76 16,47 18,10 19,68

COC (Mg h-1

) 39,0 35,2 33,1 31,6 30,4 29,5 28,7

Horas trab.(h) 2.940 2.869 2.804 2.744 2.689 2.638 2.590

Vida Média (h) 1.600 4.691 7.545 10.161 12.567 14.781 16.871

Produção (Mg) 114.614 100.981 92.746 86.668 81.828 77.826 74.356

Recup. Cap. (R$) 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585

Salários (R$) 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576

Combustível(R$) 327.640 319.752 312.470 305.794 299.653 294.004 288.670

Lubrificante(R$) 18.111 17.675 17.272 16.903 16.564 16.251 15.957

CRM (R$) 157.554 257.980 346.125 423.083 490.625 549.999 603.639

Custo Fixo (R$) 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161

Custo variável (R$) 503.305 595.407 675.867 745.780 806.842 860.254 908.266

Custo total (R$) 950.467 1.042.568 1.123.028 1.192.941 1.254.003 1.307.415 1.355.428

Receita (R$) 1.719.210 1.514.722 1.391.186 1.300.018 1.227.414 1.167.397 1.115.333

Custo (R$ Mg-1) 8,29 10,32 12,11 13,76 15,32 16,80 18,23

TCH

(Mg ha-1)Parcelas

50

Faixas de Vida (h) por ano de Safra

60

70

80

143

Safra 1 Safra 2 Safra 3 Safra 4 Safra 5 Safra 6 Safra 7

0 - 3200 3200 - 6182 6183 - 8907 8908 - 11414 11415 - 13720 13721 - 15841 15842 - 17900

COC (Mg h-1

) 40,6 36,8 34,7 33,2 32,1 31,1 30,4

Horas trab.(h) 2.940 2.869 2.804 2.744 2.689 2.638 2.590

Vida Média (h) 1.600 4.691 7.545 10.161 12.567 14.781 16.871

Produção (Mg) 119.465 105.716 97.372 91.195 86.264 82.180 78.630

Recup. Cap. (R$) 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585

Salários (R$) 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576

Combustível(R$) 327.640 319.752 312.470 305.794 299.653 294.004 288.670

Lubrificante(R$) 18.111 17.675 17.272 16.903 16.564 16.251 15.957

CRM (R$) 157.554 257.980 346.125 423.083 490.625 549.999 603.639

Custo Fixo (R$) 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161

Custo variável (R$) 503.305 595.407 675.867 745.780 806.842 860.254 908.266

Custo total (R$) 950.467 1.042.568 1.123.028 1.192.941 1.254.003 1.307.415 1.355.428

Receita (R$) 1.791.976 1.585.737 1.460.583 1.367.932 1.293.965 1.232.693 1.179.444

Custo (R$ Mg-1

) 7,96 9,86 11,53 13,08 14,54 15,91 17,24

COC (Mg h-1

) 42,0 38,2 36,0 34,6 33,4 32,5 31,7

Horas trab.(h) 2.940 2.869 2.804 2.744 2.689 2.638 2.590

Vida Média (h) 1.600 4.691 7.545 10.161 12.567 14.781 16.871

Produção (Mg) 123.346 109.503 101.073 94.818 89.814 85.662 82.049

Recup. Cap. (R$) 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585

Salários (R$) 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576

Combustível(R$) 327.640 319.752 312.470 305.794 299.653 294.004 288.670

Lubrificante(R$) 18.111 17.675 17.272 16.903 16.564 16.251 15.957

CRM (R$) 157.554 257.980 346.125 423.083 490.625 549.999 603.639

Custo Fixo (R$) 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161

Custo variável (R$) 503.305 595.407 675.867 745.780 806.842 860.254 908.266

Custo total (R$) 950.467 1.042.568 1.123.028 1.192.941 1.254.003 1.307.415 1.355.428

Receita (R$) 1.850.189 1.642.548 1.516.101 1.422.264 1.347.205 1.284.930 1.230.734

Custo (R$ Mg-1) 7,71 9,52 11,11 12,58 13,96 15,26 16,52

COC (Mg h-1

) 43,0 39,2 37,1 35,6 34,5 33,5 32,8

Horas trab.(h) 2.940 2.869 2.804 2.744 2.689 2.638 2.590

Vida Média (h) 1.600 4.691 7.545 10.161 12.567 14.781 16.871

Produção (Mg) 126.521 112.602 104.102 97.781 92.718 88.511 84.846

Recup. Cap. (R$) 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585

Salários (R$) 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576

Combustível(R$) 327.640 319.752 312.470 305.794 299.653 294.004 288.670

Lubrificante(R$) 18.111 17.675 17.272 16.903 16.564 16.251 15.957

CRM (R$) 157.554 257.980 346.125 423.083 490.625 549.999 603.639

Custo Fixo (R$) 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161

Custo variável (R$) 503.305 595.407 675.867 745.780 806.842 860.254 908.266

Custo total (R$) 950.467 1.042.568 1.123.028 1.192.941 1.254.003 1.307.415 1.355.428

Receita (R$) 1.897.818 1.689.031 1.561.525 1.466.717 1.390.766 1.327.669 1.272.697

Custo (R$ Mg-1) 7,51 9,26 10,79 12,20 13,52 14,77 15,98

COC (Mg h-1

) 43,9 40,1 38,0 36,5 35,4 34,4 33,7

Horas trab.(h) 2.940 2.869 2.804 2.744 2.689 2.638 2.590

Vida Média (h) 1.600 4.691 7.545 10.161 12.567 14.781 16.871

Produção (Mg) 129.167 115.184 106.625 100.251 95.138 90.886 87.178

Recup. Cap. (R$) 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585 248.585

Salários (R$) 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576 198.576

Combustível(R$) 327.640 319.752 312.470 305.794 299.653 294.004 288.670

Lubrificante(R$) 18.111 17.675 17.272 16.903 16.564 16.251 15.957

CRM (R$) 157.554 257.980 346.125 423.083 490.625 549.999 603.639

Custo Fixo (R$) 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161 447.161

Custo variável (R$) 503.305 595.407 675.867 745.780 806.842 860.254 908.266

Custo total (R$) 950.467 1.042.568 1.123.028 1.192.941 1.254.003 1.307.415 1.355.428

Receita (R$) 1.937.509 1.727.766 1.599.378 1.503.762 1.427.066 1.363.285 1.307.667

Custo (R$ Mg-1) 7,36 9,05 10,53 11,90 13,18 14,39 15,55

11

01

20

TCH

(Mg ha-1)Parcelas

Faixas de Vida (h) por ano de Safra

90

10

0

144

ANEXOS

Anexo A – Área plantada e colhida de cana-de-açúcar por ano no Brasil

Ano Área Plantada (ha) Área Colhida (ha) Produção de cana (Mg)

1980 2.768.514 2.768.514 123.681.00

1981 2.980.396 2.980.396 91.081.000

1982 3.241.386 3.241.386 101.981.000

1983 3.649.317 3.649.317 105.149.000

1984 3.832.177 3.832.177 202.868.000

1985 4.084.858 4.084.858 223.178.000

1986 4.132.875 4.132.875 227.846.000

1987 4.502.078 4.502.078 224.498.000

1988 4.117.375 4.117.375 220.104.000

1989 4.075.839 4.075.839 222.902.000

1990 4.322.299 4.272.602 222.429.000

1991 4.241.352 4.210.954 292.222.000

1992 4.224.561 4.202.604 223.460.000

1993 3.953.047 3.863.702 206.536.000

1994 4.359.200 4.345.260 240.848.000

1995 4.638.281 4.559.062 248.930.000

1996 4.830.538 4.750.296 288.795.000

1997 4.881.648 4.814.084 302.613.000

1998 5.050.153 4.986.019 316.479.000

1999 4.975.189 4.898.844 307.013.000

2000 4.879.841 4.804.511 256.818.000

2001 5.022.490 4.957.897 293.042.000

2002 5.206.656 5.100.405 320.650.000

2003 5.377.216 5.371.020 358.762.000

2004 5.633.700 5.631.741 385.199.000

2005 5.815.151 5.805.518 385.129.000

2006 6.392.846 6.357.870 427.658.000

2007 7.086.851 7.080.920 495.723.000

2008 8.210.877 8.140.089 569.216.000

2009 8.845.833 8.617.555 602.193.000

2010 9.164.756 9.076.706 620.409.000

2011 9.616.615 9.601.316 559.215.000

2012 9.752.328 9.705.388 588.478.000

2013 8.811.000 8.811.000 658.820.000

2014 9.004.000 9.004.000 634.767.000

2015 10.870.647 9.695.774 666.824.000

2016 651.841.000

Fonte: UNICA (2017)