IMAG Compressione

Immagazzinamento di idrogeno come gas compresso

Tecnologia dell’Idrogeno e Celle a CombustibileIng. Massimo Santarelli, Ph.D., DENER Politecnico di Torino

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IMMAGAZZINAMENTO DI IDROGENO COME GASCOMPRESSO

1. DescrizioneCome il gas naturale, l’idrogeno in forma gassosa può essere immagazzinato a bassa

o alta pressione. Tutte le tecniche utilizzate per il gas naturale possono essere applicateall’idrogeno, ma tutte devono tener conto della sua leggerezza in quanto l’idrogeno èl’elemento gassoso che possiede il più basso peso molecolare e la più bassa densità.

Questa tecnologia d’immagazzinamento è la più semplice in quanto le unicheattrezzature necessarie sono un compressore ed un contenitore pressurizzato.

Per comprimere l’idrogeno è possibile utilizzare i normali compressori a pistoni,assiali, radiali o alternativi opportunamente modificati.

I compressori alternativi possono raggiungere potenze intorno a 11000 kW e trattareflussi di idrogeno di 890 kg/h a più di 25MPa. Questo tipo di compressori lavora beneanche con portate variabili.

I compressori radiali sono usati per portate di 160-22000 kg/h e quelli assiali per6400-89000 kg/h. Uno dei vantaggi dei compressori assiali è che ne possono esseremontati diversi su uno stesso albero ma il fatto che debbano essere installati meccanismiper la protezione dalle oscillazioni ne riduce l’efficienza al 50%. La compressioneavviene in più fasi e a diverse pressioni.

L'idrogeno può essere immagazzinato, come gas compresso, all'aperto, sotto terra e abordo di veicoli.

L'idrogeno viene compresso ad un valore tipico di circa 20.7 MPa (200 bar) edimmagazzinato in cilindri, oppure in contenitori sferici per quantità superiori a 15000Nm3.

Ci sono ad esempio recipienti con rivestimento di polimeri, grafite/vetro rinforzatoepossidico sui quali vengono effettuate delle prove di resistenza fino a 96 MPa senzariscontrare danni visibili. Il volume interno di questi serbatoi è di 24 litri con undiametro esterno di 23 cm e una lunghezza di 35 cm. La parte cilindrica del serbatoiotermina con un collare in acciaio (4340 HSLA) su cui viene montata una valvola. Lastruttura del rivestimento del serbatoio è costituita da uno strato esterno di 5 mm dispessore in fibra di vetro, uno strato intermedio di 8 mm in fibra di grafite ed infine unostrato di 7 mm di materiale polimerico ad alta densità.

Quando si raggiunge una pressione di 34.5 MPa, la densità di immagazzinamento diidrogeno è del 5% in peso. Uno schema della struttura del rivestimento è mostrato inFigura 1.



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Figura 1. Struttura di rivestimento del serbatoio

Questi serbatoi possono essere utilizzati anche per il gas naturale.

In generale, l'immagazzinamento sotto forma di gas compresso, in tubi ad altapressione, è generalmente limitato a sistemi inferiori ai 14000 Nm3 o ancora minori, acausa del loro costo elevato.

In alternativa l'idrogeno può essere immagazzinato, sotto terra, in caverne.Quest'ultima metodologia è più o meno conveniente, in termini di costi, secondo che sisfruttino strutture preesistenti (miniere saline, pozzi di gas svuotati, etc.) o ne sianecessaria la loro creazione (pozzi artificiali, etc.).La pericolosità è simile a quella delgas metano. L'idrogeno a contatto con l'aria forma miscele esplosive che possonoscoppiare; a differenza del metano, però, grazie alla maggior leggerezza, l'idrogeno sidisperde prima diminuendo il rischio di concentrazione critica.

2. Valutazione economica

2.1. Costi di capitaleIl costo del compressore si basa sul lavoro che esso deve compiere. Il lavoro dipende

dalla pressione di ingresso, dalla pressione di uscita e dalla portata.I costi di capitale variano quindi in funzione della potenza nominale e della pressione

di esercizio.I compressori alternativi costano circa il 50% in più di quelli centrifughi aventi

caratteristiche simili.Per quanto riguarda i serbatoi in pressione il costo aumenta all’aumentare della

capacità.I costi di capitale di immagazzinamento variano da 625 a 2080 $/kg di idrogeno.

2.2. Costi di esercizioIl costo di esercizio di immagazzinamento maggiore riguarda l’energia necessaria

per comprimere l’idrogeno. L’energia consumata dipende dal rapporto tra le pressioni inquanto il lavoro di compressione è una funzione di tale rapporto elevato ad una potenzamaggiore di zero. Quindi una pressione finale di immagazzinamento alta richiedeminore potenza quanto più è alta la pressione iniziale. Quindi, elettrolizzatoripressurizzati che producono idrogeno a pressione elevata consentono di impiegare unaquantità di energia per comprimere il gas minore di quella richiesta da elettrolizzatoriche lavorano a pressioni vicine a quella atmosferica.

5 mm Fibra di vetro

8 mm Grafite

7 mm Polimero lineare ad alta densità



3

Anche l’efficienza del compressore incide sui costi. I piccoli compressori possonoavere efficienze del 40%-50%, mentre compressori più grandi possono raggiungere il65%-70%.

L’energia per comprimere l’idrogeno da 0.1 a 15-20 MPa può essere 8%-10%dell’energia contenuta nell’idrogeno.

3. I compressoriI compressori, cioè le macchine destinate ad aumentare l’energia (potenziale o

cinetica) di un aeriforme utilizzando il lavoro ricevuto da una macchina motrice, sipossono dividere in due grandi categorie: i turbocompressori ed i compressorivolumetrici.

Mentre nei primi il trasferimento di energia dalla macchina al fluido che laattraversa viene effettuato provocando una variazione della quantità di moto del fluido,nei secondi l’aumento di pressione è dovuto alla riduzione di volume imposta ad unamassa costante di fluido intrappolata tra le parti fisse e quelle mobili della macchina(Catalano, Napoletano, 1998; Acton, Caputo, 1992).

I compressori volumetrici possono essere a loro volta suddivisi in due classi infunzione del moto di cui sono dotati gli organi che operano sul fluido; si hanno così icompressori volumetrici alternativi ed i compressori volumetrici rotativi, la cuidenominazione evidenzia l’azione effettuata sul fluido. In via del tutto generale si puòaffermare che nei compressori alternativi l’azione sul gas viene effettuata in un cilindromediante il movimento di uno stantuffo che, collegato generalmente ad un sistemabiella-manovella, provvede alla compressione del gas prima di avviarlo al ricevitore diaccumulazione. Il funzionamento dei compressori rotativi, invece, può basarsi suprincipi diversi a seconda della conformazione della macchina: così si possonorealizzare compressori che effettuano la compressione del fluido nell’interno dellamacchina (compressori a palette, compressori a vite, ecc.), come pure compressori chein effetti operano come “traslatori” (compressori Roots) e che quindi realizzano lacompressione solo in virtù dell’accumulazione del gas nel ricevitore (Acton, Caputo,1992).

Per quel che riguarda l’idrogeno, i compressori utilizzati sono quelli tipicamenteimpiegati nell’industria chimica, più precisamente: compressori alternativi (a pistone oa membrana), centrifughi e assiali (Mayers et al 2002). Ciascun tipo trova applicazionein un particolare intervallo di portata e di pressione finale come mostra la Figura 2.



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Figura 2. Campi di applicazione dei compressori impiegati per l’idrogeno (Mayers et al.,2002)

Nel nostro caso prendiamo in esame i compressori alternativi a pistone e in particolarmodo quelli a membrana, essendo questi ultimi quelli a cui si assegna la maggioreimportanza per due motivi: sicurezza di utilizzo con idrogeno; minori problemi didiminuzione della purezza qualora si debba comprimere un flusso di idrogeno moltopuro.

4. Compressori volumetrici alternativi a membranaI compressori a membrana, che costituiscono una categoria particolare dei

compressori volumetrici alternativi inizialmente costruiti dalla Corblin, si differenzianodai compressori a stantuffo per la sostituzione dell’organo che agisce sul gas con unamembrana metallica la cui inflessione consente l’aspirazione e la mandata del gas.Questa soluzione consente di ottenere dal compressore doti operative speciali (Acton,Caputo, 1992):• i compressori a membrana sono sigillati ermeticamente, infatti tutta la camera di

compressione è isolata dall’esterno grazie ad un sigillante metallico statico. Fughedell’ordine di 10-4 mbar l/sec sono del tutto normali e ottenibili senza nessunaccorgimento particolare; livelli di ermeticità migliori come 10-8 mbar l/secpossono essere raggiunti con opportune modifiche in fase di progetto. Questefughe così piccole consentono l’utilizzo dei compressori a membrana anche negliimpianti nucleari o per la compressione di gas altamente tossici.

• i compressori a membrana hanno la camera di compressione assolutamente liberada lubrificanti: in pratica, il gas che viene compresso non è a contatto con alcunlubrificante e l’eliminazione di oli usati quindi inquinati e di grasso non ènecessaria. In questo modo, gas critici come ossigeno e cloro possono esserecompressi senza alcun problema.

0,1

1

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000

Dis

char

ge P

ress

ure,

MPa

Inlet Flow, Actual m /hour3

Diaphragm Compressors

Piston Compressors

Centrifugal Compressors

Axial Compressors



5

• contrariamente agli altri tipi di compressori, non si realizza abrasione tra fasce delpistone e il premistoppa. Non è necessario provvedere all’installazione di sistemidi purificazione del gas in quanto esso lascia il compressore con lo stesso livellodi purezza posseduto all’ingresso della macchina. Infatti, se il gas entra nellamacchina con un livello alto di qualità allora può essere usato direttamente dopo iltrattamento come nel caso, ad esempio, di aria respirabile, o gas di drogaggio persemi-conduttori, o idrogeno per industrie alimentari.

• il gas trattato viene a contatto solo con materiali metallici, così a seconda del tipodi gas o del processo di utilizzo del gas stesso, vengono determinate le proprietàdel materiale da adottare. Se la scelta del materiale è corretta si può raggiungereun’elevata resistenza alla corrosione. L’ampio campo di materiale disponibile vadal semplice acciaio per profilati all’acciaio inossidabile fino all’Hastelloy. Faeccezione il disco della membrana, il quale, in vista degli alti requisiti meccaniciche deve possedere, può solo essere prodotto con le qualità di alta resistenza edelasticità di un acciaio per molle duro Cr-Ni: l’acciaio inossidabile cromo-nichelresiste a molte sostanze chimiche e offre buone proprietà meccaniche (questequalità soddisfano molti dei requisiti richiesti e ciò fa si che questo materialevenga usato molto spesso); l’Hastelloy ha le più elevate resistenze chimiche; leleghe rame-berillio hanno le migliori proprietà meccaniche.

• anche per le valvole del compressore, che sono molto sollecitate, le combinazionidi materiali sono piuttosto limitate per ragioni funzionali. Per la costruzione di talivalvole sono utilizzabili materiali la cui efficacia (non solo per i compressori amembrana) è stata acquisita dall’esperienza pratica di diversi anni (Hofer, 2002).

Il compressore (Figura 3) è costituito da un basamento che sostiene un sistemabiella-manovella tradizionale ed un cilindro in cui agisce uno stantuffo di limitatodiametro, su cui è sistemata una testata di notevoli dimensioni trasversali chiusa da unamembrana metallica che può inflettersi appoggiandosi alternativamente su due robuste

piastre.Figura 3. Vista esterna con sezione di un compressore della Hofer (Hofer,2002)



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Il volume compreso tra lo stantuffo e la membrana è ripieno di olio lubrificante(fluido idraulico) e la cilindrata dello stantuffo è pari al volume spazzato dallamembrana nel suo spostamento da una piastra d’appoggio all’altra.

Le fasi del ciclo di compressione del gas che si susseguono nel funzionamento delcompressore sono identiche a quelle di un compressore alternativo a stantuffo. Ladifferenza fra le due tipologie di compressori si coglie quando si considera ilcaratteristico ciclo di compressione del fluido idraulico del compressore a membrana.Le fasi di questo ciclo (chiamato anche ciclo di compressione meccanica) sonorappresentate nel diagramma di Figura 4; la pressione parte dal valore corrispondentealla pressione di aspirazione, aumenta fino a raggiungere la pressione di scarico erimane costante per un certo intervallo di tempo. Successivamente, aumenta di nuovofino alla pressione a cui è tarato un limitatore, infine diminuisce tornando alla pressionedi aspirazione dalla quale può ricominciare un nuovo ciclo.

Figura 4. Ciclo di compressione meccanica per un compressore a membranametallica

In seguito viene descritto il funzionamento di un compressore a membrana allo scopodi mettere in risalto i particolari che determinano le differenze rispetto al funzionamentodi un classico compressore alternativo.



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Figura 5. Stantuffo in corrispondenza del PMI

Partendo con lo stantuffo in corrispondenza del PMI, la membrana è completamenteinflessa e appoggiata sulla superficie pressoché sferica della piastra inferiore (Figura 5)della testata. La cavità entro cui la membrana può spostarsi alternativamente è piena digas alla pressione di aspirazione e le valvole sono chiuse. Poi si ha la corsa dicompressione in cui lo stantuffo si sposta dal PMI comprimendo il fluido idraulico e lamembrana è costretta ad inflettersi verso l’alto lasciando la posizione iniziale (Figura6).

Figura 6. Fase di compressione

Il volume del gas all’interno della cavità si è ridotto con un conseguente aumento dipressione. Le valvole restano chiuse fino a quando la pressione nella cavità raggiunge lapressione che c’è a valle della valvola di scarico. Successivamente si ha la corsa dimandata in cui il gas passa nella valvola di scarico e fuoriesce attraverso il condotto dimandata; quando la membrana è inflessa e appoggiata sulla superficie della piastrasuperiore della testata la valvola di scarico si chiude. A partire da questo punto del ciclo



8

si può notare la differenza di funzionamento fra un compressore a membrana e uncompressore a stantuffo. Infatti, per quest’ultimo, inizierebbe l’inversione del motodella stantuffo e si passerebbe alla fase di espansione. Per un compressore a membrana,invece, la pressione del fluido idraulico aumenta (vedi Figura 4) a causa del fatto che lostantuffo deve continuare a salire per raggiungere il PMS (Figura 7).

Figura 7. Stantuffo al PMS

Il sistema idraulico, infatti, durante la corsa di aspirazione ha ricevuto dalla pompa ainiezione un “volume extra” necessario per garantire che la membrana si appoggicompletamente sulla superficie inferiore della cavità. Questo volume viene poi scaricato(fase di overpumping nel ciclo di compressione meccanica) attraverso un limitatore dipressione idraulico quando il sistema idraulico raggiunge la pressione di taratura dellimitatore stesso (Bloch, 1995). Quando quest’ultimo si chiude, può iniziare la fase diespansione del compressore a membrana ed il pistone inverte il suo moto. Le valvole diaspirazione e di mandata rimangono chiuse ed il gas intrappolato nel volume di spaziomorto inizia ad espandersi con conseguente riduzione di pressione. La pressioneall’interno della cavità scende al di sotto della pressione di aspirazione così la valvola diaspirazione può aprirsi e far fluire il gas all’interno della cavità fino a che la membranaè completamente appoggiata sulla piastra inferiore della testata. In questa fase del ciclola pompa a iniezione idraulica ricarica il volume extra che verrà scaricato poi alla finedella fase di scarica del ciclo.

È importante far notare che le potenze richieste da un compressore a membrana nonsono dettate unicamente dal lavoro necessario per comprimere il gas, ma bisognaconsiderare anche l’energia meccanica impegnata per il ciclo di compressionemeccanica.

In un compressore a membrana il valore molto piccolo dello spazio nocivo che si puòrealizzare grazie alla sistemazione delle valvole, permette l’adozione di rapporti dicompressione particolarmente elevati anche con un solo stadio: così si costruisconomacchine monostadio che operano senza difficoltà con rapporti di compressione pari aβ=15 e macchine a due soli stadi che possono giungere a valori di β=200÷350. Inquesto caso, inoltre, l’originale sistema di trasmissione dell’azione dello stantuffo sulla



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membrana consente di utilizzare un solo stantuffo per entrambi gli stadi, con il che lamacchina assume una configurazione del tutto caratteristica (Figura 8a).

Nella Figura 8b è rappresentata una sezione che mette in evidenza la superficie(ottenuta dalla differenza di diametro dello stantuffo) che genera, tramite il fluidoidraulico, il movimento della membrana nella seconda testata. Con questa soluzione, lacorsa di compressione del primo stadio coincide con la corsa di aspirazione del secondostadio. Quando i compressori sono a tre o quattro stadi sono presenti due basamenti conprimo e secondo stadio serviti dal primo basamento e terzo e quarto stadio serviti dalsecondo.

(a)

(b)Figura 8 a, b. Compressore a membrana a due stadi e sezione dello stantuffo (Acton,

Caputo, 1992; Hofer, 2002)



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L’estesa superficie della membrana, che da un lato è a contatto del gas sottopostoalla compressione e dall’altro con il fluido idraulico, permette l’asportazione di notevoliquantità di calore, così che il gas compresso, anche se sottoposto a rapporti dicompressione particolarmente elevati, viene inviato al ricevitore con temperaturedell’ordine di 20÷30°C (Acton, Caputo, 1992).

L’ordine di grandezza della portata di un compressore a membrana può esserevalutato in correlazione con l’inflessione a cui è sottoposta la membrana. Se si dice r ilraggio di incastro della membrana ed f la sua massima freccia, il volume del paraboloideformato dalla membrana vale:

2

2rfV ⋅⋅=

π (1)

che, tenendo conto della conformazione generalmente data alle piastre di appoggio,equivale al segmento sferico di raggio:

frf

frR

22

21

21

⋅≈⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅= (2)

essendo il rapporto r/f >50. La portata volumetrica vale quindi:

''2 2 nrfnVQ vv ⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= πλλ (3)

con n’ numero di giri dell’albero motore nell’unità del tempo. Nelle realizzazionicommercializzate, questo tipo di macchina assicura portate fino a circa 80÷100 m3/hcon velocità non superiore a 500 giri/min e con rapporti di compressione che variano,come si è già detto, da 15 a 350 e giungono eccezionalmente, per macchine a tre stadi, a1000 (Acton, Caputo, 1992).

5. Modello del processo di compressione e diimmagazzinamento

In seguito alla trattazione generale del processo di compressione e dei compressori siè creato un modello di un sistema di immagazzinamento dell’idrogeno in forma gassosa.

Il modello è stato sviluppato in ambiente Matlab ed il programma di calcolo è statostrutturato in modo da simulare prima il processo di compressione in più stadi e poi ilprocesso di immagazzinamento in bombola.

Nella seguente Figura 9 è riportata la schematizzazione del modello funzionale delsistema analizzato.



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Figura 9. Schema del modello funzionale

Il componente principale del sistema è il compressore che nel nostro caso è di tipo amembrana metallica bistadio interrefrigerato. All’uscita del compressore l’idrogenocompresso viene raffreddato mediante uno scambiatore di calore alimentato con acqua.e successivamente immagazzinato in bombola.

La difficoltà incontrata è stata la ricerca delle curve caratteristiche dei compressori;infatti, sembra che in Italia i costruttori incomincino in questi anni a prendere inconsiderazione la produzione di macchine dedicate soltanto alla compressione diidrogeno. La tendenza attuale è quella di adottare per questo gas i compressori utilizzatiper il metano ed applicare correzioni sul comportamento introducendo coefficienti chetengono conto delle diverse proprietà chimiche e fisiche dell’idrogeno.

Nel caso studiato si sono reperite curve caratteristiche di compressori a membranametallica grazie alla Demorindustria, azienda fornitrice di macchine e apparecchiatureper fluidi che nel caso specifico di compressori e pompe collabora con la Sera, aziendatedesca del settore.

I compressori a membrana metallica della Sera consentono una compressione, senzaolio e impurità, di tutti i gas (infiammabili, aggressivi, tossici, radioattivi) e ancheossigeno in combinazione con uno speciale fluido idraulico. Un rapporto dicompressione fino 1:20 è reso possibile, in funzione del volume di aspirazione, da unazona molto ampia di controllo gas e dalla conseguente dissipazione del calore. Ilvolume aspirato può arrivare fino a 100 Nm3/h e la pressione di mandata può arrivarefino a 500 bar. In funzione del rapporto di compressione, sono disponibili compressori auno, due o tre stadi. La Figura 10 seguente mostra un modello di compressore dellaSera.

Compressore pluristadio interrefrigerato

Scambiatore di calore

GH2 Acqua

Bombola



12

Figura 10. Compressore a membrana metallica della Sera

Nella Tabella 1 è riportato un elenco dei modelli di compressori adottati per lesimulazioni con le relative potenze.

Curvacaratteristica

Tipocompressore

Potenza[kW]

Curvacaratteristica

Tipocompressore

Potenza[kW]

1 MV 1118 0.18 15 MV 4751 7.52 MV 1201 0.37 16 MV 5213 II 1.53 MV 1211 0.37 17 MV 2206 II 2.24 MV 2231 0.37 18 MV 2236 II 35 MV 2321 1.5 19 MV 2256 II 46 MV 2351 1.5 20 MV 2306 II K 47 MV 2381 1.5 21 MV 2356 II K 5.58 MV 3401 2.2 22 MV 3406 II K 7.59 MV 3451 2.2 23 MV 3456 II K 7.5

10 MV 3501 3.0 24 MV 3506 II K 1111 MV 3531 4.0 25 MV 3556 II K 1112 MV 4651 5.5 26 MV 3566 II K 1513 MV 4711 5.5 27 MV 4656 II K 18.514 MV 4731 7.5 28 MV 4716 II K 18.5

Tabella 1. Modelli di compressori a membrana metallica (Sera)

Le curve caratteristiche fornite sono state disegnate in due grafici (Figure 11 e 12). Igrafici sono due, viste le diverse pressioni finali raggiungibili e le diverse portate



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trattate dai compressori. Infatti, le curve che vanno da 1 a 15 sono relative aicompressori con portata massima di 50 Nm3/h e pressione massima di 20 bar (Figura11); le altre curve, invece, si riferiscono a compressori con portata massima di 20 Nm3/he pressione massima di 200 bar (Figura 12).

In entrambi i casi la pressione del gas all’ingresso è di 1 bar. Per il calcolo delladensità, e quindi della portata in massa del compressore, si assume una temperaturadell’idrogeno all’ingresso di 15°C.

Figura 11. Compressori a bassa pressione finale

Le curve caratteristiche riportate nei due grafici consentono di ricavare la portataelaborata dal compressore in funzione della pressione finale dell’idrogeno e viceversa.Infatti, supponendo di voler comprimere l’idrogeno fino a 200 bar si fa riferimento alsecondo grafico, quindi, scelto il tipo di compressore, si determina la portata in volumeelaborata. Note le condizioni di ingresso si ricava la portata in massa con la quale si puòsuccessivamente determinare la potenza di compressione necessaria nel caso preso inesame. Volendo ridurre la pressione finale dell’idrogeno si può operare in due modidiversi: cambiare il tipo di macchina, vale a dire scegliere un’altra curva caratteristicaoppure aumentare la portata seguendo la curva del compressore scelto prima.

0,1

1

10

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Pressione finale [bar]

Por

tata

[Nm

3 /h]

12

4

3

55

6

7

89

10

1112131415



14

Figura 12. Compressori ad alta pressione finale

6. Assunzioni e procedure per il calcoloLa procedura di calcolo può essere divisa in tre parti; lo scopo della prima parte è il

calcolo della potenza di compressione, la seconda parte è relativaall’immagazzinamento e nell’ultima parte si valutano i costi del sistema.

6.1. Calcolo della potenza di compressionePer quanto riguarda il calcolo della potenza di compressione si è fissato un numero

di stadi del compressore pari a due, ciò permette di determinare velocemente il rapportodi compressione del singolo stadio noto il rapporto totale. Infatti, si può scrivere per n(numero di stadi) = 2:

totl

ss p

pββ == +1 . (4)

La definizione di rendimentoisoentropico è:

iH

iHis TT

TTis

−

−=

2

,2η (5)

dove Ti =15°C è la temperaturaall’ingresso del compressore, mentre

2HT e isHT ,2 sono rispettivamente la

temperatura dell’idrogeno dopo lacompressione adiabatica e la

temperatura dopo la compressione isoentropica. Quest’ultima è legata al rapporto dicompressione β nel modo seguente:

0,1

1

10

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Pressione finale [bar]

Porta

ta [N

m3 /h

]

1617

1819

20

21

22

23

24

25

27

2928

26

p2

p1 1

2

pp

=βisHT ,2

2HT

Ti

T

p



15

kk

iisH TT1

,2

−

⋅= β (6)

per cui, dall’equazione (5) e nell’ipotesi (confermata dalla ricerca di dati reali suicompressori) che il compressore operi con un efficienza del 77% rispetto al caso dicompressione isoentropica, si può ricavare la temperatura dell’idrogeno alla fine dellacompressione:

iis

kk

i

H TT

T +

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅

=

−

η

β 11

2(7)

Avendo scelto un numero di stadi pari a due, il calcolo di tale temperatura vieneripetuto per due volte; in entrambi i casi la temperatura dell’idrogeno al termine dellacompressione viene riportata ad una temperatura Tu di 10°C più alta della temperaturadi ingresso dell’acqua di raffreddamento. Dopo il primo stadio il raffreddamento del gasavviene grazie all’interrefrigerazione di cui è provvisto il compressore, dopo il secondo,invece, il raffreddamento è garantito dallo scambiatore di calore posto appena dopo ilcompressore (Figura 9).

La potenza di compressione sarà data, quindi, dalla somma delle due potenzenecessarie per comprimere l’idrogeno in ciascuno stadio, cioè:

)"()'(,2222222 coolHH HHpHiHpHc TTcGTTcGW −⋅⋅+−⋅⋅= (8)

dove coolHT,2

è la temperatura dell’idrogeno dopo l’interefrigerazione del primo stadio.L’energia risultante dipende, in generale, dal rapporto tra le pressioni in quanto il

lavoro di compressione è una funzione di tale rapporto di tale rapporto elevato ad unapotenza maggiore di zero. Quindi una pressione finale di immagazzinamento altarichiede minore potenza quanto più è alta la pressione iniziale.

6.2. Immagazzinamento in bombolaLa seconda parte del programma consente di valutare l’effetto della pressione

sull’immagazzinamento in bombola. Infatti, noto il volume della bombola e note lecondizioni termodinamiche dell’idrogeno compresso lungo la linea di distribuzionesiamo in grado di calcolare la massa di gas che può essere contenuta dalla bombolaquando essa è vuota.

La temperatura al termine del riempimento dipende solo dalla natura del fluido e nondalla quantità del gas immesso, quindi, in generale si può scrivere:

uTkT ⋅=2 (9)

a prescindere dalle dimensioni del recipiente.



16

Considerando l’idrogeno come gas ideale (fattore di comprimibilità vicinissimo alvalore unitario), la massa entrata nel recipiente si determina agevolmentedall’equazione di stato.

In realtà, l’idrogeno all’interno della bombola subisce un raffreddamento isocorofino a temperatura ambiente e di conseguenza il volume che occupa a questatemperatura e alla pressione di mandata risulta inferiore a quello che occupava appenaimmesso nella bombola. A parità di volume, quello che diminuisce è quindi il valore dipressione. In altri termini, la massa immessa nel recipiente può aumentare finché tutto ilvolume della bombola venga riempito.

Ovviamente, all’aumentare della pressione d’immagazzinamento dell’idrogenoaumenta la massa contenuta nella bombola. Dalle prove eseguite si è determinata lamassa immagazzinata a sei livelli diversi di pressione, quindi si è calcolato il rapportotra tale massa e quella immagazzinata a 200 bar, limite superiore di prova. I risultatiottenuti sono rappresentati nell’istogramma di Figura 13. Questa pressione è stata sceltacome limite superiore in quanto, attualmente, corrisponde al valore della pressione a cuile aziende fornitrici di gas imbombolano l’idrogeno compresso. In futuro si pensa diraggiungere pressioni più elevate per migliorare, in termini di densità, questo tipo diimmagazzinamento. Sono state già realizzate, comunque, stazioni di servizio in cuil’idrogeno viene compresso a 700 bar.

La bombola scelta per il modello ha un volume di 0.33 l per cui la massa che può

contenere a 200 bar è pari 5.53 kg.Figura 13. Massa immagazzinata in funzione della pressione

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

20 50 100 140 170 200Pressione [bar]

Rap

porto

mas

sa im

mag

azzi

nata

[kg



17

6.3. Valutazione economicaLa procedura di calcolo si conclude con una valutazione dei costi del modello

studiato. L’approccio adottato per questa fase è stato quello di dividere i costi in costifissi e costi variabili. I primi riguardano il capitale da investire per l’acquisto delcompressore, dello scambiatore di calore e della bombola; i secondi, invece, sono i costidi esercizio che riguardano principalmente l’energia necessaria per comprimerel’idrogeno.

Per quanto concerne i costi d’acquisto dei compressori della Sera, la DemoriIndustria ha fornito un intervallo che varia da 13000 € per il modello più piccoloMV1118 (pari a 72000 €/kW) a 100000 € per il modello MV 4716 II K (pari a 5400€/kW).

Per quanto concerne i costi d’acquisto di un serbatoio di idrogeno in pressione, unvalore indicativo della situazione attuale di mercato è 3000 €/m3.

In una tipica valutazione dei costi, se tutti i dati di costo disponibili sonodiagrammati su un grafico di tipo log-log in funzione della taglia delle attrezzature, lacorrelazione fra i dati risulta essere una linea retta. L’inclinazione di tale retta, α,rappresenta un importante parametro di stima dei costi (esponente di scala), comemostra la relazione (Bejan, et al., 1996):

α

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

W

YWcaYca X

XCC ,, (10)

Questa equazione fornisce il costo d’acquisto di una attrezzatura di una certa taglia ocapacità (espressa dalla variabile XY) calcolato quando è noto il costo d’acquisto Cca,Wdella stessa attrezzatura di taglia diversa (XW). La variabile X nell’equazione è lavariabile primaria di progetto o una combinazione di variabili che caratterizzanol’articolo in questione. Per attrezzature utilizzate in processi termici l’esponente α ègeneralmente minore dell’unità, esprimendo il fatto che l’aumento percentuale (odecremento) del costo è minore rispetto all’aumento percentuale (o decremento) dellataglia.

Nel nostro caso abbiamo adottato questo approccio e la variabile X da considerarecome parametro caratteristico per i compressori è la potenza, mentre il valore utilizzatoper α è 0.44.

Sia per il compressore che per lo scambiatore di calore è stata calcolato un fattore direcupero del capitale dopo aver maggiorato il costo dello 6% per tener conto dellamanutenzione necessaria a garantire un corretto funzionamento nel tempo. La relazioneimpiegata è quella dell’interesse composto:

1)1()1(0

−+⋅+⋅

= n

n

iiiCCRF (11)

dove C0 è il prezzo d’acquisto, i il tasso d’interesse che nel nostro caso è statoassunto pari al 5% ed n il numero di anni su cui distribuire l’ammortamento (25 anni nelnostro caso). A questo punto si è ipotizzato un numero di ore lavorative in un anno perdeterminare così il costo orario del compressore.



18

L’approccio per determinare il costo d’acquisto dello scambiatore di calore è stato lostesso di quello visto per il compressore, ma questa volta α = 0.16 e come variabile X dicaratterizzazione si considera la superficie di scambio. Quest’ultima è statadimensionata in funzione della massima energia da sottrarre all’idrogeno per abbassarela sua temperatura fino a Tu. In generale, l’energia per raffreddare l’idrogeno compressoè data da:

)()( ,, 222222 inOHoutOHpcoolinguHpH TTcGTTcGOHH

−⋅⋅=−⋅⋅=Φ (12)

da cui si ottiene maxΦ quando max,22 HH TT = , vale a dire quando il rapporto dicompressione è massimo.

Sapendo che per uno scambiatore di calore vale anche:

mlTSK ∆Φ ⋅⋅= (13)

dall’uguaglianza fra le equazioni (12) e (13) si ricava S, noto il coefficiente globaledi scambio K e dopo aver calcolato il mlT∆ .

La bombola ha un prezzo d’acquisto che dipende dal volume; noto, quindi, il costo diun serbatoio di 15 m3 si è potuto calcolare il costo della bombola di 0.33 m3 impiegataper il modello, applicando la relazione (7) con α = 0.65.

Noti i costi orari di compressore, scambiatore di calore e bombola si sonodeterminati i costi fissi per un immagazzinamento in bombola della unità di massa diidrogeno compresso a 200 bar (Tabella 2):

Costi comp. (€/kg) 1.879Costo scamb. (€/kg) 0.064Costo bomb. (€/kg) 1.173Costi fissi. (€/kg) 3.116

Tabella 2. Costi fissi a 200 bar

Come già accennato, i costi variabili sono determinati dal costo dell’energianecessaria per comprimere l’idrogeno. Tale energia è stata già calcolata nella primaparte del programma, per cui si tratta di applicare, per il calcolo dei costi variabili letariffe per i consumi di energia elettrica. Nel nostro caso abbiamo applicato le tariffebase per la media tensione-altri consumi-mercato vincolato dell’Azienda ElettricaMunicipale (AEM) di Torino. Le opzioni tariffarie sono divise per fasce orarie edovviamente quella più economica è la fascia notturna (0.0713 €/kWh) per la qualeabbiamo scelto di calcolare i costi.

Il grafico seguente (Figura 14) descrive l’andamento dei costi totali diimmagazzinamento dati dalla somma dei costi fissi e dei costi variabili anch’essiriportati sullo stesso grafico.



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Figura 14. Effetto della pressione sul costo di immagazzinamento

Dal grafico si evince come all’aumentare della pressione di immagazzinamento ilcosto totale diminuisce. Infatti, abbiamo già visto che la massa che si riesce adimmettere nella bombola aumenta all’aumentare della pressione e di conseguenzadiminuisce il costo fisso per unità di massa. I costi variabili, invece, sono direttamenteproporzionali al lavoro speso per comprimere l’idrogeno, per cui aumentanoall’aumentare della pressione. Inoltre, essi sono minimi se confrontati ai costi fissi;questo effetto risulta più evidente dai dati numerici ottenuti e riportati nella Tabella 3.

Pressione (bar) 20 50 100 140 170 200Costi variabili (€/kg) 0.118 0.166 0.207 0.228 0.240 0.251Costi fissi (€/kg) 31.202 12.480 6.237 4.454 3.667 3.116Costi totali (€/kg) 31.320 12.646 6.444 4.682 3.907 3.367

Tabella 3. Costi di immagazzinamento alle diverse pressioni

Si può concludere quindi, che i costi totali coincidono, soprattutto per le bassepressioni, con i costi fissi.

Le incertezze maggiori dell’analisi si hanno per i prezzi d’acquisto dei compressoriin quanto non si ha una visione chiara sulle offerte attuali del mercato. Dallo studio fattoperò, si può dire con sicurezza che la quota preponderante dei costi fissi è data propriodal costo dei compressori. Per tale motivo si è voluto mostrare con il grafico che seguecome cambiano i risultati, in termini di costi fissi, quindi totali, se varia il costod’acquisto del compressore. Infatti, facendo le prove con altri due modelli dicompressore abbiamo potuto verificare che con un compressore di taglia piccola (da10000 €) e uno di taglia media (da 30000 €), a 200 bar si produce un abbassamento dei

0

5

10

15

20

25

30

35

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Pressione [bar]

Cos

ti fis

si e

var

iabi

li [e

uro/

kg]

Costi f issi

Costi variabili

Costo totale



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costi totali rispetto a quelli del primo compressore analizzato (da 50000 €), a cui siriferisce il grafico di Figura 14, rispettivamente del 41.5% e del 13%.Figura 15. Confronto dei costi di immagazzinamento per tre diversi prezzi d’acquisto di

compressori

I costi totali di immagazzinamento, CT-I, CT-II e CT-III rappresentati nel grafico diFigura 15 in funzione della pressione, sono riportati nella Tabella 4. CT-I si ottiene conil compressore da 50000 €, CT-II con quello da 30000 € e CT-III con il compressore piùeconomico da 10000 €.

Pressione (bar) 20 50 100 140 170 200CT-I (€/kg) 31.320 12.646 6.444 4.682 3.907 3.367CT-II (€/kg) 26.944 10.895 5.569 4.056 3.393 2.929CT-III (€/kg) 17.336 7.052 3.647 2.684 2.262 1.969

Tabella 4. Costi totali di immagazzinamento per tre diversi costi d’acquisto dicompressori

0

5

10

15

20

25

30

35

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Pressione [bar]

Cos

ti fis

si e

var

iabi

li [€

/kg]

CT-I

CT-II

CT-III



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