IL TEOREMA DI PITAGORA

PABB1102-Lidia Buccellato

Mod. 4- Ambienti di Apprendimento e TIC

Verifichiamo il Teorema di Pitagora

Enunciato:

In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti

IL TRIANGOLO RETTANGOLO

IPOTENUSA

CATETO

MAGGIORE

CATETO

MINORE 2

1

iC

C

Quadrato costruito

sul cateto maggiore

Quadrato costruito

sul cateto minore

Quadrato costruito

sull’ipotenusa

G R

V

Costruiamo 3 quadrati :i

c 2

c 1

l = c 1l = c 2l = i

G

R

V

G

V

R

Sistemiamo al loro posto i quadrati

G

R

V

Scomponiamo i quadrati per mezzo del quadratino Q

Q

Prima il ROSSOPoi il VERDEe infine il GIALLO

G

R

V

Riportiamo i quadratini uno per uno su quello GIALLO

Q

G

V

R

prima i ROSSI

Q

G

R

VQ

R

G

Q

VQ

G

RV

Q

poi i VERDI

Q

G

RV

Q

QR

V

G

il quadrato GIALLO è stato riempito totalmente

dal ROSSO e dal VERDE

GIALLO

VERDE

ROSSO

GIALLO = ROSSO + VERDE

Pertanto:

GIALLO

VERDE

ROSSO

Ma

VERDE = c2

2

ROSSO = c21

GIALLO = i2

GIALLO

VERDE

ROSSO

Allora

i = c + c1 2

Da cui:

2 2 2

GIALLO

VERDE

ROSSO

1 2

2 2

c = i - c1 2

2 2

c2= i

2 - c21

Allora

2i = c + c

c2 i

2c