Il dibattito tra scienza e filosofia nel NovecentoIl dibattito tra scienza e filosofia nel Novecento

Quadro cronologico

La crisi dei fondamenti della matematica

Durante il XIX secolo la matematica conosce un grande sviluppo indirizzato alla ricerca di un fondamento rigoroso, che porta a una crisi

delle antiche certezze

Durante il XIX secolo la matematica conosce un grande sviluppo indirizzato alla ricerca di un fondamento rigoroso, che porta a una crisi

delle antiche certezze

i diversi tentativi di fondazione formalmente rigorosa dell’aritmetica

portano:

• alla riduzione dell’aritmetica alla logica (Gottlob Frege)

• alla teoria degli insiemi (Georg Cantor)

MATEMATICA

Le geometrie non euclidee

Dalla critica al quinto postulato di Euclide (secondo il quale data una retta r e un punto P non appartenente ad essa, è possibile tracciare per P una ed una sola

retta parallela alla retta data), vengono elaborate nuove teorie geometriche

Dalla critica al quinto postulato di Euclide (secondo il quale data una retta r e un punto P non appartenente ad essa, è possibile tracciare per P una ed una sola

retta parallela alla retta data), vengono elaborate nuove teorie geometriche

la GEOMETRIA ELLITTICA (Georg F. Bernhard

Riemann) che ipotizza la curvatura

sferica dello spazio

la GEOMETRIA IPERBOLICA

(Nicolaj Lobačevskij) che ipotizza uno spazio

iperbolico

il numero è un prodotto dell’attività umana e gli assiomi vanno intesi

come metodi per costruire enunciati matematici

la matematica può essere definita come sistema non contraddittorio, secondo i

principi assiomatici

tutte le proposizioni dell’aritmetica possono essere

espresse mediante il vocabolario e la sintassi della logica formalizzata

Le nuove vie della matematica

Negli studi logico-matematici tra Otto e Novecento emergono tre indirizzi teorici

Negli studi logico-matematici tra Otto e Novecento emergono tre indirizzi teorici

LOGICISMO FORMALISMO

INTUIZIONISMO

Frege: il logicismo

Gottlob Frege (1848-1925) cerca di trasformare la matematica in un ramo della logica

Gottlob Frege (1848-1925) cerca di trasformare la matematica in un ramo della logica

gli enunciati logico-matematici sono indipendenti dall’esperienza interna

ed esterna

i numeri sono nomi di insiemi o di classi, cioè entità logiche, che costituiscono lo specifico oggetto

dell’aritmetica

Frege costruisce un linguaggio simbolico che esprime le funzioni

logiche, a loro volta usate per formulare i principi dell’aritmetica

Hilbert: il formalismo

David Hilbert (1862-1943) ritiene che la matematica debba costituirsi come sistema formalizzato

David Hilbert (1862-1943) ritiene che la matematica debba costituirsi come sistema formalizzato

il programma di Hilbert fallisce poiché nelle teorie matematiche non tutto è spiegabile e deducibile

un SISTEMA FORMALIZZATO deve possedere alcune

caratteristiche fondamentali

COERENZA: gli assiomi non devono

essere contraddittori tra loro o condurre a proposizioni

contraddittorie

INDIPENDENZA DEGLI ASSIOMI:

nessun assioma deve essere derivabile dagli altri

COMPLETEZZA: tutte le proposizioni del sistema devono

essere costruite dagli assiomi

Brouwer: l’intuizionismo

In contrapposizione con i logicisti e i formalisti, Luitzen Brouwer (1881-1966) sostiene che gli enti matematici sono costruzioni mentali

In contrapposizione con i logicisti e i formalisti, Luitzen Brouwer (1881-1966) sostiene che gli enti matematici sono costruzioni mentali

la matematica è un “fare” =

un ente matematico viene costruito attraverso un numero finito di passaggi

(procedura)

in questo senso il contare è un’attività che consente di “creare entità”, cioè i

numeri=

la matematica è indipendente dall’esperienza sensibile ma anche da

presupposti filosofici

Russell: il logicismo e i paradossi Un momento decisivo nella discussione sui fondamenti della

matematica si ha con Bertrand RussellUn momento decisivo nella discussione sui fondamenti della

matematica si ha con Bertrand Russell

inizialmente Russell segue la via logicista attraverso il tentativo di formalizzare l’intera matematica, progetto realizzato nei Principia

mathematica scritti con Alfred North Whitehead

tuttavia Russell scopre che in questo modo si va incontro a dei paradossi, cioè a delle contraddizioni logiche

ad esempio, considerando S l’insieme di tutti gli insiemi che non appartengono a se stessi, allora S appartiene a

se stesso se e solo se S non appartiene a se stesso

Russell: la teoria dei tipi

Russell cerca di risolvere il problema dei paradossi attraverso la teoria dei tipi

Russell cerca di risolvere il problema dei paradossi attraverso la teoria dei tipi

i predicati che entrano nella costruzione di una teoria vengono distinti e gerarchizzati secondo una successione

TEORIA DEI TIPI

a questo punto si impone di applicare determinati predicati solo a oggetti di livello immediatamente inferiore: un predicato di tipo n

non può essere predicato se non di oggetti di tipo n-1

L’apparente paradosso di una frase che afferma qualcosa di se stessa

viene superato perché la frase rappresenta un primo ordine e il suo

contenuto un secondo ordine

Russell: la teoria delle descrizioni

L’interesse di Russell si estende anche al linguaggio ordinarioL’interesse di Russell si estende anche al linguaggio ordinario

le descrizioni devono essere definite: le proposizioni vanno

analizzate dal punto di vista linguistico, senza considerare il

riferimento

come si può valutare la forma logica di enunciati che non si riferiscono a

un oggetto esterno?Ad esempio, come valutare il senso

dell’espressione: “l’attuale re di Francia è calvo”?

Russell: l’atomismo logico

L’incontro con Wittgenstein segna una svolta nel pensiero di Russell, che riformula la propria filosofia come atomismo logico

L’incontro con Wittgenstein segna una svolta nel pensiero di Russell, che riformula la propria filosofia come atomismo logico

la realtà è costituita da oggetti particolari, proprietà e relazioni

semplici, che danno origine ai fatti atomici, descritti dalle proposizioni

atomiche, l’unione delle quali dà luogo alle proposizioni molecolari

le proposizioni generali sono invece quelle che si riferiscono alle

classi

la verità di queste proposizioni deve essere verificata attraverso i dati

empirici

la verità di queste proposizioni dipende dalla relazione logica tra le

classi

L’analisi del linguaggio

Le ricerche di Russell si svolgono nel contesto filosofico della prima metà del Novecento, nel quale molti altri filosofi si interrogano sugli

enunciati linguistici e sul loro valore di verità

Le ricerche di Russell si svolgono nel contesto filosofico della prima metà del Novecento, nel quale molti altri filosofi si interrogano sugli

enunciati linguistici e sul loro valore di verità

studia il linguaggio nei suoi diversi usi, da quello quotidiano a quello scientifico, fino a

quello etico e metafisico

in particolare a Oxford e Cambridge si sviluppa la

FILOSOFIA ANALITICA

i maggiori esponenti di questo metodo filosofico sono Moore e Wittgenstein

Moore: il linguaggio ordinario

George Edward Moore (1873-1958) evidenzia la distinzione tra l’atto mentale e l’oggetto pensato

George Edward Moore (1873-1958) evidenzia la distinzione tra l’atto mentale e l’oggetto pensato

il compito della filosofia è quello di analizzare il linguaggio ordinario

per individuare ciò che proviene dalle dottrine filosofiche e che

contribuisce ai fraintendimenti e agli equivoci

l’esistenza della realtà esterna è testimoniata dal senso comune e si esprime nel linguaggio ordinario

Moore: l’etica

L’analisi del linguaggio ordinario viene applicata anche all’eticaL’analisi del linguaggio ordinario viene applicata anche all’etica

il bene può essere soltanto oggetto di una intuizione immediata

il concetto di bene non può essere compreso attraverso la scienza o la

metafisica poiché è una nozione primitiva

tutti gli uomini sono in grado di cogliere intuitivamente i valori etici, per questo è possibile promuovere i comportamenti

che si indirizzano al bene

Wittgenstein: linguaggio e mondo

Ludwig Joseph Wittgenstein dopo gli studi di ingegneria, si dedica alla filosofia

Ludwig Joseph Wittgenstein dopo gli studi di ingegneria, si dedica alla filosofia

nella sua prima importante opera, il Tractatus logico-philosophicus,

Wittgenstein considera il rapporto tra linguaggio e mondo: in che modo i

segni linguistici esprimono la realtà?

il MONDO è costituito:

• dalle COSE

• dai FATTI, cioè le connessioni tra le cose

Wittgenstein: l’atomismo logico

A partire da queste premesse, Wittgenstein arriva a una concezione raffigurativa e atomistica del linguaggio

A partire da queste premesse, Wittgenstein arriva a una concezione raffigurativa e atomistica del linguaggio

il linguaggio raffigura il mondo come uno specchio: le proposizioni

atomiche rappresentano i fatti atomici, le proposizioni molecolari i fatti

complessi

si determina una corrispondenza diretta tra gli elementi della realtà, gli atti di pensiero e gli atti linguistici: “la raffigurazione è un modello della

realtà”

Wittgenstein: la critica alla metafisica

Dall’analisi del linguaggio Wittgenstein ricava l’insensatezza della metafisica

Dall’analisi del linguaggio Wittgenstein ricava l’insensatezza della metafisica

le proposizioni della logica e della matematica sono tautologiche o

contraddittorie, perché sempre vere o sempre false

le proposizioni della metafisica non sono riconducibili a tautologie, ma non

sono neanche verificabili empiricamente, quindi sono senza senso

il compito della filosofia è di mostrare l’insensatezza della metafisica

Wittgenstein: il solipsismo

Le tesi del Tractatus conducono a un esito solipsisticoLe tesi del Tractatus conducono a un esito solipsistico

il linguaggio può rappresentare logicamente il mondo rispecchiandolo, ma non può rappresentare la forma logica: il mondo nella sua totalità non è

esprimibile

sul piano del linguaggio l’esperienza del mondo esterno rimane legata alla coscienza individuale

SOLIPSISMO

“i limiti del mio linguaggio sono i limiti del mondo”:non è possibile una conoscenza che vada al di là del linguaggio

Wittgenstein: il mistico

La filosofia circoscrive quindi il campo delle proposizioni dotate di senso ma, nello stesso tempo, lascia spazio a ciò che non è

descrivibile

La filosofia circoscrive quindi il campo delle proposizioni dotate di senso ma, nello stesso tempo, lascia spazio a ciò che non è

descrivibile

dove finisce il linguaggio ha inizio il silenzio rispetto a ciò che è indicibile, ciò che Wittgenstein chiama il

MISTICO

i problemi esistenziali, quelli etici e religiosi, sono i più importanti per noi, ma non sono formulabili attraverso proposizioni dotate di senso

Wittgenstein: i giochi linguistici

Negli anni successivi Wittgenstein si concentra sullo studio del linguaggio comune e modifica la sua teoria

Negli anni successivi Wittgenstein si concentra sullo studio del linguaggio comune e modifica la sua teoria

il significato delle parole dipende dal loro uso: le parole sono inserite in determinati contesti, i giochi linguistici,

nei quali sono utilizzate in specifici modi

il linguaggio è un’attività che si svolge secondo

regole

la filosofia deve quindi

descrivere gli usi del linguaggio evidenziare i fraintendimenti e gli errori

Il Circolo di Vienna

Sulla via aperta dall’atomismo logico di Russell e dal Tractatus di Wittgenstein si sviluppa il neopositivismo

Sulla via aperta dall’atomismo logico di Russell e dal Tractatus di Wittgenstein si sviluppa il neopositivismo

al centro delle loro discussioni c’è la metodologia scientifica, in particolare gli aspetti logico-

linguistici

alcuni filosofi e scienziati si riuniscono periodicamente a Vienna dando vita al Circolo di Vienna: Otto Neurath (1882-1945); Moritz

Schlick (1882-1934); Rudolf Carnap (1891-1970)

l’ascesa del nazismo porterà allo scioglimento del gruppo

Il Circolo di Vienna: il principio di verificazione

L’esigenza principale dei neopositivisti è quella di ricostruire i fondamenti del sapere attraverso il riferimento ai dati oggettiviL’esigenza principale dei neopositivisti è quella di ricostruire i fondamenti del sapere attraverso il riferimento ai dati oggettivi

per questo hanno senso solo le proposizioni che possono essere sottoposte a una verifica empirica

=PRINCIPIO DI VERIFICAZIONE

interpretando rigidamente l’atomismo del Tractatus di Wittgenstein si ritiene il linguaggio capace di raffigurare il mondo

come nel caso del Tractatus, si corre però il rischio del solipsismo: se le esperienze empiriche non sono

comunicabili, come si può rendere intersoggettiva la scienza?

Carnap: la costruzione logica del mondo

Attraverso gli strumenti della logica matematica, Carnap cerca di elaborare un sistema di concetti in gradi di raffigurare il mondo Attraverso gli strumenti della logica matematica, Carnap cerca di elaborare un sistema di concetti in gradi di raffigurare il mondo

le esperienze vissute soggettivamente restano però incomunicabili

ogni concetto può essere definito attraverso i rapporti con gli altri concetti: l’insieme di tali rapporti costituisce la struttura logica del

mondo

Neurath: le proposizioni protocollari

Neurath cerca di ovviare a questo problema spostando l’attenzione sul linguaggio

Neurath cerca di ovviare a questo problema spostando l’attenzione sul linguaggio

sono valide solo le proposizioni fisicaliste, le proposizioni metafisiche appaiono senza senso perché non hanno nessun riferimento empirico

le proposizioni scientifiche non devono far riferimento a esperienze personali ma registrare solo le esperienze immediate in termini puramente fisici e si

definisconoPROPOSIZIONI PROTOCOLLARI

Il dibattito sul principio di verificazione

Per fondare la scienza seguendo questa via è necessaria una rigorosa analisi logica del linguaggio

Per fondare la scienza seguendo questa via è necessaria una rigorosa analisi logica del linguaggio

con questa concezione entra in crisi il principio di verificazione, che si basa sulla relazione tra linguaggio e

realtà esterna

bisogna costruire una sintassi logica che stabilisca le regole costitutive del linguaggio a prescindere dal contenuto: la verità si misura quindi con la coerenza

interna del discorso

Carnap propone di sostituire la verifica con la conferma: un enunciato viene messo alla prova attraverso una

procedura che ne conferma, entro certi limiti, la validità

La crisi della meccanica classica

Mentre il campo delle matematiche è scosso dalla scoperta delle geometrie non euclidee, anche il campo della fisica è investito da una

crisi che colpisce il modello meccanicistico newtoniano

Mentre il campo delle matematiche è scosso dalla scoperta delle geometrie non euclidee, anche il campo della fisica è investito da una

crisi che colpisce il modello meccanicistico newtoniano

gli studi sulla propagazione della luce mostrano difformità rispetto al sistema galileiano

due nuovi campi di studio ampliano le possibilità di indagine e di interpretazione della realtà fisica

la TERMODINAMICAstudia il rapporto tra calore e lavoro e

dimostra l’irreversibilità di alcuni fenomeni fisici

l’ELETTROMAGNETISMOstudia i legami tra fenomeni

elettrici e fenomeni magnetici introducendo il concetto di

“campo”

Einstein: la relatività ristretta Queste difformità costituiscono il quadro problematico in cui si colloca

la rivoluzione scientifica operata da Albert Einstein (1879-1955)Queste difformità costituiscono il quadro problematico in cui si colloca

la rivoluzione scientifica operata da Albert Einstein (1879-1955)

Einstein affronta la contraddizione tra la relatività del moto e la costanza della

velocità della luce a prescindere dal fatto che sia emessa da un corpo in quiete o in movimento

per risolvere il problema Einstein elabora la TEORIA DELLA RELATIVITÀ RISTRETTA

=due avvenimenti che si verificano in due sistemi diversi, di cui uno sia in

movimento rispetto all’altro non sono simultanei: dunque i valori dello spazio e del tempo mutano quando si passa da un sistema di riferimento a un altro

Einstein: la relatività generale

Einstein estende poi la portata della relatività a tutti i sistemi possibili

Einstein estende poi la portata della relatività a tutti i sistemi possibili

tutte le grandezze naturali hanno dei valori relativi al

sistema di riferimento preso in considerazione e non esiste un sistema privilegiato rispetto agli

altri

la fisica di Newton diviene un caso particolare relativo a uno

specifico sistema di riferimento

La meccanica quantistica

Insieme alle teorie di Einstein, anche la fisica atomica subisce dei cambiamenti radicali

Insieme alle teorie di Einstein, anche la fisica atomica subisce dei cambiamenti radicali

è però il PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE formulato da Werner Heisemberg (1901-1976) a scardinare la fisica classica: non è possibile determinare contemporaneamente due grandezze collegate fra loro, per

esempio la posizione di una particella e la sua quantità di moto o la sua energia

Max Planck (1858-1947) scopre che le particelle atomiche emettono energia discontinua, mentre Niels Bohr (1885-1962) elabora un nuovo

modello atomico composto di protoni ed elettroni

il principio di indeterminazione mette in discussione il determinismo della scienza tradizionale, poiché l’influenza dell’osservatore sul fenomeno

impedisce la previsione degli stati futuri del sistema

Le riflessioni filosofiche sulla nuova scienza

La crisi della meccanica classica e le nuove prospettive scientifiche spingono la filosofia a una riflessione approfondita

La crisi della meccanica classica e le nuove prospettive scientifiche spingono la filosofia a una riflessione approfondita

EMPIRIOCRITICISMOErnst Mach (1838-1916)

Richard Avenarius (1843-1896)

CONVENZIONALISMOJules-Henri Poincaré

(1854-1912) Pierre-Maurice Duhem

(1861-1916)

tutte le teorie scientifiche sono delle ipotesi che devono passare al vaglio dell’esperienza pura,

cioè immediata

le teorie scientifiche sono convenzionali perché determinano i fatti su cui indagare

cercando poi di spiegarli in modo soddisfacente attraverso le leggi

OPERAZIONISMOPercy William Bridgman

(1882-1961)

le teorie fisiche sono costituite dalle operazioni che gli scienziati compiono in un certo ambito

della ricerca e che variano continuamente arricchendosi nel corso del tempo

Il dibattito epistemologico nel XX secolo

Nel campo più specificamente epistemologico la filosofia approfondisce le indagini sui caratteri e sull’evoluzione delle teorie scientifiche

Nel campo più specificamente epistemologico la filosofia approfondisce le indagini sui caratteri e sull’evoluzione delle teorie scientifiche

Popper: la falsificazione

Al centro della riflessione di Karl Popper c’è il problema di determinare in modo rigoroso le caratteristiche della razionalità scientifica

Al centro della riflessione di Karl Popper c’è il problema di determinare in modo rigoroso le caratteristiche della razionalità scientifica

secondo Popper il principio di verificazione proposto dai neopositivisti

non è in grado di confermare una teoria

Popper propone il PRINCIPIO DI FALSIFICAZIONE

=una teoria è scientifica quando può

essere sottoposta a controllo e confutata dall’esperienza

la falsificabilità diviene il principio di demarcazione tra ciò che è scientifico e

ciò che non lo è

Popper: le congetture

Si arriva così alla critica del metodo induttivo che non è in grado di portare alla piena universalizzazione del particolare

Si arriva così alla critica del metodo induttivo che non è in grado di portare alla piena universalizzazione del particolare

la scienza non procede attraverso un accumulo progressivo di conoscenze dal

particolare all’universale, ma per congetture, cioè ipotesi sottoposte alla

confutazione

nessuna teoria si presenta quindi come definitiva, ma solo come capace di

essere più o meno corroborata, cioè capace di resistere alla falsificazione

Popper: la società aperta

Le concezioni filosofiche che pretendono di essere scientifiche secondo Popper sono pericolose

Le concezioni filosofiche che pretendono di essere scientifiche secondo Popper sono pericolose

in particolare le teorie politiche che si sottraggono alla falsificazione e quindi al controllo divengono totalizzanti: il corpo sociale prevale sull’individuo

SOCIETÀ CHIUSA

anche le scienze storico-sociali devono procedere per congetture e

confutazioni, dando luogo a una società fondata sulla discussione e

sulla critica

SOCIETÀ APERTA

Khun: i paradigmi e le rivoluzioni

Secondo Thomas Kuhn (1922-1996) il cammino della scienza procede secondo un’evoluzione discontinua

Secondo Thomas Kuhn (1922-1996) il cammino della scienza procede secondo un’evoluzione discontinua

ogni epoca è caratterizzata da un PARADIGMA scientifico,

un’immagine del mondo che spiega i fenomeni

rispondendo al maggior numero di problemi

se il paradigma non riesce a rispondere ai problemi, entra in crisi e si ha una

rivoluzione

viene quindi elaborato un nuovo paradigma in grado di spiegare i fenomeni in

maniera più coerente

Lakatos: il programma di ricerca

Imre Lakatos (1922-1974) propone di sostituire il concetto di paradigma con quello di programma di ricerca

Imre Lakatos (1922-1974) propone di sostituire il concetto di paradigma con quello di programma di ricerca

=insieme di teorie coerenti che sottostanno a

regole accettate

PROGRAMMA DI RICERCA

se insorgono dei fatti in contrasto con il programma, gli scienziati tendono a difendere

il programma potenziandolo

ciò che porta alla sostituzione di un sistema con un altro non è dunque l’accertamento di un’anomalia, ma la comparsa di un nuovo

programma più fecondo

Feyerabend: contro il metodo

Paul Feyerabend (1924-1994) critica ogni epistemologia basata su principi razionali

Paul Feyerabend (1924-1994) critica ogni epistemologia basata su principi razionali

nella crescita della conoscenza hanno un ruolo determinante qualità non propriamente

scientifiche, come la fantasia, l’astuzia intellettuale, la retorica, la propaganda

inoltre non si può affermare l’esistenza di un metodo scientifico immutabile e vincolante: al contrario, le scoperte derivano proprio dalla

violazione delle norme accettate

Feyerabend: l’anarchismo metodologico

Il progresso della scienza si compie dunque attraverso una completa anarchia del metodo

Il progresso della scienza si compie dunque attraverso una completa anarchia del metodo

= non esiste un metodo specifico

cui la scienza possa fare riferimento

ANARCHISMO METODOLOGICO

il fattore determinante è la libertà creativa dello scienziato