I.C. SCUOLA CITT PESTALOZZIScuola sperimentale statale - Centro Risorse per la formazione docenti

Via delle Casine, n.1 50122 FIRENZE tel. 055-2340825 fax 055-2261070 URL: http://www.bdp.it/pestalozzi e-mail: pestal@tin.it TITOLO

Il compasso e il gioco del RE

CONDUTTORI DELL'ESPERIENZA Stefania Cotoneschi, docente matematica e scienze nella secondaria di I grado Roberta Milli insegnante di scuola primaria, area matematico-scientifica PRESENTAZIONE Lesperienza stata svolta per la prima volta nellanno scolastico 2006/07 nellambito delle attivit del III biennio1, in un classe quinta, e da allora stata ripetuta, pur con qualche variante, ogni anno, spesso con la compresenza dellinsegnante di scuola primaria e di prima secondaria inferiore. Il percorso ha come obiettivo lo sviluppo della manualit fine da una parte, attraverso luso del compasso, e quello della visione spaziale tridimensionale dallaltra. Gli obiettivi vengono perseguiti attraverso la scelta di contesti motivanti per i ragazzi, quali sono il disegno di figure di animali e il gioco. La durata complessiva delle attivit stata di circa 12 ore (2 ore settimanali per un mese e mezzo), quando svolte in compresenza tra i docenti di Matematica della classe 5 e della classe 1 della scuola secondaria. Tuttavia lesperienza pu essere condotta anche da un solo docente, in tal caso necessita di un tempo maggiore perch alcuni lavori vanno seguiti in piccolo gruppo mentre il resto della classe svolge una parte di lavoro che pu essere portata avanti in modo autonomo. Il percorso si svolto prevalentemente in aula, durante le ore di matematica. E stato utilizzato anche uno spazio attrezzato presente nella nostra scuola, il laboratorio di falegnameria, ma non indispensabile. PREREQUISITI Il percorso pu essere proposto se i bambini hanno gi fatto esperienza di disegno; richiesta infatti una certa precisione. Nel corso della classe precedente (quarta) deve essere stato introdotto il concetto di area e gli alunni devono avere imparato cosa significa tassellazione di un piano. Inoltre, i ragazzi devono saper usare il righello e svolgere semplici misure di lunghezza.

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Nella nostra scuola, lofferta formativa articolata per bienni: http://curricolomatematica.wetpaint.com/page/Organizzazione+e+offerta+formativa1

OBIETTIVI Utilizzare strumenti da disegno: riga e compasso. Costruire il triangolo equilatero e lesagono regolare inscritti in un cerchio Sviluppare la manualit fine Imparare a progettare Sviluppare la visualizzazione spaziale DESCRIZIONE DEL LAVORO

MotivazioniIn quinta la motivazione ad usare il compasso assai forte nei bambini, ed possibile fare molto esercizio sul suo uso utilizzando il disegno geometrico, copiando immagini o componendo figure di fantasia. Riteniamo che sia il momento giusto per esercitare questo tipo di manualit fine (mobilit del polso e delle dita) che difficilmente si potrebbe recuperare in momenti successivi. Se vogliamo che gli alunni non incontrino difficolt alla scuola secondaria di primo grado quando svolgono attivit di disegno tecnico, opportuno che certe abilit riguardanti luso degli strumenti da disegno (in particolare riga e compasso) siano acquisite alla fine della scuola primaria. In conseguenza di quanto detto, abbiamo cercato unattivit che potesse dare un senso alluso del compasso e che potesse essere di validit cognitiva nellambito della geometria. Lo spunto venuto dalla conoscenza di un gioco che molti anni fa era stato comprato da una delle insegnanti negli Stati Uniti. Si tratta di una sorta di filetto tridimensionale e piuttosto complesso con grande potenzialit, a nostro avviso, nello sviluppo di capacit di visione e rappresentazione spaziale. Nellimmagine sottostante si vede il gioco cos come stato realizzato durante lattivit.

Svolgimento1 fase - il compasso e il suo uso consapevole Esplorazione libera dello strumento e sua descrizione; proviamo a capire perch fatto cos. Lasciamo il tempo di tracciare cerchi grandi e piccoli, di fare qualche composizione che sia gradevole da vedere. I bambini diventano gradualmente pi sicuri nel tracciare circonferenze e le linee sono sempre pi precise e disegnate con la giusta pressione della mina. 2 fase Introduciamo la terminologia necessaria per parlare del cerchio e delle sue caratteristiche: circonferenza, centro, raggio, diametro, corda, settore circolare, arco. Sul quaderno etichettiamo le figure e scriviamo le definizioni concordate. 3 fase A questo punto passiamo ad una nuova fase geometrico-artistica2

Mostriamo immagini dal libro Animali Compassati e proponiamo di copiare dalla lavagna:

Mentre disegniamo col compasso da lavagna facciamo notare dove puntiamo il compasso di volta in volta e di quanto lo apriamo. Facciamo notare che ogni volta lapertura del compasso corrisponde al raggio del cerchio. Adesso in rete presente il sito Animali compassati di Daniele Nannini: http://www.compasses-zoo.net/animali-compassati/materiali-didattici.php che pu sostituire o integrare il libro. La risorsa sar molto utile in particolare se si dispone in classe di una LIM con collegamento a Internet. In caso linsegnante non sia in grado di rifare il disegno, sul sito trova unottima scheda guida su carta millimetrata: http://www.compasses-zoo.net/materials/02_pantera.pdf Noi in quinta ci siamo limitate a disegnare alla lavagna con il compasso e a guidare i bambini nella costruzione sul proprio quaderno, indicando di volta in volta dove si doveva puntare il compasso e lapertura da utilizzare Tutti i bambini riescono a rifare il disegno della pantera e molti sono stimolati a copiare anche altri animali.

4 fase Il questa fase guidiamo gli alunni a costruire il triangolo equilatero e lesagono regolare inscritti in una circonferenza, soffermandoci in particolare sul triangolo equilatero. Disegnata una circonferenza e fissato su essa un punto a piacere, si riporta il raggio come corda3

successivamente pi volte e ci si accorge che con sei corde si arriva esattamente al punto di partenza ( prematuro per ora cercare una giustificazione di questa coincidenza tra punto di arrivo e punto di partenza, che si potr meglio avere nelle classi successive). Ottenuti i sei punti sulla circonferenza e costruite le sei corde uguali al raggio si vede un esagono regolare. L'uguaglianza dei lati si collega facilmente alla costruzione fatta, e comunque i bambini la controllano con il righello. L'uguaglianza degli angoli viene verificata con il goniometro, il cui uso generalmente gi stato introdotto; in alternativa, se si sono svolte osservazioni e attivit sulle simmetrie, si pu verificare luguaglianza degli angoli mediante opportune piegature. Se invece di unire tutti i sei punti ottenuti se ne uniscono solo tre, presi alternativamente, si ottiene un triangolo; si invitano i bambini a osservarlo e loro riconoscono che si tratta di un triangolo equilatero, figura gi nota. La verifica di quanto intuito percettivamente si ottiene con gli stessi metodi descritti per lesagono regolare (righello, goniometro, ). Linsegnante guida poi i bambini a scoprire una propriet importante del triangolo equilatero: unendo un vertice del triangolo con l'altro estremo del diametro cui appartiene si ottiene laltezza relativa al lato opposto. Disegnando anche le altre due altezze, gli alunni scoprono che tutte e tre si incontrano in un punto; qualche bambino osserva che la parte dellaltezza che va dal centro al vertice lunga il doppio dellaltra.

A questo punto portiamo in classe il gioco del RE, sulle cui origini non ci sono informazioni sicure. Raccontiamo perci la leggenda e osserviamo lartefatto.

Leggenda del RE Il gioco del RE fu trovato durante scavi archeologici in Toscana alla fine del XVII secolo. Sulla costa del Tirreno, i re etruschi costruivano imponenti templi, su piattaforme sormontate da colonne, con tre stanze che si raggiungevano con gradini (presumibilmente 27). Il gioco del RE si dice era il passatempo degli DEI. Le nove colonne rappresentavano nove muse e4

il colore delle bocce era diverso per rappresentare i maschi e le femmine. Le regole del gioco del Re Le regole del gioco del Re sono simili a quelle del Forza 4, un gioco bidimensionale in cui si ottiene un punto se si riescono a piazzare quattro pedine in orizzontale, in verticale o in diagonale. Il Gioco del Re, invece, tridimensionale e le possibilit di fare punto sono pi numerose. Osservando il gioco e giocando i bambini scoprono quali configurazioni potrebbero dare un punto; in corrispondenza di ogni altezza del triangolo di base ci sono tre pioli portanti in tutto 9 palline. Certamente daranno un punto tre palline dello stesso colore in verticale o tre dello stesso colore in orizzontale o tre in diagonale. Ma potremmo anche pensare di ottenere un punto con tre palline dello stesso colore che formino un triangolo equilatero. Quanti triangoli equilateri possiamo vedere? Tre a piano terra, tre al primo piano e tre al secondo piano..

Sopra i triangoli che formano un punto ai diversi piani

Raccogliamo le osservazioni di tutti gli alunni e poi impariamo a giocare. Allinizio un gruppetto di bambini gioca contro linsegnante per acquistare sicurezza; vince chi riesce a totalizzare pi punti, ma labilit, come in altri giochi simili, sta nellimpedire allavversario di fare punto; una volta che il gioco terminato si controllano tutti gli allineamenti vincenti, per luno e per laltro concorrente. La maggiore complessit del gioco un ottimo allenamento, per gli alunni, per sviluppare una visione spaziale

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Una volte comprese, scriviamo collettivamente le regole e proponiamo di costruire un gioco ciascuno per poterci giocare tutti a coppie. La costruzione de gioco del Re Chiediamo di fare un progetto di costruzione attraverso il disegno. Indirizziamo i progetti affinch via via diventino disegni precisi con misure reali e realizzati con il compasso.

Una volta che i progetti sono pronti osserviamo la figura alla ricerca di caratteristiche del triangolo equilatero. Abbiamo disegnato le tre altezze, queste si incontrano nel centro e qualcuno pu osservare anche che la parte di altezza che va dal centro al vertice il doppio dellaltro pezzo. (Si noti che i pioli pi esterni non possono essere precisamente ai vertici per necessit di costruzione). A questo punto abbiamo affrontato la costruzione del gioco vero e proprio. Nel passare dal progetto su carta alla realizzazione su legno, i bambini si rendono conto che il triangolo da costruire sar in verit una figura solida. Lo spessore della tavoletta non pu essere troppo piccolo perch deve essere possibile fissarvi i pioli senza che questi emergano dallaltra faccia. Si affronta anche la questione di utilizzare il legno a disposizione in modo ottimale. E loccasione per riprendere un argomento affrontato nel corso della classe quarta quando si introdotto il concetto di area, la tassellazione del piano; i bambini scoprono che possibile tassellare un piano utilizzando i triangoli equilateri. Si stabiliscono anche le dimensioni che deve avere la tavoletta, sulla base del numero di bambini, e quindi di triangoli, della classe (20 nel nostro caso).

Ogni bambino riporta sulla tavoletta, con la carta carbone, il proprio triangolo, segnando i nove punti in cui si dovranno piazzare i piccoli pioli. Per il taglio vero e proprio invece necessario rivolgersi a un falegname; ogni bambino provvede a lisciare i bordi del proprio triangolo ed esegue i fori con il trapano. Infine si fissano i tre piccoli pioli (ricavati da spiedini di legno) e si infilano le palline; queste sono ottenute dal recupero di alcuni vecchi coprisedile da auto,

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chiedendo ai genitori di procurarli (vengono anche utilizzate dalle insegnanti per la costruzione degli abaci) oppure dalle palline forate con cui si costruiscono collane. A lavoro finito anche interessante cercare di capire quanto venuto a costare ogni gioco completo. Questo problema di costo non stato affrontato ogni volta che si ripetuta lesperienza, ma molto interessante perch per affrontarlo bisogna fare lelenco di tutti i materiali ripercorrendo le diverse fasi del lavoro e, in qualche caso, stimare la quantit utilizzata. (Ad esempio i colori a tempera per la decorazione o i pennarelli, vanno considerati ma non possiamo considerare il costo di un tubetto o di un pennarello perch il consumo non totale.) Nel caso del legno poi c un po di spreco anche se si procede con la tassellazione, infatti le misure del legno da acquistare non le decidiamo noi ma sono pezzi standard. Lultima fase di lavoro il gioco a coppie, si pu pensare anche ad un torneo. Nel nostro caso i bambini erano diventati molto bravi e sfidavano volentieri anche gli adulti.

I giochi realizzati in classe

Con il compasso si prepara il progetto

Si riporta il disegno della base sul legno

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Si preparano i segni per fare i buchi

Si fanno i buchi con il trapano a mano

Si incollano le colonnine

Si tagliano le colonnine per farle tutte della stessa lunghezza

Si colorano le palline

Indicazioni pedagogiche e didattiche sul lavoro svolto. molto importante la fase esplorativa dellesperienza in cui ciascuno pu osservare come fatto il gioco che sar costruito nella fase successiva. Durante il lavoro importante di volta in volta richiedere cosa abbiamo imparato di geometria,8

perch deve essere chiaro agli alunni perch si fa questo tipo di attivit. Anche nella fase di gioco sar importante soffermarsi su strategie eventuali che vengano fuori, sia per condurre al meglio il gioco sia per contare i punti una volta finita la partita.

Strumenti di verifica ed osservazioni sui risultati Per l'uso del compasso e la costruzione di poligoni inscritti sono state svolte verifiche classiche in cui c'era da costruire un esagono o un triangolo con raggio del cerchio circoscritto dato e poi da calcolare perimetro (il lato lo si misura) o area (se c' stato tempo per trattarne). Sono stati proposti disegni liberi che seguano una regola precisa (la regola va esplicitata a parole: es. ho disegnato due cerchi con lo stesso raggio che si toccano in un punto soltanto e poi ci ho costruito un rettangolo intorno; dopo ho tracciato un cerchio con lo stesso raggio dei primi due che avesse il centro nel punto in cui si incontrano i primi due cerchi...). Queste attivit hanno lobiettivo di migliorare la familiarit degli alunni con luso del compasso e la precisione nel disegno; ai bambini viene spontaneo costruire figure gradevoli; alcuni cercano simmetrie, altri no. Le costruzioni possibili sono tante e aiutano a superare la fissit delle figure geometriche che si studiano a scuola. Per la fase del gioco, consolidamento e verifica della visione spaziale si sono ottenute attraverso partite svolte anche con l'insegnante. Abbiamo anche richiesto un resoconto scritto delle tappe di costruzione. I risultati sono stati molto buoni anche nel seguito della secondaria, tutti gli alunni che hanno partecipato allesperienza dimostrato competenze nel disegno geometrico e tecnico e competenze di visione e rappresentazione spaziale molto buone. La motivazione si mantenuta molto alta per tutto il tempo. Lesperienza stata ripetuta pi volte anche se qualche anno per motivi contingenti legati alla programmazione di classe stata ridotta in alcune parti.

Condizioni di trasferibilit dell'esperienza Lesperienza completamente trasferibile, se i bambini non sono abituati ad usar le mani ci vorr solo pi tempo; in tal caso ancora pi raccomandabile questo percorso che associa in modo decisamente positivo, competenze di tipo geometrico con competenze tecnico pratiche.

a.s. 2010/2011 Documentazione a cura Stefania Cotoneschi con la collaborazione di Paola Falsini (progetto TRIO regione Toscana)

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