Il carbonio (Z=6)

2 possibilità:

configurazione elettronica del C

nello stato fondamentale di tripletto di spin

1s

2s

2p+ 2po 2p-

[He] (2s)2 (2p)2

regola di Hund: il tripletto ha energia minore

configurazione elettronica del C

nello stato eccitato di

singoletto di spin

1s

2s

2p+ 2po 2p-

[He] (2s)2 (2p)2

parte spaziale

antisimmetrica

parte di spin

simmetrica =

)5,6()6,5(2

1

- 2 elettroni “equivalenti” nello stato 2p

- la funzione d’onda globale deve essere antisimmetrica

parte spaziale

simmetrica

parte di spin

antisimmetrica =

tripletto di

spin, S=1

singoletto di

spin, S=0

Il momento angolare totale del carbonio

un nuovo problema:

come comporre i momenti angolari

orbitali in modo da avere una funzione

d’onda con la corretta simmetria o

antisimmetria spaziale?

configurazione elettronica del C

nello stato eccitato di

singoletto di spin

1s

2s

2p+ 2po 2p-

[He] (2s)2 (2p)2

configurazione elettronica del C

nello stato fondamentale di tripletto di spin

1s

2s

2p+ 2po 2p-

[He] (2s)2 (2p)2

11656,5

llL

3 possibili valori: L=2 stato D

L=1 stato P

L=0 stato S

S e D sono simmetrici

singoletto, S=0 1D, 1S

stati eccitati

ED =-10,1 eV ; ES = -8,7 eV

P è antisimmetrico

tripletto, S=1 3P

stato fondamentale

EP =-11,3 eV

Uno stato eccitato interessante

-uno stato eccitato molto interessante del

carbonio è lo stato con S=2

- favorito in energia per la regola di Hund

- 3 elettroni “equivalenti” nello stato 2p, 1

solo elettrone nello stato 2s

- il carbonio si comporta come tetravente

- energia di legame = -7 eV

- è uno stato metastabile nell’atomo isolato

- è alla base dei legami ibridi del carbonio

nello stato solido e nelle molecole organiche

1s

configurazione elettronica del C

nello stato eccitato con S=2

[He] (2s) (2p)3

2s

2p+ 2po 2p-

la grafite è C allo

stato solido, con

legame ibrido

sp2

il diamante è C allo

stato solido, con

legame ibrido sp3

la molecola

di benzene

Stato fondamentale e stati eccitati del carbonio

E (eV)

2s22p2 3P

- 11,3 eV

S=0

2s2 2p 3s 1P

2s2 2p 2s 3P

- 3,9 eV

S=1

2s 2p3 5S

- 7 eV

S=2

-3,7 eV

2s22p2 1D

-10 eV

2s22p2 1S

-8,7 eV

Tabella periodica

Z simbolo configurazione energia distato fondamentale ionizzazione (eV)

(1s)2 = [He]

s pK1 H 1s 13,6K2 He (1s)2 24,6

[He] (2s)2 (2p)6 = [Ne]

•principio di esclusione

•stato con n minore•a parità di n, stato con l minore

•regola di Hund•“gas nobile” al riempimento della shell

Regole per il riempimento degli stati nei primi due periodi:

L

K

7 N [He] (2s)2 (2p)3 14,5

8 O [He] (2s)2 (2p)4 13,6

9 F [He] (2s)2 (2p)5 17,4

10 Ne [He] (2s)2 (2p)6 21,6

L

K

L

K

L

K

5 B [He] (2s)2 2p 8,3

6 C [He] (2s)2 (2p)2 11,3L

K

L

K

3 Li [He] 2s 5,4

4 Be [He] (2s)2 9,3L

K

L

K

idrogeno - litio - sodio

2

3s

3

3p

4

3d

4d

4p

4s

3s

4d4p

2p

3d3p

2s

H LiE (eV)

0

-1

-2

-3

-4

-5

- 6

E (eV)

0

-1

-2

-3

-4

-5

- 6

Na

4s

atomo “alcalino”

- 1 solo elettrone fuori

della shell chiusa del

[Ne]

-bassa energia di ionizzazione

E = -5,1 eV

- livelli energetici

simili a quelli del Li

Il sodio Na

Z=11

splitting dei livelli del sodioE (eV)

0

-1

-2

-3

-4

-5

- 6

Perché la linea gialla del sodio è sdoppiata?

Accoppiamento di spin-orbita:

il “buon numero quantico” è il momento angolare totale j dell’elettrone che può avere due valori a parità di l:

j=l+1/2

j=l-1/2

Negli atomi,

- l’effetto sull’energia è piccolo (accoppiamento magnetico fra il momento magnetico di spin e il campo magnetico visto dall’elettrone in moto, per effetto della trasformazione di Lorentz del campo coulombiano)

- lo stato j=l-1/2 ha energia minore

E 2·10-3eV

E 7·10-4eV

E 6·10-5eV

E 10-6eV

3s1/2

3p1/2

4s1/2

3p3/2

4p1/2

4p3/2

3d3/2

3d5/2

4d3/2

4d5/2

principali transizioni radiative del sodioE (eV)

0

-1

-2

-3

-4

-5

- 6

Regole di selezione

di dipolo elettrico:

l = 1

ml = 0, 1

S = 0

ms = 0

j = 0, 1

E 2·10-3eV

E 7·10-4eVE 6·10-5eV

E 10-6eV

3s1/2

3p1/2

4s1/2

3p3/2

4p1/2

4p3/2

3d3/2

3d5/2

4d3/2

4d5/2

proibita in dipolo elettrico

praticamente coincidenti in

energia

linea “D” doppietto giallo

del sodio

Tabella periodica

Z simbolo configurazione energia distato fondamentale ionizzazione (eV) s p d

M11 Na [Ne] 3s 5,1

M12 Mg [Ne] (3s)2 7,6

13 Al [Ne] (3s)2 3p 6,0

14 Si [Ne] (3s)2 (3p)2 8,1

15 P [Ne] (3s)2 (3p)3 10,5

16 S [Ne] (3s)2 (3p)4 10,4

17 Cl [Ne] (3s)2 (3p)5 13,0

18 Ar [He] (3s)2 (3p)6 15,8

M

M

[Ne] (3s)2 (3p)6 = [Ar]

KL

M

KL

KL

KL

M

KL

KL

M

KL

M

KL

M

KL

N19 K [Ar] 4s 4,3

Regole per il riempimento degli stati:

•principio di esclusione

•stato con n+l minore

•a parità di n+ l, stato con n minore

•regola di Hund• il “gas nobile” al riempimento dell’orbitale p

Tabella periodica

Z simbolo configurazione energia distato fondamentale ionizzazione (eV) s p d

N19 K [Ar] 4s 4,3

20 Ca [Ar] (4s)2 6,1

21 Sc [Ar] (4s)2 3d 6,5

22 Ti [Ar] (4s)2 (3d)2 6,8

23 V [Ar] (4s)2 (3d)3 6,7

M

NM

NM

NM

NM

24 Cr [Ar] 4s (3d)5 6,8 NM

25 Mn [Ar] (4s)2 (3d)5 7,4 NM

26 Fe [Ar] (4s)2 (3d)6 7,9 NM

27 Co [Ar] (4s)2 (3d)7 7,9 NM

28 Ni [Ar] (4s)2 (3d)8 7,6 NM

29 Cu [Ar] 4s (3d)10 7,7 NM

30 Zn [Ar] (4s)2 (3d)10 9,4 NM

31 Ga [Ar] (4s)2 (3d)10 4p 6,0 NM

Regole per il riempimento degli stati:

•principio di esclusione

•stato con n+l minore

•a parità di n+ l, stato con n minore

•regola di Hund

•il “gas nobile” al riempimento dell’orbitale p

energie di ionizzazione

volumi atomici

.

n=5, l=2

n=6, l=2

n=3, l=2n=4, l=2

n=4, l=3 n=5, l=3

.

Come leggere la tavola periodica

Esempio: il polonio (Po); Z=84

- ha il guscio interno dello Xe, che comprende la configurazione elettronica di 54 elettroni

-è nel gruppo dell’O, 4 periodi sotto: (6p)4

- ha davanti 10 stati dell’orbitale 5d: (5d)10

- davanti ancora 14 stati dell’orbitale 4f: (4f)14

-davanti ancora 2 stati dell’orbitale 6s: (6s)2

[Xe](6s)2(4f)14(5d)10(6p)4

Raggi X: spettri di emissione

di un atomo con

Z 30

E (keV)

0

2

4

6

8

10

12

n

1 - K

2 - L

3 - M4 - N

K

K

K

K e

dge

L L

L e

dge

M M e

dge

Legge di Moseley:

f = A(Z-c)

con A2 11/h eV

c 1

Raggi X: struttura fine degli spettri di emissione di

un atomo con Z 30

1 - K

2 - L

3 - M

2p3/2

2p1/2 2s1/2

K K

L

2d5/2

2d3/2

2p3/2

2p1/2 2s1/2

III

II

I

V

IV

III

II

I

4 - N

K

L

sdoppiamenti di “struttura fine”

j=l-1/2

j=l+1/2

j=l-1/2

j=l+1/2

j=l-1/2

j=l+1/2

Raggi X: spettri di assorbimento di un atomo con

Z 30

1 - K

2 - L

3 - M

2p3/2

2p1/2 2s1/2

K

L

2d5/2

2d3/2

2p3/2

2p1/2 2s1/2

III

II

I

V

IV

III

II

I

4 - N

M

Modello a shell nei nuclei

1s 1/2 2

Zj

Energia

1p3/2

1/2

6

8

Nucleo “magico”

O8

1d

5/2

3/2

14

20

1/2 162s

Ca20

Accoppiamento di spin-orbita:

il “buon numero quantico” è il momento angolare totale j del nucleone (protone o neutrone), che può avere due valori a parità di l:

j=l+1/2

j=l-1/2

Nei nuclei,

- l’effetto sull’energia è grande

- lo stato j=l-1/2 ha energia maggiore