) لمراجعني يف مستشفى إبن اهليثم ل( أثري متغريي اجلنس والعمر على األصابة ببعض أمراض العيون حتليل ت

بأستعمال النموذج اللوغارمتي اخلطي

15

حتليل تأثري متغريي اجلنس والعمر على األصابة ببعض أمراض العيون

بأستعمال النموذج اللوغارمتي اخلطي) للمراجعني يف مستشفى إبن اهليثم (

1999n =3743

1

9102008

16

2

3

15

1544

4564

64

1546512.42

1544167344.70

4564109329.20

6451213.68

1

646445441515

78871471922392935366

77981662082473104759

72100165215266318104136

ij

i= 1,……,rj=1,…….,c

(xi.) (x.j)mij = …………….(1)

N

NN = x ..

xi.i

x.jj

) لمراجعني يف مستشفى إبن اهليثم ل( أثري متغريي اجلنس والعمر على األصابة ببعض أمراض العيون حتليل ت

بأستعمال النموذج اللوغارمتي اخلطي

17

Log mij = Log xi. + Log x.j – Log x ..

i, j I x J

Log mij = u + u1i + u2j + u12ij ……………(2)

u………(3) ij

r

i

c

j

mLogrc

u

1 1

1

u1i i

u2jj

u12ij

2saturated model

u1i u2j

u12ij

Log mijk = u +u1i +u2j+u3k + u12ij + u13ik + u23jk + u123ijk ………(4)

mijki

( i = 1,2,3 )j( j = 1,2 )k( k = 1 ,2 ,3 ,4 )

( configurations )

Cxjk

C23

………….(5)

r

iix

123

x.23C23 =

Hierarchical model

u

u

Maximum Likelihood Estimates

9102008

18

Direct Method

closed loops

1

2

3

423

514

Log mijk = u + u1i + u2j + u3k + u12ij + u23jk …………(6)

[ 12] [ 23 ]

[1][3] [2]

[ 1 ] [ 3 ][ 12 ] [ 23 ]

1

2

5( i )u12

………….. ( 7 ). ..

..

j

jkij

x

xxmijk =

[12][23]xij.u12ij

x.jku23jk

) لمراجعني يف مستشفى إبن اهليثم ل( أثري متغريي اجلنس والعمر على األصابة ببعض أمراض العيون حتليل ت

بأستعمال النموذج اللوغارمتي اخلطي

19

Testing Goodness Of Fit

1 ² Statistic χ

………………( 8 )

Expected

Expectedobserved 22 )(

∑

2² G Likelihood – Ratio statistic

………..( 9 )

Expected

observedLogobserved )(² = G

∑

² G

² GGoodman

Nested Hierarchy

Model )(

Log mijk u +u1i +u2j +u3k …………………………….. M (1)

Log mijk u +u1i +u2j +u3k +u12ij ……………………... M (2)

Log mijk u +u1i +u2j +u3k +u12ij +u13ik …………..…...M (3)

Log mijk u +u1i +u2j +u3k +u12ij +u13ik +u23jk .……... M (4)

² G

……………..( 10 )G ² (M1) G ² (M2) G ² (M3) G ² (M4)

0.05

Q-basic

1,2,312,312,1312,13,23

G 2

9102008

20

2

1,2,3M1

70.1187.88149.66187.60229.09287.1563.6779.8173.5792.21157.05196.86240.39301.3266.8183.7583.52104.69178.30223.50272.92342.1075.8595.08

G 2 = 52.79046 df =I J K - ( I + J + K ) + 2 = 17

3

12,3M2

70.7187.27150.97186.30231.08285.1664.2279.2573.4592.33156.81197.10240.02301.7066.7183.8583.03105.19177.25224.55271.30343.7175.4095.53

G ² = 52.67999 df = ( K – 1 ) ( I J – 1 ) = 15

4

12,13M3

73.8591.14151.74187.25238.13293.8653.2665.7377.5397.46165.70208.29246.78310.2146.9659.0375.8796.12167.63212.36257.62326.37105.87134.12

G ² = 1.679696 df = ( J – 1 ) ( K – 1 ) I = 9

5

12,13,23M4

73.7491.25149.49189.50241.06290.9352.7066.2977.4297.57163.24210.75249.86307.1346.4659.5375.8296.17165.26214.73261.06322.93104.83135.16

G ² = 1.237679 df = ( J – 1 ) ( J – 1 ) ( K – 1 ) = 6 ITR = 3

G ² (M1) G ² (M2) G ² (M3) G ² (M4)

52.79046 > 52.67999 > 1.679696 > 1.237679

G ² =1.237679

0.05

1= 0 for all i , j : u12ijH0

0.05G ²

21H0 : u13ik = 0 for all i,k

0.05

) لمراجعني يف مستشفى إبن اهليثم ل( أثري متغريي اجلنس والعمر على األصابة ببعض أمراض العيون حتليل ت

بأستعمال النموذج اللوغارمتي اخلطي

21

15 - 44

3u23

1 2001

2 19852²X

3 1993

321995

4. Bishop, Y. M. M., Fienberg, S. E., and Holland, P. W. (1975) :” Discrete Multivariate Analysis”.

M I T. Press, Cambridge.

5. Everitt, B.S. (1977) :”The Analysis of Contingency Tables”.

John Wiley & Sons, Inc., New York..

6. Fienberg, S. E. (1980) :” The Analysis of Cross-Classified Categorical

Data”. ( 2 nd ) Cambridge , M A : M I T . Press .