III Eeem Minicurso

Prof. Esp. Érico F. O. Martins - Projeto CIAEM 1

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSODEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

CAMPUS BARRA DO BUGRESIII ENCONTRO ESTADUAL DE ENSINO DE MATEMÁTICA

PROF. ESP. ÉRICO F. O. MARTINS

Ferramentas para o Estudo e Ensino da Matemática

Setembro, 2007


Centro de Informática Aplicada a Educação Matemátic a.

• Equipe:– Érico Fernando de Oliveira Martins - Coordenador– Anderson Renato Vobornik Wolenski – Bolsista

• Objetivo: Investigar, elaborar e ofertar ao público alvo ferramentas, treinamento e atividades para estudos matemáticos (ensino e pesquisa).

• Público Alvo:Graduandos e graduados em Matemática e Física.


Modelo Democrático?Mathematica $ 1.095,00

MuPad $ 650,00

MatLab $ 2.000,00

Maple $ 1.245,00Derive $ 973,00


Quem pode pagar por isso?( ) Escolas;( ) Universidades;( ) Órgãos Públicos;( ) A maior parte da população;(X) Nenhuma das anteriores;

Modelo Democrático?


• GPL (General Public License)

• BSD (Berkeley Software Distribution)

• Open Source

• Freeware (não é livre, é grátis)

Modelo Democrático!



• Objetivo Geral:Apresentar um grupo de softwares livres e grátis para construções de gráficos matemáticos.

• Objetivos Específicos:– Apresentar um grupo de softwares plotadores;– Diferenciar softwares livres dos softwares proprietários;– Interagir com softwares de menus de comandos;– Interagir com softwares de linhas de comandos;– Promover a utilização de gráficos matemáticos para o estudo e ensino;



Aplicações:- Demonstração gráfica de conceitos matemáticos;- Investigação de conceitos matemáticos;- Teste de hipóteses;

Categorias quanto a forma de inserção das instruções:

– Menu de Comando;

– Linha de Comando;


Graph - http://www.padowan.dk/graph/

DeadLine - http://deadline.3x.ro/

MathGV - http://www.mathgv.com/

Winplot - http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html

JMath - http://www.mathgv.com/

Plotagem por Menu de Comandos:


• Pontos Positivos:É freeware;Fácil instalação e remoção;Menu em português do Brasil (tradução obtida no site oficial);Oferece os resultados em curto espaço de tempo;Permite exportar os gráficos em arquivos do tipo gif, png, tiff e bmp;Múltiplas Janelas;Trabalha algebricamente com derivada e integral,Permite trabalhar com várias janelas ao mesmo tempo;

• Pontos Negativos:Não permite construções 3D;Não permite inserir duas funções em uma mesma janela de gráfico;Não permite alterar a escala do gráfico;Não possibilita marcação de pontos com âncoras no gráfico;O programa não permite a impressão;


• Pontos Fracos:Necessário aplicativo Java instalado;Apresenta Bugs no recurso show path da calculadora;Falhas no arredondamento da calculadora;Tempo de espera prolongado para cálculos com termos complexos;Menu em inglês;

• Pontos Fortes:Atualizações constantes;Múltiplas funções em uma mesma janela;Múltiplas janelas;Ponteiro do mouse trava sobre o gráfico apresentando pares ordenados com precisão;Recurso próprio de tradução do menu;


• Pontos Fracos:Não mede área;Não é possível marcar pontos com âncora;Não indica os valores, nem marca no gráfico as raízes e extremos da função;Menu em Inglês;

• Pontos Fortes:Permite inserir múltiplas funções em um mesmo plano;Permite trabalhar com várias janelas ao mesmo tempo;Permite marcar regiões do gráfico, inserir texto e objetos;Oferece gráficos tridimensionais;Constrói gráficos 3D através da revolução de 2D;Exporta imagens com diferentes extensões (bmp e jpg);Calculadora oferece resultados em vários formatos;


• Pontos Fracos:Só opera no plano 2D;Não opera a inversa das hiperbólicas e trigonométricas;

• Pontos Fortes:Opensource;Menu em português;Todas as opções do menu possuem texto explicativo;É possível salvar o gráfico em diversas extensões (emf, bmp, png, jpg, pdf);Lista de Funções no menu ajuda;Inventário de fácil acesso;Possui assistente de atualizações;


• Pontos Fracos:

Não é possível adicionar linha de tendência;

Inventário de difícil manuseio;

• Pontos Fortes:

Múltiplas Janelas;

Múltiplos gráficos em uma janela;Trabalha em 2D e 3D;


Acadêmico: Igor M. M. OliveiraObjeto: Tinteiro

Acadêmico: Adenilson Carlos PintoObjeto: Litro de Álcool

Acadêmico: Ana Célia L. RodriguesObjeto: Garrafa de Óleo

Acadêmico: Dionísio CassenoteObjeto: Abajur

Acadêmico: Edson da SilvaObjeto: Lâmpada


Plotagem por Linha de Comando:

GNU/Octave - http://www.octave.org

GNUPlot - http://www.gnuplot.info/

Scilab - http://www.scilab.org


• CAS - computer algebra system• Linguagem compatível com o Matlab;• O programa pode ser utilizado em modo script (C++, C,

Fortran e outras.); • Gera gráficos bidimensionais e alguns tipos de gráficos

tridimensionais (Utiliza o programa GNUPLOT);


• CAS - computeralgebra system

• Destinado a visualização de gráficos e superfícies





• FSFLA - Fundação Software Livre (América Latina) http://www.fsfla.org• GNU – Projeto Gnu not is Unix http://www.gnu.org/• FSF - Fundação Software Livre http://www.fsf.org/• Open Source http://opensource.org/• Creative Commons http://creativecommons.org/• Projeto Software Livre Bahia http://twiki.dcc.ufba.br/bin/view/PSL/WebHome• Arquivos Kernel do Linux. http://www.kernel.org/• GNU/MAXIMA http://maxima.sourceforge.net• GNU/OCTAVE http://www.octave.org• SCILAB http://www.scilab.org• GNUPLOT http://www.gnuplot.info/• YACAS http://yacas.sourceforge.net/• Mathematica http://www.wolfram.com/products/mathematica• MatLab http://www.mathworks.com/products/matlab/• MuPad http://mupad.com/• Derive http://www.chartwellyorke.com/derive• Maple http://www.maplesoft.com/


CONTATO

Érico: [email protected]

CIAEM: [email protected]

ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE ESTADO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO III ENCONTRO ESTADUAL DE ENSINO DE MATEMÁTICA

A N E X O I

Conceito: Modelagem de sólidos de revolução (roteiro de execução)1: Software: Winplot 2D e 3D a – Coloque o objeto com o eixo central coincidindo com a reta das abscissas. Trace o contorno do objeto somente no primeiro quadrante. b – Indique as coordenadas iniciais e finais dos contornos que podem ser representados por uma mesma função. Exemplo:

c- Descobriremos agora as funções que compõem o contorno do objeto. Vamos trabalhar com o primeiro intervalo : INICIAL = (0 , 3) FINAL = (12,5 , 3) f(x) = ?

1Atividade originalmente desenvolvida pelo Prof. Esp. Cristiano Torezzan, roteiro elaborado pelo Prof. Érico F. O. Martins.

1º Intervalo (0 , 3) (12,5 , 3) f(x) = ?

2º Intervalo (12,5 , 3) (14,5 , 1,75) f(x) = ?

3º Intervalo (14,5 , 1,75) (18,5 , 1,75) F(x) = ?

d - No Excel faça uma coluna para representar os valores de x e uma para y, escolha no mínimo 4 pontos dentro do intervalo estudado, neste caso ele vai de 0 a 12,5 para x e permanece fixo em 3 para y).

e - Selecione as colunas x e y e clique em construir gráfico . Escolha gráfico de Dispersão, subtítulo “Dispersão:Compara pares de valores”, verifique se os valores de x e y estão nos eixos corretos do gráfico e clique em concluir. f - O gráfico surgira na tela. Clique com o botão direito do mouse sobre a linha que representa o intervalo e vá em Adicionar linha de tendência. Nos tipos de linha de tendência escolha a mais se adequada ao tipo do gráfico, neste caso é a linear. Na mesma tela clique na palheta Opções e ativa a opção de Exibir Equação no Gráfico. A equação que surgiu no Gráfico (y=3 neste caso) é a função que vamos inserir no Winplot no modo 2D tomando o cuidado de travar o intervalo de acordo com o interesse, neste caso de 0 a 12,5. g - Para trabalha o segundo intervalo vamos proceder na mesma maneira, primeiro criando no MS-Excel as colunas x e y, atribuindo valores para ambas de acordo com o intervalo. Note que ao atribuir um valor para x você deve encontrar o valor y correspondente, isso pode ser feito facilmente se estiver utilizando papel milimetrado. Exemplo:

h - Seguindo os mesmos procedimentos de construção no Excel teremos um gráfico que se assemelha mais a uma parábola do que a uma reta, então não usaremos mais a linha de tendência linear, mas sim a polinomial. Assim nos será dada a função y = -0,4318x2 + 11,057x - 67,75. Lançando ela no winplot e travando o intervalo teremos mais um “pedaço” de nosso objeto. i – O mesmo procedimento deve ser realizado com o terceiro intervalo. j – Depois de lançados todos os intervalos no Winplot basta utilizar a função UM – Superfície de Revolução para rotacionar as funções e criar o objeto. OBSERVAÇÃO: Lembre-se de travar os intervalos quando for rotacionar (Arco inicial e Arco Final).

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