Embed Size (px)
Citation preview
I.E.S. JUAN DE HERRERA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Curso 2016-‐‑2017
Pág. 1 de 5 MATEMÁTICAS ACADÉMICAS -‐‑ 4º ESO Unidad 3 – Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
Pedro García Moreno
UNIDAD 3
ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS
1. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Y BICUADRADAS
Actividades de clase
1.1. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:
𝐚. − 2𝑥Y + 3𝑥 + 2 = 0 𝐛. 9𝑥Y + 4 = 12𝑥 𝐜. 𝑥Y = − 𝑥 + 3
1.2. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado sin utilizar ninguna fórmula: a. 0364 2 =−x b. 0122 =− xx c. ( ) 032 2 =−x
d. 23xx = e. 052 2 =− xx f. 016100 2 =− x
1.3. Resuelve las ecuaciones de segundo grado:
a. ( )( ) ( ) 0513232 =−+−+− xxxx b. ( ) ( ) xxx 8124 22 =−−+
c. ( ) ( )23 22
−−+−− xx = xx 2
x d. ( ) ( )( ) ( ) 4222322 2 −−
+−−
+−− x =
2xxxxx
1.4. Resuelve las ecuaciones bicuadradas:
a. 045 24 =+− xx b. 032 24 =−+ xx c.
c. 0826 24 =−+ xx d. 2xY + 1 Y − 𝑥Y + 2 𝑥Y − 2 = 5 e.
Actividades de refuerzo
1.5. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado: 𝐚. 2𝑥Y − 3𝑥 + 2 = 0 𝐛. 𝑥Y + 9𝑥 = −20 𝐜. 6𝑥Y = 7𝑥 + 3
I.E.S. JUAN DE HERRERA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Curso 2016-‐‑2017
Pág. 2 de 5 MATEMÁTICAS ACADÉMICAS -‐‑ 4º ESO Unidad 3 – Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
Pedro García Moreno
1.6. Resuelve las ecuaciones de segundo grado:
a. ( )( ) ( )( ) 811312 −−+=−+ xxxx b. ( ) ( )( )22412 2 −++=+ xxx
c. 1323
31
2=
+−−xx d. ( )( ) ( ) ( )22323 −
−−− x =
2xx +xx
e. ( )( ) ( )2
9134
4545 2 −−=
+− xxx f. ( ) ( )( ) ( )22 213323 −−−
−−− x= xx+xx
1.7. Resuelve las ecuaciones bicuadradas:
a. 0276 24 =−− xx b. 04 24 =− xx c. 04174 24 =+− xx d. 1.8. LIBRO DE TEXTO ANAYA:
a. Págs. 58 y 59: 1, 2, 3, 4 b. Pág. 71: 1, 2, 3
2. ECUACIONES CON LA INCÓGNITA EN EL DENOMINADOR (A)
Actividades de clase
2.1. Resuelve las siguientes ecuaciones con la incógnita en el denominador:
𝐚. 𝑥 −2𝑥 +
12𝑥 = 5𝑥 + 5 𝐛.
3𝑥 + 1 =
𝑥𝑥 − 1 − 1
𝐜. 1
𝑥 + 3 −2𝑥 =
2 − 5𝑥𝑥Y + 3𝑥 𝐝.
𝑥 − 3𝑥 =
23 −
𝑥 + 3𝑥Y
Actividades de refuerzo
2.2. LIBRO DE TEXTO ANAYA
• Pág. 59: 5
• Pág. 71: 4, 5
I.E.S. JUAN DE HERRERA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Curso 2016-‐‑2017
Pág. 3 de 5 MATEMÁTICAS ACADÉMICAS -‐‑ 4º ESO Unidad 3 – Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
Pedro García Moreno
3. ECUACIONES CON RADICALES
Actividades de clase
5.1. Resuelve las siguientes ecuaciones con radicales:
a. x + 1 − 3 = x − 8 b. 2 5 − 4x + 4x = 5
c. x + 4 − 6 − 𝑥 = −2 d. 5x + 1 − 𝑥 + 1 = 2
5.2. LOS LÍQUENES (PISA)
Como consecuencia del calentamiento global del planeta, el hielo de algunos glaciares se está
derritiendo. Doce años después de que el hielo haya desaparecido, empiezan a crecer en las rocas
unas plantas diminutas, llamadas líquenes. Los líquenes crecen aproximadamente en forma de
círculo. La relación entre el diámetro de este círculo y la edad del liquen se puede expresar
aproximadamente mediante la fórmula:
𝑑 = 7,0 · t − 12 para t ≥ 12
siendo “d” el diámetro del liquen en milímetros, y “t” el número de años transcurridos desde que
el hielo ha desaparecido.
a. Aplicando la fórmula, calcular el diámetro que tendrá un liquen 16 años después de que el hielo haya desaparecido.
b. Ana midió el diámetro de un liquen y obtuvo 35 milímetros. ¿Cuántos años han transcurrido desde que el hielo desapareció de este lugar? Muestra tus cálculos.
Actividades de refuerzo
5.3. Resuelve las siguientes ecuaciones con radicales:
a. 𝑥 + 7 − 3x = −1 b. 2𝑥Y + 7 − 5 − 4𝑥 = 0
c. 2𝑥 + 5x − 6 = 4 d. 𝑥 + 3x − 2 = 2
I.E.S. JUAN DE HERRERA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Curso 2016-‐‑2017
Pág. 4 de 5 MATEMÁTICAS ACADÉMICAS -‐‑ 4º ESO Unidad 3 – Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
Pedro García Moreno
5.4. Libro de texto ANAYA:
a. Pág. 60: 6 b. Pág. 71: 6, 7, 8
4. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y NO LINEALES
Actividades de clase
4.1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales:
𝐚. 13𝑥 − 12𝑦 = 12721𝑥 + 17𝑦 = 96 𝐛.
𝑥 + 25 −
3𝑦 − 110 = −
310
2𝑥 + 38 +
𝑦 + 74 =
198
𝐜.
𝑥 + 18 +
𝑦4 =
58
3𝑥 − 112 +
𝑦2 =
16
4.2. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales:
𝐚. 3𝑥 + 2𝑦 = 0
𝑥 𝑥 − 𝑦 = 2𝑦Y − 8 𝐛. 1𝑥 +
1𝑦 =
58
𝑥 + 2𝑦 = 3 𝐜.
𝑥𝑦 = 4𝑥 + 𝑦 Y = 25
Actividades de refuerzo
4.3. Libro de texto ANAYA:
a. Pág. 63: 1 b. Págs. 64 y 65: 1 ,2 c. Pág. 72: 16 a 21
I.E.S. JUAN DE HERRERA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Curso 2016-‐‑2017
Pág. 5 de 5 MATEMÁTICAS ACADÉMICAS -‐‑ 4º ESO Unidad 3 – Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
Pedro García Moreno
5. INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES
Actividades de clase
5.1. Resuelve las siguientes inecuaciones:
𝐚. 𝑥 + 43 −
𝑥 + 106 ≥ −3 𝐛. 2x − 2 3𝑥 − 5 < 𝑥
𝐜. 𝑥Y − 4𝑥 − 5 < 0 𝐝. 𝑥Y ≤𝑥 + 72
𝐞. 2x 𝑥 + 3 − 2 3𝑥 + 5 + 𝑥 ≥ 0 𝐟. 𝑥Y − 95 −
𝑥Y − 415 <
1 − 2𝑥3
5.2. Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones:
𝐚.
2𝑥 + 53 < 𝑥 − 1
𝑥3 − 1 ≤
2𝑥 − 15
𝐛.
𝑥 + 24 ≤
𝑥2 − 3
8 − 𝑥3 −
1 + 𝑥2 < −1
𝐜. 𝑥Y > 2𝑥2 𝑥 + 1 ≤ 3𝑥
Actividades de refuerzo
5.3. Libro de texto ANAYA:
a. Págs. 68 y 69: 7, 8, 10 b. Pág. 72: 23 a 30
