a cure dai prof. Roberto Orsaria e Monica Secco - Traduzion di Silvia Sant

ISTITUT PROFESIONAL DI STAT PAR I SERVIZIOSCOMERCIAI TURISTICS ALBELGHIERS E DALE

RISTORAZION “B. STRINGHER”-UDIN

I MONOMIOS

CE SONO I MONOMIOS?I monomios son i plui piciui “modons” cui quai vegni costruidis lis espresions dal calcul leteral.

Un’ espresion leteral a iè formade di une cjadene di plui monomios peas tra di lor dai simbui di operazion +;-; ·; :

+3a2 2ab - 5b3 + -6c

CEMUT SI PODIE DEFINI UN MONOMIO?

Un monomio al è une espresion letteral tal qual a vegnin fur dome moltiplicazions e divisions tra numars e letaris.

Ad esempli son monomios lis seguentis espresions:

¼x2y -¾a3bc2

-5xy2/z x -12a4

+3ab

Son monomios ancje lis espresions formadis dome di une letare:

a

x

y

Opur lis espresions formadis di un sol numar:

+5

-3

¼

Quant un monomio si dis inter?

un monomi si dis inter se no vegnin fur letaris al denominatorPar esempli sono inters i monomios che vegnin:

3a5b3

-2x3y¼ x

Quant un monomio si dis frat?

Un monomio si dis frat se vegnin fur letaris al denominatorPar esempli son frats i monomios che vegnin:

2x/y 3ab/c1/x

In tun monomio si distinguin:• une part numeriche, dite coefficent• une part letteral• Par esempli in tal monomio

si distinguin:il coefficent ¾ e le part letteral a3b5

¾

¾a3b5

a3b5

Cemut si calcolie il grat di un monomio?

Il grat di un monomio a ie le some dai esponents di dutis lis sos letaris.

3x2y3 grat: 2+3=5

23a2b4c grat: 2+4+1=7

-5xy grat: 1+1=2

Qual esal il grat di un monomio format di un sol numar?

Il grat di un monomio prif di part letteral al è zero: infati riquarditi che, qualsiasi sedi (diferent da zero)

a0=1An dan grat zero i seguents monomios:

-4 +5 +½

Qual esal il grat di un monomio rispiet ad une letare?

Il grat di un monomio rispiet ad une letare al è l’esponent di che letare.Par esempli:

3x3y5z

grat rispiet a y=5grat rispiet a x=3

grat rispiet a z=1

Quant doi monomios a son compains?

Doi monomios a son compains se an dan el stes coefficient e le stese part letteral.Par esempli a son compains i doi monomios:

+3xy2z +3zxy2

Quant doi monomios a si samein?

Doi monomios a si samein se an dan le stese part letteral.Par esempli si samein i monomios:

4a2b -7a2b +¼a2b

Quant doi monomios son opostcj?

Doi monomios a son opostcj se an dan le stese part letteral e i coefficens opostcj.Par esempli son opostcj i monomios:

+5xy -5xy

Comut si operie cun i monomios?

Cui monomios si puedin efetuà operazions di adizion, sotrazion, moltiplicazion, division ed elevament a la potenz come cui numars, baste oservà qualchi regule.

Cemut si somino doi monomios?

Par chel cal riguarde le some dai monomios bisugne tignì prisint che:si puedin sommà doi monomios dome se a si samein:si oten in chistu cas un monomio simil ai precedenz monomios e al ha come coefficient le some algebriche dai coeficenz.

Par esempli: I doi monomios+5a3b2 e -2a3b2 si samein e quindi podin esi somas e il monomio somat al è:(+5a3b2) + (-2a3b2 ) = (+5-2) a3b2 =+3a3b2

+5 a3b2 + -2 a3b2 = +3 a3b2

Al è important invecit riquardasi che:

doi monomios ca no si samein no podin esi somas.Par esempli i doi monomios

+6xy e +3x2yno podin esi somas

Cemut si moltiplichino doi monomios?

Par moltiplicà doi monomios bisugne moltiplicà tra di lor i coefficienz e lis parts letteralis, aplicant le proprietat dale potenze (cioè somant i esponents)

+3 x2y · -2 x3y2 = -6 x5y3

Cemut si divide un monomio par un atri?

Par dividi un monomio par un atri a baste dividi tra lor i coefficients numerics e tra di lor le part letteral, aplicant le proprietat dale potenze (cioè sottrainto i esponents)

+12 a3b5 : +3 ab2 = +4 a2b3

Cemut si calcolie le potenze di un monomio?

Par elevà a potenza un monomio bisugne elevà all’esponent dat il coefficient e ogni lettare che a par tale part letteral applicant le proprietat dale potenze (cioè moltiplicant i esponents)

+4 a3b52

= +16 a6b10+42 a3·2b5·2 =

Esempli:

(-2x2y3)3=(-2)3x2·3y3·3=-8x6y9

(-½bc4)2=(-½)2b2c4·2=+¼b2c8

(+3x-1y2)2= (+3)2x-1·2y2·2=+9x-2y4