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24 de outubro de 2014 Livro de resumos
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Lisboa, 1 e 2 de julho de 2014
Resumos
Ser Professor Hoje
I Jornadas dos Mestrados em Ensino
Instituto de Educação da Universidade de Lisboa
24 de outubro de 2014
2
Apresentação ……………………………………………………….…………………….… 3
Comunicações …………………………………………………………………………….… 5
CONFERÊNCIA PLENÁRIA: “Equidade, educação inclusiva e direitos humanos” ......................
PAINEL 1: “Ser professor hoje: entre a profissionalização e a desprofissionalização” …………
PAINEL 2: “Ser escola hoje: o papel do projeto educativo” ………...………………………….
Resumos ……………………………………………………………………………...……… 9
MESTRADO EM ENSINO DE ARTES VISUAIS ……………………………...……………… 10
MESTRADO EM ENSINO DE BIOLOGIA E GEOLOGIA …………...………………………… 18
MESTRADO EM ENSINO DE ECONOMIA E DE CONTABILIDADE ……………………..…… 19
MESTRADO EM ENSINO DE FÍSICA E DE QUÍMICA ……………………………………… 20
MESTRADO EM ENSINO DE HISTÓRIA E GEOGRAFIA …………………………………… 22
MESTRADO EM ENSINO DE MATEMÁTICA ……………………………………………… 23
Índice
Comissão Organizadora Ana Sousa
Helena Martins
João Pedro da Ponte
Leonor Santos
Manuela Rocha
Maria Neto
Mónica Baptista
Salomé Afonso
3
Apresentação
As I Jornadas dos Mestrados em Ensino têm como objetivos:
proporcionar, junto da comunidade académica dos Mestrados em
Ensino (ME), uma oportunidade de reflexão sobre questões atuais da
educação e da formação de professores;
promover a divulgação de trabalhos e a troca de experiências entre
alunos recém-diplomados ou finalistas dos ME;
contribuir para a integração dos alunos recém-ingressos no curso,
dando a conhecer diversas problemáticas que lhes estão associadas e as
experiências de docentes, alunos e professores cooperantes; e
contribuir para a criação de uma identidade dos cursos de ME da
Universidade de Lisboa.
A participação, neste encontro, reveste duas modalidades:
exposição de trabalhos: destinada aos alunos dos ME recém-diplomados
ou finalistas;
assistência aos trabalhos: destinada a toda a comunidade académica dos
ME.
A Comissão Organizadora
Lisboa, 24 de outubro de 2014
Apresentação
4
5
Comunicações
6
Conferência Plenária
EQUIDADE, EDUCAÇÃO INCLUSIVA
E DIREITOS HUMANOS
David Rodrigues
A Equidade pode ser concetualizada
como uma ética social que desvaloriza
as condições pessoais e sociais com
vista a assegurar justiça no acesso
e no sucesso do exercício de direitos
individuais e sociais. A Equidade
defronta-se em Educação com três
questões de relevo: a sua identificação
com falta de excelência, a confusão
entre diferença e desigualdade
e o conceito de igualdade de
oportunidades. Ao nível da inclusão
é importante desconstruir a sua
identificação com “o especial” e com
o currículo uniformizado bem como
discutir as inovações educacionais
inclusivas à luz dos conhecimentos
da neuropsicologia. A “densificação”
dos Direitos Humanos na Educação
passa por um aprofundamento
da Equidade e da Inclusão tal como
pode ser deduzido da leitura crítica
dos artigos 1.º e 26.º da Declaração
Universal dos Direitos do Homem.
7
Painel 1
SER PROFESSOR HOJE: ENTRE
A PROFISSIONALIZAÇÃO
E A DESPROFISSIONALIZAÇÃO
Ser professor hoje requer
o desenvolvimento de uma série
de competências que lhe conferem
o estatuto de profissional do ensino.
É nesse contexto que formamos
professores com grau académico
de mestres, que elaboram como
trabalho final um relatório que
testemunha a dimensão reflexiva
e crítica que promovemos ao longo
da sua formação. No entanto, à medida
que os alunos do mestrado em ensino
se deparam com a realidade das escolas
(através da frequência das unidades
curriculares de iniciação à prática
profissional, desde o primeiro
semestre), confrontam-se com uma
pesada componente burocrática que
os impede de exercer, ou pelo menos
lhes dificulta o exercício da sua
profissão nas dimensões em que estão
a ser formados. Perante este paradoxo,
a pergunta que lançamos é: estamos
num cenário de profissionalização
ou desprofissionalização? Para debatê-
-la, convidámos: Nuno Franco, aluno
recém-formado do Mestrado em Ensino
de Artes Visuais e professor de
Educação Visual do 3.º ciclo do ensino
básico, Conceição Pereira, professora
cooperante de Português no
Agrupamento de Escolas de Linda-
-a-Velha e Queijas, Sérgio Claudino,
professor no Instituto de Geografia
e Ordenamento do Território da
Universidade de Lisboa, e Manuela
Esteves, professora do Instituto de
Educação da Universidade de Lisboa.
Painel 2
SER ESCOLA HOJE: O PAPEL
DO PROJETO EDUCATIVO
Ser professor hoje implica também ser
escola. Ser escola é integrar o projeto
da comunidade onde exerce a sua
profissão; é colaborar na manutenção
e inovação das práticas educativas.
Ser professor hoje é diagnosticar
problemas e procurar soluções.
É desenvolver o Projeto Educativo,
a par de projetos de outra natureza
que visam a promoção do sucesso
educativo. Ser professor hoje
é estabelecer laços com os seus pares,
alunos, comunidade local e atores tão
diversos quanto as demandas da escola
de hoje: técnicos de intervenção
educativa, peritos, amigos críticos
e outros. A reflexão sobre o que
significa ser escola hoje, os seus
infinitos desafios e possibilidades,
no contexto político e socioeducativo
português contemporâneo, obriga a um
olhar particular sobre o papel nuclear
do Projeto Educativo de Escola. Para
esta discussão convidámos Agripina
Vieira, Diretora do Centro de Formação
“os Templários”, Helena Martins, aluna
do Mestrado em Ensino de Matemática,
Paula Abrantes, professora da Escola
Secundária de Camões e ex-docente
do Instituto de Educação da
Universidade de Lisboa, e Pedro Faria,
Diretor do Agrupamento de Escolas
Marquesa de Alorna.
8
9
Resumos
10
ministração e Política Educacional
1
JANELA DE OPORTUNIDADE
Ana Margarida Boavida
Mestrado em Ensino de Artes Visuais
Formato: Poster
André Malraux afirmou na sua obra
“As vozes do silêncio” que ninguém se
torna compositor meramente a passear
na floresta a ouvir os pássaros, mas
sim indo a concertos e ouvindo música,
e que ninguém se torna artista
simplesmente olhando para a vida, mas
sim vendo arte. A disciplina de
Educação Visual permite
a aprendizagem dos códigos visuais,
essenciais para a compreensão
e fruição do património artístico.
A questão que se pretende levantar
com o objeto-manifesto pedagógico
é se 90 minutos de Educação Visual no
7.º e 8.º anos e 90+45 minutos no
9.º ano serão suficientes para se
adquirir literacia em artes visuais, tal
como ela é descrita no Currículo
Nacional do Ensino Básico.
O objeto-manifesto é um visor de
acrílico fosco com a quadrícula de um
horário escolar gravada a laser e com
um espaço vazado correspondente
à carga horária semanal da disciplina
de Educação Visual no 3.º ciclo do
Ensino Básico. Trata-se de um objeto
portátil destinado a ser levado para
museus, exposições, concertos,
cinemas, bailados, teatros ou qualquer
outra manifestação cultural, devendo
ser mantido entre esta e o observador,
que a fruirá através da abertura aí
existente.
Para a sua realização utilizaram-se os
horários de 12 turmas do 3.º ciclo do
ensino básico da Escola Secundária
Pedro Nunes, situada em Lisboa, mas
para tal poderiam ter sido utilizados
em seu lugar os horários desse ciclo de
uma outra escola qualquer. Os horários
utilizados são das quatro turmas de
7.º ano, quatro turmas de 8.º ano e
quatro turmas de 9.º ano existentes
nessa escola no presente ano letivo.
Copiaram-se apenas os tempos letivos
dedicados à disciplina de Educação
Visual na posição exata que ocupam
nos horários originais.
O visor quadriculado assim interposto,
entre o observador e o objeto visto,
remete para o véu de Alberti, que foi
o primeiro tipo de aparato para
desenhar que se conhece, tendo sido
perfeitamente descrito no livro II do
Tratado De Pictura escrito em 1435
pelo humanista Leon Battista Alberti
(1404-1472), e onde o mesmo atribui
a si próprio a autoria da sua invenção
(Cabezas, 2002:88). O véu de Alberti
está associado ao conceito de pirâmide
visual, que tem um vértice no olho do
observador e a base no objeto visto.
A representação de um objeto
tridimensional (ou não) visto através de
semelhante aparato é a secção plana
desta pirâmide de raios visuais.
O método da quadrícula, conhecido
desde o século xv, consiste na fixação
do ponto de vista do desenhador no
extremo de uma haste vertical,
a colocação do véu entre o artista e o
modelo e o modo de executar
o desenho transferindo para o papel
quadriculado a imagem vista através da
retícula do véu (Cabezas, 2002: 90).
O objeto-manifesto é fosco e bloqueia
completamente os raios visuais se não
fosse a abertura correspondente
à carga horária semanal da disciplina
de Educação Visual. Na sua conceção
estabeleceu-se uma analogia entre o
espaço correspondente à carga semanal
da disciplina de Educação Visual e uma
janela (por vezes a única janela),
através da qual os alunos adquirem as
competências da literacia visual.
Mestrado em Ensino
de Artes Visuais
11
2
IF YOU DON'T STEP FOR
SOMETHING,
YOU WILL FALL FOR ANYTHING
Filipa Burgo
Mestrado em Ensino de Artes Visuais
Formato: Artefacto
“Devemos ensinar os alunos como
pensar e em vez disso, ensinamos o que
pensar"
Clement Lochhead (1980)
O meu manifesto pedagógico é uma
materialização da importância de
fomentar o juízo crítico nos alunos.
Vivemos na era mais estimulante de
sempre, onde a informação é constante
e ao alcance de um "click". No entanto,
o imediatismo de tudo, a velocidade
a que conseguimos "navegar" até uma
informação, não é proporcional à
capacidade de discernir e de
aprofundar uma opinião num dado
assunto. O fluxo mediático
desmesurado em sentidos e conteúdos,
na ânsia de comunicar factos, sem
ordem de valor concreto ou
importância medida, acaba por alienar
o ser do seu mundo. A escola
apresenta-se como um reflexo de uma
sociedade em permanente
transformação e almeja ser um local
que promove o desenvolvimento pleno
de futuros cidadãos, numa dimensão
consciente, activa e integrada na
sociedade. Esta missão, contudo, tem
de ter em conta o célere crescimento
desta Sociedade da Informação,
tornando-se vital a fomentação
e valorização do juízo crítico. Tal como
o professor deve ser reflexivo e crítico
nas suas práticas, deve transmitir
o mesmo espírito aos seus alunos.
Deste modo, no meio de tantos
estímulos e de tanta mudança, como
motivar os alunos para a
aprendizagem? Como disse
o Professor João Paulo Queiroz, numa
aula de Introdução à Prática
Profissional temos de insistir e fazer
com que os alunos atendam a nossa
"chamada", temos de os ligar ao
momento e instigá-los a dissecarem
tudo com que se deparem e a
construírem uma opinião pessoal
própria, informada e consciente.
Assim, a caixa é em si um sinal de
atenção, revestindo-se da frase If You
Don't Step For Something, You Will Fall
For Anything como conceito-chave.
As lâmpadas apagadas representam as
mentes por despertar e as ideias por
florir. A frase mote encerra o conceito
numa caixa transparente que protege as
frágeis lâmpadas e que permite
a difusão da sua luz.
3
QUADROS DE (IN)FORMAÇÃO
Tiago Pereira
Mestrado em Ensino de Artes Visuais
Formato: Instalação
Desde o final do século XX, as escolas
têm sido confrontadas com um novo
cenário no que respeita às tecnologias
de comunicação e informação. Hoje em
dia, os estudantes dispõem de mais
fontes de informação do que em
qualquer outro momento da História:
computadores, internet, televisão,
satélites, redes sem fios... O desejo de
imagem encontra hoje todos os meios
de acesso, podendo considerar-se que
vivemos uma idade do pictograma, em
que a multiplicidade de fontes a que
estamos sujeitos leva a que “toda
a imagem que se quer verbalizar pareça
perder legitimidade, e o desejo da
experiência surge como antagonista da
vontade de entender para além do
fruir” (Capeloa Gil, 2011: 11).
A educação, na presente sociedade, tem
à sua disposição o acesso a realidades
12
oriundas de diferentes sistemas visuais
(fotografia, cinema, televisão, imagem
digital, pintura), pelo que se exige um
novo paradigma, uma nova educação
que nos permita interpretar e trabalhar
estes sistemas. No presente manifesto
pedagógico procura-se incitar à criação
de um novo paradigma de ensino das
artes que reflita as crescentes
mudanças no mundo contemporâneo,
tendo como ponto de partida a questão
em aberto: porque ensinamos arte?
Parece-nos claro que a frase “Uma
imagem vale por mil palavras” nunca
foi tão verdade como nos dias de hoje.
Neste sentido, a literacia visual já não
pode ser entendida como algo
periférico na educação das nossas
crianças.
Mas, o que se entende por literacia
visual? Este poderá ser um conceito
estranho e desconhecido pela
generalidade das pessoas, tornando-se
por vezes ambíguo e arbitrário.
O termo literacia visual terá sido usado
pela primeira vez pelo historiador de
arte James Elkins, com o objetivo de
apresentar uma solução para o
problema de quem estuda culturas
visuais em “ler imagens” (Elkins, idem,
p.15). Se inicialmente a expressão
literacia se aplicava exclusivamente
à leitura de textos escritos, o conceito
foi expandido para outros suportes,
como a literacia dos media, digital e até
económica. Capeloa Gil sintetiza o
conceito como “a literacia ensina a
compreender a escrita como tecnologia
de mediação do som (verbal) para a
imagem. Na sua origem, portanto, a
literacia é eminentemente visual.”
A importância da literacia visual
é inegável no contexto escolar, não só
no ensino das artes, mas constituindo-
-se como uma área transversal a todos
os domínios disciplinares. A assunção
de que a imagem não é um produto
“natural, não é transparente nem
verdadeira” (idem) apresenta-se como
uma importante problemática a ser
trabalhada no contexto da sala de aula,
e à qual a escola não deve permanecer
indiferente. A escola já não é o centro
do conhecimento, mas mantém
a responsabilidade social de mediar
os processos de aculturação por parte
dos media. Neste sentido, o ensino das
artes visuais, enquanto área do
conhecimento, e os professores de
artes visuais, enquanto mediadores,
poderão desempenhar um papel
fundamental.
4
PELE
Maria Rego
Mestrado em Ensino de Artes Visuais
Formato: Fotografia
Fotografia de Inês Pimpão, aluna do
7.º C da EB 2,3 Mário de Sá Carneiro.
Observo a escola, passando por todos
os corredores e espaços desconhecidos.
Observo as paisagens física e humana,
e como estas se relacionam.
A sala de aula mescla-se com
a paisagem natural. A necessidade da
concretização programática da
disciplina, através de uma diferente
noção/conceito de espaço escolar;
espaço sala de aula.
Numa das escolas onde lecionei existia
uma sala com vista para o Olival.
A perspetiva de subirem às árvores foi
para muitos uma surpresa. Alguns
aderiram à atividade de imediato
escolhendo a pares a composição
“Colega-Árvore”.
Um dia, no final de uma destas aulas,
estava eu a passar no recreio, quando
um aluno me estoirou um balão ao lado
do ouvido direito. Dizendo-me: “Ai
desculpe! Foi só a brincar…Mas Oh
professora não estamos em aula, não
estamos em aula!”
O conhecimento dos limites de
qualquer ação/ transgressão por parte
dos alunos ou dos professores está
13
implícito na atitude de cada um.
A minha audição foi violada sem
qualquer sentido, a não ser o da
invasão da minha própria privacidade
como ouvinte do meio ambiente da
escola à qual pertencemos.
Tento trabalhar no sentido da sala de
aula ser mais do que ela mesma.
A noção muitas vezes pré-definida do
que seja a sala de aula/jaula, em que
nada se pode fazer, de que lá fora tudo
é permitido, cimentam o paradoxo
transversal à nossa própria organização
escolar e ao nosso conceito de escola.
Tudo me fez pensar sobre a
circunstância do que é querer mudar
algo, quando há tantas fragilidades no
tecido, na pele, no sentido de que
é feita a escola.
O meu manifesto convida-nos a ver
a escola muito além da sala de aula, um
espaço de onde e para onde se pode
voar e aprender.
5
EDUCAÇÃO PÉ-DE-FEIJÃO
Ana Romão
Mestrado em Ensino de Artes Visuais
Formato: Instalação
A instalação Educação Pé-de-Feijão –
uma metáfora que proponho, fruto da
minha reflexão sobre o ensino artístico,
em particular, e sobre a educação, em
geral – é composta por seis fotografias
a cores e um objeto-planta.
No primeiro conjunto de três
fotografias vemos: um feijão preto,
terra e água. Com estas imagens
pretende-se destacar uma educação na
qual o professor funciona como um
facilitador da aprendizagem, um
mediador de informação, de modo a
fazer conferir-lhe sentido e a fazer
torná-la conhecimento(s). O processo
educativo não passa, simplesmente,
pela instrução de um conjunto de
conteúdos, mas antes pelo
desenvolvimento de competências
positivas nos alunos, que fomentem
a sua desenvoltura e o seu pensamento
próprio. O processo de ensino-
-aprendizagem defendido não se pauta
pela memorização ou pelo consumo
rápido. Pelo contrário, dá aos alunos
a semente e os demais elementos
necessários para aprender, orienta-os
sem se constituir uma imposição,
e leva-os a plantar, germinar
e desenvolver os seus próprios
conhecimentos.
O objeto-planta representa o culminar
do processo educativo, que, como se vê,
não é estanque, mas vai continuando a
desenvolver-se ao longo da vida do
estudante, tal como a planta. O nome
da instalação é inspirado na fábula dos
irmãos Grimm, particularmente, na
ideia de que a vida nos vai dando
oportunidades que podemos agarrar e
com as pequenas sementes que vamos
recolhendo, muitas delas adquiridas
através da formação, somos capazes de
contribuir para o nosso próprio
crescimento. O tempo é fundamental
no processo de ensino-aprendizagem,
pois só ele permite uma eficaz
construção de bases sólidas para o
edificar do conhecimento do indivíduo.
A cadência do crescimento da planta
alude, precisamente, a esta questão.
Assim, numa posição mais baixa,
contrapondo-se ao primeiro conjunto
de imagens, está o segundo, composto
por três fotografias de latas de feijão.
Estas imagens remetem para uma
educação tipo fast food, de consumo
rápido. Vemos uma lata fechada, uma
lata aberta com feijões dentro e uma
lata vazia. Este é um processo de
consumo rápido, que se contrapõe ao
processo moroso do primeiro conjunto
de imagens, mas, através do qual, por
fim, apenas resta uma lata vazia. Este
é um tipo de ensino-aprendizagem que
serve apenas para a satisfação imediata
(ou para a certificação) e se esgota em
si próprio.
14
6
AQUACULTURA EDUCACIONAL
Inês Almeida
Mestrado em Ensino de Artes Visuais
Formato: Artefacto
O que seria eu como professora se
deixasse de ser mais uma no cardume?
Incorporaria tudo aquilo que defendo
e tentava suprir todas as lacunas que
ao longo destes dez anos de ensino fui
encontrando.
Deixar-me-ia levar por uma corrente
mais personalista e desprezaria o
egoísmo da gestão educativa, aquele
que valoriza os resultados e não os
processos, que olha a percentagens
e não as pessoas. Pessoas numa idade
especialmente sensível, difícil e bonita.
Deixaria de ser apenas mais uma,
a fazer o mesmo que os outros, porque
sim, sem respeitar a essência de cada
um (professores e alunos).
Com as premissas pedagógicas
e programáticas inerentes à disciplina
no horizonte, quero conhecer os meus
alunos, quero que errem, que me
ensinem. Não quero estar absorvida
com percentagens, avaliações fictícias
de professores ou burocracias que me
distraem da verdadeira função do
professor, que idealmente seria
a construção do conhecimento, de
caminhos que nos guiem, não só na
disciplina, mas também na vida.
É nesta perspetiva construtivista do
ensino que me questiono sobre a
relevância de o professor ser também
um artista. Partilhando a visão de David
Daichendt: “Os artistas-professores não
são só artistas que ensinam, o seu
pensamento artístico está imbuído de
elementos diversos do processo de
ensino.” (Daichendt, 2010:10)
Neste sentido, interroguei os meus
alunos sobre esta problemática (se
consideravam importante ou não, numa
perspetiva pedagógica, didática,
artística e técnica, o facto dos
professores de artes serem também
artistas) e desafiei-os a participar no
meu manifesto, integrando nele as suas
respostas brevemente fundamentadas.
As respostas foram quase todas no
mesmo sentido: consideram que um
professor-artista lhes pode dar uma
visão de fora da escola, ou transmitir
um entusiasmo pela disciplina, que um
professor só professor não conseguiria
tão bem. Segundo Hausman (2010: 15):
“O ensino artístico, em qualquer nível,
implica a criação de condições nas
quais os estudantes possam aprender
a alegria e a excitação na procura ou
descoberta de conceitos visuais, ou no
investimento das suas próprias ideias
e sentimentos na criação de novas
formas.”
Acredito (tal como os meus alunos)
que um professor-artista, pelas suas
próprias referências e experiência,
poderá incentivar os alunos, de uma
forma mais entusiasta e assertiva, ao
longo da sua procura criativa,
cativando-os para o prazer do fazer.
A materialização deste manifesto
constitui um ponto de partida para
a disseminação do debate: Que tipo de
professor somos e que tipo de
professor queremos ser? Que visões
têm os nossos alunos sobre o seu
ensino e que ensino gostariam de viver?
As respostas dos alunos serão
transcritas ao lado da obra pois os
originais estarão dentro da obra, como
se de uma “caixa de opiniões” se
tratasse.
15
7
O QUE A VIDA ME ENSINOU
Luís Valente
Mestrado em Ensino de Artes Visuais
Formato: Instalação
Através das experiências de vida
enquanto aluno, professor, artista e ser
humano que sente, pensa, reflecte,
comunica e partilha, descubro em mim
um conhecimento que valorizo
profundamente, mas relativamente ao
qual encontro dificuldade de
estruturação numa forma de
conhecimento academicamente
reconhecido.
Este conhecimento, designado
comummente por conhecimento tácito,
é algo que todos nós possuímos e vai
sendo continuamente adquirido,
transformado e substantificado ao
longo da vida. Muito embora possua
um caráter subjectivo, não deixa de ser
relevante e significativo, pois é inerente
à especificidade de cada um.
Escolhi assim realizar este manifesto
pedagógico sob a forma de uma
instalação, onde são valorizadas as
experiências de vida dos professores,
enquanto formas de conhecimento,
pois todos são convidados a escrever
uma frase sobre algo que a vida lhes
tenha ensinado. Numa chamada de
atenção para os sentidos e significados
da vida, cada um contribuirá com algo
pessoal e significativo, uma frase-fruto
do seu conhecimento de vida, que irá
integrar esta árvore do conhecimento
coletiva.
A instalação que se propõe
é constituída por tiras de pano-cru
suspensas, onde serão escritas frases
subordinadas ao tema “O que a vida me
ensinou.” Cada tira de tecido tem uma
ilhós, onde a corda de sisal é amarrada.
Algumas destas tiras encontrar-se-ão já
escritas, a maioria estará em branco,
convidando os participantes nas
Jornadas a darem o seu testemunho
sobre “o que a vida lhes ensinou”.
A escolha do pano-cru e da corda –
materiais quase puros – pretende
remeter-nos para aspectos afectivos,
numa relação com as origens,
a essência primeira. A mesa e a cadeira
remetem-nos para o momento de
reflexão onde o conhecimento se
formaliza e se torna passível de ser
verbalizado. As frases são uma peça do
conhecimento da vida, uma parte do
sentido de existir, e as tiras de pano em
branco o conhecimento que está por
preencher.
Uma vez que todos os participantes
podem e devem escrever a sua frase,
pretende-se deixar clara a ideia de que
só com a participação de todos,
o conhecimento do sentido da vida
é possível, só com a participação
de todos podemos desenvolver um
verdadeiro e mais completo sentido
de vida.
8
O OLHO CEGUETA
Cristiana Esteves
Mestrado em Ensino de Artes Visuais
Formato: Multimédia
Num mundo onde os olhos eram
como meninos que iam à escola, vivia
o Sebastião.
O Sebastião era um olho trapalhão que
não via muito bem, mesmo com óculos,
por isso tinha um computador com
letras muito grandes que o auxiliava na
escola. Para não se perder decorou bem
o caminho entre a sua casa e a escola
e fazia esse caminho todos os dias
muito rápido. Não procurava outros
caminhos, nem ia a outros sítios
porque nem sequer sabia que existiam.
Um dia, a caminho da escola,
escorregou num lápis. Ficou muito
chateado porque caiu e magoou-se no
16
joelho. Levantou-se, colocou o lápis na
mala do computador e continuou
a caminho da escola meio zonzo.
Ao chegar à escola mostrou o lápis
à professora e perguntou-lhe para que
é que servia aquele objeto. A professora
disse-lhe que servia para escrever
e para desenhar.
– Para desenhar? – questionou o
Sebastião.
– Sim! – disse a professora.
– Então é uma espécie de computador?
– perguntou o Sebastião.
Ao que a professora respondeu:
– Quando usas um lápis, és tu o
computador que comanda o lápis. Por
sua vez o lápis, à medida que vai
deslizando sobre o papel, vai
transmitindo informação para dentro
do computador, para dentro de ti!
– Mas como é que faço deslizar o lápis
no papel? – perguntou o Sebastião.
– Primeiro tens que parar de andar tão
rápido, porque para desenhar tem que
se estar parado e concentrado. Depois
colocas o lápis na folha de papel e ao
mesmo tempo que segues com o olhar
um objeto vais movendo a mão sobre
a folha. – disse a professora.
– Isso parece muito difícil! E ainda por
cima eu vejo tão mal! – respondeu
o Sebastião.
– Não te vou dizer que é fácil, porque
não é. Se não conseguires ver
o suficiente, não vais conseguir
desenhar bem, mas se fores persistente
e continuares a desenhar vais começar
a ver melhor. – disse a professora.
– Como é isso possível, professora?
– À medida que vais desenhando, vais
apercebendo-te de coisas, pormenores
que nunca tinhas visto porque não
estavas suficientemente concentrado
para tal. O lápis ajuda-te na
concentração e no momento em que
desenhas esses pormenores no papel,
o teu cérebro recebe essa informação
e tu automaticamente passas a ver esse
nível de pormenor que te rodeia. Vais
ficar maravilhado com a quantidade de
coisas pelas quais passas todos dias
mas que não conheces a forma, nem
a cor, nem a textura porque nunca as
viste realmente. Vais passar a querer
tocar em tudo, a cheirar tudo,
a questionar tudo! Vais ficar muito
curioso! Mais inteligente e perspicaz!
– Mais inteligente? Mas se a escola é um
lugar onde supostamente devemos ficar
mais inteligentes, porque é que nunca
desenhamos na escola? – perguntou
o Sebastião.
(continua)
9
AOS MEUS ALUNOS
Nuno Franco
Mestrado em Ensino de Artes Visuais
Formato: Multimédia
Aos meus alunos é uma animação em
Stop motion de 7 minutos e 17
segundos, criada através dos
documentos, papéis soltos, cadernos,
agendas e alguns trabalhos de alunos
que guardei entre 2007 e 2012,
enquanto fui professor de substituição
contratado da disciplina de Educação
Visual em várias escolas públicas de
norte a sul do país. Passei pelo sistema
várias vezes. Quase sempre
substituindo professores com baixa
médica por depressão. Esta é a minha
reflexão face ao sistema atual da
educação e à escola padronizada,
deprimida, asfixiada e repetitiva,
baseada em princípios como
a repetição, variação, oposição ou
transição. A reflexão realizada através
desta construção de imagens e textos
levou-me a uma outra compreensão da
minha experiência no ensino e a
concluir que o saber advindo
unicamente da experiência de outras
pessoas é insuficiente (Zeichner, 2008).
17
Comecei por juntar, aleatoriamente,
todos os documentos burocráticos,
fichas de auto-avaliação que os alunos
preenchiam mecanicamente, testes,
atas, decretos, mapas de faltas,
listagens... De seguida, fotografei um
a um, cada documento, cada folha
de papel.
Fundamentado no conceito de
‘conhecimento-na-ação’ (Schön) e na
necessidade de superação do fosso
entre o conhecimento académico
produzido nas universidades e o
conhecimento prático nas escolas
(Zeichner, 2008), este manifesto é um
olhar sobre a minha experiência, o meu
pensamento crítico através das imagens
e sobre o modo como desenhei
e desenvolvi anteriormente a minha
prática profissional. Ao imaginar esta
animação, durante o processo de
articulação de imagens, fui além da
rigidez dos documentos e, por um
tempo, esqueci-me do seu significado.
É sobretudo um olhar de esperança.
Dedico-a aos meus alunos.
10
SER PROFESSOR, HOJE?
Teresa Verdier
Mestrado em Ensino de Artes Visuais
Formato: Multimédia
Ser professor pode assemelhar-se a um
salto, a um vigoroso salto! Para o vácuo,
no sentido em que se revela, hoje,
juridicamente não vinculativo,
contingente, impossível de consumar.
Porém, este salto no vazio é também
um impulso de libertação, um desejo:
de suplantar barreiras, institucionais
e também pessoais.
É a expressão de uma premente
vontade de que a escola não seja mais
esse espaço-tempo burocratizado, que
encerra professores e alunos numa
rede cercada de obrigações
e constrangimentos, reduzindo-os
a simples rodas de uma abismal
máquina destravada, que se precipita
velozmente para a extinção.
É também o sonho de que a escola
possa também ser vivida: como um
espaço-tempo de encontros e afetos,
de autonomia e interdependências,
de criatividade e de construção legítima
da realidade, de experimentação,
descoberta e aprendizagem. Evitando-
-se que estudantes e docentes convivam
de costas voltadas num espaço que
todos deveriam sentir como seu: o
universo escolar. Uma escola, como
dizia Agostinho da Silva, sem paredes,
em plena inter-relação com o mundo.
A sequência de imagens que compõem
o manifesto que aqui apresento procura
suscitar a reflexão e acima de tudo
inspirar, lançar as sementes das quais
possa florir esse mundo por fazer.
É também a expressão do desejo de que
a utopia se faça ação, e que o ser
professor seja um salto, não em vão.
18
Avaliação em Educação
11
ATIVIDADES DE RESOLUÇÃO DE
PROBLEMAS NO DESENVOLVIMENTO
DE COMPETÊNCIAS – UM ESTUDO
COM ALUNOS DO 8.º ANO NA
TEMÁTICA DOS ECOSSISTEMAS
Maria do Carmo Drago
Mestrado em Ensino
de Biologia e Geologia
Formato: Poster
Este estudo teve como principal
objetivo estudar o impacto das
Atividades de Resolução de Problemas
na promoção do desenvolvimento de
competências na temática dos
ecossistemas. Por forma a dar resposta
à componente investigativa do estudo,
recorreu-se a uma metodologia de
natureza qualitativa e interpretativa. Os
dados, relativos a esta componente,
foram recolhidos através da observação
participante das aulas e da análise
e avaliação de documentos escritos,
testes e questionários realizados pelos
alunos. Esta metodologia investigativa
permitiu estudar a potencialidade das
Atividades de Resolução de Problemas
no desenvolvimento de competências
investigativas, nomeadamente
competências de problematização, de
formulação de hipóteses, de análise
e interpretação de dados e de
competências de raciocínio
e comunicação.
Neste estudo foram desenvolvidas
cinco principais atividades de
Resolução de Problemas intituladas:
“O trigo e os sais minerais do solo”,
“Os fatores que ameaçam de extinção
o lince-ibérico”, “Perturbações no
equilíbrio dos ecossistemas”, “Poluição
da água” e “Chuvas ácidas”. Destas
atividades, três foram realizadas com
o objetivo de potenciar
o desenvolvimento de competências de
raciocínio e de conhecimento
processual, uma com o objetivo de
desenvolvimento de competências de
raciocínio e atitudes e, por último, uma
atividade com o foco na comunicação
oral e escrita.
A análise dos dados sugere que os
alunos, ao realizarem Atividades de
Resolução de Problemas com recurso
a diferentes estratégias de resolução,
desenvolveram competências ao nível
dos quatro domínios – conhecimento
processual e substantivo, raciocínio,
comunicação e atitudes. Os dados
indicam, igualmente, que os alunos
apresentaram maiores dificuldades ao
nível da problematização e da
comunicação e explicação dos
resultados obtidos.
Na generalidade, os alunos afirmaram
ter apreciado as várias Atividades de
Resolução de Problemas e
demonstraram envolvimento, gosto
e empenho na sua realização,
particularmente nas atividades
laboratoriais do tipo experimental.
Mestrado em Ensino
de Biologia e Geologia
19
12
A MOBILIZAÇÃO DE COMPETÊNCIAS
CRÍTICAS NO ENSINO-APRENDIZAGEM
DA ECONOMIA: UM ESTUDO
EXPLORATÓRIO NUMA TURMA
DO 10.º ANO
Pedro Azevedo
Mestrado em Ensino
de Economia e de Contabilidade
Formato: Multimédia
O relatório de Prática de Ensino
Supervisionada foi elaborado com
o propósito de se perceber até que
ponto o ensino da Economia, mais
concretamente a unidade 5: Preços e
Mercados, contribui para a mobilização
de competências no ato de agir perante
as exigências e problemáticas da
realidade económica envolvente.
Apelando à mobilização de
competências cognitivas, tecnológicas
e relacionais, apresentadas num
referencial proposto no âmbito da
investigação ocorrida durante
o trabalho de campo, procurou-se
perceber se os alunos participantes
mobilizavam as compreensões
necessárias, resultantes do processo de
ensino-aprendizagem e/ou das
vivências e experiências pessoais, para
dar resposta às problemáticas
económicas intrinsecamente
relacionadas com aquela unidade letiva.
Por outro lado, com recurso
à problematização do quotidiano
económico, procurou-se estudar
a potencialidade das atividades
assentes em situações-problema,
desenvolvidas em contexto de sala de
aula, na mobilização de competências
de problematização, formulação,
análise, interpretação e reflexão crítica
sobre a realidade económica.
Por forma a dar resposta à componente
investigativa do estudo, as informações
foram recolhidas através da observação
participante das aulas e da análise dos
contributos em torno das soluções
apontadas às problemáticas propostas
para debate em pequenos grupos de
trabalho. Também a avaliação
formativa e sumativa da unidade letiva
contribuiu para as conclusões do
trabalho de campo.
O estudo realizado indicou que os
alunos mobilizaram competências dos
domínios cognitivo, tecnológico e
atitudinal/relacional. Entre elas
destacam-se as ações relacionadas com
mobilização de saberes, vivências e
experiências; o uso adequado de uma
terminologia científica; a capacidade de
pesquisa, análise e seleção de
informação em diferentes fontes e
suportes; as intervenções pertinentes,
inovadoras e construtivas atendendo ao
respeito pela ética e sensibilidade dos
pares; e o reconhecimento, valorização
e reflexão crítica do impacto das
decisões económicas na sociedade.
Mestrado em Ensino
de Economia e de Contabilidade
20
Didática das Ciências
13
TAREFAS DE INVESTIGAÇÃO SOBRE
“A ENERGIA NO AQUECIMENTO
E ARREFECIMENTO DE SISTEMAS”:
UM TRABALHO COM ALUNOS
DO 10.º ANO
Iva Martins
Mestrado em Ensino
de Física e de Química
Formato: Poster
Este trabalho tem como finalidade
conhecer de que forma o uso de tarefas
de investigação sobre “a energia no
aquecimento e arrefecimento de
sistemas” permite o desenvolvimento
de competências dos alunos do 10.º
ano. Mais concretamente, pretende-se
conhecer as dificuldades e as
aprendizagens realizadas pelos alunos,
e a avaliação que estes fazem sobre a
realização deste tipo de tarefas.
Este trabalho foi realizado no âmbito
do Mestrado em Ensino de Física e de
Química e é relativo à lecionação da
subunidade “a energia no aquecimento
e arrefecimento de sistemas”. Para a
recolha de dados recorreu-se a vários
instrumentos, nomeadamente à
observação naturalista que incluiu a
gravação áudio das aulas e as notas de
campo; às produções escritas dos
alunos; e entrevistas em grupo focado.
A análise dos dados permitiu conhecer
que à medida que os alunos realizaram
as tarefas depararam-se com várias
dificuldades. No entanto, estas foram
sendo superadas, permitindo o
desenvolvimento de competências do
tipo conceptual, processual e atitudinal,
social e axiológico. Para resolverem as
tarefas, os alunos recorreram a várias
estratégias, nomeadamente tentativa e
erro, orientação da professora e
trabalho em grupo. Na perspetiva dos
alunos, o uso de tarefas de investigação
nas aulas de Física e Química é bastante
positivo, indo ao encontro dos seus
gostos e interesses.
14
TAREFAS DE INVESTIGAÇÃO COM
RECURSO AOS WIKIS NO ENSINO DA
TABELA PERIÓDICA DOS ELEMENTOS
Marisa Nicolai
Mestrado em Ensino
de Física e decQuímica
Formato: Poster
A sociedade, e todos os indivíduos que
fazem dela parte integrante, encontra-
-se cada vez mais associada à evolução
científica e tecnológica, resultante de
um processo de globalização. A
educação em ciência tem um papel
fundamental na construção de
conhecimento, no desenvolvimento de
competências e capacidades que
permitam certificar a ativa participação
dos cidadãos na evolução científica,
tecnológica, social e ambiental. Assim,
a utilização usual de computadores,
associados à internet, e outras
tecnologias, originam novos desafios e
oportunidades para a inclusão das
novas tecnologias de informação e
comunicação nas escolas, relativamente
a outras formas de representação e
comunicação. As tecnologias de
informação e comunicação possibilitam
a partilha de informação, a interação e
a construção colaborativa de
conhecimento, incitando o
desenvolvimento de inúmeras
capacidades, possibilitando a criação de
percursos próprios, tal como o
preconizado nas Orientações
Curriculares.
Este trabalho é resultado da
intervenção desenvolvida durante a
Iniciação à Prática Profissional. Esta
intervenção foi realizada com alunos do
Mestrado em Ensino
de Física e de Química
21
9.º ano de escolaridade, durante a
implementação da unidade, na área de
Química, intitulada “Propriedades dos
materiais e tabela periódica”, inserida
no tema organizador “Viver melhor na
Terra”. Com este trabalho pretende-se
dar resposta a questões relacionadas
com as aprendizagens realizadas pelos
alunos, quando estão envolvidos em
tarefas de investigação, com recurso
aos wikis; as dificuldades dos alunos
durante a realização das tarefas; as
potencialidades do uso de wikis na sala
de aula; e a adesão dos alunos a este
tipo de abordagem.
Para recolha de dados recorreu-se a
vários instrumentos, nomeadamente a
observação naturalista, a entrevista em
grupo focado, o questionário e os
documentos escritos. A análise dos
dados recolhidos permitiu conhecer
que os alunos aprenderam diversos
conceitos científicos relacionados com
a tabela periódica. No entanto, ao longo
da intervenção sentiram diversas
dificuldades, nomeadamente falta de
autonomia em diferentes etapas e
carência na criação de critérios
baseados na fundamentação científica.
Além disso, enfrentaram alguns
dilemas, como a colaboração
intragrupo. Apesar das dificuldades
sentidas, os alunos mostraram que os
wikis são uma fonte de motivação,
colaboração entre professores e alunos,
e que podem também ser utilizados
como uma meio para a avaliação das
suas aprendizagens.
15
POTENCIALIDADES EDUCATIVAS
DOS WIKIS NA LECIONAÇÃO
TEMÁTICA DA TABELA PERIÓDICA
DOS ELEMENTOS. UM TRABALHO
DESENVOLVIDO COM ALUNOS
DO 9.º ANO
Rui Guerra Figueira
Mestrado em Ensino
de Física e de Química
Formato: Poster
Com este trabalho pretende-se
conhecer em que medida a subunidade
“Classificação dos materiais”, em
particular no que diz respeito às
propriedades dos materiais e à Tabela
Periódica dos Elementos, pode ser
lecionada com recurso ao uso de
ferramentas Web 2.0, nomeadamente
através da plataforma wiki, e tendo em
conta as competências definidas nas
orientações curriculares para o ensino
básico. A finalidade é então conhecer as
potencialidades atribuídas pelos alunos
ao wiki; dificuldades encontradas pelos
alunos ao trabalharem no wiki; e
perceções dos alunos relativamente às
aulas de Ciências Físico-Químicas,
quando realizam as tarefas sobre a
Tabela Periódica com recurso ao wiki.
A intervenção decorreu numa turma do
9.º ano, constituída por dezoito alunos,
dez rapazes e oito raparigas, com uma
média de idades de quinze anos.
Durante esta intervenção pedagógica
foram lecionados quatro blocos de 90
minutos e dois de 45 minutos no
âmbito da disciplina de Ciências Físico-
-Químicas e outros três blocos de 90
minutos em articulação com a
disciplina de TIC. A recolha dos dados
foi feita recorrendo a entrevistas em
grupo focado, documentos escritos,
questionários e observação naturalista
(notas de campo e registo áudio).
A análise dos dados obtidos através
deste trabalho tornaram evidente as
22
potencialidades atribuídas pelos alunos
ao wiki, nomeadamente o modo como
aprendem e o modo como usam o wiki.
Os alunos sentiram algumas
dificuldades ao trabalharem com o wiki,
que se manifestaram ao nível da
linguagem, do tratamento de
informação, do domínio técnico e do
tempo. Os resultados obtidos
permitem, ainda, perceber o que os
alunos aprenderam com as tarefas e o
seu envolvimento na sua realização.
16
O “NOSSO” MODELO PEDAGÓGICO
Maria Isabel Alves Coelho Leal
Carrilho
Mestrado em Ensino
de História e Geografia
Formato: Multimédia
É um modelo onde se esboçam as
principais estratégias didáticas,
definem as etapas e as finalidades e
engloba a dimensão cognitiva,
metacognitiva, sociológica, afetiva e
motivacional. A aprendizagem é um
processo ativo, motivador e dinâmico
de construção do conhecimento, mas
implica o estabelecimento, muito à
semelhança do proposto por Ausubel,
de ligações entre os conhecimentos
anteriores e os novos conhecimentos,
exigindo portanto a constante
organização da aprendizagem. No
entanto, para que isso aconteça, é
necessário mobilizar estratégias
metacognitivas adequadas, para que o
aluno possa desenvolver um
pensamento de ordem superior.
O professor, tal como propõe Jacques
Tardif, no seu livro Pour un
Enseignement Stratégique. L’apport de
la psychologie cognitive, é
constantemente confrontado com a
escolha das atividades, processos e
situações que conduzam à execução de
tarefas complexas, ajudando o aluno a
organizar o conhecimento em
esquemas, mapas concetuais, etc., e
elogiando-o face à supressão de
possíveis dificuldades.
A construção do “nosso” modelo
pedagógico não foi um exercício fácil
Mestrado em Ensino
de História e Geografia
23
nem tão pouco está isento de erros,
mas ajudou-nos a reflectir e a
compreender melhor o processo de
ensino aprendizagem.
Se a aplicação em aula do “nosso”
modelo ajudou um ou vários alunos a
pensarem historicamente, a perceberem
a importância da História, ciência única
e total que Joaquín Prats denomina,
pela sua dimensão multidimensional,
de “ciência da complexidade humana”
e, ainda que de forma indelével,
contribuiu para a formação de uma
consciência cidadã e a estruturarem a
sua própria compreensão do mundo –
este espaço único, multicultural que é a
nossa casa – o nosso trabalho valeu a
pena.
Form ação de Adultos
17
A ARGUMENTAÇÃO MATEMÁTICA
DOS ALUNOS DO 11.º ANO NO
TEMA DAS FUNÇÕES
Cláudia Henriques Simãozinho
Mestrado em Ensino de Matemática
Formato: Poster
Este estudo foi realizado no âmbito do
Mestrado em Ensino de Matemática,
como relatório de Prática de ensino
supervisionada, no ano letivo 2013/14,
durante a lecionação de um conjunto
de quinze aulas de 50 minutos nas
subunidades Operações com Funções,
Função Inversa e Funções com Radicais,
da unidade temática Funções, da
disciplina de Matemática A, no 11.º ano
de escolaridade.
Teve como objetivo analisar a
argumentação matemática dos alunos
do 11.º ano do Ensino Secundário na
resolução de tarefas dirigidas à
argumentação, no âmbito de uma
unidade de ensino sobre Funções,
verificando em particular: quais os
processos argumentativos que os
alunos privilegiam na resolução de
tarefas dirigidas à argumentação e que
dificuldades evidenciam na sua
utilização; quais os conhecimentos
prévios a que os alunos recorrem, ao
longo da unidade de ensino; e de que
modo o trabalho realizado na unidade
de ensino contribuiu para os alunos
desenvolverem uma argumentação
mais formal.
Adotei uma estratégia de ensino-
-aprendizagem exploratória, com
recurso a diversos tipos de tarefas mas
com maior ênfase em tarefas dirigidas
Mestrado em Ensino
de Matemática
24
à argumentação matemática. Estas
tarefas podem ser problemas, tarefas
de investigação ou exercícios e
caracterizam-se por pedir
explicitamente, aos alunos,
justificações, provas ou demonstrações.
Foi proposto um relatório escrito
individual, com grande ênfase na
argumentação matemática, como
elemento de avaliação. Os dados foram
recolhidos através de observação direta
das aulas lecionadas, acompanhada de
gravação áudio, recolha documental
das produções escritas dos alunos e
entrevista semiestruturada a três
alunos da turma.
A análise dos dados recolhidos
permitiu concluir que os alunos
produzem justificações, provas e
demonstrações, tendo em conta o que é
pedido em cada tarefa e são capazes de
compreender local e holisticamente
uma demonstração. As principais
dificuldades relacionadas com a
argumentação matemática foram: (a) a
compreensão e uso de provas por
contra recíproco; (b) a identificação de
dados, hipóteses e teses, num mesmo
enunciado; e (c) a compreensão e
manipulação de definições algébricas.
Os alunos mobilizaram diferentes
conhecimentos sobre funções e sobre
outros temas matemáticos, na
resolução das tarefas, argumentando
geométrica e graficamente, sem
apresentar dificuldades assinaláveis.
Verificou-se, ainda, uma evolução no
formalismo usado pelos alunos na sua
argumentação matemática, assim como,
um crescente rigor na oralidade e uma
maior apreciação pela argumentação e
pelas provas intelectuais. Concluí,
também, que a leitura e análise de
demonstrações gera aprendizagens que
são reconhecidas e utilizadas
posteriormente pelos alunos.
18
DIFICULDADES DOS ALUNOS
NA RESOLUÇÃO DE TAREFAS
ENVOLVENDO EQUAÇÕES DE
2.º GRAU
Helena Martins
Mestrado em Ensino de Matemática
Formato: Poster
Este estudo surgiu da vontade de
compreender como alunos do 8.º ano
aprendem as equações de 2.º grau, no
âmbito do tópico “Equações de 2.º grau
a uma incógnita”, da unidade
“Equações”. Foi desenvolvido ao longo
de seis aulas numa turma de 8.º ano de
escolaridade da Escola Secundária
Padre Alberto Neto. Teve como objetivo
compreender as principais dificuldades
que estes alunos manifestam na
resolução de equações de 2.º grau.
Procurei, por isso, compreender quais
os significados que os alunos do 8.º
ano atribuem à solução de uma
equação de 2.º grau, como procedem
para resolver uma equação deste tipo e
qual o tipo de dificuldades que
manifestam.
Baseando-me na lecionação das aulas, a
investigação que realizei para este
estudo seguiu uma metodologia
qualitativa. Os principais instrumentos
utilizados na recolha de dados foram a
observação de aulas e a recolha
documental, em particular das
produções escritas dos alunos. As aulas
e as tarefas realizadas com os alunos
tiveram uma abordagem exploratória e
os alunos foram avaliados
continuamente através da sua
observação e questionamento em aula
e da análise das suas produções
escritas e testes de avaliação.
A análise dos dados recolhidos
evidencia que os alunos têm
dificuldade em compreender: (1) o
significado de solução de uma equação,
desenvolvendo entendimentos erróneos
sobre esse significado; e (2) que uma
25
equação do 2.º grau pode ter até duas
soluções. Há também evidência para
afirmar que os alunos compreendem de
diferentes formas o processo de
resolução de uma equação de 2.º grau
do tipo das que são estudadas no 8.º
ano, mostrando dificuldades ao nível
da manipulação algébrica – por
exemplo, na utilização dos parênteses,
na prioridade das operações, na
aplicação dos princípios de
equivalência – acrescidas, neste ano de
escolaridade, com a presença dos casos
notáveis da multiplicação e da lei do
anulamento do produto.
19
ESTUDO NO 7.º ANO
Isabel Magalhães
Mestrado em Ensino
de Matemática
Formato: Poster
O trabalho apresentado foi realizado no
âmbito do Mestrado em Ensino de
Matemática e é relativo à lecionação de
doze aulas de 100 minutos na unidade
"Figuras Geométricas" do domínio da
Geometria e Medida, numa turma do
7.º ano da Escola Secundária D. Luísa
de Gusmão. A intervenção decorreu no
2.º período do ano letivo de 2013/2014.
Neste estudo, propus-me analisar o
processo de resolução de problemas
envolvendo figuras geométricas,
procurando identificar as estratégias
usadas pelos alunos, em particular as
representações a que recorrem, os
conhecimentos que mobilizam e as
propriedades geométricas, e as
dificuldades evidenciadas.
A recolha de dados esteve assente na
observação dos alunos em sala de aula,
com base em notas de campo e numa
grelha de observação, nas suas
resoluções escritas de tarefas, mais
especificamente problemas propostos
em fichas de trabalho e numa questão
de aula e, ainda, nas entrevistas
realizadas a um grupo de alunos a
quem também foi proposto problemas
para resolver.
Os resultados evidenciam que os
alunos na resolução de problemas
geométricos usam diversas estratégias,
sendo de destacar o desenhar uma
figura ou a procura de problemas
análogos anteriormente resolvidos e,
frequentemente, usam mais do que
uma estratégia no mesmo problema. A
escolha das estratégias também parece
estar relacionada com o tipo de
problemas propostos, por exemplo, em
problemas envolvendo a determinação
de amplitudes ou medidas de lados.
Houve uma certa tendência para a
definição de variáveis, resolução de
equações ou outra manipulação
algébrica ou numérica. As
representações pictóricas são as mais
usadas pelos alunos na resolução dos
problemas envolvendo figuras
geométricas, mas a linguagem natural é
também muito utilizada com fins
específicos, tais como a argumentação.
Os alunos também tendem a usar
representações múltiplas. O tipo de
representação selecionada também
parece estar associado a fatores como
sejam as caraterísticas das tarefas, o
background (conhecimentos prévios)
dos alunos ou a estratégia usada.
Além das propriedades das figuras
geométricas, em particular as
propriedades respeitantes aos
quadriláteros, no que respeita aos seus
lados, ângulos ou diagonais, os alunos
usam na resolução de problemas
geométricos outros conhecimentos
mais procedimentais, tais como a
resolução de equações ou construção
de figuras. A visualização e a
interpretação dos problemas surgem
como as maiores dificuldades
evidenciadas pelos alunos nas suas
resoluções, sendo ainda de mencionar o
uso das propriedades dos quadriláteros
como um aspeto a melhorar.
26
20
A APRENDIZAGEM DA NOÇÃO DE
DERIVADA NO 11.º ANO DE
ESCOLARIDADE
Rute Gil
Mestrado em Ensino de Matemática
Formato: Poster
Este trabalho está inserido no âmbito
da disciplina de Iniciação à Prática
Profissional IV e constitui o relatório de
Prática de ensino supervisionada
realizada no ano letivo de 2013/2014,
numa turma de 11.º ano de
escolaridade, do curso socioeconómico.
O estudo teve por base uma proposta
pedagógica para o tema ‘Introdução ao
Cálculo Diferencial I’, da unidade ‘Taxa
de Variação e Derivada’. Foram
lecionadas 10 aulas de 90 minutos que
decorreram no final do segundo e no
início do terceiro período letivo.
O principal objetivo deste trabalho é
compreender quais os significados da
noção de derivada de uma função que
os alunos desenvolvem e que
dificuldades manifestam,
nomeadamente na resolução de
problemas.
A função derivada tem uma forte
interpretação geométrica, sendo
possível, entre outros, estabelecer
ligações com conceitos abordados em
geometria, ou estabelecer conexões
entre a Matemática e outras áreas como
a Física ou a Economia. Neste sentido,
entendo que este tema é adequado para
compreender os significados que os
alunos elaboram sobre os conceitos
trabalhados, como mobilizam os seus
conhecimentos e que estratégias
utilizam para resolver os problemas
propostos, bem como para
compreender as dificuldades que
encontram nestes processos.
Para a consecução dos objetivos de
aprendizagem — nomeadamente os
que se prendem com a compreensão da
noção de derivada, a sua interpretação
geométrica e a interpretação de
gráficos de funções — e para a
realização do estudo, as tarefas
utilizadas foram de natureza variada,
com recurso às calculadoras gráficas e
ao software Geogebra. O trabalho foi
organizado segundo uma abordagem
exploratória onde, após a introdução
das tarefas, os alunos realizaram
trabalho autónomo em pares, seguido
de discussão coletiva e sistematização
dos conceitos.
Para a elaboração do trabalho de
natureza investigativa recolhi as
produções escritas dos alunos, na
realização das tarefas propostas em
aula e nos momentos de avaliação. A
observação direta do trabalho e da
participação dos alunos foi também um
instrumento de recolha de dados,
registados em memórias descritivas.
Como complemento, foram realizadas,
no final do ano, entrevistas a sete
alunos.
A análise efetuada permite concluir que
os alunos manifestaram um
entendimento essencialmente
instrumental da noção de derivada,
vendo-a sobretudo como uma
ferramenta para resolver problemas de
optimização, e que a derivada num
ponto é percecionada como a reta
tangente ao gráfico da função nesse
ponto. A manipulação algébrica, a
escrita matemática e a interpretação
geométrica são as principais
dificuldades encontradas.
27
Comissão Organizadora das Jornadas dos Mestrados em Ensino
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