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Hydrologie du bassin versant de la rivière Béga
1. CLIMATOLOGIE............................................................................................................................... 31.1. Température..............................................................................................................................31.2. Vents......................................................................................................................................... 31.3. Pluviométrie...............................................................................................................................3
1.3.1. Pluies maximales journalière.............................................................................................31.3.2. Pluies annuelles................................................................................................................ 4
2. LES SOLS......................................................................................................................................... 52.1. Géologie du bassin versant.......................................................................................................52.2. Classification du bassin versant................................................................................................6
3. HYDROLOGIE.................................................................................................................................. 63.1. Caractéristiques du bassin versant...........................................................................................6
3.1.1. Dimensions et forme......................................................................................................... 63.1.1.1. Surface et périmètre, S et P..........................................................................................63.1.1.2. Longueur et largeur du rectangle équivalent ; L, l.........................................................63.1.1.3. L’indice de forme, Icomp ou KG.........................................................................................6
3.1.2. Pentes............................................................................................................................... 63.1.2.1. Pente moyenne, I..........................................................................................................63.1.2.2. L'indice global de pente, Ig.............................................................................................73.1.2.3. Indice de pente globale corrigée, Igcorr............................................................................73.1.2.4. Classification du bassin versant selon la pente.............................................................7
3.1.3. Densité de drainage, Dd.....................................................................................................73.2. Etudes des crues.......................................................................................................................8
3.2.1. Méthode déterministe Rodier – Auvray révisée.................................................................83.2.1.1. Détermination des caractéristiques physiques du bassin versant.................................83.2.1.2. Estimation des caractéristiques pluviométriques, P10 et Pan..........................................83.2.1.3. Estimation du coefficient de ruissellement décennal, Kr10...........................................93.2.1.4. Estimation du temps de base, Tb.................................................................................103.2.1.5. Estimation du débit maximum ruisselé, Qr10................................................................103.2.1.6. Estimation du débit de pointe décennal, Q10................................................................11
3.2.2. Méthode CIEH (Bulletin FAO N° 54)...............................................................................113.2.3. Conclusion.......................................................................................................................11
4. ANNEXES....................................................................................................................................... 124.1. Ajustement de pluies moyennes mensuelles de la Satation de Zabré....................................12
4.1.1. Pluies en années humides..............................................................................................124.1.1.1. Statistiques de base....................................................................................................124.1.1.2. Comparaison des caractéristiques de la loi et de l'échantillon....................................124.1.1.3. Résultats de l'ajustement............................................................................................13
4.1.2. Pluies en années sèches................................................................................................ 134.1.2.1. Comparaison des caractéristiques de la loi et de l'échantillon....................................134.1.2.2. Résultats de l'ajustement............................................................................................14
4.2. Ajustement pluie maximale journalière....................................................................................144.2.1. Ajustement de pluies maximales journalières de la Station de Koupéla.........................15
4.2.1.1. Statistiques de base....................................................................................................154.2.1.2. Résultats de l'ajustement............................................................................................15
1. CLIMATOLOGIE
1.1. TEMPÉRATURELa température moyenne mensuelle enregistrée à la station climatologique de Fada N’Gourma est égale à 27,2°C. La figure 5 illustre les variations mensuelles de la température moyenne à la Station de Fada N’Gourma. Les fluctuations observées sont en bonne correspondance avec les différentes périodes climatiques décrites ci-dessus. Du mois de novembre à février, la température moyenne varie entre 25 et 28°C, correspondant à la période sèche communément appelée harmattan. Les maxima de la température moyenne mensuelle s’observent entre les mois de mars et mai pendant lesquels ils oscillent entre 31 et 32°C avec des températures maximales souvent supérieures à 39°C. La température moyenne mensuelle commence à baisser à partir du mois de juin pour atteindre de faibles valeurs oscillant autour de 26°C pendant la saison des pluies de juillet à septembre.
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Figure 1 : Température moyenne mensuelle observée à la station de Fada N’Gourma
1.2. VENTS La zone d’étude se caractérise par une irrégularité des vitesses de vent. On distingue les périodes de calme plat, des périodes de violentes rafales précédant les pluies. Les plus faibles valeurs des vitesses de vent (1 à 1.5 m/s) s’observent pendant les mois d’août à novembre. Les plus fortes valeurs sont observées pendant l’harmattan de décembre à février.
1.3. PLUVIOMÉTRIE
1.3.1. Pluies maximales journalièreLes pluies maximales journalières observées sur une période de (1979 à 2008) à la station pluviométrique de Koupéla ont été ajusté à la loi de Gumbel qui convient le mieux pour les valeurs extrêmes.
Synthèse du traitement : pluie décennale journalière humide P10 = 82.7 mm
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7
Figure 2 : Histogramme des hauteurs maximales journalières de pluies de la Station de Koupéla (1979 – 2008)
1.3.2. Pluies annuellesL’analyse fréquentielle de la chronique des pluies a été faite à partir des données pluviométriques de la Station de Zabré.
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Années
Hau
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rs d
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s (m
m)
Figure 3 : Histogramme des hauteurs moyennes annuelles de pluies de la Station de Zabré (1950 – 1999)
Les pluies moyennes annuelles sur la période de 1950 à 1999 ont été ajustées à la loi de Gauss qui convient le mieux pour les valeurs moyenne. La synthèse des ajustements de pluies moyennes mensuelles sont les suivantes
Pluie annuelle moyenne : Panmoy = 953 mmPluie annuelle centennale sèche : P100s = 529 mmPluie annuelle centennale humide : P100h = 1340 mmPluie annuelle cinquantennale sèche : P50s = 576 mmPluie annuelle cinquantennale humide : P50h = 1290 mmPluie annuelle décennale sèche : P10s = 711 mmPluie annuelle décennale humide : P10h = 1160 mmPluie annuelle quinquennale sèche : P5s = 787 mmPluie annuelle quinquennale humide : P5h = 1080 mm
La pluie annuelle moyenne annuelle étant comprise entre 750 mm et 1000 mm, nous somme en régime tropicale sec.
2. LES SOLS
Les principaux types de sols rencontrés dans la zone sont:
- les lithosols sont dominants (> 90%) sur les buttes et affleurements de roches ou de cuirasse. Ce sont des sols squelettiques, d’une épaisseur inférieure à 10 cm, comportant plus de 90% de cailloux, graviers et blocs de roches et de cuirasse.
- les sols ferrugineux tropicaux lessivés représentent environ 25% des sols des glacis.
- les sols bruns eutrophes tropicaux caractérisent les pentes basiques des glacis, milieux dans lesquels le matériau d’altération est de type montmorillonitique. Outre le processus de brunification qui les caractérise, ces sols se distinguent par les caractères de ferruginisation, d’hydromorphie et de vertisolisation ou par une évolution faible. Ils représentent globalement environ 60% des sols des glacis..
- les sols peu évolués sont présents au niveau des ensembles fluvio-alluviaux liés au réseau de drainage (thalwegs, lits majeurs et bourrelets de berge) où ils sont essentiellement représentés par les sols peu évolués d’apport alluvial, hydromorphes (45%) formés sur alluvions sableuses associés aux sols peu évolués d’apport colluvial, hydromorphes (28%) formés sur colluvions. Ils sont profonds (> 100 cm), de texture moyenne (limono-argilo-sableuse) à grossière (limono-sableuse voire sablo-limoneuse) avec une charge graveleuse variant de 5 à 90%. Les contraintes majeures sont liées à la discontinuité texturale souvent nette, au risque moyen d’inondation, à la charge graveleuse élevée, à la fertilité chimique basse, à la faible réserve en eau utilisable.
Cette classe de sols est aussi représentée au niveau des versants érodés par une association de sols peu évolués d’érosion, régosoliques (47%), de sols peu évolués d’apport colluvial, modaux et hydromorphes (22,5%) et de sols ferrugineux tropicaux lessivés de type à concrétions, hydromorphes et indurés (23%).
- les sols hydromorphes peu humifères à pseudogley de surface constituent 31% des sols des plaines, des terrasses et levées alluviales et des cuvettes. Ils y sont en association avec les sols peu évolués d’apport alluvial, hydromorphes (42%). Cette unité est caractéristique des grands cours d’eau (Nakanbé, Nouaho…). Le matériau parental est de type alluvionnaire fortement marqué par l’hydromorphie liée à un engorgement prolongé. Les sols sont profonds (> 120 cm), à texture souvent fine dès la surface du fait d’un fort taux en éléments fins (argiles et limons fins).
2.1. GÉOLOGIE DU BASSIN VERSANTD’après la base de données géographiques de l’IGB, le sous-sol du bassin versant de la rivière Béga est essentiellement composé basalte à affinité tholéitique et amphibolite, de granite à biotite et souvent amphibole, de granodiorite, tonalite et diorite quartzifère parfois rubanée et foliée et une faible proportion d’orthogneiss.
2.2. CLASSIFICATION DU BASSIN VERSANTClassification du bassin versant selon la perméabilité : P3 qui caractérise les bassins assez imperméables avec des zones perméables d’étendue notable ou bassins homogènes assez peu perméables : classe de perméabilité P3 ou RI (relativement imperméable).
3. HYDROLOGIE
3.1. CARACTÉRISTIQUES DU BASSIN VERSANT
3.1.1. Dimensions et forme
3.1.1.1. Surface et périmètre, S et PLa surface et le périmètre du bassin versant ont été déterminés à partir du logiciel de cartographie Arcview GIS 3.2a.
Superficie : S = 127.76 km²Périmètre : P = 45.65 km
3.1.1.2. Longueur et largeur du rectangle équivalent ; L, lC'est la longueur ou la largeur d’un rectangle ayant la même surface et le même périmètre que notre bassin versant:
L=P+√P2-16S4
=45.65+√45.652-16×127.764
L = 12.99 km, on retient L = 13 kmD’où on déduit la largeur équivalente l = 9.8 km
3.1.1.3. L’indice de forme, Icomp ou KG
L’indice de forme ou Coefficient de compacité de GRAVELIUS permet de comparer entre eux des
bassins de surface identique. Icomp est égal à 1 si le bassin est circulaire. Sinon Ic >1 et d'autant plus élevé que le bassin est allongé.
IComp =0.282×P× S-12
Icomp = 1.17 Le bassin a une forme allongé
3.1.2. Pentes
3.1.2.1. Pente moyenne, IC'est le rapport de la dénivelée entre les points correspondant à 20 % et à 80 % de la longueur du cours d'eau principal et la distance séparant ces mêmes points. Elle est obtenue en éliminant 20% de la partie supérieure et 20% de la partie inférieure du profil en long du cours d’eau.on observe que le cours d’eau principal présente une dénivelée d’environ 75 m sur un tronçon d’à peu près 20 km. Cela représente un gradient de pente de l’ordre 5‰.On considère : Imoyen ≈ 5‰
Longueur du cours d’eau : 19.493 kmAlti. Maxi = 285 mAlti. Mini = 210 m
I=Z20%xL−Z80%xL
X80%xL−X20%xL
3.1.2.2. L'indice global de pente, Ig
L'indice global de pente Ig = DH / L est calculé après construction de la courbe hypsométrique du bassin qui donne le pourcentage de la superficie S du bassin versant situé au-dessus d'une altitude donnée H, en fonction de cette même altitude
Figure 4 : Courbe hypsométrique du bassin versant de la Béga
On obtient l’indice de pente globale Ig = 4.62 m/km
3.1.2.3. Indice de pente globale corrigée, Igcorr
Lorsque les pentes transversales sont trop différentes (>à 20%) de la pente longitudinale ( Ig), on calcule alors un indice global de pente corrigé (Igcorr) qui vaut :It = 8 m/km
Igcorr =( n-1) Ig +It
n=
(3-1) ×4.62+83
Avec n = 3
Igcorr = 5.75 m/km, on prendra Igcorr = 6 m/km
5%95%
3.1.2.4. Classification du bassin versant selon la penteSelon L’ORSTOM (actuellement IRD : Institut de Recherche pour le Développement), le bassin versant de la rivière Béga peut-être classé, en fonction de la pente longitudinale moyenne en catégorie de pente R3 qui caractérise les bassins à pentes modérée comprise entre 0.5% et 1%.
3.1.3. Densité de drainage, Dd
La densité du réseau hydrographique est considérée comme proportionnelle à la dynamique des cours d’eau.
Dd=∑i=1
n
Li
S
Dd (1/km) : densité de drainageL (km) : longueur du cours d’eau iS (km2) : superficie du bassin versant
Dd=14015 .870
127 .76=0 .57 /km
Densité de drainage = 0.57 /km
La densité du réseau hydrographique est considérée comme proportionnelle à la dynamique des cours d’eau (Bauer, 1980) et aux propriétés hydrologiques et géologiques du bassin versant (Grégory & Walling, 1968). Selon Horton (1932), les valeurs de la densité de drainage proches de zéro caractérisent des bassins versants à forte infiltration et à reliefs peu marqués.
3.2. ETUDES DES CRUESLa crue qui est caractérisée par un débit de fréquence rare exprime une augmentation instantanée du volume d’eau qui transite par le cours d’eau.La crue de projet adoptée est celle contre laquelle on choisit à priori de protéger l'investissement ; compte tenu de la nature de l'aménagement préconisé et du niveau de sécurité couramment admis pour ce type et cette taille d’ouvrage, on retiendra une crue d'occurrence décennale, c’est à dire la crue susceptible de se produite une fois tous les 10 ans.Le cours d’eau étudié n’étant pas suivi du point de vue hydrologique, la détermination des débits de crue se fera par les méthodes couramment utilisées au Burkina Faso.
3.2.1. Méthode déterministe Rodier – Auvray révisée
Cette méthode permet de déterminer le débit de crue décennale Q10, qu’est supposé générer la pluie journalière de même période de retour T de 10 ans.
3.2.1.1. Détermination des caractéristiques physiques du bassin versantLes caractéristiques physiques du bassin versant ont été déterminées dans le sous-titre 3.1, ils sont :
La superficie du bassin versant S = 127.76 km² Le périmètre P de chaque bassin versant P = 45.65 km ; L’indice de compacité Icomp = 1, 17; L’indice global de pente Ig = 6m/km; L’infiltrabilité, en adoptant la classification quantitative de Rodier = RI (ou P3);
3.2.1.2. Estimation des caractéristiques pluviométriques, P10 et Pan
L’estimation de la hauteur de la pluie décennale P10 et la pluie annuelle moyenne Pan a été traité dans le titre climatologie ci-dessus, soit P10= 82.7 mm et Pan = 953 mmLa précipitation moyenne sur le bassin versant Pm10 est obtenue en multipliant la hauteur de la précipitation décennale ponctuelle P10 par le coefficient d’abattement A, déterminé par l’équation de Vuillaume(1974) :
A=1−[(161−0,042 .Pan
−
)1000
. log S]A=1−[ (161−0,042 . 953 )
1000. log 127 ,76]
A = 0,884
D’où Pm10=A× P10
Pm10 = 73.11 mm
3.2.1.3. Estimation du coefficient de ruissellement décennal, Kr10
Les coefficients de ruissellement Kr(70)10 et Kr(100)10, correspondent à des précipitations décennales P10=70 mm et P10 = 100 mm, ont été déterminés en fonction de la superficie S du bassin, pour cinq classes d’infiltrabilité selon la méthode Rodier-Auvray actualisée et pour différentes valeurs de l’indice global de pente.Pour les bassins versants de superficie >10 km², les valeurs Kr(70)10 et Kr(100)10 sont déterminées et à l’aide des formules analytiques. Pour une précipitation décennale P10 différente de 70 et 100 mm, l’estimation du coefficient de ruissellement Kr10 est faite par interpolation linéaire entre les valeurs Kr(70)10 et Kr(100)10.Les formules analytiques de Kr(70)10 et Kr(100)10 ont la forme générale suivante :
Kr70 ou K r100=a(S+b )
+c
Tableau 3 : Paramètres de l'équation de détermination de Kr70 et Kr100 pour la zone tropicale sèche en fonction de l'indice de pente et de la classe d'infiltrabilité
Kr70 a' b' c' Kr100 a' b' c'Caractéristiques CaractéristiquesInfiltrabilité Pente Infiltrabilité Pente
I15 2000 100 29.6
I15 2400 100 32
7 1620 100 27.5 7 1940 100 303 1250 100 25 3 1440 100 28
RI15 250 20 21.7
RI15 325 30 26
7 200 20 18.5 7 240 30 223 150 20 15 3 200 30 17
P 7 50 15 8 P 7 55 17 9.5
Après interpolation nous avons :Kr70 a' b' c' Kr100 a' b' c'Caractéristiques Caractéristiques
Infiltrabilité Pente Infiltrabilité PenteRI 6 187.5 20 17.625 RI 6 230 30 20.75
P10(70) 70 mm Kr70 18.89P10 82.7 mm Kr10 20.30
P10(100) 100 mm Kr100 22.21
D’où Kr10 = 20.30%
3.2.1.4. Estimation du temps de base, Tb
Le temps de base Tb10 est déterminé en utilisant des formules analytiques. Toutes ces expressions se rapportent à des valeurs de début de saison de pluies, période durant laquelle les temps de base sont les plus courts. Elles correspondent donc aux situations les plus critiques. Ces formules sont tabulées pour plusieurs valeurs d’indice de pente. On choisit les formules analytiques de Tb10 correspondant aux indices de pente global Ig = 3m/km et Ig = 7m/km puis, on procédera à une interpolation pour Ig = 6m/km.
Tb10 =325×S0.36 +315 Ig = 3
Tb10 =163×S0.36 +142 Ig = 7
Pente globale corrigée Tb10 (minutes) Tb10 (heures)Ig = 3 2 177.88 36.30Ig = 6 1 351.70 22.53Ig = 7 1 076.31 17.94
En la zone tropicale sèche, on peut considérer que le temps de montée représente le tiers du temps de base.
T m10=0.33∗Tb10
3.2.1.5. Estimation du débit maximum ruisselé, Qr10
Le débit de pointe de ruissellement superficiel de la crue décennale s’obtient à partir de l’expression suivante.
Qr10 = 103.A.α10.Kr10.P10.S/Tb10.3600
avec :A : Coefficient d’abattement de Vuillaume de la pluie en fonction du basin versant.Qr10 : débit de pointe correspondant au ruissellement superficiel de la crue décennale en m3/sα10 : coefficient de pointe (d’affinité) qui est le rapport entre le débit de pointe décennal et le débit moyen décennal. Kr10 : Coefficient de ruissellement de la crue décennale
S (km²) : superficie du bassin versant P10 (mm) : pluie journalière décennale humideTb10 : Temps de base de l’hydrogramme de crue décennale
D’après les recherches de l’ORSTOM, le coefficient α10 est voisine de 2.6 quelle que soit la superficie du bassin versant.
Qr10=103×0.884×2.6×20.30×82.7×127.76 /22.53×3600
Qr10 = 60.78 m3/s
3.2.1.6. Estimation du débit de pointe décennal, Q10
Le débit de pointe ou débit maximal total Q10 comprend le débit maximal ruisselé Qr10 et le débit dû à l’écoulement retardé Qret10.
Q10 = Qr10 + Qret10
En zone tropicale sèche, on a :- Pour un indice d’infiltrabilité I : Qret10 = 0,03 Qr10 - Pour un indice d’infiltrabilité P : Qret10 = 0,05 Qr10
Avec un indice d’infiltrabilité RI, on pourrait adopter : Qret10 = 0,04 Qr10
Il vient que :Q10 = 1,04 x Qr10
Q10 = 63.21 m3/s
3.2.2. Méthode CIEH (Bulletin FAO N° 54)
La méthode proposée par PUECH et CHABI-GONNI est une méthode statistique basée sur 162 bassins versants dont l’origine vient essentiellement du recueil de DUBREUIL sur les bassins expérimentaux. La formulation retenue pour retrouver l’expression du débit décennal de pointe, Q10 est basée sur le schéma de régression multiple et se présente :
Q10 = a.Ss. Panp .Ig
i. Kkr10. Dd
où
a,s,p,i,k,d ……. sont des coefficient à déterminer ; S (km2) : surface du bassin versant ;Ig (m/km) : Indice global de pente ;Pan (mm) : pluie annuelle moyenne ;Kr10 (%) : coefficient de ruissellement décennal Dd (km-1) : densité de drainageApplication
Igcorr. = 6 m/kmKr10 = 20.30 %Pan = 873 mm S = 127.76 km2
Du tableau 11, on sélectionne les équations suivantes :N° 39 Q10 = 0,410 x 127.76 0,425 x 20.30 0,923 ≈ 75.80 m3/s Q10 = 51.86 m 3 /s N° 40 Q10 = 0,254 x 127.76 0,462 x 5.75 0,101 x 20.30 0,976 ≈ 72.36 m3/s Q10 = 53.81 m 3 /s
3.2.3. Conclusion En guise de conclusion à cette étude hydrologique, il apparaît que :
- Les méthodes Rodier-Auvray et CIEH, étant applicables toutes les deux sans préférence particulière pour l’’une ou pour l’autre, donnent des résultats assez cohérents. C’est pourquoi nous retenons les valeurs moyennes obtenues par les deux méthodes. Q10 = 58.50 m3/s
4. ANNEXES
4.1. AJUSTEMENT DE PLUIES MOYENNES MENSUELLES DE LA SATATION DE ZABRÉ
4.1.1. Pluies en années humides
4.1.1.1. Statistiques de baseNombre d'observations 50Minimum 615Maximum 1320Moyenne 934Ecart-type 174Médiane 914Coefficient de variation (Cv) 0.187Coefficient d'asymétrie (Cs) 0.178Coefficient d'aplatissement (Ck) 2.29
4.1.1.2. Comparaison des caractéristiques de la loi et de l'échantillon
Normale (Maximum de vraisemblance)
Carac. de la loi Carac. de l'échantillon
Minimum Aucun 615Maximum Aucun 1320Moyenne 934 934Ecart-type 174 174Médiane 934 914Coefficient de variation (Cv) 0.187 0.187Coefficient d'asymétrie (Cs) 0.00 0.178Coefficient d'aplatissement (Ck) 3.00 2.29
4.1.1.3. Résultats de l'ajustement
Normale (Maximum de vraisemblance)
Nombre d'observations: 47
Paramètresmu 934.034043sigma 174.233605
Quantilesq = F(X) (probabilité au non-dépassement)T = 1/(1-q)
T q XT Ecart-type Intervalle de confiance (95%)10000.0 0.9999 1580 72.2 1440 17202000.0 0.9995 1510 65.0 1380 16301000.0 0.9990 1470 61.6 1350 1590 200.0 0.9950 1380 53.3 1280 1490 100.0 0.9900 1340 49.3 1240 1440 50.0 0.9800 1290 45.1 1200 1380 20.0 0.9500 1220 39.2 1140 1300 10.0 0.9000 1160 34.5 1090 1220 5.0 0.8000 1080 29.7 1020 1140 3.0 0.6667 1010 26.6 957 1060 2.0 0.5000 934 25.4 884 984
4.1.2. Pluies en années sèches
4.1.2.1. Comparaison des caractéristiques de la loi et de l'échantillonNormale (Maximum de vraisemblance)
Carac. de la loi Carac. de l'échantillon
Minimum Aucun 615Maximum Aucun 1320Moyenne 934 934Ecart-type 174 174Médiane 934 914Coefficient de variation (Cv) 0.187 0.187Coefficient d'asymétrie (Cs) 0.00 0.178Coefficient d'aplatissement (Ck) 3.00 2.29
4.1.2.2. Résultats de l'ajustementNormale (Maximum de vraisemblance)
Nombre d'observations: 47
Paramètresmu 934.034043sigma 174.233605
Quantilesq = F(X) (probabilité au non-dépassement)T = 1/q
T q XT Ecart-type Intervalle de confiance (95%)10000.0 0.0001 286 72.2 145 4282000.0 0.0005 361 65.0 233 4881000.0 0.0010 396 61.6 275 516 200.0 0.0050 485 53.3 381 590 100.0 0.0100 529 49.3 432 625 50.0 0.0200 576 45.1 488 665 20.0 0.0500 647 39.2 570 724 10.0 0.1000 711 34.5 643 778 5.0 0.2000 787 29.7 729 846 3.3 0.3000 843 27.1 790 896 2.0 0.5000 934 25.4 884 984
4.2. AJUSTEMENT PLUIE MAXIMALE JOURNALIÈRE
4.2.1. Ajustement de pluies maximales journalières de la Station de Koupéla
4.2.1.1. Statistiques de baseNombre d'observations 30Minimum 41.0
Maximum 145Moyenne 63.7Ecart-type 20.4Médiane 58.0Coefficient de variation (Cv) 0.320Coefficient d'asymétrie (Cs) 2.51Coefficient d'aplatissement (Ck) 9.06
4.2.1.2. Résultats de l'ajustement
Gumbel (Maximum de vraisemblance)
Nombre d'observations: 30
Paramètresu 55.839516alpha 11.929094
Quantilesq = F(X) (probabilité au non-dépassement)T = 1/(1-q)
T q XT Ecart-type Intervalle de confiance (95%)10000.0 0.9999 166 16.9 133 1992000.0 0.9995 147 14.1 119 1741000.0 0.9990 138 12.9 113 164 200.0 0.9950 119 10.2 99.1 139 100.0 0.9900 111 8.97 93.1 128 50.0 0.9800 102 7.80 87.1 118 20.0 0.9500 91.3 6.25 79.0 104 10.0 0.9000 82.7 5.09 72.7 92.7 5.0 0.8000 73.7 3.95 66.0 81.5 3.0 0.6667 66.6 3.13 60.5 72.8 2.0 0.5000 60.2 2.55 55.2 65.2
