Hydrodynamika

Płyny doskonałe i rzeczywiste

1. Przepływ laminarny – prędkość poruszającego się płynu w każdym wybranym punkcie nie zmienia się z upływem czasu.

2. Przepływ nieściśliwy – gęstość płynu jest stała.3. Przepływ nielepki – brak strat związanych z oporem

wewnętrznym.4. Przepływ bezwirowy – zawieszona w płynie cząstka nie

obraca się względem środka masy.

Przepływ cieczy można zobrazować poprzez linie prądu (tory cząstek)Prędkość cząstki jest zawsze styczna do linii prądu.

Równanie ciągłości

tSvxSV ∆=∆=∆

2211 vSvS =

Strumień objętościowy

constSvRR Vm === ρρ

Szybkość przepływu masy (strumień masy)

Równanie Bernoulliego

22221

211 2

121 gyvpgyvp ρρρρ ++=++

Jeśli przy przepływie wzdłuż poziomej linii prądu prędkość elementu płynu wzrasta, maleje ciśnienie.

222

211 2

121 vpvp ρρ +=+y = const

Sonda Venturiego

( )( ) 22

221

12

SSS

ghv m ⋅

−−

=ρ

ρρ222

211 2

121 vpvp ρρ +=+

Rurka Pitota

2

2vpp p

BA

ρ+=

ghpp mBA ρ+=

ρρ gh

v m2=

Równanie Bernoulliego - przykłady

Skrzydło samolotu

Równanie Bernoulliego - przykłady

Rozpylacz / pompa wodna

www.vaccon.com

Płyny rzeczywiste

Przepływ wirowy

Płyny rzeczywiste

Skrzydło – symulacja powstawania turbulencji

Przepływ turbulentny (burzliwy)

O charakterze przepływu decyduje tzw. liczba Reynoldsa Re

Lepkość

yv

AT x

∂∂

== ητ

Dynamiczny współczynnik lepkości [Pa·s]

ρην =Kinematyczny

współczynnik lepkości

Opór dynamiczny, liczba Reynoldsa

yv

AT x

∂∂

=η

Opór dynamiczny ciała jest sumą oporu siły tarcia wewnętrznego T i oporu ciśnieniowego R

LvBT η=

Prędkość ciałaRozmiar ciała

Współczynnik lepkości

222 vLCAvCR ρρ ==Liczba Reynoldsa – charakteryzuje tzw. podobieństwo hydrodynamiczne

ηρ

ηρ Lv

BC

LvBvLC

TR

==22

Re << 1 przepływ warstwowyRe >> 1 przepływ burzliwy

Współczynnik oporu

Współczynnik oporu zależy nie tylko do kształtu, ale również od powierzchni bryły.

Współczynnik oporu - pojazdy

„Car and driver”, 2003

Honda Insight: 0.25

Formuła 1: 0.7 do 1

Chrysler/Benz Bionic: 0.19

Prędkość graniczna

Skoczek: 195 km/h - 320 km/h

Joseph Kittinger – 989 km/h (1960r)