HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO 1. & 2. …HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO Državno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije Pitanja i zadaci iz astronomije za Državni

HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVODržavno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije

Pitanja i zadaci iz astronomije za Državni susret i natjecanje 2002.1. & 2. razred srednje škole

Rješenja

PITANJA

A - zaokruži slovo ispred točnog odgovora! (svaki točan odgovor 2 boda)

1. Za vrijeme punog mjeseca plima se pojavljuje otprilike:a) u podne i ponoćb) u podne, ali ne u ponoćc) u ponoć, ali ne u podned) u zoru i sumrak

2. Metodom paralakse, udaljenost neke zvijezde određuje se: a) mjerenjem kutnog pomaka položaja zvijezde tijekom jedne noći b) mjerenjem kutnog pomaka položaja zvijezde tijekom jedne godine c) mjerenjem promjene brzine zvijezde tijekom jedne godine d) mjerenjem promjena sjaja zvijezde u HR dijagramu

3. Pretpostavite da opažate neku zvijezdu u zenitu u ponoć 21. lipnja u Hvaru. Uponoć 21. prosinca u Hvaru, ta zvijezda je:

a) na istočnom horizontu b) na zapadnom horizontu c) u zenitu d) ispod horizonta

4. Tlak idealnog plina raste kada: a) se gustoća smanjuje, a temperatura je konstantna b) se temperatura smanjuje, a gustoća je konstantna c) temperatura raste, a gustoća je konstantna d) se i temperatura i gustoća smanjuju

5. Što je apogej? a) Točka u kojoj je tijelo najdalje od Zemlje b) Točka u kojoj je tijelo najbliže Zemlji c) Točka u kojoj je tijelo najdalje od Sunca d) Točka u kojoj je tijelo najbliže Suncu

B - Odgovori ili dopuni (svaki točan odgovor 2 boda)

6. Zvijezde pridružene planetarnim maglicama su spektralnog tipa: O

7. Koliko je daleko zvijezda čija je apsolutna zvjezdana veličina jednaka prividnoj:

10 pc .

8. Ravnodnevnica je hrvatski naziv za: ekvinocij .

9. Dva osnovne vrste optičkih teleskopa su: reflektori i refraktori. (po 1 bod)

10. Ljudi su se prvi puta spustili na Mjesec tijekom misije Appolo 11.

Ukupno 20 bodova

ZADACI

1. Neka zvijezda zrači najviše na valnoj duljini λz=200nm. Luminozitet joj je Lz=0.01LS. Ako za Sunce vrijedi λS =500nm i TS=6000 K,

a) koliki je polumjer zvijezde u polumjerima Sunca?b) kakva je to zvijezda?

Rješenje:

a)λλλλzTz=CλλλλSTS=C 1 bodLz=4ππππR2

zT4zσσσσ

LS=4ππππR2ST4

Sσσσσ 1 bod

2

2

2

2

S

Z

S

Z

Z

S

S

Z

S

Z

LL

TT

LL

RR

λλλλλλλλ========⇒⇒⇒ ⇒ 2 boda

=0,016 2 boda

b)bijeli patuljak 1 bod

ukupno 7 bodova

2. Poznati radio izvor Cas A daje na Zemlji ozračenost po intervalu frekvencija Φ=104

Jansky (1 jansky=10-26W m-2 Hz-1). Kolika mora biti osjetljivost (u W Hz-1)prijemnika antene, da se može detektirati Cas A, ako je promjer njezina kružnogreflektora 10m?

Rješenje:

ΦΦΦΦ(watt)=Hzm

WHzm

W222226

4

101

1010 ==== 2 boda

S=ΦΦΦΦ(watt)·ππππr2=104·10-26·3,14·52 2 boda =7,8·10-21

HzW 1 bod

ukupno 5 bodova

3. Izračunaj period ophoda Sunca (u milijunima godina) oko središta Mliječnog putaako je obodna brzina 230 km/s, a udaljenost od središta 8,5 kpc.

Rješenje:

v=230 s

km

r=8,5 kpc=8500 pc = 8500·3.26 g.s. 1 bod

1 g.s.=300 000

skm ·1[god]=300 000

⋅⋅⋅⋅

sgodkm

r=8500·3.26·300000

⋅⋅⋅⋅

sgodkm 1 bod

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

========

skm

sgodkm

vrT

230

3000002614.322 ππππ 2 boda

=227 000 000 god≈≈≈≈230 milijuna godina 2 boda

ukupno 6 bodova

4. Mjerenjem položaja zvijezde prividne zvjezdane veličine 7.5 smještene u bliziniekliptike ustanovljeno je da se njena rektascenzija mijenja s periodom od točno 1godine. Kolika je apsolutna zvjezdana magnituda zvijezde ako je razlika najveće inajmanje rektascenzije 0.4”?

Rješenje:

p”=2

"4.0 =0.2”

m=7.5 2 boda

D[pc]="2.0

1"

1 ====p

=5pc 1 bod

M=m+5-5logD= 2 boda= 7.5+5-5log5=9 1 bod

ukupno 6 bodova

5. Skiciraj zviježđe Pegaz i označi zvijezde Markab (α), Scheat (β), Algenib (γ), Enif(ε) i Alpheratz (α And).

Skica 2 bodaDvije točno označene zvijezde 1 bodSvaka dodatna zvijezda po 1 bod

ukupno 6 bodova

Zadaci ukupno 30 bodova

Pitanja + zadaci = 20 + 30 = 50 bodova


Pitanja i zadaci iz astronomije za Državni susret i natjecanje 2002.3. & 4. razred srednje škole

Rješenja

PITANJA


1. U bijelom patuljku gravitacijska sila a) uravnotežena je tlakom idealnog plina b) je jaka ali nije ničim uravnotežena c) uravnotežena je tlakom degeneriranog plina d) je zanemariva

2. Metodom paralakse, udaljenost neke zvijezde određuje se: a) mjerenjem kutnog pomaka položaja zvijezde tijekom jedne noći b) mjerenjem kutnog pomaka položaja zvijezde tijekom jedne godine c) mjerenjem promjene brzine zvijezde tijekom jedne godine d) mjerenjem promjena sjaja zvijezde u HR dijagramu

3. Koja je od navedenih tvrdnji o brzini elektromagnetskog zračenja u vakuumutočna?

a) gama zrake su najbrži tip elektromagnetskog zračenja b) brzina vala se smanjuje kako se frekvencija smanjuje c) radio valovi putuju istom brzinom kao X zrake d) brzina ovisi o brzini promatrača

4. Kako se zvala prva sonda koja je posjetila dva planeta u jednom letu? a) Mariner 10 b) Venera 5 c) Appolo 13 d) Sputnik 2

5. Najveći asteroid Ceres ima promjer oko: a) 9 000 km b) 900 km c) 90 km d) 90 km/s


6. HR dijagram zvjezdanog skupa X pokazuje zvijezde glavnog niza spektralnog tipa

B, A, F, G, K, M, a zvjezdani skup Y pokazuje zvijezde glavnog niza spektralnog

tipa G, K, M. Koji zvjezdani skup je stariji? Zvjezdani skup Y

7. Ako je modul udaljenosti jednak nuli, zvijezda se nalazi na udaljenosti od: 10 pc.

8. Suncostaj je hrvatski naziv za: solsticij.

9. Zodijakalna svjetlost posljedica je raspršenja Sunčeve svjetlosti na česticama

prašine u međuplanetarnom prostoru.

10. Luminozitet zvijezda na glavnom nizu H-R dijagrama ovisi o: masi.

Ukupno 20 bodova

ZADACI

1. Koliki razmak mora biti između dva radio teleskopa (radiointerferometar) da bi sepri valnoj duljini od 1 m razlučila dva radio izvora koja se vide pod kutom φ=10.

Uputa: Ne zaboravi preračunati stupnjeve u radijane!

Rješenje:

φφφφ(radijani)=°°°°

⋅⋅⋅⋅180

)( ππππφφφφ stupnjevi 2 boda =0.01745 rad 1 bod

Dλλλλφφφφ 22.1==== 2 boda

)(22.1

radijaniD

φφφφλλλλ====⇒⇒⇒⇒ =69.9 m 1 bod

ukupno 6 bodova

2. Izračunajte kritičnu gustoću svemira! (To je najveća gustoća pri kojoj se svemirnastavlja vječno širiti). Uzmite da je Hubbleova konstanta H=1.67·10-18 s-1 igravitacijska konstanta G=6.672·10-11 Nm2kg-2.

Rješenje:

rGmMmv ====

2

2

rGMv 2====⇒⇒⇒⇒ (brzina oslobađanja) 2 boda

34 3 ρρρρππππrM ====

38 πρπρπρπρGv ====⇒⇒⇒⇒ 1 bod

v=Hr (Hubbleov zakon)

GHππππ

ρρρρ83 2

====⇒⇒⇒⇒ 2 boda

≈≈≈≈5·10-27 3mkg 1 bod

ukupno 6 bodova

3. Zamislimo da je nekoj zvijezdi izmjerena paralaksa od 0,1”. Uspoređivanjempoložaja s onim izmjerenim prije 2 godine ustanovljeno je da se zvijezda pomakla za4”. Kolika je stvarna brzina zvijezde ako je spektralnom analizom izmjereno da jespektralna linija Hβ na 486 nm pomaknuta za 0,243 nm?

Rješenje:

t =2 g = 2·365·24·3600 = 63072000a = 1 a.j. = 150000000 km

ra = p” = 0,1”

rx = δδδδ” = 4” 2 boda

-------------

x = 1.0

4150000000 ⋅⋅⋅⋅====p

aδδδδ = 6000000000 km

v⊥⊥⊥⊥ = s

kmtx 95

630720006000000000 ======== 1 bod

v|||||||| = λλλλλλλλ∆∆∆∆c

= s

km150486

243.0300000 ====⋅⋅⋅⋅ 1 bod

v2 = v||||||||2+ v⊥⊥⊥⊥

2

v = 2222 95150 ++++====++++ ⊥⊥⊥⊥|||||||| vv = 177,55 km/s ≈≈≈≈ 180 km/s 2 bodaukupno 6 bodova

4. Mjerenjem položaja zvijezde prividne zvjezdane veličine 7,5 smještene u bliziniekliptike ustanovljeno je da se njena rektascenzija mijenja s periodom od točno 1god. Kolika je apsolutna zvjezdana magnituda zvijezde ako je razlika najveće inajmanje rektascenzije 0,4”.

Rješenje:

p”=2

"4.0 =0.2”

m = 7,5 1 bod--------------------------

D[pc]="2.0

1"

1 ====p

=5pc 1 bod

M = m + 5 – 5 log D = 1 bod= 7,5 + 5 – 5 log 5 = 12,5 – 5·0,7 = 9M = 9 1 bod

ukupno 4 boda

5. Skiciraj zviježđe Pegaz i označi zvijezde Markab (α), Scheat (β), Algenib (γ), Enif(ε) i Alpheratz (α And).

Skica 2 bodaDvije točno označene zvijezde 1 bodSvaka dodatna zvijezda po 1 bod

ukupno 6 bodova

Zadaci ukupno 30 bodova



Pitanja i zadaci iz astronomije za Državni susret i natjecanje 2002.5. razred osnovne škole

Rješenja

PITANJA


1. Koje je od nabrojanih zviježđa cirkumpolarno za opažača u Hrvatskoj?a) Zmajb) Lavc) Strijelacd) Oktant

2. Koji smo od navedenih planeta mogli vidjeti nakon zalaska Sunca početkomsvibnja 2002. godine nad zapadnim horizontom?

a) Uranb) Marsc) Neptund) Pluton

3. Općenito, kometi su građeni od:a) rastaljenih stijenab) leda i prašinec) čvrstih stijenad) tekuće vode i plina

4. Koje je od navedenih zviježđa najmanje?a) Veliki medvjedb) Orionc) Bikd) Sjeverna kruna

5. Koji od navedenih gradova ima zvjezdarnicu otvorenu za građanstvo?a) Karlovacb) Rijekac) Vukovard) Makarska


6. Pojavu kada Mjesec zaklanja Sunce za promatrača na Zemlji nazivamo pomrčina

Sunca.

7. Godina 2002. ima 365 dana.

8. Jedini planet koji uz Pluton ima samo jedan satelit je Zemlja i taj se satelit naziva

Mjesec.

9. Glavnu zvijezdu Malog medvjeda nazivamo Sjevernjača (Polaris).

10. Kako nazivamo najvišu točku na nebu? Zenit

11. Možemo li vidjeti Merkur navečer nad istočnim horizontom? Ne

Ukupno 22 boda

ZADACI

1. Skiciraj Mjesečeve faze unutar krugova i napiši im nazive.

Rješenje:

Svaka točno ucrtana faza s točnim nazivom po 2 bodaUkupno 8 bodova

2. Na crtežu su prikazani položaji Sunca prilikom zalaska u sva četiri godišnja doba.Napiši iznad crteža Sunca odgovarajuće godišnje doba za opažača u Hrvatskoj!

Svako točno označeno godišnje doba 2 bodaUkupno 8 bodova

3. Na crtežu:a) Poveži zvijezde u zviježđe.b) Napiši naziv zviježđa.c) Napiši sve zvijezde koje poznaješ.

Rješenje:

a) Povezane zvijezde 2 bodab) Ime zviježđa (Veliki medvjed, Velika kola) 2 bodac) Naziv svake zvijezde po 1 bod

ukupno 12 bodova

Ukupno 28 bodovaPitanja + zadaci = 22 + 28 = 50 bodova



Rješenja

PITANJA


1. Koje je od nabrojanih zviježđa cirkumpolarno za opažača u Hrvatskoj?a) Zmajb) Lavc) Strijelacd) Oktant

2. Najviši vulkan na planetima Sunčevog sustava je:a) Etnab) Olympus Monsc) Maxwell Montesd) Vezuv

3. Saturnov prsten debeo je oko:a) 1 mb) 1 kmc) 10 kmd) 100 km

4. Koji od nabrojanih planeta spada u skupinu planeta sličnih Jupiteru?a) Marsb) Plutonc) Urand) Merkur

5. Plejade su?a) kuglasti skupb) otvoreni skupc) galaktikad) skupina asteroida


6. Pojavu kada Mjesec zaklanja Sunce za promatrača na Zemlji nazivamo pomrčina

Sunca.

7. Središte naše galaktike nalazi se u smjeru zviježđa Strijelac.

8. Kako nazivamo točku suprotnu nadiru? Zenit

9. Koja se godišnja doba izmjenjuju na sjevernoj Zemljinoj polutki kada Sunce

obasjava sjeverni geografski pol? Proljeće i Ljeto (po 1 bod)

10. Jedini planet koji uz Pluton ima samo jedan satelit je Zemlja i taj se satelit naziva

Mjesec.

11. Napiši imena unutarnjih planeta. Merkur i Venera. (po 1 bod)

Ukupno 22 boda

ZADACI

1. Ivica je u astronomskom godišnjaku pročitao podatak da je Pluton 1.6.2002. godinebio udaljen od Zemlje 29,522 a.j. Izračunaj koliko iznosi ta udaljenost u km ikoliko je sekundi trebalo svjetlosti da prevali taj put. (1 a.j. = 150 000 000 km,brzina svjetlosti iznosi: c = 300 000 km/s)

Rješenje:

s[km] = s[a.j.]·150 000 000 2 bodas = 29.522·150 000 000 = 4 428 300 000 km 2 boda

[[[[ ]]]]

====

skmc

kmst 2 boda

========300000

4428300000t 14761 s 2 boda

Ukupno 8 bodova

2. Na crtežu su prikazani položaji Sunca prilikom zalaska u sva četiri godišnja doba.Napiši iznad crteža Sunca odgovarajuće godišnje doba za opažača u Hrvatskoj!

Svako točno označeno godišnje doba 2 bodaUkupno 8 bodova

3. Skiciraj zviježđe Velika kola i napiši nazive zvijezda koja poznaješ.

Rješenje:

Skica 4 bodovaSvaka točno označena zvijezda po 1 bod

ukupno 12 bodova

Ukupno 28 bodova




Rješenja

PITANJA


1) Henry Draper (HD) katalog je:a) katalog maglicab) katalog zvijezdac) katalog galaktikad) katalog planetoida

2. Equ je astronomska kratica za zviježđe:a) Cefejb) Kočijašc) Ždrijebed) Bik

3. Kojom od nabrojanih metoda možemo izmijeriti udaljenost Mjeseca?a) mjerenjem visine Mjeseca u meridijanub) mjerenjem promjera kraterac) mjerenjem dnevne paralaksed) mjerenjem godišnje paralakse

4. Koji od nabrojanih planeta spada u skupinu gornjih planeta?a) Zemljab) Venerac) Marsd) Merkur

5. Na svjetlosnu moć teleskopa najveći utjecaj ima:a) promjer okularab) promjer objektivac) povećanjed) žarišna duljina okulara


6. Koliko protekne zvjezdanog vremena nakon što se satni kut proljetne točke poveća

za 15°? 1h

7. Glavni cilj svemirske letjelice Galileo je istraživanje planeta Jupiter.

8. Koja se godišnja doba izmjenjuju na sjevernoj Zemljinoj polutki kada Sunce

obasjava južni geografski pol? Jesen i Zima (po 1 bod)

9. Prosječno trajanje ciklusa aktivnosti Sunca iznosi oko 11 g.

10. U svom razvoju do bijelog patuljka Sunce će proći fazu crvenog diva.

Ukupno 20 bodova

ZADACI

1. Na crtežu su prikazani položaji Sunca u sva četiri godišnja doba. Napiši iznadcrteža Sunca odgovarajuće godišnje doba za opažača u Hrvatskoj! Ucrtaj i smjergibanja Sunca prilikom zalaska!

Svaki točno označen položaj 2 bodaSmjer gibanja Sunca (približno pod kutom od 45°) 2 bodaUkupno 10 bodova

2. Koliko puta više svjetla sakupi Hubbleov svemirski teleskop otvora 254cm odteleskopa Riječke zvjezdarnice otvora 40.64cm.

Rješenje:

2

2

Ri

Hubble

Ri

Hubble

DD

II

==== 3 boda

======== 2

2

4064.054.2

Ri

Hubble

II

39.06 puta 2 boda

Ukupno 5 bodova

3. Deklinacija neke zvijezde iznosi 0° (nula stupnjeva), a rektascenzija joj je 5 sati i28 minuta. Koliki je satni kut zvijezde ako je u tom trenutku zvjezdano vrijeme S =6h?

Rješenje:

S = αααα + t 2 bodat = S - a = 6h - 5h28m 1 bodt = 0h32m 2 boda

Ukupno 5 bodova

4. Skiciraj zviježđe Lav i označi zvijezde Regul (α), Denebolu (β), Algiebu (γ),Zosmu (δ), Adhaferu (ζ) i Ras Elased Australis (ε).

Skica 4 bodaTočno označene zvijezde po 1 bod

10 bodova

Ukupno 30 bodova




Rješenja

PITANJA


1. Io je vulkanski aktivan zbog:a) pomicanja tektonskih ploča kao i na Zemljib) Jupiterove plimne silec) blizine Suncad) bombardiranja malim tijelima

2. Koji znanstvenik nije imao udjela u otkriću Neptuna?a) J.C. Adamsb) J.G. Gallec) J.J. Leverrierd) A. Einstein

3. Na svjetlosnu moć teleskopa najveći utjecaj ima:a) promjer okularab) promjer objektivac) povećanjed) žarišna duljina okulara

4. Koju od navedenih zvijezda ne možemo vidjeti prostim okom?a) SAO 28062b) 1 UMic) γ Andd) Rigel

5. Afel je položaj na stazi oko Sunca kada je tijelo na njoj:a) najbliže Suncub) najbliže Zemljic) najdalje od Suncad) najdalje od Zemlje


6. Poredaj po veličini od najvećeg prema najmanjem sljedeće satelite i planete:

Ganimed, Pluton, Mjesec, Merkur? Ganimed, Merkur, Mjesec, Pluton

7. Najjače magnetsko polje među planetima Sunčevog sustava ima Jupiter.

8. Točka u ekvatorskom koordinatnom sustavu s koordinatom (0, 0) naziva se

proljetna točka.

9. Pojavu kada Mars prividno prelazi preko neke zvijezde nazivamo okultacija.

10. Promatrani planet ima elongaciju 130°. Je li taj planet vanjski? Da

Ukupno 20 bodova

ZADACI

1. Jedan planetoid nalazi se na srednjoj udaljenosti od Sunca a=2 a.j., a drugi a=7 a.j.Koliki je razlika između perioda revolucije ova dva planetoida izražena ugodinama?

Rješenje:

12

3

====Ta 2 boda

3311 2======== aT =2.828g 1 bod

3322 7======== aT =18.52g 1 bod

∆∆∆∆T = T2 -T1= 18,52 - 2,828 = 15,692 godina 2 boda

Ukupno 6 bodova

2. Koliko puta više svjetla sakupi Hubbleov svemirski teleskop otvora 254cm odteleskopa Riječke zvjezdarnice otvora 40.64cm.

Rješenje:

2

2

Ri

Hubble

Ri

Hubble

DD

II

==== 3 boda

======== 2

2

4064.054.2

Ri

Hubble

II

39.06 puta 2 boda

Ukupno 5 bodova

3. Na crtežu skiciraj približno mjesto zalaska Sunca na prvi dan proljeća, ljeta, jeseni izime za opažača u Hrvatskoj. Iznad položaja Sunca napiši godišnje doba. Ucrtaj ismjer gibanja Sunca prilikom zalaska!

Svaki točno označen položaj s upisanim godišnjim dobom po 1 bod (4 boda)Svaki točno nacrtan položaj Sunca (paziti da položaj Sunca

bude otprilike kao na skici) bez upisanog godišnjegdoba po 1 bod (3 boda)

Smjer gibanja Sunca (približno pod kutom od 45°) 2 bodaUkupno 9 bodova

4. Skiciraj zviježđe Lav i označi zvijezde Regul (α), Denebolu (β), Algiebu (γ),Zosmu (δ), Adhaferu (ζ) i Ras Elased Australis (ε).

Skica 4 bodaTočno označene zvijezde po 1 bod

10 bodova

Ukupno 30 bodova


Documents

HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO 1. & 2. …HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO Državno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije Pitanja i zadaci iz astronomije za Državni