1

HŐTAN

XVII. szKinetikus elmélet:a súrlódás illetve rugalmatlan ütközés során eltűnőmechanikai energia az anyagot alkotórészecskék mozgási energiáját növeli (Leibniz, XVII. század vége). A hő tehát az anyagot alkotó részecskék mozgási energiája.

XVIII.szHőanyag (kalorikum) elmélet:A hőtani folyamatok során ez a rugalmas folyadék (fluidum) áramlik egyik testről a másikra. Megmaradó mennyiség, hasonlóan az elektromos fluidumhoz (sajnos a XVIII. században ezt az elméletet preferálták).

A hőtannak két alapvető fizikai mennyisége van, az egyik intenzitás, a másik pedig kvantitás jellegű (középkori eredetű ismeret).

Ezt a két mennyiséget ma hőmérsékletnek, illetve hőmennyiségnek nevezzük. Két test hőmérsékletének különbsége hőmennyiség áramlását okozza. Hasonló kapcsolat van a fizika más területein is (nyomás –térfogat, potenciál –töltés)

2

1. Hőmérséklet mérése, Hőmérők: Celsius, Fahrenheit

2. Gáztörvények, a gázok mechanikai tulajdonságainak törvényei: Boyle, Gay-Lussac

3. Hőmennyiség hőmérséklettől való fogalmi megkülönböztetése: Black, 1700 körül

4. A Fajhő,látens hő, hőegyensúly: Black, Wilcke

5. a hőmechanikai munkává alakítható, gőzgép: Watt, Carnot

6. A hőmennyiség mérése, kaloriméter: Lavoisier, Laplace

7. A kinetikus elmélet újra előkerül: A hőmozgás Thompson (gróf Rumford)

8. hőmechanikai egyenértéke: a hőmennyiség és az energia egyenértékűsége: Joule

9. Az elektromos áram munkája: Joule

10. Az energia megmaradásának felismerése: Robert Mayer

11. A termodinamika I. főtételének megfogalmazója: Helmholtz

A HŐTAN ALAPJAI

3

Hőmérséklet mérése

Galilei: nyitott hőmérő: barotermoszkópok

A XVII. században felismerték a légnyomás (és ennek ingadozásai) hatását az eszközre → a hőmérőket le kell forrasztani.

Alappontok rögzítése: hőmérséklet mérő

Farenheit: sóoldat keverék(-17.8C)– testhőmérséklet (100 F)

Celsius: a víz fagyáspontja- forráspontja

A rögzített skálájú hőmérő lehetővé tette a mechanikai paraméterek közötti kvantitatív méréseket (gáztörvények).

Gázokat vizsgáltak, mivel az anyagi minőségtől függetlenül eléggé egyformán viselkedtek.

4

Boyle Mariotte tv (1676, már volt szó róla korábban )

Guericke légszivattyúja nyomán Boyle megépítette, a sajátját, és a levegő térfogatának változását mérte a nyomás függvényében.

Mariotte észrevette ennek a hőmérséklet függését is.

Gay-Lussac törvényei (1802):

1. A gázok kiterjedése melegítéskor

2. Adott térfogatú gáz nyomásának változása melegítéskor

Ha a hőmérséklet 1 celsius fokkal emelkedik, a gáz nyomása az eredeti érték 1/273-ad részével csökken.

Abszolút nulla pont-abszolút hőmérséklet (Kelvin skála)

-273 C fokon a gáz nyomása és térfogata 0 kellene legyen:

Nem ez történik: a valódi gázok nem ideálisak, a részecskéknek van kiterjedésük, és a molekulák között van vonzerő- a gázok az abszolút nulla fok elérése előtt kondenzálódnak.

5

Joseph Black Skócia (1728 –1799)Edinburgh, az orvostudományok és a kémia professzora

•az analitikai mérleg kifejlesztője,•a magnézium és a szén-dioxid felfedezője•a hőegyensúly, a fajhő , a látens hő elsőmegfogalmazója

Hibásan ő is azt gondolja, hogy a hő anyag.A hő terjedését ő is az elektromosságtanban használt töltésfluidum és a kémiai reakciók mintájára képzelte el: ha egy test egyesülni tud a hő fluidummal,(calorikummal)akkor megnő a hőmérséklete.

Az elmélet nem jó, de ennek segítségével és az elvégzett kísérletek alapján mégis meg tudta határozni a fajhő, a látens hő, és a hőegyensúly fogalmát.

Méréseit jégkaloriméterben végezte.

A hőmérséklet és a hőmennyiség viszonya

jégkaloriméter

6

Fajhő fogalom

Azt vizsgálja, hogy a különböző testek azonos tömegű darabjának azonos hőfokkal valóemeléséhez mennyi hő szükséges.

Hőegyensúly

„Az egymással érintkező testek igyekeznek azonos hőmérsékletet felvenni. Ez nem hőegyenlőség, hanem hőegyensúly.

A hőegyensúly létrejöttekor az egyik test épp annyi hőmennyiséget vesz fel, mint amennyit a másik lead.

A hőmérséklet és a hő nem ugyanaz. Az egyik mennyiség, a másik pedig intenzitás.”

Látens hő

Észreveszi, hogy a jégkaloriméterben a hőmérséklet addig nem változik, ameddig az összes jég fel nem olvad.

Ilyenkor a hő a szerkezet megváltoztatására fordítódik. (halmazállapot változás)

Sokan a látens hő teóriát tekintik a termodinamika kiindulópontjának.

7

A hő (hőmennyiség) mérése

A hő változásának mérése a 19. század közepén még elég pontatlan volt, két ok miatt. Először is a hő pontos jellege önmagában nem volt érthető.

Egészen Joseph Black munkásságáig, a késő 18. századig a hőmérséklet és a hő közötti különbség egyáltalán nem volt egyértelmű. James Joule és mások munkája tette világossá 1845 előtt, hogy a hő az energia egy formája.

Másrészt, a hő változásának mérésére nem voltak megfelelő, hiteles eszközök az 1850-es években. Lavoisier és Laplace vett igénybe először egy egyszerű jégkalorimétertméréseikhez 1780-ban. A modern kaloriméterek kifejlesztése Pierre BerthelotEugene francia vegyész nevéhez fűződik. Az 1860-as években kezdett érdeklődni a hőmérése iránt. Ő alkotta meg az elsőmodern kalorimétert, és bevezette az exoterm és endoterm fogalmakat a reakciók hőváltozásának leírására.

8

Kb. 200 éve Laplace és Lavoisier a tengerimalac életműködését vizsgálta, közben a felolvadtjég mennyiségét mérte.

Első jégkaloriméter: Laplace és Lavoisier

kaloriméter (jégkaloriméter) : „a jég belsejébe meleg testet

teszünk, ott a jeget csakis a test melege fogja megolvasztani,

tehát csak az ott megolvadt jeget kell összegyűjteni, mivel a

megolvadt jég mennyisége arányos a test melegével

Maga a készülék három konczentrikus hengerből áll;

a belső hengerbe (tulajdonképpen egy hengeres vasdrót-

szövetbe) tétetik a megvizsgálandó test;

ezt a hengert körülveszi egy második vaspléh-henger; ebbe

tétetik a test által megolvasztandó jég.

A második hengert körülövező harmadik henger szintén

jéggel van megtöltve s az a czélja van, hogy a környezet

melegét visszatartsa. A kísérlet folyamában mind a három

hengert kellőképen be kell takarni.”

9

Gőzgép : James Watt ( 1736-1819).

Mechanikai műszerész, üzemet működtet, képzi magát. Egyetemi műszerész •A gőzgépnek ő adta meg a végső alakját, tökéletesítette a működését. •Igénye volt a hatásfok emelésére.

Héron „gőzgépe”

Előzmények:

Thomas Newcomen

az ipari forradalom elindítója, a gőzgép feltalálója

A bányákba betörő víz kiszivattyúzására építette meg.

Newcomen gőzgépe

A tartályba kisnyomású gőzt vezettek, melyet hideg víz befecskendezésével lecsapattak. Az ekkor kialakuló vákuum felszippantotta a vizet.

10

Gőzgép másik változata:

Működéséhez szükség van egy gőzkazánra, amely a vizet felforralja, és ez által nagynyomású gőzt szolgáltat. Gyakorlatilag bármilyen erőforrás használható gőz előállítására, azonban a leggyakrabban használatos tüzelőanyagok a fa, a kőszén és az olaj. Mivel a gőz működése közben kitágul, megmozgat egy dugattyút, és ezt a haladó mozgást forgó mozgássá alakítják át, amely végül további gépeket hajt meg.

Watt újítása:

Különválasztotta a működtető hengert a kondenzációs kamrától egy szelep segítségével. Ezt követően módszeresen tökéletesítette a gőzgépet a fejlesztési munka végeredménye Watt gőzgépe lett, jelentősen megjavított hatásfokkal.

11

Körfolyamat, hatásfok, Analógia a folyadékokkal

Sadi Carnot (Párizs, 1796-1832): fizikus, matematikus, mérnök

1820. „Elmélkedések a tűz erejéről”:

•tanulmányozta a hőerőgépeket,

•ő ismerte fel először, hogy a hőmechanikai energiáváalakítható, de a hőmennyiséget még anyagnak tekintette.

•bevezette a Carnot féle körfolyamatot, amely megalapozta a termodinamika II. főtételét.

Fiatalon halt meg.

A gőzgépben a forró kazánból kiáramló hő átalakul mechanikai munkává.

Carnot a vízkerékkel hasonlította össze, amit a magasról lezúduló víz hajt meg, és a mechanikai munka a magasságkülönbséggel arányos.

Hibásan a hőt még anyagnak tekintette, amely mennyiségileg sosem változhat.

Helyesen: a gőzgép a rajta keresztül áramló hő egy részét mechanikai energiává alakítja, így a hűtőbe visszakerülő hő ennyivel kevesebb lesz.

12

Ez maximális hatásfokú körfolyamat, amely nem tartalmaz irreverzibilis folyamatokat, a hőátadás mindig izotermikus.

max

min1

T

TW

felvett

h −==θ

η

Úgy gondolta –hibásan-, , hogy a gőzgép esetében a mechanikai munka arányos a kazán és a hűtő hőmérséklet különbségével. Igy a hatásfoka következő lenne:

( )

1

2

1

211

T

T

T

TT−=

⋅

−⋅=

θ

θη

Carnot-ciklus, és a hatásfok

Ez a Carnot ciklusra kivételesen igaz is:

13

Kinetikus elmélet újra előkerül a XVIII. sz, végén

Benjamin Thompson , Rumford grófja ( USA, 1753-Párizs,1814)

Kalandos élet: Amerikában részt vesz a függetlenségi háborúban, onnan Angliába menekül, ahol a király lovaggá üti. Később a bajor fejedelem

szolgálatába áll hadsereg főparancsnokként. Elterjeszti a gőzgépet, kazánokat. Grófi rangot kap.

Elméleti fizikai kutatásainak eredményeit többek között 1798-ban

„A súrlódás által keltett hő forrásának kísérleti vizsgálata”címűtanulmányában foglalta össze

2. Halmazállapot változás során az elnyelt hő nem növeli a test tömegét (kísérletileg bizonyítja → a kalorikum súlytalan.

3. Az ágyúcsövek fúrásánál fellépő hő viszonyok tanulmányozása →mivel ilyenkor a hőkorlátlanul elvezethető a rendszerből, ezért a kalorikum nem anyag.

1.Megfigyeli, hogy az ágyúcsövek fúrásánál, mechanikai munkavégzésnél az anyag melegszik. Ha ezt mozgás hozza létre, akkor a hőnek is mozgásnak kell lennie.

14

Az energiamegmaradás elvének felismerése: Mayer, Joule, Helmhotz

az energia a fizika általánosan megmaradó mennyisége, amely fennáll minden természeti folyamatra, így a hőtani és mechanikai jelenségeket is magába foglaló folyamatokra is.

Robert Mayer (1814. – 1878) német hajóorvos, fizikus,

"energia nem keletkezik és nem vész el".

A trópusokon vörösebb a matrózok vénás vére, vagyis kisebb az árnyalatkülönbség az artériás és a vénás vér közt.

Magyarázata: mivel magasabb a hőmérséklet, ezért az emberi életműködéshez szükséges hő egy részét maga a környezeti hőmérséklet fedezi és kisebb az oxidáció aránya. Ezek alapján tehát az emberi test hője, az oxidáció által nyert kémiai energia valamint a test munkavégzése egymásba átalakítható fizikai jelenségek.

Először mondja ki az energiamegmaradás elvét (1841), termodinamika első főtételét.

15

A hőmechanikai egyenértéke

James Prescott Joule (1818-1899) Sörfőzde tulajdonosAz utolsó „autodidakta”, kiváló méréstechnikával rendelkezett.

Kutatta: •a mechanikai energia közvetlenül hőenergiává történő alakításának lehetőségét•Az elektromos áram hőhatását

A munka mértékegységét róla nevezték el.

Az áram hőhatását mérő berendezés

Joule törvénye: 1840

tRIW ⋅= 2

Az elektromos áram munkája: Joule hő

tRI ⋅⋅≈Θ 2

16

A híres Joule kísérlet

Joule berendezése (1845)

A hőmechanikai egyenértékének pontos megmérését lehetővé tévő eszköz.

1 cal = 420 J

A mechanikai munka teljes egészében hővé alakítható, de a hő csak részben mechanikai munkává. (II. főtételhez vezet majd)

17

Egy termodinamikai rendszer belső energiája a környezettől felvett hőmennyiség és a környezet által végzett munka összegével változik.

A rendszer és a környezet energiájának összege állandó.

Zárt rendszer energiája állandó.

A TERMODINAMIKA ELSŐ FŐTÉTELE: HELMHOLTZ

A termodinamika első főtétele differenciális és integrális alakban

WQdE δδ += WQE +=∆

18

A HŐ KINETIKUS ELMÉLETE

A hő az anyagot felépítő apró részecskék, a molekulák mozgásának energiája.

A molekulák átlagos viselkedését kell vizsgálni: statisztikai módszerek bevezetése

Rudolf Clausius (Németország)

Ludwig Boltzmann, (Németország)

James Clerk Maxwell, (Anglia)

Ludwig Gibbs, (USA)

Daniel Bernoulli, (1738):

Mechanikai gondolatmenet segítségével meghatározza, hogy az ide-oda száguldó részecskék ütközése mekkora nyomást fejt k falra (impulzus változás alapján):

ahol n a térfogategységben lévő részecskék száma2

nmvp =

Ezzel érthető a Boyle-Mariotte törvény is.

Ha ugyanakkora gázmennyiség fele akkora térfogatban van, akkor másodpercenként kétszer akkora mennyiségű részecske pattan vissza a falról: a nyomás a duplájára változik.

Ha a molekulák gyorsabban mozognak, akkor:

•fal minden részét több részecske éri el

•minden ütközés ereje (impulzus) növekszik.

Mindkét hatás arányos a sebességgel, ezzel a nyomás a sebesség négyzetével, vagyis a molekulák kinetikus energiájával arányosan növekszik.

Az abszolút hőmérséklet egyenesen arányos a gáz molekuláinak átlagos mozgási energiájával.

Boltzmann állandó.

20

Maxwell: sebességeloszlás (1860)

Tisztán mechanikai analógia alapján: (nagyszámú golyóvéletlenszerű ütközésének statisztikai vizsgálata)

Clausius: Ekvipartíció tétel (1866)

Ha két különböző gázt keverünk össze, akkor termikus egyensúly esetén a két gáz részecskéinek közepes kinetikus energiája azonos.

Minden szabadsági fokra ugyanakkora átlagos energia jut:

kTE2

1=

− k a Boltzmann állandó :1 fok hőmérsékletemelkedés esetén valamely gáz minden molekulája szabadságfokonként átlagosan 1/2 k energiát vesz fel(természeti állandó).

K

Jk

231038,1

−⋅=

f

f

c

c

v

p 2+=

A szabadsági fokok és a fajhők közötti összefüggés

Maxwell féle sebességeloszlás a hőmérséklet függvényében

A bonyolultabb molekulák mozgásának azonban több összetevője is lehet: (rezgés, forgás)

21

A TERMODINAMIKA MÁSODIK FŐTÉTELE: AZ ENTRÓPIA

Rudolf Clausius: (1822 – 1888) makroszkópikus termodinamika

Az entrópia fogalom bevezetése : 1854 A második főtétel megfogalmazása: 1865

Kiindulási axióma: a hőmagától nem áramlik hidegebb testből a melegebbe.

Más megfogalmazás: nem lehet olyan gépet építeni, ami a hőt teljes egészében mechanikai energiává alakítaná át (másodfajú perpetum mobile).

Matematikai megfogalmazása (Clausius) : az entrópia függvény:

Irreverzibilis körfolyamatokra:

Egy zárt rendszer energiája állandó.Egy zárt rendszer entrópiája csak növekedhet.

Önként csak olyan folyamat mehet végbe, amelynek során az entrópia nő.

22

Az entrópia és a statisztikus valószínűség közötti összefüggés:

Entrópia és valószínűség : Boltzmann féle eloszlás

WkS ln⋅=

Az entrópia a rendszer rendezettségének a mértékét jellemzi.

Minél rendezettebb szerkezete van egy rendszernek, annál kisebb a lehetséges mikro állapotok száma (W)