Ravnomerno tecenje u cevima pod pritiskom

Zatvoreni profili (vodovod,industrijski cevovodi itd) su cevi u kojima se tecnost krece pod pritiskom.Ovde cemo razmatrati ravnomerno staticionarno tecnje tako sto se proticaj u funkciji vremena menja.Posmatramo cev precnika D,duzine L koja spaja rezervoar A i B

Usled visinske razlike H u cevi ce se formirati ravnomerno tecenje Bernulijeva jednjacinja za preseke 1-1 i 2-2 glasi:

V1-brzina u rezervoaru A/1-1V2-brzina u rezervoaru B/2-2 usled strujanja kroz cevTo znaci da je razlika vode u rezervoarima jednaka visini ukupnih hidraulickih otpora.Takodje mozemo napisati da za proticaj kroz cev vazi jednacina kontinuiteta Q=A*VA-povrsina poprecnog preseka posto je kruzni presek A=D²pi/4 V-prosecna brzina u ceviLinijski gubitci (hr)Linijski gubitci nastaju usled trenja izmedju tecnost,koja se krece i cvrste granice po kojoj se tecnost krece.Velicina ovih gubitaka zavisi od povrsini po kojoj se dodiruju tecnosti i cvrsta granica.Lin gub se obelezavaju sa hrLokalni gubitci (hl)Nastaju usled lokalnih pojmova koje narusavaju oblik tecenja.Opsti izraz je:hl=Ɛ*V²/2gƐ-koeficijent koji zavisi od lokalnog otporaV-prosecna brzina u preseku tokaKoeficijent lokalnog gubitka se moze uspesno odrediti samo eksperimentalnim putem.Kod naglog prosire iz cevi u rezervoar mozemo smatrati da je V=0 pa je Ɛp=Ɛiz=1Koeficijent izliva Ɛiz je koeficijent lokalnog gubitka na izlazu.Svi ostalo koeficijent se odredjuju eksperimentalno.Vidimo da strujnice vode na sammom ulazu u suzenje dolazi do smanjenja brzine.Lokalni gubitak se dobija iz formule

hl=Ɛs*V2²/2gKoeficijent Ɛs zavisi od odnosa povrsina poprecnih preseka cevi i prema ispitivanjima Vajzbaha.Dobijaju se sledeci podatci

A1/A2 0,01 0,10 0,30 0,40 0,60 0,80 1,0Ɛs 0,50 0,50 0,42 0,34 0,25 0,15 0,10

Za ulaz u cev iz rezervoara koeficijent gubitka je Ɛuz=0,5Proracun cevnog vodaIz predhodnog se vidi da je velicina ukupnih hidraulickih otpora jednaka zbiru svih linijskih i lokalnih gubitaka izmedju 2 posmatrana presekaKod proracuna cevnih vodova javljaju se 3 osnovne velicine velicine:Q-protok kroz cevni vodD-precnik cevnog vodaH-razlika pijezometarskih visina izmedju 2 presekaZa cev poznatog precnika kada se trazi pad hidraulickog pritiska tada je jednacina ima oblik:

Za poznat precnik cevi D,proticaj Q mozemo izracunati V=Q/A

Linija energije 1 se formira tako od mesta lokalnog gubitka linijiski gubitak se rasporedjuje ravnomerno duz cevi.Linija hidrostatickog pritiska 2 je paralelna liniji energije i formira se ispod nje,za velicinu brzinske visine linija energije ima uvek konstantan pad,a linija hidraulickog pritiska se moze podici ali samo na mestu nakon prosirenja cevi.Ako cev menja precnik koristi se jednacina Kontinuiteta u sl obliku:Q=V1*(D1²*pi/4)Cevi se cesto izlivaju slobodno i tada se mogu javiti 2 slucaja ako je precnik cevi mali u odnosu na H,tada se uzima da je H-visinska razlika kote nivoa vode u rezervoaru i kote izlivanja cevi.U slucaju kada je precnik cevi

veliki tada se uzima da je H visinska razlika izmedju kote nivoa vode sa uzvodne strane i kote koja je za 0,2D ispod gornje ivice cevi na izlazu.Cevni vodovi pumpeKod projetkovanja crpnih stanica potrebno je odrediti snagu i polozaj pumpe.Snaga pumpe zavisi od toga koliki proticaj i na kojoj visini treba podstici,racuna se po obrascu:N=Ὺ*Q*h/nN-Snaga pumpeῪ-zapreminska tezina tecnostiQ-proticaj koji se podize pumpomh-„neto“visina dizanja voden-koeficijent korisnog dejstva pumpe„neto“ visina vode jednaka je zbiru visinske razlike izmedju 2 rezervoara i ukupnih gubitaka :H=∆Z+∑htVisinska razlika ∆Z sastoji se od visinkse razlike kote nivoa rezervoara ∆Z=hu-hp . Ukupni gubitci ∑ht se sastoje od lokalnih ili niskih otpora:∑ht=∑hr+∑hiIsticanje tecnosti Pod isticanjem tecnosti podrazumeva se tecnost kroz otvor koji je manjih dimenzija nego posuda*isticanje kroz otvor sa ostrim ivicama*Na vertikalnom zidu 1 suda nalazi se otvor sa ostrim ivicamaPo izlasku iz otvora vodeni mlaz se suzava tako da u preseku 2-2 velicina mlaza je jednaka polovini precnika otvora(ako je otvor kruzni) ili polovini visine otvora ako je otvor pravougaoni-Neka je povrsina A povrsina otvora a povrsina mlaza u najuzem otvoru Ac odnos svih povrsina uvek je manji od 1 i odnosi se kao Ac/A=ƐƐ-koeficijent suzenjaZa refertnu ravan uzima se osobina otvora pa je Z1=Z2=0

Brzina u preseku 1-1 moze se zanemariti zbog velike zapremine suda iz koje tecnost istice a u preseku 2-2 mozemo zanemariti pritisak P1/Ὺ zbog male debljine mlaza onda jednacinu mozemo zapisatiP1/Ὺ=(V2²/2g)+hrP1/Ὺ predstavlja visinu tecnosti u sudu od osobine otvora i mozemo je obeleziti sa Hhr-realno predstavlja koeficijent lokalnog otpora brzinehr=Ɛ*(V²/2g)H=V²/2g(1+Ɛ)-Proticaj kroz otvor racuna se po obrascu :Q=Ac*V=Ac*ɸ*√2g∗HAko je Ac=A * Ɛ onda:Q=Ɛ*ɸ*A*√2g∗HƐ*ɸ=ƞ i predstavlja koeficijent isticanja pa je konacna jednacina za proticaj jednaka:Q=ƞ*A*√2g∗HKoeficijent isticanja ƞ,koeficijent brzine ɸ i koeficijent kontrakcije Ɛ mogu se jedino eksperimentalno odrediti pa kod malih otvora mozemo priblizno usvojiti Ɛ≈0,64 ɸ≈0,97 ƞ≈Ɛ*ɸ≈0,62Isticanje vode kroz velike otvore kroz ustave

U predhodnom slucaju brzina isticanja zavisi od visine pritiska nad sredistem otvora kod otvora velikih dimenzija visina pritiska iznad pojedininih delova otvora je razlicita tako ce brzina koja sredistu otvora znatno se razlikujeod srednje brzine kroz ceo otvor.Da bi se odredio proticaj kroz veliki otvor moramo izdvojiti iz dela oticaja traku sirine b i visine dz elemtariji proticaj kroz ovaj otvor ima sledecu jednacinu:dQ=ƞ*b*√2g*√Z∗dz

Koeficijent isticanja ƞ se izracunava eksperimentalno i krece se od ƞ=0,65-0,85

Isticanje kroz ustaveUstave su objekti za kontrolu prolaska vode u otvorenim kanalima,isticanje ispod ustave moze biti potepljeno ili ne potopljeno

Proticaj ispod ustave moze se racunati po obrascu: Q=ƞ*a*b*√2g (H+V 02g

−Ɛ∗a)

b-sirina otvora ustaveVo-brzina u uzvodnom kanalu-Za razliku isticaja kroz velike otvore gde je mlaz pritisnut sa sve 4 strane kod isticanja ispod ustave,mlaz se suzava samo sa 3 strane zbog toga je koeficijent ƞ veci i krece od 0,70-0,85.Za slucaj potopljenog isticanja ispod ustave proticaj se racuna po obrascu Q=ƞ*a*b*√2g∗zz-razlika nivoa vode ispred i iza ustaveIsticanje pod vodom

Ako posmatramo jednacinu isticanja pod vodom onda se uz pomoc Bernulijeve jednacine dolazi do jednacine za proticaj Q=ƞ*A*√2g∗zoA-povrsina otvoraZa zo mozemo da kazemo da je zo=z+Vo²/2gVo-brzina u kanalu iz koga voda isticeAko je otvor polu potopljen,koristice se drugacija jednacinaQ=δ*ƞ*A*√2g∗Hδ-koeficijent potopljenosti i u funkciji jeod hp;aƞ-koeficijent isticanja u slobodnu atmosferuSnapdevanja naselja vodom i kanalisanje*potrosaci i rezim potrosnje*Potrebe potrosaca za vodom su razlicite i promenljive u toku godine,zavise od podneblja,doba godine,velicine i tipa naselja,vrste i razmere industrije.Potrosnja vode je veca u letnjim nego u zimskim mesecima.U gradskim sredinama voda se koristi za:Pice i higijenske potrebe,zalivanje i pranje ulica,za zastiti objekata od pozara,za grejanja,za razne potrebe u industiji,za odmor(bazeni za vodoskoke i slicno)Pod pojmom potrosac podrazumevaju se svi korisnici(korisnici vode,covek industrije,poljoprivreda).Pod izrazom potrosnja vode podrazumeva se kolicina vode izrazena u jedinicama zapremine na jedinici vremena.Potrosnja vode stanovnika u vecim naseljima u toku godine je jedna konstanta velicina sa povecanjem naselja povecava se i potrosnja vode za komunalne vode pa se na svakih 50,000 stanovnika potrosnja vode se povecava za 12%.Dat je obrazac za sracunavanje potrosnje vode u zavisnosti od velicine naselja q=200*(100%+12%n)l/stdann-ceo broj(50,000)Naselje kao potrosacVodovod je inzinjerski objekad sa 1 ili vise gradjevinskih objekata koji omogucavaju snabdevanje potrosaca vodom.Objekti vodovoda se dimenzionisu:-za broj godina za koji se ocekuje da ce vodovod biti u funkciji(projektni period min 30god)-za broj stanovnika koji ce sistem da opsluzuje na bazi analize prirastaja i ekspanzije za projektni period(30god)Projektovanje sistema vodovoda radi se na bazi statisticke analize i moze da se predstavi :Nb=N+Ka na tNb-br stanovnika u racunskom perioduN-posmatrani broj stanovnika

Ka-koeficijent god prirastaja(dat tabelom)t-racunski period br godinaRezim potrosnje vodeVoda u naselju trosi se neravnomerno odredjenim vremenskim intervalima koje namecu bioloski ili tehnicki podatci.Utrosak vode vezan je za vreme i po definiciji protoka ima dimenzije q(m3/t na -1).Kolicine vode variraju u koliko se interval vremena sa godine smanji na dan ili sat.Kolicina vode u nocnim terminima je po potrosnji veoma mala u odnosu na dnevnu potrosnju vodu.U proseku postoji jedan ili 2 sata u toku prepodneva kada je potrosnja izuzetno velika,ta potrosnja se naziva makismalnom potrosnjom vodom.Sve varijacije iskazuju se na osnovu merenih podataka preko koef varijacije an.Koef an je odredjen i dat tablicom

Potrosac A1 A2 %QdnGradovi ispod 25,000 stan bez industrije

0,5 1,7 7,0

Gradovi sa industrijom ispod 25,000 stan

1,3 1,6 6,25

Gradovi od 25-50,000 1,3 1,4 6,0Gradovi od 50-100,000 1,3 1,5 5,4Gradovi preko 100,000 1,25 1,3 5,0

Qdn-procentualna kolicina vode dnevno-Maksimalna dnevna kolicina vode dobija se mnozenjem srednje dnevne kolicine sa koef a1-maks casovna kolicina vode dobija se mnozenjem dnevne kolicine sa koef a2-Apsolutna dobija se mnozenjem srednje dnevne kolicine sa koef a2Date kolicine vode nisu predvidjenje za gasenje pozara posto se dogadjaju relativno retko,postoje pravilnici koje predvidjaju potrebne kolicine vode u zavisnosti od broja stanovnika

Potrosac A1 A2 %Qdn Kolicina vode potrebna za gasenje pozara

Gradovi ispod 25,000 stan bez industrije

0,5 1,7 7,0 40

Gradovi sa industrijom ispod 25,000 stan

1,3 1,6 6,25 12,5

Gradovi od 25-50,000

1,3 1,4 6,0 15

Gradovi od 50-100,000

1,3 1,5 5,4 20

Gradovi preko 100,000

1,25 1,3 5,0 25

Potrosnja vode u stambenim zgradama odredjuje se na osnovu jedinica opterecenja koji je definisan kao standardni protok q=0,25l/s=1JO(jedinica opterecenja)Potrosnja pojedininih objekata u zavisnosti od jedinice opterecenja dat je u tabeli BRIKSIzvorista vode i vodo zahvatIzvorista vode predstavljaju prostore sa kojih uzimamo vodu za komunalne potrebe mogu biti atmosferska,povrsinska i pozemlja.Sastoji se iz:- vodozahvata-objekat koji nam omogucava zahvatanje vode-postrojenja za preciscavanja vode-cevovod

Atmosferske vode se redje koriste kao izvoriste samo u slucaju kada ne postoji drugo izvoriste.Zahvatna gradjevina je ravna betonska povrsina sa padom ka jednoj tacki koja se zavrsava rezervoarom(cisterna za vodu).Razmere objekata se odredjuju racunom verovatnoce za najvecu susu,najmanje padavine u periodu od 30.god Odredjivanje potrebne godisnje potrsonje moze da se izrazi preko obrasca:Qg=Nb*g*365*10 na -3Qg-godisnja postrosnjaNb-predvidjeni broj stanovnika za racunski periodq-srednja dnevna potrosnja litara po stanovniku na danAko poznajemo Ψ=0,75 koef oticanja sa sabirne povrsine onda je Qg=A*0,75*h*10 na -3h-visina padavina u mm na godinuCisterna mora da ima zapreminu celokupne potrosnje u vreme suse:Qg>= Nb*g*m*10 na -3m-broj dana u susnom perioduSabirna povrsina treba da je od betona ploce 3x3m sa ogradom min 1,5m.Ulivanje vode ide preko pescanog filtera u cisternu cevima koje nikako ne smeju da budu olovnePodzemnja izvoristaPodzemna izvorista predstavlja akumulirana voda u aluvijalnim naslagama iznad vodonepropusne povrsine.Moze da bude sa slobodnim vodenim ogledalom(izvori) ili pod pritiskom.U pogledu temperature hemijsko-bakterioloskog sastava najproblematicnije su kratke vode,to nisu podzemna izvorista su reke ponornice koje izviru na odredjenom mestu.Sva ostala izvorista imaju zadovoljavajuce kvalitet vode.Izdrasnost izvorista zavise od kolicine vode i deli se na:-izvor do 10 l/s-vrelo do nekoliko stotina litara u sekundiBunariPod izrazom bunari podrazumevamo gradjevinu koja nam podzemnu vodu cini direktnom dostupnom.Dele se na:-kopane(po sistemu spustanja prstenova ili po sistemu podzidjavanja)-cevne(pobijene ili busene)Kod kopanih bunara najpogodniji precnik je 1-1,2m uobicajna dubina okopavanja je do 20m.Zbog zastite bunara od procedjivanja povrsinskih voda po obodu bunara postavlja se sloj ilovace dubine do 2-3m dubine 10-15cm.Cevni pobijeni bunar izvodi se precnika do 50mm a pobijanje se vrsi specijalnom garniturom,i jedan i drugi bunar koriste pumpe za izvlacenje vode koje se postavljaju na povrsini bunara.Buseni bunari mogu se izgraditi do velikih dubina a precnici zavise od dubine,krecu se od fi 100-800mm za dubin do 800 i vise metara,cevi su celicne ili liveno-gvozdene,donji kraj cevi se zatvara ispod vodonosnog sloja i njemu se ugadjuje talozni.Zahvat vode se vrsi posebno obradjenim cevima(filterima po sistemu preforiranih cevi sa debljinom preforacije 2-20mm)Duzina prefrirane cevi zavisi od debljine vodonosnog sloja.Kanalisanje naseljaOpste seme sistema za kanalisanje naselja:Gradjevine koje predstavljaju sistem za odvodjenje otpadnih voda dele se u 4 grupe:1.Mreza kanala za skupljanje otpadnih i atmosferskih voda i tu spadaju kanalske cevi retenzioni bazeni koji sluze za smanjenje oscilazija proticaja vode,kaskade i slicno.2.kolektori za odvodjenje vode od naselja do ispusta,tu spadaju kaskade i crpne stanice3.postrojenja za preciscavanje otpadnih voda4.ispusti objeki za ispustanje kanalskog sadrzaja posle preciscavanja

Izbor sistema za kanalisanjeIzbor sistema vrsi se prema sanitarnim potrebama tehnickim i ekonomskim mogucnostima.Uslovi za izbor su:-kolicine domacih i industrijskih otpadnih voda,kolicina kisne i podzemne vode-mogucnost prirodnog preciscavanja u recipijentu(reke,jezera,prijemnice)-reljef terena-polozaj instalaije za preciscavanje-karakter nasljeSisteme za kanalisanje delimo na :-opsti sistem-separacioni sistemOpsti sistem kanalisanjaPrednosti:-sve otpadne vode odlaze nizvodno od naselja nizvodno u recipijent-kisne otpadne vode odlaze zajedno sa komunalnim vodama-jedinstvnena mreza kanala je prostija i jeftinija za odrzavanje-povecanje potrosnje vode ne utice na rad mreze jer su dimenzionisane na kolicinu kisniceMane:-kod velikih voda usled uspora moze doci do izlivanja na ulice-zagadjivanje recepijenta kisnicom i industrijskim vodama-veliki profili kanala u letnjim mesecima imaju mali proticaj sto izaziva talozenje-otezan rad sistema za preciscavanje zbog promenljivog proticajaSeparacioni sistem kanalisanjaPrednosti:-postepeno odvodjenje upotrebljenih voda(kanalskih voda)-preopterecenje kisnih kanala ne izaziva izlivanje i komunalnih voda-manja pocetna ulaganja jer se prvo gradi fekalna pa kasnije kisna kanalizacija-mreza za kisnu vodu ima vece nagibe i manje dimenzijeMane:-kisnica se ispusta u reku bez preciscavanja-postoje 2 kanalska sistema dvostruki kucni slojevi,dvostruka reviziona okna*Kolicine vode u kanalizacioni mrezi* Kolicine vode koje se odvode kanalima zavisi od velicine podrucja,broja stanovnika i njihove specificne potrosnje vode i sistemi kanalisanja najveca kolicina vode dolazi iz kucne upotrebljene vode.Kucna upotrebljena voda*

sva kolicina ciste vode koja se potrosi u domacinstvu pretvara se u upotrebljenu vodu,realna kolicina vode je manja za 20-30% gde se gubitci racunaju kao gubitci u mrezi voda koja sluzi za zalivanje...Kolicina upotrebljene vode zavisi od samog objekta i moze se dati u tabelama:-Objekti sa vodovodom i kanalizaciom bez kada i tus kabina(skole,poslovni objekti) prosecna potrosnja vode 60-80 l/stadan-Zgrade sa vodovodom i kanalizaciom i kadama (klasicni stambeni objekti) i invidualnom toplom vodom,prosecne potrosnje od 80-120 l/stadan-zgrade sa kadama i cetrilizovanom toplom vodom(industrijske hale,sportski objekti)srednje potrosnje 150-200 l/stadanUpotrebljena voda kao i kod vodovoda protice neravnomerno sa time sto su vrhovi proticaja kod kanalske mreze mnogo manji nego kod vodovoda.Atmosferske vodeproticaj od atmosferskih voda je promenljiv u toku godine krece se od 0-max proticaja.Kanalska mreza dimenzionise se prema ocekivanim pojavama merenih kisa najcesce se projekte na kise povratnog perioda od 5 god sa duzinom trajanja od 1 sata.Sva kolicina vode koja padne na povrsinu naselja ne otice na kanalizaciju vec jedan deo isparava i ponire.Koef oticaja predstavlja odnos izmedju kolicinu vode koja dolazi u kanale i kolicine vode koja ponire Ψsr=∑Ψi*Fi/∑FiFi-povrsina sa razlicitim koef oticanjaΨi-koef oticaja povrsine FiKolicina vode koja dolazi u kanal izracunava se :Qk=Ψ*i*F l/si-intezitet merodavne kiseJos precizniji izraz kolicine vode u kisnom kanalu izracunava se :Qk= Ψ*i*F*ϕ *nn-koef neravnomernosti padavinaϕ-koef kasnjenaOsobine strujanja kroz kanalsku mrezuVoda kroz kanalizacione cevi protice sa slobodnom povrsinom,odnosno kanali su samo delimicno ispunjeni vodom.Promene brzine strujanja izazvane promene proticaja znatno su manje nego kada bi strujanje bilo pod pritiskom.Najcesci oblici profila kanala su:kruzni,jajasti,spljosteni-kruzni kanali grade se do precnika od fi 500mm.Veci kruzni kanali preko 1,5m u precniku rade se kao kruzni sa kinetom i bankinama.Bankine sluze za prolaz radnika u sluznom periodu u kisnom periodu kanal je ispunjem vodom.U otvorenim kanalima moze se odvoditi samo kisnica u separacionom sistemu u malim naseljima.Hidraulicni proracun kanalizacione mrezeOvaj proracun polazi od prepostavke da je strujanje u kanalima jednako pa se polazi od jednacine kontinuiteta ∑Q=0.Ako posmatramo cvor A sa doticajem Qa i Qb voda koja otice kanalom Qc imace jednacinu Qc=Qa+Qb.Ako predpostavimo da u nekom kanalu duzine L dotice ravnomerno kolicina vode q proticajna na uzvodnom kanalu bice jednak Qniz=Quz+g*LL-duzina kanala