Hari W., Pekik N., Agung B.S.U. / Kajian Dinamika VorteksProsiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 2 Juni 2012

KAJIAN DINAMIKA VORTEKS PADA SAMBUNGAN JOSEPHSON BERDASARKAN PERSAMAAN TDGL TERMODIFIKASI

Hari Wisodo1, 2, Pekik Nurwantoro1, Agung Bambang Setio Utomo1

1Jurusan Fisika FMIPA UGM, Yogyakarta2Jurusan Fisika FMIPA UM, Malang, E-mail: hariwisodo@yahoo.com

AbstrakDinamika vorteks pada sambungan Josephson berukuran 8080 telah berhasil disimulasikan menggunakan persamaan TDGL termodifikasi. Kedua superkonduktor identik pada sambungan tersebut terbuat dari superkonduktor tipe II dengan =1,3 dan penyambungnya terbuat dari bahan normal. Penyambung memiliki peran penting pada dinamika vorteks. Vorteks lebih mudah menembus sambungan SNS melalui sisi penyambung dari pada sisi superkonduktif. Keberadaan vorteks di penyambung bergantung pada lebar penyambungnya.

Kata kunci: persamaan TDGL termodifikasi, sambungan SNS, vorteks

PENDAHULUANSambungan Josephson merupakan komponen utama pembentuk SQUID (Superconducting QUantum Interference Device), yaitu alat yang sangat sensitif untuk mengukur medan magnet. Tantangan utama pengembangan SQUID saat ini adalah memperlebar medan magnet eksternal operasionalnya (K. Finkler dan A. Sudbo, 2004: 328). Salah satu cara untuk mencapai hal tersebut adalah memanfaatkan superkonduktor tipe II sebagai lup superkonduktif SQUID (H. Wisodo dkk., 2012). Penggunaan superkonduktor tipe II ini mengharuskan sambungan Josephson juga terbuat dari superkonduktor tipe II. Penggunaan superkonduktor tipe II menyebabkan vorteks dapat hadir dalam sambungan Josephson. Manipulasi vorteks (M.C.V. Pascolati dkk., 2010: 206-211; J. Barba-Ortega dkk., 2010: 225-230; X.H. Chao dkk., 2009: 054506; S. Kim dkk., 2007: 024509; T. Maniv dkk., 2009: 34512) ini dapat memberikan pengaruh pada karakteristik sambungan Josphson. Kondisi ini menunjukkan bahwa kehadiran vorteks membuka peluang kajian baru bagi karakterisasi sambungan Josephson. Studi awal dalam makalah ini menyajikan simulasi numerik pergerakan vorteks pada sambungan Josephson dibawah pengaruh medan magnet eksternal. Sistem yang disimulasikan ditunjukkan pada Gambar 1. Sambungan Josephson yang dikaji adalah sambungan SNS, yaitu dua superkonduktor identik, sc, yang keduanya disambungkan oleh bahan normal, nm. Batas tepi superkonduktor ditunjukkan oleh sc dan batas tepi untuk bahan normal ditunjukkan oleh nm. Kedua superkonduktor tersebut adalah superkonduktor tipe II yang terbuat dari bahan Niobium yang memiliki parameter Ginzburg-Landau = 1,3. Sambungan SNS ini memiliki ukuran 8080 dengan lebar penyambung (bahan normal) divariasi. Sambungan SNS ini diletakkan dalam medan magnet eksternal homogen, H = Hz.Simulasi numerik tersebut diperoleh dari penyelesaian numerik persamaan TDGL (Time Dependent Ginzburg-Landau) termodifikasi. Bentuk ternormalkan persamaan ini adalah (X.H. Chao dkk., 2009: 054506)

dengan adalah parameter benahan (order parameter), A adalah vektor potensial magnetik, adalah konduktivitas bahan, adalah parameter Ginzburg-Landau, dan rapat arus super dengan adalah fase dari . Dalam persamaan TDGL di atas, besaran-besaran fisis , A, t, , T, Js, m, terrenormalisasi dengan cara mengganti , , , , , , , . Pada persamaan (3), terrenormalisasi dengan mengganti untuk T=0, dengan .

Gambar 1. Sambungan SNS

Syarat batas bagi dan A pada antarmuka superkonductor/normal-vakum berturut-turut adalah dan . Sayarat batas pada antarmuka superkonduktor-normal adalah , , . Metode numerik yang digunakan untuk menentukan penyelesaian persamaan TDGL termodifikasi adalah metode U-. Diskretisasi ruangnya menggunakan skema beda hingga (nite difference) standar. Diskretisasi waktunya menggunakan metode Euler. Lebar mesh arah sumbu x dan y adalah sama, yaitu hx = hy = 0,1 sedangkan t = 0,001 dipilih untuk memenuhi syarat stabilitas. Parameter yang digunakan adalah = 1, = 1,3, T = 0, m = 1, = 0,9, = 0,8.

PEMBAHASANDinamika vorteks pada sambungan SNS berukuran 8080 ditunjukkan pada Gambar 2. Ketika sambungan SNS diletakkan dalam medan magnet eksternal H = 0,8 (Gambar 2.a), dua vorteks masuk ke dalam sambungan masing-masing melalui sisi atas dan sisi bawah penyambung. Kemudian, kedua vorteks ini bergerak menuju pusat penyambung, t < 30, sampai akhirnya tercapai keadaan setimbang, t 30. Saat medan magnet eksternal H = 0,9 (Gambar 2.b) diberikan pada sambungan SNS, awalnya (t = 2) dua vorteks masuk ke dalam sambungan SNS masing-masing melalui sisi atas dan sisi bawah penyambung. Saat t=10, dua vorteks tambahan masuk ke dalam sambungan masing-masing melalui sisi kiri dan sisi kanan (sisi superkonduktif). Selanjutnya keempat vorteks tersebut mengatur diri untuk mencapai keadaan setimbang. Keadaan setimbang tercapai pada saat t 40. Tampak bahwa vorteks lebih mudah menembus sambungan SNS melalui sisi penyambung (bahan normal) dari pada sisi superkonduktif.

Gambar 2. Dinamika vorteks pada sambungan SNS berukuran 8080 yang diletakkan dalam a) H = 0,8 dan b) H = 0,9 dengan lebar penyambung 0,60.

Pengaruh lebar penyambung terhadap keberadaan vorteks dalam sambungan SNS berukuran 8080 ditunjukkan pada Gambar 3. Gambar tersebut menunjukkan berbagai keadaan setimbang sambungan SNS ketika diletakkan dalam medan magnet eksternal homogen H = 1,2 . Pada saat lebar penyambung 0,60, empat vorteks berhasil menembus sambungan SNS, yaitu dua vorteks terletak di penyambung dan dua vorteks terletak di daerah superkonduktif. Ketika lebar penyambung diperbesar menjadi 10, jumlah vortex yang masuk ke dalam penyambung semakin banyak, empat vortex. Ukuran vorteksnya pun semakin besar. Jika lebar penyambung diperbesar menjadi 2,20, vorteks-vorteks yang ada di penyambung menjadi lenyap digantikan oleh medan magnet kontinue. Semakin lebarnya penyambung memberikan implikasi pada semakin besarnya tekanan magnet di penyambung. Keadaan ini menyebabkan vorteks yang masuk dari sisi superkonduktif (sisi kiri dan sisi kanan) berkurang.

Gambar 3. Keadaan setimbang sambungan SNS berukuran 8080 yang diletakkan dalam H = 1,2 untuk lebar penyambung 0,6; 1; 1,4; dan 2,2 dalam satuan 0.

KESIMPULANDinamika vorteks pada sambungan SNS berukuran 8080 telah berhasil disimulasikan menggunakan persamaan TDGL termodifikasi. Vorteks lebih mudah menembus sambungan SNS melalui sisi penyambung (bahan normal) dari pada sisi superkonduktif. Keberadaan vorteks di penyambung bergantung pada lebar penyambungnya.

DAFTAR PUSTAKABarba-Ortega, J., Becerra, A., Aguiar, J.A., 2010, Two Dimensional Vortex Structures in a Superconductor Slab at Low Temperatures, Physica C, 470, pp. 225-230Chao, X.H., Zhu, B.Y., Silhanek, A.V., Moshchalkov, V.V., 2009, Current-induced Giant Vortex and Asymmetric Vortex Connement in Microstructured Superconductors, Physical Review B, 80, pp. 054506Chao, X.H., Zhu, B.Y., Silhanek, A.V., Moshchalkov, V.V., 2009, Current-induced Giant Vortex and Asymmetric Vortex Connement in Microstructured Superconductors, Physical Review B, 80, pp. 054506Finkler, K., and Sudbo, A., 2004, Superconductivity: Physics and Applications, JohnWiley & Sons, Chichester, pp. 328Kim, S., Burkardt, J., Gunzburger, M., Peterson, J., 2007, Eects of Sample Geometry on the Dynamics and Congurations of Vortices in Mesoscopic Superconductors, Physical Review B, 76, pp. 024509Maniv, T., Rosenstein, B., Shapiro, I., Shapiro, B.Y., 2009, Sliding Abrikosov Vortex Lattice in the Presence of a Regular Array of Columnar Pinning Center: AC Conductivity and Criticality Near the Transition to a Pinned State, Physical Review B, 80, pp. 134512Pascolati, M.C.V., Sardella, E., Lisboa-Filho, P.N., 2010, Vortex Dynamics in Mesoscopic Superconducting Square of Variable Surface, Physica C, 470, pp. 206-211Wisodo, H., Nurwantoto, P., Utomo, A.B.S., 2012, Numerical Study of Vortex Dynamics in SQUID Based on the Modified TDGL Equation, International Symposium on Computational Science, Yogyakarta

F-2F-1