Embed Size (px)
DESCRIPTION
lolo
Citation preview
Hàm truyền hệ hở:
>> Gh=1/Ra*tf(1,[Ta 1])*Km*phi*tf(1,[2*pi*J 0])
Transfer function:
6.112
-----------------------
0.001206 s^2 + 0.0754 s
Hàm truyền hệ kín:
>> Gk=feedback(Gh,Ke*phi)
Transfer function:
6.112
-------------------------------
0.001206 s^2 + 0.0754 s + 57.89
Đồ thị biểu diễn Gk
Với đối tượng là dòng điện, ta coi gần đúng thiết bị chỉnh lưu là khâu tỉ lệ quán tính bậc nhất hằng số thời gian Tt=100µs ta có hàm truyền của mạch phần ứng là:
Hàm truyền đối tượng:
Chương trình Matlab:
>> Tt=100e-006;
>> Gi=tf(1,[Tt 1])*1/Ra*tf(1,[Ta 1])
Transfer function:
4
---------------------------
1.6e-006 s^2 + 0.0161 s + 1
Biến đổi z bằng tay:
Ta có H(s)=Gi/s=4
s (1,6.10−6 . s2+0,0161 s+1)=
K .1T 1.1T 2
s (s+ 1T 1
)(s+ 1T 2
)
Trong đó K=4; T1=0.016; T2=10−4
Ta có H (s )=
a0s
+a1
s+ 1T 1
+a2
s+ 1T 2
a0=K=4;
a1=−K . 1
T 2−1T 1
+ 1T 2
=−4.025;
a2=−K . 1
T 1−1T 2
+ 1T 1
=−0.025;
H(z)=a0
1−z−1+
a1
1−z−1 . e−TT1
+a2
1−z−1 . e−TT2
Suy ra Gzi=H ( z ) .(1−z−1)
Với T=0.1e-3;
Gzi1=
0.009504 z−1+0.006622 z−2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−¿
1−1.362 z−1+0.3656 z−2
T=0.01e-3
Gzi2=0.0001209 . z−1+0.0001169 z−2
1−1.904 z−1+0.9043 z−2
Tìm biến đổi Z bằng Matlab:
>> Ttm1=0.1e-3;Ttm2=0.01e-3;
>> Gi
Transfer function:
4
---------------------------
1.6e-006 s^2 + 0.0161 s + 1
>> Gzi3=c2d(Gi,Ttm1,'zoh')
Transfer function:
0.009176 z + 0.006577
----------------------
z^2 - 1.362 z + 0.3656
Sampling time: 0.0001
>> Gzi4=c2d(Gi,Ttm1,'foh')
Transfer function:
0.003298 z^2 + 0.01046 z + 0.001998
-----------------------------------
z^2 - 1.362 z + 0.3656
Sampling time: 0.0001
>> Gzi5=c2d(Gi,Ttm1,'tustin')
Transfer function:
0.004154 z^2 + 0.008307 z + 0.004154
------------------------------------
z^2 - 1.327 z + 0.3313
Sampling time: 0.0001
>> Gzi6=c2d(Gi,Ttm2,'zoh')
Transfer function:
0.0001209 z + 0.0001169
-----------------------
z^2 - 1.904 z + 0.9043
Sampling time: 1e-005
>> Gzi7=c2d(Gi,Ttm2,'foh')
Transfer function:
4.064e-005 z^2 + 0.0001585 z + 3.865e-005
-----------------------------------------
z^2 - 1.904 z + 0.9043
Sampling time: 1e-005
>> Gzi8=c2d(Gi,Ttm2,'tustin')
Transfer function:
5.951e-005 z^2 + 0.000119 z + 5.951e-005
----------------------------------------
z^2 - 1.904 z + 0.9042
Sampling time: 1e-005
>> step(Gi);hold on
>> step(Gzi1);hold on
>> step(Gzi2);hold on
>> step(Gzi3);hold on
>> step(Gzi4);hold on
>> step(Gzi5);hold on
>> step(Gzi6);hold on
>> step(Gzi7);hold on
>> step(Gzi8);hold on
Sau khi thực hiện các lệnh trên ta có đồ thị biểu diễn các hàm gián đoạn trên miền z:
Nhận xét: Qua đồ thị với các hàm truyền đạt trong cùng một chu kỳ ( T=0.1ms với Gkz1, Gkz2, Gkz3) thì hàm truyền gián đoạn theo phương pháp FOH và TUSTIN bám sát với nhau và có biên độ cao hơn so với phương pháp ZOH trong cùng một khoảng thời gian.
Xây dựng mô hình trạng thái ĐCMC trên miền thời gian liên tục.
Mô hình trạng thái trên miền thời gian liên tục:
>> [A,B,C,D]=tf2ss([0 6.112],[0.001206 0.0754 57.89])
A =
1.0e+004 *
-0.0063 -4.8002
0.0001 0
B =
1
0
C =
1.0e+003 *
0 5.0680
D =
0
Mô hình gián đoạn với chu kỳ trích mẫu T=0.1s
>> [A1,B1]=c2d(A,B,0.1)
A1 =
-0.0438 -2.9271
0.0001 -0.0399
B1 =
1.0e-004 *
0.6098
0.2166
>> H1=ss(A1,B1,C,D,0.1)
a =
x1 x2
x1 -0.04376 -2.927
x2 6.098e-005 -0.03995
b =
u1
x1 6.098e-005
x2 2.166e-005
c =
x1 x2
y1 0 5068
d =
u1
y1 0
Sampling time: 0.1
Discrete-time model.
>> step(H1); hold on
Đáp ứng quá độ:
Mô hình gián đoạn với chu kỳ trích mẫu T=0.01s
>> [A2,B2]=c2d(A,B,0.01)
A2 =
-0.4989 -133.8566
0.0028 -0.3245
B2 =
0.0028
0.0000
>> H2=ss(A2,B2,C,D,0.01)
a =
x1 x2
x1 -0.4989 -133.9
x2 0.002789 -0.3245
b =
u1
x1 0.002789
x2 2.759e-005
c =
x1 x2
y1 0 5068
d =
u1
y1 0
Sampling time: 0.01
Discrete-time model.
Bài thực hành số 4:
Tổng hợp bộ điều chỉnh tốc độ quay trên không gian trạng thái
Từ kết quả của bài 1 ta thu được mô hình trạng thái của đối tượng là ứng với chu kỳ trích mẫu là 0.1s và ứng với chu kỳ trích mẫu là 0.01s
Chọn 2 điểm cực của hệ thống là p1=0,4 ; p2= 0.6 ta có chương trình Matlab
>> [A,B,C,D]=tf2ss([0 6.112],[0.001206 0.0754 57.89]);
>> [phi,H1]=c2d(A,B,0.1);
>> [phi1,H1]=c2d(A,B,0.1);
>> [phi2,H1]=c2d(A,B,0.01);
>> p=[0.4 0.6];
>> k1=acker(phi1,H1,p);
>> k2=acker(phi2,H2,p);
??? Undefined function or variable 'H2'.
>> [phi2,H2]=c2d(A,B,0.01);
>> k2=acker(phi2,H2,p);
>> Gk1=ss(phi1-H1*k1,H1,C,D,0.1)
a =
x1 x2
x1 7.46 -651.7
x2 0.07431 -6.46
b =
u1
x1 0.002789
x2 2.759e-005
c =
x1 x2
y1 0 5068
d =
u1
y1 0
Sampling time: 0.1
Discrete-time model.
>> Gk2=ss(phi2-H2*k2,H2,C,D,0.1)
a =
x1 x2
x1 0.1348 -13.62
x2 0.009058 0.8652
b =
u1
x1 0.002789
x2 2.759e-005
c =
x1 x2
y1 0 5068
d =
u1
y1 0
Sampling time: 0.1
Discrete-time model.
>> p2=[0 0];
>> k3=acker(phi1,H1,p2);
>> k4=acker(phi2,H2,p2);
>> Gk3=ss(phi1-H1*k3,H1,C,D,0.01)
a =
x1 x2
x1 0.01408 -0.3131
x2 0.0006333 -0.01408
b =
u1
x1 0.002789
x2 2.759e-005
c =
x1 x2
y1 0 5068
d =
u1
y1 0
Sampling time: 0.01
Discrete-time model.
>> Gk4=ss(phi2-H2*k4,H2,C,D,0.01)
a =
x1 x2
x1 -0.4384 -56.75
x2 0.003387 0.4384
b =
u1
x1 0.002789
x2 2.759e-005
c =
x1 x2
y1 0 5068
d =
u1
y1 0
Sampling time: 0.01
Discrete-time model.
>> step(Gk1); hold on;
>> step(Gk2); hold on;
>> step(Gk3); hold on;
>> step(Gk4); hold on;
Nhận xét:
-Tổng hợp bộ điều khiển theo phương pháp hữu hạn thì sau 2 đến 3 chu kỳ trích mẫu thì tốc độ quay đạt giá trị xác lập.
-Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ quay theo phương pháp phản hồi trạng thái thì sau nhiều chu kỳ trích mẫu đầu ra mới đạt giá trị xác lập.
