42 8 Buchbesprechungen

Voraasgeschickt wird eine Untersuchung iiber die Form des VerdichtungsstoBes an der Korperspitze, der zu Beginn der Aufzeichnung des Charakteristiken- feldes bekannt sein muL3. Im Ergebnis ist festzu- stellen, da6 die dimensionslosen Druckbeiwerte auf der Kontur fur verschiedene Methoden nur wenig voneinander abweichen, daB sogar die NEwToNsche Widerstandstheorie beachtlich gute Ubereinstimmung zeigt.

Das Heft ist ein weiterer Beleg fur die Tatsache, daB intensive Stromungsforschung an der TH Karlsruhe getrieben wird und Arbeiten von hohem wissenschaft- lichen Niveau durchgefiihrt werden.

Dresden W. ALBRING

Mathemat ica l Theory of Control. XV + 459s . m. Fig. New York/London 1967. Academic Press. Preis geb. 9% 14.00. Herausgegeben von A. V. BALAKRISHNAN und L. W. NEUSTADT.

In dem vorliegenden Sammelband sind 42 Arbeiten zusammengefaljt, die auf der Konferenz uber die mathematische Theorie der Steuerung vom 30. 1. bis 1. 2. 1967 an der Universitat von Sud-Kalifornien in Los Angeles vorgetragen wurden. Diese Theorie ent- wickelte sich - nach Anregung durch regelungstech- nische Aufgaben, die zunachst ingenieurmaBig behan- delt worden waren - durch die grundlegenden Arbei- ten von PONTRJAGIN, BELLMAN, KRASSOVSHI und anderen zu einer selbstandigen mathematischen Diszi- plin, die seitdem nach verschiedenen Richtungen intensiv untersucht wurde. In den Vortragen der Konferenz spiegelt sich die Vielfalt der gegenwartig aktuellen Probleme wider. So besteht weiterhin die Tendenz, die fur gewohnliche Differentialgleichungen erhaltenen Ergebnisse auf andere Funktionalgleichun- gen zu ubertragen ; untersucht werden Gleichungen mit Totzeit, Differenzengleichungen, partielle Diffe- rentialgleichungen sowie Differentialgleichungen in BANACH-Raumen. Breiten Raum nehmen Unter- suchungen uber die Steuerbarkeit nnd die Struktur des Erreichbarkeitsgebietes linearer und nichtlinearer Systeme im Hinblick auf die Existenz oder die Appro- ximation optimaler Steuerungen ein. Dabei werden u. a. auch relaxierte Steuerungen betrachtet und Fra- gen der Empfindlichkeit behandelt. Mit der Theorie der nichtlinearen Programmierung in unendlich- dimensionalen Raumen bestehen enge Zusammen- hlnge, um deren Klarung sich mehrere Autoren be- muhen. Weitere Arbeiten behandeln Systeme mit vektorwertigen Giitefunktionalen und Systeme, die durch stochastische Differentialgleichungen beschrie- ben werden. Dem fur die regelungstechnische Praxis wichtigen Syntheseproblem, der Darstehng der opti- malen Steuerung als Funktion des Zustandes, sind nur zwei Arbeiten gewidmet. Die Theorie der Diffe- rentialspiele wird durch mehrere Arbeiten gefordert, wobei die Betonung vorlaufig noch auf den linearen Systemen liegt. Hervorzuheben ist der sehr instruk- tive Urbersichtsvortrag von BERKOVITZ.

Von allen Interessenten wird das schnelle Erschei- nen des Konferenzberichtes begruBt werden, das durch die photomechanische Reproduktion der Manuskripte erreicht werden konnte.

Die Ausstattung des Bandes ist vorzuglich. Dresden H.-L. BURMEISTER

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S.Eskinlazi, Vector Mechanics of F lu ids a n d Magnetofluids. XVII + 499 S. m. Fig. NewYork/ London 1967. Academic Press. Preis geb. $ 16.-.

Das Buch ist in folgende Kapitel gegliedert: 1. Grundlegende Begriffe (der Fliissigkeiten). 2. Grundlagen der Vektor-Analysis.

3. Statik (von Flussigkeiten). 4. Kinematik von Flussigkeiten. 5. Allgemeine Prinzipien der Fliissigkeits-Dynamik. 6. Energie-Betrachtungen. 7. Dynamik einer Flussigkeit ohne innere Reibung. 8. Wirbel-Bewegung. 9. Elemente der Elektrodynamik.

10. Wesentliche Gesetze der Magnetohydrodynamik. Es ist etwa so gesrhrieben, daB es von Studenten der

Physik, Mathematik oder Aerodynamik in hoheren Semestern als Lehrbuch verwendet werden kann. Die Kapitel2 und 9 ( 8 . 0.) bringen sogar Wissensstoff, welcher bei uns schon in den niederen Semestern eines Hochschulstudiums vermittelt wird. Der Autor er- lautert die abgeleiteten Gesetze an Hand von instruk- tiven, konkreten Beispielen. Viele Abbildungen sor- gen fur die oft sehr niitzliche Anschaulichkeit des ge- botenen Stoffes. Am ausfuhrlichsten ist der Stoff yon Kap. 7 behandelt (ca. 100 Seiten), wahrend z. B. Kap. 10 (mit ca. 30 Seiten) nur eine ganz knappe Ein- fuhrung in dieses sehr umfangreiche Gebiet geben kann. Insgesamt hat Ref. den Eindruck, daL3 es sich um eine durchaus gelungene und empfehlenswerte Einfuhrung in die ausgedehnte Spezialliteratur han- deb. Druck und Ausstattung sind einwandfrei.

Dresden H. HEBER

H. Zemanek, A l p h a b e t e u n d Codes 1967 d e r D a t e n v e r a r b e i t u n g . IV + 3 1 s . m. 42Tab. MunchenlWien 1967. R. Oldenbourg Verlag. Preis brosch. DM 10, -.

Weit weniger prazis und systematisch als bei den auf der Welt bestehenden lebendigen Schriftsprachen erfolgte die historische Entwicklung und Fixierung der mathematischen und technischen Formel- und Programmiersprachen. Erst sehr spat fur den Fort- schritt der Automatisierungstechnik konnte dem Selbstlauf und der Willkiir in der Entwicklung der Bestandteile dieser Sprachen, der Alphabete und Codes, durch Normung Einhalt geboten werden, wenn auch noch recht unbefriedigend. Die vom Verfasser vorgenommene englisch- und deutschsprachige Zu- sammenstellung der wichtigsten, in der Datenverar- beitung 1967 verwendeten Schriftzeichen, Alphabete, Befehle und Codes kann daher sehr begruBt werden. Neben den Schriftzeichen des lateinischen Alphabets finden auch die des rnssischen und die wichtigsten des japanischen Katakana-Alphabets (siehe Um- schlagbild) Berucksichtigung. Unter den Codes wer- den internationale Codes, IBM-Codes und sowjetische GOST-Codes erlautert und in Tabellen zusammen- gestellt.

Die vorangehenden Definitionen aller vorkommen- den Begriffe in englischer bzw. deutscher Sprache wie auch in B ~ c ~ n s s c h e r Normalform komplettieren schlierjlich das vortrefflich gelungene Werk.

Dresden P. NEUMANN

H. A. Lsuwerier, Calculus of Var i a t ions i n Mat hem a t i c a l Phys ics . (Mathematical Centre Tracts 14) 99 S. m. Fig. Amsterdam 1966. Mathe- matisch Centrum. Preis brosch. L 3, -.

Diese Abhandlung ist die Ausarbeitung einer Vor- lesung, die der Autor vor Studenten der mathema- tischen Physik an der Universitat Amsterdam gehal- ten hat. Der Autor verwendet in seiner leicht ver- standlichen Einfuhrung in die Variationsrechnung das FRfCHETsche Differential und Begriffe aus der Theorie der topologischen Vektorraume. Da in einem beson- deren Kapitel in engem Zusammenhang mit der Variationsrechnung linear enormierte R&ume,HILBERT-