Guadalajara, Jalisco 18, y 19 y 20 de abril - INEGImapserver.inegi.org.mx/eventos/cng2007/cng2007/determin...Altura Geoidal ( N ): También se conoce como ondulación geoidal, es la

Guadalajara, Jalisco 18, y 19 y 20 de abril

Taller: “Determinación de alturas ortométricas a partir de alturas geodésicas obtenidas con GPS”

Guadalajara, Jalisco, 19 de abril de 2007

Ing. Rubén Esquivel RamírezINEGI

Eje Rector: Construcción de Capacidades

Alturas Geodésicas, Obtención

Determinación de alturas ortométricas apartir de alturas geodésicas

Geoide Gravimétrico Mexicano

Herramienta en Internet

Sistemas de Alturas (Conceptos Básicos)

Alturas Ortométricas, Método Alternativo

Contenido

¿Porqué Alturas Ortométricas?

Sistemas de Alturas (ClasificaciSistemas de Alturas (Clasificaci óón)n)

Alturas GeomAlturas Geom éétricas:tricas:

Alturas FAlturas F íísicas:sicas:

Niveladas o Geométricas

Geodésicas

Dinámicas

Normales

Ortométricas

Es la distancia vertical de un punto del terreno co n respecto al NMM, obtenida mediante la medición de distancias y ángul os.

Alturas Niveladas o Alturas Niveladas o GeomGeom éétricastricas ::

Sistemas de Alturas (GeomSistemas de Alturas (Geom éétricas)tricas)

Nivel Medio del Mar (NMM): Se determina mediante ob servaciones de mareógrafos. El NMM difiere en cada sitio de la cos ta.

Superficie terrestre NMM

P

δδδδn1

δδδδn2

δδδδn3

δδδδn4

Sin embargo, la irregularidad geométrica del campo de gravedad terrestre origina inconsistencias en la medición de alturas en diferentes trayectorias.

Con la nivelación diferencial se pueden obtener pre cisiones milimétricas en diferencias de elevación entre punt os situados a kilómetros de distancia.


Alturas Niveladas o Alturas Niveladas o GeomGeom éétricastricas ::

Alturas GeodAlturas Geod éésicas sicas ( ( hh )): :

Distancia vertical entre un punto de observación y el elipsoide elipsoide geodgeod éésicosico de referencia siguiendo una trayectoria recta perpendicular al elipsoide. En ocasiones se les llama “alturas elipsoidales”.


Elipsoide geodésico: Elipse de revolución que gira sobre su eje menor, usado para representar la superficie de la tierra. Los parámetros que lo determinan son semieje menor (b) y semieje mayor (a).

Aceleración de la Gravedad ( gg ): En nuestro planeta es un compuesto entre la atracción gravitacional y la aceleración c entrífuga generada por la rotación de la Tierra en torno al eje polar.

Sistemas de Alturas (FSistemas de Alturas (F íísicas)sicas)

∫=ς

gdhWp ∫=ς

gdhWp

Potencial Gravimétrico ( WW ): Su implementación permite la introducción del concepto de las superficies equipotenciales.

BA WW ≠

BA HH =

ConceptosConceptos ::


Geoide: Superficie equipotencial que mejor se ajust a al NMM.

Los cambios en el campo de gravedad debido a los ef ectos de variación en la densidad y distribución de masas de la Tierra determinan la forma irregular del geoide.


Se definen como la diferencia de potencial de gravedad entre un punto sobre el terreno y un potencial de referencia ( W0 ).

0WWC pp −= 0WWC pp −=

∫=Hp

p gdhC0∫=

Hp

p gdhC0

En términos de aceleración de la gravedad puede escribirse:

Altura DinAltura Din áámicamica ( H( HDD ):):

Se calcula dividiendo el número geopotencial de cada punto entre un valor de gravedad de referencia.

G

CH D =

G

CH D =

Números Geopotenciales ( C ):



Altura OrtomAltura Ortom éétricatrica ( H( HOO ):):


Distancia vertical a partir del NMM hasta el punto punto de interés siguiendo la trayectoria de la línea de plomada.

m

O

g

CH =

m

O

g

CH =

Se calcula utilizando valor medio de la gravedad ( gm ) entre el geoide y el punto de interés.

Altura Normal ( Altura Normal ( HHNN ):):

Distancia medida de manera perpendicular desde el cuasigeoide hasta el punto de interés.

m

N CH

γ=

m

N CH

γ=

Se utiliza el valor medio de la gravedad normal ( γγγγm ) entre el cuasigeoide y el punto de interés.

Sistemas de Alturas (Resumen)Sistemas de Alturas (Resumen)

Por medio de los GNSS*ElipsoideGeodésicas ( hh )

Nivel Medio del Mar

Origen

Nivelación DiferencialNiveladas

ObtenciónAlturas Geométricas

CuasigeoideNormales ( HHNN )

------Dinámicas ( HHDD )

Geoide (NMM)Ortométricas ( HHOO )

Alturas Físicas Origen

m

O

g

CH =

m

O

g

CH =

m

N CH

γ=

m

N CH

γ=

G

CH D =

G

CH D =

* Sistemas Satelitales de Navegación Global







Contenido

¿Porqué Alturas Ortométricas?

- Significado Físico: Relación directa con el Nivel Medio del Mar (NMM).

- Son las más ampliamente usadas.

- Las alturas geodésicas (elipsoidales) no tienen se ntido físico, solamente geométrico.

- Las alturas niveladas dependen de la ruta de medic ión (los valores de altura no son únicos).

¿Por qué Alturas Ortométricas?

¿¿Por quPor qu éé no usar alturas geomno usar alturas geom éétricas?tricas?

De las alturas fDe las alturas f íísicas sicas ¿¿Por quPor qu éé ortomortom éétricas?tricas?







Alturas GeodAlturas Geod éésicas (Obtencisicas (Obtenci óón)n)

Distancia vertical entre un punto de observación y el elipsoide geodésico de referencia…

La obtención de alturas elipsoidales se facilitó enormemente con el surgimiento de los Sistemas Satelitales de Navegación Global (GNSS), tales como GPS y GLONASS.

La altura geodésica del punto depende del elipsoide geodésico que se utilice.

),,( PPP zyx

X

Z

C. M.

Px

Pz

hhpp

Con el Sistema de Posicionamiento Global (GPS) es posible obtener alturas geodésicas con precisiones de algunos milímetros.

La precisión de la altura geodésica obtenida con GPS depende del método de medición empleado y en las circunstancias en que se desarrolló el levantamiento.

Sin embargo las alturas geodésicas no tienen ningún significado físico.

Alturas GeodAlturas Geod éésicas (Obtencisicas (Obtenci óón)n)







Alturas OrtomAlturas Ortom éétricas (Alternativa)tricas (Alternativa)

Distancia vertical a partir del geoide o NMM hasta el punto punto de interés ...

Con el desarrollo de modelos geoidales y la determinación de un elipsoide de referencia es posible la introducción de un nuevo concepto, la Altura Geoidal ( NN ).

N

Elipsoide

HO

Geoide

P

Superficie

NhH O −≈ NhH O −≈

Altura Geoidal ( NN ): También se conoce como ondulación geoidal, es la distancia entre el elipsoide geodésico de referenci a y el geoide tomando una dirección perpendicular al elipsoide.

N

Elipsoide

HO

Geoide

P

Superficie

h

Alturas OrtomAlturas Ortom éétricas (Alternativa)tricas (Alternativa)






Alturas Ortométricas

Geoide GravimGeoide Gravim éétrico Mexicano (GGM)trico Mexicano (GGM)

Primera solución en agosto de 2004 con error submét rico. Basado en datos de aceleración de la gravedad bajo el esquema Stokes-Helmert, desarrollado por la Universidad de New Brunswick.

Geoide GravimGeoide Gravim éétrico Mexicano (GGM)trico Mexicano (GGM)

Insumos Principales:

Valores de Gravedad (INEGI, PEMEX, NIMA y TOPEX/POS EIDON)

Modelos Digitales de Elevación (MDE)

La realización más reciente del Geoide Gravimétrico Mexicano es el GGM05, con error medio cuadrático de 36 centímetros .







Altura OrtomAltura Ortom éétricatrica ( HHOO ): Distancia vertical entre un punto cualquiera sobre el terreno y el geoide.

DeterminaciDeterminaci óón de Alturas Ortomn de Alturas Ortom éétricastricas

NhH O −= NhH O −=

N

Elipsoide

HO =?Geoide

P

Superficie

h


INSUMOS:INSUMOS:

1. Altura Geoidal ( NN ):

Se obtiene de un modelo geoidal.

Tanto el Modelo Geoidal GGM05 como el marco de refe rencia ITRF utilizan el Elipsoide Geodésico de Referencia GRS80

2. Altura Geodésica ( hh ) :

Se obtiene con GPS.

Modelo Geoidal:Modelo Geoidal:GGM05GGM05

Marco de Referencia: Marco de Referencia: ITRFITRF

La precisión de ( HO ) dependerá de la precisión de la altura geodésica y de la precisión del modelo geoidal.

Aplicaciones:Aplicaciones: Cartografía (GPS aerotransportado, Apoyo terrestre para fotografía aérea, Generación de modelos digitales de elevación)

Topografía

Proyectos de ingeniería civil


Uso de Cartas Geoidales Uso de Cartas Geoidales ::

La precisión de ( HO ) dependerátambién de:


ObtenciObtenci óón de la Altura Geoidal ( n de la Altura Geoidal ( N ) :N ) :

UtilerUtiler íías de Interpolacias de Interpolaci óón n ::

Para ello se requiere un archivo que contenga una malla con valores de altura geoidal, ya sea regional o globalmente.

Se pueden emplear diferentes métodos de interpolación.

� Errores propios de la cartografía� Resolución� Errores de apreciación

No es una opción muy viable.







Herramienta en InternetHerramienta en Internet

Herramienta en línea que proporciona la altura geoi dal para puntos con latitud y longitud proporcionados, o bien una malla regular con alturas geoidales para una zona determinada.

( http://www.inegi.gob.mx/ )

Dentro de la página Sistemas de consulta ingresar a la opción Sistema para la Interpolación de Alturas Geoidales del mode lo GGM05.

Altura Geoidal Puntual

Se Ingresan los datos de latitud y longitud en grados, minutos y segundos para obtener el valor de altura geoidal.

Herramientas en LHerramientas en L íínea:nea:


Altura Geoidal en Malla Regular

Se puede obtener un archivo con los valores de altura geoidal que definen una malla definida por el usuario.

También se puede descargar el “Programa de Interpol ación de Alturas Geoidales v1.1”, para su instalación en PC.

PUNTO LATITUD LONGITUD hAGU0 21°42'11.61993"N 102°18'49.51827"O 1850.684EEST 22°33'04.38209"N 102°36'00.13842"O 2363.279JERO 22°39'10.54283"N 102°29'29.34268"O 2258.910RNVO 22°24'25.53373"N 102°20'51.68519"O 2046.774RROM 22°14'01.12410"N 102°18'44.37892"O 1929.043SFCO2 22°04'01.20978"N 102°16'15.54981"O 1881.196ZAC2 22°45'21.05267"N 102°34'21.96905"O 2447.370

PrPrááctica con datos:ctica con datos:


NhHo −= NhHo −=

PUNTO h N HAGU0 1850.684 -13.348 1864.032EEST 2363.279 -13.845 2377.124JERO 2258.910 -13.774 2272.684RNVO 2046.774 -13.618 2060.392RROM 1929.043 -13.548 1942.043SFCO2 1881.196 -13.474 1894.670ZAC2 2447.370 -13.893 2461.263

Resultados en software comercial de procesamiento g eodResultados en software comercial de procesamiento g eod éésico:sico:


NhHo −= NhHo −=

Guadalajara, Jalisco 18,19 y 20 de abril Convención Nacional de Geografía 2007

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