Grupo 6

Los Números Enteros

Ana María Rodríguez

Brainer Nivar

JOEL RIJO

Alexander De León

Índice1- ¿ Que son los números enteros?

2-Opuesto de un numero entero

3- Valor absoluto de un numero entero

4- Operaciones con los números enteros 4.1-Adicion 4.2-Resta 4.3-División 4.4-Multiplicación

5-Potenciacion

6-Radicacion

¿Qué son los Números Enteros?

Son el conjunto de los números naturales  incluyendo al cero y a los números negativos

Opuesto de un Numero Entero

El opuesto de un número es el número que al ser sumado con él da de resultado el número 0. Cada número entero tiene su opuesto.El opuesto de un número tiene el mismo valor absoluto, pero signo contrario, con posición simétrica en la recta numérica.El opuesto del número 0 es 0.

Hallar el opuesto de:-4 = 4-6 = 67 = -7

Valor Absoluto El valor absoluto de un número entero es la distancia (en unidades) que lo separa del cero en la recta numérica. Como es distancia siempre será positivo independientemente del signo

En la práctica se escribe entre dos barras ││

Ejemplo: │-6│ = 6

!Es fácil, hagámoslo¡….

Estos números se representan con el símbolo:

Sus operaciones son:Adición Resta MultiplicaciónDivisiónPotenciaciónRadicación

La Adición

También mal llamada suma, es una operación básica por su naturalidad, que se representa con el signo "+", el cual se combina con facilidad matemática de composición en la que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. 

Propiedades de la Adición Conmutativa: El orden de los sumandos no afecta el resultado.

Asociativa: Propiedad que establece que cuando se suma tres o más números, la suma siempre es la misma independientemente de su agrupamiento.

Elemento Neutro: Es 0 porque todo número sumado por el 0 da el mismo sumando.

Distributiva : La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma del producto de cada sumando multiplicado por el tercer número.

Pon en practica lo aprendido

5 + (– 6) = -1

8+2 = 10

-7+9= 3 -2+2=0 14+(-5)=9

Resta

También conocida como sustracción, es una operación que consiste en sacar, recortar, empequeñecer, reducir o separar algo de un todo. 

Propiedades de la Resta

No interna: El resultado de una resta, no siempre será un numero natural.

No conmutativa: La posición del minuendo y el sustraendo, determinara el resultado

No interna5-8= -3

No conmutativa

5-8=-38-5=3

¡A la practica!

2

3-8= -56-1=5-7-8=-15-1-(-15)=1412-6=6

Multiplicación

La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número.

Punto

Símbolos de la Multiplicación

Asterisco Letra X

Propiedades de la Multiplicación

Propiedad Clausurativa. La multiplicación de dos o más números naturales nos da como resultado otro número natural.

Ejemplo = 25 X 2 = 50

Propiedad Conmutativa. El orden de los factores no altera el producto.

Propiedad Asociativa. Únicamente expresiones de multiplicación o adición son invariantes con respecto al orden de las operaciones

Propiedad Distributiva. El total de la suma de dos números multiplicado por un tercer número es igual a la suma de los productos entre el tercer número y cada sumando

Elemento identidad (neutro).La identidad multiplicativa es 1; el producto de todo número multiplicado por 1 es sí mismo. Esto se conoce como la propiedad de identidad.

.

Elemento cero (absorbente). Cualquier número multiplicado por cero da como producto cero. Esto se conoce como la propiedad cero de la multiplicación.

Negación. Menos uno multiplicado por cualquier número es igual al opuesto de ese número.

Elemento Inverso. Todo número x, excepto cero, tiene un inverso multiplicativo

Ejemplos

División

a división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (divisor) está contenido en otro número (dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de cociente. De manera general puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación.

20÷4 = 5

Ejemplo:126 2

6-12

0

630-6

DivisorDividendo

Cociente

Residuo

¡Practicamos!

-40 ÷ 10 =152 ÷ 2 =-48 ÷ -3 =25 ÷ 5 =1236 ÷ 4 =

-107616

5309

Potenciación

 Es la operación matemática mediante la cual multiplicamos un número por sí mismo las veces que nos indique el exponente.

Entendiste, veámoslo

Expande tus conocimientos…Ley de los Exponentes

Veras como hacer las operaciones básicas con potencias, y

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Extra

Recuerda tener red de internet

RadicaciónLa radicación es la operación

inversa a la potenciación. Y consiste en que dados dos números, llamados radicando e índice, hallar un tercero, llamado raíz, tal que, elevado al índice, sea igual al radicando.

Ejemplo: