8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

1/30

GRINZI CU SECTIUNE MIXTA

PROFILE LAMINATE SAU SECTIUNI SUDATE

Grinzi din otel si placi cu sectiune

constanta sau cu vuta in zona rezemarii

de talpa superioara a grinzii.

Profile de otel inglobate in sectiuni debeton armat si placi din beton armat in

contact cu talpa superioara a grinzii din

otel

Grinzi de otel si placi cu sectiune mixta

otel -beton armat

Grinzi de otel inglobate in beton armat

in contact la talpa superioara cu placi cu

sectiune mixta

1

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

2/30

2

GRINZI CU SECTIUNE MIXTA

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

3/30

Grinzile cu sectiune mixta sunt elemente structurale solicitate la

incovoiere alcatuite din profile de otel ce lucreaza impreuna cuplacile de beton pe care le sustin. Placile pot fi slab armate dinconditii de prevenire a fisurile severe in cadrul masurilor deprotectie la actiunea incendiilor dar cel mai frecvent sunt formatedin beton armat sau chiar beton precomprimat.

Cele doua materiale- otelul si betonul participa la comportareaglobala cu caracteristicile lor specifice, efectul general fiind deoptimizare a comportarii de ansamblu.

Astfel, betonul are o comportare foarte buna la solicitari decompresiune, insa rezistenta sa la intindere poate fi ignorata.

Otelul insa, care are o rezistenta identica la intindere si lacompresiune, datorita zveltetii pe sectiune este afectat de diversele

forme de instabilitate in urma solicitarii de compresiune. Calculul are la baza principii simplificatoare: placa este solicitata

partial sau in intregime la compresiune, partea intinsa nefiindconsiderata; talpa superioara a grinzii de otel este impiedicata saflambeze iar otelul, fie pe intreaga sectiune, fie sub Axa Neutra, estesolicitat exclusiv la intindere.

GRINZI MIXTE OEL

-

BETON

3

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

4/30

GRINZI MIXTE OEL

-

BETON

Pe baza acestor observatii se poate scoate in evidenta faptul ca daca intre cele doua materiale

nu ar exista o legatura continua pe zona de contact, fiecare din aceste doua ar lucraindependent, partea din sectiunea de beton fisurand iar grinda de otel limitandu-se la o valoare

redusa a rezistentei datorita pierderii stabilitatii prin flambaj general din incovoiere.

Daca prin metode constructive se asigura aceasta legatura, distributia deformatiilor pe intreaga

sectiune se va echilibra intern, sectiunea nou obtinuta comportandu-se ca un tot unitar.

4

GRINZI CU SECTIUNE MIXTA

Distributia tensiunilor

pe inaltimea grinzii cu

sectiune mixta:

a) Intre cele doua

materiale nu exista

legatura continua;

b) Intre cele doua

suprafete sunt dispusi

conectori

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

5/30

Criterii fundamentale in calculul grinzilor cu sectiune mixta

la Starile Limita1. Grinzile din otel sunt mono-simetrice in planul inimii, incovoierea fiind

dirijata in acest plan.

2. Momentul rezistent se determina in urma unui calcul in domeniul plastic pesectiuni in clasele de rezistenta 1 si 2, conform EC3. The design bendingmoment capacity is determined with a plastic calculus only if the effective

cross section is in the class 1 or 2.3. Grinda din otel este solicitata la intindere si compresiune:

4. In sectiunea de beton din zona comprimata tensiunile se dezvolta uniformpe inaltime , valoarea maxima fiind , intre A.N. si fibraextrema, cea mai solicitata.

5. Tensiunea maxima care se poate dezvolta in armatura longitudinala poateatinge: daca barele sunt fixate in reazeme.

6. Barele ce alcatuiesc armatura din zona comprimata pot fi neglijate ca siprofilul de tabla cutata daca el se gaseste in zona comprimata. In zonaintinsa, tabla cutta se va considera ca fiind solicitata la o tensiune egala cu:

numai daca directia cutelor coincide cu directia logitudinala agrinzii.

GRINZI MIXTE OEL

-

BETON

ya a yd f = f

ck c cd 0.85f = 0.85f

sk s sd

f = f

yp ap f

5

GRINZI CU SECTIUNE MIXTA

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

6/30

Clasificarea sectiunilor grinzilor mixte otel-beton se bazeaza pe verificarea

zveltetii peretilor sectiunilor din otel cat si pe urmatoarele considerente:

Daca talpa comprimata este interconectata cu placa din beton prin

intermediul unui numar adecvat de conectori, grinda cu sectiune mixta este din

clasa 1;

Daca placa de beton se situeaza in zona comprimata iar grinda din otel nu

este in clasa 1, atunci se considera ca grinda cu sectiune mixta este in clasa 1 daca

A.N. trece prin sectiunea de beton armat sau talpa comprimata a grinzii de otel;

daca aceste conditii nu sunt indeplinite, atunci grinda cu sectiune mixta este in

clasa 2

Sectiunea grinzii

mixtePozitia A.N. Clasa sectiunii grinzii mixte

In placa Clasa 1

Sectioneaza grindaClasa 2

(n general)

GRINZI MIXTE OEL

-

BETON

6

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

7/30

OBSERVATII

In cadrul calculului grinzilor mixte se neglijeaza efectul variatiilor detemperatura.

Contractia si dilatarea betonului pot deasemena sa fie neglijate in cazulverificarilor la Starile Limita Ultime; fac exceptie grinzile din clasa 4.

Sectiunea transversala a unei grinzi mixte este alcatuita din profil deotel si placa de beton. Intre placa si talpa superioara a grinzii de otel sepoate realiza o vuta pentru a asigura o lungime de ancorarecorespunzatoare conectorilor. Aceasta zona nu este luata in calcul dardetermina marirea rezistentei pe sectiune datorita maririi inaltimiigrinzii mixte.

Atunci cand A.N. trece prin placa de beton, betonul din zona intinsa dinplaca nu este luat in calcul.

Atunci cand placa insasi are o sectiune mixta, adancimea cutelor nueste luata in calcul.

GRINZI MIXTE OEL-BETON

7

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

8/30

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

9/30

VERIFICARI IN STAREA LIMITA ULTIMA LA GRINZI MIXTE

9

VERIFICARI IN

STAREA LIMITA ULTIMA

VERIFICARI

DE REZISTENTA PE SECTIUNE

VERIFICARI DE STABILITATE

GENERALA SI LOCALA

ASIGURAREA CONEXIUNII DINTRE

PLACA DE BETON SI GRINDA DE OTEL

CU CONECTORI

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

10/30

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

11/30

Clasa

sectiunii

de otel

Metoda de analiza Momentul rezistent

1Analiza rigid-plastica sau elastica cu

redistribuirea momentelor incovietoare2 Analiza elastica cu redistribuirea

momentelor3

Analiza elastica cu redistribuireamomentelor4 Cu voalarea partiala a sectiunii

pl,RdM

pl,RdM

el,RdM

ef

el,Rd

RELATTI INTRE METODELE DE ANALIZA SI DETERMINAREA MOMENTULUI REZISTENT

METODE DE ANALIZA A GRINZILOR MIXTE

11

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

12/30

IPOTEZELE ANALIZEI ELASTICE

Grinzile mixte sunt alcatuite din grinzi de otel fixatecontinuu in placa; legatura dintre cele doua materialeeste suficienta pentru a impiedica alunecarea;

Sectiunile de otel raman plane dupa dezvoltareadeformatiilor in interiorul materialului;

Otelul si betonul sunt materiale ce actioneaza elasticlinear indiferent de nivelul tensiunilor

( );

Betonul din zona intinsa nu este luat in consideratiepe parcursul verificarilor si nici zona marita din dreptul

grinzii de otel, daca exista. Betonul din zona intinsa nueste luat in calcul in cazul in care A.N. trece prin placa.

a c =

CLACULUL ELASTIC ALGRINZILOR MIXTE

12

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

13/30

In cadrul calculului elastic al grinzilor continue cu moment deinertie constant nu se tine cont de fisurarea placii de beton,din zona reazemului intermediar si o redistribuire amomentului incovoietor de la reazem inspre mijloculdeschiderii nu este posibila.

Insa datorita faptului ca o redistribuire a momentelor poateconduce la optimizarea proprietatilor materialelorcomponente, pe baza metodelor simplificate de calcul se potlua in calcul, in cadrul unei comportari elasto-plastice amaterialului, efectele fisurarii betonului.

CALCULUL ELASTIC

AL GRINZILOR MIXTE OEL-BETON

13

CALCULUL ELASTIC AL GRINZILOR MIXTE OTEL BETON

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

14/30

CALCULUL ELASTIC

AL GRINZILOR MIXTE OEL-BETON

14

Rigiditatea la incovoiere betonului nefisurat

Rigiditatea la incovoiere betonului fisurat

Analiza pe sectiunea nefisurata

Analiza pe sectiunea fisurata

Determinarea fortelor interne pe baza sectiuniinefisurate pentru combinatia caracteristica

Determinarea zonelor fisurate in care efortul

de intindere in beton atinge valorile maxime,

max=2,0fct,m

Determinarea zonelor fisurate in care efortul

de intindere in beton atinge valorile maxime,

max=2,0fct,m

Reducerea rigiditatii la incovoiere

de la EstJ1la EstJ2

Reluarea analizei structurale cu distributia de

rigiditate modificata

DM-Diferenta rezultata in urma redistribuirii

momentelor de incovoiere datorita fisurarii

EstJ=EaIa

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

15/30

DESCHIDERI ECHIVALENTE CE INTERVIN IN

CALCULUL LATIMII EFICACE A TALPII DE BETON

15

Zonele de la jumatatea deschiderii

si pe reazemele interne

Reazemele de capat

Lungime echivalenta

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

16/30

REZISTENTA IN PLASTIC PE SECTIUNEA GRINZILOR MIXTE

factorul partial de siguranta al betonului,factorul partial de siguranta al armaturii flexibile,

factorul partial de siguranta al sectiunii grinzii de otel,

factorul partial de siguranta al conectorilor din otel,

1.5c c

1.15s

s 1.10a a

1.25v v

16

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

17/30

CALCULUL SI VERIFICARILE IN ELASTIC AL

TENSIUNILOR NORMALE IN GRINDA MIXTA

Pozitia N.A. Aa, Ia, Ac, n, Ab, Ib

Pe deschiderea grinziiIn placa:

In grinda de otel:

Pe reazem

2)( cccaba

h

n

AhzhA

2)( cccaba

h

n

AhzhA

2)(

cc

caba

h

n

A

hzhA

32

3

1

211

bb

ef

baaab

ab

a

ef

ef

abb

zhn

bzzAII

zhAn

b

b

Anhz

2223

1

2

1

bbbcc

baaab

cb

cba

ca

b

zhAhn

AzzAII

hh

n

AzA

n

AA

z

22

1

sbsbaaab

ssaa

sa

b

zzAzzAII

zAzAAA

z

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

18/30

ECHILIBRUL PE SECTIUNILE SUPUSE LA MOMENT DE

INCOVOIERE POZITIV ( IN ELASTIC)

Momentul de incovoiere elastic pozitiv

A,N. trece prin placa

Momentul de incovoiere elastic negativ

A.N. in placa de beton

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

19/30

ECHILIBRUL PE SECTIUNILE SUPUSE LA MOMENT DE

INCOVOIERE NEGATIV ( IN ELASTIC)

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

20/30

CALCULUL SI VERIFICARILE IN PLASTIC LA

GRINDA MIXTA OTEL-BETON

Pozitia A. N. Aa, Ia, Ac, n, Ab, Ib

Pe deschidere

In placa:

In talpa superioara a grinzii de otel:

In inima grinzii de otel:

Pe reazeme

In talpa superioara:

In inima:

n

AA ca

ac

a An

ActA 4

n

ActA ca 4

2

2

1;

ef

aabab

ef

abb

b

AnzhAZ

b

Anhz

222;4

1baaac

cba

cab zhczAz

n

AZA

n

A

c

hz

222

4

2

2

1

baaaacc

b

aac

b

zdthdt

hctzAzn

AZ

thd

ctA

n

A

dz

ac

a An

ActA 4

s

sa

n

ActA 4

222;41

baaas

s

sba

s

sab zhczAz

nAZA

nA

chz

222

4

2

2

1

baaaas

s

sb

aa

s

sb

zdthdt

hctzAzn

AZ

thd

ctA

n

A

dz

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

21/30

ECHILIBRUL IN SECTIUNILE GRINZII MIXTE

SOLICITATA LA MOMENT PLASTIC POZITIV

Moment plastic pozitiv

A.N. in placa

Moment plastic pozitivA.N. in grinda de otel

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

22/30

ECHILIBRUL IN SECTIUNILE GRINZII MIXTE

SOLICITATA LA MOMENT PLASTIC NEGATIV

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

23/30

VERIFICARI IN STARILE LIMITA ULTIME IN DOMENIUL PLASTIC

CRITERII DE B Z Metodele utilizate penttu obtinerea eforturilor in cadrul analizei globale in plastic pot

fi ori rigid ori elasto-plastic.

Analiza rigid-plastica impune satisfacerea unei serii de conditii :

Sectiunea transversala a grinzii de otel trebuie sa fie simetrica fata de axa principala

verticala;

Grinda de otel trebuie sa fie proiectata astfel incat previona fenomenul de pierdere astabilitatii locale a talpii comprimate;

Sectiunea activa a grinzii mixte in zona articulatiilor plastice este in clasa 1 iar alte

sectiuni transversale sunt in clasele 1 sau 2, cu exceptia partilor active ale inimilor;

Deschiderile alaturate trebuie sa respecte urmatoarele:

In alte deschideri, unde mai mult de jumatate din actiunea de calcul se concentreaza peo distanta < 1/5 din travee si se gaseste deasemenea in zona comprimata, inaltimea

zonei comprimate pe sectiunea grinzii nu trebuie sa depaseasca 15% din inaltimea

totala a elementului;

In cazul in care articulatia plastica este cea din urma ce afecteaza deschiderea, grinda

nu trebuie sa fie asigurata in mod particular la stabilitate pe directia transversala.

1 2 2 1 1

L < L : L - L 0.50L 1 2 1 2

L > L : L 1.15L

REZISTENTA PLASTICA A SECTIUNILOR GRINZILOR MIXTE

23

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

24/30

IPOTEZE PRIVIND MOMENTUL REZISTENT PLASTIC Trebuie asigurata o conexiune totala intre grinda de otel si placa de beton pentru a

ajunge in acelasi timp la rezistenta limita;

Toata sectiunea de otel a gtrrinzii se considera plastificata, tensiunile decompresiune si intindere fiind egale cu limita de curgere ;

Tensiunile din sectiunea activa a betonului armat comprimat au o valoare limita,

constanta pe intreaga sectiune situata intre A.N. si fibra cea maisolicitata;

Tensiunile din armatura longitudinalavor fi egale cu tensiunea elastica limitaunde

Armatura din placa din zona comprimata se va neglija in calcul

pl,RdM

ya af

ck c0,85( f )

a = 1, 0

c = 1,5

sk sf s = 1,15

24

REZISTENTA PLASTICA A SECTIUNILOR GRINZILOR MIXTE

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

25/30

CALCULUL SI VERIFICARILE PE SECTIUNE

a

yaelplEd fWM

)(

a

ya

vRdplEd

fAVV

3,

a

ya

plLT

f

W

M

max

a

ya

plLT

Ed f

W

M

cr

ypl

LTM

fW

2

32,1

hL

IEtbM

yff

cr

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

26/30

ANALIZA PLASTICA LA GRINZILE CONTINUE

Incarcarea de cedare in cadrul unei analize rigid plastice

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

27/30

ASIGURAREA STABILITATII GENERALE

CONDITII CONSTRUCTIVE SI VERIFICARI

Incarcarea uniform repartizata, permanenta cel putin 40% din totala;

Diferenta dintre deschiderile adiacente deschiderii minime sa nu depaseasca 20%; deschiderea unei

console< 15% deschiderea alaturata;

Talpa superioara a grinzii de otel legata continuu cu conectori de placa;

Distanta dintre conectorii gujon s (mm) pentru grinzi neinglobate:

bf- Latimea talpii comprimate;

ha- Inaltimea grinzii de otel;

d- diametrul gujonului

La grinzi marginale, armatura din placa se ridica pe reazem si se ancoreaza pe o lungime egala cu 0.25b, be

fiind distanta dintre grinzi. Aria de armatura (moment negativ transversal, reazem) pe unitatea de lungime

a grinzii va fi mai mare decat:

Rigiditatea la incovoiere a placii:

Relatia de verificare:

3

202.0

w

a

f t

hd

b

s

a

yw ft

325.0

a

waccmh

btEIE 32 35.0

Rd

aRdelRdplLTRdb

RdbEd

MM

MM

),(,,

, ;

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

28/30

Calculul conectorilor la grinzile mixte. Conexiuni totale sau partiale

Clasificarea tipurilor de conectori

Ductili (elastici)suporta deformatii>6mm;conectorii tip gujon (dorn) cu d=1622 mm sih>4d sudati la talpa superioara a grinzilor deotel sau pe fiecare cuta a tablelor

Rigiziprofile de otel (tacheti corniere,bucle sudate, agrafe cu arc

Diagrama de variatie a tensiunilor de forfecare in conectori

Forfecare

Directia de alunecare-orientarea barelor de rigidizare

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

29/30

Dimensionarea unei conexiuni partiale cu conectori ductili

CLASIFICAREA TIPULUI DE CONEXIUNE SI CONDITII UNEI CONEXIUNI COMPLETE

Conexiune completa: N> Nf

Conexiune partiala (cu gradul de conlucrare):

N

8/13/2019 Grinzi Mixte Otel-beton-romana

30/30

REZISTENTA DE CALCUL LA FORFECARE A CONECTORILOR

),min( )2()1( RdRdRd PPP

v

uRd

fdP

48,0

2)1(

v

cmck

Rd

EfdP

2)2( 29,0

Rezistenta de calcul a gujoanelor:

Rezistenta la forfecare prin gujon

Rezistenta la forfecare prin strivirea betonului la contact

Rezistenta conectorilor rigizi:

Conectori de tip tachet otel lat sau otel patratc

ckRd

fAfP

1

Conector tip tachet din corniere

v

ckRd fbhP

110 4/3