Dasuin

중학수학 1̀(하)

Green

Green(중1-2)0(001~004) 2015.12.9 12:23 PM 페이지1

Green 구성살펴보기

스토리텔링

단원의소개를재미있는이야기형식으로풀어단원내용의큰틀을

쉽게이해할수있도록하였습니다. 또, 주어진과제를통하여수학

에직접적용되는내용을정리해보고, 주변에서수학과관계되어지

는상황에대하여생각해볼수있도록하였습니다.

집에서학교로가는여러길중에서가장빠른시간에

등교할수있는길을선택하는것과지각을하지않기

위해서집을나서는시간을정하려면우선학교로가는

여러길마다걸리는시간을알아야합니다. 학교로가는

길마다걸리는시간을잴때는여러가지변수들과상황

들에의해같은길을이용하더라도시간에차이가생기

게됩니다. 따라서최대한정확한시간을알기위해서는

여러번측정을한후평균시간을계산하여사용하여야

합니다. 이와같은과정을통해얻은정보를바탕으로학교를가장빠르게가는길을선택하고, 집을나서

는시간을정할수있습니다. 이때, 사용되는평균도통계의한분야입니다.

이와같이우리들의생활에서통계는많은도움을주며여러가지방면에서활용되고있습니다. 통계의

활용에앞서가장기초가되는것중의하나는정확한현황파악이라고할수있습니다. 그렇기때문에인

구, 교통, 교육, 물가, 건설, 행정, 환경등여러분야에서많은조사가이루어지고있습니다.

그럼몇가지조사에대하여살펴볼까요?

119 구급활동

꾸준한증가추세를보였으나매년그증가율은둔화

되고있으며, 특히 2011년에는 119 구조·구급에관

한법령이시행되어이송건수와이송인원이전년에비

하여감소하기도하였습니다.

그러나 향후 산업재해 등으로 인한 대형사고 발생과

생활수준향상에따라레저및여가활동의증가로안

전욕구도함께증가함에따라구급수요도다시지속

적으로증가할것으로예상되므로그에대한대책마

련이필요하다고판단됩니다.

해외여행자

2009년에는 원화가치 하락과 신종플루와 같은 질병

등의영향으로인해우리국민의해외여행자수가일

시적으로 감소하였으나 2010년부터는 다시 증가 추

세를보이고있습니다.

세계곳곳에우리국민의발길이닿지않는곳이없어

짐에따라해외여행중국민의안전관리와국민의보

호 방안이 중요해지고 있습니다. 따라서 정부에서는

6 Ⅴ. 통계

생활과통계

(천 명)

1500

1000

1250

750

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

이송인원 이송건수

(년)

<구급출동 이송인원 및 이송건수>

(만 명)

1250

1500

750

1000

500

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 (년)

<내국인 출국자>

개념원리

단원의핵심이되는개념의원리를이해하기쉽도록요약하여정리

하고, 잠깐 Check를통하여문제에적용하는기본적인방법을익

힐수있도록하였습니다.

8 Ⅴ. 통계

1. 줄기와잎그림

⑴ 변량：자료를수량으로나타낸것

⑵ 변량을줄기와잎을이용하여나타낸것을줄

기와 잎 그림이라고 한다. 이때, 세로선의 왼

쪽에있는수를줄기, 오른쪽에있는수를잎

이라고한다.

오전수영반회원나이

35 28 54 4239 44 28 2140 57 37 4642 58 41 22

예

개념원리

잠깐Check

1. 다음은 어느 학급 학생들의 몸무게를

조사하여 나타낸 줄기와 잎 그림이다.

물음에답하여라.

⑴4|8은몇kg을나타내는지구하여라.

⑵가장무거운학생의몸무게를구하여라.

1. 자료의정리

1. ⑴ 48 kg ⑵ 71 kg

2. ⑴ 9 ⑵ 75점 ⑶ 15명

답

2.도수분포표

⑴ 계급：변량을 일정한 간격으로

나눈구간

⑵ 계급의크기：구간의너비

⑶ 도수：각계급에속하는자료의수

⑷ 도수분포표：자료전체를몇개의

계급으로나누고, 각 계급에속하

는도수를조사하여나타낸표

⑸ 계급값：계급을 대표하는 값으로

각계급의가운데값

즉, (계급값)=

10명의학생들의수학성적이아래와같을때,

계급의크기가 10점인도수분포표를만들면오른쪽과

같다.

① 변량：64, 72, 78, 94, 80, 79, 83, 62, 87, 85

②계급：60~70, 70~80, 80~90, 90~100

③도수：2, 3, 4, 1

④ (계급 70~80의계급값)= =75(점)70+80

2

64 72 78 94 80 79 83 62 87 85

예

(계급의양끝값의합)2

키(cm)

140이상~ 145

미만

145이상~ 150

이하

150이상~ 155

이하

155이상~ 160

이하

160이상~ 165

이하

165이상~ 170

이하

합계

학생수(명)

3

5

7

5

3

2

25

<도수분포표>

도수

계급

성적(점)

60이상~170

미만

70이상~180

이하

80이상~190

이하

90이상~100

이하

합계

학생수(명)

2

3

4

1

10

줄기

1

2

3

4

잎

1 3 6 7

2 5 6 7 8

0 2 4 7

0 1 4

윗몸일으키기기록

(1|1은 11회)

줄기

3

4

5

6

7

잎

9

0 3 7 8 8

1 3 4 6 7

2 3 9

0 1

몸무게(3|9는 39 kg)

줄기

2

3

4

5

잎

1 2 8 8

5 7 9

0 1 2 2 4 6

4 7 8

오전수영반회원나이

(2|1은 21살)(단위：살)

(단위：점)

2. 다음표는어느학급학생들의수학성

적을 조사하여 나타낸 도수분포표이다.

물음에답하여라.

⑴ 에알맞은수를구하여라.

⑵도수가 가장 큰 계급의 계급값을 구

하여라.

⑶성적이 80점 이상인 학생 수를 구하

여라.

점수(점)

40이상~ 150

미만

50이하~ 160

이하

60이하~ 170

이하

70이하~ 180

이하

80이하~ 090

이하

90이하~ 100

이하

합계

도수

2

5

10

18

6

50

유형문제

개념원리에서학습한내용을다시한번꼼꼼하게되짚어주고, 대

표적인유형의문제들을유제와함께반복적으로풀어봄으로써기

본기를다질수있도록하였습니다.

10 Ⅴ. 통계

줄기와 잎그림을 그리는 순서

①줄기와잎을정한다.

② 세로선을긋고, 세로선의왼쪽에줄

기의숫자를쓴다.

③ 세로선의 오른쪽에 잎의 숫자를 작

은수부터차례로쓴다.

④ 줄기와 잎 그림에 알맞은 제목을

붙인다.

Key Point필수예제 1 다음은재중이네반학생들의줄넘기횟수를조사하여줄기와잎

그림으로나타낸것이다. 물음에답하여라.

확인유제 1-1 다음은찬형이네반남학생들의몸무게를조사한자료이다. 물음

에답하여라.

⑴조사한기록을보고, 줄기와잎그림으로나타내어라.

⑵몸무게가가장많이나가는학생과가장적게나가는학생의차를구

하여라.

핵심강의 | 조사한 자료의 값을 줄기와 잎

으로나누어나타낸그림을줄기와잎그림

이라고한다.

원리익히는유형문제

1. 줄기와잎그림

⑴변량：자료를수량으로나타낸것

⑵변량을줄기와잎을이용하여나타낸것을줄기와잎그림이라고한다.

이때, 세로선의 왼쪽에 있는 수를 줄기, 오른쪽에 있는 수를 잎이라고

한다.

⑶줄기와잎그림으로자료를정리하면 (줄기|잎) 하나하나로부터원래의

변량을 정확히 알 수 있을 뿐만 아니라, 자료의 전체적인 분포 상태도

쉽게파악할수있다.

⑴줄기가 9인잎을모두찾아써라.

⑵잎이가장많은줄기를찾아써라.

48.8 49.2 51.4 50.4 50.7 48.4 51.7 48.6

51.8 49.9 50.5 51.6 51.7 49.2 51.1 50.7

줄기

0

1

2

3

잎

4 5 6 7

1 2 4 6 9

0 1 1 5

0 2 8

줄넘기횟수 (0|4는 4회)

줄기

7

8

9

10

잎

4 5 5 7 8 8

3 5 6 6 7 8 9

0 2 4 5 8

2 8 9

줄넘기횟수 (7|4는 74회)

몸무게 (단위：kg)

줄기

48

잎

몸무게 (28|8은 28.8 kg)

Green(중1-2)0(001~004) 2015.12.9 12:23 PM 페이지2

계산력·이해력다지기

개념과원리를이해하기위한기본이되는계산력·이해력문제와

개념확인문제들을충분히풀어봄으로써안정된기본기를다질수

있도록하였습니다.

14 Ⅴ. 통계

다음은 민희네 반 학생들의 팔굽혀펴기 횟수를

조사하여줄기와잎그림으로나타낸것이다. 물

음에답하여라.

1

⑴줄기를모두찾아써라.

⑵줄기가 4인잎을모두찾아써라.

⑶잎이가장적은줄기를써라.

⑷잎이가장많은줄기를써라.

⑴줄기에는팔굽혀펴기횟수의어느자리수를나타

냈는지구하여라.

⑵잎에는팔굽혀펴기횟수의어느자리수를나타냈

는지구하여라.

⑶ 3|9는몇회를나타내는지구하여라.

⑷팔굽혀펴기를가장적게한학생은몇회를했는지

구하여라.

⑸팔굽혀펴기를가장많이한학생은몇회를했는지

구하여라.

다음은성호네반학생들의통학시간을조사하

여 줄기와 잎 그림으로 나타낸 것이다. 통학 시

간이 가장긴 학생과가장짧은 학생의차는몇

분인지구하여라.

4다음은어느마을사람들의나이를조사하여나

타낸줄기와잎그림이다. 물음에답하여라.

2

계산력·이해력다지기

영채네반학생들의공던지기기록을조사한다

음자료를보고, 줄기와잎그림으로나타내려고

한다. 물음에답하여라.

⑴줄기는무엇으로나타내면좋은지써라.

⑵잎은무엇으로나타내면좋은지써라.

⑶줄기와잎그림을완성하여라.

3

줄기

0

1

2

3

잎

2 3 7

3 4 5 8 9

0 0 2 5

0 7 9

팔굽혀펴기횟수 (0|2는 2회)

줄기

3

4

5

6

7

잎

2 3 7

0 2 4 5

0 2 3 6 7 8 9

0 3 4 5 6 8

1 2 3 5 6

나이 (3|2는 32살)

줄기

1

2

3

4

5

잎

0 4

0 2 5

2 4 5 6

0 4

1

통학시간 (1|0은 10분)

줄기

1

2

3

4

5

잎

3 5

공던지기기록 (1|3은 13 m)

52 38 26 43 15 32

39 42 53 47 35 45

32 13 28 25 31 18

공던지기기록 (단위：m)

기본문제

개념원리와유형문제에서학습한것을총정리하는단계로, 다양한

유형의필수학습문제들을풀어봄으로써원리를완벽하게익히고,

문제에대한적응력을향상시킬수있도록 하였습니다.

18 Ⅴ. 통계

①변량：자료를수량으로나타낸것

②줄기와잎그림：변량을줄기와잎을이용하여나타낸것

③계급：변량을일정한간격으로나눈구간

④도수：각계급에속하는자료의수

⑤도수분포표：자료전체를몇개의계급으로나누고, 각계급에속하는도수를조사

하여나타낸표

⑥계급값：계급의가운데값, (계급값)=

⑦히스토그램의각직사각형의넓이는각계급의도수에정비례한다.

⑧도수분포다각형：히스토그램에서 각 직사각형의 윗변의 중점과 양 끝에 도수가 0

인계급을하나씩추가하여그중점을차례로선분으로연결하여그린다각형모양

의그래프

⑨(도수분포다각형과가로축으로둘러싸인부분의넓이)

=(히스토그램의모든직사각형의넓이의합)

=(게급의크기)_(도수의총합)

(계급의양끝값의합)2

①곱셈에대한교환법칙

②결합법칙: (kA)B)

③분배법칙: A(B+C) )

원리핵심

기본문제

암기노트

동욱이네모둠과은지네모둠의통학시간을줄기와잎그림으로비교하여나타내

어라.

1줄기와잎그림

어느모둠의학생들이통학하는데더오래걸린다고추측되는지써라.2줄기와잎그림

이름

동욱

보현

강미

시간

17

23

32

이름

지은

시영

상아

시간

25

28

40

동욱이네모둠통학시간 (단위：분)

이름

은지

지원

민재

시간

31

36

35

이름

수정

다은

동훈

시간

28

25

16

은지네모둠통학시간 (단위：분)

줄기

1

2

3

4

잎(은지네모둠)잎(동욱이네모둠)

통학시간 (1|7은 17분)

※ 다음은 동욱이네 모둠과 은지네 모둠 학생들의 통학 시간을 조사하여 나타낸 것이다.

물음에답하여라. (1~2)

발전문제

개념원리에대한안정된학습을바탕으로한단계높은수준의문

제를통하여상위권으로도약하는첫번째과정으로수학적사고력

과문제해결력을기를수있도록하였습니다.

22 Ⅴ. 통계

① ：자료를수량으로나타낸것

② ：변량을줄기와잎을이용하여나타낸것

③ 계급： 을일정한간격으로나눈구간

④ 도수：

⑤ 도수분포표：자료전체를몇개의계급으로나누고, 각계급에속하는 를조사하여나타낸표

⑥ 계급값：계급의가운데값, (계급값)=

⑦히스토그램의각직사각형의넓이는각계급의 에정비례한다.

⑧ 도수분포다각형：히스토그램에서각직사각형의윗변의중점과양끝에도수가 0인계급을하나씩추가

하여그 을차례로선분으로연결하여그린 모양의그래프

⑨ (도수분포다각형과가로축으로둘러싸인부분의넓이)

=( 의모든직사각형의넓이의합)=( 의크기)_( 의총합)

2

암기체크

발전문제

다음은원영이네반학생들의윗몸일으키기횟수를조사하여줄기와잎그림으로

나타낸것이다. 물음에답하여라.

⑴남학생과여학생의윗몸일으키기횟수의평균을각각구하여라.

⑵남학생과여학생중어느쪽이윗몸일으키기를더잘했는지써라.

1줄기와잎그림

줄기

2

3

4

5

잎(여학생)

2 5 9

1 3 3 4 6 7

0 2 3 5

3 5

잎(남학생)

7 4 0

8 6 5 4 2 1

8 5 3 2

7 4 0

윗몸일으키기횟수 (2|0은 20회)

중요

멀리뛰기 기록이 170 cm 미만인 학생이 전체의

30 %일때, 전체학생수를구하여라.

2도수분포표

멀리뛰기 기록이 190 cm 미만인 학생이 전체의 75 %일 때, 멀리뛰기 기록이

170 cm이상 180 cm미만인학생수를구하여라.

3도수분포표

※오른쪽표는진수네반학생들의멀리뛰기기록을조

사하여 도수분포표로 나타낸 것인데, 잘못하여 일부가

찢어져보이지않는다. 다음물음에답하여라. (2~3)

기록(cm)

150이상~ 160

미만

160이상~ 170

이하

170이상~ 180

이하

180이상~ 190

이하

190이상~ 200

이하

200이상~ 210

이하

합계

도수

5

7

A

10

4

서술형·STEAM형문제

서술형문제를통하여문제에대한이해능력, 해석능력, 해결능력

을 향상시키고, 창의논리적 사고력을 키울 수 있도록 하였습니다.

또, STEAM형문제를통하여다른교과와의융합형문제에대한

적응력과문제해결력을향상시킬수있도록하였습니다.

24 Ⅴ. 통계

서술형·STEAM형문제

다음은은진이가 2주일동안운동한시간을조사하여나타낸줄기와잎그림이다.

하루평균운동시간이 44분일때, ㉠과㉡에알맞은수를각각구하여라. (단, ㉠

은㉡보다 2큰수이다.) (6점)

오른쪽그림은어느학급학생의수학성적을나타

낸 도수분포다각형인데, 일부가 찢어져 보이지 않

는다. 80점 이상인 학생이 전체의 20 %를 차지한

다는것을알고있을때, 이 학급에서성적이높은

쪽에서 7번째인학생이속하는계급의계급값을구

하여라. (6점)

01

02

서 술 형

서 술 형

채점기준 점수

2주일동안운동한전체시간을구한경우 2점해결과정

줄기와잎그림을보고운동한전체시간을구한경우 2점

답구하기 식을정리하여㉠과㉡의값을각각구한경우 2점

요소

영역

6040 70 80 90 1005030

10

8

6

4

2

0

채점기준 점수

80점미만인학생수를구한경우 2점해결과정

80점이상인학생수를구한경우 1점

답구하기 성적이높은쪽에서 7번째인학생이속하는계급의계급값을구한경우 3점

요소

영역

줄기

2

3

4

5

6

잎

5 8

0 6 9

0 3 5 ㉠ 8

2 ㉡ 9

7

운동한시간 (2|5는 25분)

Green(중1-2)0(001~004) 2015.12.9 12:23 PM 페이지3

Ⅴ. 통계

1.자료의정리 8

2.자료의관찰 26

Ⅵ. 기본도형과작도

1.기본도형 48

2.위치관계 66

3.작도와합동 88

Ⅶ. 평면도형의성질

1.다각형 110

2.원과부채꼴 128

Ⅷ. 입체도형의성질

1.다면체와회전체 150

2.입체도형의측정⑴ 168

2.입체도형의측정⑵ 186

Green 내용살펴보기

Green(중1-2)0(001~004) 2015.12.9 12:23 PM 페이지4

Dasuin

Ⅴ.통계

1. 자료의정리

2. 자료의관찰

#Green(중1-2)5(005~025)교 2015.12.9 12:18 PM 페이지5

집에서 학교로 가는 여러 길 중에서 가장 빠른 시간에

등교할 수 있는 길을 선택하는 것과 지각을 하지 않기

위해서집을나서는시간을정하려면우선학교로가는

여러길마다걸리는시간을알아야합니다. 학교로가는

길마다걸리는시간을잴때는여러가지변수들과상황

들에의해같은길을이용하더라도시간에차이가생기

게됩니다. 따라서최대한정확한시간을알기위해서는

여러번측정을한후평균시간을계산하여사용하여야

합니다. 이와같은과정을통해얻은정보를바탕으로학교를가장빠르게가는길을선택하고, 집을나서

는시간을정할수있습니다. 이때, 사용되는평균도통계의한분야입니다.

이와같이우리들의생활에서통계는많은도움을주며여러가지방면에서활용되고있습니다. 통계의

활용에앞서가장기초가되는것중의하나는정확한현황파악이라고할수있습니다. 그렇기때문에인

구, 교통, 교육, 물가, 건설, 행정, 환경등여러분야에서많은조사가이루어지고있습니다.

그럼몇가지조사에대하여살펴볼까요?

119 구급활동

꾸준한증가추세를보였으나매년그증가율은둔화

되고있으며, 특히 2011년에는 119 구조·구급에관

한법령이시행되어이송건수와이송인원이전년에비

하여감소하기도하였습니다.

그러나 향후 산업재해 등으로 인한 대형사고 발생과

생활수준향상에따라레저및여가활동의증가로안

전욕구도함께증가함에따라구급수요도다시지속

적으로증가할것으로예상되므로그에대한대책마

련이필요하다고판단됩니다.

해외여행자

2009년에는 원화가치 하락과 신종플루와 같은 질병

등의영향으로인해우리국민의해외여행자수가일

시적으로 감소하였으나 2010년부터는 다시 증가 추

세를보이고있습니다.

세계곳곳에우리국민의발길이닿지않는곳이없어

짐에따라해외여행중국민의안전관리와국민의보

호 방안이 중요해지고 있습니다. 따라서 정부에서는

6 Ⅴ. 통계

생활과통계

(천 명)

1500

1000

1250

750

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

이송인원 이송건수

(년)

<구급출동 이송인원 및 이송건수>

(만 명)

1250

1500

750

1000

500

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 (년)

<내국인 출국자>

#Green(중1-2)5(005~025)교 2015.12.9 12:18 PM 페이지6

안전여행가이드북발간, 건전하게해외여행하기캠페인등관련정책을마련해가고있습니다.

한국의세계유산

우리나라는 1995년에 3건의 세계유산 등재를 시작

으로 세계기록유산 및 인류무형문화유산으로 등재

범위를확대하며지정건수를꾸준히증가시켜 2012

년 현재 세계유산 10건, 세계기록유산 9건, 인류무

형문화유산 15건등총 34건을유네스코유산에등

재하였습니다. 반갑게도 가장 최근인 2012년에는

‘아리랑’을인류무형문화유산으로등재시키기도했

습니다. 세계유산은일찍부터등재를추진한선진국

에비해등재실적이다소떨어지지만그래도세계평균에비해높은편이며, 세계기록유산및인류무형

문화유산의 등재 실적은 세계적으로도 우수한 수준입니다. 정부에서는 유네스코 유산의 지속적인 등재

확대와더불어효율적인유산의보존관리를통하여문화국가로서의위상강화를목표로하고있으며이

를활용하여해외관광객유치에도적극활용하고있습니다.

이렇듯통계는정보를효율적으로수집하고정리, 요약하여이를필요에맞춰활용함으로써우리들의생

활에서는물론국가정책수립에있어서도중요한역활을하게됩니다.

우리이제통계에대하여좀더공부해볼까요?

Story Telling

각자 관심있는 항목을 선정하여 같은 반 친구 10명을 대상으로 조사를 한 뒤 평균을 구하여 보자.

(항목의 예：신발 사이즈, 키, 한 달간 읽은 책의 권 수, 인터넷 사용 시간 등)

통계청 홈페이지(http://www.kostat.go.kr)에 방문하여 어떤 자료들이 있는지 살펴보고, 살펴본 자료에 대하여

친구들과 서로 이야기하여 보자.

주변에서 통계를 이용하면 도움이 될 수 있는 상황에 대하여 생각해 보고 친구들과 서로 이야기하여 보자.

통계자료출처：통계청

스 토 리 텔 링

Ⅴ. 통계 7

(건)35

30

25

0

20

15

10

5

1995 1997 2000 2001 2007 2008 2009 2010 2011 2012

세계기록유산 인류무형문화유산세계유산

(년)

<유네스코 등재 유산>

#Green(중1-2)5(005~025)교 2015.12.9 12:18 PM 페이지7

8 Ⅴ. 통계

1. 줄기와잎그림

⑴ 변량：자료를수량으로나타낸것

⑵ 변량을줄기와잎을이용하여나타낸것을줄

기와 잎 그림이라고 한다. 이때, 세로선의 왼

쪽에 있는 수를 줄기, 오른쪽에 있는 수를 잎

이라고한다.

오전수영반회원나이

35 28 54 4239 44 28 2140 57 37 4642 58 41 22

예

개념원리

잠깐Check

1. 다음은 어느 학급 학생들의 몸무게를

조사하여 나타낸 줄기와 잎 그림이다.

물음에답하여라.

⑴4|8은몇kg을나타내는지구하여라.

⑵가장무거운학생의몸무게를구하여라.

1. 자료의정리

1. ⑴ 48 kg ⑵ 71 kg

2. ⑴ 9 ⑵ 75점 ⑶ 15명

답

2.도수분포표

⑴ 계급：변량을 일정한 간격으로

나눈구간

⑵ 계급의크기：구간의너비

⑶ 도수：각계급에속하는자료의수

⑷ 도수분포표：자료전체를몇개의

계급으로나누고, 각 계급에속하

는도수를조사하여나타낸표

⑸ 계급값：계급을 대표하는 값으로

각계급의가운데값

즉, (계급값)=

10명의학생들의수학성적이아래와같을때,

계급의크기가 10점인도수분포표를만들면오른쪽과

같다.

① 변량：64, 72, 78, 94, 80, 79, 83, 62, 87, 85

②계급：60~70, 70~80, 80~90, 90~100

③도수：2, 3, 4, 1

④ (계급 70~80의계급값)= =75(점)70+80

2

64 72 78 94 80 79 83 62 87 85

예

(계급의양끝값의합)2

키(cm)

140이상~ 145미만

145이상~ 150

이하

150이상~ 155

이하

155이상~ 160

이하

160이상~ 165

이하

165이상~ 170

이하

합계

학생수(명)

357532

25

<도수분포표>

도수

계급

성적(점)

60이상~170미만

70이상~180

이하

80이상~190

이하

90이상~100

이하

합계

학생수(명)

2341

10

줄기

1234

잎

1 3 6 72 5 6 7 80 2 4 70 1 4

윗몸일으키기기록

(1|1은 11회)

줄기

3

4

5

6

7

잎

9

0 3 7 8 8

1 3 4 6 7

2 3 9

0 1

몸무게(3|9는 39 kg)

줄기

2345

잎

1 2 8 85 7 90 1 2 2 4 64 7 8

오전수영반회원나이

(2|1은 21살)(단위：살)

(단위：점)

2. 다음표는어느학급학생들의수학성

적을 조사하여 나타낸 도수분포표이다.

물음에답하여라.

⑴ 에알맞은수를구하여라.

⑵도수가 가장 큰 계급의 계급값을 구

하여라.

⑶성적이 80점 이상인 학생 수를 구하

여라.

점수(점)

40이상~ 150미만

50이하~ 160

이하

60이하~ 170

이하

70이하~ 180

이하

80이하~ 090

이하

90이하~ 100

이하

합계

도수

2

5

10

18

6

50

#Green(중1-2)5(005~025)교 2015.12.9 12:18 PM 페이지8

1. 자료의정리 9

잠깐Check

Ⅴ. 통계

4.도수분포다각형

⑴ 도수분포다각형：히스토그램에서 각 직

사각형의 윗변의 중점과 양 끝에 도수가

0인 계급을 하나씩 추가하여 그 중점을

차례로 선분으로 연결하여 그린 다각형

모양의그래프

⑵ 도수분포다각형의 성질：히스토그램에서

직사각형의넓이의합과, 도수분포다각형

과 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이는

같다. 즉,

(도수분포다각형과가로축으로둘러싸인부분의넓이)

=(히스토그램의모든직사각형의넓이의합)

=(계급의크기)_(도수의총합)

두 직각삼각형 ABC와 ADE에서 밑변 BC, DE의 길이와

높이 AC, AE의길이가각각같으므로두직각삼각형의넓이

는같다.

따라서 히스토그램의 직사각형의 넓이의 합은 도수분포다각형

과가로축으로둘러싸인부분의넓이와같음을알수있다.

참고

3. ⑴ 50명 ⑵ 24명 ⑶ 65점

4. ⑴ 5 kg ⑵ 13명

답

6

5

4

3

2

1

0 50 60 70 80 90 100

<̀도수분포다각형>̀

B

E D

C

A

3.히스토그램

⑴ 히스토그램을그리는방법

①가로축에는각계급의양끝값을차례로써넣는다.

②세로축에는도수를차례로써넣는다.

③각계급의크기를가로로하고, 도수를세로로하는직사각형을그린다.

⑵ 히스토그램의 성질：히스토그램에서는계급의크기가모두같으므로각직

사각형의넓이는각계급의도수에정비례한다.

예

점수(점)

50이상~ 160미만

60이상~ 170

이하

70이상~ 180

이하

80이상~ 190

이하

90이상~ 100

이하

합계

학생수(명)

26543

20

<̀도수분포표>̀ <̀히스토그램>̀

6

5

4

3

2

1

0 50 60 70 80 90 100

3.다음 그림은 어느 학급 학생들의 영어

성적을 조사하여 나타낸 히스토그램이

다. 물음에 답하여라.

⑴전체학생수를구하여라.

⑵성적이 70점 이상인 학생 수를 구하

여라.

⑶가장 많은 학생이 속해 있는 계급의

계급값을구하여라.

1416

81012

6420

4030 50 60 70 80 90100

4. 다음 그림은 어느 학급 학생들의 몸무

게를 조사하여 나타낸 도수분포다각형

이다. 물음에답하여라.

⑴계급의크기를구하여라.

⑵몸무게가 45kg 미만인학생수를구

하여라.

1416

81012

6420

4035 45 50 55 60 65(kg)

#Green(중1-2)5(005~025)교 2015.12.9 12:18 PM 페이지9

10 Ⅴ. 통계

줄기와 잎그림을 그리는 순서

①줄기와잎을정한다.

② 세로선을긋고, 세로선의왼쪽에줄

기의숫자를쓴다.

③ 세로선의 오른쪽에 잎의 숫자를 작

은수부터차례로쓴다.

④ 줄기와 잎 그림에 알맞은 제목을

붙인다.

Key Point필수예제 1 다음은재중이네반학생들의줄넘기횟수를조사하여줄기와잎

그림으로나타낸것이다. 물음에답하여라.

확인유제 1-1 다음은 찬형이네 반 남학생들의몸무게를 조사한자료이다. 물음

에답하여라.

⑴조사한기록을보고, 줄기와잎그림으로나타내어라.

⑵몸무게가가장많이나가는학생과가장적게나가는학생의차를구

하여라.

핵심강의 | 조사한 자료의 값을 줄기와 잎

으로나누어나타낸그림을줄기와잎그림

이라고한다.

원리익히는유형문제

1. 줄기와잎그림

⑴변량：자료를수량으로나타낸것

⑵변량을줄기와잎을이용하여나타낸것을줄기와잎그림이라고한다.

이때, 세로선의 왼쪽에 있는 수를 줄기, 오른쪽에 있는 수를 잎이라고

한다.

⑶줄기와잎그림으로자료를정리하면 (줄기|잎) 하나하나로부터원래의

변량을 정확히 알 수 있을 뿐만 아니라, 자료의 전체적인 분포 상태도

쉽게파악할수있다.

⑴줄기가 9인잎을모두찾아써라.

⑵잎이가장많은줄기를찾아써라.

48.8 49.2 51.4 50.4 50.7 48.4 51.7 48.6

51.8 49.9 50.5 51.6 51.7 49.2 51.1 50.7

줄기

0123

잎

4 5 6 71 2 4 6 90 1 1 50 2 8

줄넘기횟수 (0|4는 4회)

줄기

78910

잎

4 5 5 7 8 83 5 6 6 7 8 90 2 4 5 82 8 9

줄넘기횟수 (7|4는 74회)

몸무게 (단위：kg)

줄기

48

잎

몸무게 (28|8은 28.8 kg)

답⃞⑴ 0, 2, 4, 5, 8 ⑵ 8

몸무게 (28|8은 28.8kg)

줄기 잎

48 4 6 8

49 2 2 9

50 4 5 7 7

51 1 4 6 7 7 8

답⃞⑴

⑵ 몸무게가 가장 많이 나가는 학생은 51.8kg, 가장 적게 나가는 학생은 48.4kg이므로 차는 51.8-48.4=3.4(kg)이

다.

답⃞⑵ 3.4kg

#Green(중1-2)5(005~025)교 2015.12.9 12:18 PM 페이지10

1. 자료의정리 11

Key Point다음은 인혁이네 반 남학생 20명의 줄넘기 결과를 기록한 것이

다. 물음에답하여라.

⑴주어진자료를이용하여오른쪽도수

분포표를완성하여라.

⑵계급의크기를구하여라.

⑶도수가가장큰계급을구하여라.

25 117 36 58 133 86 107 83 49 70

127 95 91 55 67 75 65 88 105 115

확인유제 2-1 오른쪽 표는 혜빈이네 학교 1학년

학생들의 국어 성적을 조사한 도수

분포표이다. 물음에답하여라.

⑴계급의 크기와 계급의 개수를 구하

여라.

⑵오른쪽 표에서 A와 B의 비가 1:3

일때, A, B에알맞은도수를구하

여라.

⑶성적이 80점이상인학생수는전체의몇%인지구하여라.

계급의 개수가 너무 적으면 자료의 분

포 상태를 잘 알 수 없다. 또, 계급의

개수가 너무 많으면 자료의 전반적인

특징을파악하기쉽지않다.

계급의 개수는 자료의 양에 따라 달라

지지만, 보통 5~15개 내외로 나누는

것이좋다.

필수예제 2

핵심강의 | 도수분포표는 자료 전체의 분

포 상태를 알아보기 쉽고, 계급값은 그 계

급을대표하는값이다.2. 도수분포표

⑴계급：변량을일정한간격으로나눈구간

⑵계급의크기：구간의너비

⑶도수：각계급에속하는자료의수

⑷도수분포표：자료를 몇 개의 계급으로 나누고, 각 계급의 도수를 조사

하여나타낸표

⑸계급값：계급을대표하는값으로각계급의가운데값

(계급값)=(계급의양끝값의합)

2

(단위：회)

점수(점)

40이상~ 50미만

50이상~ 60

이상

60이상~ 70

이상

70이상~ 80

이상

80이상~ 90

이상

합계

도수

23541

15

학생들의사회성적

위의표에서‘40∼50’은 40점이상 50점미만을뜻한다. 즉, 40점은이구간에 속하지만 50점은이구간에속하지않

는다.

Plusα

줄넘기(회)

020이상~ 140미만

040이상~ 160

이상

060이상~ 180

이상

080이상~ 100

이상

100이상~ 120

이상

120이상~ 140

이상

합계

학생수(명)

점수(점)

40이상~ 050미만

50이상~ 060

이상

60이상~ 070

이상

70이상~ 080

이상

80이상~ 090

이상

90이상~ 100

이상

합계

학생수(명)

1A920B8

50

답⃞⑴ 풀이 참조 ⑵ 20회 ⑶ 80회 이상 100회 미만

줄넘기(회)

220이상~ 40미만1240

이하~ 601

이하

260이하~ 801

이하

280이하~ 100

이하

100이하~ 120

이하

120이하~ 140

이하

합계

학생수(명)

234542

20

⑵ 50점 이상 60점 미만인 계급의 도수를 A라고 하면 계급 80점 이상 90점 미만인 계급의 도수는 3A이다.

50=1+A+9+20+3A+8, 4A=12, A=3

∴ A=3, B=9

⑶ 80점 이상 90점 미만인 계급과 90점 이상 100점 미만인 계급의 도수가 각각 9, 8이므로 _100=34(%)

답⃞⑴ 계급의 크기：10점, 계급의 개수：6개 ⑵ A=3, B=9 ⑶ 34 %

9+850

⑴

#Green(중1-2)5(005~025)교 2015.12.9 12:18 PM 페이지11

12 Ⅴ. 통계

Key Point다음그림은어느학교 1학년학생들의 100 m 달리기기록을조

사하여나타낸히스토그램이다. 물음에답하여라.

⑴도수가 9인계급의계급값을구하여라.

⑵달리기기록이 18초이상 19초미만인학생은전체의몇%인지구하

여라.

22

14

9

6

32

4

014 15 16 17 18 19 20 21(초)

(명)

확인유제 3-1 히스토그램에서

①각 계급의 도수가 0이 아닐 때, 계

급의개수⇨직사각형의개수

②계급의 크기 ⇨ 직사각형의 가로의

길이

③도수⇨직사각형의세로의길이

다음 그림은 어느 학급 학생 40명의 IQ를 조사하여 나타낸 히스

토그램이다. 물음에답하여라.

⑴계급의개수를구하여라.

⑵ IQ가 118인학생이속하는계급의계급값과도수를차례로써라.

⑶ IQ가높은쪽에서 5번째인학생이속하는계급을구하여라.

⑷ IQ가 100 이상 110 미만인학생은전체의몇%인지구하여라.

11090 120 130 14010080

14

12

10

8

6

4

2

0(IQ)

필수예제 3

핵심강의 | 히스토그램은 도수분포표보다

전체적인 분포 상태를 한눈에 알아보기 쉬

운장점이있다.3. 히스토그램

⑴히스토그램을그리는방법

①가로축에는각계급의양끝값을차례로써넣는다.

②세로축에는도수를차례로써넣는다.

③각계급의크기를가로로, 도수를세로로하는직사각형을그린

다.

⑵히스토그램의 성질：히스토그램에서모든직사각형의가로의길이

는같으므로각직사각형의넓이는각계급의도수에정비례한다.

막대그래프와 히스토그램

9080706050400

1

2

3

4

5

6

막대그래프 히스토그램

계급의없음 있음

크기

도수 막대의길이 직사각형의높이

8070 90

6050

40

20

15

10

5

080

70 9060

5040

20

15

10

5

0

<막대그래프> <히스토그램>

⑴ 도수가 9인 계급은 15초 이상 16초 미만이므로 계급값은 =15.5(초)

⑵ 전체 학생 수는 3+9+22+14+6+4+2=60(명)이고, 18초 이상 19초 미만인 계급의 도수는 6이므로 구하는 값은 _100(%)=10(%)660

15+162

답⃞⑴ 15.5초 ⑵ 10 %

⑴ 구간의 개수를 나타내므로 80 이상 90 미만, 90 이상 100 미만, 100 이상 110 미만, 110 이상 120 미만, 120 이

상 130 미만, 130 이상 140 미만으로 6개이다.

⑵ IQ 118은 계급 110~120에 속하므로 계급값은 =115이고, 도수는 12이다.

⑶ IQ가 높은 쪽에서부터 도수를 더하면 2+4=6(명)이므로 120 이상 130 미만인 계급에 속한다.

⑷ 계급 100~110의 도수는 14이므로 _100=35(%)1440

110+1202

답⃞⑴ 6개 ⑵ 115, 12 ⑶ 120 이상 130 미만 ⑷ 35 %

#Green(중1-2)5(005~025)교 2015.12.9 12:18 PM 페이지12

1. 자료의정리 13

핵심강의 | 히스토그램에서 각 직사각형의

윗변의 중점은 그 계급의 계급값을 의미하

고 그 점을 연결하면 도수분포다각형을 그

릴수있다.4. 도수분포다각형

⑴ 도수분포다각형：히스토그램에서 양쪽 끝에 도수가 0인 계급이

하나씩더있는것으로생각하고각직사각형의윗변의중점과새

로 추가된 계급의 중점을 차례로 선분으로 연결하여 만든 다각형

모양의그래프

⑵도수분포다각형의성질：오른쪽도수분포다각형에서두직각삼각

형 와 의밑변의길이와높이가각각같으므로넓이는같다.

따라서도수분포다각형과가로축으로둘러싸인부분의넓이는히스토그램의모든직사각형의넓이의

합과같다.

•도수분포다각형을그릴때히스토그램의각직사각형의윗변의중점의좌표는 (계급값, 도수)이다.

•도수분포다각형의모양에따라자료전체의특징을파악할수있다.

Plusα

도수분포다각형을 그리는 순서

①도수분포표를 보고 히스토그램을

그린다.

② 직사각형의윗변의중점을찍고, 양

끝에 도수가 0인 계급이 하나씩 더

있는 것으로 생각하여 그 중점을

찍는다.

③ ②에서 찍은 점들을 차례로 선분으

로연결한다.

Key Point필수예제 4 다음은어느중학교 1학년 1반여학생들의몸무게를도수분포표로

나타낸것이다. 도수분포다각형을그리고, 도수분포다각형과가로

축으로둘러싸인부분의넓이를구하여라. (단, 단위는생략한다.)

확인유제 4-1 다음그림은어느중학교 1학년 5반남학생들의몸무게를조사하

여분포를나타낸것이다. 물음에답하여라.

⑴위그래프의이름을말하여라.

⑵몸무게가 50 kg 이상인학생은몇명인지구하여라.

⑶도수가가장큰계급의계급값을구하여라.

⑷이반의전체학생수를구하여라.

6040 70(kg)5030

16

14

12

10

8

6

4

2

0

907050 806040

6

5

4

3

2

1

0(점)

(명)

ba

몸무게(kg)

35이상~ 40미만

40이상~ 45

이상

45이상~ 50

이상

50이상~ 55

이상

55이상~ 60

이상

60이상~ 65

이상

합계

학생수(명)

2510341

25

a b

(도수분포다각형과 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이)=(히스토그램의 모든 직사각형의 넓이의 합)

=(계급의 크기)_(도수의 총합)

=5_25=125

5040 55 60 65 704535

12

10

8

6

4

2

0(kg)

답⃞풀이 참조, 넓이 : 125

⑵ 50 kg 이상 60 kg 미만인 계급의 도수가 12, 60 kg 이상 70 kg 미만인 계급의 도수가 2이므로 12+2=14(명)

⑶ 도수가 가장 큰 계급은 50 kg 이상 60 kg 미만인 계급이고, 그 계급값은 =55(kg)이다.

⑷ 30 kg 이상 40 kg 미만, 40 kg 이상 50 kg 미만, 50 kg 이상 60 kg 미만, 60 kg 이상 70 kg 미만인 계급의

도수가 각각 3, 6, 12, 2이므로 전체 학생 수는 3+6+12+2=23(명)이다.

답⃞⑴ 도수분포다각형 ⑵ 14명 ⑶ 55 kg ⑷ 23명

50+602

#Green(중1-2)5(005~025)교 2015.12.9 12:18 PM 페이지13

14 Ⅴ. 통계

다음은 민희네 반 학생들의 팔굽혀펴기 횟수를

조사하여줄기와잎그림으로나타낸것이다. 물

음에답하여라.

1

⑴줄기를모두찾아써라.

⑵줄기가 4인잎을모두찾아써라.

⑶잎이가장적은줄기를써라.

⑷잎이가장많은줄기를써라.

⑴줄기에는팔굽혀펴기횟수의어느자리수를나타

냈는지구하여라.

⑵잎에는팔굽혀펴기횟수의어느자리수를나타냈

는지구하여라.

⑶ 3|9는몇회를나타내는지구하여라.

⑷팔굽혀펴기를가장적게한학생은몇회를했는지

구하여라.

⑸팔굽혀펴기를가장많이한학생은몇회를했는지

구하여라.

다음은성호네반학생들의통학시간을조사하

여 줄기와 잎 그림으로 나타낸 것이다. 통학 시

간이 가장 긴 학생과 가장 짧은 학생의 차는 몇

분인지구하여라.

4다음은어느마을사람들의나이를조사하여나

타낸줄기와잎그림이다. 물음에답하여라.

2

계산력·이해력다지기

영채네반학생들의공던지기기록을조사한다

음자료를보고, 줄기와잎그림으로나타내려고

한다. 물음에답하여라.

⑴줄기는무엇으로나타내면좋은지써라.

⑵잎은무엇으로나타내면좋은지써라.

⑶줄기와잎그림을완성하여라.

3

줄기

0123

잎

2 3 73 4 5 8 90 0 2 50 7 9

팔굽혀펴기횟수 (0|2는 2회)

줄기

34567

잎

2 3 70 2 4 50 2 3 6 7 8 90 3 4 5 6 81 2 3 5 6

나이 (3|2는 32살)

줄기

12345

잎

0 40 2 52 4 5 60 41

통학시간 (1|0은 10분)

줄기

12345

잎

3 5

공던지기기록 (1|3은 13 m)

52 38 26 43 15 32

39 42 53 47 35 45

32 13 28 25 31 18

공던지기기록 (단위：m)

답⃞⑴ 십의 자리 수 ⑵ 일의 자리 수 ⑶ 39회

⑷ 2회 ⑸ 39회

답⃞⑴ 3, 4, 5, 6, 7 ⑵ 0, 2, 4, 5 ⑶ 3 ⑷ 5

답⃞⑴ 십의 자리 수 ⑵ 일의 자리 수

⑶ 공던지기 기록 (1|3은 13 m)

줄기 잎

1 3 5 8

2 5 6 8

3 1 2 2 5 8 9

4 2 3 5 7

5 2 3

답⃞ 41분

#Green(중1-2)5(005~025)교 2015.12.9 12:18 PM 페이지14

1. 자료의정리 15

오른쪽 표는 어느 반

학생들의 지능지수를

조사하여 나타낸 도수

분포표이다. 다음물음

에답하여라.

⑴표에 대한 설명으로

옳은 것을 모두 고르

면? (정답 3개)

①도수가가장큰계급의계급값은 105이다.

②조사에참여한전체학생수는 40명이다.

③지능지수가 120 이상인학생수는 11명이다.

④지능지수가 116인 학생이 속하는 계급의 도수

는 7이다.

⑤계급값이 85인 계급에 속하는 학생은 전체의

1 %이다.

⑵지능지수가 낮은 쪽에서 20번째인 학생이 속하는

계급의계급값을구하여라.

5 지능지수 도수

80이상~990미만 4

90이상~100미만 12

100이상~110미만 13

110이상~120미만 7

120이상~130미만 3

130이상~140미만 1

합계 40

오른쪽 표는 학생

50명의키를조사하

여 나타낸 도수분포

표이다. 다음 물음

에답하여라.

⑴도수가 12인 계급

의 계급값을 구하

여라.

⑵ 135 cm 이상

140 cm 미만인계급의도수를구하여라.

⑶계급값이 157.5 cm인계급에해당하는학생은전

체의몇%인지구하여라.

6 키(cm) 학생수(명)

135이상~140미만x

140이상~145미만 7

145이상~150미만 13

150이상~155미만 12

155이상~160미만 3x

160이상~165미만 3

165이상~170미만 2

170이상~175미만 1

합계 50

계급의크기가 4인도수분포표에서계급값이 28

인계급에속하는변량 x의값의범위를구하여

라.

7

오른쪽 표는 영

수네 반 학생들

의 사회 성적을

나타낸 것이다.

다음 물음에 답

하여라.

⑴B와 D의값을각각구하여라.

⑵계급의크기와같은값을갖는것은?

①A-C ②B-C ③B-E

④C-E ⑤D-F

⑶사회 성적이 60점 미만인 학생은 모두 몇 명인지

구하여라.

8 점수(점) 계급값(점) 학생수(명)

40이상~050미만 F 5

50이상~060미만 E 8

60이상~070미만 D 13

70이상~080미만 C 5

80이상~090미만 B 7

90이상~100미만 A 2

오른쪽 표는 1학년 학

생 48명의키를조사하

여나타낸도수분포표이

다. 계급값이 152.5 cm

인계급의도수를구하

여라.

9 키(cm) 도수

135이상~140미만x

140이상~145미만 8

145이상~150미만 4x

150이상~155미만 3x

합계 48

오른쪽표는영은이네

반남학생들의몸무게

를 조사하여 나타낸

도수분포표이다. 몸무

게가 65 kg 이상인학

생이 전체의 30 %라

고할때, A, B의값

을각각구하여라.

10 몸무게(kg) 학생수(명)

35이상~45미만 2

45이상~55미만 8

55이상~65미만 A

65이상~75미만 B

75이상~85미만 1

합계 30

답⃞⑴ ①, ②, ④ ⑵ 105

답⃞⑴ 152.5 cm ⑵ 3 ⑶ 18 %

답⃞ 26…x<30

답⃞⑴ B=85, D=65 ⑵ ② ⑶ 13명

답⃞ 15

답⃞ A=11, B=8

#Green(중1-2)5(005~025)교 2015.12.9 12:18 PM 페이지15

16 Ⅴ. 통계

오른쪽 그림은

민수네 반 학생

들이 1학기 동안

도서관을 이용한

횟수를 조사하여

나타낸 히스토그

램이다. 이를보고다음도수분포표를완성하여라.

11

3 6 9 12 15 18 21 24 (회)

14

12

10

8

6

4

2

0

(명)

이용횟수( ) 학생수( )

합계

오른쪽 그림은 교

내 수학 경시대회

에 참가한 학생들

의 성적을 조사하

여 나타낸 히스토

그램이다. 다음 물

음에답하여라.

⑴계급의크기를구하여라.

⑵수학경시대회에참가한전체학생수를구하여라.

⑶도수가가장큰계급의계급값을구하여라.

12

0

4

2

6

8

10

(명)

50 60 70 80 90 100(점)

히스토그램에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것

은?

①가로축에계급을표시한다.

②세로축에도수를표시한다.

③각계급의직사각형의가로의길이는일정하다.

④직사각형의세로의길이는그계급의도수와같다.

⑤직사각형의넓이는각계급의크기에정비례한다.

13

오른쪽 히스토그

램은 1학년 학생

들의몸무게를조

사하여나타낸것

이다. 다음 물음

에답하여라.

⑴계급값이 47.5 kg인계급의도수를구하여라.

⑵몸무게가 가벼운 쪽에서 15번째인 학생이 속하는

계급의계급값을구하여라.

⑶몸무게가 무거운 쪽에서 15번째인 학생이 속하는

계급의학생은전체의몇%인지구하여라.

14

30 35 40 45 50 55 60 (kg)

16

14

12

10

8

6

4

2

0

(명)

오른쪽 그림은 어느

반학생들의수학성

적을 조사하여 나타

낸 히스토그램인데

일부가 지워져 보이

지 않는다. 40점 미

만인 학생이 반 전체의 30 %일 때, 30점 이상

40점미만인학생은몇명인지구하여라.

15

오른쪽 그림은 1학

년 여학생들의 달리

기 기록을 조사하여

나타낸 히스토그램

의 일부가 지워진

것이다. 8.0초 이상

8.5초 미만인 계급

의 도수가 전체의

10 %일때, 다음물음에답하여라.

⑴전체여학생수를구하여라.

⑵ 8.5초이상 9.0초미만인계급의도수를구하여라.

⑶ 8.5초 이상 9.0초 미만인 계급의 직사각형의 넓이

는 8.0초이상 8.5초미만인계급의직사각형의넓

이의몇배인지구하여라.

16

20 30 40 50 60 70 80 90 100(점)

10

8

6

4

2

0

(명)

7.58.0 9.0 10.0

8.5 9.5 10.5(초)0

3

69

121518212427303336(명)

이용횟수(회)

03이상~ 06미만

26이하~ 09

이하

29이하~ 12

이하

12이하~ 15

이하

15이하~ 18

이하

18이하~ 21

이하

21이하~ 24

이하

합계

학생수(명)

25713643

40

답⃞⑴ 10점 ⑵ 25명 ⑶ 75점

답⃞⑤

답⃞⑴ 12 ⑵ 37.5 kg ⑶ 24 %

답⃞ 9명

답⃞⑴ 120명 ⑵ 36 ⑶ 3배

#Green(중1-2)5(005~025)교 2015.12.9 12:18 PM 페이지16

1. 자료의정리 17

오른쪽 그림은 영훈

이네 반 학생들의 영

어 성적을 조사하여

나타낸 도수분포다각

형이다. 다음 물음에

답하여라.

⑴계급의개수를구하여라.

⑵계급의크기를구하여라.

⑶영어성적이 70점이상 80점미만인학생수를구

하여라.

⑷영훈이네반전체학생수를구하여라.

17

(점)

(명)

0

2

4

6

8

10

12

40 50 60 70 80 90 100

다음 그림은 어느 중학교 1학년 여학생들의 윗

몸일으키기 횟수를 조사하여 도수분포다각형으

로나타낸것이다. 다음물음에답하여라.

⑴윗몸일으키기횟수가 25회이상 35회미만인학생

은몇명인지구하여라.

⑵도수가가장큰계급의계급값을구하여라.

(명)

(회)45 5015 20 25 30 35 40100

2

4

6

8

18

오른쪽그림은연우네

반 학생들의 키를 조

사하여나타낸도수분

포다각형이다. 이 도

수분포다각형과 가로

축으로둘러싸인부분의넓이를구하여라.

19

(cm)

(명)

0

2

4

6

8

10

140 150 160 170 180

오른쪽 그림은 어느

학급학생 30명의과

학 성적을 조사하여

나타낸 도수분포다

각형인데 일부가 지

워져보이지않는다. 다음물음에답하여라.

⑴계급값이 55점인계급의도수를 a, 계급값이 75점

인계급의도수를 b라고할때, 틀린것은?

① b=a+5 ② 2b<3a ③ a+b=15

④ b=2a ⑤ a+b는전체의 50 %이다.

⑵이 도수분포다각형의 제일 높은 꼭짓점에서 가로

축에수선을내려다각형을둘로나눌때, 두다각

형의넓이의비를구하여라.

22

오른쪽 그림은 어느

학급남학생들의국어

성적을 조사하여 나

타낸 도수분포다각형

이다. 다음 물음에답

하여라.

⑴ 60점미만인학생수는 90점이상인학생수의몇

배인지구하여라.

⑵이도수분포다각형과가로축으로둘러싸인부분의

넓이를구하여라.

20

오른쪽 그림은

어느 학교 학생

들의 통학 소요

시간을 조사하

여 나타낸 도수

분포다각형인데

일부가지워졌다. 소요시간이 20분미만인학생

은 전체의 12%이고, 30분 미만인 학생은 전체

의 42%이다. 다음물음에답하여라.

⑴전체학생수를구하여라.

⑵ 20분이상 25분미만인계급의도수를구하여라.

21

40 50 60 70 80 90100(점)0

2

4

6

8

10

(명)

40 50 60 70 80 90100(점)0

5

10(명)

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55(분)0

1

2345678

(명)답⃞⑴ 6개 ⑵ 10점 ⑶ 11명 ⑷ 30명

답⃞⑴ 15명 ⑵ 32.5회

답⃞ 300

답⃞⑴ 4배 ⑵ 320

답⃞⑴ 50명 ⑵ 7

답⃞⑴ ② ⑵ (왼쪽)：(오른쪽)=3：2

#Green(중1-2)5(005~025)교 2015.12.9 12:18 PM 페이지17

18 Ⅴ. 통계

①변량：자료를수량으로나타낸것

②줄기와잎그림：변량을줄기와잎을이용하여나타낸것

③계급：변량을일정한간격으로나눈구간

④도수：각계급에속하는자료의수

⑤도수분포표：자료전체를몇개의계급으로나누고, 각계급에속하는도수를조사

하여나타낸표

⑥계급값：계급의가운데값, (계급값)=

⑦히스토그램의각직사각형의넓이는각계급의도수에정비례한다.

⑧도수분포다각형：히스토그램에서 각 직사각형의 윗변의 중점과 양 끝에 도수가 0

인계급을하나씩추가하여그중점을차례로선분으로연결하여그린다각형모양

의그래프

⑨(도수분포다각형과가로축으로둘러싸인부분의넓이)

=(히스토그램의모든직사각형의넓이의합)

=(게급의크기)_(도수의총합)

(계급의양끝값의합)2

①곱셈에대한교환법칙

②결합법칙: (kA)B)

③분배법칙: A(B+C) )

원리핵심

기본문제

암기노트

동욱이네모둠과은지네모둠의통학시간을줄기와잎그림으로비교하여나타내

어라.

1줄기와잎그림

어느모둠의학생들이통학하는데더오래걸린다고추측되는지써라.2줄기와잎그림

이름

동욱

보현

강미

시간

17

23

32

이름

지은

시영

상아

시간

25

28

40

동욱이네모둠통학시간 (단위：분)

이름

은지

지원

민재

시간

31

36

35

이름

수정

다은

동훈

시간

28

25

16

은지네모둠통학시간 (단위：분)

줄기

1234

잎(은지네모둠)잎(동욱이네모둠)

통학시간 (1|7은 17분)

※ 다음은 동욱이네 모둠과 은지네 모둠 학생들의 통학 시간을 조사하여 나타낸 것이다.

물음에답하여라. (1~2)

통학 시간 (1|7은 17분)

잎(동욱이네 모둠) 줄기 잎(은지네 모둠)

7 1 6

8 5 3 2 5 8

2 3 1 5 6

0 4

(동욱이네 모둠 평균 통학 시간)= =27.5(분)

(은지네 모둠 평균 통학 시간)= =28.5(분)

답⃞은지네 모둠

16+25+28+31+35+366

17+23+25+28+32+406

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1. 자료의정리 19

중요

다음설명중옳지않은것을모두고르면? (정답 2개)

①계급의개수는 5개이다.

②계급의크기는 10분이다.

③변량의총개수는 35개이다.

④이모임의회원중접속시간이가장긴사람은 130분이다.

⑤접속시간이 119분인사람이속하는계급의계급값은 110분이다.

※ 오른쪽 표는 어느 모임에 속한 회원들이 하루 동안 인

터넷에 접속하는 시간을 조사하여 나타낸 것이다. 다음

물음에답하여라. (4~5)

4도수분포표

다음설명중옳지않은것은?

①자료를수량으로나타낸것을변량이라고한다.

②계급은변량을나눈구간이다.

③계급의가운데값을중앙값이라고한다.

④각계급에속하는자료의개수를그계급의도수라고한다.

⑤히스토그램에서직사각형의넓이는각계급의도수에정비례한다.

3도수분포표, 히스토그램

인터넷을 100분이상하는회원수가전체의 40 %일때, A, B의값을각각구하

여라.

5도수분포표

어떤도수분포표의계급의크기가 8일때, 계급값이 33인계급에속하는변량 x의

값의범위를구하여라.

6도수분포표

접속시간(분)

040이상~ 060미만

060이상~ 080

이상

080이상~ 100

이상

100이상~ 120

이상

120이상~ 140

이상

합계

회원수(명)

3A16B5

35

오른쪽표는어느학급학생들의키를조사하여나타

낸도수분포표이다. 다음물음에답하여라.

⑴키가 150 cm 미만인학생이전체의 26 %일때, 전체

학생수를구하여라.

⑵키가 155 cm이상 160 cm미만인학생수와

160 cm 이상 165 cm 미만인학생수의비가 6 : 5일

때, A-B의값을구하여라.

7도수분포표

키(cm)

140이상~ 145미만

145이상~ 150

이상

150이상~ 155

이상

155이상~ 160

이상

160이상~ 165

이상

합계

학생수(명)

5815AB

C

③ 계급의 가운데 값을 계급값이라고 한다.

답⃞③

② 계급의 크기는 60-40=20(분)이다.

④ 접속 시간이 가장 긴 사람은 120분 이상 140분 미만인 계급에 속하는 것만 알 수 있을 뿐 정

확한 접속 시간은 알 수 없다.

답⃞②, ④

33- …x<33+ ∴ 29…x<37

답⃞ 29…x<37

82

82

⑴ 키가 150 cm 미만인 학생 수는 5+8=13(명)이므로 _100=26⋯ ⋯∴ (전체 학생 수)=50(명)

⑵ 155 cm 이상 160 cm 미만인 계급의 도수는 A, 160 cm 이상 165 cm 미만인 계급의 도수는 B이므로 A : B=6 : 5

또, A+B=50-28=22이므로 A=22_ =12, B=22_ =10⋯ ⋯∴A-B=12-10=2511

611

13(전체 학생 수)

답⃞⑴ 50명 ⑵ 2

접속 시간이 100분 이상인 계급의 회원 수가 전체 회원 수 35명의 40 %이므로 35_ =14(명)이다.

따라서B=14-5=9, A=35-(3+16+9+5)=2

답⃞ A=2, B=9

40100

#Green(중1-2)5(005~025)교 2015.12.9 12:18 PM 페이지19

20 Ⅴ. 통계

중요

신발의크기가큰쪽에서 15번째인학생이속하는계급의계급값을구하여라.9히스토그램, 도수분포다각형

다음중히스토그램에대한설명으로옳은것을모두고르면? (정답 2개)

①세로축에는계급을표시한다.

②가로축에는도수를표시한다.

③각계급에속하는직사각형의세로의길이는일정하다.

④각계급에속하는직사각형의가로의길이는일정하다.

⑤각계급의도수가 0이아닐때, 모든직사각형의개수는계급의개수와같다.

10히스토그램

오른쪽 그림의 히스토그램에 대한 설명 중 옳

지않은것은?

①계급의크기는 10mm이다.

②도수가두번째로큰계급의계급값은 235mm이다.

③도수가가장큰계급은 240mm 이상 250mm 미만이다.

④계급값이 265mm인계급의도수는 5이다.

⑤신발의크기가 230mm 이상 260mm 미만인학생수는전체의 65 %이다.

※ 오른쪽 그림은 어느 학급 학생들의 신발의 크

기를 조사하여 만든 히스토그램과 도수분포다각형

이다. 다음물음에답하여라. (8~9)

8히스토그램, 도수분포다각형

250 260 270 280230 (mm)240220

5

6

7

8

9

10

4

3

2

1

0

※ 오른쪽 그림은 어느 지역에서 25일 동안의 일조

시간을 측정하여 나타낸 히스토그램과 도수분포다각

형이다. 다음물음에답하여라. (11~13)

일조시간이 10`시간이상인날은전체의몇%인

가?

① 32 % ② 29 %

③ 25 % ④ 20 %

⑤ 18 %

11히스토그램, 도수분포다각형

10 12 1462 84

6

5

4

3

2

1

0

AB

C

DE

⑤ 230 mm 이상 240 mm 미만, 240 mm 이상 250 mm 미만, 250 mm 이상 260 mm 미만

인 계급의 도수가 각각 9, 10, 6이므로 _100=62.5(%)

답⃞⑤

2540

계급이 가장 큰 쪽의 도수에서부터 작은 쪽으로의 도수를 차례로 더해 보면

4+5+6=15이므로 15번째로 큰 학생이 속하는 계급은 250 mm 이상 260`mm 미만이다.

따라서 계급값은 =255(mm)이다.

답⃞ 255 mm

250+2602

①, ② 히스토그램에서 세로축에는 도수, 가로축에는 계급을 표시한다.

답⃞④, ⑤

10시간 이상 12시간 미만, 12시간 이상 14시간 미만인 계급의 도수가 각각 6, 2이므로 _100=32(%)

답⃞①

825

#Green(중1-2)5(005~025)교 2015.12.9 12:18 PM 페이지20

중요

1. 자료의정리 21

히스토그램에서도수가가장큰계급의직사각형의넓이를 a, 도수가가장작은계

급의직사각형의넓이를 b라고할때, a:b의값은?

① 2:1 ② 3:1 ③ 3:2

④ 4:2 ⑤ 5:2

12히스토그램, 도수분포다각형

히스토그램에서 (△ABC의넓이)= _(△CDE의넓이)일때, 안에알맞은

값은?

① ② 1 ③ 2

④ 3 ⑤ 4

12

13히스토그램, 도수분포다각형

오른쪽 그림은 여학생, 남학생의 키를 조사하여 나

타낸도수분포다각형이다. 다음설명중옳은것은?

①키가 155 cm 이상인학생은여학생이더많다.

②여학생이더넓게분포되어있다.

③계급값이 152.5 cm인계급은남학생보다여학생이 8

명더많다.

④두도수분포다각형의넓이는같다.

⑤남학생의수가여학생의수보다적다.

14도수분포다각형

2

4

6

8

10

12

0 135 145 155 165 175 (cm)

(명)

여학생

남학생

학생수가 a명인어느학급학생들의몸무게를조사하여계급의크기를 b kg으로

하는도수분포표를만들었더니계급의개수가 c개가되었다. 이를가지고도수분

포다각형을만들때, 이도수분포다각형과가로축으로둘러싸인부분의넓이는?

① ab ② ac ③ bc

④ ab ⑤ bc12

12

15도수분포다각형

도수가 가장 큰 계급은 10시간 이상 12시간 미만이고 도수가 6이므로 a=2_6=12,

도수가 가장 작은 계급은 6시간 이상 8시간 미만 또는 12시간 이상 14시간 미만이고 도수가 2이므로 b=2_2=4

∴ a:b=12:4=3:1

[다른 풀이] 히스토그램에서 직사각형의 넓이는 각 계급의 도수에 정비례하므로 a:b=6:2=3:1

답⃞②

두 직각삼각형 △ABC와 △CDE는 밑변 AB, DE의 길이와 높이 BC, CD의 길이가 각각 같

으므로 두 직각삼각형의 넓이는 같다.

∴ =1

답⃞②

① 155 cm 이상인 여학생은 4+4=8(명)이고, 남학생은 3+4+2+1=10(명)이다.

② 여학생은 140 cm 이상 165 cm 미만에 분포되어 있고, 남학생은 135 cm 이상 175 cm 미만에 분포되어 있으므로 남학생이 더 넓

게분포되어있다.

③ 계급값이 152.5 cm인 계급은 150 cm 이상 155 cm 미만이므로 여학생은 12명, 남학생은 5명으로 여학생이 7명 더 많다.

⑤ 남학생, 여학생 모두 30명이다.

답⃞④

(도수분포다각형과가로축으로둘러싸인부분의넓이)

=(히스토그램의 모든 직사각형의 넓이의 합)

=(계급의 크기)_(도수의 총합)=b_a=ab

답⃞①

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22 Ⅴ. 통계

① ：자료를수량으로나타낸것

② ：변량을줄기와잎을이용하여나타낸것

③ 계급： 을일정한간격으로나눈구간

④ 도수：

⑤ 도수분포표：자료전체를몇개의계급으로나누고, 각계급에속하는 를조사하여나타낸표

⑥ 계급값：계급의가운데값, (계급값)=

⑦ 히스토그램의각직사각형의넓이는각계급의 에정비례한다.

⑧ 도수분포다각형：히스토그램에서각직사각형의윗변의중점과양끝에도수가 0인계급을하나씩추가

하여그 을차례로선분으로연결하여그린 모양의그래프

⑨ (도수분포다각형과가로축으로둘러싸인부분의넓이)

=( 의모든직사각형의넓이의합)=( 의크기)_( 의총합)도수계급히스토그램

다각형중점

도수

2

도수

각 계급에 속하는 자료의 수

변량

줄기와 잎 그림

변량암기체크

발전문제

다음은원영이네반학생들의윗몸일으키기횟수를조사하여줄기와잎그림으로

나타낸것이다. 물음에답하여라.

⑴남학생과여학생의윗몸일으키기횟수의평균을각각구하여라.

⑵남학생과여학생중어느쪽이윗몸일으키기를더잘했는지써라.

1줄기와잎그림

줄기

2345

잎(여학생)

2 5 91 3 3 4 6 70 2 3 53 5

잎(남학생)

7 4 0

8 6 5 4 2 1

8 5 3 2

7 4 0

윗몸일으키기횟수 (2|0은 20회)

중요

멀리뛰기 기록이 170 cm 미만인 학생이 전체의

30 %일때, 전체학생수를구하여라.

2도수분포표

멀리뛰기 기록이 190 cm 미만인 학생이 전체의 75 %일 때, 멀리뛰기 기록이

170 cm 이상 180 cm 미만인학생수를구하여라.

3도수분포표

※오른쪽표는진수네반학생들의멀리뛰기기록을조

사하여 도수분포표로 나타낸 것인데, 잘못하여 일부가

찢어져보이지않는다. 다음물음에답하여라. (2~3)

기록(cm)

150이상~ 160미만

160이상~ 170

이하

170이상~ 180

이하

180이상~ 190

이하

190이상~ 200

이하

200이상~ 210

이하

합계

도수

57A10

4

(계급의 양 끝값의 합)

⑵ 남학생과 여학생의 윗몸일으키기 횟수의 평균을 비교한다.

답⃞⑴ 남학생：38.5회, 여학생：37.2회

⑵ 남학생

전체 학생 수를 x명이라고 하면 170 cm 미만인 학생 수는 5+7=12(명)이므로 12=x_

∴ x=40(명)

답⃞ 40명

30100

멀리뛰기 기록이 190 cm 미만인 학생 수는 5+7+A+10=A+22이므로

A+22=40_ , A+22=30⋯ ⋯∴A=8

답⃞ 8명

75100

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1. 자료의정리 23

중요

몸무게가 4번째로많이나가는학생이속하는계

급의계급값이 62.5 kg이고 5번째로많이나가는

학생이 속하는 계급의 계급값이 57.5 kg이라고

할때, 전체남학생수를구하여라.

4히스토그램

몸무게가무거운쪽에서부터차례로번호를매길때, 50 kg 이상 55 kg 미만인계

급에속하는학생이받을수없는번호는?

① 7번 ② 8번 ③ 9번

④ 10번 ⑤ 11번

5히스토그램

※ 오른쪽 히스토그램은 명희네 반 남학생들의 몸무

게를 조사하여 나타낸 것인데, 일부가 찢어져 보이지

않는다. 다음물음에답하여라. (4~5)

5040 55 60 65 704535

5

4

3

2

1

0(kg)

1년에봉사활동을 10시간이상해야봉사점수를받는다고할때, 여름방학중의

봉사활동만으로도봉사점수를받을수있는학생은몇명인가?

① 10명 ② 11명 ③ 19명

④ 21명 ⑤ 29명

7도수분포다각형

※ 오른쪽 그림은 민선이네 반 학생 40명의 여름 방학

중 봉사 활동 시간을 조사하여 나타낸 도수분포다각형

인데, 일부가 찢어져 보이지 않는다. 다음 물음에 답하

여라. (6~7)

84 10 12 14 1662

14

12

10

8

6

4

2

0

어느핸드폰회사에서는한달동안의핸드폰통화횟수를조사하여 1회통화에포

인트점수를 2점씩계산하여누적점수가 150점이상이되면추첨을통해해외여

행을 보내준다고 한다. 다음 표는 어느 모임 사람들의 한 달 동안의 통화 횟수를

조사하여나타낸것이다. 이모임의사람들중에서추첨에참가할수있는사람은

최대몇명, 최소몇명이라고예상할수있는지구하여라.

8도수분포표

봉사활동을 10시간이상 14시간미만으로한학생이전체의 40 %라고할때, 10

시간이상 12시간미만인계급의도수를구하여라.

6도수분포다각형

통화횟수(회)

도수(명)

0이상~20미만

2

20~40

18

40~60

20

60~80

13

80~100

4

100~120

3

합계

60

몸무게가 4번째로 많이 나가는 학생이 속하는 계급은 60 kg 이상 65 kg 미만이고, 5번째로 많이 나가는 학생이 속하는 계급은

55 kg 이상 60 kg 미만이므로 60 kg 이상 65 kg 미만인계급과 65 kg 이상 70 kg 미만인계급의 도수의 합은 4이다.

따라서 전체 남학생 수는 1+3+4+5+3+4=20(명)

답⃞ 20명

60 kg 이상 65 kg 미만인계급과 65 kg 이상 70 kg 미만인계급의 도수의 합은 4, 55 kg 이상 60 kg 미만인계급의 도수는 3, 50 kg

이상 55 kg 미만인계급의 도수는 5이므로 50 kg 이상 55 kg 미만인 계급에 속하는 학생이 받을 수 있는 번호는 8번에서 12번까지이

다.

답⃞①

10시간 이상 12시간 미만인 계급의 도수를 x로 놓으면 _100=40, x+4=16⋯ ⋯∴x=12

답⃞ 12

x+440

10시간 이상 봉사 활동을 한 학생 수는 12+4+3=19(명)

답⃞③

누적점수가 150점 이상인 사람들만 추첨에 참가할 수 있으므로 추첨에 참가할 수 있는 사람들은 =75(회) 이상 전화 통화를 한

사람들이다. 그런데 60회 이상 80회 미만인 계급에 속하는 사람 중 75회 이상 통화 한 사람은 최소 0명에서 최대 13명이라고 생각할

수 있다. 따라서 추첨에 참가할 수 있는 사람은 최소 0+4+3=7(명)부터 최대 13+4+3=20(명)까지이다.

답⃞최대：20명, 최소：7명

1502

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24 Ⅴ. 통계

서술형·STEAM형문제

다음은은진이가 2주일동안운동한시간을조사하여나타낸줄기와잎그림이다.

하루평균운동시간이 44분일때, ㉠과㉡에알맞은수를각각구하여라. (단, ㉠

은㉡보다 2 큰수이다.) (6점)

오른쪽그림은어느학급학생의수학성적을나타

낸 도수분포다각형인데, 일부가 찢어져 보이지 않

는다. 80점 이상인 학생이 전체의 20 %를 차지한

다는것을알고있을때, 이 학급에서성적이높은

쪽에서 7번째인학생이속하는계급의계급값을구

하여라. (6점)

01

02

서 술 형

서 술 형

채점기준 점수

2주일동안운동한전체시간을구한경우 2점해결과정

줄기와잎그림을보고운동한전체시간을구한경우 2점

답구하기 식을정리하여㉠과㉡의값을각각구한경우 2점

요소

영역

6040 70 80 90 1005030

10

8

6

4

2

0

채점기준 점수

80점미만인학생수를구한경우 2점해결과정

80점이상인학생수를구한경우 1점

답구하기 성적이높은쪽에서 7번째인학생이속하는계급의계급값을구한경우 3점

요소

영역

줄기

23456

잎

5 80 6 90 3 5 ㉠ 82 ㉡ 97

운동한시간 (2|5는 25분)

(2주일 동안 운동한 시간)=44_14=616(분)

25+28+30+36+39+40+43+45+(40+㉠)

+48+52+(50+㉡)+59+67

=602+㉠+㉡=616

㉠+㉡=14이고, ㉠이 ㉡보다 2 큰 수이므로

㉠=(14+2)÷2=8, ㉡=8-2=6이다.

답⃞㉠=8, ㉡=6

80점 미만인 학생 수가 1+2+6+10+5=24(명)이고, 이것은 전체의 80 %이므로 전체 학생

수를 x라고 하면

x_ =24, x=24_ =30(명)

따라서 80점 이상인 학생 수는 30-24=6(명)이므로 성적이 높은 쪽에서 7번째인 학생은 70점

이상 80점 미만인 계급에 속하고, 이 계급의 계급값은 =75(점)이다.

답⃞ 75점

70+802

10080

80100

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1. 자료의정리 25

다음표는유럽 23개국의 2008년 1인당이산화탄소배출량을조사하여나타낸도

수분포표이다. 1인당이산화탄소배출량이 10톤이상인나라는전체의몇 %인지

반올림하여소수첫째자리까지구하여라.

03 STEAM 형

다음그림은세계 30개도시의 2010년연평균기온을조사하여나타낸히스토그

램인데, 일부가찢어져보이지않는다. 기온이 10˘C 이상 20˘C 미만인계급의도

수가 20˘C 이상 30˘C 미만인 계급의 도수보다 2만큼 더 많다고 할 때, 기온이

10˘C 이상 20˘C 미만인계급과 20˘C 이상 30˘C 미만인계급의도수의비를구하

여라. (단, 가장간단한정수의비로나타낸다.)

04 STEAM 형

Science

Technology

Engineering

Art

Mathematics

Science

Technology

Engineering

Art

Mathematics

이산화탄소배출량(톤)

40이상~ 55

미만0

45이상~ 10

이상0

10이상~ 15

이상0

15이상~ 20

이상0

20이상~ 25

이상0

합계

도수(개국)

314A01

23

(æC)

(개)

0

2

4

6

8

10

12

10 20 30 40 50

3+14+A+0+1=23이므로 A=5

1인당 이산화탄소 배출량이 10톤 이상인 나라는 A+0+1=5+0+1=6(개국)이므로 전체의

_100=26.08y(%)이다.

따라서 반올림하여 소수 첫째 자리까지 구하면 26.1%이다.

답⃞ 26.1%

623

기온이 10æ 이상 20æ 미만인 계급의 도수를 x라고 하면 20æ 이상 30æ 미만인 계급의 도수

는 x-2이다.

도수의 총합은 30이므로

x+(x-2)+5+3=30, 2x=24∴∴∴ x=12

따라서 기온이 10æ 이상 20æ 미만인 계급의 도수는 12, 20æ 이상 30æ 미만인 계급의 도수

는 10이므로 두 계급의 도수의 비를 가장 간단한 정수의 비로 나타내면

12：10=6：5이다.

답⃞ 6：5

#Green(중1-2)5(005~025)교 2015.12.9 12:18 PM 페이지25