Grandeza Física: é tudo o que pode ser medido ou calculado, ou

seja, tudo a que pode ser atribuído valor numérico.

Exemplos de grandezas físicas: velocidade, tempo, massa,

deslocamento, força, aceleração, temperatura, densidade, volume

etc.

Não são grandezas físicas: saudade, fome, carinho, amor, medo etc.

Tipos de Grandezas Físicas:

Escalares: para que fiquem totalmente caracterizadas é necessário

apenas um valor numérico e uma unidade de medida.

Exemplos de grandezas escalares: massa, tempo, temperatura,

densidade, volume etc.

Vetoriais: para que fiquem totalmente caracterizadas são

necessárias as seguintes características:

• Módulo ou intensidade: é o valor numérico acompanhado de uma unidade

de medida.

• Direção: horizontal, vertical, inclinada (oblíqua), leste-oeste, norte-sul etc.

(Obs.: diagonal não é direção!)

• Sentido: para cima, para baixo, para esquerda, para direita, para leste,

para oeste, para norte, para sul etc.

Exemplos de grandezas vetoriais: deslocamento, força, velocidade,

aceleração etc.

Vetores: são entes matemáticos que representam grandezas

vetoriais.

a

b

c

d

Simbologia:

: representa o vetor com módulo, direção e sentido.

ou : representa apenas o módulo do vetor.

: oposto do vetor , possui mesmo módulo e mesma direção

de , porém sentido contrário.

a

a a

a a

aa

a

Exemplo 01:

= 10 m/s, horizontal, para direita (vetor)

= 10 m/s (módulo)

= 10 m/s (módulo)

v

v

v

Exemplo 02:

Exemplo 03:

Vetor Deslocamento ou Deslocamento Vetorial: indica o

deslocamento em linha reta entre dois pontos.

Exemplo: o deslocamento

vetorial ( ) de Natal a

Fortaleza é a distância em

linha reta entre esses duas

cidades.

d d

Dizemos que o deslocamento vetorial é a soma de todos os

deslocamentos sofridos pelo móvel entre os pontos inicial e

final.

Considere os deslocamentos e

com módulos de 10 km. Como são

perpendiculares, o módulo de é

calculado pelo Teorema de

Pitágoras: d = 14,1 km.

1d 2d

d

Observe que, neste

exemplo, o móvel também

partiu de A e chegou em B

percorrendo outra

trajetória, porém o

deslocamento vetorial é o

mesmo (d = 14,1 km).

Vetorialmente,

escrevemos:

Outro exemplo:

Exercícios (pág. 115):

01.

a) Deslocar-se – 120 km na SP 300 e, depois, – 209 km na SP 333.

b) O vetor deslocamento possui módulo 280 km (1 cm corresponde a 70 km),

direção leste-oeste e sentido de oeste para leste.

Araçatuba (km 420 da

SP 300)

Ribeirão Preto (km 0 da SP 333)

km 209 da SP 333

km 300 da SP 300

d

d

02.

a) Incorreta (a intensidade de um vetor não pode ser negativa)

b) Incorreta (falta a unidade de medida)

c) Incorreta (com a seta sobre a letra ( ), há necessidade de informar

módulo, direção e sentido, pois representa um vetor)

d) Correta

e) Incorreta (falta unidade, direção e sentido)

d

03.

São Paulo

D(4 cm = 280 km)

04.

a) Incorreta (as direções e os sentidos são diferentes)

b) Incorreta (não dá para comparar um vetor apenas com o módulo de

outro)

c) Incorreta (não dá para comparar um vetor apenas com o módulo de

outro)

d) Incorreta (os módulos dos dois vetores são iguais a 280 km)

e) Correta

05. Na figura:

Os vetores são iguais e opostos a :

Os módulos dos três vetores são iguais:

21 DDD

1DeD 2D

21 DDD

Alternativa a