Graficas de Control Por Atributo

5/10/2018 Graficas de Control Por Atributo - slidepdf.com

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Gráficas de Controlpor Atributos

Profesor Walter López



Gráficas de Control Por Atributos

Introducción

Las Gráficas de Control songráficas utilizadas para estudiarcomo el proceso cambia a través

del tiempo. Se gráfica el promedio como la

línea central y los límites decontrol superior e inferior queson permitidos en el proceso.

Estos límites se determinan con

la data del proceso. Existen cuatro tipos de Gráficas

de Control: n, np, c & u.

UCL

LCL

Avg




Objetivos

Identificar los diferentes tipos de Gráficas de Control

Definir las reglas básicas a seguir para la elección, construccióne interpretación de las Gráficas de Control por Atributos

Resaltar las situaciones en que pueden utilizarse las gráficas decontrol

Indicar algunas Ventajas y Desventajas de las Gráficas deControl

Mostrar ejemplos de cada una de las Gráficas de Control porAtributos




Glosario

Atributos Data que se puede clasificar y contar

Tipos

Cantidad de defectos por unidad –”Nonconformities”

Cantidad de unidades defectuosas –”Nonconforming”

Gráficas de control

Gráfica comparación cronológica (hora a hora, día a día) de las

características de calidad reales del producto, parte o unidad, conlímites que reflejan la capacidad de producirla de acuerdo con laexperiencia de las características de calidad de la unidad.




Proceso en control

Método visual para monitorear un proceso- se relaciona ala ausencia de causas especiales en el proceso.

Gráfica c

Número de defectos por unidad

Gráfica p

Porcentaje de fracción defectiva

Gráfica u

Proporción de defectos

Gráfica np

Número de unidades defectiuosas por muestra constante




Límites de control

Son calculados de la data obtenida del proceso

Límite superior

Valor máximo en el cual el proceso se encuentra encontrol

Límite inferior

Valor mínimo en el cual el proceso se encuentra en

control.

Línea central

Es el promedio del número de defectos




Origen

El control estadístico de la calidad surge luego de

la Segunda Guerra Mundial.

Las gráficas de control estadístico fueronpropuestas por Walter A. Shewart en el 1920.




Utilidad

La función primaria de una Gráfica de Control esmostrar el comportamiento de un proceso.

Identificar la existencia de causas de variaciónespeciales (proceso fuera de control).

Monitorear las variables claves en un proceso de

manera preventiva. Indicar cambios fundamentales en el proceso.




Ventajas

Resume varios aspectos de la calidad delproducto; es decir si es aceptable o no

Son fáciles de entender

Provee evidencia de problemas de calidad




Desventajas Interpretación errónea por errores de los datos o los cálculos

utilizados

El hecho de que un proceso se mantega bajo control no significa quesea un buen proceso, puede estar produciendo constantemente ungran número de no conformidades.

Controlar una característica de un proceso no significa

necesariamente controlar el proceso. Si no se define bien lainformación necesaria y las características del proceso quedeben ser controladas, tendremos interpretaciones erróneas debidoa informaciones incompletas.




Gráfica p

Representa el porcentaje de fracción defectiva

Tamaño de muestra (n) varía.

Principales objetivos

Descubrir puntos fuera de control

Proporcionar un criterio para juzgar si lotes sucesivos

pueden considerarse como representativos de unproceso

Puede influir en el criterio de aceptación.




Gráfica np

Se utiliza para graficar las unidades disconformes

Tamaño de muestra es constante

Principales objetivos:

Conocer las causas que contribuyen al proceso

Obtener el registro histórico de una o varias

características de una operación con el procesoproductivo.




Gráfica c Estudia el comportamiento de un proceso

considerando el número de defectos encontrados

al inspeccionar una unidad de producción El artículo es aceptable aunque presente cierto

número de defectos.

La muestra es constante

Principales objetivos Reducir el costo relativo al proceso

Determinar que tipo de defectos no son permitidos enun producto




Gráfica u

Puede utilizarse como:

Sustituto de la gráfica c cuando el tamaño de la

muestra (n) varía



Construcción- Gráfica deControl por Atributos

Elección del tipo de gráfica

Paso 1: Establecer los objetivos del control estadístico del proceso

La finalidad es establecer qué se desea conseguir con elmismo.

Paso 2: Identificar la característica a controlar

Es necesario determinar qué característica o atributo delproducto/servicio o proceso se van a controlar paraconseguir satisfacer las necesidades de informaciónestablecidas en el paso anterior.



Construcción…

Paso 3: Determinar el tipo de Gráfica de Control que es conveniente utilizar

Conjugando aspectos como:

Tipo de información requerida.

Características del proceso.

Características del producto.

Nivel de frecuencia de las unidades no conformeso disconformidades.



Construcción… Paso 4: Elaborar el plan de muestreo (Tamaño de muestra, frecuencia de maestreo y número de muestras)

Las Gráficas de Control por Atributos requieren generalmente tamaños demuestras grandes para poder detectar cambios en los resultados.

Para que el gráfico pueda mostrar pautas analizables, el tamaño de muestra,será lo suficientemente grande (entre 50 y 200 unidades e incluso superior)para tener varias unidades no conformes por muestra, de forma que puedan

evidenciarse cambios significativamente favorables (por ejemplo, aparición demuestras con cero unidades no conformes). El tamaño de cada muestra oscilará entre +/- 20% respecto al tamaño medio

de las muestras n = (n^ + n2 + ... + nN) / N N = Número de muestras La frecuencia de muestreo será la adecuada para detectar rápidamente los

cambios y permitir una realimentación eficaz. El periodo de recogida de muestras debe ser lo suficientemente largo como

para recoger todas las posibles causas internas de variación del proceso. Se recogerán al menos 20 muestras para proporcionar una prueba fiable de

estabilidad en el proceso.



Construcción…

Paso 5: Recoger los datos según el plan establecido

Se tendrá un especial cuidado de que la muestra sea

aleatoria y representativa de todo el periodo deproducción o lote del que se extrae.

Cada unidad de la muestra se tomará de forma quetodas las unidades del periodo de producción o lotetengan la misma probabilidad de ser extraídas. (Toma

de muestras al azar). Se indicarán en las hojas de recogida de datos todas

las informaciones y circunstancias que seanrelevantes en la toma de los mismos.



Construcción…

Paso 6: Calcular la fracción de unidades

Para cada muestra se registran los siguientes datos:1. El número de unidades inspeccionadas "n".

2.

El número de unidades no conformes.3. La fracción de unidades no conformes

4. El número de defectos en una pieza

5. La fraccion de defectos por pieza



Construcción…

Gráficas de Control por Atributo

Tipo DataTamaño de

MuestraFormula CL UCL LCL

pPiezas

defectuosas Varia p=np/n p=Σnp/Σn p+3√p(1-P)/√n p-3√p(1-P)/√n

n=Σn/k

npPiezas

defectuosas Constante p=np/n np=Σnp/k np+3√np(1-P) np-3√np(1-P)

cDefectos por

Pieza Constante c c=Σc/k c+3√c c-3√c

uDefectos por

Pieza Varia u=c/n u=Σc/Σn u+3√u/√n u-3√u/√n

Paso 7: Calcular los Límites de Control



Construcción…

Paso 8: Definir las escalas de la gráfica El eje horizontal representa el número de la muestra

en el orden en que ha sido tomada.

El eje vertical representa los valores de la fracción de unidades

La escala de este eje irá desde cero hasta dos veces la fracción de unidades no conformes máxima.



Construcción…

Paso 9: Representar en el gráfico la Línea Central y los Límites de Control

Línea Central Marcar en el eje vertical, correspondiente al valor de la fracción

Línea de Control Superior

Marcar en el eje vertical el valor de UCL. A partir de este puntotrazar una recta horizontal discontinua (a trazos). Identificarla conUCL.

Límite de Control Inferior Marcar en el eje vertical el valor de LCL. A partir de este punto

trazar una recta horizontal discontinua (a trazos). Identificarla conLCL.

Nota: Usualmente la línea que representa el valor central sedibuja de color azul y las líneas correspondientes a los límitesde control de color rojo. Cuando LCL es cero, no se suelerepresentar en la gráfica.



Construcción…

Paso 10: Incluir los datos pertenecientes a las muestras en la gráfica

Representar cada muestra con un punto, buscando

la intersección entre el número de la muestra (ejehorizontal) y el valor de su fracción de unidades noconformes (eje vertical).

Unir los puntos representados por medio de trazos

rectos.



Construcción…

Paso 11: Comprobación de los datos de construcción de la Gráfica de Control

Se comprobará que todos los valores de la fracción de unidades delas muestras utilizadas para la construcción de la gráficacorrespondiente están dentro de sus Límites de Control.

LCL < gráfica < UCL Si esta condición no se cumple para alguna muestra, esta deberá ser

desechada para el cálculo de los Límites de Control.

Se repetirán todos los cálculos realizados hasta el momento, sintener en cuenta los valores de las muestras anteriormenteseñaladas.

Este proceso se repetirá hasta que todas las muestras utilizadaspara el cálculo de los Límites de Control muestren un proceso dentrode control.

Los Límites, finalmente así obtenidos, son los definitivos que seutilizarán para la construcción de las Gráficas de Control.



Construcción…

Paso 12: Análisis y resultados La Gráfica de Control, resultado de este proceso de

construcción, se utilizará para el control habitual del

proceso.



Interpretación- Gráfica deControl por Atributos

Identificación de causas especiales o asignables Pautas de comportamiento que representan cambios en el proceso:

Un punto exterior a los límites de control. Se estudiará la causa de una desviación del comportamiento tan fuerte.

Dos puntos consecutivos muy próximos al límite de control. La situación es anómala, estudiar las causas de variación.

Cinco puntos consecutivos por encima o por debajo de la línea central. Investigar las causas de variación pues la media de los cinco puntos indica

una desviación del nivel de funcionamiento del proceso. Fuerte tendencia ascendente o descendente marcada por cinco puntos

consecutivos. Investigar las causas de estos cambios progresivos.

Cambios bruscos de puntos próximos a un límite de control hacia el otro límite. Examinar esta conducta errática.




n np P=np/n (1-p) = 0.985

1 900 18 0.020

2 1135 15 0.013 raiz cuadrada de n = 101.0742301

3 1005 3 0.003

4 1001 17 0.017 p(1-p)= 0.014847156

5 1020 8 0.008

6 1015 22 0.022 raiz cuad p(1-p)= 0.121848906

7 1035 24 0.023

8 1010 31 0.031 raiz cuad p(1-p)*3= 0.365546717

9 980 7 0.007

10 1115 9 0.008 raiz cuad p(1-p)*3/raiz cuad de n= 0.003616616

10216 154 0.152ucl= ad de n+p= 0.018691009

n= 10216

cl=p 0.015 lcl= uad de n-p= -0.148181429

Ejercicio: Gráfica p



Gráfica p

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Grafica P



Gráficas de Control por Atributos

n np P=np/n (1-p) = 0.973

1 1000 2 0.002

2 1000 5 0.005

3 1000 3 0.003

4 1000 5 0.005 p(1-p)= 2.62715 1000 1 0.001

6 1000 1 0.001 raiz cuad p(1-p)= 1.620833

7 1000 0 0.000

8 1000 5 0.005 raiz cuad p(1-p)*3= 4.862499

9 1000 3 0.003

10 1000 2 0.002

10000 27 0.027

Ejercicio: Gráfica np



Gráfica np

0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



Gráfica de Control por Atributos

Ejercicio: Gráfica u

N C U=C/N raiz cuad u= 1.674014809

1 9 25 2.8

2 8 13 1.6 raiz cuad*3= 5.022044428

3 7 28 4.0

4 10 35 3.5 raiz cuad N= 9.273618495

5 9 27 3.0

6 6 25 4.2 raiz cuad*3/raiz cuad N= 0.541540978

7 10 20 2.0

8 8 32 4.0

9 10 16 1.6 raiz cuad*3/raiz cuad N + U= 3.343866559

10 9 20 2.2

86 241 28.9 raiz cuad*3/raiz cuad N - U= -2.260784604

U= C/N

2.802325581



Gráfica u

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

0 2 4 6 8 10 12




Ejercicio: Gráfica c

K C C= C/K

1 3 5.7

2 8

3 4 raiz cuadrada C= 2.38746734 7

5 5 raiz cuad C *3 7.1624018

6 3

7 4 raiz cuad*+ 5.7= UCL= 11.562402

8 12

9 4 LCL= 2.7624018

10 7

57



Gráfica c

0

2

4

6

8

10

12

14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10




Resumen

Gráfica de Controlde Atributos

Piezas Defectuosas Defectos por pieza

Gráfica p Gráfica np Gráfica u Gráfica c




Conclusión

Del desarrollo de los conceptos y ejemplos se puede

observar el enorme potencial que posee la utilización del

Control Estadístico de la calidad como instrumento yherramienta destinada a un mejor control, una formamás eficaz de tomar decisiones en cuanto a ajustes, unmétodo muy eficiente de fijar metas y un excepcional

medio de verificar el comportamiento de los procesos.




Referencias

www.monografias.com

SIP I Methodology & tools training

www.gestiopoly.com

Goetsch, D. L. & Davis, S. B.; 2003. QualityManagement. 4t Edition. Prentice Hall.

Colaboración:Wanda I. Quijano

Darin I. Vélez Burgos

Verónica M. Santiago

http://www.monografias.com/

http://www.gestiopoly.com/

http://www.gestiopoly.com/

http://www.monografias.com/

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