Gonzalo Muriel Mora

Antonio Rodríguez Baena

Fernando Nieto Villanova

II - RECONOCIMIENTO DE MONEDAS INVARIANTE A ROTACIONES

ÍNDICE

• 1.- Introducción

• 2.- Planteamiento teórico

• 3.- Resolución Practica

• 4.- Experimentación

• 5.- Conclusiones

• 6.- Bibliografía

1.- INTRODUCCIÓN

• En la actualidad, existen muchas variedades de monedas correspondientes a cada sistema monetario existente en el mundo.

• ¿Cómo puede diferenciarse una moneda de otra si presentan un tamaño similar?

• Se intentará comparar con otra moneda de tamaño similar, para poder estimar si guarda un parecido.

• Debido a la escasez de datos que disponemos, el procedimiento de cálculo puede resultar a veces excesivamente complejo.

EJEMPLOS DE MONEDAS

2.- PLANTEAMIENTO TEÓRICO• Se trata de calcular el valor absoluto de los coeficientes de Fourier de cada moneda

• Identificado por su radio

2.- PLANTEAMIENTO TEÓRICO• Comparativa de ambas monedas giradas

2.- PLANTEAMIENTO TEÓRICO• El radio de la moneda, ‘r’, es el mismo para ambas monedas a comparar

• Podemos considerar los diferentes radios, y para cada radio realizar el recorrido de todos los píxeles en escala de grises.

• A continuación definiremos un valor que representa el número de coeficientes de Fourier definido por la siguiente fórmula:

2.- PLANTEAMIENTO TEÓRICO• A continuación se intenta normalizar dichos valores dividiendo en valor absoluto por el

primer coeficiente

Donde:

2.- PLANTEAMIENTO TEÓRICOFinalmente calculamos la distancia euclidea entre la moneda base y la que se intenta comprobar, y se obtiene primero una suma de todas las distancias de los radios, y seguidamente una media de dicha suma entre todos los radios a considerar.

Podemos considerar como satisfactorio el resultado si el valor obtenido es menor a uno previamente declarado.

3.- RESOLUCIÓN PRACTICA

3.- RESOLUCIÓN PRACTICA

3.- RESOLUCIÓN PRACTICA• En matlab utilizamos trapz, esta función representa un método para aproximar una

integral por el método trapezoidal

4.- EXPERIMENTACIÓN

4.- EXPERIMENTACIÓN

4.- EXPERIMENTACIÓN

5.- CONCLUSIONES• Si se hubiera utilizado un sistema que hubiera podido centrar las monedas el resultado

hubiera sido más exacto.

• El material del que disponemos para tomar las imágenes era limitado

BIBLIOGRAFIA• MathWork http://www.mathworks.es/ para MATLAB y deploytool

• http://www.sitiosargentina.com.ar/2/monedas/

• http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=5532477

• Más sobre la función trapz de Matlab

• http://www.monografias.com/trabajos-pdf/integracion-numerica/integracion-numerica.pdf

MUCHAS GRACIAS

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