Giao Trinh Mo Hinh Hoa Moi Truong

7/30/2019 Giao Trinh Mo Hinh Hoa Moi Truong

http://slidepdf.com/reader/full/giao-trinh-mo-hinh-hoa-moi-truong 1/137

Bé Gi¸o dôc vµ §µo t¹o§¹i häc Th¸i Nguyªn

Mai v¨n trÞnh - mai thÞ lan anh

m« h×nh ho¸ trong qu¶n lývµ nghiªn cøu m«i tr−êng

(Dïng cho sinh viªn n¨m thø ba chuyªn ngµnh m«i tr−êng)

Nhµ xuÊt b¶n §¹i häc Quèc gia Hµ Néi



2



3

MỤC LỤC

Trang

Lời nói ñầu...........................................................................................

CHƯƠNG I. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ MÔ HÌNH HÓA................15

CHƯƠNG II. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN....................................

2. 1. Các khái niệm ...........................................................................18

2.1.1. Hệ thống........................................................................18

2.1.2. ðộng thái.......................................................................18

2.1.3. Mô hình .........................................................................19

2.1.4. Mô hình hóa...................................................................19

2.2. Mục ñích, ý nghĩa, tính ưu việt và những bất cập của môhình hóa...................................................................................20

2.2.1. Mục ñích của mô hình hóa ................... ..........................20

2. 2.2. Ý nghĩa của nghiên cứu mô hình hóa.............................22

2.2.3. Tính ưu việt của mô hình hóa .........................................23

2.2.4. Bất cập của mô hình hóa................................................24

CHƯƠNG III. PHÂN LOẠI MÔ HÌNH...............................................

3.1. Phân loại chung .........................................................................26

3.1.1. Mô hình lý thuyết (ý tưởng) ......................................... ...26

3.1.2. Mô hình chứng minh tương tác.......................................26

3.1.3. Mô hình toán học và thống kê ........................................26

3.1.4. Mô hình minh họa trực quan..........................................27 3.2. Phân loại theo cặp......................................................................27



4

CHƯƠNG IV. XÂY DỰNG MÔ HÌNH...........................................29

4.1. Cấu trúc của mô hình và các phương tiện mô tả mô hình............29

4.2. Xây dựng mô hình .....................................................................32

4.2.1. Mô tả hệ thống và xác ñịnh vấn ñề .............................. ...33

4.2.2. Xác ñịnh ma trận liền kề ................................................34

4. 2. 3. Thiết lập biểu ñồ lý thuyết ......................................... ...35

4. 2. 4. Thiết lập công thức toán...............................................36

4. 2. 5. Chuyển tải vào máy tính và kiểm tra ñộ chính xác........37

4. 2. 6. Phân tích ñộ nhạy cho từng mô hình con......................37

4. 2. 7. Phân tích ñộ nhạy cho mô hình lớn ..............................38

4. 2. 8. Hiệu chỉnh mô hình......................................................39

4. 2. 9. Áp dụng mô hình ra diện rộng......................................40

4. 2. 10. ðánh giá mô hình.......................................................41

4. 2. 11. Áp dụng mô hình hóa trong bài toán cụ thể ................41

CHƯƠNG V. MỘT SỐ MÔ HÌNH CỤ THỂ....................................44

5.1. Mô hình ô nhiễm không khí .......................................................45

5.1.1. Các ñiều kiện ảnh hưởng ñến sự phát tán của khí trong khí quyển............................................................46

5.1.2. ðộ ổn ñịnh của khí quyển và sự phân bố hàm lượng chất ô nhiễm................................................................49

5.1.3. Phương trình cơ bản mô tả sự truyền tải và khuếchtán chất ô nhiễm..........................................................55

5.1.4. Mô hình Gauss tính toán lan truyền chất ô nhiễmkhông khí.....................................................................57

5.1.5. Mô hình Berliand tính toán lan truyền chất ô nhiễmtrong khí quyển............................................................63

5.2. Mô hình ô nhiễm nước...............................................................67

5.2.1. Một số kiến thức cơ bản liên quan tới mô hình hóa

chất lượng nước ..........................................................67



5

5.2.2. Giới thiệu mô hình QUAL2K:.........................................70

5.3. Một số mô hình khác .....................................................................

5. 3.1. Mô hình xói mòn do nước..............................................85

5.3.2. Mô hình ô nhiễm phân tán từ nông nghiệp AGNPS.........99

5.3.3. Mô hình xói mòn LISEM ..............................................107

5.3.4. Mô hình lan truyền thấm sâu chất hóa học LEACHM......109

5.4. Mô hình ñơn giản về lan truyền hóa chất trong ñất...................110

5.5. Mô hình Nleach_2D.................................................................113

5.5.1. Giới thiệu mô hình và các mô hình con ........................114

5.5.2. Mô hình cân bằng ñạm trong ruộng lúa có tầng ñế cày......117

5.5.3. Phát triển Nleach thành mô hình mô phỏng không gian ....119

5.6. Mô hình MIKE11. ...................................................................121

5.6.1. Mô tả sơ lược về MIKE 11 ................... ........................121

5.6.2. Thuật toán trong mô hình thuỷ lực MIKE 11 ................127



6



7

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1: Phân loại mô hình (theo cặp)............................................28

Bảng 2: Kết quả tính toán cân bằng nước và chất ô nhiễm

Cadmium ..........................................................................43

Bảng 3: Công thức tính δ z(x), δ y(x) cho vùng thoáng mở (nông

thôn) .................................................................................61

Bảng 4: Công thức tính δ z(x), δ y(x) choñiều kiện thành phố .......61

Bảng 5: Giá trị ñiển hình của hệ số mũ trong phương pháp Rating curves....................................................................76

Bảng 6: Hệ số nhám Manning cho các bề mặt kênh hở (Chow

et al. 1988) .......................................................................79

Bảng 7: Các biến trạng thái của mô hình Q2K ...............................83

Bảng 8: ðộ gồ ghề của mặt ñất trong các ñiều kiện khác nhau ......95

Bảng 9: Giá trị P cho ruộng bậc thang canh tác theo ñường

ñồng mức và ñộ dốc ..........................................................98



8

DANH MỤC HÌNH

Hình 1: Lịch sử và tiến trình phát triển của các loại mô hình

sinh thái và môi trường .....................................................16

Hình 2: Ví dụ về cấu trúc biểu ñồ Forrester cho một mô hình

hệ thống nông nghiệp trong ñó có nhiều biến trạng

thái của một hệ thống nông nghiệp (Haefner, 2005)..........29

Hình 3: Các thành phần cơ bản của biểu ñồ Forrester ......................

Hình 4: Biểu ñồ tổng quát trình tự xây dựng mô hình theo

J ø gensnen và Bendoricchio (2001)...................................33

Hình 5: Một hệ sinh thái ñơn giản biểu diễn chu trình các bon

giữa các hợp phần sinh thái..............................................34

Hình 6: Biểu ñồ Forrester cho mô hình hệ sinh thái hươu-cỏ

(theo hệ thống ở hình 5). Các ñường liền biểu thị

ñường biến ñổi C. ðường chấm biểu thị mối quan hệ

giữa các cấp và tốc ñộ ñầu vào và ñầu ra (ý nghĩa của

từng biểu tượng có thể xem hình 3) ...................................36

Hình 7: Ví dụ về phân tích ñộ nhạy sự ảnh hưởng của các hàmlượng ñạm ban ñầu ñến sự thay ñổi hàm lượng ñạm

trong ñất theo thời gian. ...................................................38

Hình 8: Kết quả hiệu chỉnh của mô hình mô phỏng hàm lượng

ñạm trong ñất trồng bắp cải (kết quả tính toán rất

khớp với hàm lượng ñạm ño trong ñất). ............................40

Hình 9: Biểu ñồ lý thuyết mô tả các thành phần của hệ thống

và các mối quan hệ giữa các thành phần ..........................42

Hình 10: Sơ ñồ chùm phân tán chất ô nhiễm không khí ñược sử

dụng trong nhiều mô hình phân tán không khí ..................45



9

Hình 11 . Một số hiệu ứng từ phát thải do nguồn cao với những

ñám khói có hình dáng khác nhau tại các thời ñiểmkhác nhau (a), sự phát tán liên tục của luồng chất khí

trong không khí (b), và sự phát tán dòng chất nặng

của khí với một qũy ñạo ñặc biệt của ñám mây (c) ............48

Hình 12 . Khí quyển không ổn ñịnh hoặc siêu ñoạn nhiệt. Trong

trường hợp chưa bão hòa (bên trái), khi nâng lên cao,

khối khí chưa bão hòa tại mỗi mức ñều nóng hơn nhiệt

ñộ không khí xung quanh và vì vậy nhẹ hơn. Trong

trường hợp này khối khí sẽ thoát ra khỏi vị trí ban ñầu

với gia tốc cụ thể. Trong trường hợp bão hòa (bên phải). Khi nâng lên cao, khối khí bão hòa tại mỗi mứcñều nóng hơn nhiệt ñộ không khí xung quanh. Trong

trường hợp này khối khí sẽ thoát ra khỏi vị trí ban

ñầu. Nguồn: Bùi Tá Long (2008) ......................................50

Hình 13 . Khí quyển ổn ñịnh hoặc “dưới ñoạn nhiệt” với khối khí

chưa bão hòa (bên trái) và bão hòa (bên phải), khi

nâng lên cao khối khí lạnh hơn và nặng hơn không khí

xung quanh. Trong trường hợp này khối khí có xu

hướng quay trở lại vị trí ban ñầu. Nguồn: Bùi Tá Long (2008)...............................................................................51

Hình 14: Các trạng thái của môi trường và sự tác ñộng của nó

ñến sự phân bố của dải khói trong không gian ..................53

Hình 15. Luồng khói bị hạn chế ở cả biên trên lẫn biên dưới như “mắc bẫy” (trapping) – nghịch nhiệt bên dưới và bên

trên ống khói ....................................................................55

Hình 16. Sơ ñồ mô hình khuếch tán Gauss........................................59

Hình 17. ðộ nâng của vệt khói và chiều cao hiệu quả của ống khói ..................................................................................62



10

Hình 18. Sự phân bố của dải khói và nồng ñộ chất ô nhiễm trong

ñó .....................................................................................64

Hình 19. Biểu ñồ các quá trình lan truyền ........................................69

Hình 20: Sự phân ñoạn của mô hình Q2K .........................................72

Hình 21: Cân bằng nước của ñoạn sông ...........................................73

Hình 22: ðập ñỉnh nhọn ...................................................................75

Hình 23: Kênh hình thang ................................................................77

Hình 24: Cột nước............................................................................79

Hình 25: Cân bằng nhiệt ..................................................................82

Hình 26: ðộ gồ ghề với khoảng cách ñộ cao với bề mặt (Hội bảo

vệ ñất và nước Hoa Kỳ, 1993)...........................................95

Hình 27: Sơ ñồ xây dựng bản ñồ xói mòn ñất từ các bản ñồ ñầu

vào, số liệu thuộc tính dựa trên mô hình RUSLE ...............99

Hình 28: Mô hình AGNPS chạy kết hợp với phần mềm GIS mô

phỏng các quá trình nước và di chuyển của hóa chất......106

Hình 29: Biểu ñồ biểu diễn cơ chế xói mòn của LISEM (Hessel

et al., 2002) ....................................................................107

Hình 30: Mô phỏng hướng dòng chảy trong mô hình xói mòn lưu

vực .................................................................................109

Hình 31: Các hợp phần chính và ñường phát triển của LEACHM

(Hutson, 2003)................................................................110

Hình 32: Biểu ñồ biểu diễn sự lan truyền chất hóa học trong ñất ....111

Hình 33: Phân bố hàm lượng ñạm trong ñất theo chiều sâu lúc

ban ñầu, sau 40, 80 và 100 ngày. ....................................112



11

Hình 34. Hàm lượng ñạm khoáng ño và tính toán tại các ñộ sâu

khác nhau trong ñất trồng lúa trong trường hợp không có mô-ñun tầng ñế cày (trái) và có mô-ñun tầng ñế

cày (phải). ......................................................................118

Hình 35. Biểu ñồ lý thuyết mô tả ñộng thái ñộ ẩm ñất và ñạm

trong ñất.........................................................................119

Hình 36. Kết quả mô phỏng của mô hình Nleach không gian về

hàm lượng ñạm khoáng (mg l –1 ) tại xã Vân Hội, huyện

Tam Dương ngày 6 tháng 3 năm 2004 (a) và ngày 26

tháng 3 năm 2005 (b); dòng ñạm chảy nghiêng tích

lũy (kg ha –1 năm –1 ) năm 2004 (c) và năm 2005 (d); và

kết quả mô phỏng tổng lượng ñạm mất do thấm sâu

(kg ha –1 năm –1 ) năm 2004 (e), và năm 2005 (f) ...............120

Hình 37: Mô tả phương trình liên tục .............................................125

Hình 38: Mô tả phương trình ñộng lượng .......................................126

Hình 39: Nhánh sông với các ñiểm lưới xen kẽ ...............................129

Hình 40: Cấu hình các ñiểm lưới xung quanh ñiểm mà tại ñó ba

nhánh gặp nhau. .............................................................130

Hình 41: Cấu hình các ñiểm lưới và các ñiểm trong một mẫu

hoàn chỉnh......................................................................131

Hình 42: Ma trận nhánh trước khi khử ...........................................133

Hình 43: Ma trận nhánh sau khi ñã khử ..........................................133

Hình 44: ðiểm ba nhánh với giới hạn của phương trình liên tục.....134



12



13

LỜI NÓI ðẦU

Nghiên cứu và quản lý môi trường ñòi hỏi tổng hợp các kiếnthức về các ngành khoa học cơ bản và ứng dụng ñặc biệt lànhững kiến thức về vật lý, hóa học và sinh học với xu hướngñịnh lượng hóa ngày một cao, chặt chẽ hơn phục vụ cho việc phát triển công nghệ quản lý, xử lý môi trường.

Một phần không thể thiếu ñược trong ñịnh lượng hóa cácquá trình môi trường là phương pháp mô hình hóa. Mô hình hóamôi trường giúp chúng ta có những kiến thức cơ bản nhất vềnhận biết và mô tả hệ thống, phân tích hệ thống, liên kết các cấu phần của hệ thống thành một loạt các mối quan hệ toán học logic bằng các hàm toán học ñể từ ñó làm chủ ñược các quá trình ñịnhlượng ở mọi ñiều kiện môi trường và lĩnh vực khác nhau.

Cuốn giáo trình Mô hình hóa trong quản lý và nghiên cứumôi trường bao gồm 3 chương:

Chương 1 giới thiệu chung về mô hình hoá bao gồm nhữngkhái niệm cơ bản như hệ thống, mô hình, mô hình hoá, mục ñíchý nghĩa và tính ưu việt của mô hình hoá. Cuối cùng là phân loạimô hình.

Chương 2 là phần quan trọng nhất giúp cho người ñọc trang bị cho mình phương pháp mô hình hóa, các bước cơ bản vànhững ñiều cần chú ý ñể xây dựng một mô hình;

Chương 3 là các mô hình cụ thể mà người ñọc có thể thamkhảo, tìm hiểu ñể ứng dụng cho nghiên cứu của mình, ñặc biệt là

các mô tả chi tiết về mô hình chất lượng nước (Qual2K) và các



14

mô hình về phân tán chất ô nhiễm trong không khí. Giáo trình

phục vụ cho bạn ñọc muốn nghiên cứu tìm hiểu về mô hình hóavà hướng dẫn những kiến thức cơ bản ñể nhập môn mô hình hóa.

Hy vọng cuốn giáo trình sẽ hữu ích cho nhiều người, ñặc biệtlà sinh viên trong các trường ñại học có liên quan ñến mô hình hóamôi trường.

Mặc dù ñã hết sức cố gắng trong quá trình biên soạn nhưngkhông thể tránh khỏi một số thiếu sót, chúng tôi hy vọng nhận ñượcnhiều ý kiến, nhận xét ñóng góp của bạn ñọc ñể giáo trình ngàycàng hoàn thiện hơn.

Các tác giả



15

Chương I

GIỚI THIỆU CHUNG VỀ MÔ HÌNH HÓA

1.1. MỞ ðẦU

Vào những năm 1950, các nhà kỹ thuật ñã bỏ rất nhiều côngsức vào việc nghiên cứu những hệ thống ñộng thái phức tạp. Thành

công của họ ñã thu hút ñược rất nhiều nhà sinh học trong việc ápdụng những kỹ thuật tương tự trong chuyên môn của mình. Xuhướng ñó ñược ñặc trưng bởi các từ: hệ thống , mô hình và mô hìnhhóa (De wit, 2006).

Mô hình ñược phát triển từ lâu theo nhu cầu nghiên cứu vàtìm kiếm các giải pháp kỹ thuật tối ưu cho sản xuất. Mô hìnhñược phát triển từ ñơn giản cho ñến phức tạp, từ mô hình ñơncho ñến những mô hình tích hợp như ngày nay. Theo Jøgensenvà Bendoricchio (2001) thì mô hình ñầu tiên là mô hình cân bằngôxy trong nước (mô hình Streeter - Phelps) và mô hình chuỗi

thức ăn (mô hình Lotka - Volterra) ñược phát triển vào nhữngnăm 1920. Vào những năm 1950, 1960 phát triển mạnh các môhình về ñộng thái dân số, các mô hình về nước phức tạp hơn,những mô hình này ñược gọi là mô hình thế hệ thứ hai. Các môhình sinh thái và môi trường ñược phát triển và sử dụng rộng rãitrong những năm 1970.

Trong số ñó mô hình phú dưỡng nguồn nước ñược phát triển phức tạp hơn, ñây là các mô hình thuộc thế hệ thứ ba. ðến giữanhững năm 1970 các nhà sinh thái học ñã ñưa nhiều nghiên cứuñịnh lượng vào giải quyết các vấn ñề sinh thái môi trường, bởi vì

vấn ñề quản lý môi trường cần ñược ñánh giá lại. Những kết quả



16

nghiên cứu ñịnh lượng từ ñó ñến nay vô cùng quan trọng cho chất

lượng của các mô hình sinh thái. Quan trọng hơn là sự phát triểncao hơn trong công nghệ máy tính ngày càng phát triển. Những môhình phát triển trong giai ñoạn từ giữa 1970 ñến giữa 1980 có thểñược coi là thế hệ thứ tư với ñặc trưng của sinh thái ñi sâu vào hiệnthực và ñơn giản hóa. Rất nhiều mô hình ñã ñược ñánh giá và chấpnhận rộng rãi cho nghiên cứu cũng như phát triển sản xuất.

(J ørgensen and Bendoricchio, 2001)

Hình 1.1: Lịch sử và tiến trình phát triển

của các loại mô hình sinh thái và môi trường

Mô hình Streeter-PhelpsMô hình Lotka-Volterrs

Mô hình ñộng thái dân sốNhững mô hình trong môi trường nước

Mô hình về phú dưỡngMô hình phức tạp về nước

Các thủ tục mô hình hóa ñược xác ñịnh. Hoàn thiệncác phương trình cân bằng và phát triển nhiều mô

hình sinh thái hơn

Mô hình về chất ñộc hại trong sinh tháiNhiều nghiên cứu cụ thể hơn, kết hợp ñánh giá,

dự báo

Các mô hình ñộng thái cấu trúc, những hạn chếtrong sinh thái, các công cụ toán học mới, kể cả các

phương tiện phổ biến kiến thức



17

Tầm quan trọng của việc sử dụng mô hình trong công tác quản

lý môi trường ñang ñược khẳng ñịnh. Sự phát triển kinh tế xã hộiñã tác ñộng mạnh vào môi trường. Năng lượng và các chất ô nhiễmñược phát thải, xả thải vào môi trường sinh thái, và tại ñây hàmlượng của chất ô nhiễm quá cao, sự phát triển nhanh chóng của cácloài có hại dẫn tới làm thay ñổi cấu trúc sinh thái hoặc hủy hoạimôi trường. Một hệ sinh thái bất kỳ ñều rất phức tạp. Chính vì vậyviệc tiên ñoán các tác ñộng lên môi trường là một nhiệm vụ khánặng nề. Chính vì lý do này ñã biến mô hình trở thành một công cụcó ích bởi vì mô hình là bức tranh phản ánh thực tế. Với kiến thứcmôi trường sinh thái ñầy ñủ và hoàn chỉnh, ta có thể rút ra ñược

những ñặc trưng của hệ sinh thái liên quan ñến các vấn ñề ô nhiễmvà qua nghiên cứu ñể hình thành nên nền tảng của mô hình môitrường. Từ những kết quả của mô hình hóa chúng ta có thể sử dụngñể lựa chọn kỹ thuật môi trường phù hợp nhất cho giải pháp cácvấn ñề môi trường ñặc biệt, hay cho việc xây dựng các bộ luậtkhung giúp giảm thiểu hay kiểm soát ô nhiễm.

Ứng dụng mô hình trong môi trường ñã trở nên phổ biến, nếuchúng ta muốn hiểu sự vận hành của một hệ thống phức tạp như hệsinh thái. Thật không ñơn giản ñể khảo sát nhiều thành phần và tácñộng trong một hệ sinh thái mà không sử dụng mô hình như là công

cụ tổng hợp. Tác ñộng qua lại lẫn nhau của hệ thống có lẽ khôngnhất thiết là tổng các tác ñộng riêng rẽ. Mỗi hệ sinh thái có một cấutrúc và tổng các mối quan hệ riêng. Việc nghiên về một hệ sinh tháinào ñó yêu cầu phải mô tả ñược hệ thống và các mối quan hệ của hệsinh thái ñó. Việc ñưa ra các giải pháp cũng phải dựa trên nguyên tắccơ bản phân tích hệ thống và sử dụng mô hình hóa như một công cụhỗ trợ ñắc lực trong quá trình phân tích và ra quyết ñịnh.

Do ñó, không có gì ngạc nhiên khi các mô hình môi trường ñãñược sử dụng ngày càng nhiều trong sinh thái học nói riêng và môitrường nói chung, như một công cụ ñể hiểu về tính chất của hệ sinhthái. Ứng dụng này ñã phản ánh rõ ràng những thuận lợi của mô



18

hình như là công cụ hữu dụng trong môi trường; nó có thể tóm tắt

theo những ñiểm dưới ñây:

- Mô hình là những công cụ hữu ích trong khảo sát các hệthống phức tạp.

- Mô hình có thể ñược dùng ñể phản ánh các ñặc tính của hệsinh thái.

- Mô hình phản ánh các lỗ hổng về kiến thức và do ñó có thểñược dùng ñể thiết lập nghiên cứu ưu tiên.

- Mô hình là hữu ích trong việc kiểm tra các giả thiết khoa học,

vì mô hình có thể mô phỏng các tác ñộng bên trong của hệ sinhthái, dùng nó ñể so sánh với các quan sát.

1.2. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.2.1. Hệ thống

Hệ thống là một tập hợp các phần tử có mối quan hệ với nhau.Trong mối quan hệ ấy xuất hiện nhiều thuộc tính về không gian,thời gian và phương thức hoạt ñộng. Trong một hệ thống luôn có sựthống nhất, mâu thuẫn và vận ñộng phát triển mà chúng ta có thểmô tả, ñoán ñọc ñược. Hệ thống ñược ñặc trưng bởi các thành phần,

ñơn vị riêng rẽ mà chúng liên hệ với nhau thành một thực thể, tổngthể, ñể phục vụ cho một mục ñích nhất ñịnh.

1.2.2. ðộng thái

Vì hệ thống luôn luôn biến ñổi theo phương thức riêng củachúng nên hệ thống thay ñổi theo thời gian hay còn gọi là “phươngthức ñộng”. Chúng ta có thể quan trắc chúng bằng cách ño ñếmhoặc thám thính các ñặc tính của một hệ thống nhất ñịnh, ví dụchúng ta có thể quan trắc bằng cách nhìn trực tiếp vào hệ thống(một chiếc ô tô di chuyển, một người ñang hoạt ñộng) hoặc bằngcác loại dụng cụ ño ñếm hiện ñại.



19

Vậy hệ thống ñộng là những hệ thống có xu hướng thay ñổi

theo thời gian trong ñó thời gian là yếu tố chủ chốt trong hệ thống.Trong trường hợp hệ thống ñạt trạng thái cân bằng, tại ñó hệ thốngdường như không thay ñổi, ñó là trường hợp ñặc biệt và có thể ñặttrạng thái hạn chế ñộng thái.

1.2.3. Mô hình

Trong khi nghiên cứu về hệ thống, chúng ta sẽ nghiên cứu vềñộng thái của chúng theo nghĩa của các phương trình toán học.

Những hệ thống ñặc trưng ñó ñược gọi là một mô hình toán. Tuynhiên ñôi khi chúng cũng ñược gọi là mô hình tự nhiên của hệ

thống thực. Khi nói về một mô hình, ta nghĩ ñến một mô tả về toánhọc thông thường của một hệ thống ñể phục vụ cho việc tính toánvà phỏng ñoán.

Một mô hình có thể ñược hình thành với rất nhiều hình thái,kích cỡ và kiểu khác nhau. ðiều quan trọng là mô hình không phảilà hệ thống thực nhưng nó là sự kiến tạo của con người ñể giúpchúng ta hiểu ñược hệ thống thực tốt hơn. Tất cả các mô hình nóichung ñều có những thông tin về ñầu vào, thông tin xử lý và các kếtquả ñầu ra.

1.2.4. Mô hình hóaMô hình hóa hiện nay ñược tất cả các ngành khoa học áp dụng

rộng rãi và mỗi ngành có một cách hiểu và ñịnh nghĩa khác nhautheo tính ứng dụng thực tiễn của nó. Một số khái niệm ñược liệt kênhư sau:

- Mô hình hóa là quá trình tạo ra một sự miêu tả về thực tế nhưmột biểu ñồ, bức tranh, hoặc biểu diễn toán học.

- Mô hình hóa là việc sử dụng phân tích thống kê, phân tíchmáy tính hoặc những sắp ñặt mô hình ñể dự báo những kết quả của

nghiên cứu.



20

- Mô hình hóa còn ñược gọi là học quan trắc hoặc bắt chước, là

một cách xử lý dựa trên thủ tục liên quan ñến việc sử dụng các môhình sống ñộng, ñể biểu diễn một thói quen, suy nghĩ hoặc thái ñộmà người sử dụng có thể muốn thay ñổi.

- Mô hình hóa là phương pháp dự ñoán các vấn ñề kỹ thuật: sửdụng cách minh họa máy tính và các kỹ thuật khác ñể tạo ra một lốigiải thích ñơn giản hóa về một cái gì ñó, ñể dự ñoán và phân tíchcác vấn ñề kỹ thuật tiềm năng.

- Mô hình hóa không gian: là trình phân tích ñược áp dụng chohệ thống thông tin ñịa lý (GIS). Có ba ñặc trưng của các hàm chức

năng, mô hình hóa không gian có thể ñược áp dụng cho các ñốitượng không gian, ñó là 1) Các mô hình về hình học như tính toánkhoảng cách giữa các ñối tượng không gian, tạo các vùng ñệm, tínhtoán diện tích và chu vi, 2) Các mô hình về trùng khớp như chồngghép các lớp thông tin theo không gian, 3) Các mô hình tiệm cận(tìm ñường, phân vùng và chia nhỏ vùng). Tất cả ba ñặc trưng chota các thao tác về số liệu không gian như các ñiểm, ñường, vùng vàlưới ô vuông.

Tóm lại: Mô hình hoá và phân tích mô phỏng là quá trình thínghiệm và thiết lập một mô hình toán học của một hệ thống thực,

có thể bao gồm các hợp phần có quan hệ tương tác, chúng có ñầuvào và ñầu ra cho một mục ñích nào ñó.

1.3. MỤC ðÍCH, Ý NGHĨA, TÍNH ƯU VIỆT VÀ NHỮNG BẤT CẬPCỦA MÔ HÌNH HÓA

1.3.1. Mục ñích của mô hình hóa

- Theo Pedgen et al. (1995) mục ñích của mô hình hóa là ñể phân tích và mô phỏng các loại hệ thống khác nhau, cụ thể là:

Hiểu rõ ñược bản chất hoạt ñộng của hệ thống

Một số hệ thống là quá phức tạp và rất khó có thể hiểu ñượccác hoạt ñộng và những tương tác trong bản thân chúng nếu như



21

không có một mô hình ñộng. Mặt khác, ñôi khi chúng ta không thể

dừng một hệ thống nào ñó ñể nghiên cứu hoặc không thể kiểm tratừng bộ phận riêng lẻ trong cả một khối.

Phát triển các phương thức hoạt ñộng hoặc nguồn ñể cải thiệnñặc tính của ñối tượng và hệ thống (sự hoạt ñộng, bản chất hoặchiệu suất) của hệ thống.

Chúng ta cũng có thể có một hệ thống ñang tồn tại và hoạtñộng, chúng ta hiểu về chúng nhưng muốn cải thiện hệ thống ñó

phát triển tốt hơn. Chỉ có 2 cách cơ bản là thay ñổi cơ chế hoạtñộng hoặc là thay ñổi nguồn của hệ thống. Thay ñổi cơ chế hoạt

ñộng có thể bao gồm những ưu tiên về nguyên tắc khác nhau trongthứ tự công việc.

Thử nghiệm các khái niệm mới hoặc những hệ thống trước khiáp dụng

Nếu một hệ thống chưa tồn tại hoặc chúng ta có ý ñịnh mua mộthệ thống mới thì một mô hình có thể giúp chúng ta có một khái niệmhệ thống mới sẽ làm việc tốt như thế nào. Giá cả chạy hệ thống mới cóthể sẽ thấp hơn rất nhiều so với ñầu tư vào việc lắp ñặt bất cứ một quátrình sản xuất nào. Hiệu quả của việc ñầu tư ở các mức ñộ khác nhausẽ ñược ñánh giá. Hơn nữa việc sử dụng mô hình trước khi áp dụng cóthể giúp ta sửa chữa ñược cấu trúc của những thiết bị ñược lựa chọn.Mô hình hóa có thể giúp ñể nhận biết ñược những vấn ñề nảy sinhtrong quá trình sản xuất hoặc hệ thống thực

Khai thác ñược những thông tin mà không cần phải làm giánñoạn ñến hệ thống thực

Mô hình hoá là lựa chọn duy nhất cho những thí nghiệm trongnhững hệ thống không thể bị làm gián ñoạn. Một số hệ thống rấtnhạy cảm mà không thể có một can thiệp nào vào các hoạt ñộngcũng như quy trình hoạt ñộng của chúng (ví dụ mô hình vũ trụ, mặt

trăng, chống hải tặc v.v.).



22

- Theo Leffelaar và Van Straten (2006) thì mô hình hóa ñể

phục vụ các mục ñích sau:

+ ðáp ứng sự ham hiểu biết, tính hiếu kỳ, muốn khám phá củacon người và ñể hiểu biết cặn kẽ về hệ thống thực xung quanh.

+ Giúp ta ñược thỏa mãn các giả thuyết và dòng suy nghĩ mộtcách có tổ chức.

+ Mô hình hóa là công cụ cực kỳ hữu ích trong truyền ñạt vàtrao ñổi thông tin.

+ Dùng ñể thiết kế các loại hệ thống, ñặc biệt dùng phục vụ

cho các nhà lập chính sách, ñưa ra các kết quả dự ñoán tương laivới các kịch bản khác nhau.

+ ðể vận hành hệ thống, mô hình ñóng góp tích cực trong việcquản lý và ñiều khiển các hệ thống trong cuộc sống (ví dụ mô hìnhquan trắc và ñiều khiển hệ nhà kính, mô hình theo dõi nồng ñộcacbon, ñộ ẩm ñất, hàm lượng dinh dưỡng và các chất ñộc có thểgây hại cho rễ cây, hàm lượng nitrat trong ñất, cây. Hoặc mô hìnhñiều chỉnh cường ñộ ánh sáng, nhiệt ñộ ñể ñạt ñược tốc ñộ tổng hợpcacbon tối ña).

+ Mô hình là một công cụ tích cực và hiện ñại cho việc học tập

giảng dạy. Sinh viên có thể hiểu một hệ thống hoàn chỉnh màkhông cần phải ra ngoài thực ñịa (ví dụ mô hình xói mòn ñất, môhình phát triển cây trồng, mô hình ô nhiễm…).

1.3.2. Ý nghĩa của nghiên cứu mô hình hóa

Nghiên cứu mô hình hóa với mục ñích là những khái niệm hệthống thực, hệ thống, mô hình và mô hình hóa. Từ ñó có thể họcñược cách tiếp cận một cách hệ thống, các bước trong thủ tục môhình hóa. Hiểu rõ ñược sự khác nhau giữa mô hình tĩnh và ñộng,tính nguyên tắc bảo toàn cơ bản nằm trong mô hình ñộng. Nắm bắt

và hiểu rõ ñược các thuật ngữ cơ bản trong mô hình hóa (trạng thái,ñầu vào, ñầu ra, tốc ñộ thay ñổi và các thông số). Từ ñó có khả



23

năng phân biệt, phân loại những biến này trong một mô hình thực

và viết các phương trình biến ñổi về trạng thái cũng như tốc ñộ pháttriển trong mô hình. Qua tiếp cận ñược một số mô hình phổ biến, tacó thể hiểu, phân biệt ñược các loại mô hình khác nhau cho các hệthống khác nhau và ñánh giá mức ñộ ứng dụng của chúng; hiểu cơ chế hoạt ñộng và phương pháp tính toán của chúng. Nếu có thể, xâydựng mô hình tương tự hoặc ở dạng ñơn giản hóa.

1.3.3. Tính ưu việt của mô hình hóa

a) Có thể thí nghiệm trong một khoảng thời gian rất ngắn

Có thể tiến hành thí nghiệm hoặc mô phỏng trong một khoảng

thời gian rất ngắn mà lẽ ra là rất dài trong thí nghiệm ngoài thực tế.Bởi vì mô hình ñược mô phỏng trên máy tính, các thí nghiệm trongmô hình ñược tiến hành trong một khoảng thời gian ngắn. ðó làmột ưu ñiểm lớn bởi vì một số quá trình thực có thể diễn ra và hoànchỉnh trong nhiều tháng hoặc năm. Những hệ thống dài ngày nàyngoài thực tế có thể gặp nhiều khó khăn trong việc phân tích, xử lývà ñôi khi cũng khó tiến hành ñược. Với một mô hình máy tính, cácquá trình hoạt ñộng và tương tác của hệ thống dài hạn có thể ñượcmô phỏng trong vòng một giây. ðiều này cũng có nghĩa là có thểtiến hành cả nhiều lần lặp lại của thí nghiệm một cách dễ dàng ñể

tăng ñộ tin cậy về mặt thống kê. Như vậy, những hệ thống ñược coilà rất khó có ñiều kiện nghiên cứu trước kia bây giờ có thể ñượcnghiên cứu dễ dàng.

b) Giảm yêu cầu phân tích

Trước khi có mô hình máy tính, những nhà thực nghiệm cũngñã phải sử dụng các phương pháp khác, chúng yêu cầu nhiều phépgiải tích hơn. Mặc dù sau ñó chỉ một hệ thống ñơn giản ñược ápdụng cho ña số các nhà thực hành nhưng những hệ thống phức tạphơn vẫn ñược các nhà toán học và phân tích hệ thống sử dụng chặt

chẽ. Hơn nữa các hệ thống có thể ñược phân tích chỉ với một xuhướng tĩnh tại một thời ñiểm nào ñó. Ngược lại, kỳ vọng của các



24

phương pháp mô hình hóa cho phép các nhà thực hành nghiên cứu

các hệ thống một cách tự ñộng và mô hình chạy với khoảng thờigian thực. Hơn nữa việc phát triển các phần mềm mô hình hóagiúp cho người thực hành tránh gặp những tính toán cơ bản phứctạp và những yêu cầu về lập trình cần phải làm. Việc giảm ñượcnhững yêu cầu giải tích sẽ ñược nhiều người với những chuyênmôn khác nhau có thể sử dụng. Và như vậy, nó sẽ giúp ích choviệc phân tích nhiều loại hệ thống khác nhau so với các mô hìnhgiải tích trước ñó.

c) Mô hình dễ trình bày và biểu diễn

Hầu hết các phần mềm mô hình hóa ñều có ưu ñiểm là có khảnăng biểu diễn ñộng thái của các hoạt ñộng trong mô hình. Nhữnghình ảnh có tác dụng gỡ rối cho mô hình và cũng là biểu diễn chongười sử dụng hiểu mô hình hoạt ñộng như thế nào. Việc dùng hìnhảnh trong trình bày cũng có thể giúp thiết lập nên mô hình mới.Hình ảnh càng có tác dụng trong việc mô tả các hoạt ñộng và mốitương quan của các quá trình liên tục trong hệ thống và sự thíchứng của nó trong các hệ thống khác nhau. Dùng mô hình, người sửdụng có thể trình bày dễ hiểu hơn do giảm ñược lượng lớn câu cúdài dòng và những thuật toán khó hiểu.

1.3.4. Bất cập của mô hình hóa

Cho dù mô hình hóa có nhiều ưu ñiểm nhưng chúng cũng cómột số nhược ñiểm mà người thực hành cần phải cẩn thận. Nhữngnhược ñiểm này không thực sự ảnh hưởng trực tiếp ñến việc phântích và mô hình hóa hệ thống nhưng liên quan ñến những dự án làmmô hình hóa, ñó là:

a) Mô hình hóa không thể ñem lại kết quả chính xác khi số liệuñầu vào là thiếu chính xác

Không quan tâm ñến bất kể mô hình ñược xây dựng tốt như

thế nào nhưng nếu chúng ta không cung cấp cho mô hình một số



25

liệu ñầu vào tốt thì không hy vọng ñạt ñược kết quả chạy mô hình

tốt ñược. Thực tế việc thu thập số liệu là một công việc khó khănnhất trong mô hình hóa, cần ñầu tư nhiều thời gian cho việc xâydựng kế hoạch, phương pháp thu thập và xử lý số liệu ñầu vào.Thực tế ña số các nhà thực hành lại thích xây dựng một mô hìnhhơn là ñi thu thập số liệu thực tế. Có nhiều người chỉ dựa vào sốliệu ñã có ñể xây dựng nên số liệu ñầu vào vì tiết kiệm thời gian.Chính vì thế có nhiều trường hợp ñã thất bại trong chạy mô hình vìnó không phản ánh bản chất tự nhiên của hệ thống cần nghiên cứu.Vì thế các chuyên gia mô hình hóa nói “rác vào thì rác ra”.

b) Mô hình hóa không thể ñưa ra cho chúng ta những câu trảlời dễ ñối với các vấn ñề khó

Một số người cho rằng chỉ sử dụng một mô hình phân tích sẽcho ta một số câu trả lời dễ hiểu về những vấn ñề phức tạp. Trongthực tế thường chúng ta sẽ ñạt ñược những câu trả lời phức tạp chonhững vấn ñề phức tạp. Nếu hệ thống bao gồm nhiều hợp phần vànhiều sự tương tác thì thường ñược quyết ñịnh dựa vào vai trò củatừng hợp phần, sau ñó kết hợp ảnh hưởng của các hợp phần lại, nếu

bỏ ñi vai trò của một phần nào ñó thì câu trả lời sẽ kém một phầnhiệu quả.

c) Mô hình hóa không tự nó giải quyết ñược các vấn ñề.Một số nhà quản lý nghĩ rằng chỉ dùng mô hình hóa là có thể

giải quyết ñược các vấn ñề. Tuy nhiên, chỉ dựa vào mô hình hóakhông thể giải quyết ñược các vấn ñề trong hệ thống. Nó chỉ ñưa racho ta cách quản lý với những giải pháp tiềm năng ñể giải quyếtvấn ñề. Nó ñưa ra những ñề nghị hữu dụng cho việc thay ñổi, dựavào ñó người làm mô hình có thể áp dụng và phát triển hệ thốngtheo hướng của mô hình gợi ý. Người sử dụng mô hình hoặc ngườilập kế hoạch phải biết chọn một trong những giải pháp thích hợptrong hàng loạt những giải pháp tiềm năng nói trên ñể có ñược

thành công nhất.



26

1.3. PHÂN LOẠI CHUNG

Mô hình có thể ñược phân thành nhiều loại khác nhau tùythuộc vào cách nhìn và lĩnh vực của người viết, người sử dụng

và người ñánh giá mô hình. Trong thực tế, một mô hình phát

triển tốt cho một hệ thống thực cần bao gồm những khía cạnh

của mỗi loại mô hình riêng rẽ và ñược ñịnh nghĩa theo bốn loạichính như sau:

1.3.1. Mô hình lý thuyết (ý tưởng)

Mô hình lý thuyết là mô hình ñịnh tính giúp

cho việc nhấn mạnh những kết nối quan trọng trong

hệ thống và quá trình thực. Chúng ñược dùng như

là bước ñầu tiên trong việc phát triển của những ý

tưởng thành những mô hình phức tạp hơn.

1.3.2. Mô hình chứng minh tương tác

Là những mô hình vật lý của hệ thống thực,chúng có thể quan trắc, thao tác dễ dàng và cónhững ñặc tính tương tự với những nét chủ yếu

của một hệ thống thực bên ngoài. Những mô hìnhnày có thể giúp chúng ta nối cầu nối qua nhữngkhoảng trống giữa các mô hình lý thuyết và cácmô hình của những hệ thống thực phức tạp hơn.

1.3.3. Mô hình toán học và thống kê

Mô hình toán và thống kê liên quan ñến việc giải quết các phương trình thích hợp của một hệ thống hoặc mô tả ñặc ñiểm, cơ chế hoạt ñộng của một hệ thống dựa trên các thông số thống kê củachúng như trung bình, phương thức phân bố, ñộ biến ñộng hoặc các

hệ số tương quan. Các mô hình toán bao gồm có các mô hình giải



27

tích và mô hình số. Các mô hình thống kê ñược sử dụng trong việc

giúp ta nhận biết ñược kiểu, mối quan hệ cơ bản giữa các bộ số liệu.

1.3.4. Mô hình minh họa trực quan

Mô hình minh họa trực quan có nghĩa là tất cảmọi thứ ñều giúp chúng ta nhìn thấy ñược hệ thốngthực hoạt ñộng như thế nào. Một mô hình trực quancó thể ñược kết nối trực tiếp giữa số liệu và một sốñầu ra bằng ñồ hoạ hoặc hình ảnh hoặc có thể ñượckết nối với một số loại mô hình khác ñể chuyển ñầura của nó thành một loại ñịnh dạng trực quan hữuích khác. Ví dụ những thiết bị ñồ hoạ 1, 2, 3 chiều,các bản ñồ chồng lớp, phim hoạt hình, các thao tác trình diễn và

phân tích ảnh.

1.4. PHÂN LOẠI THEO CẶP

Dựa vào mục ñích sử dụng, chức năng và cơ chế hoạt ñộng củatừng mô hình, Jøgensnen và Bendoricchio, (2001) ñã phân loại môhình như bảng 1.

Theo Leffelaar và Van Straten (2006) thì mô hình ñược phânloại theo các cặp như sau:

- Mô hình ñộng và mô hình tĩnh

- Mô hình tuyến tính và mô hình phi tuyến tính

- Mô hình liên tục, mô hình rời rạc và mô hình lai



28

- Mô hình xác ñịnh và mô hình thống kê

- Mô hình phân bố và mô hình tập trung

- Mô hình cơ giới và mô hình ñầu vào ñầu ra

Bảng 1.1: Phân loại mô hình (theo cặp)

Loại mô hình ðặc tính

Mô hình nghiên cứu Sử dụng như một dụng cụ cho nghiên cứu

Mô hình quản lý Sử dụng như một dụng cụ quản lý

Mô hình xác ñịnh Những giá trị dự ñoán ñược tính toán chính xác

Mô hình thống kêNhững giá trị dự ñoán phụ thuộc vào xác suấtphân bố

Mô hình hợp phầnNhững biến mô tả lên hệ thống ñược ñịnh lượngbởi các phương trình vi phân phụ thuộc thời gian

Mô hình ma trậnSử dụng ma trận trong hệ thống tính toán (ví dụmô hình dân số)

Mô hình ñơn giản hoá Sử dụng chi tiết thích hợp nhất

Mô hình tổng hợp Sử dụng thủ tục tổng hợp

Mô hình tĩnh Các biến mô tả hệ thống không phụ thuộc thời gian

Mô hình ñộng Các biến mô tả hệ thống là hàm của thời gian

Mô hình phân bốCác thông số ñược coi như là hàm của thời gianvà không gian

Mô hình tập trung Các thông số nằm trong một phạm vi thời gian vàkhông gian nhất ñịnh ñược cho là hằng số

Mô hình tuyến tính Các phương trình bậc nhất ñược sử dụng liên tiếp

Mô hình phi tuyếnMột hoặc nhiều phương trình không phải là tuyếntính

Mô hình nhân quảðầu vào, biến trạng thái và ñầu ra ñược tương tácbởi quan hệ nhân quả

Mô hình hộp ñenChỉ có sự tác ñộng của ñầu vào ñến phản ứng củañầu ra mà không yêu cầu quan hệ nhân quả

Mô hình ñộc lậpðạo hàm không hoàn toàn phụ thuộc vào biến ñộclập (thời gian)

Mô hình phụ thuộc

ðạo hàm hoàn toàn phụ thuộc vào biến ñộc lập

(thời gian)



29

Chương II

XÂY DỰNG MÔ HÌNH

2.1. CẤU TRÚC CỦA MÔ HÌNH VÀ CÁC PHƯƠNG TIỆN MÔTẢ MÔ HÌNH

Hình 2.1: Ví dụ về cấu trúc biểu ñồ Forrester

cho một mô hình hệ thống nông nghiệp trong ñó có nhiều biến trạng thái

của một hệ thống nông nghiệp (Haefner, 2005)

Biểu ñồ Forrester (Forrester, 1961) ñược Forrester phát minh

trở nên rất nổi tiếng trong chuyên ngành mô hình hóa bởi nhữngtính năng ñặc biệt của nó. Biểu ñồ ñược vẽ ñể ñại diện cho mọi hệ

Diện tích(ha)

H ò a t a n

C â y h ú t

Dinh dưỡngñất

(g N/ha)

Lợi nhuận($)

Giá hoạtñộng

($/ha)

Cây trồng(g N/ha)

N h u c

ầ u

C h ế t

Thu hoạch(g N/ha)

Giá sảnphẩm($/ha)

Giá phânbón

($/ha)

Giáthuốc sâu

Lượng

thuốc sâu(g)

ảnhhưởngthuốc

Phunthuốc sâu(t. gian)

Bónphân

Nhiệt ñộ

Mùa(t. gian)

Mùa(t. gian)

Côn trùng(g N/ha)



30

thống ñộng với những dòng ñịnh lượng có thể ño ñếm ñược giữa

các hợp phần của hệ thống. Hệ thống thực có thể ñược mô tả và môhình hóa như trong hình 2.1, trong ñó ý nghĩa của từng biến, trạngthái, quá trình và các yếu tố ảnh hưởng, ñiều khiển ñược giải thíchnhư trong hình 2.2.

a) b) c)

Biến trạng thái ðường quan hệ ðường thông tin

(ñối tượng, mức ñộ) (vật liệu, năng lượng) (tác ñộng, ảnh hưởng)

d) e) f)

Nguồn, ñiểm chứa Thông số Phương trình tốc ñộ

g) h)

Biến phụ trợ Biến bắt buộc

Hình 2.2: Các thành phần cơ bản của biểu ñồ Forrester

Ý nghĩa của chúng ñược giải thích như sau:

ðối tượng (biến trạng thái): ðối tượng của hệ thống là những biến trạng thái của hệ thống. Chúng là những thành phần hệthống căn bản mà chúng ta muốn dự ñoán những giá trị củachúng theo thời gian. Chúng có số lượng thay ñổi (ñộng) và

ñược biểu diễn bằng hình chữ nhật (hình 2.2a).



31

ðường quan hệ: ðây là ñường biểu thị quan hệ của các ñối

tượng trong hệ thống, hay có thể nói ñường quan hệ. ðường nàyñược biểu diễn bằng ñường liền mũi tên (hình 2.2b) và chỉ rañường ñi ñến ñiểm mà có số lượng cần biến ñổi (ví dụ gramcarbon). Trong hầu hết các mô hình tốc ñộ của ñường quan hệ làsự biến ñổi số lượng mà bị ảnh hưởng bởi các thành phần của hệthống và tốc ñộ này ñược ký hiệu bằng một van ñiều chỉnh trênñường quan hệ.

ðường thông tin hoặc ñường ảnh hưởng : ðường biểu thị thứ 2của quan hệ giữa các ñối tượng là những ảnh hưởng về số lượngcủa một ñối tượng lên tốc ñộ của ñầu vào hoặc ñầu ra của ñối tượngkhác (ví dụ ảnh hưởng ñến tốc ñộ phát triển). ðây là những quan hệñiều khiển. Những biến trạng thái ảnh hưởng ñến các van ñiềukhiển của ñường quan hệ của các biến trạng thái khác.

Nguồn và ñiểm chứa: Là những ñối tượng ñược miêu tả nằmngoài hệ thống, nhưng lại là ñầu vào cho những biến trạng tháihoặc ñầu ra từ các biến trạng thái. ðược biểu diễn như hình ñámmây (hình 2.2d). Chúng không phải là những biến trạng thái nếukhông ñược mô phỏng rõ ràng và không ñược ñại diện chonhững phương trình ñộng thái. (Chính vì vậy mà chúng ñược gọilà phần không rõ ràng - nebulous, vague). Nguồn và ñiểm chứakhông bị phụ thuộc vào một quá trình chuyển tải thông tin. Doñó nó không làm thay ñổi tốc ñộ và cũng không làm thay ñổiñiều kiện.

Thông số (tham số, tham biến): Những hằng số trong các phương trình ñược ghi lại trong các biểu ñồ bằng những ñườngtròn nhỏ (hình 2.2e). Chúng ñược sử dụng cố ñịnh như cái ñuôicủa sự chuyển tải thông tin. Các giá trị của nó ảnh hưởng ñến tốcñộ của ñường thông tin và các phương trình khác trong mô hình.



32

Vì là hằng số nên giá trị của chúng không thay ñổi bởi sự chuyển

tải thông tin.

Phương trình tốc ñộ: Là tốc ñộ toàn phần hay tuyệt ñối ñượcmô tả bằng những phương trình tốc ñộ toán học của ñầu vào biếnñổi thành một biến trạng thái hoặc ñầu ra biến ñổi từ một biếntrạng thái. Tốc ñộ ñược biểu diễn bằng hình van (hình 2.2f). Các phương trình thường mô tả sự chuyển hóa thông tin từ các biếnthông số.

Biến và phương trình phụ trợ: Các biến phụ trợ (ñường tròn

lớn, hình 2.2g) mà những biến ñược tính toán từ một phươngtrình phụ trợ. Phương trình phụ trợ có thể là một hàm của các biến phụ trợ, biến trạng thái, biến chính và các thông số khác.Biến phụ trợ thay ñổi theo thời gian bởi vì chúng phụ thuộc vàocác biến khác a) biến trạng thái, b) biến bắt buộc, cũng phụ thuộcthời gian hoặc c) một biến phụ trợ khác mà biến này phụ thuộcvào một biến trạng thái hoặc biến bắt buộc. Biến phụ trợ không bao giờ là hằng số hoặc là biến trạng thái, không liên quan ñến phương trình tốc ñộ.

2.2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH

Mô hình ñược xây dựng trong nhiều ngành khoa học vớinhững hệ thống có ñộ phức tạp khác nhau, ñể phục vụ cho công tácnghiên cứu và sản xuất của ngành khoa học ñó.

Mô hình ñược xây dựng bởi những nhà phát triển mô hình ở những góc ñộ chuyên môn khác nhau, với những tầm nhận thức vàcách ñi khác nhau. Do ñó luôn có sự sai khác phần nào về thủ tụcxây dựng, cấu trúc của mô hình và phương thức hoạt ñộng cũngnhư ñộ chính xác ñòi hỏi ñối với mỗi mô hình. Tuy nhiên, ñó chỉ lànhững khác biệt nhỏ theo ñặc trưng của hệ thống, quá trình và

chuyên ngành. Hầu hết mô hình ñều ñược xây dựng tuân theo các bước cơ bản như trình bày trong hình 2.3.



33

Mô tả hệ thống và

xác ñịnh vấn ñề

Xác ñịnh ma trậnliền kề

Biểu ñồ lý thuyết

Lập công thức toáncủa các quá trình

Chuyến thông tin vàomáy tính và kiểm ñịnh

1. Phân tích ñộ chínhxác, nhạy cảm

2. Phân tích ñộ chínhxác, nhạy cảm

Hiệu chỉnhvà ñánh giá

Ứng dụng mô hìnhvào quản lý, dự ñoán

ðánh giá dự ñoán

Những quan trắccó sẵn

Số liệu thu thập thêm

Kiểm tra cácmô hình con

ðo ñếm vói 1 tần sốrất cao

ðộng não, suy luận

Quan trắcMô hình hóa

Quản lý

Hình 2.3: Biểu ñồ tổng quát trình tự xây dựng mô hình

theo Jøgensnen và Bendoricchio (2001)

2.2.1. Mô tả hệ thống và xác ñịnh vấn ñề

ðây là bước ñầu tiên và cũng là bước rất quan trọng trong việcxác ñịnh ñúng phạm vi hoạt ñộng của hệ thống về cả thời gian,



34

không gian và các hệ thống con bên trong nó với những giới hạn

nhất ñịnh. Trong bước này, chúng ta cần phải mô tả ñược toàn bộ bức tranh thực của hệ thống. Giải ñoán ñược toàn bộ phương thứchoạt ñộng và các phản ứng của hệ thống, các quá trình ñộng, kếtquả của chúng và ñặc biệt là mô tả ñược toàn bộ các mối quan hệnhân quả.

Hình 2.4: Một hệ sinh thái ñơn giản

biểu diễn chu trình cácbon giữa các hợp phần sinh thái

Một ví dụ ñơn giản của việc mô tả hệ thống thực và các vấn ñềtrong hệ thống là một hệ sinh thái ñơn giản về chu trình tuần hoàncacbon (hình 2.4). Hệ sinh thái này mô tả ñầy ñủ chất cacbon tồntại trong các trạng thái; không khí, trong cỏ, trong cơ thể hươu vàtrong chất thải; dòng tuần hoàn cacbon giữa quần thể cỏ, quần thểhươu, không khí cũng như chất thải. Tuy nhiên, ở một mức ñộ nàoñó, tùy vào sự quan trọng của nghiên cứu và vấn ñề cần giải quyết,hệ thống có thể ñược mô tả và biểu diễn bằng mô hình với dòngluân chuyển của cacbon chỉ trong cỏ và hươu thôi.

2.2.2. Xác ñịnh ma trận liền kề

Thực chất của quá trình này là xác ñịnh quá trình thích hợp

nhất bằng cách liệt kê tất cả các biến trạng thái theo một ma trận

Dao ñộng vềñộ cao bề mặt

(inch)

Cỏ

Hươu

CO2

CO2



35

2 chiều mà tất cả các biến ñược sắp xếp ñối diện nhau giữa chiều

ngang và chiều dọc. Số 1 biểu thị mối liên hệ trực tiếp giữa 2 biếncó thể xảy ra và số 0 biểu thị 2 biến không có mối liên hệ nào cả.Ma trận dưới ñây là ví dụ của ma trận liền kề của mô hình vòngtuần hoàn nitơ trong hệ sinh thái dưới nước.

NO3 NH4 N t.vật Nñ.vật

N cá N chấtvụn

N Cặn

NO3 - 1 0 0 0 0 0

NH4 0 - 0 1 0 1 1

N t.vật 1 1 - 0 0 0 0

N ñ.vật 0 0 1 - 0 0 0

N cá 0 0 0 1 - 0 0

N chất vụn 0 0 1 1 1 - 0

N Cặn 0 0 1 0 0 1 -

2.2.3. Thiết lập biểu ñồ lý thuyết

ðây là bước quan trọng ñể người xây dựng mô hình nhìn nhậnvà xác ñịnh ñược cơ chế hoạt ñộng của mô hình, ñồng thời cũnggiúp người sử dụng mô hình hiểu ñược cơ chế hoạt ñộng của môhình. Biểu ñồ lý thuyết của mô hình thường ñược thiết lập dạng

biểu ñồ Forrester (Forrester, 1961). Trong ñó có các thành phần vàcác mối quan hệ của chúng trong hệ thống mà nhìn vào ta có thểhiểu ñược hệ thống gồm những gì, mối liên hệ của các hợp phần rasao, tốc ñộ phát triển và các yếu tố ảnh hưởng ñến các quá trình

phát triển của các biến trạng thái như thế nào.

Dựa vào biểu ñồ lý thuyết của mô hình, chúng ta nên cân nhắcvà xác ñịnh những số liệu nào cần thiết cho xây dựng mô hình. Vídụ, ñể mô phỏng ñược quá trình hút dinh dưỡng của cây trồng thìcần phải có các số liệu về phát triển sinh trưởng của cây, hàm lượngdinh dưỡng trong ñất, lượng phân bón và thời gian bón. Chi tiết

hơn nữa, chúng ta có thể mô phỏng các quá trình con như quá trình



36

bốc hơi ñạm, nitrat hóa, denitrat hóa. Tất nhiên những quá trình này

còn phụ thuộc vào các yếu tố như mưa, nhiệt ñộ, pH v.v.

Hình 2.5. Biểu ñồ Forrester cho mô hình hệ sinh thái hươu-cỏ

(theo hệ thống ở hình 2.4). Các ñường liền biểu thị ñường biến ñổi C.ðường chấm biểu thị mối quan hệ giữa các cấp, tốc ñộ ñầu vào

và ñầu ra (ý nghĩa của từng biểu tượng có thể xem hình 2.2)

2.2.4. Thiết lập công thức toán

Có rất nhiều nghiên cứu cơ bản về các quá trình chuyển hóatrong hệ thống ñã ñược ñịnh lượng hóa theo các biến môi trườngmà chúng ta có thể tiếp nhận ñể thiết lập các cơ chế cho mô hình.Ví dụ sự cân bằng nước trong ñất ñược tính bằng phương trình sau:

FR = R + IR – ET – D – Q (2.1)

Trong ñó FR là lượng nước trong ñất, R nước mưa, IR nướctưới, ET nước bốc thoát hơi, D nước tiêu và thấm sâu và Q là nướcchảy tràn bề mặt.

Hoặc quá trình thấm nước giữa các tầng ñất ñược mô tả theoñịnh luật Darcy:

D = –k*dh/dz (2.2)

Trong ñó D là tốc ñộ thấm nước (mm/ngày), k chỉ số dẫn nướccủa ñất (mm/ngày), dh/dz là gradient thủy lực giữa 2 tầng ñất.

Hoặc quá trình chuyển hóa nitrat ñược Chowdary và cộng sự(2004) mô tả như sau:

C O

2 c â y h ú t

N h u c

ầ u

C h ế t ,

b à i t i ế t ,

h ô h ấ p

Cỏ (g C) Hươu (g C)

CO2 không khí

CO2 không khí,

Chất thải rắn và lỏng2 31



37

UNO3=UNH4(1−exp(− K nt )) (2.3)

Trong ñó UNO3 là lượng NO3 ñược sinh ra trong quá trìnhnitrat hóa, NH4 là amôn trong ñất, K n là hệ số nitrat hóa và t là thờigian sau khi bón phân.

2.2.5. Chuyển tải vào máy tính và kiểm tra ñộ chính xác

Từ mô hình lý thuyết, biểu ñồ biểu thị hệ thống và các số liệuño ñếm, tham khảo kết hợp sự kết nối của kiến thức chuyên gia.Toàn bộ mô phỏng về cơ chế hoạt ñộng của hệ thống ñược chuyểnvào máy tính theo dạng các hàm toán học và các quá trình liên quantheo những trình tự thời gian và không gian nhất ñịnh. Tuy nhiên

mô hình phải ñược thẩm ñịnh nhiều lần bằng cả các phép tính toántrên máy tính cũng như bằng tay ñể ñảm bảo ñộ chính xác, ñúngcông thức, phương trình toán học. Một việc rất quan trọng nữa làkiểm tra lại toàn bộ hệ thống ñơn vị ño lường. ðây là lỗi thườnggặp và ñem lại những sai số lớn nhất trong quá trình xây dựng môhình của hầu hết những người xây dựng mô hình. Thứ tự của cácquá trình, phản ứng của các chất cũng phải ñược sắp xếp theo logicvì ảnh hưởng ñến ñầu vào, ñầu ra của quá trình và ñến kết quảchung của cả mô hình.

2.2.6. Phân tích ñộ nhạy cho từng mô hình conMô hình xây dựng trên cơ sở của những số liệu ñầu vào, những

hệ số ñã ñược xác ñịnh và những yếu tố môi trường. Mỗi yếu tốñều có những phạm vi và mức ñộ ảnh hưởng khác nhau ñến ñầu racủa từng mô hình con và của mô hình nói chung. Việc phân tích ñộnhạy ñược xác ñịnh các phạm vi thay ñổi lên và xuống của các hệsố ñầu vào ñến kiểu thay ñổi, phạm vi thay ñổi của ñầu ra. Việc xácñịnh này trước hết ñược tiến hành trên từng mô hình con ñể ñánhgiá ñộ chính xác của các quá trình riêng rẽ.

Hình 2.6 là một ví dụ về việc phân tích ñộ nhạy của một môhình mô phỏng về sự biến ñổi hàm lượng ñạm trong ñất theo thời



38

gian. Khi thay ñổi các giá trị hàm lượng ñạm ban ñầu thì ta nhận

ñược các kết quả khác nhau của ñầu ra (hàm lượng ñạm trong ñất).Kiểu thay ñổi của ñầu ra (tăng hay giảm, nhiều hay ít) hoàn toàn

phụ thuộc vào các phương trình mô phỏng trong nó.

Hình 2.6: Ví dụ về phân tích ñộ nhạy sự ảnh hưởng của các hàm lượng

ñạm ban ñầu ñến sự thay ñổi hàm lượng ñạm trong ñất theo thời gian.

2.2.7. Phân tích ñộ nhạy cho mô hình lớn

Sau khi ñã hoàn toàn tin tưởng vào sự hoạt ñộng chính xác của

các mô hình con thì ta có thể kiểm tra ñộ nhạy của mô hình lớn, ñó

là sự kết hợp giữa nhiều mô hình con với nhiều hệ số ñầu vào khác

nhau. Quá trình phân tích phải ñược tiến hành với nhiều phép ño

ñếm và chạy mô hình với tần số cao. Sự ảnh hưởng của các hệ số

ñầu vào ñến ñầu ra của mô hình cần ñược ghi chép cẩn thận ñể làm

cơ sở cho việc giải thích và hiệu chỉnh mô hình sau này.

Thời gian (ngày)

Các hệ số N ban ñầu



39

2.2.8. Hiệu chỉnh mô hình

Cho dù mô hình ñược xây dựng chính xác, cẩn thận và chi tiếtñến ñâu thì công ñoạn hiệu chỉnh mô hình cũng là cần thiết khôngthể tránh khỏi. Hiệu chỉnh là việc ñưa mô hình vào hoạt ñộng theoquy luật phát triển hệ thống mà mình ñang quan tâm ñể làm cơ sở cho việc mô phỏng các quá trình tiếp theo phục vụ tính toán củanghiên cứu và sản xuất. Một ví dụ ñơn giản khi một kỹ thuật viênmuốn ño pH, EC của 1 dãy 100 mẫu nước, việc ñầu tiên là phảihiệu chỉnh máy ño về ñúng với các mẫu tiêu chuẩn (pH=4, pH=7,EC nước cất) và ghi lại nhiệt ñộ tại thời ñiểm ño. Kết quả ño chỉchính xác khi ñã hiệu chỉnh chính xác số ñọc trên máy ño với cácmẫu chuẩn ñể ñưa máy về trạng thái hoạt ñộng bình thường, ñúngquy luật và thuộc phạm vi cho phép.

Hình 2.7 là một ví dụ ñiển hình của kết quả hiệu chỉnh mô hìnhmô phỏng diễn biến hàm lượng ñạm trong ñất trồng bắp cải, saikhác giữa kết quả tính toán và giá trị ño trong phòng thí nghiệm làrất nhỏ, thể hiện sự mô phỏng chính xác của mô hình. Với mô hìnhmáy tính, quá trình hiệu chỉnh thường tiến hành bằng việc so sánhkết quả chạy mô hình với các giá trị ño ñếm ngoài thực ñịa. Trongquá trình hiệu chỉnh, mô hình có thể chạy nhiều lần với sự thay ñổi

các hệ số ñầu vào ñể ñiểu chỉnh cho ñầu ra khớp với giá trị ño thựctế ñến mức sai số thấp nhất có thể. Thường dựa trên giá trị chênhlệch (gần giống với ñộ biến ñộng chuẩn) theo công thức sau

1/ 22c m

m,a

( )

yn

− =

∑χ χ

χ (2.4)

Trong ñó c χ là giá trị tính toán của biến trạng thái, m χ là

giá trị ño ñếm thực, m,a χ là giá trị ño ñếm trung bình và n là số



40

mẫu ño và tính toán. Mô hình phải ñược hiệu chỉnh sao cho ñộ

chênh lệch Y ñạt ñược giá trị nhỏ nhất.

0

20

40

60

80

100

120

28-06-03 14-01-04 1-08-04 17-02-05 5-09-05 24-03-06

Ngµy, th¸ng, n¨m

H µ m l −

î n g ® ¹ m t r

o n g ® Ê t ( m g / k g )

TÝnh to¸n

§o ®Õm

Hình 2.7: Kết quả hiệu chỉnh của mô hình

mô phỏng hàm lượng ñạm trong ñất trồng bắp cải

(kết quả tính toán rất khớp với hàm lượng ñạm ño trong ñất)

2.2.9. Áp dụng mô hình ra diện rộng

Sau khi ñã hiệu chỉnh, chúng ta có thể tin tưởng vào sự hoạtñộng của mô hình là mô phỏng ñúng các quá trình xảy ra trong hệthống mà chúng ta ñang quan tâm. Các hệ số ñầu vào ñã ñược hiệuchỉnh có thể ñược tiếp tục sử dụng cho việc mô phỏng rộng rãi củahệ thống ñó theo một không gian và thời gian rộng hơn. Bằng việcnày, chúng ta có thể có những kết quả ñịnh lượng chính xác về cácquá trình xảy ra trong hệ thống kể cả ngắn hạn và dài hạn, vớinhiều kết hợp khác nhau của các yếu tố môi trường mà không thểño ñếm ñược. Ví dụ mô hình mô phỏng quá trình thấm nitrat từñất xuống nước ngầm tại Vân Hội, Tam Dương, Vĩnh Phúc, saukhi dùng các số ño trong năm 2004, 2005 ñể hiệu chỉnh mô hình



41

(hình 2.7), ta có thể tính toán lượng nitrat làm ô nhiễm nước ngầm

theo từng thời vụ khác nhau, trên các loại ñất khác nhau với thờigian dài từ 1 năm ñến 5 năm, thậm chí 50-100 năm.

2.2.10. ðánh giá mô hình

Mô hình cũng cần ñược ñánh giá về ñộ chính xác, tính dễ sửdụng, tính khả thi trong thực tế và phạm vi ứng dụng cũng như hoạtñộng. Việc ñánh giá có thể dựa vào kết quả áp dụng chúng vào cácnghiên cứu, ứng dụng trên mọi hệ thống có liên quan. Việc ñánhgiá chính xác nhất là dựa vào kết quả thẩm ñịnh của các hội ñồngkhoa học uy tín, các bài báo khoa học hoặc kết quả ñánh giá của

các dự án có sử dụng mô hình ñể mô phỏng.2.2.11. Áp dụng mô hình hóa trong bài toán cụ thể

Bài toán: Tính cân bằng nước và hàm lượng chất ô nhiễmtrong 1 bể có thể tích 100m3 biết bể ñó có 2 ñường dẫn vào và1 ñường dẫn ra với các thông số như sau; Mực nước ban ñầu trong

bể = 5m3, hàm lượng Cd là 30mg/lít, ñầu ra là 5m3/ngày; Thể tíchñầu vào từ ống số 1 là Ngày 1: 20m3, Ngày 2: 7m3, Ngày 3: 12m3;Thể tích ñầu vào từ ống số 2 là: Ngày 1: 10m3, Ngày 2: 2m3, Ngày3: 5m3, Hàm lượng Cd trong nước của ống số 1 là 100mg/l và số 2

là 55mg/l

Lời giải:

- Phân tích hệ thống

Bài toán cho ta làm việc với 1 hệ thống bao gồm: hai biếntrạng thái là thể tích nước và lượng chất ô nhiễm trong bể; 2 ñầuvào và 1 ñầu ra với thể tích và nồng ñộ xác ñịnh. Cân bằng nước vàchất ô nhiễm trong bể là thể tích nước và lượng chất ô nhiễm trong

bể và hiệu của ñầu vào với ñầu ra. Trong hệ thống này các lưulượng ñầu vào quyết ñịnh mực nước có trong bể và lượng chất ônhiễm (Cd) ñi vào trong bể, lưu lượng ñầu ra cũng quy ñịnh mực



42

nước còn lại trong bể và lượng chất ô nhiễm ñi ra cũng như còn lại

trong bể

- Vẽ biểu ñồ lý thuyết theo hình 2.8

Hình 2.8: Biểu ñồ lý thuyết mô tả các thành phần của hệ thống

và các mối quan hệ giữa các thành phần

Dựa vào dữ liệu ñầu vào và các mối quan hệ trong biểu ñồ lý

thuyết, các phương trình tính toán có thể ñược viết như sau

Thể tích nước trong bể ngày i:

V(i)=V(i-1)+Qin1(i) + Qin2(i) – Qout(i)

C2

C1

V

Q i n 1

Q i n 2

Q o u t

Cd

C d i n 1

C d i n 2

C d o u t

Trong ñó:V là thể tích nước trong bểCd là lượng Cd trong bểQin 1, 2 là lưu lượng nướcvào 1 và 2Qout là lưu lượng nước rakhỏi bểCdin 1,2 là lượng Cd vào từống 1 và 2Cdout là lượng Cd ñi ra khỏ bểC1,2 là hàm lượng Cd



43

Lượng Cd trong bể ngày i:

m(i)=m(i-1) + Qin1(i)*C1 + Qin2(i)*C2 – Qout(i)*C(i)

Hàm lượng Cd trong bể ngày i:

C(i) = m(i)/(Vi)

Lập bảng tính toán trong excel và khái toán (tính toán theotừng bước thời gian) theo thời gian chúng ta sẽ ñược kết quảnhư sau:

Bảng 2.1: Kết quả tính toán cân bằng nước và chất ô nhiễm cadmium

Thời

gian

Qin1

(m3/ngày)

Qin2

(m3/ngày)

Qout

(m3/ngày)

V

(m3)

m

(kg)

C

(mg/l)

m

mất ñi(kg)

m

còn lại(kg)

0 0 0 0 5 0,15 30 0 0,15

1 20 10 5 30 2,70 77,14 0,39 2,31

2 7 2 5 34 3,12 80,11 0,40 2,72

3 12 5 5 46 4,20 82,33 0,41 3,79



44

Chương III

MỘT SỐ MÔ HÌNH CỤ THỂ

Trong thế giới hiện ñại ñang diễn ra rất nhiều hoạt ñộng sống

của con người mang tính tích cực ñể có một thế giới hiện ñại và

văn minh, tuy nhiên cũng có rất nhiều hoạt ñộng làm ô nhiễm môi

trường, ñe dọa ñến sức khỏe con người mà rất nhiều quốc gia, nhàkhoa học ñang tìm cách ñể hạn chế nó. Ô nhiễm môi trường bao

gồm 6 loại chính là: ô nhiễm không khí (sự gia tăng hàm lượng,

xáo trộn thành phần không khí), ô nhiễm nước (suy giảm chất

lượng nước), ô nhiễm tiếng ồn (gia tăng về ñộ lớn và tần suất tiếng

ồn), ô nhiễm ñất (tích lũy quá giới hạn chất thải rắn và chất ñộc hại

trong ñất), ô nhiễm chất phóng xạ (rò rỉ và lan rộng các chất phóng

xạ, nguyên tử có hại ñến hoạt ñộng sống) và ô nhiễm nhiệt (hiện

tượng nóng lên toàn cầu).

Có rất nhiều mô hình ñể mô phỏng và tính toán các quá trìnhhoạt ñộng trong môi trường xung quanh. Chúng ñược ñánh giá có

tác ñộng mạnh mẽ ñến giai ñoạn nghiên cứu ñịnh lượng, tiết kiệm

nhiều thời gian và vật chất mà lại ñem lại ñộ chính xác cao. Trong

môi trường nông nghiệp, môi trường ñược coi là có nguồn ô nhiễm

không xác ñịnh lớn gây ảnh hưởng ñến môi trường sống. ðại diện

cho những nguồn ô nhiễm này là ô nhiễm nguồn nước mặt do các

quá trình xói mòn bề mặt từ những nguồn phân bón và hóa chất bón

hoặc thải vào ñất, ô nhiễm nguồn nước ngầm do các quá trình thấm

sâu của các hóa chất nông nghiệp trên những vùng ñất có ñộ dẫn



45

nước cao, mực nước ngầm nông. ðể mô phỏng việc ñịnh lượng hóa

các quá trình ô nhiễm này, một số mô hình tiêu biểu ñược xây dựng

và ñược ứng dụng rất rộng rãi.

3.1. MÔ HÌNH Ô NHIỄM KHÔNG KHÍ

Sự lan truyền các chất ô nhiễm khác nhau trên một diện rộngtrong khí quyển là quá trình vật lý rất quan trọng. Sự lan truyền cácchất ô nhiễm không khí theo diện rộng trong khí quyển có thể gâyra tổn thất nặng nề trong những ñiều kiện khí tượng nào ñó. Vì vậyyếu tố khí tượng cần ñược nghiên cứu cẩn thận. Có nhiều yếu tố

ảnh hưởng tới kích thước và hình dạng ñám mây phát thải chất khívào khí quyển. ðể minh họa những gì diễn ra với ñám mây nàytrong quá trình lan tỏa trong khí quyển, chúng ta sử dụng hình 3.1.

Hình 3.1: Sơ ñồ chùm phân tán chất ô nhiễm không khí ñược sử dụng

trong nhiều mô hình phân tán không khí

: Chiều cao ống khói: Chiều cao hiệu quả của ống khói: Chiều cao thải chất ô nhiễm

Hs + ∆h: ðộ nâng của ống khói

Phẫu diện hàmlượng chất

ô nhiễm

ðường trungtâm chùm

khói

Gió



46

Nồng ñộ của khí thay ñổi trong phạm vi từ 100% ở nhân tới 0

tại gần biên của ñám mây. Sau một thời gian nào ñó, hạt nhân

100% khí trở nên nhỏ hơn, còn vào thời ñiểm dài hơn, hạt nhân

100% thậm chí gần như không còn nữa. Bắt ñầu từ thời ñiểm này,

ñiểm cực ñại (nồng ñộ mặt ñất cực ñại) sẽ nhỏ hơn 100% và sẽ tiếp

tục giảm. Về thay ñổi không gian thì tiết diện nồng ñộ chất khí

trong ñám mây ngày một trải rộng, ñiểm cực ñại của nồng ñộ (ñiểm

ở tâm của nó) càng ngày càng thấp xuống. Tại một ñiểm nào ñó,

ñiểm cực ñại của nồng ñộ trở nên nhỏ hơn mức ñộ nguy hiểm.

Hình này cho thấy sự thay ñổi diện tích vào thời ñiểm khi ñámmây chỉ mới ñược tạo thành ñến thời ñiểm khi tại một ñiểm nào ñó

của ñám mây nồng ñộ trở nên nhỏ hơn các giá trị ñược chọn của

nồng ñộ ngưỡng.

3.1.1. Các ñiều kiện ảnh hưởng ñến sự phát tán của khí trongkhí quyển

3.1.1.1. Sự ảnh hưởng của lượng phát thải lên sự phát tánchất khí

Cũng như trong các trường hợp phát thải tức thời và phát thải

liên tục, kích thước của vùng nguy hiểm sẽ càng lớn cả theo chiều

dài lẫn chiều rộng, khi lượng chất ô nhiễm phát thải càng nhiều.

3.1.1.2. Ảnh hưởng ñộ ổn ñịnh của khí quyển lên sự phát tánchất khí

Thời gian trong ngày, bức xạ mặt trời trong vùng phát thải,

mức ñộ che phủ của mây và cường ñộ gió ñóng vai trò quan trọng

trong sự phát tán chất ô nhiễm trong môi trường không khí và vì

những lý do ñó nên kích thước các vùng nguy hiểm cũng phụ thuộc

vào các yếu tố này. Các nhà khí tượng ñã ñưa ra sự phân loại 6 mứcñộ ổn ñịnh.



47

3.1.1.3. Ảnh hưởng của tính nổi của khí lên sự phát tán

của chúng

Các chất khí phát thải vào khí quyển có thể nặng hơn hoặc nhẹhơn không khí. Trong trường hợp nhẹ hơn không khí, chất khí, haytạp chất có thể hòa trộn với không khí tạo thành trạng thái có mậtñộ gần với không khí. Nồng ñộ mặt ñất thường là nhỏ hơn bởi vìñiểm với nồng ñộ cực ñại dọc theo ñường lan truyền của ñám mâysẽ ñược nâng lên cao. Tốc ñộ nâng như vậy của ñám mây sẽ là hàmsố của hiệu mật ñộ giữa khí và không khí và của vận tốc gió. Giómạnh có xu hướng giữ ñám mây ở bề mặt ñất lâu hơn.

Các chất khí nặng hơn không khí sẽ có xu hướng hạ thấpxuống mặt ñất và trong một số ñiều kiện có thể chạm xuống mặtñất hay quay ngược lại so với hướng gió. Tuy nhiên, trong khi bị

pha loãng bởi không khí, tại một số thời ñiểm chúng bắt ñầu có xuhướng thay ñổi giống như chất khí có mật ñộ gần với mật ñộ củakhông khí. Như vậy, việc xem xét sự phát tán của chất khí nặngquan trọng hơn ñối với những giá trị nồng ñộ gần nguồn.

3.1.1.4. Ảnh hưởng chiều cao phát thải lên sự phát tán khí

ða số phát thải công nghiệp ñược thực hiện qua ống khói.

Trong trường hợp này các nguyên lý phát tán ô nhiễm ñều có thểáp dụng, tuy nhiên, nồng ñộ mặt ñất có sự khác biệt so vớitrường hợp nguồn thải ở dưới mặt ñất. Hình 3.2 giải thích cácnguyên lý của sự khác nhau này. ðiều quan trọng nhất ở ñây làñiểm ñạt ñược nồng ñộ cực ñại sẽ nằm tại ñường trung tâm dọctheo vệt khói.

Nếu chất khí nhẹ hơn không khí thì sự xuất hiện của chất ônhiễm gần mặt ñất sẽ phụ thuộc rất nhiều vào vận tốc gió. ðámmây hay vệt khói có thể nâng lên rất nhanh, rất chậm hay có thểkhông nâng lên chút nào tuỳ thuộc vào vận tốc gió và vận tốc bản thân phát thải vào không khí.



48

Hình 3.2. Một số hiệu ứng từ phát thải do nguồn cao với những ñám

khói có hình dáng khác nhau tại các thời ñiểm khác nhau (a), sự phát

tán liên tục của luồng chất khí trong không khí (b), và sự phát tán dòng

chất nặng của khí với một quỹ ñạo ñặc biệt của ñám mây (c)

3.1.1.5. Ảnh hưởng của trạng thái vật lý chất ô nhiễm lên sự phát tán

ðiều quan trọng nữa cần phải biết là ngoài chất khí, gió còn cóthể cuốn theo khói, sương mù, sol khí và những hạt bụi. Một số

phát thải còn chứa các hợp chất hóa học, hay hỗn hợp chất hóa học, bụi, sol khí. Các hạt, các tạp chất có kích thước lớn có thể rơi từ cácñám mây và vệt khói xuống bề mặt ñất. Các hạt nhỏ có thể ñi xa

cũng như các chất khí. Các hạt chất lỏng bay có thể bốc hơi trong

Hướng gió

a

c

b



49

thời gian bị gió cuốn ñi, mặc dù nếu ở dạng khí hoàn toàn chúng có

thể nhẹ hơn không khí. Tất cả các hiện tượng này ñều có ảnh hưởnglên nồng ñộ gần mặt ñất của chất khí.

3.1.1.6. Ảnh hưởng của tốc ñộ phụt khói ở ñộ cao miệng ống khói lên sự phát tán

Khí có thể phát thải vào khí quyển dưới dạng các luồng do ápsuất cao. Luồng khí mạnh ñầu tiên có thể gây ra sự pha trộn mạnhvà như vậy dẫn tới sự giảm nồng ñộ của chất khí. Tuy nhiên, sau ñókhi ñám mây và vệt khói chuyển ñộng theo hướng gió thì ñiều nàyít bị ảnh hưởng hơn.

3.1.1.7. Ảnh hưởng của bề mặt ñệm lên sự phát tán chất khí

Trên thực tế nhiều bề mặt ñệm nơi xảy ra sự phát thải không bằng phẳng. Các bề mặt như vậy ảnh hưởng tới sự phát tán của chấtkhí. Thường thì những bề mặt ñệm như vậy làm tăng lên sự dịchchuyển và phân tán chất ô nhiễm.

3.1.1.8. Ảnh hưởng của sự thay ñổi hướng gió lên phạm vi ô nhiễm

Hướng gió rất ít khi không ñổi trong thời gian phát thải: nó cóthể thay ñổi nhiều lần. Những thay ñổi như vậy của hướng gió ñượcgọi là sự nhiễu. Phụ thuộc vào các ñiều kiện ổn ñịnh A, B, C mà

chất ô nhiễm ñược phân tán rộng hay hẹp. Thường chúng ñược phân tán theo hình quạt với gốc là ñiểm gây ô nhiễm và chạy dọctheo hướng gió. ðộ rộng của hình quạt có thể to hay nhỏ phụ thuộcvào ñộ nhiễu và ñộ ổn ñịnh của môi trường.

3.1.2. ðộ ổn ñịnh của khí quyển và sự phân bố hàm lượng chấtô nhiễm

3.1.2.1. Khí quyển không ổn ñịnh khi biến thiên nhiệt ñộ củamôi trường (Tmt) > biến thiên nhiệt ñộ của khối khí (Tkk)

Nếu sự phân bố nhiệt ñộ theo chiều cao có Tmt > Tkk tức là ñộ

giảm nhiệt ñộ theo chiều cao mạnh hơn so với ñộ giảm nhiệt ñộ



50

theo quá trình ñoạn nhiệt – người ta gọi ñó là phân bố nhiệt ñộ

“siêu ñoạn nhiệt” thì khi một khối không khí bị một lực tác ñộng ñẩylên cao, nhiệt ñộ của nó giảm theo quá trình ñoạn nhiệt Tkk < Tmtnên nhiệt ñộ của nó trở nên lớn hơn nhiệt ñộ xung quanh và do ñó,nó nhẹ hơn không khí xung quanh.

Hình 3.3. Khí quyển không ổn ñịnh hoặc siêu ñoạn nhiệt. Trong

trường hợp chưa bão hòa (bên trái), khi nâng lên cao, khối khí chưa

bão hòa tại mỗi mức ñều nóng hơn nhiệt ñộ không khí xung quanh

và vì vậy nhẹ hơn. Trong trường hợp này khối khí sẽ thoát ra khỏi vịtrí ban ñầu với gia tốc cụ thể. Trong trường hợp bão hòa (bên phải), khi

nâng lên cao, khối khí bão hòa tại mỗi mức ñều nóng hơn nhiệt ñộ

không khí xung quanh. Trong trường hợp này khối khí sẽ thoát ra

khỏi vị trí ban ñầu. Nguồn: Bùi Tá Long (2008)

Như vậy khối không khí sẽ tiếp tục bị ñẩy lên cao. Ngược lại,nếu lực tác ñộng ban ñầu ñẩy khối không khí xuống dưới thì nhiệtñộ của nó sẽ nhỏ hơn, tức nặng hơn so với không khí xung quanh,và như vậy nó sẽ tiếp tục chuyển ñộng xuống dưới. Tóm lại, trongñiều kiện siêu ñoạn nhiệt (Tmt > Tkk) mọi chuyển ñộng thẳng ñứng

của một bộ phận không khí luôn luôn có kèm theo gia tốc (hình 3.3).



51

ðiều kiện phân bố nhiệt ñộ nêu trên (siêu ñoạn nhiệt) là ñiều kiện khí

quyển không ổn ñịnh. Trong ñiều kiện này các chất ô nhiễm khuếchtán ra môi trường xung quanh ñược thuận lợi và nhanh chóng.

3.1.2.2. Khí quyển trung tính khi Tmt = Tkk

Hình 3.4. Khí quyển ổn ñịnh hoặc “dưới ñoạn nhiệt” với khối khí

chưa bão hòa (bên trái) và bão hòa (bên phải), khi nâng lên cao

khối khí lạnh hơn và nặng hơn không khí xung quanh. Trong

trường hợp này khối khí có xu hướng quay trở lại vị trí ban ñầu.

Nguồn: Bùi Tá Long (2008) Trường hợp phân bố nhiệt ñộ theo chiều cao trùng với ñoạn

nhiệt (Tmt = Tkk), ta có ñiều kiện khí quyển trung tính.

Trong ñiều kiện này nếu một khối không khí ở vị trí ban ñầu

bất kỳ bị ñẩy lên cao hoặc xuống thấp, nhiệt ñộ của nó sẽ nhanh

chóng thay ñổi theo quá trình ñoạn nhiệt và luôn luôn cân bằng với

nhiệt ñộ môi trường xung quanh, khối lượng ñơn vị của nó không

nặng cũng không nhẹ hơn so với không khí xung quanh và, do ñó,

nó sẽ chiếm vị trí cân bằng mới mà không tiếp tục chuyển ñộng

theo lực ñẩy ban ñầu. Ta gọi ñiều kiện này là ñiều kiện trung tính.



52

Trong ñiều kiện trung tính sự khuếch tán các chất ô nhiễm không

thuận lợi bằng ñiều kiện không ổn ñịnh.

3.1.2.3. Khí quyển ổn ñịnh khi 0 < Tmt < Tkk

Khi ñộ giảm nhiệt ñộ theo chiều cao dương nhưng nhỏ hơn sovới gradient nhiệt ñộ của quá trình ñoạn nhiệt khô, ta có khí quyểnổn ñịnh. Trong trường hợp này nếu một khối không khí bị ñẩy lêncao (hoặc xuống thấp) thì nhiệt ñộ của nó theo quá trình ñoạn nhiệtsẽ nhỏ hơn (hoặc lớn hơn) so với nhiệt ñộ xung quanh tức khốilượng của nó nặng hơn (hoặc nhẹ hơn) so với không khí xungquanh. Sự chênh lệch nhiệt ñộ ñó cũng tức là chênh lệch khối lượng

ñơn vị - sẽ có xu hướng kéo khối không khí trở lại vị trí ban ñầu. Như vậy trong ñiều kiện khí quyển ổn ñịnh luôn luôn có hiện tượngkìm hãm sự chuyển ñộng thẳng ñứng của không khí và do ñó quátrình khuếch tán các chất ô nhiễm cũng bị hạn chế.

3.1.2.4. Khí quyển ổn ñịnh khi Tmt < 0 < Tkk

Trường hợp Tmt < 0 ta có nghịch nhiệt. Trường hợp này hoàntoàn giống như trường hợp “dưới ñoạn nhiệt” nhưng ñộ ổn ñịnh củakhí quyển còn cao hơn so với trường hợp dưới ñoạn nhiệt do chênhlệch nhiệt ñộ của khối không khí khi dịch chuyển lên cao hoặc

xuống thấp so với nhiệt ñộ xung quanh có giá trị lớn hơn nhiều sovới trường hợp dưới ñoạn nhiệt và vì thế lực kéo trở lại vị trí banñầu mạnh hơn, khí quyển ít có khả năng bị xáo trộn hơn. Tóm lại,ta có thể tổng kết các ñiều kiện ổn ñịnh của khí quyển bằng biểuthức dưới ñây:

Tmt > Tkk: khí quyển không ổn

Tmt = Tkk : khí quyển trung tính

Tmt < Tkk : khí quyển ổn ñịnh từ vừa ñến mạnh

Tmt (kể cả khi Tmt > 0 hoặc Tmt < 0 )

Tkk’ thay cho Tkk khi không khí bão hòa.



53

3.1.2.5. Hình dạng của luồng khói phụ thuộc vào các cấp ổn

ñịnh khác nhau

Hình 3.5: Các trạng thái của môi trường và sự tác ñộng của nó ñến

sự phân bố của dải khói trong không gian

Trung tính

Ổn ñịnh

Ổn ñịnh

Không ổnñịnh

Ổn ñịnh

Uốn lượn (Tmt>Tkk)

Hình nón (Tmt=Tkk)

Hình quạt (Tmm<Tkk,Tmt<0)

Vồng lên (Tmt>Tkk,Tmt<0<Tkk)

Xông khói (Tmt<0<Tkk,Tmt>Tkk)

ð ộ c a o

ð ộ

c a o

ð ộ c a o

ð

ộ c a o

ð ộ c a o

Nhiệt ñộ

Không ổnñịnh

Không ổnñịnh

- - - Sự biến thiên nhiệt ñộ của môi trường (Tmt)

------- Sự biến thiên nhiệt ñộ của khối khí (Tkk)

a

b

c

d

e



54

Quá trình rối diễn ra phần lớn là do sự chênh lệch nhiệt ñộ giữa

luồng khói và không khí xung quanh. Sự phân bố nhiệt ñộ theochiều cao của khí quyển có liên quan chặt chẽ ñến chênh lệch nhiệtñộ nói trên.

Trong mục trước ñã trình bày, tùy thuộc vào sự phân bố nhiệt ñộtheo chiều cao, khí quyển ñược phân thành ba cấp ổn ñịnh: không ổnñịnh, trung tính và ổn ñịnh. Hình dạng và sự phân bố nồng ñộ củaluồng khói phụ thuộc vào ñặc tính phân tầng của khí quyển.

Khi khí quyển không ổn ñịnh, nghĩa là khi sự phân bố nhiệt ñộtheo chiều cao có dạng siêu ñoạn nhiệt, luồng khói sẽ có dạng uốn

lượn (các phần tử khói khi bị một tác ñộng xáo trộn ngẫu nhiên nàoñó mà bay lên cao thì nó sẽ tiếp tục bay lên cao và, ngược lại, khihướng xuống thấp thì nó sẽ tiếp tục bay xuống thấp). Trường hợpnày thường xảy ra vào ban ngày khi mặt trời ñốt nóng mặt ñất vớicường ñộ bức xạ lớn và tạo ra ñiều kiện không ổn ñịnh của trườngnhiệt ñộ (hình 3.5a).

Luồng khói có dạng hình côn (coning) như ñược chỉ ra trên(hình 3.5b) ñược hình thành trong ñiều kiện khí quyển trung tínhhoặc gần như trung tính. Trường hợp này xảy ra khi trời có mâyche phủ làm cho bức xạ mặt trời hướng vào mặt ñất vào ban ngày

và bức xạ hồng ngoại từ mặt ñất hướng vào không trung vào banñêm ñều bị giảm.

Luồng khói hình quạt thường xảy ra trong ñiều kiện khí quyểnổn ñịnh với sự phân bố chiều cao nghịch nhiệt kết hợp với gió nhẹ.Trong ñiều kiện này, sự trao ñổi rối (khuếch tán, pha loãng) theochiều ñứng không xảy ra) mà nó chỉ phát triển theo chiều nganglàm luồng khói có dạng mỏng và xoè rộng trên mặt bằng như hìnhquạt hình 3.5c.

Trên hình 3.5d là dạng luồng khói xảy ra trong trường hợp khi

xảy ra nghịch nhiệt từ miệng ống khói xuống mặt ñất còn phía trênống khói vẫn có phân bố nhiệt ñộ bình thường (ñoạn nhiệt, siêu



55

ñoạn nhiệt hoặc dưới ñoạn nhiệt). Trong trường hợp này chất ô

nhiễm sẽ tích tụ ở gần mép trên của lớp nghịch nhiệt. Theo quanñiểm của các nhà khí tượng học, trường hợp này có lợi về mặt môitrường vì nồng ñộ ở mặt ñất ñược hạn chế ở mức thấp nhất. Trườnghợp này thường xảy ra vào buổi chiều tối khi mặt trời lặn và khitrời trong.

Hình 3.6. Luồng khói bị hạn chế ở cả biên trên lẫn biên dưới như

“mắc bẫy” (trapping) – nghịch nhiệt bên dưới và bên trên ống khói

Khi có sự phân tầng ngược với trường hợp trên: lớp nghịchnhiệt từ miệng ống khói lên phía trên, phía từ miệng ống khóixuống ñất là lớp siêu ñoạn nhiệt, luồng khói khuếch tán sẽ có dạngnhư ñược chỉ ra trên hình 3.5e. Trong trường hợp này, luồng khóikhuếch tán mạnh ở phía dưới, chúng “xông khói” mặt ñất. Theo các

nhà khí tượng ñây là trường hợp bất lợi và nó thường xảy ra vào ban sáng khi mặt trời mới mọc bắt ñầu hâm nóng mặt ñất nhưngchưa thể loại bỏ lớp nghịch nhiệt ở lớp dưới mặt ñất. Trên hình 3.6là trường hợp luồng khói bị mắc kẹt giữa hai lớp nghịch nhiệt nằm

phía trên và phía dưới ống khói. Trong trường hợp này, chất ônhiễm rất khó khuếch tán lên phía trên hay phía dưới.

3.1.3. Phương trình cơ bản mô tả sự truyền tải và khuếch tánchất ô nhiễm

Sự lan truyền chất ô nhiễm trong môi trường chất lỏng và chất

khí ñược xác ñịnh bởi hai quá trình cơ bản: chuyển ñộng chuyển tảido chuyển ñộng trung bình của chất lỏng (chất khí) và sự khuếch

0C - - - Sự biến thiên nhiệt ñộ của môi trường (Tmt)

------- Sự biến thiên nhiệt ñộ của khối khí (Tkk)

300



56

tán do rối. Chính vì vậy, mô hình toán học phải mô tả chính xác cả

trường nồng ñộ trung bình lẫn các ñặc trưng khuếch tán rối.

Hệ các phương trình chính xác mô tả sự thay ñổi theo thời gianmọi chi tiết của sự thay ñổi trường vận tốc và nồng ñộ trên thực tếrất khó khả thi ngay cả khi có trong tay các phương tiện tính toánhiện ñại. Một cách tiếp cận tương ñối khả thi trên thực tế là xem xétvà giải phương trình chuyển ñộng trung bình (phương trình này môtả sự phân bố nồng ñộ trung bình theo thời gian). Bài toán lantruyền chất trong không khí ñược ñưa về tìm nghiệm của bài toán

biên với phương trình vi phân ñạo hàm riêng cùng ñiều kiện banñầu và ñiều kiện biên xác ñịnh. Phương trình lan truyền chất vớicác giá trị trung bình của vận tốc gió và nồng ñộ có dạng sau ñây:

C C C C C C CUx Uy Uz Kx Ky Kz S

t x y z x x y y z z

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + + = + + + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ (3.1)

Trong ñó

С là các giá trị trung bình của nồng ñộ

Ux, Uy, Uz là vận tốc gió theo các phương

Ki là hệ số khuếch tán rối (tương ứng với các trục tọa ñộ – x, y, z)

S là hàm nguồn, mô tả tốc ñộ thay ñổi của nồng ñộ thể tích docác biến ñổi hóa học hay sự phân rã của các chất.

Các trục tọa ñộ: trục x hướng theo hướng gió, y hướng vuônggóc với x và ở mặt ñất, z là trục hướng lên trên.

ðể giải quyết các bài toán thực tế, phương trình (3.1) ñược rútgọn bớt một số số hạng. Trục x ñược hướng theo hướng gió nênthành phần Uy rất nhỏ và có thể xấp xỉ bằng 0. Thành phần Uz làsự tổng hợp từ thành phần thẳng ñứng của vectơ vận tốc gió trung

bình và thành phần thẳng ñứng, tốc ñộ chuyển ñộng trung bình củachất ô nhiễm Wz, chất này có thể lơ lửng, lắng ñọng phụ thuộc vàotạp chất nhẹ hay nặng hơn không khí xung quanh. Giá trị trung bình



57

của thành phần thẳng ñứng của khối không khí trên một bề mặt

ñệm thuần nhất tương ñối nhỏ cho nên trong trường hợp tạp chấtnhẹ có thể coi Uz = 0. Nếu xét tạp chất nặng khi ñó không thể bỏqua vận tốc rơi. Trong trường hợp này Uz là vận tốc lắng ñọng(tham gia vào phương trình với dấu trừ).

Trong trường hợp có gió có thể bỏ qua số hạng có Kх, có lưu ýtới sự khuếch tán rối theo trục x, bởi vì theo hướng này dòngkhuếch tán nhỏ hơn nhiều so với dòng chuyển tải (do vận tốc trung

bình của gió).

3.1.4. Mô hình Gauss tính toán lan truyền chất ô nhiễm

không khí Mô hình vệt khói Gauss là một trong số những mô hình ñược

sử dụng rộng rãi trên thế giới hiện nay. Mô hình này ñược áp dụngcho các nguồn thải ñiểm. Cơ sở của mô hình này là biểu thức ñốivới phân bố chuẩn hay còn gọi là phân bố Gauss các chất ô nhiễmtrong khí quyển. Phương pháp tương tự như vậy ñã ñược Cơ quan

bảo vệ môi trường liên bang của Mỹ khuyến cáo cho các tính toánmang tính quy phạm. Các mô hình dạng này thích hợp cả ñối vớinhững dự báo ngắn hạn lẫn dài hạn. Các dự báo ngắn hạn ñược

thực hiện với sự trợ giúp của các mô hình tính toán vẽ bản ñồ ônhiễm của vùng ñối với một giai ñoạn tương ứng với các ñiều kiệntương ñối ổn ñịnh. Các mô hình này cũng có thể ñược sử dụng chocác dự báo dài hạn nếu khoảng thời gian dự báo có thể ñược chia rathành các khoảng thời gian tựa dừng (gần với ñiều kiện dừng) củañiều kiện khí tượng. Phương pháp tiếp cận như vậy là cần thiết ñểñánh giá nồng ñộ trung bình năm cho một số lượng lớn các nguồn

phân tán. ðể thực hiện các dự báo dài hạn cần phải chia hoa (chùm)gió ra thành các lớp: vận tốc gió ñược chia thành j lớp, hướng gióñược chia thành k lớp, các tham số liên quan tới ñộ ổn ñịnh của khí

quyển gồm e loại, chiều cao lớp nghịch nhiệt – m. Nhiều khi còn



58

lưu ý tới các tham số khác như nhiệt ñộ, ñộ chiếu sáng, ñộ ẩm. Từ

các số liệu khí tượng ñược thu thập trong nhiều năm, có thể xâydựng hàm xác suất f(j,j,e,m,…) ñặc trưng cho sự xuất hiện vận tốcgió có vận tốc j, hướng gió k, …

Với giả thiết chất ô nhiễm ñược bảo toàn trong phạm vi thờigian ñược xem xét khi ñó có thể coi S = 0 (trong ñiều kiện ổn ñịnhcủa khí quyển với bề mặt ñệm tương ñối bằng phẳng). Khi ñó

phương trình (3.1) có thể ñưa về dạng:

C C C CUx Wz Ky Kz

x z y y z z

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ − = + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

(3.2)

Trong ñó: Wz là vận tốc rơi của chất ô nhiễm theo phương z.

zC

Kz C(b W ) 0z

∂− − =

∂ với z = 0

Xét chi tiết hơn về mô hình Gauss trong trường hợp dự báongắn hạn. Phương trình Gauss ñược suy ra từ phương trình tổngquát (3.2) khi các ñiều kiện sau ñây ñược thực hiện:

a. Nghiệm không phụ thuộc vào thời gian (trạng thái dừng,nguồn thải có các tham số phát thải không ñổi theo thời gian);

b. Vận tốc gió không thay ñổi và như nhau trong toàn bộ lớpkhuếch tán;

c. Hệ số khuếch tán không phụ thuộc vào các tọa ñộ;

d. Sự khuếch tán theo hướng x nhỏ so với vận tốc lan truyềntrung bình theo hướng này, có nghĩa là:

2

2

C CU Kx

x x

∂ ∂>>

∂ ∂

Trong trường hợp này phương trình tổng quát theo phương pháp tiếp cận Euler có dạng:



59

2 2

2 2

C C CU Ky Kzx y z

∂ ∂ ∂= +∂ ∂ ∂ (3.3)

Với các ñiều kiện biên

x 0Q

C(x, y, z) | (y) (z)U

δ δ = = (3.4)

y,zC(x, y, z) | 0−−>∞ = (3.5)

Hình 3.7. Sơ ñồ mô hình khuếch tán Gauss

Bài toán biên (3.3) cho nghiệm tổng quát như sau:

2 2Q U y zC(x, y,z) exp

4x Kyy Kzz4 (KyyKzz)

= − + π χ

(3.6)

Với mối quan hệ

y

2 2

z

2Kyy 2Kzz

,U U∂ = ∂ =

χ χ

(3.7)

Nguồn tương ñươnghay nguồn ảo

ðộ cao hữu dụngH = h + ∆h

Nồng ñộ tại ñộ cao z

Sự phân bổ dọctheo hướng gió

ðộ nângvệt khói

∆h

ðộcao

vật lýcủaốngkhói

Nồng ñộ dọc theo chiều gió

”x tại mặt ñất z = I”Nồng ñộ cực ñại tại ñiểm

x > 0



60

Nghiệm sẽ ñược viết dưới dạng

2 2

2 2y z y z

Q y zC(x, y, z) exp

2 U 2 2π σ σ σ σ

= − +

(3.8)

Trong công thức (3.8), nguồn thải ñược giả thiết nằm tại mặtñất và trùng với gốc tọa ñộ. Trong trường hợp nguồn thải nằm cáchmặt ñất ñộ cao H (có nghĩa là nằm tại ñiểm (0,0,H), khi ñó côngthức tính nồng ñộ cơ bản của Gauss sẽ là:

2 2

2 2y z

y z

Q y (z H)C(x, y, z) exp

2 U 2 2π σ σ σ σ

− = − +

(3.9)

2 2

2 2y z y z

Q y (z H)exp exp

2 U 2 2π σ σ σ σ

− = − − (3.10)

3.1.4.1. Tính toán hệ số phân tán theo phương ñứng và phương ngang

Phương pháp tính sự phát tán ñám mây khí ô nhiễm trong khíquyển trên thực tế dựa trên hai giả thiết rằng chất khí có trong ñámmây không bị thất thoát ra ñi (trên thực tế vẫn xảy ra một sự thấtthoát nào ñó). Sự phát tán chất khí trong khí quyển tuân theo quyluật phân bố Gauss theo phương ngang cũng như phương ñứng.Thêm vào ñó các tham số thay ñổi như hàm số của khoảng cách;Các tham số của phân bố Gauss ñược tính toán từ thực nghiệm vàlà những công thức xấp xỉ.

Mô hình Gauss là mô hình ñược lý tưởng hóa, có nghĩa là cónhững giới hạn sau ñây: (i) Chỉ ứng dụng cho bề mặt phẳng và mở;(ii) Rất khó lưu ý tới hiệu ứng vật cản; (iii) Các ñiều kiện khí tượngvà ñiều kiện tại bề mặt ñất là không ñổi tại mọi khoảng cách nơidiễn ra sự lan truyền ñám mây khí; (iv) Chỉ áp dụng cho các chấtkhí có mật ñộ gần với mật ñộ không khí; (v) Chỉ áp dụng cho cáctrường hợp vận tốc gió Uw ≥ 1 m/s.



61

3.1.4.2. Các công thức thực tế tính σу và σz

Turner ñã ñưa ra công thức tính toán hệ số phân tán δ z(x),

δ y(x) là hàm số khoảng cách theo hướng gió và ñộ ổn ñịnh của

khí quyển bảng 3.1, 3.2.

Các hệ số δ y và δ z là các giá trị trung bình trong khoảng

thời gian 10 phút (do vậy, nồng ñộ tạp chất tính ñược là nồng ñộ

trung bình trong 10 phút), với các khoảng thời gian khác, Gifford

(1976) ñề xuất như sau:

0,2

y y Tphut(T) (10phút). 10σ σ =

(3.11)

z z(T) (10phút)σ σ = (3.12)

Bảng 3.1: Công thức tính δ z(x), δ y(x) cho vùng thoáng mở (nông thôn)

Loạitầng kết

δ y(x) δ z(x)

A 0,22x(1+0,0001x)-0,5 0,2x

B 0,16x(1+0,0001x)-0,5 0,12x

C 0,11x(1+0,0001x)-0,5 0,08x(1+0,0002x)-0,5

D 0,08x(1+0,0001x)-0,5 0,06x(1+0,0015x)-0,5

E 0,06x(1+0,0001x)-0,5 0,03x(1+0,0003x)-1

F 0,04x(1+0,0001x)-0,5 0,016x(1+0,0003x)-1

Bảng 3.2: Công thức tính δ z(x), δ y(x) cho ñiều kiện thành phố

Loại tầng kết δ y(x) δ z(x)

A-B 0,32x(1+0,0004x)-0,5 0,24x(1+0,001x)0,5

C 0,22x(1+0,0004x)-0,5 0,12x

D 0,16x(1+0,0004x)-0,5 0,14x(1+0,0003x)-0,5

E-F 0,11x(1+0,0004x)

-0,5

0,08x(1+0,0005x)

-0,5



62

3.1.4.3. Chiều cao hiệu quả của ống khói

Tại miệng ống khói, nhờ vận tốc phụt, luồng khói có một ñộngnăng ban ñầu làm cho nó có xu hướng bốc thẳng lên trên. Mặtkhác, do nhiệt ñộ của khói cao hơn nhiệt ñộ không khí xung quanh,luồng khói chịu tác dụng của “lực nổi” do chênh lệch nhiệt ñộ gâyra. Cùng với các lực nâng, luồng khói chịu tác ñộng của lực gió nằmngang, do ñó ñỉnh cao nhất của luồng khói sẽ nằm cách ra ống khóimột khoảng cách nhất ñịnh nào ñó xuôi theo chiều gió. Khi ñã ñạtñược ñộ cao ấy tức là lúc ñộng năng ban ñầu của luồng khói ñã bị triệttiêu và nhiệt ñộ khói ñã trở nên cân bằng với nhiệt ñộ của khí quyểndo kết quả của quá trình hoà trộn với không khí xung quanh, luồngkhói sẽ giữ phương nằm ngang song song với chiều gió.

Hình 3.8. ðộ nâng của vệt khói và chiều cao hiệu quả của ống khói

Dựa trên kết quả thực nghiệm Davidson W.F. ñã ñưa ra côngthức sau ñây – còn ñược gọi là công thức Brayant – Davidson

1.4

khói

Th D ,m

u T

ω ∆ ∆ = (3.13)

Công thức trên có thể phân biệt thành 2 thành phần:

Trong công thức trên:D: ñường kính của miệng ống khói, m;

ω : vận tốc ban ñầu của luồng khói tại miệng ống khói, m/s;u: vận tốc gió, m/s;

x x+∆x



63

Tkhoi: Nhiệt ñộ tuyệt ñối của khói tại miệng ống khói, K;

T∆ : Chênh lệch nhiệt ñộ giữa khói và không khí xung quanh,oC hoặc K.

*Công thức tínhω :

L

Sω = (3.14)

Trong ñó, L: lưu lượng khí thải (m3/s)

S: diện tích miệng ra của ống thải (m2)

Lúc ñó chiều cao hiệu quả của ống khói H = h + h∆ , m

với h là chiều cao thực của ống khói

3.1.5. Mô hình Berliand tính toán lan truyền chất ô nhiễmtrong khí quyển

3.1.5.1. Sự phân bố chất ô nhiễm và phương trình toán họccơ bản

Ở Liên Xô cũ, những công trình nghiên cứu lý thuyết vềkhuếch tán ñược tiến hành ở ðài ðịa lý - Thiên văn Trung ươngdựa trên phương trình vi phân của quá trình khuếch tán từ nguồnñiểm cao ñược viết dưới dạng:

2

y z2

C C C Cu w k k C

x z z zyα

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + = + + ∂ ∂ ∂ ∂∂ (3.15)

Trong ñó, C: nồng ñộ chất ô nhiểm

u: vận tốc gió

ω : vận tốc theo phương thẳng ñứng của chất ô nhiễm.

k z và k y: lần lượt là hệ số trao ñổi theo các phương ñứngvà ngang.

α - hệ số xác ñịnh sự thay ñổi nồng ñộ chất ô nhiễm do phânhuỷ hoá học hoặc do gội sạch bởi mưa, sương.



64

Các giả thiết ban ñầu ñược thừa nhận là: nguồn ñiểm ñược ñặt

ở ñộ cao z = H (khi x = 0); có sự phản xạ hoàn toàn chất ô nhiễm từ

mặt ñất; nồng ñộ chất ô nhiễm tiến dần ñến triệt tiêu ở khoảng cách

tương ñối xa so với nguồn.

Hình 3.9. Sự phân bố của dải khói và nồng ñộ chất ô nhiễm trong ñó

3.1.5.2. ðối với khí và bụi nhẹ

Với các giả thiết như trên, Berlaind ñã chứng minh và ñưa ra

các kết quả sau:

Nồng ñộ ô nhiễm trên mặt ñất của khí và bụi nhẹ:

1 n 21

201

u H y

4k xk (1 n) x( x,y,z 0 )

1 0

MC e

2(1 n)k k x

+ − −

+ = =

+ π (3.16)

Nồng ñộ cực ñại trên mặt ñất:

21

max 1,5(1 n)0 11

0,116(1 n) M k C

k uu H +

+= (3.17)

Khoảng cách từ XM từ nguồn ñến vị trí có nồng ñộ max:



65

1 n1

max 21

2 u HX 3 k (1 n)

+

= + (3.18)

Trong ñó:

u1: vận tốc gió ở ñộ cao z = 1m, m/s

n = 0,15 – 0,2

k 1= 0,1 - 0,2 m/s

k 0= 0,5 - 1,0 m

Công thức tính vận tốc ở ñộ cao z:

z 10Zu u

10 =

(3.19)

Với : uz: vận tốc gió ở ñộ cao z

u10: vận tốc gió ở ñộ cao 10m

3.1.5.3. ðối với bụi nặng cỡ hạt ñồng chất

- Nồng ñộ bụi trên mặt ñất:

1 n 21

201

u H y(1 n)

4k x(1 n) k x1

(x,y,z) 1 2 11 0

MH uC e

2(1 n) (1 )(k x) k x

+ − − +

+

+ +=

+ Γ +

λ λ

λ λ λ π (3.20)

Trong ñó

r

1

v

(1 n)k λ =

+(3.21)

Nồng ñộ bụi cực ñại trên mặt ñất:

2 1,51

max 1,5(1 n)0 11

0,063(1 n) M k (1,5 )C

k uu H e (1 )

+

+

+ +=

Γ +

λ

λ

λ

λ (3.22)

- Khoảng cách từ nguồn ñến vị trí có nồng ñộ max:



66

1 n1

M 21

u Hx (1 n) (1,5 )k

+

= + + λ (3.23)

Trong ñó (1 )λ Γ + là hàm số Gamma của (1 )λ +

3.1.5.4. Khuếch tán chất ô nhiễm từ nguồn ñiểm cao trong ñiều kiện không gió

Các phương pháp tính toán khuếch tán chất ô nhiễm nêu ra trênñây ñều áp dụng cho trường hợp trời có gió. ðể kể ñến ảnh hưởng củakhuếch tán rối trong trường hợp trời không gió, Berlaind và Kurebinñã ñưa ra phương trình sau ñây trong hệ toạ ñộ trụ:

r z1 C CRk k M (r) (z H) 0R r r z z

∂ ∂ ∂ ∂ + + ∂ ∂ − = ∂ ∂ ∂ ∂ (3.24)

Với các ñiều kiện biên sau ñây:

Khi z = 0: zC

k 0r

∂=

∂và khi 2 2R z : C 0+ → ∞ →

Sự phân bố nồng ñộ ô nhiễm trên mặt nằm ngang và có tính

ñối xứng qua tâm nguồn cho nênC

R 0 0r

∂= → =

∂

Berlaind và Kurebin ñã giải phương trình (3.24) với nghiệm có dạng:1 n 1 n

3 31 2 22 2(1 n) (1 n) (1 n) (1 n)

2 2 2 2

M a(H z ) R C(R,z)

2 k (1 n)

a H z a H z R

π

+ +

+ + + +

+ +=

+ − − +

(3.25)

Trong ñó

1

2

4k a

(1 n)=

+(3.26)



67

Nồng ñộ trên mặt ñất:

R 1 n 21

MC

2 k (1 n)(aH R)π +=

+ +(3.27)

Nồng ñộ cực ñại trên mặt ñất (tại chân ống khói)

3

max 3 2(1 n)1

M(1 n)C

32 k Hπ +

+= (3.28)

3.2. MÔ HÌNH Ô NHIỄM NƯỚC

3.2.1. Một số kiến thức cơ bản liên quan tới mô hình hóa chất

lượng nước

Các phản ứng trong ñó một hóa chất chịu sự thay ñổi là một khíacạnh quan trọng liên quan tới chất ñó trong môi trường, nhưng ñiềuquan trọng hơn là phải xem xét tốc ñộ lan truyền của hóa chất ñó trongmôi trường nước, ví dụ lan truyền khối chất (mass transport) trong hệthống sinh thái nước, lan truyền do dòng chảy của khối nước (sựchuyển tải - advection), lan truyền do sự hòa trộn bên trong khối nước(sự phân tán - dispersion) và sự lan truyền các hạt trầm tích bên trong

phạm vi cột nước và giữa nước - ñáy.

Hin tng lan truyn cht trong môi trng nc

ðộc chất, ở nồng ñộ thấp trong nước tự nhiên, tồn tại ở dạng pha hòa tan và pha hấp thụ. Các chất hòa tan ñược lan truyền bởisự di chuyển dòng nước với rất ít hoặc không bị trượt do nước.Chúng hoàn toàn ñược gia nhập vào trong dòng và di chuyển ở vận tốc nước. Tương tự, những hóa chất ñược hấp thụ vào vậtliệu keo hoặc chất rắn lơ lửng mịn về cơ bản ñược nạp vào dòngnước, nhưng chúng có thể trải qua những quá trình lan truyền bổsung như: ñóng cặn và lắng hoặc cọ xát tái thể vẩn. Những quá

trình này có thể làm chậm ñi sự di chuyển của các chất hấp thụ



68

so với sự di chuyển nguồn nước. Do vậy, ñể xác ñịnh hành vi

của các chất hữu cơ ñộc hại, chúng ta phải biết cả sự di chuyểnnguồn nước và sự vận chuyển của trầm tích huyền phù. Sự lantruyền hóa chất ñộc trong nước chủ yếu dựa vào hai hiện tượng:chuyển tải và phân tán. Chuyển tải là sự di chuyển của chất hòatan hay hạt rất mịn ở một vận tốc dòng theo một trong ba hướng(dọc, ngang, thẳng ñứng). Sự phân tán liên quan ñến quá trìnhtrong ñó các chất này hòa trộn với nhau trong cột nước. Sự phântán cũng diễn ra theo cả ba hướng như quá trình chuyển tải. Một biểu ñồ về sự chuyển tải, khuếch tán rối, và phân tán trong một

dòng chảy ñược thể hiện trên hình 3.10. Ba quá trình góp phầnhòa trộn gồm:

Khuếch tán phân tử (Molecular diffusion): Khuếch tán phântử là sự hòa trộn của các hóa chất hòa tan do chuyển ñộng ngẫunhiên của phân tử trong chất lưu. Nó ñược gây nên bởi ñộngnăng do sự chuyển ñộng lắc (vibrational motion), quay tròn(rotational motion), tịnh tiến của phân tử (translational motion).Về bản chất, khuếch tán phân tử tương tự như tăng entropy ở nơimà các chất hòa tan di chuyển từ nơi nồng ñộ cao ñến nơi nồng

ñộ thấp theo luật khuếch tán của Fick. ðây là một hiện tượng cựckì chậm, nó có thể kéo dài 10 ngày cho 1 mg L-1 (L – ñộ dài, m)chất hòa tan khuếch tán qua 10cm cột nước cho một lần lantruyền của các chất hòa tan trong nước tự nhiên ngoại trừ sự liênquan tới lan truyền qua lớp màng mỏng và mờ tại bề mặt tiếpxúc khí – nước hoặc vận chuyển qua nước chứa cặn.

Khuếch tán rối (turbulent diffusion): khuếch tán rối hay xáoñộng (turbulent or eddy diffusion) có nghĩa là sự hòa trộn của cácchất hòa tan và hạt mịn do sự rối trong phạm vi vi mô. ðây là một

quá trình tải ở mức ñộ vi mô do mạch ñộng xoáy trong dòng chảy



69

rối. Lực dịch chuyển trong khối nước ñủ ñể tạo ra sự pha trộn này.

Sự khuếch tán rối có bậc lớn hơn sự khuếch tán phân tử và ñây làmột yếu tố tạo nên sự phân tán. Sự khuếch tán rối có thể diễn ra ở tất cả ba hướng nhưng thường là không ñẳng hướng.

Hình 3.10. Biểu ñồ các quá trình lan truyền

Phân tán (dispersion): Sự tương tác giữa khuếch tán rối vớigradient vận tốc do lực cắt trong khối nước một sự xáo trộn có bậc lớn hơn gọi là phân tán. Sự lan truyền ñộc chất trong dòngchảy và sông diễn ra chủ yếu là do sự chuyển tải, tuy nhiên sựlan truyền trong hồ và vùng cửa sông diễn ra do sự phân tán. Cácgradient vận tốc ñược tạo bởi lực cắt tại biên các khối nước, vídụ như mặt cắt theo phương ñứng của vận tốc gió tại nơi phâncách giữa nước – không khí, mặt cắt ñứng và ngang do ứng suấtcắt nơi tiếp xúc giữa nước và trầm tích và phân cách nước – bờ (hình 3.10). Ngoài ra, gradient vận tốc có thể phát triển trong

khối nước do hình thái học và tính quanh co của kênh nước hoặc



70

ñường uốn quanh co của con suối. Các dòng thứ cấp phát triển

trong dòng chảy và kênh sông là nguyên nhân cho mức ñộ hòatrộn lớn.

3.2.2. Giới thiệu mô hình QUAL2K

QUAL2Kw (hay Q2K) là một mô hình chất lượng nước sông

ñược phát triển từ mô hình QUAL2E (Brown and Barnwell 1987).

Giống như mô hình Q2E, mô hình Q2K ñược áp dụng cho trường

hợp dòng chảy một chiều và hòa trộn ñều theo chiều ñứng và chiều

ngang, trạng thái thủy lực ổn ñịnh. Q2K mô phỏng dòng chảy ổn

ñịnh không ñồng bộ. Q2K còn mô phỏng diễn biến nhiệt ñộ và chấtlượng nước theo thời gian. Ngoài ra, các nguồn ñiểm, nguồn phân

tán nhập vào hay thoát ra khỏi sông ñều ñược mô phỏng trong mô

hình Q2K.

Mô hình Q2Kw có nhiều ñiểm tiến bộ hơn so với Q2E. Xét về

giao diện, Q2K có giao diện mới hơn. Q2K ñược thực hiện trong

môi trường Microsoft Windows và ñược lập trình bằng ngôn ngữ

Visual Basic for Applications (VBA) với Excel là giao diện ñồ họa.

Xét về phân ñoạn sông trong mô hình, Q2E chỉ có thể chiañoạn sông thành những ñoạn yếu tố bằng nhau. Ngược lại, Q2K

phân ñoạn sông thành những ñoạn yếu tố khác nhau. ðồng thời,

Q2K có thể mô phỏng các nguồn nước nhập vào hay thoát ra ở bất

kì ñoạn yếu tố nào.

Xét về chất lượng nước, Q2K mô phỏng thêm một số thành

phần. Q2K mô phỏng nhu cầu ôxy sinh hóa ñể phân hủy cacbon

(CBOD). Trong ñó, Q2K mô phỏng 2 trường hợp phân hủy cacbon:

trường hợp phân hủy nhanh (fast CBOD) và trường hợp phân hủy

chậm (slow CBOD).



71

Khác với Q2E, Q2K xét ñến trường hợp môi trường hiếm khí.

Khi nồng ñộ ôxy thấp, phản ứng ôxy hóa giảm dần. Khi ñó mô hình

sẽ thực hiện phản ứng khử bậc nhất.

Q2K còn xét ñến ảnh hưởng giữa nước và bùn cát. Dòng chảy

nước - bùn cát bao gồm ôxy hòa tan và các chất dinh dưỡng ñược

mô phỏng bên trong mô hình. ðiều này có nghĩa là hỗn hợp ôxy và

chất dinh dưỡng ñược mô phỏng như một hàm số của vật chất hữu

cơ lắng xuống, phản ứng bên trong bùn cát và của nồng ñộ các chất

hòa tan trong nước.

Ngoài ra, Q2K còn mô phỏng tảo ñáy, pH, mầm bệnh của loài và

sự trao ñổi chất trong tầng hyporheic. Trong ñó, pH ñược mô phỏng

dựa vào ñộ kiềm và tổng cacbon vô cơ. Mầm bệnh của loài ñược xác

ñịnh như là một hàm của nhiệt ñộ, ánh sáng và sự chìm lắng.

ðặc biệt, mô hình có chức năng hiệu chỉnh tự ñộng. Dựa vào

thuật toán, mô hình tìm ra các giá trị tối ưu của các thông số ñộng

lực học sao cho số liệu tính toán phù hợp nhất với dữ liệu thực ño.

Tuy nhiên ngoài các ưu ñiểm trên, Q2K chỉ có thể mô phỏngcho sông một nhánh. Q2K không mô phỏng ñược các nhánh sông

như Q2E.

3.2.2.1 Phân ñoạn và thủy lực

a) Phân ñoạn

Mô hình Q2K dùng ñể mô phỏng sông không nhánh với các

phân ñoạn ñược mô tả như hình 3.11. Với mỗi ñoạn yếu tố, mô

hình sẽ thực hiện tính toán theo các phương trình cân bằng nhiệt,

cân bằng nước và cân bằng nồng ñộ các chất.



72

Hình 3.11: Sự phân ñoạn của mô hình Q2K

Với các sông có nhánh, các nhánh ñược mô hình mô tả không

rõ ràng và ñược coi như các nguồn ñiểm của sông.

b) Cân bằng nước

Cân bằng nước của dòng chảy ổn ñịnh ñược mô hình thực hiện

cho mỗi ñoạn sông:

1

2

3

4

5

6

8

7Nguồn phân tán

chảy vào

Nguồn ñiểmchảy vào

Biên thượng lưu

Nguồn ñiểmthoát ra

Nguồn ñiểmthoát ra

Nguồn ñiểm

nhập vào

Nguồn phân tánthoát ra

Nguồn ñiểmchảy vào

Biên hạ lưu



73

i i 1 in,i ab,iQ Q Q Q−= + − (3.29)

Trong ñó:

Qi: lưu lượng từ ñoạn sông i chảy vào ñoạn sông hạ lưu i + 1(m3/ngày)

Qi-1: lưu lượng từ ñoạn sông thượng lưu i-1 chảy vào ñoạnsông i (m3/ngày)

Qin,i: tổng lưu lượng của nguồn ñiểm và nguồn phân tán nhậpvào sông (m3/ngày)

Qab,i: tổng lưu lượng của nguồn ñiểm và nguồn phân tán thoát

khỏi sông (m3/ngày)

i i + 1i −−−− 1Qi −−−−1 Qi

Qin,i Qab,i

Hình 3.12: Cân bằng nước của ñoạn sông

Tổng lưu lượng chảy vào sông từ các nguồn xác ñịnh và nguồn phân tán ñược diễn giải như sau:

psi npsi

in,i ps,i, j nps,i, j j 1 j 1

Q Q Q= =

= +∑ ∑ (3.30)

Trong ñó:

Q ps,i,j: lưu lượng của nguồn ñiểm j chảy vào ñoạn sông i (m3/ngày)

psi: tổng số nguồn ñiểm chảy vào ñoạn sông i

Qnps,i,j: lưu lượng của nguồn phân tán j chảy vào ñoạn sông i

(m3/ngày)



74

npsi: tổng số nguồn phân tán chảy vào ñoạn sông i.

Tổng lưu lượng chảy khỏi sông từ các nguồn ñiểm và nguồn phân tán ñược diễn giải như sau:

pai npai

ab,i pa,i, j npa,i, j j 1 j 1

Q Q Q= =

= +∑ ∑ (3.31)

Với Q pa,i,j: lưu lượng của nguồn ñiểm j chảy khỏi ñoạn sông i(m3/ngày)

pa,i: tổng số nguồn ñiểm chảy khỏi ñoạn sông i

Qnpa,i,j: lưu lượng của nguồn phân tán j chảy khỏi ñoạn sông i(m3/ngày)

npa,i: tổng số nguồn phân tán chảy khỏi ñoạn sông i.

c) ðặc trưng thủy lực

Mỗi khi diễn toán dòng chảy vào mỗi ñoạn sông, ñộ sâu và vậntốc ñược tính theo một trong 3 phương pháp: Weirs (chảy qua ñậpdâng), Rating curves (ðường quan hệ giữa tốc ñộ - lưu lượng hayñộ sâu –lưu lượng) và tính theo phương trình Manning. Mô hình sẽtùy theo các dữ liệu ñầu vào mà sẽ chọn tính theo phương phápnào. Nếu chiều cao của ñập ñược nhập vào, phương pháp Weir sẽñược thực hiện. Nếu chiều cao của ñập bằng 0 và hệ số nhám nñược nhập, mô hình sẽ tính theo phương trình Manning. Trườnghợp còn lại, mô hình tính theo phương pháp Rating curves.

* Phương pháp Weir:

Hi: ñộ sâu của ñoạn sông ở thượng lưu ñập (m)

Hi+1: ñộ sâu của ñoạn sông ở hạ lưu ñập (m)

elev2i: cao ñộ trên mặt nước biển của ñiểm cuối cùng của

ñoạn sông thượng lưu (m)



75

elev1i+1: cao ñộ trên mặt nước biển của ñiểm ñầu tiên của

ñoạn sông hạ lưu (m)

H w: chiều cao ñập so với cao ñộ elev2i (m)

H d : chênh lệch cột nước giữa ñoạn sông i và ñoạn sông i + 1 (m)

H h: chiều cao cột nước trên ñập (m)

Bi: bề rộng sông (m)

ðối với ñập ñỉnh nhọn và H h/ H w < 0,4 thì:

3

2i i hQ 1,83B H= (3.32)

Trong ñó: Qi: dòng chảy ra khỏi ñoạn sông thượng lưu củañập (m3/s)

Dựa vào phương trình trên ta tìm ñược H h:

2

3ih

i

QH

1,83B

=

(3.33)

Hình 3.13: ðập ñỉnh nhọn

Từ ñó ta tính ñược ñộ sâu H i của ñoạn sông i và chênh lệchcột nước H d :

Hi = Hw + Hh (3.34)

H i +1

H w H i

B i

H d

( a ) M?t c?t d?c (b) M?t c?t ngang

H w H i

H h

elev 2 i

elev 1 i +1

elev 2 i elev 1 i +1

Mặt cắt dọc Mặt cắt ngang



76

Hd = elev2i + Hi – elev1i+1 – Hi+1 (3.35)

Vận tốc và diện tích mặt cắt ngang của ñoạn sông i ñược tínhnhư sau:

c,i i iA B H= (3.36)

ii

c,i

QU

A= (3.37)

* Phương pháp Rating curves:

Dùng phương trình mũ ñể biểu diễn quan hệ giữa vận tốc vàlưu lượng, ñộ sâu và lưu lượng:

bU aQ= (3.38)

H Q β α = (3.39)

Trong ñó: a, b, α và β là các hệ số kinh nghiệm

Từ giá trị của vận tốc và ñộ sâu, ta tính ñược diện tích mặt cắtngang và bề rộng sông:

cQ

AU

= (3.401)

cABH

= (3.41)

Hệ số mũ b và β ñược lấy trong bảng sau:

Bảng 3.3: Giá trị ñiển hình của hệ số mũ

trong phương pháp Rating curves

Phương trình Hệ số mũ Giá trị ñiển hình Phạm vi

bU aQ= b 0,43 0,4 – 0,6

H Q β α = β 0,45 0,3 – 0,5

Chú ý: Tổng của b và β phải nhỏ hơn hoặc bằng 1. Nếutổng của chúng bằng 1, kênh có dạng hình chữ nhật.



77

* Phương pháp sử dụng phương trình Manning:

Mỗi ñoạn sông ñược coi là kênh hình thang. Với ñiều kiệndòng chảy ổn ñịnh, phương trình Manning ñược sử dụng ñể biểudiễn mối quan hệ giữa lưu lượng và ñộ sâu:

1 52 30 c

2

3

S AQ

nP

= (3.42)

Với: Q: lưu lượng (m3/s)

S 0: ñộ dốc ñáy sông (m/m)n: hệ số nhám Manning

Ac: diện tích mặt cắt ngang (m2)

P : chu vi ướt (m)

Q, U B0

11ss1 ss2

H

S 0

Hình 3.14: Kênh hình thang

Diện tích mặt cắt ngang của một kênh hình thang ñược tínhnhư sau:

Ac = [B0 + 0,51 2s s(S s )+ H] H (3.43)

Với: B0: bề rộng ñáy sông (m)

s s1 và s s2: hệ số mái dốc (m/m)

H : ñộ sâu của ñoạn sông (m)



78

Chu vi ướt ñược tính theo công thức:

2 20 s1 s2P B H s 1 H s 1= + + + + (3.44)

Thay phương trình (3.43) và (3.44) vào phương trình (3.42).

Khi ñó, phương trình (3.42) ñược giải bằng cách thử dần ñộ sâu:

( )

[ ]

232 2 55

0 k 1 s1 k 1 s2

k 3

100 s1 s2 k 1

(Qn) B H s 1 H s 1H

S B 0,5(s s )H

− −

−

+ + + +=

+ +

(3.45)

Trong ñó: k = 1, 2, …, n, với n là số lần tính lặp.Giả thiết ñộ sâu ban ñầu H0 = 0. Việc tính toán ñược kết thúc

khi sai số < 0,001%.

Sai số ñược tính theo công thức:

k 1 k a

k 1

H H100%

H+

+

−ε = × (3.46)

Diện tích mặt cắt ngang ñược tính theo phương trình (3.43) và

vận tốc có thể ñược tính theo phương trình liên tục:

c

QU

A= (3.47)

Bề rộng trung bình của ñoạn sông ñược tính theo công thức:

cAB

H= (3.48)

Hệ số nhám n thay ñổi theo dòng chảy và ñộ sâu (Gordon et al.

1992). Khi dòng chảy nhỏ, ñộ sâu giảm, hệ số nhám tăng. Hệ số

nhám thường nằm trong khoảng từ 0,015 (kênh nhẵn) tới 0,15

(kênh tự nhiên thô ráp).



79

Bảng 3.4: Hệ số nhám Manning cho các bề mặt kênh hở

(Chow et al. 1988)Vật liệu n

Kênh nhân tạo

Bê tông 0,012

ðáy sỏi với các mặt là:

Bê tông 0,020

ðá vôi 0,023

ðá 0,033

Kênh tự nhiên

Nhẵn, thẳng 0,025-0,04

Nhẵn, uốn khúc và cỏ dại 0,03-0,05Cỏ dại và nhiều ao tù, uốn khúc 0,05

Sông miền núi với những tảng ñá cuội 0,04-0,10

Bó cành cây, gỗ 0,05-0,20

* Cột nước:

Trong trường hợp cao ñộ (so với mặt biển) hạ thấp ñột ngộttại biên của 2 ñoạn sông, mô hình Q2K sẽ mô phỏng cột nước ñótheo phương trình (3.35). Chú ý rằng cột nước chỉ ñược tính khicao ñộ của ñiểm cuối hạ lưu một ñoạn sông lớn hơn cao ñộ của

ñiểm ñầu của ñoạn sông tiếp theo. ðiều này có nghĩa là:elev2i > elev1i+1.

H i +1

H i H d

elev2i

elev1i +1

Hình 3.15: Cột nước



80

d) Thời gian diễn toán:

Khoảng thời gian diễn toán trên một ñoạn sông ñược tính theocông thức:

k k

k

V

Qτ = (3.49)

Trong ñó:

k τ : khoảng thời gian diễn toán trên ñoạn sông yếu tố k (ngày)

Vk : dung tích của ñoạn sông yếu tố k (m3)

Vk = Ac,k ∆xk với ∆xk là chiều dài ñoạn sông yếu tố k (m) Tổng các thời gian này chính là thời gian diễn toán từ thượng

lưu cho tới hạ lưu ñoạn sông i.

i

t,i k k 1

t=

= τ∑ (3.50)

Trong ñó: tt,i: thời gian diễn toán (ngày)

e) Phân tán theo chiều dòng chảy:

Có 2 lựa chọn ñược dùng ñể tính ñộ phân tán theo chiều dòng

chảy tại một biên giữa 2 ñoạn sông. ðầu tiên, người sử dụng có thểnhập các giá trị ước tính một cách ñơn giản trong mục ReachWorksheet. Nếu người sử dụng không nhập các giá trị này, ñộ phântán ñược tính theo một công thức xây dựng trên cơ sở các ñặc trưngthủy lực của sông (Fischer et al. 1979).

2 2i i

p,i *i i

U BE 0,011

H U= (3.51)

Trong ñó:

E p,i: ñộ phân tán theo chiều dọc giữa ñoạn sông i và i + 1 (m2/s)

Ui: lưu tốc (m/s)



81

Bi: bề rộng sông (m)

Hi: ñộ sâu trung bình (m)

Ui*: lưu tốc ñộng lực (m/s)

*i i iU gH S= (3.52)

g: gia tốc trọng trường (= 9,81 m/s2)

S: ñộ dốc kênh (không thứ nguyên)

Giá trị của ñộ phân tán ñược tính theo công thức:

i i

n,i

U x

E 2

∆

= (3.53) Mô hình phân tán Ei ñược tính như sau:

Nếu En,i ≤ E p,i, ñộ phân tán Ei = E p,i − En,i.

Nếu En,i > E p,i, ñộ phân tán = 0.

Trong trường hợp sau, kết quả ñộ phân tán tính ra sẽ lớn hơnñộ phân tán vật lý. Vì vậy, ñộ hòa tan do phân tán sẽ lớn hơn so vớithực tế. ðể khắc phục ñiều này, ta phải chia ñoạn sông với chiềudài nhỏ hơn. Khi ñó, giá trị của ñộ phân tán sẽ nhỏ hơn ñộ phân tánvật lý.

f) Cân bằng nhiệt:

Cân bằng nhiệt của một ñoạn sông bao gồm nhiệt của ñoạnsông gần kề, nhiệt của nguồn gia nhập, nhiệt của nguồn xuất lưu,nhiệt ñộ của khí quyển và nhiệt của bùn cát (hình 3.16). Phươngtrình cân bằng nhiệt của một ñoạn sông ñược viết như sau:

' 'ab,ii i 1 i i 1 i

i 1 i i i 1 i i 1 ii i i i i

3h,i h,i s,i

6 3w pw i w pw i w pw i

QdT Q Q E ET T T (T T ) (T T )

dt V V V V V

W J Jm m m

C V C H 100cm C H 100cm10 cm

− −− − += − − + − + −

+ + + ρ ρ ρ

(3.54)



82

Trong ñó:

Ti: nhiệt ñộ của ñoạn sông i (oC)

t: thời gian (ngày)

E’i: hệ số phân tán giữa ñoạn sông i và i + 1 (m3/ngày)

Wh,i: nhiệt của nguồn ñiểm và nguồn phân tán gia nhập vàoñoạn sông i (cal/ngày)

ρw: mật ñộ của nước (g/cm3)

C pw: nhiệt dung riêng của nước [cal/(g oC)]

Jh,i: nhiệt trao ñổi giữa nước và không khí [cal/(cm2

ngày)]Js,i: nhiệt trao ñổi giữa nước và bùn cát [cal/(cm2 ngày)]

3.2.2.2. Thành phần mô hình và phương trình cân bằng củacác thành phần chất lượng nước:

a) Thành phần mô hình:

Hình 3.16: Cân bằng nhiệt

i

Dòng chảy vào Dòng chảy ra

Phân tán Phân tán

Nguồn nướcgia nhập

Nguồn nướcxuất lưu

Ttrao ñổi nhiệt giữanước và không khí

Trao ñổi nhiệt giữanước và bùn cát

Bùn cát



83

Bảng 3.5: Các biến trạng thái của mô hình Q2K

Các biến trạng thái Kí hiệu ðơn vị*

ðộ dẫn ñiện (Conductivity) s1, s2 µmhos

Chất rắn vô cơ lơ lửng (Inorganic suspendedsolids)

mi,1, mi,2 mgD/L

Ôxy hòa tan (Dissolved oxygen) o1, o2 mgO2/L

CBOD phân hủy chậm (Slow-reacting CBOD) cs,1, cs,2 mgO2/L

CBOD phân hủy nhanh (Fast-reacting CBOD) cf,1, cf,2 mgO2/L

Nitơ hữu cơ (Organic nitrogen) no,1, no,2 µgN/L

NH4-N (Ammonia nitrogen) na,1, na,2 µgN/L

NO3-N (Nitrate nitrogen) nn,1, nn,2 µgN/L

Photpho hữu cơ (Organic phosphorus) po,1, po,2 µgP/L

Photpho vô cơ (Inorganic phosphorus) pi,1, pi,2 µgP/L

Thực vật phù du (Phytoplankton) ap,1, ap,2 µgA/L

Các hạt vật chất (Detritus) mo,1, mo,2 mgD/L

Mầm bệnh (Pathogen) x1, x2 cfu/100 mL

Thành phần gen (Generic constituent) gen1, gen2 Tự xác ñịnh

ðộ kiềm (Alkalinity) Alk1, Alk2 mgCaCO3/L

Tổng cacbon vô cơ (Total inorganic carbon) cT,1, cT,2 mole/L

Tảo ñáy (ab: hệ số trong lớp nước bề mặt), vikhuẩn dị dưỡng (ah: hệ số trong tầng bùn cáthyporheic cho lựa chọn Level 2)

ab,ah gD/m2

Tảo ở ñáy có chứa nitơ (Bottom algae nitrogen) INb mgN/m2

Tảo ở ñáy có chứa photpho (Bottom algaephosphorus)

IPb mgP/m2

Các biến trạng thái của mô hình ñược liệt kê trong bảng 3.5.

Mô hình Q2K cho phép lựa chọn có mô phỏng các thành phầnchất lượng nước trong tầng bùn cát hyporheic hay không. Có 3 lựa

chọn trong Q2K:



84

Không mô phỏng hyporheic: không mô phỏng sự lan truyền

giữa cột nước và tầng bùn cát hyporheic, không mô phỏng về ñộnghọc của chất lượng nước trong tầng hyporheic.

- Mức 1 (Level 1): mô phỏng phản ứng bậc không và bậc nhấtcủa CBOD phân hủy nhanh trong tầng bùn cát hyporheic.

- Mức 2 (Level 2): mô phỏng sự phát triển của vi khuẩn dịdưỡng (phản ứng bậc không và phản ứng bậc nhất), sự hô hấp củathực vật, sự phân hủy CBOD, ôxy hòa tan DO, NH4, NO3, và

photpho vô cơ trong tầng bùn cát hyporheic.

* mg/L = g/m3

b) Phương trình cân bằng của từng thành phần chất lượng nước:

ðối với tất cả các biến (trừ tảo ñáy), phương trình cân bằng

của các biến ñược viết như sau:

( )

( ) ( )

'ab,ii i 1 i i 1

i 1 1 i i 1 ii i i

''hyp,ii i

i 1 i i 2,i ii i i

Qdc Q Q EC C C C C

dt V V V V

EE WC C S C C

V V V

− −− −

+

= − − + − +

− + + + −

(3.55)

Trong ñó:

Wi: khối lượng các thành phần nhập vào ñoạn sông i (g/ngày

hoặc mg/ngày)

Si: nguồn các chất nhập vào hoặc thải khỏi sông do các phản

ứng và dịch chuyển cơ học (g/m3/ngày hoặc mg/m3/ngày).

ðối với mỗi ñoạn sông, mô hình mô phỏng các phản ứng qua

lại của các biến trạng thái. Mô hình sử dụng phương pháp sai phân

hữu hạn ñể mô phỏng sự dịch chuyển ñối lưu, dịch chuyển phân tán

và các phương trình phản ứng.



85

3.3. MỘT SỐ MÔ HÌNH KHÁC

3.3.1. Mô hình xói mòn do nước

3.3.1.1. Tổng quan các mô hình xói mòn do nước

Xói mòn ñất là kết quả của hiện tượng mưa lớn với cường ñộcao trên những vùng ñất có ñộ dốc lớn, ñộ che phủ thực vật nhỏ vàñất bị xáo trộn nhiều do các hoạt ñộng canh tác nông nghiệp. Táchại của xói mòn là hàng năm bị mất ñi lượng lớn ñất canh tác màumỡ (lên tới hàng trăm tấn/ha/năm), mất theo rất nhiều chất dinhdưỡng cây trồng như mùn, ñạm, lân, kali, canxi và magiê (ðậu Cao

Lộc và công sự, 1998; Thái Phiên và cộng sự, 2001; ðào Châu Thuvà cộng sự, 1997; Trần ðức Toàn và cộng sự, 1998). Do mất ñi lớpñất mặt tơi xốp, ñất trở nên chai cứng và nghèo dinh dưỡng dẫn ñếnnăng suất cây trồng giảm. Về ảnh hưởng rộng thì các vật liệu xóimòn như ñất, bùn sẽ lấp ñầy các dòng sông, hồ chứa gây ảnh hưởngñến tưới tiêu và ñiều hòa môi trường. Các chất hữu cơ, ñạm lân sẽtích lũy trong các sông ngòi, hồ chứa làm gia tăng các quá trình

phân rã gây ô nhiễm môi trường nước và không khí. Các quá trình phú dưỡng hóa cũng tăng nhanh làm suy giảm chất lượng nướcuống và gây các bệnh ở người và gia súc.

Có rất nhiều mô hình xói mòn ñất ñược xây dựng theo các phạm vi và tỷ lệ khác nhau, trong ñó có các mô hình mô phỏng xóimòn trên bề mặt như GUEST (Yu et al., 1997), USLE (Wischmeier and Smith, 1978), WEPP (Flanagan et al., 2001). Những mô hìnhnày mô phỏng xói mòn ñất tại bề mặt của sườn dốc, do vậy xóimòn chủ yếu là xói mòn bề mặt và rãnh nhỏ với tốc ñộ xói mònlớn. Những mô hình ở quy mô ñịa hình lớn hơn như lưu vực, ví dụAGNPS (Young et al., 1989), ANSWERS (Beasley and Huggins,1982), CREAMS/GLEAMS (Knisel, 1991) và LISEM (De Roo et

al., 1996a; De Roo et al., 1996b).



86

3.3.1.2. Mô hình xói mòn ñất do nước tính theo phương

trình mất ñất phổ dụng của Wischmeier and Smith (1978),Foster et al. (1982)

Wischmeier và Smith ñã xác ñịnh ñược phương trình tính toánlượng ñất xói mòn do nước gây ra, thường ñược gọi là phương trìnhmất ñất phổ dụng có công thức sau:

A = R . K . SL . C .P (3.56)

Trong ñó:

A : lượng ñất mất (t.ha-1)

R: hệ số xói mòn do mưa (MJ . mm-1

/(ha . h-1

)K: hệ số xói mòn của ñất (t . ha-1 . h-1)/(ha . MJ-1. mm-1)

SL: hệ số ñộ dốc và chiều dài dốc

C: hệ số cây trồng

P: hệ số canh tác

a) Hệ số xói mòn do mưa R (Rain erosivity)

Hệ số R ñôi khi ñược gọi là chỉ số xói mòn do mưa và trong ñótính ñến những ảnh hưởng của bão. Tổng ñộng năng của mỗi trận

mưa (liên quan ñến cường ñộ mưa và tổng lượng mưa) với cườngñộ lớn nhất diễn ra trong 30 phút. Tổng của các chỉ số cho tất cảnhững trận bão xảy ra trong năm cung cấp cho chỉ số hàng năm và

bình quân của các chỉ số này trong nhiều năm ñược sử dụng trongcông thức mất ñất phổ dụng.

Hệ số R của các trận mưa ñược tính theo công thức của Brownvà Foster (1987)

R = (n

j 1=∑ V j . I j .(0,29(1 – 0,72. e-0,05))).I30 (3.57)

Trong ñó, R là hệ số xói mòn do mưa



87

j: khoảng thời gian mưa trong mỗi trận mưa (phút)

n: số khoảng thời gian trong trận mưa

j: thể tích lượng mưa trong khoảng thời gian j (mm)

Ij: cường ñộ của mưa trong khoảng thời gian j (mm/h

I30: cường ñộ cực ñại trong khoảng thời gian 30 phút mưa (mm/h)

Hệ số xói mòn do mưa ñược quy ñịnh bởi ñộng năng mưa vàcường ñộ mưa cực ñại trong khảng thời gian 30 phút của trận mưa.

Hệ số R này áp dụng trong những ñiều kiện có ñủ thiết bị ñomưa ở ñộ phân giải cao (các bước thời gian ngắn, ví dụ: 1 phút,

2 phút, 5 phút, 10 phút….). Trong hoàn cảnh những vùng nghiêncứu không có ñiều kiện thu thập các dữ liệu mưa này thì có thể sửdụng công thức tính R theo lượng mưa của tháng hoặc năm.

b) Hệ số R theo tháng hoặc năm

Trong những trường hợp số liệu mưa theo trận không sẵn cómà chỉ có lượng mưa theo năm thì có thể tính R từ lượng mưanăm theo công thức thực nghiệm của Renard and Freimund(1994) như sau:

1,8470,07397.FR 17,2= với F<55mm (3.58a)

295,77 6,08.F FR

17,2

− += với F ≥ 55mm (3.58b)

ii 12

i1

PF

P

=

∑, Fi là hệ số Fourier (3.58c)

b) Hệ số xói mòn ñất K (Soil erodibility)

Hệ số xói mòn K thể hiện mức ñộ bị xói mòn của ñất, lượngñất mất tự nhiên ñược tính qua thực nghiệm trong ô thí nghiệm có



88

chiều dài 22m, ñộ dốc 9% (tương ñương khoảng 160) ở ñiều kiện

bỏ hóa liên tục. Có hai ñặc tính ảnh hưởng và liên quan chặt chẽ tớihệ số xói mòn ñó là khả năng thấm và sự ổn ñịnh về mặt cấu trúccủa ñất. Khả năng thấm của ñất chịu ảnh hưởng chủ yếu bằng sự ổnñịnh của cấu trúc, ñặc biệt là ở các tầng ñất trên mặt và thêm vào ñólà thành phần cơ giới, hàm lượng hữu cơ có trong ñất. Sự ổn ñịnhvà bền vững của các hạt kết ở ñất vùng nhiệt ñới ñược tạo thành từcác hydrôxyt sắt, nhôm có thể làm tăng sức chịu của các loại ñấtnày ñối với tác ñộng của mưa lớn.

Hệ số K có giá trị từ gần giá trị 0 cho tới 0,6. Hệ số này có giátrị thấp ñối với những loại ñất có cấu trúc tơi xốp, thấm nước nhanhvà tiêu nước tốt hay các loại ñất trong vùng nhiệt ñới có chứa nhiềukhoáng sét sắt, nhôm hoặc kaolinit. Những loại ñất có khả năngthấm trung bình và tính ổn ñịnh trung bình về mặt cấu trúc thườngcó hệ số K từ 0,2- 0,3. Trong khi những loại ñất dễ bị xói mòn vàcó khả năng thấm thấp sẽ có hệ số K lớn hơn 0,3.

Hệ số K là hệ số quy ñịnh tính dễ bị xói mòn của ñất, tính xóimòn của ñất càng cao thì ñất bị xói mòn càng mạnh. Công thức tínhK theo toán ñồ của Wischmeier như sau:

K =1

7,594[2,1 . 10-4(12-OM)M1,14

+ 3,25(s-2) + 2,5(p-3)]/100 (3.59)

Trong ñó: K là hệ số xói mòn ñất

OM là hàm lượng chất hữu cơ (%)

s là nhóm cấu trúc ñất, ñại diện cho các loại ñất sau

ðặc tính ñất s (nhóm cấu trúc ñất)

ðất là những hạt rất mịn 1

ðất là những hạt mịn 2

ðất là những hạt trung bình ñến thô 3ðất ñóng cục, tảng hoặc khối 4



89

p là nhóm ñộ dẫn nước

Thành phần cơ giới p (nhóm ñộ dẫn nước)

Cát 1

Cát pha thịt hoặc thịt pha cát 2

Thịt, thịt pha bùn hoặc bùn 3

Thịt nặng pha cát hoặc thịt nặng 4

Thịt nặng pha bùn hoặc thịt nhẹ 5

Sét pha bùn hoặc sét 6

M là hàm lượng các cấp hạt ñất nguyên sinh hay tích số (phầntrăm của thịt và cát rất mịn) × (100- phần trăm cát)

Hệ số xói mòn của ñất ñược tính bằng phần mềm RUSLEVersion 1.06 cho từng loại ñất theo các yếu tố sau:

- % cát

- % sét

- % cát rất mịn

- % limon

- % chất hữu cơ

d) Hệ số ñộ dốc và chiều dài sườn dốc (SL)

Hệ số này phụ thuộc chủ yếu vào ñộ dốc và chiều dài sườn dốccủa ñịa hình, hệ số này ñược chia ra làm hai loại:

1. Với ñộ dốc < 9%

S = 10,8*Sin(Sdeg *180

π ) + 0,03 (3.60)

Trong ñó:

S: hệ số ñộ dốc

Sdeg: ñộ dốc tính bằng ñộ

π: hệ số pi



90

2. Với ñộ dốc > 9%

degS 16,8*Sin(S * ) 0,5180

= −π

(3.61)

Nếu ñất thuộc nhóm 1:

er S

10

0,525m 0,55

e

= − (3.62a)


er S10

0,68m 0,72

e

= − (3.62b)


er S

6

0,76m 0,82

e

= − (3.62c)

Trong ñó:

Nhóm 1 là những ñất có tỷ lệ xói mòn bề mặt với xói mòn rãnhnhỏ ví dụ: ñất dân cư, bãi chăn thả, và có những ñiều kiện kết dính

ñất khác có ñộ che phủ tốt. Nhóm 2 là những ñất có tỷ lệ xói mòn bề mặt với xói mòn rãnh

nhỏ trung bình ví dụ: cây trồng theo băng, bãi chăn thả, và cónhững ñiều kiện kết dính ñất khác với ñộ che phủ trung bình.

Nhóm 3 là những ñất có tỷ lệ xói mòn bề mặt với xói mòn rãnhnhỏ lớn ví dụ: ñất khai thác hầm mỏ, xây dựng và những ñất bị xáotrộn bề mặt nhiều với ñộ che phủ rất thấp hoặc không có lớp phủthực vật.

mLength

L 72,6

=



91

SL = L * S

Trong ñó, Length là chiều dài sườn dốc

Hệ số SL biến ñộng rất lớn, ñặc biệt vùng núi cao có ñộ dốc vàchiều dài sườn dốc lớn. Sự chênh lệch nhiều về hệ số SL này sẽ lànguyên nhân gây ra sự khác biệt lớn về lượng ñất mất sau này.

e) Hệ số canh tác, cây trồng (C)

Yếu tố này chỉ ra mức ñộ tác ñộng của các hệ thống cây trồngvà những khác biệt trong quản lý sử dụng ñất ñối với lượng ñất bịmất do xói mòn. Rừng và ñồng cỏ ñược biết tới như những hệthống bảo vệ ñất tự nhiên tốt nhất, tiếp ñó là các loại cây trồng cókhả năng che phủ cao thường ñược trồng với mật ñộ dày như cácloại cây ngũ cốc, cây họ ñậu... có khả năng bảo vệ ñất khá tốt. Tuynhiên, một số loại cây như ngô, ñậu tương, khoai tây, trồng theoluống thường có khả năng che phủ thấp ở giai ñoạn ñầu khi mớitrồng có thể làm tăng khả năng xói mòn lên rất nhiều.

Sự kết hợp giữa các loại cây trồng và khả năng duy trì lớp phủ bề mặt ñất (bao gồm cả sự che phủ của các lớp cỏ giữa các băng câytrồng) theo thời gian trong năm thông qua các hệ thống luân canhhợp lý làm giảm xói mòn rất nhiều. Vì vậy, chúng ñược gọi là "Hệ

thống canh tác bảo vệ ñất". Nếu hệ thống này ñể lại các tàn dư thựcvật sau thu hoạch cũng sẽ làm giảm khá nhiều hiểm họa của xóimòn. Chúng ta có thể thấy rõ những tổn thất do rửa trôi khi canh táctheo phương pháp cổ truyền trên các sườn dốc trung bình ở một sốvùng nhiệt ñới.

Giá trị (C) cho những vùng riêng biệt phụ thuộc vào nhiềunhân tố gồm: cây trồng hiện tại, các giai ñoạn phát triển của câytrồng, hệ thống làm ñất và các yếu tố quản lý khác. Trị số C sẽcao (gần ñến 1,0) với những loại ñất có ñộ che phủ thấp, như ở những vùng ñất canh tác vừa mới làm ñất sạch và mới gieo hạt

hoặc mới trồng cây con, tán cây chưa phát triển, ngược lại trị số



92

này sẽ ñạt giá trị thấp (<0,1) ở trên những diện tích ñất rừng có

tán che phủ dày hay những diện tích ñất canh tác có ñể lại khốilượng tàn dư thực vật cao. Giá trị C thường ñược tính toán bởinhững nhà khoa học có kinh nghiệm, hiểu biết về ảnh hưởng củañộ che phủ và quản lý trong mỗi vùng xác ñịnh. Ðộ che phủ củacây trồng có ý nghĩa trong việc giảm tốc ñộ va ñập của hạt mưavào ñất và hạn chế tốc ñộ dòng chảy trên mặt. Hệ số C phụ thuộcvào cây trồng và ñiều kiện canh tác của mỗi vùng. Ví dụ, theo Nguyễn Trọng Hà (1996) và các cộng sự ở vùng Xuân Mai, HòaBình, C dao ñộng từ 0,05- 0,07; hệ số C ở vùng ñất trống: 1; C ở ñấtlúa nương: 0,5.

Hệ số này rất phức tạp, không những nó phụ thuộc vào phầntrăm ñộ che phủ thực vật mà còn phụ thuộc vào các hoạt ñộng canhtác của con người như làm ñất, gieo trồng, làm cỏ, năng suất câytrồng và tàn dư thực vật ñể lại ruộng sau thu hoạch v.v. Hệ số nàyñược tính với phương trình tổng quát như sau:

C = PLU . CC . SC . SR . SM (3.63)

Trong ñó:

- PLU: tỷ lệ mất ñất do cây trồng trước (ñất mặt bị chặt lại docanh tác vụ trước)

- CC: phần trăm ñộ che phủ của tán cây (che chắn nước mưavà ñộ cao giọt nước rơi từ tán cây xuống mặt ñất)

- SC: phần trăm ñộ che phủ bề mặt ñất

- SR: ñộ nhám của mặt ñất

- SM: chế ñộ ñộ ẩm ñất.

PLU = Cf.exp (-c . Bu) (Streck & Cogo, 2003) (3.64)

Trong ñó:

Cf: ñộ kết cấu bề mặt ñất



93

Bu: khối lượng rễ cây tươi hoặc ñã chết vùi trong bề dày 2,5 cm

c: hệ số hiệu quả của rễ cây và tàn dư vùi trong ñất trong kiểmsoát xói mòn.

Wischmeier (1975) chỉ ra rằng giá trị Cf giảm xuống 0,45 sau9 năm không cày ñất, nhưng tránh trồng trọt và giao thông; so vớigiá trị bằng 1 ñối với ñất ñược cày.

Tương tự, Dissmeyer & Foster (1981) thiết lập giá trị Cf = 1,0cho ñất ñược cày và Cf = 0,45 cho ñất không bị cày xới trong7 năm, dựa vào tỷ lệ giảm theo số mũ của giá trị Cf . Tác ñộng củakết cấu bề mặt, ñương nhiên, phụ thuộc lớn vào cả loại ñất và ñiều

kiện bề mặt ñất cụ thể. Do vậy, cần thận trọng khi ngoại suy loại dữliệu này.

Phần trăm ñộ che phủ của tán cây (CC) thể hiện ảnh hưởng củañộ bao phủ thực vật trong việc làm giảm tác ñộng của lượng mưalên bề mặt ñất. Phần lớn mưa bị chặn do cây bao phủ trước khichạm mặt ñất; trong khi ñó, nếu không bị chặn lại, mưa sẽ chạm ñấtvới năng lượng rất lớn. Những hạt mưa bị chặn hoặc bị tách thànhnhững giọt nhỏ hơn với năng lượng ít ñi, chảy nhỏ giọt từ rìa láhoặc chảy dọc thân cây xuống ñất.

CC=1-Cf*e(-0.1*H)

(3.65)Trong ñó: H là chiều cao của tán cây mà từ ñó giọt nước rơi xuống.

ðộ che phủ bề mặt tác ñộng ñến xói mòn bằng cách làm giảmkhả năng vận chuyển dòng nước (Foster, 1982), bằng cách tạo lắngñọng trong các khu vực trũng (Laflen, 1983), và bằng cách giảm diệntích bề mặt dễ chịu tác ñộng của mưa. Nó có thể là yếu tố quan trọngduy nhất quyết ñịnh xói mòn ñất. ðộ bao phủ bề mặt bao gồm chấtcặn thực vật, ñất ñá, các vật liệu không bị xói mòn khác nằm trên mặtñất (Simanton et al., 1984; Box, 1981; and Meyer et al., 1972).

Tác ñộng của ñộ che phủ bề mặt lên xói mòn ñất tạo nên bởimối quan hệ lũy thừa âm giữa yếu tố bao phủ bề mặt



94

SC = e-bm

Hệ số b là hệ số hiệu quả giảm xói mòn của ñộ che phủ bề mặt.Laflen et al. (1980) và Laflen and Colvin (1981) tìm ra khoảng giátrị của b là từ 3,0 ñến 7,0 ñối với các cây trồng theo hàng, trong khiDickey et al. (1983) tìm ra b có giá trị từ 2,4 ñến 3,2.

SC= e(-b*Sp*0.892) (3.66)

b là tình trạng mặt ñất; RC là tỷ lệ che phủ bề mặt; SR là ñộgồ ghề bề mặt ñất. Yếu tố che phủ bề mặt (SC) ban ñầu RUSLEñược sử dụng ñể ước lượng tỷ lệ mất ñất, tương ứng với diện tíchñất bị bao phủ bởi lớp bồi (Weltz et al. 1987). ðộ che phủ này

ñược tính như sau:6

[-b*RC* *0.08]6+SR SC e= (3.67)

Gần ñây, Benkobi và ñồng nghiệp (1993) ñã tìm ra yếu tố che phủ bề mặt cải biến (RSC) thay thế cho yếu tố che phủ bề mặt (SC) ban ñầu RUSLE. RSC ñược phát triển từ dữ liệu thí nghiệm sửdụng 1 trận mưa cường ñộ cao (100mm/l) và ñất sét mùn. ðể xácñịnh tác ñộng của các loại và lượng che phủ khác nhau, kết hợp củacác loại ñó, và ñất trống ñến sự mất ñất, nghiên cứu này ñã sử dụngnhững ô nhỏ và thiết bị mưa nhân tạo của trường ðại họcWoyming.

Các vật liệu dùng ñể che phủ bao gồm thảm mục thực vật, ñấtñá và hỗn hợp các loại ở một số mức ñộ che phủ (25, 50, 75 và100%) và ñất trống. Công thức hồi quy các dữ liệu trên như sau:

RSC = 1 – 0,82VL + 0,48 R-1,23VL*R-1,25 R2 (3.68)

Trong ñó, RSC là giá trị ước lượng hệ số phụ của yếu tố che phủ bề mặt, VL là tỷ lệ che phủ bởi rác thực vật, R là tỷ lệ che phủ bởi ñất ñá (Benkobi et al. 1993). Giả thiết ñặt ra là việc sử dụng phụ tố bao phủ bề mặt cải biến (RSC) sẽ cải thiện việc dự báo xóimòn từ vùng ñất khu chăn nuôi.



95

SR ñược ño ngoài thực ñịa.

ðộ nhám của mặt ñất ñược xác ñịnh là sai lệch ñộ cao từ cácñiểm trên mặt ñất ñến 1 mặt phẳng cố ñịnh nằm trên mặt ñất. Giá trịñộ nhám trong mô hình RUSLE có thể ñạt ñược bằng những ñolường tại thực ñịa. ðo khoảng cách giữa ñiểm cao nhất và thấp nhấttrên bề mặt ñất dọc theo các rãnh hoặc luống ñất. Khoảng cáchtrung bình, tính bằng cách ño ñộ cao ở mức thấp và mức cao trung

bình. ðộ nhám tương quan chặt với sự thay ñổi về ñộ cao của mặtñất (hình 3.20) và ñược mô tả chi tiết như trong bảng mô tả dưới.

Hình 3.202: ðộ gồ ghề với khoảng cách ñộ cao với bề mặt(Hội Bảo vệ ñất và nước Hoa Kỳ, 1993)

Bảng 3.6: ðộ gồ ghề của mặt ñất trong các ñiều kiện khác nhau

ðiều kiện ðộ gồ ghề (inch)

ðất cỏ hàng năm 0,25

ðồng cỏ cao 0,3

Cỏ cụt và ñất trống 0,6

Khoảng trống giữa cây bách 0,6

ðất phát nương 0,7

Cây bụi tự nhiên 0,8

Luống ñất ñã ñược gieo hạt 0,8

Dao ñộng về ñộ cao bề mặt (inch)

ð ộ g

ồ g h ề b ề m ặ t ,

( R t , i n c h )

Tính toán



96

ðiều kiện ðộ gồ ghề (inch)

Cỏ thấp, ñất bỏ hóa 0,8

Phát nương và có cuốc hốc 1

Cỏ và ñồng cỏ 1

Cuốc hốc 1,1

Trồng cây ngải ñắng 1,1

Cày vun gốc 1,3

SM là ñộ ẩm ñất (ñược phân tích theo phương pháp trọng lượng).

Hệ số C ñược tính toán bằng phần mềm RUSLE 1.06 với cácsố liệu ñầu vào ñược ño ñếm và ñiều tra ngoài thực ñịa, ñó là:

- Các ñơn vị sử dụng ñất với các loại cây trồng khác nhau

- Chu kỳ canh tác của các ñơn vị SDð

- Yêu cầu về các cây trồng (Nhật ký tất cả các hoạt ñộng trênñồng ruộng).

- Năng suất cây trồng

- Trọng lượng rễ trong 10 cm ñất mặt và ñộ che phủ mặt ñấtvào các giai ñoạn sinh trưởng

Ngoài việc hệ số C ñược tính toán dựa theo các chỉ tiêu canhtác trên, mô hình còn ñối chiếu thời gian và mức ñộ tác ñộng ñến bề mặt ñất của các hoạt ñộng canh tác với thời gian mưa trongcùng thời ñiểm, nếu thời vụ nào có nhiều hoạt ñộng canh tác nhưlàm ñất, xới xáo, làm cỏ trùng với thời gian mưa thì hệ số C lớn,lượng ñất mất lớn. Thời vụ hay cây trồng nào có ít hoạt ñộngcanh tác, ñộ che phủ lớn, nhiều tàn dư cành lá trên bề mặt ñất, rễsâu, ñộ cao của tán cây thấp thì hệ số C nhỏ.

Ở quy mô không gian, hệ số C có thể ñược tính toán thôngqua sự tương quan của chính nó với chỉ số NDVI, chỉ số nàyñược tính theo công thức sau:



97

NDVI = (3.69)

Trong ñó:

NDVI là chỉ số thực vật (Normalize Different Vegetable Index).

g) Hệ số bảo vệ ñất P

ðây là hệ số biểu thị mức ñộ tham gia bảo vệ ñất của người

dân, ñó là việc xây dựng các băng chống xói mòn, trồng cây theo

ñường ñồng mức, trồng cây theo dải dọc ñường ñồng mức, hệthống nông lâm kết hợp v.v. tùy theo các hình thức tham gia bảo vệ

ñất mà có hệ số P khác nhau, hệ số này có thể làm giảm 20%, thậm

chí 60% lượng ñất mất.

Việc khai thác rừng một cách bừa bãi, ñốt rừng làm nương rẫy,

sau ñó cày xới là tác ñộng có tính phá hoại ñối với ñất trên sườn

dốc, ñặc biệt cách làm này thường ñược tiến hành vào trước mùa

mưa làm ñất dễ bị rửa trôi ngay ở những trận mưa ñầu tiên, hoặc

các biện pháp canh tác không hợp lý ñối với ñất dốc như canh táctheo ñường dốc, không trồng các dải bảo vệ hoặc dải cây che phủ

ñể ngăn dòng chảy ñều tạo ñiều kiện cho xói mòn xảy ra mạnh mẽ.

Giá trị P ñối với mỗi hoạt ñộng trợ giúp ñược xác ñịnh theo tỷ

lệ ñất mất diễn ra ở ô ñất áp dụng các biện pháp trợ giúp chống xói

mòn so với ô ñất không sử dụng biện pháp chóng xói mòn. Ví dụ:

P= 1 khi canh tác không áp dụng biện pháp chống xói mòn còn các

giá trị P cho việc canh tác theo ñường ñồng mức hoặc trồng cây

theo băng ở cấp ñộ dốc khác nhau ñược trình bày ở bảng dưới.

Cận hồng ngoại– ñỏCận hồng ngoại + ñỏ



98

Bảng 37: Giá trị P cho ruộng bậc thang canh tác

theo ñường ñồng mức và ñộ dốc

Ðộ dốc (%)Canh tác theo

ñường ñồng mứcCanh tác theo băng

cây trồng

1- 2 0,60 0,30

3- 8 0,50 0,25

9- 12 0,60 0,3

13- 16 0,70 0.35

17- 20 0,80 0,40

21- 25 0,90 0,45

Nguồn: Wischmeier và Smith (1978)Canh tác theo các ñường ñồng mức, trồng cây thành băng, kết

hợp các dải bảo vệ trên các ñường ñồng mức, tăng mật ñộ trồng,

tạo các thềm ñất bảo vệ là những biện pháp trợ giúp tích cực ñể hạn

chế tác ñộng của dòng chảy và kết quả hạn chế ñược quá trình xói

mòn ñất.

3.3.1.3. Kết hợp RUSLE với hệ thống thông tin ñịa lý và phân tích không gian xây dựng bản ñồ xói mòn ñất

Từ các dữ liệu ñầu vào là các bản ñồ ñịa hình, bản ñồ các trạmmưa, bản ñồ ñất, hiện trạng sử dụng ñất, ảnh vệ tinh với các bảng

thuộc tính có chứa các dữ liệu phi không gian về lượng mưa, cường

ñộ mưa, ñặc tính ñất ñai, ñặc tính cây trồng, công thức luân canh.

Vân dụng các nguyên tắc tính toán của phương trình mất ñất phổ

dụng ñưa vào trong mô hình phân tích không gian, chúng ta có thể

xây dựng lên các bản ñồ chuyên ñề về phân bố mưa, ñộ dốc, bản ñồ

hệ số SL, bản ñồ hệ số K, bản ñồ hệ số C và các bản ñồ kết quả về

tiềm tàng và hiện trạng xói mòn của một vùng nghiên cứu nào ñó

như ñược biểu diễn trong hình 3.21.



99

Hình 3.21: Sơ ñồ xây dựng bản ñồ xói mòn ñất từ các bản ñồ ñầu vào,số liệu thuộc tính dựa trên mô hình RUSLE

3.3.2. Mô hình ô nhiễm phân tán từ nông nghiệp AGNPS

Mô hình nguồn ô nhiễm phân tán từ nông nghiệp (AGNPS)

ñược xây dựng do các nhà khoa học nông nghiệp Mỹ xây dựng

nhằm dự ñoán xói mòn và sự di chuyển các chất dinh dưỡng, hóa

chất từ những lưu vực nông nghiệp. Mô hình sẽ chạy cho từng trận

mưa ñơn lẻ. Lưu vực ñược chia ra thành những tiểu lưu vực và lưới

ô vuông có kích thước bằng nhau. Mô hình bao gồm 3 mô hình

con, ñó là:

Mô hình xói mòn dựa trên phương trình tính toán xói mòn mất

ñất phổ dụng USLE.

Mô hình nước dựa trên kỹ thuật thiết kế các ñường thủy toán

(SCS) mà mỗi giá trị ñại diện cho một chế ñộ ñất, cây trồng, hệ số

dẫn nước, hệ số dòng chảy khác nhau.

Quá trình vận chuyển các chất dinh dưỡng ñất và hóa chất

ñược mô hình hóa dựa trên các ñặc tính của ñất, lượng các chất bón

vào ñất và khả năng vận chuyển của dòng chảy.

Bản ñồ ñịa hình

Bản ñồ ñất

Bản ñồ hiện trạng

Bản ñồ ñộ dốc

Bản ñồ xói mòn

Bản ñồ mưa

Bản ñồ hệ số cây

Bản ñồ Vecter Bản ñồ Raster



100

Mô hình làm việc trên cơ sở hệ thống lưới ô vuông. Các ô

vuông là những ô có diện tích ñồng nhất bằng nhau ñể chia nhỏ mộtlưu vực. Sự phân chia này cho phép ta phân tích mọi diện tích tronglưu vực. Các hợp phần chính trong mô hình là phần thủy lực, xóimòn ñất, vận chuyển sediment và vận chuyển các chất dinh dưỡngcây trồng như ñạm, lân và các chất hóa học. Trong phần thủy lựcmô hình tính toán chủ yếu là thể tích dòng chảy mặt và dòng lũ,ñỉnh lũ. Tống số xói mòn trên ñất dốc, xói mòn rãnh ñược tính toántrên 5 nhóm cấp hạt là sét, thịt, hạt kết nhỏ, hạt kết lớn và cát. Vậnchuyển sediment cũng ñược tính cho cả 5 cấp hạt cho từng ôvuông. Phần vận chuyển chất ô nhiễm ñược chia nhỏ thành một

phần tính toán các chất ô nhiễm gắn liền với sediment.

Việc dự báo xói mòn ñất dốc ñược tính bằng phương trìnhUSLE cải tiến cho từng trận mưa (Wischmeier and Smith 1978).

E=EI*Ks*Lf*Sf*Cf*Pf*SSF [tấn/acre] (3.70)

Trong ñó:

E: lượng ñất mất tấn/acre

EI: năng lượng của mưa (100 foot-ton inch/acre hour)

Ks: hệ số xói mòn ñất (tấn-acre hr/hundred- acre foot-ton inches)Lf: hệ số chiều dài sườn dốc

Sf: hệ số ñộ dốc

Cf: hệ số quản lý cây trồng

Pf: hệ số bảo vệ ñất

SSF: tính toán cho ñiều chỉnh bề mặt dốc lồi hoặc lõm.

Thể tích dòng chảy mặt từ mỗi ô vuông ñược xác ñịnh bằng phương pháp ñường thủy toán của Cục Nông nghiệp và Bảo vệ ñất

(1972). Phương trình tính toán như sau:



101

RF=

2(RL - 0.2*S)

RL 0.8*S+ [inch] (3.71)

Trong ñó:

RF: thể tích dòng chảy (inch)

RL: lượng mưa inch, và

S: hệ số giữ nước inch, S =1000

CN- 10, CN ñường cong thủy

toán.

Phương trình cơ bản ñể dự báo xói hàm lượng ñạm và lân

(Frere et al, 1980; trong mô hình CREAMS) trong dòng chảy là

RO – = C *EXK – 2*RO*0.01 [ppm] (3.72)

RO – : n hoặc P hàm lượng ñạm và lân trong dòng chảy

C : hàm lượng trung bình của phần chất lỏng của dinh dưỡngtrong bề mặt ñất trong quá trình chảy

EXK – : hệ số công phá ñể chất ñó ñi vào dòng chảy

RO: tổng lượng dòng chảy theo mm.

Hàm lượng ñạm hòa tan N ñược dự báo theo phương trình sau:

( XKFN1*EFI) ( XKFN1*EFI XKFN2*RO)0.892*(CZERON CHECKN)*(e e )RON

RN*ROCOEFF

EFRAIN

− − −− −=

+

[lbs/acre] (3.73)

Trong ñó:

- RON: lượng ñạm hòa tan trong dòng chảy, pounds/acre

- CZERON: hàm lượng ñạm dễ tiêu cây trồng trong ñất, kg/ha

- CHECKN: lượng ñạm dễ tiêu cây trồng trong nước mưa, kg/ha

- XKFN1: tốc ñộ di chuyển ổn ñịnh của ñạm trong phẫu diện ñất



102

- EFI: tổng lượng thấm sâu trong trận mưa, mm

- XKFN2: hằng số tốc ñộ di chuyển của ñạm trong phẫu diện ñất

- RO: tổng dòng chảy của các trận mưa, mm

- COEFF: hệ số ñộ rỗng

- RN: n bổ sung từ nước mưa, kg/ha

- EFRAIN: hiệu quả của mưa, mm

Phương trình dự báo lân hòa tan trong dòng chảy mặt là

( XKFP1*EFI) ( XKFP1*EFI XKFP2*RO)0.892*(CZEROP CHECKP)*(e e )ROP

CHECKP*XKFP2*RO

COEFF COEFF

− − −− −=

+

lbs./acre] (3.74)

Trong ñó:

ROP: lân hòa tan trong dòng chảy mặt, lbs./acre

CZEROP: lân dễ tiêu từ tự nhiên và từ phân bón, kg/ha

CHECKP: lân dễ tiêu trong ñất tại thời ñiểm ban ñầu, kg/ha

XKFP1: hằng số tốc ñộ di chuyển lân trong phẫu diện ñất

XKFP2: hằng số tốc ñộ di chuyển trong dòng chảy mặt

Trong trường hợp này không tính ñến ảnh hưởng của mưa. Trongtrường hợp lượng lân trong nước mưa rất nhỏ thì có thể bỏ qua.

ðạm dễ tiêu cây trồng trong ñất ñược tính toán theo lượng ñạmhữu cơ, phân ñạm và ñộ rỗng của ñất.

CZERON = (SOLN + FN(X)* FA(X))*COEFF [kg/ha] (3.75)

Lân hòa tan dễ tiêu trong ñất ñược tính toán như sau:

CZEROP = (SOLP + FP(X)*FA(X))*COEFF [kg/ha] (3.76)

Trong ñó:

SOLN (SOLP) là lượng ñạm và lân hòa tan trong centimet ñấtmặt, kg/ha



103

FN(X): lượng phân ñạm bón cho ô thứ X, kg/ha

FP(X): lượng lân bón cho ô thứ X, kg/ha

FA(X): phần của lượng bón này tồn tại trên lớp ñất mặt mỏng.

Lượng ñạm hòa tan ban ñầu trên lớp ñất mặt mỏng ñược ướctính như sau:

SOLN = 0.10*CSN*POR (3.77a)

SOLP = 0.10*CSP*POR (3.77b)

Trong ñó:

CSN: hàm lượng ñạm trong nước khe hở của lớp ñất mỏng bềmặt, ppm

CSP: hàm lượng lân trong nước khe hở của lớp ñất mỏng bềmặt, ppm.

ðộ rỗng của ñất ñược xác ñịnh bởi

POR = 1-Dungtrong

2.65(Frere et al 1980) (3.78)

Hệ số ñộ xốp CODEFF ñược giải bằng cách sử dụng phươngtrình COEFF = 0.00001/POR

Lượng ñạm dễ tiêu cây trồng cung cấp từ nguồn nước mưañược tính như sau:

CHECKN = RCN*10-6 [mg/l] (3.79)

Trong ñó: RCN là hàm lượng ñạm dễ tiêu trong nước mưa (0.8 mg/l)

Lượng lân dễ tiêu trong ñất ban ñầu ñược tính là

CHECKP = SOLP*COEFF [kg/ha] (3.80)

Phương trình tính hằng số tốc ñộ di chuyển trong phẫu diện ñấtcủa ñạm và lân ñược tính như sau



104

XKFN1 =

EXKN1

10*POR [-] (3.81)

XKFP1 =EXKP1

10*POR [-] (3.82)

Trong ñó: EXKN1, EXKP1 là hệ số công phá ñối với sự dichuyển của ñạm và lân xuống phẫu diện ñất N, P

Hiệu quả của thấm sâu ñược mô tả như sau:

EFI = EFRAIN = RO [mm]

Trong ñó:

RO: tổng lượng dòng chảy mặt, mm

Hiệu quả của mưa: EFRAIN = R - (10*POR) [mm]

Trong ñó: R: lượng mưa của 1 trận, mm

Hằng số tốc ñộ di chuyển của ñạm và lân hòa tan vào dòng

chảy mặt là:

XKFN2 =EXKN2

10*POR [-] (3.83)

XKFP2 =EXKP2

10*POR [-](3.84)

Trong ñó: EXKN2, EXKP2: hệ số chiết ñạm và lân vào dòng

chảy mặt.

Lượng ñạm ñược mưa cung cấp là:

RN = RCN*R*0.01 (3.85)

Phương pháp sử dụng cho ñường di chuyển của sediment liên

quan ñến phương trình vận chuyển và lắng ñọng của sediment ñược

Foster et al. (1981) và Lane (1982) mô tả. Phương trình này ñược

phát triển từ phương trình dòng chảy liên tục ổn ñịnh.



105

Qs(x) = Qs(0) + Qs1x

Lr

∆-

x

0D(x)∫ *W*dx [lbs./s] (3.86)

Trong ñó:

Qs(x): lưu lượng chảy sediment ở cuối nguồn của dòng kênh, lbs./s

Qs(0): lưu lượng chảy sediment ở ñầu nguồn của dòng kênh, lbs./s

Qs1: tốc ñộ dòng chảy ngang của sediment, lbs./s

X: khoảng cách ñến cuối nguồn, feet

Lr: chiều dài ñạt ñược, feetD(x): tốc ñộ lắng ñọng tại ñiểm x, lbs/s-ft2

W: chiều rộng, feet

Phương trình sử dụng cho việc xác ñịnh tốc ñộ dòng chảy caonhất (Smith and Williams, 1980) và ñã ñược sử dụng trongSCREAMS

0.01660.7 0.159 (0.824*A )Qp 8.84* A *Sc *RF= )*

0.1872Lc

A*43560

−

[ft3/s]

(3.87)Trong ñó:

Qp: ñỉnh lũ, ft3/s

A: diện tích của vùng

Sc: ñộ dốc của kênh mương, ft/ft

RF: thể tích dòng chảy (inch)

Lc: chiều dài của kênh, feet.

Ứng dụng GIS và phân tích không gian, chúng ta có thể tạo

nhiều bản ñồ chuyên ñề như ñịa hình, hướng dòng chảy, ñộ dốc,chiều dài sườn dốc, kiểu dốc, sông suối, sử dụng ñất và phân bón



106

ñể thông qua mô hình, các số liệu ñầu vào ñược nạp vào và mô

hình tính toán, xử lý rồi xuất ra các loại bản ñồ xói mòn, ô nhiễmvà cảnh báo sự mất ñi của các loại chất dinh dưỡng cây trồng.

Số liệu ñầu vào cho mô hình gồm 22 chỉ tiêu về ñặc tính, ñộdốc, hướng dốc, ñặc tính lý hóa ñất, cây trồng và lượng các chấthóa học bón vào ñất của lưu vực, của từng ô ñơn vị, lượng mưa vàkiểu mưa.

Hình 3.22: Mô hình AGNPS chạy kết hợp với phần mềm GIS

mô phỏng các quá trình nước và di chuyển của hóa chất

Số liệu ñầu ra của mô hình gồm 13 chỉ tiêu về nước như tốc ñộdòng chảy, ñỉnh lũ, tổng lượng dòng chảy, hàm lượng cặn, khốilượng ñất bị xói mòn. Tiếp theo là 11 chỉ tiêu về dinh dưỡng vàhóa chất như lượng ñạm, lân, thuốc sâu mất ñi trong cặn ñất vàtrong nước chảy tràn bề mặt. Mô hình mô phỏng về không gian nênluôn cần sự hỗ trợ của các phần mềm GIS (ví dụ hình 3.22) ñể tính

toán các yếu tố ñịa hình và phân bố không gian của các ñơn vị ñất



107

ñai. Ngày nay mô hình ñược phát triển lên hiện ñại hơn với mô

hình mới là Annual AGNPS, cơ bản dựa trên mô hình AGNPS kếthợp với phần mềm GIS AcrView.

Mô hình không những mô phỏng cho từng trận mưa ñơn lẻ màcòn mô phỏng theo năm có tính ñến các yếu tố cân bằng nước baogồm: mưa, bốc thoát hơi nước, cây hút, chảy tràn và thấm sâu. Vìthế ñộng thái biến ñổi của ñộ ẩm ñất là yếu tố quan trọng ảnhhưởng ñến khả năng sinh dòng chảy cho mỗi trận mưa ñược tínhtoán một cách khoa học.

3.3.3. Mô hình xói mòn LISEM

Là mô hình xói mòn viết trong môi trường GIS cho việc mô phỏng xói mòn của lưu vực có kích thước vừa và nhỏ. Mô hình mô phỏng cho từng trận mưa riêng lẻ với các ñộ phân giải không gianvà thời gian khác nhau. Cơ chế làm việc và các quá trình xói mònxảy ra ñược mô tả như trong hình 3.23.

Hình 3.23: Biểu ñồ biểu diễn cơ chế xói mòn của LISEM (Hessel et al., 2002)

ðỌNG TÁN CÂY

THẤM SÂU

XÓI MÒNBỀ MẶT

XÓI MÒNDÒNG

Tổng lượngdòng chảy

Tổng lượngñất trôi

Mưa

DÒNG CHẢY TRÀN

RỬA TRÔI,LẮNG ðỌNG

LAI, PER

Ksat, theta

RR

Ldd

n, slope

PER, CH, AGGRSTAB

COH

D50

dòng nước chảy

dòng ñất trôi

ñường ñiều khiển

số liệu ñầu vào

ðỌNG TRONGLỚP ðẤT MẶT

AGGSTAB: ñoàn lạp bềnLAI: chỉ số diện tích láPER: ñộ che phủKsat: ñộ dẫn nước bão hòatheta: ñộ ẩm ñất bão hòaRR: ñộ ghồ ghề mặt ñấtldd: hướng dòng chảyn: hệ số nhám Manningslope: ñộ dốcCH: chiều cao câyCOH: ñộ dẻo dínhD50: trung bìng kích thước hạt



108

ðầu vào của mô hình bao gồm 7 ñường chính:

a. Số liệu về mưa theo thời gian, khoảng cách 1-5 phút (dạngfile text).

b. Thông tin về lưu vực (bản ñồ lưới ô vuông chứa các ô vuôngcó diện tích bằng nhau), bao gồm: bản ñồ chung chứa các ô, bản ñồñộ dốc, bản ñồ vùng mưa và bản ñồ chỉ cửa của lưu vực.

c. Thông tin về cây trồng hay bản ñồ hiện trạng sử dụng ñất,ñược kết nối với bảng thuộc tính chứa các thông tin về chỉ số diệntích lá, ñộ che phủ và chiều cao cây của các loại hình sử dụng ñấtkhác nhau.

d. Thông tin về lớp ñất mặt, là các bản ñồ chứa các thông tinnhư: hệ số nhám Manning’s n, ñộ ghồ ghề mặt ñất, lượng ñá trênmặt, kẽ nứt, ñường sá.

e. Thông tin về khả năng thấm của ñất: là bản ñồ ñơn vị ñất kếtnối với bảng thuộc tính của ñất như: hệ số dẫn nước và ñộ ẩm củañất ở trạng thái bão hòa, ñộ ẩm hiện trạng của ñất, ñộ sâu tầng ñất.

f. Thông tin về xói mòn và lắng ñọng: là bản ñồ ñơn vị ñất kếtnối với bảng thuộc tính chứa các thông tin về: ñộ bền của hạt ñất,ñộ dẻo dính và trung bình kích thước hạt ñất.

g. Thông tin về sông suối (kênh) như hướng dòng chảy, ñộnhám lòng suối, chiều rộng của suối và ñộ dốc của lòng, sườn suối.

h. Thông tin về hàm lượng ñạm nitrat, amôn và lân trong ñất.

ðầu ra của mô hình bao gồm:

i. Thông tin tại cửa của lưu vực theo thời gian (tùy theo ngườisử dụng, ví dụ sau khoảng cách 5 phút) gồm: tốc ñộ dòng chảy, thểtích dòng chảy, hàm lượng cặn trong huyền phù và lượng ñất mấtdo xói mòn.

j. Bản ñồ phân bố xói mòn và lắng ñọng ñất theo thời gian vàtoàn trận mưa.



109

k. Hàm lượng dinh dưỡng trong ñất và trong dòng chảy ra khỏi

lưu vực.

Hình 3.24: Mô phỏng hướng dòng chảy trong mô hình xói mòn lưu vực

3.3.4. Mô hình lan truyền thấm sâu chất hóa học LEACHM

LEACHM (Leaching Estimation And Chemistry Model) mô phỏng trạng thái của nước và mô phỏng quá trình vận chuyển của

chất lỏng trong ñất không bão hoà hoặc bão hòa 1 phần, tới ñộ sâu

2m. Mô hình LEACHM mô phỏng nhiều loại hóa chất khác nhau:

LEACHN mô phỏng sự chuyển hóa và vận chuyển của ñạm (N) và

lân (P); LEACHP mô phỏng sự phân rã và lan truyền của thuốc trừ

sâu; LEACHC mô phỏng sự lan truyền của các ion vô cơ, và

LEACHB mô phỏng ñộng thái của vi sinh vật trong sự có mặt của

một loại chất dinh dưỡng cho sự phát triển của chúng. Những mô

hình này có thể áp dụng cho cả trong phòng thí nghiệm và ngoài

Dòng chảy ngang

Dòng chảy sông suối

Dòng chảy mặt



110

thực ñịa, mô hình cũng bao gồm cả các mô hình con về hút nước và

chất dinh dưỡng của rễ cây.

Các thông số cụ thể của mô hình.

Thông số chung của thí nghiệm như thời tiết, ñặc tính lý họcñất, rễ cây tại vùng nghiên cứu.

Thông số về ñất gồm có: hàm lượng mùn trong ñất, hàm lượngnitrat và amôn ban ñầu, hàm lượng ñạm trong chất tàn dư thực vật,hàm lượng cacbon và ñạm trong tàn dư thực vật.

Thông số về phân bón gồm có: Lượng phân ñạm (urê, amôn,nitrat), phân lân, hàm lượng ñạm và lân trong tàn dư thực vật vàtrong phân chuồng

Thông số ñầu ra của mô hình gồm có: Lượng amôn, nitrat vàlân do cây hút, lượng amôn bốc hơi, ñạm mất trong quá trình nitrathóa, lượng amôn, nitrat và lân mất do thấm sâu.

Hình 3.25: Các hợp phần chính và ñường phát triển của LEACHM

(Hutson, 2003)

Nước mưa,tưới

Chấthóa học

Thoát hơi

nước Bốc hơi

NướcCây phát triển

Dòng chảy mặtnước

Cây hútDòng lưuthông nước

Vận chuyểncác ch t lỏng

nước

Chất hóa học, tươngtác vi sinh vật

Thấm sâu

Nước Chất hóa học



111

3.4. MÔ HÌNH ðƠN GIẢN VỀ LAN TRUYỀN HOÁ CHẤT

TRONG ðẤT

Xem xét một loại ñất có chứa 1 lớp phân bón (ví dụ phân ñạm,

N, ñược bón ở ñộ sâu 20 cm). ðể ñơn giản hoá cho việc tính toán,

giả sử ñất bão hòa nước, ñất có ñộ rỗng a (m3/m3, thường dao ñộng

từ 0,35-0,75, chứa không khí và nước). Nước mưa gây ra 1 dòng di

chuyển với tốc ñộ v’ và nước di chuyển trong các kẽ hở ñất với tốc

ñộ v=v’/a. Hàm lượng của N trong nước tại 1 ñiểm x và thời gian t

là C(x,t)

Hình 3.26: Biểu ñồ biểu diễn sự lan truyền chất hóa học trong ñất

ðể mô phỏng quá trình di chuyển của N trong ñất, phẫu diện

ñất ñược chia thành các tầng ñất có các ñặc ñiểm khác nhau (thành

phần vật lý như ñộ rỗng, ñộ dẫn nước, thành phần cơ giới v.v.) và

ñược biểu diễn như hình 3.26. Biểu ñồ này sẽ giúp ta viết các

phương trình di chuyển của N trong phẫu diện ñất như sau:

Phương trình dòng chảy của N di chuyển tại tầng ñất thứ i sẽ là:

FL(i) = V. C(i-1); là dòng N ñi vào tầng i (3.88)

FL(i+1) = V. C(i) ; là dòng N ñi ra khỏi tầng i, và ñi vào tầng i+1 (3.89)

x1 (x-x1)= -H

F(i) FL(i+1)C(i-1) C(i)

x

Tcmass=H/V

C(i+1)

(x-x1)= +H



112

Giả sử N phân tán ñều trong mỗi tầng với nồng ñộ ñồng nhất

C(i). Vậy N ñi vào một tầng là tích của tốc ñộ dòng nước chảy vàovà nồng ñộ N trong nước chảy ñến từ tầng trước ñó.

Hệ dòng chảy của N cho tầng ñất i là hiệu của dòng chảy vàovà ra khỏi tầng i:

NFL(i) = FL(i) – FL(i+1) hoặc (3.90)

NFL(i) = V. (C(i) – C(i+1)) (3.91)

Hình 3.27: Phân bố hàm lượng ñạm trong ñất theo chiều sâu

lúc ban ñầu, sau 40, 80 và 100 ngày

Ta có thể tích của tầng ñất là VOL = AREA. H (diện tích bềmặt × chiều cao). Nếu phẫu diện là ñồng nhất và ñược chia làm các

Q u a n t r ắ c

__

___

T í n h t o á n

Hàm lượng N (mg kg-1)



113

tầng có ñộ dày như nhau và bằng H, sự thay ñổi nồng ñộ của N

trong tầng ñất sẽ ñược tính bằng NFL(i)/H và tốc ñộ thay ñổi nồngñộ của N ñược viết dưới dạng phương trình (3.92). Biến ñộng hàmlượng của N trong ñất ñược biểu diễn như trong hình 3.27.

C(i))1)(C(iTCOM

V

H

NFL(i)

dt

dC(i)−−== (3.92)

Trên ñây là chương trình mô phỏng của ñơn chất trong môitrường ñồng nhất và chỉ có 1 ñầu vào. Trong thực tế chất hóa họctrong ñất biến ñổi theo sự chi phối của nhiều yếu tố môi trường nhưtrình bày trong phần mềm LEACHM. Tại mỗi cấp quan tâm khác

nhau, chúng ta có quy mô của mô hình lớn hay nhỏ. Mô hình càngñược mô tả chi tiết thì cho ñộ chính xác càng cao (gần với hệ thốngthực), tuy nhiên sai số cũng sẽ rất lớn nếu phương trình tính toán vàsố liệu ñầu vào bị sai. Vì thế người xây dựng cũng như người sửdụng mô hình phải luôn ñảm bảo nguyên tắc cẩn thận trong từngchi tiết tính toán, viết phương trình, hiệu chỉnh cũng như áp dụng rathực tế. Nếu mô hình ñược xây dựng tốt thì sẽ ñem lại rất nhiều lợiích cho thực tế, bằng không nó sẽ làm cho người sử dụng vận dụngsai các thành tựu khoa học và không trả lời ñược các câu hỏi củathực tế ñặt ra.

3.5. MÔ HÌNH NLEACH_2D

Việc tính toán sự rửa trôi ñạm và nitrat từ các nguồn ônhiễm không xác ñịnh là rất phức tạp và ñòi hỏi rất nhiều dụngcụ, thiết bị lấy mẫu và ño (Addiscott, 1990). ðể giảm thiểunhững bước tiến hành có tính chất lặp ñi lặp lại nhiều lần như lấymẫu, phân tích, ñọc và ñánh giá về những ñiều kiện môi trườngtương tự, nhiều nhà khoa học ñã nghiên cứu quy luật tương tác,tồn tại và di chuyển của ñạm trong môi trường ñất và nước ñể từñó xây dựng một mô hình mô phỏng những trạng thái của chúng.

Từ ñó có thể ñịnh lượng ñược nguyên tố này trong các trạng tháikhác nhau, ñặc biệt có thể chủ ñộng ñịnh lượng ñược lượng ñạm



114

bị rửa trôi từ các nguồn ô nhiễm không xác ñịnh vào tầng nước

ngầm và các nguồn nước khác, ảnh hưởng trực tiếp và gián tiếpñến ñời sống và sức khỏe cộng ñồng. Có nhiều mô hình ñơn giản phục vụ cho việc nghiên cứu rửa trôi ñạm (Izadi et al., 1996;Granlund et al., 2000). Mô hình ñược biết ñến nhiều là NLEAP(Ersahin and Rustu Karaman, 2001). Một số nghiên cứu kháccũng ñã thành công trong việc kết hợp mô hình rửa trôi ñạm vớihệ thống thông tin ñịa lý (GIS) như mô hình DRAINMOD-GIS(El-Sadek et al., 2003) ñể nghiên cứu cho phạm vi vùng. Mụcñích của nghiên cứu là áp dụng mô hình Nleach2D (Mai VănTrịnh và Herman van Keulen, 2009) tính toán lượng ñạm bị rửa

trôi trên các nền nông nghiệp thâm canh cao tại huyện TamDương tỉnh Vĩnh Phúc.

3.5.1. Giới thiệu mô hình và các mô hình con

3.5. 1. 1. Mô hình cân bằng nước

ðộng thái của ñạm ñược mô phỏng dựa vào mô-ñun cân bằngnước với bước thời gian là một ngày. Phẫu diện ñất ñược chia làmcác tầng có ñộ dày khác nhau và với các ñặc tính ñất ñai khác nhau.Lượng nước trong mỗi tầng ñất (SW) tại thời ñiểm t ñược tính bằngtổng lượng nước trong ñất tại thời ñiểm t-1 và hệ dòng chảy (NFL)

vào trong tầng ñất của thời ñiểm t. Hệ dòng chảy vào tầng i ñượctính toán bằng cân bằng dòng chảy vào (FL) và ra (chính là dòngchảy vào của tầng ñất thứ i+1) và lượng nước bị bốc thoát hơi từtầng i.

SWi,t = SWi,t–1 + NFLi,t × ∆t (3.93)

NFLi = FLi – FLi+1 – ETi (3.94)

Trên tầng mặt, dòng chảy vào ñược tính toán:

FL1 = R + IRR – Q (3.95)

Trong ñó, SWi là hàm lượng nước trong ñất tại tầng thứ i (mm),R là lượng mưa ngày (mm d –1), IRR là lượng nước tưới (mm d –1),



115

ETi là nước tham gia vào bốc thoát hơi của tầng thứ i (mm d –1), FLi,

FLi+1 là dòng chảy qua mặt cắt dưới và mặt cắt trên của tầng thứ i,∆t là khoảng thời gian tính toán của mô hình và Q là dòng chảy mặt(mm d –1).

Tổng lượng bốc thoát hơi ñược tính theo phương phápPenman-Monteith (Allen et al., 1998). Lượng nước phân bố cho

bốc thoát hơi của từng tầng ñược Molz (1981), Molz và Remson(1970) tổng kết là phân ñộ sâu tầng rễ làm 4 phần bằng nhau, lượngnước ñóng góp cho bốc hơi giảm dần từ tầng mặt xuống tầng cuối(ví dụ 40, 30, 20 và 10%).

Dòng chảy ñi vào tầng ñất thứ i kể cả bão hòa hay không phụthuộc mạnh vào ñộ ẩm ñất (Radcliffe et al., 1998), và ñược mô tảtheo ñịnh luật Darcy:

ii i

dhFL k

dz= − (3.96)

k i = ksi nếu θi = θsi (3.97)

k i = kr i × ksi nếu θi < θsi (3.98)

Trong ñó, FLi là dòng nước chảy vào tầng ñất thứ i (mm d –1),k i là ñộ dẫn nước của ñất trong tầng i (mm d –1), dhi/dz là ñộ chênh

lệch ñộ ẩm lớn nhất giữa tầng i và i-1, kr i là hệ số tỷ lệ thuận với ñộdẫn nước (0 ≤ kr i ≤ 1), θi, θsi lần lượt là các loại hàm lượng nướctrong ñất trong tầng thứ i tương ứng với giá trị áp dụng của kr i.

Vì các thửa ruộng ñược bao bọc bằng các bờ nên dòng chảymặt chỉ xuất hiện khi nước mưa hoặc nước tưới vượt quá chiều caocủa bờ ruộng (Chowdary et al., 2004). Dòng chảy mặt ñược tínhnhư sau:

Q = Max(0, R + IRR + (SW1 – POR 1 – BH)/∆t) (3.99)

Trong ñó, SW1, POR 1 là ñộ ẩm ñất bình thường (mm) và ñộ

ẩm ñất ở trạng thái bão hòa của tầng ñất trên cùng; BH là chiều caocủa bờ ruộng (mm).



116

3.5.1.2. Mô hình cân bằng ñạm

Tốc ñộ cây hút ñạm ñược tính toán là tích của lượng nướcthoát hơi và hàm lượng ñạm khoáng trong mỗi tầng ñất. Tốc ñộthoát hơi (Ti) ñược tính toán từ khả năng bốc thoát hơi tổng số(ETi), nhưng tỷ lệ với diện tích lá theo thời kỳ sinh trưởng (LAI).Vì thế giá trị của Ti là phần rất nhỏ của ETi tại thời ñiểm cây bắtñầu phát triển và ñạt giá trị cao nhất tại thời ñiểm diện tích lá tối ña.

Quá trình di chuyển và ñộng thái hàm lượng ñạm trong ñấtñược mô phỏng theo cơ chế pha trộn hoàn hảo của Van Keulen vàSeligman (1987):

Sn = Sni – Sno (3.100)

Sni = Ni–1 × FLi (3.101)

Sno = Ni × FLi+1 (3.102)

Trong ñó,

Sn: tốc ñộ thay ñổi của hàm lượng ñạm trong tầng ñất i do quátrình vận chuyển (kg ha –1 d –1),

Sni: tốc ñộ dòng ñạm vào của tầng i (kg ha –1 d –1),

Sno: tốc ñộ dòng ñạm ra từ tầng i (kg ha –1 d –1),

FLi, FLi+1: tốc ñộ của dòng nước chảy vào các tầng tương ứng(mm d –1),

Ni, Ni+1: hàm lượng ñạm trong tầng ñất tương ứng (kg ha –1 mm –1).

Toàn bộ mối cân bằng ñạm cho mỗi tầng ñất ñược mô tả như sau:

Cni = Sn + R nfi + R nsi – Ti × Ni – Ndi – Ngas (3.103)

Trong ñó,

Cni: tốc ñộ thay ñổi hàm lượng ñạm trong tầng i (kg ha –1 d –1);

R nfi, R nsi: tốc ñộ khoáng hóa N trong quá trình phân giải phânhữu cơ trong tầng i (kg ha –1 d –1);

Ti: tốc ñộ hút nước của cây từ tầng i (mm d –1);



117

Ndi: tốc ñộ hút ñạm do khuếch tán từ tầng i (kg ha –1 d –1);

Ngas: tốc ñộ mất ñạm do bay hơi vào không khí và quá trìnhñề nitơrát hóa (kg ha –1 d –1).

Sự phân giải của phân hữu cơ, giả sử chỉ xảy ra tại tầng ñấttrên cùng và ñược mô phỏng theo mô hình của Yang (1996):

R nsi = R 9 × f × (f × t) –s (3.104)

1 s9R *(f*t)

t 0Y Y *e−−= (3.105)

(T 9)/9f 2 −= với 9 < T ≤ 27 0C (3.106)

Trong ñó, R 9 là tốc ñộ khoáng hóa ban ñầu (d –1

) tại nhiệt ñộ(T) ở 9°C, ñược Yang (1996) cho bằng 0,82, f là hệ số hiệu chỉnhnhiệt ñộ, S là tốc ñộ suy giảm ñộ phân giải của hoạt chất, ñược lấy

bằng 0,49 cho phân chuồng (Yang, 1996). Y0 và Yt là lượng chất ở thời ñiểm 0 và t (mg kg-1).

ðạm khoáng có thể bị mất từ tầng ñất trên cùng do sự bay hơiñạm, một phần ñạm amôn hình thành trong quá trình thủy phân sẽchuyển hóa thành dạng khí. Trong quá trình ñề hydrate hóa, NO3 bịchuyển hóa thành NO, N2O và N2, có thể một phần bị mất ñi vàokhông khí. Tốc ñộ của quá trình này phụ thuộc vào hàm lượng NH4

và NO3 trong ñất, ñộ thông khí, pH ñất và hầu hết tuân theo phươngtrình ñộng thái bậc nhất:

gask *tgas gas min N k * N *e

−= (3.107)

Trong ñó, K gas là hằng số kết hợp cho cả tốc ñộ bốc hơi và tốcñộ ñề nitrate hóa, t là thời gian.

3.5.2. Mô hình cân bằng ñạm trong ruộng lúa có tầng ñế cày

Với ñất canh tác lúa nước lâu năm, tầng ñế cày là một lớp ñấtmỏng (5-15 cm) có thành phần cơ giới (TPCG) nặng hơn, ñộ chặt

lớn hơn tầng canh tác. Tầng này có vai trò rất quan trọng trong việcngăn quá trình di chuyển của nước và dinh dưỡng từ tầng canh tác



118

xuống các tầng sâu. Vì thế tất cả các ñặc tính ñất của tầng này ñều

khác so với tầng canh tác và tầng dưới nó, ví dụ ñộ dẫn nước có thểthấp hơn vài lần so với tầng canh tác, ñộ rỗng nhỏ hơn. Và như thếthì tốc ñộ dòng chảy và sự di chuyển của các chất dinh dưỡngxuống các tầng sâu cũng rất hạn chế, tùy thuộc vào ñộ dày mỏng,chặt của tầng ñế cày. Với ñất lúa, ảnh hưởng của tầng ñế cày ñượcmô phỏng bằng việc giảm ñộ rỗng và ñộ dẫn nước của ñất trong tầng 1.

Hình 3.28. Hàm lượng ñạm khoáng ño và tính toán tại các ñộ sâu khác

nhau trong ñất trồng lúa trong trường hợp không có mô-ñun tầngñế cày (trái) và có mô-ñun tầng ñế cày (phải)

Qua diễn biến hàm lượng ñạm trong hình 3.28 cho thấy môhình ñã mô phỏng tương ñối tốt hàm lượng ñạm trên tầng ñất mặtvà khớp với số liệu ño. Tuy nhiên có sự khác biệt lớn trong trườnghợp không và có áp dụng mô-ñun tầng ñế cày. Với trường hợpkhông áp dụng tầng ñế cày thì hàm lượng ñạm ở tầng 2 thấp hơnsố liệu ño và lại cao hơn số liệu ño ở các tầng sâu hơn. Trườnghợp có áp dụng mô-ñun tầng ñế cày (giảm hệ số k trong tầng 1 vàtăng k trong các tầng sâu) kết quả tính toán ñược cải thiện rất

nhiều (hình 3.28 bên phải). Trong các tầng này hàm lượng ñạmtương ñối ổn ñịnh thể hiện một quá trình thấm từ từ của nước từ bề



119

mặt ñất qua sự ñiều tiết của tầng ñế cày, trái ngược hẳn với trường

hợp không có tầng ñế cày.

3.5.3. Phát triển Nleach thành mô hình mô phỏng không gian

Hình 3.29. Biểu ñồ lý thuyết mô tả ñộng thái ñộ ẩm ñất và ñạm trong ñất Trong ñó;

R: lượng mưa; Irri: nước tưới;Ks: ñộ dẫn nước; POR: ñộ rỗng.N: hàm lượng ñạm; P: tốc ñộ thấm sâu;

U: tốc ñộ hút nước và ñạm; T: nhiệt ñộ;

Ra: ánh sáng; GR: cây trồng phát triển;Fert: phân bón, SW(1), hàm lượng nước trong ñất (trong một tầng ñất);

L(1a): tốc ñộ dòng chảy vào theo phương chéo;

L(1b): dòng chảy ñi theo phương chéo ngang;

Từ những thuật toán của mô hình trên, chúng ta có thể pháttriển nó trên phần mềm hệ thống thông tin ñịa lý bằng cách ñưa cácthuật toán dòng vận chuyển của vật chất theo chiều dốc. Từ mô

hình thẳng ñứng khi chuyển sang mô hình không gian, mô hìnhthêm các quá trình dòng chảy tràn bề mặt từ cell cao sang cell thấp



120

(dựa vào bản ñồ ñộ cao số và bản ñồ hướng dòng chảy) và dòng

chảy xiên theo chiều sườn dốc. Biểu ñồ lý thuyết của mô hình ñược biểu diễn như trong hình 3.30.

Hình 3.30. Kết quả mô phỏng của mô hình Nleach không gian về

hàm lượng ñạm khoáng (mg l –1) tại xã Vân Hội, huyện Tam Dương

ngày 6 tháng 3 năm 2004 (a) và ngày 26 tháng 3 năm 2005 (b); dòng

ñạm chảy nghiêng tích lũy (kg ha –1 năm –1) năm 2004 (c) và năm

2005 (d); kết quả mô phỏng tổng lượng ñạm mất do thấm sâu

(kg ha –1

năm –1

) năm 2004 (e), và năm 2005 (f)



121

3.6. MÔ HÌNH MIKE11

Sự công bố ra ñời của MIKE 11 phiên bản 4 (năm 1997) ñã mở ra một kỷ nguyên mới cho việc ứng dụng rộng rãi công cụ lập môhình thuỷ ñộng lực cho sông và kênh dẫn. MIKE 11 là một phầncủa thế hệ phần mềm mới của DHI dựa trên khái niệm của MIKEZero, bao gồm giao diện người dùng ñồ hoạ tích hợp trongWindows, thích hợp với các tiêu chuẩn rút ra cho phần mềm dựatrên Windows. Tuy nhiên, phần tính toán trọng tâm ñược biết ñếnvà ñã ñược kiểm chứng của thế hệ MIKE 11 trước ñây- phiên bản‘Cổ ñiển’ (‘Classic’ version)- vẫn còn ñược duy trì. MIKE 11 là

một ứng dụng 32-bit thực sự, ñảm bảo tốc ñộ tính toán nhanh hoặctốc hoạt các con số so với các phiên bản MIKE 11 trước ñây.

Ứng dụng MIKE 11, ta có thể trả lời các câu hỏi như:

• Trong trường hợp có lũ thì mức lũ vượt sẽ là bao nhiêu - tạivị trí nào sẽ xảy ra lũ?

• Gợi ý các biện pháp kiểm soát lũ?

• Tác ñộng môi trường lâu dài như thế nào khi bị ảnh hưởngdo sự thay ñổi các chất gây ô nhiễm?

• Phù sa lắng ở ñâu trong hệ thống sông- và biến hình lòngdẫn thay ñổi tổng thể như thế nào?

• Hàm lượng cao nhất các chất ô nhiễm tại một số vị trí là bao nhiêu - ví dụ như sau khi có ô nhiễm nặng từ lưu vựcvùng ñô thị, CSO (kết hợp lưu lượng xả từ ñường cống)hoặc các nhà máy công nghiệp?

3.6.1. Mô tả sơ lược về MIKE 11

MIKE 11 là một gói phần mềm kỹ thuật chuyên môn ñể mô phỏng lưu lượng, chất lượng nước và vận chuyển bùn cát ở cửa

sông, sông, hệ thống tưới, kênh dẫn và các vật thể nước khác.



122

MIKE 11 là công cụ lập mô hình ñộng lực, một chiều và thân

thiện với người sử dụng nhằm phân tích chi tiết, thiết kế, quản lý vàvận hành cho sông và hệ thống kênh dẫn ñơn giản và phức tạp. Vớimôi trường ñặc biệt thân thiện với người sử dụng, linh hoạt và tốcñộ, MIKE 11 cung cấp một môi trường thiết kế hữu hiệu về kỹthuật công trình, tài nguyên nước, quản lý chất lượng nước và cácứng dụng quy hoạch.

Mô-ñun mô hình thủy ñộng lực (HD) là một phần trọng tâmcủa hệ thống lập mô hình MIKE 11 và hình thành cơ sở cho hầu hếtcác mô-ñun bao gồm dự báo lũ, tải khuếch tán, chất lượng nước vàcác mô-ñun vận chuyển bùn lắng không có cố kết. Mô-ñun MIKE11 HD giải các phương trình tổng hợp theo phương ñứng ñể ñảm

bảo tính liên tục và ñộng lượng (momentum), nghĩa là phương trìnhSaint Venant.

Các ứng dụng liên quan ñến mô-ñun MIKE 11 HD bao gồm:

• Dự báo lũ và vận hành hồ chứa.

• Các phương pháp mô phỏng kiểm soát lũ.

• Vận hành hệ thống tưới và tiêu thoát bề mặt.

• Thiết kế các hệ thống kênh dẫn.

• Nghiên cứu sóng triều và dâng nước do mưa ở sông và cửa sông.

• ðặc trưng cơ bản của hệ thống lập mô hình MIKE 11 là cấutrúc mô-ñun tổng hợp với nhiều loại mô-ñun ñược thêm vàomỗi mô phỏng các hiện tượng liên quan ñến hệ thống sông.

Ngoài các mô-ñun HD ñã mô tả ở trên, MIKE bao gồm cácmô-ñun bổ sung ñối với:

• Thủy văn.

• Tải khuếch tán.

• Các mô hình cho nhiều vấn ñề về chất lượng nước.



123

• Vận chuyển bùn cát có cố kết (có tính dính).

• Vận chuyển bùn cát không có cố kết (không có tính dính).

Thế hệ mới của MIKE 11 kết hợp các ñặc tính và kinh nghiệm

từ MIKE 11 “Classic”, giao diện người sử dụng dựa trên cơ sở các

tính năng hữu hiệu trong Windows bao gồm các tiện ích chỉnh sửa

sơ ñồ (graphical editing facilities) và tăng tốc ñộ tính toán bằng

cách tận dụng tối ña công nghệ 32- bit.

Về ñầu vào/ chỉnh sửa, các ñặc tính trong MIKE 11 bao gồm:

• Nhập dữ liệu/ chỉnh sửa bản ñồ.

• Nhiều dạng dữ liệu ñầu vào/ chỉnh sửa mang tính mô phỏng.

• Tiện ích copy và dán (paste) ñể nhập (hoặc xuất) trực tiếp, vídụ như từ các chương trình trang bảng tính (spreadsheet

programs).

• Bảng số liệu tổng hợp (tabular) và cửa sổ sơ ñồ (graphicalwindows).

• Nhập dữ liệu về mạng sông và ñịa hình từ ASCII text files.

• Thiết kế cho người sử dụng xác ñịnh cho tất cả các cửa sổ sơ

ñồ (màu sắc, cài ñặt font, ñường, các dạng ñiểm vạch dấu,v.v...).

Về ñầu ra, có các tính năng trình bày báo cáo tiên tiến, bao gồm:

• Màu của bản ñồ trong mặt phẳng ngang cho hệ thống dữ liệuvà kết quả.

• Trình bày kết quả bằng hình ñộng trong sơ ñồ mặt ngang,dọc và chuỗi thời gian.

• Thể hiện các kết quả bằng hình ñộng ñồng thời.

• Trình bày chuỗi thời gian mở rộng.



124

• Tiện ích copy và dán (paste) ñể xuất các bảng kết quả hoặc

trình bày bản ñồ vào các ứng dụng khác (trang bảng tính,word hoặc các dạng khác).

Khái quát về mô hình toán dòng chảy:

Mô hình toán là cách thức tìm ñáp số của các phương trình Vậtlý - Toán có thể biểu ñạt ñúng ñắn quy luật biến ñổi của một hiệntượng tự nhiên. Thông thường, bản chất vật lý của các hiện tượngtự nhiên diễn ra ñều phức tạp, khó suy ñoán, một số ít thông sốmang tính thực nghiệm, ñưa số thường phải ña hệ phương trình vi

phân về dạng sai phân và tìm lời giải gần ñúng.

Trong kỹ thuật khai thác tài nguyên nước, lập mô hình toán làtìm lời giải bằng số cho hệ phương trình thuỷ ñộng lực học củadòng chảy trên hệ thống sông, kênh và vùng ngập nước.

Hệ phương trình Saint Venant viết ra dưới dạng thực hành cho bài toán một chiều không gian, tức quy luật diễn biến của ñộ caomặt nước và lưu lượng dòng chảy dọc theo chiều dài dòng sôngkênh và theo thời gian. ðối với hệ phương trình Saint Venant, tachỉ cần xác ñịnh cho nó một ít thông số thực nghiệm là nó biểu ñạtñúng ñắn hiện tượng, ñáp số bằng sự mô phỏng khá ñúng nhữngquá trình dòng chảy ñã xảy ra và dự báo diễn biến trong tương laitheo các biện pháp cải tạo với ñộ tin cậy cao, như xây dựng quyhoạch khai thác tài nguyên nước, thiết kế các công trình cải tạo, dự

báo và vận hành hệ thống thuỷ lợi.

Còn ñối với thuỷ văn, việc khai thác phương trình trên không bằng con ñường tìm lời giải toán học, mà lấy những mối quan hệ từnhững chuỗi số liệu thực ño, xây dựng những hệ ñáp số riêng chotừng ñoạn sông, từng lưu vực. Phương pháp tính toán và dự báothuỷ văn thực chất cũng là những cách giải bán thực nghiệm của hệ

phương trình thuỷ ñộng lực học.



125

Như vậy, thuỷ lực học và thuỷ văn học ñã gặp nhau ở nhiều

mặt. Nó ñã xây dựng và trở thành một hệ thống mô hình tổng hợp

về ñịa lý, khí hậu thời tiết và dòng chảy.

Khái quát về hệ phương trình Saint - Venant:

Là hệ phương trình thuỷ ñộng lực học viết cho dòng chảy một

chiều trong lòng dẫn hở, bao gồm :

+ Phương trình liên tục:

Q Aq

x t

∂ ∂+ =

∂ ∂(3.108)

+ Phương trình ñộng lượng:

2

2

Q Q h Q | Q |gA g 0

x x A x C RAα β

∂ ∂ ∂+ + + = ∂ ∂ ∂

(3.109)

Hình 3.31: Mô tả phương trình liên tục

Trong ñó:

B: chiều rộng mặt nước ở thời ñoạn tính toán (m)

h: cao trình mực nước ở thời ñoạn tính toán (m)

t: thời gian tính toán (giây)

dx

Q

QQ

dx+ ⋅∂

∂

h(t+dt)

h(t) thời ñiểm t

thời ñiểm t + dt



126

Q: lưu lượng dòng chảy qua mặt cắt (m3/s)

X: không gian (dọc theo dòng chảy) (m)

β: hệ số phân bố lưu tốc không ñều trên mặt cắt

A: diện tích mặt cắt ướt (m2)

q: lưu lượng ra nhập dọc theo ñơn vị chiều dài (m2/s)

C: hệ số Chezy, ñược tính theo công thức:

y1C R

n=

Trong ñó, n: Hệ số nhám

R: bán kính thuỷ lực (m)

y: hệ số, theo Maning y=1/6

g: gia tốc trọng trường = 9,81 m/s2

α: hệ số ñộng năng

Hình 3.32: Mô tả phương trình ñộng lượng

h h h hQ Q Q

Phương trình ñộng lượng

Phương trình liên tục



127

3.6.2. Thuật toán trong mô hình thuỷ lực MIKE 11

MIKE11 là chương trình tính thuỷ lực trên mạng lưới sôngkênh có thể áp dụng với chế ñộng sóng ñộng lực hoàn toàn ở cấpñộ cao. Trong chế ñộ này MIKE 11 có khả năng tính toán với:

• Dòng nhanh.

• Lưu lượng thuỷ triều.

• Hiệu quả nước ñọng thay ñổi nhanh.

• Sóng lũ.

• Lòng dẫn dốc.- Phương pháp sai phân hoá, tuyến tính hoá:

Từ hệ phương trình Saint Venant, ta có hai phương trình viếttheo Q và h :

sQ h

b qx t

∂ ∂+ =

∂ ∂(3.110)

2

2

Q QQ 1 Q h( ) gA g 0

t B x h x C RAα β

∂ ∂ ∂+ + + =

∂ ∂ ∂(3.111)

Giải hệ phương trình vi phân trên theo phương pháp sai phânhữu hạn 6 ñiểm ẩn (Abbott-Ionescu 6-point) sẽ xác ñịnh ñược giá trịlưu lượng, mực nước tại mọi ñoạn sông, mọi mặt cắt ngang trongmạng sông và mọi thời ñiểm trong khoảng thời gian nghiên cứu.

Xét một ñoạn sông dài 2*∆x trong thời gian ∆t

Phương trình liên tục ñược sai phân hoá tại bước thời gian1

n2

+ như sau:

n 1 n n 1 n j 1 j 1 j 1 j 1(Q Q ) Q Q

Q 2 2x 2* x

+ ++ + − −+ +

−

∂ =∂ ∆



128

n 1 n j jh hh

t t

+ −∂=∂ ∆

o, j o, j 1s

A A b

2 x

+=

∆

Trong ñó :

Ao,j : diện tích khống chế bởi hai ñiểm lưới j-1 và j

Ao,j+1 : diện tích khống chế bởi hai ñiểm lưới j và j+1

2∆x : khoảng cách giữa hai ñiểm j-1 và j+1

Thế vào phương trình (3.110) ta ñược phương trình

n 1 n n 1 n j 1 j 1 j 1 j 1(Q Q ) Q Q

2 22* x

+ ++ + − −+ +

−

∆+ o, j o, j 1A A

2 x++

∆

n 1 n j jh h

t

+ −

∆= q j

Hay

n 1 n 1 n 1 j j 1 j j j j 1 jQ h Qα β γ δ + + +

− ++ + = (3.112)

Trong ñó : α,β,γ = f (bs,δ) = f (Qn, hn, Qn+1/2)

Phương trình ñộng lượng ñược sai phân hoá tại bước thời gian1

n2

+ như sau :

n 1 n j jQ QQ

t t

+ −∂=

∂ ∆

1 1n n2 22 2

2 j 1 j 1

Q QA AQ

x A 2 x

+ +

+ −

−

∂= ∂ ∆

α α

α



129

Trong ñó tính gần ñúng với :

( )2 n 1 n n n j j j jQ Q Q 1 Q Qθ θ +≈ − −

Thay vào phương trình (3.111), ta ñược một phương trình có dạng:

n 1 n 1 n 1 j j 1 j j j j 1 jh Q hα β γ δ + + +

− ++ + = (3.113)

Trong ñó :

α j = f(A)

β j = f(Q jn, ∆t, ∆x, C, A, R )

γ j = f(A)

δ j = f(A, θ, ∆x, ∆t, α, q, v,1 1

n nn n n2 2 j 1 j j 1 j 1 j 1Q ,h ,Q ,h ,Q

+ +

− +− + )

Như vậy, nhờ phương pháp sai phân hoá và tuyến tính hoá, ta

ñã biến ñổi hai phương trình Saint-Venant (3.110) và (3.111) thành

hai phương trình ñại số bậc nhất (3.112) và (3.113).

Ứng dụng phương pháp trên tính toán cho mạng lưới sông

kênh và toàn bộ hệ thống trên mạng lưới :

MIKE 11 nhánh và các ma trận giao ñiểm.

Các ñiểm tính toán

Hình 3.33: Nhánh sông với các ñiểm lưới xen kẽ

h (mực nước)Q (lưu lượng xả)

h j

h j-2

h j-4

h j+4 h j+2 Q j+3

Q j-3

Q j-1

Q j+1



130

Trong MIKE 11, các phương trình Saint Venant ñược giải

bằng cách dùng chương trình sai phân hữu hạn 6 ñiểm (implicit 6- point finite-difference scheme) với tên gọi Abbott-Ionescu. Trongchương trình này, các cấp ñộ/mực nước và lưu lượng xả dọc theocác nhánh sông ñược tính trong hệ thống các ñiểm lưới xen kẽ nhưtrình bày trong hình 3.33.

MIKE 11 có thể giải quyết ñược nhiều nhánh và các ñiểm màtại ñó các nhánh gặp nhau tại một ñiểm ñược hình thành khi mựcnước ñược tính. Cấu hình của các ñiểm lưới xung quanh ñiểm màtại ñó ba nhánh gặp nhau ñược thể hiện trong hình 3.34:

Hình 3.34: Cấu hình các ñiểm lưới xung quanh ñiểmmà tại ñó ba nhánh gặp nhau

QA,n-1 h hB,n

QB,n-1

hC,1 QC,2

hA,n-2

hB,n-2

hC,3

Nhánh A

Nhánh C

Nhánh B

Mực nước tại ñiểm

Mực nước tại ñiểm jtrên nhánh X

Bờ sông

Tuyến trung tâm

Hướng dòngchảy

H

hX,j

QX,j Lưu lượng dòng chảytại ñiểm j trên nhánh X



131

Hình 3.35: Cấu hình các ñiểm lưới

và các ñiểm trong một mẫu hoàn chỉnh

Cấu hình các ñiểm lưới và các ñiểm trong một mẫu hoàn chỉnhñược thể hiện trong hình 3.35. Cần lưu ý rằng tại các ñiểm biên, talập một ñiểm, theo ñó ta sẽ tính ñược mực nước.

Ma trận nhánh

Trong một ñiểm lưới, mối quan hệ giữa biến số Z j (cả mựcnước h j hay lưu lượng xả Q j) tại chính ñiểm ñó và tại các ñiểmlân cận ñược thể hiện bằng cách dùng một phương trình tuyếntính như sau:

n 1 n 1 n 1 j j 1 j j j j 1 jZ Z Zα β γ δ + + +

− ++ + = (3.114)

Chỉ số bên dưới trong phương trình (3.114) (và các phươngtrình dưới ñây) biểu thị vị trí dọc theo nhánh, và chỉ số bên trên(nếu có) chỉ khoảng cách thời gian. Các hệ số α, β, γ và δ trong ph-ương trình (3.114) tại các ñiểm h ñược tính bằng sai phân hiện xấpxỉ ñối với phương trình liên tục (continuity equation) và tại cácñiểm Q bằng cách dùng sai phân hiện xấp xỉ ñối với các phươngtrình ñộng lượng hoặc trong trường hợp có một kết cấu trong ñiểmQ sử dụng cấu trúc thuật toán thực.

Tại tất cả các ñiểm lưới dọc theo một phương trình nhánh

(3.114) ñược lập ra. Giả sử một nhánh có các ñiểm lưới n; n là sốlẻ, ñiểm lưới ñầu và cuối trong một nhánh luôn luôn là ñiểm h.

ðiểm có mực nước

ðiểm lưới có mực nước

ðiểm lưới có lưu lượng xả



132

ðiều này làm cho các phương trình tuyến tính n có ẩn số n+2. Hai

ẩn số thừa ra là do các phương trình ñược ñặt tại ñiểm ñầu và ñiểmcuối h., tại ñó Z j-1 và Z j+1 lần lượt biến thành mực nước tại ñiểm,theo ñó phần cuối của nhánh ngược và nhánh xuôi dòng ñược nốivới nhau. Phần dưới ñây mô tả các phương trình tuyến tính:

n1n

dsn1n

nn1n1nn

1n1n

n1n1n1n1n

1n2n1n

2n1n1n2n

1n2n2n

1n3n2n

5

1n

63

1n

55

1n

45

41n

541n

441n

34

31n

431n

331n

23

21n

321n

221n

12

11n

211n

111n

us1

HhQ

hQh

QhQ

QhQ

hQh

QhQ

hQh

QhH

δ=γ+β+α

δ=γ+β+α

δ=γ+β+α

δ=γ+β+α

δ=γ+β+α

δ=γ+β+α

δ=γ+β+α

δ=γ+β+α

+++−

−+

−+−−

+−−

−+−−

+−−

+−−

+++

+++

+++

+++

+++

MMMMMMM

(3.115)

Hus trong các phương trình ñầu và Hds trong phương trình cuốicùng lần lượt là mực nước trong giao ñiểm ngược dòng và xuôidòng. Trong MIKE 11 mực nước tương thích ñược ứng dụng tạicác ñiểm, nghĩa là mực nước tại ñiểm ñầu và trong một nhánh bằng

với mực nước tại ñiểm, theo ñó phần cuối của dòng ngược vànhánh ñược nối với nhau. Nói cách khác, h1=Hus. ðiều này nghĩa làα1 = -1, β1 = 1, γ1 = 0 và δ1 = 0. Tương tự, trong ñiểm lưới cuối cùngvới hn=Hds và do ñó αn = 0, βn = 1, γn = -1 và δn = 0. Trong hình3.35, ñiều này tương ứng với H=hA,n=hB,n=hC,1.

Nếu ta liên hệ với hệ thống một nhánh với một mực nước biêntại mỗi phần cuối thì ta sẽ biết ñược Hus và Hds. Chỉ còn lại ẩn số ntrong các phương trình n, và ta có thể giải ñược chúng bằng cáchdùng kỹ thuật khử chuẩn (standard elimination technique). Tuynhiên, do MIKE 11 có thể xử lý nhiều nhánh, nên ta phải áp dụngmột phương pháp khác. ðể giải thích vấn ñề này, các phương trình

trên sẽ ñược trình bày trong ma trận ở hình 3.37.



133

1 1 1 1

2 2 2 2

3 3 3 3

4 4 4 4

5 5 5 5

n 2 n 2 n 2 n 2

n 1 n 1 n 1 n 1

n n n n

α β γ δ

α β γ δ

α β γ δ

α β γ δ

α β γ δ

α β γ δ

α β γ δ

α β γ δ

− − − −

− − − −

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Hình 3.36: Ma trận nhánh trước khi khử

Dùng kỹ thuật khử chuẩn ta có thể chuyển ma trận ở hình 3.36

thành ma trận như hình 3.37.

1 1 1

2 2 2

3 3 3

4 4 4

5 5 5

n 2 n 2 n 2

n 1 n 1 n 1

n n n

a 1 b c

a 1 b c

a 1 b c

a 1 b c

a 1 b c

a 1 b c

a 1 b c

a 1 b c

− − −

− − −

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Hình 3.37: Ma trận nhánh sau khi ñã khử

Từ ma trận trong hình 3.37, ta có thể thấy tại bất kỳ ñiểm lướinào, biến số Z (mực nước hoặc lưu lượng dòng chảy) ñược thể hiệndưới dạng hàm số mực nước tại ñiểm thượng lưu và hạ lưu:

n 1 n 1 n 1 j j j us j dsZ c a H b H+ + += − − (3.116)



134

Tuy nhiên, do MIKE 11 hoạt ñộng với các nhánh ñược phân

chia bởi những ñiểm tại các ñiểm biên bên ngoài và tại cácnhánh nối bên trong. Ta cần phải biết các mực nước tại tất cảnhững ñiểm nối trước khi giải ñược ma trận trong hình 3.37 theonhư phương trình (3.110).

3. Ma trận giao ñiểm

Trong các giao ñiểm, một phương trình liên tục bao gồm cácñiểm xung quanh h và Q ñược tạo lập:

Hình 3.38: ðiểm ba nhánh với giới hạn của phương trình liên tục

Hình 3.38 cho ta cận cảnh các ñiểm lưới xung quanh một ñiểm.

Phương trình liên tục xung quanh ñiểm là:1 1n 1 n n n2 2

Fl I OH H

A Q Qt

+ + +−= −

∆⇓

(3.117)

( ) ( )n 1 n

n n n n 1 n 1 n 1Fl A,n 1 B,n 1 C,2 A,n 1 B,n 1 C,2

H HA 0,5 Q Q Q 0,5 Q Q Q

t

++ + +

− − − −−

= ⋅ + − + ⋅ + −∆

(3.118)

Với:

AFl : khu vực lũ lụt trong giới hạn của phương trình liên tục

QI : tổng dòng vào

hC,3

Giới hạn của phươngtrình liên tục

Hướng dòng chảy

ðường tuyến trung tâm

Bờ sông

QA,n-1 hA,n hB,n

QB,n-1

hC,1 QC,2

hA,n-2

hB,n-2

Nhánh A

Nhánh C

Nhánh B



135

QO : tổng dòng ra

∆t : biến thời gian

Trong phương trình (3.118), QA,n-1, QB,n-1 và QC,2 vào lúc mứcthời gian là n+1 có thể thay thế theo như phương trình (3.116), tacó ñược phương trình sau ñây:

( )n 1 n

n n nFl A B C

n 1 n 1A,n 1 A,n 1 A,us A,n 1

n 1 n 1B,n 1 B,n 1 B,us B,n 1

n 1 n 1C,2 C,2 C,2 C,ds

H HA 0,5 Q Q Q

t

0,5 (c a H b H

c a H b H

c a H b H )

+

+ +− − −

+ +− − −

+ +

−= ⋅ + − +

∆

⋅ − −

+ − −

+ − −

(3.119)

Với:

H : mực nước tại giao ñiểm thực tế

HA,us : mực nước tại ñiểm ở cuối thượng lưu của nhánh A

HB,us : mực nước tại ñiểm ở cuối thượng lưu của nhánh C

HC,ds : mực nước tại ñiểm ở cuối hạ lưu của nhánh C

Một phương trình tương tự với phương trình (3.119) ñược ñặttại mỗi ñiểm, làm các phương trình N có các ẩn số N (N là số lượngcác giao ñiểm). Trong các phương trình này, mực nước tại mỗiñiểm trở thành một hàm số tuyến mực nước tại các ñiểm mà tại ñócác ñiểm ñược nối với nhau một cách trực tiếp.



136

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Addiscott, T.M., 1990. Measurement of nitrate leaching: Areview of methods. In: Calviet R. (Ed.), Nitrates-Agriculture-Eau. INRA (Institut National de Recherches Agronomique),Paris-Grignon, France, pp. 157-168.

2. Allen, R. G., Pereira, L. S., Raes, D. and Smith, M., 1998. Crop

Evapotranspiration: Guidelines for Computing Crop Water Requirements. FAO Irrigation and Drainage Papers No 56. Foodand Agriculture Organization of the United Nations, Rome,Italy.

3. Chowdary, V. M., Rao, N. H. and Sarma, P. B. S., 2004. Acoupled soil water and nitrogen balance model for flooded rice

fields in India. Agriculture, Ecosystems & Environment 103,425-441.

4. El-Sadek, A., Feyen, J., Radwan, M. and El Quosy, D., 2003. Modeling water discharge and nitrate leaching using

DRAINMOD-GIS technology at small catchment scale. Irrigation and Drainage 52, 363-381.

5. Ersahin, S. and Rustu Karaman, M., 2001. Estimating potential nitrate leaching in nitrogen fertilized and irrigated tomato using the computer model NLEAP. Agricultural Water Management51, 1-12.

6. Granlund, K., Rekolainen, S., Gronroos, J., Nikander, A. andLaine, Y., 2000. Estimation of the impact of fertilisztion rate onnitrate leaching in Finland using a mathematical simulation

model. Agriculture, Ecosystems & Environment 80, 1-13.



7. Izadi, B., Ashraf, M. S., Studer, D., McCann, I. and King, B.,

1996. A simple model for the prediction of nitrate concentrationin the potato root zone. Agricultural Water Management 30, 41-56.

8. Mai Văn Trịnh và Herman Van Keulen, 2009, Mô hình NLEACH2D ñể tính toán rửa trôi ñạm trên các vùng nông nghiệp thâm canh, Tạp chí Nông nghiệp và Phát triển nông thôntháng 12 năm 2009, trang 3-8

9. Molz, F. J. and Remson, I., 1970. Extraction term models of soil moisture use by transpiring

10. Molz, F. J., 1981. Simulation of plant-water uptake. In:Iskandar, I. K. (Ed.), Modeling Wastewater Renovation by LandApplication. Wiley, New York, 69-91.

11. Plants. Water Resources Research 6 , 1346-1356.

12. Radcliffe, D. E., Gupte, S. M. and Box, J .E., 1998. Solutetransport at the pedon and polypedon scales. Nutrient Cyclingin Agroecosystems 50, 77-84.

13. Van Keulen, H. and Seligman, N. G., 1987. Simulation of water use, nitrogen nutrition and growth of a spring wheat crop.

Documents

Giao Trinh Mo Hinh Hoa Moi Truong