Giao an Toan Dai So 8 CA Nam Chuan Hay

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

A. Mục tiêu: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.

B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : Học sinh ôn lại :

Quy tắc nhân 1 số với một tổng.Quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số.Qui tắc nhân đơn thức với đơn thức

Giáo viên : +Phiếu bài tập : Ghi các bài ?2; ?3 ; một số dạng bài tập vận dụng .+ 5 slide ghi: ( Có thể dùng máy tính hoặc giấy trong để sử dụng đèn chiếu ) Nội dung chương trình đại số 8 Công thức tổng quát của phép nhân một số với một tổng ; Tích hai luỹ thừa

của cùng một cơ số . Nhân đơn thức với đơn thức Qui tắc nhân đơn thức với đa thức . Đề bài bài ?1. Đề bài bài ?3 Bài trắc nghiệm Hướng dẫn về nhà

C. Tiến trình dạy học Hoạt động 1: (2phút)Giới thiệu chương trình đại số 8 và một số qui định của giáo viên đối với môn học

**Giáo viên mở slide 1: Chương trình đại số 8 gồm 4 chương :+ Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức.+ Chương II: Phân thức đại số .+ Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn .+ Chương IV : Bất phương trình bậc nhất một ẩn .** Yêu cầu đối với môn học :+ Vở: 2cuốn : vở ghi và vở bài tập+ Học bài và làm bài đầy đủ trước khi đến lớp

** Dẫn dắt vào bài mới :Trong chương trình đại số lớp 7 chúng ta đã được học hai phép toán trên tập hợp các đa thức, đó là phép cộng và phép trừ đa thức; phần đại số lớp 8 giới thiệu tiếp hai phép toán : phép nhân và phép chia đa thức . Tiết học hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu phép nhân đơn thức với đa thức .

Hoạt động 2: (5phút):Nhắc lại một số kiến thức cũ có liên quan

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Lê Thi Mạng 1

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013

* Nêu qui tắc nhân một số với một tổng ? Viết công thức tổng quát ?* Phát biểu qui tắc nhân hai luỹ thừa của cùng cơ số .* thực hiên phép nhân các đơn thức sau:

A= 2 31

2x y 3 22B x y

A.B= ..........................

*G/v nhấn mạnh :+ Nhân các hệ số với nhau .+ Nhân các phần biến với nhau theo qui tắc nhân các luỹ thừa của cùng cơ số .

+ Giáo viên cho hiện slide 2 có ghi các qui tắc được viết dưới dạng tổng quát .

+ 1h/s phát biểu qui tắc

+ 1h/s đứng tại chỗ thực hiện phép nhân

Hoạt động 3: (10 phút) Hình thành qui tắc

Gọi 1 h/s cho ví dụ về 1 đơn thức - 1 đa thức .

1 h/s lên bảng thực hiện yêu cầu của bài ?1 ( H/s phía dưới lớp thực hiện vào vở của mình )

Giáo viên theo dõi bài làm của h/s ; gọi 1 h/s nhận xét bài làm của bạn .

G/v: Ta nói đa thức .......là tích của đơn thức ......và đa thức .........

G/v: Qua ví dụ vừa rồi em nào có thể cho biết : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm ntn?

Yêu cầu 1 h/s đọc qui tắc trong SGK.

Giáo viên: Như vậy ta thấy quy tắc nhân đơn thức với đa thức không có gì khác so với

+ 1h/s cho ví dụ về 1 đơn thức và một đa thức .+ Học sinh thực hiện hai yêu cầu còn lại

+ 2 h/s trong 1 bàn đổi chéo bài để kiểm tra kết quả .

+ 1h/s nêu các bước tiến hành nhân đơn thức với đa thức .

1- Qui tắc:

a- Ví dụ :

Lê Thi Mạng 2

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013quy tắc nhân một số với một tổng

+ H/s quan sát lại qui tắc trên màn hình

b- Qui tắc :(SGK)TQ:

A( B+C-D)=AB+AC-BD

Hoạt động 4: áp dụng

G/v: Bây giờ chúng ta sẽ vận dụng qui tắc vào giải một số bài tập.

Yêu cầu2 học sinhlên bảng thực hiện phép tính .

Kiểm tra việc làm bài của h/s dưới lớp

G/v nhấn mạnh : + Xác định phần hệ số và phần biến của từng đơn thức

+ ở mỗi chữ xác định rõ số mũ .+ Lưu ý qui tắc dấu khi thực hiện phép tính .+ Có thể bỏ bước trung gian khi thực hiện phép nhân * G/v: Nhân một đa thức với một đơn thức hay nhân một đơn thức với một đa thức có gì khác nhau không?

* Yêu cầu học sinh thực hiện bài ?3 theo nhóm 2h/s trong từng bàn .* G/v cho hiện slide 5 ghi ?3 lên màn hình G/v đặt câu hỏi : Nếu cô cho x= 8m và y=6 m ?còn có thể tính diện tích mảnh vườn bằng cách nào khác ?* G/v: Thực chất ta có thể hiểu

+ 2h/s lên bảng thực hiện 2 câu của bài tập vận dụng ( H/s dưới lớp làm bài vào vở)

+ Nhận xét phần bài làm của 2 bạn trên bảng .

* H/strả lời : Không có gì khác nhau

* 2 h/s trong mỗi nhóm làm bài .( H/s có thể thay ngay giá trị của x và y vào

2. áp dụng :Bài 1: Thực hiện phép tính :

a) 3 2 12 . 5

2x x x

b) 2 2 31 13 .6

2 5x y x xy xy

Bài ?3:

Lê Thi Mạng 3


việc tính diện tích của hình thang khi cho x và y những giá trị xác định chính là bài toán tính giá trị của biểu thức . Để tính giá trị của biểu thức ta có thể làm ntn?* Giáo viên nhấn mạnh Bước 1: Rút gọn ( nếu có thể).Bước 2: Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn rồi thực hiện phép tính.* Qui tắc nhân đơn thức với đa thức không chỉ giúp chúng ta giải những bài thực hiện phép tính đơn thuần mà còn có thể làm cho nhiều bài toán tuởng chừng phức tạp trở nên đơn giản hơn nhiều . Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu một số dạng bài tập cơ bản sau( G/v phát phiếu bài tập )

biểu thức mô tả công thức tính diện tích hình thang ban đầu

+ H/s: - Rút gọn biểu thức rồi thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn

Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút)

Phát phiếu bài tập cho học sinh Bài 1: CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: 2x(3x-1) – 6x(x+1) – (3- 8x)

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

a, 5x2 - 234 2 xxx với x = 2

1

Học sinh cả lớp làm sau đó giáo viên trình bày 2 bước. b, x5 – 4x4 + 4x3 – 4x2 + 4x +1 với x = 3( G/v có thể gợi ý : Nhận xét hệ số của các hạng tử của đa thức .Giá trị của biến x =3 . Vậy có thể viết các hệ số của các hạng tử ,kể từ hạng tử thứ 2 dưới dạng biểu thức có chứa x không?)

Bài 3: Tìm x biết 5.(2x-1) – 4.(8-3x) = -5

cho h/s hoạt động nhóm phần bài trắc nghiệm : Chia nhóm : 4h/s 1 nhóm , cử nhóm trưởng .Qui định thời gian : 3 phút

Lê Thi Mạng 4

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Khoanh tròn vào những khẳng định mà con cho là đúng :Câu1:

Cho biết 3x2-3x(x-2)=36. Giá trị của x là :a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 Câu 2: Giá trị của biểu thức :P = 2x(3x-1)-6x(x+1)-(3-8x) là : a) -16x-3 b) -3 c) -16x d) Một đáp số khác Câu 3: Giá trị của biểu thức : ax(x-y) +y3(x+y) tại x=-1 và y=1( a là hằng số ) là : 1) a 2) -a+2 3) -2a 4) 2a

Câu 4: Giá trị của biểu thức : A= x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 với x=4 là : a) 2 b) 5 c) 6 d) 3

G/v theo dõi các nhóm làm bài . thu phần đáp án của các nhóm. Gọi đại diện 1 nhóm trình bày phần bài làm của mình. Nhận

xét kết quả của các nhóm – Cho điểm * Nhóm trưởng nhận đề bài , phân công công việc * Sau thời gian 3 phút các nhóm nộp kết quả

** Kết quả đúng :Câu 1: b)Câu 2: b)Câu 3: 3)Câu 4: d)

Hoạt động 5: Củng cố – Hướng dẫn về nhà(5phút)Các bước thực hiện nhân đơn thức với đa thức

Bước 1: Xác định hệ số và luỹ thừa các biến của mỗi đơn thức Bước 2: Thực hiện phép nhân các đơn thức bằng cách nhân các hệ số với nhau và nhân các luỹ thừa cùng cơ số với nhau Bước 3: Cộng các tích tìm được

* Chú ý : đối với các bài toán tìm x; tính giá trị của biểu thức ; c/m biểu thức không phụ thuộc vào biến ; C/m đẳng thức....... trước hết ta phải rút gọn biểu thức * HDVN: Nắm vững quy tắc nhân. BTVN: 1, 2, 4, 5 (tr.5, sgk); 2,3,4 (tr.3 BTĐS)

Lê Thi Mạng 5


Lê Thi Mạng 6

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức.

A. Mục tiêu: Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức. Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức.

B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : Giáo viên : chuẩn bị phiếu BT, phiếu kiểm tra của 3 học sinh. Học sinh

C. Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinhHoạt động 1: Kiểm tra

Giáo viên : nêu câu hỏi kiểm traHọc sinh 1:

Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

Chữa bài tập 2 (tr.5 )a, A= x(x2-y)-x2(x+y)+y(x2-x)

b, 2x (x – y) – y. (y – 2x)

Học sinh 2: Viết tổng quát quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Chữa bài tập a, 5x ( 12x + 7) – 3x (20x –5) = -100

b, 0,6x (x – 0,5) – 0,3(2x + 1,3) = 0,138

Học sinh 3: Chữa bài tập 5 (tr. 6)

3 học sinh lên bảng kiểm traHọc sinh 1: phát biểu quy tắc như sgk

BT2 (tr.8) a, A= x3-xy-x3-x2y+x2y-xy=-2xy

Thay x=1

2 và y=-100 vào biểu thức A ta có:

Giá trị của biểu thức A tại x=1

2 vàà y=-100 làà :

A= 500 b, 2x(x – y) – y(y – 2x) = 2x2 – y2

thay số = 9

2

Học sinh 2: Viết TQ như sgk A.( B + C) = A.B + A.C

BT3 (tr.4) Tìm x:a, 5x(12x + 7) – 3x (20x – 5) = -100 50x = - 100 x = -2

b, 0,6x (x – 0,5) – 0,3(2x + 1,3) = 0,138 -0,69x = 0,138 x = 0,2

Học sinh 3: BT5 (tr.6) Làm tính

Lê Thi Mạng 7

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013 3xn-2 (xn-2 – yn+2) + yn+2 (3xn-2 – yn-2)

Làm bài tập thêm: 5x3 + 4x2 – 3x. ( 2x2 + 7x – 1)

Khi học sinh 3 làm BT thêm thì cả lớp cùng làm ra nháp.

3xn-2 (xn-2 – yn+2) + yn+2 (3xn-2 – yn-2) = 3x2n – y2n

BT thêm: Thực hiện phép tính= 5x3 + 4x2 – 6x3 – 21x2 + 3x= -x3 – 17x2 + 3x

Hoạt động 2: 1) Quy tắc nhân đa thức với đa thức Giáo viên : Cho h/s thực hiện

vd (x – 2 ) (6x2 – 5x + 1)+ Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với đa thức 6x2-5x+1+ hãy cộng các kết quả vừa tìm được ( lưu ý dấu của các hạng tử)

Nêu châm rãi quy tắc gồm 2 bước: Nhân mỗi số hạng của đa thức

này với từng số hạng của đa thức kia.

Cộng các tích lại với nhau Giáo viên : Viết TQ của quy tắc

này.

Gọi 1 h/s lên bảng thực hiện ?2Gọi học sinh lên bảng làm

Gọi học sinh lên bảng làm

(x + 3) ( x2 + 3x – 5)

Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là : (5x + 3) mét và (2x – 1) mét.áp dụng tính diện tích khi x = 2,5m

Giáo viên : sau khi học sinh làm xong BT đầu giờ giáo viên nói :

1. Qui tắca) ví dụ :

a, (x – 2 ) (6x2 – 5x + 1) = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x –2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2

b) Quy tắc : sgk (tr. 7) Hai học sinh đọc lại quy tắc sgk.

TQ: A + B ; C + D là các đa thức

Gọi học sinh lên bảng làm

b, (x + 3) ( x2 + 3x – 5) = x(x2 + 3x – 5) + 3( x2+ 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x –15 = x3 + 6x2 + 4x – 15

Diện tích hình chữ nhật là:(5x + 3). (2x – 1) = 10x2 + x –3 (m2)

Thay số x = 2,5m = 2

5m ta được

10.2

2

5

+

2

5 -3 = 62 (m2)

Lê Thi Mạng 8

(A + B ).( C + D)=A.C+A.D+B.C+B.D

?2

?2

?3?3

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013ngoài cách nhân đa thức như trên ta còn có thể trình bày cách nhân khác như sau.

VD1: (x –5 + 2x3 – 3x2) ( 1 + 2x)

Giáo viên hướng dẫn học sinh làm VD1.

Sau khi làm xong VD1 giáo viên nêu quy tắc như trong sgk (tr.7)

Giáo viênyêu cầu h/s làm ?2 theo cách nhân hai đa thức đã sắp xếp:

- VD1:- Sắp xếp: (2x3 – 3x2 + x – 5).( 2x +1)- Đặt cột dọc: 2x3 – 3x2 + x – 5 2x + 1 4x4 – 6x3 + 2x2 – 10x 2x3 – 3x2 + x - 5 4x4 – 4x3 – x2 – 9x – 5

Gọi học sinh lên bảng làm.

Hoạt động 3: 2. Luyện tập

Giáo viên : đưa BT luyện tập yêu cầu học sinh làm.

a, Bài tập thêm 1: Tìm x biết: (2x – 1) ( 6x + 2) – (4x + 3) ( 3x – 5) = -14

b, Bài tập thêm 2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến.(2y – 5) (3y – 11) – (y – 6) (6y – 1)

Giáo viên lưu ý học sinh cách khắc phục sai lầm về dấu khi nhân.

c, Bài tập thêm 3: Khai triển (x + a) ( x + b)

áp dụng: (x+ 3) . ( x + 5)(x – 2) . ( x+ 7)(x – 4 ). (x – 3 )

Giáo viên đưa bài tập để học sinh chuẩn bị sau đó gọi học sinh lên chữa.a, BT1:

12x2+ 4x– 6x –2 –12x2– 9x + 20x +15 =-14 9x = -27 x = -3 b, BT thêm 2= 6y2-22y-15y+55-(6y2-y-36y +6)= 6y2–22y–15y+55–6y2+y+36y–6= 49

c, BT thêm 3 = x2 + (a+ b).x + ab

= x2 + 8x + 15 = x2 + 5x – 14 = x2 – 7x + 12

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà Học thuộc quy tắc

Lê Thi Mạng 9

x

+

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013 BTVN: 7 9 (tr.8); SBT:

Tiết 3: Luyện tập1. Mục tiêu

- Củng cố khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức

- H/s thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể.

2. Chuẩn bị:- Bảng phụ hoặc đèn chiếu

3. Nội dung:

Hoạt động của G/V Hoạt động của H/S Ghi bảngHoạt động 1: Kiểm tra kết hợp với luyện tập:- Cho 2 h/s trình bày cùng lúc các bài tập 10a và 10b- Cho h/s nhận xét- Cho h/s phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức- G/v nhấn mạnh các sai lầm thường gặp của h/s như dấu, thực hiện xong không rút gọn...Hoạt động 2: Luyện tậpGv: Cho h/s làm bài tập mới.- Bài 11 (SGK)Hướng dẫn cho hs thực hiện các tích trong biểu thức rồi rút gọn, Nhận xét kết quả rồi trả lời.- Cho hs tiếp tục làm bài 12 trên phiếu học tập, GV thu và chấm một số bàiHoạt động 3: Vận dụng quy tắc nhân hai đa thức vào lĩnh vực số học.Hướng dẫn: - Hãy biểu diễn 3 số chẵn liên tiếp- Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là

Hoạt động 1:- Hai hs lên bảng làm bài

- Hs theo dõi bài làm của bạn và nhận xét.- HS trả lời

Hoạt động 2: Luyện tập để rèn kỹ năng và tìm kiếm những ứng dụng khác của quy tắc.- 1 hs thực hiện và trình bày ở bảng. Cả lớp cùng làm.- Nhận xét kết quả là 1 hằng số- Cả lớp thực hiện trên phiếu học tập, 1 hs trình bày trên bảng.Hoạt động 3: HS trả lời.* 2x; 2x+2; 2x+4 (x N)* (2x+2)(2x+4)-2x(2x+2)=192HS thực hiện và trả lời x=23;

Luyện tập:

HS1 (bài 10a)

HS2 (bài 10b)

Bài tập 11 (SGK)A= (x-5)(2x+3)-2x(x-3) + x + 7=...=-8Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

- Bài tập 12 (SGK)

- Bài tập 15a (SGK)- Bài tập 15b (SGK)

Lê Thi Mạng 10

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013192. Tìm xba số đó là 3 số nào?Hoạt động 4: Củng cố- Bài tập 15 (SGK)- GV yêu cầu hs nhận xét gì về 2 bài tập?Bài tập ở nhà:Hs về nhà làm các bài tập 13 SGK

Vậy 3 số đó là 46; 48; 50

Hoạt động 4:- 2 hs làm ở bảng- Qua hai bài tập trên, HS đã thực hiện quy tắc nhân đa thức để tính được bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu- HS ghi bài tập về nhà

Lê Thi Mạng 11

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

A-Mục tiêu- Hs nắm vững 3 hằng đẳng thức đán nhớ (A+B)2, (A-B)2, A2-B2

- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhẩm

- Rèn luyên khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lý.

2. Chuẩn bị:- Phiếu học tập, máy chiếu hoặc bảng phụ

C-Nội dung:

Hoạt động của G/V Hoạt động của H/S Ghi bảng`Hoạt động 1: Kiểm tra nêu vấn đề

- Hãy phát biểu quy tắc nhân 2 đa thức?- áp dụng: Tính(2x+1)(2x+1)=- Nhận xét bài toán và kết quả? (cả lớp)- GV: Đặt vấn đề:Không thực hiện phép nhân, có thể tính tích trên một cách nhân nhanh chóng hơn không?(Giới thiệu bài mới)

HS: 1 hs làm ở bảng- Nhận xét: Đã vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để tính bình phương của 1 tổng hai đơn thức.

Tiết 4: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương một tổng

Thực hiện phép nhân: (a+b)(a+b)- Từ đó rút ra (a+b)2=?- Tổng quát: A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:(A+B)2=A2+2AB+B2

- Ghi bảngGV: Dùng tranh vẽ sẵn, Hình 1 (SGK) hướng dẫn HS ý nghĩa hình học của công thức (a+b)2=a2+2ab+b2

GV: hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời?

- Thực hiện phép nhân:(a+b)(a+b)- Từ đó rút ra: (a+b)2=...- Hs ghi hằng đẳng thức bình phương của tổng 2 sốPhát biểu bằng lời

1. Bình phương của một tổng:

( )2 2 22A B A AB B+ = + +

áp dụng:* (2a+y)2=....* x2+4x+4 = .....* 512=(50+1)2=502+2.50.1+12 = 2601

Hoạt động 3: Vận dụng quy tắc, rèn luyện kỹ năng

- Cho hs thực hiện áp dụng SGK

- Tính (a+b)2=- Viết biểu thức x2+4x+4

Lê Thi Mạng 12

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013- (HS làm trong phiếu học tập, 1 hs làm ở bảng)

dưới dạng bình phương của 1 tổngTính nhanh 512

Hoạt động 4: Tìm quy tắc bình phương một hiệu hai số.

GV: Hãy tìm công thức (A-B)2

Cho hs nhận xét.GV cho hs phát biểu bằng lời công thức và ghi bảng.GV Làm áp dụng (Xem ở bảng) vào vở họcGV: Cho hs xem lời giải hoàn chỉnh ở bảng.

HS: Làm trên phiếu học tập hay trên phim trong.

Hs: ( ) ( )22

A B A Bé ù- = + -ë û hoặc

(A-B)(A-B)

2. Bình phương của một hiệu:

( )2 2 22A B A AB B- = - +

áp dụng:a) (2x-3y)2= (2x)2-2.2x.3y + (3y)2 = 4x2-12xy+9y2

b) 992=(100-1)2 = 1002 -2.100.1 + 12 = 9801

Hoạt động 5: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương

GV: Trên phiếu học tập hãy thực hiện phép tính: (a+b)(a-b)=....Từ đó rút ra kết luận cho (A+B)(A-B)=...GV cho hs phát biểu bằng lời công thức và ghi bảng.

- Hs làm trên phiếu học tập-Rút ra quy tắc

3. Hiệu hai bình phương:

( )( ) 2 2A B A B A B+ - = -

Bài tập áp dung:a) (x+2)(x-2)=x2-22=x2-4b) (2x+y)(2x-y)=4x2-y2

c) (3-5x)(5x+3)=(3-5x)(3+5x) = 9-25x2

Hoạt động 6: Vận dụng quy tắc, rèn luyện kỹ năng

GV: áp dụng:a) (x+2)(x-2)=?Tính miệngb) (2x+y)(2x-y)=?c) (3-5x)(5x+3)=?làm trên phiếu học tập bài b và c.

a) (x+2)(x-2)=x2-22=x2-4Hs làm bài tập trên phiếu học tập bài b và c.

Hoạt động 7: Củng cố

- Bài tập ?7 SGK- Bài tập ở nhà: 16, 27, 18, 19 SGK

- Trả lời miệng:......- Kết luận: (x-y)2=(y-x)2

Lê Thi Mạng 13


Lê Thi Mạng 14


Tiết 5: Luyện tậpA- Mục tiêu

- Củng cố kiến thức về hằng đẳng thức: bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu, hiệu 2 bình phương.

- HS vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên vào giải toán .B- Chuẩn bị của H\GV và HS

- GV: * Đèn chiếu , giấy trong hoặc bảng phụ ghi 1 số bài tập.* Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi toán học.* Phấn màu, bút dạ.

- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. C- Tiến trình dạy – Học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinhHoạt động 1

1. Kiểm tra (8 phút)GV nêu yêu cầu kiểm tra.HS1: Viết và phát biểu thành lời 2 hằng đẳng thức (A+B)2 và (A-B)2

Chữa bài tập 11 tr4 SBT

HS2: Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương.Chữa bài tập 18 tr11 SGK(Cho thêm câu c)

c) (2x-3y)(...+...)=4x2-9y2

Hai HS lên bảng kiểm tra.HS1: Viết(A+B)2=A2+2AB+B2

(A-B)2=A2-2AB+B2

và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đó.- Chữa bài tập 11 SBT(x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2=x2+4xy+4y2

(x-3y)(x+3y)=x2-(3y)2=x2-9y2

(5-x)2=52-2.5.x+x2=25-10x+x2

HS2: ViếtA2-B2=(A+B)(A-B)và phát biểu thành lời- Chữa bài tập 18SGKa) x2+6xy+9y2=(x+3y)2

b) x2-10xy+25y2=(x-5y)2

(2x-3y)(2x+3y)=4x2-9y2

Hoạt động 2Luyện tập (28 phút)

Bài 20 tr12 SGKNhận xét sự đúng, sai của kết luận sau:(x2+2xy+4y2)=(x+2y)2

Bài 21 tr12 SGKViết các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu:a) 9x2-6x+1GV cần phát hiện bình phương biểu thức thứ

HS trả lời

Kết quả trên sai vì 2 vế không bằng nhau.Vế phải (a+2y)2=22+4xy+4y2

Khác với vế trái.

Lê Thi Mạng 15

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013nhất, bình phương biểu thức thứ 2 rồi lập tiếp 2 lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ 2.b) (2x+3y)2+2.(2x+3y)+1Yêu cầu HS nêu đề bài tương tự

Bài 17 tr11 SGK(Đề bài đưa lên màn hình)hãy chứng minh:(10a+5)2=100a(a+1)+25

GV: (10a+5)2 với aN chính là bình phương của 1 số có tận cùng là 5, với a là số chục của nó.Ví dụ: 252=(2.10+5)2

Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng 5.

(Nếu HS không nêu được thì GV hướng dẫn).áp dụng tính 252 ta làm như sau:+ Lấy a (là 2) nhân a+1 (là 3) được 6.+ Viết 25 vào số 6, ta được kết quả là 625Sau đó yêu cầu HS làm tiếp.

Bài 22 tr12 SGK. Tính nhanh a) 1012

b) 1992

c) 47.53

Bài 23 tr 12 SGK(Đề bài đưa lên màn hình hoặc bảng phụ)GV hỏi: Để chứng minh 1 đẳng thức ta làm thế nào?

GV gọi 2 HS lên bảng làm, các HS khác làm vào vở.

HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm.9x2-6x+1=(3x)2-2.3x.1+12=(3x-1)2

b) [(2x+3y)+1]2=(2x+3y+1)2

HS có thể nêu:x2-2x+1=(x-1)2

4x2+4x+1=(2x+1)2

(x+y)2-2(x+y)+1=(x+y-1)2

Một HS chứng minh miệng:(10a+5)2=(10a)2+2.10a.5+52

=100a2+100a+25=100a(a+1)+25

HS: Muốn tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tếp 25 vào cuối.

HS tính: 352=1225 652=4225 752=5625HS hoạt động theo nhóm.a) 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+1=10000+200+1=10201b) 1992=(200-1)2=2002-2.200+1=40000-400+1=39601c)47.53=(50-3)(50+3)=502-32

=2500-9=2491

HS: Để chứng minh 1 đẳng thức ta biến đổi 1 vế bằng vế còn lại.HS làm bài:

Lê Thi Mạng 16


GV cho biết: Các công thức này nói về mối liên hệ giữa bình phương của 1 tổng và bình phương của 1 hiệu, cần ghi nhớ để áp dụng trong các bài tập sau: Ví dụ.áp dụng:a) Tính (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12Có (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12=49-48=1Sau đó GV yêu cầu HS làm phần b.

Bài 25 tr12 SGK Tính:a) (a+b+c)2

GV: Làm thế nào để tính được bình phương 1 tổng 3 số?

GV hướng dẫn thêm cách khác.(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2

=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2

=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

a) Chứng minh (a+b)2=(a-b)2+4abBĐVP: (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2=4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2=VTb) Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4abBĐVP: (a+b)2-4ab=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2=(a-b)2=VT

HS làm a) Tính (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3Có (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4,3=400+12=412

HS có thể nêu:(a+b+c)2=(a+b+c)(a+b+c)=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ca+bc+c2

=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.

Hoạt động 3Tổ chức trò chơi “Thi làm toán nhanh” (7phút)

GV thành lập 2 đội chơi. Mỗi đội 5 HS. Mỗi HS làm 1 câu. HS sau có thể chữa bài của HS liền trước. Đội nào làm đúng và nhanh hơn là thắng.Biến tổng thành tích hoặc biến tích thành tổng.1) x2-y2

2) (2-x)2

3) (2x+5)2

4) (3x+2)(3x-2)5) x2-10x+25(Đề bài viết trên 2 bảng phụ)GV cùng chấm thi, công bos đội thắng cuộc, phát thưởng.

Hoạt động 4Hướng dẫn về nhà 2 phút)

Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học

Lê Thi Mạng 17

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Bài tập về nhà số 24, 25(b, c) tr12 SGKbài 13, 14, 15 tr4, 5 SBT

Lê Thi Mạng 18


Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)A- Mục tiêu

- Hs nắm được các hàng đẳng thức: Lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu.- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán

B- Chuẩn bị của GV và HS - GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong, đèn chiếu) ghi bài tập, phấn màu, bút dạ- HS: + Học thuộc (dạng tổng quát và phát biểu thành lời) 3 hằng đẳng thức dạng bình

phương.+ Bảng phụ nhóm, bút dạ.

C- Tiến trình dạy – HọcHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 11. Kiểm tra (5 phút)

GV yêu cầu HS chữa bài tập 15 tr5 SBT.Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4.Chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1

GV nhận xét cho điểm

1 HS lên bảng chữa bài.

a chia cho 5 dư 4-> a=5n+4 với nN-> a2=(5n+4)2=25n2+2.5n.4+42

=25n2+40n+16=25n2+40n+15+1=5(5n2+8n+3)+1Vậy a2 chia cho 5 dư 1

Hoạt động 24. Lập phương của 1 tổng (12 phút)

GV yêu cầu HS làm ?1 SGKTính (a+b)(a+b)2 (với a, b là 2 số tuỳ ý)GV gợi ý: Viết (a+b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức.GV: (a+b)(a+b)2=(a+b)3

Vậy ta có: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

Tương tự:(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của 1 tổng 2 biểu thức thành lời.

áp dụng: a) (x+1)3

GV hướng dẫn HS làm.(x+1)3=x3+3x2.1+3x.12+13=x3+3x2+3x+1b) (2x+y)3

Nêu biểu thức thứ nhất ? biểu thức thứ 2?áp dụng hằng đẳng thức lập phương của 1 tổng để tính.

HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm.=(a+b)(a2+2ab+b2)=a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3

=a3+3a2b+3ab2+b3

HS: Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ 2, cộng lập phương biểu thức thứ 2.

HS: Biểu thức thứ nhất là 2x, biểu thức thứ 2 là y

Lê Thi Mạng 19

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013HS làm bài vào vở.Một HS lên bảng tính(2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3

=8x3+12x2y+6xy2+y3

Hoạt động 35. Lập phương của một Hiệu (17phút)

GV yêu cầu HS tính (a-b)3 bằng 2 cách.Nửa lớp tính (a-b)3=(a-b)2(a-b)=...Nửa lớp tính: (a-b)3=[a+(-b)]=3=...

GV: hai cách làm trên đều cho kết quả:(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

Tương tự(A-B)3=A3+2A2B=2AB2+B3

Với A, B là các biểu thức.GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức của 1hiệu 2 biểu thức thành lời.

GV: So sánh biểu thức khai triển của 2 hằng đẳng thức (A+B)3 và (A-B)3 em có nhận xét gì?

áp dụng:

a) Tính 3

1

3x

æ ö÷ç - ÷ç ÷çè ø

GV hướng dẫn HS làm3 2 3

3 2 3 21 1 1 1 1 13. 3

3 3 3 3 3 27x x x x x x x

æ ö æö æö÷ ÷ ÷ç ç ç- = - + - = - + -÷ ÷ ÷ç ç ç÷ ÷ ÷ç ç çè ø è ø è ø

b) Tính (x-2y)3

Cho biểu thức thứ nhất? Biểu thức thứ hai? Sau đó khai triển biểu thứcGV yêu cầu HS thể hiện từng bứơc theo hằng đẳng thức.

HS tính cá nhân theo 2 cách, 2 HS lên bảng tính.Cách 1: (a-b)3=(a-b)2(a-b)=(a2-2ab+b2)(a-b)= a3-a2b-2a2b+2ab2+ab2-b3

=a3-3a2b+3ab2-b3

Cách 2: (a-b)3=[a+(-b)]3

=a3+3a2(-b)+3a(-b)2-b3

HS: Lập phương của 1 hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, trừ 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ 2, trừ lập phương biểu thức thứ 2.HS: Biểu thức khai triển cả 2 hằng đẳng thức này đều có 4 hạng tử (trong đó luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần)ở hằng đẳng thức lập phương của 1 tổng, có 4 dấu đều là dấu “+”, còn đẳng thức lập phương của 1 hiệu, các dấu “+”, “-“ xen kẽ nhau.

HS làm vào vở, 1 HS lên bảng làm.(x-2y)3=x3-3.x2.2y+3.x.(2y)2-(2y)3

=x3-6x2y+12xy2-8y3

Lê Thi Mạng 20

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)1) (2x-1)2=(1-2x)2

2) (x-1)3=(1-x)3

3) (x+1)3=(1+x)3

4) x2-1=1-x2

5) (x-3)2=x2-2x+9Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2, của (A-B)3 với (B-A)3

HS trả lời miệng, có giải thích

1) Đúng, vì bình phương của 2 đa thức đối nhau thì bằng nhau.2) Sai, vì lập phương của 2 đa thức đối nhau thì đối nhau. A3=-(-A)3

3) Đúng, vì x+1=1+x(Theo t/c giao hoán)4) Sai, 2 vế là hai đa thức đối nhaux2-1=-(1-x2)5) Sai, (x-3)2=x2-6x+9(A-B)2=(B-A)2

(A-B)3=-(B-A)3

Hoạt động 4Luyện tập-củng cố (10 phút)

Bài 26 tr14 SGK. Tính.a) (2x2+3y)3

b) 3

13

2x


Bài 29 tr14 SGK(Đề bài in trên giấy trong hoặc các nhóm viết vào bảng phụ)

HS cả lớp làm vào vở2 HS lên bảng làma) (2x2+3y)3

=(2x2)3+3.(2x2)2.3y+3.2x2(3y)2+(3y)3

=8x6+36x4y+54x2y2+27y3

b)

3

3 22 3

3 2

13

2

1 1 13. .3 3. .3 3

2 2 2

1 9 2727

8 4 2

x

x x x

x x x


æ ö æ ö÷ ÷ç ç= - + -÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè ø è ø

= - + -

HS hoạt động theo nhóm làm bài trên giấy trong có in sẵn đề bài (nếu có đèn chiếu)hoặc làm trên bảng nhóm.bài làm:N. x3-3x2+3x-1=(x-1)3

U. 16+8x+x2=(x+4)2

H. 3x2+3x+1+x3=(x+1)3=(1+x)3

Â. 1-2y+y2=(1-y)2=(y-1)2

(x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2

N H Â N H Â UGV: em hiểu thế nào là con người nhân hậu? HS: Người nhân hâuk là người giàu tình

thương, biết chia sẻ cùng mọi người, “Thương người như thể thương thân”

Hoạt động 5Hướng dẫn về nhà (1 phút)

- Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ.

Lê Thi Mạng 21

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013- Bài tập về nhà số 27, 28 tr14 SGK Số 16 tr5 SBT

Lê Thi Mạng 22


Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)A- Mục tiêu

- Hs nắm được các hàng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên và giải toán

B- Chuẩn bị của GV và HS - GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong, đèn chiếu) ghi bài tập, phấn màu, bút dạ- HS: + Học thuộc lòng hằng đẳng thức đã biết

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ. C- Tiến trình dạy – Học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinhHoạt động 1

1. Kiểm tra (8 phút)GV nêu câu hỏi kiểm traHS1: Viết hằng đẳng thức:(A+B)3=(A-B)3=So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng triển khai.+ Chữa bài tập 28 9a) tra14 SGK

HS2: + Trong các jhẳng định sau, khẳng định nào đúng:a) (a-b)3=(b-a)3

b) (x-y)2=(y-x)2

c) (x+2)3=x3+6x2+12x+8d) (1-x)3=1-3x-3x2-x3

GV nhận xét, cho điểm HS

Hai HS lên bảng kiểm traHS1: +Viết hằng đẳng thức(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

So sánh: Biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức nàu đều có bốn hạng tử (trong đó luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần)ở hằng đẳng thức lập phương của 1 tổng, các dấu đều là dấu “+”, ở hằng đẳng thức lập phương của 1 hiệu, các dấu “+”, “-“ xen kẽ nhau.+ Chữa bài tập 28(a) trang 14 SGKx3+12x2.4+3.x.42+43 = (x+4)3=103=1000

a) Saib) Đúngc) Đúngd) Sai+ Chữa bài tập 28(b) SGKx3-6x2+12x-8 tại x=22=x3-3.x2.2+3.x.22-23=(x-2)3=(22-2)3=8000HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 26. Tổng hai lập phương (12 phút)

GV yêu cầu HS làm ?1 tr. 14 SGKTính (a+b)(a2-ab+b2) Với a, b là các số tuỳ ýGV: Từ đó ta có a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)Tương tự:A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)

Một HS trình bày miệng.(a+b)(a2-ab+b2)= a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3

Lê Thi Mạng 23

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Với A, B là các biểu thức tuỳ ý.GV giới thiệu: (A2-AB+B2) quy ước gọi là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức (vì so với bình phương của hiệu (A-B)2 thiếu hệ số 2 trong -2AB)- Phát biểu bằng lời hai hằng đẳng thức tổng 2 lập phương của 2 biểu thức.áp dụng:a) Viết x3+8 dưới dạng tích., GV gợi ý x3+8=x3+23

Tương tự viết dưới dạng tích 27x3+1b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng.Sau đó GV cho HS làm bài tập 30(a) tr.16 SGKRút gọn biểu thức:(a+3)(x2-3x+9)-(54+x3)GV nhắc nhở HS phân biệt (A+B)3

là phương của 1 tổng với A3+B3 là tổng 2 lập phương

HS: Tổng 2 lập phương của 2 biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2 biểu thức.HS: x3+8=x3+23 = (x+2)(x2-2x+4)27x3+1=(3x)3+13=(3x+1)(9x2-3x+1)HS: (x+1)(x2-x+1)=x3+13=x3+1

HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV:(x+3)(x2-3x+9)-(54+x3)=x3+33-54-x3

=x3+27-54-x3=-27

Hoạt động 37. Hiệu 2 lập phương (10phút)

GV yêu cầu HS làm ?3 tr.15 SGK.Tính (a-b)(a2+ab+b2) với a, b là các số tuỳ ý.GV: Từ kết quả phép nhân ta có:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)Tương tự: A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)Ta quy ước gọi (A2+AB+B2) là bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức.- Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức

áp dụng (đề bài đưa lên màn hình)a) Tính (x-1)(x2+x+1)GV: Phát hiện dạng của các thừa số rồi biến đổib) Viết 8x3-y3 dưới dạng tíchGV gợi ý 8x3 là bao nhiêu tất cả bình phương.c) hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (a+2)(x2-2x+4)Sau đó GV cho HS làm bài tập 30(b) tr.16 SGKRút gọn biểu thức:(2x+y)4x2-2xy+y3)-(2x-y)(4x2+2xy+y2)

HS làm bài vào vở(a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3

=a3-b3

HS: Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức bằng tích của hiệu 2 biểu thức với bình phương thiếu củatổng 2 biểu thức.

HS: a) (x-1)(x2+x+1)=x3-13=x3-1b) 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x-y)[(2x)2+2xy+y2]= (2x-y)(4x2+2xy+y2)

HS lên đánh dấu x vào ô x3+8HS cả lớp làm bài, 1 HS lên bảng làm

=[(2x)3+y3]-[(2x)3-y3]=8x3+y3-8x3+y3=2y3

Lê Thi Mạng 24

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Hoạt động 4

Luyện tập-củng cố (13 phút)GVyêu cầu tất cả HS viết vào giấy (giấy nháp hoặc giấy trong) bảy hằng đẳng thức đã học.Sau đó, trong từng bàn, hai bạn đổi bài cho nhau để kiểm tra.GV hỏi: Những bạn nào viết đúng cả 7 (6, 5...) hàng đẳng thức thì giơ tay, GV kiểm tra số lượng.Bài tập 31(a) tr.16 SGKChứng minh rằng: a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)

áp dụng tính a3+b3

Biết a.b=6 và a+b=-5

GV cho HS hoạt động nhóm.1) bài 32 tr.16 SGKĐiền các đơn thức thích hợp vào ô trống

2) các khẳng định sau đúng hay sai?a) (a-b)3-(a-b)(a2+ab+b2)b) (a+b)3=a3+3ab2+3a2b+b3

c) x2+y2=(x-y)(x+y)d) (a-b)3=a3-b3

e) (a+b)(a2-ab+a2)=a3+b3

GV kiểm tra bài làm của vài nhóm, có thể cho điểm khuyến khích nhóm làm bài tốt

HS viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào giấy.

HS kiểm tra bài lẫn nhau

HS giơ tay để GV biết số hàng đẳng thức đa thuộc

HS làm bài tập, 1 HS lên bảng làm

BĐVP: a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)=a3+3a2b+3ab2-3a2b-3ab2=a3+b3

vậy đẳng thức đã được CM.HS làm tiếp:a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)=(-5)3-3.6.(-5)=-125+90=-35HS hoạt động nhóm1) Bài 32 SGKa) (3x+y)(9x2-3xy+y2)=27x3+y3

b) (2x-5)(4x2+10x+25)=8x3-1252) a) sai b) đúng c) said) sai e) đúngĐại diện 1 nhóm trình bày bài, HS nhận xét góp ý.

Hoạt động 5Hướng dẫn về nhà 2 phút)

Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.Bài tập về nhà số 31 9b), 33, 36, 37 tr.16, 17 SGK, số 17, 18 tr.15 SBT

Lê Thi Mạng 25

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 8: Luyện tập

A- Mục tiêu - Củng cố kiến thức về 7 hàng đằng thức đáng nhớ- HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán.- Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A±B)2 để xét giá trị của 1 tam thức bậc 2.

B- Chuẩn bị của GV và HS - GV: bảng phụ (hoặc giấy trong, đến chiếu) ghi bài tập, phấn màu, bút dạ.- HS: Học thuộc lòng (công thức và lời) 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

Bút dạ, bảng phụ nhómC- Tiến trình dạy-Học

Hoạt động của GV Hoạt động của HSHoạt động 1

1. Kiểm tra (7phút)GV nêu yêu cầu kiểm traHS1: Chữa bài tập 30(b) tr.16 SGK

+ Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức A3+B3; A3-B3

2 HS lên bảng kiểm tra.HS1: +Chữa bài tập 30 9b) SGK(2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x+y)(4x2+2xy+y2)=(2x)3+y3-[(2x)3-y3]=8x3+y3-8x3+y3=2y3

+ Viết:A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)Sau đó phát biểu bằng lời 2 hằng đẳng thức

HS2: Chữa bài tập 37 tr17 SGK. HS dùng phấn màu (đề bài đưa lên bảng phụ) hoặc bút dạ nối các biểu thức(x-y)(x2+xy+y2) x3+y3

(x+y)(x-y) x3-y3

x2-2xy+y2 x2+2xy+y2

(x+y)2 x2-y2

(x+y)(x2-xy+y2) (y-x)2

y3+3xy2+3x2y+x3 y3-3xy2+3x2y-x3

(x-y)3 (x+y)3


bài 33 tr.16 SGKGV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bàiHS1 làm các phần a, c, eHS2 làm các phần b, d, fGV yêu cầu HS thực hiện từng bước theo hằng đẳng thức, không bỏ bước để tránh nhầm lẫn.

Bài 34 tr.17 SGKGV yêu cầu HS chuẩn bị bài khoảng 3 phút, sau đó mời 2 HS lên bảng làm phần a, b

Phần a cho HS làm theo 2 cách.

2 HS lên bảng làm, các HS khác mở vở đối chiếua) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2=4+4xy+x2y2

b) (5-3x)2=52-2.5.3x+(3x)2=25-30x+9x2

c) (5-x2)(5+x2)=52-(x2)2=25-x4

d) (5x-1)3=(5x)3-3.(5x)2.1+3.5x.12-13

=125x3-75x2+15x-1e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=(2x)3-y3=8x3-y3

f) (x+3)(x2-3x+9)=x3+33=x3+27HS làm bài vào nháp, 2 HS lên bảng làma) Cách 1: (a+b)2-(a-b)2

= (a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)= a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4abCách 2:

Lê Thi Mạng 26


GV yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức để phát hiện ra hằng đẳng thức dạng A2-2AB+B2

Sau đó GV cho HS hoạt động theo nhómNửa lớp làm bài 35 tr.17 SGKNửa lớp làm bài 38 tr.17 SGK

GV gợi ý HS ở lớp đưa ra cách chứng minh khác của bài 38

(a+b)2-(a-b)2=(a+b+a-b)(a+b-a_b)=2a.2b=4abb) (a+b)3-(a-b)3-2b3=(a3+3a2b+3ab2+b3)-(a3-3a2b+3ab2-b3)-2b3

=a3+3a2b+3ab2+b3-a3+3a2b-3ab2+b3-2b3=6a2bc) (a+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2

=[(x+y+z)-(x+y)]2=(x+y+z-x-y)2=z2

HS Hoạt động theo nhómBài 35. Tính nhanha) 342+662+68.66=342+2.34.66+662

=(34+66)2=1002=10000b) 742+242-48.74= 742-2.74.24+242=(74-24)2=2500Bài 38. Chứng minh các đẳng thứca) (a-b)3=-(b-a)3

Cách 1:VT: (a-b)3=[-(b-a)]3=-(b-a)3=VPCách 2: VT=(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3=-(b3-3b2a+3ba2-a2)=-(b-a)3=VPb) (-a-b)2=(a+b)2

Cách 1:VT=(-a-b)2=[-(a+b)]=2=(a+b)2=VPCách 2:VT=(-a-b)2=(-a)2-2(-a)b+b2=a2+2ab+b2= (a+b)2=VPĐại diện nhóm trình bày bàiHS có thể đưa ra cách chứng minh khác.

Hoạt động 3Hướng dẫn xét 1 số dạng toán về giá trị tam thức bậc 2

(15 phút)Bài 38 Tr.5 SBTChứng tỏ rằng:a) x2-6x+10>0 với mọi xGV: Xét vế trái của bất đẳng thức, ta nhận thấyx2-6x+10=x2-2x.3+32+1=(x-3)2+1Vậy ta đã đưa tất cả các hạng tử chứa biến vào bình phương của 1 hiệu, còn lại là hạng tử tự doTới đây, làm thế nào chứng minh đuợc đa thức luôn dương với mọi x

b) 4x-x2-5<0 với mọi x

HS: Có (x-3)2≥0 với mọi x=> (x-3)2+1≥1 x hay x2-6x+1=>0 với mọi x

HS: 4x-x2-5= -(x2-4x+5)=-(x2-2.x.2+=4+1)=

Lê Thi Mạng 27

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013GV: Làm thế nào để tách ra từ đa thức bình phương của 1 hiệu (hoặc tổng)

Bài 18 tr. 5 SBTTìm GTNN của đa thứca) P=x2-2x+5GV: Tương tự như trên, hãy đưa tất cả các hạng tử chứa biến vào bình phương của 1 hiệuHãy lập luận từ (x-1)2≥0 với mọi x

b) Q=2x2-6xGV hướng dẫn HS biến đổi

Q=2x2-6x=2(x2-6x)= 2 3 9 92 2 .

2 4 4x x

æ ö÷ç - + - ÷ç ÷çè ø

=2 2

3 9 3 9 92 2

2 4 2 2 2x x

é ùæ ö æ öê ú÷ ÷ç ç- - = - - ³ -÷ ÷ç çê ú÷ ÷ç çè ø è øê úë ûVậy GTNN của Q là bao nhiêu? Tại x bằng bao nhiêu?GV: bài toán tìm GTLN của tam thức bậc 2 làm tương tư, khi ấy hệ số của hạng tử bậc 2 nhỏ hơn 0

-[(x-2)2+1] có (x-2)2≥0 với mọi x(x-2)2+1>0 với mọi x-[(x-2)2+1]<0 với mọi xhay 4x-x2-5<0 với mọi x

HS: P=x2-2x+5P=x2-2x+1+4P=(x-1)2+4HS: Có (x-1)2≥0 với mọi xP=(x-1)2+4≥4 với mọi x=> GTNN của P=4 <=> x=1

HS: GTNN của 9

4Q =- tại

3

2x =


Thường xuyên ôn tập để thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.bài tập về nhà số 19(c), 20, 21 tr.5 SBTHướng dẫn bài 21 tr.5 SBT: áp dụng t/c phân phối của phép nhân và phép cộng.

Lê Thi Mạng 28

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

A- Mục tiêu- HS hiểu thế nào là phân tích da thức thành nhân tử.- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.

B- Chuẩn bị của GV và HS- GV: Đèn chiếu (hoặc bảng phụ) Ghi bài tập mẫu, chú ý.- HS: bảng nhóm, bút dạ, giấy trong.

C- Tiến trình dạy – họcHoạt động của GV Hoạt động của HS


GV nêu yêu cầu kiểm traTính nhanh giá trị biểu thứcHS1:a) 85.12,7+15.12,7

HS 2:b) 52.143-52.39-8.26

GV nhận xét, cho điểm HSGV: Để tính nhanh giá trị các biểu thức trên 2 em đều đã sử dụng t/c phân phối của phép nhân với phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu) đã cho thành 1 tích.Đối với các đa thức thì sao? Chúng ta tiếp tục các ví dụ sau:

Hai HS lên bảng làm bài

HS1:a) =12,7(85+15)= 12,7.100=1270HS2:b) =52.143-52.39-4.2.26= 52.143-52.39-4.52= 52(143-39-4)=52.100=5200HS cả lớp nhận xét bài làm của 2 bạn

Hoạt động 21. Ví dụ (14 phút)

Ví dụ 1: Hãy viết 2x2-4x thành 1 tích của những đa thứcGV gợi ý: 2x2=2x.x 4x=2x.2GV: Em hãy viết 2x2-4x thành 1 tích của các đa thứcTrong ví dụ vừa rồi ta viết 2x2-4x thành tích 2x(x-2), việc biến đổi đó được gọi là phân tích đa thức 2x2-4x thành nhân tửGV: Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?GV: Phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích đa thức thành thừa sốGV: Cách làm như ví dụ trên gọi là phân

HS viết:2x2-4x=2x.x-2x.2=2x(x-2)

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức. Một HS đọc lại khái niệm tr18SGK

Lê Thi Mạng 29

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Còn nhiều phương pháp khác để phân tích đa thức thành nhân tử chúng ta sẽ nghiên cứu ở các tiết học sau.GV: Hãy cho biết nhân tử chung ở ví dụ trên là gì?GV cho HS làm ví dụ 2 tr18 SGK. Phân tích đa thức 15x3-5x2+10x thành phân tử.GV gọi 1 HS lên bảng làm bài, sau đó kiểm tra bài của 1 số em trên giấy trong.GV: Nhân tử chung trong ví dụ này là 5x.- Hệ số của nhân tử chung (5) có quan hệ gì với các số nguyên dương của hạng tử (15; 5; 10)?

- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung (x) quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ của hạng tử?

GV dưa “Cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số nguyên” tr.25 SGK lên màn hình.

HS: 2x

HS làm bài vào vở. Một HS lên bảng làm:15x3-5x2+10x=5x.3x2-5x.x+5x.2=5x(3x2-x+2)

HS nhận xét:- Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử.- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử.

Hoạt động 32. áp dụng (12 phút)

GV cho HS làm ?1 (Đề bài đưa lên màn hình)GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c.Sau đó yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi 3 HS lên bảng làm.

GV hỏi: ở câu b, nếu dừng lại ở kết quả (x-2y)(5x2-15x) có được không?

Qua phần c, GV nhấn mạnh: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử, cách làm đó là dùng t/c A=-(-A)GV: Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều lợi ích. Một trong các ích lợi đó là giải toán tìm x.GV cho HS làm ?2 . Tìm x sao cho 3x2-

HS làm bài:a) x2-x=x.x-1.x=x(x-1)b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=(x-2y)(5x2-15x)=(x-2y).5x(x-3)=5x(x-2y)(x-3)c) 3(x-y)-5x(y-x)=3(x-y)(+5x(x-y)=(x-y)(3+5x)

HS nhận xét bài làm trên bảngHS: Tuy kết quả đó là một tích nhưng phân tích như vậy chưa triệt để vì đa thức (5x2-15x) còn tiếp tục phân tích được bằng 5x(x-3)

Lê Thi Mạng 30

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-20136x=0GV gợi ý HS phân tích đa thức thành nhân tử. Tích trên bằng 0 khi nào?

HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng trình bày:3x2-6x=0-> 3x(x-2)=0-> x=0 hoặc x=2

Hoạt động 4Luyện tập củng cố (12 phút)

Bài 39 tr19 SGKGV chia lớp thành haiNửa lớp làm câu b, dNửa lớp làm câu c, eGV nhắc nhở HS cách tìm các số hạng viết trong ngoặc: lấy lần lượt các hạng tử của đa thức chia cho nhân tử chung

GV nhận xét bài làm của HS trên giấy trongBài 40 (b) tr19 SGKTính giá trị của biểu thức:x(x-1)-y(1-x) tại x=2001 và y=1999GV hỏi: Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta nên làm ntn?

GV yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng trình bày.

Bài 41(a) tr19 SGKTìm x biết:5x(x-2000)-x+2000=0GV: Em biến đổi ntn để xuất hiện nhân tử chung ở vế trái?GV gọi 1 HS lên bảng. Cả lớp làm bài vào vở

GV sửa bài cho HSSau đó đưa câu hỏi củng cố.- Thế nào là phân tích đa thức thành nhân

HS làm trên giấy trong:

b) 2 3 2 22 25 5

5 5x x x y x x y

æ ö÷ç+ + = + + ÷ç ÷çè ø

c) 14x2y-21xy2+28x2y2

=7xy(2x-3y+4xy)

d) ( ) ( ) ( )( )2 2 21 1 1

5 5 5x y y y y x y- - - = - -

e) 10x(x-y)-8y(y-x)=10x(x-y)+8y(x-y)=(x-y)(10x+8y)=(x-y)2(5x+4y)=2(x-y)(5x+4y)HS nhận xét bài làm của bạn.

HS: Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta nên phân tích đa thức thành nhân tử rồi mới thay giá trị của x và y vào tính.x(x-1)-y(1-x)=x(x-1)+y(x-1)=(x-1)(x+y)Thay x=2001 và y=1999 vào biểu thức ta có: (2001-1)(2001+1999)=2000.4000=8000000

HS: Đưa 2 hạng tử cuối vào trong ngoặc và đặt dấu trừ trước ngoặc.Giải5x(x-2000)-x+2000=05x(x-2000)-(x-2000)=0(x-2000)(5x-1)=0-> x-2000=0 hoặc 5x-1=0-> x=2000 hoặc x=1/5HS nhận xét bài làm của bạnHS trả lời:- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến

Lê Thi Mạng 31

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013tử?

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì?- Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa thức có hệ số nguyên (GV lưu ý HS việc biến đổi dấu khi cần thiết)- Nêu cách tìm các số hạng viết trong ngoặc sau nhân tử chung.

đổi đa thức đó thành một tích của các đa thức.- Phân tích đa thức thành nhân tử phải triệt để- Nêu hai bước:+ Hệ số+ luỹ thừa bằng chữ- Muốn tìm các số hạng viết trong ngoặc ta lấy lần lượt các hạng tử của đa thức chia cho nhân tử chung.


- Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố- làm bài tập 40(a), 41(b), 42 tr19 SGK- Làm bài tập 22, 24, 25 tr5, 6 SBT- Nghiên cứu trước chương 7. Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ.

Lê Thi Mạng 32

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 10: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thứcA- Mục tiêu- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng

đẳng thức- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.B- Chuẩn bị của GV và HS- GS: Đèn chiếu (hoặc bảng phụ) và các phim giấy trong để viết các hằng đẳng thức;

các bài tập mẫu.- HS: bảng nhóm, bút dạ, giấy trong


Hoạt động 11. Kiểm tra bài cũ (8 phút)

GV gọi HS 1 lên bảng chữa bài tập 41(b) và 42 tr19 SGK.

GV đưa bài tập sau lên màn hình yêu cầu SH2:a) Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức:A2+2AB+B2=.......................A2-2AB+B2=........................A2-B2=..................................A3+3A2B+3AB2+B3=............A3-3A2B+3AB2-B3=.............A3+B3=................................A3-B3=.................................b) Phân tích đa thức (x3-x) thành nhân tử.Nếu HS dừng lại ở kết quả x(x2-1) thì GV gợi ý x2-1=x2-12. Vậy áp dụng hằng đẳng thức ta phân tích tiếp: x(x2-1)=x(x-1)(x+1)GV nhận xét, cho điểm HSGV chỉ vào các hằng đẳng thức HS2 đã làm trên nói: Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành 1 tích, đó là nội dung bài hôm nay: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

HS1. Chữa bài tập 41(b) SGKx3-13x=0x(x2-13)=0-> x=0 hoặc x2=13-> x=0 hoặc 13x =±Bài tập 42 tr19 SGK55n+1-55n=55n.55-55n=55n(55-1)=55n.54Luôn chia hết cho 54 (nN)

HS điền tiếp vào vế phải

(A+B)2

(A-B)2

(A+B)(A-B)(A+B)3

(A-B)3

(A+B)(A2-AB+B2)(A-B)(A2-AB+B2)b) x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1)

HS nhận xét bài làm của bạn.

Hoạt động 21.Ví dụ (15 phút)

Lê Thi Mạng 33

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013GV phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2-4x+4Bài toán này em có dùng được phương pháp đặt nhân tử chung không? vì sao?(GV treo ở góc bảng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ theo chiều tổng -> tích)GV: Đa thức này có 3 hạng tử, em hãy nghĩ xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi thành tích?GV gợi ý: những đa thức nào vế trái có 3 hạng tử?GV: Đúng, em hãy biến đổi để làm xuất hiện dạng tổng quát.GV: Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.Sau đó GV yêu cầu HS tự nghiên cứu 2 ví dụ b và c trong SGK tr 19.Phân tích đa thức thành nhân tử:

b) ( )2

2 22 2x x- = -

c) 1-8x3=13-(2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2)GV: Qua phần tự nghiên cứu em hãy cho biết ở mỗi ví dụ đã sử dụng hằng đẳng thức nào để phân tích đa thức thành nhân tử?GV hướng dẫn HS làm ?1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) x3+3x2+3x+1GV: Đa thức này có 4 hạng tử theo em có thể áp dụng hằng đẳng thức nào?b) (x+y)2-9x2

GV: (x+y)2-9x2 =(x+y)2-(3x)2

Vậy biến đổi tiếp thế nào?

GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

HS: Không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung vì tất cả các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung.

HS: Đa thức trên có viết được dưới dạng bình phương của 1 hiệu.HS trình bày tiếp:x2-4x+4=x2-2.x.2+22=(x-2)2

HS tự nghiên cứu SGK

HS: ở ví dụ b dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương còn ví dụ c dùng hằng đẳng thức hiệu 2 lập phương.

HS: Có thể dùng hằng đẳng thức lập phương của 1 tổng.x3+3x2+3x+1=x3+3x2.1+3.x.12+13=(x+1)3

HS biến đổi tiếp=(x+y+3x)(x+y-3x)=(4x+y)(y-2x)HS làm:1052-25=1052-52

=(105+5)(105-5)=110.100=11000Hoạt động 3

2. áp dụng (5 phút)Ví dụ: Chứng minh rằng(2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi cố nguyên nGV: Để chứng minh đa thức chia hết cho HS: Ta cần biến đổi đa thức thành 1 tích

Lê Thi Mạng 34

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-20134 với mọi số nguyên n, cần làm thế nào? trong đó có chứa thừa số là bội của 4.

HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng(bài giải như tr 20 SGK)

Hoạt động 4Luyện tập(15 phút)

Bài 43 tr20 SGK(Đề bài đưa lên màn hình)GV yêu cầu HS làm bài độc lập rồi gọi lần lựơt từng h/s lên chữa.Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức thức áp dụng cho phù hợp

GV nhận xét, sửa chữa các thiếu sót của HS.Sa đó GV cho hoạt động nhóm, mỗi nhóm làm 1 bài trong các bài tập sau:Nhóm 1 bài 44(b) tr20 SGKNhóm 2 bài 44(e) tr20 SGKNhóm 3 bài 45(a) tr20 SGKNhóm 4 bài 45(b) tr20 SGK

HS làm bài vào vở, 4 HS lần lượt lên chữa bài (2 HS một lượt)a) x2+6x+9=x2+2.x.3+32=(x+3)2

b) 10x-25-x2=-(x2-10x+25)=-(x2-2.5.x+52)=-(x-5)2 hoặc –(5-x)2

c) ( )3

33 1 18 2

8 2x x

æö÷ç- = - ÷ç ÷çè ø

= ( )3

21 1 12 2 2

2 2 2x x x

æ öæ ö æö÷ç÷ ÷ç ç ÷ç- + +÷ ÷÷ç çç÷ ÷ç ç ÷è ø è ø÷çè ø

= 21 12 4

2 4x x x

æ öæ ö÷ ÷ç ç- + +÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè øè ø

d)

( )

222 21 1

64 825 5

1 18 8

5 5

x y x y

x y x y

æ ö÷ç- = -÷ç ÷çè ø

æ öæ ö÷ ÷ç ç= + -÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè øè ø

HS nhận xét bài làm của bạnHS hoạt động theo nhóm:Bài làm của các nhóm:Nhóm 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bài 44(b)(a+b)3-(a-b)3

=(a3+3a2b+3ab2+b3)-(a3-3a2b+3ab2-a3)=a3+3a2b+3ab2+b3-a3+3a2b-3ab2+b3

=6a2b+2b3=2b(3a2+b2)HS có thể dùng hằng đẳng thức dạng A3-B3

nhưng cách này dài.Nhóm 2: Bài 44(e)-x3+9x2-27x+27=32-3.32x+3.3.x2-x3

=(3-x)3

Nhóm 3: Bài 45(a)Tím x biết: 2-25x2=0

( ) ( )

( )( )

2 22 5 0

2 5 2 5 0

2 5 0

x

x x

x

- =

+ - =

Þ + =

Lê Thi Mạng 35


GV nhận xét, có thể cho điểm 1 số nhóm.

hoặc 22 5 0

5x x- = Þ =- hoặc 2

5x =

Nhóm 4: bài 45(b)

Tìm x biết: 2 10

4x x- + =

22

2

1 12. . 0

2 2

1 1 10 0

2 2 2

x x

x x x

æö÷ç- + =÷ç ÷çè ø

æ ö÷ç - = Þ - = Þ =÷ç ÷çè ø

Sau khoảng 5 phút hoạt động nhóm, đại diện các nhóm trình bày bài giải.HS nhận xét, góp ý


- Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp- Làm bài tập 44 (a, c, d) tr20 SGK 29; 30 tr6 SBT

Lê Thi Mạng 36

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

A- Mục tiêu- HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.

B- Chuẩn bị của GV và HS- GV: Giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sắn đề bài; một số bài giải mẫu và những điều

cần lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử- HS: Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, giấy trong.


Hoạt động 11. Kiểm tra và đặt vấn đề (10 phút)

GV đồng thời kiểm tra 2 HSHS1: Chữa bài tập 44 (c) tr20 SGK

GV hỏi thêm: em đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trên?

GV: Em còn cách nào khác để làm không?Sau đó GV đưa cách giải đó lên màn hình để HS chọn cách nhanh nhất để chữa.(a+b)3+(a-b)3

=[(a+b)+(a-b)][(a+b)2-(a+b)(a-b)+(a-b)2]=(a+b+a-b)(a2+2ab+b2-a2+b2+a2-2ab+b2)=2a(a2+3b2)HS2 chữa bài tập 29(b) tr6 SBT

GV nhận xét, cho điểm HSSau đó GV hỏi còn cách nào khác để tính nhanh bài 29(b) không?

GV nói: Qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm các hạng tử. Vậy nhóm ntn để phân tích được đa thức thành nhân tử, đó là nội dung bài học này.

HS1 chữa bài 44(c) SGKc) (a+b)3+(a-b)3

=(a3+3a2b+3ab2+b3)+(a3-3a2b+3ab2-b3)=2a3+6ab2=2a(a2+3b2)HS: Em đã dùng hai hằng đẳng thức: lập phương của 1 tổng và lập phương của 1 hiệuHS: Có thể dùng hằng đẳng thức tổng 2 lập phương

Bài 28(b) Tính nhanh872+732-272-132

=(872-272)+(732-132)=(87-27)(87+27)+(73-13)(73+13)=60.114+60.86=60(114+86)=60.200=12000HS nhận xét bài giải của các bạnHS có thể nêu:(872-132)+(732-272)=(87-13)(87+13)+(73-27)(73+27)=74.100+46.100=100(74+46)=12000


Lê Thi Mạng 37

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:x2-3x+xy-3yGV đưa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử. Nếu làm được thì GVkhai thác, nếu không làm được GV gợi ý cho HS: Với ví dụ trên thì có sử dụng được 2 phương pháp đã học không?

GV: TRong 4 hạng tử , những hạng tử nào có nhân tử chung?GV: hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm.GV: Đến đây các em có nhận xét gì?GV: Hãy đặt nhân tử chung của các nhómGV: Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác được không?

GV lưu ý HS: Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “-“ trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.GV: Hai cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Hai cách trên cho ta kết quả duy nhất.Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy+3z+6y+xzGV yêu cầu HS tím các cách nhóm khác nhau để phân tích được đa thức thành nhân tử.

GV hỏi: Có thể nhóm đa thức là:(2xy+3z)+(6y+xz) được không? tại sao?GV: Vậy khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp, cụ thể là:- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được

HS: Vì cả 4 hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung. Đa thức cũng không có dạng hằng đẳng thức nào.HS: x2 và -3x; xy và -3yHoặc: x2 và xy; -3x và -3yx2-3x+xy-3y=(x2-3x)+(xy-3y)= x(x-3)+y(x-3)HS: Giữa hai nhóm lại xuất hiện nhân tử chung.HS nêu tiếp:= (x-3)(x+y)HS: x2-3x+xy-3y=(x2+xy)+(-3x-3y)=x(x+y)-3(x+y)=(x+y)(x-3)

Hai HS lên bảng trình bày:c1: (2xy+6y)+(3z+xz)=2y(x+3)+z(3+x)=(x+3)(2y+z)C2: = (2xy+xz)+(3z+6y)=x(2y+z)+3(2y+z)=(2y+z)(x+3)HS: Không nhóm như vậy đwocj vì nhóm như vậy không phân tích đwocj đa thức thành nhân tử.

Lê Thi Mạng 38



GV cho HS làm ?1

GV đưa lên màn hình ?2 SGK tr22 và yêu cầu HS nêu ý kiến của mình về lời giải của các bạn?

GV gọi 2 HS lên bảng đồng thời phân tích tiếp với cách làm của 2 bạn.

GV đưa lên màn hình hoặc bảng phụ bài:Phân tích x2+6x+9-y2 thành nhân tử

Sau khi HS giải xong, GV hỏi: Nếu ta nhóm thành các nhóm như sau: (x2+6x)+(9-y2) có được không?

?1 Tính nhanh15.64+25.100+36.15+60.100= (15.64+36.15)+(25.100+60.100)=15(64+36)+100(25+60)=15.100+100.85=100(15+85)=10000

HS: Bạn 1 làm đúng, bạn 2 bạn 3 chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được.

*x4-9x3+x2-9x=x(x3-9x2+x-9)=x[(x3+x)-(9x2+9)]x[x(x2+1)-9(x2+1)]=x(x2+1)(x-9)

*x4-9x3+x2-9x=(x4-9x3)+(x2-9x)=x3(x-9)+x(x-9)=(x-9)(x3+x)=(x-9)x(x2+1)=x(x-9)(x2+1)

Kết quả phân tích như sau:x2+6x+9-y2=(x2+6x+9)-y2

=(x+3)2-y2

=(x+3+y)(x+3-y)

HS: Nếu nhóm như vậy, mỗi nhóm có thể phân tích được, nhưng quá trình phân tích không tiếp tục được.

Hoạt động 43. Luyện tập-củng cố (10 phút)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nửa lớp làm bài 48(b) tr22 SGK.Nửa lớp làm bài 48(c) tr22 SGKGV lưu ý HS:- Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có thừa số chung thì nên đặt thừa số trước rồi mới nhóm- Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức

GV kiểm tra bài làm của 1 số nhóm.

HS hoạt động theo nhóm.48(b): 3x2+6xy+3y2-3z2

=3(x2+2xy+y2-z2)=3[(x+y)2-z2]=3(x+y+z)(x+y-z)48(c): x2-2xy+y2-z2+2zt-t2

=(x2-2xy+y2)-(z2-2zt+t2)=(x-y)2-(z-t)2

=[(x-y)+(z-t)][(x-y)-(z-t)]=(x-y+z-t)(x-y-z+t)Đại diện các nhóm trình bày bài giảiHS nhận xét, chữa bài.

Lê Thi Mạng 39

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Bài 49(b) tr 22 SGKTính nhanh: 452+402-152+80.45GV gợi ý 80.45=2.40.45

GV cho HS làm bài tập 50(a) tr23 SGK

HS làm bài, 1 HS lên bảng làm=452+2.45.40+402-152

=(45+40)2-152

=(85-15)(85+15)=70.100=7000HS: x(x-2)x+2=0x(x-2)+(x-2)=0(x-2)(x+1)=0-> x-2=0; x+1=0-> x=2; x=-1


Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử, cần nhóm thích hợp.Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Làm bài tập 47, 48(a), 50(b) tr22, 23 SGK- làm bài tập 31, 32, 33 tr6 SBT

Lê Thi Mạng 40


A- Mục tiêu- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung,

hằng đằng thức và nhóm hạng tử.- Thấy rõ giá trị của việc sử dụng phân tích thành nhân tử vào giải toán

B- Tiến trình dạy – họcHoạt động của GV Ghi bảng

Hoạt động 1kiểm tra bài cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra. GV gọi 2 HS lên bảngHS1: Chữa bài 48 (b, c)Phân tích các đa thức sau thành nhân tửb)3x2+6xy+3y2-3z2

c)x2-2xy+y2-z2+2zt-t2

HS2: Chữa bài 49: Tính nhanha)37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5b)452+402-152+80.45

A- Chữa bài tập

Hoạt động 2Luyện tập

HS giải bài 50 tr23 SGK

GV nhấn mạnh cho HS những sai sót thường gặp khi phân tích thành nhân tử ở vế trái của các câu a, b (Như đưa vào trong ngoặc đằng trước có dấu trừ không đổi dấu); ab+ac+a=a(b+c) HS giải bài 32 tr6 SBT

B- luyện tập Bài 50 SGK tr 23Tìm x biết:a)x(x-2)+x-2=0Giải:(x-2)(x+1)=0

2 0 2

1 0 1

x x

x x

b)5x(x-3)-x+3=0Giải5x(x-3)-(x-3)=0(x-3)(5x-1)=0

33 0

15 1 0

5

xx

x x

Bài 32 tr6 SBT Phân tích đa thức thành nhân tử

Lê Thi Mạng 41


GV yêu cầu HS nhận xét và cho điểm GV: Đặt vấn đề: Có còn cách nào

khác để giải quyết bài toán trên không (Gợi ý: Giữ nguyên một nhóm xy(y+x) hoặc yz(y+z)... và tách 2xyz=xyz+xyz... rồi dùng phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung để phân tích tiếp

GV cho HS làm các bài tập trong

phiếu học tập

+ H/s lên bảng giải bài 1

Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử:a)ax2-a2y+ax-ay-x+yb)25x2-10x+1-9y2

b)a3-a2x-ay+xy=(a3-ay)-(a2x-xy)=a(a2-y)-x(a2-y)=(a2-y)(a-x)c)xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xy=[xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz]+xz(x+z)=xy(x+y+z)+yz(x+y+z)+xz(x+z)=y(x+y+z)(x+z)+xz(x+z)==(x+z)(xy+y2+yz+xz)=(x+z)(x+y)(y+z)

Bài 1:a)ax2-a2y+ax-ay-x+y=(a2x-a2y)+(ax-ay)-(x-y)=a2(x-y)+a(x-y)-(x-y)=(x-y)(a2+a-1)b)25x2-10x+1-9y2

=(25x2-10x+1)-(9y2)=[(5x)2-2.5x.1+12]-(3y)2

=(5x-1)2-(3y)2=(5x-1-3y)(5x-1+3y)=(5x-3y-1)(5x+3y-1)Bài 2: Phân tích thành nhân tửa)a2+(m+n)ab+mnb2

=a2+mab+nab+mnb2

=(a2+mab)+(nab+mnb2)=a(a+mb)+nb(a+mb)=(a+mb)(a+nb)b)xy(a2+b2)-ab(x2+y2)=a2xy+b2xy-abx2-aby2

=(a2xy-abx2)+(b2xy-aby2)=ax(ay-bx)-by(-bx+ay)=(ay-bx)(ax-by)Bài 3: Tìm cặp số (x,y) thỏa mãn đẳng thức sau: ay+3x-4y=12xy+3x-4y=12 xy+3x-4y-12=0(xy+3x)-(4y+12)=0 x(x+3)-4(y+3)=0 (x-4)(y+3)=0

suy ra: 4 0

y

x

y tuy

hoặc 3 0

x y

y

tuy

Vậy: 4

y

x

y tuy

hoặc 3

x y

y

tuy

C. Chú ý

Lê Thi Mạng 42

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013+ Khi nhóm các hạng tử cần lựa chọn để nhóm các hạng tử thích hợp sao cho:-Từng nhóm xuất hiện nhân tử chung hoặc hàng đẳng thức-Các nhóm có nhân tử chung hoặc làm thành hằng đẳng thức+ Kết quả phân tích phải triệt để

Hoạt động 3Hướng dẫn về nhà

-Ôn tập lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học-Soạn trước bài “phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp”-Làm BT còn lại trong SGK và SBT

Lê Thi Mạng 43

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 13 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

A- Mục tiêuapHS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.B- Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Máy chiếu (hoặc 2 bảng phụ) ghi bài tập trò chơi “ thi giải toán nhanh”- HS: Bảng nhóm, bút dạ


Hoạt động 11. Kiểm tra bài cũ (8 phút)

GV kiểm tra HS1: Chưa bài tập 479c) và bài tập 50(b) tr22, 23 SGK

GV kiểm tra HS2 chữa bài tập 32(b) tr6. SBT(GV yêu cầu HS2 nhóm theo 2 cách khác nhau)

GV nhận xét cho điểm HS.GV: em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học?

GV: Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp. Nên phối hợp các phương pháp đó ntn? Ta sẽ rút ra nhận xét thông qua các ví dụ cụ thể

HS1: Chữa bài tập 47(c) SGK* Phân tích đa thức thành nhân tử3x2-3xy-5x+5y=(3x2-3xy)-(5x-5y)=3x(x-y)-5(x-y)=(x-y)(3x-5)Chữa bài tập 50(b) SGKTìm x biết:5x(x-3)-x+3=05x(x-3)-(x-3)=0(x-3)(5x-1)=0-> x-3=0; 5x-1=0-> x=3; x=1/5

HS2: Chữa bài tập 32(b) tr6 SBTPhân tích thành nhân tửa3-a2x-ay+xy=(a3-a2x)-(ay-xy)=a2(a-x)-y(a-x)=(a-x)(a2-y)Cách 2: a3-a2x-ay+xy=(a3-ay)-(a2x=xy)=a(a2-y)-x(a2-y)=(a2-y)(a-x)HS nhận xét bài giải của 2 bạn.HS: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, bằng phương pháp nhóm hạng tử.


Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:5x3+10x2y+5xy2

Lê Thi Mạng 44

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013GV để thời gian cho HS suy nghĩ và hỏi: Với bài toán trên em có thể dùng phương pháp nào để phân tích?

GV: Đến đây bài toán đã dừng lại chưa? vì sao?GV: Như vậy để phân tích đa thức trên thành nhân tử đầu tiên ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung sau đó dùng tiếp phương pháp hằng đẳng thức.Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2-2xy+y2-9GV: Để phân tích đa thức này thành nhân tử em có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung không? tại sao?- Em định dùng phương pháp nào? Nêu cụ thể

GV đưa bài làm sau lên màn hình và nói: Em hãy quan sát và cho biết các cách nhóm sau có được không? vì sao?x2-2xy+y2-9=(x2-2xy)+(y2-9)

Hoặc =(x2-9)+(y2-2xy)GV: Khi phải phân tích một đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau:- Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung- Dùng hằng đẳng thức nếu có- Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hàng đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu “-“ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.(Nhận xét này đưa lên màn hình)GV yêu cầu HS làm ?1

Phân tích đa thức2x3y-2xy3-4xy2-2xy thành nhân tử

HS: Vì cả 3 hạng tử đều có 5x nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung.=5x(x2+2xy+y2)HS: Còn phân tích tiếp được vì trong ngoặc là hằng đẳng thức bình phương 1 tổng.=5x(x+y)2

HS: Vì cả 4 hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử.HS: Vì x2-2xy+y2=(x-y)2

nên ta có thể nhóm các hạng tử đó vào 1 nhóm rồi dùng tiếp hàng đẳng thức.x2-2xy+y2-9=(x-y)2-32=(x-y-3)(x-y+3)

HS: Không được vì =(x2-2xy)+(y2-9)=x(x-2y)+(y-3)(y+3) thì không phân tích tiếp đượcHS: Cũng không được vì: (x2-9)+(y2-2xy)=(x-3)(x+3)+y(y-2x)không phân tích tiếp được.

HS làm bài vào vở1 HS lên bảng làm:2x3y-2xy3-4xy2-2xy= 2xy(x2-y2-2y-1)=2xy[x2-(y2+2y+1)]=2xy[x2-(y+1)2]=2xy(x-y-1)(x+y+1)


Lê Thi Mạng 45


GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm ?2 (a) SGK tr23Tính nhanh giá trị của biểu thức x2+2x+1-y2 tại x=94,5 bà y=4,5

GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm của nhóm mình.GV đưa lên màn hình ?2 b tr 24 SGK, yêu cầu HS chỉ rõ trong cách làm đó, bạn A đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?

HS hoạt động nhóm lam ?2 phần a:* Phân tích x2+2x+1-y2 thành nhân tử: = (x2+2x+1)-y2=(x+1)2-y2

= (a+1+y)(x_1-y)* Thay x=94,5 và y=4,5 vào đa thức sau khi phân tích ta có:= (94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5)=100.91=9100

Đại diện 1 nhóm trình bày baìo làm.

HS: bạn A đã sử dụng các phương pháp nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.

Hoạt động 43. Luyện tập (10 phút)

GV cho HS làm bài tập 51 tr24 SGK, HS1 làm phần a, b, HS2 làm phần c

Trò chơi: GV tổ chức cho HS thi làm toán nhanhĐề bài: Phân tích đa thức thành nhân tử và nêu các phương pháp mà đội mình đa dùng khi phân tích (ghi theo thứ tự)Độ 1: 20z2-5x2-10xy-5y2

Đội 2: 2x-2y-x2+2xy-y2

Yêu cầu của trò chơi: Mỗi đội được cử ra 5 HS. Mỗi HS chỉ được viết 1 dòng (Trong quá trình phân tích đa thức thành nhân tử). HS cuối cùng viết các phương pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích. HS sau có quyền sửa sai của HS trước. Đội nào làm nhanh vcà đúng là thắng cuộc. Trò chơi được diễn ra dưới dạng thi tiếp sức.

Sau cùng GV cho HS nhận xét, công bố đội thắng và phát thưởng.

HS làm bài tập vào vở, 2 HS lên bảng làma) x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)1

b) 2x2+4x+2-2y2=2(x=2+2x+1-y2)=2[(x+1)2-y2]=2(x+1+y)(x+1-y)c) 2xy-x2-y2+16=16-(x2-2xy+y2)=42-(x-y)2=(4-x+y)(4+x-y)HS kiểm tra bài làm và chữa bài. Hai đội tham gia trò chơi. HS còn lại theo dõi và cổ vũ.

Đội 1: 20z2-5x2-10xy-5y2

=5(4z2-x2-2xy-y2)=5[(2z)2-(x+y)2]=5[2z-(x+y)].[2z+(x+y)]=5(2z-x-y)(2z+x+y)Phương pháp: Đặt nhân tử chung nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thứcĐội II:2x-2y-x2+2xy-y2

=(2x-2y)-(x2-2xy+y2)=2(x-y)-(x-y)2

= (x-y)[2-(x-y)]=(x-y)(2-x+y)Phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.

Lê Thi Mạng 46


Hướng dẫn về nhà (2 phút)- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử- Làm các bài 52, 54, 44 tr 24, 25 SGK- Làm bài 34 tr87 SBT- Nghiên cứu các phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua

bài tập 53 tr24 SGK

Lê Thi Mạng 47

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 14: luyện tập

3. Mục tiêu- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.- Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạn tử.4. Chuẩn bị của GV và HS- GV: Đèn chiếu (hoặc bảng phụ) ghi sẵn gợi ý của bài tập 53(a) tr24 SGK và các bước

tách hạng tử.- HS: Bảng nhóm, bút dạ.5. Tiến trình dạy – học


1. Kiểm tra bài cũ (7 phút)GV nêu yêu cầu kiểm tra.HS1 chữa bài tập 52 tr24 SGKChứng minh rằng (5n+2)2-4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

HS chữa bài tập 54(a, c) tr25 SGK

GV nhận xét và cho điểm HSGV hỏi thêm: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành như thế nào?

Hai HS lên bảng kiểm traHS1 chữa bài tập 52 tr24 SGK(5n+2)2-4=(5n+2)2-22

=(5n+2-2)(5n+2+2)=5n(5n+4)luôn luôn chia hết cho 5HS2 chữa bài tập 54(a, c) tr25a) x3+2x2y+xy2-9x= x(x2+2xy+y2-9)=x[(x2+2xy+y2)-(3)2]=x[(x+y)2-32]=x(x+y+3)(x+y-3)b) x4-2x2=x2(x2-2)= 2 ( 2)( 2)x x x+ -

HS nhận xét bài làm của bạnHS trả lời:Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau:- Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung.- Dùng hằng đẳng thức nếu có.- Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức), cần thiết phải đặt dấu “-“ đằng trước và đổi dấu.


Bài 55(a, b) tr25 SGK(Đề bài đưa lên màn hình)GV để thời gian cho HS suy nghĩ và hỏi: Để tìm x trong bài toán trên em làm ntn?GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài

HS: Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử

2 HS lên bảng trình bàya)

3 21 1 1 10 0 0

4 4 2 2

1 10; ;

2 2

x x x x x x x

x x x

æ ö æ öæ ö÷ ÷ ÷ç ç ç- = Þ - = Þ - + =÷ ÷ ÷ç ç ç÷ ÷ ÷ç ç çè ø è øè ø

Þ = = =-

Lê Thi Mạng 48


bài 56 tr25 SGK(Đề bài đưa lên màn hình)GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.Nửa lớp làm câu aNửa lớp làm câu b

GV cho các nhóm kiểm tra chéo bài của nhauGV tiép tục đưa đề bài tập 53(a) tr24 SGK lên bảng.Phân tích đa thức x2-3x+2 thành nhân tử.Hỏi: Ta có thể phân tích đa thức này bằng các phương pháp đã học không?GV: Hướng dẫn các em phân tích đa thức đó bằng phương pháp khác

b) (2x-1)2-(x+3)2=0[(2x-1)-(x+3)][(2x-1)+(x+3)]=0(2x-1-x-3)(2x-1+x+3)=0

(x-4)(3x+2)=02

4;3

x xÞ = =-

HS nhận xét và chữa bàiHS hoạt động nhóm.Nhóm 1 câu aTính nhanh giá trị của đa thức

2 1 1

2 16x x+ + tại x=49,75

2 22 21 1 1 1 1

2. .2 16 4 4 4

x x x x xæö æ ö÷ ÷ç ç+ + = + + = +÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè ø è ø

=(49,75+0,25)2=502=2500Nhóm 2 câu bTính nhanh giá trị của đa thức.x2-y2-2y-1 tại x=93 và y=6x2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)=x2-(y+1)2

=[x-(y+1)][x+(y-1)]=(x-y-1)(x+y+1)=(93-6-1)(93+6+1)=86.100=8600

HS: Không phân tích được đa thức đó bằng các phương pháp đã học

Hoạt động 31. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài phương pháp khác

(18 phút)GV: Đa thức x2-3x+2 là một tam thức bậc 2 có dạng ax2+bx+c với a=1; b=-3; c=2- Đầu tiên ta lập tích ac=1.2=2- Sau đó tìm xem 2 là tích của các cặp số nguyên nào.- Trong 2 cặp số đó, ta thấy có: (-1)+(-2)=-3 đúng bằng hệ số b. Ta tách -3x=-x-2xVậy đa thức x2-3x+2 đwocj biến đổi thành x2-x-2x+2Đến đây, hãy phân tích tiếp đa thức thành nhân tử.GV yêu cầu HS làm bài 53(b) tr24 SGK

HS: 2=1.2=(-1)(-2)

HS làm tiếp:=x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x-2)

Lê Thi Mạng 49

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Phân tích đa thức thành nhân tử:x2+5x+6+ Lập tích a.c+ Xét xem 6 là tích của các cặp số nguyên nào?+ Trong các cặp số đó, cặp số nào có tổng bằng hệ số b, tức là bằng 5.Vậy đa thức x2+5x+6 được tách ntn?Hãy phân tích tiếp.

GV: Tổng quát:ax2+bx+c=ax2+b1x+b2x+c

phải có:1 2

1 2 .

b b b

b b a c

ì + =ïïíï =ïîGV giới thiệu cách tách khác của bài 55(a) (Tách hạng tử tự do)x2-3x+2=x2-4-3x+6=(x2-4)-(3x-6)=(x+2)(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x+2-3)=(x-2)(x-1)GV yêu cầu HS tách hạng tử tự do đa thức x2+5x+6 để phân tích đa thức ra thừa số.

GV yêu cầu HS làm bài 57(d) tr25 SGKPhân tích đa thức x4+4 ra thừa số.GV gợi ý: có thể dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức không?GV: Để làm bài này ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử.Ta nhận thấy: x4=(x2)2; 4=22

Để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng, ta cần thêm 2.x2.2=4x2 vậy phải bớt 4x2 để giá trị đa thức không thay đổi.x4+4=x4+4x2+4-4x2

GV yêu cầu HS phân tích tiếp.

HS: ac=1.6=6HS: 6=1.6=(-1)(-6)=2.3=(-2)(-3)HS: Đó là cặp số 2 và 3 vì 2+3=5

HS: x2+5x+6=x2+2x+3x+6=x(x+2)+3(x+2)=(x+2)(x+3)

HS quan sát cách làm khác

HS: x2+5x+6=x2+5x-4+10=(x2-4)+(5x+10)=(x-2)(x+2)+5(x+2)=(x+2)(x-2+5)=(x+2)(x+3)

HS làm tiếp=(x2+2)2-(2x)2

=(x2+2-2x)(x2+2+2x)Hoạt động 4

2. Luyện tập - củng cố (6 phút)

Lê Thi Mạng 50

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013GV yêu cầu HS làm bài tậpPhân tích các đa thức sau thành nhân tửa) 15x2+15xy-3x-3y

b) x2+x-6

c) 4x4+1

GV nhận xét, có thể cho điểm HS

HS làm bài vào vở3 HS lên bảng trình bày

a) 3(5x2+5xy-x-y)=3[5x(x+y)-(x+y)]=3(x+y)(5x-1)b) =x2+3x-2x-6=x(x+3)-2(x+3)=(x+3)(x-2)c) =4x4+4x2+1-4x2=(2x2+1)2-(2x)2

=(2x2+1-2x)(2x2+1+2x)HS nhận xét bài làm của bạn và chữa bài


- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.- Bài tập về nhà số 57, 58 tr25 SGK- Làm bài tập 35, 36, 37, 38 tr 7 SBT- Ôn lại quy tắc chia 2 luỹ thừa cùng cơ số.

Lê Thi Mạng 51

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 15: chia đơn thức cho đơn thức

A- Mục tiêu- HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết co đơn thức B- HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

B- Chuẩn bị của GV và HS- GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu, quy tắc, bài tập, phấn màu, bút dạ- HS: Ôn tạp quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số, bảng phụ nhóm, bút dạ.



GV nêu yêu cầu kiểm tra- Phát biểu và viết công thức chia 2 luỹ thừa cùng cơ số

- áp dụng tính: 54:52

5 33 3

:4 4

æ ö æ ö÷ ÷ç ç- -÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè ø è ø

x10:x6 với x≠0x3:x3 với x≠0GV nhận xét cho điểm

1 HS lên bảng kiểm tra- Phát biểu quy tắc: Khi chia 2 luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.xm:xn=xm-n (x≠0; m≥n)áp dụng: 54:52=52

5 3 23 3 3

:4 4 4

æ ö æ ö æ ö÷ ÷ ÷ç ç ç- - = -÷ ÷ ÷ç ç ç÷ ÷ ÷ç ç çè ø è ø è ø

x10:x6 =x4 (với x≠0)x3:x3 =x0=1 (với x≠0)

Hoạt động 2Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B (6 phút)

GV: Chúng ta vừa ôn tập lại phép chia 2 luỹ thừa cùng cơ số, mà luỹ thừa cũng là 1 đơn thức, 1 đa thứcTrong tập Z các số nguyên, chúng ta cũng đã biết về phép chia hết.Cho a, b Z, b≠0. Khi nào ta nói a chia hết cho b?GV: Tương tự như vậy, cho A và B là 2 đa thức B≠0, ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được 1 đa thức Q sao cho A=BQA: Được gọi là đa thức bj chiaB: Được gọi là đa thức chiaQ: Được gọi là đa thức thươngKý hiệu Q=A:B

Hay A

QB

=

Trong bài này, ta xét trường hợp đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn

HS: Cho a, bZ, b≠0. Nếu có số nguyên q sao cho a=b.q thì ta nói a chia hết cho b.

HS nghe GV trình bày.

Lê Thi Mạng 52

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013thức.

Hoạt động 31. Quy tắc (15 phút)

GV: Ta đã biết, với mọi x≠0. m, nN, m≥n thì xm:xn=xm-n nếu m>nxm:xn=1 nếu m=nvậy xm chia nết cho xn khi nào?GV yêu cầu HS làm ?1 SGK

GV: Phép chia 20x5:12x (x≠0) có phải là phép chia hết không? vì sao?GV nhấn mạnh: hệ số 5/3 không phải là

số nguyên, nhưng 45

3x là 1 đa thức nên

phép chia trên là một phép chia hếtGV cho HS làm tiếp ?2

a) Tính 15x2y2:5xy2

Em thực hiện phép chia này như thế nào?

- Phép chia này có phải là phép chia hết không?

Cho HS làm tiếp phần bGV hỏi: Phép chia này có phải là phép chia hết không?GV: Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào?GV nhắc lại “Nhận xét” trang 26 SGKGV: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (Trường hợp A chia hết cho B) ta làm thế nào?GV: Đưa “quy tắc” lên bảng phụ để HS ghi nhớ.GV đưa bài tập (lên bảng phụ)Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết? Giải thích.

a) 1x3y4:5x2y4

b) 15xy3:3x2

c) 4xy:2xz

HS: xm chia hết cho xn khi m≥nHS làm ?1 làm tính chia.x3:x2=x15x7:3x2=5x5

5 4520 :12

3x x x=

HS: Phép chia 20x5:12x (x≠0) là một phép chia hết vì thương của phép chia là 1 đa thức.

HS: Để thực hiện phép chia đó em lấy:15:3=5x2:x=xy2:y2=1Vậy 15x2y2:5xy2=3xHS: Vì 3x.5xy2=15x2y2 như vậy có đa thức Q.B=A nên phép chia là phép chia hết.

b) 3 2 415x y:9x = xy

3HS: Phép chia này là phép chia hết vì thương là 1 đa thứcHS: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong AHS nêu quy tắc tr26 SGK

a) là phép chia hếtb) là phép chia không hết

Lê Thi Mạng 53

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013c) là phép chia không hếtHS giải thích từng trường hợp

Hoạt động 42. áp dụng(5 phút)

GV yêu cầu HS làm ?3 HS làm vào vở, 2 HS lên bảng làma) 15x3y5z:5x2y3=3xy2z

b) P=12x4y2:(-9xy2)=34

3x-

Thay x=-3 vào P34 4

( 3) ( 27) 363 3

P =- - =- - =

Hoạt động 53. Luyện tập (12 phút)

GV cho HS làm bài tập 60 tr27 SGKGV lưu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của 2 số đối nhau thì bằng nhau

Bài 61, 62 tr27 SGKGV yêu cầu hoạt động nhóm

GV kiểm tra bài làm của vài nhómBài 42 tr7 SBTTìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết

a) x4:xn

b) xn:x3

c) 5xny3:4x2y2

d) xnyn+1:x2y5

HS làm bài tạp 60 SGKa) x10:(-x)8=x10:x8=x2

b) (-x)5:(-x)3=(-x)2=x2

c) (-y)5:(-y)4=-yHS hoạt động theo nhómBài 61 SGKa) 5x2y4:10x2y=1/2y3

b) 3 3 2 23 1 3:

4 2 2x y x y xy

æ ö÷ç- =-÷ç ÷çè ø

c) (-xy)10:(-xy)5=(-xy)5=-x5y5

Bài 62 SGK15x4y3z2:5xy2z2=3x3yThay x=2; y=-10 vào biểu thức: 3.23.(-10)=-240Sau khoảng 5 phút hoạt động nhóm, đại diện 2 nhóm lần lượt trình bày.HS các nhóm khác nhận xét.

HS làm bài tậpa) nN; n≤4b) nN; n≥3c) nN; n≥2

d)2

1 5 4

n

n n

ì ³ïïíï + ³ Þ ³ïîTổng hợp: nN; n≥4


Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thứcBài tập về nhà số 59 tr26 SGKsố 39, 40, 41, 42 tr7 SBT

Lê Thi Mạng 54


Lê Thi Mạng 55

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 16: chia đa thức cho đơn thức

A- Mục tiêu- HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức- Vận dụng tốt vào giải toán

B- Chuẩn bị của GV và HS- GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập, bút dạ, phấn mầu.- HS: bảng phụ nhóm, bút dạ.


Hoạt động 1Kiểm tra (6 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B- Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết)- Chữa bài tập 41 tr7 SBT(Đề bài đưa lên màn hình)


Một HS lên bảng kiểm tra- Trả lời các câu hỏi như nhận xét và quy tắc tr 26 SGK

- Chữa bài tập 41 SBTLàm tính chiaa) 18x2y2z: 6xyz = 3xy

b) 3 2 55a b:(-2a b)=-

2a

c) 27x4y2z:9x4y=3yzHS nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn

Hoạt động 21. Quy tắc (12 phút)

GV nêu yêu cầu HS thực hiện ?1

Cho đơn thức 3xy2

- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2

- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2

- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.GV cho HS tham khảo SGK, sau 1 phút gọi 2 HS lên bảng thực hiện.Sau khi 2 HS làm xong, GV chỉ vào 1 ví dụ và nói: ở ví dụ này, em vừa thực hiện phép chia một đa thức cho 1 đơn thức. Thương của phép chia chính là đa thức

2 52 3

3x xy- +

GV: Vậy muốn chia 1 đa thức cho 1 đa thức ta làm thế nào?

HS đọc ?1 và tham khảo SGKHai HS lên bảng thực hiện ?1

các HS khác tự lấy đa thức thoả mãn yêu cầu của đề bài và làm vào vở.Chẳng hạn HS viết:(6x3y2-9x2y3+5xy2):3xy2= (6x3y2:3xy2)+(-9x2y3:3xy2)+(5xy2:3xy2)

= 2 52 3

3x xy- +

HS: Muốn chia 1 đa thức cho 1 đơn thức, ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho

Lê Thi Mạng 56


GV: Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì?

GV yêu cầu HS làm bài 63 tr28 SGK

GV yêu cầu HS đọc quy tắc tr27 SGKGV yêu cầu HS tự đọc ví dụ tr28 SGKGV lưu ý HS: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian.Ví dụ:(30x4y3-25x2y3-3x4y4):5x2y3

= 2 236 5

5x x y- -

đơn thức rồi cộng các kết quả lại.HS: Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức.HS: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B2 HS đọc quy tắc tr27 SGK

Một HS đọc to ví dụ trước lớp.

HS ghi bài


GV yêu cầu HS thực hiện ?2

(Đề bài đưa lên màn hình hoặc bảng phụ)GV gợi ý: em hãy thực hiện phép chia theo quy tắc đã họcVậy bạn A giải đúng hay sai?GV: Để chia một đa thức cho 1 đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm thế nào?

b) làm tính chia:(20x4y-25x2y2-3x2y):5x2y

HS: (4x4-8x2y2+12x5y):(-4x2)= -x2+2y2-3x3yHS: Bạn A giải đúngHS: Để chia một đa thức cho 1 đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một sốHS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm.(20x4y-25x2y2-3x2y):5x2y

2 34 5

5x y= - -


Bài 64 tr28 SGKLàm tính chiaa) (-2x5+3x2-4x3):2x2

b) 3 2 2 1(x -2x y+3xy ):

2x

æ ö÷ç- ÷ç ÷çè ø

c) (3x2y2+6x2y3-12xy):3xyBài 65 tr29 SGKLàm tính chia:[3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(y-x)2

GV: Em có nhận xét gì về các luỹ thừa

HS làm bài vào vở, ba HS lên bảng làm.

a) 3 32

2x x=- + -

b) =-2x2+4xy-6y2

c) =xy+2xy2-4

HS: Các luỹ thừa có cơ số (x-y) và (y-x) là đối nhau.

Lê Thi Mạng 57

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013trong phép tính? Nên biến đổi như thế nào?

GV viết:=[3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(x-y)2

Đặt x-y=t=[3t4+2t3-5t2]:t2

Sau đó GV gọi HS lên bảng làm tiếpBài 66 tr29 SGK

Ai đúng, ai sai?(Đề bài đưa lên màn hình)GV hỏi thêm : Giải thích tại sao 5x4 chia hết cho 2x2

GV tổ chức “THI GIảI TOáN NHANH” Có 2 đội chơi, mỗi đội gồm 5 HS, có 1 bút viết, HS trong đội chuyền tay nhau viết. Mỗi bạn giải 1 bài, bạn sau được quyền chữa bài của bạn liền trước. Đội nào làm đúng và nhanh hơn là thắng.Đề bài viết trên 2 bảng phụLàm tính chia.1) (7.35-34+66):34

2) (5x4-3x3+x2):3x2

3) 3 3 2 3 3 2 2 21 1:

2 3x y x y x y x y

æ ö÷ç - - ÷ç ÷çè ø

4) [5(a-b)3+2(a-b)2]:(b-a)2

5) (x3+8y3):(x+2y)

Nên biến đổi số chia:(y-x)2=(x-y)2

Một HS lên bảng làm tiếp:=3t2+2t-5=3(x-y)2+2(x-y)-5HS trả lời:Quang trả lời đúng vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B

HS: 5x4 chia hết cho 2x2 vì 5x3:2x2=25

2x là

1 đa thức

HS đọc kỹ luật chơiHai đội trưởng tập hợp đội mình thành hàng, sẵn sàng tham gia cuộc thi.

Hai đội thi giải toánCả lớp theo dõi, cổ vũ1) =7.3-1+32=29

2) 25 1

3 3x x= - +

3) 3

3 32

xy y x= - -

4) =5(a-b)+25) =x2-2xy+4y2

HS và GV nhận xét, xác định đội thắng cuộc.


Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thứcBài tập về nhà số 44, 45, 46, 47 tr8 SBTÔn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ.

Lê Thi Mạng 58

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp

A- Mục tiêu- HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư- HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

B- Chuẩn bị của GV và HS- GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập, chú ý tr31 SGK.- HS: Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp.- Bảng nhóm, bút dạ.


Hoạt động 11. Phép chia hết (23 phút)

GV: Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là một “thuật toán” tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên.Hãy thức hiện phép chia sau:

962 26

GV gọi HS đứng tại chỗ trình bày miệng, GV ghi lại quá trình thực hiệncác bước:

- Chia - Nhân- Trừ

Ví dụ:(2x4-13x3+15x2=11x-3):(x2-4x-3)Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia đã được sắp xếp theo cùng một thứ tự (luỹ thừa giảm dần của x)Ta đặt phép chia

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3

- Chia: Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chiaGV yêu cầu HS thực hiện miệng, GV ghi lại.- Nhân: Nhân 2x2 với đa thức chia, kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột- Trừ: Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhân đượcGV ghi lại bài làm:2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3

962 2678 37182182 0

HS nói:- Lấy 96 chia cho 26 được 3- Nhân 3 với 26 được 78- Lấy 96 trừ đi 78 được 18- hạ 2 xuống được 182 rồi tiếp tục chia, nhân, trừ.

HS: 2x4:22=2x2

HS: 2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2

Lê Thi Mạng 59

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-20132x4- 8x3-6x2 2x2

-5x3+21x2+11x-3GV cần làm chậm phép trừ đa thức vì bước này HS dễ nhầm nhấtCó thể làm cụ thể ở bên cạnh rồi điền vào phép tính2x4-2x4=0-13x3-(-8x3)=-13x3+8x3=-5x3

15x2-(-6x2)=15x2+6x2=21x2

GV giới thiệu đa thức-5x3+21x2+11x-3là dư thứ nhấtSau đó tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất đa thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) được dư thứ haiThực hiện tương tự đến khi được số dư bằng 0.Bài làm được trình bày như sau:2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-32x4- 8x3-6x2 2x2-5x+1 -5x3+21x2+11x-3 -5x3+20x2+15x x2-4x-3 x2-4x-3 0

Phép chia trên có số dư bằng 0, đó là 1 phép chia hếtGV yêu cầu HS thức hiện ?

Kiểm tra lại tích:(x2-4x-3)(2x2-5x+1) xem có bằng đa thức bị chia hay không?GV hướng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức đã sắp xếp.

Hãy nhận xét kết quả phép nhân?

GV yêu cầu HS làm bài tập 67 tr31 SGKNửa lớp làm câu aNửa lớp làm câu b.

HS làm miệng dưới sự hướng dẫn của GV

HS làm dưới sự hướng dẫn của GV

HS thực hiện phép nhân, 1 HS lên trình bày bảng

x x2 -4x -32x2 -5x +1x2 -4x -3

+ -5x3 +20x2 +15x2x4 -8x3 -6x2

2x4 -13x3 +15x2 +11x -3HS: kết quả phép nhân đúng bằng đa thức bị chiaHS cả lớp làm bài tập vào vởHai HS lên bảng làm:a)

- x3- x2-7x+3 x-3x3-3x2 x2+2x-1

- 2x2-7x+3 2x2-6x

Lê Thi Mạng 60


GV yêu cầu HS kiểm tra bài làm của bạn trên bảng, nói rõ cách làm từng bước cụ thể (lưu ý câu b phải để cách ô sao cho hạng tử đồng dạng xếp cùng một cột)

- -x+3 -x+3 0

b)

- 2x4-3x3- 3x2+6x-2 x2-22x4 -4x2 2x2-3x+1

- -3x3 + x2+6x-2 -3x3 +6x

- x2 -2 x2 -2 0

Hoạt động 22. phép chia có dư (10 phút)

GV thực hiện phép chia:(5x3-3x2+7):(x2+1)Nhận xét gì về đa thức bị chia?GV: Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó.Sau đó GV yêu cầu HS tự làm phép chia tương tự như trên.

GV: Đến đây đa thức dư -5x+10 có bậc mấy? còn đa thức chiax2=1 có bậc mấy?GV: Như vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa. Phép chia này gọi là phép chia có dư; -5x+10 gọi là dư.GV: Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng gì?

Sau đó GV đưa “chú ý” trang 31 SGK lên màn hình (hoặc bảng phụ)

HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất.

HS làm bài vào vở. Một HS lên bảng làm.

- 5x3- 3x2 +7 x2+15x3 +5x 5x-3

- -3x2 - 5x+7 -3x2 -3 5x+10

HS: đa thức dư có bậc là 1đa thức chia có bậc là 2

HS: Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân thươnbg cộng với đa thức dư.(5x3-3x2+7)=(x2+1)(5x-3)-5x+10Một HS đọc to “chú ý” SGK


Bài tập 69 tr31 SGK(đ bài đưa lên màn hình)GV: Để tìm được đa thức dư ta phải làm gì?

HS: Để tìm được đa thức dư ta phải thực hiện phép chia.

Lê Thi Mạng 61

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013GV: Các em hãy thực hiện phép chia theo nhóm.

- Viết đa thức bị chia A dưới dạng A=BQ+R

Bài 68 tr31 SGKáp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia.a) (x2+2xy+y2):(x+y)

b) (125x3+1):(5x+1)

c) (x2-2xy+y2):(y-x)

HS hoạt động theo nhómBảng nhóm

- 3x4+x3 +6x-5 x2+13x4 +3x2 3x2+x-3

- x3 -3x2+6x-5 x3 + x

- -3x2+5x-5 -3x2 -3 5x-2

HS:3x4+x3+6x-5=(x2+1)(3x2+x-3)+5x-2

HS làm bài vào nháp3 HS lần lượt lên bảng làma) (x2+2xy+y2):(x+y)= (x+y)2:(x+y)=(x+y)b) (125x3+1):(5x+1)=[(5x)3+1]:(5x+1)=(5x+1)(25x2-5x+1):(5x+1)=25x2-5x+1c) (x2-2xy+y2):(y-x)=(y-x)2:(y-x)=y-x


Nắm vững các bước của “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếpBiết viết đa thức bị chia A dưới dạng A=BQ+Rbài tập về nhà số 48, 49, 50 tr8 SBT; Bài 70 tr32 SGK

Lê Thi Mạng 62

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 18: luyện tập

A- Mục tiêu- Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp.- Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức.

B- Chuẩn bị của GV và HS- GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ), bút dạ, phấn mầu.- HS: Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa

thức cho đơn thức.- Bảng nhóm, bút dạ.


Hoạt động 11. kiểm tra (8 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm traHS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thứcChữa bài tập 70 tr32 SGK

HS2: Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị choa A, đa thức chia B. Đa thức thương Q và đa thức dư RNêu đièu kiện của đa thức dư R và cho biết khi nào là phép chia hết.Chữa bài tập 48 (c) tr8 SBT

GV nhận xét, cho điểm

Hai HS lên bảng kiểm tra.HS1: -Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức tr27 SGK- Chữa bài 70 SGKLàm tính chia:a) (25x5-5x4+10x2):5x2=5x3-x2+2b) (15x3y2-6x2y-3x2y2):6x2y

5 11

2 2xy y= - -

HS2: A=BQ+RVới R=0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B.Khi R=0 thì phép chia A cho B là phép chia hết.- Chữa bài tập 48 (c) tr8 SBT

- 2x4+x3 -5x2 -3x-3 x2-32x4 -6x2 2x2+x+1

- x3 +x2-3x-3 x3 -3x

- x2 -3 x2 -3 0

Hoạt động 2luyện tập (35 phút)

Bài tập số 49 (a, b) tr8 SBTGV lưu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm của x rồi mới thực hiện phép chia

HS mở vở để đối chiếu, 2 HS lên bảng trình bày.a)

b)x

Lê Thi Mạng 63

- x4-6x3+12x2-14x+3 x2-4x+1x4 -4x3+x2 x2-2x+3

- -2x3+11x2-14x+3 -2x3+ 8x2- 2x

- 3x2-12x+3 3x2-12x+3 0


Bài 50 tr8 SBT(Đề bài đua lên màn hình)GV hỏi: Để tìm được thương Q và dư R ta phải làm gì?GV yêu cầu 1 HS lên bảng

Bài 71 tr32 SGKKhông thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không?a) A=15x4-8x3+x2

B=x2/2b) A=x2-2x+1B=1-x

GV bổ xung thêm bài tập:c) A=x2y2-3xy+yB=xyBài 73 tr32 SGK. Tính nhanh(Đề bài đưa lên màn hình hoặc in vào phiếu học tập phát cho các nhóm)Gợi ý các nhóm phân tích đa thức bị chia thành nhân tử rồi áp dụng tương tự chia một tích cho một số

- x5-3x4+5x3 x3-1

- -x2+3x-5 -x2+3x-5 0

HS: Để tìm được thương Q và dư R, ta phải thực hiện phép chia A cho BHS làm:

- x4-2x3+x2+13x-11 x2-2x+3x4-2x3+3x2 x2-2

- -2x2+13x-11 -2x2+4x-6 9x-5

Vậy Q=x2-2; R=9x-5HS trả lời miệnga) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho Bb) A=x2-2x+1=(1-x)2

B=1-xVậy đa thức A chia hết cho đa thức Bc) Đa thức A không chia hết cho đa thức B vì có hạng tử y không chia hết cho xyHS hoạt động theo nhóm.Bài làm của các nhóm.a) (4x2-9y2):(2x-3y)=(2x-3y)(2x+3y):(2x-3y)=(2x+3y)b) (27x3-1):(3x-1)=[(3x)3-13]:(3x-1)=(3x-1)(9x2+3x+1):(3x-1)= 9x2+3x+1c) (8x2+1):(4x2-2x+1)=[(2x)3+13] :(4x2-2x+1)=(2x+1)(4x2-2x+1) :(4x2-2x+1)=2x+1d) (x2-3x+xy-3y):(x+y)=[x(x+y)-3(x+y)];(x+y)=(x+y)(x-3):(x+y)=x-3Đại diện một nhóm trình bày phần a và bĐại diện nhóm khác trình bày phần c và d

HS: ta thực hiện phép chia, rồi cho dư bằng 0

- 2x3-3x2+x+a x+22x3+4x2 2x2-7x+15

Lê Thi Mạng 64


GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm cho điểm vài nhómBài 74 tr32 SGKTìm số a để đa thức 2x3-3x2+x+a chia hết cho đa thức (x+2)GV nêu cách tìm số a để phép chia là phép chia hết?

GV có thể giới thiệu cho HS cách giải khác.Gọi thương của phép chia hết trên là Q(x)Ta có:2x3-3x2+x+a=Q(x).(x+2)Nếu x=-2 thì Q(x).(x+2)=02(-2)3-3(-2)2+(-2)+a=0-16-12-2+a=0 a=30

- -7x2 +x+a -7x2-14x

- 15x+a 15x+30 a-30

R=a-30=0 Suy ra a=30HS nghe GV hướng dẫn và ghi bài


Tiết sau ôn tập chương 1 để chuẩn bị kiểm tra 1 tiếtHS phải làm 5 câu hỏi Ôn tập chương I tr32 SGKBài tập về nhà số 75, 76, 77, 78, 79, 80 tr33 SGKĐặc biệt ôn kỹ “7 hằng đẳng thức đáng nhớ”(Viết dạng tổng quát, phát biểu bằng lời thuộc)

Lê Thi Mạng 65


Tiết 19: ôn tập chương IA- Mục tiêu

- Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I- Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương

B- Chuẩn bị của GV và HS- GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi trả lời các câu hỏi ôn tập hoặc giải một

số bài tập, Phấn mầu, bút dạ- HS:Làm các câu hỏi và bài tập ôn tạp chương, xem lại các dạng bài tập chương.- Bảng nhóm, bút dạ.


Hoạt động 11. ôn tập nhân đơn, đa thức

GV nêu câu hỏi và yêu cầu kiểm traHS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.- Chữa bài tập 75 tr33 SGKKhi HS 1 chuyển sang chữa bài tập thì gọi tiếp HS2 và HS3

HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức- Chữa bài 76(a) tr33 SGK

HS3: Chữa bài 76(b) SGK

GV nhận xét và cho điểm các HS được kiểm tra.

HS1 lên bảng- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức tr4 SGK- Chữa bài 75 SGKa) 5x2.(3x2-7x+2)=15x4-35x3+10x2

b) 2 2 3 2 2 2 32 4 2

(2 3 ) 23 3 3

xy x y xy y x y x y xy- + = - +

HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức tr7 SGK- Chữa bài 76 tr33 SGKa) (2x2-3x).(5x2-2x+1)=2x2(5x2-2x+1)-3x(5x2-2x+1)=10x4-4x3+2x2-15x3+6x2-3x=10x4-19x3+8x2-3xb) (x-2y)(3xy+5y2+x)=x(3xy+5y2+x)-2y(3xy+5y2+x)=3x2y+5xy2+x2-6xy2-10y3-2xy=3x2y-xy2+x2-10y3-2xyHS nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn.

Hoạt động 2II. ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử

GV yêu cầu cả lớp viết dạng tổng quát của “bảy hằng đẳng thức đáng nhớ” vào giấy trong hoặc vở.GV kiểm tra bài làm của vài HS trên màn

HS cả lớp viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

- HS nhận xét bài làm của bạn

Lê Thi Mạng 66

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013hình hoặc vở.- GV yêu cầu HS phát biểu thành lời 3 hằng đẳng thức(A+B)2; (A-B)2; A2-B2

- GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài tập 77 tr33 SGK

Bài 78 tr33 SGKRút gọn các biểu thức sau:a) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)

b) (2x+1)2+(3x-1)2+2(2x+1)(3x-1)

Bài 79 và 81 tr33 SGKGV yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nửa lớp làm bài 79 SGK

GV kiểm tra và hướng dẫn thêm các nhóm giải bài tập

GV gợi ý các nhóm HS phân tích vế trái thành nhân tử rồi xét 1 tích bằng 0 khi nào.

GV nhận xét và chữa bài làm của các nhóm

- HS phát biểu thành lời 3 hằng đẳng thức theo yêu cầu của GV

2 HS lên bảng chữa bài 77 SGKTính nhanh giá trị của biểu thức:a) M=x2+4y2-4xy tại x=18 và y=4M=(x-2y)2=(18-2.4)2=102=100b) N=8x3-12x2y+6xy2-y3 tại x=6; y=-8=(2x-y)3=[2.6-(-8)]3=(12+8)3=2038000

2 HS lên bảng làm bàia) =x2-4-(x2+x-3x-3)=x2-4-x2+2x+3=2x-1b) =[(2x+1)+(3x-1)]2

=(2x+1+3x-1)2=(5x)2=25x2

HS hoạt động theo nhómBài 79. Phân tích thành nhân tửa) x2-4+(x-2)2

=(x-2)(x+2)+(x-2)2

=(x-2)(x+2+x-2)=2x(x-2)b) x3-2x2+x-xy2

=x(x2-2x+1-y2)=x[(x-1)2-y2]=x(x-1-y)(x-1+y)c) x3-4x2-12x+27=(x3+33)-4x(x+3)=(x+3)(x2-3x+9)-4x(x+3)=(x+3)(x2-7x+9)Bài 81 tr33 SGK. Tìm x biết:a)

22 2

( 4) 0 ( 2)( 2) 03 3

0; 2; 2

x x x x x

x x x

- = Þ - + =

Þ = = =-

b) (x+2)2-(x-2)(x+2)=0(x+2)[(x+2)-(x-2)]=0(x+2)(x+2-x+2)=04(x+2)=0 x=-2c)

2 3 2

2

2 2 2 0 (1 2 2 2 ) 0

1(1 2 ) 0 0;1 2 0

2

x x x x x x

x x x x x

+ + = Þ + + =

+ = Þ = + = Þ =-

Đại diện 2 nhóm trình bày bài giải. HS nhận xét, chữa bài.

Lê Thi Mạng 67


hướng dẫn về nhà Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập của chương

Tiết 20: ôn tập chương IA-Mục tiêu


B-Chuẩn bị của GV và HS- GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi trả lời các câu hỏi ôn tập hoặc giải một

số bài tập, Phấn mầu, bút dạ- HS:Làm các câu hỏi và bài tập ôn tạp chương, xem lại các dạng bài tập chương.- Bảng nhóm, bút dạ.

C-Tiến trình dạy – họcHoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1III. ôn tập về chia đa thức

Bài 80 tr33 SGKGV yêu cầu 3 HS lên bảng làm bài

GV: Các phép chia trên có phải là phép chia hết không?Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B?

- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

Cho ví dụKhi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B?

3 HS lên bảng, mỗi HS làm 1 phầna)

b)

-

-

c) (x2

-y2+6x+9):(x+y+3)=[(x+3)2-y2]:(x+y+3)=(x+3+y)(x+3-y):(x+y+3)=x+3-yHS: Các phép chia trên đều là phép chia hếtĐa thức A chia hết cho đa thức B nếu có 1 đa thức Q sao cho A=B.Q hoặc đa thức A chia hết cho đa B nếu dư bằng 0HS: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong AVí dụ: 3x2y chia hết cho xyHS: Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B

hoạt động 2IV. bài tập phát triển tư duy

Bài số 82 tr33 SGKChứng minh

Lê Thi Mạng 68

- 6x3- 7x2-x+2 2x+16x3+ 3x2 3x2-5x+2

- -10x2- x+2 -10x2-5x

- 4x+2 4x+2 0

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013a) x2-2xy+y2+1>0với mọi số thực x và yGV: có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thức?Vậy làm thế nào để chứng minh bất đẳng đẳng thức?

b) x-x2-1<0GV: Hãy biến đổi biểu thức vế trái sao cho toàn bộ các hạng tử chứa biến nằm trong bình phương của 1 tổng hoặc hiệu

Bài 83 tr33 SGKTìm nZ để 2n2-n+2 chia hết cho 2n+1GV yêu cầu HS thực hiện phép chia

Vậy 22 2 3

12 1 2 1

n nn

n n

- += - +

+ +

với nZ thì n-1Z 2n2-n+2 chia hết cho

2n+1 khi 3

2 1Z

nÎ

+Hay 2n+1 Ư(3) 2n+1{ 1; 3± ± }GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp

GV kết luận: Vậy 2n2-n+2 chia hết cho 2n+1 khi n{0; -1; -2; 1}

HS: Vế trái của bất đẳng thức có chứa (x-y)2

HS: Ta có:(x-y)2≥0 với mọi x; y(x-y)2+1>0 với mọi x; yhay x2-2xy+y2+1>0 với mọi x; y

HS: x-x2-1=-(x2-x+1)

=2

2 1 1 3 1 32. .

2 4 4 2 4x x x

é ùæ ö æ öê ú÷ ÷ç ç- - + + =- - +÷ ÷ç çê ú÷ ÷ç çè ø è øê úë û

có 2

1 30

2 4x

æ ö÷ç - + >÷ç ÷çè ø với mọi x

21 3

02 4

xé ùæ öê ú÷çÞ - - + <÷çê ú÷çè øê úë û

với mọi x

Hay x-x2-1<0 với mọi x

- 2n2-n+2 2n+12n2+n n-1

- -2n+2 -2n-1 3

HS: 2n+1=1 n=02n+1=-1 n=-12n+1=3 n=12n+1=-3 n=-2

Hoạt động 3hướng dẫn về nhà

Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập của chươngTiết sau kiểm tra 1 tiết chương I

Tiết 21: kiểm tra chươngI

Lê Thi Mạng 69

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013I – Mục tiêu


Làm một số bài toán kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức đã họcRút gọn các biểu thứcPhân tích các đa thức thành nhân tửLàm tính chia Chứng minh bất đẳng thứcB-Chuẩn bị của GV và HSĐề kiểm tra in sẵnC-Tiến trình dạy – họcĐề bàiCâu1: Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng(2 điểm)a) Giá trị của biểu thức 16 – x2 tại x = 14 là.

A. 18 B. 108 C. -180 D. -12b) (5x + 3 ) ( 5x – 3 ) bằng

A. 25x – 9 B. 25x + 9 C. 25x2 + 9 D. 25x2 – 9c) Phân tích đa thức x2 + xy – xz – yz bằng:A. ( x+ y ) (x – z) B. ( x - y ) (x – z) C. ( x+ y ) (x + z) D. ( x - y ) (x + z)d) Đa thức ( x2 – 4x + 3) : ( x- 1 ) bằng:

A. x +3 B. x- 3 C. x + 2 D. x - 2Câu2: Rút gọn các biểu thức sau:(2điểm)

a) (2x + 1 ) 2 + 2(2x +1 )(5x – 1) + ( 5x – 1 ) 2

b) ( x2 – 1) ( x + 2 ) – ( x – 1 ) (x2 + x + 1 )Câu 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử( 3điểm)

a. x2 – y2 – 6x + 6y b. x3 – 4x2 + 1 – 4x c. x2 +5x + 6Câu 4 : Tĩm x biết( 2điểm)

a. 36x2 – 25 b. ( x – 1)( x +3 ) – x – 3 = 0Câu 5 ( 1điểm)Tìm a để đa thức 3 x3+ 2x2 - 7x + a chia hết cho đa thức 3x - 1

Lê Thi Mạng 70


chương II: phân thức đại sốTiết 22: phân thức đại số

A- Mục tiêu- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số- HS có khái niệm về 2 phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân

thứcB- Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Bảng phụ bài trắc nghiệm – Phiếu bài tập – Thẻ “ Trò chơiAi nhanh “- HS: Ôn lại định nghĩa 2 phân số bằng nhau- Hằng đẳng thức – nhân đơn thức - đa

thứcBảng nhóm, bút viết bảng


Hoạt động 1Đặt vấn đề (3 phút)

GV: Chương trước đã cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. Cũng giống như trong tập các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0; nhưng khi thêm các phân số vào tập các số nguyên thì phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện được. ở đây ta cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số. Dần dần qua từng bài học của chương, ta sẽ thấy rằng trong tập các phân thức đại số mỗi đa thức đều chia được cho mọi đa thức khác 0.

HS nghe GV trình bày

Hoạt động 2định nghĩa (10 phút)

GV: Cho HS quan sát các biểu thức có

dạng A

Btrong SGK (tr34)

GV: Với A, B là những biểu thức như thế nào? Có cần điều kiện gì không?GV giới thiệu: Các biểu thức như thế được gọi là các phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức)GV: Nhắc lại chính xác định nghĩa khái niệm phân thức đại số (tr35 SGK)GV: Gọi vài HS nhắc lại định nghĩa khái niệm phân thức đại số.

1) Định nghĩa: (SGK – 35)

+ Biểu thức có dạng A

B :

- A, B là các đa thức và B khác đa thức 0.

- + A : Tử thức ( Tử )- + B: Mẫu thức ( Mẫu )

Lê Thi Mạng 71

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013GV: Giới thiệu thành phấn của phân thức A

B

A, B: đa thức; B khác đa thức 0.A: Tử thức (tử), B mẫu thức (mẫu)GV: Ta đã biết mỗi số nguyên được coi là 1 phân số với mẫu số là 1. Tương tự, mỗi đa thức cũng được coi như một phân

thức với mẫu thức bằng 1: 1

AA =

*Hãy viết một phân thức đại số .( Yêu cầu 1 h/s đọc VD của mình ; g/v ghi lên bảng )GV: Một số thực a bất kỳ có phải là 1 phân thức đại số không? Vì sao? (HS: Một số thực a bất kỳ cũng là một

phân thức vì 1

aa = (dạng ; 0

AB

B¹ )

* Cho học sinh làm bài 1 trong phiếu học tập + Gọi một học sinh lên bảng làm trên bảng phụ .+ gọi học sinh nhận xét ; ở dưới 2h/s đổi chéo bài cho nhau và chấm

*Chú ý :+ Mỗi đa thức được coi là một phân thức có mẫu bằng 1.+ Mỗi số thực cũng là một phân thức

Hoạt động 3: Hai phân thức bằng nhau ( 7- phút)GV: Gọi HS nhắc lại khái niệm hai phân số bằng nhau.GV ghi lại ở góc bảng

. .a c

a d b cb d

= Û =

GV: Tương tự trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau.GV: Nêu định nghĩa (tr35 SGK) rồi yêu cầu HS nhắc lại, GV ghi lên bảngdạng tổng quát Ví dụ: Khẳng định hai phân thức sau bằng nhau đúng hay sai ? Vì sao ?+ Muốn xét xem phân thức A/B có bằng phân thức C/D không ta làm thế nào ?

2

1 1

1 1

x

x x

-=

- - vì (x-1)(x+1)=1.(x2-1)=x2-1

GV: Cho HS làm ?3 (tr35 SGK). Sau đó

2) Hai phân thức bằng nhau

**A C

B D= nếu A.D=B.C

*Ví dụ:

2

1 1;

1 1

x

x x

-- -

Ta có : (x-1)(x+1)= x2-11.( x2-1) = x2-1

Do đó

2

1 1

1 1

x

x x

-=

- -

3) Luyện tập

Lê Thi Mạng 72

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013gọi 1 HS lên bảng trình bày.GV: Cho HS làm ?4 (tr35) gọi tiếp HS2 lên bảng trình bày.

GV: Cho HS làm ?5 (tr35)Gọi HS trả lời

Nếu có HS nói bạn A đúng thì GV phải chỉ rõ sai lầm của HS trong cách rút gọn (đã rút gọn ở dạng tổng)

+ Gọi 1 h/s làm bài 2 trên bảng phụ + H.s dưới lớp làm bài 2 Chữa bài * GV cho HS hoạt động nhóm làm bài số 2 (tr36 SGK)GV yêu cầu nửa lớp xét cặp phân thức

2

2

2 3x x

x x

- -+

và 3x

x

-

Nửa lớp còn lại xét cặp phân thức:3x

x

- và

2

2

4 3x x

x x

- +-

GV: Từ kết quả tìm được của 2 nhóm, ta có kết luận gì về 3 phân thức?+ Nếu còn thời gian quá 5-7 phút thì yêu cầu làm miệng bài 5

* ?3 2

3 2

3

6 2

x y x

xy y= vì 3x2y.2y2=6xy3.x

(=6x2y3)

* ?4)Xét x.(3x+6) và 3(x2+2x)x.(3x+6)=3x2+6x3(x2+2x)=3x2+6x x.(3x+6)=3(x2+2x)

2 2

3 3 6

x x x

x

+Þ =

+ (Định nghĩa 2 phân thức bằng

nhau)

Bài 2( Phiếu bài tập)

Chọn đa thức x2+4x

Bài 3:

* Xét cặp phân thức2

2

2 3x x

x x

- -+

và 3x

x

-

Có

( )

( )( )

( ) ( )( )

2 3 2

2 3 2 2 3 2

2 2

2

2

12 3 2 3

2

3 3 3 2 3

2 3 3

2 3 3

x x x x x x

x x x x x x x x x x

x x x x x x

x x x

x x x

- - = - -

+ - = - + - = - -

Þ - - = + -

- - -Þ =

+

* Xét cặp 3x

x

- và

2

2

4 3x x

x x

- +-

Có: (x-3)(x2-x)=x3-x2-3x2+3x=x3-4x2+3xx(x2-4x+3)=x3-4x2=3x (x-3)(x2-x)=x(x2-4x+3)

2

2

3 4 3x x x

x x x

- - +® =

-

Lê Thi Mạng 73

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013hoạt động 4 Củng cố (5-7 phút)

GV: 1) Thế nào là phân thức đại số? 2) Thế nào là 2 phân thức bằng nhau?* Tổ chức trò chơi :+ G/v gọi hai đội lên bảng :t_ Phổ biến nội dung – ( cùng với thao tác )Theo dõi + chấm + chữa + Cho điểm

Lê Thi Mạng 74

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 23: tính chất cơ bản của phân thức

A- Mục tiêu- HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức- HS hiểu rõ được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm

vững và vận dụng tốt quy tắc này.B- Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Bảng phụ (hoặc máy chiếu, hoặc giấy khổ A3 bà nam châm) - HS: Ôn lại định nghĩa 2 phân số bằng nhau.

Bảng nhóm, bút viết bảng (Hoặc giấy khổ A3 theo nhóm).C- Tiến trình dạy – học


kiểm tra (7 phút)GV nêu yêu cầu cần kiểm traHS1: a) Thế nào là 2 phân thức bằng nhau?b) Chữa bài 1(c) tr36 SGK

HS2: a) Chữa bài 1(d) tr36 SGKb) Nêu tính chất cơ bản của phân số? Viết công thức tổng quát.


HS1 lên bảng trả lời câu hỏi a

Chữa bài 1(c)

2

2 ( 2)( 1)

1 1

x x x

x x

+ + +=

- - vì

(x+2)(x2-1)=(x-1)(x+2)(x+1)HS2 lên bảng a) chữa bài 1(d)

2 22 3 1

1 1

x x x x

x x

- - - +=

+ - vì

(x2-x-2)(x-1)=(x+1)(x-2)(x-1_(x2-3x+2_)x+1_=(x-1)(x-2)(x+1) (x2-x-2)(x-1)=(x2-3x+2)(x+1)b) Nêu tính chất cơ bản của phân số:

Tổng quát :

( , 0):

a am a nm n

b bm b n= = ¹

HS nhận xét bài làm của bạnHoạt động 2

tính chất cơ bản của phân thức (13 phút)GV: ở bài 1(c) nếu phân tích tử và mẫu

của phân thức 2

2

3 2

1

x x

x

- +-

thành nhân tử ta

được phân thức ( 2)( 1)

( 1)( 1)

x x

x x

+ +- +

Ta nhận thấy nếu nhân tử và mẫu của

phân thức 2

1

x

x

+- với đa thức (x+1) thì ta

được phân thức thứ 2 và ngược lại nếu ta chia cả tử và mẫu của phân thức thứ 2 cho đa thức )x+1) ta sẽ được phân thức thứ nhất.

Lê Thi Mạng 75

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013vậy phân thức cũng có tính chất tương tự như t/c cơ bản của phân số.GV cho HS làm ?2 ; ?3

(Đề bài đưa lên màn hình)Gọi 2 HS lên bảng làm

GV: Qua các bài tập trên, em hãy nêu t/c cơ bản của phân thứcGV đưa t/c cơ bản của phân thức và công thức tổng quát lên màn hình.

GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4 (tr37SGK)

HS1: ?22( 2) 2

3( 2) 3 6

x x x x

x x

+ +=

+ +

Có 2 2

3 3 6

x x x

x

+=

+ vì x(3x+6)=3(x2+2x)

=3x2+6xHS2: ?3

2

3 2

3 : 3

6 : 3 2

x y xy x

xy xy y= có

2

3 2

3

6 2

x y x

xy y=

Vì 3x2y.2y2=6xy3.x=6x2y3

HS phát biểu t/c cơ bản của phân thức (tr37 SGK)HS ghi vở:

* .

.

A A M

B B M= (M là 1 đa thức khác đa thức 0)

* :

:

A A N

B B N= (N là 1 nhân tử chung)

bảng nhóm:

a)2 ( 1) 2 ( 1) : ( 1) 2

( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1) 1

x x x x x x

x x x x x x

- - -= =

+ - + - - +

b).( 1)

.( 1)

A A A

B B B

- -= =

- -

Đại diện một nhóm trình bày bài giảiHS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 32. quy tắc đổi dấu (8 phút)

GV: Đẳng thức A A

B B

-=

- cho ta quy tắc đổi

dấuEm hãy phát biểu quy tắc đổi dấu.GV: Ghi lại công thức tổng quát lên bảngGV: Cho HS làm ?5 tr38 SGK sau đó gọi 2 HS lên bảng làm

HS: Phát biểu quy tắc đổi dấu tr 37 SGK

HS1:

4 4

y x x y

x x

- -=

- -HS2:

Lê Thi Mạng 76

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013GV: Em hãy lấy ví dụ có áp dụng quy tắc đổi dấu phân thức 2 2

5 5

11 11

x x

x x

- -=

- -HS tự lẫy ví dụ

hoạt động 4củng cố (15 phút)

Bài 4: Tr38 SGKGV yêu cầu HS hoạt động nhóm Mỗi nhóm làm 2 câuNửa lớp xét bài làm của A và BNửa lớp xét bài của bạn B và C

GV lưu ý HS có 2 cách sửa là sửa vế phải hoặc sửa vế trái

GV nhấn mạnh:-Luỹ thừa bậc lẻ của 2 đa thức đối nhau thì đối nhau-Luỹ thừa bậc chẵn của 2 đa thức đối nhau thì bằng nhauBài 5 tr38 SGK(Đề bài đưa lên màn hình)GV yêu cầu HS làm bài vào vở rồi gọi 2 HS lên bảng làm và giải thích

HS hoạt động theo nhómNhóm 1:

a)2

2

3 3

2 5 2 5

x x x

x x x

+ +=

- - (Bạn A)

Bạn A làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của vế trái với x (T/c cơ bản của phân thức)

b) ( )2

2

1 1x x

x x x

+ +=

+ (bạn B) hoặc

( )21 1

1 1

x x

x

+ +=

+ (sửa vế trái)

Nhóm 2:

c)4 4

3 3

x x

x x

- -=

- (Bạn C)

Bạn C làm đúng vì áp daụng đúng quy tắc đổi dấu.

d) ( )3 29 (9 )

2(9 ) 2

x x

x

- -=

- (Bạn D)

Bạn D sai vì (x-9)3=[-(9-x)3]=-(9-x)3

Phải sửa là:( )3 3 29 (9 ) (9 )

2(9 ) 2(9 ) 2

x x x

x x

- - - - -= =

- -

hoặc 3 2(9 ) (9 )

2(9 ) 2

x x

x

- -=

- (sửa vế trái)

Sau khoảng 5 phút, đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày, các HS khác nhận xét.

HS làm bài:

HS1: a) 3 2 2

( 1)( 1) 1

x x x

x x x

+=

- + -

Giải thích: Chia cả tử và mẫu của vế trái cho x_1 ta được vế phải

HS2: b) 2 25( ) 5 5

2 2( )

x y x y

x y

+ -=

-

nhân cả tử và mẫu của vế tría với x-y ta được vế phải

Lê Thi Mạng 77


GV: Chữa bài của HS xong yêu cầu HS nhắc lại t/c cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu.

HS: Đứng tại chỗ nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu.

Hoạt động 5hướng dẫn về nhà (2 phút)

-Về nhà học thuộc t/c cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu-Biết vận dụng để giải bài tậpBài về nhà: 6 (tr38SGK), 4, 5, 6, 7, 8 (tr16, 17 SBT)Hướng dẫn bài 6 tr38 SGK: Chia cả tử và mẫu của vế trái cho (x-1)-Đọc trước bài: Rút gọn phân thức.

Lê Thi Mạng 78


Tiết 24: rút gọn phân thứcA- Mục tiêu

- HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức- HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để

xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫuB- Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Bảng phụ (hoặc máy chiếu, hoặc giấy khổ A3 và nam châm) - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

Bảng nhóm, bút dạ, bút chì.C- Tiến trình dạy – học


kiểm tra (8 phút)GV nêu yêu cầu kiểm traHS1: -Phát biểu t/c cơ bản của phân thức, viết dạng tổng uqát-Chữa bài 6 tr38 SGK(Đề bài đưa lên màn hình)

HS2: -Phát biểu quy tắc đổi dấu-Chữa bài 5(b) tr16 SBT(Đề bài đưa lên màn hình)

GV nhận xét cho điểm

2 HS lần lượt lên bảngHS1: -Trả lời câu hỏi-Chữa bài 6 SGKChia x5-1 cho x-1 được thương là x4+x3+x2+x+1 x5-1=(x-1)( x4+x3+x2+x+1)

( )( )( )( )

( )

4 3 25

2

4 3 2

1 11

1 1 1

1

1

x x x x xx

x x x

x x x x

x

- + + + +-Þ =

- - +

+ + + +=

+HS2:-Trả lời câu hỏi-Chữa bài 5(b) SBT

2 2

2

8 8 2 2(4 4 1)

(4 2)(15 ) 2(2 1)(15 )

2(2 1) 2 1 1 2

2(2 1)(15 ) 15 15

x x x x

x x x x

x x x

x x x x

- + - +=

- - - -

- - -= = =

- - - -

HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2

1. Rút gọn phân thức (26 phút)GV: Nhờ t/c cơ bản của phân số, mọi phân số đều có thể rút gọn. Phân thức cũng có t/c giống như t/c cơ bản của phân số. Ta xét xem có thể rút gọn phân thức như thế nào?GV: Qua bài tập các bạn đã chữa trên bảng ta thấy nếu cả tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung thì sau khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta sẽ được 1 phân thức đơn giản hơn.GV: Cho HS làm ?1 tr38 SGK (Đề bài đưa

HS nghe GV trình bày

Lê Thi Mạng 79

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013lên màn hình)

GV: Em có nhận xét gì về hệ số và số mũ của phân thức tìm được so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho.GV: Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thứcGV: Chia lớp làm 4 dãy, mỗi dãy là 1 câu của bài tập sau:Rút gọn các phân thức

a)3 2

5

14

21

x y

xy

-

b)2 4

5

15

20

x y

xy

c)3

2

6

12

x y

x y-

d)2 2

3 3

8

10

x y

x y

-

GV cho HS làm việc cá nhân ?2 tr39 SGK(Đề bài đưa lên màn hình)GV hướng dẫn các bước làm:- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chungGV hướng dẫn HS dùng bút chì để rút gọn nhân tử chung của tử và mẫuGV: Tương tự như trên em hãy rút gọn các phân thức sau:

a)2

3 2

2 1

5 5

x x

x x

b)2 4 4

3 6

x x

x

c) 2

4 10

2 5

x

x x

d)2

2

( 3)

9

x x

x

GV đưa bài tập trên ra bảng phụ (Hoặc phiếu học tập) yêu cầu HS cả lớp làm

HS: Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2

3 2

2 2

4 2 .2 2

10 2 .5 5

x x x x

x y x y y= =

HS: Tử và mẫu của phân thức tìm được có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp hơn so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho

HS hoạt động theo nhóm

Bài làm của các nhóm:

a)3 2 2 2 2

5 2 3 3

14 7 .( 2 ) 2

21 7 .3 3

x y xy x x

xy xy y y

- - -= =

b) 2 4 4

5 4

15 5 .3 3

20 5 .4 4

x y xy x x

xy xy y y= =

c) 3 2

2 2

6 6 .

12 6 ( 2) 2 2

x y x y x x x

x y x y

-= = =

- - -

d) 2 2 2 2

3 3 2 2

8 2 .( 4) 4

10 2 .5 5

x y x y

x y x y xy xy

- - -= =

Đại diện các nhóm trình bày bài giải, HS nhận xétHS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm

2

5 10 5( 2) 1

25 50 25 ( 2) 5

x x

x x x x x

4 HS lên bảng làm (2 HS một lượt)HS1:

a)

22

3 2 2 2

12 1 1

5 5 5 1 5

xx x x

x x x x x

HS2:

b)

22 24 4 2

3 6 3 2 3

xx x x

x x

HS3:

c) 2

2 2 54 10 2

2 5 2 5

xx

x x x x x

HS4:

Lê Thi Mạng 80

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013GV: qua các ví dụ trên em hãy rút ra nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta làm như thế nào?GV yêu cầu vài HS nhắc lại các bước làm.GV: Cho HS đọc ví dụ 1 tr39 SGKGV đưa ra bài tập sau:

Rít gọn phân thức: 3

2(3 )

x

x

Sau đó GV nêu “Chú ý” tr39 SGK và yêu cầu HS đọc ví dụ 2 tr39 SGK. GV cho HS làm bài tập sau:Rút gọn các phân thức:

a)3( )x y

y x

b) 2

3 6

4

x

x

c)2

1

x x

x

d) 3

1

(1 )

x

x

d)

22

2

3 3( 3)

9 3 3 3

x x x xx x

x x x x

HS: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

HS suy nghĩ để tìm cách rút gọn: 33 1

2(3 ) 2 3 2

xx

x x

HS hoạt động theo nhómNhóm 1:

a) 33( )

3y xx y

y x y x

Nhóm 2:

b) 2

3 6 3( 2) 3(2 ) 3

4 (2 )(2 ) 2 )(2 ) 2

x x x

x x x x x x

Nhóm 3:

c)2 ( 1) (1 )

1 1 1

x x x x x xx

x x x

Nhóm 4:

d) 3 3 2

1 (1 ) 1

(1 ) (1 ) (1 )

x x

x x x

Đại diện các nhóm trình bày bàiHS nhận xét.

Hoạt động 3củng cố (10 phút)

GV cho HS làm bài tập số 7 tr39 SGK. sau đó gọi 4 HS lên bảng trình bày (2 HS một lượt)Phần a, b nên gọi HS trung bình. Phần c, d gọi HS khá

HS làm bài tậpHS1:

a)2 5

5

6 3

8 4

x y x

xy

HS2:

b)2

3 2

10 ( ) 2

15 ( ) 3( )

xy x y y

xy x y x y

HS3:

c)22 2 2 ( 1)

21 1

x x x xx

x x

HS4:d)

Lê Thi Mạng 81


GV cho HS làm bài số 8 tr40 SGKGV gọi từng HS trả lời, có sửa lại cho đúng

Qua bài tập trên GV lưu ý HS: Khi tử và mẫu là đa thức, không đưởcút gọn các hạng tử cho nhau mà phải đưa về dạng tích rồi mới rút gọn tử và mẫu cho nhân tử chungGV hỏi: Cơ sở của việc rút gọn phân thức là gì?

2

2

( ) ( )

( ) ( )

( )( 1)

( )( 1)

x xy x y x x y x y

x xy x y x x y x y

x y x x y

x y x x y

HS1:

a)3

9 3

xy x

y đúng vì chia cả tử và mẫu của phân

thức cho 3yHS2:

b)3 3

9 3 3

xy x

y

sai vì chưa phân tích tử và mẫu

thành nhân tử, rút gọn ở dạng tổng.

Sửa là: 3 3 3( 1) 1

9 3 3(3 1) 3 1

xy xy xy

y y y

HS3:

c)3 3 1 1

9 9 3 3 6

xy x x

y

sai vì chưa phân tích đa

thức thành nhân tử, rút gọn dạng tổng

Sửa là:3 3 3( 1) 1

9 9 9( 1) 3( 1)

xy xy xy

y y y

HS4:

d)3 3

9 9 3

xy x x

y

đúng vì đã chia cả tử và mẫu cho

3(y+1)

HS: Cơ sở của việc rút gọn phân thức là tính chất cơ bản của phân thức

Hoạt động 4hướng dẫn về nhà (1 phút)

Bài tập 9, 10, 11 tr40 SGKBài 9 tr17 SBTTiết sau luyện tậpÔn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức.

Lê Thi Mạng 82


A- Mục tiêu- HS biết vận dụng được t/c cơ bản để rút gọn phân thức- Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân

tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức.B- Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Bảng phụ, bút dạ, phấn mầu - HS: Bảng nhóm, bút viết bảng theo nhóm.


Hoạt động 1kiểm tra (6 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm traHS1: 1)Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn?2)Chữa bài số 9 SGKHS2:1)Phát biểu t/c cơ bản của phân thức. Viết công thức tổng quát2)Chữa bài 11 SGKGV nhận xét, cho điểm HS

HS1 lên bảng1)Nêu cách rút gọn phân thức 2)Chữa bài số 9 SGK

HS2 lên bảng


Luyện tập (33’) Bài 12 SGK (đề bài đưa lên màn

hình)GV đặt câu hỏi: Muốn rút gọn phân thức

2

4

3 12 12

8

x x

x x

ta cần làm ntn?

GV: Em hãy thực hiện điều đó

GV gọi HS2 lên bảng làm câu b bài 12

GV: Cho HS làm thêm 4 câu theo nhóm

Nhóm1:

380 125

)3 3 3 8 4

x xc

x x x

Nhóm 2:

HS: Muốn rút gọn được phân thức ta cần phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chungHS lên bảng:

22

4 3

2

2 2

3 4 43 12 12)

8 8

3 2 3 2

2 2 4 2 4

x xx xa

x x x x

x x

x x x x x x x

HS2:

22

2

2

7 2 17 14 7)

3 3 3 1

7 1 7 1

3 1 3

x xx xb

x x x x

x x

x x x

Nhóm 1: đáp số 5 4 5

3

x x

x

Lê Thi Mạng 83


2

2

9 5)

4 4

xd

x x

Nhóm 3:2 3

3

32 8 2)

64

x x xe

x

Nhóm 4:2

2

5 6)

4 4

x xf

x x

GV nhận xét và đánh giá bài làm của một số nhóm

Bài 13 SGK (đề bài đưa lên màn hình)

GV yêu cầu HS làm bài vào vở

Bài 10 SBT (Đề bài đưa lên màn hình)

Để hướng dẫn HS làm câu a, GV hỏi: Muốn chứng minh một đẳng thức ta làm ntn?

GV: cụ thể đối với câu a ta làm ntn? GV: Em hãy thực hiện điều đó

GV: Cách làm tương tự câu a, hãy làm câu b

GV đưa bài tập lên màn hìnhCho 2 phân thức:

3 2

4 2

1

2 1

x x x

x x

và 3 2

3 2

5 10 5

3 3 1

x x x

x x x

Hãy rút gọn triệt để hai phân thức trên. Nêu nhận xét về 2 phân thức đã được rút gọnGV lưu ý HS: Rút gọn triệt để để các phân thức là tử và mẫu của phân thức không còn nhân tử chungSau khi 2 HS đã rút gọn xong. GV yêu cầu HS nhận xét về 2 phân thức đã rút gọn

Nhóm 2: đáp số 8

2

x

x


4

x

x


2

x

x

Đại diện các nhóm trình bày bài giải, HS nhận xét bài làm của các nhóm

HS làm bài độc lập, 2 HS lên bảng làm

3 3 2

2 2

33 2 2 3

3 2

45 3 45 3 3)15 3 15 3 3

)3 3

x x x xa

x x x x x

y x y xy xb

x x y xy y x y

x y x y x y

x y x y

oHS đọc

HS đọc đề, suy nghĩ và tìm cách giảiHS: Muốn chứng minh đẳng thức ta có thể biến đổi một trong một trong 2 vế của đẳng thức để bằng vế còn lạiHoặc có thể biến đổi lần lượt 2 vế để cùng bằng một biểu thức nào đấyHS: Đối với câu a có thể biến đổi vế trái rồi so sánh với vế phảiHS1 lên bảng biến đổi vế tráiSau khi biến đổi, vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức đã được c/mHS2 lên bảng biến đổi vế tráiSau khi biến đổi, vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức đã được c/mHS làm bài vào vở, 2 HS lên bảng, mỗi HS rút gọn 1 phân thức

HS: 2 phân thức đã được rút gọn trên là 2 phân thức có cùng mẫu thức

Lê Thi Mạng 84


Củng cố GS yêu cầu HS nhắc lại t/c cơ bản

của phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét về cách rút gọn phân thức

HS đứng tại chỗ nhắc lại

Hoạt động 4Hướng dẫn về nhà (3’)

Học thuộc các t/c, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thứcBTVN: Bài số 11, 12(b)Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu sốĐọc trước bài “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”

Lê Thi Mạng 85

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

A- Mục tiêu- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử.

Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung

- HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức- HS biết cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với

nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chungB- Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Bảng phụ- HS: Bảng nhóm, bút viết bảng.

D- Tiến trình dạy – họcHoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

GV: Cũng như khi làm tính cộng và tính trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu số của nhiều phân số, để làm tính cộng, tính trừ phân thức ta cũng cần biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: Tức là biến những phân thức có cùng mẫu thức và lần lượt bằng những phân thức đã cho

Chẳng hạn: Cho 2 phân thức 1

x y và

1

x y . Hãy dùng t/c cơ bản của phân thức

biến đổi chúng thành 2 phân thức có cùng mẫu thức

GV: Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? GV giới thiệu kí hiệu “mẫu thức

chung”: MTC GV: Để quy đồng mẫu thức chung

của nhiều phân thức ta phải tìm MTC ntn?

1 HS lên bảng, HS cả lớp làm vào vở

2 2

2 2

1.1

1.1

x y x y

x y x y x y x y

x y x y

x y x y x y x y

HS: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho

Hoạt động 21.Mẫu thức chung (15’)

GV: ở ví dụ trên, MTC của 1

x y và

1

x y là bao nhiêu?

GV: em có nhận xét gì về MTC đó đối với các mẫu thức của mỗi phân thức?

GV cho HS làm ?1 SGK (đề bài đưa

HS: MTC: (x-y)(x+y)

HS: MTC có 1 tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã choHS: Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm

Lê Thi Mạng 86

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013lên màn hình)

GV: Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho:

6x2yz và 2xy3 và MTC: 12x2y3z em có nhận xét gì?

GV: Để quy đồng mẫu thức của 2 phân

thức 2

1

4 8 4x x và 2

5

6 6x x em sẽ tìm MTC

ntn?

GV: Đưa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC và yêu cầu HS điền vào các ô

MTC vì cả 2 tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã choNhưng MTC 12x2y3z đơn giản hơn

HS nhận xét: Hệ số MTC là BCNN của các hế số thuộc các mẫu thức-Các thừa số có trong MTC, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất

HS: Em sẽ phân tích các mẫu thức thành nhân tử.Chọn 1 tích có thể chia hết cho mỗi mẫu thức của các phân thức đã choHS lên bảng lần lượt điền vào các ô, các ô của MTC điền cuối cùng

Nhân tử bằng số Luỹ thừa của x Luỹ thừa của (x-1)Mẫu thức4x2-8x+4=4(x-1)2

4 (x-1)2

Mẫu thức6x2-6x=6x(x-1)

6 x (x-1)

MTC12x(x-1)2

12BCNN(4,6)

x (x-1)2

GV: Vậy khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta làm ntn?

GV yêu cầu 1 HS đọc lại nhận xét SGK

HS nêu nhận xét tr42 SGK

Hoạt động 32.Quy đồng Mẫu thức (18’)

GV: Cho 2 phân số 1

4 và 5

6 hãy nêu

các bước để quy đồng mẫu 2 phân số trên GV ghi lại ở góc bảng phần trình bày GV: Để quy đồng mẫu nhiều phân

thức ta cũng tiến hành tương tự như vậy GV nêu ví dụ SGK

HS: Để quy đồng 2 phân số trên ta tiến hành các bước sau:+ Tìm MC: 12=BCNN (4,6)+ Tìm thừa số phụ bằng cách lẫy MC chia cho từng mẫu riêng+ Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số và mẫu của mỗi phân số với TSP tương ứng

Hoạt động 4Củng cố

GV yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt-Cách tìm MTC-Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức* GV: Đưa bài 17 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS trả lời HS: Cả 2 bạn đều đúng

Lê Thi Mạng 87


* GV: theo em, em sẽ chọn cách nào? Vì sao?

Bạn Tuấn đã tìm MTC theo nhận xét SGKCòn bạn L đã quy đồng mẫu thức sau khi đã rút gọn các phân thức

HS: Em sẽ chọn cách của bạn L vì MTC đơn giản hơn

Hoạt động 5: HDVNHọc thuộc cách tìm MTCHọc thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thứcBài tập 14, 15, 16, 18 (SGK)13 (SBT)

Lê Thi Mạng 88

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 27. Luyện tập

A- Mục tiêu- Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức- HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức

thành thạoB- Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Bảng phụ, giấy trong ghi bài tập- HS: Bảng phụ, bút viết bảng.


Hoạt động 1Kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm traHS1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? Chữa bài tập 14 SGK

HS2: Chữa bài tập 16(b) SGK

GV lưu ý: Khi cần thiết có thể áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi hơn

GV nhận xét và cho điểm HS

2 HS lên bảng kiểm traHS1: Nêu 3 bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức -Chữa bài tập 14(b) SGKQuy đồng mẫu thức các phân thức sau:

4 53 5 4 2

3

3

4 5 4 5

4 11; : 60

15 12

<4x> <5y

16 55;

60 60

MTC x yx y x y

x y

x y x y

HS2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:10 5 1

; ;2 2 4 6 310 5 1

; ;2 2( 2) 3( 2)

: 6( 2)( 2)

6( 2) 3( 2) 2( 2)

60( 2) 15( 2) 2( 2); ;

x x x

x x x

MTC x x

x x x

x x x

MTC MTC MTC

HS nhận xét bài làm của bạnHoạt động 2Luyện tập

Bài 18 (SGK)

GV nhận xét các bước làm và cách trình bày của HS

Hai HS lên bảng làm

2

3 3) va

2 4 43 x+3

va 2( 2) (x+2)(x-2)

x xa

x xx

x

MTC: 2(x+2)(x-2)NTP: (x-2) (2)

3 2 2 3;

2 2 2 2 2 2

x x x

x x x x

Lê Thi Mạng 89


Bài 14 SBT(Đề bài đưa lên màn hình) GV cho HS nhận xét bài làm của

bạn, chữa bài rồi cho HS làm tiếp phần c và d

GV kiểm tra bài làm của HS, có thể cho điểm

2

2

2

2 2

5) ;

4 4 3 2

5;3( 2)2

: 3 2

3 2

3 5 2;

3 2 3 2

x xb

x x x

x x

xx

MTC x

NTP x

x x x

x x

HS nhận xét và chữa bàiHS làm bài tập vào vở, 2HS lên bảngHS1 làm phần a, HS2 làm phần b

2 2

2 2

7 1 5 3) ;

2 6 91 2

) ;2 4 2

x xa

x x xx x

bx x x x

2 HS khác tiếp tục lên bảng làm2

3 2

2 2

4 3 5 2 6) ; ;

1 1 17 4

) ; ;5 2 8 2

x x xc

x x x xx y

dx x y y x

HS nhận xét và chữa bàiHoạt động 3

Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm

MTC của nhiều phân thức Nhắc lại 3 bước quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức GV lưu ý HS cách trình bày khi quy

đồng mẫu thức nhiều phân thức

HS nêu cách tìm MTC SGK HS nêu 3 bước quy đồng mẫu thức

(SGK)

Lê Thi Mạng 90

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 28. Phép cộng các phân thức đại số

A- Mục tiêu- HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số- HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng- HS biết nhận xét để có thể áp dụng t/c giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc

thực hiện phép tính được đơn giản hơnB- Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Bảng phụ ghi bài tập- HS: Bảng nhóm, bút viết bảng.


Hoạt động 1Đặt vấn đề

GV: Ta đã biết phân thức là gì và các t/c cơ bản của phân thức đại số, bắt đầu từ bài này ta sẽ học các quy tắc tính trên các phân thức đại số. Đầu tiên là quy tắc cộng

Hoạt động 21.Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

GV: em hãy nhắc lại quy tắc cộng phân thức

GV: Muốn cộng các phân thức ta cũng có quy tắc tương tự như quy tắc cộng phân số

GV phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu tr44 SGK

Sau đó yêu cầu HS nhắc lại quy tắc GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ 1

SGKSau đó cho 4 nhóm mỗi nhóm làm 1 câu sau:Thực hiện phép cộng

2 2

3 3

3 1 2 2)

7 7

4 1 3 1)

5 52 6 12

)2 2

3 2 1 2)

2( 1) 2( 1)

x xa

x y x y

x xb

x xx x

cx x

x xd

x x

* GV cho HS nhận xét bài làm của các nhóm và lưu ý HS rút gọn kết quả (nếu có thể)

HS nhắc lại quy tắc cộng phân số

một vài HS nhắc lại quy tắc

Bảng nhóm

2 2

2 2

3 3

3 3 2

3 1 2 2)

7 7

3 1 2 2 5 3

7 7

4 1 3 1)

5 54 1 3 1 7 7

5 5 5

x xa

x y x y

x x x

x y x y

x xb

x xx x x

x x x

Lê Thi Mạng 91

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-20132 6 12

)2 2

2 6 12 3 6 3( 2)3

2 2 23 2 1 2

)2( 1) 2( 1)

3 2 1 2 1 1

2( 1) 2( 1) 2

x xc

x xx x x x

x x xx x

dx x

x x x

x x

Hoạt động 32. cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

GV: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm ntn?

GV cho HS làm ?2 SGK sau đó gọi 1 HS lên bảng

(Nếu HS không rút gọn kết quả, GV lưu ý để HS rút gọn đến kết quả cuối cùng) GV Muốn cộng hai phân thức có

cùng mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được

GV yêu cầu vài HS nhắc lại quy tắc tr45 SGK

GV: Kết quả của phép cộng 2 phân thức được gọi là tổng của 2 phân thức ấy

GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ 2 tr45 SGK

Sau đó cho HS làm ?3 và bài tập sau:

Làm tính cộng:

2

2

2

9 3)

6 2 123 2 1

)9 2 6

6 3)

3 2 6

ax x x

xb

x xx

cx x x

Sau đó gọi 4 HS lên bảng lần lượt làm bài

HS: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta cần quy đồng mẫu thức các phân thức rồi áp dụng quy tắc cộng các phân thức cùng mẫuHS lên bảng làm ?2

2

6 3 6 3

4 2 8 ( 4) 2( 4)

6.2 3. 12 3 3

2. ( 4) 2. ( 4) 2 ( 4) 2

x x x x x x

x x

x x x x x x x

Vài HS nhắc lại quy tắc

HS1: làm bài ?3

2

2 2

12 6 12 6

6 36 6 6 6 ( 6)

( 12). 6.6

6. .( 6) 6 6

12 36 ( 6) 6

6 ( 6) 6 ( 6) 6

y y

x y y y y y

y y

y y y y

y y y y

y y y y y

HS2: Làm câu a)HS3 làm câu bHS4 làm câu c

Hoạt động 43. Chú ý

Lê Thi Mạng 92

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013 GV: Phép cộng các phân thức cũng

có t/c giao hoán và kết hợp. Ta có thể c/m các t/c này

GV cho HS đọc phần chú ý SGK GS cho HS làm ?4 SGK GV theo em để tính tổng của 3 phân

thức

2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

x x x

x x x x x

ta làm thế nào cho nhanh?* GV: Em hãy thực hiện phép tính đo

HS đọc phần chú ý SGK

HS: áp dụng t/c giao hoán và kết hợp, cộng phân thức thứ nhất với thứ 3 rồi cộng kết quả với phân thức thứ 2

HS lên bảng làmHoạt động 5

Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại 2 quy tắc

cộng phân thức (Cùng mẫu và khác mẫu) GV cho làm BT 22 tr.46 SGK GV lưu ý cho HS: Để làm xuất hiện

mẫu thức chung có khi phải áp dụng quy tắc đổi dấu

HS làm bài 22 SGK, 2 HS lên bảng làmHS1:

2 22 1 2)

1 1 1

x x x xa

x x x

HS2:

2 24 2 2 5 4)

3 3 3

x x x xb

x x x

Hướng dẫn về nhà:Về nhà học thuộc 2 quy tắc và chú ýBiết vận dụng quy tắc để giải BT.BTVN: 21, 23, 24 tr46 SGK

Lê Thi Mạng 93


A- Mục tiêu- HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số- HS có kỹ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức- Biết viết kết quả ở dạng rút gọn- Biết vận dụng t/c giao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính được đơn

giản hơnB- Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Bảng phụ ghi bài tập- HS: Bảng nhóm, bút viết bảng.


Hoạt động 1Kiểm tra (8’)

GV nêu yêu cầu kiểm traHS1: a)Phát biểu quy tắc cộng phân thức có cùng mẫu thứcb)Chữa bài số 21 tr46 SGK phần b, c

HS1 lên bảng phát biểu quy tắc và chữa bài 21 SGK

2 3 2 3 2 3

2 3 2

5 4 3 4 5 4 3 4)

2 2 2

8 4

2

1 18 2 1 18 2)

5 5 5 53 53 15

35 5

xy y xy y xy y xy yb

x y x y x y

xy

x y xy

x x x x x xc

x x x xxx

x x

HS2: Lên bảng phát biểu quy tắc và chữa bài 23 (a)

2 2

2 2

4)

2 2

4

2 2

4

2 2

2 24

2 2

2 2 2

2

y xa

x xy y xy

y x

x x y y y x

y x

x x y y x y

y x y xy x

xy x y xy x y

x y y x y x

xy x y xy


Lê Thi Mạng 94

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013 GV cho HS làm bài tập 259a, b, c)

tr47 SGK theo nhóm(HS trao đổi theo nhóm rồi từng cá nhân làm vào vở của mình)Sau đó GV gọi đại diện mỗi nhóm 1 HS lên làm từng câu theo ý kiến của nhóm mình

Bài 25 (d, e) tr47 SGKGV có thể hướng dẫn HS giải câu d dựa vào tính chất

4 42 2

2 2

2 2 4

2

4 4

2 2

2

3 2

1 11 1

1 1

1 1 1

1

1 1 2

1 1

4 3 17 2 1 6)

1 1 1

x xx x

x x

x x x

x

x x

x x

x x xe

x x x x

GV hỏi: Có nhận xét gì về các mẫu thức này?

2

3 2

4 3 17 2 1 6

1 1 1

x x x

x x x x

Sau đó, GV gọi HS lên bảng làm tiếp. HS tự làm vào vở

2 32 2 3

2 2

2 2 2 3 2

2 3

2 3

2

22

5 3) :10

2 5

5.5 3.2 .10

2 .5 5 .2 .10

25 6 10

10

1 2 3 1 2 3)

2 6 3 2 3 3

1 2 3 .2 4 6

2 3 2 3 2 3

2 3 65 6

2 3 2 3

2 3 2

xa MTC x y

x y xy y

y xy x x

x y y xy xy y x

y xy x

x y

x x x xb

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

x x xx x

x x x x

x x x

2

22 2

3 2 2

2 3 2 3 2

3 5 25 3 5 25)

5 25 5 ( 5) 5(5 )

3 5 25 5(3 5) ( 25)

( 5) 5( 5) 5 ( 5)

515 25 25 10 25

5 ( 5) 5 ( 5) 5 5

5

5

x x x

x x x x x

x x x xc

x x x x x x

x x x x x

x x x x x

xx x x x x

x x x x x x

x

x

HS: Cần đổi dấu mẫu thức thứ 3, MTC là (x3-1) hay (x-1)(x2+x+1)

1 HS lên bảng làm

Lê Thi Mạng 95

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-20132 2

2

2 2 2

2

2 2 2

4 3 17 (2 1)( 1) 6( 1)

( 1)( 1)

4 3 17 2 2 1 6 6 6

( 1)( 1)

12 12 12( 1) 12

( 1)( 1) ( 1)( 1) 1

x x x x x x

x x x

x x x x x x x

x x x

x x

x x x x x x x x

Hoạt động 3Ccủng cố

GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc và t/c cộng phân thức

GV: Cho HS làm bài tậpCho 2 biểu thức:

1 1 5

5 ( 5)

3

5

xA

x x x x

Bx

Chứng tổ rằng A=BGV: Muốn chứng tỏ A=B ta làm ntn?GV: em hãy thực hiện điều đó

HS: Rút gọn biểu thức A rồi so sánh với biểu thức BHS lên bảng

1 1 5

5 ( 5)

5 5 3 3

( 5) ( 5) 5

xA

x x x x

x x x xA

x x x x x

A B

Hoạt động 4

HDVNBT: 18, 19, 20, 21, 23 tr 19, 20 SBT

Lê Thi Mạng 96

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 30. Phép trừ các phân thức đại số

A- Mục tiêu- HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức- HS nắm vững quy tắc đổi dấu- HS biết cách làm tính trừ và thực hiện dãy tính trừ

B- Chuẩn bị của GV và HS- GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong hoặc bảng phụ ghi bài tập, quy tắc, thước kẻ,

bút dạ- HS: Bảng nhóm, bút dạ.


Hoạt động 11. Phân thức đối

GV nói: Ta đã biết thế nào là hai số đối nhau, hãy nhắc lại định nghĩa và cho ví dụ

-Hãy làm tính cộng3 3

1 1

x x

x x

*GV nói: Hai phân thức trên 3

1

x

x và 3

1

x

x

có tổng bằng 0, ta nói 2 phân thức đó là 2 phân thức đối nhauVậy thế nào là 2 phân thức đối nhau GV nhấn mạnh:

3

1

x

x

là phân thức đối của

3

1

x

x , ngước lại

3

1

x

x là phân thức đối của 3

1

x

x

GV: Cho phân thức A

B hãy tìm phân

thức đối của nó. Giải thích.

GV: Phân thức A

B

có phân thức đối

là phân thức nào?

Vậy A

B và A

B

là 2 phân thức đối nhau

GV giới thiệu: Phân thức đối của

phân thức A

B được kí hiệu là A

B

Vậy A A

B B

Tương tự hãy viết tiếp: A

B

HS: Hai số đối nhau là 2 số có tổng bằng 0Ví dụ: 2 và -23

5 và 3

5

HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm3 3 3 3 0

01 1 1 1

x x x x

x x x x

HS: Hai phân thức đối nhau là 2 phân thức có tổng bằng 0

HS: Phân thức A

B có phân thức đối là A

B

vì

0A A

B B

HS: Phân thức A

B

có phân thức đối là phân

thức A

B

1 HS lên bảng viết tiếpA A

B B

Lê Thi Mạng 97


GV yêu cầu HS thức hiện ?2 và giải thích

GV: Em có nhận xét gì về tử và mẫu của 2 phân thức đối nhau này?

GV yêu cầu các nhóm HS tự tìm hai phân thức đối nhau

GV và HS kiểm tra bài làm của một số nhóm

GV hỏi: Phân thức 2 1

x

x và 21

x

x có

là 2 phân thức đối nhau không? Giải thích?

GV bậy phân thức A

B còn có phân thức đối

là A

B hay A A A

B B B

GV yêu cầu áp dụng điều này làm

bài tập 28 tr 49 SGK(Đề bài đưa lên bảng phụ)

HS: Phân thức đối của phân thức 1 x

x

là

1x

x

vì:1 1 1 1 0

0x x x x

x x x x

HS: Phân thức 1 x

x

là

1x

x

có mẫu bằng nhau

và tử đối nhau

HS: Phân thức 2 1

x

x và 21

x

x là 2 phân thức

đối nhau vì:

2 2 2 20

1 1 1 1

x x x x

x x x x

HS làm bài vào vở, 2 HS lên bảng điền vào chỗ trống

2 2 22 2 2)

1 5 (1 5 ) 5 1

4 1 4 1 4 1)

5 (5 ) 5

x x xa

x x x

x x xb

x x x

HS nhận xét bài làm của bạnHoạt động 22. Phép trừ

GV: Phát biểu quy tắc trừ 1 phân số cho 1 phân số, nêu dạng tổng quát

GV giới thiệu: Tương tự như vậy,

muốn trừ phân thức A

B cho phân thức C

D ,

ta cộng A

B với phân thức đối củaC

D và ghi

công thức tổng quát:A C A C

B D B D

GV Yêu cầu vài HS đọc lại quy tắc tr 49 SGK

GV nói: Kết quả của phép trừ A

B cho

HS: Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.a c a c

b d b d

(GV ghi lại ở góc bảng)

Vài HS đọc lại quy tắc SGK

Lê Thi Mạng 98

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013C

D được gọi là hiệu của A

B và C

D

Ví dụ:1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )

( ) 1

( ) ( )

y x y x x y y x y x x y

x y x y

xy x y xy x y xy

GV yêu cầu HS làm ?3

(đề bài đưa lên màn hình)

* GV nhận xét và chữa bài của HS

HS làm ví dụ dưới sự hướng dẫn của GV

HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng trình bày

2 2

2 2 2

13 1 3

1 ( 1( 1) ( 1)

( 3) ( 1) 3 2 1

( 1)( 1) ( 1)( 1)

1 1

( 1)( 1) ( 1)

xx x x

x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x

x

x x x x x


Củng cố Bài 29 tr50 SGK(Đề bài đưa lên màn hình)

GV nhận xét cho điểm một số nhóm GV nhấn mạnh lại thứ tự phép toán,

nếu dãy tính chỉ có phép cộng, trừLưu ý HS: Phép trừ không có t/c kết hợpGV yêu cầu HS nhắc lại:-Định nghĩa 2 phân thức đối nhau-Quy tắc phép trừ phân thức

HS hoạt động theo nhómKết quả:

1 13 1) ) )6 )

2 1 2

xa b c d

xy x

Đại diện 2 nhóm lên trình bày Bài giảiHS nhận xét góp ý

HS trả lời câu hỏi


-Nắm vững đ/n 2 phân thức đối nhau-Quy tắc phép trừ phân thức, viết được dưới dạng tổng quátBT: 30, 31, 32, 33 tr50 SGK24, 25 tr 21, 22 SBT

Lê Thi Mạng 99


A- Mục tiêu- Củng cố quy tắc phép trừ phân thức- Rèn kĩ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện một dãy phép

tính cộng, trừ phân thức- Biểu diễn các đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức

B- Chuẩn bị của GV và HS- GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong hoặc bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập của

các nhóm HS, thước kẻ, phấn màu, bút dạ- HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước kẻ, bút chì



GV nêu yêu cầu kiểm traHS1:-Đ/n 2 phân thức đối nhau, viết công thức tổng quát, cho ví dụ-Chữa BT 30 (a) tr50 SGKThực hiện phép tính sau:

2

3 6

2 6 2 6

x

x x x

Khi HS1 chuyển sang chữa BT thì GV gọi HS2 lên bảngHS2:-Phát biểu quy tắc trừ phân thức? Viết công thức tổng quát-Xét xem các phép biến đổi sau đúng hay sai? Giải thích

2 2)

1 11 1

)1 1

4 3 4 3 4 4) 4

1 1 1 1 1

x xa

x xx x

bx x

x x x x xc

x x x x x

GV nhận xét và cho điểm HS

2HS lần lượt kiểm traHS1:-Nêu đ/n 2 phân thức đối nhau tr48 SGK

Công thức: A A A

B B B

Tự lấy ví dụ.-Chữa BT 30(a)

Kết quả 1

x

HS2: -Phát biểu quy tắc trừ phân thức tr49 SGK

Công thức A C A C

B D B D

Bài tậpa)Sai vì x+1 không phải là đối của x-1b)Sai vì x+1=1+xc)Đúng

HS nhận xét bài làm của bạn


GV họi tiếp 2 HS lên bảng chữa bài tập

HS1 chữa bài 30 b tr50 SGKThực hiện phép tính

4 22

2

3 21

1

x xx

x

HS1 chữa bài

Lê Thi Mạng 100


HS2 chữa bài 31(b) tr50 SGKChứng tỏ hiệu sau là phân thức có tử bằng 1

2 2

1 1

xy x y xy

GV kiểm tra các bước biến đổi và

nhấn mạnh các kĩ năng: biến trừ thành cộng, quy tắc bỏ ngoặc đằng trước có dấu trừ, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn...

Bài 34 tr50 SGK(đề bài đưa lên màn hình)

4 13 48

)5 7 5 (7 )

x xa

x x x x

GV: Có nhận xét gì về mẫu của 2 phân thức này?-Vậy nên thực hiện phép tính này ntn?-GV yêu cầu HS làm bài tập, 1 HS lên bảng trình bày

GV yêu cầu HS làm tiếp phân b

GV kiểm tra bài làm trên bảngBài 35 tr50 SGK(đề bài đưa lên màn hình)GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm-Nửa lớp làm phần a-Nửa lớp làm phần b

GV phát phiếu học tập cho các nhóm

Trong khi các nhóm hoạt động GV đi quan

4 24 22 2

2 2

2 2 4 2

2

22

2 2

3 23 21 1

1 1

1 1 3 2

1

3 13 33

1 1

x xx xx x

x x

x x x x

x

xx

x x

HS2 chữa bài

1 1 1

( ) ( ) ( )

y x

x y x y y x xy y x xy

HS nhận xét bài làm của bạn

HS: có (x-7) và (7-x) là 2 đa thức đối nhau nên mẫu 2 phân thức này đối nhau-Nên thực hiện biến phép trừ thành phép cộng, đồng thời đổi dấu mẫu thứcHS làm BT

2 2 2

2

2

4 13 48 4 13 48

5 7 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)

5 35 5( 7) 1

5 ( 7) 5 ( 7)

1 25 15 1 25 15)

5 25 1 (1 5 ) 1 25

1 25 15 1 5 25 15

(1 5 ) (1 5 )(1 5 ) (1 5 )(1 5 )

1 10 25

(1 5 )(1 5 )

x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

x xb

x x x x x x

x x x x

x x x x x x x

x x

x x x

21 5 1 5

(1 5 )(1 5 ) (1 5 )

x x

x x x x x

HS kiểm tra bài và chữa bài của mình

HS hoạt động theo nhóm

Lê Thi Mạng 101

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013sát và uốn nắn các sai sót của HS

Sau thời gian khoảng 5’, GV thu bài làm của các nhóm và đưa lên màn hình 2 bài để kiểm tra, nhận xét

2

2 2 2

2 2

1 1 2 (1 ))

3 3 91 1 2 (1 )

3 3 ( 3)( 3)

( 1)( 3) ( 1)( 3) 2 (1 )

( 3)( 3)

3 3 4 3 2 2

( 3)( 3)

2 6 2( 3) 2

( 3)( 3) ( 3)( 3) 3

3 1 1 3)

( 1) 1 1

3 1

(

x x x xa

x x xx x x x

x x x x

x x x x x x

x x

x x x x x x

x x

x x

x x x x x

x xb

x x x

x

2

2

2

2 2 2

2

2 2

2 2 2

2

1 ( 3)

1) 1 ( 1)( 1)

(3 1)( 1) 1 ( 3)( 1)

( 1) ( 1)

3 3 1 2 1 3 3

( 1) ( 3)

4 3 3 3 ( 1) 3( 1)

( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)

( 1)( 3) 3

( 1) ( 1) (

x

x x x x

x x x x x

x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x x x x

x x x x x x

x x x

x x x

21)

Hoạt động 3HDVN

Bài tập: 37 tr51 SGK26, 27, 28, 29 SBT

Lê Thi Mạng 102

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 32. Phép nhân các phân thức đại số

A- Mục tiêu- HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức- HS biết các t/c giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân và có ý thức vận dụng

vào bài toán cụ thểB- Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong hoặc bảng phụ ghi bài tập, quy tắc, t/c phép nhân, thước kẻ, bút dạ, phấn màu

- HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước kẻ, bút chìC- Tiến trình dạy – học


1. Quy tắc (20’) GV: Nhắc lại quy tắc nhân hai phân

số. Nêu công thức tổng quát


(Đề bài đưa lên màn hình)

Hãy rút gọn phân thức GV giới thiệu: Việc các em vừa làm

chính là nhân hai phân thức 23

5

x

x và

2

3

25

6

x

x

Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm ntn?

GV đưa quy tắc và công thức tổng quát tr51 SGK lên màn hình và yêu cầu vài HS nhắc lại

GV hỏi: ở công thức nhân 2 phân số a, b, c, d là gì? Còn ở công thức nhân hai phân thức A, B, C, D là gì?

GV lưu ý HS: Kết quả của phép nhân 2 phân thức được gọi là tích. Ta thường viết tích này dưới dạng rút gọn

GV yêu cầu HS đọc ví dụ tr52 SGK sau đó tự làm lại vào vở

HS: Muốn nhân 2 phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau

..

.

a c a c

b d b d

HS thực hiện ?1 , 1 HS lên bảng trình bày2 2 2 2

3 3

2

3

3 25 3 ( 25).

5 6 ( 5)6

3 ( 5)( 5) 5

6 ( 5) 2

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

HS: Muốn nhân 2 phân thức với nhau, ta nhân các tử với nhau, nhân các mẫu với nhauVài HS nhắc lại quy tắc và công thức tổng quát

HS: ở công thức nhân 2 phân số a, b, c, d là các số nguyên (đ/k b,d≠0), còn ở công thức nhân 2 phân thức A, B, C, D là các đa thức (đ/k B, D khác đa thức không)

HS làm ví dụ SGK vào vở, 1 HS lên bảng trình bày.

Hoạt động 22. Tính chất của phép nhân phân thức (13’)

GV: Phép nhân phân số có những t/c HS: Phép nhân phân số có các t/c:

Lê Thi Mạng 103

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013gì?

GV: Tương tự như vậy, phép nhân phân thức cũng có t/c sau:

a)Giao hoán: . .A C C A

B D D B

b)Kết hợp: . . . .A C E A C E

B D F B D F

c)Phân phối đối với phép cộng:

. . .A C E A C A E

B D F B D B F

(GV đưa bảng ghi các t/c này lên màn hình)GV: Ta đã biết, nhờ áp dụng các t/c của phép nhân phân số, ta có thể tính nhanh giá trị của một số biểu thức. T/c của phép nhân phân thức cũng có ứng dụng như vậy GV yêu cầu HS làm ?4

-Giao hoán-Kết hợp-Nhân với 1-Phân phối của phép nhân với phép cộngHS quan sát và nghe GV trình bày

HS thức hiện ?45 3 4 2

4 2 5 3

5 3 4 2

4 2 5 3

3 5 1 7 2. .

4 7 2 2 3 3 5 1

3 5 1 7 2. .

4 7 2 3 5 1 2 3

1.2 3 2 3

x x x x x

x x x x x

x x x x x

x x x x xx x

x x

Hoạt động 3Củng cố (10’)

GV yêu cầu HS làm các BT sau:Rút gọn biểu thức.

3 2

4 3

18 151) .

25 9

y x

x y

GV lưu ý: . .A C A C

B D B D

2 2

3

2 3

2

2 20 50 12) .

3 3 4 5

3 8 12 63) .

4 9 27

x x x

x x

x x x x

x x

GV nhấn mạnh lại quy tắc đổi dấu2

2

2 2 34) .

1 5 6

x x x

x x x

GV có thể nhắc lại cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử nếu cần

HS làm bài tậpMỗi lượt 2 HS lên bảng trình bày

HS nhận xét bài làm của bạn và chữa bài


Lê Thi Mạng 104

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013BTVN: 38, 39, 41 tr 52, 53 SGK

29(a,b,d), 30(b,c), 31(b,c) tr21, 22 SBTTiết 33. Phép chia các phân thức đại số

A- Mục tiêu

- HS biết được nghịch đảo của phân thức A

B (với A

B ≠0) là phân thức B

A

- HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số- Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép

nhânB- Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong hoặc bảng phụ ghi bài tập, quy tắc, t/c phép nhân, thước kẻ, bút dạ, phấn màu

- HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước kẻ.C- Tiến trình dạy – học


kiểm tra GV nêu yêu cầu kiểm traHS1: -Phát biểu quy tắc nhân 2 phân thứcViết công thức-Chữa BT 29(c, e) tr22 SBT

HS2: Chữa bài 30(a,c) tr22 SBT

GV lưu ý nhấn mạnh quy tắc đổi dấu để HS tránh nhầm lẫn.

2HS lên bảng kiểm traHS1: -Phát biểu và viết công thức nhân 2 phân thức tr51 SGK-Chữa BT 29 (SBT)

3 2 3 2

4 3 4 3 2

18 15 18 .15 6) .

25 9 25 .9 5

y x y xc

x y x y x

2 2

3

2

3

2

3

2 20 50 1) .

3 3 4 5

2 10 25 1 ( 1).

3 1 4( 5)

2( 5) ( 1) 1

3.4( 5) 6( 5)

x x xe

x x

x x x x

x x

x x x

x x

HS2 Chữa bài tập:

2 3

2

3

3 2

3 8 12 6) .

4 9 27

( 3)(2 )

( 2)( 2).9.( 3)

( 2) ( 2)

9( 2)( 2) 9( 2)

x x x xa

x x

x x

x x x

x x

x x x

2 4

2 3

4

32

2 2 2

2 3 2

3 1) .

1 (3 1)

(3 1) ( 1).

1 3 1

(3 1)( 1)( 1) ( 1)

( 1)(3 1) (3 1)

x x xc

x x

x x x

x x

x x x x x x

x x x

Lê Thi Mạng 105

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Nhận xét, cho điểm HS nhận xét, chữa bài

Hoạt động 21.Phân thức nghịch đảo

GV: Hãy nêu quy tắc chia phân số

:a c

b d

Như vậy để chia phân số a

b cho phân số

0c c

d d

ta phải nhân a

b với số nghịch đảo

của c

d

Tương tự như vậy, để thực hiện phép chia các phân thức đại số ta cần biết thế nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau. GV yêu cầu HS làm bài ?1

Làm tính nhân phân thức:3

3

5 7.

7 5

x x

x x

GV: Tích của 2 phân thức là 1, đó là 2 phân thức nghịch đảo của nhau

Vậy thế nào là 2 phân thức nghich đảo của nhau?

GV: Những phân thức nào có phân thức nghịch đảo?

(Nếu HS không phát hiện được thì GV gợi ý: Phân thức 0 có phân thức nghịch đảo không?)Sau đó GV nêu tổng quát tr53 SGK: Nếu A

B là một phân thức khác 0 thì . 1A B

B A . Do

đó:B

A là phân thức nghịch đảo của phân thức

A

BA

B là phân thức nghịch đảo của phân thức

B

A .


HS:.

: ..

a c a d a d

b d b c b c với 0

c

d

HS làm vào vở, một HS lên bảng làm3

3

5 7. 1

7 5

x x

x x

HS: Hai phân thức nghịch đảo của nhau là 2 phân thức có tích bằng 1

HS: Những phân thức khác 0 mới có phân thức nghịch đảo

HS làm bài vào vở, các HS lần lượt lên bảng làm

a)Phân thức nghịch đảo của 23

2

y

x là 2

2

3

x

y

Lê Thi Mạng 106


GV hỏi: Với đ/k nào của x thì phân thức (3x+2) có phân thức nghịch đảo

b)Phân thức nghịch đảo của 2 6

2 1

x x

x

là

2

2 1

6

x

x x

c)Phân thức nghịch đảo của 1

2x là x-2

d)Phân thức nghịch đảo của 3x+2 là 1

3 2x Phân thức (3x+2) có phân thức nghịch đảo khi

3x+2≠0 2

3x

Hoạt động 32. Phép chia

GV: Quy tắc chia phân thức tương tự như quy tắc chia phân số

GV yêu cầu HS xem quy tắc tr54 SGK

GV ghi: : .A C A C

B D B D với 0

C

D

GV hướng dẫn HS làm ?32 2

2 2

1 4 2 4 1 4 3: .

4 3 4 2 4

x x x x

x x x x x x

Cho HS làm bài 42 tr54 SGKHS chuẩn bị trong 2 phút, rồi gọi 2 HS lên bảng làm, mỗi HS làm 1 phần

GV yêu cầu HS làm ?4 SGKThực hiện phép tính sau:

2

2

4 6 2: :

5 5 3

x x x

y y y

GV: Cho biết thứ tự phép tính?

GV yêu cầu HS làm.

1 HS đọc to quy tắc SGK

Sau đó mời 1 HS làm tiếp

1 2 1 2 .3 3 1 2

4 .2. 1 2 2 4

x x x x

x x x x

HS làm bài tập 42 SGK

3 3

2 2 2 3 2

2 2

20 4 20 4 20 5 25) : : .

3 5 3 5 3 4 3

3 3 4 34 12 4 4) : .

4 3 3 3 44 4

x x x x x ya

y y y y y x x y

x xx xb

x x xx x

HS: Vì biểu thức là 1 dãy phép chia nên ta phải theo thứ tự từ trái sang phải.HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm

2 2

2 2

4 6 2 4 5 3: : . . 1

5 5 3 5 6 2

x x x x y y

y y y y x x


Lê Thi Mạng 107

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013 Bài 41 tr24 SBT phần a, b(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)GV yêu cầu nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b

GV dựa vào 2 bài này để khắc sâu cho HS về thứ tự phép tính khi biểu thức có ngoặc và không có ngoặcBài tập 43(a,c) và 44 tr54 SGK

HS làm bài tập vào vở, 2 HS lên bảng, mỗi HS làm 1 phần

2

2

2

2

2

1 2 3) : :

2 3 1

11 3 1. .

2 2 3 2

1 2 3) : :

2 3 1

31 2 1 1: . .

2 3 3 2 2 1

3

2

x x xa

x x x

xx x x

x x x x

x x xb

x x x

xx x x x

x x x x x x

x

x

HS hoạt động theo nhómHoạt động 5

Hướng dẫn về nhàBTVN: số 43(b), 45 tr54, 55 SGK36, 37, 38, 39 tr23 SBT

Lê Thi Mạng 108

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 34. Biễn đổi các biểu thức hữu tỉ giá trị của phân thức

A- Mục tiêu- HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là

những biểu thức hữu tỉ- HS biết cách biểu diễn 1 biểu thức hữu tỉ dưới dạng 1 dãy những phép toán trên những

phân thức và hiểu rằng biễn đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành 1 phân thức đại số

- HS có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số- HS biết cách tìm đ/k của biến để giá trị của phân thức được xác định

B- Chuẩn bị của GV và HS- GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong hoặc bảng phụ ghi bài tập, bút dạ- HS: ôn tập các phép toán cộng trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, đ/k để 1 tích khác

0C- Tiến trình dạy – học


Kiểm tra GV nêu yêu cầu kiểm tra-Phát biểu quy tắc chia phân thức, viết công thức tổng quát-Chữa BT 37(b) tr23 SBTThực hiện phép tính (chú ý đến quy tắc đổi dấu)

2 2

3

4 6 4 12 9:

1 1

x y x xy y

x x

GV nhận xét và cho điểm* GV nhấn mạnh: +Khi biến chia thành nhân phải nghịch đảo phân thức chia+Nếu tử và mẫu có 2 nhân tử là các đa thức đối nhau cần đổi dấu để rút gọn

1 HS lên bảng kiểm tra-Phát biểu quy tắc chia phân thức và viết công thức tổng quát (tr54 SGK)-Chữa BT 37

2

2

2 2

1 12 2 3.

1 2 3

2 1 1 2 1

1 2 3 2 3

x x xx y

x x y

x x x x x

x x y x y

HS nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn

Hoạt động 21.Biểu thức hữu tỉ

GV: Cho biểu thức sau:

2

2

2

2 10; ; 7;2 5 ; 6 1 2 ;

5 32

23 1 1;4 ;33 1 3

1

x x x x

xxx

x xx

Em hãy cho biết các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức? Biểu thức nào biểu thị phép toán gì trên các phân thức?

Các biểu thức

22

2 1 30; ; 7;2 5 ; 6 1 2 ;

5 3 3 1x x x x

x

là các phân thức

Biểu thức 1

43

xx

là phép cộng 2 phân thức

Biểu thức 2

22

13

1

xx

x

là dãy tính gồm phép cộng

Lê Thi Mạng 109

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013(Đề bài đưa lên màn hình)GV lưu ý HS: Một số, một đa thức được coi là một phân thức GV giới thiệu: Mỗi biểu thức là một

phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán, cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ

GV yêu cầu HS tự lấy 2 ví dụ về biểu thức hữu tỉ

và phép chia thực hiện trên các phân thức

2 HS lên bảng viết ví dụ biểu thức hữu tỉHoạt động 3

2.Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức GV: Ta đã biết trong tập hợp các

phân thức đại số có các phép toán, cộng, trừ, nhân, chia. áp dụng quy tắc các phép toán đó ta có thể biến dổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức

Ví dụ1: Biến đổi biểu thức1

1

1xA

xx

thành một phân thức

GV hướng dẫn HS dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang

1 11 :A x

x x

Sau đó đặt câu hỏi: Ta sẽ thực hiện dãy tính này theo thứ tự nào? GV sau khi phân tích, gọi 1 HS lên

bảng thực hiện phép tính.

GS yêu cầu HS làm ?1

Biến đổi biểu thức 2

21

12

11

xBx

x

thành 1

phân thứcGV nhắc nhở: Hãy viết phép chia theo hàng ngang

HS: Phải làm phép tính trong ngoặc trước, làm ngoài ngoặc sauHS lên bảng làm tiếp

21 1 1 1: .

( 1)( 1) 1

x x x xA

x x x x x x

1 HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở

2

2 2 2

2 2 2

2 21 : 1

1 1

1 2 1 2 1 1 1: .

1 1 1 ( 1) 1

xB

x x

x x x x x x

x x x x x

Hoạt động 43.Giá trị của phân thức

GS: Cho phân thức 2

x .Tính giá trị

phân thức tại x=2; x=0

HS:

-tại x=2 thì 2 2

12x

Lê Thi Mạng 110


GV: Vậy đ/k để giá trị của phân thức được xác định là gì?

GV yêu cầu HS đọc SGK tr56 đoạn “giá trị của phân thức” và hỏi:

-Khi nào phải tìm đ/k xác định của phân thức?-Đ/k xác định của phân thức là gì?

GV đưa ví dụ 2 tr 56 lên màn hình

Cho phân thức: 3 9

( 3)

x

x x

a)Tìm đ/k của x để giá trị của phân thức được xác địnhb)Tính giá trị của phân thức tại x=2004GV hỏi:+Phân thức trên được xác định khi nào?+x=2004 có thoả mãn đ/k xác định của phân thức không?+Vậy để tính giá trị của phân thức tại x=2004 ta nên làm ntn?

GV ghi lại trình bày của HS lên bảng

-Tại x=0 thì 2 2

0x phép chia không thực hiện

được nên giá trị phân thức không xác định.HS: Phân thức được xác định với những giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu khác 01 HS đọc to SGKCác HS khác theo dõi SGK-Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm đ/k xác định của phân thức-Đ/k xác định của phân thức là đ/k của biến để mẫu thức khác 0

HS trả lời:+Phân thức được xác định x(x-3)≠0 x≠0 và x≠3+x=2004 thoả mãn đ/k xác định của phân thức+Để tính giá trị của phân thức tại x=2004 ta nên rút gọn phân thức rồi tính giá trị phân thức đã rút gọn.


BTVN: 50, 51, 53, 54, 55 tr 58, 59 SGK

Lê Thi Mạng 111


A- Mục tiêu- Rèn luyện cho HS kĩ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số- HS có kĩ năng tìm đ/k của biến; phân biệt được khi nào cần tìm đ/k của biến, khinào

không cần. Biết vận dụng đ/k của biến vào giải bài tậpB- Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong hoặc bảng phụ ghi bài tập, bút dạ- HS: ôn tập đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên



GV nêu yêu cầu kiểm traHS1: Chữa T 50(a) tr58 SGKGV hỏi thêm: Bài này có cần tìm đ/k của biến hay không? Tại sao?

HS2: Chữa BT 54 tr59 SGK

GV nhận xét và cho điểm 2 HS

Một HS lên bảng kiểm traHS1: Thực hiện phép tính

2 2 2

2 2

2

2

3 1 1 31 : 1 :

1 1 1 1

1 12 1 1 4 2 1 1: .

1 1 1 1 2 1 2 1 2

x x x x x x

x x x x

x xx x x x

x x x x x x

HS: Bài tập này không cần tìm đ/k của biến vì không liên quan đến giá trị của phân thứcHS2: Tìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức sau được xác định

2

3 2)

2 6

xa

x x

Đ/k: 2x2-6x≠02x(x-3)≠0x≠0 và x≠3

2

5)

3b

x

Đ/k: x2-3≠0 3 3 0x x

3x và 3x HS lớp nhận xét bài làm của bạn


Bài 52 tr58 SGKGV hỏi: Tại sao trong đề bài lại có đ/k x≠0 và x≠±a

Với a là số nguyên, để chứng tỏ giá trị của biểu thức là 1 số chẵn thì kết quả rút gọn của biểu thức phải chia hết cho 2 GV nêu yêu cầu 1 HS lên bảng làm

HS: Đây là bài toán liên quan đến giá trị của biểu thức nên cần có đ/k của biến, cụ thể là tất cả các mẫu phải khác 0x+a≠0 x≠-ax≠0x-a≠0 x≠a

Lê Thi Mạng 112


Bài 44 (a,b) tr24 SBTGV hướng dẫn HS biến đổi các biểu thức sau:

1 1) : 1

2 2 212

x xa x

x xx

rồi yêu cầu HS cho biết thức tự thực hiện phép toán?

2

2 2

2

11 1 1

) : 11 1

1

xxb x

x x xx x

Sau đó GV yêu cầu HS cả lớp tiếp tục thực hiện phép tính, 2 HS lên bảng làm.

Bài 46 tr25 SBTTìm đ/k của biến để giá trị của phân thức xác định:

2 25 4 2 8 4) ) ) )

20 2004 2 7

x x x xa b c d

x x x z

2 2

2 2 2 2

2 2

2 4.

2 2 4.

( )

2 2 ( )2. 2

( )

x a a aa

x a x x a

ax a x a ax a ax

x a x x a

ax x a ax a x aa

x a x x a a x

là số chẵn do a nguyên

Sau khi phân tích chung, 2 HS lên bảng làm tiếpHS1:

22

1 1) : 1

2 2 212

11 ( 2) 1 2

2 2 2 2

x xa x

x xx

xx x x x

HS2:

2

2 2

2

2 2

2 2

11 1 1

) : 11 1

1

1 ( 1). 1

1

xxb x

x x xx x

x x x xx

x x x

HS lớp nhận xét bài làm của bạn và đối chiếu, chữa bài của mình (nếu sai)HS trả lời lần lượt trước lớp


BT: 45, 48, 54, 55, 57 tr25, 26,27 SBT

Lê Thi Mạng 113

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 36. ôn tập chương II (tiết 1)

A- Mục tiêu- HS được củng cố vững chắc các khái niệm:

Phân thức đại số Hai phân thức bằng nhau Phân thức đối Phân thức nghịch đảo Biểu thức hữu tỉ Tìm đ/k của biến để giá trị của phân thức được xác định

- Tiếp tục cho HS rèn kĩ năng vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức và thứ tự thực hiện các phép tính trong 1 biểu thức

B- Chuẩn bị của GV và HS- GV: Bảng tóm tắt chương II trên giấy trong, đèn chiếu, giấy trong, bút dạ.- HS: Giấy trong, bút dạ


Hoạt động 1ôn tập khái niệm về phân thức đại số và t/c của phân thức đại số (12’)

GV đưa câu hỏi 1 tr61 SGK lên màn hình, yêu cầu HS trả lời câu hỏi

GV đưa ra sơ đồ:

để thấy rõ mối quan hệ giữa tập R, tập đa thức và tập phân thức đại số GV nêu câu hỏi 2, câu hỏi 3

Sau khi HS trả lời câu hỏi, GV đưa phần I của bảng tóm tắt tr60 SGK lên màn hình để HS ghi nhớBài 57 tr61 SGK: Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau

3)

2 3a

x và 2

3 6

2 6

x

x x

GV yêu cầu HS nêu các cách làm

HS trả lời câu hỏi:

1)Phân thức đại số là biểu thức có dạng A

B với

A, B là những đa thức và B khác 0Mỗi đa thức được coi là 1 phân thức đại số với mẫu bằng 1. Mỗi số thực bất kì là một phân thức đại số

2)Hai phân thức bằng nhau:

A C

B D nếu A.D=B.C

3)T/c cơ bản của phân thức đại số (SGK tr37)

HS nêu 2 cách làm, sau đó 2 HS lên bảng trình bày

Lê Thi Mạng 114

Phân thức đại số

Đa thức

R


GV hỏi: Muốn rút gọn 1 phân thức đại số ta làm ntn?

Cách 1: Dùng đ/n hai phân thức bằng nhauCách 2: Rút gọn phân thứcHS: Muốn rút gọn 1 phân thức đại số ta có thể:-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Hoạt động 2ôn tập các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số (25’)

GV nêu câu hỏi 6

Sau khi HS phát biểu quy tắc cộng 2 phân thức, GV đưa phần 1, phép cộng tr60 SGK lên màn hình

GV hỏi: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm ntn? GV nêu câu hỏi 8GV hỏi: Thế nào là 2 phân thức đối nhau?

Tìm phân thức đối của phân thức 1

5 2

x

x

GV đưa phần 2-Phép trừ tr60 SGK lên màn hình

GV nêu câu hỏi 9, câu hỏi 11

GV đưa phần 3, phép nhân và phần 4, phép chia của bảng tóm tắt tr60 SGK lên màn hình

GV yêu cầu HS làm BT 58(c) SGK GV hỏi: Nêu thứ tự thực hiện phép

tính trong biểu thức

Với đề bài này có cần tìm đ/k xác định của x hay không?GV yêu cầu 1HS lên bảng làm, HS cả lớp làm bài vào vở * GV nhận xét, cho điểm

1.Phép cộng-HS phát biểu quy tắc cộng 2 phân thức cùng mẫu, cộng 2 phân thức khác mẫu-1HS lên bảng làm tính cộng:

2 2

3 1

1 1

x x

x x x

-HS nêu 3 bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức2.Phép trừ

-HS phát biểu quy tắc trừ phân thức A

B cho

phân thức C

D (tr49 SGK)

-HS: 2 phân thức đối nhau là 2 phân thức có tổng bằng 0

Phân thức đối của phân thức 1

5 2

x

x

là phân

thức 1

5 2

x

x

hoặc

1

2 5

x

x

3)Phép nhân-HS phát biểu quy tắc nhân 2 phân thức tr51 SGK4)Phép chia

-HS phát biểu quy tắc chia phân thức A

B cho

phân thức C

D khác 0 (tr54SGK)

bài 58(c) SGKThực hiện phép tính sau:

3

2 2 2

1 1 1.

1 1 2 1 1

x x

x x x x x

HS trả lời: Phải quy đồng mẫu, làm phép cộng trong ngoặc trước, tiếp theo là phép nhân, cuối cùng là phép trừ-HS: Bài này không liên quan tới giá trị phân thức nên không cần tìm đ/k của x1HS lên bảng làm

Lê Thi Mạng 115

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013HS lớp nhẫn ét bài làm của bạn


GV đưa BT trắc nghiệm lên màn hình, yêu cầu HS xác định các câu đúng, sai

1)Đơn thức là 1 phân thức đại số2)Biểu thức hữu tỉ là một phân thức đại số

3) 2 2 1

1x y

x yx y

4)Muốn nhân 2 phân thức khác mẫu, ta quy đồng mẫu các phân thức rồi nhân các tử với nhau, các mẫu với nhau4)Đ/k để giá trị phân thức xác định là đ/k của biến cho mẫu thức khác 0

6)Cho phân thức 2

3

1

x

x

. Đ/k để giá trị phân

thức xác định là x≠-3 và x≠±1

GV có thể tổ chức thành trò chơi toán học, thi đua giữa các tổ.

HS làm BT trên phiếu học tập hoặc HS tham gia trò chơi toán họcKết quả1)Đúng2)Sai3)Sai4)Sai5)Đúng6)Sai

HS cùng GV xác định đội tháng, thua

Hoạt động 4Hướng dẫn về nha

-BTVNL 58(a,b), 59(b), 60, 61, 62 tr62 SGK58, 60, 61 tr28 SBT

Lê Thi Mạng 116

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 37. ôn tập chương II (tiết 2)

A- Mục tiêu- Tiếp tục củng cố cho HS khái niệm về biểu thức hữu tỉ, phân thức đại số- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức, tìm đ/k của biến, tính giá trị của biểu

thức, tìm giá trị của biến để phân thức bằng 0- Cho HS làm một vài BT phát triển tư duy dạng: Tìm giá trị của biến để giá trị của biểu

thức nguyên, tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của biểu thức- Tiếp tục cho HS rèn kĩ năng vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân

thức và thứ tự thực hiện các phép tính trong 1 biểu thứcB- Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Đèn chiếu, giấy trong ghi các BT.- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ



GV nêu câu hỏi kiểm traHS1: -Đ.n phân thức, cho ví dụ-Phát biểu t/c cơ bản của phân thức-Chữa BT 58(b) tr62 SGK* Khi HS trả lời xong câu hỏi, chuyển sang chữa BT thì GV yêu cầu HS2 lên kiểm traHS2: Chữa BT 60 tr62 SGK (Đề bài đưa lên màn hình)GV yêu cầu HS lớp theo dõi bạn chữa bài và trả lời câu hỏi:-Đ/k của biến để giá trị của biểu thức xác định là gì?-Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến (Khi giá trị biểu thức đã xác định) ta làm ntn?Thông qua chữa BT, GV cho HS ôn lại thứ tự thực hiện phép toán trong biểu thức và quy tắc thực hiện các phép biến đổi biểu thứcGV nhận xét và cho điểm HS được kiểm tra

HS1 lên kiểm tra-Trả lời câu hỏi, cho ví dụ

Chữa BT 58(b) SGK

HS2: Chữa BT 60 SGK

Vậy khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x

HS nhận xét bài làm của bạnHoạt động 2Luyện tập

Bài 1: Cho: 2

2 2

4 7 3

1 2 1

x x A

x x x

a)Tìm đa thức Ab)Tính A tại x=1; x=2c)Tìm giá trị của x để A=0

HS hoạt động theo nhómBài làm:

Lê Thi Mạng 117


GV cho các nhóm làm BT khoảng 5’, sau đó yêu cầu 1 nhóm cử đại diện trình bày bài làm của nhóm mình, GV và HS góp ý, kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm

Bài 4: (Bài 67(a) tr30 SBT)(đề bài đưa lên màn hình)-Tìm đ/k của biến để giá trị phân thức xác định?-Rút gọn biểu thức

-GV Hãy biến đổi để biểu thức rút gọn của A có dạng (x+a)2+b với a, b là các hằng số-Nêu nhận xét về a

2 2

2

2

2

4 7 3 2 1)

1

4 3 1 1(3 4 )( 1)

(1 )(1 )

3 4

x x x xa A

x

x x xA x x

x x

A x x

b)Đ/k của biến là x≠±1+Tại x=1, giá trị của biểu thức A không xác định+Tại x=2 (thoả mãn đ/k)A=3-2-4.22=-15c)A=0 (3-4x)(x+1)=0 3-4x=0 hoặc x+1=0

3

4x hoặc x=-1 (loại)

Vậy A=0 khi 3

4x

-HS: Đ/k của biến là x≠2 và x≠0-1HS lên bảng rú gọn, các HS khác làm vào vở

2 2

2 2

22

2 2

2

4. 4 3

2

4 4. 3

2

23

( 2)

( 2) 3

2 3 2 1 2

( 1) 2

x xA

x x

x x xA

x x

x xA

x x

A x x

A x x x x

A x

Ta có (x-1)2≥0 với mọi x(x-1)2+2≥2 với mọi xhay x≥2 với mọi x Â có giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x=1 (thoả mãn đ/k)


GV đưa bài tập trắc nghiệm lên màn hìnhĐề bài: “Đúng” hay “sai”?a)Khi rút gọn một biểu thức ta phải đặt đ/k cho tất cả các mẫu khác 0

Kết quảa)saib)đúngc)sai

Lê Thi Mạng 118


2

2 1)

3 9 32 1

3 ( 3)( 3) 3

2 1 1 3 1 1) 1 .

1 1

3 3.

1 1

x xb

x x xx x

x x x x

xc

x x x x x

x

x x x


BTVN: Số 63(b), 64 tr62 SGKSố 59, 62, 63, 67 (b) tr28, 29 SBT

Lê Thi Mạng 119

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 38. kiểm tra chương ii

Lê Thi Mạng 120

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013 Tiết 36 . ôn tập đại số (tiết 1)(chuẩn bị kiểm tra học kì I)

A- Mục tiêu- Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức- Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán- Tiếp tục rèn kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức

thành nhân tử, tính giá trị biểu thức- Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng tìm giá trị biểu thức để đa thức bằng 0, đa

thức đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, đa thức luôn dương, luôn âmB- Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Đèn chiếu, giấy trong ghi các BT. bảng ghi “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ”, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhómC- Tiến trình dạy – học


ôn tập các phép tính về đơn đa thứchằng đẳng thức đáng nhớ

GV: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát

GV yêu cầu HS làm bài tậpBài 1:

2

2) ( 5 10 )

5

)( 3 ).( 2 )

a xy xy x y

b x y x xy

Bài 2: Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được đẳng thức đúng

HS phát biểu các quy tắc và viết công thức tổng quát

HS làm BT2 2 2 2

2 3 2 2

2 2) ( 5 10 ) 2 4

5 5

)( 3 ).( 2 ) 6

a xy xy x y x y x y xy

b x y x xy x x y xy

Kết quảa)(x+2y)2 2

1)

2a a b

a-d

b)(2x-3y)(3y+2x) b)x3-9x2y+27xy2-27y3 b-cc)(x-3y)3 c)4x2-9y2 c-b

d)2 21

4a ab b d)x2+4xy+4y2 d-a

e)9a+b)(a2-ab+b2) e)8a3+b3+12a2b+6ab2 e-gf)(2a+b)3 f)(x2+2xy+4y2)(x-2y) f-eg)x3-8y3 g)a3+b3 g-f

GV kiểm tra bài làm của vài nhóm GV đưa “bảy hằng đẳng thức đáng

nhớ để đối chiếu”Bài 3: Rút gọn biểu thứca)(2x+1)2+(2x-1)2-2(1+2x)(2x-1)b)(x-1)3-(x+2)(x2-2x+4)+3(x-1)(x+1)Bài 4: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

Đại diện 1 nhóm lên trình bày bài làm, các nhóm khác góp ý

HS làm BT, 2 HS lên bảng làma) Kết quả bằng 4b) b)3(x-4)

Lê Thi Mạng 121

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013a)x2+4y2-4xy tại x=18 và y=4b)3454-(152+1)(152-1) a)=100

b)=1Hoạt động 2

Phân tích đa thức thành nhân tử GV: Thế nào là phân tích đa thức

thành nhân tử? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

GV yêu cầu HS làm BTBài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử:a)x3-3x2-4x+12b)2x2-2y2-6x-6yc)x3+3x2-3x-1d)x4-5x2+4

GV kiểm tra bài làm của vài nhóm

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức:Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là:-Đặt nhân tử chung-Dùng hằng đẳng thức-Nhóm hạng tử-Thêm bớt hạng tửHS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a-b, nửa lớp làm câu c-da)=x2(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x2-4)=(x-3)(x+4)(x-4)b)=2{(x2-y2)-3(x+y)]=2{(x-y)(x+y)-3(x+y)]=2(x+y)(x-y-3)c)=(x3-1)+(3x2-3x)=(x-1)(x2+x+1)+3x(x-1)=(x-1)(x2+4x+1)d)=x4-x2-4x2+4=x2(x2-1)-4(x2-1)=(x2-1)(x2-4)=(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)Đại diện nhóm lên trình bày bài làmHS nhận xét góp ý

Hoạt động 3Bài tập phát triển tư duy

Bài 8. Chứng minh đa thức A=x2-x+1>0 với mọi xGV gợi ý: Biến đổi biểu thức sao cho x nằm hết trong bình phương 1 đa thức

GV hỏi tiếp: Hãy tìm giá trị nhỏ nhất xủa A và x ứng với giá trị đó

HS phát biểu:2 2

2

1 1 31 2. .

2 4 4

1 3

2 4

x x x x

x

Ta có 2

10

2x

với mọi x

21 3 3

2 4 4x

với mọi x

Vậy x2-x+1>0 với mọi x

HS: Theo c/m trên 3

4A với mọi x

giá trị nhỏ nhất của A bằng 3

4 tại 1

2x


BTVN: 54, 55 (a,c), 56, 59(a,c) tr9 SBT

Lê Thi Mạng 122

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-201359, 62 tr28, 29 SBT

Lê Thi Mạng 123

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết37 . Ôn tập đại số (tiết 2)(chuẩn bị kiểm tra học kì I)

A- Mục tiêu- Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các

phân thức.- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, ìm đ/k, tìm giá trị

của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhấtB- Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Đèn chiếu, giấy trong ghi các BT. bảng tóm tắt “ôn tập chương II” tr60 SGK- HS: Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm


Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm

GV đưa đề bài lên màn hình yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm 5 câu đầu Nửa lớp là 5 câu cuốiĐề bàiXét xem các câu sau đúng hay sai

1) 2

2

1

x

x

là một phân thức đại số

2) Số 0 không phải là một phân thức đại số

3) 21 1

1 1

x x

x

4) 2

( 1)

1 1

x x x

x x

5) 2

2 2

x y y x

y x y x

6) Phân thức đối của phân thức 7 4

2

x

xy

là

7 4

2

x

xy

7) Phân thức nghich đảo của phân thức

2 2

x

x x là x+2

8) 3 6 3 6

32 2 2

x x

x x x

9) 8 12 3 1 12 3

: .3 1 15 5 8 5(3 1) 10

xy x x x

x x xy x y

10) Phân thức 3

x

x x có đ/k của biến là

x≠±1GV yêu cầu đại diện các nhóm giải thích cơ sở bài làm của nhóm mình thông qua đó ôn

HS hoạt động theo nhóm. Các nhóm làm bài tập trên các “Phiếu học tập” đã in sẵn đề

Kết quả1)Đ

2)S

3)S

4)Đ

5)Đ

6)S

7)Đ

8)Đ

9)S

10)S

Sau khoảng 5’, đại diện hai nhóm lên trình bày bài. Khi đó HS cả lớp lắng nghe và góp ý kiến

Lê Thi Mạng 124

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013lại:-Đ/n phân thức-Hai phân thức bằng nhau-T/c cơ bản của phân thức-Rút gọn, đổi dấu phân thức-Quy tắc các phép toánĐ/k của biến

Hoạt động 2Luyện tập (34’)

Bài 1: Chứng minh đẳng thức

2 2

9 1 3 3:

9 3 3 3 9 3

x x

x x x x x x x

Bài2: Tìm đ/k của x để giá trị của biểu thức được xác định và c/m rằng với đ/k đó biểu thức không phụ thuộc vào biến

3

2 2 2

1 1

1 1 2 1 1

x x x

x x x x x

Bài 3: Cho biểu thức2 2 5 50 5

2 10 2 ( 5)

x x x xP

x x x x

a)Tìm đ/k của biến để giá trị biểu thức xác địnhb)Tìm x để P=0

c)Tìm x để 1

4P

d)Tìm x để P>0; P<0GV yêu cầu HS tìm đ/k của biến-GV gọi 1 HS lên rút gọn P

Bài 1: HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làmBiến đổi vế trái

2 2

2

2

2

9 1 3:

( 3)( 3) 3 ( 3) 3( 3)

9 ( 3) 3( 3) 9 3 3 ( 3): .

( 3)( 3) 3 ( 3) ( 3)( 3) 3 9

(3 9 ).3 3

( 3)(3 9 ) 3

x xVT

x x x x x x x

x x x x x x x x

x x x x x x x x x x

x xVP

x x x x

Sau khi biến đổi VT=VP, vậy đẳng thức được c/mBài 2: Đ/k của biến là x≠±1Rút gọn biểu thức:

2

22

2 2

2

2

1 ( 1) 1.

1 1 ( 1)( 1)1

1 ( 1)( 1) ) 1) ( 1).

1 1 ( 1) ( 1)

1 ( 1) 11

1 ( 1)( 1) 1

x x x

x x x xx

x x x x x x

x x x x

x x x x x

x x x x

a)Đ/k của biến là x≠0 và x≠-5b)Rút gọn P

Lê Thi Mạng 125


Gọi 2 HS khác làm tiếpHS1: Tìm x để P=0

HS: Tìm x để 1

4P

GV hỏi: Một phân thức lớn hơn 0 khi nào?P>0 khi nào?

GV hỏi: Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào?P<0 khi nào?

2

3 2 2

2 2

( 2 ) 2( 5)( 5) 50 5

2 ( 5)

2 2 50 50 5

2 ( 5)

( 4 5) 5 5 ( 1)( 5)

2 ( 5) 2( 5) 2( 5)

1

2

x x x x x xP

x x

x x x x

x x

x x x x x x x x

x x x x

x

P=0 khi 1

0 1 0 12

xx x

(TMĐK)

c)1

4P khi

1 1 1

4 4 2 4 22 4 2

xx x x

(TMĐK)d)HS: Một phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu

1

2

xP

có mẫu dươngTử:x-1>0x>1

Vậy P>0 khi x>1HS: Một phân thức nhỏ hơn 0 khi tử và mẫu trái dấu

1

2

xP

có mẫu dươngTử:x-1<0

1

2

xP

có

mẫu dươngx<1 kết hợp với đ/k của biến ta có P<0 khi x<1 và x≠0; x≠-5


Ôn tập kĩ lí thuyết chương I và IIXem lại các dạng bài tập, trong đó có các BT trắc nghiệmChuẩn bị KT học kì

Lê Thi Mạng 126

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 38-39

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008– 2009 MÔN : TOÁN 8

Thời gian : 90 phỳt ( khụng tớnh thời gian phát đề )

I . PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm mỗi câu 0,5 điểm) Chọn câu trả lời câu đúng .

Cõu 1 : Rỳt gọn của phõn thức : 52

43

12

8

yx

yx là :

A) y

x

3

4 B) y

x

3

2 C) 3

2xD) y3

2

Cõu 2 : Kết quả của phộp chia : (x3+2x2+x) : x bằng :A) x+1 B) (x-1)2 C) (x+1)2 D) x-1

Cõu 3 : Hoàn thành hằng đẳng thức sau : ( x + y)(x2 – xy + y2) = ……………………….…Cõu 4: Tổng cỏc gúc trong của một tứ giỏc lồi bằng :

A) 1800 B) 3600 C) 3000 D) 2400

Cõu 5 : Hai đường chéo của một hỡnh thoi bằng 6 cm và 8 cm. Cạnh của hỡnh thoi là : A) 5cm B) 100 cm C) 10cm D) 14cm

Cõu 6 : Tứ giác có bốn trục đối xứng là :A) Hỡnh thang cõn B) Hỡnh chữ nhật C) Hỡnh thoi D) Hỡnh vuụng

II. TỰ LUẬN : ( 7 điểm)Bài 1 : ( 3 điểm) Cho biÓu thøc

P = 24

25

2

3

2

4

x

x

xx

với x ≠ ±2

a) Rút gọn Pb) Tính giá trị của P biết x =1

c)T ìm x để 4

1P

Bài 2 ( 3 điểm )Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a) Chứng minh : Tứ giỏc DEBF là hỡnh bỡnh hành.b) Tứ giỏc AEDF là hỡnh gỡ? Chứng minh.c) Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của BE và CF. Biết AB = 10 cm.

Tính diện tích hỡnh vuụng EMFN.Bài ( 1 điểm )Tỡm giỏ trị lớn nhất hoặc giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức :

A = x2 -3x + 4

Lê Thi Mạng 127


Tiết 40Trả bài kiểm tra học kỳ

A- Mục tiêu- Trả bài cho học sinh, nhận xét bài làm của học sinh , chữa và uốn nắn những sai xót của

học sinh nhằm:- Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức.- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức,tìm đ/k, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhấtB- Chuẩn bị của GV và HSC- Tiến trình dạy – học I . PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm mỗi câu 0,5 điểm) Chọn câu trả lời câu đúng .

Cõu 1 : Rỳt gọn của phõn thức : 52

43

12

8

yx

yx là : B) y

x

3

2

Cõu 2 : Kết quả của phộp chia : (x3+2x2+x) : x bằng : C) (x+1)2

Cõu 3 : Hoàn thành hằng đẳng thức sau : ( x + y)(x2 – xy + y2) = x3 + y3

Cõu 4: Tổng cỏc gúc trong của một tứ giỏc lồi bằng : B) 3600

Cõu 5 : Hai đường chéo của một hỡnh thoi bằng 8 cm và 10 cm. Cạnh của hỡnh thoi là : B) 5cm Cõu 6 : Tứ giác có bốn trục đối xứng là : D) Hỡnh vuụng II. TỰ LUẬN : ( 7 điểm)Bài 1 ( 3 điểm )

a) Rỳt gọn P = 2

2

x

b) Tớnh giỏá trị P = 2/3c) x = 6Bài 2 ( 3 điểm )Vẽ hỡnh viết GT, KL ( 0,75 điểm )

a)Chứng minh : Tứ giỏc DEBF là hỡnh bỡnh hành. ( 1 điểm )b)Tứ giỏc AEDF là hỡnh vuụng ( 0,75 điểm )c)Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của BE và CF. Biết AB = 10 cm. Tính diện tích hỡnh vuụng EMFN. ( 0,5 điểm )

Bài ( 1 điểm )Tỡm giỏ trị lớn nhất hoặc giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức :A min = 7/4 khi và chỉ khi x = 3/2

Lê Thi Mạng 128

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 41: Mở đầu về phương trìnhA- Mục tiêu

- HS hiểu kháI niệm phương trình và các thuật ngữ như: Vế phải, vế trái, nghiệm cử phương trình, tập nghiệm của phương trình. HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình.

- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải nghiệm của phương trình hay không.

- HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương. B- Chuẩn bị của GV và HS

* GV: Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tậpThước thẳng

* HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ.C- Tiến trình dạy – học


Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III (5 phút)GV: ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố, ví dụ, ta có bài toán sau:“Vừa gà........., bao nhiêu chó?”- Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III gồm:+ Khái niệm chung về phương trình+ Phương trình bậc nhất 1 ẩn và một số dạng phương trình khác.+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một HS đọc to bài toán tr 4 SGK

HS nghe HS trình bày, mở phần “Mục lục” tr134 SGK để theo dõi.

Hoạt động 21. Phương trình một ẩn (16 phút)

GV viết bài toán sau lên bảng:Tìm x biết: 2x+5=3(x-1)+2Sau đó giới thiệu:Hệ thức 2x+5=3(x-1)+2 là một phương trình với ẩn số x.Phương trình gồm hai vếở phương trình trên, vế trái là 2x+5, vế phải là 3(x-1)+2Hai vế của phương trình này chứa cùng một biến x, đó là một phương trình 1 ẩn.-GV giới thiệu phương trình 1 ẩn x có dạng A(x)=B(x) với vế trái là A(x) vế phải là B(x)-GV: hãy cho ví dụ khác về phương trình 1

HS nghe GV trình bày và ghi bài

Lê Thi Mạng 129

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013ẩn. Chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình

-GV yêu cầu HS làm ?1

Hãy cho ví dụ về:a)P/t với ẩn yb)P/t với ẩn uGV yêu cầu HS chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi p/t-GV cho p/t: 3x+y=5x-3Hỏi: p/t này có phải là p/t một ẩn không?-GV yêu cầu HS làm ?2

Khi x=6, tính giá trị của mỗi vế của p/t: 2x+5=3(x-1)+2Nêu nhận xét.

GV nói: Khi x=6, giá trị của 2 vế của p/t đã cho bằng nhau, ta nói x=6 thỏa mãn p/t hay x=6 là nghiệm đúng xcủa p/t và gọi x=6 là 1 nghiệm của p/t đã cho-GV yêu cầu HS là tiếp ?3

Cho p/t: 2(x+2)-7=3-xa)x=-2 có thỏa mãn p/t không?

b)x=2 có là một nghiệm của p/t không?

GV: cho các p/t:a) 2x b) 2x=1

c) x2=-1d) x2-9=0

e) 2x+2=2(x+1)Hãy tìm nghiệm của mỗi p/t trênGV: Vậy một p/t có thể có bao nhiêu nghiệm?

GV yêu cầu HS đọc phần “Chú ý” tr 5, 6

-HS lấy ví dụ một phương trình 1 ẩn x

Ví dụ 3x2+x-1=2x+5Vế trái là 3x2+x-1Vế phải là 2x+5

-HS lấy ví dụ các phương trình ẩn y, ẩn u

HS: P/t: 3x+y=5x-3 không phải là p/t một ẩn vì có 2 ẩn khác nhau là x và y.HS tính:VT=2x+5=2.6+5=17VP=3(x-1)+2=3(6-1)+2=17

Nhận xét: Khi x=6, giá trị hai vế của p/t bằng nhau.

HS làm bài tập vào vở2 HS lên bảng làmHS1: Thay x=-2 vào 2 vế của p/tVT=2(-2+2)-7=-7VP=3-(-2)=5x=-2 không thỏa mãn p/tHS2: Thay x=2 vào 2 vế của p/tVT=2(2+2)-7=1VP=3-2=1x=2 là 1 nghiệm của p/tHS phát biểu:a)P/t có nghiệm duy nhất là 2x

b)P/t có một nghiệm là 1

2x

c)P/t vô nghiệmd)x2-9=0 (x-3)(x+3)=0p/t có 2 nghiệm là x=3 và x=-3e)2x+2=2(x+1)p/t có vô số nghiệm vì hai vế của p/t là cùng một biểu thức.HS: một p/t có thể có một nghiệm, 2 nghiệm,

Lê Thi Mạng 130

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013SGK. ba nghiệm... cũng có thể vô số nghiệm.

HS đọc “Chú ý” SGK

Hoạt động 32. Giải phương trình (8 phút)

GV giới thiệu: Tập hợp tất cả các nghiệm của một p/t được gọi là tập nghiệm của p/t đó và thường được ký hiệu bởi S

Ví dụ: + P/t 2x có tập nghiệm 2S

+ p/t: x2-9=0 có tập nghiệm s={-3, 3}GV yêu cầu HS làm ?4

GV nói: Khi bài toán yêu cầu giải một p/t, ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của p/t đó.GV cho HS làm bài tập:Các cách viết sau đúng hay sai?a)p/t: x2=1 có tập nghiệm S={1}b) p/t: x+2=2+x có tập nghiệm S=R

2 HS lên bảng điền vào chỗ trống (...)a)pt: x=2 có tập nghiệm S={2}b) p/t vô nghiệm có tập nghiệm là S=

HS trả lời:a)Sai. P/t x2=1 có tập nghiệm S={-1, 1}b)Đúng vì p/t thỏa mãn với mọi SR

Hoạt động 43. Phương trình tương đương (8 phút)

GV: Cho p/t x=-1 và p/t x+1=0. Hãy tìm tập nghiệm của mỗi p/t. Nêu nhận xét.

GV giới thiệu: 2 p/t có cùng 1 tập nghiệm gọi là 2 p/t tương đươngGV hỏi: P/t x-2=0 và p/t x=2 có tương đương không?

+Phương trình x2=1 và p/t x=1 có tương đương không? Vì sao?

GV: Vậy 2 p/t tương đương là 2 p/t mà mỗi nghiệm của p/t này cũng là nghiệm của p/t kia và ngược lại.

Kỹ hiệu tương đương “”Ví dụ: x-2=0 x=2

HS: -P/t x=-1 có tập nghiệm S={-1}-P/t x+1=0 có tập nghiệm S={-1}-Nhận xét: 2 p/t đó có cùng 1 tập nghiệm

HS:+P/t x-2=0 và p/t x=2 là 2 p/t tương đương vì có cùng 1 tập nghiệm S={2}+p/t x2=1 có tập nghiệm S={-1, 1} +p/t x=1 có tập nghiệm S={1}Vậy 2 p/t không tương đương

HS lấy ví dụ về 2 p/t tương đươngHoạt động 5

Luyện tập (6 phút)

Lê Thi Mạng 131

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Bài 1 tr 6 SGK(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)GV lưu ý HS: Với mỗi p/t tính kết quả từng vế rồi so sánhBài 5 tr.7 SGK2 p/t x=0 và (x-1)=0 có tương đương hay không? Vì sao?

HS lớp làm bài tập3 HS lên bảng trình bàyKết quả:x=-1 là nghiệm của p/t a) và c)

HS trả lời:P/t x=0 có S={0}P/t x(x-1)=0 có S={0;1}Vậy 2 p/t không tương đương


-Nắm vững khái niệm p/t 1 ẩn, thế nào là nghiệm cử p/t, tập nghiệm của p/t, 2 p/t tương đương- Bài tập về nhà: 2, 3, 4 tr.6,7 SGK 1, 2, 6, 7 tr.3, 4 SBT- Đọc “ Có thể em chưa biết” tr.7 SGK-Ôn quy tắc “Chuyển vế” Toán 7 tập 1.

Lê Thi Mạng 132

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 42: Phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải

A- Mục tiêu- HS nắm được khái niệm p/t bậc nhất (một ẩn)- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các p/t bậc nhất

B- Chuẩn bị của GV và HS* GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi 2 quy tắc biến đổi

p/t và một số đề bài * HS: Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số

Bảng phụ nhóm, bút dạ.C- Tiến trình dạy – học


Kiểm tra (7 phút)GV nêu yêu cầu kiểm traHS1: Chữa bài số 2 tr.6 SGKTrong các giá trị t=-1; t=0 và t=1 giá trị nào là nghiệm của p/t(t+2)2=3t+4

HS2: Thế nào là 2 p/t tương đương? Cho ví dụ-Cho 2 phương trình:x-2=0 và x(x-2)=0Hỏi 2 p/t đó có tương đương hay không?Vì sao?GV nhận xét, cho điểm.

2 HS lên bảng kiểm traHS1: Thay lần lượt các giá trị của t vào 2 vế của p/t*Với t=-1VT=(t+2)2=(-1+2)2=1VP=3t+4=3(-1)+4=1VT=VP t=-1 là 1 nghiệm của p/t*Với t=0VT=(t+2)2=(0+2)2=4VP=3t+4=3.0+4=4VT=VP t=0 là 1 nghiệm của p/t*Với t=1VT=(t+2)2=(1+2)2=9VP=3t+4=3.1+4=7VTVP t=1 không phải là nghiệm của p/tHS2: -Nêu định nghĩa 2 p/t tương đương và cho ví dụ minh họa-2p/t x-2=0 và p/t x(x-2)=0Không tương đương vói nhau vì x=0 thỏa mãn p/t x(x-2)=0 nhưng không thỏa mãn p/t x-2=0HS lớp nhận xét bài của bạn.

Hoạt động 21. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (8 phút)

GV giới thiệu: P/t có dạng ax+b=0, với a và b là hai số đã cho và a0 được gọi là p/t bậc nhất 1 ẩn.Ví dụ:2x-1=0

15 0

42 0

x

y

Lê Thi Mạng 133

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013GV yêu cầu HS xác định các hệ số a và b của mỗi p/t

GV yêu cầu HS làm bài tập số 7 tr.10 SGK Hãy chỉ ra các p/t bậc nhất 1 ẩn trong các p/t sau:a) 1+x=0 b) x+x2=0 c) 1-2t=0d) 3y=0 e) 0x-3=0GV hãy giải thích tại sao p/t b) và e) không phải là p/t bậc nhất 1 ẩn

Để giải các p/t này, ta thường dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

HS:+ p/t 2x-1=0 có a=2, b=-1

+p/t 1

5 04

x có a=-1/4, b=5

+ p/t -2+y=0 có a=1, b=-2

HS trả lời: p/t bậc nhất 1 ẩn là các p/t a), c), d)HS: - P/t x+x2=0 không có dạng ax+b=0- P/t 0x-3=0 tuy có dạng ax+b=0 nhưng a=0 không thỏa mãn đ/k a0.

Hoạt động 32. Hai quy tắc biến đổi phương trình (10 phút)

GV đưa ra bài toán: Tìm x biết 2x-6=0 yêu cầu HS làm

GV: Chúng ta vừa tìm x từ một đẳng thức số. Em hãy cho biết trong quá trình tìm x trên ta đã thực hiện những quy tắc nào?

-GV: Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế.Với p/t ta cũng có thể làm tương tựa)Quy tắc chuyển vếVí dụ: Từ p/t: x+2=0Ta chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành -2x=-2-Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi p/t-GV yêu cầu HS nhắc lạiGV cho HS làm ?1

b)Quy tắc nhân với một số-GV:ở bài toán tìm x trên, từ đẳng thức

2x=6 ta có x=6:2 hay 1

6. 32

x x

Vậy trong một đẳng thức số ta có thể nhân cả 2 vế với cùng một số, hoặc chia cả 2 vế

HS nêu cách làm:2x-6=02x=6x=6:2x=3HS: Trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hiện các quy tắc:-Quy tắc chuyển vế-Quy tắc chia

HS: Trong một đẳng thức số, khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu số hạng đó.

HS: Trong một p/t ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

HS làm ?1 trả lời miệng kết quảa)x-4=0 x=4

b)3 3

04 4

x x

c)0,5-x=0 -x=-0,5 x=0,5

Lê Thi Mạng 134

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013cho cùng một số khác 0Đối với p/t ta cũng có thể làm tương tự

Ví dụ: Giải p/t: 12

x

Ta nhân cả 2 vế của p/t với 2 ta được x=-2-GV cho HS phát biểu quy tắc nhân với một số (bằng 2 cách: Nhân chia 2 vế của p/t với cùng 1 số khác 0)-GV yêu cầu HS làm ?2

-HS nhắc lại vài lần quy tắc nhân với 1 số

HS làm ?2 . 2 HS lên bảng trình bàyb)0,1x=1,5x=1,5:0,1 hoặc x=1,5.10x=15c)-2,5x=10x=10:(-2,5)x=-4

Hoạt động 43. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn (10 phút)

GV: Ta thừa nhận rằng: Từ 1 p/t, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được 1 p/t mới tương đương với p/t đã cho-GV cho HS đọc hai ví dụ SGKVD1: Nhằm hướng dẫn HS cách làm giải thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.VD2: hướng dẫn HS cách trình bày một bài giải p/t cụ thể-GV hướng dẫn HS giải p/t bậc nhất 1 ẩn ở dạng tổng quát

-GV: Phương trình bậc nhất 1 ẩn có bao nhiêu nghiệm?

-HS đọc 2 ví dụ tr.9 SGK

-HS làm với sự hướng dẫn của GV:ax+b=0 (a0)

ax=-b b

xa

-HS: p/t bậc nhất 1 ẩn luôn có 1 nghiệm duy

nhất là b

xa

-HS làm ?3

Giải p/t: -0,5x+2,4=0Kết quả: S={4,8}

Hoạt động 5luyện tập (7 phút)

Bài số 8 tr.10 SGK(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) HS giải bài tập theo nhóm

Lê Thi Mạng 135


GV kiểm tra thêm bài làm của một số nhóm-GV nêu câu hỏi củng cốa)Định nghĩa p/t bậc nhất 1 ẩn. Phương trình bậc nhất 1 ẩn có bao nhiêu nghiệm?b)Phát biểu 2 quy tắc biến đổi p/t

nửa lớp làm câu a, bNửa lớp làm câu c, dKết quả:a) S={5} b) S={-4}c) S={4} d) S={-1}Đại diện 2 nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét

HS trả lời câu hỏi


Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của p/t bậc nhất 1 ẩn, 2 quy tắc biến đổi p/tBài tập số 6, 9 tr.9 SGKSố 10, 13, 14, 15 tr.4, 5 SBTHướng dẫn bài 6 tr.9 SGK

Cách 1: ( 7 4).

2

x x xS

Cách 2: 27. 4

2 2

x xS x

Thay S=20 ta được 2 p/t tương đương. Xét xem trong 2p/t đó, có p/t nào là p/t bậc nhất không?

Lê Thi Mạng 136

A

B C

D

H K

xx

7 4


Tiết 43: Phương trình đưa về dạng ax+b=0A- Mục tiêu

- Củng cố kỹ năng biến đổi các p/t bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân- HS nắm vững phương pháp giải các p/t mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc

nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax+b=0 B- Chuẩn bị của GV và HS

* GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong ghi các bước chủ yếu để giải p/t, bài tập, bài giải p/t

* HS: Ôn tập 2 quy tắc biến đổi p/t Bảng phụ nhóm, bút dạ.


Hoạt động 1Kiểm tra (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm traHS1: Định nghĩa p/t bậc nhất 1 ẩnCho ví dụ

P/t bậc nhất 1 ẩn có bao nhiêu nghiệm?-Chữa bài tập số 9 tr.10 SGK phần a, c

HS2: Nêu 2 quy tắc biến đổi p/t (Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số)

-Chữa bài tập 15 (c) tr.5 SBT


2 HS lần lượt lên kiểm traHS1: P/t bậc nhất 1 ẩn là p/t có dạng ax+b=0 với a, b là 2 số đã cho và a0HS tự lấy ví dụP/t bậc nhất 1 ẩn luôn có 1 nghiệm duy nhất.-Chữa bài 9 (a, c) SGKKết quả a) x3,67c)x2,17HS2 phát biểu:-Quy tắc chuyển vế-Quy tắc nhân với 1 số (2 cách nhân, chia)-Chữa bài tập 15 (c) tr.5 SBT4 5 1 4 1 5

3 6 2 3 2 64 3 5 4 8

3 6 6 3 68 4 4 3

: .6 3 3 41

x x

x x

x x

x

Hoạt động 2

1. Cách giải (12 phút)GV đặt vấn đề: Các p/t vừa giải là các p/t bậc nhất 1 ẩn. Trong bài này ta tiếp tục xét các p/t mà 2 vế của chúng là 2 biểu thức hữu tỷ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa về dạng ax+b=0 hay ax=-b với a có thể khác 0, có thể bằng 0Ví dụ 1: Giải p/t: 2x-(3-5x)=4(x+3)GV: Có thể giải p/t này ntn?

HS: Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển các số hạng

Lê Thi Mạng 137


GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày các HS khác làm vào vở.

GV yêu cầu HS giải thích rõ từng bước biến đổi đã dựa trên những quy tắc nào.

Ví dụ 2: Giải p/t: 5 2 5 3

13 2

x xx

-GV: P/t ở ví dụ 2 so với p/t ở ví dụ 1 có gì khác?-GV hướng dẫn phương pháp giải như trang 11 SGK-Sau đó GV yêu cầu HS thực hiện ?1 . Hãy nêu các bước chủ yếu để giải p/t.

chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia rồi giải p/tHS giải ví dụ 1:2x-(3-5x)=4(x+3)2x-3+5x=4x+122x+5x-4x=12+3 3x=15 x=15:3 x=5HS giải thích cách làm từng bước

HS: Một số hạng tử ở p/t này có mẫu, mẫu khác nhau

HS nêu các bước chủ yếu để giải p/t-Quy đồng mẫu 2 vế-Nhân 2 vế với mẫu chung để khử mẫu-Chuyển các hạng tử có chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia-Thu gọn và giải p/t nhận được

Hoạt động 32. áp Dụng (10 phút)

Ví dụ 3: Giải p/t2(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2 <2> <3> <4>

x x x

-GV yêu cầu HS xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức 2 vế.-Khử mẫu kết hợp với bỏ dấu ngoặc-Thu gọn, chuyển vế-Chia 2 vế của p/t cho hệ số của ẩn để tìm x-Trả lời.GV yêu cầu HS làm ?2

Giải p/t: 5 2 7 3

6 4

x xx

GV kiểm tra bài làm của một vài HS

HS làm dưới sự hướng dẫn của GV MTC:6

2

2 2

2 2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 33

6 6

2(3 6 2) 6 3 33

6 10 4 6 3 33

10 33 4 3 10 40

40 :10 4

x x x

x x x x

x x x

x x

x x

p/t có tập nghiệm S={4}

HS cả lớp giải p/t1 HS lên bảng trình bày

5 2 7 3

6 412 <2> <3>

x xx

MTC:12

Lê Thi Mạng 138


GV nhận xét bài làm của HSSau đó GV nêu “Chú ý 1” tr12 SGK và hướng dẫn HS cách giải p/t ở ví dụ 4 SGK(Không khử mẫu, đặt nhân tử chung là x-1 ở vế trái, từ đó tìm x)GV: Khi giải p/t không bắt buộc làm theo thứ tự nhất định, có thể thay đổi các bước giải để bài giải hợp lý nhất.GV yêu cầu HS làm ví dụ 5 và ví dụ 6

GV: x bằng bao nhiêu để 0x=-2?Cho biết tập nghiệm của p/t

GV: x bằng bao nhiêu để 0x=0?

Cho biết tập nghiệm của p/tGV: p/t ở ví dụ 5 và ví dụ 6 có phải là p/t bậc nhất 1 ẩn không? Tại sao?GV cho đọc chú ý 2 SGK

12 2(5 2) 3(7 3 )

12 1212 10 4 21 9

2 9 21 4 11 25

25

11

x x x

x x x

x x x

x

p/t có tập nghiệm 25

11S

HS lớp nhận xét, chữa bàiHS xem cách giải p/t ở ví dụ 4 SGK

HS làm ví dụ 5 và ví dụ 62 HS lên bảng trình bàyVD5: x+1=x-1 x-x=-1-1 0x=-2HS: Không có giá trị nào của x để 0x=-2Tập nghiệm của p/t S= hay p/t vô nghiệmVD6: x+1=x+1 x-x=1-1 0x=0HS: x có thể là bất kỳ số nào, p/t nghiệm đúng với mọi xTập nghiệm của p/t S=RHS: P/t 0x=-2 và 0x=0 không phải là p/t bậc nhất 1 ẩn vì hệ số của x (hệ số a) bằng 0HS đọc Chú ý 2) SGK


Bài 10 tr.2 SGK(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)

Bài 12 (c, d) tr.13

c)7 1 16

26 5

x xx

d)5 6

4(0,5 1,5 )3

xx

GV có nhận xét bài giải

HS phát hiện các cjỗ sai trong các bài giải và sửa lạia)Chuyển –x sang vế trái và -6 sang vế phải mà không đổi dấu.Kết quả đúng: x=3b)Chuyển -3 sang vế phải mà không đổi dấuKết quả đúng t=5HS giải bài tập2 HS lên bảng làmKết quả c) x=1; d) x=0HS nhận xét, chữa bài


-Nắm vững các bước giải p/t và áp dụng một cách hợp lý-Bài tập về nhà số 11, 12 (a, b), 13, 14 tr13 SGKSố 19, 20, 21 tr.5,6 SBT

Lê Thi Mạng 139

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013-Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhânTiết sau luyện tập


- Luyện kỹ năng viết p/t từ 1 bài toán có nội dung thực tế- Luyện kỹ năng giải p/t đưa về dạng ax+b=0

B- Chuẩn bị của GV và HS* GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi đề bài, câu hỏi

Phiếu học tập để kiểm tra HS * HS: Ôn tập 2 quy tắc biến đổi p/t, các bước giải p/t đưa được về dạng ax+b=0

Bảng phụ nhóm, bút dạ.C- Tiến trình dạy – học


Kiểm tra GV nêu yêu cầu kiểm traHS1: Chữa bài số 11 (d) tr.13 SGK và bài 19 (b) tr.5 SBT

HS2: Chữa bài 12 (b) tr13 SGK

HS2 giải xong, GV nêu yêu cầu các bước tiến hành, giải thích việc áp dụng 2 quy tắc biến đổi p/t ntn?GV nhận xét, cho điểm

2 HS lên bảng kiểm traHS1: Chữa bài tậpBài 11 (d) SGKGiải p/t-6(1,5-2x)=3(-15+2x)Kết quả S={-6}Bài 19 (b) SBT2,3x-2(0,7+2x)=3,6-1,7xKết quả S=HS2: Chữa bài tậpBài 12 (b) SGK

Giải p/t: 10 3 6 8

112 9

x x

Kết quả 51

2S

HS nhận xét bài làm của các bạn


Bài 13 tr.13 SGK(Đưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn hình)

Bài 15 tr.13 SGK(Đưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn hình)GV hỏi: Trong bài toán này có những

HS trả lờiBạn Hòa giải sai vì đã chia cả 2 vế của p/t cho x, theo quy tắc ta chỉ được chia 2 vế của p/t cho một số khác 0Cách giải đúng là:x(x+2)=x(x+3) x2+2x=x2+3x x2+2x-x2-3x=0 -x=0 x=0Tập nghiệm của p/t S={0}

HS: Có 2 chuyển động là xe máy và ô tô

Lê Thi Mạng 140

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013chuyển động nào?-Trong toán chuyển động có những đại lượng nào? Liên hệ với nhau bởi công thức nào?-GV kẻ bảng phân tích 3 đại lượng rồi yêu cầu HS điền vào bảng từ đó lập p/t theo yêu cầu của đề bài

Bài 16 tr. 13 SGKGV yêu cầu HS xem SGK và trả lời bài toánBài 19 tr. 14 SGKGV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập1/3 lớp làm câu a

1/3 lớp làm câu b

1/3 lớp làm câu cGV kiểm tra các nhóm làm việcGV nhận xét bài giải của các nhóm

Bài 18 tr 14 SGKGiải các p/t sau:

a) 2 1

3 2 6

x x xx

b) 2 1 2 1

5 2 4 4

x x x

-Trong toán chuyển động có 3 đại lượng: Vận tốc, thời gian, quãng đườngCông thức liên hệ:Quãng đường=vận tốc x thời gian

v(vận tốc)

t (h) s (km)

Xe máy 32 x+1 32(x+1)ô tô 48 x 48x

Phương trình: 32(x+1)=48xHS trả lời: P/t biểu thị cân thăng bằng là: 3x+5=2x+7HS hoạt động nhómMỗi nhóm làm 1 câu

a)(2x+2).9=144Kết quả: x=7 m

b) 6.5

6 752

x

Kết quả x=10 mc)12x+24=168Kết quả: x=12mCác nhóm làm việc trong khoảng 3 phút, sau đó đại diện 3 nhóm lần lượt trình bày bài giải.HS lớp nhận xétHS giải bài tập.2 HS lên bảng trình bàya)

2 1

3 2 62 <3> <1> <6>

2x-3(2x+1) 6

6 62 6 3 5

4 5 3

3

x x xx

x x

x x x

x x

x

Tập nghiệm của p/t S={3}b)

Lê Thi Mạng 141


Bài 21 (a) tr6 SBTTìm điều kiện của x để giá trị của phân thức sau được xác định

3 2

2( 1) 3(2 1)

xA

x x

GV: Giá trị của phân thức A được xác định với điều kiện nào?

-Vậy ta cần làm gì

-Mẫu thức 0 khi nào?-Điều kiện của x để phân thức A được xác

định là x5

4

Bài 23 (a) tr6 SBTTìm giá trị của k sao cho p/t:(2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40 có nghiệm x=2GV: Làm thế nào để tìm giá trị của k?

GV: Sau đó ta thay k=-3 vào p/t, thu gọn được p/t: 9x2-4x-28=0Ta thấy x=2 thỏa mãn phương trình. Vậy với k=-3 thì p/t đã cho có nghiệm là x=2Để đánh giá việc nắm kiến thức về giải p/t của HS, GV cho toàn lớp làm bài trên phiếu học tập1/2 lớp giải p/t 1 và 21/2 lớp giải p/t 3 và 4Để bài giải p/t:

1) 3 2 3 2( 7)

56 4

x x

2) 2(x+1)=5x-1-3(x-1)

2 1 2 1

5 2 4 4 <4> <10> <5> <5>

4(2+x)-10x 5(1 2 ) 5

20 208 4 10 5 10 5

4 10 10 10 8

14 2

2

x x x

x

x x x

x x x

x x

Tập nghiệm của p/t 1

2S

HS lớp nhận xét, chữa bài

HS: Phân thức A được xác định với đ/k mẫu khác 02(x-1)-3(2x+1)0-Ta phải giải p/t: 2(x-1)-3(2x+1)=02x-2-6x-3=0

-4x=5 5

4x

-Mẫu thức 0 khi 5

4x

HS: Vì p/t có nghiệm x=2 nên khi thay x=2 vào p/t ta được:(2.2+1)(9.2+2k)-5(2+2)=405(18+2k)-20=40Kết quả k=-3

HS cả lớp làm bài cá nhân trên phiếu học tậpKết quả

Lê Thi Mạng 142


3) 1 1 2( 1)

12 4 3

x x x

4) 2(1-1,5x)+3x=0Sau thời gian khoảng 5 phút, GV thu bài và chữa bài ngay để HS rút kinh nghiệm. Bài làm trên phiếu học tập, sau tiết học GV có thể chấm nhanh cho HS

1) 31

12S

2) S=R. P/t nghiệm đúng với mọi x

3) 29

17S

4) S=. P/t vô nghiệmHS xem bài làm trên phiếu học tập


-Bài tập 17, 20 tr14 SGK-Bài 22, 23(b), 24, 25(c) tr6, 7 SBT-Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tửXem trước bài Phương trình tíchHướng dẫn bài 25(c) tr7 SBT2 1

12001 2002 2003

x x x

Cộng 2 vào 2 vế của p/t và chia nhóm:

2 11 1 1

2001 2002 2003

2 2001 1 2002 2003

2001 2002 20032003 2003 2003

2001 2002 2003

x x x

x x x

x x x

Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái rồi giải tiếp

Lê Thi Mạng 143

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 45: Phương trình tích

A- Mục tiêu- HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải p/t tích (có 2 hay 3 nhân tử bậc

nhất)- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng giải p/t tích.

B- Chuẩn bị của GV và HS* GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi đề bài

- Máy tính bỏ túi, bút dạ * HS: - Ôn tập các hằng đảng thức đáng nhớ, các p/p phân tích đa thức thành

nhân tử - Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.



GV nêu yêu cầu kiểm traHS1 chữa bài 24(c) tr.6 SBTTìm các giá trị của x sao cho biểu thức A và B sau đây có giá trị bằng nhauA=(x-1)(x2+x+1)-2xB=x(x-1)(x+1)

HS2 chữa bài 25(c) tr.7 SBT

Giải p/t: 2 1

12001 2002 2003

x x x

Bài này GV đã hướng dẫn ở tiết trước và nên gọi HS khá chữa bài

GV yêu cầu HS2 giải thích:

Từ p/t 1 1 12003 . 0

2001 2002 2003x

Tại sao có 2003-x=0

GV khẳng định giải thích như vậy là đúng, đó là một t/c của phép nhân và là cơ sở để giải các p/t tích

2 HS lên bảng kiểm traHS1:Rút gọn: A=(x-1)(x2+x+1)-2xA=x3-1-2xB=x(x-1)(x+1)=x(x2-1)=x3-xGiải p/t A=Bx3-1-2x=x3-x x3-2x-x3+x=1 -x=1 x=-1Với x=-1 thì A=B-HS2 giải p/t

2 11 1 1

2001 2002 2003

2 2001 1 2002 2 2003

2001 2002 2003

2003 2003 2003

2001 2002 20032003 2003 2003

02001 2002 2003

1 1 12003 . 0

2001 2002 2003

2003

x x x

x x

x x x

x x x

x

x

0 2003x Tập nghiệm của p/t S={2003}HS2 giải thích: Vì một tích bằng 0 khi trong tích ấy có ít nhất một thừa số bảng 0

Có 1 1 1

02001 2002 2003

nên thừa số 2003-

x=0

Lê Thi Mạng 144

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013HS lớp chữa bài

Hoạt động 21. Phương trình tích và cách giải

GV nêu ví dụ 1:Giải p/t: (2x-3)(x+1)=0GV hỏi: Một tích bằng 0 khi nào?

GV yêu cầu HS thực hiện ?2

GV ghi: ab=0 a=0 hoặc b=0 với a và b là 2 sốTương tự, đối với p/t thì (2x-3)(x+1)=0 khi nào?

-P/t đã cho có mấy nghiệm?

GV giới thiệu: p/t ta vừa xét là 1 p/t tíchEm hiểu thế nào là một p/t tích?

GV lưu ý HS: Trong bài này, ta chỉ xét các p/t mà 2 vế của nó là 2 iểu thức hữu tỷ và không chứa ẩn ở mẫuTa có A(x).B(x)=0 A(x)=0 hoặc B(x)=0Vậy muốn giải p/t A(x).B(x)=0 ta giải 2 p/t A(x)=0 và B(x)=0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng

HS: Một tích bằng 0 khi trong tích có thừa số bằng 0HS phát biểu: Trong 1 tích, nếu có 1 thừa số bằng 0 thì tích bằng 0. Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất 1 trong các thừa số của tích bằng 0.

HS: (2x-3)(x+1)=0 2x-3=0 hoặc x+1=0 x=1,5 hoặc x=-1-P/t đã cho có 2 nghiệm x=1,5 và x=-1Tập nghiệm của p/t là S={1,5; 1}

HS: P/t tích là một p/t có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0

HS nghe GV trình bày và ghi bài

Hoạt động 32. áp dụng

Ví dụ 2: Giải p/t:(x+1)(x+4)=(2-x)(x+2)GV: Làm thế nào để đưa p/t trên về dạng tích?

GV cho HS đọc “nhận xét” tr6 SGK-GV yêu cầu HS làm ?3

Giải p/t: (x-1)(x2+3x-2)-(x3-1)=0GV: Hãy phát hiện hằng đẳng thức trong

HS: Ta phải chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, khi đó vế phải bằng 0, rút gọn rồi phân tích vế trái thánh nhân tử, sau đó giải p/t tích và kết luận(x+1)(x+4)=(2-x)(x+2) (x+1)(x+4)-(2-x)(x+2)=0 x2+4x+x+4-4+x2=0 2x+5x=0 x(2+5x)=0 x=0 hoặc 2x+5=0 x=0 hoặc x=-2,5Tập nghiệm của p/t là S={0; -2,5}

HS thực hiện: (x-1)(x2+3x-2)-(x3-1)=0 (x-1)(x2+3x-2)-(x-1)(x2+x+1)=0

Lê Thi Mạng 145

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013p/t rồi phân tích vế trái thành nhân tử

GV yêu cầu HS làm ví dụ 3Giải p/t: 2x3=x2+2x-1và ?4

(x3+x2)+(x2+x)=0

GV nhận xét bài làm của HS, nhắc nhở cách trình bày cho chính xác và lưu ý HS: Nếu vế trái của p/t là tích của nhiều hơn 2 nhân tử, ta cũng giải tương tự, cho lần lượt từng nhân tử bằng 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

(x-1)(x2+3x-2-x2-x-1)=0 (x-1)(2x-3)=0 x-1=0 hoặc 2x-3=0

x=1 hoặc 3

2x


1;2

S

HS cả lớp giải p/t2 HS lên bảng trình bàyVí dụ 3: Trình bày như tr.16 SGK ?4

(x3+x2)+(x2+x)=0 x2(x+1)+x(x+1)=0 x(x+1)(x+1)=0 x(x+1)2=0 x=0 hoặc x=-1Tập nghiệm của p/t S={0;-1}HS nhận xét, chữa bài

Hoạt động 43. Luyện tập

Bài 21 (b,c) tr17 SGKGiải các p/t:b)(2,3x-6,9)(0,1x+2)=0c)(4x+2)(x2+1)=0Bài 22 tr17 SGKHS hoạt động theo nhóm1/2 lớp làm câu b, c1/2 lớp làm câu e, f

Bài 26(c) tr 7 SBT

Giải p/t: 2( 3) 4 3

(3 2). 07 5

x xx

GV yêu cầu HS nêu cách giải và cho biết kết quảBài 27(a) tr 7 SBTDùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm của p/t sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3

3 5 . 2 2 1 0x x

GV hướng dẫn HS dùng máy tính bỏ túi

HS cả lớp làm bài tập2 HS lên bảng trình bàyb) kết quả S={3;-20}

c)1

2S

HS hoạt động theo nhómb)Kết quả S={2;5}c)Kết quả S={1}e) Kết quả S={1;7}f) Kết quả S={1;3}Sau thời gian khoảng 5 phút, đại diện 2 nhóm trình bày bàiHS lớp nhận xét, chữa bài

HS nêu cách giải

3x-2=0 hoặc 2( 3) 4 3

07 5

x x

Kết quả 2 17

;3 6

S

HS nêu cách giải 3 5 0x hoặc 2 2 1 0x

3

5x hoặc x=-0,354

P/t có 2 nghiệm x10,775; x2-0,354Hoạt động 5

Lê Thi Mạng 146

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Hướng dẫn về nhà

Bài về nhà: số 21 (a,d), 22, 23 tr17 SGKBài số 26, 27, 28 tr7 SBTTiết sau luyện tập


- Rèn cho HS kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải p/t tích- HS biết cách giải quyết 2 dạng bài tập khác nhau của giải p/t

Biết 1 nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của p/t Biết hệ số bằng chữ, giải p/t

B- Chuẩn bị của GV và HS* GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập, bài giải mẫu

- Các đề toán tổ chức trò chơi (giải toán tiếp sức) * HS: - Ôn tập các p/p phân tích đa thức thành nhân tử

- Bảng phụ nhóm, bút dạ - Giấy làm bài để tham gia trò chơi.


Hoạt động 1kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm traHS1 chữa bài 23(a,b) tr.17 SGK

HS2 chữa bài 23(c,d) tr 17 SGK

2 HS lên bảng kiểm traHS1 chữa bài 23 SGKa)x(2x-9)=3x(x-5) 2x2-9x-3x2+15x=0 -x2+6x=0 x(-x+6)=0 x=0 hoặc –x+6=0 x=0 hoặc x=6Tập nghiệm của p/t S={0;6}b)0,5(x-3)=(x-3)(1,5x-1) 0,5(x-3)-(x-3)(1,5x-1)=0 (x-3)(0,5x-1,5x+1)=0 (x-3)(-x+1)=0 x-3=0 hoặc –x+1=0 x=3 hoặc x=1Tập nghiệm của p/t S={3;1}HS2 chữa bài 23 SGKc)3x-15=2x(x-5) 3(x-5)-2x(x-5)=0(x-5)(3-2x)=0 x-5=0 hoặc 3-2x=0

x=5 hoặc 3

2x


5;2

S

d)3 1

1 (3 7)7 7

x x x

Lê Thi Mạng 147



3x-7=x(3x-7) 3x-7-x(3x-7)=0 (3x-7)(1-x)=0 3x-7=0 hoặc 1-x=0


;13

S

HS nhận xét, chữa bàiHoạt động 2Luyện tập

Bài 24 tr 17 SGKGiải các p/t:a)(x2-2x+1)-4=0-Cho biết trong p/t có những dạng hằng đẳng thức nào?

Sau đó GV yêu cầu HS giải p/t

d) x2-5x+6=0-Làm thế nào để phân tích vế trái thành nhân tử-Hãy nêu cụ thể

Bài 25 tr 17 SGKGiải các p/ta)2x2+6x2=x2+3x

b)(3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10)

HS: Trong p/t có hằng đảng thức x2-2x+1=(x-1)2

Sau khi biến đối (x-1)2-4=0Vế trái lại là hằng đảng thức hiệu 2 bình phương của 2 biểu thứcHS giải p/t, 1 HS lên bảng làm(x2-2x+1)-4=0 (x-1)2-22=0 (x-1-2)(x-1+2)=0 (x-3)(x+1)=0 x-3=0 hoặc x+1=0 x=3 hoặc x=-1S={3;-1}HS: Dùng p/p tách hạng tửx2-5x+6=0 x2-2x-3x+6=0 x(x-2)-3(x-2)=0 (x-2)(x-3)=0 x-2=0 hoặc x-3=0 x=2 hoặc x=3S={2;3}HS lớp giải p/t, 2 HS lên bảng làma)2x2+6x2=x2+3x 2x2(x+3)=x(x+3) 2x2(x+3)-x(x+3)=0 x(x+3)(2x-1)=0 x=0 hoặc x+3=0 hoặc 2x-1=0

x=0 hoặc x=-3 hoặc 1

2x

10;3;

2S

b)(3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) (3x-1)(x2+2)-(3x-1)(7x-10)=0 (3x-1)(x2-7x+12)=0 (3x-1)(x2-3x-4x+12)=0 (3x-1)[x(x-3)-4(x-3)]=0

Lê Thi Mạng 148


Bài 33 tr8 SBTBiết rằng x=-2 là 1 trong các nghiệm của p/t: x3+ã2-4x-4=0a)Xác định giá trị của ab)Với a vừa tìm được ở câu a) tìm các nghiệm còn lại của p/t đã cho về dạng p/t tích (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)GV: Làm thế nào để xác định được giá trị của a?

GV thay a=1 vào p/t rồi biến đổi vế trái thành tích

GV cho HS biết trong bài tập này có 2 dạng bài khác nhau:-Câu a biết 1 nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của p/t-Câu b, biết hệ số bằng chữ, giải p/t

(3x-1)(x-3)(x-4)=0 3x-1=0 hoặc x-3=0 hoặc x-4=0

1

3x hoặc x=3hoặc x=4

1;3;4

3S

HS nhận xét, chữa bàiHS: Thay x=-2 vào p/t từ đó tính a(-2)3+a(-2)2-4(-2)-4=0 -8+4a+8-4=0 4a=4 a=1HS: Thay a=1 vào p/t ta được: x3+x2-4x-4=0 x2(x+1)-4(x+1)=0 (x+1)(x2-4)=0 (x+1)(x-2)(x+2)=0 x+1=0 hoặc x+2=0 hoặc x-2=0 x=-1 hoặc x=-2 hoặc x=2S={-1;2;-2}HS nhận xét, chữa bài

Hoạt động 3Trò chơi “giải toán tiếp sức”

Luật chơi:Mỗi nhóm học tập gồm 4 HS tự đánh số thứ tự từ 1 đến 4Mỗi HS nhận 1 đề bài giải p/t theo thứ tự của mình trong nhóm. Khi có lệnh, HS1 của nhóm giải p/t tìm được x, chuyển giá trị này cho HS2. HS2 khi nhận giá trị của x, mở đề số 2 thay x vào p/t 2 tính y, chuyển giá trị y tìm được cho HS3... HS4 tìm giá trị của t thì nộp bài cho GVNhóm nào có kết quả đúng đầu tiên đạt giải nhất, nhì, ba...

GV có thể cho điểm khuyến khích các

Đề thiCó thể chọn 1 bộ gòm 4 bài giải p/t như tr18 SGKHoặc bộ đề như sau:Bài 1: Giải p/t: 3x+1=7x-11Bài 2 Thay giá trị x bạn số 1 tìm được vào rồi giải p/t:

31

2 2

xy y

Bài 3: Thay giá trị y bạn số 2 tìm được vào rồi giải p/t: z2-yz-z=-9Bài 4: Thay giá trị z bạn số 3 tìm được vào rồi giải p/t: t2-zt+2=0Kết quả x=3; y=5; z=3; t1=1; t2=2

Lê Thi Mạng 149

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013nhóm đạt giải cao HS toàn lớp tham gia trò chơi


Bài về nhà: số 29, 30, 31, 32, 34 tr.8 SBTÔn: Đ/k của biến để giá trị của phân thức được xác định, thế nào là 2 p/t tương đương

Tiết 47: Phương trình chứa ẩn ở mẫu (tiết 1)A- Mục tiêu

- HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một p/t , cách tìm đ/k xác đinh (viết tắt ĐKXĐ) của p/t

- HS nắm vững cách giải p/t chữa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác , đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của p/t và bước đối chiếu với ĐKXĐ của p/t để nhận nghiệm

B- Chuẩn bị của GV và HS* GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập, cách giải p/t chứa ẩn ở mẫu* HS: Ôn tập đ/k của biến để giá trị phân thức được xác định, định nghĩa 2 p/t tương

đương. C- Tiến trình dạy – học


Kiểm tra GV nêu yêu cầu kiểm tra:-Đ/n hai p/t tương đương-Giải p/t (bài 29(c) tr 8 SBT)x3+1=x(x+1)


-1 HS lên bảng kiểm tra-Phát biểu đ/n 2 p/t tương đương-Chữa bài tậpx3+1-x(x+1) (x+1)(x2-x+1)-x(x+1)=0 (x+1)(x2-x+1-x-1)=0 (x+1)(x-1)2=0 x+1=0 hoặc x-1=0 x=-1 hoặc x=1Tập nghiệm của p/t S={1;-1}HS lớp nhận xét

Hoạt động 21.Ví dụ mở đầu

GV đặt vấn đề như tr19 SGK

GV đưa ra p/t: 1 1

11 1

xx x

Nói: Ta chưa biết cách giải p/t dạng này, vậy ta thử giải bằng phương pháp đã biết xem có được không?Ta biến đổi thế nào?

GV: x=1 có phải là nghiệm của p/t không?Vì sao?

HS: Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang 1 vế: 1 1

11 1

xx x

thu gọn: x=1HS: x=1 không phải là nghiệm của p/t vì tại

x=1 phân thức 1

1 x không xác định

Lê Thi Mạng 150

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013GV: Vậy p/t đã cho và p/t x=1 có tương đương không?GV: Vậy khi biến đổi từ p/t có chứa ẩn ở mẫu đến p/t không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể tìm được p/t mới không tương đương.Bởi vậy, khi giải p/t chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến đ/k xác định của p/t.

HS: P/t đã cho và p/t x=1 không tương đươngvì không có cùng tập nghiệm

HS nghe GV trình bày.

Hoạt động 32. Tìm đkxđ của một phương trình

GV trình bày:1 1

11 1

xx x

Có phân thức 1

1 x chứa ẩn ở mẫu

Hãy tìm đ/k của x để giá trị phân thức trên được xác định

Đối với p/t chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của p/t bằng 0 không thể là nghiệm của p/tĐKXĐ của p/t là đ/k của ẩn để tất cả các mẫu trong p/t đềi khác 0Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ của mỗi p/t sau

a)2 1

12

x

x

GV hướng dẫn HS:ĐKXĐ của p/t là x-20 x2

b)2 1

11 2x x

ĐKXĐ của p/t này là gì?


Tìm ĐKXĐ của mỗi p/t sau:

a)4

1 1

x x

x x

b)3 2 1

2 2

xx

x x

HS: giá trị phân thức 1

1 x được xác định khi

mẫu thức khác 0x-10 x1

HS: ĐKXĐ của p/t là:1 0 1

2 0 2

x x

x x

HS trả lời miệnga)ĐKXĐ của p/t là

1 01

1 0

xx

x

b)ĐKXĐ của p/t là x-20 x2

hoạt động 4Luyện tập-củng cố

Bài 27 tr 22 SGK Lê Thi Mạng 151

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Giải các p/t

a)2 5

35

x

x

-Cho biết ĐKXĐ của p/t?-GV yêu cầu HS tiếp tục giải p/t

HS: ĐKXĐ của p/t là x-5Một HS lên bảng tiếp tục làm2 5 3( 5)

5 52 5 3 15

2 3 15 5

20

x x

x xx x

x x

x

x=-20 (thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm của p/t S={-20}HS nhắc lại 4 bước giải p/t chứa ẩn ở mẫu-So với p/t không chứa ẩn ở mẫu ta phải thêm 2 bước đó là:Bước 1: Tìm ĐKXĐ của p/tBước 2: Đối chiếu với ĐKXĐ của p/t , xét xem gái trị nào tìm được của ẩn là nghiệm của p/t, giá trị nào không phải.


-Nắm vứng ĐKXĐ của p/t là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của p/t khác 0-Nắm vứng các bước giải p/t chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước tìm 1 (Tìm ĐKXĐ) và bước 4 (Đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)-Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28 (a,b) tr 22 SGK

Lê Thi Mạng 152

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 48: Phương trình chứa ẩn ở mẫu (tiết 2)

A- Mục tiêu- Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của p/t, kỹ năng giải p/t có chứa ẩn ở mẫu.- Nâng cao kỹ năng: Tìm đ/k để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi p/t và đối

chiếu với ĐKXĐ của p/t để nhận nghiệm. B- Chuẩn bị của GV và HS

* GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập, bút dạ* HS:Bảng phụ nhóm, bút dạ.



GV nêu yêu cầu kiểm tra.HS1:-ĐKXĐ của p/t là gì?

-Chữa bài 27(b) tr 22 SGKKhi HS1 trả lời xong, chuyển sang chữa bài thì GV gọi tiếp tục HS2

HS2: Nêu các bước giải p/t có chứa ẩn ở mẫu -Chữa bài 28(a) tr22 SGK


2 HS lần lượt lên kiểm traHS1: -ĐKXĐ của p/t là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong p/t đều khác 0-Chữa bài 27(b) tr 22 SGK

Giải p/t: 2 6 3

2

xx

x

ĐKXĐ: x02 22( 6) 2 3

2 2

x x x

x x

2x2-12=2x2=3x 2x2-2x2-3x=12 -3x=12 x=-4 (thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm của p/t S={-4}HS2: Nêu 4 bước giải p/t có chứa ẩn ở mẫu tr21 SGKChữa bài 28(a) tr22 SGK

Giải p/t: 2 1 1

11 1

x

x x

ĐKXĐ: x1

2 1 1 1

1 1

x x

x x

Suy ra 3x-2=1 3x=3 x=1 (không thỏa mãn ĐKXĐ) loại.Vậy p/t vô nghiệmHS lớp nhận xét, chữa bài

Hoạt động 24.áp dụng (tiếp)

GV: Chúng ta đã giải một số p/t chứa ẩn ở mẫu đơn giản, sau đây chúng ta sẽ xét một số p/t phức tạp hơn.Ví dụ 3: Giải p/t

Lê Thi Mạng 153


2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

x x x

x x x x

Tìm ĐKXĐ của p/t

Quy đồng mẫu 2 vế của p/t

-Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghiệm của p/t

GV lưu ý HS: P/t sau khi quy đồng mẫu 2 vế đến khi khử mẫu có thể được p/t mới không tương đương với p/t đã cho nên ta hi suy ra hoặc dùng ký hiệu “” chứ không dùng ký hiệu “”-Trong các giá trị tìm được của ẩn, giá trị nào thỏa mãn ĐKXĐ của p/t thì là nghiệm của p/tGiá trị nào không thỏa mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải loại-GV yêu cầu HS làm ?3

Giải các p/t:

a)4

1 1

x x

x x

b)3 2 1

2 2

xx

x x

HS: ĐKXĐ của p/t2( 3) 0 3

2( 1) 0 1

2

2( 3) 2( 1) ( 1)( 3)

1 <x-3> <2>

x x

x x

x x x

x x x x

x

MC: 2(x+1)(x-3)

( 1) ( 3) 4

2( 3)( 1) 2( 3)( 1)

x x x x x

x x x x

: x2+x+x2-3x=4x 2x2-2x-4x=0 2x(x-3)=0 2x=0 oặc x-3=0 x=0 hoặc x=3x=0 thỏa mãn ĐKXĐx=3 loại vì không thỏa mãn ĐKXĐKết luận: Tập nghiệm của p/t S={0}

HS làm ?3


a) 4

1 1

x x

x x

ĐKXĐ: x±1

( 1) ( 1)( 4)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x

Suy ra: x(x+1)=(x-1)(x+4) x2+x=x2+4x-x-4 x2+x-x=2-3x=-4 -2x=-4 x=2 (TMĐK)Tập nghiệm của p/t S={2}

b) 3 2 1

2 2

xx

x x

ĐKXĐ: x2

3 2 1 ( 2)

2 2

x x x

x x

Lê Thi Mạng 154


GV nhận xét, có thể cho điểm HS

Suy ra: 3=2x-1-x2+2x x2-4x+4=0 (x-2)2=0 x-2=0 x=2 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ)S=HS lớp nhận xét bài làm của bạn


Bài 36 tr9 SBT(Đề bài đưa lên màn hình)Khi giải p/t:2 3 3 2

2 3 2 1

x x

x x

bạn Hà làm như sau:

Theo đ/n hai phân thức bằng nhau, ta có: 2 3 3 2

2 3 2 1

x x

x x

(2-3x)(2x+1)=(3x+2)(-2x-3) -6x2+x+2=-6x2-13x-6

24x=-8 4

7x

Vậy p/t có nghiệm 4

7x

Em hãy cho ý kiến về lời giải của bạn Hà

GV: Trong bài giải trên, khi khử mẫu 2 vế của p/t, bạn Hà dùng dấu “” có đúng không?

Bài 28 (c, d) tr 22 SGKGiải p/t:

c) 22

1 1x x

x x

HS nhận xét:-Bạn Hà đã làm thiếu bước tìm ĐKXĐ của p/t và bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm.-Cần bổ xung:ĐKXĐ của p/t là:

32 3 0 2

2 1 0 1

2

xx

xx

Sau khi tìm được 4

7x phải đối chiếu với

ĐKXĐ: 4

7x thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy 4

7x là nghiệm của p/t

HS: Trong bài giải trên, p/t có chứa ẩn ở mẫu và p/t sau khi khử mẫu có cùng tập nghiệm

4

7S

, vậy 2 p/t tương đương nên dùng ký

hiệu đó đúng. Tuy vậy trong nhiều trường hợp, khi khử mẫu ta có thể đuwocj p/t mới không tương đương, vậy nói chung nên dùng ký hiệu “” hoặc “suy ra”HS hoạt động theo nhóm

c) 22

1 1x x

x x

ĐKXĐ: x03 4

2 2

1x x x

x x

Suy ra: x3+x=x4+1 x3-x4+x-1=0

Lê Thi Mạng 155


d)3 2

21

x x

x x

GV nhận xét bài làm của một số nhóm.

x3(1-x)-(1-x)=0 (1-x)(x3-1)=0 (x-1)(x-1)(x2+x+1)=0 (x-1)2(x2+x+1)=0 x-1=0 x=1 (thỏa mãn ĐKXĐ)

22 2 1 1 3 1 3

1 2 . 02 4 4 2 4

x x x x x

Tập nghiệm của p/t S={1}

d) 3 2

21

x x

x x

ĐKXĐ:

1 0 1

0 0

( 3) ( 1)( 2) 2 ( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x

x x x x x x

x x x x

Suy ra: x2+3x+x2-2x+x-2=2x2+2x 2x2+2x-2x2-2x=2 0x=2Phương trình vô nghiệmTập nghiệm của p/t: S=Đại diện 2 nhóm trình bày bài giảiHS lớp nhận xét, chữa bài


Bài tập về nhà số 29. 30, 31 tr 23 SGKBài số 35, 37 tr 8, 9 SBTTiết sau luyện tập.

Lê Thi Mạng 156


A- Mục tiêu- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải p/t có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạng này- Củng cố khái niệm 2 p/t tương đương. ĐKXĐ của p/t, nghiệm của p/t

B- Chuẩn bị của GV và HS* GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi đềbài tập

- Phiếu học tập để kiểm tra HS (in trên giấy trong)* HS: - Ôn tập các kiến thức liên quan: ĐKXĐ của p/t, 2 quy tắc biến đổi

p/t, p/t tương đương.- Bảng phụ nhóm, bút dạ



GV nêu yêu cầu kiểm traHS1: Khi giải p/t có chứa ẩn ở mẫu so với giải p/t không chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm những bước nào? Tại sao?-Chữa bài 30(a) tr23 SGK

HS2 chữa bài 30(b) tr 23 SGK

Giải p/t: 22 4 2

23 3 7

x xx

x x


2 HS lên bảng kiểm tra-HS1:Khi giải p/t có chứa ẩn ở mẫu so với giải p/t không chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm 2 bước là tìm ĐKXĐ của p/t và đối chiếu giá trị tìm được của x với ĐKXĐ để nhận nghiệm.Cần làm thêm các bước đó vì khi khử mẫu chứa ẩn của p/t có thể tìm được p/t mới không tương đương với p/t đã cho-Chữa bài 30(a) SGK

Giải p/t: 1 3

32 2

x

x x

ĐKXĐ: x2Kết quả S=HS chữa bài 30(b)SGKĐKXĐ: x-3

Kết quả 1

2S

HS lớp nhận xét, chữa bài.


Bài 29 tr 22, 23 SGK(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)

Bài 31 (a, b) tr 23 SGKGiải các p/t

HS trả lời:Cả 2 bạn đều giải sai vì ĐKXĐ của p/t là x5Vì vậy giá trị tìm được x=5 phải loại và kết luận là p/t vô nghiệm


a)2

3 2

1 3 2

1 1 1

x x

x x x x

ĐKXĐ x1

2 2

3 3

1 3 2 ( 1)

1 1

x x x x x

x x

-2x2+x+1=2x2-2x

Lê Thi Mạng 157

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013GV đi kiểm tra HS làm bài tập

Bài 37 tr 9 SBTCác khẳng định sau đây đúng hay sai:

a)p/t: 2

4 8 (4 2 )0

1

x x

x

có nghiệm x=2

b)p/t: ( 2)(2 1) 2

02 1

x x x

x x

có tập nghiệm

S={-2; 1}

c)p/t: 2 2 1

01

x x

x

có nghiệm là x=-1

d)P/t: 2 ( 3)

0x x

x

có tập nghiệm S={0;3}Bài 32 tr 23 SGKGV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập1/2 lớp làm câu a1/2 lớp làm câu bGV lưu ý các nhóm HS nên biến đổi p/t về dạng p/t tích, nhưng vẫn phải đối chiếu với ĐKXĐ của p/t để nhận nghiệm

-4x2+3x+1=0 -4x2+4x-x+1=0 4x(1-x)+(1-x)=0 (1-x)(4x+1)=0

x=1 hoặc 1

4x

x=1 loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ1

4x thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm của p/t 1

4S

b)3 2 1

( 1)( 2) ( 3)( 1) ( 2)( 3)x x x x x x

ĐKXĐ: x1; x2; x3

3( 3) 2( 2) 1

( 1)( 2)( 3) ( 1)( 2)( 3)

x x x

x x x x x x

3x-9+2x-4=x-1 4x=12 x=3x=3 không thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy p/t vô nghiệm

HS trả lời:a)Đúng vì ĐKXĐ của p/t là với mọi x nên p/t đã cho tương đương với p/t: 4x-8-4-2x=0 2x=4 x=2Vậy khẳng định đúngb)Vì x2-x+1>0 với mọi x nên p/t đã cho tương đương với p/t2x2-x+4x-2-x-2=0 2x2+2x-4=0 x2+x-2=0 (x+2)(x-1)=0 x+2=0 hoặc x-1-0 x=-2 hoặc x=1Tập nghiệm của p/t là S={-2; 1}Vậy khẳng định đúng c)SaiVì ĐKXĐ của p/t là xc-1d)Sai, vì ĐKXĐ của p/t là x0 là nghiệm của p/tHS hoạt động nhómGiải các p/t

a) 21 12 2 ( 1)x

x x

ĐKXĐ: x0

Lê Thi Mạng 158


GV nhận xét và chốt lại với HS những bước cần thêm của việc giải p/t có chứa ẩn ở mẫuSau đó GV yêu cầu HS làm bài vào “phiếu học tập”Đề bài: Giải p/t

5 21

3 ( 2)(3 ) 2

x x

x x x x

HS làm bài khoảng 3 phút thì GV thu bài và cho kiểm tra vài bài trên đèn chiếu.

2

2

2

1 12 2 1 0

12 (1 1) 0

12 ( ) 0

xx x

xx

xx

Suy ra 1

2 0x hoặc x=0

1 1 12 0 2

2x

x x (thỏa mãn ĐKXĐ)

x=0 (loại, không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy 1

2S

b)

2 21 1

1 1 0

1 1 1 11 1 . 1 1 0

22 2 0

x xx x

x x x xx x x x

xx

Suy ra x=0 hoặc 1

1 0x

x=0 hoặc x=-1 x=0 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ) x=-1 thỏa mãn ĐKXĐVậy S={-1}Đại diện 2 nhóm HS trình bày bài giảiHS nhận xétHS cả lớp làm bài trên phiếu học tập

ĐKXĐ 3

2

x

x

p/t đã cho tương đương với p/t:( 2)(3 ) ( 2) 5 2(3 )

(3 )( 2) (3 )( 2)

x x x x x x

x x x x

Suy ra:3x-x2+6-2x+x2+2x=5x+6-2x 3x+6=3x+6 3x-3x=6-6 0x=0P/t thỏa mãn với mọi x3 và x-2HS thu bài và nhận xét bài trên màn hình


Bài tập về nhà số 33 tr 23 SGK

Lê Thi Mạng 159


Hướng dẫn: Lập p/t 3 1 3

23 1 3

a a

a a

Bài số 38, 39, 40 tr 9, 10 SBTXem trước bài 6: Giải bài toán bằng cách lập p/t

Lê Thi Mạng 160

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (phần 1)

A- Mục tiêu- Kiến thức: Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lâph p/t- Kỹ năng: HS biết vận dụng giải 1 số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp

B- phương tiện- Máy chiếu, giấy trong, bút dạC- Các hoạt động1/ T/c2/ Bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HSHoạt động 1:

1.Biểu diễn 1 đại lượng bởi bt chứa ẩn

GV giới thiệu VD1:GV hỏi thêm:-Quãng đường vật đó đi trong 1/2 giờ-Quãng đường vật đó đi trong 9 giờ-Thời gian vật đó đi quãng đường 3km, 18km?-HS áp dụng làm ?1 (2 HS lên bảng làm)GV chú ý đơn vịtừ m/phút ra km/h-2HS lên bảng làm ?2

Hoạt động 2: VD về giải bài tập bằng lập pt-HS đọc VD2-GV cho HS pt đề

1)Lập pt-Chọn ẩn: Số gà x (hoặc số chó)ĐK-Biểu thị số chó theo xsố chân gà, chân chó theo x-Lập p/t2)Giải pt3)Trả lời?Giả sử pt được kết quả x=-5 thì sao?

GV yêu cầu HS từ VD2 nêu các bước giải bt bằng cách lập pt-HS đọc lại các bướcGiải: SGKGV lưu ý: Điều quan trọng là lập được pt, muốn vậy phải chọn ẩn hợp lý

a)VD1: Gọi x (km/h) là vận tốc của chuyển động đều thì quãng đường vật đó đi được trong 3h là 3x (km). Thời gian vật đó đi được quãng

đường 70km là 70

x

b) ?1

a)Quãng đường Tiến chạy trong x phút với v=180m/ph là 180x (m)b)Vận tốc trung bình của Tiến là 4,500 270

( / )160

km hxx

c) ?2

* 500+x* 10x+52)Ví dụ về giải bài toán bằng lập ptVD2: Số gà+Số chó=36Tổng số chân=100Số gà? Số chó?Giải:Gọi số gà là x con (xN*, x<36) thì số chân gà là 2x. Do tổng số gà và số chó là 36, số chó là 36-x (con)Khi đó số chân chó là 4(36-x)Tổng số chân là 100 nên ta có pt:2x+4(36-x)=100x=22*x=22 t/m đk của ẩnVậy số gà là 22 con, số chó là 36-22=14

*) Các bước giải pt bằng lập ptB1: Lập pt: Chọn ẩn

Lê Thi Mạng 161

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013 Biểu thị Lập ptB2: Giải ptB3: Trả lời

Hoạt động 3: Luyện tập

-HS phân tích đề bài 35-GV yêu cầu HS phải tóm tắt được đề (nháp) để từ đó lập ptKI: Số HSG=1/8 TSố HSKII: Số HSG=20% TSHSSố HSGII>số HSGI là 3Tổng số HS 8A?-GV hướng dẫn HS lập pt-HS lên bảng trình bày

-HS lên bảng trình bày

3)Luyện tậpBài 35 SGKGọi số HS cả lớp 8A là x em (xN) thì số HSG kỳ I là 1/8x (HS)và số HSG kỳ II là 20%x=1/5x (HS)Do số HSG kỳ II tăng hơn kỳ I 3 em nên ta có pt:1 1

35 8

8 53

403 3.40

40

x x

x x

x

x

x=40 t/m đk của bàiVậy lớp 8A có 40 HS


-Nắm được các bước giải bt bằng lập pt-Làm ài 34, 36-Chuẩn bị bài T47

Lê Thi Mạng 162

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

(phần 2)A- Mục tiêu

- HS biết giải bài toán bằng cách lập pt ở một số dạng bàiB- phương tiệnC- Các hoạt động1/ T/c2/Kiểm tra: Nêu các bước giải bài toán bằng lập pt và làm bài tập 34 3/Bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HSHoạt động 1:

1)Ví dụ áp dụng

Tìm hiểu VD-HS đọc đề và tóm tắtxe máy v=35km/hHN ----------------------------------NĐ 90km ôtô:v=45km/htx.máy đi đến lúc gặp ô tô2CĐ ngược chiều, gặp nhau nên:S1+S2=S=90-GV yêu cầu HS tự trình bày

GV lưu ý: Chọn ẩn hợp lý để lập pt đơn giản bài toán được giải một cách ngắn gọn. Có những bài gọi đại lượng cần tìm là ẩn nhưng cũng có bài đặt gián tiếp nhanh hơn

VD:SGK

t(h) S(km)Xmáy x 35xôtô 2

5x 2

455

x

pt: 2

35 45 905

x x

Hoạt động 22)áp dụng

: Làm ?3 , ?4

-HS rút ra nhận xét qua 2 cách làm?3

Quãng đường đi t(giờ)Xmáy S

35

S

ôtô 90-S 90

45

S

Do thời gian xe máy đi nhiều hơn ô tô đi là 24’=2/5h nên có pt:

90 2

35 45 5189

( )4

S S

S km

Thời gian cần tìm là 189 108

: 35 ( )4 80

h

Lê Thi Mạng 163

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Hoạt động 3:

HS đọc và nghiên cứu Bài đọc thêmH/s: Đọc Bài đọc thêm


Bài 37:6h xemáy->v1 9h30’A--------------------------------------------B7hô tô ->v2

v1>v2 là 20km/h (1) S1=S2 (2)Tính SAB, v1?Có thể dựa vào (1) hoặc (2) để lập pta)Chọn ẩn là vận tốc

Thời gian đi (h) Vận tốc (km/h) Quãng đường (km)Xe máy 3,5 x 3,5xÔ tô 2,5 x+20 2,5(x+20)

PT cần lập: 3,5x=2,5(x+20)b)Chọn ẩn là quãng đường

Thời gian đi (h) Vận tốc (km/h) Quãng đường (km)Xe máy 3,5

3,5

x x

Ô tô 2,52,5

x x

PT cần lập: 202,5 3,5

x x

-Làm các bt: 37, 38, 39,40 (SGK)

Lê Thi Mạng 164


A- Mục tiêu- HS biết giải bài toán bằng cách lập pt, đặc biệt dạng bài toán số và toán năng suất- Rèn kỹ năng trình bày

B- phương tiệnC- Các hoạt động1/ T/c2/Kiểm tra: Nêu các bước giải bài toán bằng lập pt, làm bài 393/Luyện tập

Hoạt động của GV Hoạt động của HSHoạt động 1: Chữa bài tập

Bài 39 (SGK):GV lưu ý cho HS cách lập bảng

Tền trả Thuế VATI x 10%xII 110-x 8%(110-x)Cả 2 110 10

Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất là x( nghìn đồng, x>0) thì số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai là (120-10)-x-110-xTiền thuế của loại hàng thứ nhất là 10%xTiền thuế của loại hàng thứ 2 là 8%(110-x)Do tổng số tiền thuế là 10 ngìn đồng nên ta có pt:10%x+8%(110-x)=10x=60 (thỏa mãn đ/k)Vậy không kể VAT, Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất là 60 nghìn đồng


Bài 40 (SGK)

HS đọc và phân tích đềMẹ Phương

Năm nay 3x x13 năm nữa 3x+13 x+13

GV: Lập bảng hoặc tóm tắt đề để thấy được mối liên quan giữa các đại lượng

Bài 41 SGK:-HS đọc và tóm tắt đề-GV hướng dẫn HS phân tích để lập được p/t

, 2

1 370

?

ab b a

a b ab

ab

Có thể gọi số cần tìm là ab

GV hỏi có cách khác không?Đặt chữ số hàng chục là x thì lập luận sẽ có

Gọi số tuổi hiện nay của Phương là x (x nguyên, dương) thì tuổi mẹ hiện nay là 3x13 năm nữa tuổi của mẹ là 3x+13, tuổi phương là x+13Khi đó tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi Phương nên ta có pt: 3x+13=2(x+13)Vậy hiện nay Phương 13 tuổi

Gọi số có 2 chữ số cần tìm là ab (a,b là các chữ số a0)Chữ số hàng đvị gấp 2 lần chữ số hàng chục nên b=2aKhi viết thêm chữ số 1 xen vào giữa ta được số

1 100 10a b a b Số này hơn số ban đầu ab là 370 nên ta có pt:

Lê Thi Mạng 165

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013pt:100x+10+2x-(10x+2x)=370

Bài 45HS làm bài 45:GV hướng dẫn HS phân tích

Số thảm t N/suấtHĐ x 20

20

x

TT x+24 18 24

18

x

?Tìm cách khácSố tấm t N/suất

HĐ 20x 20 xTT 18.1,2x 18 1,2x

PT: 1,8.1,2x-20x=24

(100 10 ) 370

100 10 10 370

90 360

4

2.4 8

a b b ab

a b b a b

a

a

b

a=4, b=8 thỏa mãn đ/k của ẩnVậy số cần tìm là 48

Số thảm len theo hợp đồng là x (x nguyên dương) thì số thảm làm thực tế là x+24

N/suất theo kế hoạch là 20

a (tấn/ngày)

N/suất theo thực tế là 24

18

x (tấn/ngày)

Do XN tăng năng suất 20% nên có pt:24

120%.18 20

x x

Giải p/t được x=300 (thỏa mãn đ/k)Vậy số thảm theo hợp đồng là 300 tấm

Hoạt động 3:Củng cố:

-GV lưu ý cho HS cách tóm tắt hoặc lập bảng để lập được pt


Bài 42, 43 làm tương tự bài 41

Bài 44. Tần số của đ’4 là x ->n=42+x, P/t:271 4

6,0642

x

x

Bài 46: S=v.t

Lê Thi Mạng 166


Tiết 53 Luyện tậpA - Mục tiêu

- HS biết giải bài toán bằng cách lập pt, đặc biệt dạng bài toán số và toán năng suất- Rèn kỹ năng trình bày

B - Phương tiệnC - Các hoạt động1/ T/c2/Kiểm tra: Nêu các bước giải bài toán bằng lập pt, làm bài tậ3/Luyện tập

Hoạt động 1: Chữa bài tập

HS chữa bài tập 46v t s

Dự định 4848

x x

Thực tế 4854

148

54

x 48

x-48

tdự định>tthực tế là 10’

dinh

1

6du ttt t

GV chú ý: S=v.tS không đổi v và t TLN

Chữa bài tập

Bài 46: 1

10 ' ( )6

h

Gọi quãng đường AB là x km (x>0)

thì thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là 48

x

(h)Thực tế trong 1h đầu ô tô đi được 48km, quãng đường còn lại ô tô đi với vận tốc 48+6=54km/h là x-48 (km) nên thời gian thực tế ô tô đi từ A

đến B không kể t nghỉ là: 48

1 ( )54

xh

Do ô tô nghỉ giữa đường 1

( )6

h và đến B đúng

thời gian đã định nên ta có phương trình: 48 1

148 54 6

x x

x=120 kmThỏa mãn đ/k của ẩnVậy quãng đường AB là 120km


Bài 47GV: 5% của x là?0,3% của y là?-GV: Tiền lãi sau 1 tháng? Khi đó cả gốc lẫn lãi là?

-GV: Tương tự cách tính tiền lãi và gốc sau

Bài 47a)Sau 1 tháng:

Lãi 100

ax (nghìn đồng)

Cả gốc lẫn lãi là 1100 100

a ax x x

(nghìn

đồng)+Sau 2 tháng lãi là:

Lê Thi Mạng 167

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-20132 tháng.

-GV: Theo cách tính ở trên thì có ptLưu ý: Tiền lãi tháng sau được tính theo tiền gốc của tháng trước, không tính theo tiền gốc ban đầu.

1100 100

a ax

(nghìn đồng)

Cả gốc lẫn lãi là:2

1 1 1100 100 100 100

a a a ax x x

+Sau 3 tháng lãi là:2

1100 100

a ax

(nghìn đồng)

Cả gốc lẫn lãi là:2 2 3

1 1 1100 100 100 100

a a a ax x x

b)Với a=1,2 ta có:

21,2 1,2

1 20100 100

x

Giải p/t được x1647 nghìn đồngSố tiền mẹ gửi lúc đầu là 1.647.000 đ


-Bài 48, 49: Gọi x là số dân năm ngoái của ASố dân năm ngoái Số dân năm nay Tỷ lệ tăng thêm

A x 101,1%x 1,1%B 4.000.000-x 101,2%(4000000-x) 1,2%

Năm nay: A>B là 807.200ng -> pt-Ôn tập toàn chương

Lê Thi Mạng 168

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 54: ôn tập chương III

A- Mục tiêu- Kiến thức: Hệ thống lại toàn bộ kiến thức của chương III- Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải pt bậc nhất, pt đưa về pt tích, pt chứa ẩn ở mẫu, giải bào

toán bằng lập ptB- phương tiện

- Phiếu câu hỏiC- Các hoạt động1/ T/c2/ Ôn tập

Hoạt động của GV Hoạt động của HSHoạt động 1: Ôn lý thuyết

GV cho HS bốc thăm trả lời câu hỏi I.Lý thuyết:Hoạt động 2: Bài tập

--Giải pt đưa về pt ax+b=0-2 HS lên bảng làm bài 50 phần a,b-GV gọi 1 HS khác nêu cách làma)-Khai triển-Thu gọn-Giải pt bậc nhất

b)-Quy đồng-Giải pt thu đượcGV lưu ý:0.x=0 Vô số nghiệm0.x=1 Vô nghiệm

-GV đưa về pt tích-GV yêu cầu HS nêu cách giải?-Chuyển vế-Đặt nhân tử chung -> Tích-1 HS lên bảng làm a)

*)GV yêu cầu HS nêu cách làm?

II.Bài tập1)Bài 50: Giải pt

a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-3003-100x+8x2=8x2+x-300-100x-x=-300-3-101x=-303x=3Xậy S={3}

b) 2(1 3 ) 2 3 3(2 1)

75 10 4

x x x

8(1-3x)-2(2+3x)=140-15(2x+1) 8-24x-4-6x=140-30x-15 4-30x=125-30x 0x=121Phương trình vô nghiệmS=2) Bài 51a) (2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1) (2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0 (2x+1)(3x-2-5x+8)=0(2x+1)(6-2x)=0

12 1 0 2 1

26 2 0 2 6

3

x x x

x xx

Vậy 1

;32

S

b)4x2-1=(2x+1)(3x-5) (2x+1)(2x-1)-(2x-1)(3x-5)=0 (2x-1)(2x-1-3x+5)=0

Lê Thi Mạng 169

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013-Sử dụng hằng đẳng thức a2-b2

p/t vế trái thành nhân tử-Chuyển vế-Đặt nhân tử chung-> Tích-1 HS lên bảng trình bày

GV? Nêu phương pháp giải pt chứa ẩn ở mẫu-HS nêu các bước làm sau đó tìm đ/k

GV chốt lại các pt đã học-ax+b=0-pt tích-Pt chứa ẩn ở mẫuvà chú ý cách giải mỗi loại pt

(2x+1)(4-x)=01

2 1 0 2 12

4 0 44

x x x

x xx

Vậy 1

;42

S

d)2x3+5x2-3x=0 x(2x2+5x-3)=0 x(2x2+x-6x-3)=0 x[x(2x+1)-3(2x+1)]=0 x(2x+1)(x-3)=0

0 0 0

2 1 0 2 1 0,5

3 0 3 3

x x x

x x x

x x x

Vậy S={0;-0,5;3}3)Bài 52:

1 3 5

2 3 (2 3) 2x x x

Đ/k: x0; x1,5pt: x-3=5(2x-3) x-3=10x-15 x-10x=-15-3 -9x=-18 x=2x=2 thỏa mãn đ/k của ẩnVậy S={2}


-Ôn lại toàn bộ KT chương III-Làm bt:50 c,d, 51c, 52 b,c, d, 53, 54-Bài 53: Thêm vào mỗi vế 2 đơn vị, biến đổi rồi đặt nhân tử chung

Lê Thi Mạng 170

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Tiết 55: Ôn tập chương III (tiếp)

A- Mục tiêu- Kiến thức: Củng cố lại kiến thức của toàn chương- Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập pt- Thái độ: Biết giải các bài toán có nội dung thực tế

B- phương tiệnC- Các hoạt động1/ T/c2/Kiểm tra:

HS1: Giải pt: 2

2

1 1 2( 2)

2 2 4

x x x

x x x

HS2: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập pt3/ Ôn tập

Hoạt động của GV Hoạt động của HSHoạt động 1: Chữa bài tập

-HS lên bảng chữa bài tập 54v t S

Xuôi4

x 4 x

Ngược 44

x 5 x

pt: 5 44

xx

-Hs nhận xét và tìm cách khác?

v t SXuôi x+2 4 4(x+2)Ngược x-2 5 5(x-2)

Pt: 4(x+2)=5(x-2)vxuôi=vt+vdòng

vngược=vt-vdòng

I-Chữa bài tập:Bài 54:Gọi khoảng cách A đến B là x km (x>0)

Vận tốc canô xuôi dòng là 4

x (km/h) do vận

tốc dòng nước chảy là 2km/h nên v thật của

canoi (khi nước yên lặng) là 24

x (km/h) và

khi ngược dòng là 44

x (km/h)

Theo gt canô về ngược dòng hết 5h nên có pt

5 44

xx

Giải p/t có: x=80 (thỏa mãn đ/k của ẩn)Vậy khoảng cách giữa 2 biến A và B là 80km

Hoạt động 2: Lyện tập tại lớp

GV? mmuối=c%.mdd

mdd=?mbđ+mthêm

? Khi pha thêm nước vào dung dịch mới thì đại lượng nào không đổi (mmuối)-kl d2 không thay đổi-bl muối không đổi

- GV cho HS phân tích bài 56

II-Luyện tập1)Bài 55Gọi lượng nước cần thêm là x gam (x>0) thì khối lượng d2 mới là 200+x(g) dung dịch này có 20% muối nên có pt:(200+x)20%=50Giải pt được x=50 (thỏa mãn đ/k)Vậy khối lượng muối cần thêm là 50g

2) Bài 56Gọi giá tiền 1 số điện ở nhà ở mức thứ nhất là

Lê Thi Mạng 171


Số điện

Giá TSố

Mức I 100 x 100xMức II 50 x+150 50(x+150)Mức III 15 x+350 15(x+350)

Tiền thuế =10% Tsố tiền điệnTa có p/tGV lưu ý: Cách giải bài toán bằng lập pt. Cần phân tích, lập bảng -> pt

x đồng (x nguyên, dương)Vì nhà Cường dùng hết 165 (=100+50+15) số điện nên phải trả tiền theo 3 mứcGía tiền 100 số đầu tiên là 100x (đ)Gía tiền 50 số tiếp theo là 50x(x+150) (đ)Gía tiền 15 số tiếp theo là 15(x+150+200)=15(x+350) đKể cả thuế VAT, số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 đ nên ta có pt:

110100 50( 150) 15( 350). 95700

100x x x

Giải p/t được x=450 (thỏa mãn đ/k)Vậy giá tiền 1 số điện ở mức thứ nhất là 450 đ


-Ôn tập toàn chương-Làm bài tập SBT

Lê Thi Mạng 172


Tiết 56Kiểm tra chương 3

A – Mục tiêu- Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương 3- Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương

Làm một số bài toán kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức đã họcGiải phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải toán bằng cách lập phương trìnhB-Chuẩn bị của GV và HSĐề kiểm tra in sẵnC-Tiến trình dạy – họcI- Đề bàiCâu1: Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng(2 điểm)1) Phương trỡnh : 5x – 5 = 4x – 7 cú tập nghiệm là:

A. S = {12} B. S = {2/9} C. S = {-2} D. S = {-12}2)Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:

A. 4x = 0 B. 2x2- 3 = 0 C. -1/2 - 4x = 0 D. 23

2

x

x

Câu2: Giải các phương trình sau:(4điểm)a) 5(2x – 3) – 4(5x – 7) = 19 - 2(x + 11)b) (2x – 5)2- 9 = 0

c)25

20

5

5

5

52

xx

x

x

x

Câu 3: Một ô tô đi từ A đến B vận tốc 35km/h. Lúc về ô tô đi với vận tốc 42km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính quãng đường AB. ( 3điểm)Câu 4 : Giải phương trình( 1điểm)

2005

4

2006

3

2007

2

2008

1

xxxx

II- Đáp án và biểu điểmCâu1: Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng(2 điểm)1) Phương trỡnh : 5x – 5 = 4x – 7 cú tập nghiệm là: (1 điểm)

C. S = {-2}2)Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn: (1 điểm)

A. 4x = 0 C. -1/2 - 4x = 0 Câu2: Giải các phương trình sau:(4điểm)

a) S={-2}(1 điểm)b) S={1 ; 4}(1 điểm)c) S={ 1}(2 điểm)

Câu 3: Chọn ẩn và đặt đk đúng ( 0,5đ)

Biểu diễn đúng ( 0,5đ)Lập phương trình ( 0,5đ)Giải pt đúng (1đ)Trả lời ( 0,5đ)

Lê Thi Mạng

v(km/h) S(km) t(h)A=>B 35 x x/35B=>A 42 x x/42

173

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Câu 4:Giải pt tìm được x = -2009

Lê Thi Mạng 174

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013chương IV: bất phương trình bậc nhất một ẩn

tiết 57: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộngA- Mục tiêu

- Hiểu thế nào là một bất đẳng thức- Phát hiện t/c liên hệ giữa thứ tự của phép cộng - Biết sử dụng t/c liên hệ giữa thứ tự của phép cộng để giải một số bài tập đơn giản

B- phương tiện- HS: Nghiên cứu bài trước khi học- GV: Chuẩn bị phiếu học tập

C- Các hoạt độngHoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1 : Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số GV : Khi só sánh 2 số thực a và b xảy ra những trường hợp nào

-HS thực hiện ?1

GV : Hãy biểu diễn các số : 2; 1;3;0; 2;3 lên trục số và có

kết luận gì ?GV : giới thiệu ký hiệu ab; ab.

Hoạt động 2: Bất đẳng thứcGV cho HS tự nghiên cứu SGK

Hoạt động 3 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộngGV phát phiếu học tậpĐiền dấu < hoặc > thích hợp vào ô trốnga)

4 2

5 3

4 1

1,4 1,41

4 3 2 3

5 3 3 3

4 5 1 5

1,4 2 141 2

HS thảo luận nhóm và trả lời:-Xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:a=bhoặc a>bhoặc a<b-Một HS đứng tại chỗ trả lời

-HS thảo luận nhóm và trả lời

-HS tự nghiên cứu SGK

HS làm việc cá nhân rồi trao đổi ở nhóm

Tiết 56:Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng1.Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp sốKhi so sánh 2 số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:a=bhoặc a>bhoặc a<bVí dụ: 1,53<1,812 2

18 3

-2,37>-2,412. Bất đẳng thức(SGK)

3. Tính chất: Với 3 số a,b,c ta có:Nếu ab thì a+c>b+cNếu ab thì a+cb+cNếu ab thì a+cb+c

Bài tập 1d:Ta có x20 với mọi số thực x. Suy ra: Hayx2+10+1x2+11Bài tập 3a: Ta cóa-5b-5Suy ra a-5+5b-5+5

Lê Thi Mạng 175

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013b) Nếu a>1 thì

2 1 2 a

nếu a<1 thì2 1 2 a

Nếu a<b thì

a c b c

a c b c

-GV cho HS rút ra nhận xét

-HS thực hiện ?3 ;?4

Hoạt động 4 : Củng cố Bài tập 1, 2, 3

-HS làm việc cá nhân rồi trao đổi với nhóm-HS làm việc cá nhân rồi trao đổi với nhóm

-HS làm việc cá nhân rồi trao đổi với nhóm

hay ab

Hướng dẫn vễ nhàBài tập 6, 7, 8 ,9 (SBT) trang 42

Lê Thi Mạng 176


Tiết 58: liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

I.mục tiêu HS nắm được t/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ở dạng BĐT, t/c bắc câu của thứ tự HS biết sử dụng t/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, t/c bắc cầu để c/m BĐT hoặc so

sánh các số

II.chuẩn bị GV: Máy chiếu HS : Bút dạ

III.tiến trình dạy họcHoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:Kiểm tra

GV nêu y/c kiểm traGV y/c giải thích miệng

GV lưu ý HS câu c còn có thể viết (-4)2+7 16+7

HS1:-Phát biểu t/c liên hệ giữa thứ tự và phép cộng -Chữa bài tập 3 SBT-41a)12+(-8) > 9+(-8)b)13-19 < 15-19c)(-4)2+7 16+7

Hoạt động 2:Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

GV hãy cho biết BĐT biểu diễn mối quan hệ giữa –2 và 3?Khi nhân cả 2 vế của BĐT này với 2 ta được BĐT nào? Vì sao?=>GV đưa hình vẽ trong SGK-37 lên màn hình và nói:+Trục số dòng trên cho thấy BĐT –2 < 3+Mũi tên chỉ từ –2 đến –4 và từ 3 đến 6 biểu thị cho phép nhân cả 2 vế của BĐT –2 < 3 với 2+Trục số dòng dưới cho thấy BĐT –2.2 < 3.2GV Khi nhân cả 2 vế của BĐT này với 5091 ta được BĐT nào? Vì sao?GV từ kết quả trên hãy dự đoán kết quả khi nhân cả 2 vế của BĐT này với số dương c thì ta được BĐT nào? =>GV một cách tổng quát ta có t/c sau

-2 < 3

-2.2 < 3.2

-2.c < 3.c

Lê Thi Mạng 177


Với ba số a,b,c mà c > 0Nếu a b thì a.c > b.cNếu a b thì a.c b.c=>GV y/c HS phát biểu t/c dưới dạng lờiGV nhấn mạnh :...cùng một số dương ...được BĐT cùng chiều

GV cho HS làm ?2:

?2:Một HS lên bảng làma)(-15,2).3,5 < (-1,08).3,5b)4,15.2,2 > (-5,3).2,2

Hoạt động 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âmGV :Xét BĐT –2 < 3. Khi nhân cả 2 vế của BĐT này với-2 ta được BĐT nào? Vì sao?=>GV đưa hình vẽ trong SGK-38 lên màn hình và trình bày tương tự phần trênGV các con có nhận xét gì về chiều của BĐT đã cho với BĐT thu được ?=>Như vậy khi nhân cả 2 vế của BĐT này với-2 thì BĐT bị đổi chiềuGV cho HS làm ?3 Từ các bài tập trên hãy dự đoán kết quả :Khi nhân cả 2 vế của BĐT –2 < 3 với số âm c ta được BĐT nào?=>GV cho HS làm bài tập sau:Hãy điền dấu “ <, >, , “vào ô trống thích hợpVới ba số a,b,c mà c < 0Nếu a b thì a.c b.cNếu a b thì a.c b.c=>GV giới thiệu t/c : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âmGV y/c HS phát biểu t/c dưới dạng lời=>GV nhấn mạnh

–2.(-2) < 3.(-2)

Là 2 BĐT ngược chiều

?3:HS làm miệng, GV ghi –2.(-345) < 3.(-345)

Lê Thi Mạng 178


... cùng một số âm ... được BĐT mới ngược chiều

GV cho HS làm ?4

GV lưu ý HS khi nhân cả 2 vế của BĐT

với 4

1 cũng là chia 2 vế cho –4

Và khi nhân cả 2 vế của BĐT với 4

1

cũng là chia 2 vế cho 4=>Vậy từ bài tập trên có nhận xét gì về chiều của BĐT khi chia 2 vế cho một số dương? một âm?=>GV chốt lại:+Nếu chia cả 2 vế của BĐT cho cùng một dương thì BĐT không đổi chiều+Nếu chia cả 2 vế của BĐT cho cùng một âm thì BĐT bị đổi chiềuGV cho HS làm bài tập:Cho m < n, hãy so sánh

a)5m và 5n b) 2

m và 2

n

c)-3m và -3n d) 2m

và 2n

=>GV chốt lại :+Khi nhân hoặc chia cả 2 vế của BĐT cho cùng một số dương thì BĐT không đổi chiều+ Khi nhân hoặc chia cả 2 vế của BĐT cho cùng một số âm thì BĐT phải đổi chiều

?4:2 HS lên bảng làma)-4a > -4b

=> 4

1 .(-4)a < 4

1 .(-4)b Hay a 4b

=> 4

1.4a > 4

1.4b Hay a > b

HS nêu nhận xét

HS: Vì m < n nên

a)5m < 5n b) 2

m < 2

n

c)-3m > -3n d) 2m

> 2n

Hoạt động 4:Tính chất bắc cầu của thứ tự

GV gới thiệu t/c bắc cầu của thứ tựVà y/c HS đọc ví dụ trong SGK- 39

Hoạt động 5:Luyện tậpGV cho HS làm bài tập 5 SGK-39 Bài tập 5 SGK-39:HS làmmiệng

a)ĐVì -6 < -5 và 5 > 0=>-6.5 < -5.5

Lê Thi Mạng 179


GV cho HS làm bài tập 7 SGK-40

b)SVì -6 < -5 và -3 < 0=>-6.(-3) > -5.(-3)c)SVì -2003 < 2004 và -2005 < 0=>-2003.(-2005) > 2004 .(-2005)d)ĐVì x2 0 và -3 < 0=>-3.x2 -3.0Bài tập 7 SGK-40:HS trả lời miệng, GV ghi bảnga)Có 12 < 15 Và 12a < 15a

c) Có –3 > -5 Và -3a >-5a

Hoạt động 6:Hướng dẫn về nhà

BT:6,9,10,11 SGK-39,40 ; BT:10=>15 SBT-42

Lê Thi Mạng 180

=>a > 0

=>a > 0


Tiết 59: luyện tập

I.mục tiêu Củng cố các t/c liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, t/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, t/c

bắc câu của thứ tự Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về BĐT


III.tiến trình dạy họcHoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:Kiểm traGV nêu y/c kiểm tra HS1:-Phát biểu t/c liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân -Chữa bài tập 6 SGK-39Vì a0=>2a<2bVì a<b=>a+a<a+b Hay 2a<a+bVì a(-1).a>(-1).b Hay –a>-bHS2: Chữa bài tập 7+8a SGK-40Bài tập 7:Vì 12<15 và 12a<15a =>a>0Vì 4>3 và 4a<3a => a<0Vì -3>-5 và -3a>-5a =>a>0Bài tập 8:a)Vì a2a<2b =>2a+(-3)<2b+(-3)Hay 2a-3<2b-3

Hoạt động 2:Luyện tập

GV y/c HS làm bài tập 8b SGK-40

GV cho HS làm miệng bài tập 9 SGK-40

GV y/c HS làm bài tập 13 SGK-40

Bài 8b SGK-40:Vì -3<5 =>-3+2b<5+2b Hay 2b-3<2b+5 Mà 2a-3<2b-3 (theo câu a)=>2a-3<2b+5 (t/c bắc cầu)

Bài 13 SGK-40:Hai HS lên bảng cùng làma)a+5<b+5 =>a+5+(-5)<b+5+(-5) =>a-3b =>3

3

3

3

ba

=>a5a-6+6 5b-6+6

=>5a 5b =>5

5

5

5 ba =>a b

d)-2a+3 -2b+a =>-2a+3-3 -2b+3-3

=>-2a -2b =>2

2

2

2

ba

=> a b

Bài tập 14 SGK-40: Một HS làma)Vì a2a<2b =>2a+1<2b+1b)Vì 1<3 =>2b+1<2b+3 Có 2a+1<2b+1 (Câu a)=>2a+1<2b+3 (T/c bắc cầu)

Hoạt động 3:Giới thiệu về BĐT Côsi

GV cho HS đọc mục có thể em chưa biết SGK-40=>GV phát biểu bằng lời:Trung bình cộng của 2 số không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của 2 số đó

GV cho HS làm bài tập 28 SGK-43Bài tập 28 SBT-43:a)a2-2ab+b2 0Có (a-b)2 0 với mọi a,b=> a2-2ab+b2 0b) a2-2ab+b2 0 =>a2-2ab+b2+2ab0 +2abHay a2+b2 2ab

=> abba

2

22

Với x0, y0 => yx , có nghĩa và

xyyx .

Đặt a = x , b = y

Theo câu b ta có

abba

2

22

=>

yxyx

.2

22

Hay xyyx

2


BT:17,18,23,26,27 SBT-43

Lê Thi Mạng 182


Tiết 60: bất phương trình một ẩn

I.mục tiêu HS được giới thiệu về BPT một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của BPT một ẩn

hay không? Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các BPT dạng x<a;

x>a, x axa ;

Hiểu khái niệm 2 BPT tương đương


III.tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1:Mở đầu

GV y/c HS đọc bài toán trong SGK-41=>GV tóm tắt lên bảngNam có :25000đGiá tiền một bút:4000đGiá tiền một vở :2200đSố vở Nam có thể mua được?GV nếu biểu thị số vở Nam mua đượclà x thì số tiền Nam phải trả để mua một bút và x vở là bao nhiêu?Hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có=>GV giới thiệu BPT một ẩn , VT, VP của BPTTheo các con trong bài toán này thì x có thể là bao nhiêu? Tại sao?=>Khi thay x=9 hoặc x=6 vào BPT trên ta được một khẳng định đúng, ta nói x=9, x=5 là nghiệm của BPT x=10 có là nghiệm của BPT không? Tại sao?

GV cho HS làm ?1:Câu b: Thay đổi câu hỏi: Các số 3,4,5,6 có phải là nghiệm của BPT trên không? Vì sao?(Đại diện nhóm trả lời thì GV ghi bảng)

Số tiền Nam phải trả để mua một bút và x vở là:2200.x + 4000 (đ)2200.x + 4000 25000

x=10 không là nghiệm của BPT vì khi thay x=10 vào BPT thì2200.10+4000 25000 là một khẳng định sai?1:a)HS trả lời miệngb)HS làm theo nhóm, đại diện nhóm đọc kết quả kiểm tra

+)Thay x=3 vào BPT ta được:32 6.3-5 Hay 9 13 là một khẳng định

Lê Thi Mạng 183

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013đúng =>x=3 là 1 nghiệm của BPT +) Thay x=5 vào BPT ta được:52 6.5-5 Hay 25 25 là một khẳng định đúng =>x=5 là 1 nghiệm của BPT +) Thay x=6 vào BPT ta được:62 6.6-5 Hay 36 31 là một khẳng định sai =>x=6 không là nghiệm của BPT

Hoạt động 2:Tập nghiệm của BPT

GV gới thiệu : Tập hợp tất cả các nghiệm của một BPT gọi là tập nghiệm của BPT đóGiải BPT tức là tìm tập nghiệm của BPT đóCho BPT : x>3. Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của BPT trên? Tập nghiệm của BPT là gì?=>GV gới thiệu kí hiệu tập nghiệm của BPT: x/x > 3 Để dễ hình dung ta biểu diễn tập nghiệm này trên trục số như sau:

GV trên trục số phần bị gạch không thuộc tập nghiệm của BPT .Phần không bị gạch là tập nghiệm của BPTGV lưu ý HS : Điểm biểu thị số 3 không thuộc tập nghiệm của BPT ta dùng ngoặc đơn bề lõm của ngoặc quay về phần trục số nhận đượcGV xét BPT: x3. Hãy cho biết tập nghiệm của BPT trên?

GV lưu ý HS : Để biểu thị điểm 3 thuộc tập nghiệm của BPT ta dùng ngoặc vuông quay về phần trục số nhận đượcGV y/c HS làm ?3 và ?4

: x/x 3

?3 và ?4: Hai HS làm?3:Tập nghiệm là : x/x -2

?4: Tập nghiệm là : x/x < 4

Lê Thi Mạng 184

30

30[

-2 0[

40


Hoạt động 3:Bất phương trình tương đương

GV y/c HS nhắc lại đ/n 2 pt tương đương ?=>Tương tự như vậy, 2 BPT tương đương là 2 BPT có cùng tập nghiệmGV đưa ra ví dụ và kí hiệu về 2 BPT tương đương


GV cho HS làm bài tập 17 SGK-43 Bài tập 17 SGK-43:HS hoạt động nhóma)x 6b)x>2c)x 5d)x<-1Bài tập 18 SGK-43:Gọi vận tốc ôtô đi là x km/h

Thì thời gian đi của ôtô là : hx

50

Vì ôtô khởi hành lúc 9h và đến B trước 9h

nên ta có BPT: hx

50 < 2

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhàBT:15,16 SGK-43

BT:31=>36 SBT-44

Lê Thi Mạng 185


Tiết 61: bất phương trình bậc nhất một ẩn

I.mục tiêu HS nhận biết được BPT bậc nhất một ẩn Biết áp dụng từng qui tắc biến đổi BPT để giải các BPT đơn giản Biết sử dụng các qui tắc biến đổi BPT để giải sự tương đương của BPT

II.chuẩn bị GV: Máy chiếu HS : Bút dạIII.tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1:Kiểm tra

GV nêu y/c kiểm tra HS1:Hai BPT gọi là tương đương khi nào?Ví dụ?

Hoạt động 2:Định nghĩa

GV y/c HS nhắc đ/n pt bậc nhất một ẩn?GV tương tự ai có thể đ/n BPT bậc nhất một ẩn?=>GV nêu đ/n trong SGK-43 và nhấn mạnh ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn phải khác 0GV y/c HS làm ?1

HS nhắc lạiđ/n pt bậc nhất một ẩn

?1:HS làm miệnga)Là BPT bậc nhất một ẩnc) Là BPT bậc nhất một ẩnb)Không là BPT bậc nhất một ẩn vì hệ số của ẩn bằng 0d) Không là BPT bậc nhất một ẩn vì bậc của ẩn là bậc 2

Lê Thi Mạng 186


Hoạt động 3:Hai qui tắc biến đổi BPT

GV có mấy qui tắc biến đổi pt ? Đó là những qui tắc nào?Để giải BPT, tức là tìm tập nghiệm của BPT ta cũng có 2 qui tắc biến đổi :+Qui tắc chuyển vế+ Qui tắc nhân với một sốCó nhận xét gì về qui tắc với qui tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương pt?GV y/c HS đọc ví dụ1 và 2 trong SGK-44=>Y/c HS làm ?2

=>HS đọc qui tắc chuyển vế trong SGK-44Hai qui tắc này tương tự như nhau

?2:Hai HS làma)x+12>21 x>21-12 x>9Vậy tập nghiệm của BPT là: x/x>9

GV y/c HS nhắc lại t/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương, với một số âm?=>GV từ t/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương, với một số âm ta có qui tắc nhân với một số (gọi tắt là qui tắc nhân) để biến đổi BPT=>GV khi áp dụng qui tắc nhân để biến đổi BPT ta cần chú ý điều gì?=>GV nhấn mạnh :Giữ nguyên chiều khi nhân với số dương. Đổi chiều khi nhân với số âmGV y/c HS đọc ví dụ 3 và 4 trong SGK-45=>GV cho HS làm ?3

GV nhân cả 2 vế của BPT với 2

1 tức là

chia cả 2 vế của BPT cho 2. nhân cả 2

b)-2x>-3x-5 -2x+3x>-5 x>-5Vậy tập nghiệm của BPT là: x/x>-5 HS nêu t/c ....

HS đọc qui tắc nhân trong SGK-44

?3:Hai HS lama)2x<24 2x. 2

1<24. 2

1

x<12Vậy tập nghiệm của BPT là: x/x<12 b)-3x<27 -3x. 3

1

>27. 3

1

x>9Vậy tập nghiệm của BPT là: x/x>9 HS nêu nhận xét?4:

Lê Thi Mạng 187


vế của BPT với 3

1

tức là chia cả 2 vế

của BPT cho –3=>Có nhận xét gì về chiều của BPT khi chia cả 2 vế của BPT cho một số dương ? một số âm?

a) x+3<7 x<7-3 x<4 x-2<2 x<2+2 x<4Vậy 2 BPT trên tương đương vì có cùng tập nghiệmb) 2x<- 4 x<-2-3x>6 x<-2Vậy 2 BPT trên tương đương vì có cùng tập nghiệm

Hoạt động 4:Củng cốThế nào là BPT bậc nhất một ẩn?Phát biểu 2 qui tắc biến đổi tương đương BPT

Hoạt động 5:Hướng dẫn về nhàBT:19,20,21 SGK-47; BT:40=>45 SBT-45

Tiết 62: bất phương trình bậc nhất một ẩn

I.mục tiêu Củng cố 2 qui tắc biến đổi bpt Biết giải và trình bày lời giải BPT bậc nhất một ẩn Biết cách giải một số BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn




Lê Thi Mạng 188

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013GV nêu y/c kiểm tra HS1:-Đ/n BPT bậc nhất một ẩn

-Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi tương đương BPT -Chữa bài tập 19c,d SGK-47Bài tập 19:c)-3x>-4x+2 -3x+4x>2 x>2Vậy tập nghiệm của BPT là x/x>2d)8x+2<7x-1 8x-7x<-1-2 x<-3Vậy tập nghiệm của BPT là x/x<-3HS2:- Phát biểu qui tắc nhân để biến đổi tương đương BPT -Chữa bài tập 20c,d SGK-47Bài tập 20:c)-x>4 -x.(-1)<4.(-1) x<-4Vậy tập nghiệm của BPT là: x/x<-4d)1,5x>-9 1,5x:1,5>-9:1,5 x>-6Vậy tập nghiệm của BPT là: x/x>-6

Hoạt động 2:Giải BPT bậc nhất một ẩn

GV đưa ra ví dụ:Giải BPT: 6x-18<0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục sốGV y/c HS chỉ rõ từng bước đã áp dụng qui

6x-18<0 6x<18 x<3Vậy tập nghiệm của BPT là: x/x<3

tắc biến đổi nào?GV y/c HS làm ?5

?5:HS hoạt động nhóm-4x-8<0 -4x<8 x>-2Vậy nghiệm của BPT là : x>-2

Hoạt động 3:Giải BPT đưa được về dạng ax +b<0; ax+b>0; ax+b0; ax+b0

Lê Thi Mạng 189

30

-2 0

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013GV đưa ra ví dụ:Giải BPT 3x+5<5x-7GV nếu ta chuyển tất cả các hạng tử ở vế phải sang vế trái ròi thu gọn ta được BPT bậc nhất một ẩnNhưng mục đích của ta là giải BPT nên ta làm thế nào?=>Y/c HS tự giải BPT vào vở, một HS lên bảng giảiGV cho HS làm ?6

3x+5<5x-7 3x-5x<-7-5 -2x<-12 x>6Vậy nghiệm của BPT là : x>6

?6:HS lên bảng làm-0,2x-0,2>0,4x-2 -0,2x-0,4x>-2+0,2 -0,6x>-1,8 x<3Vậy nghiệm của BPT là : x<3


GV cho HS làm bài tập 23 SGK-47 Bài tập 23 SGK-47:HS hoạt động nhóma)2x-3>0 2x>3 x>1,5Vậy nghiệm của BPT là : x>1,5

c)2-5x17 -5x17-2 -5x15 x -3Vậy nghiệm của BPT là : x -3

b)3x-2<4 3x<4-2

3x<2 x< 3

2

Vậy nghiệm của BPT là : x < 3

2

d)5-2x0-2x-5

Lê Thi Mạng 190

-3 0

1,50

[

0

3

2

0

2

5]


x2

5

Vậy nghiệm của BPT là : x2

5


BT:22,24,25,27,28 SGK-47,48BT:45,46,48 SBT-45,46

Tiết 63: luyện tập

I.mục tiêu Luyện tập cách giải và trình bày lời giải BPT bậc nhất 1 ẩn Luyện tập cách giải một số BPT đưa được về BPT bậc nhất 1 ẩn nhờ 2 phép biến đổi

tương đương




Lê Thi Mạng 191

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013GV nêu y/c kiểm tra HS1:-Chữa bài tập 25 SGK-47

92

3.6

2

3.

3

2

63

2)

x

x

xa

Vậy tập nghiệm của BPT là x>-9

9

33

1

523

1

23

15)

x

x

x

xd

HS2: Chữa bài tập 46 SBT -46b)3x+9>0 3x>-9 x>-3Vậy tập nghiệm của BPT là x>-3

d)-3x+12>0 -3x>-12 x<4Vậy tập nghiệm của BPT là x<4

Hoạt động 2:Luyện tậpGV cho HS làm bài tập 31 SGK-48 Bài tập 31 SGK-48:

0

06

15156

15615

53

615)

x

x

x

x

xa

Vậy tập nghiệm của BPT là x<0

Lê Thi Mạng 192

-3 0

0

-5 0

40


GV cho HS làm bài tập 63 SBT-47


GV cho HS làm bài tập56, 57 SBT-47Nửa lớp làm bài 56, nửa lớp làm bài 57

5

3823

8233

)4(2)1(36

4)1(

4

1)

x

xx

xx

xx

xxc

Vậy tập nghiệm của BPT là x<-5

Bài tập 63 SBT-47

15

216154

511642

518.2)21(28

51

8

8.2)21(28

512

4

21)

x

xx

xx

xx

xx

xxa

115

115

1510043

9644123312

12.8)1(4

12

12)1(3

83

11

4

1)

x

x

xx

xx

xx

xxb

Bài tập 34 SGK-48:a)Sai vì đã coi –2 là một hạng tử nên chuyển –2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành +2

b)Sai vì khi nhân cả 2 vế của BPT với 3

7

mà không đổi chiều BPTBài 56 SBT-472x+1>2(x+1) 2x+1>2x+2Ta thấy vế trái luôn nhỏ hơn vế phải 1 đơn vị với mọi xVậy BPT vô nghiệmBài tập 57 SBT-475+5x<5(x+2) 5+5x<5x+10Ta thấy vế trái luôn nhỏ hơn vế phải 5 đơn

Lê Thi Mạng 193


GV cho HS làm bài tập 30 SGK-48GV tóm tắt:Số tiền 70 000đGồm 15 tờ:Loại 2000đ và 5000đLoại 5000đ ?tờ=>GV hướng dẫn HS làm


Nếu gọi số điểm thi môn toán của bạn Chiến là x điểm . Thì ta có BPT nào?

vị với mọi xVậy BPT có vô nghiệm

HS đọc nội dung bài tập 30 SGK-48

Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là x tờ (x nguyên dương)Thì số tờ giấy bạc loại 2000đ là 15-x (tờ)Vì tổng số tiền không quá 70 000đ nên ta có BPT:5000.x+2000.(15-x) 70 0005000x+30 000-2000x 70 0003000x 40 000

x 3

113

3

40

Vì x nguyên dương nên số tờ giấy bạc loại 5000đ có thể từ 1 đến 13 tờ

Bài tập 33 SGK-48:

5,7

152

48332

86

1078.2.2

x

x

x

x


BT:29,32 SGK-47BT:55,59,60,61,62 SBT-47

Tiết 64: phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

I.mục tiêu HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng ax và dạng x+a HS biết giải một số pt chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax = cx+d và dạng x+a = cx + d


Lê Thi Mạng 194

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013III.tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1:Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

GV y/c HS nhắc lại đ/n giá trị tuyệt đối của một số a=>HS trả lời GV ghi bảng a nếu a 0 -a nếu a < 0

GV y/c HS tính : 45 = ?, -12 =?, 0 =?

GV cho HS làm bài tập sau:Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức : x-3 khi: a)x3 b)x<3GV nói như vậy, ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối tuỳ theo giá trị của biểu thức ở trong dấu giá trị tuyệt đối là âm hay không âm=>GV đưa ra ví dụ : Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức a)A = x – 3 + x-2 khi x3b)B = 4x + 5 + -2x khi x > 0

45 = 45, -12 =12, 0 = 0

a)Khi x3 =>x-3 0=> x-3 = x-3b)Khi x < 3 =>x-3 < 0=> x3 = 3-x

Hai HS lên bảng làma) Khi x3 => x-3 0 => x-3 = x-3Nên A = x-3+x-2 = 2x-5b)Khi x>0 =>-2x <0 =>-2x = 2xNên B = 4x+5+2x = 6x+5

?1:a)Khi x 0 => -3x 0 => -3x = -3xNên C = -3x+7x- 4 = 4x – 4b)Khi x < 6 =>x-6 < 0 =>x-6 = 6-xNên D = 5- 4x +6 – x = 11 – 4x

Hoạt động 2:Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

GV đưa ra ví dụ :Giải pt 3x-6 = x + 5GV để bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong pt ta cần xét 2 TH :+Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối không âm+ B thức trong dấu giá trị tuyệt đối âmGV hướng dẫn HS giải pta)Nếu 3x-6 0 =>3x 6 => x 2 thì 3x-6 = 3x-6. Ta có pt 3x-6 = x+5 3x-x = 5+6 2x = 11

Lê Thi Mạng 195

a =

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013 x = 2

11 (TMĐK x 2)

b)Nếu 3x-6 < 0 =>3x < 6 => x <2 thì 3x-6 = -3x+6. Ta có pt -3x+6 = x+5 -3x-x = 5-6 -4x = -1 x = 4

1 (TMĐK x <2)

Vậy tập nghiệm của pt trên là S = 2

11;

4

1

GV y/c HS đọc ví dụ 3 trong SGK-50GV y/c HS làm ?2:

?2:Hai HS cùng làma) x+5 = 3x + 1

Nếu x+5 0 => x -5 thì x+5 = x+5. Ta có pt x+5 = 3x+1 x-3x = -5+1 -2x = -4 x = 2 (TMĐK x -5)

Nếu x+5 < 0 => x <-5 thì x+5 =- x-5. Ta có pt -x-5 = 3x+1 -x-3x = 5+1 -4x = 6 x = -1,5 (KTMĐK x <-5)Vậy tập nghiệm của pt là: S = 2 b) -5x =2x+21

Nếu -5x 0 => x 0 thì -5x = -5x. Ta có pt -5x = 2x+21 -5x-2x = 21 -7x = 21 x = -3 (TMĐK x0)

Nếu -5x < 0 => x > 0 thì -5x = 5x. Ta có pt 5x = 2x+21 5x-2x = 21 3x = 21 x = 7 (TMĐK x>0)Vậy tập nghiệm của pt là: S = -3; 7

Lê Thi Mạng 196


Hoạt động 3:Luyện tậpGV cho HS làm bài tập 36a SGK-51 Bài tập 36a SGK-51:

a) 2x = x - 6 Nếu 2x 0 => x 0 thì

2x = 2x. Ta có pt 2x = x- 6 2x-x = -6 x = -6 (TMĐK x 0)

Nếu 2x < 0 => x <0 thì 2x = -2x. Ta có pt -2x = x- 6 -2x-x = -6 -3x = -6 x = 2(TMĐK x <0)Vậy pt trên vô nghiệmBài tập 37a SGK-51a) x – 7 =2x+3

Nếu x-7 0 => x 7 thì x-7 = x-7. Ta có pt x-7 = 2x+3 x-2x = 3+7 -x = 10 x = -10 (KTMĐK x 7)

Nếu x-7 < 0 => x <7 thì x-7 = -x+7. Ta có pt -x+7 = 2x+3 -x-2x = 3-7 -3x = -4 x = 3

4 (TMĐK x <7)

Vậy tập nghiệm của pt là S = 3

4

Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà BT:35, 36, 37 SGK-51,52; BT:38=>44 SBT-53.Làm các câu hỏi ôn tập chương IV

Tiết 65: ôn tập chương IV

I.mục tiêu Rèn kĩ năng giải bpt bậc nhất và pt giá trị tuyệt đối dạng ax =cx+d và dạng

Lê Thi Mạng 197

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013 x+a = cx+d Có kiến thức hệ thống về bđt, bpt theo y/c của chương



Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1:Ôn tập về bđt và bpt

GV nêu y/c kiểm tra(HS trả lời đến đâu GV đưa dạng tổng quát lên màn hình đến đó)

GV cho HS làm bài tập 44 SGK-54GV : Ta giải bài này bằng cách lập pt. Ai có thể lên bảng giải btoán?

HS1:-Thế nào là BĐT? cho ví dụ? -Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân, t/c bắc cầu của thứ tự -Chữa bài tập 38a,d SGK-53HS2:-Nêu dạng tổng quát của BPT bậc nhất một ẩn? Hãy chỉ ra nghiệm của BPT đó - Chữa bài tập 39a,b SGK-53HS3:-Để biến đổi BPT ta dùng các qui tắc biến đổi nào ? Phát biểu các qui tắc đó -Chữa bài tập 41a,d SGK-53

HS còn lại làm bài tập 43 SGK-53,54(Chia thành 2 nhóm để làm tr)ong khoảng 5’)

Bài tập 44 SGK-54:Một HS lên bảng làmGọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x câu (x nguyên dương)Khi đó số câu trả lời sai là 10-x (câu)Ta có BPT : 10+5x-(10-x) 40 10+5x-10+x 40 6x 40

x 6

40

Mà x nguyên dương nên x 7,8,9,10

Vậy số câu trả lời đúng là 7,8,9 hoặc 10 câu Hoạt động 2:Ôn tập về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

GV cho HS làm bài tập 45 SGK-54 Bài tập 45 SGK-54:a)3x = x+8 (1)Một HS nêu cách làm =>Một HS lên bảng giải

Lê Thi Mạng 198TMĐK x 0

TMĐK x < 0

Với x 0

Với x < 0

Với x 0

Với x > 0

TMĐK x 0

KTMĐK x > 0

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-20133x 0 x 0 thì 3x =3x3x < 0 x < 0 thì 3x =-3x

(1)

83

83

xx

xx

84

82

x

x

2

4

x

x

Vậy tập nghiệm của pt là S = -2;4 Đồng thời một HS làm câu bb)-2x = 4x+18 (2)-2x 0 x 0 thì -2x = -2x-2x < 0 x > 0 thì -2x = 2x

(2)

1842

1842

xx

xx

182

186

x

x

9

3

x

x

Vậy tập nghiệm của pt là S = -3

Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhàÔn tập các về BĐT,BPT,PT chứa dấu giá trị tuyệt đối BT:72,74,76,77,83 SBT-48,49

Tiết 66 Ôn tập

Lê Thi Mạng 199

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013A. Mục tiêu

Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình.

Tiếp tục rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và bất phương

trình.

B. Chuẩn bị của GV và HS

GV : – Đèn chiếu, giấy trong hoặc bảng phụ ghi Bảng ôn tập phương trình và bất

phương trình, câu hỏi, bài giải mẫu.

– Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.

HS : – Làm các câu hỏi ôn tập học kì II và các bài tập GV đã giao

về nhà.

– Bảng phụ nhóm, bút dạ thước kẻ

C. Tiến trình dạy – học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1

Ôn tập về phương trình, bất phương trình (10 phút)

GV nêu lần lượt các câu hỏi ôn

tập đã cho về nhà, yêu cầu HS

trả lời để xây dựng bảng sau :

HS trả lời các câu hỏi ôn tập

Phương trình Bất phương trình1) Hai phương trình tương đương Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm.

1) Hai bất phương trình tương đương.Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm.

2) Hai quy tắc biến đổi phương trình

a) Quy tắc chuyển vếKhi chuyển một hạng tử của phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó.b) Quy tắc nhân với một số.Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế cho cùng một số khác 0

2) Hai quy tắc biến đổi bất phương trinh.a) Quy tắc chuyển vếKhi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó.b) Quy tắc nhân với một số.Khi nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :– Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.– Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

Lê Thi Mạng 200


3) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.Phưong trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ : 2x – 1 = 0

3) Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0) với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.Ví dụ : 2x – 3 < 0; 5x – 8 0

Bảng ôn tập này GV đưa lên màn hình sau khi HS trả lời từng phần để khắc sâu kiến thức. GV nên so sánh các kiến thức tương ứng của phương trình và bất phương trình để HS ghi nhớ.

Hoạt động 2

Luyện tập ( 32 phút)Bài 1 tr 130 SGK.Phân tích các đa thức sau nhân tử :a) a2 – b2 – 4a + 4

Hai HS lên bảng làmHS1 CHữa câu a và ba) a2 – b2 – 4a + 4= (a2 – 4a + 4) – b2

= (a – 2)2 – b2

= (a – 2 – b)(a – 2 + b)

b) x2 + 2x – 3 b) x2 + 2x – 3= x2 + 3x – x – 3 = x(x + 3) – (x + 3)= (x + 3)(x – 1)

c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 c) 4x2y2 – (x2 + y2)2

= (2xy)2 – (x2 + y2)2

= (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2)= –(x – y)2(x + y)2

d) 2a3 – 54b3 d) 2a3 – 54b3

= 2(a3 – 27b3)= 2( a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2)HS lớp nhận xét, chữa bài.

Bài 6 tr 131 SGK.

Lê Thi Mạng 201


Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên.

210 7 52 3

x xM

x

GV yêu cầu HS nhắc lại cách làm dạng toán này.

HS : Để giải bài toán này, ta cần tiến hành chia tử cho mẫu, viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số. Từ đó tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên.

GV yêu cầu một HS lên bảng làm.

HS lên bảng làm.

210 7 52 3x x

Mx

= 7

5 42 3

xx

Với x Z 5x + 4 Z

M Z 7

2 3x Z

2x – 3 Ư(7)

2x – 3 {1; 7}

Giải tìm được x {– 2 ; 1 ; 2 ; 5}

Bài 7 tr 131 SGK

Giải các phương trình.

GV yêu cầu HS lên bảng làm

a) 4 3 6 2 5 4

35 7 3

x x x a) Kết quả x = –2

b) 3(2 1) 3 1 2(3 2)

13 10 5 x x x

b) Biến đổi được : 0x = 13

Vậy phương tình vô nghiệm

c) 2 3(2 1) 5 3 5

3 4 6 12

x x x

x

c) Biến đổi được : 0x = 0Vậy phương trình có nghiệm là bất kì số nàoHS lớp nhận xét bài giải của bạn.

GV lưu ý HS : Phương trình a đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số nên có một nghiệm duy nhất. Còn phương trình b và c không đưa được về dạng

Lê Thi Mạng 202


phương trình bậc nhất có một ẩn số, phương trình b(Ox = 13) vô nghiệm, phương trình c(Ox = 0) vô số nghiệm, nghiệm là bất kì số nào.

Bài 8 tr 131 SGK

Giải các phương trình :

HS hoạt động theo nhóm.

a) 2x – 3= 4

b) 3x – 1– x = 2

Nửa lớp làm câu a.

Nửa lớp làm câu b.

a) 2x – 3 = 4

* 2x – 3 = 4

2x = 7

x = 3,5

* 2x – 3 = –4

2x = –1

x = – 0,5

Vậy S = { – 0,5 ; 3,5}

b) 3x – 1 – x = 2

* Nếu 3x – 1 0 x 13

thì 3x – 1= 3x – 1 .Ta có phương trình :

3x – 1 – x = 2

Giải phương trình được

x = 32 (TMĐK)

* Nếu 3x – 1 < 0 x < 13

thì 3x – 1 = 1 – 3x Ta có phương trình :1 – 3x – x = 2Giải phương trình được

x = – 14 (TMĐK)

S = 1 3

;4 2

Đại diện hai nhóm trình bày bài giải

GV đưa cách giải khác của bài b HS xem bài giải để học cách trình bày khác.

Lê Thi Mạng 203

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013lên màn hình hoặc bảng phụ3x – 1– x = 2 3x – 1= x + 2

2 0

3 1 ( 2)

xx x

2

3 1hoÆc

2 4

x

x x

x = 32 hoặc 1

4x

Bài 10 tr 131 SGK.(Đề bài đưa lên màn hình).Giải các phương trình :

a) 1 5 15

1 2 ( 1)(2 )

x x x x

b) 21 5 22 2 4

x x xx x x

GV hỏi : Các phương trình trên thuộc dạng phương trình gì ? Cần chú ý điều gì khi giải các phương trình đó ?

HS : Đó là các phương trình có chứa ẩn ở mẫu. Khi giải ta cần tìm điều kiện xác định của phương trình, sau phải đối chiếu với điều kiện để nhận nghiệm.

GV : Quan sát các phương trình đó, em thấy cần biến đổi như thế nào ?

HS : ở phương trình a có (x – 2) và (2 – x) ở mẫu vậy cần đổi dấu.Phương trình b cũng cần đổi dấu rồi mới quy đồng khử mẫu.

GV yêu cầu hai HS lên bảng trình bày.

HS lớp làm bài tập.Hai HS lên bảng làm.a) ĐK : x –1; x 2Giải phương trình được :x = 2 (loại). Phương trình vô nghiệm.b) ĐK : x 2Giải phương trình được :0x = 0 Phương trình có nghiệm là bất kì số nào 2

GV nhận xét, bổ sung. HS nhận xét bài tập bạn làm và chữa bài.

Hoạt động 3

Hướng dẫn về nhà (3 phút)Tiết sau tiếp tục ôn tập học kì II, trọng tâm là giải toán bằng cách lập phương trình và bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức .

Lê Thi Mạng 204

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Bài tập về nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK

bài số 6, 8 10, 11 tr 151 SBT.

Sửa đề bài 13 tr 131 SGK :

Một xí nghiệp dự định sản xuất 50 sản phẩm một ngày. Nhờ tổ chức lao động hợp lí nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xi nghiệp đã sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn 3 ngày. Tính số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch

Ngày

Tiết 67 Ôn tập

A. Mục tiêu Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình, bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức.

Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư duy.

Chuẩn bị kiểm tra toán học kì II.

B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Đèn chiếu và các phim giấy trong hoặc bảng phụ ghi đề bài,một số bài giải mẫu.

– Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.

HS : – Ôn tập kiến thức và làm các bài tập theo yêu cầu của GV.

– Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ.

C. Tiến trình dạy – học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1

Ôn tập về giải toán bằng cách lập phương trình (22 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra.HS1 : Chữa bài tập 12 tr 131 SGK.HS2 : Chữa bài tập 13 tr 131 (theo đề đã sửa) SGK.

Hai HS lên bảng kiểm tra.HS1 : chữa bài 12 tr 131 SGK

v(km/h)

t(h) s(km)

Lúc đi 2525x x (x > 0)

Lê Thi Mạng 205

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013GV yêu cầu hai HS kẻ bảng phân tích bài tập, lập phương trình, giải phương trình, trả lời bài toán.

Lúc về 30 30x

x

Phương trình : 1

25 30 3

x x

Giải phương trình được x = 50 (TMĐK).Quãng đường AB dài 50 kmHS2 : Chữa bài 13 tr 131, 132 SGK.

ĐK : x nguyên dương.Phương trình :

2553

50 65

x x

Giải phương trình được.x = 1500 (TMĐK).Trả lời : Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm.HS lớp nhận xét bài làm của bạn.

Sau khi hai HS kiểm tra bài xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải bài toán. GV nhắc nhở HS những điều cần chú ý khi giải toán bằng cách lập phương trình.– GV cho HS tiếp tục rèn kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình qua bài 10 tr 151 SBT.GV đưa đề bài lên màn hình. GV hỏi : Ta cần phân tích các dạng chuyển động nào trong bài.

Một HS đọc to đề bài.HS : Ta cần phân tích các dạng chuyển động.– dự định.– Thực hiện : nửa đầu, nửa sau.

GV yêu cầu HS hoàn thành bảng phân tích.GV gợi ý : tuy đề bài hỏi thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB, nhưng ta nên chọn vận tốc dự định đi là x vì trong đề bài có nhiều nội dung liên quan đến vận

Lê Thi Mạng

NS1 ngày (SP/ngày)

Số ngày (ngày)

Số SP(SP)

Dự định 50 50x

x

Thực hiện 65225

65x

x + 255

206

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013tốc dự định.

v(km/h) t(h) s(km)

Dự định x (x > 6)60x 60

Thực hiện

– Nửa đầu x + 1030

10x 30

– Nửa sau x – 630

6x 30

– Lập phương trình bài toán.– GV lưu ý HS : Đã có điều kiện x > 6 nên khi giải phương trình mặc dù là phương trình chứa ẩn ở mẫ, ta không cần bổ xung điều kiện xác định của phương trình.– GV yêu cầu một HS lên giải phương trình

Phương trình :30 30 60

10 6

x x x

Thu gọn 1 1 210 6

x x x

Giải phương trình được x = 30 (TMĐK).Vậy thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB là :6030 = 2 (h)

HS lớp nhận xét bài giải của bạn.

Hoạt động 2

Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút)Bài 14 tr 132 SGK. Cho biểu thức

A = 2

2

2 1 10: ( 2)

4 2 2 2

x xx

x x x x

a) Rút gọn Ab) Tính giá trị của A tại x biết

x = 12

c) Tìm giá trị của x để A < 0 (Đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu một HS lên rút gọn biểu thức

Lê Thi Mạng 207

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013Một HS lên bảng làm :

a) A = 2 1

( 2)( 2) 2 2

xx x x x

2 24 10

:2

x xx

A = 2( 2) 2 6

:( 2)( 2) 2

x x x

x x x

A = 2 4 2 ( 2)

.( 2)( 2) 6

x x x x

x x

A = 6

( 2).6x

A = 1

2 x ĐK : x 2

GV yêu cầu HS lớp nhận xét bài

rút gọn của bạn.

Sau đó yêu cầu hai HS lên làm

tiếp câu b và c, mỗi HS làm một

câu.

b) x = 12

12

x (TMĐK)

+ Nếu x = 12

A = 1 1 2

1 3 322 2

+ Nếu x = –12

A = 1 1 2

1 5 52 ( )2 2

c) A < 0 1

02

x

2 – x < 0

x > 2 (TMĐK).

GV nhận xét, chữa bài HS lớp nhận xét bài làm của hai bạn.

Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi

:

HS toàn lớp làm bài, hai HS khác lên bảng

trình bày.

d) Tìm giá trị của x để A > 0d) A > 0

10

2

x

2 – x > 0

x < 2.

kết hợp điều kiện của x ta có A > 0 khi x <

Lê Thi Mạng 208


2 và – 2

e) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

e) A có giá trị nguyên khi 1 chia hết cho 2 – x 2 – x Ư(1) 2 – x { 1}* 2 – x = 1 x = 1 (TMĐK)* 2 – x = – 1 x = 3 (TMĐK)Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị nguyên.

Với HS khá giỏi, GV có thể cho

thêm câu hỏi :

g) Tìm x đểA.(1 – 2x ) > 1GV hướng dẫn hoặc đưa bài giải mẫu.A(1 – 2x) > 1

1

(1 2 ) 12

xx ĐK : x

2

1 2

1 02

xx

1 2 2

02

x x

x

1

02

xx

1

02

xx

1 0

2 0

x

x hoặc

1 0

2 0

x

x

1

2

x

x hoặc

1

2

x

x

x > 2 hoặc x < – 1 (và x – 2)

HS làm dưới sự hướng dẫn của GV hoặc xem bài giải mẫu.

Lê Thi Mạng 209

Documents

Giao an Toan Dai So 8 CA Nam Chuan Hay