PROIECT

GHID PENTRU CALCULUL ȘI PROIECTAREA LA ACȚIUNEA SEISMICĂ A STRUCTURILOR METALICE

DE TIP RAFTURI PENTRU PREZENTARE ȘI DEPOZITARE ÎN SPAȚII COMERCIALE,

indicativ GP 128 - 2014

1

CUPRINS 1. OBIECT ŞI DOMENIU DE APLICARE

1.1. Domeniul de aplicare 1.2. Documente de referinţă 1.3. Simboluri 1.4 Termeni şi definiţii

2. CERINŢE GENERALE DE PROIECTARE 2.1 Generalităţi 2.2 Amplasarea şi alcătuirea structurilor pentru rafturi metalice 2.3 Criterii de regularitate structurală 2.4 Reguli pentru proiectarea structurilor slab disipative 2.5 Reguli pentru proiectarea structurilor disipative 2.6 Condiţii de ancorare 2.7 Reguli suplimentare pentru elemente disipative 2.8 Reguli pentru conexiuni 2.9 Reguli de alcătuire şi proiectare pentru contravântuiri concentrice

3. ÎNCĂRCĂRI ŞI GRUPĂRI DE ÎNCĂRCĂRI 3.1 Acţiuni permanente 3.2 Acţiuni variabile 3.3 Greutatea produselor paletizate 3.4 Efectul dinamic al poziţionării produselor paletizate 3.5 Acţiuni accidentale produse prin impact 3.6 Acţiunea seismică

3.6.1 Definirea intensității acțiunii seismice. Spectrul elastic de răspuns 3.6.2 Factorul de importanţă şi de expunere la cutremur, γI,e , pentru sistemele de rafturi 3.6.3 Spectrul de proiectare la acțiuni seismice în plan orizontal 3.6.4 Componenta verticală a acțiunii seismice 3.6.5 Parametrii de proiectare pentru efectul acțiunii seismice 3.6.6 Efectul poziției centrului de greutate al paletului

3.7 Reguli de combinare a acţiunilor şi factori parţiali de siguranţă 3.7.1 Combinarea acţiunilor la starea limită ultimă (ULS) 3.7.2 Combinarea acţiunilor la starea limită de serviciu (SLS)

4. CERINŢE PENTRU ELEMENTELE DE REZISTENŢĂ 4.1 Cerinţe de material 4.2 Excentricităţi. Abateri. Îmbinări

5. CALCULUL GLOBAL PENTRU STRUCTURI METALICE DE RAFTURI 5.1 Generalităţi 5.2 Metode de analiză 5.3 Metode de calcul la acţiunea seismică

5.3.1 Cerinţe fundamentale şi criterii de performanţă 5.3.2 Principii de modelare 5.3.3 Metoda de calcul cu forţe laterale 5.3.4 Metoda de calcul modal cu spectre de răspuns 5.3.5 Metoda de calcul în domeniul deplasărilor mari 5.3.6 Combinarea răspunsurilor generate de componentele orizontale şi verticală ale acţiunii seismice 5.3.7 Calculul deplasărilor 5.3.8 Reguli pentru proiectarea sistemelor de rafturi amplasate în zone seismice 5.3.9 Factori de comportare pentru sisteme disipative şi slab disipative

2

6. CALCULUL ŞI PROIECTAREA ELEMENTELOR ŞI PRINDERILOR STRUCTURILOR METALICE DE RAFTURI ASISTATE DE EXPERIMENT

6.1 Introducere 6.2 Determinarea proprietăţilor secţiunii transversale

6.2.1 Efectul colţurilor rotunjite 6.2.2 Efectul perforaţiilor 6.2.3 Efectul voalării 6.2.4 Efectul distorsiunii secţiunii transversale 6.2.5 Calculul şi dimensionarea secţiunilor la voalare şi la flambajul prin distorsiune

6.3 Proiectarea elementelor diagonale 6.4 Capacitatea de rezistenţă a elementelor contravântuirilor solicitate la întindere 6.5 Capacitatea de rezistenţă a elementelor solicitate la compresiune

6.5.1 Verificarea secţiunii transversale la compresiune 6.5.2 Verificarea barelor comprimate la pierderea stabilităţii prin încovoiere 6.5.3 Verificarea barelor comprimate la pierderea stabilităţii prin răsucire şi încovoiere-răsucire

6.6 Proiectarea grinzilor 6.6.1 Încărcări pe grinzi 6.6.2 Calculul la moment încovoietor 6.6.3 Calculul la forţă tăietoare 6.6.4 Calculul la încărcări transversale concentrate (strivirea locală a inimii) 6.6.5 Efectul combinat al forţei tăietoare cu moment încovoietor şi forţă axială 6.6.6 Efectul combinat al momentului încovoietor şi al unei forţe concentrate 6.6.7 Deformaţiile grinzilor

6.7 Proiectarea conexiunii grindă-stâlp 6.7.1 Determinarea momentului capabil al îmbinării 6.7.2 Determinarea forţei tăietoare capabile a îmbinării

6.8 Proiectarea stâlpilor 6.8.1 Stâlpi solicitaţi la forţă axială 6.8.2 Stâlpi solicitaţi la încovoiere cu forţă axială de compresiune 6.8.3 Verificarea de stabilitate a stâlpilor solicitaţi la încovoiere cu forţă axială de compresiune fără considerarea pierderii stabilităţii prin încovoiere – răsucire 6.8.4 Verificarea de stabilitate a stâlpilor solicitaţi la încovoiere cu efort axial de compresiune cu considerarea pierderii stabilităţii prin încovoiere – răsucire 6.8.5 Verificarea stâlpilor solicitaţi la încovoiere cu forţă axială de întindere

6.9 Proiectarea pieselor de înnădire a stâlpilor 6.10 Cerinţe pentru contravântuirile orizontale 6.11 Proiectarea plăcilor de bază şi a ancorajelor în pardoseală

6.11.1 Proiectarea plăcii de bază 6.11.2 Proiectarea ancorajelor 6.11.3 Proiectarea distanţierilor

7. CONDIȚII DE EXPLOATARE 7.1 Montajul și instalarea sistemelor de depozitare paletizate 7.2 Siguranța în exploatare

7.2.1 Încărcări din exploatare 7.2.2 Manipularea mărfurilor

7.3 Siguranța în exploatare și evaluarea avariilor la structură 7.3.1 Avarii locale 7.3.2 Avarii globale

7.4 Concluzii

3

ANEXA A (INFORMATIVĂ) METODE DE ÎNCERCARE ȘI EVALUARE A REZULTATELOR

A.1 Determinarea proprietăților mecanice a materialului A.1.1 Încercarea la tracțiune A.1.2 Încercarea la îndoire

A.2 Încercări pe componente A.2.1 Determinarea ariei eficace și a influenței perforațiilor A.2.2 Determinarea influenței flambajului prin distorsiune asupra forței axiale capabile a stâlpilor A.2.3 Determinarea curbelor de flambaj A.2.4 Încercări pentru determinarea rigidității la forfecare a unui cadru transversal A.2.5 Încercări pentru determinarea momentului capabil al unui stâlp A.2.6 Încercări pentru determinarea momentului capabil al unei grinzi A.2.7 Încercări pe conexiunea grindă – stâlp – determinarea capacității și rigidității A.2.8 Încercări pe conexiunea grindă – stâlp – determinarea slăbirii îmbinării (jocul în îmbinare) A.2.9 Determinarea capacității la forfecare a conectorilor și a siguranțelor A.2.10 Încercarea prinderii de la baza stâlpului

ANEXA B (INFORMATIVĂ) EXEMPLE DE CALCUL Exemplele 1 şi 2 – Rafturi simple şi rafturi duble amplasate în zonă seismică cu ag=0.3g

B.1.1 Descrierea structurilor B.1.2. Principii de calcul B.1.3.Verificarea de rezistenţă

Anexa B2 Exemplul 3 - Rafturi duble cu tiranţi amplasate în zonă seismică cu ag=0,35g

B.2.1 Descrierea structurii B.2.2.Verificarea de rezistenţă

ANEXA C (INFORMATIVĂ) EXEMPLE DE CALCUL PRIVIND EVALUAREA REZULTATELOR ÎNCERCĂRILOR EXPERIMENTALE

C.1 Încercarea la tracțiune C.2 Determinarea ariei eficace

C.2.1 Rezultate pentru secțiunea RS125 C.2.2 Rezultate pentru secțiunea RS95

C.3 Determinarea influenței flambajului prin distorsiune C.3.1 Rezultate pentru secțiunea RS125 C.3.2 Rezultate pentru secțiunea RS95

4

1. OBIECT ŞI DOMENIU DE APLICARE 1.1. Domeniul de aplicare (1) Ghidul se aplică la calculul şi proiectarea la acţiunea seismică a structurilor metalice de tip rafturi pentru prezentare şi depozitare în spaţii comerciale, amplasate în interiorul clădirilor. Ca urmare nu se consideră acţiunile vântului şi zăpezii, specifice structurilor metalice de tip rafturi amplasate în exterior. De asemenea nu este cuprins efectul sistemelor de depozitare asupra structurii de rezistenţă a clădirii în care sunt amplasate. (2) Ghidul de proiectare conţine recomandări pentru proiectarea rafturilor amplasate în zone neseismice şi seismice, precum şi metode de testare a elementelor componente din structura rafturilor metalice.

(3) Ghidul tratează numai aspectele privind sistemele de rafturi a căror montanți sunt realizați din tablă subțire îndoită la rece, cu perforații, pe toată înălțimea acestora. Îmbinările dintre montanți și grinzile longitudinale sunt de tip flexibil. Perforațiile și modul de îmbinare asigură o flexibilitate a poziționării nivelelor de depozitare.

(4) Ghidul tratează numai aspectele privind sistemele de rafturi ca structuri independente, care nu sunt legate de elementele de rezistență ale structurii clădirii.

(5) Prevederile ghidului se adresează investitorilor, proiectanţilor, executanţilor de lucrări, specialiştilor cu activitate în domeniul construcţiilor atestaţi /autorizaţi în condiţiile legii, precum şi organismelor de verificare şi control (verificarea şi/sau expertizarea proiectelor, verificarea, controlul şi/sau expertizarea lucrărilor).

1.2. Documente de referinţă Reglementări tehnice: Nr. crt.

Acte legislative Act normativ prin care se aprobă reglementarea tehnică/publicaţia

1. Cod de proiectare. Bazele proiectării construcţiilor, indicativ CR 0 – 2012

Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi turismului nr. 1530/2012, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I bis, nr.647/11 septembrie 2012, cu completările ulterioare

2. Cod de proiectare seismică. Partea I - Prevederi de proiectare pentru clădiri, indicativ P 100-1/2013

Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi administraţiei publice, nr.2465/2013, publicat în Monitorul Oficial al României Partea I nr.558 şi nr.558 bis din 3 septembrie 2013

Standarde de referinţă:

Nr. crt.

Standarde Denumire

1. SR EN 1993-1-1:2006

Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oţel. Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri

2. SR EN 1993-1-1:2006/NA:2008

Eurocod 3: Proiectarea structurilor din oţel. Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri. Anexa naţională

5

3. SR EN 1993-1-1:2006/AC:2009

Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oţel. Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri

4. SR EN 1993-1-3:2007

Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oţel. Partea 1-3: Reguli generale. Reguli suplimentare pentru elemente structurale şi table formate la rece

5. SR EN 1993-1-3:2007/NB:2008

Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oţel. Partea 1-3: Reguli generale. Reguli suplimentare pentru elemente structurale şi table formate la rece. Anexa naţională

6. SR EN 1993-1-3:2007/AC:2013

Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oţel. Partea 1-3: Reguli generale. Reguli suplimentare pentru elemente structurale şi table formate la rece

7. SR EN 1993-1-8:2006

Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oţel. Partea 1-8: Proiectarea îmbinărilor

8. SR EN 1993-1-8:2006/NB:2008

Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oţel. Partea 1-8: Proiectarea îmbinărilor. Anexă naţională

9. SR EN 1993-1-8:2006/AC:2010

Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oţel. Partea 1-8: Proiectarea îmbinărilor

10. SR EN 1990-1+A1:2012 Execuţia structurilor de oţel şi structurilor de aluminiu. Partea 1: Cerinţe pentru evaluarea conformităţii elementelor structurale

11. SR EN 1990-2+A1:2012 Execuţia structurilor de oţel şi structurilor de aluminiu. Partea 2: Cerinţe tehnice pentru structuri de oţel

12. SR EN ISO 6892-1:2010

Materiale metalice. Încercare la tracţiune. Partea 1: Metodă de încercare la temperatura ambiantă

13. SR EN ISO 7438:2005 Materiale metalice. Încercarea la îndoire 14. SR EN 15512:2009 ver.eng.

Sisteme statice de stocare de oţel. Sisteme de stelaje cu palete reglabile. Principii pentru calculul structural

15. SR EN 15620:2009 ver.eng.

Sisteme statice de stocare de oţel. Stelaj cu palete reglabile. Toleranţe, deformaţii şi jocuri

16. SR EN 15635:2009 ver.eng. Sisteme statice de stocare de oţel. Utilizare şi întreţinere a sistemului de stocare

17. SR EN 15878:2010 ver.eng.

Sisteme de depozitare statice de oţel. Termeni şi definiţii

1.3. Simboluri A Acţiune acidentală A Aria secţiunii transversale Aeff Aria efectivă a secţiunii transversale AE,d Valoarea de proiectare a acţiunii seismice pentru perioada de revenire de referinţă Ag Aria brută a secţiunii transversale Anet Aria netă a secţiunii transversale în zona îmbinării Aph Încărcare orizontală accidentală din poziţionarea paleţilor Apv Încărcare verticală accidentală din poziţionarea paleţilor ag Acceleraţia orizontală de proiectare a terenului

6

av Acceleraţia verticală de proiectare a terenului b Lăţimea secţiunii transversale a stâlpului (montantului) C Factor de corecţie pentru moment CµL, CµH

Valorile limită inferioară şi superioară ale factorilor de corecţie pentru coeficientul de frecare între palet şi grindă

de Deplasarea unui punct din sistemul structural produsă de acţiunea seismică de proiectare, determinată prin analiza liniară bazată pe spectrul de răspuns de proiectare

dg Deplasarea de proiectare a terenului dr Deplasare relativă de nivel de proiectare ds Deplasarea unui punct din sistemul structural produsă de acţiunea seismică de

proiectare du Înălţimea secţiunii transversale a montantului E Modul de elasticitate longitudinal Ed Valoarea efectului produs de acţiunea de proiectare ED1 Factor de modificare a spectrului de proiectare ED2 Factor de modificare a greutăţii paletului ED3 Factor de modificare a spectrului de proiectare EE Efect al acţiunii seismice EEd,G Efect al acţiunilor – altele decât cea seismică – incluse în combinaţia de acţiuni

pentru situaţia de proiectare seismică EEd,E Efect al acţiunii seismice de proiectare EEi Valoarea efectului acţiunii seismice datorită modului de vibraţie i EEdx Efect al aplicării acţiunii seismice în direcţia axei orizontale x EEdy Efect al aplicării acţiunii seismice în direcţia axei orizontale y EEdz Efect al aplicării acţiunii seismice în direcţia axei verticale z e Lăţimea efectivă de rezemare a plăcii de bază e Excentricităţi Fb Forţa seismică tăietoare de bază Fi Forţa orizontală la nivelul i fk Rezistenţa caracteristică a materialului ft Rezistenţa la curgere observată la specimenul testat fu Rezistenţa caracteristică ultimă fy Rezistenţa caracteristică la curgere fya Rezistenţa la curgere medie fyb Rezistenţa la curgere de bază, egală cu fy

fy,act Rezistenţa reală la curgere a oţelului în zonele disipative G Modul de elasticitate transversal G Greutate totală pe o grindă Gk Valoarea caracteristică a acţiunii permanente g Acceleraţia gravitațională h Înălţimea nivelului de depozitare I Moment de inerţie axial al secţiunii transversale

7

IT Moment de inerţie la torsiune liberă al secţiunii transversale

I Moment de inerţie sectorial (la torsiune cu deplanare împiedicată)

i Raza de inerţie a secţiunii transversale i0 Raza de inerţie polară a secţiunii transversale K Factorul lungimii efective (al lungimii de flambaj) k0 Rigiditatea conectorului grindă-stâlp ks Coeficient corespunzător numărului de teste L Lungimea grinzii l Lungime efectivă sau lungime de flambaj M Moment încovoietor ME,tot Masa totală a raftului pentru analiza seismică MRd Valoarea de proiectare a rezistenţei secţiunii transversale la moment încovoietor mi, mj Mase în analiza spectrului de răspuns N Forţă axială Ncr Forţa critică de flambaj Euler Ndb,Rd Capacitatea de rezistenţă la flambaj prin distorsiune Nb,Rd Capacitatea de rezistenţă la flambaj Nc,Rd Capacitatea de rezistenţă la compresiune NEd Forţa axială de proiectare din acţiunea seismică NEd,G Forţa axială din alte acţiuni decât cea seismică incluse în combinaţia de acţiuni

pentru situaţia de proiectare seismică Npl,Rd Capacitatea de rezistenţă plastică de proiectare a secţiunii la forţă axială Nu,Rd Capacitatea de rezistenţă de proiectare ultimă a secţiunii nete la forţă axială NSd Forţa axială de compresiune din încărcări de proiectare Pcr,E Forţa critică de flambaj pentru bara dublu articulată Ptot Încărcarea gravitaţională totală la un anumit nivel în situaţia de proiectare

seismică Rk Valoarea caracteristică a rezultatelor ajustate ale testelor Rm Valoarea medie a rezultatelor ajustate ale testelor n Număr de teste nc Număr de stâlpi (montanţi) în lungul raftului ns Număr de niveluri de depozitare pe grinzi (nu şi pe pardoseală) Q Încărcare variabilă Q Încărcare pe grindă pentru poziţionarea planificată a paletului Qe Încărcare pe grindă pentru poziţionarea paletulului cu deviere maximă de la cea

planificată Qk,i Valoarea caracteristică a acţiunii variabile QP Încărcarea de proiectare din palet QP,dat Încărcarea din palet specificată în contract Qph Încărcare orizontală provenită din manipularea produselor Qpv Încărcare verticală provenită din manipularea produselor Qu Greutatea unităţii de încărcare q Încărcare distribuită uniform

8

q Factor de comportare q' Factor de comportare corectat qd Factor de comportare pentru deplasări si, sj Deplasările maselor mi, mj în modul fundamental de vibraţie Rd Rezistenţa de proiectare a elementului Rfy Capacitatea de rezistenţă plastică a elementului disipativ conectat RF Factor de reducere asociat gradului de umplere a raftului Se(T) Ordonata spectrului de răspuns elastic Sd(T) Ordonata spectrului de răspuns de proiectare Sve(T) Ordonata spectrului de răspuns elastic vertical Svd(T) Ordonata spectrului de răspuns de proiectare vertical T Perioada de vibraţie a unui sistem liniar cu 1 GLD T1 Perioada fundamentală de vibraţie a unui sistem cu n GLD TB, TC Limitele domeniului cu acceleraţii spectrale constante TD Valoarea perioadei care defineşte începutul domeniului de deplasări spectrale

constante Tk Perioada de vibraţie a modului k V Forţă tăietoare V Forţă verticală Vcr Valoarea critică elastică a încărcării verticale VEd Forţa tăietoare de proiectare în situaţia seismică VEd,G Forţa tăietoare din alte acţiuni decât cea seismică incluse în combinaţia de acţiuni

pentru situaţia de proiectare seismică VEd,E Forţa tăietoare de proiectare din acţiuni seismice Vtot Forţa tăietoare seismică de nivel totală W Modul de rezistenţă al secţiunii transversale W Greutatea paletului WE Greutatea paletului pentru analiza seismică Wi, Wj Greutatea corespunzătoare maselor mi, mj zi, zj Înălţimile de nivel ale maselor mi, mj α Coeficient de dilatare termică a materialului α Factor de corecţie pentru limita de curgere α Factor al imperfecţiunilor

Valoarea limită inferioară a factorului pentru spectrul de proiectare

A Coeficient al clasei de secţiune

Factor de reducere a tensiunilor pentru flambaj (coeficient de flambaj)

Deplasare

Coeficient asociat imperfecţiunii din deplasare laterală

0 Coeficient asociat imperfecţiunii iniţiale din abaterea de la verticalitate

s Coeficient de slăbire a conectorului de la capătul grinzii

Factor parţial de siguranţă

A Factor parţial de siguranță pentru încărcări accidentale

9

GA Factor parţial de siguranță pentru încărcări permanente

I Factor de importanţă

L Factor parţial de siguranţă pentru încărcări

M Factor de siguranţă pentru material

M0 Coeficient parţial de siguranţă pentru material

M2 Coeficient parţial de siguranţă pentru îmbinare

QA Factor parţial de siguranță pentru încărcări variabile

ov Factor de suprarezistenţă de proiectare

pb Coeficient al rezistenţelor reziduale post-flambaj

Factor de corecţie al spectrului în funcţie de amortizare

Coeficient de zvelteţe

Coeficient de zvelteţe adimensional

Coeficientul lui Poisson al contracţiei transversale

µS Coeficient de frecare între palet şi grindă

Rotire

Factor de sensibilitate pentru deplasarea relativă de nivel

p Parametrul capacităţii de rotire a zonei de aticulaţie plastică

Densitatea materialului

Coeficient de suprarezistenţă

Coeficientul de amortizare vâscoasă, exprimat ca procent din amortizarea critică

2,i Coeficient parţial de reducere a încărcărilor variabile

 

1.4 Termeni şi definiţii Abatere standard (abatere medie pătratică)

Termen al statisticii matematice reprezentând o măsură a gradului de împrăștiere a elementelor unei mulțimi de valori, care se măsoară în aceeași unitate de măsură ca și datele inițiale și se raportează, de regulă, împreună cu media.

Acţiune accidentală Acţiune în general de scurtă durată, dar de intensitate mare, cu probabilitate redusă de apariţie pe durata de viaţă a unei structuri

Analiză globală Determinarea eforturilor şi deplasărilor pentru structura spaţială a raftului solicitată de diferite acţiuni

Bulon de ancoraj Dispozitiv cu care se fixează placa de bază în pardoseală Cadru transversal Cadru format pe direcţia scurtă a raftului de doi stâlpi (montanţi) şi

contravântuiri în diferite configuraţii Clinometru Instrument cu care se determină înclinarea unui obiect față de

planul orizontal Compartiment Zonă de depozitare la un anumit nivel într-un raft, delimitată de

două cadre transversale; în cazul rafturilor duble, această zonă corespunde unei singure părţi a raftului

Conector la capetele grinzii

Element sudat sau în alt mod integrat în grindă, având bolţuri sau alte dispozitive care se introduc în perforaţiile stâlpilor (montanţilor)

10

Contravântuiri verticale

Contravântuiri în planul vertical paralel cu direcţia lungă a raftului din spatele acestuia, unde nu se fac operaţii de manipulare a produselor

Deschidere Distanţa dintre stâlpi măsurată în lungul raftului Direcția longitudinală a rolei

Direcția de laminare a tablei metalice

Distanţier Componentă care face legătura şi fixează distanţa între cadrele transversale ale rafturilor duble

Epruvetă Piesă de probă confecționată dintr-un anumit material, pentru a fi supusă unor încercări în vederea determinării materialului respectiv

Grindă longitudinală Element structural orizontal care face legătura între doi stâlpi pe direcţia lungă a raftului

Element rigidizat al secţiunii transversale

Parte din secţiunea transversală conectată la restul secţiunii de-a lungul ambelor muchii longitudinale

Element nerigidizat al secţiunii transversale

Parte din secţiunea transversală conectată la restul secţiunii de-a lungul unei singure muchii longitudinale

Încărcare de poziţionare

Încărcare datorată manipulării produselor la depozitarea şi scoaterea lor din raft

Încărcare unitară (standard)

Încărcare corespunzătoare unui articol depozitat individual, cum ar fi un palet, un container, o cutie sau un pachet, care poate fi poziţionat sau retras din raft într-o singură operaţie

Încărcare pe deschidere

Greutatea totală admisibilă pe o deschidere corespunzătoare tuturor încărcărilor unitare, mai puţin cele depozitate direct pe pardoseală

Lot de oţel Cantitate de oţel cu aceleaşi specificaţii, produsă de un furnizor la un anumit moment

Material de bază Foi de tablă plate sau în role din care se obţin elementele structurale ale rafturilor prin laminare, îndoire sau presare

Montaj experimental Ansamblul realizat din echipamentele de încercare și măsurare și elementele ce urmează a fi încercate

Palet Platformă orizontală rigidă pe care se grupează produsele care formează o încărcare unitară; majoritatea paleţilor sunt din lemn, dar pot fi şi din plastic sau oţel.

Pierdere de stabilitate

Deplasare laterală a structurii adăugată la abaterea iniţială de la verticalitate

Piston hidraulic Dispozitiv cu mișcare liniară, acționat hidraulic, utilizat pentru inducerea unei forțe de excitație în cazul unei încercări experimentale

Placă de bază Componentă structurală conectată la baza stâlpului pentru a permite fixarea sa în pardoseală şi pentru a distribui încărcarea la pardoseală

Plăcuţă de egalizare Componentă aflată între placa de bază şi pardoseală care permite aşezarea raftului la nivel

Raft simplu Raft accesibil pe o singură parte în lungul său Raft dublu Raft accesibil pe ambele părţi în lungul său, alcătuit din două rafturi

simple aşezate spate în spate, legate prin distanţieri Răsucire (distorsiune)

Tendinţa unui element format la rece de distorsionare bruscă a secţiunii transversale când este tăiat dintr-un element mai lung

11

Siguranță metalică Element metalic utilizat în vederea împiedicării desprinderii accidentale a elementelor dintr-o îmbinare

Sistem de contravântuire orizontal

Sistem alcătuit din contravântuiri şi grinzi de legătură în plan orizontal, la fiecare nivel de depozitare, care nu preia încărcări din produse şi care, împreună cu contravântuirile verticale, asigură stabilitatea sistemului de rafturi

Specimen Element sau ansamblu de elemente extrase dintr-o structură în vederea realizării de încercări experimentale.

Stâlp (montant) Element structural vertical având în lungul său numeroase perforaţii egal distanţate între ele, pe care se fixează grinzile şi alte elemente

Traductor de deplasare

Dispozitiv mecanic sau electric utilizat pentru măsurarea deformațiilor

Traductor de forță Dispozitiv mecanic sau electric utilizat pentru măsurarea forțelor

12

2. CERINŢE GENERALE DE PROIECTARE  

2.1 Generalităţi Structurile metalice ale sistemelor de rafturi destinate depozitării mărfurilor în

depozite sau spaţii comerciale nu se încadrează în categoria structurilor de clădiri. Diferenţa între cele două tipuri de structuri constă în domeniul de utilizare, natura încărcărilor, dimensiunile structurale şi tipurile de elemente de rezistenţă. În cazul structurilor de rafturi metalice, elementele de rezistenţă – grinzi, stâlpi, contravântuiri – sunt realizate, în general, din tablă îndoită la rece. Pentru a se asigura flexibilitatea nivelurilor de depozitare, stâlpii sunt perforaţi, ceea ce permite montarea grinzilor la diferite înălţimi.

Se pot încadra în categoria structurilor de clădiri acele structuri de rafturi care formează şi structura de rezistenţă a depozitului. Pe lângă acţiunile specifice structurilor de rafturi amplasate în clădiri, acestea sunt supuse şi la acţiunea vântului şi a zăpezii.

Structurile metalice de rafturi amplasate în interiorul clădirilor sunt rezemate pe plăcile de planşeu ale acestora.

La proiectarea structurilor metalice de rafturi, pe lângă încărcările provenite din greutatea lor proprie şi a mărfurilor depozitate se va considera şi efectul acţiunii seismice. Aceasta se transmite fie direct, prin intermediul dalelor de beton rezemate direct pe teren, fie prin oscilaţiile forţate ale plăcilor planşeelor de la diferite niveluri ale clădirii în care sunt amplasate structurile de rafturi metalice. În primul caz, acţiunea seismică se stabileşte direct prin intermediul spectrelor absolute ale acceleraţiilor de răspuns elastic dependente de amplasament. În al doilea caz se vor stabili spectrele de răspuns de etaj corespunzătoare răspunsului global al clădirii în care sunt amplasate structurile de rafturi. Principiile analizei la acţiuni seismice sunt aceleaşi ca în cazul clădirilor amplasate în zone seismice, respectiv cele conţinute în codul de proiectare P 100-1.

Ghidul de proiectare introduce o serie de aspecte particulare privind comportarea structuri metalice pentru rafturi. Acestea se referă la:

- considerarea interacţiunii dintre structurile metalice de rafturi şi mărfurile

depozitate prin coeficienţii de corecţie 1DE , 2DE şi 3DE ;

- determinarea factorilor de comportare în funcţie de modul de alcătuire. În ghidul de proiectare sunt prevăzute şi principiile de calcul privind gruparea

acţiunilor frecvente provenite din greutatea proprie a structurii rafturilor şi a mărfurilor depozitate, din încărcările din manipulare şi din efectul imperfecţiunilor geometrice structurale.

În acest ghid de proiectare, spre deosebire de codul de proiectare P 100-1, încărcările care se combină cu acţiunea seismică se determină ţinând seama de lunecarea produselor paletizate pe grinzi sau de răsturnarea acestora de pe grinzi în timpul oscilaţiilor forţate induse de mişcarea terenului. Pe de altă parte, spre deosebire de clădiri, la care încărcarea utilă reprezintă între 20 şi 50% din încărcările permanente, în cazul sistemelor metalice de rafturi greutatea proprie reprezintă circa 5% din greutatea totală, în care este inclusă şi greutatea mărfurilor depozitate. Ca urmare, distribuţia mărfurilor ca încărcări variabile va afecta răspunsul structural sub acţiunea seismică. Deoarece posibilitatea căderii mărfurilor de pe rafturi în timpul cutremurului poate afecta capacitatea de rezistenţă a acestora, producând un colaps progresiv, mărfurile trebuie aşezate astfel încât să se prevină căderile

13

accidentale. Pentru a reduce mărimea forţelor de inerţie dezvoltate în timpul unui cutremur sever se pot realiza structuri de rafturi izolate seismic, astfel încât căderile accidentale ale mărfurilor să fie evitate.

Se au în vedere şi următoarele aspecte particulare de comportare în timpul unei acţiuni seismice:

- răspunsul la acţiuni seismice este diferit în cele două direcţii principale ale sistemelor de rafturi, longitudinală şi transversală;

- amortizarea structurii de oţel este majorată datorită mişcării produselor din paleţi, lunecării produselor paletizate pe grinzi şi frecării din îmbinările semirigide dintre grinzi şi stâlpi;

- solicitările ciclice specifice acţiunii seismice pot afecta comportarea şi capacitatea de rezistenţă a îmbinărilor dintre grinzi şi stâlpi; modul în care se consideră aceste legături influenţează decisiv comportarea structurii.

2.2 Amplasarea şi alcătuirea structurilor pentru rafturi metalice

În figura 2.1 se prezintă un exemplu de amplasare într-un depozit a sistemelor de rafturi metalice şi termenii aferenţi.

Secţiune longitudinală

Vedere în plan a - zonă de circulaţie; b - pasaj pentru persoane; c – deschidere (distanţa între montanţi în lungul

raftului); d - pasaj pentru persoane/utilaje; e - compartiment; f - nivel de depozitare; g - zona de încărcare/descărcare produse; h - raft simplu; i - alee de circulaţie; j - raft dublu

Fig. 2.1. Amplasarea sistemelor de rafturi metalice în depozit

14

a - cadru transversal; b - grindă longitudinală; c - element transversal pe care reazemă paleţii; d - dorn de blocare pentru elementul de conectare a grinzii pe montant; e - conectorul capătului grinzii pe montant; f - placă de bază; g - protecţie montant; h - element de reazem pentru sprinklere; i – stâlp (montant); j - distanţier între cadrele transversale; k - plăcuţe de egalizare; l - bulon de ancoraj.

a. raft dublu

b. raft simplu

Fig. 2.2. Elementele componente ale sistemelor de rafturi metalice În figura 2.2, a se pot identifica elementele de rezistenţă ale structurilor rafturilor

metalice, exemplificate pe un raft dublu. În figura 2.2, b se prezintă un raft simplu cu contravântuiri în planul vertical longitudinal din spatele raftului şi în plan orizontal.

15

Sistemele de rafturi metalice pot fi clasificate în: - structuri fără contravântuiri în plan vertical longitudinal şi în plan orizontal; - structuri cu contravântuiri în plan vertical longitudinal şi în plan orizontal.

De regulă, în plan vertical transversal, structurile destinate depozitării produselor paletizate sunt prevăzute cu contravântuiri transversale.

În figura 2.3 se prezintă un sistem de raft necontravântuit în plan vertical longitudinal şi orizontal. Stabilitatea în plan vertical longitudinal este asigurată prin modul de alcătuire a îmbinărilor dintre stâlpi şi grinzi, evitând formarea unor sisteme cinematice.

Vedere longitudinală Vedere transversală

Vedere în plan

1 – grinzi longitudinale, 2 - stâlpi (montanţi), 3 - legături la partea superioară, 4 - legături scurte (distanţieri) între rafturi, 5 – contravânturi

Fig. 2.3 Sistem de rafturi necontravântuite în plan vertical longitudinal şi în plan orizontal

În plan vertical transversal, în direcţia scurtă a rafturilor, sunt prevăzute contravântuiri. De asemenea, în cazul rafturilor duble se prevăd şi legături scurte (distanţieri) între rafturi, dispuse pe înălţime, eventual la fiecare nivel de depozitare. În cazul rafturilor obţinute prin combinaţia unui raft simplu cu un raft dublu, cu zonă de trecere între acestea, se prevăd legături transversale şi la partea superioară a rafturilor.

16

Dacă forţele orizontale provenite din acţiunea seismică sunt importante, se adoptă sistemele de rafturi contravântuite în plan vertical longitudinal şi orizontal. Contravântuirile dispuse în panouri în plan vertical longitudinal şi în plan orizontal trebuie să asigure stabilitatea sistemelor de rafturi. Pentru evitarea apariţiei unor forme antisimetrice de pierdere a stabilităţii, panourile contravântuite se vor plasa simetric în lungul sistemelor de rafturi. Contravântuirile verticale din planul longitudinal sunt eficiente numai dacă sunt prinse rigid de rafturi (fig. 2.4).

Vedere longitudinală Vedere transversală

Vedere în plan

1 - contravântuiri verticale, 2 – grinzi longitudinale, 3 - stâlpi (montanţi), 4 - contravântuiri transversale, 5 - legături scurte între sistemul de contravântuiri verticale şi raft, 6 - legături transversale superioare

Fig. 2.4 Sistem de rafturi cu contravântuiri în plan vertical longitudinal şi orizontal

În figura 2.5 se prezintă comportarea sistemelor de rafturi la deplasări laterale în cazul legăturilor transversale flexibile, respectiv rigide.

17

a. legături flexibile

b. legături rigide

Fig. 2.5. Comportarea sistemelor de rafturi la deplasări longitudinale  

2.3 Criterii de regularitate structurală Se recomandă realizarea de structuri regulate în plan şi în elevaţie din punct de vedere geometric şi al dispunerii rigidităţii elementelor şi a maselor. Practic, este imposibil de a imagina toate posibilităţile de dispunere a mărfurilor pentru orice configuraţie de produse ambalate. Pentru configuraţii geometrice regulate se poate considera că şi dispunerea maselor îndeplineşte condiţia de regularitate. Pentru cele două direcţii principale ale sistemelor de rafturi este necesară îndeplinirea următoarelor condiţii:

a) În direcţie transversală - rigiditate regulată a cadrelor transversale; - dispunerea diagonalelor contravântuirilor transversale pe toată înălţimea raftului; - asigurarea unui raport mai mic decât 2 între distanţa dintre grinzi pe verticală şi

distanţa dintre pardoseală şi primul nivel de depozitare. Această condiţie poate să nu fie respectată dacă primul nivel de depozitare se află la o înălţime mai mică de 1 m.

b) În direcţie longitudinală - dispunerea contravânturilor verticale pe ambele feţe ale raftului sau realizarea de

sisteme de rafturi necontravântuite vertical în direcţie longitudinală; rafturile contravântuite într-un singur plan vertical nu îndeplinesc condiţia de regularitate în plan;

- dispunerea grinzilor la acelaşi nivel pe toată lungimea raftului; - asigurarea unui raport mai mic decât 2 între distanţa dintre grinzi pe verticală şi

distanţa dintre pardoseală şi primul nivel de depozitare. Se acceptă un raport mai mare ca 2 dacă primul nivel de depozitare se află la o înălţime mai mică de 1 m.

- dispunerea continuă a contravântuirilor verticale de la pardoseală la ultimul nivel (fig. 2.6). În cazul în care contravântuirile sunt dispuse doar la câteva niveluri (fig. 2.7, fig. 2.8), structura de rafturi se consideră neregulată în elevaţie.

2.4 Reguli pentru proiectarea structurilor slab disipative

În cazul elementelor de rezistenţă care intră în alcătuirea structurilor de rezistenţă la cutremur ale rafturilor metalice, materialele utilizate vor indeplini cerintele minime de performanta privind caracteristicile acestora (a se vedea si cap.4 din FEM 10.2.08).

Pentru structuri slab disipative se vor respecta următoarele reguli: - capacitatea de rezistenţă a elementelor componente şi a îmbinărilor acestora se

determină conform standardelor din seria SR EN 1993-1 şi SR EN 15512, în funcţie de domeniul de comportare considerat – elastic sau plastic;

- piuliţele elementelor întinse trebuie să fie strânse corespunzător;

18

Fig. 2.6 Configuraţii regulate de contravântuiri în direcţia longitudinală

Fig. 2.7 Configuraţii neregulate de contravântuiri în direcţia longitudinală

a b

Fig. 2.8 a. Configuraţii neregulate de contravântuiri în plan şi în elevaţie; b. Configuraţii regulate de contravântuiri în plan şi neregulate în elevaţie

- se va considera un factor de comportare q > 1,5 în cazul în care secţiunile

elementelor care participă la preluarea forţelor seismice sunt din clasa 1, 2 sau 3; - se permit contravântuiri transversale în K, D, Z şi X fără bare orizontale între ele.

Barele comprimate şi îmbinările acestora se consideră solicitate în domeniul elastic de comportare;

- în cazul îmbinărilor care lucrează prin forfecare realizate din şuruburi, capacitatea de rezistenţă la forfecare trebuie să fie cu 20% mai mare decât capacitatea de rezistenţă la strivire. Această cerinţă nu este obligatorie în cazul în care capacitatea de rezistenţă la strivire este mai mare decât forţa tăietoare obţinută din gruparea seismică pentru un calcul elastic, cu q = 1,0.

19

- capacitatea de rezistenţă a conexiunilor poate fi mai mică decât eforturile din gruparea seismică obţinute pentru un calcul elastic, cu q = 1,0. 2.5 Reguli pentru proiectarea structurilor disipative Se vor proiecta ca elemente disipative acele elemente de rezistenţă pentru care intrarea în domeniul plastic, flambajul local sau incursiunile ciclice plastice nu produc pierderea de stabilitate a structurii în ansamblu. Capacitatea de rezistenţă a elementelor şi a mijloacelor de îmbinare din zonele disipative se va realiza folosind regulile din standardele din seria SR EN 1993-1 şi SR EN 15512 asociate unui răspuns în domeniul elastic sau plastic. Elementele nedisipative, cum ar fi stâlpii, şi îmbinările elementelor disipative trebuie să posede suficientă capacitate de rezistenţă pentru a permite dezvoltarea deformaţiilor plastice ciclice în elementele şi zonele proiectate ca disipative. 2.6 Condiţii de ancorare Proiectantul plăcilor din beton în care se ancorează bazele stâlpilor structurilor de rafturi trebuie să specifice rezistenţa de rupere şi la smulgere a ancorelor înglobate în beton. 2.7 Reguli suplimentare pentru elemente disipative Proiectarea elementelor disipative trebuie să urmărească conceptele din codul de proiectare P 100-1, inclusiv cerinţele de suprarezistenţă pentru elementele şi îmbinările structurii care nu trebuie să urmeze incursiuni în domeniul plastic.

2.8 Reguli pentru conexiuni Conexiunile elementelor disipative trebuie să posede suficientă suprarezistenţă pentru a permite deformarea plastică a elementelor pe care le conectează. Pentru îmbinări cu şuruburi sau cu cordoane de sudură, condiţia de suprarezistenţă se scrie sub forma:

fyovd RR 1,1 (2.1)

unde: Rd este capacitatea de rezistenţă a îmbinării conform SR EN 1993-1-8; Rfy este capacitatea de rezistenţă plastică a elementelor disipative conectate; γov factorul de suprarezistenţă de proiectare al oţelului folosit (de regulă γov =1,25). Şuruburile trebuie să fie din clasa 8.8 sau 10.9. Capacitatea de rezistenţă a îmbinărilor cu şuruburi trebuie să fie cu 20% mai mare decât capacitatea de rezistenţă a elementelor îmbinate. Îmbinările proiectate astfel încât să contribuie la disiparea energiei induse de acţiunea seismică trebuie să fie încercate experimental. 2.9 Reguli de alcătuire şi proiectare pentru contravântuiri concentrice Criteriile următoare se aplică la proiectarea cadrelor transversale cu contravântuiri în X (tipul a din fig. 5.2), precum şi a contravântuirilor verticale din direcţie longitudinală:

- deformaţiile plastice trebuie să se producă în diagonalele întinse înainte de a se produce cedarea îmbinărilor şi flambajul grinzilor sau stâlpilor;

20

- elementele diagonale ale contravântuirilor trebuie să fie dispuse astfel încât structura sistemului de rafturi să se comporte identic în orice direcţie considerată şi pentru orice sens al acţiunii seismice. Dacă pentru contravântuirile plasate în plan vertical longitudinal se folosesc elemente plate sau cabluri întinse prin şuruburi de reglaj, atunci sunt necesari stâlpi care să nu suporte direct acţiunea mărfurilor. Aceştia trebuie să formeze un plan vertical contravântuit distinct. În cazul contravântuirilor verticale în X se vor lua în considerare în calcule numai diagonalele întinse, iar în cazul contravântuirilor în V se pot lua în calcul atât diagonalele întinse cât şi cele comprimate.

21

3. ÎNCĂRCĂRI ŞI GRUPĂRI DE ÎNCĂRCĂRI La calcul structurilor de rezistenţă ale rafturilor metalice se consideră efectele acţiunilor permanente, variabile, accidentale din manipulări şi din seism, corespunzătoare sistemelor de rafturi amplasate în clădiri.

În prezentul ghid nu se consideră acţiunile vântului şi zăpezii, specifice structurilor amplasate în exterior, şi nu este cuprins efectul sistemelor de depozitare asupra structurii de rezistenţă a clădirii în care sunt amplasate. Pentru aceste probleme se recomandă consultarea SR EN 15512. 3.1 Acţiuni permanente În categoria acţiunilor permanente intră greutatea proprie a structurilor de rafturi metalice, precum şi greutatea eventualelor sisteme de ventilaţie, aer condiţionat, instalaţii de sesizare şi stingerea incendiilor prinse de structura metalică. 3.2 Acţiuni variabile Se consideră următoarele acţiuni variabile:

- greutatea produselor paletizate depozitate pe rafturi; - efectul imperfecţiunilor provenite din modul de execuţie a cadrelor transversale,

contravântuirilor şi altor elemente structurale, din plasarea încărcărilor, etc.; - impactul acţiunilor accidentale induse prin manipularea produselor care se

depozitează; - acţiunea seismică.

3.3 Greutatea produselor paletizate În analiza globală se consideră că toate rafturile sunt uniform încărcate. Greutatea maximă a produselor paletizate se specifică de către beneficiarul sistemului de rafturi şi se determină pe baza greutăţii specifice a produselor paletizate. Grinzile se vor proiecta la încărcarea maximă estimată. Nu se vor considera depăşiri ale încărcărilor pe rafturi. La proiectarea montanţilor se vor considera toate rafturile încărcate cu produse, ipoteză care va conduce la cea mai mare solicitare a stâlpilor. Efectul aşezării aleatoare a produselor pe rafturi poate fi neglijat dacă nu se produce o depăşire mai mare de 12% a stării de eforturi în raport cu o încărcare simetrică a grinzilor. În caz contrar, grinzile se calculează pentru o încărcare

QQ ' (3.1) în care Q este încărcarea pe grindă pentru poziţionarea planificată a paletului. Factorul de

multiplicare depinde de raportul

Q

Qe (3.2)

în care eQ este încărcarea pe grindă pentru poziţionarea paletulului cu deviere maximă de la

cea planificată.

22

Dacă 12,1 0,1

24,112,1 24,12 (3.3)

24,1

3.4 Efectul dinamic al poziţionării produselor paletizate Dacă paleţii sunt aşezaţi pe rafturi cu mijloace mecanice, se va considera un efect dinamic vertical suplimentar prin majorarea cu 25% a încărcării statice verticale permanente care se poziţionează în cea mai defavorabilă poziţie. Cu această încărcare majorată se calculează grinzile şi îmbinările acestora cu elementele adiacente. În cazul bunurilor plasate manual, factorul de impact se consideră 2. Ca urmare, încărcarea paletului depozitat manual în cea mai defavorabilă poziţie se majorează cu 100%. Nu se consideră efectul dinamic produs prin manipularea paleţilor la proiectarea stâlpilor (montanţilor) şi la calculul deplasărilor la SLS. Operaţiile de manipulare pot induce şi forţe orizontale în sens transversal sau longitudinal sistemelor de rafturi, phQ . Aceste forţe orizontale suplimentare se introduc în

cea mai defavorabilă poziţie, dar nu simultan pe cele două direcţii. Dacă bunurile sunt aşezate cu echipamente mecanice manipulate manual, se vor introduce următoarele forţe orizontale:

- pentru rafturi până la 0,3 m înălţime, 5,0phQ kN, aplicată la orice înălţime;

- pentru rafturi cu 0,6H m înălţime, 25,0phQ kN, aplicată la partea superioară a

rafturilor sau 5,0phQ kN, aplicată la orice nivel cu înălţimea mai mică de 3 m, alegând

situaţia cea mai defavorabilă; - pentru rafturi cu înălţime intermediară m0,6m0,3 H , fie se aplică la partea

superioară o forţă orizontală care se obţine prin interpolarea liniară a valorilor de la cazurile anterioare, fie se introduce o forţă orizontală 5,0phQ kN la orice înălţime de raft mai mică

de 3 m, în funcţie de situaţia cea mai defavorabilă. În cazul poziţionării mecanizate automate a bunurilor, se va aplica o forţă orizontală minimă 25,0phQ kN în cea mai defavorabilă poziţie şi la orice înălţime de raft. În cazul

aşezării manuale a bunurilor, se va considera o forţă orizontală 25,0phQ kN.

Pentru evitarea unor cazuri suplimentare de încărcare, efectul forţelor orizontale concentrate din manipulare în direcţia longitudinală se înlocuieşte cu o forţă distribuită uniform la toate nivelurile de rafturi, având rezultanta phQ2 .

Pentru determinarea efectelor încărcărilor orizontale de manipulare în direcţia transversală se vor considera situaţii de încărcare la partea superioară a raftului pentru a obţine eforturi maxime în contravântuirile transversale, respectiv la mijlocul grinzilor pentru a obţine momente încovoietoare maxime în raport cu axa de inerţie de minim. De regulă, efectul forţelor orizontale suplimentare nu este considerat în analiza globală a rafturilor, ci la dimensionarea elementelor componente ale sistemelor de rafturi.

23

3.5 Acţiuni accidentale produse prin impact Acest tip de acţiuni este generat de mijloacele mecanice de manipulare a produselor paletizate care, în cazul unor manevre greşite, pot lovi accidental montanţii la bază sau chiar structura la nivelul rafturilor. Pentru a reduce efectul impactului orizontal, se asigură protecţii suplimentare a elementelor verticale direct expuse. Astfel:

- se protejează stâlpii poziţionaţi lângă căile de acces cu manşoane metalice cu o înălţime de circa 400 mm de la înălţimea pardoselii de rezemare;

- elementele de protecţie trebuie să fie capabile să absoarbă o energie de cel puţin 400 Nm în orice direcţie şi la orice înălţime între 40,010,0 m;

- elementele de protecţie trebuie să asigure un spaţiu liber faţă de montanţi, astfel încât aceştia să nu fie afectaţi în cazul unui impact accidental;

- elementele structurale ale rafturilor aflate deasupra paleţilor trebuie să fie verificate

la o forţă verticală accidentală pvA pentru care factorul parţial de siguranţă este 0,1A . În

cazul plasării paleţilor cu mijloace mecanice manipulate manual, 0,5pvA kN. În cazul

plasării paleţilor cu mijloace mecanice automate, kN55,0kN25,0 uQ , în care uQ este

greutatea unităţii de încărcare; - forţele orizontale produse de impactul cu montanţii se vor aplica la 40,0 m

deasupra pardoselii pe latura expusă în lungul rafturilor. În cazul mijloacelor mecanice manipulate manual, acestea vor fi 5,2phA kN în direcţie transversală, spre interiorul

rafturilor, respectiv 25,1phA kN în direcţia longitudinală a sistemului de rafturi. În cazul

mijloacelor mecanice automate, 5,0phA kN atât în direcţie longitudinală, cât şi în direcţie

transversală. Aceste încărcări nu se aplică simultan. 3.6 Acţiunea seismică

Efectul acţiunii seismice poate fi neglijat dacă produsul geI a, este mai mic decât

g05,0 sau decât valoarea indicată în codul de proiectare la seism a clădirilor, P 100-1.

Acţiunea seismică se consideră conform P 100-1. Sistemele de rafturi metalice se consideră elemente nestructurale. Acțiunea seismică este descrisă prin spectrul elastic de răspuns, care este dependent de amplasament. Spectrul elastic de răspuns este definit în P 100-1 în capitolul 3 şi în anexa A.

Acțiunea seismică este descrisă prin două componente ortogonale în plan orizontal, considerate independente şi definite prin același spectru de răspuns elastic, şi printr-o componentă asociată mișcării în direcția verticală. 3.6.1 Definirea intensității acțiunii seismice. Spectrul elastic de răspuns Conform codului P 100-1, acțiunea seismică corespunde unui interval mediu de recurenţă IMR = 225 ani, respectiv unei probabilităţi de depăşire de 20% în 50 de ani.

Spectrul acceleraţiilor absolute de răspuns elastic definit conform P 100-1 cu următoarele relaţii se consideră valabil şi pentru sistemele de rafturi metalice:

24

BTT 0   gB

e aT

TTS

15,21

(3.4)CB TTT   ge aTS 5,2

DC TTT   gCe a

T

TTS 5,2

sTTD 5   gDCe a

T

TTTS

25,2

în care:

TSe reprezintă spectrul acceleraţiilor absolute de răspuns elastic

T reprezintă perioada de vibraţie elastică a sistemului cu un grad de libertate

echivalent

BT este limita inferioară a domeniului cu răspuns spectral constant în acceleraţii

CT   este limita superioară a domeniului cu răspuns spectral constant în acceleraţii

DT   este limita inferioară a domeniului în care răspunsul spectral elastic în viteze este constant

ga este accelerația terenului pentru proiectare, în funcție de amplasament

  este factorul de corecţie a răspunsului elastic spectral în acceleraţii absolute,

dependent de fracţiunea din amortizarea critică a materialului,

55,05

10

0

(3.5)

unde:

0   este fracțiunea din amortizarea critică exprimată în procente a materialului din

care este alcătuit sistemul de rafturi (de regulă, pentru rafturi din oţel cu conexiuni

semirigide, conform FEM 10.2.08, 03,00 şi 118,135

10

).

Hazardul seismic este exprimat prin acceleraţia de vârf a terenului în amplasament (ag), ale cărei valori sunt prezentate în capitolul 3 şi în anexa A ale codului de proiectare

seismică pentru clădiri, P 100-1. Perioadele de colţ BT , CT şi DT sunt indicate în acelaşi cod

şi în tabelul 3.1 de mai jos. Tabelul 3.1 Perioade de colț

CT [sec] 0,7 1,0 1,6

BT [sec] 0,14 0,2 0,32

DT [sec] 3 3 2

În cazul în care sistemele de rafturi sunt aşezate la niveluri superioare cotei

terenului, se va utiliza spectrul de etaj pentru răspunsul elastic în acceleraţii absolute. Spectrele de etaj trebuie să fie furnizate de proiectantul clădirii în care se vor amplasa rafturile.

25

3.6.2 Factorul de importanţă şi de expunere la cutremur, γI,e , pentru sistemele de rafturi Intervalul mediu de recurenţă poate fi modificat prin intermediul factorului de importanţă şi de expunere la cutremur. De regulă, pentru un interval mediu de recurenţă de 225 de ani, 0,1, eI .

Dacă nu sunt cerințe speciale prin conţinutul temei de proiectare, factorul de

importanţă pentru sistemul de rafturi se alege conform tabelului 3.2 şi exemplului din fig. 3.1. Beneficiarul lucrării poate specifica atât clasa de importanţă şi de expunere, cât  şi perioada de utilizare a sistemului de rafturi. În cazul acţiunii seismice, perioada minimă de

exploatare a sistemului de rafturi nu poate fi mai mică de 30 de ani. De regulă, factorul de importanţă al sistemului de rafturi nu poate fi mai mare decât cel al clădirii în care este amplasat.

Tabelul 3.2 Valori ale factorului de importanţă-expunere eI ,  pentru sistemele de rafturi

Clasa de importanţă-

expunere Descriere depozit

Factor de importanţă-expunere

Perioada de exploatare 50 de ani 30 de ani (2)

I Rafturi din spații comerciale și din depozite accesibile publicului

1,5 (2)

II Publicul nu are acces în zonele de depozitare

1,2 (2)

III Condiţii standard de depozitare, inclusiv

în zona de sortare a mărfurilor 1,0 0,84

IV Operaţiile de depozitare sunt automatizate Gradul de acces al publicului este redus (1)

0,8 0,67

Observaţii: (1) - Condiţiile standard de depozitare presupun numai accesul persoanelor autorizate şi al persoanelor care manipulează produsele depozitate;

- Spaţiul de depozitare cu un grad redus de acces este deservit de cel mult 5 lucrători

prezenţi simultan în spaţiul de depozitare; - Aria de depozitare este fie aria închisă de pereţii perimetrali ai depozitului, dacă aceştia există, fie aria ocupată de structurile rafturilor la care se adaugă aria corespunzătoare unei lăţimi egale cu dublul valorii maxime a înălţimii rafturilor sau a

înălţimii la care ajung produsele depozitate, măsurată de la planşeul pe care reazemă rafturile; - Se pot prevedea clase de importanţă şi de expunere superioare clasei I dacă riscul asociat

condiţiilor de lucru o impun. (2) - Factorul de importanţă nu poate fi micșorat pentru sistemele de rafturi din clasele de importanţă şi

de expunere I şi II.

(1) Zona de sortare / cu condiții standard de depozitare – clasa III de importanţă-expunere (2) Depozit cu operaţii automatizate / grad de acces redus – clasa a IV-a de importanţă-expunere

Fig. 3.1. Exemplu de stabilire a valorii factorului de importanţă

1

2

26

3.6.3 Spectrul de proiectare la acțiuni seismice în plan orizontal Interacțiunea dintre produsele paletizate, precum şi capacitatea de absorbţie a

energiei prin deformaţiile plastice ale elementelor metalice componente, dar şi natura

conexiunilor dintre acestea permit reducerea spectrului elastic de răspuns. Această reducere

se obţine prin modificarea spectrului de proiectare din P 100-1 cu factorii 1DE şi 3DE ,

conform paragrafului 3.6.5. Spectrul de proiectare definit în P 100-1 se obţine prin

reducerea spectrului elastic de răspuns cu factorul de comportare q , care exprimă

ductilitatea şi amortizarea structurii rafturilor de depozitare.

Spectrul de proiectare TSd pentru componentele orizontale ale mişcării seismice

se defineşte cu relaţiile:

BTT 0   gB

eId aqT

TTS

1

5,21,

(3.6)CB TTT   geId a

qTS

5,2,

DC TTT   gdgC

Id aaT

T

qTS

5,2

sTTD 5   gdgDC

Id aaT

TT

qTS

2

5,2

în care: q este factorul de comportare;

eI ,   este factorul de importanţă şi de expunere atribuit sistemului de rafturi;

βd  este un factor care defineşte limita inferioară a valorii spectrale normalizate. Se recomandă βd=0,2, valoare care corespunde la o forţă seismică de proiectare minimă de cca 20% din forţa de inerţie de corp rigid asociat sistemului de rafturi cu încărcările caracteristice corespunzătoare combinaţiei seismice.

3.6.4 Componenta verticală a acțiunii seismice Spectrul de proiectare corespunzător componentei verticale a acțiunii seismice,

TSvd , se exprimă cu aceleaşi relaţii ca şi spectrul de proiectare pentru componentele

orizontale ale acţiunii seismice, în care acceleraţia terenului în amplasament se înlocuieşte

cu ga7,0 ,  iar perioadele de colţ se evaluează conform P 100-1 cu relaţiile CvBv TT 1,0 , 

CCv TT 45,0 şi DDv TT .   Componenta verticală a acțiunii seismice se va utiliza în mod

obligatoriu pentru elementele din fig. 3.2. 3.6.5 Parametrii de proiectare pentru efectul acțiunii seismice

Observarea comportării structurilor de rafturi la cutremure, precum şi experimentele de laborator efectuate în SUA şi Europa, au pus în evidenţă o comportare mai bună a structurilor de rafturi decât cea estimată prin calcule.

27

Fenomenele observate au fundamentat introducerea şi cuantificarea coeficienţilor de

modificare a efectelor acţiunii seismice, , şi . Aceşti coeficienţi s-au stabilit prin

încercări experimentale în laborator, observaţii in situ şi prin judecăţi inginereşti. Spectrul de proiectare redus, utilizat pentru calculul structurilor de rezistenţă ale

rafturilor metalice, se obţine cu relaţia:

(3.7)

în care:

este spectrul de proiectare definit în secţiunea 3.6.3;

 şi   sunt factori de reducere a spectrului de proiectare , astfel încât

.

(a) Console (b) Grinzi pe care reazemă stâlpi (c) Stâlpi adiacenți elementelor de la punctele anterioare

Fig. 3.2. Elementele principale de rezistenţă care trebuie verificate la acţiunea seismică verticală

Factorul 3,DE ţine seama de comportarea dinamică a structurilor de rafturi metalice

observată în timpul testelor pe mese vibrante şi ulterior unor cutremure. Valoarea acestui factor depinde de mărimea coeficientului de echivalență între sistemul de rafturi cu mai multe grade de libertate dinamică și sistemul cu un grad de libertate dinamică, de mărimea fracțiunii de amortizare critică, și se consideră:

3

20,1 3, DE (3.8)

Factorul 1,DE  exprimă posibilitatea lunecării paletului pe grinzile structurii raftului

în timpul mişcării seismice şi depinde de: - intensitatea acțiunii seismice;

- numărul de niveluri cu încărcări, masa totală şi flexibilitatea sistemelor de rafturi exprimate prin perioada dominantă de vibrație în direcția considerată;

- forţa maximă orizontală care poate fi transmisă de palet la grinzile pe care reazemă, exprimată în funcţie de coeficientul de frecare.

Dacă lunecarea paletului pe grinzi este împiedicată prin diferite metode, se consideră 0,11, DE . Dacă paletul poate luneca pe grinzi, factorul 1,DE  se determină cu relaţia

1DE 2DE 3DE

TSEETS dDDredd 3,1,,

TSd

1,DE 3,DE TSd

4,03,1, DD EE

28

0,12,0;4,0max1

1,

g

TSE

e

SD

                 (3.9)

în care

S este coeficientul de frecare între palet şi grindă;

1T   este perioada fundamentală de oscilaţie a structurii în direcţia de calcul;

1TSe   este ordonata spectrului elastic de răspuns pentru o amortizare de 3%.

Coeficientul de frecare depinde de materialul din care este alcătuit paletul şi de tipul de acoperire a grinzii (vopsea, galvanizare, etc.). Nu au fost determinate experimental diferenţe între coeficientul de frecare stabilit la acţiuni statice şi, respectiv, dinamice. În

tabelul 3.3 se prezintă valorile de referinţă ale coeficientului de frecare S , în funcţie de

tipul de palet şi de condiţiile de depozitare.

Tabel 3.3 Valori de referinţă recomandate pentru coeficientul de frecare palet-grindă

Materiale în contact Mediu ambiant Coeficientul de frecare

de referință S

Grinzi metalice cu orice tip de acoperire – Palet din lemn

Condiţii de depozit 0,37

Grinzi metalice cu orice tip de acoperire – Palet din plastic sau metal

Condiţii de depozit 0,15

Grinzi metalice cu orice tip de acoperire – Palet din lemn

Depozitare la rece 0,30

Grinzi metalice cu orice tip de acoperire – Palet din plastic sau metal

Depozitare la rece 0,10

Grinzi metalice cu orice tip de acoperire – Palet din lemn

Depozit frigorific Palet umed

0,10

Posibilitatea lunecării paleţilor în plan orizontal pe grinzi trebuie evaluată

considerând accelerația la fiecare nivel şi folosind un coeficient de frecare redus, SLC

în care

67,03

2LC

(3.10)

este un factor care limitează inferior valoarea coeficientului de frecare. Pentru verificările locale ale grinzilor longitudinale din efectul acţiunii seismice în

plan orizontal se consideră că forţa orizontală nu depăşeşte valoarea WCF SHH (3.11)

în care W reprezintă greutatea paletului acceptată la proiectarea raftului, iar HC   este un 

factor care limitează superior coeficientul de frecare,

29

5,12

3HC

(3.12)

Se pot folosi şi alte valori pentru S , LC şi HC dacă acestea sunt determinate

experimental. La proiectarea sistemului de rafturi, componenta orizontală a mişcării seismice se

determină pentru o greutate a paletului egală cu

datPDFE QERW ,2 (3.13)

în care:

FR este un factor de reducere în funcţie de gradul de umplere a raftului, precizat de beneficiar;

2DE   este un factor de modificare a greutăţii paletului ca efect al mişcării nesolidare a acestuia sau a conţinutului său faţă de sistemul de rafturi (mişcarea în antifază a mărfurilor granulare sau nelegate, efecte de rotiri în plan vertical, etc.). Valoarea acestuia se alege din tabelul 3.4;

datPQ ,   este greutatea încărcării etalon stabilită pentru un compartiment al raftului, pentru calculul cadrelor transversale ale sistemului de rafturi sau pentru proiectarea globală în direcţie longitudinală (a se vedea SR EN 15512). Această valoare este furnizată de beneficiar.

Practic, 2DE modifică perioada de oscilaţie a structurii în plan orizontal. Pentru calculul

structurii raftului în direcţie longitudinală, 8,0FR , iar pentru calculul în direcţie

transversală, 0,1FR .

Tabel 3.4 Valori ale factorului de modificare a greutăţii paletului Modul de depozitare Exemple de mărfuri depozitate 2DE

Compact / Legat Mărfuri congelate (depozitate la rece) Produse în cutii de tablă Bobine şi hârtie în role

1

Slab Produse de dimensiuni mici în comparație cu dimensiunile paletului, depozitate în număr mare pe paleţi, inclusiv produse solidarizate prin înfăşurare cu folie

0,8

Rar / Nelegat Produse care se pot mişca uşor în cutii (de exemplu, materiale granulare)

0,7

Lichid Recipiente umplute cu lichid 1,0

3.6.6 Efectul poziției centrului de greutate al paletului În funcţie de direcţia considerată pentru acţiunea mişcării seismice, în calcule trebuie să se respecte următoarele reguli:

a) Acţiune seismică în direcţie transversală La evaluarea perioadei de vibraţie şi la calculul elementelor de rezistenţă se va ţine

seama de faptul că centrele de greutate ale maselor mărfurilor depozitate pe rafturi se află la o înălţime e deasupra grinzilor, aşa cum se arată în figura 3.3.

Pentru simplificarea calculelor este permis ca masele să fie considerate la nivelul grinzilor, cu condiţia introducerii unui coeficient de corecţie care să ţină seama de poziţia

excentrică a centrului de greutate al mărfurilor depozitate, la toate elementele implicate.

30

Acest coeficient se obţine pe baza unui calcul comparativ între cadrul transversal având masele plasate în centrele de greutate şi acelaşi cadru având masele la nivelul grinzilor.

b) Acţiune seismică în direcţie longitudinală În cazul sistemelor de rafturi care au mai puţin de 5 deschideri în direcţia lungă se va considera poziţia excentrică a centrului de greutate al mărfurilor în raport cu nivelul

grinzilor (fig. 3.4). Dacă sistemul de rafturi are mai mult de 5 deschideri, se poate neglija efectul poziţiei excentrice a centrelor de greutate a maselor depozitate.

Nu se va considera în calculele la acţiunea seismică efectul poziţionării excentrice a paleţilor în condițiile respectării toleranţelor acceptabile.

Nu se consideră în gruparea seismică acţiunea simultană a efectului dinamic produs de manipularea mărfurilor pe verticală sau în plan orizontal, efectele termice, imperfecţiunile generale şi impactul produs de manipularea accidentală.

Fig. 3.3. Efectul poziţiei centrului de greutate la determinarea forţelor seismice static echivalente

Fig. 3.4. Considerarea poziţiei excentrice a produselor paletizate la determinarea forţelor seismice static echivalente în direcţia longitudinală

3.7 Reguli de combinare a acţiunilor şi factori parţiali de siguranţă Greutatea proprie a produselor depozitate şi imperfecţiunile globale ale sistemelor de rafturi se consideră într-o acţiune, iar încărcările din poziţionarea paleţilor se consideră separat, în altă acţiune. Imperfecţiunile globale şi încărcările din poziţionarea paleţilor se combină simultan într-o singură direcţie. Nu se consideră efectul celor două tipuri de acţiuni simultan în două direcţii.

Gn

Gn-1

Gn-2

b

e

e

e nivel n

Gn-2/2Gn-2/2

Gn-1/2Gn-1/2

Gn/2Gn/2

Gn-2e/b

Gn-1e/b

Gne/b

31

3.7.1 Combinarea acţiunilor la starea limită ultimă (ULS) Cazul cel mai defavorabil de combinare se obţine din:

- considerarea celei mai defavorabile acţiuni variabile,

1,kQkG QG (3.14)

- considerarea tuturor acţiunilor variabile defavorabile care pot apărea simultan,

1

,9,0i

ikQkG QG (3.15)

- proiectarea pentru acţiuni accidentale,

kAi

ikQkGA AQG 1

, (3.16)

- proiectarea pentru acţiunea seismică,

dEj

jkjQAkGA AQG ,1

,,2 """" (3.17)

în care:

kG valoarea caracteristică a acţiunilor permanente

1,kQ valoarea caracteristică a unei încărcări variabile

ikQ ,   valori caracteristice ale încărcărilor variabile i care pot apărea simultan

dEA ,   valoarea de proiectare a acţiunii seismice

kA   valoarea caracteristică a unei încărcări accidentale

G   factor parţial de siguranţă pentru încărcări permanente

Q   factor parţial de siguranţă pentru încărcări variabile

QA   factor parţial de siguranţă pentru acţiuni variabile ( 0,1QA la acţiunea

seismică)

A   factor parţial de siguranţă pentru încărcări accidentale

GA   factor parţial de siguranţă pentru încărcări permanente la acţiunea seismică

""   semnul cel mai defavorabil pentru combinaţia efectelor din acţiunea seismică

j,2   factor parţial de reducere a acţiunilor variabile

0,11,2 pentru mărfuri

0,12,2 pentru încărcări pe planşee în spaţiile de depozitare

0,13,2 pentru planşee şi încărcări pe spaţiile de circulaţie

3.7.2 Combinarea acţiunilor la starea limită de serviciu (SLS) Valorile de proiectare ale acţiunilor la care sunt supuse sistemele de rafturi în exploatare curentă se vor considera mărimile caracteristice ale acestora. Factorii parţiali de siguranţă din primele două relaţii de combinare aferente ULS se consideră egali cu 1.

În tabelul 3.5 se indică factorii parţiali de siguranţă pentru combinaţiile de acţiuni aferente celor două stări limită.

32

Tabel 3.5 Factori parţiali de siguranţă

Acţiuni Starea

limită ultimă ULS

Starea limită de serviciu

SLS

Încărcări permanente; G

cu efect nefavorabil 1,3 1,0

cu efect favorabil 1,0 1,0

Încărcări variabile; Q

încărcări paletizate 1,4 1,0

încărcări din manipulări 1,4 1,0

alte încărcări utile 1,5 1,0

Încărcări accidentale, inclusiv acţiunea seismică

A 1,0

GA 1,0

QA 1,0

Statistic, în cazul încărcărilor paletizate, incertitudinea privind greutatea paleţilor este mai mică decât în cazul încărcărilor aferente clădirilor. Ca urmare, factorii parţiali de siguranţă au valori mai mici decât cei prezenţi în CR 0, specifici clădirilor. Cea mai mare incertitudine o reprezintă interacţiunea cu echipamentele de încărcare. Aceste efecte produse de încărcările accidentale şi de manipularea paleţilor pe rafturi trebuie considerate suplimentar încărcărilor gravitaţionale provenite din greutatea produselor depozitate pe rafturi. Se vor efectua verificări la răsturnare pentru cazul în care rafturile sunt goale şi se produce o încărcare orizontală din manipularea paleţilor, în cea mai defavorabilă situaţie. Se verifică ancorajele în pardoseală pentru această situaţie care poate produce smulgerea lor.

În cazul structurilor de rafturi legate de structura clădirii în care acestea sunt amplasate, se va avea în vedere efectul reciproc de interacţionare.

33

4. CERINŢE PENTRU ELEMENTELE DE REZISTENŢĂ  

4.1 Cerinţe de material Valorile caracteristice ale oţelurilor folosite pentru confecţionarea sistemelor de

rafturi sunt rezistenţele nominale ale acestora. Oţelurile/tablele formate la rece utilizate trebuie să respecte cerinţele minime din standardele de proiectare SR EN 1993-1-1, tabel 3.1, respectiv din SR EN 1993-1-3, tabel 3.1.a şi 3.1.b, precum şi din standardele de execuţie SR EN 1090-1+A1 şi SR EN 1090-2+A1.

Oţelurile utilizate trebuie să îndeplinească cerinţele minime de performanţă şi condiţiile din standardul de proiectare SR EN 15512 în ceea ce priveşte caracteristicile de îndoire şi rezisţentele (valoarea raportului dintre rezistenţa caracteristică ultimă şi rezistenţa caracteristică de curgere ).

Valorile nominale pentru şi se determină, astfel:

şi (4.1)

unde Rm este rezistenţa medie la întindere Reh este rezistenţa superioară de curgere.

Pentru caracteristicile mecanice elastice ale oţelului se folosesc valorile: - N/mm2 pentru modulul de elasticitate longitudinal;

- N/mm2 pentru modulul de elasticitate transversal;

- pentru coeficientul Poisson al contracţiei transversale;

- pentru coeficientul de dilatare termică;

- pentru densitate.

Se pot folosi şi alte oţeluri ale căror caracteristici fizico-mecanice, obţinute prin

teste, satisfac cerinţele minime de performanţă prevăzute de standardele de proiectare a structurilor de rafturi metalice. Proprietăţile mecanice se determină prin testare pe cel puţin 100 de eşantioane a căror vârstă nu trebuie să depăşească 12 luni de la data prelevării lor. Dacă nu se specifică clasa oţelului sau dacă materialul de bază nu poate fi testat, se vor folosi următoarele rezistenţe caracteristice la curgere ybf , minime:

- oţel laminat la cald 200N/mm2 - alte oţeluri 140N/mm2

Dacă este necesar, se va determina rezistenţa la curgere medie yaf pentru

elementele de rezistenţă, cu relaţiile din SR EN 1993-1-3. Regulile de proiectare acceptate pentru structurile de rafturi metalice sunt valabile

pentru grosimi de table cuprinse între 0,5 şi 8 mm. Toleranţele dimensionale, de grosime, lăţime şi de verticalitate sunt prevăzute în SR EN 15512.

Pentru îmbinările elementelor de rezistenţă se vor folosi şuruburi din clasa 8.8 sau 10.9.

05,1yu ff

yf uf

ehy Rf mu Rf

210000E

8100012

EG

3,016 grad 1012 C

3kg/m7850

34

4.2 Excentricităţi. Abateri. Îmbinări La calculul sistemelor de rafturi trebuie să se ţină seama de excentricităţile provenite

din dezaxările elementelor. Acestea pot fi neglijate dacă sunt îndeplinite următoarele condiţii:

2

be , bc 21 , udc 5,12

notaţiile fiind cele din fig. 4.1 şi 4.2. Se vor considera, de asemenea, excentricităţile între

montanţi şi grinzi. Acestea pot fi neglijate dacă ude 25,0 (fig. 4.3).

a - grinda; b - lăţimea secţiunii montantului; c - axele contravântuirilor; e - distanţa de la nodul contravântuirii

la partea superioară sau inferioară a grinzilor sau distanţa între nodurile contravântuirilor; c1, c2 - distanţa de la planşeu la cel mai de jos nod din sistemul de contravântuire

Fig. 4.1 Excentricităţi ale contravântuirilor din planul vertical longitudinal

c - axele elementelor; du - înălţimea secţiunii montantului; e - excentricităţi între nodurile contravântuirilor; c2 - distanţa de la planşeu la cel mai de jos nod al sistemului de contravântuire

Fig. 4.2 Excentricităţi ale contravântuirilor cadrelor transversale

b

a

du

e ≤ 1,5du

e ≤ du

35

du – înălţimea secţiunii montantului; e – excentricitate pe direcţie transversală

Figura 4.3 Excentricitatea între montant şi grindă Abaterile elementelor de rezistenţă de la axa rectilinie nu vor depăşi 1/400 din lungimea lor. Abaterea de la verticală a montanţilor nu trebuie să depăşească 1/350 din înălţimea lor. Abaterile prin rotirea capetelor elementelor nu vor depăşi 1o în cazul secţiunilor simetrice şi, respectiv, 1,5o în cazul secţiunilor nesimetrice. Îmbinările dintre contravântuiri şi montanţi se vor realiza prin şuruburi. Se vor lua măsuri de prevenire a desprinderii grinzilor de montanţi în cazul unor încărcări accidentale de jos în sus, provenite din manipulări greşite ale paleţilor.  

e

du

36

5. CALCULUL GLOBAL PENTRU STRUCTURI METALICE DE RAFTURI 5.1 Generalităţi

Pentru structurile spaţiale ale rafturilor din oţel destinate depozitării produselor paletizate se parcurg următoarele etape de calcul:

‐ determinarea eforturilor; ‐ verificarea elementelor de rezistenţă componente. Modelul şi ipotezele de calcul trebuie să reflecte comportarea structurală la stările

limită acceptate. Se vor verifica secţiunile transversale, elementele de rezistenţă, nodurile şi reazemele. Conexiunile şi elementele de rezistenţă trebuie să îndeplinească condiţia

dd RE , în care:

dE este efectul de proiectare (efort sau deplasare) obţinut din combinaţiile de încărcări;

dR este capacitatea de rezistenţă a elementului sau îmbinării sau deplasarea admisibilă,

Mkd fRR / .

5.2 Metode de analiză

Metoda calculului modal cu spectre de răspuns este metoda de referinţă pentru calculul efectelor acţiunii seismice. Modelul de calcul consideră o comportare elastic-liniară pentru elementele componente. Având în vedere comportarea sistemelor de rafturi și a produselor paletizate depozitate în acestea, se va folosi un spectru de proiectare redus Sd,red(T) în funcție de amplasamentul clădirii pe teritoriul ţării şi, dacă este cazul, spectrul de proiectare asociat mişcării verticale.

În cazul acţiunilor statice din încărcări permanente se vor folosi grupările de încărcări corespunzătoare stărilor limită considerate, SLS sau ULS.

5.3 Metode de calcul la acţiunea seismică Acţiunea seismică se determină conform P 100-1, capitolul 3 şi anexa A. 5.3.1 Cerinţe fundamentale şi criterii de performanţă

La proiectarea structurilor de rafturi metalice amplasate în zone seismice se va ţine seama de următoarele:

- trebuie evitat colapsul general sau local al structurii de rafturi în cazul acţiunii seismice de proiectare. Structura trebuie să îşi păstreze integritatea şi să posede suficientă capacitate de rezistenţă după un cutremur, astfel încât să nu fie pusă în pericol siguranţa oamenilor în spaţiile adiacente structurii de rafturi. Starea limită ultimă este asociată convenţional colapsului. Structurile sistemelor de rafturi trebuie să fie ductile şi să aibă suficientă capacitate de rezistenţă;

- întrucât nu sunt prevăzute cerinţe privind limitarea avariilor, după un eveniment seismic major, beneficiarul sistemelor de rafturi trebuie să efectueze un control pentru verificarea integrităţii acestora. Deplasarea mărfurilor depozitate nu constituie o avarie;

- eventuala deplasare a mărfurilor pe rafturi, datorată lunecării paleţilor pe grinzile de rezemare, conduce la modificarea răspunsului structural. Această deplasare poate produce reducerea forţelor de inerţie orizontale, dar poate provoca şi avarii globale sau locale în urma căderii produselor paletizate de pe rafturi. Acest fenomen se controlează prin

37

intermediul celor trei factori – ED,1 şi ED,3, care modifică valorile spectrului de proiectare, şi ED,2, care modifică masa.

5.3.2 Principii de modelare

Se acceptă reducerea structurii spaţiale a sistemelor de rafturi la o serie de substructuri cu următoarele condiţii:

- fiecare subsistem (cadrele transversale, contravântuirile din planul vertical longitudinal) trebuie analizat individual la acţiunea seismică aferentă;

- fiecare subsistem trebuie calculat considerând toate elementele rezistente la seism cu masele aferente substructurii (contravântuirile verticale din planul din spatele rafturilor, contravântuirile orizontale şi cadrele transversale conectate).

Se vor considera cele mai defavorabile poziţii ale maselor, în funcţie de situaţia de încărcare:

- încărcarea totală a rafturilor; - numai ultimul nivel încărcat; - oricare altă combinaţie de dispunere a mărfurilor care conduce la eforturi maxime

în elementele structurii. La calculul cadrelor transversale, corespunzător unei analize locale, de subsistem,

trebuie găsită cea mai defavorabilă situaţie de încărcare care solicită elementele cadrului. Ca urmare, trebuie folosite toate variantele de încărcare.

Calculul la acţiunea seismică în direcţia longitudinală a sistemelor de rafturi este un calcul global şi cea mai defavorabilă situaţie se întâlneşte când încărcările sunt aplicate la toate nivelurile.

Se va stabili situaţia cea mai defavorabilă de încărcare a stâlpilor care poate produce smulgerea bazei de rezemare a stâlpilor din ancorajele din pardoseală. Se poate considera că stâlpii care fac parte din sistemul de contravântuiri din planul vertical longitudinal sunt solicitaţi numai de 30% din încărcarea totală.

În capitolul 10 al codului de proiectare P 100-1 se indică următoarele situaţii de încărcare pentru calculul masei supuse acţiunii seismice:

- greutatea proprie a rafturilor plus 2/3 din încărcarea capabilă proiectată, aplicată la toate nivelurile de depozitare;

- greutatea proprie a rafturilor plus încărcarea capabilă proiectată aplicată la ultimul nivel de depozitare.

Codul prevede un factor de importanţă şi de expunere egal cu 1,5 pentru sistemele de rafturi amplasate în spaţii accesibile publicului. Specificaţiile sunt valabile pentru rafturi cu elemente laminate din oţel cu legături rigide, plasate la nivelul terenului, la cota ±0,00 sau mai jos.

În cazul rafturilor cu elemente de rezistenţă din tablă îndoită la rece, cu conexiuni semirigide şi montanţi perforaţi, nu se aplică prevederile din P 100-1.

La modelarea sistemelor de rafturi metalice se vor respecta regulile de analiză globală din SR EN 15512, coroborat cu SR EN 1993-1-1/SR EN 1090-2+A1 şi în prezentul ghid. Rigidităţile conexiunilor grindă-stâlp şi ale legăturii de prindere în pardoseală (placa de bază), pentru solicitare în direcţie longitudinală se vor determina prin încercări experimentale conform SR EN 15512.

38

Factorul de corecţie a spectrului elastic de proiectare care ţine seama de amortizarea structurală poate fi:

- 1 , pentru care se obține o forţă seismică mai mare, care va impune o rigiditate

mai mare şi va conduce la o capacitate de rezistenţă plastică mai mare; - 1 , pentru care se obţin valori reduse ale forţei seismice şi, implicit, rigiditate şi

capacitate de rezistenţă plastică a elementelor de rezistenţă mai mici. Pentru ambele valori ale lui η se va considera un factor de comportare 2q .

În cazul folosirii de contravântuiri numai cu diagonale întinse de tip cablu, în modelare trebuie considerate numai diagonalele active. Se va ţine seama de excentricităţile de montaj dintre elemente precum şi de elementele de legătură dintre sistemul de rafturi şi montanţii sistemului de contravântuiri verticale din spatele structurii rafturilor metalice. De asemenea, se vor considera toate contravântuirile din cadrul transversal, precum şi efectul produs de excentricităţile şi natura îmbinărilor dintre elemente.

Efectul de ordinul II depinde de mărimea maximă a coeficientului de sensibilitate asociat deplasării relative de nivel, care se defineşte cu relaţia:

hV

dP

tot

rtot (5.1)

unde: θ este coeficientul de sensibilitate al deplasării relative de nivel calculat pentru modul

fundamental (raportul dintre momentul încovoietor suplimentar produs de forţa axială de nivel şi momentul încovoietor produs de forţa tăietoare de nivel);

Ptot este încărcarea totală gravitaţională plasată deasupra etajului considerat pentru calculul lui θ în combinația care conţine acţiunea seismică;

dr este deplasarea relativă de nivel de proiectare, calculată ca diferenţă a deplasărilor laterale de la partea superioară şi inferioară a nivelului de depozitare considerat obţinute prin calcul de ordinul I sub acţiunea forţelor seismice;

h este înălţimea nivelului de depozitare; Vtot este forţa tăietoare de nivel corespunzătoare acţiunii seismice.

Coeficientul sensibilităţii deplasării relative de nivel se poate calcula, ca alternativă, cu relaţia:

Ecr

tot

P

Pq

,

(5.2)

în care Pcr,E

q

este forţa critică de flambaj ideal elastic (poate fi aproximată conform SR EN 15512, anexele B, C şi G);

este raportul dintre ordonata spectrului elastic de răspuns cu = 3% şi ordonata spectrului de proiectare modificat,

)(

)(

1,

1

TS

TSq

redd

e (5.3)

T1 este perioada în modul fundamental de oscilaţie liberă.

39

În toate situaţiile în care gageI 1,0, (5.4)

trebuie îndeplinită următoarea condiţie:

5,0,

Ecr

tot

P

P (5.5)

În funcție de valoarea lui se recomandă următoarele:

- dacă 1,0 , efectul de ordinul II poate fi neglijat;

- dacă 3,01,0 , efectul de ordinul II se aproximează prin multiplicarea

valorilor eforturilor şi deplasărilor obţinute printr-un calcul de ordinul I cu factorul 1

1.

Dacă în calculul automat se folosesc matricele geometrice ale elementelor, efectuând astfel un calcul neliniar geometric, atunci corecţia nu mai este necesară;

- pentru 3,0 trebuie realizat un calcul explicit de ordinul II. Nu este

recomandată amplificarea efectelor de ordinul I cu factorul 1

1 în acest caz, deoarece

rezultatele tind să fie exagerate. Pentru 2q se va realiza o analiză biografică postelastică

sau un calcul bazat pe deplasări mari (analiză geometric neliniară echivalentă). Pentru 2q , dacă se efectuează un calcul modal cu spectre de răspuns, răspunsurile modale

trebuie amplificate datorită efectelor de ordinul II. - dacă 5,0 şi 2q se va realiza o analiză dinamică neliniară (time-history) cu

deplasări mari în care se va considera comportarea neliniară a materialului şi a conexiunilor dintre elemente;

- în cazul analizelor time-history, la care răspunsul structural se obţine prin integrarea directă a ecuaţiilor de mişcare, este necesară realizarea a minim 3 analize cu accelerograme diferite, compatibile cu spectrul de răspuns elastic. Dacă se folosesc cel puţin 7 accelerograme, răspunsul de proiectare se obţine prin medierea valorilor obţinute pentru fiecare accelerogramă utilizată. În caz contrar, în calculele de proiectare se vor folosi cele mai defavorabile valori ale răspunsurilor obţinute.

Pot fi folosite şi alte metode de analiză descrise în P 100-1. În tabelul 5.1 se prezintă metodele de calcul recomandate în funcţie de mărimea coeficientului θ.

5.3.3 Metoda de calcul cu forţe laterale

Metoda se aplică structurilor regulate care pot fi calculate prin intermediul a două modele plane independente aflate în două direcţii ortogonale şi al căror răspuns nu este influenţat de contribuţia modurilor superioare de vibraţie.

Perioadele fundamentale trebuie să îndeplinească condiţiile:

CTT 1 (5.6)

s5,11 T

(5.7)

40

Tabel 5.1 Metode de analiză pentru evaluarea răspunsului seismic al sistemelor de rafturi

θ 2q 2q

Metoda de analiză

Efecte de ordinul II Metoda de analiză

Efecte de ordinul II

1,0

Metoda forţelor laterale sau metoda de calcul modal cu spectre de răspuns

Neglijabile

Metoda forţelor laterale sau metoda de calcul modal cu spectre de răspuns

Neglijabile

3,01,0

Pot fi incluse direct în calculele automate (analiză geometric neliniară) sau indirect prin amplificarea efectului acţiunii seismice cu factorul

1

1 (cu excepţia

cazului 3,0 )

Pot fi incluse direct în calculele automate (analiză geometric neliniară) sau indirect prin amplificarea efectului acţiunii seismice

cu factorul 1

1

5,03,0 Metoda de calcul biografic conform P 100-1, anexa D sau metoda de calcul cu deplasări mari

5,0 Analiza time-history incluzând neliniarităţi de material şi geometrice

Forţa tăietoare de bază se calculează pentru fiecare direcţie principală cu relaţia

totEreddb MTSF ,1, )( (5.8)

în care: T1 este perioada fundamentală de vibraţie pentru modul de translaţie în direcţia

considerată; Sd,red este ordonata din spectrul redus de proiectare asociată perioadei fundamentale T1 din

planul respectiv; ME,tot este masa totală considerată.

Perioadele de vibraţie se determină prin metode de rezolvare a ecuaţiilor de mişcare liberă (analiză modală) şi nu pe baza expresiilor simplificate pentru calculul perioadei fundamentale aplicate la clădiri.

Forţa seismică de bază se distribuie ca forţă orizontală la toate masele g

Wm i

i

considerate în calcul. Mărimea forţelor orizontale de la nivelul rafurilor, corespunzătoare primului mod propriu de vibraţie, se determină cu relaţia:

n

jjj

iibi

Ws

WsFF

1

(5.9)

în care: Fi este forţa orizontală la nivelul i; Fb este forţa seismică tăietoare de bază; si, sj sunt componentele vectorului propriu în modul fundamental de oscilaţie liberă

asociate maselor mi, mj; Wi, sunt greutăţile aferente maselor mi, mj.

41

Wj O alternativă de calcul al forţelor orizontale de la nivelul rafturilor este considerarea

unei distribuţii liniare a forţei tăietoare de bază pentru prima formă de oscilaţie liberă, conform relaţiei

n

jjj

iibi

Wz

WzFF

1

(5.10)

în care zi,zj sunt coordonatele pe verticală ale maselor mi, mj faţă de baza de rezemare a

sistemului de rafturi, care de regulă se consideră la nivelul planşeului. 5.3.4 Metoda de calcul modal cu spectre de răspuns

Pentru structurile regulate în plan şi pe verticală, analiza se poate reduce la studiul a două modele plane, câte unul pe fiecare direcţie principală. În cazul în care structurile nu respectă criteriile de regularitate, se va utiliza un model spaţial. În această situaţie, acţiunea seismică de proiectare se va aplica în toate direcţiile orizontale principale relevante. Simultan, se aplică acţiunea seismică pe direcţia ortogonală direcţiei principale, efectuând-se combinaţiile de rigoare.

În analiza modală se vor considera toate modurile de vibraţie relevante, astfel încât: - să fie antrenată cel puţin 90% din masa totală care intervine în acţiunea seismică; - să fie considerate toate modurile cu o masă modală efectivă mai mare de 5% din masa totală considerată în acţiunea seismică; - să fie inclus cel puţin un mod de răsucire în cazul structurilor neregulate în plan. În analiza spaţială se va considera un număr minim k de moduri de vibraţie astfel

încât:

nk 3 (5.11)

s2,0kT (5.12)

unde: k este numărul de moduri de vibraţie considerate; n este numărul de niveluri încărcate; Tk este perioada de vibraţie a ultimului mod k considerat.

Două moduri de vibraţie i şi j pot fi considerate independente dacă perioadele acestora îndeplinesc condiţia:

ij TT 9,0 (5.13)

Dacă modurile considerate în analiză sunt independente între ele, valoarea maxima EE a efectului acţiunii seismice se poate determina prin regula SRSS (radical din suma pătratelor),

2EiE EE (5.14)

unde EE este efectul acţiunii seismice (eforturi, deplasări); EEi este valoarea efectului acţiunii seismice corespunzătoare modului i de vibraţie.

42

Dacă nu este îndeplinită condiţia (5.13), se vor aplica proceduri mai exacte de combinare a răspunsurilor maxime, cum ar fi metoda CQC (combinare pătratică completă). 5.3.5 Metoda de calcul în domeniul deplasărilor mari

Dacă factorul de comportare şi coeficientul sensibilităţii deplasării relative de nivel au valori 2q şi 3,0 , atunci se aplică metoda de calcul cu deplasări mari, respectând

următoarele reguli: - forţele orizontale se obţin prin metoda forţelor laterale. Paşii de încărcare se

incrementează folosind multiplicatorul de încărcare KL care variază de la zero la valoarea

maximă cel puţin egală cu q qKL ;

- forţele verticale rămân constante pe tot intervalul de analiză; - se consideră comportarea neliniară a materialelor şi a conexiunilor; - în cazul structurilor neregulate în plan se efectuează analizele spaţiale,

cu incrementarea simultană a încărcării de proiectare în două direcţii ortogonale. În acest caz nu este permisă suprapunerea de efecte, ci se aplică regulile de combinare de la punctul 5.3.6.

5.3.6 Combinarea răspunsurilor generate de componentele orizontale şi verticală ale acţiunii seismice

Componentele orizontale ale acţiunii seismice se aplică simultan în două direcţii ortogonale. Răspunsul pentru fiecare direcţie se obţine cu relaţiile :

EdyEdx EE 3,0"" (5.15)

EdyEdx EE ""3,0 (5.16)

în care “+” înseamnă „se combină cu” EEdx este efectul acţiunii seismice aplicate pe direcţia orizontală x; EEdy este efectul aceleiaşi acţiuni seismice aplicate pe direcţia orizontală y.

Semnele efectelor celor două componente orizontale ale acţiunii seismice se combină astfel încât să se obţină cel mai defavorabil răspuns.

Pentru verificarea acelor elemente de rezistenţă care pot fi afectate de componenta verticală a acţiunii seismice se vor utiliza relaţiile:

EdzEdyEdx EEE ""3,0""3,0 (5.17)

EdzEdyEdx EEE 3,0""3,0"" (5.18)

EdzEdyEdx EEE 3,0""""3,0 (5.19)

unde EEdz este efectul componentei verticale a acţiunii seismice.

5.3.7 Calculul deplasărilor

În cazul structurilor disipative, deplasările produse de acţiunea seismică se pot calcula simplificat folosind deplasările rezultate din analiza elastică cu forţe reduse:

eds dqd (5.20)

unde ds este deplasarea inelastică produsă de acţiunea seismică;

43

de este deplasarea produsă de acţiunea seismică corespunzător unui calcul elastic liniar şi cu spectrul de proiectare redus;

dq este factorul de comportare pentru calculul deplasărilor; se poate considera, în mod simplificat, qqd .

5.3.8 Reguli pentru proiectarea sistemelor de rafturi amplasate în zone seismice

Sistemele de rafturi metalice pot fi proiectate ca sisteme disipative sau slab disipative. În tabelul 5.2 se prezintă domeniile valorilor de referinţă ale factorului de comportare în cele două concepte de proiectare.

Tabel 5.2 Tipuri de structuri şi valorile factorilor de comportare pentru sistemele de rafturi

Tip structură Domeniul valorilor de referinţă pentru factorul de comportare q

Structură slab disipativă 2q

Structură disipativă 2q

Valoarea factorului de comportare q depinde de tipul structural folosit şi de

clasificarea secţiunilor transversale ale elementelor structurale, conform SR EN 1993-1. La proiectarea structurilor disipative se va asigura posibilitatea dezvoltării

deformaţiilor plastice în elementele şi zonele proiectate ca disipative, înaintea altor zone care trebuie sa rămână în domeniul elastic în timpul acţiunii seismice. Pentru aceasta,

- rezistenţa la curgere maximă efectivă a oţelului din zonele disipative trebuie să îndeplinească condiţia

yovy ff 1,1max, (5.21)

unde γov este factorul de suprarezistenţă al oţelului. Dacă nu este specificat, se acceptă

γov=1,25; fy este rezistenţa nominală la curgere a oţelului.

- se determină rezistenţa efectivă la curgere a oţelului în zonele disipative, fy,act, pe baza încercărilor la întindere, iar factorul de suprarezistenţă se determină cu relaţia:

y

actyov f

ffactor , (5.22)

în care 0,1factor pentru profile laminate la cald şi 1,1 pentru profile formate la rece.

În documentaţia de proiectare trebuie să se specifice rezistenţa la rupere a oţelului şi a sudurilor, precum şi cea mai joasă temperatură de exploatare care poate fi acceptată în cazul acţiunii seismice pentru a evita ruperile casante.

5.3.8.1 Tipuri de structuri şi factorii de comportare

Pentru sistemele de rafturi metalice se acceptă următoarele tipuri de structuri: - cadre pure, la care forţele seismice sunt preluate prin deformaţii de încovoiere ale

elementelor de rezistenţă şi ale îmbinărilor;

44

- cadre cu contravântuiri centrice, la care forţele seismice sunt preluate de elementele de rezistenţă solicitate axial, iar zonele disipative sunt localizate în principal în diagonalele întinse.

Pot fi acceptate şi alte mecanisme de disipare a energiei. Capacitatea structurii de a disipa energie este considerată prin factorul de comportare q, ale cărui valori de referinţă sunt date în tabelul 5.3. În cazul sistemelor de rafturi care nu respectă criteriile de regularitate în plan şi în elevaţie, factorul q trebuie redus cu 20%.

Sistemele de rafturi conectate la structura de rezistenţă a clădirii se vor proiecta respectând prevederile din codul P 100-1.

Tabel 5.3 Reguli de proiectare a cadrelor transversale ale sistemelor de rafturi

Tipul de cadru

transversal (fig. 5.2)

Descrierea tipului de cadru transversal

Reguli de detaliere pentru elementele

disipative

Valoarea de referinţă a factorului

de comportare

Factor de siguranţă şi/sau

reguli de proiectare pentru contravântuiri şi

conexiunile acestora

a

a.1 Contravântuiri cu diagonale întinse

active

diagonale întinse

conexiunile diagonalelor

2,0 sau 4,0 a se vedea cap. 6

a.2 Contravântuiri cu diagonale întinse

active slab disipative 2,0 1,0

a.3 Contravântuiri cu diagonale întinse şi

comprimate slab disipative 1,5 1,0

b Cadre cu legături transversale, care pot fi considerate disipative dacă îndeplinesc

condiţiile cadrelor pure; în caz contrar q=1,0 c Cadru parţial contravântuit 1,0 1,0

d, e, f, g Cadre cu

contravântuiri în Z, D, K, X

slab disipative 1 sau 1,5 1,5

d1 Cadre cu contravântuiri excentrice cu disipare

de energie în elementele orizontale 4,0

În cazul cadrelor cu diagonale întinse şi comprimate, slab disipative (a.3), contravântuirile orizontale trebuie să fie proiectate la 50% din forţa orizontală de forfecare din cadru.

În cazul contravântuirilor în X cu elemente diagonale întinse active se poate lua q = 4, dacă sunt respectate cerinţele de ductilitate din cap. 6. Dacă disiparea de energie se realizează numai la baza cadrului, se poate considera q = 2, ca în cazul unui pendul inversat. Pentru cazurile în care q = 1,5, se va aplica un factor de siguranţă egal cu 1,5 la toate contravântuirile şi conexiunile acestora. Se vor considera efectele excentricităţilor produse de conexiuni conform SR EN 15512.

45

Structurile de rafturi necontravântuite în plan vertical în direcţia longitudinală, se vor contravântui în planul vertical transversal şi în plan orizontal. Pentru rafturile cu până la 5 niveluri de grinzi se va prevedea un set de contravântuiri orizontale la ultimul nivel de sus, la fiecare cel puţin 10 deschideri. Dacă sistemul de rafturi are mai mult de 5 niveluri de grinzi, se vor dispune la fiecare cel puţin 10 deschideri seturi de contravântuiri orizontale la fiecare nivel de depozitare (fig. 5.1).

În figura 5.2 se prezintă diferite tipuri de cadre transversale.

a. raft simplu

b. raft dublu

Fig. 5.1 Poziţionarea contravântuirilor orizontale la sistemele de rafturi

fără contravântuiri în planul vertical longitudinal

46

Cad

ru c

u co

ntra

vânt

uiri

în X

cu

elem

ente

ori

zont

ale

Cad

ru V

iere

ndee

l (cu

el

emen

te tr

ansv

ersa

le

de le

gătu

ră în

tre

stâl

pi)

Cad

ru p

arţi

al

cont

ravâ

ntui

t

Cad

ru c

u co

ntra

vânt

uiri

în Z

Cad

ru c

u co

ntra

vânt

uiri

în D

Cad

ru c

u co

ntra

vânt

uiri

în K

Cad

ru c

u co

ntra

vânt

uiri

în X

Cad

ru c

u co

ntra

vânt

uiri

di

sipa

tive

în Z

a b c d e f g d1

Fig. 5.2 Dispunerea contravântuirilor în cadrele transversale 5.3.8.2 Cadre pure

În cadrele pure, se pot dezvolta articulaţii plastice în grinzi, în conexiunile grindă-stâlp, la baza stâlpilor şi, eventual, în stâlpii de la ultimul nivel. Pentru sisteme slab disipative, valoarea minimă a factorului de comportare este q = 1,5.

Se consideră q = 2 dacă se prevede cel puţin un şurub pentru asigurarea conexiunii grindă-stâlp, dispus pe faţa longitudinală a stâlpului şi plasat mai sus de centrul de greutate al grinzii.

Se consideră un factor de comportare q > 2 dacă: - zonele disipative sunt localizate numai în elementele de rezistenţă, atunci zonele

nedisipative şi conexiunile elementelor disipative trebuie să aibă suficientă suprarezistenţă pentru a permite dezvoltarea deformaţiilor plastice ciclice în elementele disipative.

- zonele disipative sunt localizate numai în conexiuni, atunci elementele de rezistenţă trebuie să aibă suficientă suprarezistenţă pentru a permite dezvoltarea deformaţiilor plastice ciclice în conexiuni.

Sunt permise îmbinări disipative semirigide şi/sau cu rezistenţă limitată dacă sunt îndeplinite următoarele condiţii:

- îmbinările au capacitate de rotire suficientă în raport cu deformaţiile plastice rezultate în analiza globală. Trebuie demonstrat prin teste la încărcări ciclice din încovoiere că îmbinările au capacitatea de a disipa energie prin bucle histeretice stabile;

- efectul deformaţiilor îmbinărilor asupra driftului global este considerat prin realizarea de analize statice sau dinamice neliniare;

- elementele de rezistenţă conectate prin aceste îmbinări sunt stabile la stările limită ultime.

Zone disipativeîn elementele orizontale

47

5.3.8.3 Contravântuirile din planul vertical longitudinal În general se consideră contravântuiri diagonale centrice în care diagonalele întinse

sunt elemente disipative. Se pot utiliza şi alte tipuri de contravântuiri care trebuie calculate cu metodele din P 100-1.

Contravântuirile din planul vertical longitudinal pot fi plasate într-un plan apropiat aflat în spatele sistemului de rafturi (fig. 5.3) sau simetric în plane situate în faţa şi spatele raftului, pentru a asigura regularitatea structurală.

Proiectarea contravântuirilor verticale şi a elementelor de rezistenţă în direcţia longitudinală trebuie realizată pe baza factorului de comportare şi a regulilor precizate în tabelul 5.4, considerând că încărcarea se aplică la toate nivelurile.

Cadrele transversale conectate prin contravântuiri orizontale se vor proiecta considerând factorul de comportare şi regulile specificate în tabelul 5.3, considerând excentricitatea maximă a poziţionării maselor în plan (raft simplu încărcat complet sau raft dublu încărcat total doar pe o parte).

În modelare se va introduce poziţia exactă a contravântuirilor verticale din spatele rafturilor şi a legăturilor cu stâlpii. Dacă legăturile transversale nu posedă suficientă rigiditate pentru a prelua o parte din forţa seismică considerată, se va neglija efectul sistemului de contravântuire verticală.

Dacă elementele de legătură nu trebuie să aibă incursiuni în domeniul plastic, atunci acestea trebuie înzestrate cu suficientă suprarezistenţă specifică elementelor nedisipative.

Fig 5.3 Dispunerea contravântuirilor 5.3.9 Factori de comportare pentru sisteme disipative şi slab disipative 5.3.9.1 Sisteme disipative

Pentru contravântuiri la care numai diagonalele întinse sunt disipative, factorul de comportare se consideră q = 4.

Pentru contravântuiri cu diagonale întinse şi comprimate, se consideră următorii factori de comportare:

Contravântuire verticală

Pla

n co

ntra

vânt

uiri

ve

rtic

ale

Contravântuiri ale cadrului transversal

Stâlp (montant) al sistemului de contravântuire din planul vertical din spatele raftului

Contravântuiri în plan orizontal

Legături între sistemul de rafturi şi sistemul de contravântuiri din planulvertical din spatele acestuia

48

- q = 2,5 pentru secţiuni din clasele 1 şi 2; - q = 2,0 pentru secţiuni din clasele 1, 2 şi 3. Contravântuirile orizontale trebuie să rămână în domeniul elastic. În cazul în care sistemul de rafturi nu posedă contravântuiri verticale în direcţie

longitudinală, contravântuirile orizontale se vor proiecta la o forţă orizontală în direcţie longitudinală de cel puţin 0,5 kN pentru fiecare plan orizontal contravântuit.

5.3.9.2 Sisteme slab disipative

Pentru contravântuirile în X din panourile verticale din spatele rafturilor (fig. 5.3) se vor considera factorii de comportare şi regulile de proiectare din tabelul 5.4.

Dacă se folosesc elemente plane (platbande) drept contravântuiri diagonale, acestea se prevăd cu elemente de cuplare cu şurub şi cârlig la ambele capete, care au rolul de a menţine întinse elementele plane, motiv pentru care trebuie controlate periodic.

Tabel 5.4 Reguli de proiectare pentru contravântuirile verticale din planul longitudinal

Configuraţie q Reguli de detaliere Diagonale întinse active şi elemente

orizontale comprimate 2,0 -

Diagonale întinse şi comprimate cu elemente orizontale comprimate

1,5 Se consideră efectul excentricităţilor conexiunilor conform SR EN 15512

49

6. CALCULUL ŞI PROIECTAREA ELEMENTELOR ŞI PRINDERILOR STRUCTURILOR METALICE DE RAFTURI ASISTATE DE EXPERIMENT 6.1 Introducere

Sistemele de rafturi trebuie să fie stabile la acţiunile corespunzătoare combinaţiilor la starea limită ultimă – ULS, să nu se răstoarne, iar lunecarea lor în raport cu pardoseala să fie împiedicată prin conectori potriviţi.

La calculul structurilor metalice de rafturi trebuie să se ţină seama de o serie de factori care sunt foarte greu, uneori imposibil de implementat în metodele analitice folosite pentru calculul barelor cu pereţi subţiri uzuale.

În condiţiile în care nu pot fi precizate, prin proiectare, proprietăţile elementelor structurale şi performanţa/calitatea elementelor structurale, acestea se determină pe bază de încercări de laborator. Rezultatele experimentale permit validarea rezultatelor analitice sau performanţa practică a elementului, componentei sau ansamblului, în general.

Rezultatele obţinute trebuie să respecte cerinţele minime de performanţă prevăzute în standardele de proiectare SR EN 1993-1-1, SR EN 1993-1-3 şi SR EN 1993-1-5, precum şi standardele de execuţie SR EN 1090+A1 şi SR EN 1090-2+A1 pentru cazul specific al structurilor metalice de rafturi.

Rafturile metalice sub formă de kit-uri utilizate vor fi însoţite de declaraţia de performanţă/declaraţia de conformitate, precum şi de instructiunile şi informaţiile de siguranţă potrivit legislaţiei în vigoare.

Declaraţiile emise de producător au la bază, în conformitate cu specificaţiile tehnice de produs aplicabile (standarde, evaluări tehnice/agremente tehnice, etc.), rezultatele înscrise în rapoartele de încercări efectuate periodic şi cele obţinute urmare controlului în fabrică, efectuat potrivit legislaţiei în vigoare.

Capacitatea de rezistenţă a elementelor obţinută din încercări se determină pe baza valorii medii determinate prin încercări experimentale. Pentru rafturile care nu se comercializează sub formă de kituri însoţite de documentaţia susmenţionată emisă de către producător, respectiv pentru rafturile care nu se realizează pe scară industrială ca produse de serie, valoarea medie se determină pe baza încercării a cel puţin 3 (trei) specimene identice, în condiţiile în care nu se observă o abatere mai mare de 15%. Dacă abaterea este mai mare de 15%, numărul de specimene identice încercate trebuie să fie de minim 7 sau trebuie crescut până la obţinerea până la scăderea acesteia cu 15%.

La montarea kiturilor/execuţia rafturilor metalice trebuie avute în vedere instrucţiunile furnizate de producătorul produsului finit, respectiv trebuie verificate conformitatea proprietăţilor de material/elemente componente cu specificaţiile desenelor de execuţie.

6.2 Determinarea proprietăţilor secţiunii transversale

Dimensionarea elementelor perforate necesită efectuarea de încercări experimentale, dar se pot aplica şi metode analitice sau numerice prin metoda elementului finit pentru determinarea comportării elementelor cu perforaţii. În situaţiile în care o procedură adecvată de analiză se arată a fi suficientă, aceasta poate înlocui, sau reduce, numărul de încercări experimentale.

50

În funcţie de etapa de calcul, se folosesc următoarele caracteristici geometrice ale secţiunilor transversale:

- caracteristicile secţiunii brute - sunt proprietăţile secţiunii transversale calculate fără considerarea efectului perforaţiilor sau al flambajului local. Acestea se folosesc, de obicei, în calculul global pentru determinarea eforturilor şi deplasărilor. Pentru modelare, axa longitudinală a elementelor se va considera ca fiind linia centrelor de greutate;

- caracteristicile secţiunii nete - sunt proprietăţile secţiunii transversale obţinute prin reducerea caracteristicilor secţiunii brute datorită efectului perforaţiilor;

- caracteristicile secţiunii eficace - sunt proprietăţile secţiunii transversale calculate ţinând seama de efectul voalării secţiunii. Aceste proprietăţi sunt folosite în calculul de rezistenţă şi pot fi calculate pentru elementele ce nu conţin perforaţii. Pentru elementele perforate, proprietăţile secţiunii eficace se determină prin încercări de laborator.

În cazul în care dimensiunile, numărul şi dispunerea perforaţiilor pe montanţi produc o slăbire majoră a momentului de inerţie, se va ţine seama de aceste caracteristici reduse şi în analiza globală.

6.2.1 Efectul colţurilor rotunjite

Conform SR EN 1993-1-3, în cazul secţiunilor transversale cu colţuri rotunjite, lăţimile geometrice ale pereţilor plani bp se măsoară din mijlocul axelor mediane a elementelor de colţ adiacente peretelui, aşa cum se prezintă în figura 6.1.

Fig. 6.1 Influenţa rotunjirii colţurilor asupra lăţimilor

plane de perete, bp, ale secţiunii transversale Se pot calcula fără a ţine seama de racordările la colţuri şi de reducerile produse de

perforaţii sau de lăţimea eficace a elementelor componente ale secţiunilor transversale comprimate următoarele caracteristici geometrice, aferente secţiunii brute:

TI – momentul de inerţie pentru solicitarea de torsiune uniformă (liberă)

Saint-Venant;

I – momentul de inerţie sectorial

cy – coordonata centrului de forfecare (de încovoiere-răsucire) faţă de centrul de

greutate al secţiunii brute;

yi , zi – razele de inerţie în raport cu axele y şi z;

0i – raza de inerţie polară în raport cu centrul de forfecare.

51

Celelalte proprietăţi ale secţiunilor transversale trebuie calculate ţinând seama de influenţa colţurilor rotunjite, conform paragrafului 5.1 din SR EN 1993-1-3.

Majoritatea secţiunilor formate la rece au pereţi subţiri şi raze mici. Din acest motiv, în practică, pentru determinarea proprietăţilor secţiunii transversale se foloseşte o secţiune idealizată, pentru care materialul este considerat ca fiind concentrat în linia mediană a secţiunii, iar colţurile rotunjite sunt înlocuite de intersecţii de elemente drepte.

În figura 6.2 este prezentată idealizarea unui profil ”C” format la rece.

Fig. 6.2 Secţiune ”C”

În figura 6.3 este exemplificat efectul razei interioare asupra ariei şi a momentului de

inerţie pentru un profil ”C” format la rece.

Grosimea t [mm] Grosimea t [mm] Fig. 6.3 Efectul razei interioare asupra proprietăţilor geometrice

pentru un profil ”C” format la rece

În general, pentru a evita supraestimarea ariei şi a momentului de inerţie, influenţa rotunjimii colţurilor se consideră conform SR EN 1993-1-3, după cum urmează:

≅ , 1 (6.1a) ≅ , 1 2 (6.1b) ≅ , 1 4 (6.1c)

0,43∑

90∑

(6.1d)

unde

– aria secţiunii transversale

, – aria secţiunii transversale idealizate (cu colţuri drepte)

, – lăţimea porţiunii drepte i, în secţiunea cu colţuri drepte (fig. 6.4)

– momentul de inerţie al secţiunii

Toate razele interioare = t

52

, – momentul de inerţie al secţiunii cu colţuri drepte

– momentul de inerţie sectorial al secţiunii

, – momentul de inerţie sectorial al secţiunii cu colţuri drepte

– unghiul dintre două elemente plane ale secţiunii, în grade – numărul de elemente plane al secţiunii

– numărul de elemente curbe (colţuri rotunjite) al secţiunii – raza internă a elementului curb j.

Reducerea secţiunii dată de relaţia (6.1)  se poate aplica şi în calculul proprietăţilor eficace ale secţiunii dacă lăţimea pereţilor plani este măsurată între punctele de intersecţie ale liniilor lor mediane.

Secţiunea reală Secţiunea idealizată (cu colţuri drepte)

Fig. 6.4 Aproximarea secţiunii transversale

6.2.2 Efectul perforaţiilor

Pentru elementele supuse la compresiune, efectul perforaţiilor se va determina prin testare în laborator. Pentru elementele întinse se va ţine seama de dispunerea perforaţiilor după cum urmează:

- în cazul golurilor nedecalate caracteristicile secţiunii se determină pentru secţiunea transversală netă, cu lăţimea netă ∑ şi grosimea t a tablei, unde este numărul golurilor, iar este diametrul golurilor circulare, respectiv lăţimea dreptunghiului în care se înscriu golurile de altă formă. Pentru exemplu prezentat în figura 6.5.a, aria netă a secţiunii este dată de , 3 2 ;

- în cazul golurilor decalate, aria netă este valoarea minimă dintre aria secţiunii transversale nete minime, determinată ca mai sus, şi aria minimă obţinută scăzând din aria în cazul golurilor decalate, aria netă este valoarea minimă dintre aria secţiunii brute aria golurilor întâlnite de orice linie frântă definită de dispunerea în zig-zag a golurilor şi adăugând de n ori termenul /4 , unde n este numărul segmentelor înclinate pe traseul ales, s este distanţa între două goluri în lungul elementului, iar p este distanţa între două goluri în direcţie transversală. Distanţa dintre goluri se măsoară între centrele lor de greutate. În exemplul din figura 6.5.b, aria netă este valoarea minimă dintre , ,

3 , , , 2 şi , , 3 2 4 ;

- în cazul golurilor înclinate, secţiunea netă corespunde secţiunii brute redusă prin proiectarea golurilor pe secţiunea transversală, aşa cum se indică în figura 6.5.c.

53

a. goluri nedecalate

 

b. goluri decalate

 

c. goluri înclinate

Fig. 6.5 Tipuri de perforaţii

6.2.3 Efectul voalării

Elementele cu secţiune transversală deschisă solicitate la compresiune îşi pot pierde stabilitatea prin:

- voalare; - flambaj prin distorsiune; - flambaj prin încovoiere-răsucire. În cazul elementelor cu perforaţii, comportarea acestora trebuie determinată prin

teste. Elementele cu pereţi subţiri solicitate la compresiune sunt predispuse la flambaj

local. Caracteristicile geometrice ale unor astfel de secţiuni deschise vor corespunde

lăţimilor eficace ale elementelor individuale comprimate din clasa 4 de secţiuni. Caracteristicile eficace se folosesc pentru calculul capacităţilor de rezistenţă şi se vor

calcula pentru elementele neperforate în acord cu SR EN 1993-1-3 sau se vor determina prin teste pe elemente scurte de montanţi. Elementele cu perforaţii se vor proiecta pe bază de teste.

Elementele comprimate fără perforaţii pot fi considerate total eficace dacă raportul lăţime pe grosime se încadrează în următoarele limite, în funcţie de rezemarea pereţilor secţiunii:

54

- 1,28 pentru elemente rezemate pe două laturi,

- 0,42 pentru elemente rezemate pe o singură latură.

Nu se va considera flambajul local pentru elementele supuse la compresiune uniformă dacă raportul bp/t este mai mic decât valorile limită din tabelul 6.1.

6.2.4 Efectul distorsiunii secţiunii transversale

Pentru elementele de lungime intermediară, frecvent întâlnite la stâlpii sistemelor de depozitare paletizată, flambajul prin distorsiune este critic în cele mai multe cazuri. Ca urmare, capacitatea de rezistenţă a montanţilor cu perforaţii se va determina prin încercări experimentale.

Tabel 6.1 Valori limită pentru raportul bp/t în funcţie de limita de curgere fy

[N/mm2] Valori limită pentru bp/t

Element rezemat pe 2 laturi Element rezemat pe o latură 220 39,5 13 235 38 12,5 250 36,5 12 275 35 11,5 280 35 11 320 32 10,5 350 31 10 355 31 10 360 30 10 400 29 9 420 28 9 460 27 9 500 26 8

În cazul elementelor comprimate fără perforaţii pot exista două situaţii de flambaj

prin distorsiune: - distorsiune controlată de reborduri simple (fig. 6.6.a); - distorsiunea generală a secţiunii (fig. 6.6.b). Pentru secţiunile care au mai mult de 4 îndoituri şi pentru care flambajul prin

distorsiune nu este controlat de reborduri simple, capacitatea secţiunii trebuie determinată prin analiză care să includă imperfecţiunile elementului sau prin teste de laborator.

Pentru aceste elemente este indicată o analiză de ordinul II care se poate realiza cu: - elemente finite (FEM); - fâşii finite (FSM); - teoria grinzii generalizate (GBT).

55

a. Distorsiune controlată de reborduri simple

b. Distorsiunea generală a secţiunii

Fig. 6.6 Tipuri de flambaj prin distorsiune

Deoarece flambajul prin distorsiune depinde în mare măsură de condiţiile de

rezemare de la capete, acestea trebuie modelate corect în analizele numerice sau realizate conform realităţii în testele experimentale.

În figura 6.7 sunt prezentate modurile de flambaj împreună cu lungimea de semiundă aferentă pentru un profil ”C” cu pereţi subţiri, format la rece.

Fig. 6.7 Curba de flambaj pentru un profil tip ”C”

Se poate observa că în cazul flambajului prin distorsiune, lungimea de semiundă este

mai mare decât lungimea corespunzătoare flambajului local. Ca urmare, flambajul prin distorsiune nu poate fi identificat prin încercări pe elemente scurte de montanţi („stub-columns” – stâlpi a căror lungime este suficient de mică pentru a nu se produce flambajul global, dar suficient de mare pentru a avea aceleaşi tensiuni reziduale ca şi stâlpii reali). Mai mult, dacă modul de cedare al unui specimen scurt seamănă cu cedarea datorită flambajului

  

 pb

t

  t

 pb

    

56

prin distorsiune, lungimea specimenului nu este suficientă pentru determinarea forţei minime de flambaj prin distorsiune.

6.2.5 Calculul şi dimensionarea secţiunilor la voalare şi la flambajul prin distorsiune

Standardul SR EN 1993-1-3 nu prezintă prevederi clare asupra calculului la flambaj prin distorsiune, dar se poate dezvolta o procedură de calcul pe baza specificaţiilor prezentate pentru elementele cu rigidizări intermediare sau marginale solicitate la compresiune. Această procedură se bazează pe presupunerea că rigidizarea, intermediară sau de margine, se comportă ca un element comprimat rezemat continuu pe mediu elastic. Rezemarea are o rigiditate care depinde de condiţiile de rezemare şi de rigiditatea la încovoiere a elementelor plane adiacente şi care se poate determina aplicând o încărcare egală cu unu pe lungime aşa cum se prezintă în figura 6.8.

Rigiditatea la rotire, Cθ, este dată de rigiditatea la încovoiere a inimii profilului. Rigiditatea K a rigidizării se determină cu relaţia:

/ (6.2)unde

δ – deplasarea rigidizării sub acţiunea forţei egale cu unu, u.

Fig. 6.8 Determinarea rigidităţii K în conformitate cu prevederile SR EN 1993-1-3

Efortul unitar critic de flambaj pentru un element lung comprimat rezemat pe mediu elastic, pentru care lungimea critică de semiundă este liberă să se dezvolte, este dat de relaţia:

222

2

K

A

I

A

EI

s

s

s

scr

(6.3)

unde şi – sunt aria şi momentul de inerţie al zonei eficace a rigidizării, în

conformitate cu prevederile SR EN 1993-1-3, exemplificate în figura 6.9; / – lungimea de semiundă;

– numărul de semiunde. Lungimea critică de semiundă pentru un element lung, comprimat, este dată de

relaţia:

57

∙ (6.4)

După substituire, tensiunea critică de flambaj pentru un element comprimat infinit de lung este dată de relaţia:

2 ∙ ∙ (6.5)

Relația (6.5)  este dată în standardul SR EN 1993-1-3. Motivul pentru care nu se ia în considerare lungimea efectivă a barei are ca fundament presupunerea că bara este suficient de lungă pentru a permite dezvoltarea unui număr întreg de semiunde.

Fig. 6.9 Zona eficace a rigidizării de margine

Pentru rigidizări intermediare, procedura de calcul este similară, însă rigiditatea la

rotire a elementelor adiacente este neglijată, elementul de placă rigidizat fiind considerat simplu rezemat.

Pentru elemente cu rigidizări intermediare sau de margine, calculul la flambaj prin distorsiune se limitează în fapt la verificarea eficienţei rigidizării.

La dimensionarea unui element care trebuie să reziste la voalare şi la flambaj prin distorsiune se vor respecta următoarele prevederi, conform SR EN1993-1-3:

- se vor considera efectele voalării şi flambajului prin distorsiune la determinarea rezistenţei şi rigidităţii barelor formate la rece;

- efectele voalării se pot considera prin folosirea proprietăţilor eficace ale secţiunii, calculate pe baza lăţimilor eficace ale elementelor care sunt susceptibile voalării;

- trebuie luată în considerare posibila deplasare a axei neutre a secţiunii eficace faţă de poziţia axei neutre a secţiunii brute;

- pentru determinarea capacităţii de rezistenţă la voalare, limita de curgere, fy, se va considera egală cu limita de curgere a materialului de bază, fyb;

- pentru determinarea capacităţii de rezistenţă a secţiunii transversale, lăţimea eficace a elementelor comprimate trebuie determinată pe baza efortului unitar de compresiune în elementul considerat, σcom, Ed, atunci când este atinsă forţa capabilă a secţiunii;

- pentru un element structural, în calcul se folosesc două secţiuni: secţiunea brută şi secţiunea eficace a elementului. Secţiunea eficace se determină în funcţie de încărcări (compresiune, încovoiere după axa de încovoiere faţă de care momentul de inerţie este maxim, etc.);

,

58

- pentru verificări la starea limită de serviciu, proprietăţile eficace ale secţiunii se determină pe baza efortului unitar de compresiune în elementul solicitat la încărcări în starea limită se serviciu, σcom, Ed, ser;

- flambajul prin distorsiune trebuie considerat ca mod de cedare acolo unde acesta poate fi critic.

6.2.5.1 Elemente plane fără rigidizări

Lăţimea eficace a elementelor comprimate se obţine în conformitate cu prevederile din SR EN 1993-1-5, pe baza tabelului 6.2 pentru elemente sprijinite pe două laturi, respectiv tabelului 6.3 pentru elemente comprimate în consolă.

Valoarea lăţimii bp a elementului se va determina în conformitate cu specificaţiile date la paragraful 6.2.1. Factorul de reducere, ρ, prezentat în tabelele 6.2 şi 6.3, se va determina pe baza efortului unitar de compresiune cel mai mare în elementul considerat, σcom, Ed, calculat pentru secţiunea eficace şi considerând posibilele efecte de ordinul II, atunci când este atinsă forţa capabilă a secţiunii.

Dacă , / , atunci factorul de reducere ρ se va determina conform SR

EN 1993-1-5, după cum urmează: - pentru elemente comprimate interne,

1 pentru 0,5 0,085 0,055 (6.6.a) 0,055 3

pentru 0,5 0,085 0,055 (6.6b)

- pentru elemente comprimate în consolă, 1 pentru 0.748 (6.7a) 0,188

pentru 0.748 (6.7b)

în care zvelteţea relativă, , este dată de relaţia

/

28,4 (6.8)

unde – coeficient de pierdere a stabilităţii corespunzător raportului de tensiuni, , şi

condiţiilor de margine. Pentru plăci lungi, este specificat în tabelul 6.2, respectiv tabelul 6.3; – raportul 235/ , unde fyb este exprimat în N/mm2;

– raportului de tensiuni; – grosimea elementului;

– efortul unitar critic de flambaj ; Dacă , / atunci factorul de reducere ρ se determină în acelaşi fel,

dar zvelteţea redusă, , , se determină cu relaţia:

, ,

/ (6.9)

59

Atunci când se determină forţa capabilă a elementului sau când se realizează o analiză de ordinul II, pentru calculul , şi , zvelteţea relativă se determină pe

baza limitei de curgere, fy, sau pe baza unui efort unitar de compresiune , determinat în urma unei analize de ordinul II.

Pentru determinarea factorului de reducere, ρ, la starea limită de serviciu, se va folosi procedura dată anterior, cu menţiunea că zvelteţea relativă a elementului este dată de relaţia:

, , , (6.10)

unde , , este cel mai mare efort unitar de compresiune în elementul analizat (calculat

pentru secţiunea eficace) la starea limită de serviciu. Pentru calcului raportului de tensiuni , folosit la determinarea factorului de

reducere ρ, prezentat în tabelele 6.2 şi 6.3, se va folosi aria eficace a tălpii comprimate şi aria brută a inimii.

Tabel 6.2 Elemente comprimate interne Distribuţia tensiunilor (compresiune pozitivă) Lăţimea eficace beff

1

bbeff

effe bb 5,01 effe bb 5,02

01

bbeff

effe bb

5

21 12 eeffe bbb

0

1/bbb ceff

effe bb 4,01 effe bb 6,02

12 / 1 01 0 10 -1 31 Factorul de voalare kσ

4,0 05,1/2,8 7,81 278,929,681,7 23,9 2)1(98,5

σ1 σ2

be2be1

σ1 σ2

be2be1

σ1

σ2be2be1

bc bt

60

Tabel 6.3. Elemente comprimate în consolă Distribuţia tensiunilor (compresiune pozitivă) Lăţimea eficace beff

01

cbeff

0

)1/( cbb ceff

12 / 1 0 -1 31

Factorul de voalare kσ 0,43 0,57 0,85 207,021,057,0

01

ceff bb

0

)1/( cbb ceff

12 / 1 01 0 10 -1

Factorul de voalare kσ 0,43 34,0/578,0 1,70 21,1757,1 23,8

6.2.5.2 Elemente plane cu rigidizări intermediare sau de margine

Calculul elementelor plane cu rigidizări intermediare sau de margine se bazează pe presupunerea că rigidizarea se comportă ca un element comprimat cu rezemare continuă, cu o rigiditate de tip resort care depinde de condiţiile de margine şi o rigiditate la încovoiere care depinde de elemente plane adiacente.

Rigiditatea resortului se poate determina aplicând o forţă egală cu unu pe lungimea elementului, u, aşa cum este prezentat în figura 6.10. Rigiditatea resortului este dată de relaţia:

/ (6.11)unde este deplasarea rigidizării sub acţiunea forţei egale cu unu, u, care acţionează în centrul de greutate (b1) al părţii eficace a părţii rigidizate a secţiunii.

σ2

beff

c

σ1

σ2 beff

bt bc

σ1 σ2

c

beff

σ1

σ2beff

bc bt

61

a. Sistem real

b. Sistem echivalent

compresiune încovoiere

c. Calculul deformaţiei, δ, pentru profile tip ”C”

Fig. 6.10 Determinarea rigidităţii resortului Pentru determinarea rigidităţii resoartelor, , şi pe baza geometriei secţiunii,

trebuie să se ia în calcul efectul altor resoarte care pot exista în cadrul aceluiaşi element sau în cadrul oricărui alt element al secţiunii transversale supus la compresiune.

Pentru o rigidizare de margine, deplasarea δ se va determina cu relaţia:

∙∙3

∙12 ∙ 1

∙ (6.12)

unde

∙ ∙ (6.13)

 

În cazul secţiunilor cu rigidizări marginale (secţiuni ”C”), rigiditatea trebuie determinată folosind o încărcare egală cu unu, u, aplicată pe secţiune aşa cum se prezintă în figura 6.10. În acest caz, rigiditatea K1 a resortului este dată de relaţia:

∙

4 ∙ 1∙

1

∙ 0,5 ∙ ∙ ∙ ∙ (6.14)

în care

– distanţa de la punctul de intersecţie a inimii cu talpa la centrul de greutate al ariei

eficace a rigidizării de capăt, inclusiv partea eficace a tălpii 1 (fig. 6.10.a);

– distanţa de la punctul de intersecţie a inimii cu talpa la centrul de greutate al ariei eficace a rigidizării de capăt, inclusiv partea eficace a tălpii 2 (fig. 6.10.a);

62

– înălţimea inimii;

– dacă talpa 2 este întinsă, atunci 0 (încovoiere după axa y – y)

– dacă talpa 2 este comprimată, atunci / (compresiune)

– pentru secţiuni simetrice, comprimate, 1;

, – aria eficace a rigidizării de capăt, inclusiv partea eficace a tălpii, , pentru talpa 1, respectiv talpa 2 (fig. 6.10.b).

Pentru o rigidizare intermediară, rigidităţile la rotire şi pot fi luate conservativ egale cu 0, iar deplasareaa δ este obţinută cu relaţia:

∙∙ ∙

3 ∙∙12 ∙ 1

∙ (6.15)

Factorul de reducere , pentru flambajul prin distorsiune, se obţine pe baza valorii

, cu ajutorul relaţiilor: 1 dacă 0,65 (6.16.a)1,47 0,723 dacă 0,65 1,38 (6.16.b)0,66/ dacă 1,38 (6.16.c)

şi

/ , (6.16.d)

unde

, – efortul unitar critic de flambaj pentru rebord.

6.3 Proiectarea elementelor diagonale În cazul cadrelor cu contravântuiri în X, coeficientul de zvelteţe normalizat al

diagonalelor, , trebuie să aibă valori în domeniul elastic de flambaj:

23,1

unde

1

A

cr

yA

N

Af (6.17)

yf

E 1

– coeficientul de zvelteţe pentru limita domeniului elastic, cu

– coeficientul de zvelteţe al diagonalei;

– modulul de elasticitate longitudinal al oţelului; – limita nominală la curgere a oţelului;

– forţa critică la flambaj elastic ideal (Euler)

A – coeficientul clasei de secţiune; 1 – pentru secţiuni de clasa 1, 2 sau 3.

Limitarea superioară 2 nu se aplică la elemente diagonale întinse cu dispozitive de reglare.

63

Pentru cadrele cu contravântuiri în V, coeficientul de zvelteţe normalizat se

limitează doar superior, 2 . Efectul postcritic al forţelor provenite din diagonalele comprimate care au flambat, asupra grinzilor, se consideră folosind pentru elementele comprimate o forţă redusă γpbNpl,Rd, în care Npl,Rd este capacitatea de rezistenţă plastică a secţiunii transversale, iar γpb este coeficientul rezistenţei reziduale post-flambaj. Se recomandă γpb=0,3.

6.4 Capacitatea de rezistenţă a elementelor contravântuirilor solicitate la întindere

Pentru secţiunea plină, neslăbită, a diagonalelor întinse, capacitatea plastică de rezistenţă la solicitarea axială trebuie să verifice condiţia:

,1 (6.18)

unde

, (6.19)

– aria secţiunii transversale;

0M – coeficientul parţial de siguranţă al rezistenţei oţelului, 10M .

În cazul elementelor întinse, capacitatea de rezistenţă ultimă a secţiunilor slăbite trebuie să fie mai mare decât capacitatea de rezistenţă la curgere în secţiunea curentă neslăbită. Aceasta este o condiţie de ductilitate prin care se asigură ierarhizarea capacităţilor de rezistenţă necesară dezvoltării deformaţiilor plastice în elementele disipative (a se vedea SR EN 1993-1-1). Aşadar,

RdplRdu NN ,, (6.20)

unde

2

9,0,M

unetRdu

fAN

(6.21)

Anet – aria netă a secţiunii slăbite din îmbinare; fu – rezistenţa ultimă la întindere a oţelului;

2M – coeficientul parţial de siguranţă al îmbinării; dacă nu sunt alte specificaţii,

25,12M .

Suprarezistenţa maximă nu va depăşi cu mai mult de 25% suprarezistenţa minimă:

25.0/max i (6.22)

în care şi i  sunt definiţi la capitolul 6.10.

Ca urmare, diagonalele din sistemele contravântuite trebuie dimensionate astfel încât capacitatea de rezistenţă plastică să se atingă simultan, pe cât posibil, în toate elementele. Din raţiuni practice, acest lucru este realizabil pentru contravântuirile din planul vertical din direcţia longitudinală, dar mai puţin probabil pentru contravântuirile cadrelor transversale.

6.5 Capacitatea de rezistenţă a elementelor solicitate la compresiune

Capacitatea de rezistenţă a elementelor comprimate care nu au şiruri de perforaţii pe lungimea lor poate fi determinată fie analitic, fie pe cale experimentală.

64

În cazul elementelor comprimate care au şiruri de perforaţii pe lungimea lor, capacitatea de rezistenţă se determină ţinând cont de prezenţa acestora, prin:

a) încercări experimentale în laborator conform procedurilor descrise în anexa A a acestui ghid de proiectare;

b) un procedeu teoretic complet care să considere efectul perforaţiilor împreună cu posibila producere a flambajului local, global şi prin distorsiune, precum şi efectul imperfecţiunilor. Metoda elementului finit este potrivită unor astfel de analize complexe. Modul în care efectul imperfecţiunilor este luat în calcule trebuie validat prin teste;

c) o metodă analitică bazată pe folosirea ariei eficace effA , stabilită experimental

conform anexei A, şi modificată pentru a ţine seama de flambajul prin distorsiunea secţiunii transversale. Se procedează astfel:

- se efectuează o încercare experimentală pe un tronson de stâlp având lungimea egală cu înălţimea unui panou contravântuit şi cât mai apropiată de 1 m, pentru a determina

capacitatea sa de rezistenţă la flambaj prin distorsiune, RddbN , . Rezultatele încercării servesc

la validarea rezultatelor numerice obţinute prin MEF; - se calculează pentru acelaşi stâlp forţa capabilă de rezistenţă la flambaj fără apariţia

fenomenului de distorsiune, RdbN , , folosind aria eficace effA , rezistenţa nominală de curgere

yf , grosimea t a tablei şi ţinând seama de flambajul prin încovoiere şi prin încovoiere-

răsucire. Lungimea de flambaj prin încovoiere se consideră egală cu distanţa dintre punctele de rezemare ale stâlpului, iar lungimea pentru flambajul prin răsucire se consideră egală cu jumătate din lungimea eşantionului format la rece;

- se calculează raportul Rdb

Rddb

N

N

,

, . Dacă 0,1 , nu este necesară corectarea ariei

eficace considerate. Dacă 0,1 , atunci effA trebuie să fie redusă la o nouă valoare pentru

care RddbRdb NN ,, şi 0,1 . Această nouă valoare a ariei eficace effA se va folosi

ulterior în calculele de rezistenţă. Relaţiile de verificare a secţiunii transversale depind de tipul de solicitare considerat. 6.5.1 Verificarea secţiunii transversale la compresiune

În absenţa flambajului global, elementele solicitate la compresiune se verifică cu relaţia:

RdcEd NN , (6.23.a)

în care EdN este forţa axială de compresiune stabilită din încărcările de proiectare, iar RdcN ,

este capacitatea de rezistenţă la compresiune, determinată cu relaţia

M

yeffRdc

fAN

, (6.23.b)

în care:

effA – aria eficace (pentru secţiunile din clasa 4);

yf – rezistenţa caracteristică la curgere a materialului din care este alcătuit elementul (rezistenţa nominală conform SR EN 1993-1-1);

65

M – coeficientul parţial de siguranţă, 0,1M .

Nu se ia în considerare excentricitatea dintre centrul de greutate al secţiunii barei şi al ariei reduse. 6.5.2 Verificarea barelor comprimate la pierderea stabilităţii prin încovoiere

Dacă eforturile de calcul se determină pe baza unei analize de ordinul II în care este considerară curbura iniţială a elementelor, nu este necesară determinarea factorului de reducere, , valoarea acestuia putând fi luată 1.

În cazul în care nu se consideră imperfecţiunile iniţiale, elementele solicitate la compresiune se verifică cu relaţia:

,

1 (6.24)  

în care RdbN , este capacitatea de rezistenţă la flambaj ideal,

RdcM

yeffRdb N

fAN ,,

unde

22

1

– coeficientul de flambaj, subunitar, în expresia căruia intervine

coeficientul de imperfecţiune 22,015,0 , în care:

– factorul de imperfecţiune, dependent de forma secţiunii;

11

cr

yeff

N

fA – coeficientul de zvelteţe normalizat.

În expresia coeficientului de zvelteţe normalizat intervin:

crN forţa axială critică elastică pentru flambajul lateral prin încovoiere;

di

l coeficientul de zvelteţe maxim,

zg

zz

yg

yy i

l

i

l

,,

;max , unde

l lungimea de flambaj;

gi raza de inerţie a secţiunii brute faţă de axa perpendiculară pe planul în care are loc pierderea stabilităţii;

yf

E 1 este coeficientul minim de zvelteţe elastic (Euler);

g

eff

A

A1

gA aria brută a secţiunii barei;

effA aria eficace a secţiunii barei la compresiune uniformă.

Factorul de imperfecţiune se alege în funcţie de curba de flambaj – una din curbele

0a , a , b şi c din SR EN 1993-1-1, conform tabelului 6.4. Curbele de flambaj exprimă

relaţia dintre tensiunea critică de proiectare şi zvelteţe şi depind de forma secţiunii şi de planul în care are loc flambajul, conform tabelului 6.5.

66

Secţiunile compuse închise se vor verifica folosind fie:

- ybf - rezistenţa la curgere de bază a benzii de oţel din care se realizează bara prin

formare la rece, respectiv curba de flambaj b;

- yaf - rezistenţa la curgere medie a elementului după formarea la rece a tablei prin

care se produce ecruisarea sa, determinată conform specificaţiilor din SR EN 1993-1-3, respectiv curba de flambaj c. Dacă se efectuează teste pentru determinarea curbei de flambaj conform anexei A,

atunci în verificări se va folosi curba astfel obţinută.

6.5.2.1 Curbe de flambaj În tabelul 6.4 se prezintă curbele de flambaj şi valorile corespunzătoare ale factorului

de imperfecţiune.

Tabel 6.4 Factorul de imperfecţiune Curba de flambaj a0 a b c - factorul de imperfecţiune

0,13 0,21 0,34 0,49

Curba de flambaj şi factorul de imperfecţiune se aleg în funcţie de tipul secţiunii

transversale şi de planul după care se produce flambajul, pe baza specificaţiilor din tabelul 6.5.

6.5.2.2 Lungimi de flambaj

În cazul în care lungimea de flambaj nu a fost determinată printr-o analiză globală, aceasta se stabileşte cu relaţia:

kLl f (6.25)

în care – lungimea barei considerată între două puncte de prindere cu alte bare; – factor numeric, după cum urmează:

a) 1 dacă elementul considerat este articulat la ambele capete; b) 0,9 dacă sunt îndeplinite toate condiţiile de mai jos şi 1 dacă sunt

îndeplinite doar primele două condiţii pentru partea din stâlp situată în panoul inferior din sistemul de contravântuire al cadrului transversal: - contravânturile sunt prinse de ambele tălpi ale stâlpului, - excentricităţile contravântuirilor îndeplinesc condiţiile din capitolul 4 al acestui

ghid de proiectare, - stâlpul are placă de bază, - planşeul pe care reazemă stâlpul este din beton.

În acest caz, L este distanţa de la planşeu la al doilea nod, respectiv h în fig. 6.11.a şi 6.11.b.

c) pentru celelalte porţiuni ale stâlpului din cadrul transversal contravântuit, 1, iar L este distanţa dintre două noduri succesive (hp în figura 6.11. a şi b);

67

În cazul în care ultimul nivel al cadrului transversal nu este contravântuit, trebuie tratată cu atenţie pierderea de stabilitate a stâlpilor pe ultima porţiune figura 6.11.c);

Tabel 6.5 Factori de imperfecţiune şi curbe de flambaj pentru diferite tipuri de bare din tablă ambutisată la rece

Tipul de secţiune Flambaj în jurul axei

y-y z-z

dacă este folosit fyb α = 0,34

b α = 0,34

b

dacă este folosit fya α = 0,49

c α = 0,49

c

α = 0,21 a

α = 0,34 b

α = 0,34 b

α = 0,34 b

α = 0,34 b

α = 0,34 b

α = 0,49 c

α = 0,49 c

Notă: Pentru alte tipuri de secţiuni care nu se găsesc în tabel, valoarea α va corespunde unei secţiuni similare cât mai apropiată de cele disponibile în tabel

Legendă: D – distanţa dintre stâlpi pe direcţie transversală; c – excentricitatea definită în capitolul 4; h – înălţimea de nivel; hp – cea mai mare înălţime a panourilor contravântuite. a b c

Fig. 6.11 Moduri de flambaj ale cadrelor transversale în planul lor d) pentru contravântuirile orizontale şi înclinate ale cadrului transversal se

consideră:

D

h

hp

D

h

hp

g

68

- 0,9 dacă acestea sunt sudate pe ambele tălpi ale stâlpilor cu cordoane de sudură de colţ având lungimea mai mare sau egală cu 20 mm; - 1 în alte cazuri.

Dacă excentricităţile contravântuirilor nu îndeplinesc condiţiile din capitolul 4, elementele trebuie proiectate la încovoiere cu forţă axială.

e) în cazul contravântuirilor din planul vertical longitudinal din spatele raftului, factorul are aceleaşi valori ca pentru cele din planul vertical transversal de la punctele (b) şi (c):

Lungimea L de la partea inferioară a stâlpului (montantului) se consideră egală cu: - distanţa de la planşeu la primul nivel de depozitare (h din figura 6.12.a), dacă nodurile contravântuirilor nu coincid cu nodurile grindă-stâlp, deci nu îndeplinesc condiţiile din capitolul 4; - distanţa de la planşeu la al doilea nivel de grinzi sau la nivelul grinzii situate deasupra nodului contravântuirii (h din figura 6.12.b), dacă primul nivel de grinzi sau nodul contravântuirii se află aproape de nivelul pardoselii. - distanţa de la planşeu la primul nivel de grinzi (h din figura 6.12.c), dacă aceasta este aproximativ egală cu distanţa dintre grinzile de la următoarele nivele;

Pentru celelalte părţi ale stâlpului, lungimea L se consideră egală cu înălţimea dintre nivelurile de depozitare definite de grinzi. f) în cazul cadrelor necontravântuite în planul vertical longitudinal, dacă eforturile

se stabilesc printr-un calcul de ordinul II, 1 şi lungimea L se consideră ca la punctul (e).

c

a

b Fig. 6.12 Cadre contravântuite în planul vertical longitudinal

69

6.5.3 Verificarea barelor comprimate la pierderea stabilităţii prin răsucire şi încovoiere-răsucire

Flambajul prin răsucire este specific barelor cu secţiuni deschise simetrice în raport cu axa barei. Barele cu secţiuni deschise având o axă de simetrie sau fără axe de simetrie sunt predispuse la flambaj prin încovoiere-răsucire din forţă axială de compresiune care nu acţionează în centrul de forfecare. În cazul verificării la flambaj prin încovoiere-răsucire este necesar să se verifice bara şi la flambaj prin încovoiere în raport cu axa principală minoră a secţiunii.

Capacitatea de rezistenţă la flambaj elastic prin răsucire sau prin încovoiere-răsucire, Nb,Rd, se determină cu relaţiile de la paragraful 6.5.2 în care, în formula coeficientului de zvelteţe relativă în loc de Ncr se introduce cea mai mică dintre valoarea forţei critice de flambaj prin răsucire, Ncr,T, şi valoarea forţei critice prin încovoiere-răsucire, Ncr,FT:

FTcrTcrcr NNN ,, ;min (6.26)

2

2

20

,

1

eTTTcr L

EIGI

iN

(6.27)

ycr

Tcr

ycr

Tcr

ycr

TcrycrFTcr N

N

i

y

N

N

N

NNN

,

,

2

0

0

2

,

,

,

,,, 411

2 (6.28)

unde E – modulul de elasticitate longitudinal; G – modulul de elasticitate transversal;

20

2220 yiii zy

yi , zi – razele de inerţie ale secţiunii transversale faţă de axele centrale principale y şi z;

0y – distanţa măsurată pe axa y de la centrul de greutate al secţiunii transversale brute la centrul de forfecare (punctul C în figura 6.5);

TI – momentul de inerţie la torsiune liberă (uniformă) al secţiunii transversale brute (constanta Saint-Venant);

I – momentul de inerţie sectorial al secţiunii brute (la torsiune împiedicată);

eTL – lungimea efectivă a elementului, raportată la răsucire, care se consideră egală cu:

- distanţa dintre punctele de legătură cu contravântuirile când conexiunile împiedică total răsucirea liberă,

- jumătate din distanţa dintre punctele de legătură cu contravântuirile când conexiunile împiedică total răsucirea şi deplanarea liberă;

ycrN , – forţa critică elastică (Euler) a montantului cu lungimea de flambaj aferentă, determinată conform recomandărilor de la punctul 6.5.2;

2

0

01

i

y

70

În realitate nu pot fi împiedicate total răsucirea liberă şi deplanarea. În figura 6.14 se prezintă tipuri de conexiuni între stâlpi şi contravânturi, cu capacităţi diferite de a împiedica răsucirea şi deplanarea secţiunii stâlpului. În cazul unor conexiuni similare cu cele din figura 6.14.a, care produc constrângeri importante ale deplanării şi răsucirii libere,

, unde este distanţa dintre două puncte de legătură cu contravântuirile. Pentru

conexiuni similare cu cele din figura 6.14.b, care permit parţial deplanarea şi răsucirea

liberă, . Valori mai mici pentru , dar cel puţin egale cu , pot fi obţinute

comparând capacităţile de rezistenţă la flambaj prin răsucire şi încovoiere-răsucire determinate teoretic cu valorile determinate experimental pe baza testelor la compresiune pe stâlpi, conform anexei A.

Fig. 6.13 Poziţia centrului de forfecare (de încovoiere-răsucire) faţă de centrul de greutate

a) conexiuni care asigură constrângeri importante

b) conexiuni cu constrângeri parţiale

Fig. 6.14 Exemple de conexiuni între stâlpi şi contravântuiri (CV - inimile secţiunii

contravântuirii; ST – secţiune stâlp)

LL fT 7,0 L

LL fT fTL L5,0

ST

CV

CV

ST ST

ST ST ST

71

6.6 Proiectarea grinzilor La proiectarea grinzilor cu secţiuni formate la rece trebuie să se considere:

- voalarea pereţilor comprimaţi - strivirea locală a inimii sub încărcări transversale concentrate - flambaj prin încovoiere-răsucire din moment încovoietor - comportare post-elastică - distribuţia neuniformă a tensiunilor normale datorită deformaţiilor de lunecare

împiedicate (efectul „shear lag”) - deformarea transversală a tălpii late – curbarea tălpii cu tendinţă de apropiere

către axa neutră a secţiunii („flange curling”) - răsucirea. Grinzile cu pereţi subţiri cu secţiune deschisă la care planul de încovoiere nu este

plan de simetrie sunt solicitate la încovoiere cu răsucire, fiind sensibile la flambaj lateral. Capacitatea de rezistenţă şi rigiditatea acestor grinzi trebuie determinată experimental, conform anexei A.

Grinzile se vor dimensiona din condiţii de rezistenţă la starea limită ultimă şi din condiţii de deformabilitate la stări limită de serviciu.

Deschiderea de calcul L a grinzii se consideră ca fiind distanţa între feţele interioare a doi stâlpi (montanţi) succesivi (lumina).

6.6.1 Încărcări pe grinzi

În general, încărcările pe grinzi se consideră distribuite uniform. Întrucât un palet încărcat poate fi mai rigid decât grinda pe care este aşezat, în cazul verificării grinzilor ţinând seama de efectul deformaţiei plastice locale a inimii, cuplat eventual cu încovoierea, încărcarea din palet se va transmite la grindă prin două forţe concentrate aplicate la marginile paletului.

Dacă nu este valabilă ipoteza încărcării distribuite uniform, se pot folosi factori de corecţie pentru a transforma distribuţia reală a încărcărilor într-o încărcare uniform distribuită echivalentă.

î/8

(6.29)

ă ț ă/24

(6.30)

ă ă ă ț5 /384

(6.31)

unde – încărcarea totală pe grindă;

– deschiderea de calcul a grinzii; – modulul de elasticitate longitudinal; – momentul de inerţie al grinzii aferent planului de încovoiere;

72

6.6.2 Calculul la moment încovoietor Momentul încovoietor de proiectare se obţine considerând efectul deformaţiilor

laterale şi al legăturilor de la capete printr-un calcul de ordinul II. În cazul în care grinzile fac parte din cadre contravântuite, care împiedică deformațiile laterale, eforturile se pot determina printr-un calcul de ordinul I.

Se poate aborda şi o proiectare în domeniul plastic, dacă legăturile de la capetele grinzilor posedă suficientă capacitate de rotire.

Dacă analiza elastică cu comportare liniară a legăturii de la capetele grinzii arată depăşirea capacităţii de rezistenţă la încovoiere a îmbinării, se acceptă o redistribuire a momentului încovoietor cu până la 15% (a se vedea figura 6.15).

După redistribuire, momentul încovoietor de la capetele grinzii nu poate depăşi capacităţile de rezistenţă ale grinzii sau îmbinării.

În calculul automat, efectul redistribuirii poate fi simulat prin sporirea capacităţii de rezistenţă a îmbinării cu 15% şi, respectiv, prin reducerea cu 15% a capacităţii de rezistenţă a grinzii.

Md – moment încovoietor de proiectare obţinut dintr-o analiză a unei structuri cu

noduri rigide

Fig. 6.15 Redistribuirea momentului încovoietor

Tabel 6.6 Coeficienţi de echivalenţă între încărcările concentrate şi încărcarea uniform distribuită

Tip încărcare m Tip încărcare m

1,0 1,0 1,0 1,11 1,06 1,05

2,0 1,5 1,6 1,33 1,25 1,27

1,0 1,12 1,1 1,0 1,03 1,02

1,33 1,33 1,36 1,2 1,2 1,21

NOTA: W – încărcarea totală pe grindă

L

W

L/6 L/3 L/3 L/6

W/3 W/3 W/3

W

L/2 L/2 L/4 L/4 L/4 L/4

W/3 W/3 W/3

L/4

W/2

L/4L/2

W/2

L/8 L/4 L/4 L/4

W/4 W/4 W/4W/4

L/8

L/3

W/2

L/3L/3

W/2

L/5 L/5 L/5 L/5

W/4 W/4 W/4W/4

L/5

73

În cazul grinzilor încărcate simetric, momentul încovoietor de la mijlocul deschiderii

acestora se poate determina cu relaţia:

LkEI

LWM

e

bm

md

Sd2

1

321

8

(6.32)

în care:

c

b

be

EIhk

kk

31

bk – rigiditatea conexiunii grindă-stâlp;

cI – momentul de inerţie axial al stâlpului aferent planului de încovoiere;

bI – momentul de inerţie al grinzii aferent planului de încovoiere;

h – înălţimea nivelului de depozitare; L – deschiderea de calcul a grinzii;

dW – încărcarea totală de proiectare pe grindă (pentru grinda cea mai încărcată);

şi m – coeficienţi de echivalenţă între încărcările concentrate şi încărcarea uniform distribuită echivalentă, conform tabelului 6.6.

6.6.2.1 Grinzi cu flambajul lateral împiedicat

Pentru grinzile la care flambajul prin încovoiere-răsucire din încovoiere este împiedicat datorită rezemărilor oferite de încărcări (ex. paleţi), verificarea se face conform relaţiei din SR EN 1993-1-3:

,1 (6.33)

unde – momentul de calcul;

, – momentul capabil al secţiunii.

Fig. 6.16 Momentul încovoietor capabil raportat la zvelteţea relativă

74

Pentru grinzile la care curgerea apare în zona comprimată, momentul încovoietor capabil de proiectare al secţiunii transversale pentru încovoierea faţă de o axă principală, Mc,Rd, este determinat după cum urmează (a se vedea figura 6.16):

- dacă modulul de rezistenţă al secţiunii eficace, Weff, este mai mic decât modulul de rezistenţă elastic al secţiunii brute, Wel, momentul capabil este dat de relaţia:

, (6.34)

- dacă modulul de rezistenţă al secţiunii eficace, Weff, este egal cu modulul de rezistenţă elastic al secţiunii brute, Wel, momentul capabil este dat de relaţia:

,4 1 , / , dar ,

∙ (6.35)

unde – limita de curgere a materialului de bază;

, – zvelteţea relativă a elementului, care corespunde celei mai mari valori /

, ;

- pentru elemente rigidizate, şi , 0,5 0,25 0,055 3 , unde

este raportul de tensiuni; - pentru elemente fără rigidizări, şi , 0,673.

Relaţia (6.35) poate fi folosită doar dacă sunt îndeplinite următoarele condiţii: - momentul încovoietor este aplicat după o singură axă principală a secţiunii

transversale; - elementul nu este solicitat la torsiune, nu este predispus la pierderea stabilităţii

prin încovoiere-răsucire din moment încovoietor, prin încovoiere-răsucire din forţă axială sau prin distorsiune;

- unghiul dintre inimă şi talpă este de cel puţin 600. În cazul în care condiţiile de mai sus nu sunt îndeplinite, următoarea relaţie poate fi

folosită pentru determinarea momentului capabil:

, (6.36)

Modulul de rezistenţă al secţiunii eficace, , se va determina pentru secţiunea

încovoiată după axa principală relevantă, pentru un efort unitar maxim, , /

considerând de asemenea efectele voalării. Raportul de tensiuni, / , folosit pentru determinarea ariei eficace a inimii

poate fi obţinut folosind aria eficace a tălpii comprimate, dar folosind aria brută a inimii (a se vedea figura 6.17).

Fig. 6.17 Aria eficace a secţiunii solicitate la moment încovoietor

75

Pentru secţiunile la care curgerea apare în zona comprimată a secţiunii, valoarea modulului de rezistenţă, , se va determina folosind o distribuţie liniară pe secţiune a

efortului unitar. În cazul în care secţiunea este solicitată la încovoiere oblică, trebuie să fie

îndeplinită următoarea relaţie: ,

,

,

,1 (6.37)

unde

, – momentul încovoietor aplicat după axa maximă de inerţie;

, – momentul încovoietor aplicat după axa minimă de inerţie;

, – momentul încovoietor capabil al secţiunii solicitate doar la moment încovoietor

după axa y – y;

, – momentul încovoietor capabil al secţiunii solicitate doar la moment încovoietor

după axa z – z. Dacă momentul încovoietor acţionează în raport cu o singură axă principală de

inerţie a secţiunii transversale şi dacă curgerea apare în fibra întinsă a secţiunii transversale, este admisă utilizarea rezervei plastice a zonei întinse, fără nici o condiţie de deformaţie, până când tensiunea maximă de compresiune , atinge valoarea / . Atunci când

se ţine cont de rezerva plastică a zonei întinse, aria eficace a secţiunii, modulul plastic parţial eficace, , , al secţiunii se determină pe baza unei distribuţii biliniare a tensiunii

în zona întinsă şi liniară în zona comprimată.

Fig. 6.18 Mărimea bc, pentru determinarea lăţimii eficace

În absenţa unei analize mai detaliate, lăţimea eficace a unui element supus la o

variaţie a tensiunii poate fi determinată folosind relaţiile din paragraful 6.2.5, cu calculat pe baza unei distribuţii biliniare a tensiunii (figura 6.18) şi considerând 1.

6.6.2.2 Grinzi susceptibile la flambaj prin încovoiere-răsucire din încovoiere

Pentru grinzile susceptibile la flambaj prin încovoiere-răsucire din încovoiere, verificarea se face cu relaţia:

,1 (6.38)

unde – momentul încovoietor de calcul; , – momentul încovoietor capabil al elementului, considerând pierderea stabilităţii

prin încovoiere-răsucire

,, (6.39)

76

1

, 1

(6.40)

0,5 1 0,2 (6.41) unde

– limita de curgere;

, – modulul de rezistenţă al secţiunii eficace după axa maximă; – factor de siguranţă;

,

– factor de imperfecţiune pentru curba de flambaj considerată conform SR EN 1993-1-3;

– momentul încovoietor critic pentru pierderea stabilităţii prin încovoiere-răsucire. Valoarea acestuia se determină folosind proprietăţile secţiunii eficace. În figura 6.19.a sunt prezentate secţiuni uzuale pentru sistemele de depozitare

paletizată care sunt susceptibile la pierderea stabilităţii prin încovoiere-răsucire din încovoiere, iar în figura 6.19.b sunt prezentate secţiuni care nu sunt susceptibile la flambaj prin încovoiere-răsucire din încovoiere.

a. b.

Fig. 6.19 Secţiuni uzuale de grinzi ale sistemelor de depozitare paletizată 6.6.3 Calculul la forţă tăietoare

Pentru determinarea forţei tăietoare de proiectare în grinzi, sistemele de rafturi necontravântuite vor fi calculate ţinând seama de efectele de ordinul II. În cazul sistemelor de rafturi contravântuite, forţa tăietoare de proiectare pentru grinzi şi îmbinările de la capetele acestora se poate obţine fie prin calcul de ordinul I, fie prin calcul de ordinul II.

Dacă se realizează un calcul de ordinul I, valoarea forţei tăietoare obţinută în grindă trebuie majorată cu un factor de amplificare de tip Perry pentru a ţine seama de efectul deformaţiilor suplimentare din efect de ordinul II,

1

1 (6.42)

unde – valoarea de proiectare a încărcării verticale aplicate pe cadru;

– valoarea critică elastică a încărcării verticale aplicate pe cadru aferentă unei cedări din efect de ordinul II.

77

Pentru cadre plane, metoda de analiză cu forţe laterale echivalente oferă o bună aproximare a forţei critice de pierdere a stabilităţii, . Această metodă permite creşterea momentelor şi deplasărilor datorită efectelor de ordinul II. Principiile acestei metode sunt prezentate în figura 6.20.

Forţa critică elastică pentru modul de cedare prin deplasare laterală, , se poate determina cu relaţia:

max

Ed

cr

V

V (6.43)

unde – valoarea de proiectare a încărcării verticale aplicate pe cadru;

– cea mai mare valoarea a coeficientului imperfecţiunii, , considerat la fiecare nivel, / ;

– înălţimea de nivel; – deplasarea orizontală la partea superioară a nivelului; – deplasarea orizontală la partea inferioară a nivelului.

nod semirigid

a. Încărcarea reală pe grinzi

b. Forţele laterale echivalente şi deplasările rezultate

Fig. 6.20 Bazele analizei cu forţe laterale echivalente Pentru cazul în care sistemul de depozitare este solicitat la încărcări uniform

distribuite pe înălţime, se poate folosi metoda simplificată de analiză a stabilităţii cadrului transversal.

W W W W W

W W W W W

W W W W W

W W W W W

h

78

În acest caz, forţa critică de flambaj, , se poate determina după cum urmează: 1

1∗

1 (6.44)

∗

2 (6.45)

unde – valoarea totală a încărcării verticale care produce flambajul lateral al cadrului;

∗ – valoarea critică elastică a încărcării verticale neglijând rigiditatea la forfecare a sistemului de contravânturi;

– aria secţiunii transversale a unui stâlp;

2,

, pentru cadre nerezemate la partea superioară (fig. 6.21.a);

,

, pentru cadre rezemate la partea superioară (fig. 6.21.b);

– lungimea de flambaj a cadrului transversal; – încărcarea aplicată la partea superioară a cadrului (fig. 6.21.c); – încărcarea totală aplicată cadrului (fig. 6.21.c); – rigiditatea la forfecare pe unitatea de lungime a cadrului;

1 1 1 1 (6.46)

, , sunt definiţi în figura 6.22 pentru mai multe tipuri de sisteme.

a. cadru nerezemat la partea superioară

b. cadru rezemat la partea superioară

c. profil de încărcare

Fig. 6.21 Ipoteze privind analiza simplificată a stabilităţii cadrelor pe direcţie transversală

În cazul în care nu se poate efectua un calcul relevant, rigiditatea la forfecare a cadrelor transversale se va determina prin teste (a se vedea anexa A, paragraful A.2.4).

79

În cazul sistemelor de rafturi cu configuraţie şi încărcări regulate, forţa tăietoare de proiectare în grindă se poate calcula cu relaţia:

22 3 1

4 (6.47)

dacă stâlpii sunt articulaţi la bază, respectiv

22 2 1

4 (6.48)

dacă rezemările stâlpilor la bază sunt semirigide, în care: – coeficientul asociat imperfecţiunii din deplasare laterală; – numărul nivelurilor de grinzi.

clasa 1 clasa 2 clasa 3 clasa 4

clasa 1: 1 1∙ ∙

1 1∙

,1

0

clasa 2: 1 1∙ ∙

10,

10

clasa 3: 1 12 ∙ ∙

10,

10

clasa 4: 10

10

112

16

24

Fig.6.22 Rigiditatea la forfecare a cadrelor transversale

6.6.3.1 Grinzi fără rigidizări intermediare pe inimi

,1 (6.49)

unde – valoarea de calcul a forţei tăietoare;

, – forţa tăietoare capabilă a grinzii,

, (6.50)

unde – valoarea caracteristică medie a tensiunii tangenţiale de calcul (a se vedea tabel

6.7) – distanţa dintre punctele de control ale secţiunii transversale (a se vedea figura

6.23) – grosimea efectivă de calcul a inimii.

D D D D D DD

I

80

Tabelul 6.7 Valori caracteristice ale tensiunii tangenţiale de calcul,

0,346 pentru grinzi fără

rigidizări pe inimi în dreptul reazemelor

pentru grinzi cu rigidizări pe inimi în dreptul reazemelor

0,83 /√3 /√3 0,83 1,40 0,48 / 0,48 /

1,40 0,67 / 0,48 / Valorile din tabelul 6.7 sunt valori medii ale tensiunii tangenţiale de calcul pentru

inima unei grinzi. Dacă se folosesc valorile pentru grinzile cu rigidizare de capăt, această rigidizare trebuie să prevină distorsiunea inimii şi trebuie proiectată să preia toată reacţiunea din reazem.

6.6.3.2 Grinzi cu rigidizări intermediare pe inimi

Pentru grinzile cu rigidizări longitudinale, valoarea tensiunii tangenţiale de calcul, , se va alege conform datelor prezentate în tabel 6.7 pentru o valoare a parametrului, ,

determinată cu relaţia:

2,310,346 , 0,346

(6.51)

unde

5,342,31

- momentul de inerţiei a părţii eficace a rigidizării longitudinale (a se vedea figura 6.23)

- lungimea totală a inimii între punctele cheie ale secţiunii; - lungimea celei mai mari părţi plane a inimii.

partea eficace a rigidizării

longitudinale

Fig.6.23 Notaţii pentru inimile grinzilor 6.6.4 Calculul la încărcări transversale concentrate (strivirea locală a inimii)

Acest calcul este valabil doar dacă în secţiunea unde este aplicată forţa nu este permisă rotirea în jurul axei longitudinale e elementului. Dacă forţa nu este aplicată la intersecţia dintre talpă şi inimă sau dacă secţiunea este nesimetrică cu rotirea în jurul axei longitudinale permisă, capacitatea elementului trebuie determinată prin încercări de laborator.

sp

sw

sd

a

a

81

Pentru e evita voalarea sau strivirea locală a inimii în secţiunea încărcată cu forţe concentrate sau în secţiunile de reazem, valoarea de calcul a încărcării locale nu trebuie să depăşească valoarea dată la 0 pentru o secţiune cu o singură inimă sau valoarea dată la 0 pentru toate celelalte cazuri.

În toate cazuri, trebuie respectată relaţia

,1 (6.52)

unde

, - capacitatea de rezistenţă a secţiunii la strivirea locală a inimii. 6.6.4.1 Secţiuni transversale cu o singură inimă nerigidizată

Pentru secţiunile transversale cu o singură inimă nerigidizată (a se vedea figura 6.24), capacitatea secţiunii la strivirea locală se determină conform regulilor de mai jos, dacă secţiunea respectă următoarele condiţii:

200 (6.53.a)

6 (6.53.b)

45 90 (6.53.c) unde

, - capacitatea de rezistenţă a secţiunii la strivirea locală a inimii. - înălţimea totală a inimii;

- raza internă de îndoire adiacentă punctului de aplicare a încărcării; - grosimea inimii; - unghiul relativ dintre talpa şi inima secţiunii transversale.

Fig. 6.24 Exemple de secţiuni cu o singură inimă nerigidizată

Pentru secţiunile care respectă condiţiile impuse de relaţiile (6.53), capacitatea de

rezistenţă la strivire locală, , , se determină cu relaţiile prezentate în tabel 6.7. În tabel 6.8 s-au folosit următoarele notaţii:

- înălţimea totală a inimii; - grosimea inimii; - lungimea reală pe care se aplică forţa concentrată;

- distanţa de la marginea grinzii la punctul de aplicaţie al forţei; - distanţa dintre punctele de aplicare a forţelor.

Rw,Rd Rw,Rd Rw,Rd Rw,Rd Rw,Rd 2Rw,Rd

Rw,Rd

82

Tabelul 6.8 Capacitatea de rezistenţă a secţiunilor cu o singură inimă la strivire locală Tipul şi poziţia încărcării Rezistenţa totală a inimii

Încărcare unică sau reacţiune 1,5

Tălpi rigidizate

, 9,04/

601 0,01

Tălpi nerigidizate

, 5,92/

1321 0,01

∗

Încărcare unică sau reacţiune 1,5

Tălpi rigidizate şi nerigidizate

, 14,7/

49,51 0,007

∗∗

Două încărcări de sens contrar 1,5

Tălpi rigidizate şi nerigidizate

, 6,66/

641 0,01

Două încărcări de sens contrar 1,5

Tălpi rigidizate şi nerigidizate

, 21/

16,31 0,0013

* dacă / 60, valoarea 1 0,01 / poate fi majorată la 0,71 0,015 / ** dacă / 60, valoarea 1 0,007 / poate fi majorată la 0,75 0,011 / unde

1,33 0,33 1,15 0,15 / 1 , dar 0,50 şi 1,00 0,7 0,3 /90 1,22 0,22 1,06 0.06 / dar 1,00

cu

/228, fyb dat în MPa; – unghiul relativ dintre talpa şi inima secţiunii transversale;

– limita de curgere a materialului de bază.

83

6.6.4.2 Secţiuni transversale cu două sau mai multe inimi nerigidizate Pentru secţiunile cu două sau mai multe inimi, solicitate la forţe transversale

concentrate, capacitatea de rezistenţă se determină cu următoarea relaţie:

,∙

1 0,1 0,50,02

2,490

(6.54)

unde 10

la – lungimea efectivă a reazemului, detaliată în cele ce urmează. Valoarea maximă este la = 200 mm

– coeficient pentru categoria aferentă Relația (6.54) este valabilă doar în cazul în care elementele respectă următoarele

condiții:

200 (6.55)

Inima se extinde cu cel puţin 40 mm peste limita interioară a reazemului.

Fig.6.25 Notaţii pentru calculul la strivire locală a inimii

Valorile pentru şi depind de categoria de încărcare şi sunt prezentate în tabelul

6.10. Categoriile de încărcări sunt definite după cum urmează:

Categoria 1: - pentru grinzile care se extind peste marginea interioară a reazemului pe o

distanţă mai mică decât 1,5 - încărcări aplicate aproape de reazem astfel încât distanţa dintre marginea

încărcării şi marginea interioară a reazemului este mai mică decât 1,5

- încărcări aplicate aproape de capătul liber al unei console, la console unde distanţa dintre capătul liber şi cea mai apropiată margine a suportului este mai mică decât 1,5

Categoria 2: - toate rezemările intermediare - forţe provenite din reacţiuni atunci când grinda se extinde peste suport pe

o distanţa mai mare decât 1,5

RSd RSd RSd RSd RSd RSd

RSd RSd RSdRSd

hw ss

84

- încărcări situate la o distanţă mai mare de 1,5 faţă de reazem sau capătul liber al unei console

Tabelul 6.9. Încărcări locale şi reazeme – secţiuni cu două sau mai multe inimi

Categoria 1: Încărcare locala aplicată la o distanţa 1,5 fată de suport

Categoria 1: Încărcare locala aplicată la o distanţa 1,5 fată de capătul liber

Categoria 1: Forţe provenite din reacţiuni care acţionează la o distanţa

1,5 fată de capătul liber

Categoria 2: Încărcare locală care acţionează la o distanţa 1,5 fată cel mai apropiat suport

Categoria 2: Încărcare locală care acţionează la o distanţa 1,5 fată de capătul liber

Categoria 2: Forţe provenite din reacţiuni care acţionează la o distanţa

1,5 fată de capătul liber

Categoria 2: Forţe provenite din reacţiuni pentru un suport intermediar

Tabelul 6.10 Valori pentru şi

Categoria de încărcări Valori pentru şi

Categoria 1 0,057

10

Categoria 2

0,1150,2 0,3 10

0,2 0,3 rezultă din interpolare unde

, ,

, , – variaţia forţei tăietoare de la stânga la dreapta încărcării

concentrate considerate.

, , , – forţa tăietoare la stânga şi la dreapta reazemului ( , , )

85

6.6.4.3 Secţiuni transversale cu inimi rigidizate Capacitatea la strivire locală pentru secţiunile cu inimile rigidizate longitudinal

având două îndoiri, de o parte şi de alta a axei centrale ce uneşte punctele de intersecţie ale liniei mijlocie a inimii şi tălpilor (a se vedea figura 6.26), poate fi determinată dacă este îndeplinită condiţia:

2 12 (6.56)

unde este cea mai mare excentricitate a îndoiturilor faţă de axa centrală a inimii. Pentru secţiunile transversale cu inimile rigidizate longitudinal, care satisfac relaţia (6.56) , capacitatea de rezistenţă la strivirea locală a inimii se va determina folosind prevederile de la 0 sau 0 pentru secţiunile asemănătoare, cu inimi nerigidizate, după caz. Capacitatea de rezistenţă astfel obţinută se va corecta cu factorul , definit după cum urmează:

, 1,45 0,05 , , 0,9535000

∙ (6.57)

unde – secţiunea desfăşurată a inimii încărcate (a se vedea figura 6.26);

– excentricitatea minimă a îndoiturii fată de axa centrală a inimii (a se vedea figura 6.26);

– lungimea plană a inimii, cea mai apropiată de talpa încărcată (a se vedea figura 6.26);

Fig. 6.26 Inimi rigidizate

6.6.5 Efectul combinat al forţei tăietoare cu moment încovoietor şi forţă axială

Pentru secţiunile supuse la solicitări compuse, din forţă axială , forţă tăietoare şi moment încovoietor , capacitatea de rezistenţa a secţiunii transversale nu se

reduce din cauza forţei tăietoare, dacă 0,5 , . Dacă forţa tăietoare nu satisface această limitare, atunci trebuie verificată următoarea relaţie:

,

,1 ,

,

2

,1 1 (6.58)

unde

hp

b1RSdRSd

emax

emin

86

- capacitatea de rezistenţă a secţiunii transversale la întindere sau compresiune;

, - momentul încovoietor capabil al secţiunii;

, - forţa tăietoare capabilă a secțiunii dată la 6.6.3;

, - momentul încovoietor plastic capabil al secţiunii formată doar din aria

eficace a tălpilor;

, - momentul încovoietor plastic capabil al secţiunii eficace a tălpilor şi aria

inimii, indiferent de clasa acesteia.

6.6.6 Efectul combinat al momentului încovoietor şi al unei forţe concentrate

,1 când

,0,25 (6.59)

, ,1,25 când 0,25

,1 (6.60)

unde - valoarea de calcul a momentul încovoietor pe grindă; - valoarea de calcul a forţei concentrate (reacţiunii) pe grindă;

, - valoarea momentului încovoietor capabil, definit la 6.6.2;

, - capacitatea de rezistenţă a grinzii la forţe transversale concentrate, definită la 6.6.4. 

6.6.7 Deformaţiile grinzilor

Acestea se determină pentru starea limită de serviciu, din încărcările de exploatare, prin calcul de ordinul I sau de ordinul II. Pentru sisteme de rafturi cu configuraţie şi încărcări regulate, deplasarea maximă a unei grinzi se poate calcula cu relaţia:

Δ5384

10,8

12 (6.61)

unde - încărcarea totală la starea limită de serviciu pe grindă;

şi - coeficienţi de echivalenţă (a se vedea tabel 6.6).

Deplasarea maximă Δmax (rel. 6.61) a fost stabilită pentru modelul din figura 6.27. Ca alternativă, deplasarea maximă poate fi determinată printr-un calcul global pe întreaga structură a raftului cu încărcări de exploatare (de serviciu).

În cazul grinzilor care fac legătura între stâlpi şi sistemul de contravântuire în plan vertical din spatele raftului, efectul din încovoiere se cuplează cu efectul forţelor axiale, care pot fi de întindere sau de compresiune. Dacă forţa axială este de compresiune, flambajul este neglijat în cazul grinzilor încărcate complet. Dacă grinzile nu sunt încărcate, lungimea de flambaj se consideră Lb = L, iar dacă grinzile sunt încărcate parţial, Lb = KL, K se determină în conformitate cu tabel 6.1.

87

● – conexiuni semi-rigide; h – înălţime de nivel; L – deschiderea de calcul; Wser – încărcarea din exploatare.

Fig. 6.27 Model de calcul pentru săgeată

Proiectarea grinzilor ţinând seama de deformarea plastică locală a inimii datorită forţelor concentrate din încărcări sau rezemări („web crippling”) se va face conform recomandărilor din SR EN 1993-1-3.

Tabelul 6.11 Valorile coeficienţilor de echivalenţă Numărul de unităţi de

încărcare per compartiment

K pentru grinzi cu o singură deschidere

K pentru grinzi cu două deschidere

n din n nu se consideră

flambajul nu se consideră

flambajul 1 din 2 0,6 0,5

1 la mijlocul grinzii din 3 1,0 0,9 2 din 3 0,6 0,5

2 la mijlocul deschiderii din 4 0,7 0,6 3 din 4 0,5 0,45

De asemenea, proiectarea grinzilor ţinând seama de efectul forţei tăietoare, respectiv

efectul combinat forţă tăietoare - forţă axială - moment încovoietor sau moment încovoietor web crippling se va face respectând SR EN 1993-1-3.

6.7 Proiectarea conexiunii grindă-stâlp

Îmbinarea de la capătul grinzilor trebuie să satisfacă, la starea limită ultimă, SLU, următoarele condiţii:

a. Momentul încovoietor rezultat din calcul, după redistribuire, nu trebuie să depăşească momentul capabil al conexiunii grindă – stâlp (a se vedea 6.6.2);

b. Forţa tăietoare de la capătul grinzii rezultată din calcul nu trebuie să depăşească rezistenţa capabilă a conexiunii grindă – stâlp.

6.7.1 Determinarea momentului capabil al îmbinării

Conectorii care realizează îmbinarea grindă-stâlp se vor calcula la eforturi determinate prin calcul de ordinul I sau II în cazul sistemelor de rafturi contravântuite, respectiv prin calcul de ordinul II în cazul sistemelor de rafturi necontravântuite.

La calculul conectorului se poate folosi valoarea momentului încovoietor de la faţa stâlpului, în locul valorii din nodul grindă-stâlp.

88

Dacă se foloseşte un calcul de ordinul I, momentul încovoietor trebuie majorat cu factorul , definit în relația (6.42).

Conectorul se va calcula la suma momentelor obţinute din încărcările verticale şi din deplasare laterală. Ca alternativă de calcul, în cazul sistemelor regulate de rafturi, la calculul momentelor încovoietoare din îmbinări se poate ţine seama de efectul deplasării laterale a raftului folosind o schemă de calcul în care punctele de inflexiune apar în grinzi la mijlocul deschiderilor şi în stâlpi la mijlocul distanţei între două niveluri.

În cazul structurilor de rafturi cu reazeme articulate, momentul încovoietor pentru calculul conexiunii grindă-stâlp se poate determina cu relaţia:

12 12

3 14

(6.62)

În cazul reazemelor semirigide, la care prinderea în pardoseală are rigiditatea cel puţin egală cu rigiditatea conectorului grindă-stâlp, momentul încovoietor poate fi calculat cu relaţia:

12 12

2 14

(6.63)

Conectorii grindă-stâlp se verifică la forţă tăietoare cu aceleaşi mărimi ca cele obţinute pentru grinzi.

Dacă forţa tăietoare de proiectare la faţa interioară a stâlpilor respectă relaţia / , atunci se controlează îndeplinirea relaţiei de interacţiune:

/1.0 (6.64)

unde – capacitatea de rezistenţă la încovoiere a îmbinării;

– lungimea pistonului hidraulic folosit la testul de încovoiere al îmbinării, de minim 750 mm

6.7.2 Determinarea forţei tăietoare capabile a îmbinării

Forţa tăietoare capabilă a conexiunii grindă – stâlp se determină conform specificaţiilor prezentate pentru grinzi în capitolul 6.6.2.2. 

6.7.3 Determinarea forţei tăietoare şi a momentului încovoietor capabil al îmbinării

Dacă forţa tăietoare la faţa stâlpul, , este mai mare decât / atunci trebuie să fie respectată următoarea condiţie:

/1.0 (6.65)

6.8 Proiectarea stâlpilor 6.8.1 Stâlpi solicitaţi la forţă axială

În toate cazurile, stâlpii trebuie să fie verificaţi cu relaţia:

, , 1,1 Ω , (6.66)unde

89

, – capacitatea de rezistenţă considerând flambajul stâlpului comprimat

având în vedere interacţiunea N-M, în cazul acţiunii seismice;

, – forţă axială în stâlp din încărcările gravitaţionale incluse în combinaţia cu acţiunea seismică;

, – forţa axială în stâlp din acţiunea seismică. – factorul de suprarezistenţă al materialului.

Ω min Ω min , ,

, (6.67)

pentru toate diagonalele ”i” ale sistemului de contravântuire, în care:

, , – capacitatea de rezistenţă a diagonalei „i”;

, – forţa axială în aceeaşi diagonală „i”, ca efect al acţiunii seismice;

Relaţia de verificare (6.67) se aplică şi la grinzi. La cadrele contravântuite în V,

grinzile trebuie să fie proiectate astfel încât să reziste şi la toate acţiunile neseismice, fără a se considera rezemarea intermediară creată de diagonalele contravântuirilor.

6.8.2 Stâlpi solicitaţi la încovoiere cu forţă axială de compresiune

Stâlpii sistemelor de depozitare paletizată se verifică în conformitate cu prevederile SR EN 1993-1-1 şi SR EN 1993-1-3.

Elementele solicitate la încovoiere cu forţă axială de compresiune trebuie să îndeplinească condiţia de rezistenţă exprimată prin relaţii de interacţiune în care nu se consideră efectul unei posibile pierderi de stabilitate:

,

,

, ,

,

, ,1.0 (6.68)

unde şi – eforturile de proiectare din încărcări pe rafturi la starea limită ultimă de

rezistenţă;

, şi , – capacităţile de rezistenţă ale secţiunii eficace ( , conform

secţiunilor de clasă 4), calculate conform 6.5 şi 6.6.2.

6.8.3 Verificarea de stabilitate a stâlpilor solicitaţi la încovoiere cu forţă axială de compresiune fără considerarea pierderii stabilităţii prin încovoiere – răsucire Pe lângă condiţia de rezistenţă din relaţia (6.68), elementele supuse la solicitări compuse de încovoiere oblică cu forţe axiale de compresiune trebuie să satisfacă relaţia:

,

,

,

,

1.0 (6.69)

în care

1 , cu 1,5 (6.70)

1 , cu 1,5 (6.71)

2 , 4 , cu 0,9 (6.72)

90

2 , 4 , cu 0,9 (6.73)

min , , , cu 1 (6.74)

unde , – factori de reducere (coeficienţi de flambaj) corespunzători celor două plane

principale de flambaj, care se calculează cu relaţiile de la punctul 6.5.2 în raport cu axele y-y şi z-z. Se va considera influenţa flambajului cu distorsiunea secţiunii transversale;

– factorul de reducere calculat conform punctului 6.5, alineat (c); , – poate fi determinat experimental, prin încercarea la

compresiune a unui stâlp sau a unui element scurt dintr-un stâlp, având în vedere considerarea efectului flambajului cu distorsiunea secţiunii transversale;

, , , – factori de echivalare cu o solicitare de încovoiere cu moment constant la

flambaj prin încovoiere;

, – modulul de rezistenţă al secţiunii eficace când aceasta este solicitată numai

la moment încovoietor în raport cu axa y – y;

, – modulul de rezistenţă al secţiunii eficace când aceasta este solicitată numai

la moment încovoietor în raport cu axa z – z.

Dacă rezultantele tensiunilor sunt obţinute printr-un calcul de ordinul II considerând doar imperfecţiuni globale, şi nu vor depăşi valoarea 1.

Dacă rezultantele tensiunilor sunt date de un calcul de ordinul II cu imperfecţiuni globale şi locale, se poate considera 1 dacă nu sunt efecte provenite din flambajul

prin distorsiune.

6.8.4 Verificarea de stabilitate a stâlpilor solicitaţi la încovoiere cu efort axial de compresiune cu considerarea pierderii stabilităţii prin încovoiere – răsucire

Tabelul 6.12 Factori de moment echivalent

factor Moment după axa

Contravântuiri după axa

, y – y y – y , z – z z – z , y – y z – z

În cazul unui element predispus la flambaj lateral cu răsucire din încovoiere,

verificarea se realizează cu relaţia:

,

,

,

,

1.0 (6.75)

în care y – y este axa majoră a secţiunii transversale.

1 , cu 1,0 (6.76)

0,15 , 0,15 , cu 0,9 (6.77)

91

Tabelul 6.13 Factori de moment echivalent

Diagrama de moment Factorul de echivalare al momentului încovoietor

, 1,8 0,7

, 1,3

, 1,4

, ΔM , ,

|max | – numai din

încărcările transversale

ΔM|max |

|max | |min |

|max | când diagrama nu

schimbă semnul |max | |min | când

diagrama schimbă semnul

unde

, –factor de echivalare cu o solicitare de încovoiere cu moment constant la

flambaj prin încovoiere-răsucire; – valoarea minimă dintre şi , (a se vedea 6.5.2) şi factorii de reducere

corespunzători flambajului prin distorsiune şi flambajului prin încovoiere-răsucire;

– factor de reducere corespunzător flambajului prin încovoiere-răsucire (a se vedea SR EN 1993-1-3);

92

– zvelteţea normalizată pentru flambajul prin încovoiere. Lungimea de flambaj în acest caz se va considera ca fiind egală cu distanţa verticală maximă dintre grinzi.

Valorile pentru factorii de echivalare a momentului încovoietor , , , , , se

vor obţine din tabel 6.13 în funcţie de forma diagramei de moment încovoietor între două puncte de legătură succesive aşa cum este prezentat în tabel 6.12.

6.8.5 Verificarea stâlpilor solicitaţi la încovoiere cu forţă axială de întindere

Elementele supuse la întindere şi realizate prin laminare la cald se proiectează conform SR EN 1993-1-1. Elementele întinse formate la rece se vor proiecta conform SR EN 1993-1-3.

Elementele supuse la încovoiere oblică cu forţă axială de întindere se verifică cu relaţia de interacţiune în domeniul elastic liniar de comportare

,

,

, ,

,

, ,1.0 (6.78)

Dacă dimensionarea se face în domeniul plastic de comportare, se va folosi formula de interacţiune din EN 1993-1-1. 6.9 Proiectarea pieselor de înnădire a stâlpilor Acestea se vor proiecta prin calcul sau prin încercări. Se va urmări îndeplinirea următoarelor reguli:

- piesele de înnădire trebuie să aibă capacitatea de rezistenţă cel puţin egală cu a celui mai slab dintre elementele conectate sau trebuie să fie proiectate la o forţă axială de compresiune centrică şi un moment încovoietor , ;

- piesele de înnădire şi conexiunile se vor proiecta astfel încât încărcările, forţa axială, forţa tăietoare şi momentul încovoietor să fie transmise la zonele eficace ale secţiunii transversale;

- dacă încercările arată că rigiditatea şi capacitatea de rezistenţă a doi stâlpi înnădiţi sunt mai mari sau egale cu ale unui stâlp dintr-o singură bucată, de aceeaşi lungime, se poate neglija prezenţa pieselor de înnădire în analizele globale;

- dacă detaliile de execuţie de la capetele elementelor sunt astfel realizate încât încărcările se transmit excentric, este necesară introducerea în calcule a unui moment suplimentar ;

- dacă piesele de înnădire se consideră articulate în modelul spaţial, atunci este suficientă verificarea la forţă axială şi la forţă tăietoare, fără verificarea rigidităţii.

Nodurile în zona de înnădire trebuie să fie verificate cu relaţia: ,

1 1.0 (6.79)

în care

, ,1

1 (6.80)

unde

93

– factorul de reducere datorită flambajului; – aria eficace a secţiunii transversale a celui mai slab element;

– modulul de rezistenţă al secţiunii transversale eficace solicitate la încovoiere

a celui mai slab element; – distanţa dintre punctul de inflexiune corespunzător formei de pierdere a

stabilităţii şi piesa de înnădire sau conexiunea de capăt; – lungimea efectivă; – aria netă a secţiunii transversale a legăturii;

– capacitatea de rezistenţă a piesei de înnădire la moment încovoietor;

– momentul încovoietor suplimentar provenit din excentricităţi. Se va considera un moment încovoietor cel puţin egal cu 10% din capacitatea de

rezistenţă la încovoiere şi o forţă tăietoare egală cu 1,5% din capacitatea la forţă normală a celei mai slabe secţiuni, în raport cu ambele axe. Dacă piesele de înnădire sunt modelate ca îmbinări articulate, nu este necesară aplicarea valorii minime a momentului încovoietor.

6.10 Cerinţe pentru contravântuirile orizontale

Contravântuirile orizontale care aparţin structurilor de rafturi rezistente la seism, precum şi îmbinările lor, trebuie să reziste la acţiunile orizontale transmise de legăturile transversale cu planele verticale de contravântuiri din spatele sistemelor de rafturi,

, 1,1 , (6.81)unde

, – forţa tăietoare din acţiuni neseismice inclusă în combinaţia cu acţiunea seismică. De regulă aceasta este egală cu zero sau foarte mică şi poate fi neglijată;

, – forţa tăietoare din acţiunea seismică;

– factorul de suprarezistenţă al materialului.

, ,

, (6.82)

pentru toate diagonalele contravântuirilor verticale, în care

, , – capacitatea de rezistenţă a diagonalei „i”;

, – forţa axială în aceeaşi diagonală „i”, ca efect al acţiunii seismice.

6.11 Proiectarea plăcilor de bază şi a ancorajelor în pardoseală Fiecare montant se va fixa de pardoseală prin intermediul unor plăci de bază. Se vor verifica la smulgere buloanele de ancorare în pardoseală, presiunile de contact

dintre plăcile de bază şi pardoseală, precum şi placa de bază propriu-zisă. Elementele care asigură rezemarea structurii sistemelor de rafturi pe planşee trebuie să

posede suficientă suprarezistenţă pentru a nu ceda înaintea dezvoltării deformaţiilor plastice în elementele disipative din componenta structurilor de rafturi.

Mărimea forţelor de întindere din buloanele de ancorare şi a efectelor de încovoiere din plăcile de bază şi din îmbinările acestora cu stâlpii structurilor de rafturi, se determină cu relaţia:

, 1,1 , (6.83)

94

unde – factorul de suprarezistenţă al oţelului;

E , – efectul forţelor gravitaţionale care sunt incluse în combinaţia cu acţiunea seismică;

E , – efectul acţiunii seismice de proiectare; Ω R /E – suprarezistenţa elementului disipativ „i” care influenţează efectul

E în cea mai mare măsură; R – capacitatea de rezistenţă a elementului „i” care reazemă pe placă; E – valoarea eforturilor de proiectare din acţiunea seismică din elementul „i” care

reazemă pe placă; În cazul structurilor în cadre la care zonele disipative sunt localizate la îmbinările

dintre grinzi şi stâlpi,Ω este valoarea minimă a raportului / în îmbinarea grindă – stâlp pentru stâlpul considerat.

Pentru conexiunile de planşeu ale cadrelor cu contravântuiri centrice, Ω este valoarea minimă a raportului , / , obţinut pentru toate diagonalele întinse

Capacitatea de rezistenţă a buloanelor de ancorare în plăcile de beton va fi furnizată de producătorii de ancoraje chimice sau mecanice.

Se acceptă conexiuni semirigide disipative cu plăcile planşeelor sau cu dalele din beton numai pentru cadrele pure din direcţia longitudinală a sistemelor de rafturi dacă sunt îndeplinite următoarele condiţii:

- se ia în considerare efectul deformaţiilor conexiunilor asupra deformaţiei globale, prin analize biografice statice neliniare monoton crescătoare sau analize neliniare dinamice;

- conexiunile trebuie să posede o capacitate de rotire corespunzătoare

rezultatelor din analiza globală pentru factorul de comportare q ales. Se va verifica prin încercări experimentale la încărcări ciclice capacitatea conectorilor de a disipa energia indusă de cutremur. Curbele histeretice de încărcare-descărcare trebuie să fie stabile, fără degradarea rigidităţii şi a capacităţii de rezistenţă la încovoiere ciclică.

6.11.1 Proiectarea plăcii de bază 6.11.1.1Aria efectivă a plăcii de bază

Cu toate că stâlpul transmite plăcii de bază moment încovoietor şi forţă axială, se poate considera în mod simplificat că presiunea de contact dintre placa de bază şi pardoseală este uniform distribuită pe o suprafaţă de contact redusă, . Presiunea se va determina numai din forţa axială transmisă de montanţi plăcilor de bază. Relaţia de verificare este

(6.84) unde

– aria efectivă de calcul definită conform figura 6.28, în care; – distanţa de la faţa montantului la marginea plăcii de bază;

3 (6.85)

– grosimea plăcii de bază; – limita de curgere a materialului din care este confecţionată placa;

95

– rezistenţa de proiectare a materialului din care este alcătuită pardoseala, la presiuni locale de contact.

Fig.6.28 Aria efectivă a plăcii de bază

6.11.1.2 Determinarea rezistenţelor de proiectare aferente materialului din care este alcătuită pardoseala

Pardoselile pot fi din beton, asfalt bituminos, lemn sau alte materiale. a) Pentru pardoselile din beton, rezistenţa de proiectare a betonului la presiuni locale,

, este dată de relaţia:

2,5 (6.86)

unde – rezistenţa caracteristică la compresiune a betonului determinată pe cilindru; – factorul parţial de siguranţă pentru beton ( 1,5);

Dacă nu se cunoaşte clasa betonului din care este alcătuită pardoseala, se pot face teste pe epruvete cilindrice extrase din pardoseală sau se poate aprecia vizual ca fiind un beton de clasă maximă C20/25, cu 20 / .

b) Pentru pardoselile bituminoase, în tabel 6.14 se indică tensiunile de calcul admisibile la încărcări de lungă durată pentru diferite tipuri de astfel de pardoseli. Sunt indicate valorile extremale pentru rezistenţele, , aferente. Valoarea inferioară se foloseşte când nu se cunosc caracteristicile de rezistenţă ale materialului bituminos. Valoarea superioară se va folosi când se cunosc rezistenţele caracteristice fie din proiect, fie din examinare vizuală de către un expert sau prin încercări mecanice de laborator.

Tabelul 6.14 Presiuni de contact admisibile pentru pardoseli bituminoase industriale

Tipul de pardoseală , /

, / Tip asfalt Stratul de uzură

Asfalt bituminos turnat la cald

Beton asfaltic convenţional 0,3 0,8 Beton asfaltic cu polimeri 0,3 0,8

Asfalt poros impregnat cu o mixtură nisip/ciment

0,3 0,8

Mastic asfaltic cu criblură 0,3 0,8

Emulsie de asfalt Emulsie de asfalt

+ ciment + agregat 0,3 4,0

Asfalt bituminos turnat la rece

Structuri deschise, pe suprafeţe cu stabilitate mică

0,3 -

Mastic asfaltic Termoplastic şi vâscoelastic 0,3 -

96

NOTA Valorile din tabel sunt determinate pentru temperaturi ambientale mai mici de 25° şi se referă la partea superioară a pardoselii. În cazul în care se utilizează pentru pardoseli alte materiale, diferite de cele prezentate, trebuie determinate prin teste de laborator rezistenţele caracteristice ale materialelor respective. Se va ţine seama de efectele de lungă durată (curgere lentă), dar şi de influenţa temperaturii asupra comportării materialului respectiv. 6.11.2 Proiectarea ancorajelor

Eforturile pentru proiectarea buloanelor de ancorare în pardoseli trebuie să fie determinate pentru starea limită ultimă de rezistenţă.

Dimensionarea ancorajelor în pardoseli din beton trebuie să ţină seama de: - grosimea pardoselii de beton; - clasa betonului; - procentul de armare la partea superioară a plăcii de beton armat; - natura solicitării plăcii în zona de ancorare, întindere sau compresiune; - distanţa dintre ancore; - distanţa dintre ancore şi marginea plăcii pardoselii; - diferenţa dintre dimensiunea găurii în placa de bază şi diametrul bulonului de

ancorare; - lungimea de ancorare.

De regulă, în combinaţia acţiunilor frecvente, când plăcile de beton armat sunt aşezate direct pe teren, întinderile la partea superioară a acestora sunt mici şi, ca urmare, se poate considera partea superioară a plăcii ca zonă comprimată.

6.11.3 Proiectarea distanţierilor

În cazul rafturilor duble aşezate spate în spate, trebuie plasaţi cel puţin doi distanţiere într-o secţiune transversală curentă între doi stâlpi (montanţi), în nodurile cadrelor transversale şi adiacent fiecărei piese de înnădire a stâlpilor. Distanţierul de la baza cadrului trebuie plasat în dreptul primului nod al sistemului de contravântuire.

Distanţierii trebuie să fie capabili să preia forţele de întindere şi de forfecare care se dezvoltă ca efect al conlucrării rafturilor. Capacitatea de rezistenţă a distanţierelor trebuie să fie mai mare sau egală cu forţa orizontală din manipularea mărfurilor.

97

7. CONDIȚII DE EXPLOATARE  

  Acest capitol oferă recomandări referitoare la montajul și utilizarea structurilor de depozitare paletizate pentru a asigura siguranța în exploatare a acestora.

Prevederile acestui capitol au la bază ipoteza unei proiectări adecvate și corecte a sistemelor de depozitare paletizate. Pentru a obține o proiectare care s[ corespundă cerințelor beneficiarului este important ca acesta să ofere proiectantului toate informațiile necesare la începutul proiectului. Acestea trebuie să specifice clar configurația clădirii în care urmează să fie instalat sistemul de depozitare inclusiv tipul și caracteristicile podelelor pe care se vor așeza. Trebuie specificate caracteristicile încărcărilor pe rafturi în exploatare cum ar fi:

Specificarea greutății maxime pentru depozitare;

Specificarea tipului de mărfuri ce urmează să fie depozitat cât și eventuala prezență a unor dispozitive de susținere suplimentare a acestora.

Se vor specifica caracteristicile legate de manevrarea mărfurilor în exploatare cum ar fi specificarea tipului de echipament de ridicare folosit, pentru a putea calcula distanțele necesare pentru manevrarea produselor pe baza caracteristicilor acestora (raza de întoarcere a unui anumit tip de motostivuitor folosit), cât și pentru a asigura prin proiectare spațiul liber necesar menținerii unui flux de mărfuri corespunzător. Ar fi utile în această etapă și informații referitoare la eventuale modificări ulterioare a sistemului pe care le are planificate beneficiarul.

7.1 Montajul și instalarea sistemelor de depozitare paletizate (1) Pentru a asigura siguranța în exploatare a sistemelor de depozitare paletizate este imperativ ca, indiferent de partea care se va ocupa de instalare, montajul și asamblarea acestor sisteme să fie realizată de către persoane instruite corespunzător urmărind cu strictețe planurile și instrucțiunile de montaj detaliate oferite producător. Informații despre capacitatea maximă de încărcare a rafturilor și despre manevrarea mărfurilor trebuie afișate la vedere pe rafturi sau în imediata lor vecinătate. Procesul de montaj poate fi la fel de important ca și cel de proiectare, iar o instalare defectuoasă a sistemului de depozitare poate avea repercusiuni grave, de aceea este important ca toate operațiunile să fie realizate respectând prescripțiile producătorului/proiectantului. Este recomandat de asemenea ca montajul să fie supervizat de o persoană autorizată. (2) În timpul montajului trebuie asigurată dispunerea corectă a contravântuirilor conform specificațiilor proiectantului și asigurarea prinderilor corespunzătoare de celelalte elemente sau ancorarea la bază. Aceste contravântuiri cu rolul de a oferi stabilitate laterală sistemelor de depozitare nu pot fi demontate, înlocuite, sau mutate, sub nici o formă, fără acordul proiectantului sau producătorului. Pentru a preveni mișcarea lor, elementele verticale de la baza sistemului de depozitare trebuie ancorate corespunzător de podea. Dacă sistemul se montează cu plăci de bază se va asigura că acestea se află în contact cu podeaua pe toată suprafața lor. Pentru aceasta se recomandă folosirea de distanțiere de oțel sau chiar a unui mortare de egalizare acolo unde se dorește. Suprafața pe care se montează rafturile trebuie să fie dreaptă, fără denivelări sau gropi. Pentru informații despre diferențe de nivel pentru

98

podele se va consulta SR EN 15620 §5.1. Toate grinzile sistemului de depozitare trebuie fixate conform specificațiilor producătorului. (3) Dacă se folosește un sistem de depozitare paletizat pe două rânduri spate în spate se vor dispune întotdeauna minim 2 distanțieri între șirurile de rafturi pentru a îmbunătăți rezistența lor laterală și a oferi un plus de sprijin lateral în cazul unui impact. Acești distanțieri se vor dispune la partea inferioară la primul sau al doilea nivel și la partea superioară în dreptul ultimului element de contravântuire în plan orizontal. Se va căuta amplasarea acestor distanțiere cât mai aproape de nodurile contravântuite (figura 7.1).

Fig. 7.1 Dispunerea distanțierelor pentru 2 șiruri de rafturi spate în spate

(4) Toate distanțele între elementele sistemelor de depozitare, rafturi, etc., nu vor depăși distanțele maxime prevăzute de producător din proiectare. (5) Toleranțele distanțelor orizontale și verticale pentru sisteme de depozitare paletizate cu culoare late sau înguste, după montaj (fără încărcare), se vor încadra în limite prezentate în tabel 7.1 (a se vedea și figura 7.2). NOTA Orice modificare a configurației structurale trebuie făcută numai cu acordul producătorului a cărui instrucțiuni trebuie urmate. Înainte de orice modificare toate încărcările pe rafturi trebuie înlăturate și acesta nu trebuie folosit pe durata lucrărilor de reconfigurare. Se recomandă ca modificările să fie realizate de personal cu calificarea necesară și sub supravegherea unui reprezentant al producătorului. Dacă poziția nodurilor se schimbă trebuie avut în vedere și repoziționarea sistemului de contravântuiri. Modificările pot atrage după sine scăderea capacității portante și trebuie monitorizate cu strictețe, iar valorile încărcărilor maxime permise pe rafturi trebuie reevaluate și afișate la vedere.

 

 

Distanțier– a –

Lățimea unui șir dublu de

rack-uri– c –

Lățimea unui șir dublu de

rack-uri– c –

Diagoale

Montanți

Culoar– b –

99

Tabelul 7.1 Toleranțe orizontale (SR EN 15620 - Tabel 2) Abateri maxime admise în plan X și Z [mm] X-distanța în plan orizontal pe lungimea rafturilor; Z-distanța în plan orizontal pe adâncime (lățime) Distanțe Toleranțe de montaj pentru

rafturi late sau înguste (clasa 400 a se vedea SR EN 15620)

δA Variația unei deschideri libere între două elemente verticale consecutive

+/- 3

δAt Variația lungimii totale a structurii – suma tuturor deschiderilor (”n” deschideri) măsurate la baza structurii.

+/- 3n

δB0 Variația distanței măsurată la bază, de la fața laterala a rafturilor la linia de referință pentru montaj z

+/- 10

BF Alinierea greșită a elementelor verticale de pe fiecare parte a cadrului.

+/- 20

Cx Abaterea de la verticală pe direcția X +/- H/350 Cz Abaterea de la verticală pe direcția Z +/- H/350 δD Abaterea de la lățimea nominală (pe adâncime) a unui cadru

+/- 6

δE Abaterea de la lățimea nominală a coridorului măsurat la bază

+/- 15

δF Abaterea de la alinierea dreaptă a rafturilor față de linia de referință pe lungime, X

+/- 15

Gz Liniaritatea grinzii pe direcția Z +/- A/400 Cea mai mare valoare între Jx Abaterea de la verticală pe direcția X a elementelor verticale între două nivele consecutive situate la distanță HB

+/- 3 sau +/- HB/400

Jz Abaterea de la verticală a curburii inițiale totale a structurii pe direcția Z

+/- H/500

Tw Răsucirea grinzii la mijloc 1o per m

Tabelul 7.2 Toleranțe verticale (SR EN 15620 - Tabel 3) Abateri maxime admise pe verticală-direcția Y [mm] Y-distanța măsurată pe direcție verticală

Distanțe Toleranțe de montaj pentru rafturi late sau înguste (clasa 400 a se vedea SR EN 15620)

Cea mai mare valoare între Gy Liniaritatea grinzii pe direcția Y (verticală) +/- 3 sau

+/-A/500 δH1A Variația față de valorile nominale a distanței între fața superioară a plăcii de bază și fața superioară a primei grinzii de la bază

+/- 10

δH1 Variația față de valorile nominale a distanței între fața superioară a grinzilor situate deasupra primei grinzii de la bază și grinda de la bază.

+/- 5 sau +/-H1/500

Hy Variația de nivel între grinzile din fața și din spatele aceluiași compartiment

+/- 10

100

(a)

(b)

Liniaritatea grinzii – Gz

Deschiderea liberă dintre doi stâlpi – A

Distanța măsurată la bază – B0

Distanța de aliniere a rafturilor – F

Lungimea totală a structurii – At

Distanța de aliniere a rafturilor – F

Adâncimea sistemului de depozitare – D

Eroare de Aliniere – BF

Eroare de aliniere pe adâncime a grinzii - Hy

X

Z

Abaterea de la verticala – Cx

Distanța dintre centrele de greutate ale astâlpilor – L

Abaterea de la verticală pe – Jx

A

Înălți

mea

sis

tem

ului

de

depo

zita

re–

H

0,00

X

Y

Liniaritatea grinzii – Gy

Liniaritatea grinzii – Gy

Înălțimea unui nivel de depozitare – HB

Înălțimea nivelului de la baza sistemului – H1A

101

(c)

Fig. 7.2 Dispunerea distanțierelor pentru 2 șiruri de rafturi spate în spate  

7.2 Siguranța în exploatare Elementele cele mai importante care influențează siguranța în timpul utilizării

structurilor de depozitare paletizate se pot încadra în două categorii:

Încărcări – depozitare, poziționare, asigurare, valori maxime, etc.

Manevrarea mărfurilor – mașini folosite, toleranțe, încărcare/descărcare, manevrare, etc.

 

7.2.1 Încărcări din exploatare (1) Produsele care urmează să fie depozitate pe rafturi pot fi în general împărțite în mărfuri paletizate sau nepaletizate. Este important să se comunice toate informațiile legate de: dimensiunile geometrice, toleranțe, tipul mărfurilor (dacă este cazul), greutate per produs și/sau greutate maximă per palet și modalitatea de manipulare acolo unde este cazul. Pentru depozitarea mărfurilor se vor folosi paleți care nu au suferit avarii care să afecteze integritatea lor structurală (figura 7.3). Cedarea unor paleți avariați la nivelul de sus a sistemelor de depozitare poate pune în pericol siguranța persoanelor aflate în vecinătate. Se recomandă inspecția acestora înainte de utilizare.

Abaterea de la verticala – Cz

Z

Y

Adâncimea sistemului – D

Adâncimea sistemului – D

Lățimea culoarului – E

102

Fig. 7.3 Avarii sau defecte care fac paleții inutilizabili

(2) Paleții folosiți pentru depozitare vor avea calitatea, dimensiunile și capacitatea necesară pentru a susține în condiții de siguranță mărfurile. În cazul structurilor de depozitare de tip „drive-in” calitatea paleților trebuie să asigure o săgeată maximă sub încărcare de cel mult 25 mm când aceștia sunt amplasați pe șinele laterale. Nu se vor depozita greutăți care să depășească capacitatea paleților. Pentru mărfurile care necesită fixare suplimentară se vor folosi accesoriile recomandate de producător. Utilizatorul trebuie să ofere informațiile necesare cu privire la tipologiile și dimensiunile de paleți ce urmează să fie folosiți pentru a permite asigurarea prin proiectare a distanțelor necesare. Distanțele prevăzute de producător pot fi afectate de dimensiunile și amplasarea necorespunzătoare a mărfurilor paletizate (figura 7.4).

Fig. 7.4 Amplasarea necorespunzătoare a mărfurilor paletizate care afectează dimensiunile totale

(3) Toate produsele trebuie paletizate și depozitate într-o manieră adecvată care să asigure stabilitatea acestora, iar mărfurile cu risc de deversare trebuie asigurate corespunzător pentru a nu pune în pericol siguranța personalului.

Împrăștierea evantai a mărfii depozitate

Bombarea mărfii depozitate

Încărcare peste gabaritul paletului

103

(4) Depozitarea greutăților (a mărfurilor paletizate) trebuie făcută cu grijă pentru a nu introduce forțe suplimentare (orizontale sau verticale) în structură. Se va evita depozitarea asimetrică a încărcărilor deoarece acest lucru poate duce la solicitarea neuniformă a unor părți din structura de depozitare. NOTA

(1) De exemplu poziționarea asimetrică a mărfurilor pe două sau mai multe grinzi de susținere duce la împărțirea neuniformă a încărcării (figura 7.5). Distribuția neuniformă a încărcării poate reprezenta un pericol dacă elementele nu au fost explicit proiectate pentru a lua în calcul acest caz.

(2) Un alt exemplu de încărcare asimetrică este dat de depozitarea neadecvată a unor elemente flexibile care nu pot asigura o distribuție uniformă a încărcării (figura 7.6).

Fig. 7.5 Amplasarea asimetrică a încărcării

Fig. 7.6 Amplasarea necorespunzătoare a unor elemente flexibile

(5) În cazul în care se folosesc mărfuri paletizate, o așezare necorespunzătoare a acestora pe paleți poate duce de asemenea la apariția unor forțe suplimentare în grinzile sistemului de depozitare sau a unor încărcări neuniforme. Astfel trebuie evitate cazurile în care mărfurile, deși paletizate, transmit încărcări punctuale (figura 7.7) și cele în care greutatea așezată pe paleți este neuniformă(figura 7.8). (6) Poziția corectă a încărcărilor pe sistemele de depozitare trebuie să respecte exemplele unei bune practici curente, putând duce în caz contrar la situații periculoase (figura 7.9). Aceste aspecte implică instruirea corespunzătoare a personalului operator și trasarea unor

Suport încărcatputernic

Suport încărcatputernic

Suport slab încărcat

Suport slab încărcat

Suport slab încărcat

Încărcare unitară – F Încărcare unitară – F

104

directive de siguranță care să includă poziționarea și depozitarea mărfurilor pentru sistemul de depozitare paletizată folosit.

Fig. 7.7 Încărcări concentrate din mărfuri paletizate

Fig. 7.8 Încărcarea neuniformă a paleților

Fig. 7.9 Poziționarea corectă și incorectă a încărcării

F F F

F1

F3

F2

Suport încărcatputernic

Suport încărcatputernic

Suport puținîncărcat

Suport puținîncărcat

1000 kG 1000 kG 1000 kG

2000 kG

105

(7) Toate deformațiile elementelor de susținere a structurii sub încărcări trebuie să satisfacă limitele cerute pentru starea limită a exploatării normale. Se recomandă ca aceste limite să fie stabilite la început împreună cu beneficiarul pentru a satisface cerințele specifice ale proiectului pentru sistemul de depozitare. În general se recomandă valori ale săgeților verticale la grinzile simplu rezemate de L/200 și L/100 pentru grinzi în consolă. Se vor stabili de asemenea și limitele pentru deformațiile laterale ale structuri sub încărcări. În general deformația laterală a elementelor verticale se limitează la H/200, unde H reprezintă înălțimea structurii de depozitare paletizată fără încărcări. Se vor lua în calcul și eventuale deformații ale sub-structurii pe care este așezat structura de depozitare. 7.2.2 Manipularea mărfurilor (1) Manevrarea adecvată a mărfurilor joacă un rol foarte important în asigurarea siguranței în exploatare a acestui tip de structură. În majoritatea cazurilor avariile în structurile de depozitare sunt cauzate de manipularea defectuoasă a mărfurilor. Aceste avarii sunt rezultatul impactului cu echipamentul de ridicare și a procedurilor de încărcare-descărcare neadecvate. (2) Modul de manipularea mărfurilor trebuie stabilit de utilizatorul sistemelor de depozitare paletizate și specificat clar proiectantului pentru stabilirea solicitărilor suplimentare ce pot să apară în structură în urma proceselor de încărcare-descărcare. Este responsabilitatea utilizatorului sa ia măsurile de siguranță necesare pentru a evita lovirea și avarierea elementelor structurale în urma manipulării produselor. Dacă utilizatorul dorește ca structura de depozitare să aibă o anumită rezistență la impact, trebuie definite clar cerințele de rezistență în funcție de modul de operare și manipulare impus, inclusiv tipul de mașini de ridicat folosit. (4) Persoanele care realizează operațiunile de manipulare a produselor trebuie instruite adecvat pentru utilizarea în condiții de siguranță a tipului de structură de depozitare folosit. Depozitarea de produse pe rafturile superioare se va face numai prin intermediul echipamentelor de ridicare. Este interzisă cățărarea sau agățarea de structură. Operatorii echipamentelor de ridicat trebuie să dețină certificarea necesară operării echipamentului și vor fi de asemenea instruiți corespunzător în utilizarea sistemului de depozitare. Mărfurile transportate trebuie asigurate corespunzător. (5) Echipamentele de ridicare trebuie alese în mod adecvat pentru tipul de structură de depozitare paletizată și lățimea culoarului de acces. NOTA

(1) Mențiunile se referă la structurile de depozitare cu culoare de acces late și înguste. (2) Culoarele late permit utilizarea de motostivuitoare de dimensiuni mici și medii pentru manevrarea

produselor, iar cele înguste permit utilizarea de platforme ridicătoare. Dimensiunile echipamentelor de ridicare trebuie alese pentru a permite operarea în condiții de siguranță pe culoare, în funcție de raza de întoarcere, permițând întoarcerea cu 90 de grade a mașinii de ridicat împreună cu mărfurile paletizate și cu asigurarea unui spațiu liber de manevra cumulat de pe fiecare parte de minim 200 mm. Acest lucru este exemplificat pentru motostivuitoare în figura 7.10 și pentru platforme de ridicat în figura 7.11. Distanțele de manevră a utilajelor trebuie considerate în funcție de tipul și marca utilajului și sunt date de obicei de către firma producătoare a mașinilor. În zone cu trafic intens sau în care se operează cu produse cu gabarit mare se recomandă mărirea spațiului de manevra la 350mm cumulat.

106

(6) Pentru culoare de tranzit cu un singur sens sau cu două sensuri de trecere, fără trafic pietonal, se recomandă o distanță liberă minimă intre motostivuitoarele de pe fiecare sens și între motostivuitoare și rafturi de 300mm (figura 7.12). Distanța culoarului se calculează pe baza lățimii motostivuitoarelor plus produsele transportate și distanța liberă de siguranță. În cazul în care există și trafic pietonal pe același culoar se recomandă asigurarea unei distanțe libere de minim 500-550mm. (7) Daca mărfurile de la nivelul cel mai de jos sunt depozitate pe podea, acestea trebuie dispuse astfel încât să nu influențeze distanța liberă a culoarului, între rafturi, permițând operarea în condiții de siguranță.

Fig. 7.10 Dimensiunile culoarului pentru manevrarea cu motostivuitor

 

Fig. 7.11 Dimensiunile culoarului pentru manevrarea cu platformă ridicătoare

107

Fig. 7.12 Dimensiunile culoarului pentru culoare de tranzit cu două sensuri de trecere fără trafic pietonal

(8) Operațiunile de încărcare descărcare trebuie realizate cu grijă pentru a nu afecta elementele structurii de depozitare și pentru a nu introduce forțe suplimentare în sistem. Încărcarea și descărcarea se va realiza în poziție perpendiculară cu rafturile a echipamentelor de ridicat, asigurând o distanță suficientă pentru a nu exista contact cu rafturile sau mărfurile deja depozitate pe acestea. Pentru motostivuitoare și platforme de ridicat, lamele vor fi așezate în poziție orizontală, încărcarea va fi ridicată deasupra raftului după care va fi adusă pe poziție și așezată încet, fără șocuri, pe raft. Trebuie evitată frecarea lamelor de raft și/sau mișcarea paleților sau a mărfurilor nepaletizate prin lunecarea acestora pe rafturi. Forțele suplimentare ce pot sa apară în urma frecării lamelor și a paleților pe rafturi pot avea un efect nedorit asupra structurii de depozitare. (9) Poziționarea paleților, chiar și la nivelele ultime, trebuie să ofere suficientă vizibilitate șoferilor utilajelor de ridicat pentru a le putea ridica în condiții de siguranță. Pentru manevrarea în siguranță a produselor, încărcarea și descărcarea lor, etc., pe fiecare raft așezarea paleților se va face păstrând distanțe libere la margini și între paleți, atât pe orizontală cât și pe verticală. Pentru operarea cu motostivuitoare se recomandă utilizarea valorilor minime a distanțelor orizontale și verticale prezentate în figura 7.13 și tabel 7.3

Tabelul 7.3 Distanțe minime pentru poziționarea paleților pe rafturi operate de motostivuitoare (SR EN 15620 - Tabel 4)

Înălțimea grinzii de la podea (Yh) [mm]

X3, X4, X5, X6 [mm]

Y3

[mm] 3000 75 75 6000 75 100 9000 75 125 1300 100 150

(10) La nivelul podelei distanța liberă minimă pe verticală Y3 recomandată este de 75 de mm, pe lângă distanța necesară utilajului de ridicare (de exemplu ghearele motostivuitorului sau picioarele platformelor ridicătoare) pentru încărcare și descărcare. Dacă stâlpii sunt protejați cu apărătoare la nivelul inferior distanțele libere pentru manevrarea și poziționarea încărcărilor trebuie ajustate dacă acestea sunt poziționate la mai mult de 15mm de față

108

stâlpilor pentru apărătoare cu înălțimea de 1m și la mai mult de 40mm de fața stâlpilor pentru apărătoare cu înălțimea de 0.6m.

Fig. 7.13 Poziționare paleților pe rafturi operate de motostivuitoare (11) Pentru platforme ridicătoare trebuie asigurat în plus suficient spațiu la nivelul podelei pentru a permite intrarea picioarelor, păstrând totodată o depărtare de elementele verticale ale structurii de minim 75mm. Dacă există și elemente orizontale de susținere trebuie asigurată și o distanță pe verticală de minim 40mm față de picioarele platformei (figura 7.14). (12) Amplasarea în adâncime (lățime) pe rafturi a paleților trebuie făcută centric pe grinzile sistemului de susținere pe cât posibil. Distanțele minime recomandate în adâncime sunt prezentate în figura 7.15. Pentru o poziționare centrică a paleților pe grinzi (Z2a=Z2b) se recomandă valori minime pentru partea de palet care depășește grinda de 50mm +/- 10 mm pentru a asigura o bună stabilitate a paletului. Aceștia pot fi așezați și la mai puțin de 50 de mm daca există sprijin intermediar între grinzi. Pentru distanțe mai mari de 50mm, dar nu mai mari de 100 mm, trebuie luat în considerare și posibilitatea ca grinda să nu mai fie în dreptul rigidizărilor paleților putând genera avarii la scândurile acestuia. Distanța între paleți așezați spate in spate Z1 va fi de cel puțin 100 mm și se va ajusta în funcție de distanța cu care paletul sau încărcarea (care este mai mare) depășește grinda Z1>2.Z2 . Distanțele față de orice obstacol sau față de capătul rafturilor sau perete Z3 se va lua minim 50mm. Se recomandă alegerea unor distanțe orizontale adecvate pe adâncime pentru a ține cont de înălțimea la care se depozitează, tipul de echipament de ridicare folosit, vizibilitate, ușurință în manevrare, configurația obstrucțiilor și a structurii, evitarea coliziunilor și urmărind pe cât posibil o poziționare centrică pe grinzi pentru o distribuție uniformă a încărcărilor. NOTA Mențiunile de manipulare a mărfurilor nu acoperă și structurile de depozitare paletizate de tip drive-in. Pentru recomandări referitoare la poziționarea sarcinilor pentru aceste structuri a se vedea SR EN 15635, §8.6.

Grindă fără săgeată

Palet încărcat peste gabarit

Palet încărcat normal

Palet încărcat normal

Distanța libera de la palet la grinda superioară – Y3

Distanța libera de la palet la grinda superioară – Y3

Distanța liberă dintre paleți – X4

Distanța de la palet la stâlp – X3

Distanța de la palet la stâlp – X3

Distanța dintre boxpaleți– X6

Distanța de la stâlp la boxpalet– X6

109

Fig. 7.14 Poziționare paleților pe rafturi operate de platforme ridicătoare

Fig. 7.15 Distanțele în plan orizontal pentru poziționare paleților pe rafturi în adâncime

CuloarDistanța cu care paletul depășește grinda – Z2a

Grinzi

Distanța cu care paletul depășește grinda – Z2b

Distanța cu care paletul depășește grinda – Z2a

Distanța cu care paletul depășește grinda – Z2b

Distanța dintre doi paleți – X1

Opritor

Distanța de la palet la opritor – Z3

Distanța de la palet la opritor – Z3

Palet încărcat peste gabarit

Palet încărcat normal

110

(13) Pe adâncime se mai pot dispune și opritoare pentru paleți care să ajute la poziționarea riguroasă a paleților sau care să protejeze eventuale echipamente situate în spatele rafturilor. Indiferent de tipul de opritoare forța de coliziune a paletului cu acestea trebuie luată în considerare în calculul structurii de depozitare. NOTA O utilizare excesivă și abuzivă a opritoarelor pentru paleți de către operatorii mașinilor de ridicare poate duce la avarii în structură. Operatorii trebuie să încerce păstrarea distanțelor recomandate pentru poziționarea paleților pe rafturi, fără a se folosi de opritori.

(14) Pentru reducerea riscului unei coliziuni accidentale se recomandă folosirea de marcaje vizuale pe structura de depozitare și pe coridoarele de acces. Se pot delimita astfel clar limitele rafturilor pe podea sau se pot marca cu culori adecvate muchiile grinzilor situate la înălțimi mari de la podea pentru a asigura un plus de vizibilitate. Trebuie afișate tăblițe de semnalizate cu informații esențiale pentru folosirea adecvată a rafturilor, procesul de încărcare/ descărcare, încărcarea maximă pe raft, precauții suplimentare de siguranță. Se pot dispune de asemenea apărătoare pentru stâlpii marginali sau cei amplasați lângă o cale de acces, semnalizate cu culori vizibile NOTA

(1) Când apărătoarele pentru stâlpi reduc lățimea operațională a culoarului, distanțele libere de trecere trebuie reevaluate.

(2) Marcajele trebuie realizate folosind simboluri clare cărora li se vor atribui de preferință culori puternice, trebuie să aibă dimensiuni raportate la distanța de citire și trebuie amplasate la vedere. Pentru exemple de marcaje de siguranță a se vedea SR EN 15635 - Anexa B.

(15) Recomandările pentru manipularea în condiții de siguranță a materialelor pentru a reduce riscul avarierii structurii de depozitare prezentate mai sus, sunt complementate de prevederile interne de operare în condiții de siguranță a mărfurilor specifice utilizatorului depozitului, o bună organizare a spațiului de depozitare și utilizarea de operatori calificați și instruiți corespunzător. 7.3 Siguranța în exploatare și evaluarea avariilor la structură (1) Siguranța în exploatare a structurilor de depozitare paletizate trebuie menținută pe toată durata de utilizare a sistemului prin identificarea și remedierea tuturor problemelor ce pot apărea. Utilizatorul sistemelor de depozitare este responsabil pentru siguranța personalului și utilajelor și trebuie să respecte procedurile de protecția muncii adecvate lucrului în condițiile stabilite. Recomandările de utilizare prezentate până în acest punct au ca scop reducerea riscului producerii de avarii în structură și riscul producerii de accidente. În cele mai multe cazuri, în realitate, nu se pot evita avariile accidentale suferite de structurile de depozitare. Aceste avarii pot conduce la scăderea capacității portante a structurii de depozitare și chiar la cedarea lor imediată sau treptată (în timp). Siguranța în exploatare trebuie asigurată deci prin inspecții periodice care să evalueze la intervale de timp prestabilite îndeplinirea condițiilor de protecția muncii și investigarea eventualelor avarii suferite de structura de depozitare. Este utilă existența unei proceduri formale de realizare a inspecției, specifică utilizatorului, sistemului de depozitare, locației, etc.

111

(2) Inspecțiile vor fi făcute de personalul tehnic calificat din partea utilizatorului cu sau fără participarea unui specialist din partea producătorului sistemului de depozitare. Se recomandă stabilirea unei proceduri formale prin care rezultatele inspecțiilor să fie centralizate și consemnate obligatoriu în scris. Se poate numi o persoană responsabilă pentru siguranța sistemelor de depozitare, din partea utilizatorului, care să centralizeze rezultatele, să le consemneze și să ia decizii cu privire la remedierea problemelor apărute. Scopul activităților de inspecție periodică poate fi divizat în mare în două categorii:

Îndeplinirea cerințelor de protecția muncii și a sistemelor de alarmare/informare/prevenire a accidentelor. Principalele elemente care trebuie urmărite sunt (lista nu este exhaustivă):

- Marcajele de siguranță sunt la locul lor - Semnele ce prezintă modul de operare și încărcarea maximă admisă pe rafturi

sunt prezente și neobstrucționate - Se respectă instrucțiunile de manipulare a mărfurilor - Paleții sunt așezați corect pe rafturi - Produsele sunt asigurate și nu există pericolul de cădere - Sunt păstrate distanțele de siguranță - Produsele nu depășesc dimensiunile stabilite - Elementele de protecție pentru stâlpi sunt la locul lor și nu au suferit avarii

importante, etc.

Identificarea, catalogarea și evaluarea impactului avariilor la elementele de rezistență a sistemului de depozitare: grinzi stâlpi. Principalele elemente care trebuie urmărite sunt (lista nu este exhaustivă):

- Structura este în conformitate cu specificațiile - Nu au fost aduse modificări neautorizate structurii de rezistență - Existența avariilor din cauza impactului cu vehiculele de depozitare în stâlpi si

grinzi - Abaterea de la verticală a elementelor (stâlpi) - Deformația grinzilor sub încărcare - Starea îmbinărilor: îmbinări între elemente, prinderile la bază, etc. - Deformații sau denivelări ale podelei - Apariția unor deformații locale, fisuri de material, etc.

(3) Pentru optimizarea procesului de inspecție utilizatorul poate întocmi împreună cu producătorul o listă de verificare cu elementele uzuale ce trebuie monitorizate în ordinea importanței lor și a impactului asupra siguranței structurilor de depozitare și a personalului. (4) Frecvența la care se realizează inspecțiile poate varia de la caz la caz fiind influențată de o serie de factori cum ar fi condițiile de exploatare, gradul de utilizare a sistemelor de depozitare, intensitatea traficului, tipul de structură și echipamentele pentru manevrarea produselor, factori ce pot duce la avarierea structurii, gradul de complexitate a inspecției, etc. Gradul de complexitate a inspecției poate diferi și el de la inspecție vizuală la expertiză tehnică în detaliu a structurii de depozitare care analizează toate elementele structurii. Frecvența inspecțiilor poate fi rărită în timp dacă există o justificare serioasă și condițiile de lucru o permit. Inspecțiile vizuale pot fi realizate cu o frecvență ridicată cum ar fi săptămânal și pot fi realizate chiar de personalul care utilizează structurile de depozitare. Se

112

recomandă ca întreg personalul să fie instruit pentru a depista avarii pe care să le raporteze imediat persoanelor responsabile. Acest aspect nu elimină nevoia de inspecții periodice realizate la intervale prestabilite de către personalul tehnic de specialitate, dar poate reduce riscul unui incident. Se recomandă cel puțin o inspecție tehnică în detaliu a structurii de depozitare pe an, de preferință de către sau cu participarea unui reprezentant tehnic din partea producătorului. Inspecțiile se realizează de la baza structurii, iar pentru inspecția zonelor situate la înălțime trebuie respectate toate normele de siguranță pentru lucrul la înălțime și asigurarea unei modalități sigure de acces. (5) Rezultatele inspecțiilor trebuie consemnate în scris. Pe baza acestora se vor ierarhiza problemele în funcție de importanța lor și decide eventualele intervenții. Problemele semnalate trebuie rezolvate într-o manieră promptă si eficientă. Se recomandă păstrarea evidenței acțiunilor de intervenție pentru referințe ulterioare. În scopul reducerii riscului repetării unor evenimente se recomandă de asemenea investigarea cauzelor ce au putut sta la baza avariilor folosind metode de analiză cum ar fi analiza cauză-efect și, acolo unde este posibil, se va acționa pentru eliminarea sau reducerea lor. (6) În continuare se va prezenta mai detaliat metodologia de investigare a avariilor elementelor de rezistență a structurii ce pot avea consecințe severe si pot duce la colapsul structurilor de depozitare. Avariile suferite de elementele portante pot fi catalogate în general în 2 categorii, locale și globale, la care se adaugă avariile din îmbinări:

Avarii locale: lovituri, crestături, fisuri, ovalizări sau deformații locale (căscarea profilelor);

Avarii globale: abatere de la verticală, deformații permanente la nivel de element (curbură la nivel de element), etc.;

Avarii la elementele de legătură: îmbinări între elemente, prindere la bază, plăci de bază, etc.

 

7.3.1 Avarii locale Cele mai frecvent întâlnite cazuri de avarii locale sunt cauzate de impactul

accidental a echipamentelor de manipulare a produselor cu elementele verticale de la nivelele de jos ale structurilor de depozitare. Acestea pot varia de la mici crestături și zgârieturi la lovituri care au dus la îndoirea unei porțiuni din profilele cu pereți subțiri din structura de rezistență. Orice îndoire, deplanare a secțiunii, etc. la nivel local (figura 7.16) poate scădea considerabil capacitatea portantă a structurii cu până la 40% , mai ales dacă acestea sunt situate la elementele verticale de susținere de la baza structurii de depozitare sau în contravântuiri. Aceste avarii trebuie raportate imediat și elementele trebuie înlocuite cât mai rapid posibil cu elemente identice, de preferință de la același producător. Înlocuirea elementelor trebuie realizată de către persoane autorizate din partea producătorului. Structura de depozitare avariată nu va fi folosită pe perioada în care se realizează operațiunile de înlocuire și întreținere.

113

Fig. 7.16 Exemple de avarii locale la elementele verticale de rezistență Reducerea numărului de incidente de acest tip se poate face controlând factorii ce

influențează în mod direct operațiunile de manipulare a produselor. Astfel, îndeplinirea unor factori cum ar fi folosirea de operatori cu experiență, poziționarea corectă a apărătorilor pentru elementele verticale de capăt, respectarea distanțelor de operare pe culoarele dintre rafturi, etc. pot duce la scăderea riscului producerii acestor avarii. Există posibilitatea de a nu înlocui elementele puțin avariate dar numai în urma expertizei unor persoane autorizate din partea producătorului și cu asumarea responsabilității de către acesta și de către utilizator. Pentru informații suplimentare referitoare estimarea impactului avariilor locale și recalcularea factorilor de siguranță pentru elemente avariate a se vedea SR EN15635 - Anexa D.

7.3.2 Avarii globale 7.3.2.1 Avarii la elemente orizontale

Avariile globale se referă la deformația globală excesivă a elementelor de susținere. Elementele orizontale cum ar fi grinzile sistemului de depozitare (simplu rezemat sau în consolă) sau rafturile vor suferii deformații verticale datorită încărcărilor așezate pe acestea. Avariile în aceste elemente pot apărea atunci când din varii motive sunt depășite încărcările maxime admise pe acestea. În acest caz se produc deformații permanente, ireversibile, sau care depășesc valorile admise de săgeată și sunt considerate avarii de element. Valorile admise pentru săgeata verticală trebuie luate din specificațiile proiectului. În lipsa unor prevederi particulare se poate folosi o valoare pentru săgeata admisă de L/200 pentru grinzile din structurile de depozitare paletizate cu rafturi rezemate la ambele capete sau L/100 pentru grinzi în consolă unde L este lungimea elementului (figura 7.17). deformațiile elastice care se produc până la acest nivel sunt reversibile după descărcarea elementului. Pentru grinzile continue pe mai multe deschideri aceste deformații în formă de arc sub încărcare pot influența distanțele de depozitare (a se vedea SR EN 15620 - Anexa D).

114

Fig. 7.17 Săgeata maximă la grinzile rezemate la ambele capete (SR EN 15635 §9.4.6)

Dacă grinzile au fost dimensionate din condiții de rezistență și nu din condiția de

săgeată, există posibilitatea ca depășirea capacității grinzii să se realizeze la o valoare a deformației verticale sub cea admisă. De aceea investigarea elementelor trebuie realizată cu aportul producătorului și bazată pe prevederile specifice proiectului. În orice situație trebuie asigurată îndeplinirea simultană a condițiilor de rezistență și săgeată pentru aceste elemente. Grinzile suprasolicitate care au suferit deformații permanente vor fi descărcate și dacă trebuie, înlocuite cu elemente identice noi de preferință de la același producător. Înlocuirea elementelor trebuie realizată de către persoane autorizate din partea producătorului. Zona de depozitare avariată nu va fi folosită pe perioada în care se realizează operațiunile de înlocuire și întreținere. Nivelul de deformație permanentă permis în aceste elemente pentru continuarea folosirii lor trebuie stabilit în urma unei expertize tehnice de către producător (pentru informații suplimentare a se vedea (SR EN 15635 §9.6).  

7.3.2.2 Avarii la elemente verticale Elementele verticale și implicit structura de depozitare trebuie să-și păstreze

verticalitatea sub încărcări. Pentru abateri de la verticală care depășesc condițiile de la instalare de 1/200 (a se vedea Cap 0) este necesară expertiza tehnică a producătorului. Verticalitatea poate fi influențată de încărcările dispuse neadecvat sau inegal pe structură dar și de eventuale denivelări sau chiar tasări ale podelei pe care este sprijinită structura. Diferențele de nivel ale podelei trebuie eliminate pe cât posibil deoarece poate avea o influență importantă atât asupra siguranței structurii cât și asupra proceselor de încărcare/descărcare.

Deformațiile globale de încovoiere a elementelor se măsoară pe tronsoane de 1m atât in planul principal al cadrului structurii de depozitare (pe lungimea rafturilor) cât și în planul secundar. Se vor măsura deformațiile maxime în ambele planuri cu ajutorul unui dreptar de 1m amplasat pe tronsonul de 1m în direcția pe care s-a produs deformația (figura 7.18).

Deschiderea libera a grinzii – L

Săgeata grinzii – d

115

Fig. 7.18 Măsurarea deformației globale a elementelor verticale și a contravântuirilor

Deformația maximă in planul principal al cadrului structurii de depozitare(pe direcția

grinzilor) trebuie să fie mai mică de 5 mm iar în planul secundar mai mică de 3 mm. În cazul în care elementul are deformații în ambele direcții se pot trata individual deformațiile pe cele două direcții longitudinal și transversal. Deformațiile măsurate pe aceste direcții vor îndeplini simultan condițiile corespunzătoare fiecărui plan de 5 și respectiv 3 mm. Indiferent de direcția de deformare, deformația maximă pentru tronsoane de contravântuire de 1 m trebuie să fie mai mică de 10mm. Pentru elemente mai scurte de 1m se poate folosi interpolarea liniară pentru determinarea limitelor. Elementele care au deformații care depășesc valorile recomandate mai sus trebuie înlocuite în cel mai scurt timp cu elemente noi, de preferință de la același producător. Înlocuirea elementelor trebuie realizată de către persoane autorizate din partea producătorului, iar structura de depozitare avariată nu va fi folosită pe perioada în care se realizează operațiunile de înlocuire și întreținere. Elementele care au deformații care nu depășesc valorile recomandate pot fi folosite în continuare dar este imperativ necesar ca ele să fie marcate și ținute sub observație la inspecțiile următoare.

7.3.2.3 Avarii la elemente de legătură

Îmbinările între elementele structurii de depozitare și prinderile la bază joacă și ele un rol important pentru siguranța în exploatare a structurii și trebuie verificate periodic. Conexiunile între elemente și prinderile la bază (plăcile de bază acolo unde este cazul) vor fi verificate dacă au suferit deformații, deteriorare, rupere datorită unor eventuale lovituri, sau a unor solicitări necorespunzătoare. Se verifică ca toate elementele cu care se realizează îmbinarea și fie prezente și nedeteriorate. În cazul structurilor de depozitare paletizate cu elemente demontabile se vor verifica elementele de siguranță ce asigură conexiunea grinzii cu elementele verticale(figura 7.19). Elementele de îmbinare deteriorate trebuie înlocuite imediat cu altele noi.

3 mm

Gab

arit

–a

a / 2

a

/ 2

5 mm

GrindăGrindă

10 mm

116

Fig. 7.19 Elemente de asigurare a siguranței îmbinărilor dintre grinda și stâlp pentru rafturi demontabile

 

7.4 Concluzii (1) Asigurarea siguranței în exploatare pentru structurile de depozitare paletizate este în mare măsură responsabilitatea utilizatorului. Acesta trebuie să ofere toate informațiile necesare legate de specificul structurii, încărcări, echipamente folosite, etc. proiectantului pentru a beneficia de o structură proiectată bine. Montajul și amplasarea structurii se va face întocmai după specificațiile proiectantului/producătorului și nu se vor face modificări la structură fără consultarea în prealabil a producătorului. Producătorul trebuie să ofere consultanță tehnică atât la montaj cât și pe durata de viață a produsului atunci când este nevoie și trebuie să ofere documentația tehnică completă și toate informațiile necesare unei utilizări în condiții de siguranță. (2) Utilizatorul trebuie să controleze și să mențină un bun management al zonelor de depozitare urmărind îndeplinirea tuturor cerințelor de siguranță cum ar fi: respectarea distanțelor recomandate pentru operarea produselor, adecvarea echipamentelor de manipulare la tipul și dimensiunile rafturilor și culoarelor, semnalizarea corectă a elementelor, afișarea greutăților maxime admise, poziționarea și asigurarea produselor pe paleți, etc. O bună organizare a spațiului de depozitare în ansamblul lui poate scădea semnificativ riscul de producere a unor accidente. Personalul folosit trebuie să aibă calificările adecvate și să fie instruit pentru folosirea structurilor de depozitare în condiții de siguranță. (3) Păstrarea siguranței și evitarea accidentelor se face prin inspecții periodice la intervale regulate, prin care să se determine starea structurii de depozitare. Inspecțiile vor evalua starea elementelor de siguranță (marcaje, semne de avertizare, etc.) și starea elementelor structurale (grinzi, stâlpi, îmbinări ). Inspecțiile au un caracter formal și pot lua diferite forme. Rezultatele acestor inspecții trebuie consemnate în scris, la fel ca și acțiunile hotărâte ca rezultat al investigațiilor, urmărind protocolul intern specific al utilizatorului. Se recomandă desemnarea unei persoane responsabile care să ajute la centralizarea informațiilor, de preferință cu o bună calificare tehnică în domeniu și cu putere de decizie, măcar până la un anumit nivel, reducând timpul de răspuns în cazul unor avarii ce trebuie

117

remediate imediat. Personalul trebuie instruit pentru a raporta orice neregulă în timp util persoanelor responsabile. (4) Avariile în elementele de rezistență a structurilor de depozitare trebuie evaluate atent și de multe ori va fi necesară expertiza producătorului. Avariile locale și globale în elemente și îmbinări sunt de cele mai multe ori cauzate de impactul accidental cu echipamentele de manipulare a produselor și duc la reducerea capacității portante a structurii sau chiar la colaps daca nu sunt rezolvate la timp. Se recomandă investigarea cauzelor tuturor problemelor constatate și consemnarea lor pentru referințe ulterioare. Un management bun va urmări reducerea sau eliminarea cauzelor care au dus la apariția problemelor după rezolvarea lor. (5) Se recomandă catalogarea neregulilor și avariilor în structură în două sau chiar trei categorii în funcție de severitatea lor și impactul asupra siguranței, de preferință cu consultarea producătorului. Astfel, de exemplu, o primă categorie va grupa avarii sau incidente minore care nu influențează integritatea structurii și nu necesită intervenții, permițând folosirea în continuare a structurii în condiții de siguranță, eventual cu monitorizarea mai atentă a unor elemente. O a doua categorie va grupa avarii cu risc sever, care necesită intervenția imediată. Elementele din această categorie trebuie descărcate imediat, iar utilizarea structurii de depozitarea trebuie oprită pe durata operațiunilor de înlocuire. Datorită proprietăților profilelor formate la rece se recomandă înlocuirea elementelor avariate cu unele identice, de preferință de la același producător și nu repararea lor (repararea lor poate fi permisă numai cu expertiza din partea producătorului). În timpul lucrărilor de înlocuire a elementelor se recomandă asigurarea unui perimetru de siguranță pentru operațiunile în derulare. Un nivel intermediar se poate defini între cele două prezentate mai sus, care să cuprindă avariile medii-severe, care nu necesită înlocuire imediată dacă structura este descărcată și nu se mai utilizează până la înlocuirea elementelor. Pentru stabilirea gradului de siguranță în exploatare a elementelor ce au suferit avarii este nevoie de expertiza producătorului și acestea trebuie totuși rezolvate în cel mai scurt timp posibil. (6) O bună proiectare a structurii de depozitare și un management de calitate al spațiului deservit de acestea sunt criteriile de bază pentru folosirea în condiții de siguranță.  

118

ANEXA A (INFORMATIVĂ) METODE DE ÎNCERCARE ȘI EVALUARE A REZULTATELOR

Cunoașterea comportării oțelurilor la o scara macro - și micro - structurală este de o importanță majoră, cu atât mai mult cu cât fenomene de o deosebită complexitate (ruperea fragilă sau ruperea prin oboseală) sunt direct influențate de efecte ca ecruisarea sau îmbătrânirea, formarea structurilor cu caracter fragil sau ai unor constituenți sau compuși defavorabili. Oțelurile care se rup fragil se caracterizează prin deformații plastice foarte reduse. A.1 Determinarea proprietăților mecanice a materialului A.1.1 Încercarea la tracțiune (1) Comportarea materialelor la întindere monoaxială prezintă interes nu numai la solicitarea propriu-zisă la tracțiune, ci și pentru toate celelalte stări de solicitare, motiv pentru care încercarea la tracțiune este considerată ca fiind încercarea de bază a unui material. Încercarea este necesară pentru a determina proprietățile mecanice ale oțelului folosit pentru fabricarea secțiunilor formate la rece folosite pentru construirea de sisteme de depozitare cu structura metalică. Aceasta se desfășoară în conformitate cu standardul SR EN ISO 6892-1. (2) Încercarea la tracțiune constă în aplicarea lentă, continuă și fără șocuri, de obicei până la rupere, pe axa longitudinală a epruvetei, a unei sarcini de tracțiune în vederea determinării unor caracteristici mecanice. Pentru a defini comportarea materialului la solicitarea dată, trebuie trasată curba caracteristică a materialului, care exprimă legătura între tensiunea σ şi deformația specifică ε. (3) În urma încercării se vor determina:

- limita de curgere nominală a materialului folosit pentru fabricarea elementelor structurale;

- stabilirea limitei de curgere pentru materialul folosit pentru specimenele încercate;

- corectarea valorilor obținute din teste. (4) Epruvetele se prelevează pe direcția de laminare (direcție longitudinală) a rolei din care urmează a fi fabricate elementele formate la rece. Orice părți ecruisate, prin îndoire, lovire sau alte din alte motive, vor fi înlăturare prin mecanic. A.1.2 Încercarea la îndoire (1) Scopul principal al acestor teste este de a demonstra capacitatea de deformare plastică, ductilitate, a materialului folosit pentru fabricarea barelor formate la rece. Încercarea constă în deformarea plastică prin îndoire lentă, continuă și fără șocuri a unei epruvete rectilinii până la un anumit unghi între fața unei ramuri a epruvetei îndoite și prelungirea celeilalte ramuri, sau până la apariția unei fisuri cu luciu metalic de minim 3mm lungime. (2) Testele de îndoire pe material se vor executa în conformitate cu prevederile SR EN ISO 7438. (3) Încercarea trebuie făcută pe materialul rezultat din producția normală sau pe materialul cu grosimea redusă, dacă o metodă de reducere a grosimii tablei este folosită înainte de formarea la rece a profilelor. (4) Încercarea trebuie făcută la temperatură normală, iar epruveta trebuie să suporte o deformare la 180º, după cum este prezentat în figura A.1.

119

(5) Specimenul este declarat satisfăcător dacă în urma inspecției vizuale a suprafeței exterioare nu sunt observate fisuri. Sunt admise fisuri cu o lungime mai mica de 1 mm la capetele specimenului.

Fig. A.1 – Epruvetă supusă încercării la îndoire

A.2 Încercări pe componente A.2.1 Determinarea ariei eficace și a influenței perforațiilor A.2.1.1 Scopul încercării

Această încercare permite evaluarea efectelor perforațiilor și a voalării asupra capacității portante a secțiunii transversale. Această încercare nu poate fi folosită pentru determinarea efectelor flambajului prin distorsiune. A.2.1.2 Metoda de încercare

Specimenul ce urmează a fi încercat trebuie pregătit după cum urmează: - lungimea specimenului trebuie să fie mai mare decât de trei ori cea mai mare lățime

de perete a secțiunii (ignorând rigidizările intermediare) și să includă minim 5 perforații;

- să fie tăiat perpendicular pe axa longitudinală; - plăci de presiune și plăci de capăt trebuie să fie sudate sau prinse cu șuruburi la

ambele capete ale specimenului. În figura A.2 este prezentat montajul experimental pentru încercarea specimenelor

scurte. Încărcarea se va transmite plăcilor de capăt prin intermediul plăcilor de presiune,

suficient de groase pentru a preveni deformarea plăcilor de capăt și pentru a limita efectul deformațiilor asupra rezultatelor experimentale. Plăcile de presiune trebuie să fie cu cel puțin 10 mm mai mari decât perimetrul secțiunii stâlpului. Plăcile de presiune trebuie să fie prevăzute cu o amprentă sferică pentru a putea poziționa bila (a se vedea figura A.2).

Diametrul bilei folosite pentru încercare se poate determina folosind formula lui Hertz (contactul a două suprafețe sferice) sau din tabelul A.1.

Tabelul A.1. Diametrul bilelor folosite în practică Forță de cedare presupusă [kN] Diametrul bilei [mm]

50 100 200 300 450 800

1250

10 15 20 25 30 40 50

120

a.

b. c.

Legendă: a –placă de capăt, b –lungimea de flambaj a specimenului, c – lungimea specimenului format la rece care urmează a fi încercat

Fig. A.2 – Montaj experimental pentru încercarea pe tronsoane scurte

Poziția inițială a bilei poate fi considerată în centrul de greutate al secțiunii brute sau al secțiunii nete minime sau într-un punct între cele două. Specimenul trebuie să fie centrat și încărcat prin intermediul celor două bile aflate la cele două capete. Poziția bilei trebuie să fie în același loc, relativ la secțiunea transversală, la ambele capete, însă poate fi modificată pentru a obține forța de cedare maximă. Pentru a fixa poziția bilei, placa de presiune se poate amprenta cu o calota sferică.

Încărcarea se aplică monoton (lent și fără șocuri) până la cedarea specimenului încercat sau până când acesta nu mai preia încărcare suplimentară. Încărcarea maximă va fi înregistrată ca fiind forța de cedare. Forța de cedare caracteristică trebuie să fie bazată pe o serie de teste având același punct de aplicație al forței. NOTA

(a) În mod alternativ, se poate folosi o mașină universală de încercat care permite ajustarea, prin rotire în jurul ambelor axe, a platanelor cât și blocarea lor. În acest caz, specimenul este așezat central în mașina de încercat, cu unul dintre platane liber să se rotească pentru a putea asimila posibilele excentricități. În continuare, se aplică o încărcare mică (0,5% din forța capabilă estimată) pentru a permite alinierea platanelor.

(b) Metoda de încercare este similară cu metoda descrisă anterior, cu mențiunea că nu sunt necesare amprente în plăcile de presiune.

A.2.1.2 Interpretarea rezultatelor

Valorile obținute din test urmează a fi corectate pentru a ține cont de distribuția rezultatelor, de grosimea și limita de curgere măsurată, cât și de numărul de specimene încercate, după cum urmează:

(A.1)

unde

121

– forța ultimă corectată; – forța ultimă observată în timpul testului; – limita de curgere observată pentru specimen; – limita de curgere nominală a materialului; – grosimea măsurată a specimenului testat; – grosimea nominală;

0, dacă ; 1, dacă ; 0, dacă ;

1, 1 2 dacă (A.2)

în care 0,64 pentru elemente rigidizate; 0,21 pentru elemente nerigidizate;

– lățimea peretelui plan pentru specimenul considerat; Pe baza valorilor corectate se va obține aria eficace a secțiunii, folosind relația:

(A.3)

unde – numărul de specimene testate;

– valoarea caracteristică a parametrului observat (forța capabilă a secțiunii transversale) (relația A.4);

(A.4)– valoarea medie a forțelor capabile observate (relația A.5);

– coeficient de corecție care ține seama de numărul de specimene încercate (a se vedea Tabelul A.); – abaterea medie pătratică (relația A.6);

1 (A.5)

11

(A.6)

– numărul de specimene testate; Dacă pentru testele pe tronsoane scurte, zveltețea relativa 0,2 a fost depășită,

aria eficace obținută folosind formula de mai sus trebuie ajustată, după cum urmează: Forța axială capabilă minimă, , , , datorită flambajului prin încovoiere sau

încovoiere-răsucire, va fi calculată folosind obținută din teste. Valoarea urmează a fi ajustată până când , , / . În acest proces, lungimea critică pentru flambaj prin încovoiere va fi considerată egală cu (a se vedea figura A.2), în timp ce lungime critică pentru flambaj prin răsucire va fi considerată ca fiind jumătate din lungimea specimenului ( /2, a se vedea figura A.2) NOTA În cazul în care se folosește metoda de încercare alternativă, lungimea de flambaj, în ambele cazuri, se va considera ca fiind egală cu jumătate din lungimea specimenului încercat ( /2, a se vedea figura A.2).

122

Tabelul A.3. Coeficient de corecție, bazat pe fractilul de 95% cu un nivel de siguranță de 75%

număr de specimene încercate k 3 3,37 4 2,63 5 2,33 6 2,18 7 2,08 8 2,00 9 1,95 10 1,92 15 1,82 20 1,76 30 1,73 40 1,71 50 1,69

100 1,68 peste 100 1,64

A.2.2 Determinarea influenței flambajului prin distorsiune asupra forței axiale capabile a stâlpilor A.2.2.1 Scopul încercării

Scopul acestor încercări este de a determina influența flambajului prin distorsiune asupra capacității portante a stâlpilor sistemelor de depozitare paletizată. Rezultatele obținute în urma încercărilor oferă un mod de corectare al forței axiale capabile obținute teoretic urmând prevederile standardului.

A.2.2.2 Metoda de încercare

În figura A.4 este prezentat aranjamentul experimental pentru încercarea de laborator pentru determinarea efectelor flambajului prin distorsiune asupra capacității stâlpilor sistemelor de depozitare paletizată.

Se vor efectua cel puțin 3 încercări pe stâlpi independenți, în conformitate cu specificațiile standardului, având îndeplinite aceleași condiții specificate pentru încercarea specimenelor scurte (a se vedea A.2.1). Lungimea specimenelor va fi egală cu distanța dintre două noduri succesive ale unui cadru transversal, cât mai apropiată de 1 metru.

Pentru această încercare, specimenele se pot realiza sub forma unui panou contravântuit dintr-un cadru transversal, ca în paragraful A.2.3, pentru încercările pentru determinarea curbelor de flambaj pentru stâlpii sistemelor de depozitare paletizată.

Specimenul trebuie să fie încărcat axial prin intermediul bilelor dispuse la fiecare capăt. Poziția bilei în raport secțiunea specimenului trebuie să fie aceeași la ambele capete. Poziția poate fi modificată pentru a obține forța de cedare maximă.

Dacă în timpul testului se observă o torsiune accentuată a unuia dintre capetele specimenului, torsionarea lor trebuie împiedecată. Această rezemare suplimentară nu trebuie să aibă nici un efect asupra deplanării secțiunii.

123

Fig. A.3 – Extragerea specimenelor din cadrele transversale

a. b.

Fig. A.4 – Montajul experimental pentru determinarea influenței flambajului prin distorsiune: a) schematic și b) real

A.2.2.2 Interpretarea rezultatelor

Rezultatele obținute din teste vor fi corectate pentru a ține cont de grosimea și limita de curgere măsurate, cât și de numărul de specimene încercate, folosind relațiile de mai jos:

(A.7)

unde pentru 0 0,2: / ); (A.8.a)

pentru 0,2 1,5: 0,2 1,5

1,3

(A.8.b)

pentru 1,5 1 (A.8.c) unde

124

(A.9)

/ – zveltețea elementului pentru modul de cedare observat. Restul termenilor sunt definiți în paragraful A.2.1.

Rezultatele obținute în urma acestui test se vor folosi pentru a trasa grafic factorul de reducere în funcție de zveltețea relativă . Valoarea zvelteții relative va fi întotdeauna obținută pentru flambajul prin încovoiere în afara planului cu / , chiar dacă modul de cedare observat este prin distorsiunea secțiunii, prin încovoiere-răsucire sau flambaj în planul cadrului transversal.

Considerarea zvelteții relative pentru flambaj în afara planului, indiferent de modul de cedare, permite corelarea curbei de flambaj doar la flambaj în afara planului. Trebuie menționat că folosind această abordare se obțin rezultate conservative.

Valorile astfel obținute vor fi folosite pentru verificarea efectelor flambajului prin distorsiune asupra capacității stâlpilor sistemelor de depozitare paletizată ( , ).

A.2.3 Determinarea curbelor de flambaj A.2.3.1 Scopul încercării

Scopul acestor încercări de compresiune este de a determina capacitatea la forță axială pentru un interval de lungimi a stâlpilor, pe direcție longitudinală, considerând efectele flambajului (global, prin distorsiune și/sau voalare), rezemările oferite de contravântuiri, efectul distanței dintre nodurile cadrelor transversale cât și a prinderilor dintre contravântuiri și stâlpi.

Rezultatele acestor încercări oferă datele pentru realizarea unei curbe de flambaj ( în funcție de zveltețea redusă ). Valoarea zvelteții reduse, , va fi întotdeauna obținută pentru flambajul în afara planului, / , chiar dacă modul de cedare observat este prin distorsiunea secțiunii, încovoiere-răsucire sau flambaj în planul cadrului. Scopul acestor simplificări este de a permite folosirea curbei pentru determinarea capacității la forță axială a stâlpilor, considerând flambajul în direcție longitudinală. Trebuie remarcat faptul că aceste simplificări sunt conservative, datorită faptului că rezemările și rigiditatea oferite de grinzile longitudinale nu sunt luate în considerare.

A.2.3.2 Metoda de încercare

Montajul experimental constă într-un cadrul transversal având lățimea maximă specificată pentru un anumit produs. Unul dintre stâlpii cadrului vor fi încărcați, cum este prezentat în figura A.5.

Stâlpul va fi încărcat prin intermediul bilelor, a plăcilor de capăt și a plăcilor de presiune prevăzute la capete, la fel ca în cazul încercărilor pe specimene scurte detaliate anterior.

În unele situații, împărțirea internă a cadrului transversal, creează o serie de noduri care nu sunt dispuse simetric în raport cu axa longitudinală a cadrului (figura A.5.a). În astfel de situații, sunt necesare teste pilot (figurile A.5.b,c) pentru a putea determina care este cea mai defavorabilă configurație. Configurația determinată ca fiind cea mai defavorabilă va fi ulterior folosită pentru a determina forța axială capabilă.

NOTA Ca metoda alternativă, pot fi încercate cadre transversale complete (a se vedea figura A.6). În acest caz, rotirea grinzii de încărcare în jurul axei longitudinale trebuie să fie blocată.

125

a) b) c)

Legendă: a –lățimea cadrului, b – încărcarea, c – greutatea cadrului preluată independent,

– lungimea de flambaj

Fig. A.5 – Montajul experimental pentru determinarea curbei de flambaj Când un stâlp cu o anumită secțiune transversală este folosit pentru realizarea mai

multor tipuri de cadre transversale (diferite distanțe intre noduri) vor încercate fie toate configurațiile posibile, fie va fi folosită cea mai defavorabilă configurație (cadrul transversal cu cea mai mare lățime și cea mai mare înălțime de panou) pentru toate testele.

Specimenele pentru încercările de laborator trebuie să cuprindă mai multe lungimi. Cea mai mică lungime considerată trebuie să corespundă unui singur panou contravântuit. Cea mai mare lungime trebuie să corespundă unei zvelteți relative (flambaj în afara planului) de ≅ 1,5.

În plus, încă trei lungimi distribuite egal în intervalul cuprins între cele două anterior amintite, trebuie considerate pentru aceste teste. Astfel, numărul minim de specimene care urmează a fi încercate este de 5. Este, de asemenea recomandat ca minim două specimene de aceeași lungime să fie încercate.

Fig. A.6 – Aranjamentul experimental alternativ

pentru determinarea curbei de flambaj

b c

b

Lf

a

b c

b

Lf

a

bc

b

Lf

a

126

Încărcarea va fi aplicată monoton (lent și fără șocuri) până la cedarea specimenului încercat. Modul de cedare observat va fi notat împreună cu forța maximă. A.2.3.2 Interpretarea rezultatelor

Valorile obținute din test urmează a fi corectate pentru a ține cont de distribuția rezultatelor, de grosimea și limita de curgere măsurată, cât și de numărul de specimene încercate, după cum urmează:

(A.10)

unde pentru 0 0,2: / );

pentru 0,2 1,5: 0,2 1,5

1,3

pentru 1,5 1 unde

/ – zveltețea elementului pentru modul de cedare observat; Restul termenilor sunt definiți la A.2.1 A.2.3.3 Determinarea factorului de reducere aferent curbei de flambaj

În scopul determinării curbei de flambaj se vor considere și rezultatele obținute în urma încercărilor pe specimene scurte (a se vedea A.2.1).

Procedura de calcul este următoarea: 1. Pentru fiecare specimen testat se va determina factorul de reducere și zveltețea

relativă

(A.11)

(A.12)

unde – forța de cedare corectată pentru specimenul i; – limita de curgere nominală; – zveltețea specimenului i determinată pe baza proprietăților secțiunii brute. 2. Se va trasa grafic în funcție de valoarea 3. Pe baza graficului trasat, se va alege o expresie matematică, care să

reprezinte locul geometric al valorilor medii ale factorului . Alegerea expresiei matematice este arbitrară (nu va avea mai mult de 5 coeficienți independenți), iar această trebuie să tindă asimptotic dinspre partea inferioară la curba de flambaj elastic, 1/ . Cu cât expresia matematică cu care se face aproximarea este mai exactă, cu atât

valorile caracteristice obținute vor fi mai favorabile.

127

Dacă nu se dorește obținerea unei expresii matematice, se poate trasa grafic o curbă continuă care să reprezinte locul geometric al valorilor medii pentru factorul . Această curbă trebuie, de asemenea, să tindă asimptotic dinspre partea inferioară la curba de flambaj elastic, 1/ .

4. Valorile individuale, , obținute anterior, se vor normaliza prin împărțirea fiecăreia cu valoarea medie corespunzătoare a factorului . Pentru toate acestea, se va calcula abaterea standard, s (a se vedea relația A.6).

5. Valoarea caracteristică a factorului de reducere, , se va obține cu relația: 1 (A.13)

unde – coeficient de corecție care ține seama de numărul de specimene încercate (a se vedea tabelul A.2);

Factorul de reducere, , astfel determinat este valabil pentru intervalul de lungimi încercate experimental. Pentru stâlpi cu lungimea în afara intervalului, factorul de reducere se va determina conform specificațiilor de la 6.5.2 și 6.5.3.

Pentru a putea aplica relațiile date în capitolele menționate anterior, efectele flambajului prin distorsiune (a se vedea A.2.2) se vor determina prin teste efectuate pe cadre transversale cu un singur panou contravântuit. A.2.4 Încercări pentru determinarea rigidității la forfecare a unui cadru transversal A.2.4.1 Scopul încercării

Scopul acestei încercări experimentale este de a determina rigiditatea la forfecare pe unitatea de lungime pentru a putea determina stabilitatea și rezistența la forfecare a unui cadru transversal. Se vor folosi un minim de 2 panouri pentru un cadru transversal ce urmează a fi încercat.

A.2.4.2 Metoda de încercare

Montajul experimental este prezentat în figura A.7. În cazul în care în practică se folosesc mai multe lățimi de cadre și nu se pot efectua

teste pe toate lățimile de cadre folosite, testul de față trebuie efectuat pe cadrul cu lățimea cea mai utilizată. În cazul în care se folosesc diferite unghiuri între diagonale și stâlpi și nu se pot efectua teste pe toate configurațiile folosite, testul trebuie efectuate pe un cadru cu un unghi mediu. A.2.4.2 Interpretarea rezultatelor

Deplasarea pe orizontală a cadrului, δ, trebuie măsurată în punctul Z, reprezentat în figura A.7.

Încărcarea ce urmează a fi aplicată, F, trebuie crescută treptat, până în momentul în care sunt obținute cel puțin trei puncte pe porțiunea elastică a curbei forță – deplasare. Deplasarea corespunzătoare forței trebuie măsurată pe tot parcursul testului pentru a putea trasa graficul forța – deplasare, F – δ.

Valoarea de calcul a rigidității la forfecare a cadrului transversale trebuie luată ca medie a cel puțin trei curbe experimentale. Curba experimentală forța – deplasare (F – δ) obținută în urma acestor încercări este, de cele mai multe ori, neliniară și va fi influențată de lunecări în cadrul prinderilor.

128

Legendă: a – distanța dintre centrele de greutate ale stâlpilor; h – lungimea (înălțimea) cadrului transversal

Fig. A.7 – Montajul experimental pentru determinarea rigidității la forfecare pentru un cadru transversal

Rigiditatea la forfecare a cadrului transversal este definită ca fiind panta dreptei care

aproximează cel mai bine curba experimentală forța – deplasare (F – δ) obținută pentru întreaga încercare (a se vedea figura A.8).

Fig. A.8 – Curba forță–deplasare obținută experimentală și aproximarea

Rigiditatea la forfecare a cadrului transversal poate fi folosită pentru a determina o

arie redusă a diagonalelor sau o constantă de rigiditate pentru îmbinarea diagonală – stâlp. Rigiditatea se va determina cu relația:

(A.14)

unde – panta dreptei (a se vedea figura A.8); – distanța dintre centrele de greutate ale stâlpilor (a se vedea figura A.7); – înălțimea cadrului transversal (a se vedea figura A.7).

a

F

F

VVh

Rezemare alternativăZ

a

F

F

VVh

Rezemare alternativă

Z

Forța ap

licată [kN]

Deplasarea măsurată în timpul încercării [mm]

129

A.2.5 Încercări pentru determinarea momentului capabil al unui stâlp A.2.5.1 Scopul încercării

Scopul acestei încercări este de a determina momentul încovoietor capabil, după axa maximă și axa minimă, al unui stâlp ca parte a unui sistem de depozitare paletizat. A.2.5.2 Metoda de încercare

Montajul experimental al încercării este prezentat în Fig. A.9. Lungimea a specimenului, , trebuie să fie de cel puțin 30 de ori mai mare decât înălțimea secțiunii, 30 .

Atunci când încercarea se face pentru a determina momentul capabil în raport cu axa de simetrie, specimenul de încercat este compus dintr-un cadru transversal complet (inclusiv contravântuirile și prinderile acestora). Deplanarea și rotirea secțiunii este permisă la ambele capete ale stâlpilor.

Acest montaj permite considerarea efectelor de pierdere a stabilității prin încovoiere-răsucire, fenomen care este asemănător cu ceea ce se întâmplă în condiții reale de solicitare.

Fig. A.9 – Aranjamentul experimental pentru determinarea momentului capabil

Încărcarea și reacțiunile trebuie să fie în același plan vertical pentru fiecare stâlp al

cadrului. Acest plan poate fi definit de centrul de tăiere sau de centrul de greutate al secțiunii. Încărcarea trebuie aplicată prin intermediul unui cadru de încărcare cu suprafața de contact suficient de mare pentru a preveni strivirea locală a inimii profilului. Încărcarea trebuie aplicată monoton (lent și fără șocuri), până la cedarea specimenului. A.2.5.3 Interpretarea rezultatelor

Valorile obținute din test urmează a fi corectate pentru a ține cont de distribuția rezultatelor, de grosimea și limita de curgere măsurată, cât și de numărul de specimene încercate, după cum urmează:

(A.15)

unde: – forța ultimă corectată; – forța ultimă observată în timpul testului; – limita de curgere observată pentru specimen; – limita de curgere nominală a materialului; – grosimea măsurată a specimenului testat; – grosimea nominală;

0, dacă ; 1, dacă ;

F/2 F/2

L/4L/4L

F/2 F/2săgeatamăsurată

D D D

130

1, dacă sau și / / ; 2, dacă și / 1,5 / ;

în care

/ 0,64

0,64 pentru elemente rigidizate; 0,21 pentru elemente nerigidizate;

– lățimea peretelui plan pentru specimenul considerat; Pentru valori ale raportului / cuprinse între / și 1,5 /

valoarea lui se va determina prin interpolare. Valoarea caracteristică a forței, , se va determina cu relația A.4.

A.2.6 Încercări pentru determinarea momentului capabil al unei grinzi A.2.6.1 Scopul încercării

Scopul declarat al încercării este de a determina momentul capabil al unei grinzi și rotirea de la capătul grinzii în jurul axei sale de inerție atunci când grinda este încărcată. Încercarea are scop validarea unui model analitic sau, după cu s-a menționat anterior, pentru determinarea momentului capabil de calcul. Această abordare poate fi folosită pentru grinzile care au o secțiune cu o singură axă de simetrie, secțiuni susceptibile la pierderea stabilității prin deversare. A.2.6.2 Metoda de încercare

Montajul încercării experimentale se compune dintr-o pereche de grinzi longitudinale rezemate pe stâlpi prin intermediul conexiunilor tipice, după cum este prezentat în figura A.10.

Pentru a determina capacitatea de rotire, lungimea grinzii trebuie să fie de cel puțin 50 de ori mai mare decât lățimea ei. Grinzile pot fi legate între ele cu rigle suport pentru paleți, rigle de legătură sau alte elemente de legătură, în cea mai defavorabilă situație. NOTA

(a) Alternativ, pentru determinarea stabilității generale a barei, încărcarea poate fi aplicată la o pătrime (1/4) de reazem (a se vedea figura A.9). În acest ultim caz, încărcarea trebuie aplicată prin intermediul unor plăci cu lățimea maximă de 100 mm, pentru a reduce tendința de strivire locală a inimii.

(b) Este important ca aplicarea încărcării să simuleze interacțiunea dintre încărcare și grindă din realitate. De exemplu, dacă pe un astfel de sistem se depozitează cauciucuri, acestea tind să încarce atât grinzile vertical cât și orizontal. Această situație trebuie să fie corect modelată în încercare. Dacă pentru teste sunt folosiți paleți comerciali, calitatea acestora trebuie să reflecte calitatea paleților care urmează a fi folosiți în practică. Încărcarea trebuie aplicată monoton (lent și fără șocuri) până la atingerea încărcării

determinate pentru starea limită de serviciu – SLS. În acest moment se măsoară rotirea absolută a grinzii în jurul axei longitudinale, , măsurată la mijlocul deschiderii. Această măsurătoare se face cu instrumente adecvate, montate independent de structura de încercare. Pentru configurații de încărcări care diferă de cele prezentate în figura A.10, metoda descrisă în paragraful anterior trebuie adaptată pentru a lua în considerare distribuția încărcărilor.

După măsurarea rotirii, încărcarea poate fi crescută, monoton, până la cedarea specimenului, pentru a putea determina momentul capabil, .

131

Fig. A.10 – Montajul experimental pentru determinarea momentului capabil la grinzi

A.2.6.3 Interpretarea rezultatelor

Valorile obținute din test pentru rotirea grinzii măsurată la mijlocul deschiderii, , urmează a fi corectate pentru a ține cont de distribuția rezultatelor, secțiunea grinzii și de grosimea materialului după cum urmează:

(A.16)

unde: – valoarea rotirii la mijlocul deschiderii observată în timpul încercării experimentale; – valoarea corectată a rotirii;

– grosimea nominală a materialului grinzii; – grosimea măsurată a materialului grinzii; 3 – pentru secțiuni deschise; 1 – pentru secțiuni închise și .

Valorile obținute din test pentru momentul capabil, , urmează a fi corectate pentru a ține cont de distribuția rezultatelor, grosimea și limita de curgere măsurată, cât și de numărul de specimene încercate, după cum urmează:

(A.17)

unde: – momentul capabil corectat; – momentul capabil ultim observat în timpul testului;

– limita de curgere observată pentru specimen; – limita de curgere nominală a materialului; – grosimea măsurată a specimenului testat; – grosimea nominală;

0, dacă ; 1, dacă ; 1, dacă sau și / / ; 2, dacă și / 1,5 / ;

în care

/ 0,64

0,64 pentru elemente rigidizate; 0,21 pentru elemente nerigidizate;

– lățimea peretelui plan pentru specimenul considerat;

132

Pentru valori ale raportului / cuprinse între / și 1,5 / valoarea lui se va determina prin interpolare.

Valoarea caracteristică a forței, , se va determina conform relației A.4. A.2.7 Încercări pe conexiunea grindă – stâlp – determinarea capacității și rigidității A.2.7.1 Scopul încercării

Scopul acestei încercări este de a determina rigiditatea și momentul încovoietor capabil al conexiuni grindă – stâlp. Comportamentul îmbinării este crucial pentru comportamentul întregii structuri. El este influențat de o multitudine de factori, printre care:

- tipul sistemului de depozitare; - grosimea secțiunii stâlpului; - tipul grinzii; - poziția grinzii în raport cu conectorul; - modul de prindere al grinzii cu conectorul; - modul de prindere pe stâlp; - proprietățile materialului. Toate combinațiile acestor factori care apar în proiectarea și calculul structurilor de

depozitare trebuie testate separat dacă nu se poate demonstra, rezonabil, că o interpolare a rezultatelor oferă o estimare conservativă a performanței sistemului de prindere. A.2.7.2 Metoda de încercare

Montajul experimental este prezentat în figura A.11. Pentru fiecare tip de prindere și tip de stâlp trebuie să se efectueze o serie de minim

3 încercări pe specimene identice din punct de vedere constructiv. Alternativ, o familie de specimene poate fi încercată pentru care un singur parametru

este variat (de exemplu, înălțimea grinzii sau grosimea peretelui secțiunii transversale a stâlpului) pentru a putea face o interpretare statistică. NOTĂ Pentru cazurile în care sunt considerate un număr mare de încercări de laborator pentru diferite grosimi ale secțiunii transversale a stâlpilor, diferiți conectori și grinzi, anumite combinații pentru care rezultatele pot fi obținute prin interpolare pot fi omise, la alegerea proiectantului.

Partea din stâlp folosită pentru acest test trebuie să fie prinsă de un cadru de încercare cu rigiditate foarte mare. Lungimea acesteia ( ) trebuie să fie mai mare decât lungimea conectorului de la capătul grinzii, la care se adună câte o lățime ( ) de fiecare parte. ( ≥ lungimea conectorului +2 ). Pe această distanță nu trebuie să fie contact între specimen și cadrul de încercare.

Deplasarea pe orizontală și torsionarea grinzii trebuie împiedicate pe toată durata testului cu ajutorul unor blocaje laterale. Deplasarea grinzii pe direcția încărcării trebuie să fie liberă.

Încărcarea trebuie aplicată monoton (lent și fără șocuri), la 400 mm de fața stâlpului cu ajutorul unui piston hidraulic de minim 750 mm având ambele capete articulate.

Rotirea poate fi măsurată în două feluri: - cu doi traductori de deplasare amplasați pe o placă fixată pe grindă, lângă prindere, la suficientă distanță de aceasta pentru a permite eventuala deformare a prinderii; - cu un clinometru conectat la grindă, lângă conector.

Încărcarea se aplică pe direcție verticală, gravitațional. Valori separate pentru rigiditate și capacitate trebuie obținute pentru îmbinări pe partea stângă și pe partea dreaptă a stâlpului.

133

Fig. A.11 – Montajul experimental pentru conexiunea grindă – stâlp

O încărcare inițială, egală cu 10% din forța capabilă estimată, poate fi aplicată pentru

a pune toate elementele componente ale specimenului în contact. După aplicarea forței, toate instrumentele vor fi resetate. Încărcarea este apoi crescută monoton, până se obține forța maximă și îmbinarea cedează.

Pe tot parcursul încercării se va monitoriza forța aplicată și rotirea, pentru a putea trasa un grafic de moment în funcție de rotire, , unde:

∙

unde: – brațul forței F; – distanța dintre traductorii de deplasare, și din Fig. ; – deplasarea măsurată de traductorul de deplasare – deplasarea măsurată de traductorul de deplasare

A.2.7.3 Interpretarea rezultatelor

Pentru a putea determina factorul de corecție, Cm, trebuie determinate limita de curgere și grosimea materialului din care au fost confecționate grinda, stâlpul și conectorul de la capătul grinzii. Valoarea factorului de corecție se determina cu relația:

, 1 (A.18)

unde

lungimea

 pistonului hidraulic

a ≥ 750mm

distanța de lafața stâlpului

b = 400 mm

pistonhidraulic 

specimen folosit pentru test (stâlp)

lățimea stâlpului

‐ f ‐

prinderea de la capătul grinzii

stand experimental

instrumente de măsură

Înălțimea

 stâlpului 

folosit pen

tru test (h

c)distanța dintre 

intrumentele

de măsură ‐

‐

lățimea stâlpului

‐ f ‐

Înălțimea

 stâlpului 

folosit pen

tru test(h

c)

stand experimentaldistanțier

element defixare

specimen folosit pentru test (stâlp)

prinderea de la capătul grinzii

d1

d2

134

– limita de curgere determinată pentru componenta considerată; – limita de curgere nominală pentru componenta considerată; – grosimea măsurată a materialului pentru componenta considerată;

– grosimea de calcul a materialului pentru componenta considerată; 0, dacă 1, dacă

Dacă, în timpul testului grinda nu cedează sau limita de curgere a grinzii este mai

mare cu 25% decât capacitatea minimă garantată, componenta relevantă va fi: i) conectorul de la capătul grinzii sau ii) capătul stâlpului testat. Componenta considerată critică va fi cea care va genera valoarea maximă a

factorului de corecție, neținând seama de componenta care a cedat în timpul testului. Dacă în timpul testului cedează grinda, trebuie considerat și factorul de corecție

pentru materialul din care este confecționată grinda. NOTA Corecțiile de 15% sau mai mici pot fi ignorate. A.2.7.4 Procedura de determinare a curbelor de comportare

Pentru a putea interpreta corect datele experimentale și pentru a face corecțiile necesare, curbele moment – rotire ( ) pentru fiecare test în parte va fi împărțită în două componente, după cum urmează:

1. o componentă care să reprezinte deformațiile elastice 2. o componentă care să reprezinte deformațiile plastice ale conexiunii.

Procedura de analiză va avea următorii pași:

a) se trasează curba neajustată moment – rotire ( ) b) se determină panta ( ) a curbei la origine c) pentru toate rotirile ulterioare, , se va scădea rotirea inițială ( / ) pentru a

obține rotirea plastică a conexiunii, d) se calculează momentele corectate, ∙ , cu 0,15 și 1 e) se determină rotirea elastică folosind valoarea corectată a momentului, / ,

pentru a obține rotirea totală / f) se trasează curba ajustată

Curba ajustată și curba neajustată vor avea aceeași pantă inițială, . Momentul capabil, , se va considera ca fiind valoarea maximă corectată a

momentului, așa cum este prezentat în figura A.12. Pentru fiecare ansamblu încercat, valoarea caracteristică a momentului capabil, ,

se va determina conform relației A.4. Valoarea momentului capabil folosită în proiectare, , se va determina cu relația:

(A.19)

unde 1,25 – factor parțial de siguranță;

– factor de reducere ales de proiectant pentru a lua în considerare variația momentului ( 1);

135

Fig. A.12 – Determinarea rigidității conexiunii grindă – stâlp

A.2.7.5 Procedura de determinare a curbelor biliniare

Curbele de comportare moment – rotire biliniare sunt compuse dintr-o parte cu variație liniară dată de rigiditatea la rotire și de momentul capabil al conexiunii.

Valoarea rigidității la rotire a conexiunii este panta, , a linii care trece prin origine și care determină cu curba de comportare două arii egale, și , sub linia care marchează valoarea momentului de calcul, , corectată pentru a considera limita de curgere și grosimea măsurată a materialului.

Valoarea maximă a rigidității la rotire, , trebuie să respecte condiția:

1,15 (A.20)

Această condiție este impusă pentru a limita diferența dintre rotirea maximă înregistrată în momentul cedării și rotirea presupusă în model la 15% pentru cazurile în care conexiunea are un comportament neliniar.

Valoarea de calcul a rigidității, , va fi considerată ca fiind valoarea medie, , unde:

1 (A.21)

A.2.7.6 Procedura de determinare a curbelor multiliniare

Primul pas în determinarea curbei de comportare, în acest caz, este determinarea unei curbe medii pentru conexiunea grindă – stâlp analizată. Curba medie poate fi obținută trasând grafic valorile medii ale rotirilor pentru fiecare valoarea a momentului de calcul,

, folosind curbele moment – rotire corectate (a se vedea capitolul A.2.7.4). În urma acestui pas, va rezulta o singură curba de comportare, așa cum este prezentat

în figura A.13. Dacă jocul din îmbinare nu este considerat în calculele imperfecțiunilor pentru

cadre, jocul în îmbinare determinat în conformitate cu prevederile capitolului A.2.8, atunci acest joc va trebui considerat în trasarea graficului moment – rotire. Efectul acestui joc va fi adăugat ca o linie orizontală.

Mi

kni

A1

A2

MRd,i

Mk,i

A1 = A2 +/‐ 5%

136

Fig. A.13 – Determinarea curbei moment – rotire medii

A.2.8 Încercări pe conexiunea grindă – stâlp – determinarea slăbirii îmbinării (jocul în îmbinare) A.2.8.1 Scopul încercării

Scopul acestor încercări este de a determina jocul îmbinării dintre grinda longitudinală și stâlpul unui sistem de depozitare paletizat. De asemenea, unghiul cerut în calcule. A.2.8.2 Metoda de încercare

Montajul experimental este același cu cel prezentat anterior (a se vedea figura A.11), cu mențiunea că pistonul hidraulic trebuie să fie capabil să aplice încărcarea în ambele direcții. NOTA Dacă nu se dispune de un piston hidraulic capabil să aplice încărcarea în ambele direcții, se poate folosi un sistem de contragreutăți cu ajutorul căruia să se obțină acest efect.

Încărcarea se aplică monoton (lent și fără șocuri) până când momentul în îmbinare (M=Fb=0.4F) este cel puțin 10% din , definit la paragraful anterior. Se notează deplasarea obținută în direcția încărcării. Încărcarea se reduce, urmând a fi aplicată în sens invers, până la un moment negativ de cel puțin 10% din . După notarea deplasării, încărcarea se înlătură. Figura A.14 prezintă rezultatele obținute în urma unui astfel de test.

Fig. A.14 – Rezultatele tipice pentru un test

Jocul în îmbinare se obține din extrapolarea a părții liniare a curbei moment – rotire

până intersectează axa orizontală a graficului, așa cum este prezentat în figura A.14.

Mn

MRd

Curbe moment – rotire experimentale, corectate

Curba moment – rotire medie

Rotirea [rad]

Moment [kNm]

Jocul în îmbinareX 2

137

Distanța dintre cele două intersecții (diferența pe axa orizontală) reprezintă dublul jocului observat în îmbinarea analizată. A.2.8.3 Interpretarea rezultatelor

Valorile obținute în urma testelor nu trebuie ajutate și/sau corectate. Jocul în îmbinare va fi considerat prin intermediul unghiului, , considerat ca fiind valoarea medie a minim trei valori, , determinate experimental. A.2.9 Determinarea capacității la forfecare a conectorilor și a siguranțelor

A.2.9.1 Scopul încercării

Scopul acestei încercări este de a determina forța de forfecare capabilă a îmbinărilor de la capetele grinzilor și a capacității siguranțelor. În cadrul acestui test trebuie încercate toate combinații specificate la A.2.7.

A.2.9.2 Metoda de încercare

Pentru aceste încercări, standul experimental este compus dintr-un stâlp scurt prins rigid de un stand infinit rigid și o parte din grinda longitudinală cum este prezentat în figura A.15.

Încărcarea trebuie aplicată îmbinării cu ajutorul unui piston hidraulic prins articulat, amplasat la distanța ”a” de fața stâlpului, cât mai aproape de îmbinare. Grinda este sprijinită, în capătul liber, la cel puțin 400 mm de fața stâlpului, după cum se poate vedea în figura A.15. Sprijinirea de la capătul liber trebuie să poată și ajutată astfel încât grinda să rămână orizontală pe tot parcursul testului.

Pentru a testa siguranța metalică din îmbinare, montajul trebuie făcut invers. O încărcare de 500 N trebuie aplicată la fața superioară a grinzii, în direcție normală la fața stâlpului, astfel încât să tragă de ansamblul grindă – îmbinare. Rolul acestei forțe este de a anula libertatea de deplasare pe direcție orizontală, și, în consecință, de a crea cea mai defavorabilă situație.

Încărcarea și rezemarea grinzii trebuie să fie aliniate cu centrul de tăiere al grinzii, iar încărcarea aplicată pe toată lățimea grinzii. NOTA

(a) Pentru încercările de material, în condiția în care nu este posibil să se obțină un specimen, cu dimensiunile specificate în SR EN ISO 6892, din placa îmbinării de la o distanță suficient de mare fată de zonele afectate termic, sau de zonele afectate de procesul de formare la rece, se acceptă și un specimen cu dimensiuni mai mici. Pentru acest test, nu sunt necesare deformațiile specifice ale materialului.

(b) Alternativ, se poate considera obținerea specimenului pentru testele de material din placa îmbinării înainte de formarea la rece a acesteia.

Pentru a verifica capacitatea îmbinării sau a siguranței, grinda trebuie încărcată monoton

(lent și fără șocuri), așa cum este arătat în A.15, până la atingerea forței de cedare.

A.2.9.3 Interpretarea rezultatelor Capacitatea îmbinării, , este determinată cu relația:

1 (A.22)

unde: – forța aplicată prin intermediul pistonului;

și – distanțele definite în figura A.15.

138

Fig. A.15 – Montajul experimental pentru determinarea capacității de forfecare

a îmbinării grindă – stâlp

Pentru determinarea factorul de corecție, Cm, folosit pentru corectarea valorilor experimentale măsurate trebuie determinate limita de curgere și grosimea materialului din care au fost confecționate grinda, stâlpul și conectorul de la capătul grinzii. Valoarea factorului de corecție se determina cu relația:

, 1 (A.23)

unde: – limita de curgere determinată pentru componenta considerată; – limita de curgere nominală pentru componenta considerată; – grosimea măsurată a materialului pentru componenta considerată;

– grosimea de calcul a materialului pentru componenta considerată; 0, dacă ; 1, dacă .

Dacă, în timpul testului grinda nu cedează sau limita de curgere a grinzii este mai

mare cu 25% decât capacitatea minimă garantată, componenta relevantă va fi: i) conectorul de la capătul grinzii sau ii) capătul stâlpului testat. Componenta considerată critică va fi cea care va genera valoarea maximă a

factorului de corecție, neținând seama de componenta care a cedat în timpul testului.

- k -≥ 400 mm

pistonhidraulic

specimen folosit pentru test (stâlp)

grindă longitudinală

cadru suport

rezemare articulată

sistem articulat de aplicarea încărcării

îmbinare propriu-zisă

rezemare articulatăpentru grindă

siguranța îmbinării

139

Dacă în timpul testului cedează grinda, trebuie considerat și factorul de corecție pentru materialul din care este confecționată grinda.

NOTA Corecțiile de 15% sau mai mici pot fi ignorate.

În continuare, pentru a putea interpreta corect datele experimentale și pentru a face corecțiile necesare, curbele moment – rotire ( ) pentru fiecare test în parte va fi împărțită în două componente, după cum urmează:

1. o componentă care să reprezinte deformațiile elastice 2. o componentă care să reprezinte deformațiile plastice ale conexiunii. Procedura de analiză va avea următorii pași: a) se trasează curba neajustată moment – rotire ( ) b) se determină panta ( ) a curbei la origine c) pentru toate rotirile ulterioare, , se va scădea rotirea inițială ( / ) pentru a

obține rotirea plastică a conexiunii, d) se calculează momentele corectate, ∙ , cu 0,15 și 1 e) se determină rotirea elastică folosind valoarea corectată a momentului, / ,

pentru a obține rotirea totală / f) se trasează curba ajustată Curba ajustată și curba neajustată vor avea aceeași pantă inițială, . Valoarea caracteristică, , se va determina cu relația A.4.

A.2.10 Încercarea prinderii de la baza stâlpului A.2.10.1 Scopul încercării

Scopul încercării este de a determina relația moment – rotire a prinderii de la baza stâlpului cu podeaua pentru un interval de forțe axiale din stâlp. Valoarea maximă a forței axiale va fi luată ca fiind forța maximă de calcul din stâlpul sistemului de depozitare. A.2.10.2 Metoda de încercare

Montajul propus pentru această încercare este prezentat în figura A.16.

NOTA Montajele experimentale alternative pot fi folosite, dacă acestea modelează comportamentul structurii reale.

Cubul din beton trebuie să aibă fețele paralele și să aibă permită deplasări de minim 50 mm în toate direcțiile. Acesta trebuie montat pe un sistem de role care să permită deplasarea pe orizontală. De asemenea, rezemarea cubului trebuie să împiedice rotirea acestuia în jurul axei verticale. Traductorii de deplasare trebuie montați astfel încât să înregistreze deplasarea pe orizontală a cubului, cât și rotirea relativă a plăcii de bază a stâlpului la suprafața cubului din beton.

Stâlpul trebuie să fie tăiat perpendicular pe axa longitudinală și paralele cu fețele cubului din beton pe care placa de bază sprijină, astfel încât ambii stâlpi să fie aliniați cu linia de acțiune a forțelor.

Testele trebuie efectuate pentru un interval de forțe axiale în stâlpi. Forța axială de calcul va fi considerată ca forța maximă de test la care va fi încercat ansamblul. Vor fi efectuate un minim de 6 teste pentru fiecare tip de prindere la bază.

140

Fig. A.16 – Montajul experimental pentru determinarea relației moment – rotire

pentru prinderea de la baza stâlpului cu podeaua

Pistonul hidraulic, PH1, va încărca sistemul cu o forța de control, , ținând toate elementele în contact. Traductorii de deplasare vor fi resetați pentru a indica valoarea zero. În pasul următor, forța indusă de pistonul hidraulic va fi crescută la valoarea prestabilită și ținută constantă. Se notează deplasările obținute, ansamblul urmând a fi încărcat prin intermediul pistonului hidraulic, PH2, introducând în sistem forța , până la cedarea ansamblului. Deformațiile și forțele obținute vor fi observate și notate pe tot parcursul testului.

Deformațiile apărute și forțele dezvoltate în timpul testului sunt prezentate, schematic, în figura A.16.

Fig. A.17 – Forțe și deplasări în cadrul încercării prinderii de la baza stâlpului

Momentul aplicat plăcii de bază, , și rotirea plăcii de bază, θb, se vor calcula după

cum urmează:

4Δ (A.24)

12

(A.25)

unde: și – încărcările aplicate prin intermediul pistoanelor hidraulice; și – deplasările măsurate experimental;

Δδ δ

2 (A.27)

și – definiți în figura A.16.

cub dinbeton

stâlp stâlp

reazemmobil

reazemmobil

forța aplicată sistemului

forța aplicată sistemului

C2

C1

C3 C4

C5

C6

distanța dintre 

intrumen

tele

de m

ăsură ‐

‐

distanța dintre 

intrumen

tele

de măsură ‐

‐

piston hidraulic

piston hidraulic

- PH1 - - PH1 -- PH1 -

-P

H2

-

141

A.2.10.3 Interpretarea rezultatelor Rezultatele obținute în urma acestui test nu trebuie ajustate și/sau corectate.

Inginerul proiectant va trebui să considere, pe lângă valorile nominale determinate, și efectele eventualelor variați ale proprietăților mecanice și geometrice ale ansamblului testat.

Pentru o forță axială dată, valoarea de calcul a momentului capabil și rigiditatea prinderii de la baza stâlpului se vor determina folosind procedura dată la A.2.7.3. Valoarea de calcul a momentului capabil, cât și rigiditatea prinderii de la baza stâlpului se vor calcula pentru fiecare forță axială considerată.

Pe baza rezultatelor se va trasa grafic curba de comportare pentru moment și rigiditate în funcție de forța axială. Graficul va fi completat cu o curba de comportare, înfășurătoare, care se va afla sub toate curbele obținute în urma încercărilor. Ca alternativă, se poate alege o singură valoare a rigidității care să corespundă tuturor valorilor forței axiale considerate, iar rezistența corespunzătoare va fi determinată în conformitate cu prevederile capitolului A.2.7.3. A.2.10.4 Procedura de determinare a curbelor de comportare

Pentru a putea interpreta corect datele experimentale și pentru a face corecțiile necesare, curbele moment – rotire ( ) pentru fiecare test în parte va fi împărțită în două componente, după cum urmează:

1. o componentă care să reprezinte deformațiile elastice 2. o componentă care să reprezinte deformațiile plastice ale conexiunii. Procedura de analiză va avea următorii pași: a) se trasează curba neajustată moment – rotire ( ) b) se determină panta ( ) a curbei la origine c) pentru toate rotirile ulterioare, , se va scădea rotirea inițială ( / ) pentru a

obține rotirea plastică a conexiunii, d) se calculează momentele corectate, ∙ , cu 0,15 și 1 e) se determină rotirea elastică folosind valoarea corectată a momentului, / ,

pentru a obține rotirea totală / f) se trasează curba ajustată . Curba ajustată și curba neajustată vor avea aceeași pantă inițială, . Momentul capabil, , se va considera ca fiind valoarea maximă corectată a

momentului, așa cum este prezentat în figura A.12. Pentru fiecare ansamblu încercat, valoarea caracteristică a momentului capabil, ,

se va determina conform relației A.4. Valoarea momentului capabil folosită în proiectare, , se va determina cu relația

A.19. A.2.10.5 Procedura de determinare a curbelor biliniare

Curbele de comportare moment – rotire biliniare sunt compuse dintr-o parte cu variație liniară dată de rigiditatea la rotire și de momentul capabil al conexiunii.

Valoarea rigidității la rotire a conexiunii este panta, , a linii care trece prin origine și care determină cu curba de comportare două arii egale, și , sub linia care marchează valoarea momentului de calcul, , corectată pentru a considera limita de curgere și grosimea măsurată a materialului.

Valoarea maximă a rigidității la rotire, , trebuie să respecte condiția dată de relația A.20.

Această condiție este impusă pentru a limita diferența dintre rotirea maximă înregistrată în momentul cedării și rotirea presupusă în model la 15% pentru cazurile în care conexiunea are un comportament neliniar.

142

Valoarea de calcul a rigidității, , va fi considerată ca fiind valoarea medie, , dată de relația A.21 A.2.10.6 Procedura de determinare a curbelor multiliniare

Primul pas în determinarea curbei de comportare, în acest caz, este determinarea unei curbe medii pentru conexiunea grindă – stâlp analizată. Curba medie poate fi obținută trasând grafic valorile medii ale rotirilor pentru fiecare valoarea a momentului de calcul,

, folosind curbele moment – rotire corectate (a se vedea A.2.7.4). În urma acestui pas, va rezulta o singură curba de comportare, așa cum este prezentat

în A.13. Dacă jocul din îmbinare nu este considerat în calculele imperfecțiunilor pentru

cadre, jocul în îmbinare determinat în conformitate cu prevederile capitolului A.2.8, atunci acest joc va trebui considerat în trasarea graficului moment – rotire. Efectul acestui joc va fi adăugat ca o linie orizontală, sau aproape orizontală.

143

ANEXA B (INFORMATIVĂ) EXEMPLE DE CALCUL Exemplele 1 şi 2 – Rafturi simple şi rafturi duble amplasate în zonă seismică cu ag=0.3g B.1.1 Descrierea structurilor S-au ales pentru analiză următoarele tipuri de structuri:

‐ Rafturi simple cu21detraveeşitreinuclee(configuraţia 1); ‐ Rafturi duble cu 18 travee şi trei nuclee (configuraţia 2).

Rafturile au în alcătuire aceleaşi tipuri de elemente după cum urmează: ‐ montanţi – tablă ambutisată 120x80x2,5 oţel S420MC H830 T110 cm (secţiune

deschisă); ‐ zăbrele QR 50x50x4 - oţel S355; ‐ diagonale orizontale – QR 60x600x6 - oţel S355 (tub); ‐ bare transversale – L100x75x9 (150x100x12) - oţel S235; ‐ stâlp ancorat – HEB 120 - oţel S355; ‐ ancoraje – PG 25 - Φ25 mm ‐ şuruburi M12; ‐ bare longitudinale 140x50x3,0 - oţel S355.

Rafturile sunt alcătuite din cadre transversale zăbrelite alcătuite din montanţi şi zăbrele conform figurii A.1 şi A.2.

Distanţa între montanţi este de 1107mm, iar cadrele transversale contravântuite sunt plasate la 2698 mm - distanţă măsurată între feţele montanţilor. În cazul rafturilor duble distanţa între sistemele individuale de rafturi aşezate spate în spate este de 250 mm.

Distanţa pe verticală dintre rafturi, măsurată de la feţele barelor longitudinale care au înălţimea de 140 mm, este de 2500 mm.

Între rafturi, în zona de mijloc a nucleelor contravântuite în plan orizontal, sunt plasaţi stâlpi din profil HEB 120. Stâlpii sunt ancoraţi de pardoseală, la nivelul rafturilor, cu tiranţi din oţel rotund Φ25mm. Nucleele sunt formate din bare transversale din oţel cornier 150x100x12 plasate la fiecare nivel de rafturi şi sunt legate de montanţii din tablă perforată. Aceste bare se continuă la rafturile pereche din alcătuirea sistemului de rafturi duble.

Rafturile duble au nucleele formate din câte două module, respectiv din patru module în cazul rafturilor simple. Acestea sunt contravântuite în planul rafturilor cu câte o bară cu secţiune tubulară pătrată QR 60x60x6.

Rafturile duble sunt legate între ele, în dreptul nodurilor formate din barele orizontale longitudinale casetate cu dimensiunile secţiunii transversale 140x50x3.0 mm şi montanţi, cu legături articulate.

Modelele celor 2 tipuri de rafturi calculate sunt prezentate în figurile B.1 şi B.2. B.1.2. Principii de calcul Sistemele de rafturi s-au calculat pentru două situaţii de încărcare care corespund acţiunii seismice. Calculele s-au efectuat conform codului P 100-1, capitolul 10, respectiv capitolelor 3-6 din prezentul ghid.

Conform subcapitolului 10.1.2, paragraful D, aliniat D.3, rafturile din magazine şi din depozitele accesibile publicului sunt considerate componente nestructurale şi intră în incidenţa codului P 100-1.

Deoarece depozitul care conţine sistemele de rafturi analizate se află în zona seismică cu ag=0.3g>0.05g în conformitate cu subcapitolul 3.6 “Acţiunea seismică” grupările de încărcări trebuie să conţină acţiunea seismică care nu poate fi neglijată.

144

Conform subcapitolului 10.2 aliniatele 2 şi 3 CNS-urile „pentru construcţiile din toate clasele de importanţă” trebuie să fie asigurată stabilitatea tuturor componentelor şi „trebuie să fie proiectate şi executate astfel încât să fie stabile şi să-şi păstreze integritatea fizică” sub acţiunea forţelor şi deplasărilor produse de efectele acţiunii seismice”.

(a)

(b) (a) model de calcul – vedere de ansamblu (b) model de calcul – vedere de ansamblu

Fig. B.1 Configuraţie raft simplu

145

(a)

(b) (a) model de calcul – vedere de ansamblu (b) model de calcul – vedere de ansamblu

Fig. B.2 Configuraţie raft dublu

Conform subcapitolului 10.3, paragraful 10.3.1 ”Principii şi metode de evaluare a forţei seismice de proiectare”, din codul P 100-1 şi respectiv conform subcapitolelor 3.6 şi 3.6.1, forţa seismică se poate calcula prin: ‐ metoda spectrelor de etaj ( nu se aplică în acest caz deoarece rafturile sunt plasate la

sol); ‐ metoda forţelor statice echivalente. Conform paragrafului 10.8.3., aliniatul 1 din P 100-1 precum şi subcapitolului 5.3.2 “Principii de modelare” se indică considerarea celor mai defavorabile poziţii ale maselor în funcţie de sistemul de încărcări: ‐ încărcarea totală a rafturilor; ‐ numai ultimul nivel încărcat; ‐ orice altă combinaţie care conduce la eforturi şi deplasări maxime. Pentru rafturile din oţel din magazine sau depozite accesibile publicului, care sunt montate la cota ±0,00 sau mai jos, calculul se poate face folosind ipotezele generale de calcul pentru structuri. Masa supusă acţiunii seismice se va lua egală cu cea mai defavorabilă din următoarele situaţii:

146

- greutatea proprie a raftului + câte 2/3 din încărcarea capabilă la fiecare nivel de depozitare; - greutatea proprie a raftului + încărcarea capabilă la cel mai înalt nivel de depozitare. Pentru factorul de comportare q s-a considerat în calcul valoarea 1.5 având în vedere secțiunea deschisă a profilului, flexibilă la torsiune și slăbită de găurile de prindere ale barelor rafturilor. Zveltețea elementelor, nodurile semirigide, precum și modul de alcătuire prin ambutisare a elementelor de rezistență din alcătuirea structurii sistemelor de rafturi analizate, montanți și rigle, reduce capacitatea de disipare a energiei induse de cutremur prin deformații plastice. Ca urmare acest tip de sistem structural se comportă ca un sistem slab disipativ iar factorul de comportare exprimă de fapt numai suprarezistența oțelului ecruisat din alcătuirea structurii rafturilor. Coeficientul de importanță și de expunere s-a ales γI,e=1.2 conform paragrafului subparagrafului 3.6.2 tabelul 3.2 din prezentul ghid, pentru clasa II de importanță și de expunere asociată spațiilor în care publicul nu are acces în zonele de depozitare. Coeficientul de amplificare dinamică, notat cu β în codul P 100-1, s-a ales conform spectrului accelerațiilor absolute de răspuns elastic (relația 3.4) pentru zona seismică considerată, corectat pentru structuri metalice (relația 3.5, paragraful 3.6.1).

2,5 2,510

52,5

105 3

2,795 pentru

Forța tăietoare de bază se calculează cu relația (5.8) din subcapitolul 5.3.3 din prezentul ghid:

, ∙ , ∙ , ∙ Pentru ED,1=ED,3=1 și T1<1,6 sec coeficientul seismic este:

c ,, , ,

2,51,2

2,51,5

0,30 ∙ 1,118 0,6708

Deplasările se calculează la starea limită de serviciu cu relația (4.19) din subcapitolul 4.5.4 din P 100-1:

0,008 în care: de deplasarea unui punct din sistemul structural calculată prin calcul elastic cu forțe

seismice de proiectare h înălțimea de nivel ν factorul de reducere care ține seama de intervalul mediu de recurență al acțiunii

seismice pentru SLS q factorul de comportare considerat

La stări limită (ULS) deplasările se verifică cu relația (4.20) din subcapitolul 4.5.4 din P 100-1

în care

1 1 3pentru

c este un factor supraunitar care ține seama de faptul că în răspunsul seismic inelastic cerințele de deplasare sunt superioare celor din răspunsul elastic pentru structurile cu perioadele de oscilație Deoarece factorul de comportare în cazul analizat nu este asociat unor incursiuni

postelastice, secțiunile cu pereți subțiri se încadrează în clasa 4, se poate considera c = 1,0. Ca urmare se va utiliza relația (5.20) din subcapitolul 5.6.7 din prezentul ghid:

∙ reprezintă valoarea suprarezistenţei sistemului structural.

147

Conform subcapitolului 6.11 din prezentul ghid, sporul de suprarezistenţă corespunde suprarezistenţei mecanice, de material, care se calculează cu relaţia (6.83):

1,1 1,1 ∗ 1,25 1,375

Valoarea suprarezistenţei este aproximativ egală cu a factorului de comportare q=1,5 ceea ce justifică valoarea factorului c=1,0.

În subcapitolului 10.4, paragraful 10.4.1, subparagraful 10.4.1.1, aliniat 1, din P 100-1, se prevede că: „Legăturile CNS cu elementele structurii principale sau cu alte CNS, pot fi realizate prin orice procedeu tehnic, verificat în practică, care asigură blocarea şi/sau limitarea deplasărilor, în ambele sensuri, pe direcţiile tuturor gradelor de libertate ale CNS”. Conform subcapitolului 10.4.1.2 se prevede: - aliniatul (1) – „Forţele de proiectare pentru ancore, vor fi determinate cu încărcările de

calcul ale CNS conform 10.9.2 pentru care efectele acţiunii seismice vor fi majorate cu 30%;

- aliniatul (3) – „pentru legăturile cu ancore înglobate în beton sau zidărie, indiferent de procedeul de fixare a acestora (ancore chimice sau mecanice), eforturile capabile ale legăturilor vor fi mai mari cu 30% decât eforturile capabile ale CNS care se fixează;

- aliniatul (4) „ În cazul în care prinderile se realizează cu elemente cu lungimea de ancoraj mică (La≤8d) forţele seismice care acţionează asupra CNS vor fi calculate folosind factorul de comportare qCNS=1,5”.

De fapt această prevedere, dar şi modul real de alcătuire a montanţilor (secţiune deschisă cu pereţi subţiri cu goluri dese, cu oţelul ecruisat ca efect al procedeului de ambutisare, slab disipative) au stat la baza alegerii valorii factorului de comportare în verificările de rezistenţă şi de deplasare q=1,5. În subcapitolul 10.9.5 din P 100-1 se prezintă următoarele „Reguli generale pentru verificarea siguranţei CNS la acţiunea seismică”. Acestea se referă la starea limită ultimă ULS şi se referă la:

- starea limită ultimă de stabilitate (de răsturnare şi de deplasare); - starea limită ultimă de rezistenţă. Verificarea de siguranţă se referă la: - componenta propriu-zisă; - legăturile componentei cu structura sau cu alte componente nestructurale (CNS); - elementele structurale sau nestructurale de care este prinsă componenta respectivă (în acest caz se verifică placa de pardoseală a depozitului) sau cu care acestea se pot afla în interacţiune; La cererea investitorului formulată prin tema de proiectare, se va face verificarea

siguranţei în raport cu starea limită ultimă de serviciu (SLS), pentru toate componentele structurale indicate.

Aceleaşi prevederi, prezentate mai sus, sunt conţinute şi în capitolele 3, 5 şi 6 din prezentul ghid de proiectare.

Condiţia de rezistenţă este asigurată dacă este satisfăcută relaţia:

în care: Ed valoarea de proiectare a eforturilor NEd, MEd, VEd sau a deplasărilor datorită

încărcărilor verticale aferente şi datorită acţiunii seismice, precum şi din toate combinaţiile de încărcări considerate

Rd valoarea eforturilor capabile ale componentelor CNS (NRd, MRd, VRd), a îmbinărilor sau a deplasărilor admisibile

Stabilitatea generală a componentelor nestructurale sub acţiunea forţelor de proiectare se asigură prin prinderile montanţilor sistemului de rafturi în pardoseală. Condiţia de rezistenţă este conform relaţiei (6.83):

148

, 1,1 ∙ ∙ ,

Ranc valoarea eforturilor capabile în legăturile de prindere Eforturile se stabilesc prin însumarea efectelor provenite din: - forţele seismice orizontale şi verticale; - încărcări verticale provenite din greutatea proprie; Forţele seismice orizontale se consideră acţionând separat în ambele sensuri de acţiune pe direcţia de calcul conform capitolului 5.3.2 din prezentul ghid. În cazul structurilor regulate în plan şi pe verticală dimensionarea/verificarea elementelor CNS se poate face în mod simplificat, considerând acţiunea seismică aplicată separat pe direcţiile principale. B.1.3.Verificarea de rezistenţă S-a considerat în calcul două sisteme de rafturi, unul simplu cu 21 de travee şi unul dublu cu 18 travee. Calculele s-au efectuat, pentru elementele de rezistenţă, montanţi, grinzi, diagonale, folosind metoda forţelor seismice orizontale statice echivalente. S-au considerat montanţii încastraţi în pardoseală, nodurile rigide şi articulaţii la capetele diagonalelor din cadrele transversale sau din planurile orizontale ale nucleelor de rigidizare. În general factorii de participare cu ponderi egale au fost determinaţi pe mai multe moduri de vibraţii şi ca urmare coeficientul de echivalenţă λ are o valoare subunitară corespunzătoare regulii de sumare probabiliste a eforturilor modale:

,

S-a considerat o distribuţie liniară a forţelor seismice a căror rezultantă conform relaţiei (5.8) din ghid este:

, ∙ , în care:

, , ∙ , ∙ corespunde relaţiei (3.7) din ghid. , 1,2 q 1,5

,, 1,2 ,

,0,3 0,6708

0,30 (corespunzătoare amplasamentului), 1,6 Se consideră conform subcapitolului 3.6.5 următorii coeficienţi:

, , 1,0 Deoarece T1<TC=1,6sec în ambele direcţii principale ale sistemului de rafturi,

rezultă acelaşi coeficient seismic în ambele direcţii: , 0,6708

Se poate observa că γI,e≅q şi prin urmare forţele seismice convenţionale echivalente corespund de fapt unui răspuns elastic pentru structurile de rafturi. În aceste condiţii factorul de amplificare a deplasărilor pentru 0< T1<TC , trebuie luat c=1,0.

, 1,0 conform tabelului 3.4 din ghid. Ca urmare greutatea de proiectare a unui palet conform subcapitolului 3.13:

∙ , ∙ , cu 1,0 (colet compact) şi , 15 Pe un raft între două cadre transversale se pot aşeza trei palete a căror greutate

individuală este: 1,0 ∙ 1,0 ∙ 15,0 15,0

149

Pentru fiecare tip de sistem de rafturi calculat au rezultat două situaţii de încărcare: a.) Paleţi aşezaţi la fiecare nivel (3 nivele de încărcare cu 2/3 din încărcarea :

Gi=2/3(3·15) = 30kN pe fiecare raft, i =1, 2, 3) b.) Paleţi aşezaţi numai la ultimul nivel G=3·15=45kN

B.1.3.1 Sistemul simplu de rafturi (figura B.1)

a) Încărcări la ultimul nivel G3=45kN

Tabel B.1 Perioadele proprii de vibraţie şi factorii modali de participare Perioada εx εy Tip oscilaţie

T1=0,4385sec 0,3081 - Oscilaţii longitudinale T2=0,4023sec 0,4200 Oscilaţii transversale T16=0,2602sec 0,5213 - Oscilaţii longitudinale

Suma maselor ∑ ∗ 0,9075 0,9239 Număr de moduri de

vibraţie calculate 16 13

Se poate constata în cazul analizat că se obțin valori mai mici decât coeficientul de

echivalență din P 100-1 unde 0,85sau1,0. Aceasta ar justifica pentru ED,3 o valoare mai mică decât 1,0. Totuși în spiritul siguranței, s-a considerat ED,3 = 1,0.

Verificarea deplasărilor relative de nivel (hnivel=2,36m) o Seism în direcţia longitudinală 0,02033 0,0055 0,01483 1,5 ∙ 0,01483

2,360,995% 2,5%

0,4 ∙ 1,5 ∙ 0,014832,36

3,77‰ 8‰

o Seism în direcţie transversală 0,025 0,0143 0,0107 1,5 ∙ 0,0107

2,360,68% 2,5%

0,4 ∙ 1,5 ∙ 0,01072,36

2,72‰ 8‰

Verificări de rezistenţă

- grinzi longitudinale – oţel S355 W=256,4 cm2, h=15 cm. 7.7 , (travee marginală, forţe seismice pe direcţie transversală) 7.7 ∙ 10256,4

7,5 2253 3550

- contravântuiri diagonale – oţel S355 N = 11,05 kN

1,30 i = 1,89 cm se consideră A=Aeff=7,36 cm2

,68,8 76,4 1,0

,

,0,9 0.34 curba b conform tabelului 6.4 şi 6.5

∅ 0,5 1 0,2 0,5 1 0,34 0,9 0,2 0,9 1,024

150

∅ ∅ , , ,

0,611

N 11,05kN N ,∙ ∙ 0,611 ∙ 7,36 ∙ 3550

1,0172,7kN

- montanţi – oţel S420MC 4200 daN cm⁄ ) NEd = 215 kN (forţe seismice pe direcţie transversală)

0,7 ∙ 279 195,3 i = 4,36 cm se consideră 10,6

,

,44,8 70,25 1,0

,

,0,638 0.34 curba b conform tabelului 6.4 şi 6.5

∅ 0,5 1 0,2 0,5 1 0,34 0,638 0,2 0,638 0,778 1

∅ ∅ λ

1

0,777 0,778 0,6380,8177

,∙ ∙ 0,8177 ∙ 10,6 ∙ 4200

1,0364 215

b) Încărcări reduse pe fiecare nivel G1= G2=G3=30kN

Tabel B.2 Perioadele proprii de vibraţie şi factorii modali de participare modali

Perioada εx εy Tip oscilaţie T1=0,3974sec 0,1 - Oscilaţii longitudinale T2=0,3789sec - 0,3320 Oscilaţii transversale T3=0,3735sec - 0,2898 Oscilaţii transversale T14=0,2513sec 0,4979 - Oscilaţii longitudinale

∑ ∗. 0,9083 0,9120 ∑ . 15 35

Verificarea deplasărilor relative de nivel (hnivel=2,36m)

o Seism în direcţia longitudinală 0,02208 0,0133 0,00878 1,5 ∙ 0,00878

2,360,56% 2,5%

0,4 ∙ 1,5 ∙ 0,008782,36

2,23‰ 8‰

o Seism în direcţie transversală 0,03375 0,02023 0,01352 1,5 ∙ 0,01352

2,360,86% 2,5%

0,4 ∙ 1,5 ∙ 0,013522,36

3,437‰ 8‰

Verificări de rezistenţă

- grinzi longitudinale – oţel S355 3550 /

5,05 ; ,

,34,19

151

∙34,19 ∙ 3550 ∙ 10 12,2 5,05

- contravântuiri diagonale – oţel S355

NEd = 36,9 kN

36,9 ,∙ ∙ 0,611 ∙ 7,36 ∙ 3550

1,0172,7kN

- montanţi – oţel S420MC

NEd = 325,6 kN (forţe seismice pe direcţie transversală) MEd=2,87 kNm

30,3 10,6

Pentru verificare se vor folosi relaţiile (6.69-6.74) din subcapitolul 6.8.3. Considerând 0,0 conform tabelului 6.13 rezultă , 1,8. Înlocuind în relaţia (6.72) rezultă:

2 , 4 0,637 2 ∙ 1,8 4 0,2548 0,9 Din relaţia (6.32) rezultă:

1 10,2548 32560

0,8177 ∙ 10,6 ∙ 42001,228 1,5

Relaţia de verificare (6.70) devine:

∙ ∙ , ∙

325600,8177 ∙ 10,6 ∙ 4200

1,228 ∙ 2,87 ∙ 1030,3 ∙ 4200

1,171

1,00

B.1.3.2 Sistem de rafturi duble (figura B.2)

a) Încărcare pe ultimul raft

Tabel B.3 Perioadele proprii de vibraţie şi factorii modali de participare modali Perioada εx εy Tip oscilaţie

T1=0,4010 sec - 0,3204 Oscilaţii transversale T3=0,3902 sec 0,9317 - Oscilaţii longitudinale

∑ ∗. 0,9317 0,9390 ∑ . 3 14

Verificarea deplasări relative de nivel (hnivel=2,36m)

o Seism în direcţia longitudinală 0,02712 0,00820 0,01892 1,5 ∙ 0,01892

2,361,2% 2,5%

0,4 ∙ 1,5 ∙ 0,018922,36

4,81‰ 8‰

o Seism în direcţie transversală 0,0298 0,0166 0,0132 1,5 ∙ 0,0132

2,360,84% 2,5%

152

0,4 ∙ 1,5 ∙ 0,01322,36

3,356‰ 8‰

Verificări de rezistenţă

- grinzi longitudinale – oţel S355

8,67 W=,

,34,19

34,19 ∙ 3550 ∙ 101,00

12,2

Verificarea barei solicitată la încovoiere se realizează cu relaţia (6.68): 8,6712,20

0,714 1,00

- contravântuiri diagonale – oţel S355

N = 22,95 kN 7,36

,∙ ∙ 172,7 22,95

- montanţi – oţel S420MC

NEd = 257 kN MEd = 1,7 kNm 21850

0,8177 ∙ 10,6 ∙ 42001,228 ∙ 1,7 ∙ 1030,3 ∙ 4200

0,764 1,00

b) Încărcare redusă pe toate rafturile

Tabel B.4 Perioadele proprii de vibraţie şi factorii modali de participare modali

Perioada εx εy Tip oscilaţie T1=0,3837sec - 0,2602 Oscilaţii transversale T4=0,3576sec - 0,1279 Oscilaţii transversale T7=0,3446sec 0,7153 - Oscilaţii longitudinale T16=0,2329sec 0,2283 - Oscilaţii longitudinale

∑ ∗. 0,9436 0,9569 ∑ . 16 40

Verificarea deplasărilor

o Seism în direcţia longitudinală 0,0307 0,0189 0,01180 1,5 ∙ 0,01189

2,360,75% 2,5%

0,4 ∙ 1,5 ∙ 0,01182,36

3,00‰ 8‰

o Seism în direcţie transversală

0,04024 0,02342 0,01682 1,5 ∙ 0,01682

2,361,07% ≅ 2,5%

0,4 ∙ 1,5 ∙ 0,016822,36

4,28‰ 8‰

153

Verificări de rezistenţă - grinzi longitudinale – oţel S355

6,26 12,2 6,26

- contravântuiri diagonale – oţel S355

NEd = 39,1 kN 172,7 39,1

- montanţi – oţel S420MC

NEd = -264,4 kN MEd = 2,93 kNm 26440

0,8177 ∙ 10,6 ∙ 42001,228 ∙ 2,93 ∙ 1030,3 ∙ 4200

1,009 ≅ 1,00

Anexa B2 Exemplul 3 - Rafturi duble cu tiranţi amplasate în zonă seismică cu ag=0,35g B.2.1 Descrierea structurii S-au ales pentru analiză următoarele tipuri de structuri: - Rafturi duble cu 8 travee şi doi stâlpi HEA120 fixaţi la bază şi ancoraţi cu două cabluri la partea superioară.

Rafturile au în alcătuire următoarele tipuri de elemente: - montanţi –secţiune C dimensiuni 120x92x2.5 mm - oţel S355; H 811.5 cm T 110 cm; - zăbrele – secţiune C - oţel S355; - diagonale orizontale – secţiune C (U50/50/3) - oţel S355; - bare transversale – cornier L100x50x8- oţel S235; - stâlp ancorat – HEA 120 - oţel S235; - cablu – secţiune rotundă 12 mm - oţel S690 170 / ; - ancore chimice – M12, M20 (F5.8); - şuruburi M12; - bare longitudinale tubulare 140x50x3 - oţel S235. Rafturile sunt alcătuite din cadre transversale zăbrelite alcătuite din montanţi şi

zăbrele conform figurii B.3. Distanţa între montanţi în sens longitudinal este de 2020 mm, iar distanţa măsurată dintre feţele montanţilor din cadrele transversale cu zăbrele este de 1100 mm. În cazul rafturilor duble distanţa între montanţi este de 250 mm. Distanţa dintre rafturi măsurată între feţele barelor longitudinale este de 2700 mm.

Stâlpii realizaţi din profile HEA120 sunt aşezaţi la mijlocul grupurilor de 4 rafturi cu diagonale orizontale. Aceşti stâlpi sunt ancoraţi de podea cu ancore chimice M20 mm şi conectaţi la fiecare nivel de rafturi cu grinzi transversale cu secţiune cornier L100x50x8. Aceste grinzi sunt continue în cazul rafturilor duble.

Modelul sistemului de rafturi calculat este prezentat în figura B.3.

B.2.2.Verificarea de rezistenţă S-a considerat în calcul un sistem dublu cu 8 rafturi. Verificările de rezistenţă s-au efectuat, pentru montanţi, grinzi, diagonale, folosind metoda forţelor seismice orizontale statice echivalente. S-au considerat montanţii încastraţi în pardoseală în sens longitudinal şi cu rotire liberă pe direcţie transversală, nodurile rigide şi articulaţii la capetele diagonalelor

154

din cadrele transversale sau din planurile orizontale ale nucleelor de rigidizare. În general factorii de participare determinaţi au valori aproximativ egale cu 1,0 pe modurile de vibraţie fundamentale în direcţia longitudinală şi transversală, conform tabelului B.5 și B.10. Ca urmare coeficientul ED,3 = 1,00.

S-a considerat o distribuţie liniară a forţelor seismice a căror rezultantă conform relaţiei (5.8) din ghid este:

, ∙ , în care:

, , ∙ , ∙ corespunde relaţiei (3.7) din ghid. , 1,0 pentru clasa III de importanţă-expunere q 1,5 factorul de comportare

2,5 2,5 2,795pentru

0,35 (corespunzătoare amplasmentului), 1,6 Deoarece ED,1=ED,3=1 și T1<TC=1,6sec în ambele direcţii principale ale sistemului

de rafturi, rezultă acelaşi coeficient seismic în ambele direcţii: 2,7951,5

0,35 0,6522

Figura B.3 Configuraţie raft dublu cu tiranţi

Pentru sistemul de rafturi calculat au rezultat două situaţii de încărcare, considerând

greutatea unui palet W=10 kN: a) Palet aşezat la fiecare nivel (3 nivele de încărcare cu 2/3 din încărcarea G:

Gi=2/3(2·10) = 13.33 kN pe fiecare raft, i =1, 2, 3) b) Paleţi aşezaţi numai la ultimul nivel G=2·10=20kN

155

B.2.3.1 Sistemul de rafturi (figura B.3)

a) Încărcări la ultimul nivel

Tabel B.5 Perioadele proprii de vibraţie şi factorii modali de participare Perioada εx εy Tip oscilaţie

T1 = 0.8291sec 0.9608 - Oscilaţii longitudinale T2 = 0.3476 sec - 0.9410 Oscilaţii transversale T3 = 0.3375 sec - - Torsiune

0,6522; 619 ; 0,6522; 619 Se cunoaște, din literatură, că fracțiunea de amortizare critică, ξ0, depinde de nivelul

de solicitare. Astfel pentru structuri din oțel ansamblate cu șuruburi și nituri, realizându-se îmbinări semirigide, la care nivelul de tensiuni normale este mai mic de 0,5fy, 5 7%. Dacă nivelul de solicitare este în apropierea limitei de curgere a oțelului, fy, 1015%. Ca urmare, se poate considera valoarea factorului de corecție pentru spectrul de răspuns al accelerațiilor absolute 1,0

Se obţine:

2,5 2,5pentru

Ca urmare, se va considera la stabilirea eforturilor şi a deplasărilor următoarele valori pentru coeficienţii seismici şi forţele tăietoare de bază:

0,5833; 553 ; 0,5833; 553 Verificarea deplasărilor relative de nivel

o Seism în direcţia longitudinală Tabel B.6 Deplasări în direcţie longitudinală

de dre ⁄ ⁄ 0,1067 0,0354 0,0531 0,02656 0,0197 0,00983 0,0713 0,0392 0,0588 0,02940 0,0218 0,01090 0,0321 0,0321 0,0482 0,02408 0,0178 0,00892

Condiţiile admisibile pentru deplasările relative sunt:

2.5% , 8‰

o Seism în direcţie transversală

Tabel B.7 Deplasări în direcţie transversală de dre ⁄ ⁄ 0,01735 0,007783 0,01168 0,00584 0,004324 0,0021620,00957 0,006223 0,00934 0,00467 0,003457 0,0017290,00335 0,003344 0,00502 0,00251 0,001858 0,000929

Verificări de rezistenţă

- grinzi longitudinale – oţel S235 213,4 , 30,45

o Încărcări permanente

1,50 ∙ ,

∙ ,7,43kN/m

7,43 ∙ 2,0212

2,53

30,45 ∙ 2350 ∙ 10 7,16 2,53

156

o Forţe seismice pe direcţie longitudinală

Tabel B.8 Forţe seismice pe direcţie longitudinală MSX [kNm] TSX [kN] NSX [kNm] Ng [kN]

Rând 1 3,734/2,716 3,193 0,5/1,99 4,33/5,79 Rând 2 2,263/2,376 2,301 1,9/1,66 5,18/4,94 Rând central 2,263/2,225 2,225 1,68/1,78 5,02/5.09

       2,716 1,99 4,706

30,45 ∙ 2350 ∙ 10 7,16 4,706

- contravântuiri diagonale – oţel S355 o Forţe seismice pe direcţie transversală

lungimea de flambaj lf =l=1,208m; .

.130

76,4 1,7 0,34 ∅ 2,2 0,278 NSY = 13,14kN

, 16,72 NSY = 13,14kN - montanţi – oţel S420MC 4200 daN cm⁄ )

lungimea de flambaj lf=l=2.70m .

61 8,385 4,41

70,3 0,8716 0,34 ∅ 0,994 0,6794

o Forţe seismice pe direcţie longitudinală

Tabel B.9 Forţe seismice pe direcţie longitudinală MSX [kNm] TSX [kN] NSX [kNm] Ng [kN]

Rând 1 4,513 2,93 -7,67 -5,49 Rând 2 5,070 3,56 -7,06 -11,94 Rând central 4,990 3,48 -12,44 -7,99

NEd = (7,99+15,64)=23,63kN MEd = 4,99 kNm

0,8716 2 ∙ 1,8 4 0,3487

1,00,3487 ∙ 2363

0,6794 ∙ 8,385 ∙ 35501,041 1,5

23630,6794 ∙ 8,385 ∙ 4200

1,041 ∙ 4,99 ∙ 1031,725 ∙ 4200

0,489 1,0

o Forţe seismice pe direcţie transversală

Nsy= -131,9kN Ng = -7.99kN în rândul central lf =2.7m

, 0,6794 ∙ 8,385 ∙ 3550 ∙ 10 202,2 131,9

- cablu Nsx=147 kN forţe seismice pe direcţie longitudinal

∙ 1,12170301,16

164,5 147

- stâlp central HEA120

lungime de flambaj lf = l =2,70 m, ,

89,4

157

93,8 0,953 0,34 ∅ 1,082 0,627 0,953 2 ∙ 1,8 4 0,3812

o Forţe seismice pe direcţie longitudinală

Nsx = -46,89kN ; Msx = 17,85 kNm; Tsx= 7,57 kN ; Ng=18,2 kN

1,00,3812 ∙ 4689

0,627 ∙ 25,3 ∙ 23501,048 1,5

18,62 46,89 100,627 ∙ 25,3 ∙ 2350

1,048 ∙ 17,85 ∙ 10106 ∙ 2350

0,9256 1,0

b) Încărcare redusă pe rafturi

Tabel B.10 Perioadele proprii de vibraţie şi factorii modali de participare modali

Perioada εx εy Tip oscilaţie T1=0,8838 sec 0,9119 - Oscilaţii longitudinale T2=0,3342 sec - 0,7717 Oscilaţii transversale T7=0,3241 sec - -

 0,5833; 405 ; 0,5833; 405

Verificarea deplasărilor relative de nivel

o Seism în direcţia longitudinală Tabel B.11 Deplasări în direcţie longitudinală

de dre ⁄ ⁄ 0,1558 0,0258 0,03870 0,01935 0,01433 0,00717 0,1300 0,0631 0,09465 0,04733 0,03506 0,01753 0,0669 0,0669 0,10040 0,05020 0,03717 0,01858

o Seism în direcţie transversală

Tabel B.12 Deplasări în direcţie transversală de dre ⁄ ⁄

0,02367 0,0098 0,01497 0,00798 0,00555 0,00277 0,01369 0,00862 0,01293 0,00646 0,004789 0,002395 0,00507 0,00507 0,00760 0,00350 0,002815 0,001407

Verificări de rezistenţă

- grinzi longitudinale – oţel S355 o Forţe seismice pe direcţie longitudinală

Tabel B.13 Forţe seismice pe direcţie longitudinală Msx[kNm] Tsx [kN] Mg [kNm] Ng [kN]

Rând 1 13,11/10,03 11,45 0,6/1,29 3,06/3,73 Rând 2 8,02/8,47 8,17 1,2/1,14 3,43/3,36 Rând central 8,59/8,54 8,49 1,11/1,18 3,36/3,43

13,11 0,6 13,71 30,22 30,22 ∙ 3550 ∙ 10 10,73 13,71

- contravântuiri diagonale – oţel S355

158

o Forţe seismice pe direcţie transversală NSd,sy = -22,68 kN 1,694 0,278

, 0,278 ∙ 1,694 ∙ 3550 ∙ 10 16,71 22,68

- montanţi – oţel S420MC 4200 daN cm⁄ )

o Forţe seismice pe direcţie longitudinală Tabel B.14 Forţe seismice pe direcţie longitudinală

Msx [kNm] Tsx [kN] Mg [kNm] Ng [kN]

Rând 1 -28,76 6,34 7,63 -10,90 -25,85 6,29 5,93 -9,79

Rând 2 -1,71 7,54 8,48 -22,36 -0,84 7,49 7,67 -22,07

Rând central -27,53 7,30 8,32 -15,52 -27,53 7,26 7,33 -16,11

N = (15,52+27,53)=43,05 kN M = 8,32+27,53=35,85 kNm

31,725 8,385 0,6794 1,041

43050,6794 ∙ 8,385 ∙ 4200

1,041 ∙ 35,85 ∙ 1031,725 ∙ 4200

2,98 1,00

o Forţe seismice pe direcţie transversală

Nsy=-189,9 kN; Ng =-15,52 kN 189,9 15,52 205,4 în rândul central lf =2,7 m

, 0,6794 ∙ 8,385 ∙ 4200 ∙ 10 239,3

205,4

- cablu Nsx=214,6 kN 1,13 forţe seismice pe direcţie longitudinală

1,13 ∙ 14783 ∙ 10 167 214,6 214601,13

15106170001,15

14783

. - stâlp central HEA120– oţel S235

Nsx=-68,51 kN; Msx=38,97 kNm; Tsx=17,76 kN; Ng=31,4 kN NSd=68,51+31,4=99,91 kN

99,91 ∙ 100,627 ∙ 25,3 ∙ 2350

1,048 ∙ 38,97 ∙ 10106 ∙ 2350

1,91 1,00

B.2.3.2 Verificarea condiţiei de rezistenţă pentru ancorele chimice

- mortar injectat HIT-HY 150 MAX - dimensiunile ancorelor M16-125 mm, M20-170 mm - ancore HIT-V M16, M20 clasa de rezistenţă 5.8

fuk =5000daN/cm2, fyk=4000daN/cm2, γ1=1,15 - rezistenţele de proiectare ale oţelului întindere NRds=48,0kN pentru M16 şi NRd=74,7kN pentru M20 forfecare VRds=28,0kN pentru M16 şi VRd=64,0kN pentru M20

159

- lungimea de ancoraj 130 mm (ed < 8d) - factor de comportare q=1,5 - aria efectivă M16 A=1,57 cm2, M20 A=2,45 cm2 (Aeff=0,79Abr Abr=πd2/4 ) - placa de beton (nefisurată) C20/25 fck,cube=250 daN/cm2

- grosimea plăcii de beton h=20cm - rezistenţele de proiectare ale betonului nefisurat

întindere NRdc=47,1kN pentru M16 şi NRd=74,6kN pentru M20 forfecare VRdc=31,2kN pentru M16 şi VRd=48,8kN pentru M20

Rezistenţele la întindere şi forfecare sunt: - NRd=min(NRdc, NRds)=47,1kN (M16) sau 74,6kN (M20) - VRd=min(VRdc, VRds) =28,0kN (M16) sau 48,8kN (M20)

- cablu de ancorare NSd=214,6 kN (prindere în pardoseală cu patru şuruburi M20)

, 41,5

214,64

53,24 48,16 48,8

, 1,5214,64

53,24 64,47 74,6

- stâlp HEA120 prindere în pardoseală cu patru şuruburi M16 (clasa de rezistenţă 5.8)

Tabel B.15 Nsx [kN] Msx [kNm] Tsx [kN] Ng [kN]

Încărcări la fiecare nivel ±68,51 ±38,97 ±17,76 -31,4 Încărcări la ultimul nivel ±46,89 ±17,85 ±7,57 -18,2

1,5 ∙ 46,89 18,2

41,5 ∙ 17,852 ∙ 0,17

91,78 sau

1,5 ∙ 68,51 31,44

1,5 ∙ 38,972 ∙ 0,17

189,8 47,1

41,5 ∙ 17,76

46,66 28

- montanţi structură rafturi prindere în pardoseală cu patru şuruburi M16 (clasa de

rezistenţă 5.8) Tabel B.16

Nsx [kN] Msx [kNm] Tsx[kN] Ng [kN] Nsy[kN] Încărcări la fiecare nivel ±15,64 ±4,99 ±3,48 -7,99 ±104,9

Încărcări la ultimul nivel ±27,53 ±9,21 ±7,25 -16,11 ±151,05 ±28,76 ±9,59 ±6.34 ±10,9

Se constată că eforturile la baza celui mai solicitat montant, din tabelul B.16, sunt mai mici în raport cu eforturile de la baza stâlpilor HEA 120 din tabelul B.15. Deoarece se folosesc şuruburi din aceeaşi clasă, diametru şi plasaţi la aceeaşi distanţă, va rezulta că prinderea plăcii de bază în pardoseală îndeplineşte condiţiile de rezistenţă.

160

ANEXA C (INFORMATIVĂ) EXEMPLE DE CALCUL PRIVIND EVALUAREA REZULTATELOR ÎNCERCĂRILOR EXPERIMENTALE

În cadrul acestei anexe se prezintă câteva exemple de aplicare a prevederilor date în anexa A. Secțiunile pentru care se vor exemplifica încercările de laborator sunt prezentate în figurile C.1 și C.2.

Se consideră că materialul folosit pentru confecționarea secțiunilor este S400. În cazul acestui material, producătorul trebuie să garanteze capacitatea de deformare plastică a materialului.

Secțiune

brută Vedere laterală

Vedere din spate

Fig. C.1 – Stâlp pentru sisteme de depozitare paletizată – RS125

Secțiune

brută Vedere laterală

Vedere din spate

Fig. C.2 – Stâlp pentru sisteme de depozitare paletizată – RS95

În tabelul C.1 sunt prezentate proprietățile geometrice ale secțiunilor transversale

studiate. Tabelul C.1 Proprietățile secțiunilor transversale

Secțiune Ag

[mm2] Iz

[mm4] Iy

[mm4] IT

[mm4] Iω

[mm6] y0

[mm]

Distanța între

2 perforațiisuccesive

[mm] RS125 1111 1211100 2479800 3214.9 4994400000 79.61 50 RS95 693 393930 759420 1305.2 970372000 57.67 50

122,2

97,1

3

3,2

71,5

3

2,6

161

C.1 Încercarea la tracțiune În urma încercărilor efectuate pe materialul de bază, s-au obținut curbele de

comportare pentru materialul de bază. În figura C.3.b sunt prezentate curbele de comportare pentru materialul de bază folosit pentru obținerea secțiunilor RS125, iar în figura C.3.c sunt prezentate curbele de comportare pentru materialul de bază folosit pentru obținerea secțiunilor RS95.

a. Curbe comportare – RS125 b. Curbe comportare – RS95 Fig. C.3 – Rezultate încercări la tracțiune

În tabelele C.2 și C.3 sunt prezentate valorile numerice ale proprietăților fizico-mecanice ale materialului de bază determinate pe baza curbelor de comportare obținute în urma încercărilor de laborator, pentru RS125 și RS95.

Tabelul C.2. Proprietățile fizico-mecanice pentru materialul de bază folosit pentru RS125

Epruveta Limita de curgere [N/mm2]

Modul deelasticitate [N/mm2]

Rezistența la rupere [N/mm2]

Lungirea la rupere [%]

RS125-1 478.67 204540 548.64 16.01 RS125-2 464.22 222610 536.51 14.62 RS125-3 461.51 183830 533.50 15.32 RS125-4 457.17 221800 530.57 16.35 RS125-5 464.36 181930 537.75 15.22 Valoare medie 465.18 202940 537.40 15.50 Deviația medie pătratică

8.08 19697 6.88 0.68

Tabelul C.3. Proprietățile fizico-mecanice pentru materialul de bază folosit pentru RS95

Epruveta Limita de curgere [N/mm2]

Modul deelasticitate [N/mm2]

Rezistența la rupere [N/mm2]

Lungirea la rupere [%]

RS95-1 455.81 210330 534.71 15.48 RS95-2 455.67 239610 534.31 14.98 RS95-3 463.01 185730 543.06 17.45 RS95-4 460.28 203160 537.69 15.41 RS95-5 472.27 198490 544.71 15.51 Valoare medie 461.41 207460 538.90 15.77 Deviația medie pătratică

6.82 20084 4.77 0.97

0

100

200

300

400

500

600

0% 10% 20% 30%

efor

t uni

tar

[N/m

m2]

deformație specifică[%]

RS125

0

100

200

300

400

500

600

0% 10% 20% 30%

efor

t uni

tar

[N/m

m2]

deformație specifică [%]

RS95

162

C.2 Determinarea ariei eficace Încercarea de laborator împreună cu prelucrarea datelor sunt detaliate în capitolul

A.2.1. În continuare se prezintă aplicarea prevederilor din capitolul menționat anterior pentru secțiunile RS125 și RS95 (a se vedea figurile C.1 și C.2).

Specimenul ce urmează a fi încercat trebuie pregătit după cum urmează: - lungimea specimenului trebuie să fie mai mare decât de trei ori cea mai mare

lățime de perete a secțiunii și să includă minim 5 perforații; - să fie tăiat perpendicular pe axa longitudinală; - plăcile de presiune și plăcile de capăt trebuie să fie sudate sau prinse cu

șuruburi la ambele capete ale specimenului. Cea mai mare lățime nominală de perete pentru RS125 este de 125 mm, iar pentru

RS95 este de 95 mm. Astfel, lungimea minimă a specimenelor pentru stâlpi RS125 este de 375 mm, iar pentru stâlpii RS95 este de 285 mm.

Pentru ambele profile studiate, RS125 și RS95, distanța dintre 2 perforații succesive este de 50mm. Astfel, lungimea minimă a specimenului ce urmează a fi testat va fi de 250 mm.

Datorită variației geometriei profilelor și a tiparului perforațiilor corespunzătoare sistemelor de rafturi se aleg pentru încercare următoarele dimensiuni pentru specimene:

- pentru RS125, lungimea specimenelor este de 400 mm - pentru RS95, lungimea specimenelor este de 300 mm

În continuare s-au ales plăci de capăt cu grosimea de 10 mm și plăci de presiune cu grosimea de 30 mm. De asemenea, s-a ales și diametrul bilei de 40mm, conform specificaților din tabelul A.1. În tabelul C.4 sunt prezentate, sintetic, dimensiunile specimenelor realizate din profile RS125 și RS95.

Tabelul C.4. Dimensiuni principale pentru specimenele scurte

Secțiunea bp

[mm] c

[mm] a

[mm] p

[mm] db

[mm] b

[mm] RS125 125 400 10 30 40 510 RS95 95 300 10 30 40 410

unde: – lățimea celui mai mare element plat din secțiunea considerată;

– lungimea eficace a specimenului (a se vedea figura A.2); – grosimea plăcii de capăt (a se vedea figura A.2); – grosimea plăcii de presiune (a se vedea figura A.2); – grosimea plăcii de presiune (fără considerarea adâncimii (5 mm) amprentei sferice

pentru bilă) (a se vedea figura A.2); – lungimea de flambaj a specimenului (a se vedea figura A.2).

Montajul experimental este prezentat în figura A.2. Poziția bilei este aceeași la ambele capete ale specimenului, pe axul de simetrie al secțiunii, între centrul de greutate al secțiunii brute și al secțiunii nete.

Pentru acest tip de încercare, încărcarea se aplică monoton. S-a ales viteza de încărcare de 0,2 mm/min.

C.2.1 Rezultate pentru secțiunea RS125

În tabelul C.5 este prezentat modul ce cedare al specimenelor RS125 împreună cu forțele maxime înregistrate în timpul încercării.

Valorile obținute din test urmează a fi corectate pentru a ține cont de distribuția rezultatelor, de grosimea și limita de curgere măsurată, cât și de numărul de specimene încercate folosind relația A.1:

163

Tabelul C.5.Mod de cedare și forțe ultime – RS125

Rti [kN]

Vederi față dreapta spate stânga ISO

413.28 407.81 400.85 404.03 402.27 400.19 397.46 409.05 411.02 396.51 395.91 406.05

În tabelul C.6 sunt prezentate rezultatele încercărilor de laborator corectate pentru a

ține cont de distribuția rezultatelor, de grosimea și limita de curgere măsurată, cât și de numărul de specimene încercate pentru specimenele RS125.

Tabelul C.6.Corectarea rezultatelor experimentale pentru secțiunea RS125

Nr.

[kN]

[N/mm2]

[N/mm2]

[mm]

[mm]

[kN] 1 413.28

400 465,18 3,2

3,25

0,86

0.98 341.35 2 407.81 3,25 0.98 336.83 3 400.85 3,22 0.99 337.87 4 404.03 3,22 0.99 340.55 5 402.27 3,25 0.98 332.25 6 400.19 3,24 0.99 337.31 7 397.46 3,23 0.99 335.01 8 409.05 3,23 0.99 344.78 9 411.02 3,23 0.99 346.44 10 396.51 3,23 0.99 334.21 11 395.91 3,25 0.98 327.00 12 406.05 3,22 0.99 342.25 337,99

unde 1

2

1, 1 2 ← rel. (A.2)

← rel. (A.1)

164

Capacitatea de rezistența caracteristică, , se determină folosind relația A.4. 337,99 1,88 ∙ 5,50 327,65 ← rel. (A.4)

1,88 ← Tabelul A.25,50 ← rel. (A.6)327,65 În continuare, se verifică dacă zveltețea relativă, 0,2 și dacă aria efectivă trebuie

ajustată pentru a ține cont de flambajul global.

15, 36

210000400

0,214 ← rel. (A.9)

51033,02

15, 44

Datorită faptului că 0,214 0,2, valoarea ariei eficace obținută cu relația A.3, trebuie corectată pentru a ține cont de efectele flambajului global.

327,65

400

327650400

819,13

Valoarea ariei eficace se va ajusta astfel încât , , / pentru a considera efectele flambajului global prin încovoiere, răsucire și încovoiere-răsucire.

,

1

0,5 1 0,2 Pentru flambaj prin încovoiere:

210000400

71,98

819,131111

0,737

51047,24

10,8

51033,01

15,45

10,871,98

0,737 0,129

15,4571,98

0,737 0,184

Pentru flambaj prin răsucire și încovoiere-răsucire:

,

,

165

unde

,1

,,

21 ,

,1 ,

,4 ,

,

și 98,28

1 0,344

, 19760

, 9651

, 16507

, 9929 Se poate ușor observa că modul critic de flambaj global este încovoiere după axa

minimă de inerție, , 9651 , astfel va duce la cea mai mică valoare a factorului de reducere . Dat fiind faptul că 0.184 0.2, rezultă 1.

819,13

, 328 C.2.2 Rezultate pentru secțiunea RS95

În tabelul C.7 este prezentat modul de cedare al specimenelor RS95 împreună cu forțele maxime observate.

Tabelul C.7.Mod de cedare și forțe ultime – RS125 Rti

[kN] Vederi

față față față față față 279.82 276.99 284.28 274.33 278.78 278.63 281.63 278.68 279.00 277.92 277.81 283.42

În tabelul C.8 sunt prezentate rezultatele încercărilor de laborator corectate pentru a

ține cont de distribuția rezultatelor, de grosimea și limita de curgere măsurată, cât și de numărul de specimene încercate pentru specimenele RS95.

166

Tabelul C.8.Corectarea rezultatelor experimentale pentru secțiunea RS95

Nr.

[kN]

[N/mm2]

[N/mm2]

[mm]

[mm]

[kN] 1 279.82

400 461,41 2,6

2,66

0,87

0.98 231.76 2 276.99 2,64 0.98 232.90 3 284.28 2,65 0.98 237.23 4 274.33 2,65 0.98 228.93 5 278.78 2,64 0.98 234.41 6 278.63 2,65 0.98 232.52 7 281.63 2,66 0.98 233.26 8 278.68 2,65 0.98 232.56 9 279.00 2,65 0.98 232.83 10 277.92 2,65 0.98 231.93 11 277.81 2,60 1.00 240.84 12 283.42 2,65 0.98 236.51 233.81

unde 1

2

1, 1 2 ← rel. (A.2)

← rel. (A.1)

Capacitatea de rezistența caracteristică, , se determină folosind relația 8.4. 233,81 1,88 ∙ 3,10 227,98 ← rel. (A.4)

1,88 ← Tabelul A.23,1 ← rel. (A.4)227,982

În continuare, se verifică dacă zveltețea normalizată, 0,2 și dacă aria eficace trebuie ajustată pentru a ține cont de flambajul global.

17,39

210000400

0,242 ← rel. (A.9)

41023,58

17,39

Datorită faptului că 0,242 0,2, valoarea ariei eficace obținută cu relația A.3, trebuie corectată pentru a ține cont de efectele flambajului global.

227,982

400

227982400

569,96

Valoarea ariei eficace se va ajusta astfel încât , , / pentru a considera efectele flambajului global prin încovoiere, răsucire și încovoiere-răsucire.

,

167

1

0,5 1 0,2 Pentru flambaj prin încovoiere:

210000400

71,98

570693

0,823

41033,1

12,39

41023,84

17,2

12,3971,98

0,823 0,156

17,271,98

0,823 0,217

Pentru flambaj prin răsucire și încovoiere-răsucire:

,

,

unde

,1

,,

21 ,

,1 ,

,4 ,

,

și 70,64

1 0,344

, 9364

, 4857

, 9612

, 5222

168

Se poate ușor observa că modul critic de flambaj global este încovoiere după axa minimă de inerție, , 4857 , astfel va duce la cea mai mică valoare a factorului de reducere . Dat fiind faptul că 0,217, rezultă 0,34 (a se vedea tabelul 6.5).

0,5 1 0,2 0,5 1 0,34 0,217 0,2 0,217 0,526

1

1

0.526 √0.526 0.2170,995

,0,995 .

. 0,995 0,995 ∙ 569,96 567.11 Valoarea finală a ariei eficace a secțiunii, , este 567,11 În final, forța capabilă a secțiunii, , , / 227 .

C.3 Determinarea influenței flambajului prin distorsiune

Încercarea de laborator împreună cu prelucrarea datelor sunt detaliate în capitolul A.2.2. În continuare se prezintă aplicarea prevederilor din capitolul menționat anterior pentru secțiunile RS125 și RS95 (a se vedea C.1 și C.2).

În C.4 este prezentat aranjamentul experimental schematic și real pentru încercarea de laborator pentru determinarea efectelor flambajului prin distorsiune asupra capacității stâlpilor sistemelor de depozitare paletizată.

Se vor efectua cel puțin 3 încercări pe stâlpi independenți, în conformitate cu specificațiile standardului, având îndeplinite aceleași condiții specificate pentru încercarea specimenelor scurte (a se vedea A.2.1). Lungimea specimenelor va fi egală cu distanța dintre două noduri succesive ale unui cadru transversal, cât mai apropiată de 1 metru.

Specimenul trebuie să fie încărcat axial prin intermediul bilelor dispuse la fiecare capăt. Poziția bilei în raport cu secțiunea specimenului trebuie să fie aceeași la ambele capete. În tabelul C.9 sunt prezentate, sintetic, dimensiunile specimenelor realizate din profile RS125 și RS95.

Tabelul C.9 Dimensiuni principale pentru specimenele scurte

Secțiunea c

[mm] a

[mm] p

[mm] db

[mm] b

[mm] RS125 1090 10 30 40 1200 RS95 1090 10 30 40 1200

unde – lățimea celui mai mare element plat din secțiunea considerată;

– lungimea efectivă a specimenului (a se vedea figura A.4); – grosimea plăcii de capăt (a se vedea figura A.4); – grosimea plăcii de presiune (fără considerarea adâncimii (5 mm) amprentei sferice

pentru bilă) (a se vedea figura A.4); – diametrul bilei (a se vedea figura A.4);

– lungimea de flambaj a specimenului (a se vedea figura A.4); Pentru acest tip de încercare, încărcarea se aplică monoton. S-a ales viteza de

încărcare de 0,2 mm/min.

C.3.1 Rezultate pentru secțiunea RS125 În tabelul C.10 este prezentat modul ce cedare al specimenelor RS125 împreună cu

forțele maxime înregistrate în timpul încercării.

169

Tabelul C.10 Mod de cedare și forțe ultime – RS125 Rti

[kN] Vederi

față dreapta spate stânga ISO

347.26 363.48 350.79 339.09 344.46 337.18 354.40 350.45 340.54 345.41

Valorile obținute din test urmează a fi corectate pentru a ține cont de distribuția rezultatelor, de grosimea și limita de curgere măsurată, cât și de numărul de specimene încercate folosind relația A.7

În tabelul C.6 sunt prezentate rezultatele încercărilor de laborator corectate pentru a ține cont de distribuția rezultatelor, de grosimea și limita de curgere măsurată, cât și de numărul de specimene încercate pentru specimenele RS125.

Tabelul C.11 Corectarea rezultatelor experimentale pentru secțiunea RS125

Nr.

[kN] [N/mm2]

[N/mm2]

[mm]

[mm]

[kN] 1 347.26

400 465,18 3,2

3,23 0.99 298.58 2 363.48 3,24 0.99 310.60 3 350.79 3,22 0.99 303.49 4 339.09 3,23 0.99 291.55 5 344.46 3,25 0.98 292.53 6 337.18 3,23 0.99 289.91 7 354.40 3,23 0.99 304.71 8 350.45 3,24 0.99 299.46 9 340.54 3,25 0.98 289.20 10 345.41 3,23 0.99 296.98 297.70

unde:

1

2 ← rel. (A.2)

170

1, 1 2

← rel. (A.7)

0,2 1,5

1,3

← rel. (A.8.b)

0,352 0,2400

465,18 1,5 0,352

1,30,876

25,4

210000400

0,352 ← rel. (A.9)

120047,24

25,4

12110971111

33,01 ← Tabelul C.1

Capacitatea de rezistența caracteristică, , se determină folosind relația A.4. 297,70 1,92 ∙ 7,08 284,11 ← rel. (A.4)

1,92 ← Tabelul A.27,13 ← rel. (A.6)284,11

Calculul se încheie cu determinarea forței axiale capabile, a secțiunii transversale, , , dată de relația , , / , cu 1 pentru determinarea capacității secțiunilor transversale. În final, , , 284,11 . C.3.2 Rezultate pentru secțiunea RS95

În tabelul C.12 este prezentat modul ce cedare al specimenelor RS95 împreună cu forțele maxime înregistrate în timpul încercării.

Valorile obținute din test urmează a fi corectate pentru a ține cont de distribuția rezultatelor, de grosimea și limita de curgere măsurată, cât și de numărul de specimene încercate folosind relația A.7.

În tabelul C.13 sunt prezentate rezultatele încercărilor de laborator corectate pentru a ține cont de distribuția rezultatelor, de grosimea și limita de curgere măsurată, cât și de numărul de specimene încercate pentru specimenele RS125.

171

Tabelul C.12 Mod de cedare și forțe ultime – RS95 Rti

[kN] Vederi

față dreapta spate stânga ISO

207.18 215.72 209.87 211.29 206.45 213.24 223.33 216.30 208.90 209.91

Tabelul C.13 Corectarea rezultatelor experimentale pentru secțiunea RS125

Nr.

[kN] [N/mm2]

[N/mm2]

[mm]

[mm]

[kN] 1 207.18

400 461,41 2,6

2,63 0.99 181.83 2 215.72 2,64 0.98 187.89 3 209.87 2,64 0.98 182.80 4 211.29 2,64 0.98 184.03 5 206.45 2,65 0.98 178.46 6 213.24 2,61 1.00 190.02 7 223.33 2,64 0.98 194.52 8 216.30 2,63 0.99 189.83 9 208.90 2,65 0.98 180.58 10 209.91 2,60 1.00 188.50 185.85

unde: 1

2

1, 1 2 ← rel. (A.2)

← rel. (A.7)

unde

0,2 1,5

1,3

← rel. (A.8.b)

172

0,503 0,2 400461,41 1,5 0,503

1,30,898

36,24

210000400

0,503 ← rel. (A.9)

120033,11

36,24

759422,3693

33,11 ← Tabelul C.1

Capacitatea de rezistența caracteristică, , se determină folosind relația A.4. ← rel. (A.4)

1,92 ← Tabelul A.25,06 ← rel. (A.6)

185,85 1,92 ∙ 5,06 176,12 ← rel. (A.4)176,12

Calculul se încheie cu determinarea forței axiale capabile, a secțiunii transversale, , , dată de relația , , / , cu 1 pentru determinarea capacității

secțiunilor transversale. În final, , , 176,12 .