PENGHANTAR YANG MENGALAMI PERUBAHAN MEDAN MAGNET MENGHASILKAN ARUS

LISTRIK

Galvanometer

ARUS INDUKSI

GAYA GERAK LISTRIK LISTRIK atau

DISEBUT GGL INDUKSI /IMBASMichael Faraday (1791–1867)

JARUM TIDAK MENYIMPANG MENANDAKAN BAHWA

DALAM KUMPARAN KAWAT TIDAK TERDAPAT ARUS

INDUKSI

JARUM MENYIMPANG MENANDAKAN BAHWA DALAM KUMPARAN KAWAT TERDAPAT ARUS INDUKSI. HAL INI TERJADI

KARENA KAWAT MENGALAMI PERUBAHAN FLUKS MAGNETIK

Besarnya GGL imbas yang dihasilkan :

= - N t

ttt

sin

Induksi Elektromagnetik

G

Induksi elektromagnetik adalah gejala munculnya ggl induksi dan arus listrik induksi pada suatu penghantar akibat perubahan jumlah garis gaya magnet yang memotong kumparan

Apa yang membuat jarum galvano menyimpang ?

Bagaimana hal itu dapat terjadi ?

G

G1G0

Apa yang terjadi dengan jarum galvanometer saat penghantar digerakkan memotong garis – garis gaya magnet ?

Apa yang terjadi saat penghantar digerakkan searah garis – garis gaya magnet ?

Jika ada penyimpangan jarum galvanometer dapat menjelaskan ada apa pada ke dua ujung penghatar yang dihubungkan pada galvanometer

mengapa jarum galvanometer tidak dapat menyimpang ?

Jika jarum galvanometer tidak menyimpang menjelaskan pada kedua ujung penghantar yang dihubungkan dengan galvanometer tidak ada apa ?

Cara menimbulkan GGL Induksi

• Menggerakkan magnet masuk keluar kumparan

• Memutar magnet di depan kumparan

G

• Memutus mutus arus pada kumparan primer yang didekatnya terdapat kumparan sekunder

Gdc

AC

• Mengalirkan arus listrik bolak balik pada kumparan primer yang di dekatnya terdapat kumparan sekunder.

G

Kutub Utara magnet bergerak mendekati kumparan

G

Arah arus listrik induksi

Kutub Utara magnet bergerak menjauhi kumparan

G

Arah arus listrik induksi

Faktor yang mempengaruhi besar GGL induksi

1. GGL Induksi sebanding dengan kecepatan perubahan

flug magnet.

G

G

Δt

ΔΦ ε

Faktor yang mempengaruhi besar GGL induksi

1. GGL Induksi sebanding dengan jumlah lilitan

G

G

N ε

Besar GGL Induksi :1. Sebanding dengan jumlah lilitan2. Sebanding dengan kecepatan perubahan jumlah garis gaya magnet yang memotong kumparan

Δt

ΔΦNε

(volt) induksi gglε lilitanjumlah N

(Weber/s)magnet gaya garisjumlah perubahan kecepatan Δt

ΔΦ

contoh

• Sebuah kumparan yang memiliki jumlah lilitan 300 lilitan bila terjadi perubahan jumlah garis gaya magnet di dalam kumparan dari 3000 Wb menjadi 1000 Wb dalam setiap menitnya tentukan besar ggl induksi yang dihasilkan ?

Δt

ΔΦNε

volt10000ε60

2000-300ε

60

3000-1000300ε

Alat-alat yang menggunakan prinsip induksi elektromagnetik

1. Dinamo AC

MagnetCincin luncur

Sikat karbon

Kumparan

V

t

Bentuk gelombang AC

2. Dinamo dc

Magnet

KomutatorCincin belah

Sikat karbon

Kumparan

Bentukgelombang dcV

t

3. Dinamo Sepeda

Roda dinamo

Sumbu dinamo

Magnet

Inti besi

kumparan

nIABAAdBB 0.

Fluks magnetik yang menembus loop

ldEdandt

dInA

dt

d B

. 0

dt

dldEJadi B

.

dt

d

rEsehinggarEldE B

2

1 2.

PERUBAHAN FLUKS YANG DIALAMI PENGHANTAR (KAWAT) DENGAN CARA MAGNET DIGERAKKAN

PERUBAHAN FLUKS YANG DIALAMI PENGHANTAR (KAWAT) DENGAN CARA MENGGERAKKAN KAWAT

Suatu kumparan kawat terdiri dari 500 lilitan dengan diameter 10 cm. Kumparan ini diletakkan dalam medan magnetik homogen yang berubah-ubah dari 0,2 menjadi 0,6 wb /m2 dalam waktu 5 milisekon. Hitunglah GGL imbas yang terjadi dalam kumparan ?

Diketahui : N = 500 ; d = 10 cm r = 5 cm = 5.10-2 m B = 0,6 – 0,2 = 0,4 wb/m2 . t = 5ms = 5.10-3 sDitanyakan :

Penyelesaian: A = .r2 = 3,14 x 5.10-2

= 7,85.10-3 m2 .

0,4 x 7,85.10-3 = 3,14.10-3 wb

= - N t

= - 500 3,14.10-3

5.10-3

= - 314 volt = - N t

Suatu kumparan kawat terdiri dari 30 lilitan ,me-miliki hambatan 60 . Kumparan ini diletakkan dalam medan magnet yang memiliki fluks magnetik berubah terhadap waktu menurut persamaan = (t + 2)2. dalam weber dan t dalam sekon. Hitunglah GGL induksi dan arus yang ada dalam kumparan pada saat : a. t = 1 s b. t = 3 s

Diketahui : N = 30 ; R = 60 . = (t + 2)2

Ditanyakan : dan i

Penyelesaian: untuk t = 1 s ; tt6 wb = - N

t

= - 30x6 = - 180 volt

Arus I = /R = -180/60 = -3 A

untuk t = 3 s ; tt wb = - N

t = - 30x10 = - 300 volt

Arus I = /R = -300/60 = -5 A

V

i

B

V

iv

B

= B.l.v sin

F

i

= -B.l.v sin

i = /R

sin = 90 =1

= -B.l.v = - NB.l.v

Sebuah kawat panjang 40 cm bergerak dengan kecepatan 15 m/s dalam magnet homogen 0,25 wb/m2 . Tentukan besarnya GGL imbas yang timbul dalam kawat, jika kawat memotong garis gaya magnet dengan sudut sebesar : a. 900 b. 300

v =15 m/s

B= 0,25 wb/m2

Jawab:

a. Untuk = 900

= B.l.v.sin90 =0,25.0,4.15.1 = 1,5 volt

b. Untuk = 300

= B.l.v.sin30 =0,25.0,4.15.1/2 = 0,75 volt

V = 2 m/s

F

Jika besarnya medan magnet 0,4 T, dan hambatan kawat yang digerakkan 20 . Hitunglah : a.GGL induksi pada ujung kawat merah b. besar dan arah arus di kawat merahJawab:a. = B.l.v.sin90 =0,4.0,20.2.1 =0,16 volt

b. i =/R = 0,16/20 = 0,008 A = 8 mA

ARAH ARUS DARI BAWAH KE ATAS

l=40 cm=0,4 m

ttNABdt

tdNBA

dt

dN

tBABA

maks

B

B

sinsin

)(cos

coscos

Generator

Mesin paling penting yang mengubah dunia gelap menjadi terang ditemukan oleh Michael Faraday dengan mengubah energi kinetik menjadi lergi listrik menggunakan prinsip induksi elektromagnetik.

Mesin ini diberi nama generator

Prinsip Kerja GeneratorKetika kumparan diputar didalam medan magnet, satu sisi kumparan (biru) bergerak ke atas sedang isi lainnya (kuning) bergerak ke bawah.Kumparan mengalami perubagan garis gaya nagnet yang makin sedikit, sehingga pada kedua sisi kumparan mengalir arus listrik mengitari kumparan hingga posisi kumparan vertikal

Pada posisi vertikal kumparan tidak mengalami perubahan garis gaya magnet sehingga tidak ada listrik yang mengalir pada kumparan

Kumparan terus berputar hingga sisi biru bergerak kebawah dan sisi kuning bergerak keatas.Kumparan mengalami perubahan garis gaya magnet yang bertambah banyak, sehingga pada setiap sisi kumpaan mengalir arus listrik yang berlawanan hingga posisi kumparan horisontal

Pada posisi ini kumparan mendapat garis-gaya magnet maksismum.Kumparan terus berputar dan mengalami perubahan garis gaya magnet yang semakin sedikit sehingga arus listrik yang mengitari kumparan melemah

Pada posisi vertikal kumparan tidak mengalami perubahan garis gaya magnet sehingga tidak ada listrik yang mengalir pada kumparan

Kumparan terus berputar hingga sisi biru bergerak ke atas dan sisi kuning bergerak ke bawah.Kumparan mengalami perubahan garis gaya magnrt yang bertambah banyak, sehingga pada setiap sisi kumpaan mengalir arus listrik yang berlawanan hingga posisi kumparan horisontal

Generator menghasilkan listrik menggunakan prinsip induksi elektromagnetik

Generator AC

Generator AC atau Altenator adalah pembangkit listrik yang menghasilkan arus listrik bolak-balik

Untuk menghindari melilitnya kabel, dipasang dua buah cincin luncur

Generator DC

A

CB

D

B

1

1

I1

F1

Saat penghantar pada sisi AB berputar 180o, penghanta AB memotong garis-garis gaya magnet sehingga pada penghantar AB muncul arus listrik induksi Arah arus listrik induksi pada penghantar AB dapat ditetukan sebagai berikut :Karena penghantar bergerak berlawanan arah jarum jam maka arus listrik induksi harus menghasilkan gaya yang searah jarum jam untuk melawan gerak penghantar. Arus listrik mengalir dari B1 ke A1Arus terputusPenghantar CD menenpai posisi AB dengan arah putaran yang sama arus tetap mengalir ke atas, sehingga aah arus tetap pada satu arah.

Generator DC

Generator DC menghasilkan arus listrik searah

Untuk menghindari melilitnya kabel dan sekaligus menyearahkan arus listrik dipasang komutator (sepasang cincin belah

Generator DC

A

CB

D

B

1

1

I1

F1

Saat penghantar pada sisi AB berputar 180o, penghanta AB memotong garis-garis gaya magnet sehingga pada penghantar AB muncul arus listrik induksi Arah arus listrik induksi pada penghantar AB dapat ditetukan sebagai berikut :Karena penghantar bergerak berlawanan arah jarum jam maka arus listrik induksi harus menghasilkan gaya yang searah jarum jam untuk melawan gerak penghantar. Arus listrik mengalir dari B1 ke A1Arus terputusPenghantar CD menenpai posisi AB dengan arah putaran yang sama arus tetap mengalir ke atas, sehingga aah arus tetap pada satu arah.

Bagian – bagian Generator

Rotor adalah bagian generator yang berputar

Stator adalah bagian generator yang diam

Rotor Stator

Generator pada kenyataannya

Pada kenyataannya, rotor pada generator adalah magnet, dan statornya adalah kumparan

Dengan generator seperti ini arus listrik yang dihasilkan adalah arus bolak-balik (AC)

GENERATOR

Generator-tangan

= NBA

GENERATOR

electric_generator

= NBA

Penggunaan generator

PLTA (Pembangkit Listrik Tenaga Air)

Pada PLTA generator di gerakkan oleh tenaga air.

Air ditampung pada sebuah dam dan dialirkan melalui pipa ke turbin generator dan memutar turbin tersebut, sehingga generator bekerja.

= - L i t

l

N

A

Henry

Volt

L = o.N2.A

l

W = Li2½

Suatu kumparan dialiri arus 10 A. Kemudian sekelar yang menghubung-kan arus menuju kumparan diputus sehingga arus dalam kumparan nol dalam selang waktu 0,2 detik. Jika induktansi kumparan 0,5 H, tentukan besarnya GGL induksi diri yang terjadi pada ujung -ujung kumparan

i1=10 A ; i2=0 ; t=0,2 s L = 0,5 H

= - L i2-i1 t

= - 0,5 0-100,2 = 25 volt

Sebuah kumparan terdiri dari 300 lilitan , luas penampangnya 9 cm2 dan panjangnya 25 cm. Jika kumparan diisi bahan dengan permeabilitas relatif 500 Hitunglah : a. Induktansi diri kumparan b. GGL induksi diri dalam kumparan jika dialiri arus 10 A yang diputus-putus dalam selang waktu 0,002 sc. Eenergi yang tersimpan

i =10 A ; t =0,002 s r = 500 ; l = 0,25 m; A = 9 cm = 9.10 -4 m2

- L

- - W

a. Induktansi diri ( L )

r = / = r.

L = 500.4..k.(300)2.9.10-4

25.10-2

b. GGL induksi diri

=-1000 volt

= - L i t = - 0,2

100,002

c. Energi yang tersimpan

W = ½ Li2 = ½ 0,2.102

W = 10 J

L = .N

2.A

lL = r. .N

2.A

l

TransformatorE1

E2

N1

N2

=

Primer/ input

Skunder/ output = P2/P1

P1 = E1. i1

P2 = E2. i2

E1= Tegangan input (volt)E2 = Tegangan Output (volt)N1 = jumlah lilitan PrimerN2 = Jumlah lilitan Sekundei1 = Arus primer/input (A)i2 = Arus Sekunder/Output (A)P1 = Daya Input (watt)P2 = Daya Output (watt)

= Daya guna/efisiensi (%)

N2 > N1

N1 > N2

4. Transformator

• Bagian utama Transformator

Kumparan primer

Kumparan sekunder

Inti besi

Kumparan primer

Kumparan sekunder

Inti besi

Sumber Tegangan AC

• Alat untuk mengubah tegangan bolak-balik ( AC )

Jenis Transformator1. Transformator step up

Ciri – ciri

Penaik Tegangan

Ns > Np

Vs > Vp

Is < Ip

2. Transformator step down

Ciri – ciri

Penurun Tegangan

Ns < Np

Vs < Vp

Is > Ip

Np NsVp Vs

Np NsVp Vs

Persamaan TransformatorPada trnasformator jumlah lilitan transformator sebanding dengan tegangannya.

Vs

Vp

Ns

Np

• Np = Jumlah lilitan primer• Ns = Jumlah lilitan sekunder• Vp = Tegangan primer• Vs = Tegangan sekunder

Transformator ideal jika energi yang masuk pada transformator sama dengan energi yang keluar dari transformator

Wp = WsVp. Ip . t = Vs . Is . t

Ip

Is

Vs

Vp

• Is = kuat arus sekunder

• Ip = kuat arus primer

Np NsVp Vs

Primer

Masukan

In Put

Dicatu

Dihubungkan pada sumbertegangan

Sekunder

Keluar

Out Put

Hasil

Dihubungkan pada lampu

Lampu

ContohSebuah transformator memiliki jumlah lilitan primer dan sekunder

adalah 6000 lilitan dan 200 lilitan jika kumparan

primer transfomator diberi tegangan 240 volt maka

tegangan yang dihasilkan transformator adalah

6000 Vs = 240 V. 200

JawabVp

Vs=

Np

Ns240 V

Vs=

6000

200

240 V. 200

6000=Vs

8 volt=Vs

Penggunaan transformator pada transmisi energi

listrik jarak jauh

Generator PLTA30MW

10000 V

Trafo Step Up

150

kVTrafo Step down

20 kV

Trafo Step down

220 V

Transmisi energi listrik jarak jauh

1. Dengan Arus Besar 2. Dengan Tegangan Tinggi

Bila pada PLTA gambar di atas menghasilkan daya 30 MW dan tegangan yang keluar dari generator 10.000 volt akan di transmisikan jika hambatan kawat untuk transmisi 10 Ω.

V

PI

volt10.000

watt30.000.000I

I = 3.000 A kuat arus tinggi Daya yang hilang diperjalanan karena berubah menjadi kalor adalah

Kita tentukan kuat arus transmisi

P = I2 R = 3.0002 . 10 = 90 MW daya yang hilang besar

Kita tentukan kuat arus transmisi

V

PI

volt150.000

watt30.000.000I

I = 200 A kuat arus rendah Daya yang hilang diperjalanan karena berubah menjadi kalor adalah P = I2 R

= 2002 . 10 = 0,4 MW daya yang hilang kecil

Keuntungan Transmisi energi listrik jarak jauh dengan tegangan tinggi :

1. Energi listrik yang hilang kecil

2. Memerlukan kabel yang diameternya kecil sehingga harganya lebih murah

Rangkaian Arus Bolak-Balik

Rangkaian Hambatan Murni

Rangkaian Hambatan InduktifSebuah kumparan induktor mempunyai induktansi

diri L dipasangkan tegangan bolak-balik V, maka pada ujung2 kumparan timbul GGL induksi

Hambatan induktif XL mempunyai harga :

XL = hambatan induktif (Ohm)

tii

tVV

m

m

sin

sin

dt

diL

)sin(

sin

21

tii

tVV

m

m

LfLX L .2.

Rangkaian Hambatan KapasitifSebuah kapasitor dengan kapasitas C dihubungkan dg tegangan bolak-balik V, maka pada kapasitor itu menjadi bermuatan, sehingga pada plat2nya mempunyai beda potensial sebesar

Besar hambatan kapasitif XC :

C

QV

)sin(

sin

21

tii

tVV

m

m

CfCXC .2

1

.

1

Rangkaian R-L SeriHambatan seri R dan XL dihubungkan dg teg. bolak-balik V.

Hukum Ohm I :VR = beda potensial antara ujung2 R

VL = beda potensial antara ujung2 XL

Besar tegangan total V ditulis secara vektor :

Hambatan R dan XL juga dijumlahkan secara vektor :

Z = impedansi (Ohm)

Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :

LL

R

iXV

iRV

22LXR

V

Z

Vi

22LR VVV

22LXRZ

Daya Arus Bolak-balikDaya dalam arus searah dirumuskan P = V.i, dengan

V dan i harganya selalu tetap.Tetapi untuk arus bolak-balik daya listriknya

dinyatakan sebagai : perkalian antara tegangan, kuat arus dan faktor daya.

Dengan :P = daya listrik bolak-balik (Watt)V = tegangan efektif (V)i = kuat arus efektif (A)Z = impedansi rangkaian (Ohm)Cos θ = faktor daya =

cosatau cos 2ZiPViP

Z

Rcos

Gambaran awal bahwa elemen induktor dan kapasitor dapat menyimpan energi listrik dari baterei yang terhubung padanya. Bila baterei tersebut dilepas maka energi tersimpan tadi dapat

dilepas kembali ke rangkaian. Hal ini tidak tejadi bila baterei dikenakan pada resistor.

Resistor dalam Rangkaian Sumber Tegangan Searah Berlaku hukum Ohm, yaitu

(a) Resistor R dihubungkan dengan baterei ε

(b) Sesuai hukum Ohm, Arus I konstan terhadap waktu.

Simbol untuk sumber tegangan bolak balik dinyatakan dalam Gambar berikut yang secara matermatis dinyatakan dalam

Grafik sumber tegangan sinusoida dengan amplitudo V0.

tegangan tersebut memenuhi fungsi sinus©©maka nilai tegangan pada saat t dan saat t + T adalah

tepat sama©T disebut periode.

satuan s–1 atau hertz (Hz).

Frekuensi f frekuensi sudut

Satuan : rad/s

1/T

Apabila sumber tegangan dihubungkan dengan rangkaian RLC maka energi yang diberikan akan habis dalam resistor. Setelah bekerja selama rentang waktu peralihan, arus AC akan mengalir dalam rangkaian dan memberikan tanggapan kepada sumber tegangan. Arus dalam rangkaian inilah yang dirumuskan sebagai

Sebelum meninjau rangkaian R, L, dan C dalam berbagai variasi sambungan rumit berikut akan ditinjau lebih dahulu yakni:

rangkaian tunggal : •resistor•induktor

•kapasitorYang dihubungkan dengan sumber tegangan sinusoida.

arus sesaat pada resistor adalah arus maksimum pada resistor

Tegangan dan Arus bolak-balik

Induksi elektromagnetik menghasilkan arus listrik dalam dua arah yang saling bergantian. Arus ini disebut arus bolak-bakik

Polaritas tegangan pada ujung-ujung kumparan juga selalu berubah, kadang positip kadang negatip. Tegangan yang polaritasnya selalu berubah ini disebut tegangan bolak-balik.

Nilai Root–Means–Squared (rms) untuk Tegangan dan Arus Bolak Balik

DAN

DAYA PADA RESISTOR

Induktor dalam Rangkaian Arus bolak balik

Suatu rangkaian induktor murni dengan induktansi L dihubungkan seri dengan sumber tegangan bolak balik, yaitu

sedangkan tegangan pada induktor adalah

Induktor dalam rangkaian arus bolak balik.

Dari hukum kedua Kirchhoff, didapat

JADI!!

XL = ωL adalah reaktansi induktif satuan SI adalah ohm (Ω), seperti resistansi

Bedanya dengan resistansi pada resistor, reaktansi induktif bergantung secara linear pada frekuensi, semakin besar frekuensi semakin besar pula nilai ohm reaktansi induktif. Sedangkan pada frekuensi rendah, nilai XL mendekati nol pula. Arus sesaat pada induktor adalah

untuk ILm = VLm/XL adalah arus maksimum pada induktor. Bandingkan sudut fase arus pada induktor tersebut terhadap sudut fase tegangan sumber tegangan bolak balik v(t) dan terhadap tegangan sesaat pada induktor vL(t). Ternyata fase arus pada induktor iL(t) tertinggal π/2 terhadap fase sumber tegangan bolak balik v(t) maupun terhadap tegangan sesaat pada induktor vL(t). Grafik arus pada induktor dan tegangan sumber bolak balik beserta diagram fasornya ditunjukkan pada Gambar berikut(a) Grafik arus dan tegangan sesaat pada induktor dalam

tegangan sumber bolak balik terhadap waktu.

(b) Diagram fasor untuk induktor dan tegangan sumber bolak balik.

Kapasitor dalam rangkaian arus bolak balik suatu rangkaian listrik memiliki kapasitansi tak berhingga dan resistansinya adalah nol, rangkaian yang mmemenuhi kondisi demikian disebut rangkaian induktif murni.

yaitu suatu rangkaian induktor murni dengan induktansi L dihubungkan seri dengan sumber tegangan bolak balik, yaitu

• tegangan sesaat pada kapasitor adalah

Kapasitor dalam rangkaian arus bolak balik.

artinya, tegangan sesaat pada kapasitor sama besar dan sefase dengan tegangan sumber Muatan pada kapasitor adalah

adalah reaktansi kapasitif dengan satuan SI adalah ohm (Ω) dan menyatakan resistansi efektif untuk rangkaian kapasitif murni. Nilai XC berbanding terbalik dengan C dan ω, artinya XC menjadi sangat besar bila ω sangat kecil.

adalah arus maksimum pada kapasitor. Ternyata, fase arus pada kapasitor mendahului sebesar π/2 terhadap fase tegangan sumber bolak balik.

(a) Arus dan tegangan pada kapasitor dalam rangkaian arus bolak balik

(b) Diagram fasor untuk kapasitor dalam rangkaian arus bolak balik

Rangkaian RLC–seri

(a) Rangkaian RLC–seri dalam sumber tegangan bolak balik

(b) Contoh rangkaian RLC–seri, Lampu sebagai resistor R.

suatu pembangkit pulsa (function generator) dihubungkan dengan resistor yang berupa

lampu, induktor dan kapasitor.

(a)Diagram fasor untuk rangkaian RLC–seri, bila XL > XC

(b) Hubungan antar tegangan dalam rangkaian RLC–seri

Impedansi Impedansi merupakan nilai efektif terhadap total nilai resistansi yang berasal dari seluruh elemen RLC suatu rangkaian, sehingga hukum Ohm untuk arus bolak balik

impedansi total rangkaian, dengan satuan SI ohm (Ω).

Dapat dipadankan sebagai berikut bahwa resistor merupakan bagian real karena arus pada resistor tidak memiliki beda fase dengan tegangan sumber. Tetapi impedansi induktor ZL merupakan bagian imajiner positif karena tegangan pada induktor memiliki beda fase π/2 mendahului fase tegangan sumber. Sedangkan impedansi kapasitor ZC merupakan bagian imajiner negatif, karena tegangan pada kapasitor memiliki beda fase π/2 tertinggal terhadap fase tegangan sumber. Besar tegangan maksimum pada elemen R, L, dan C secara bertutut–turut dapat ditulis sebagai berikut :

(a) Diagram fasor untuk impedansi rangkaian RLC–seri, bila XL > XC

(b) Hubungan antar tegangan dalam rangkaian RLC–seri, bila XL > XC

Dari gambar dengan menggunakan sifat vektor dari fasor impedansi Z maka adalah merupakan resultan antara R dan selisih antara XL dan XC atau gunakan kaidah sisi miring segitiga siku pitagoras, sehingga impedansi untuk RLC–seri dapat dinyatakan sebagai berikut

Berangkat dari kenyataan bahwa dalam sambungan seri semua elemen memiliki arus yang sama. maka bila semua suku pada ruas kiri maupun kanan dikalikan dengan Im didapat persamaan yang mirip, namun sangat membantu pemahaman,

Dari diagram fasor impedansi masing masing elemen R, L, dan C didapat hubungan sebagai berikut

Sedangkan dari diagram fasor tegangan pada masing masing R, L, dan C didapat hubungan sebagai berikut

Perumusan Impedansi Rangkaian RLC–seri

Besar impedansi RLC-seri adalah

Bila diasumsikan XL > XC sehingga XL − XC > 0 (positif, seperti pada diagram fasor) Sudut fase rangkaian RLC-seri adalah

Terjadinya Resonansi pada rangkaian seri RLC

Dapat diikustrasikan sebagai berikut

Kondisi resonansi terjadi apabila :

• Contoh Soal

Resonansi jika XL dan XC saling meniadakan

Frekuensi pada seri resonansi

•

•

•

•

•Contoh Soal Lagi ya!!

Resonansi frekuensinya adalah

ARUS DAN TEGANGAN DI RANGKAIAN ARUS DAN TEGANGAN DI RANGKAIAN RLC- SERIRLC- SERI • Pada resonansi seri,

•Arus turun bila impedansi naik

•Arus max sama dengan VS pada saat resonansi dan 0 pada saat f= 0 & ∞

•Bentuk secara umum VC dan VL diperlihatkan pada c dan d

•VC = VL ketika f=0 dan capasitor dalam kondisi terbuka

•Dan VL mendekati VS jika f menuju ∞ sebab indikator dalam kondisi terbuka

•Kombinasi C dal L turun dan dan f naiak di bawahresonansi mencapai 0 pada resonansi dan kemudian naik sampai di atas resonansi

SUDUT FASE PADA RANGKAIAN RLC-SERI

Konduktansi,suseptansi dan admittansi

G = KONDUKTANSI

BC=SUSEPTANSI KAPASITIF

BL=SUSEPTANSI INDUKTIF

Y=ADMITTANSI

• Analisa RANGKAIAN RLC-Pararel

• Pararel Resonansi

JIKA

MAKA

INI SERING DIGUNAKAN

JARANG DIGUNAKAN

Problem Lagi

Karena Q > dari 10 maka

Dapat Digunakan

Mengubah seri- pararel ke pararel

•Induktansi ekuivalent dan pararel resistansi ekuivalent

•Resonansi pararel di rangkaian yang tidak ideal

Resonansi Pararel

Bandwith

• Rangkaian resonansi seri

CONTOH

Tentukan resonansi rangkaian seri yang mempunyai aru maksimum 100 Ma pada Resonansi frekuensi. Berapakah arus pada frekuensi kritis??

•Resonansi pada rangkaian Pararel

- Formula untuk bandwith

Suatu rangkaian memiliki frekuensi critis paling rendah dan paling tinggi adalah 8 kHZ & 12 Khz. Berapakah BW dan pusat frekuensinya??

Hubungan Q pada BW

Aplikasinya

•Aplikasi tuning pada amplifier

Dapat menyeleksi & mengindikasikan hasil masukan frekuensi

Variabel kapasitor memungkinkan tuning melalui berbagai masukan frekuensi sehingga frekuensi yang dikehendaki dapat se - lected,

Rangkaian paralel resonansi yang digunakan dalam hubungannya dengan amplifier untuk mencapai selektivitas.