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7/26/2019 GERADORES RESOLVIDOS.docx
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APOSTILA DO http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/gerador/exercicios/
Exerccios propostos
1. Calcular a f.e.m. de um gerador de resistncia , sabendo que ele
fornece corrente de 2 A para um circuito de resistncia .
Soluo
Para um circuito fechado temos:
ou
Resposta: .
2. Um gerador de f.e.m. ! e resistncia interna " ligado a um
circuito de resistncia . Calcular a intensidade da corrente.
#. Calcular a resistncia interna de um gerador de f.e.m. 1, !, sabendo que
ligado a um circuito de fornece corrente de # A.
$. Um gerador de f.e.m. 1% ! e
resistncia interna " ligado
a um circuito de resistncia .Calcular: a& a intensidade dacorrente' b& a diferen(a depotencial entre os e)tremos docircuito e)terno' c& a potnciatotal que o gerador fornece' d& apotncia absor!ida pelo circuitoe)terno.
Soluo
a& *emos:
Figura 176
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b& +endo a resistncia e)terna, i a intensidade da corrente, a diferen(ade potencial entre os e)tremos do circuito e)terno " dada por
ou
c& A potncia fornecida pelo gerador ":
d& A potncia absor!ida pelo circuito e)terno ":
. Um gerador de f.e.m. e resistncia interna constantes " ligado a um
circuito de resistncia e fornece corrente constante de intensidade
A. epois " ligado a um circuito de resistncia e fornece correnteconstante de intensidade 2, A. Calcular a resistncia interna e a f.e.m. do
gerador.-. Um gerador de resistncia interna e f .e.m. ! " ligado a um
circuito constitu/do por trs resistncias ligadas em paralelo de !alores
, e . Calcular: a& a resistncia e)terna' b& a intensidade dacorrente que circula por cada resistncia' c& a intensidade da corrente total'd& a energia fornecida pelo gerador durante meia hora' e& a energiaabsor!ida pelo circuito e)terno durante meia hora.
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Figura 177
Soluo
a& C0lculo da resistncia e)terna
em que
b& C0lculo da intensidade total da corrente
ou
em que:
ou
c& Corrente nas deri!a(es
Para isso temos de calcular a diferen(a de potencial entre A e . *emos:
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ou
Aplicando a lei de 3hm para cada deri!a(4o, temos:
Verificao5 e!e ser !erificada a igualdade:
Com efeito,
d& 6nergia fornecida pelo gerador
6sta energia !ale:
em que
ou
e& A energia absor!ida pelo circuito e)terno !ale:
em que:
ou
7. +4o associados em s"rie trs geradores. Um tem f.e.m. de 2 ! e
resistncia interna de ' um outro tem f.e.m. de # ! e resistncia
interna ' o terceiro tem f.e.m.de ! e resistncia interna de .6ssa associa(4o " ligada a trs resistncias conforme esquema ao lado.
6ssas resistncias !alem respecti!amente: ' ' .Calcular: a& a resistncia interna da associa(4o' b& a f.e.m. total da
associa(4o' c& a resistncia e)terna' d& a corrente ' e& as correntes e' f& a energia fornecida pela associa(4o durante 1% minutos' g& a energia
absor!ida pelo circuito e)terno durante 1% minutos' h& a energia absor!ida
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pelas resistncias e durante 1% minutos' i& a quantidade de calor queseria libertada entre A e se toda a energia el"trica absor!ida nesse trechofosse transformada em calor.
Figura 178
Soluo
a& Resistncia interna da associa(4o
+endo associa(4o em s"rie, a resistncia. interna total " a soma dasresistncias internas:
ou
b& 8.6.9. da associa(4o 5 +endo associa(4o em s"rie, a f.e.m. total " asoma das f.e.m.
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ou
c& Resistncia e)terna 5 a soma da resistncia com a resistncia dotrecho A, isto ",
*emos:
. +endo , temos:
ou
d& Corrente 5 ;o circuito dado, temos:
ou
ou
e& Correntes e 5 Para o c0lculo destas correntes precisamos calcular adiferen(a de potencial entre A e . *emos:
ou
Aplicando a lei de 3hm sucessi!amente as resistncias e , temos:
ou ou
ou ou
Verificao5 e!e ser satisfeita a igualdade
Com efeito
f& 6nergia fornecida pela associa(4o
A energia fornecida pela associa(4o !ale:
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em que:
ou
g& 6nergia absor!ida pelo circuito e)terno
h& 6nergia absor!ida por e
. *rs pilhas de f.e.m. iguais de 1, ! e resistncias internas iguais
de s4o ligadas em paralelo entre dois pontos 9 e ;. 3 circuito
e)terno " constitu/do pelas resistncias e ligadas como mostra a
figura 17, !alendo respecti!amente: .
Calcular: a& a intensidade da corrente que passa por ' b& as intensidades
das correntes que passam por e ' c& a potncia fornecida pela
associa(4o' d& a potncia absor!ida por e ?untas.
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Figura 179
. ois geradores idnticos @de mesma f.e.m. e mesma resistncia interna&
de f.e.m. igual a 1, ! e resistncia interna s4o ligados em paralelo.
*rs outros idnticos de f.e.m. 2 ! e resistncia interna s4o ligados em
paralelo. Cinco outros idnticos, de f.e.m. # ! e resistncia interna
tamb"m ligados em paralelo. epois as trs associa(es em paralelo s4oligadas em s"rie @fig. 1>%&. Calcular: a& a f.e.m. e a resistncia interna daassocia(4o' b& a intensidade da corrente que circula por uma
resistncia ligada aos terminais da associa(4o' c& a quantidadede calor libertada pela resistncia R durante um minuto, se toda a energiael"trica absor!ida por R fosse transformada em calor.
Figura 180
1%. +4o associados em s"rie duas pilhas: uma de f.e.m. 2 ! e resistnciainterna ' outra de f.e.m. 2, ! e resistncia interna . A
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associa(4o " ligada s resistncias e conforme o esquema. A
resistncia r !ale ' !ale ' " um reostato que !aria entre %
e . PerguntaBse: 1& a diferen(a de potencial entre A e " maior
quando est0 fora do circuito, ou quando est0 intercalada no circuito 2&as intensidades das correntes que passam por r, e respecti!amente,
quando est0 intercalada no circuito
Figura 181
11. uas pilhas de f.e.m. e resistncias internas
respecti!as de e s4o ligadas em paralelo como mostra a
figura 1>2. Calcular as intensidades das correntes e i, sabendo que a
resistncia r !ale .
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Figura 182
+olu(4o: Como se trata de duas pilhas diferentes ligadas em paralelo, oproblema de!e ser resol!ido pelas leis de DirchhofEf. Fa!endo trsincGgnitas, precisamos de trs equa(es. Come(amos atribuindoarbitrariamente s correntes sentidos quaisquer, por e)emplo, os sentidos
indicados na acima. A primeira lei de Dirchhoff pode ser aplicada!eH, porque h0 dois nGs. Isto ",
As duas outras equa(es ser4o obtidas aplicandoBse as duas malhas segunda lei de Dirchhoff. Percorramos a malha formada pelas duas pilhasno sentido antiBhor0rio e apliquemos a equa(4o:
A f.e.m. ser0 tomada com o sinal porque o sentido de percurso
coincide com o sentido atribu/do a ' a f.e.m. ser0 tomada com o sinal
B , porque o sentido de percurso " o in!erso do sentido atribu/do . 3primeiro membro da equa(4o ser0 ent4o,
3 produto " positi!o porque o sentido de percurso coincide com o
sentido de ' o produto " negati!o, porque o sentido de percurso n4o
coincide com o sentido de . 3 segundo membro da equa(4o ser0
ent4o .
A equa(4o fica, portanto:
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Podemos aplicar no!amente a segunda lei, agora malha constitu/da pelapilha @1& e pela resistncia r.
Resulta:
3 sistema de equa(es , eresol!e o problema. +ubstituindo os !alores num"ricos, resulta:
, ou
Resol!endo esse sistema de equa(es encontraremos:
3s sinais positi!os de i e indicam que essas duas correntes temrealmente os sentidos que no in/cio t/nhamos atribu/do arbitrariamente. 3
sinal negati!o de indica que o sentido dessa corrente " contr0rio naqueleque t/nhamos atribu/do. Portanto, os sentidos !erdadeiros das correntes s4oos que est4o indicados na figura 1>#.
Figura 183
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12. ;o circuito ao lado as pilhas 1, 2 e # tem as seguintes caracter/sticas:
pilha 1: f.e.m. , resistncia interna
pilha 2: f.e.m. , resistncia interna
pilha #: f.e.m. , resistncia interna .
Figura 184
A resistncia !ale , !ale , !ale . Calcular: a& as
intensidades das correntes ' b& a potncia dissipada naresistncia .
1#. A pilha do circuito do lado tem f.e.m. 1, ! e resistncia interna
. As resistncias ' ' , e " desconhecida.
Calcular o !alor de para que n4o passe corrente pelo gal!anJmetro.Resposta: .
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Figura 185
1$. efina f.e.m. de um gerador, e ?ustifique a defini(4o.
1. Como se calcula a potncia fornecida por um gerador 6 a energia
1-. =uando a corrente el"trica " conduHida nos metais, as cargas el"tricascaminham do polo positi!o do gerador para o negati!o, ou do negati!o parao positi!o
17. eduHa a lei de Poullet.
1>. 6)amine a fGrmula . Por esse e)ame, acha que aresistncia interna de um gerador de!e ser grande ou pequena Porque
1. eduHa as caracter/sticas de uma associa(4o em s"rie de geradores. 6as de uma associa(4o em paralelo de geradores iguais.
2%. =uando em uma associa(4o em paralelo os geradores s4o iguais,
aplicamos as fGrmulas , e . 9as, quando osgeradores s4o diferentes, como se resol!e o problema
21. efina f.c.e.m. de um receptor, e ?ustifique a defini(4o.
22. Porque as unidades de f.e.m. e f.c.e.m. s4o as mesmas unidades dediferen(a de potencial
2#. eduHa a e)press4o que d0 a diferen(a de potencial entre dois pontos
de um circuito em fun(4o das f.e.m. e f.c.e.m. e)istentes entre esses doispontos. =ual a importKncia dessa e)press4o
2$. eduHa as duas leis de Dirchhoff. 6 mostre como elas de!em seraplicadas .