Geografski model podataka

Vektorski podaci

2

Uvod

l Geografski model podataka-formalizovana shema prikazivanja podataka koji poseduju lokaciju i atribute.

l Metode prikazivanja geografskog prostoral Rasterski Modell Vektorski Model

3

Prikazivanje prostornih elemenata

• RASTER

• VEKTOR

• Stvarni svet

4

Koncept Vektor i Raster

Realni svet

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 R T1 R T2 H R3 R4 R R5 R6 R T T H7 R T T8 R9 R

Rasterski prikazVektorski prikaz

linija

poligon

tačka

5

Tačke – najjednostavniji elementi

Linije (lukovi) – nizovi povezanih tačaka

Poligoni - nizovipovezanih linija

Objekti u prostoru se prikazuju pomoćuposebnih prostornih elemenata:

Ovi prostorni elementi se koriste u prikazu realnih prostornih pojava i njihovog povezivanja sa položajnim informacijama.

Vektorski prikaz prostornih elemenata

6

Tačke

7

Linije

8

Poligoni

9

Geometrija entiteta

POVRŠ se sastoji... LINIJA koje se sastoje...

TAČAKA kojese sastoje....

KOORDINATA

10

Vektorski model

l Vektorski model podataka koristi tačke koje su memorisane sa njihovim realnim koordinatama.

l Linije i površi se formiraju iz niza poređanih tačaka. l Linije imaju smer u skladu sa zadatim nizom tačaka. l Poligoni se mogu formirati od tačaka i linija. l Vektori mogu memorisati podatke o topologiji.

11

Vektorske strukture podataka/ modeli

l Postoji jedinstveni model za prikazivanje geografskog prostora

l Položajni podaci su dati eksplicitnol Relacione veze između entiteta/objekata se podrazumevajul Tačkama su pridruženi jednostavni nizovi koordinata (X, Y)l Linije su povezani nizovi parova koordinatal Površi su nizovi međusobno povezanih linija, čije prva i

poslednja tačka su identične

12

Vektorske strukture podataka/ modeli

l Prednostil Dobra prezentacija objektno (entitetski) orijentisanih

konceptualnih modela,l Kompaktna struktura podataka,l Topologija se može eksplicitno opisati– što je dobro za

mrežne analize,l Koordinatne transformacije su lako izvodljive,l Tačna grafička reprezentacija u svim razmerama,lMoguće je pretraživanje, ažuriranje i generalizacija

grafike i atributa.

13

Vektorske strukture podataka/ modeli

l Nedostacil Kompleksna struktura podataka.l Kombinovanje nekoliko poligona presecanjem i preklapanjem

je teško i zahteva značajnu računarsku podršku.l Prostorna analiza u okviru osnovnih jedinica kao što su

poligoni nije moguća bez dodatnih podataka, jer se oni smatraju interno homogenim.

l Simulaciono modeliranje procesa prostorne interakcije duž putanja koje nisu definisane eksplicitnom topologijom mnogo je teže.

14

Atributi

l Kod rasterskih modela, vrednost ćelija (Digitalni brojevi) su atributi.

l Za vektorske podatke atributski zapisi su povezani sa tačkastim, linijskim i poligonskim prostornim entitetima. To znači da možemo memorisati više atributa za svaki entitet. Vektorski entiteti su povezani sa atributima preko jedinstvenih identifikatora.

15

VEKTORI (hronologija)

l U početku GIS-ovi su koristili vektorske podatke i kartografskešpageti strukture.

l Vektorski podaci su evoluirali u luk/čvor (arc/node) model tokom 60-tih godina prošlog veka.

l Kod arc/node modela, površ se sastoji od linija, a linije se sastoje od tačaka.

16

Vektorski model: špageti

17

Topologija

l TOPOLOGIJA: izučava osnovne prostorne relacije na osnovu intuitivne predstave prostora (što ne zahteva numeričke mere); fundamentalni nivo matematikeprostora;

l Topologija NIJE topografijal TOPOGRAFIJA: mera/prikaz visina zemljišta i zemljišnih

oblika

Zbog čega je topologija važna u GIS-u

l Linije se kodiraju samo jednom – izbegava se redundansal Kvalitet podataka: [topo]-logična konzistencijal ’’Otporni’’ su na bilo kakve geometrijske transfomacije

podatakalOmogućava širi dijapazon GIS funkacionalnosti

18

Entiteti u vektorskom prostoru

19

Pravila topološke doslednosti

l Svaka 1-primitiva (‘luk’) mora biti ograničen 0-elementom (‘čvorom’).

l Svaka 1-primitiva predstavlja granicu izmedju dva poligona (levog i desnog).

l Svaka 2-primitiva ima zatvorenu granicu sastavljenu naizmenično od niza 0- primitiva i 1- primitiva.

l Oko svakog 0-element postoji naizmenični (kružni) niz 1- primitiva i 2- primitiva.

l 1- primitive se ukrštaju u svojim graničnim čvorovima20

21

TOPOLOGIJA

l Topološka struktura podataka je danas dominantna u GIS softverima.

l Topologija omogućava automatsko otkrivanje grešaka i njihovu eliminaciju.

l Retko su podaci topološki očišćeni prilikom digitalizacije ili unosa podataka.

l Čvorovi koji su blizu jedni drugima se spajaju.l Rascepi koji potiču od duplirane digitalizacije i

preklapanja poligona se eleminišu.

22

Osnovna topologija luka

n1

n2

123 A

B

Arc Od Do PL PD n1x n1y n2x n2y1 n1 n2 A B x y x y

Topološki Arc Fajlovi

Topološka struktura lukova.

23

Arc/node struktura podatka unutar fajlova

1 1,2,3,4,5,6,7

Arc Fajl

POLIGON “A”

A: 1,2 , Pov., Atributi

Fajl o lukovima baziran na poligonima

1

2 3

45

6

7

8

9

10

1112

13 1 x y2 x y3 x y4 x y5 x y6 x y7 x y8 x y9 x y10 x y11 x y12 x y13 x y

1

2

2 1,8,9,10,11,12,13,7

Fajl sa tačkama

24

Nalaženje topoloških relacijaNalaženje topoloških relacija

l Povezanost (connectivity)l čvorovi su granice lanaca (lukova)l lukovi okružuju poligonel lukovi su ograničeni čvorovimal poligoni su ograničeni lukovima

A

B

C

1

2

3

4

I

II

III

IV

U

V

VI

ID Vertices From To Left RightI <list> 1 4 A UII <list> 1 2 U BIII <list> 1 3 B AIV <list> 3 2 B CV <list> 4 3 A CVI <list> 2 4 U C

ID Chains1 <list>2 <list>3 <list>4 <list>

ID ChainsA <list>B <list>C <list>U <list>

Tabela sa lukovima

Tabela sa čvorovima

Tabela sa poligonima

ID Coorda <x,y>b <x,y>c <x,y>d <x,y>… <…>

Tabela sa tačkama

25

Tipični slučajevi prilikom digitalizacijeTipični slučajevi prilikom digitalizacije

Idealni slučaj

26

Rascepi

Rascep

27

Nespojeni čvorovi

28

Zbog čega je bitna topologija

l Tolerancija snap-moda, eliminacije tačaka i integrisanja moraju se pažljivo razmotriti jer mogu uticati na pomeranje entiteta.

l Zaokružena topologija omogućava izvodljivost preklapanja prikaza.

l Topologija omogućava da mnoge GIS operacijebudu izvršene bez pristupa podacima o tačkama.

l Spojevi i relacione veze između objekata su nezavisne od njihovih koordinata.

29

Vektorski model površi

l Način rukovanja sa podacima koji predstavljaju polja primenom vektorskih struktura.

l Koristi se kod aproksimacije terena za inženjerske potrebe i predstavlja mrežu nepreklapajućih trouglova, kosntantnog nagiba.

l Efikasniji nego grid.

TIN: Triangulated Irregular Network

30

TIN struktura podataka

31

Vektorski Prikaz

32

Konverzija iz vektora u raster

33

Rasterski Prikaz