GENETICA delle POPOLAZIONI

studia la variabilità genetica esistente tra individui della stessa popolazione e tra

popolazioni della stessa specie

studia inoltre

come le frequenze alleliche variano nel corso del tempo, cioè da una generazione alla

generazione successiva

Variabilità genetica e variazione delle frequenze alleliche sono alla base

dell’evoluzione

in assenza di variabilità genetica non può esistere evoluzione

FREQUENZA ALLELICA = frequenza con cui un allele è presente in una data popolazione

es. locus A con due alleli A1 e A2

freq. allelica A1 = n° alleli A1/n° totale di alleli del locus A

Se la popolazione è composta da N individui, il numero totale di alleli del locus A è uguale a 2N

Nel caso di alleli codominanti il calcolo delle

frequenze alleliche è concettualmente

semplice ma praticamente impossibile. Si

dovrebbe infatti:

1. esaminare tutti gli individui della popolazione;

2. classificarli in tre categorie (omozigoti di un tipo,

omozigoti dell’altro tipo, eterozigoti);

3. contare gli individui delle tre categorie (che equivale

a contare il numero dei due diversi alleli);

Possiamo però ottenere una stima delle

frequenze alleliche andando a studiare un

campione rappresentativo della

popolazione

STIME DELLE FREQUENZE ALLELICHE

NEL CASO DI UN GENE CON DUE ALLELI CODOMINANTI

(conta diretta)

viene effettuata su un campione rappresentativo della popolazione

Campione rappresentativo tutti gli individui hanno la stessa probabilità di essere inclusi nel campione

Locus A con 2 alleli (A1 e A2) 3 genotipi 3 fenotipi

A1A1 A1A2 A2A2 TOTALE individui TOTALE alleli x y z N 2N

p = freq. allele A1 = (2x + y) / 2N

q = freq. allele A2 = (y + 2z) / 2N

queste sono le freq. alleliche del campione,

Npp 2)1( es =

popolazione

N°

Indiv.

M MN N pM qN errore

USA Bianchi

USA Neri

Eschimesi

Ainu

Abor.Aus.

Ainu

6129

278

569

121

730

504

1787

79

475

22

22

90

3039

138

89

60

216

253

1303

61

5

39

492

161

0.539

0.532

0.913

0.430

0.178

0.430

0.461

0.468

0.087

0.570

0.882

0.570

0.004

0.021

0.008

0.031

0.010

0.016

Calcolo delle frequenze degli alleli del gruppo

sanguigno MN in varie popolazioni umane

Esempio di calcolo per la popolazione USA Bianchi:

p(M) = (2 x 1787) + 3039 q(N) = (2 x 1303) + 3039 2 x 6129 2 x 6129

es = (0.539 x 0.461) / 2 x 6129

La stima delle frequenze alleliche non è possibile per conta diretta quando tra gli alleli esiste un rapporto di dominanza/recessività

In questi casi possiamo valerci di un’importante relazione che, se vengono rispettate determinate condizioni, lega frequenze alleliche e frequenze genotipiche

EQUILIBRIO DI HARDY-WEINBERG

Equilibrio valido per specie diploidi e a riproduzione sessuata

EQUILIBRIO DI HARDY-WEINBERG(equilibrio diploide)

In una popolazione ‘sufficientemente’ grande, in cui gli incroci avvengono a caso, e in cui i vari genotipi hanno in media lo stesso numero di figli

LE FREQUENZE ALLELICHE E QUELLE GENOTIPICHE RIMANGONO COSTANTI DI GENERAZIONE IN

GENERAZIONE

INOLTRE

FREQUENZE ALLELICHE E GENOTIPICHE SONO LEGATE DA UNA SEMPLICE RELAZIONE

p = frequenza dell’allele A1

q = frequenza dell’allele A2

frequenze genotipiche p2 (A1A1) 2pq (A1A2) q2 (A2A2)

locus A con due alleli (A1 e A2)

generazione 0

A1A1 A1A2 A2A2

x y z

p = freq. allele A1 = freq dei gameti che portano A1

q = freq. allele A2 = freq dei gameti che portano A2

generazione 1

A1A1 = p x p = p2

A1A2 = (p x q) + (q x p) = 2pq

A2A2 = q x q = q2

In una popolazione in equilibrio di HW le

frequenze alleliche e le frequenze genotipiche si

mantengono costanti nel corso delle generazioni

Se una popolazione non si trova in equilibrio per

il raggiungimento di tale situazione è sufficiente

una sola generazione di panmissia.

Quindi se due popolazioni, aventi frequenze

alleliche molto diverse si fondono a formare

un’unica popolazione, questa raggiungerà le

frequenze genotipiche previste dall’equilibrio di

HW in una sola generazione di incroci casuali

Popolazione 1 (2N = 1000) è presente solo l’allele A1 (e quindi solo il genotipo A1A1)

Popolazione 2 (2N = 500) è presente solo l’allele A2 (e quindi solo il genotipo A2A2)

Popolazione mista (generazione 0) sono presenti entrambi gli alleli e solo 2 genotipi (A1A1 e A2A2).

f(A1A1) = 500/750 = 0.67 f(A2A2) = 250/750 = 0.33

f(A1) = 1000/1500 = 0.67f(A2) = 500/1500 = 0.33

generazione 1

uova

A1 p = 0.67

A2 q = 0.33

spermatozoiA1 p = 0.67 A2 q =

0.33

A1A1

0.67 x 0.67

p x p = p2

A2A1

0.33 x 0.67

q x p = qp

A1A2

0.67 x 0.33

p x q = pq

A1A2

0.67 x 0.33

q x q =q2

Implicazioni dell’equilibrio di HW

se un allele ha una bassa frequenza, esso sarà presente prevalentemente in eterozigosi

q 2pq q2 A2(2pq):A2(q2)

0.50

0.10

0.05

0.01

0.50

0.18

0.095

0.0198

0.25

0.01

0.0025

0.0001

50 : 50

90 : 10

95 : 5

99 : 1

L’equilibrio di HW ci permette di stimare le frequenze alleliche quando

esiste un rapporto di dominanza/recessività tra gli alleli

Locus A – 2 alleli (A e a) 3 genotipi 2 fenotipi

fenotipo dominante 2 genotipi (AA e Aa, cioè p2 e 2pq)

fenotipo recessivo 1 genotipo (aa, cioè q2)

Supponendo, SENZA POTERLO DIMOSTRARE, che la popolazione sia in eq. di HW è possibile ricavare la frequenza dell’allele a a partire dalla frequenza degli individui aa,

Esempio: locus Rh, DUE ALLELI RH dominante e rh recessivo

gli individui Rh(-) sono tutti omozigoti rhrh

e la loro frequenza è q2

diventa allora possibile ricavare la frequenza dell’allele rh (q) facendo la radice quadrata di questo valore, e poiché p

+ q = 1, la frequenza p di RH è 1 - q

In caso di codominanza è invece possibile verificare se

la popolazione sia effettivamente in equilibrio di HW

Dopo aver calcolato (per conta diretta) le frequenze

alleliche

si calcolano le frequenze genotipiche attese in caso

di equilibrio

le si confrontano con quelle osservate;

POSSIBILI RISULTATI le frequenze attese sono molto simili alle

osservate la popolazione è in equilibrio

le frequenze attese si discostano molto dalle osservate

la popolazione NON è in equilibrio

le frequenze attese si discostano dalle osservate ma non sappiamo quantificare questa discrepanza test del 2

EQUILIBRIO DI HW NEL CASO DI UN LOCUS CON 3 ALLELI

Esistono 6 genotipi (3 genotipi omozigoti e 3 eterozigoti), in caso di codominanza tra i 3 alleli ai 6 genotipi corrispondono 6 fenotipi

Frequenza allele A1 = p

Frequenza allele A2 = q

Frequenza allele A3 = r

A1A1 = p2 A2A2 = q2 A3A3 = r2

A1A2 = 2pq A1A3 = 2pr A2A3 = 2qr

EQUILIBRIO DI HW PER GENI DEL CROMOSOMA X

Femmine 3 genotipi (A1A1, A1A2, A2A2)

Maschi 2 genotipi (A1, A2)

Nei maschi frequenze alleliche e frequenze genotipiche coincidono

Pertanto condizioni dovute ad alleli recessivi rari di geni legati al cromosoma X sono MOLTO più frequenti nei

maschi che nelle femmine (se q è piccolo q2 è MOLTO più piccolo)

Esempio: cecità ai colori (daltonismo)

q = 0.08 (cioè 8%)

frequenza di daltonici maschi = q = 0.08

frequenza di daltoniche femmine = q2 = 0.082 = 0.0064 (cioè 0.64%)

EQUILIBRIO DI HARDY-WEINBERG

E’ valido per specie diploidi a riproduzione sessuata in cui gli incroci avvengono a caso e in cui i vari genotipi hanno in media lo stesso numero di figli (assenza di selezione)

Perché si verifichi equilibrio devono però essere rispettate anche altre condizioni:

assenza di mutazione

assenza di migrazione

assenza di deriva genetica (popolazioni di dimensioni ‘infinite’)

Riassumendo, l’equlibrio di HW si verifica se:

1) gli incroci avvengono a caso,

e ci troviamo in assenza di

2) mutazione

3) migrazione

4) deriva genetica

5) selezione

quindi

l’assenza di equilibrio indica che una o più di queste condizioni viene violata

FATTORI CHE DISTURBANO L’EQUILIBRIO DI HW

eccezioni all’accoppiamento casuale

1) stratificazione una popolazione stratificata è una popolazione che contiene un numero di sottogruppi che sono geneticamente separati (es. popolazione degli USA, popolazione del nord Italia dopo la migrazione interna sud nord)

2) accoppiamento assortativo positivo

3) accoppiamento assortativo negativo

4) consanguineità (inincrocio)

tutti questi processi cambiano le frequenze genotipiche ma non quelle alleliche

le situazioni 1), 2) e 4) causano un aumento dei genotipi omozigoti

la situazione 3) causa un aumento del genotipo eterozigote

MUTAZIONE

A a = tasso di mutazione

p(A) diminuisce ad ogni generazione di una quantità che dipende dal numero di alleli A e da

i tassi di mutazione sono di regola talmente bassi (10-5 – 10-6 per gene per generazione) da non spostare le frequenze alleliche

Esempio con = 10-5 la frequenza di un allele passa da 1 a 0.99 in 5000 generazioni (senza considerare la possibilità di retromutazione a A)

Il processo di mutazione è la fonte primaria di variabilità

da sola non è in grado di causare cambiamenti evolutivi (cioè non sposta le frequenze alleliche)

associata alla selezione è una potente forza evolutiva

migrazione spostamento di un certo numero di individui dalla popolazione A alla popolazione B

flusso genico lenta e continua immissione di geni da una popolazione in un’altra (es. popolazioni bianche e africane degli USA)

FATTORI CHE DISTURBANO L’EQUILIBRIO DI HW

la migrazionemigrazione:

1. può cambiare il pool genico della popolazione poiché i migranti possono introdurre nella popolazione nuovi alleli.

2. può cambiare le frequenze alleliche della popolazione se le frequenze alleliche dei migranti e quelle della popolazione ricevente sono diverse.

3. riduce le divergenze genetiche tra le popolazioni.

migrazionemigrazione

La variazione delle frequenze alleliche dipende da:

1)differenze nelle frequenze alleliche tra popolazione migrante e popolazione ricevente

2)proporzione di migranti

deriva genetica insieme dei cambiamenti delle frequenze alleliche dovuti esclusivamente al caso, sono più pronunciati in popolazioni di piccole dimensioni

effetto del fondatore collo di bottiglia

(1) fa fluttuare casualmente nel tempo le frequenze alleliche

(2) conduce a perdita di variabilità genetica all’interno della stessa popolazione

(3) conduce a divergenza genetica tra popolazioni

la deriva geneticala deriva genetica

selezione = riproduzione differenziale di individui aventi caratteristiche genetiche diverse

La selezione naturale è la forza dominante dell’evoluzione di molti caratteri ed ha contribuito a molta della variabilità fenotipica presente in natura, produce organismi che sono finemente adattati al loro ambiente.

FATTORI CHE DISTURBANO L’EQUILIBRIO DI HW

La selezione naturale viene misurata come fitness (w), che rappresenta la capacità riproduttiva relativa di un genotipo, ossia il successo riproduttivo di un genotipo rispetto al successo riproduttivo di altri genotipi della popolazione

Il coefficiente di selezione (s) è una misura dell’intensità relativa di selezione nei confronti di un determinato genotipo:

s = 1 - w

esempio di calcolo dei valori di fitness e di coefficiente di selezione

EFFETTI DELLA SELEZIONE NATURALE EFFETTI DELLA SELEZIONE NATURALE SULLE FREQUENZE ALLELICHESULLE FREQUENZE ALLELICHE

La selezione naturale può:

far variare le frequenze alleliche fino ad eliminare l’allele sfavorevole e fissare l’allele favorevole;

far variare le frequenze alleliche fino al raggiungimento di un equilibrio in cui tutti gli alleli sono mantenuti nella popolazione;

non mutare le frequenze allelicheQuale di questi effetti si verifichi dipende dalle fitness relative dei genotipi e dalle frequenze alleliche nella

popolazione

La velocità con cui la frequenza di un determinato allele cambia a causa della selezione dipende da:

le relazioni di dominanza tra le fitness dei vari genotipi

le frequenze alleliche

i coefficienti selezione

selezione a vantaggio di un allele

genotipi A1A1 A1A2 A2A2

fitness w11 > w12 > w22

w11 = w12 > w22

w11 > w12 = w22

L’ALLELE A1 E’ DESTINATO A FISSARSI

selezione a vantaggio del genotipo eterozigote (polimorfismo stabile)

genotipi A1A1 A1A2 A2A2fitness w11 < w12 > w22

IL POLIMORFISMO VIENE MANTENUTO

selezione a svantaggio del genotipo eterozigote (polimorfismo instabile)

A1A1 A1A2 A2A2w11 > w12 < w22

SE LE FITNESS DI A1A1 e A2A2 SONO UGUALI IL POLIMORFISMO VIENE MANTENUTO SOLO SE

p = q = 0.5

EQUILIBRIO MUTAZIONE-SELEZIONEEQUILIBRIO MUTAZIONE-SELEZIONE

per alleli letali dominanti p = 10-5 - 10-6

per alleli letali recessivi q =

poiché = 10-5 – 10-6 = pochi per mille