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Gabarito AFA 2020
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MATEMÁTICA / INGLÊS / FÍSICA / PORTUGUÊS
VERSÃO A VERSÃO B VERSÃO C
01 B 33 D 01 D 33 B 01 B 33 A
02 D 34 A 02 A 34 D 02 A 34 D
03 A 35 C 03 C 35 A 03 C 35 C
04 C 36 C 04 C 36 C 04 C 36 B
05 D 37 B 05 B 37 D 05 B 37 A
06 B/C 38 A 06 A 38 B/C 06 D 38 C
07 A 39 D 07 D 39 A 07 B 39 C
08 D 40 B 08 B 40 D 08 B 40 *
09 D 41 B 09 B 41 D 09 A 41 A
10 C 42 C 10 C 42 C 10 C 42 B
11 B 43 C 11 C 43 B 11 C 43 D
12 A 44 D 12 D 44 A 12 A 44 C
13 C 45 A 13 A 45 C 13 D 45 A
14 D 46 B 14 B 46 D 14 A 46 D
15 B 47 A 15 A 47 B 15 B 47 C
16 B 48 A 16 A 48 B 16 D 48 C
17 B 49 A 17 A 49 B 17 D 49 B
18 A 50 D 18 D 50 A 18 A 50 D
19 C 51 C 19 C 51 C 19 C 51 A
20 C 52 B 20 B 52 C 20 C 52 C
21 B 53 A 21 A 53 B 21 B 53 D
22 D 54 C 22 C 54 D 22 A 54 B/C
23 B 55 C 23 C 55 B 23 D 55 A
24 B 56 * 24 * 56 B 24 B 56 D
25 A 57 A 25 A 57 A 25 B 57 D
26 C 58 B 26 B 58 C 26 C 58 C
27 C 59 D 27 D 59 C 27 C 59 B
28 A 60 C 28 C 60 A 28 D 60 A
29 D 61 A 29 A 61 D 29 A 61 C
30 A 62 D 30 D 62 A 30 B 62 D
31 B 63 C 31 C 63 B 31 A 63 B
32 D 64 C 32 C 64 D 32 A 64 B
* = ANULADA
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GABARITO COMENTADO – PROVA VERSÃO C
Matemática
Questão 01
Solução: Letra B.
25 6 66 35 (i)
29 6 68 33 (ii)
26 6 70 38 (iii)
x y x y
x z x z
y z y z
(i) – (ii) → y – z = 2 (iv)
(iv) + (iii) → 2y = 40 y = 20 x = 15 z = 18
Segue que:
( ) 25 15 29 20 6 18 26 139n V N A
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Questão 02
Solução: Letra A.
|z – i| ≥ 1 Pode ser representado no plano como a borda e o exterior de uma circunferência
de raio 1 e centro (0,1). 2 2 2 2| | 1 ( 1) 1 ( 1) 1z i x y x y
|z| ≤ 2 Pode ser representado como o interior da circunferência de raio 2. 2 2 2 2| | 2 2 4z x y x y
Re(z) ≤ 0 ⇒ é representado pelo eixo imaginário e todo o “lado esquerdo” do plano de Argand Gauss
(F) A área de S é maior que 4,8 u.a.
Área de S (Área de uma semi-circunferência de raio 2) – ( Área de uma semi-
circunferência de raio 1)
Área de S 2 2(2) (1) 3
4,712 4,82 2 2
(V) Se k é o elemento de menor argumento, então k ∙ i S.
Observe que k é 2i, onde seu argumento é θ ;2
Portanto k ∙ i = (2i) ∙ i = –2.
Portanto a afirmativa é verdadeira.
(F) Todo z pertencente a S possui seu conjugado em S: Basta tomarmos um contra exemplo.
–i S, porém iS.
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Questão 03
Solução: Letra C.
22
3 3 2
3 3 2 3
2
2 1 1 1: raiz única
1 é raiz de , pois este é o ponto em comum sobre o eixo das abscissas
3 4 2
1 0 1 3 4 1 2 3 4 1 0 1 é raiz
3 21Briot Ruffini : 1 3 3 1 0 1
6
B x x x x x
x A x
A x x m m x
A m m m m m
m m m m ou m
33 2 3 2
2
2
3 1 4 1 2 2 1 é raiz
Brito Ruffini : 1 2 2
outras raízes : 2 2 0 1
A x x x A x x x x
A x x x x
x x x i
a) Falsa, pois os números não são conjugados
1S i 1 i
2 2
2
1 1 1 1 1 2P i i i
b) Falsa, pois o triângulo é apenas isósceles
1
12 132
23
3
1,05
1,12
1, 1
Pd d
Pd
P
c) Verdadeira
1
2
3
1 0
3 3 51 2 0, ,
4 4 4
51 2
4
x cis
x i cis não é PA
x i cis
d) Falsa
1
2 3
1
2
x
x x
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Questão 04
Solução: Letra C.
Realizando a semelhança:
6 612 2 6
2
31,5
2
Coordenadas do Ponto = 1,5 , 1,5
QN QO
PORN
xx x
x
x
R
a) Falsa! A abscissa do ponto R é –1,5 e –1,5 é menor que –1.
b) Falsa! Como a escala é 1:100, o lado do quadrado é igual a 150m e o tamanho real do
loteamento será: Região Pavimentada(SP): SP =(150m)2=22500m2
c) Verdadeira!
Como R=(–1,5 , 1,5), sua ordenada é 1,5>7/4 d) Falsa!
SV=600 200
2
– SP = 60000 – 22.500 = 37500m2
P
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Questão 05
Solução: Letra B.
Seja a circunferência 2 2:2 2 4 12 4 0x y x y k 2 2
2 2 2 2
2( 2 1) 2 2( 6 9) 18 4 0
2[( 1) ( 3) ] 24 ( 1) ( 3) 122
x x y y k
kx y k x y
Logo o centro é C(–1,3) e 122
kR
Analisando agora a distância do centro da circunferência ao ponto de menor distância da reta r à origem :
Tomando a distância do Ponto C ao ponto D, temos: 2 2( 1 1) (3 3) 2CD CD
d d
Como CD
R d 12 2 12 4 24 8 162 2
k kk k
Porém 12 0 24 16 24 17,18,19,20,21,22,232
kk k k
Logo são três números primos.
O ponto D é a interseção entre as retas
r(verde) e s(azul), sendo que a reta s é perpendicular à reta r e passa pela origem.
10: 3 10 0
3 3
1
3
: . . 1 3 3
r
s r s s
xr x y y
m
s y m x b m m m y x b
Como s passa pelo ponto de origem, temos 3y x
Basta agora encontrarmos
1103 (1,3)
3 3 3
xxr s x P
y
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Questão 06
Solução: Letra D.
A regra da função de crescimento é dada por uma exponencial :
2.3 2 xf x
Daí, temos: 2
2 2log 3.2 log 3 2ng n n
Então a soma 100
21
100 100 1log3 0,48log 3 2 100. 2. 100. 10100 11700
log2 2 0,3n
n
A soma dos algarismos deste valor será 9.
Questão 07
Solução: Letra B.
m: valor da trufa de morango n: valor da trufa de nozes.
c: valor da trufa de côco.
3 7 315 Tereza
4 10 Ana
105 kely
3(I) 2(II) : 945 2 (IV)
(IV) (III) : 945 2 105 420
(I) 3(III) : 4 2 0 2 (V)
m n c
m n c k
m n c
m n c k
k k
n c n c
(V) O valor da caixa de trufas de Coco é o dobro do valor da caixa de trufas de nozes.
2n=c (V) Ana gastou o quadruplo do que kely gastou.
420
:105.4 420
k
kely
(F) . As três juntas gastaram menos de 800reais. Tereza +kely +Ana= 315+420+105= 840
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Questão 08
Solução: Letra B.
1° Parte: Sabendo que cada flor é formada por 5 lâmpadas, das quais, 3 ficam acesas e 2 apagadas, em qualquer ordem. Pode-se calcular o número de possibilidades para acendermos as flores pela permutação de 5 elementos com repetição de 3 acesas e 2
apagadas:
(3 acesas, 2 apagadas)
5
5!10
3!2!P
2° Parte: Agora devemos encontrar a possibilidade para a formação dos blocos, contendo 5
flores. Lembrando que, duas flores consecutivas nunca acendem e apagam no mesmo formato.
Como temos 10 possibilidades de flores acesas, pelo P.F.C. :
1ª Flor 2o Flor 3o Flor 4o Flor 5o flor
10 9 9 9 9
410 9 9 9 9 10 9 Possibilidades → 10 ∙ 94
Questão 09
Solução: Letra A.
Probabilidade de ter acertado a questão por conhecer a matéria:
6P
10
Probabilidade de ter acertado a questão por acaso:
1P 1 .
4
Probabilidade de se acertar a questão por acaso, sabendo
que a qu
s
a sP
estão foi marcada corretamente:
6 1 1 11 .110 4 10 10
1 6 76 1 6 71 .
10 10 1010 4 10
+ = 8
a
a s
P pP
P P q
p q
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Questão 10
Solução: Letra C.
No primeiro determinante temos:
Det(A)= 2 2
1 1 1
0 1 0 1 .1 ( 2) 1 3 3
2 1 1
x
x x x x
x x
Trocando a segunda coluna com a última e a quarta coluna com a terceira, temos
0 01 0 0 0 1 0 0 0
1 00 0 0 0 0 1 0 0
1 1 1 1 1 10 00 0 0 1 0 0 1 0
0 00 0 1 0 0 0 0 1
0 10 1 0 0 0 0 0 0
Det B
Como 2
3log log log 3 2
T T xf x M N x x
.
Logo o domínio da função f(x) é dado por: I) 3 0 3 1 3 2x e x x e x
II) 2 3 3 0x x , como 0 , isto será verdade para qualquer valor de x.
Basta então que x esteja contido em : | 3 2x x e x .
Obs.: O candidato poderia responder corretamente a questão sem calcular os determinantes, apenas notando que a base da função logarítmica é diferente de 1 e isto implica em x ser
diferente de 2.
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Questão 11
Solução: Letra C.
Podemos reescrever esta função | |
| | 1x
xg x b b bb
.
E note que 1
1b .
Transformando os gráficos das funções temos:
a) Do gráfico temos que g x b g x b x (Falsa)
b) Apesar de a função ser sobrejetora, pois a imagem é igual ao contradomínio, note que ela não é injetora (Falsa)
c) 1g x b apenas para x=0 (Verdadeira)
d) 1 0 1 1 0 1b g x b g x b h x (Falsa)
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Questão 12
Solução: Letra A.
Primeiramente vamos fatorar o termo dentro da raíz
3 2
2
2
2
1
1 1
1 1
1 1 1
1 1
x x x
x x x
x x
x x x
x x
Assim as funções ficam dadas por:
21 1
( ) 11
x xf x
x
e
2
1 11
1
x xg x
x
.
Em f, basta que o denominador não seja nulo, e em g, precisamos que x seja maior que 1.
Daí, os domínios ficam determinados por {1}D f e ] 1, [D g
E podemos reescrever as regras das funções assim:
( ) | 1| 1g x f x x ; note que 2
1 | 1|x x
(02) - VERDADEIRA- Temos que f(-1)=-1, e como| 1| 1 1x , este é o seu valor mínimo.
(04) - FALSO- F é decrescente, também, no intervalo ] 2, 1[ .
(08) – FALSO – Contra exemplo: x=0 está no domínio de F mas não está no domínio de G. (16) – VERDADEIRO- Como ambas possuem a mesma regra e o domínio de G está contido
no domínio de F, temos que a imagem de G também estará contida na imagem de F. (32) – Verdadeiro- A igualdade ocorre nos pontoes de interseção dos domínios.
Soma 02+16+32=50
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Questão 13
Solução: Letra D.
2
2
2 8 3
2 8 3 7
2
2
2
22
1128
2
2 2
2 8 10 0
4 5 0
5 ou 1
5
( ) 5
( ) ( 4) ; 5
( ) 4
4 16 55
4 4 4
5( ) ( 4)
4
( ) 4
x x
x x
v
x x
x x
x x
m
g x
f x ax x y
f x ax ax
aa
a a
f x x x
h x x
Primeira afirmação (F)
Apesar de K(x) ser não negativo no intervalo ]- ;0],
este não é o único, pois x=4 faz a função K se anular,
tornando-o não negativo
Segunda afirmação (F)
Graficamente notamos qu
e h(x)<f(x) g(x) se e somente se,
4x ]- ;4[. Ao excluir o ponto x=2, onde f e g tem mesmo
5
ordenado, a opção torna-se falsa, uma vez que f(x)=g(x) não o fere.
Terceira afirmação (F)
h(x)-f(x)=0
54 (
4x x x
4) 0
54 ( 4) 0
4
54 1 0
4
44 ou (uma raíz positiva e uma negativa)
5
xx x
xx
x x
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Questão 14
Solução: Letra A.
31
3 34 4 4
3 3 3esfera
V r
4. .30 30 403
esferaV
Como 40 litros é metade do volume do cone, temos que 80coneV .
22
.62
3cone
RV R
A área lateral de um cone equilátero é dada por:
2 3402 2 80 dmR
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Questão 15
Solução: Letra B.
Dado: ( ) . ( . )h t A B sen C t
Do gráfico: Fazendo 0 (0) . ( .0) 10 10t h A B sen C A
Como ( ) ( )f x sen x é limitada entre -1 e 1, o valor máximo ocorre quando ( ) 12
sen x x
e observando o gráfico, vemos que o valor máximo ocorre quando 30t
(30) 10 . ( .30) 19 30.2 60
h B sen C C C
dessa forma,
10 . 19 92
B sen B
Logo .
( ) 10 9.60
th t sen
Primeira afirmação: (Falsa)
3. . 10.9.
60 2ABC
Segunda afirmação: (Verdadeira) Para
20. 3
20 (20) 10 9. 10 9. 20 10 9. 10 9.0,86 17,7960 3 2
t h sen sen h
Logo 17,5 17,79 17,8 .
Terceira afirmação: (Verdadeira) Fazendo
. 3 .
10 9. (10 9.cos60 2 60
. 3 3 .10 9. 10 9. cos .cos .
60 2 60 2 60
t th t f t sen
t t tsen sen sen
. .10 9. 10 9. 0
60 60
t tsen sen
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Questão 16
Solução: Letra D.
Como temos 8 turmas de 25 alunos, logo teremos um total de 8 · 25 = 200 alunos. Somando o total de alunos temos:10 10 40 30 10 200 100y x x y (I)
Como 60% é igual ao total de alunos com média maior ou igual a 7, teremos que
60.200 120
100 alunos.
Sendo 30 10x o número de alunos com média maior ou igual a 7, teremos
30 10 120 80x x .
Substituindo em (I) 80 100 20y y
Primeira afirmação: (Verdadeira) Alunos com média maior ou igual a 6:
40+80+30+10=160 80
.200 160100
Segunda afirmação: (Verdadeira)
Alunos com média menor que 6: 20
10 10 20 40 .200 40.100
Terceira afirmação: (Falsa) Analisando o gráfico, nossa mediana estará entre entre 7 e 8, onde
20
80 ( 7).80 100 7 7,25 7,380
m m m
Comentários:
A prova de matemática da AFA apresentou um nível de dificuldade superior aos últimos anos tanto em relação a profundidade quanto ao nível de trabalho necessário para a
resolução de cada questão. Destacamos que, na maioria dos assuntos, a banca encontrou alguma maneira de
aprofunda-los, tanto pela criatividade dos enunciados quanto pela forma que soube mistura-
los em uma mesma questão. Mesmo aquelas tecnicamente mais simples possuíam algum tipo de raciocínio necessário à resolução que desafiava o candidato. Sentimos falta apenas
de algo abordando diretamente o tema geometria plana. Parabenizamos a banca pela prova e acreditamos que esta selecionará os melhores alunos.
Professores:
Arthur Martins Carlos Souza
Cristiano dos Santos Diego Cunha Elisama Santos
Ígor Henriques Jean Pierre
Rafael Sabino Vinícius Marcellino
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Inglês
Questão 17
Solução: Letra D.
De acordo com o primeiro parágrafo, o câncer é a segunda maior causa de morte nos Estados Unidos, na Alemanha e em muitos outros países industrializados. Linhas 1 a 3.
Questão 18
Solução: Letra A. A estrutura THE MOST + ADVÉRBIO LONGO é característica do Superlativo (de superioridade).
Questão 19
Solução: Letra C. De acordo com as linhas 11, 12 e 13, os sintomas do câncer dependem do tipo de doença,
mas existem sintomas comuns causados pelo câncer e/ou por seu tratamento médico.
Questão 20
Solução: Letra C.
O verbo cope with é sinônimo de verbos como: manage; deal; tackle. Apesar de estarmos definindo verbo, o adjetivo COPING está relacionado a ele. Vale ressaltar ainda que a palavra COPING fora cobrada em provas anteriores da AFA.
Questão 21
Solução: Letra B. O assunto geral do texto é o uso da terapia musical como tratamento alternativo de modo a
complementar o tratamento principal: câncer, conforme apontado no título e no parágrafo 3.
Questão 22
Solução: Letra A.
Os verbos conform e comply são sinônimos. O comportamento (behaviour) do paciente é um padrão (standard) congruente com o comportamento musical do mesmo.
Questão 23
Solução: Letra D. For é uma conjunção causal ao passo que conversely é uma conjunção adversativa.
Questão 24
Solução: Letra B. Em momento algum o texto menciona que o comportamento musical do paciente varia
conforme explicado pela própria questão 22.
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Questão 25
Solução: Letra B.
De acordo com as linhas 22 a 24, o isolamento social pode ocorrer devido a sintomas psicológicos ou físicos, como por exemplo se sentir cansado demais para se encontrar com os amigos e cortar vínculos por conta de lamentações depressivas.
Questão 26
Solução: Letra C. De acordo com o último parágrafo, a principal preocupação do texto é a relevância da música
no bem-estar dos pacientes com câncer.
Questão 27
Solução: Letra C. A letra A trata de uma non-restrictive clause, por isso não é possível usar o THAT. Na letra B, o which está precedido de preposição. Na letra C, o pronome relativo não é precedido nem
por vírgula nem por preposição, logo, a troca é possível. Na letra D, não há pronome relativo.
Questão 28
Solução: Letra D.
De acordo com o dicionário especializado em termos médicos e outros dicionários, como o Webster’s, hospice é um lugar especializado para cuidar de pessoas em estágios terminais.
Questão 29
Solução: Letra A. O uso de modais de possibilidade ao longo do texto reitera a ideia de que os resultados não
são óbvios em todos os casos. Além disso, as linhas 100 a 103 mencionam que os benefícios da terapia musical em pacientes convalescentes de câncer permanecem obscuros.
Questão 30
Solução: Letra B. O uso do Past Perfect (had discovered) refere-se a um contexto de ação que aconteceu antes de outra ação no passado. Nesse caso, primeiro houve a diminuição (decrease) do estresse
e da ansiedade - antes, durante e depois das cirurgias - e depois o estudo descobriu tal fato.
Questão 31
Solução: Letra A. O adjetivo possessivo ITS tem relação anafórica com music therapy juntamente com post-hospital curative treatment.
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Questão 32
Solução: Letra A.
Os resultados da terapia musical auxiliam os pacientes em diferentes estágios, conforme ideia central apresentada ao longo do corpo do texto. Na questão 30, há a confirmação desse gabarito.
Comentário:
Ainda que apresente um texto longo, a prova exigiu conhecimento acessível, abarcando em sua maioria questões de interpretação e algumas de gramática contextualizada. Em
atendimento aos fatos supracitados, o nível estava dentro do esperado e em consonância com o cronograma.
Professores: Patrícia Vitorino
Marcelle Alves Erika Sheiner
Juliana Rocha
PG
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Física
Questão 33
Solução: Letra A.
22
22
0 0
0
2,52 2
32,5 3 ( 3)
2 2
3 3
g tC vt vt t
g tBC v t v t t
BC v t 27,5t v t 22,5t
0
3 5v v t
Questão 34
Solução: Letra D.
Considerando o sistema composto por C e D, teremos: (M + 3M)2ª = Mg – 3µMg8Ma = Mg – 3µ 8a = g – 3µg (1) Considerando o sistema composto por A e B, teremos:
2Ma = Mg – 7µMg 2a = g – 7µg (2)
Fazendo-se: (1) – (2), obtem-se:
6a = 5µg → µ = 3
2
a
g.
µ = 3
2
a
g.
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Questão 35
Solução: Letra C.
2
2
*2
( ) ( )
2 3001,5
200
MEC MEC
xE E MgH K
A B
MgH HK K H
x
*No ponto (B):
M 3
1,52
g M
'
3'
3
x
gx
2 2
32 2 2 2
'*
2 2 2
( ) ( )
1,5 ' 1,59
10m s.
mec mec
V H xE E MgH M Mg k
A B
xv gH x v gH g
v
Kx’
Mgsen 60º
60º
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Questão 36
Solução: Letra B.
m1 = m3 = 2m m2 = m
2m
ANTES DEPOISQ Q
6 2m
1 2
1 2
' '
2 ' ' 12
V m V
V V
Sabendo que e=1, Então:
2 1' ' 6V V
Logo:
1 2
1 2
1 2
2 ' ' 12
' ' 6 ( 1)
2 ' '
V V
V V
V V
1 2
1
1
12
' ' 6
3 ' 6
' 2m s
V V
V
V
Então:
2' 8m sV
Entre os pontos A e M
M AM M dissipada
E E E
Entre os pontos M e D:
D MM M dissipada
E E E
Como a energia dissipada é a mesma nos pontos, temos: 2
M AMD M ME E E
m
2
2''
22
V mm g H
2
2M
V m
2
2
2***22 2
'
2
'' '2
2 2M
V
V Vg H V
*H = 2R **Como ele está na iminência de perder o contato:
CPP F
m m
g
2
2
M
M
V
R
V Rg
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Substituindo na expressão:
2 2'' '
42 2
V VRg Rg
Como R = 1m 2
2' 8m s e g=10m sV temos:
2
2
2
2 2
''40 10 32
2
'' 36 '' 6m s
V
V V
No ponto D, temos outra colisão perfeitamente elástica. Logo:
ANTES DEPOISQ Q
m 6 m 2 3''' ' 2V V m
2 3''' 2 ' 6V V
Como o e = 1, temos que:
3 2' ''' 6V V
Então:
2'''V
3
2 3
3
3
2 ' 6
''' ' 6
3 ' 12
' 4
V
V V
V
V m s
Questão 37
Solução: Letra A. Calculando a aceleração:
Situação 1: 2
2
00,6 1,2 /
2 2
at aS V t a m s
Situação 2:
22
2
0
0,50,6 4,2 /
2 2
aatS V t a m s
Calculando: os volumes
Situação 1:
1
1 1 1 1 0
1
m g aP E m a E mg ma V
d g
Situação 2:
2
2 2 2 2 0
2
m g aE P m a E mg ma V
d g
A variação de volume será:
33
2 1 3
50 101,2 4,8 30 cm
10 10L
mV a g g a
d g
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Questão 38
Solução: Letra C.
De acordo com a figura dada, o momento gerado pela força F é dado por .cos .FM F d
A única opção onde encontramos o mesmo momento é na letra C.
cos
M G d
M F d
Questão 39
Solução: Letra C. O presente gráfico indica a Energia potencial e não a trajetória da partícula.
E para que o corpo oscile a Energia potencial deverá estar compreendida entre os pontos mínimos, portanto, entre x2 e x4.
Em todos os outros casos, a partícula, por ter energia maior, não ficaria confinado no presente trecho, e sim atravessaria.
d
G = F cos
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Questão 40
Solução: Sem Resposta
Como todos os trabalhos das quatro máquinas devem ser iguais ao da máquina M, temos:
Q
T
2Q
T
2
2 2 2 2
2
2
2 ou2
Q Q
QW T Q Q Q Q Q
Analisando as máquinas propostas, temos:
Máquina A → 22 5 25
6 3
QQT
2
6
Q2
2
2(SIM)
3
Máquina B → 2 22
3 532 4 (NÃO)
2 2 2
Q QQT Q Q
Máquina C → 22 2 2
632 2 (SIM)
2 2
QQT Q Q Q
Máquina D → 2 2 22
105(SIM)
8 4 8 4
Q Q QT Q Q
Porém as máquinas propostas não podem ter rendimento maior que a máquina ideal de Carnot.
Carnot21 1 50%f
G
TT
T T
Testando o rendimento
Máquina A → 12
1 1 0,4 60% (NÃO)30
A
Máquina C → 2
1 33% (SIM)3
C
Máquina D → 1
1 80% (NÃO)5
D
SEM RESPOSTA
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Questão 41
Solução: Letra A.
Espelho Esférico Côncavo
84
2 2
R Af A
Gauss → 1 1 1
'f P P
1
1
virtual1 1 1
' 12 direita4 3 '
maior
P AA A P
O tamanho da imagem coincide com a amplitude do movimento, portanto temos:
1 1| ' | 12
| |
A P A
A P
3 A1
4A A
Lente – f = A
Gauss → 2
2
1 1 1 3'
3 ' 2P A
A A P
2 2| ' | 3A P A
A P
2 3 A2
1
2 2
AA
2
1
12 .4 8
AA
A A
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Questão 42
Solução: Letra B.
pelo gráfico, 22
d N N
2 2 1n
1 2 1 2
2 2
1 2
12 1n (*)
2
4
d d d d
d d
Elevando (*) no quadrado 2 2
1 1 2 2
1 2
1 2
1 2
2 1
2 4 1
2 3
3
2
d d d d
d d
d d
d d
Questão 43
Solução: Letra D.
1
1
1
1 1
1
1 1 11
1 2
11 11
2 2
n
f R R
nn V
f R R
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22
2 2
2
2
1 21 1 1 11
1
1 2
nn
f R R f R
nV
R
Essas duas lentes, ao serem justapostas, possuem foco dado por
1
eq 1 2 eq 2
2 1eq
2 1eq
eq
2 1 2 1
1 2( 1)
2
4 4 1
2
4 3
2
2 2
4 3 4 3obj
nV V V V n
R R
n nV
R
n nV
R
R Rf f
n n n n
Já a lente ocular,
2 1
1 2
5 5 (4 3)
obj obj
ocular ocular
ocu
f f RA f f
f n n
A distância L entre essas lentes é dada pela soma dos focos da objetiva e da ocular
2 1
2 1
1 6
5 5
6 2
5 4 3
12.
20 5( 3)
obj ocular
obj obj obj
L f f
L f f L f
RL
n n
RL
n n
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Questão 44
Solução: Letra C.
Ao cair, o movimento será acelerado, não havendo equilíbrio no meio, descartando a opção A e B. Sabendo que a energia potencial da partícula é dada por:
2 2
p pg pel Anel
pel
E E E m g h q V
k qE m g h q
R H
Como a altura diminui, a energia potencial gravitacional diminui, já a elétrica aumenta.
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Questão 45
Solução: Letra A.
Calculando o Req do circuito
eq
12 6 724
12 6 18R
Calculando a corrente V = R i
12 = 4 i i = 3 A
Para qualquer valor acima de 3A, a lâmpada queima, deverá corresponder ao tempo de 1s, conforme o gráfico.
Desse modo, a partir de 1s, sua corrente aumenta e passa de 3A, queimando o circuito.
Questão 46
Solução: Letra D.
Durante o processo de carga do capacitor, a energia dissipada no resistor decresce e no capacitor cresce em função do tempo. Por conservação, a soma das energias dissipada no resistor e acumulada no capacitor é igual ao trabalho da força elétrica na fonte para gerar a
corrente de deslocamento, independente da razão R
C. No final do processo, a energia total
no resistor e no capacitor são iguais.
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Questão 47
Solução: Letra C.
Sabemos que
02
pv v . Em P, a velocidade angular é a mesma para a circunferência e a
cicloide. Seja CR o raio de curvatura da cicloide no ponto mais alto.
0 t p
v v Rev R ; a aceleração centrípeta
2 22 2
2
2 2
44
p p
z C C
C
v v Ra R R R R
R R R
Com isto 2H Rnos leva a 4
22
C C
HR R H .
Por conservação:
12 22
2p
mv qEHqE H v
m
Por Newton:
2 2
4 /2
p
P P p p
C
mv m qEH Eq v B E q v B E v B E E v m s
R H m B
Como:
23 2
3
10 41,0m 100cm
2 2 4 10 2
pm v
HqE
Questão 48
Solução: Letra C
Como o imã executa um MHS, com seu centro variando entre –1m e +1m, o mesmo encontra-se parado nessas posições. Nesse instante, temos que o fluxo na espira permanece
constante e com isso não haverá corrente elétrica na espira deixando a lâmpada apagada.
Professores: Noronha
Ricardo Luiz Maurício Bruno Sá
Marcos Sant’Anna
Portes
Armando Nabuco Victor Gianotti
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Língua Portuguesa
Questão 49
Solução: Letra B.
De acordo com o texto, a palavra INFLEXÍVEL não se adequa à maneira como o autor trata a palavra, expondo seus aspectos positivos e negativos.
Questão 50
Solução: Letra D. No contexto, Esopo traz a visão positiva sobre o uso da língua, cuja capacidade se liga a grandes feitos, os quais serão eternizados por ela. Assim, deve a língua “estar acima das
ações menores (...), a serviço de ações elevadas”.
Questão 51
Solução: Letra A. O pronome "te" é de 2a. pessoa; para isso o verbo "trazer" deveria estar "trouxesses" e não " trouxesse", verbo em que a conjugação ou é em 1a pessoa ou 3a pessoa, a depender do
contexto em que se insira.
Questão 52
Solução: Letra C.
O “que” presente na frase retoma o termo imediatamente anterior, substituindo-o na oração subordinada adjetiva. Essas são características do PRONOME RELATIVO. No entanto, a
construção do trecho permite enxergar a palavra QUE como partícula expletiva: “a língua é que ordena (...)”
Questão 53
Solução: Letra D. A resposta está incorreta, porque as palavras "bajula", "calunia" e “destrói” não são sinônimas, já que não possuem o mesmo significado.
Questão 54
Solução: Letra B/C.
Na letra B, nota-se que a partícula "se", ao lado dos referidos verbos, assume o papel de índice de indeterminação do sujeito, uma vez que a predicação assumida por esses verbos é intransitiva (há, neste caso, o apagamento dos objetos).
Na letra C, os pronomes "esta" e "este" fazem referência às palavras "língua" e "vinho", respectivamente, indicando proximidade ao locutor, Xantós.
Por isso, indicamos a presença de duas opções corretas.
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Questão 55
Solução: Letra A.
No contexto, percebe-se maior preocupação, por parte do autor, com o uso das palavras em detrimento da valorização de suas experiências profissionais.
Questão 56
Solução: Letra D. Na carta, é clara a presença da função emotiva por conta de elementos linguísticos como o uso da primeira pessoa do singular bem como a exposição do locutor por suas preferências
lexicais. A forma como o autor constrói a carta tem como finalidade principal impressionar os interlocutores, já que seu objetivo é conseguir entrevistas de emprego.
Questão 57
Solução: Letra D. No contexto, CHOCANTE equivale a IMPACTANTE, não a ELETRIZANTE.
Questão 58
Solução: Letra C. I. Em estruturas comparativas, a preposição, antes do "que" é facultativa.
II. "Vermiforme" significa forma de verme. Se fosse "matar o verme" seria "vermicida". III. Etimologicamente, todas as palavras indicam "movimento ": perambular: andar em
torno; ambulância: hospital que anda; ambulante: aquele que anda.
IV. gostar de (VTI): ter preferência; Gostar (VTD): saborear, sentir o gosto.
Questão 59
Solução: Letra B.
A repetição de som consonantal (V) comprova o efeito da aliteração.
Questão 60
Solução: Letra A. No texto, o autor faz uso de palavras de cunho popular, como “perambular” e “choramingar”.
Questão 61
Solução: Letra C. A questão é essencialmente uma paráfrase do texto, uma vez que ele afirma: "onde terá ido essa palavra " e depois: haverá algum lugar onde se juntam todas as palavras que não
quiseram ficar? Um reino das palavras perdidas?", que remete ao que se afirma na letra C.
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Questão 62
Solução: Letra D.
Não se pode compreender que o exagero surja de um contentamento do eu-lírico, uma vez que, durante o poema, ficam claras a luta pela busca das palavras e a agonia em não encontrá-las.
No entanto, na letra B, a flexão no passado é possível para que se mantenha um paralelismo verbal. Porém, o efeito discursivo do uso do presente vincula-se, no contexto poético, a um
desafio constante encarado pelo poeta como hábito (por isso a flexão no presente).
Questão 63
Solução: Letra B.
De acordo com as linhas 16 a 19, a palavra apresenta sentido positivo (“sonho”, “audácia”, “mais poderosa que o aço”) e negativo (“calúnia”, “fúria”, “derrota” e “frágil como o vidro”)
Questão 64
Solução: Letra B.
Em “Pobre cérebro”, o adjetivo admite a ideia de algo simples; em “cérebro pobre”, o adjetivo admite a ideia de desprovido de recursos.
Comentário da prova de redação:
A prova de Língua Portuguesa da AFA se mostrou muito curiosa, no que tange à escolha do tema central (a palavra) e dos textos que a compõem. Nesse sentido, a proposta de redação não fugiu à regra.
Ao orientar os candidatos a redigirem uma dissertação argumentativa sobre a palavra que, segundo eles, deveria ser “a palavra do ano”, a Banca opta por lhes dar uma liberdade de
escrita nada comum em concursos. Isso, para os candidatos criativos e bem preparados, foi um ganho, já que tiveram a
possiblidade de criar, sem restrições, quanto à proposta temática.
No entanto, para os que não têm o hábito de escrita e de reflexão, a proposta se mostrou um grande desafio, sendo – talvez – a parte mais difícil da prova.
Diante de tal panorama, consideramos a prova de redação diferente do usual, o que – em nada – tira seu brilhantismo.
Comentário da prova de língua portuguesa
Em se tratando das questões de Língua Portuguesa, a escolha vocabular ratifica o brilhantismo da proposta de redação, explorando não só a interpretação, a compreensão de textos, mas também, como é de costume na AFA, uma gramática contextualizada, embora
algumas questões despertassem dúvidas quanto ao gabarito final. Ficou claro que o conhecimento de diferentes tipos e gêneros textuais, a partir de uma leitura atenta, seria
imprescindível para alcançar um bom resultado.
Professores Camila Andrade
Caroline Lucena Cléa Lima
Igor Zímerer
Roberto Lota Vítor Campos