FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja

7/30/2019 FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja

http://slidepdf.com/reader/full/ftm-prezentacija-7-merenje-brzine-i-ubrzanja 1/19

FIZIČKO-TEHNIČKA M ERENJA:

M ERENJE BRZI NE I UBRZAN JA



FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2009, Marko Barjaktarović

UVOD

• Iako brzina predstavl ja prv i, a ubrzanje drugi izvod, ne preporučuje se njihovo

određivanje preko izvoda, jer usled šuma greška može biti velika.

• Može se koristi sledeća preporuka:

– U oblasti niskih frekvencija, reda Hz, koriste se merenja pomeranja,

– U oblasti srednjih frekvencija, do kHz, preporučuje se direktno merenje brzine,

– U oblasti viših frekvencija, preporučuje se merenje ubrzanja.

• Za merenje brzine na većem rastojanju i većih objekata(vozi la), koristi se GPS. Na osnovu razlike u vremenima

dolaska radio signala sa nekoliko geostacionarnih

satelita određuje se trenutni položaj i brzina vozila.

• Za merenje brzine na manjim rastojanjima, princip

merenja se zasniva na merenju pomeranja u odnosu na

neku referentnu tačku, npr. indukovana ems je

srazmerna brzini promene magnetnog fluksa, odnosno

brzini pomeranja magnetnog jezgra u DIT-u. Pomerenje

u odnosu na jezgro se javl ja usled inercijalne sile.




KARAKTERISTIKE AKCELEROM ETARA

• Matematički model akcelerometra: 2

2

2( ) ( ) ( ) ( )

rez in

d xma m F kx bv ma kx bv

dt

ms X s csX s kX s ma s

• Prenosna karakteristika senzora:

2 2

1( ) , ,

22s

s s

k kmG s

m cs s

• Viskozni prigušivač se kor ist za proširenje

frekvencijskog opsega akcelerometra i smanjenje

amplitude rezonancije.

• Najbitnije karakteristike:

– Osetl jivost na ref. frek. (EU – V/ g pri 160 Hz)

– Frekvencijska karakteri stika u odnosu na f r ef .

– Rezonantna frekvencija (često se određuje naosnovu faznog pomaka za 180°).

– DC u normalnom pravcu na g .

– Linearnost u radnom opsegu.

– Max udarno (shock ) ubrzanje koje ne izaziva

oštećenje akcelerometra (oko 10000g ).




KAPACITI VNI AKCELEROM ETRI

• Princip rada većine akcelerometara - određivanje pomerenja u odnosu na kućište.

• Kapaciti vni akcelerometar – inercijalni element izaziva promenu kapaciti vnosti.

• Najčešće se koristi di ferencijalna sprega – umanjuje uticaj šuma.

• Kretanje inercijalnog elementa u opsegu ±20 µm.




KAPACITI VNI AKCELEROM ETRI

• U slučaju da pozicija središnje elektrode ne zavisi linearno od sile (ubrzanja), usled

elektrostatičke sile, neuparenosti kapacitivnosti , uticaja temperature, potrebno je

izvršiti kalibraciju pri likom precizni jih merenja.

• Realizacija u MEMS-a tehnologiji .

• Propusni opseg oko 10 kH z, merni opseg od 1 µg do 100 g.




PIEZOOTPORNI AKCELEROM ETRI

• Princip rada je zasnovan na merenju naprezanja pomoću mernih traka.

• Naprezanje je srazmerno pomeraju inercijalnog elementa.

• Merne trake – piezootpornici. Naprezanje menja kristalnu strukturu, a time iotpornost.

• Do 13 kHz, do 1000 g.




PIEZOELEKTRIČNI AKCELEROM ETRI

• Za merenje ubrzanja i vibracija.

• Od 2 Hz do 5 kHz.

• Često je Q/ V i li I/ V konvertor integrisan u kućište.

• Neosetljiv na ubrzanja koja su normala u odnosu na predviđenu osu merenja.

• Može se koristi na temperaturama i do 120 °C.




ŽIROSKOPI

• Koriste se u navigaciji , prvenstveno za održavanje pravca.

• Princip rada je zasnovan na održanju momenta količine kratanja (L ).

• Trenutna osa rotacije prstena je oko L i (L i je trenutni

moment količine kretanja).

• Spoljašnja sila koja stvara moment oko tačke O je

M g . Reakcije u težištu O ne stvara moment.

• Monent si le M g (τ ) je normalan na L i i M g .

• Dolazi do promene momenta količine kretanja:

d

dt

L

• Promena L nakon intervala dt iznosi τ dt .

• Novi moment L f ima isti intenzitet kao i L i , ali je

došlo do promene pravca L za d φ.• Uz predpostavku da je ugaona brzina (Ω) rotacije

ose (precesije) oko koje roti ra prsten mnogo manja

od ugaone brzine rotacije prstenaω: Mgh

I




ŽIROSKOPI

• M ehanički žiroskop.

• Ukoliko se moment T primeni na ulaznu osu, pri čemu se ugaona brzina rotora

održava konstantnom, dolazi do rotacije ose rotora oko izlazne ose:

• Postoje žiroskopi sa jednim, dva i tri stepena slobode.

T I

• Preciznost mehaničkih žiroskopa zavisi

od dodatnih efetata koji mogu izazvati

precesiju. Npr, sila trenja, magnetna sila,geometrijska nesavršenost rotora, i

drugo. Smanjenje trenja se realizuje

pomoću fluida pod v isokim pr itiskom

koji preuzima ulogu ležišta. Može se

koristiti elektrostatičko ili magnetno

polje, pr i čemu se rotor postavlja uvakuum.




ŽIROSKOPI

• Iako se mehanički žiroskop (sa rotorom) koristio dosta dugo, njegovi nedostaci, pre

svega kratak vek trajanja osovine rotora i nemogućnost minijaturizacije, doveli su do

razvoja žiroskopa u MEMS tehnologiji . Takođe, mehanički žiroskop ima i visokucenu, jer mora da sadrži rotor, nosače i motor.

• MEMS – rotor je zamenjen vibrirajućim elementom – robusniji od mehaničkog i

otporan na uticaj sredine.

• Princip rada vibracionog žiroskopa je zasnovan na Koriolisovom efektu.

• U neinercijalnom sistemu kuglica

se kreće kr ivolinijski usled sile:

2cF mv

• Javlja se uvek kada telo kreće u

sistemu koji roti ra.

• Javl ja se ubrazanje koje je normalno

i na osu rotacije i na pravac kretanja

tela.




ŽIROSKOPI

• Koriolisovo ubrzanje – može se uočiti pri pravolini jskoj kretanju na Zemlji od polova

ka Ekvatoru, dolazi do skretanja ka istoku, odnosno zapadu.

• Princip rada u MEMS tehnologiji zasnovan na zvučnoj viljušci.

• Vi ljuška se pobudjuje tako da osciluje u ravni vi ljuške – primarni mod.

• Koriolisovo ubrzanje dovodi do ocilovanja i u pravcu normalnom na ravan vi ljuške

(sekundarni mod); krajevi vi ljuške počinju da opisuju elipsu u toku oscilovanja.

• Energi ja se prenosi iz primarnog u sekundardni mod oscilovanja.




ŽIROSKOPI

• Proizvođač - Daimler Benz AG.

• Sil icijumska vi ljuška osciluje u vertikalnom pravcu. Vil juška se pobuđujepiezoelektričnim aktuatorom. Usled rotacije javlja se Koriolisova sila koja izaziva

smicanje. Piezootporni pretvarač se koristi za određivanje napona smicanja koji jesrazmeran uglu rotacije.

• Postoje i realizacije kod kojih sistem radi u servo režimu, odnosno izlazni signal je

struja neohodna za stvaranje sile koja uravnotežava sistem.




AKCELEROMETAR SA SLOBODNIM M ERNIM TRAKAM A

• Nelepljene merene trake služe kao opruge.

• Konfiguracija sa Vitstonovim mostom.

• Opseg od ± 5 do ± 200g .

• Napajanje 10 V (AC ili DC).

• Opseg radnih frekvencija do 800 Hz.

• Veoma laki, do 25 g.




SERVO AKCELEROM ETAR

• Povratnom spregom se inercijalni element vraća u ravnotežni položaj.

• Signal greške se pojačava i vodi na elektromagnet koji vraća inercijalni element u

ravnotežu.

• Mora sadržati integrator koji sumira signal greške.

• Koriste se za merenje vibracija do 1 kHz.

• Smanjen je uticaj nelinearnosti opruga, histerezisa, trenja.




KALIBRACIJA AKCELEROM ETRA

• Metodom naginjanja: a = g sinα. • Cenrifugom: a = r ω, ω = const.

• Vibraciona platforma – mogućnost snimanja frekvencijskog karakteristike.




AKCELEROMETAR – ZAD ATAK 1

• Akcelerometar sa nelepljenim (slobodnim) mernim trakama sastoji se od kućišta,

seizmičkog elementa mase m = 30 g, i četiri trake, slika. Trake se sastoje od 6 paralelnih

niti dužine l = 1,5 cm. Debljina jedne nit i iznosi d = 0,03 mm, a moduo elastičnosti E Y =6,635109 N/ m2. Koeficijent osetljivosti trake iznosi k = 2. Trake su vezane u Vi tstonov

most. Akcelerometar se koristi za merenje ubrzanja u pravcu y ose. Smatrati da postoje

dodatni otpornici za nulovanjemosta, tako da je izlazni napon kada akcelerometar nije

podvrgnut ubrzanju u pravcu y ose (različitim od g ) jednak nuli. Kućište akcelerometra

ispunjeno je ul jem, pr i čemu se može smatrati da je efektivni koeficijent viskoznog trenja

pretvarača, kao sistema drugog reda, c = 18 Ns/ m.a) Označiti način povezivanja mernih traka u Vi tstonov most i navesti neke pr imene

akcelerometara.

b) Odrediti napon generatora E Vi tstonovog mosta, tako da osetl jivost mosta na ubrzanja u

y -pravcu bude 1 mV/ (m/ s2).

c) Odrediti sopstvenu učestanost pretvarača u y -pravcu, kao i graničnu učestanost

pretvarača pri kojoj greška merenja nije veća od 10 %.

d) Ako se jedan ovakav akcelerometar postavi na platformu koja se kraće horizontalno

ubrzanjem od 5 m/ s2 u poziti vnom pravcu x ose, odrediti izlazni napon akcelerometra u

slučajevima prikazanim na slici. Strelica na kućištu akcelerometra označava kako treba

postavi ti akcelerometar da bi pokazivao ubrzanje u odnosu na poziti van pravac y ose.





V875.16

62

2

km

S d E E

d E

mk E

a

U S

y y

y

i y

a) b)

c)

s

g

s

e

es

yn ye

f

f

l

k E jQ

mk

c

m

k · ,

l

d E

l

S E k

jegde,

)2()1(

1)(

6,02

is500N/m10750624

2222

1-242

Hz74 1.01

)2()1(

1

)0(

)2(

222

g

gg

g f

jQ

f jQ

Granična frekvenica dobijase iz sledeće jednačine:





(1) Kako je akcelerometar osetljiv samo na ubrzanjeu pravcu strelice izlazni napon je

jednak nuli.

(2) Akcelerometar je postavljen u položaj u kome je teg neopterećen što bi odgovaralo

kretanju akcelerometra u negativnom smeru y ose, kada bi izlazni napon iznosio –

9.81 mV. Međutim, kako ovom slučaju postoji ubrzanje od 5 m/ s2 u pravcu streliceizlazni napon iznosi – 4.81 mV.

(3) Kako je akcelerometar okrenut za 180˚ u odnosu na položaj u kome je predviđenomerenje ubrzanja, izlazni napon iznosi – 19.62 mV.

(4) Sličnom analizom kao u slučaju (2) dobija se da izlazni napon iznosi – 14.81 mV.

d)




AKCELEROMETAR – ZADATAK 2

• Na slici prikazan je centri fugalni kalibrator ubrzanja. Potrebno je kalibrisati

akcelerometar na ubrzanja u sledećem opsegu (a min = g , a max = 25g ). Inercijalni

element akcelerometra ima masu m = 50 g, a koeficijent krutosti opruge iznosi k = 100N/ m. Ako platforma rotira konstantnom ugaonom brzinom ω = 10 s-1, odredi ti opseg

rastojanja r od centra platforme na koja treba postaviti težište inercijanog elementa za

navedeni opseg ubrzanja? Napomena: x predstavlja deformaciju opruge pri

kalibraciji.

k

x

r

Težište

inercijalnog

elementa

U ravnoteži centr ifugalna sila i elastična sila su jednke:

2

2

2

mkx m r x x r

k m

Pa ubrzanje u funkciji rastojanja iznosi:2

2

k k ma kx a x r

m k m

Odnosno rastojanje u funkciji ubrzanja iznosi:

22

min max2[cm] 0.95 [m/s ] 9.32 cm, 233 cm

k mr a r a r r

k

Documents

FTM - Prezentacija 7 - Merenje Brzine i Ubrzanja