Formelsammlung  Physik  

Pawletko  –  HvGG  –  04.12.2012  

Energie, Arbeit, Leistung:

Arbeit [J] 𝑊 = 𝐹 · 𝑠

Wärme [J] 𝑄 = 𝑐! ·𝑚 · 𝛥𝜗

Elektrische Energie [J] 𝐸 = 𝑈 · 𝐼 · 𝑡

Spannenergie [J] 𝐸 =12𝐷𝑠!

Kinetische  Energie  [J]   𝐸!"# =12𝑚𝑣!  

Potentielle  Energie    [J]   𝐸!"# = 𝑚𝑔ℎ  

Innere Energie [𝐽]

1. Hauptsatz der Thermodynamik 𝛥𝐸!""#$# = 𝑊 + 𝑄

Leistung [W] 𝑃 =𝐸𝑡

Elektrische Stromstärke [A] 𝐼 =𝑄𝑡

Elektrische Spannung [V] 𝑈 =𝐸𝑄

Elektrischer Widerstand [𝛺  ] 𝑅 =𝑈𝐼

Wirkungsgrad 𝜂 =𝐸!"#$%&%

𝐸!"!"#$#%&#'

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Pawletko  –  HvGG  –  04.12.2012  

Impuls:

Impuls [kg m/s]

𝑝 = 𝑚 · 𝑣  

𝛥𝑝 = 𝐹 · 𝛥𝑡  

𝑝 = 𝐹  

Zentraler  elastischer  Stoß  

𝑣!! =𝑚!𝑣! +𝑚! 2𝑣! − 𝑣!

𝑚! +𝑚!  

𝑣!! =𝑚!𝑣! +𝑚! 2𝑣! − 𝑣!

𝑚! +𝑚!  

Zentraler  idealer  unelastischer  Stoß   𝑣! =𝑚!𝑣! +𝑚!𝑣!𝑚! +𝑚!

 

Rotation:

Frequenz  oder  Drehzahl  

[Hz]  oder  [𝑠!!]  

 

Anzahl  der  Umläufe  in  der  Sekunde  

𝑓 =1𝑇  

Winkelgeschwindigkeit  

Kreisfrequenz  [𝑠!!]  

𝜔 =Δ𝜑Δ𝑡  

𝜔 =2πT= 2𝜋 · 𝑓  

Bahngeschwindigkeit  [m/s]  𝑣 =

2πrT  

𝑣 = 𝜔 · 𝑟  

Zentripetalbeschleunigung  [!!!]   𝑎! =

𝑣!

𝑟= 𝜔! · 𝑟  

Zentripetalkraft  [N]   𝐹! = 𝑚 · 𝑎! =𝑚𝑣!

𝑟= 𝑚 · 𝜔! · 𝑟  

 

 

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Geradlinige  Bewegungen:  

Kraft 𝐹 =Δ𝑝Δ𝑡

= 𝑚𝑎  gl

eich

mäß

ig b

esch

leun

igte

B

eweg

ung

Zeit-Weg-Gesetz

𝑎 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 =𝛥𝑣𝛥𝑡

=𝑣! − 𝑣!𝑡! − 𝑡!

𝑠 =12𝑎𝑡! + 𝑣!𝑡 + 𝑠!  

Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz 𝑣 = 𝑎 · 𝑡 + 𝑣!  

(gleichförmige geradlinige Bewegung)

Zeit-Weg-Gesetz

𝑣 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 =𝛥𝑠𝛥𝑡

=𝑠! − 𝑠!𝑡! − 𝑡!

𝑠 = 𝑣 · 𝑡 + 𝑠!  

Erdbeschleunigung g 𝑔 ≈ 10𝑚𝑠!  

 

Mechanische  Energieformen:  

Kinetische  Energie  [J]   𝐸!"# =12𝑚𝑣!  

Potentielle  Energie    [J]   𝐸!"# = 𝑚𝑔ℎ  

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Würfe:  

Senkrechter  Wurf  nach  unten  𝑣 = −𝑣! − 𝑔𝑡

𝑠 = −𝑣!𝑡 −!!𝑔𝑡!

Senkrechter Wurf nach oben

𝑣 = +𝑣! − 𝑔𝑡

𝑠 = +𝑣!𝑡 −!!𝑔𝑡!

Steigzeit : 𝑡! =!!!

Steighöhe : ℎ! =!!!

!!

Waagerechter Wurf

𝑎!  =  0 𝑎!  =  −𝑔  

𝑣!  =  𝑣! 𝑣!  =  −𝑔𝑡

𝑠!  =  𝑣!𝑡 𝑠! =  −!!  𝑔  𝑡!

Bahnkurve: 𝑠! = − !!𝑔 · !!

!!

!= − !

!!!!· 𝑠!!

Wurfzeit: 𝑡! = 2ℎ/𝑔

Wurfweite: 𝑠! = 𝑣!𝑡! = 𝑣! 2ℎ/𝑔

Schiefer Wurf

𝑎!  =  0 𝑎!  =  −𝑔  

𝑣!  =  𝑣! cos𝛼 𝑣!  =  −𝑔𝑡 + 𝑣! sin𝛼

𝑠!  =  𝑣!  𝑡 cos𝛼   𝑠! =  −!!  𝑔  𝑡! + 𝑣!𝑡 sin𝛼

Bahngleichung/ Bahnkurve:

𝑠! = −𝑔

2𝑣!! · cos! 𝛼· 𝑠!! + 𝑠! · 𝑡𝑎𝑛  (𝛼)

Wurfzeit: 𝑡! = 2𝑡! = 2 · !! !"# !!

Wurfhöhe: ℎ! =!!!!!"#  (!) !

!

Wurfweite: 𝑠! =!!! !"#(!!)

!

 

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Pawletko  –  HvGG  –  04.12.2012  

Elektrische  Ladung  und  Wechselwirkungskraft:  

Ladung 𝑄  [𝐶]  und Stromstärke 𝐼  [𝐴] 𝐼 = !"!"

bzw. 𝐼 = !"!"

bzw. 𝐼 = 𝑄

Coulombsches Gesetz:

(Elektrische Feldkonstante 𝜖! = 8,854 · 10!!" !!·!!

!·!!      )

𝐹 = !!!"!

· !!·!!!!

 

𝑄!,𝑄!: Ladung zweier punktförmiger Körper oder Metallkugeln, 𝑟  : Abstand der Körper bzw. der Kugelmittelpunkte

Elektrisches  Feld:  

Elektrische Feldstärke 𝐸  [𝑉/𝑚] 𝐸 = !!!"

(Kraft 𝐹 auf eine Probeladung 𝑞!")

Elektrische Feldstärke im homogenen Feld eines Plattenkondensators

𝐸 = !!

( 𝐸 = !!!!!

mit 𝜎 = 𝑄/𝐴 )

𝑈: Spannung zwischen den Kondensatorplatten

𝑑: Abstand der Kondensatorplatten

Elektrische Feldstärke 𝐸 im Radialfeld eines punktförmigen Körpers oder einer Metallkugel mit der Ladung 𝑄:

𝐸 =14𝜋𝜖!

·𝑄𝑟!  

Elektrisches Potential 𝜑  [𝑉]   𝜑 = !!!"

(pot. Energie  𝑊 einer Probeladung 𝑞!")

Elektr. Spannung 𝑈  [𝑉] zwischen Punkten A und B 𝑈 = 𝜑! − 𝜑! = 𝛥𝜑

potentielle Energie einer Ladung 𝑞  in einem Punkten

A und B der Spannungsdifferenz 𝑈  [𝑉]:

𝑊 = 𝑈 · 𝑞

Elektrisches Potential 𝜑  [𝑉]  eines Radialfeldes 𝜑 =14𝜋𝜖!

·𝑄𝑟  

Kondensatoren:  

Kapazität 𝐶  [𝐹] 𝐶 =𝑄𝑈=𝜎𝐴𝑈

Kapazität eines Plattenkondensators 𝐶 = 𝜖!𝜖!!! (𝜖!: relative Permittivität)

A: Fläche der Kondensatorplatten, d: Abstand der Kondensatorplatten

Spannung 𝑈 beim Laden und Entladen eines Kondensators der Kapazität 𝐶 über einen Widerstand 𝑅

𝑈(𝑡) = 𝑈!(1 − 𝑒! !!"!) (beim Laden)

𝑈(𝑡) = 𝑈!𝑒! !!"! (beim Entladen)

Energie 𝑊  [𝐽] des elektrischen Feldes 𝐸  in einem Plattenkondensator.

𝑊 = !!𝜖! · 𝐴 · 𝑑 · 𝐸!

 

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Pawletko  –  HvGG  –  04.12.2012  

Die  Richtung  der  magnetischen  Feldlinien  gibt  in  jedem  Punkt  an,  wie  sich  der  Nordpol  einer  frei  drehbaren  kleinen  Magnetnadel  ausrichtet.  

Die  magnetischen  Feldlinien  verlaufen  vom  magnetischen  Nord-­‐  zum  magnetischen  Südpol.  

Magnetische Feldstärke (Flussdichte): 𝑩

𝐵 =𝐹𝐼 · 𝑠

(Kraft F auf einen von Stromstärke I durchflossenen Leiter der Länge s, der Senkrecht zu den magnetischen Feldlinien steht)

Einheit Tesla 𝑇 = !!·!

Lorentzkraft 𝑭𝑳

𝐹! = 𝑞 · 𝑣 · 𝐵 · sin𝛼   𝑞: Ladung 𝑣: Geschwindigkeit 𝐵: magnetische Feldstärke 𝛼: Winkel zwischen den Feldlinien und der Bewegugsrichtung

Magnetische Feldstärke in einer langen materiegefüllten Spule

𝐵 = 𝜇! · 𝜇! · 𝐼 ·𝑁𝑙

𝜇!: magnetische Feldkonstante 𝜇! = 4𝜋 · 10!! !"

!𝑚

𝜇!: relative Permeabilität des Materials N: Windungszahl der Spule l: Länge der Spule I: Stromstärke in der Spule

Kreisbahn elektrisch geladener Teilchen in einem homogenen Magnetfeld (Feldlinien senkrecht zu Bahn) 𝐹! = 𝐹! →

𝑟 =𝑚 · 𝑣𝑞 · 𝐵

𝑟:  Radius 𝑣: Teilchengeschwindigkeit 𝑞: Teilchenladung 𝐵: magnetische Feldstärke

Hallspannung 𝑼𝑯 (Hallefekt)

𝑈! = 𝑅! ·𝐼𝑑· 𝐵

𝑅!: Hallkonstante des Materials 𝐼: Stromstärke 𝑑: Ausdehnung der Hallsonde in Richtung der Feldlinien