Flujo Multifsico en Tuberas El estudio del flujo multifsico en tuberas permite estimar la presin requerida en el fondo del pozo para transportar un determinado caudal de produccin hasta la estacin de flujo en la superficie.

Flujo de fluidos en el pozo y en la lnea de flujo Algoritmo para calcular las prdidas de presin del fluido. 1. Determinar un perfil de temperaturas dinmicas tanto en la lnea como en el pozo. (Ecuacin de Ramey en el pozo, por ejemplo) 2. Dividir tanto la lnea de flujo como la tubera de produccin en secciones de 200 a 500 pies de longitud. 3. Considerar el primer tramo y asignar P1= Psep y asumir un valor de P2a 4. Calcular P y T promedio para el tramo y determinar las propiedades de los fluidos: petrleo, agua y gas. 5. Calcular el gradiente de presin dinmica (P/Z) utilizando la correlacin de FMT mas apropiada. 6. Calcular: P = Z.[P/Z] y P2c = P1 + P; luego compararlo con P2a, si satisface una tolerancia pre-establecida se repite el procedimiento para el resto de los intervalos hasta el fondo, de lo contrario se repiten los clculos en el mismo intervalo tomando como asumido el ltimo valor de P2 calculado

Durante el transporte de los fluidos desde el fondo del pozo hasta el separador en la estacin

Clculo de la presin requerida en el cabezal Una vez conocida para una determinada tasa de produccin las prdidas de energa en la lnea de flujo, Pl, se puede obtener la presin requerida en el cabezal, Pwh, de la siguiente manera: Pwh = Psep + Pl

Clculo de la presin requerida en el fondo del pozo Similarmente, una vez conocida para una determinada tasa de produccin las prdidas de energa en el pozo, Pp, se puede obtener la presin requerida en el fondo, Pwf, de la siguiente manera: Pwf = Pwh + Pp

Correlaciones de flujo multifsico mas utilizadas en tuberas Entre las correlaciones para flujo multifsico que cubren amplio rango de tasa de produccin y todos los tamaos tpicos de tuberas se encuentran, para flujo horizontal: Beegs & Brill, Duckler y colaboradores, Eaton y colaboradores, etc. y para flujo vertical: Hagedorn & Brown, Duns & Ros, Orkiszewski, Beggs & Brill, Ansari, etc.

Discusin de las ecuaciones para flujo monofsico. Es necesario analizar la ecuacin de gradiente de presin dinmica para flujo de una sola fase para entender cada trmino antes de modificarlos para flujo bifsico. El componente que considera el cambio de elevacin es cero para flujo horizontal nicamente. Se aplica para fluidos compresibles e incompresibles tanto para flujo vertical como inclinado. Para flujo corriente abajo (inyeccin), el seno del ngulo es negativo y la presin hidrosttica incrementa en la direccin de flujo. La componente que considera prdidas de presin por friccin se aplica para cualquier tipo de flujo a cualquier ngulo de inclinacin. Siempre causa cada de presin en la direccin de flujo. En flujo laminar las perdidas por friccin son linealmente proporcionales a la velocidad del fluido. En flujo turbulento las perdidas por friccin son proporcionales a Vn, donde 1.7 n 2. La componente de aceleracin es cero en tuberas de rea constante y para flujo incompresible. Para cualquier condicin de flujo en el cual ocurre un cambio de velocidad, tal como en el caso de flujo compresible, una cada de presin ocurrir en la direccin que incrementa la velocidad. Si bien el flujo de una sola fase ha sido extensamente estudiado, todava se considera un factor de friccin determinado empricamente para clculos de flujo turbulento. La dependencia de este factor de friccin en tuberas rugosas, los cuales generalmente deben ser estimados, hace los clculos de gradiente de presin sujetos a apreciables errores.

Definiciones bsicas para flujo multifsico.

El conocimiento de la velocidad y de las propiedades de los fluidos tales como densidad, viscosidad y en algunos casos, tensin superficial son requeridos para los clculos de gradientes de presin. Cuando estas variables son calculadas para flujo bifsico, se utilizan ciertas reglas de mezclas y definiciones nicas a estas aplicaciones. A continuacin se presentan las definiciones bsicas para flujo bifsico y la forma de calcular estos parmetros. Hold-Up de lquido. La fraccin de lquido es definido como la razn del volumen de un segmento de tubera ocupado por lquido al volumen total del segmento de tubera.

Densidad de lquidos. La densidad total de lquido puede calcularse usando un promedio ponderado por volumen entre las densidades del petrleo y del agua, las cuales pueden ser obtenidas de correlaciones matemticas, para ello se requiere del clculo de la fraccin de agua y de petrleo a travs de las tasas de flujo en sitio.

Velocidad. Muchas de las correlaciones de flujo bifsico estn basadas en una variable llamada velocidad superficial. La velocidad superficial de una fase fluida esta definida como la velocidad que esta fase exhibira si fluyera solo ella a travs de toda la seccin transversal de la tubera.

Patrones de Flujo.

La diferencia bsica entre flujo de una sola fase y bifsico es que en este ltimo la fase gaseosa y lquida pueden estar distribuidas en la tubera en una variedad de configuraciones de flujo, las cuales difieren unas de otras por la distribucin especial de la interfase, resultando en caractersticas diferentes de flujo tales como los perfiles de velocidad y hold up. La existencia de patrones de flujo en un sistema bifsico dado depende de las siguientes variables:

Parmetros operacionales, es decir, tasas de flujo de gas y lquido.

Variables geomtricas incluyendo dimetro de la tubera y ngulo de inclinacin.

Las propiedades fsicas de las dos fases, tales como; densidades, viscosidades y tensiones superficiales del gas y del lquido.

Los patrones de flujo existente en estas configuraciones pueden ser clasificados como: Flujo Estratificado (Stratified Smooth y Stratified Wavyt). Abreviado como St, ocurre a tasas de flujo relativamente bajas de gas y lquido. Las dos fases son separadas por gravedad, donde la fase lquida fluye al fondo de la tubera y la fase gaseosa en el tope. Este patrn es subdividido en Stratified Smooth (SS), donde la interfase gas-lquido es lisa, y Stratified Wavy (SW), ocurre a tasas de gas relativamente altas, a la cual, ondas estables se forman sobre la interfase.

Flujo Intermitente (Flujo Tapn y Flujo de Burbuja Alargada). Abreviado como I, el flujo intermitente es caracterizado por flujo alternado de lquido y gas, plugs o slugs de lquido, los cuales llenan el rea transversal de la tubera, son separados por bolsillos de gas, los cuales tienen una capa lquida estratificada fluyendo en el fondo de la tubera. El mecanismo de flujo es el de un rpido movimiento del tapn de lquido ignorando el lento movimiento de la pelcula de lquido a la cabeza del tapn. El lquido en el cuerpo del tapn podra ser aireado por pequeas burbujas las cuales son concentradas en el frente del tapn y al tope de la tubera.

Flujo Anular (A). Flujo anular ocurre a muy altas tasas de flujo de gas. La fase gaseosa fluye en un centro de alta velocidad, la cual podra contener gotas de lquido arrastradas. El lquido fluye como una delgada pelcula alrededor de la pared de la tubera. La pelcula al fondo es generalmente ms gruesa que al tope, dependiendo de las magnitudes relativas de las tasas de flujo de gas y lquido.

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