FLUIDI Definizione FLUIDO: Insieme di molecole che interagiscono fra loro attraverso deboli forze di coesione e con le pareti del recipiente che le contiene

FLUIDIFLUIDI

DefinizioneDefinizione FLUIDOFLUIDO: Insieme di molecole che interagiscono fra loro attraverso deboli : Insieme di molecole che interagiscono fra loro attraverso deboli forze di coesione e con le pareti del recipiente che le contieneforze di coesione e con le pareti del recipiente che le contiene

LIQUIDI E GAS SONO FLUIDILIQUIDI E GAS SONO FLUIDI

NO SFORZO DI TAGLIONO SFORZO DI TAGLIO I VARI STRATI SCORRONO I VARI STRATI SCORRONO

Grande numero di particelleGrande numero di particelle No descrizione puntualeNo descrizione puntuale

Variabili macroscopiche:Variabili macroscopiche:DensitàDensitàPressionePressioneTemperaturaTemperatura

PRESSIONEPRESSIONE

AF

vuotoA

FP

211

m

NPa

APF PdAF

dA

dF

A

Flim

0ΔAP

Variazione Variazione della pressione con della pressione con la la profonditàprofondità

h

AP0

PA

Mg

y

00 MgAPPACondizione di equilibrio

MgAPPA 0 AhVM

AhgAPPA 0 ghPP 0

ghPP 0

atmm

NP 110013.1

25

La colonna d’aria che è sopradi noi produce una pressionedetta pressione atmosfericaed è uguale a:

STATICASTATICA

21/04/06

Pressione di una colonna Pressione di una colonna d’acquad’acqua

m10s

m8.9

m

Kg1000gh

m10h ; m

Kg1000

23

3O2

atmm

Nm

NP

110

108.9

25

24

Ogni 10 m la Ogni 10 m la pressione aumenta di pressione aumenta di

circa 1 atmcirca 1 atm

Principio di PascalPrincipio di Pascal

Una variazione di pressione applicata a un liquido chiuso viene trasmessaintegralmente in ogni punto del liquido e alle pareti del contenitore

1A 2A1F

Pressa idraulicaPressa idraulica

21 PP 1P

2F 2P 2

2

1

1

A

F

A

F

1

2

1

2

A

A

F

F

Misure di pressioneMisure di pressione

Manometro a tubo

BA PPP

ghPP 0B

Tubo aperto

ghPPP 0B Pressione relativa

BAP

0P

h

Barometro di Torricelli

A0 PP

Pam

N10013.1

m76.0s

m8.9

m

Kg13595ghP

25

230

ghghPP0 0Ph

0P

AP 3Hg m

Kg13595

m76.0mm760h

Misura della pressione atmosfericaMisura della pressione atmosferica

Principio di ArchimedePrincipio di Archimede

1P

2P

APF 11

APF 22

Volume di fluidoin equilibrio

gM fPeso del volume

di fluido nel cilindro

2P

1P

hgM f

012 gMAPAP f

y

gMFF f 12

AFFF 12Spinta di Archimede

Principio di ArchimedePrincipio di Archimede

Materiale diversodal fluido

pmF

AF

galleggiagM

affondagMgM

f

f

mVggMF ffA

VggMF mmpm

galleggia

affonda

f

f

m

Oggetto parzialmente immersoPeso: tutto l’oggettoSpinta Arch.: solo vol. immerso

y

equilibrioFF Apm

affondaFF Apm

f

m

DINAMICADINAMICA

Linee di flussoLinee di flusso

NON VISCOSOINCOMPRESSIBILE

STAZIONARIOIRROTAZIONALE

Proprietà del fluido

Proprietà del moto del fluido

Equazione di Equazione di continuitàcontinuità

Tubo di flussoTubo di flusso

FLUIDO IDEALEFLUIDO IDEALE

1A2A

1V2v

1dx2dx

1v2V 21 VV

2211 dxAdxA dtvAdtvA 2211

2211 vAvA

Portata Portata

s

m

s

mmportataAvvAvA

32

2211

Teorema di Teorema di BernoulliBernoulli

1A

2A

1v2v

1dx2dx

1V2y

1y

2P

1P

1221 KKL

Forza associata alla pressioneForza peso

2211 dxFdxF 2211 gymgym

211

22222112211 vm

2

1vm

2

1gymgymdxFdxF

21

2221222111 mv

2

1mv

2

1mgymgydxAPdxAP

21

2222112211 mv

2

1mv

2

1gyVgyVVPVP

27/04/06

21

222121 Vv

2

1Vv

2

1VgyVgyVPVP

21

222121 v

2

1v

2

1gygyPP

2222

2111 v

2

1gyPv

2

1gyP

costantev2

1gyP 2

111 P,v,A 222 P,v,A

21 yy

21 AA

222

211 v

2

1Pv

2

1P

21 vv

21 PP

Teorema di Teorema di BernoulliBernoulli

Tubo di VenturiTubo di Venturianeurismatrombosi

1y 2y

1v

12 vv

2v

1P

2P 12 PP

PortanzaPortanza

TEOREMA DI TORRICELLI

2222

2111 v

2

1gyPv

2

1gyP

h

0y2

hy1 0v1

2v

01 PP

02 PP

2200 v

2

1PghP

22v

2

1gh gh2v2

02

02 2 xxavv

02

0 2 xxavv se

0

0

0

0

v

x

ax2v

ax2v2

Resistenza del mezzoResistenza del mezzo

Caduta senza la resistenza dell’ariaCaduta senza la resistenza dell’aria

L’elefante e la piumaL’elefante e la piuma


Oggetti piccoli e basse velocità

vR Oggetti grandi e alte velocità

2vR

gm

R

y

v

amRgm

m

bt

eb

mgv

dt

dvmmabvmg

1

lv

v

t

vbR


lvb

mgvt per

bparametro che dipende:a) dal mezzob) da forma e dimensione dell’oggetto


le trasversasezione

mezzo del densità

(empirico) resistenza di tecoefficien2

1 2

A

D

AvDR

gm

R

y

v

amRgm

2

2

2

2

1

vm

ADga

maAvDmg

AD

mgvv

m

ADg

amgR

l 2

2

0 quando

2

Oggetti grandi e alte velocità

2vR

Velocità limite

L’elefante e la piumaL’elefante e la piuma

Senza laSenza laresistenza dell’ariaresistenza dell’aria

Con la Con la resistenza dell’ariaresistenza dell’aria


2AvD2

1R AD

mg2vl

Moto laminare e moto turbolentoMoto laminare e moto turbolento

Il passaggio dal moto Il passaggio dal moto laminare a quello laminare a quello

turbolento è turbolento è caratterizzato da un caratterizzato da un

parametro detto parametro detto Numero di ReynoldsNumero di Reynolds

fluido deldensità

ticacaratterislunghezza d

Per un tubo d è il diametro

Per una sfera d è il diametro

Numero di Reynolds Numero di Reynolds RRMoto laminareMoto laminareMoto turbolentoMoto turbolento

dRvc

VelocitàVelocitàcriticacritica

viscositàviscosità

VISCOSITA’VISCOSITA’

tvx

l

vF

Moto laminare

l

vA

l

vvAF

12

l2v

1vA

12 vvv

F

Coefficiente di viscositàCoefficiente di viscosità

lv

AF

2m

sN poise

cm

sdine

2

Fluido T (ºC)Viscosità

(Ns/m2)

Viscosità

mP

Acqua 100 0.3x10-3 3

Acqua 20 1.0x10-3 10

Sangue 37 2.7x10-3 27

Olio per motore

30 250x10-3 2500

Glicerina 20 830x10-3 8300

poisecm

sdine

m

sN10

10

101

24

5

2

dines

cmg

s

cmg

s

mKgN

52

5

2

23

2

1010

1010

11

211

cm

sdinepoise

Legge di PoiseuilleLegge di Poiseuille

r

l

1P 2P

21

4

8PP

l

rQ

portataQ

La viscosità provoca una La viscosità provoca una caduta di pressionecaduta di pressione

v

12 PP

TuboTubo

La portata diminuisce La portata diminuisce lungo il condottolungo il condotto

SedimentazioneSedimentazione

aF

aS

gm

vbFa


r6b Legge di Stokes

vr6vbFa

Vgdrv6dVg

SFgm aa

d’ r particella piccoladi raggio r

d

viscosità raggio

)'dd(VgVg'ddVgrv6

r6

)'dd(Vgv

)'dd(gr

9

2v

2 3r

3

4V eritrociti

v = 7mm/h

CentrifugazioneCentrifugazione

O

R

RmFcentripeta

ORFC

RmFCentrifuga

Osservatore esterno Osservatore solidale

FC

provetta

asse di rotazione

'd

m

R

rF

d


CF

aS

gm

d’

d

dd 'Cr FF

dd 'Cr FF

dd 'Cr FF

l’oggetto descrive una circonferenza

l’oggetto scivola lontano dall’asse

l’oggetto scivola verso l’asse

Negli ultimi due casi l’oggetto si muove in seno al liquido e risente, quindi, della forza di attrito legata alla viscosità del liquido; raggiunge così una velocità di regime

provetta

asse di rotazione

'd

m

R

yrF

d


CF

aF

arC FFF

v62'2 rRVdRdV

aF

aS

gm

d’

Vgdrv6dVg

SFgm aa

)'(

9

2v

2 ddrg

)(

9

2v

'22 ddrR

Ra

g

12s10f;cm10R 12s1028.6f2 gsmRa 40001041.01028.6 2442

Documents

FLUIDI Definizione FLUIDO: Insieme di molecole che interagiscono fra loro attraverso deboli forze di coesione e con le pareti del recipiente che le contiene