Flp3001 Clase Nº8b

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Riesgo

Renta Variable

Qu entendemos por Riesgo?

Segn los diccionarios:

1. Contingencia o proximidad de un dao

2. Cada una de las contingencias que pueden ser objeto de

un contrato de seguro.

Riesgo

Renta Variable

Escenario 1 Escenario 2

Inversin A 0% 5%

Inversin B -5% 500%

Qu podemos concluir de esta tabla?

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Riesgo: Media y Varianza

Renta Variable

Cuando tenemos una variable que puede tomar distintos valores (variable aleatoria)

podemos calcular una serie de medidas.

Por ahora nos interesan dos: Esperanza o media y varianza (y tambin la desviacin

estndar).

La media o esperanza de una variable X se puede calcular como:

in

i

ixpXE

1

Mientras que la varianza y la desviacin estndar son:

XV

XExpXV

x

n

iii

1

2

es la probabilidad de observar el valorip ix


Renta Variable

En la prctica se trabaja con series ex post, es decir , observamos realizaciones.

Por lo mismo podemos calcular esperanzas y varianzas mustrales con los datos

observados.

n

xX

n

i

i 1

Varianza

XVn

Xx

XV

x

n

i

i

1

1

2

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Renta Variable

Consideremos un activo que tiene los siguientes retornos

Escenario Bueno Regular Malo

Probabilidad 0.1 0.7 0.2

Retorno (en %) 20 5 -5

Calcular el valor esperado y la varianza

V X( )= pi xi E X( )( )2

i=1

n

x= pi xi E X( )( )2

i=1

n

x= 0,1* 20 4, 5( )2+ 0, 7 * 5 4, 5( )

2+0, 2 * 5 4, 5( )

2

x= 0,1* 240, 25+0, 7 * 0, 2 5+0, 2 * 90, 25

x= 42, 25= 6, 5

E X( )= pii=1

n

xi= 0,1*20+0,7*5+0,2*( 5)

E X( )=4,5

La media es:

Y la varianza:

Solucin

Renta Variable

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Renta Variable


Ejercicio 1A continuacin presentamos las tasas de rendimiento que pueden esperarse para el

ao entrante de una inversin de $50.000 en una accin A o una Accin B,

dependiendo de los estados de economa: recesin, normalidad y prosperidad.

Estado de la Economa Rendimiento Probabilidad

Recesin -5% 0,2

Normalidad 20% 0,6

Prosperidad 40% 0,2

Estado de la Economa Rendimiento Probabilidad

Recesin 10% 0,2

Normalidad 15% 0,6

Prosperidad 20% 0,2

Para la accin A:

Para la accin B:

Calcular la Esperanza o el rendimiento para cada accin.

Renta Variable


Resultados Ejercicio 1A continuacin presentamos las tasas de rendimiento que pueden esperarse para el

ao entrante de una inversin de $50.000 en una accin A o una Accin B,

dependiendo de los estados de economa: recesin, normalidad y prosperidad.

Para la accin A:

Para la accin B:

%19

%40*2,0%20*6,0%5*2,01

XE

xpXE i

n

i

i

%15

%20*2,0%15*6,0%10*2,01

XE

xpXE i

n

i

i

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Riesgo: Comportamiento de las Personas

Renta Variable

Bajo ciertas condiciones podemos describir el comportamiento de las personas

frente al riesgo.

Supongamos una lotera que nos da un consumo de 100.000 con probabilidad 50%

y 200.000 con probabilidad 50%.

Qu haran si les ofrecen 150.000 en vez de participar en la lotera?



En general depende del porcentaje de nuestra riqueza que est en juego, la actitud

que tomemos frente al riesgo.

Para fines prcticos de este curso se asume que las personas son adversas al riesgo.


Renta Variable

Otro ejemplo: Supongamos que tienes una beca que te paga la mitad de tu arancel

anual 850.000.

Te invitan a participar de una lotera a cambio de tu beca, que consiste en lo

siguiente:50% ganas el arancel completo 1.700.000 o 50% pierdes la beca.

30% ganas el arancel completo 1.700.000 o 70% pierdes la beca.

Para fines prcticos de este curso se asume que las personas son adversas al riesgo.



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Renta Variable

Imaginen que se les da 200 y se les pide que escojan entre:

1. 50 adicionales

2. Una lotera donde pueden ganar 200 adicionales con probabilidad 25% o

quedarse con el monto original.

Qu alternativa escogen?

Imaginen que se les entrega 400 y se les pide que escojan entre:

1. Entregar 150 de vuelta

2. Una lotera con 75% de probabilidad de perder 200 o quedarse con el dinero

original con probabilidad 25%.

Qu alternativa escogen?

Riesgo: Sistemtico vs No sistemtico

Renta Variable

Las acciones en general no tienen retornos garantizados, pues dependen de la

valoracin que el mercado haga de ellas. Por lo mismo est sujeta a distintos

fenmenos.

Qu puede hacer que a una empresa le vaya mal?

El riesgo se puede dividir entre riesgo sistemtico y no sistemtico.

El riesgo sistemtico no es diversificable. El riesgo no sistemtico si es

diversificable.

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Riesgo: Sistemtico vs No sistemtico

Renta Variable

En general el riesgo no sistemtico puede ser diversificado invirtiendo en distintas

compaas del mismo rubro, sin embargo el riesgo sistemtico no es diversificable.

En efecto combinar distintas acciones y construir un portafolio permite manejar de

mejor manera los riesgos asociados.

Supongamos que ustedes son dueos del negocio A, y los tres escenarios tienen

probabilidad 1/3 de ocurrencia:

Escenario 1 Escenario 2 Escenario 3

Empresa A 1 2 5

Empresa B 4 3 1

Empresa C 1 3 4

Como son los retornos esperados y las desviaciones estndar de las empresas B y

C?

Finanzas de Largo Plazo

Riesgo y Modelo CAPM

Profesor : Cristian Guajardo AlburquenqueIngeniero Comercial

Correo: [email protected]

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