FLEXION DE ELEMENTOS CURVOS
El anlisis de esfuerzos debidos a flexin se ha restringido a
elementos rectos. Se consideraran los esfuerzos causados por la
aplicacin de pares iguales y opuestos a elementos inicialmente
curvos. Este estudio se limitar a elementos curvos de seccin
transversal uniforme con un plano de simetra, en el cual actan los
pares flectores y se supondr que todos los esfuerzos permanecen por
debajo del lmite de proporcionalidad.
Si la curvatura inicial del elemento es pequea, es decir, si su
radio de curvatura es grande comparado con la altura de la seccin,
puede obtenerse una buena aproximacin si se supone que el elemento
es recto y se usan las ecuaciones de deformaciones en un elemento
simtrico sometido a flexin pura y la ecuaciones de esfuerzos y
deformaciones en el rango elstico, sin embargo cuando el radio de
curvatura y las dimensiones de la seccin transversal son del mismo
orden de magnitud, debe utilizarse un mtodo diferente de anlisis,
el cual fue introducido por el ingeniero alemn E. Winkler
(1835-1888).Figura 1
Se estudiar el elemento curvo de seccin transversal uniforme de
la figura. Su seccin transversal es simtrica con respecto al eje y
(figura b) y , en su estado esforzado, sus especies superior e
interior, interceptan el plano vertical xy segn los arcos de
circulo AB y FG centrados en C (figura a). Ahora se aplican dos
pares iguales y opuestos M y M en el plano de simetra del elemento
(figura c). Un rozamiento similar al de la seccin de deformaciones
en un elemento simtrico sometido a flexin pura, mostrara que
cualquier seccin plana transversal que contenga a C permanecer
plana, y que los diversos arcos de circulo indicados en la figura
(a) se transformarn en arcos circulares y concntricos, con un
centro C diferente a C. Ms especficamente si los pares M Y M se
dirigen como se muestra, la curvatura de los diferentes arcos de
circulo aumentara AC 0 para M>0. se sigue que r-R>0, o R
