Fizikalni praktikum 2

8/20/2019 Fizikalni praktikum 2

1/29

I VJEŽBA POVRŠINSKI NAPON

ZADACI:

1. Odrediti koeficijent površinskog napona date tečnosti metodom otkidanja prstena

2. Odraditi koeficijent površinskog napona tečnosti pomoću kapilarne cijevi

3. Odraditi koeficijent površinskog napona date tečnosti pomoću stalagmometra

Uslijed djelovanja međumolekularnih privlačnih sila (kohezija) površinski dijelovi tečnostiimaju u izvjesnom smislu drugačije osobine nego ostala tečnost. Površinski sloj tečnosti

ponaša se kao tanka, zategnuta membrana koja se opire povećanju svoje površine Ova pojava se naziva površinski napon. Molekule u unutrašnjosti tečnosti izložene su dejstvu kohezije onih molekula koje ihokružuju. Kohezija djeluje na vrlo male udaljenosti, pa na jednu molekulu mogu djelovati

samo molekule ko je se nalaze unutar sfere molekularnog djelovanja čiji je poluprečnik okocm.Zamislimo jednu molekulu u unutrašnjosti tečnosti (sl.1.1). Sva njena sfera djelovanjaispunjena je molekulama koje je sa svih strana okružuju; kohezija djeluje na nju u svim smjerovima jednako, pa će razultanta svih sila, kojima na nju djeluju molekule unutar njenesfere molekularnog dejstva, biti jednaka nuli.

Ako je molekula na površini tečnosti onda nedostaje jedna polovina njene sfere djelovanja tj.onaj dio koji se nalazi izvan tečnosti. Kohezija iz donje polovine sfere koja je u tečnosti, nijekompenzovana djelovanjem molekula iz druge polovine sfere, te će se javiti dejstvo rezultantekohezionih sila. Uslijed toga će molekule površinskog sloja biti podvrgnute dejstvu sile koja

je usmjerena prema unutrašnjosti tečnosti. Takvu rezultantu, ali manju, daje kohezija za svemolekule čija je udaljenost od površine manja od poluprečnika sfere djelovanja, jer je sfera

kohezionog djelovanja molekula nepotpuna;

jedan njen dio je van tečnosti.Ova rezultanta djeluje kao sila pritiska u vrlo

tankom sloju tečnosti pri površini čija jedebljina oko cm i usmjerena je kaunutrašnjosti tečnosti; zove se sila kohezionog

pritiska.

Pod djelovanjem sile kohezionog pritiska

molekule se uvlače u tečnost.

Usljed termilkog kretanja manji dio molekula ponovo izlazi na površinu. „Uvlačenje“molekula u unutrašnjost tečnosti je znatno

brža nego kretanje molekula prema površini.Zbog toga će u površinskom sloju tečnosti biti

sve manje molekula i površina tečnosti će se smanjivati sve dok ne nastupi dinamičkaravnoteža, odnosno dok broj molekula koji napuštaju površinski sloj tečnosti i broj molekulakoji se vraćaju u njega u istom vremenskom intervalu ne bude jednak. Dakle, ako nema spoljašnih sila površina sila površina tečnosti ima najmanju vrijednost pridatoj zapremini.

Pošto od svih tijela zadate zapremine lopta ima najmanju površinu, tečnost pod djelovanjem

samo unutrašnjih sila dobiva sferičan oblik.


2/29

Da bi se povećala površina tečnosti, neophodno je izvršiti rad, tj. molekule iz unutrašnjostitečnosti dovesti na površinu. Da se površina tečnosti poveća za ΔS potrebno je izvršiti rad gdje je a rad koji treba izvršiti da se na površinu tečnosti dovede jedna molekula, a n brojmolekula na 1 površinskog sloja. Veličina se zove koeficijent površinskog napona i jednaka je (1.1).

Koeficijent površinskog napona je brojno jednak radu koji treba izvršiti da se površinatečnosti poveća za jedinicu. Posmatrajmo ram od žice ABCD (sl.1.2) salako pokretnom žicom dužine l koja može daklizi duž strana AB i DC. Ako umočimo ramu sapunicu i izvadimo ga, dobiva se tanka

opna te tečnosti EBCF. Odmah će se primijetiti da se žica EF kreće

prema BC, tj. da se površina opne smanjujeusljed djelovanja sile površinskog napona.Ako se žica pomjeri za Δh utrošeni rad protivsile površinskog napona (1.3)gdje je promjena površine opne sobje strane. Izjednačavanjem (1.2) i (1.3)dobijemo (1.4)odnosno koeficijent površinskog napona je

(1.5)

pri čemu se sila koja djeluju sa jedne straneopne. Koeficijent površinskog napona je

prema (1.5) brojno jednak sili koja djeluje na

jedinicu dužine granične linije površinetečnosti. Ova sila je usmjerena normalno nasvaki element dužine granične linije itangencijalna je na površinu tečnosti.

Koeficijent površinskog napona izražava se u.

Dakle, zategnutost površinskog sloja tečnosti se razlikuje od zategnutosti električnemembrane. Dok je sila zatezanja membrane od elastičnog materijala sve veća ukoliko se njena

površina povećava, dotle zategnutost uslijed površinskog napona ne zavisi od veličine površinskog sloja.

ODREĐIVANJE KOEFICIJENTA POVRŠINSKOG NAPONA METODOM OTKIDANJAPRSTENA

Površinski napon se može odrediti mjerenjem sile kojom treba djelovati normalno na površinutečnosti da bi se sa te površine otkinulo neko tijelo. Kada želimo da otkinemo tijelo od

površine tečnosti, pri podizanju tog tijela određena količina tečnosti se podiže sa njime i timese povećava slobodna površina tečnosti. Sila površinskog napona nastoji da smanji površinutečnosti. Kada se sila kojom djelujemo na tijelo izjednači sa silom površinskog napona, tijelo

će se otkinuti od tečnosti.


3/29

Razmotrimo metalni prsten koji dodiruje površinu tečnosti. Spoljašnji dijametar prstena je ,unutrašnji . Kada prsten izvučemo malo iznad površine tečnosti između prstena i površine

tečnosti će se formirati tanak opna. Ova opna imadvije dodirne površine sa vazduhom čiji su presjecisa horizontalnom ravninom koncentrični krugovi

(sl.1.3) dijametar i . Spoljašnja površina te opnevuče prsten naniže silom , a unutrašnja površinasilom . Prema tome ukupna sila koja drži prsten

je Ako je debljina prstena mala, možemo uzeti da je

, odnosno sila površinsk og napona prema(1.4) jednaka , pa je koeficijent

površinskog napona

(1.6)

Za određivanje koeficijenta površinskog naponametodom otkidanja prstena treba da odredimo silu F.Silu F ćemo mjeriti pomoću torzione vage prikazane

na sl.1.4. Tanka čelična žica dužine oko 10cm zategnuta je horizontalno između dvije osovinekoje se mogu okretati posredstvom dva diska i . Krajevi žice su čvrsto ukliješteni uosovine, tako da se okretanjem jednog diska žica upreda.Disk se može fiksirati pomoćuzavrtnja B. Po obodu kruga K je skala na kojoj se može očitati ugao za koji se pomoću diska uprede žica. Za sredinu torzione žice je pričvršćena laka ali kruta poluga koja se završavakazaljkom. Kada je poluga u horizontalnom položaju, kazaljka se poravnava sa zarezom na

pločici P. Pločica P je polirana, tako da reflektuje svjetlost, pa se položaj kazaljke možeodrediti bez paralakse. Na sredini poluge obješen je prsten od tanke metalne trake, tako da

ravan prstena zauzima horizontalan položaj. Ispod prstena je stolič E na koji se stavlja posudica sa tečnošću čiji se koeficijent površinskog napona određuje. Gornji dio stolića semože dizati i spuštati okretanjem diska H.


4/29

IZVOĐENJE MJERENJA: prvo se stolić E spusti u najniži položaj i na njega se postavi pločica sa miliametarskim papirom; zatim se stolić podiže sve dotle dok prsten ne nalegne na pločicu. Tada u nekoliko pravaca izmjeri spoljašnji i unutrašnji dijametar prstena i izračunasrednja vrijednost za d. Nakon toga se stolić spusti. Zatim treba podesiti položaj poluge, tj. kazaljke. Prvo se okretanjem diska strelica nakrugu k postavi na nulti podiok. Nakon toga laganim okretanjem (dovoljno je i za ½ okreta)zavrtnja B oslobodi disk i njegovim okretanjem se podesi da se kazaljka na poluzi svojimvrhom poravna sa zarezom na pločici P. Oko se postavlja tako da se vrh kazaljke i njena slikana poliranoj pločici P poklapaju. Sva očitavanja pri mjerenju treba vršiti na ovaj način. Zatimse pomoću zavrtnja B fiksira disk .Slijedeći korak u mjerenju je baždarenje kružne skale, tj. podjela kruga K. Na prsten se

pomoću pincete stave mali teg poznate mase ( u kutiji koja se nalazi uz aparaturu su data četritega) okretanjem diska se podesi da se kazaljka poravna sa zarezom na pločici M; na skaliK se pročita ugao koji pokazuje strelica odnosno ugao za koji je žica upredena. Zatim se na

prsten stavljaju i drugi tegovi i na opisan način očitavaju odgovarajući uglovi. Dobivenevrijednosti se unose u tabelu i crta se grafikon koji predstavlja zavisnost ugla zakretanja od

opterećenja, odnosno težine obješenih tegova sl 1.5. dobivene tačke treba da leže na sravcu. Svaki teg mase m stavljen na prsten obrazuje moment sprega koji je, kada je kazaljka

poravnata sa zarezom na poločici P, uravnotežen suprotnim momentom koji nastajeupredanjem žice. Moment sprega pri opredanju žice je proporcionalan uglu predanja tj.

Gdje je c torziona konstanta žice. Moment sprega uslijed djelovanjatega mase m je

gdje je G sila kojom djeluje teg

mase m obješen na rastojanju r odžice. Pri mjerenju ta dva momentasu jednaka, pa je

i Odnosno

je konstanta datog

uređaja pa je (1.7)što znači da je sila G kojom sedjeluje na prsten proporcionalna

uglu upredanja žice . Dakle,mjerenjem malih sila pomoću opisane torzione vage svodi se na mjerenje ugla upredanja žice.Konstanta k se određuje iz dobivenog grafikona na slijedeći način: na gornjem dijelu praveOA izaberemo tačku A i pročitamo njene koordinate OB i AB. Konstanta k je

Nakon što smo odredili konstantu k date torzione vage, možemo odrediti silu F, tj. silu površinskog napona. Mala posuda sa tečnošću čiji se površinski napod određuje stavlja se na stolić E. Stolić se

podiže tako da prsten malo potone u tečnost. Onda se lagano okreće jednom rukom disk , adrugom rukom se vrši istovremeno spuštanje stolića, ali tako da se kazaljka poravnava sa

zarezom na pločici P. Ovaj postupak se provodi polagano i pažljivo sve dok se prsten neotkine od tečnosti.


5/29

U trenutku otkidanja prsten zaustavi se okretanje diska i pročita se ugao α. Sila površinskog napona računa se prema (1.7). Mjerenje treba ponoviti nekoliko puta i naći srednju vrijednost za F. Naročito treba paziti dase u trenutku otkidanja prstena kazaljka poravnava sa zarezom na pločici P. Uvrštavanjemvrijednosti za F i d u obrazac (1.6) dobivamo vrijednost za koeficijent površinskog napona

date tečnosti.

m(g) G(N) α(°) 0.2872 3.50.3979 3.903399 4.250.8079 7.925499 80.6128 6.011568 6.250.9998 9.808038 101.2052 11.823012 12.5

Br.mj. α 1. 7.25° 17.80 16.65 17.80 9.861012 7.937923075 17.1552. 6.75° 17.80 16.65 17.80 16.5894457 15.23652375

3. 6.75° 17.75 16.60 17.75 63.403992 62.81353444. 7.0° 17.80 16.70 17.80 37.5723 36.138949825. 7.25° 17.75 16.65 17.75 98.08038 96.19760941sr 7 17.78 16.53 17.78 147.78765 139.7836128

373.2947797 358.1081533

0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012

2

4

6

8

10

12


6/29

ODREĐIVANJE KOEFICIJENTA POVRSINSKOG NAPONA TEČNOSTI POMOĆUSTALAGMOMETRA

Stalagmometar upotrebljavamo za odredjivanje koeficijenta povrsinskog napona nepoznatetecnosti uporedjujuci ga sa koeficijentom

povrsinskog napona vode ili neke druge tečnosti. Unašem zadatku koristimo vodu kao tečnosti čiji jekoeficijent povr šinskog napona poznat.Stalagmometar predstavlja jednu staklenu pipetu iz

koje tečnost može da ističe u kapljicama(sl.1.7).Na pipetu je nataknuo gumeno crijevo sa pumpicom.

Kapljica se drži na vrhu pipete uslijed površinskognapona i otkida se onda kada njena težina postane

jednaka sili povrsinskog napona.Težina kapljice se

može izračunati iz određene zapremine nastalagmometru označene između dvije marke, brojakapi i gustine date tečnosti. Ako u zapremini V(zapremina između marke 1 i 2) stalagmometra ima kapljica prve tečnosti, u našem slučaju vode iako je njena gustina, težina kapljice vode je (1.11)Sila povr šinkog napona koja dr ži kapljicu vode navrhu pipete (1.8) je (1.12)Pošto se kapljica otkida onda kada njena težina

postane jednaka sili povr šinskog naponaizjednačavanjem (1.11) i (1.12) dobivamo za koeficijent površinskog napona vode

(1.13)Težina kapljice druge tečnosti, čiji je koeficijent povr šinskog napona nepoznat

(1.14)a sila povr šinskog napona (1.15)te je

(1.16)

Upoređivanjem i dobivamo:

(1.17) odnosno za koeficijent površinskog naponanepoznate tečnosti

(1.18)


7/29

IZVOĐENJE MJERENJA:

Stalagmometar prvo uronimo u posudu sa vodom i pomoću pumpice u njega uvučemoizvjesnu količinu vode, tako da nivo vode bude iznad gornje marke. Stalagmometar izvadimoiz vode i pustimo da voda istječe u kapljicama. Kada nivo vode u stalagmometru dođe do

marke 1, počinjemo brojanje kapljica i brojimo ih dok se nivo vode ne spusti do marke 2. Toisto ponovimo sa tečnoscu čiji povr činski napon određujemo. Ako znamo vrijednosti gustine vode i za ispitivanu tečnost , koeficijent površinskognapona vode i broj kapi i , koje se sadrže u istoj zapremini, pomoću jednačine (1.18)možemo izračunati koeficijent površinskog napona nepoznate tečnosti.

Br.mj 1. 76 182

2. 76 181

3. 75 181

4. 75 182

5. 76 181

sr 75.6 181.4


8/29

II VJEŽBA TERMIČKO ŠIRENJE ČVRSTIH TIJELA

ZADATAK:

1. Odrediti termički koeficijent linearnog širenja metalne šipke

Termičko širenje čvrstih tijela rezultira povećanjem njihove zapremine. Ovu pojavu objašnjava molekularno kinetička teorija. Molekule i atomi od kojih je građenotijelo nalaze se u neprekidnom i neuređenom kretanju. Povećanjem temperature, brzinakretanja molekula odnosno atoma se povećava, uslijed čega se povećava i njihov međusobnirazmak i tijelo se širi.

ODREĐIVANJE TERMIČKOG KOEFICIJENTA LINEARNOG ŠIRENJA METALNEŠIPKE

Kada je dužina tijela znatno veća od poprečnih dimenzija, te se promjena poprečnih dimenzija

u odnosu na promjenu dužine može zanemariti. U tom slučaju govorimo o linearnomtermičkom širenju

Neka je šipka dugačka 1cm na temperaturi 0°C. Broj α koji pokazuje koliko se promijenila jedinica dužine pri zagrijavanju za 1°C naziva se termički koeficijent linearnog širenja.

Pretpostavimo da šipka na 0°C ima dužinu cm. Zagrijavanjem za 1°C izdužuje se cm.Izduženje šipke koeficijenta linearnog širenja , kada je zagrijemo na t°C je Cjelokupna dužina šipke zagrijane na t°C biće (2.1)Mjerenje ćemo izvršiti na dvije temperature: (dužina šipke ) i (dužina šipke ). Zanavedene dužine možemo napisati

(2.2) (2.3)Ako relacije (2.2) i (2.3) podijelimo i riješimo po dobićemo

(2.4)


9/29

IZVOĐENJE MJERENJA

Prvo dužinu šipke izmjerimo na sobnoj temperaturi . Zatim šipku stavljamo u cijevdilatometra (sl2.2), kroz koju propuštamo paru ključalevode temperature . Nakon izvjesnog vremenaočitavamo na dilatometru izduženje Δl. Na temperaturi dužina šipk e je= Temperatura vodene pare je

gdje je b reducirani barometarski pritisak izražen u Pa.Ako koristimo barometar sa živom reducirani

baromatarski pritisak dobivamo po formuli

,Gdje je h pritisak na temperaturi t, a je kubnikoeficijent termičkog širenja žive i ima vrijednost

Termički koeficijent linearnog širenja α računamo prema relaciji (2.4).

Treba napomenuti da termički koeficijent linearnogširenja α neznatno zavisi od temperature. Ako mjerenjavršimo na sobnoj temperaturi i temperaturi vodene

pare, za takav relativno veliki temperaturni interval

dobivamo vrijednost za predstavlja srednjuvrijednost koeficijenta linearnog širenja.

=

P(Pa) (mm) (mm) 96500 20 218.23 98.64287225

Br.mj.

1. 218.20 3502. 218.25 312

3. 218.20 336

4. 218.20

5. 218.30

Sr.vr. 218.23 332.667


10/29

III VJEŽBA GASNI PROCESI

ZADATAK:

1. Odrediti termički koeficijent pritiska gasa pomoću Jolly-evog gasnog termometra

Pod nazivom idealni gas podrazumijeva se gas kod kojeg je međudjelovanje čestica tako slaboda se može zanemariti. Stanje gasa karakterišu tri veličine: pritisak, zapremina i temperatura.Promjena stanja gasa naziva se gasni proces. Ako je jedna od tih veličina konstantna, takavgasni proces nazivamo izoproces. Razlikujemo tri vrste izoprocesa:

a) Izotermni za koji vrijedi Boyle-Maritteov zakon

. t=const. (3.1) b) Izobarni za koji vrijedi Gay-Lussacov zakon: p=const. (3.2)gdje je zapremina gasa na 0°C, t je temperatura izražena u °C, je termički koeficijentširenja gasova, jednak za sve gasove i ima vrijednost

.

To znači da svi idealni gasovi pri povećanju temperature za 1°C, povećavaju svoju zapreminuza dio zapremine koju gas ima na 0°C, ako se gas zagrijava pri konstantnom pritisku.c) Izohorni proces za koji vrijedi Gay-Lussacov zakon ili Charlesov zakon

V=const. (3.3)Gdje je pritisak gasa na 0°C, a pritisak istog gasa na temperaturi t°C. Koeficijent sezove termički koeficijent pritiska i ima istu vrijednost kao i koeficijent širenja gasova. To znači da se zagrijavanjem gasa za 1°C pri stalnoj zapremini njegov pritisak poveća za

dio pritiska koji je gas imao na 0°C. Svi idealni gasovi imaju isti termički koeficijent pr itiska.

ODREĐIVANJE TERMIČKOG KOEFICIJENTA PRITISKA GASA POMOĆUJOLLYEVOG GASNOG TERMOMETRA

IZVOĐENJE MJERENJA

Za određivanje termičkog koeficijenta pritiskagasa ćemo koristiti Jollyev gasni termometar(sl.3.1). Stakleni balončić C spojen je saotvorenim manometrom, čiji su kraci spojenigumenim cijevima tako da otvoreni krak

možemo dizati i spuštati. Kod Izohornih

promjena moramo dizanjem i spuštanjemotvorenog kraja manometra podešavati dazapremina bude stalna, tj. da u zatvorenom kraku

manometra stakleni šiljak S uvijek dodirujemenskus žive. Kada je gas na proizvoljnojtemperaturi t°C, nivoi žive nisu općenito na istojvisini, nego je npr. nivo Žive u otvorenom krakuza h mm iznad nivoa zatvorenog kraka. Tada je

gdje je hidrostatički pritisakstuba žive koji odgovara visini h. Balon C se stavi u posudu sa vodom koja je na

sobnoj temperaturi i u koju je uronjentermometar.


11/29

Na opisani način izmjerimo vrijednost pritiska u balonu na temperaturi koju pokazujetermometar, zatim zagrijavamo vodu u koju je potopljen balon C. Kada se temperatura vode

povisi za 10°C (5°C), zaustavi se grijanje, voda se pažljivo miješa miješalicom i nakon dvijedo tri minute se očita temperatura i pritisak . Isti postupak se ponavlja za slijedeće višetemperature sve dok se voda ne zagrije do 80°C.

Iz dobivenih podataka se crta grafikonzavisnosti pritiska od temperature.

Dobivene tačke treba da leže na pravoj. Što potvđuje linearnost Gay-Lussacovogzakona. Ako sve tačke ne leže na pravoj,

pravu treba povući tako da odstupanja odsvih tačaka treba da budu približno ista (sl.3.2). Da bismo odredili termički koeficijent

pritiska gasa povucimo dobivenu pravu na

grafikonu do presjeka sa ordinatnom osom.

Odsječak OA na ordinatnoj osi daje

vrijednost pritiska na temperaturi °C kojismo označili . Zatim za neku vrijednosttemperature T (iz intervala u kojem smo

vršili mjerenja) povucimo ordinatnu BC. Vrijednost ordinate BC daje vrijednost pritiska natemperaturi t. Iz jednačine (3.3) slijedi da je (3.4)Uvrštavanjem vrijednosti , i t u formulu (3.4) izračunavamo termički koeficijent pritiskagasa.

Br.mj. t(°C) 1. 26 709.5 14.0 723.5 96458.733248 676 2507927.06442. 34 709.5 33.0 742.5 98991.85824 1156 3365723.1801

3. 42 709.5 53.0 762.5 101658.3056 1764 4269648.8352

4. 48 709.5 66.0 775.5 103391.496384 2304 4962791.8264

5. 54 710 73.0 783.0 104391.414144 2916 5637136.3637

6. 60 710 95.0 805.0 107324.50624 3600 6439470.3744

7. 66 710 106.0 816.0 108791.052288 4356 7180209.4510

330 721007.366144 16772 34362907.095424004


12/29

Y osa je u , x osa u K

300 320 340

9.5

10

10.5

11


13/29

IV OSNOVNA KALORIMETRIJSKA MJERENJA

ZADACI:

1. Odrediti toplotni kapacitet kalorimetarske posude

2. odrediti specifični toplotni kapacitet čvrstog tijela metodom miješanja

Ako se tijelu mase m dovede količina toplote Q, tada se temperatura tijela promijeni zaΔt(°C). Pri tome je Q=mcΔt (4.1),Gdje je c faktor proporcionalnosti koji se naziva specifični toplotni kapacitet.Specifični toplotni kapacitet je ona količina toplote koju treba dovesti jednom kilogramu nekematerije da bi mu se temperatura povisila za 1°C(1K). Jedinica za specifični toplotni kapacitet

je 1

.Uređaj za mjerenje specifičnog kapaciteta naziva sekalorimetar. Kao kalorimetar može da posluži jedna Dewarova

posuda u kojoj se nalazi metalna posuda sa termometrom T i

mješalicom M koji ulaze kroz otvore na poklopcu posudesl.(4.1) . Dewarova posuda služi kao zaštita od spoljašnjegzagrijavanja ili hlađenja.

ODREĐIVANJE TOPLOTNOG KAPACITETA KALORIMETARSKE POSUDE

Proizvod mase i specifične toplote (mc) nekog tijela naziva se toplotni kapacitet tijela. Brojno je jednak onoj količini toplote koju treba dovesti tijelu mase m i specifičnog toplotnogkapaciteta c da bi mu se temperatura pvisila za 1°C (1K). Da bismo odr edili toplotni kapacitetkalorimetarske posude zagrijaćemo izvjesnu količinu vode mase i do temperature iusuti je u kalorimetarsku posudu u kojoj se nalazi voda mase

temperature

. Miješanjem

se uspostavi temperatura mješavine t. Količinu to plote koju otpusti topla voda prima hladna voda i kalorimetarska posuda satermometrom i miješalicom.

Možemo to zapisati u obliku: (4.2)Proizvod predstavlja toplotni kapacitet kalorimetarske posude, a je specifičnitoplotni kapacitet vode . Iz jednačine (4.2) slijedi

(4.3)


14/29

IZVOĐENJE MJERENJA

Izvaga se kalorimetarska posuda sa termometrom i miješalicom, pa se nalije izvjesna količinavode i ponovo izvaga. Razlika tih mjerenja daje masu vode u kalorimetru. U posebnoj

posudi se zagrije voda, čija se temperatura očitava neposredno prije usipanja u kalorimetar.Zatim se očita temperatura vode u kalorimetru i to neposredno prije usipanja vodetemperature . Usipanje tople vode treba vršiti brzo, kako se ne bi ohladila. Kalorimetar treba

brzo poklopiti. Nakon miješanja mjeri se temperatura miješavine t. Treba pazljivo pratiti porast temperature u kalorimetru nakon dolivanja tople vode. Temperatura najprije raste,

zatim ostaje izvjesno vrijeme stalna, pa zatim opada. Maksimalnu temperaturu koja se opaža predstavlja temperaturu mješavine t. Kada se očita temperatura mješavine t, ponovo se vaga kalorimetarska posuda zajedno satermometrom i miješalicom; na taj način se odrešđuje masa dolivene tople vode.Toplotni kapacitet kalorimetarske posude se računa prema formuli (4.3).

Br.mj.

1. 0.699 1.060 0.361 21 96 38 1.181 0.121

2. 0.699 0.991 0.292 22 97 47 1.161 0.170

3. 0.699 1.093 0.394 22 97 46 1.308 0.215

ODREĐIVANJE SPECIFIČNOG TOPLOTNOG KAPACITETA ČVRSTOG TIJELAMETODOM MIJEŠANJA

Metoda miješanja se koristi i za određivanje specifičnog kapaciteta čvrstog tijela. U

kalorimetru se nalazi voda mase , specifičnog toplotnog kapaciteta i temperature ukalorimetar se spusti čvrsto tijelo mase , specifičnog toplotnog kapaciteta i temperature. Količina toplote koju otpusti čvrsto tijelo jednaka je količini toplote koju primi vodazajedno sa kalorimetarskom posudom

(4.4)Za traženi specifični toplotni kapacitet dobijemo formulu

(4.5)


15/29

IZVOĐENJE MJERENJA Tijelo čiji specifični toplotni kapacitet određujemo zagrije se u posudi sa vodom dotemperature , zatim se spusti u kalorimetarsku posudu s vodom čiju smo masu kao i u

prethodnom zadatku odredili vaganjem. Miješalicom pospješujemo izjednačavanjetemperature u kalorimetru.

Temperatura najprije raste, zatim izvjesno vrijeme ostaje konstantna, te potom opada.Maksimalna temperatura koja se očita predstavlja temperaturu mješavine. Količina vode ukalorimetru mora biti tolika da se tijelo u potpunosti potopi, jer bi inače dio toplote bio predatokolnom vazduhu.

Specifični toplotni kapacitet čvrstog tijela se računa prema formuli (4.5)

Br.mj. 1. 0.164 0.699 1.039 0.340 22 96 25

2. 0.164 0.699 0.869 0.170 22 96 29

3. 0.164 0.699 1.089 0.399 22 96 24.5


16/29

V VJEŽBA SPECIFIČNI TOPLOTNI KAPACITET METALA I GASOVA

ZADATAK:

1. odrediti politropski eksponent metodom

ODREĐIVANJE POLITROPSKOG EKSPONENTA ZA VAZDUH METODOMCLÉMENTA I DESORMESA

Pri izohornom procesu dovedena količina toplote se troši samo na povećanje unutrašnjeenergije, tj. na povećanje temperature. Pri izobarnom procesu, osim na povećanje unutrašnjeenergije dovedena toplota se troši na vršenje rada pri širenju gasa. Zato je specifični toplotnikapacitet gasova pri stalnom pritisku veći nego pri stalnoj zapremini. Za molarni toplotnikapacitet pri stalnom pritisku vrijedi relacija:

gdje je molarni toplotni kapacitet pri konstantnoj zapremini, a R univerzalnagasna konstanta. Izotermne promjene odvijaju se pri konstantnoj temperaturi. Adijabatske

promjene su promjene pri kojima nema razmjene toplote sa okolinom. Zato se pri adijabatskojkompresiji gas zagrije, a pri adijabatskoj ekspanziji hladi.

Kod adijabatskog procesa između protiska i zapremine postoji odnos izražen Poissonovom jednačinom:

, gdje je (5.11)odnos specifičnih toplotnih kapaciteta pri stalnom pritisku i pri stalnoj zapremini. Ako gasipak nije potpuno termički izolovan, vrijediće za termičke promjene stanja tog gasa zakonsličan Poissonovom (0


17/29

Taj pritisak je , gdje je b barometarski pritisak, a h razlika nivoa žive na manometru. Neka je zapremina vazduha u balonu V a njegova temperatura T (sobna temperatura).

Zatim se slavina naglo otvori na tr enutak da bi se pritisak vazduha u balonu izjednačio saatmosferskim pritiskom. Čim se pritisci izjednače, tj. čim nivoi žive u oba kraka manometra

budu na istoj visini, zatvori se slavina. Pri tome se vazduh u balonu raširi i pošto je taj proces

izvršen za vrlo kratko vrijeme, možemo smatrati da je bio adijabatski, tj. da nije bilo razmjenetoplote sa okolinom. Uslijed adijabatskog širenja temperatura vazduha se u balonu smanjila na . Pritisak je sada b, a novu zapreminu vazduha obilježimo sa . Sada pričekamonekoliko minuta da temperatura vazduha u balonu poraste opet na sobnu temperaturu tj. da

vazduh u balonu poraste opet na sobnu temperaturu tj. da vazduh u balonu primajući toplotuod okoline poprimi sobnu temperaturu. Zbog ovog povećanja temperature pritisak vazduha u

balonu poraste od b na , gdje je razlika nivoa žive u manometru. Opisana tri stanja možemo predstaviti na slijedeći način: Stanje gasa Zapremina Pritisak Temperatura

I V tII

b

III tPrelaz iz stanja I u stanje III je izoterman, te se primjenjuje Boyle-Mariotteov zakon: (5.13)Prelaz iz stanja I u stanje II je politropski i prema jednačini (5.12) (5.14)Iz jednačine (5.12) i (5.13) slijedi:

odakle je

(5.15)

Logaritmiranjem izraza (5.15) dobijemo

ili


18/29

Razvijanjem logaritama u Mac Laurinov red i zanemarivanjem članova višeg reda, dobijemoza politropski eksponent

(5.16)

Cio postupak treba izvršiti nekoliko puta. Za svako mjerenje izračuna se K, a zatim se izdobijenih vrijednosti izračuna njegova srednja vrijednost. Pri mjerenju se pretpostavlja da je sobna temperatura konstantna. Aparat se ne smije držati namjestima gdje se javljaju strujanja vazduha, jer bi mogu nastati znatne promjene temperature

balona i time unositi grešku pri mjerenju. Balon takođe ne treba dodirivati rukama zboguticaja toplote tijela.

Br.mj. 1. 23.8 2.6

2. 10 2.63. 14.8 2


19/29

VI VJEŽBA PROMJENA AGREGATNIH STANJA

Zadaci:

1. Odrediti toplotu topljenja leda

2. Odrediti toplotu isparavanja vode

FAZNI PRELAZI

Ako se neko kristalno čvrsto tijelo zagrijava njegova se temperatura povećava. Ako priravnomjernom zagrijavanju predstavljamo temperaturu tijela τ kao funkciju vremena, tadase dobiva grafikon predstavljen na sl. 6.1. Desno od tačke A temperatura tijela ne rasteiako se dalje dovodi toplota. U tački A primjećujemo da tijelo počinje da se topi i sve doktijelo potpuno ne istopi temperatura mu je ista i pored zagrijavanja tj. dovođenja toplote.Temperatura na kojoj tijelo prelazi iz čvrstog u tečno agregatno stanje naziva se temperatura

topljenja na datom pritisku. Temperatura topljenja koja je data u tabelama za razne materijaleodnosi se na normalni atmosferski pritisak (p=101325 Pa).

Iz prethodnog razmatranja može se zaključiti da tijelu koje zagrijano do temperature topljenjatreba dovesti izvjesnu količinu toplote da bi prešlo iz čvrstog u tečno agregatno stanje pri istojtemperaturi. Količina toplote koju treba dovesti masi od 1kg supstance, koja je zagrijana dotemperature topljenja da bi prešla u tečno stanje iste temperature, naziva se toplota topljenjaza datu supstancu. Pri topljenju molekule vrše rad na savlađivanju

Molekularnih sila. Kad se primljena toplota troši samo na vršenje toga rada temperatura se ne povećava. Ako se istopljenotijelo zagrijava temperatura

mu se poveća do izvjesnevrijednosti

, kada počinje da ključa tj.isparavanje se vrši iunutrašnjosti tečnosti. I poredtoga što se stalno dovoditoplota, temperatura tečnosti sene mijenja. Iz toga

zaključujemo da je tečnosti

koja je zagrijana dotemperature ključanja potrebno dovesti izvjesnu

količinu toplote da bi prešla u paru iste temperature. Količina

toplote koju treba dovesti jednom kilogramu tečnosti, koja je zagrijana do temperatureključanja, da bi prečla u paru iste temperature zovemo toplota isparavanja. Kada se parakondenzuje, tj. prelazi u tečno stanje, tada se oslobađa ista količina toplote kolika se vezuje

pri isparavanju.


20/29

IZVOĐENJE MJERENJA

Toplota topljenja se određuje pomoću kalorimetra. Kao kalorimetar može da posluži jednaDewarova posuda u kojoj se nalazi metalna posuda sa termometrom T i mješalicom M kojiulaze kroz otvore na poklopcu posude sl.(4.1) . Dewarova posuda služi kao zaštita od

spoljašnjeg zagrijavanja ili hlađenja. Ako se tijelu mase m pri razmjeni toplote sa okolinom povećava odnosno smanjuje temperatura za Δt, tada je tijelo primilo odnosno otpustilokoličinu toplote , gdje je c specifični toplotni kapacitet tijela.Da bismo odredili toplotu topljenja leda izvjesnu količinuleda mase na 0°C spustimo u kalorimetar u kome senalazi voda mase i temperature . Miješamo dok seled ne istopi i dok termometar ne pokaže stalnutemperaturu, tj . temperaturu mješavine t. Pri tome jekoličina toplote koja je potrebna da se led istopi i zagrijedo temperature miješavine oduzeta od vode ikalorimetarske posude sa termometrom i mješalicom.Obilježimo toplotni kapacitet kalorimetra sa K a toplotutopljenja sa q. Sa c obilježimo specifični toplotni kapacitetvode. Pod pretpostavkom da nema razmjene toplote sa

okolinom, količina toplote potrebna da se led istopi ikoličina toplote da se voda nastala topljenjem leda zagrijedo temperature mješavine jednaka je količini toplote kojuotpusti voda u kalorimetru zajedno sa kalorimetarskom

posudom, pa je

(6.1)

Masu vode u kalorimetru dobivamo kao razliku masa prazne posude i posude sa vodom. Masu

leda najlakše određujemo mjerenjem kalorimetarske posude poslije završenog rada. Razlikaukupne mase koju smo ustanovili na kraju i mase prije stavljanja leda predstavlja masu leda.

Pri radu treba obratiti pažnju da led ne bude vlažan (suši se pomoću filet papira) i da ne budeohlađen ispod 0°C. To ćemo obezbijediti ako led vadimo iz mješavine leda i vode. Masu mjerimo u kilogramima

K=125

Br.mj. 1. 0.800 0.525 1.325 1.403 20.3 10.5 0.078

2. 0.800 0.516 1.316 1.405 22.8 11.3 0.083

3. 0.800 0.555 1.355 1.449 20.3 9.6 0.094


21/29

ODREĐIVANJE TOPLOTE ISPARAVANJA VODE

Kako se pri kondenzovanju oslobađa ista količina toplote kolika se vezuje pri isparavanju tomjerenjem te količine toplote dobivamo istovremeno i vrijednost toplote isparavanja.

IZVOĐENJE MJERENJA

Balon A sa vodom kroz koji prolazi cijev B zagrijava se na rešou dok iz cijevi ne pođe para.Zatim se kraj cijevi dobro obriše od kapljica vode i spusti kroz poklopac kalorimetru u posudukalorimetra u kojoj su termometar i miješalica kojom sada stalno miješamo (sl.6.3). Pri tomekoličinu toplote koja se oslobađa kondenzovanjem vodene pare i njenih hlađenjem dozajedničke temperature mješavine prima voda u kalorimetarskoj posudi i sama posuda samiješalicom i termometrom. Pod pretpostavkom da nema razmjene toplote sa okolinom,količina toplote oslobođena kondenzovanjem vodene pare + količina toplote oslobođenanjenim hlađenjem + količina toplote koju prima voda +količina toplote koju prima

kalorimetarska posuda sa

miješalicom i termometrom.Obilježimo masukondenzovane vodene pare sa

, njenu početnu temperaturu,tj. temperaturu kondenzovanja

sa , toplotu kondenzovanja, tj.količinu toplote koja seoslobodi pri kondenzovanju

1kg vodene pare sa Q, masa

vode u kalorimetru sa ,njenu početnu temperaturu sa

, temperaturu mješavine sa t,a toplotni kapacitet

kalorimetarske posude sa K.

Tada je

odakle je

(6.2)Masu kondenzovane vodene pare nalazimo kao višak u masi vode u kalorimetarskoj posudinakon završenog rada. Prije nego što cijev B dovedemo u vezu sa kalorimetrom, pričekamoda voda u balonu ključa 5 do 6minuta i sa vrha cijevi obrišemo kapi kondenzovane vodene

pare da bi iz cijevi izlazila samo vodena para. Tek tada dovedemo cijev u vezu sa

kalorimetrom. U slučaju da iz cijevi kaplju kapljice vode u kalorimetar, toplota oslobođenanjihovim kondenzovanjem nije predata vodi u kalorimetru. Cijev B je stoga malo nagnuta da

onaj mali dio vodene pare koji bi se eventualno kondenzovao curi natrag u balon. Treba

obratiti pažnju na to da kraj cijevi bude potopljen u vodu i da termometar ne stoji na putuvodenoj pari, jer će tada pokazivati veću temperaturu nego što je temperatura u kalorimet ru.

0.826 15.1 0.056 0.486 1.312 1.368 60 98.69912625


22/29

VII VJEŽBA TOPLOTNA PROVODLJIVOST(Apsolutna metoda)

1. Odrediti koeficijent toplotne provodljivosti apsotutnom (direktnom) metodom

Poznato je da se toplota prenosi sa toplijeg na hladnije tijelo ukoliko su ona u kontaktu,odnosno od mjesta više temperature do mjesta niže temperature.Postoje tri načina prenošenja toplote.U čvrstim tijelima koja miruju toplota se uglavnom prenosi provođenjem (kondukcijom). Ako jedan kraj metalnog štapa zagrijemo, toplota će se prenijeti na ostale dijelove štapa.Ovakav način prenošenja toplote objašnjava se molekularno kinetičkom teorijom. Kinetičkaenergija molekula se putem sudara prenosi sa jedne molekule na drugu i tako dolazi do

prenosa toplote.

Kad tečnosti i gasova toplota se prenosi konvekcijom (strujanjem). Strujanjem se prenosemolekule sa jednog na drugo mjesto, a time se pr enosi i njihova kinetička energija, tj. toplota.Ako imamo sud napunjen tečnošću ili gasom i ako ga odozdo zagrijavamo, donji zagrijani

slojevi postaju lakši, podižu se naviše i miješaju se sa nezagrijanim slojevima. I u slučajutoplotnog provođenja i u slučaju konvekcije za prenošenje toplote je potreban materijalninosilac.

Treći način prenošenja toplote je zračenje (radijacijom) pri čemu se toplota prenosi krozsvaku sredinu, pa i kroz vakum putem elektromagnetskih talasa. Kinetička energija molekulatijela djelimično se pretvara u energiju elektromagnetskih talasa. Kad ti talasi dopru do drugihtijela, njihova se energija opet djelomično pretvara u toplotu. Zakon provođenja toplote formulisao je Fourier. Zamislimo cilindričnu punu šipku čiji je

promjer mali u odnosu na dužinu šipke (slika 7.1). Pretpostavimo da se toplota prenosi samo po dužini šipke i da nema izmjene toplote sa okolinom. Ako se krajevi šipke nalaze narazličitim temperaturama, toplota će se prenositi od mjesta više temperature do mjesta nižetemperature.

Uočimo dva normalna poprečna presjeka S, koji su međusobno udaljeni za Δx i koji imaju

temperaturu T+ΔT i T. Veličina , tj. promjena temperature na jedinicu dužine, zove se

temperaturni gradijent. Količina toplote koja u vremenu t prođe od jednog do drugog presjeka proporcionalna je površini S,vremenu provođenja t i

temperaturnog gradijentu, tj

(7.1)Predznak minus dolazi zato što

se toplota prenosi u smjerusuprotnom od smjera porasta

temperature; λ je koeficijent proporcionalnosti koji se

naziva koeficijent toplotne

provodljivosti.


23/29

Dimenzija ovog koeficijenta je prema (7.1)

Definicija: Vat po metarkelvinu je termička provodljivost homogenog tijela u kome razlikatermodinamičke temperature od ! kelvina među dvjema paralelnim ravnima površinama od1kvadratnog metra, na međusobnom rastojanju od 1metar, stvara termički fluks od 1vat. Koeficijent λ je specifičan za datu vrstu materijala.

IZVOĐENJE MJERENJA

Da bismo odredili koeficijent toplote provodljivosti stakla upotrijebićemo aparaturu prikazanuna slici 7.2.

Glavni dio uređaja je šuplja cilindrična cijev od stakla dužine l, unutrašnjeg radijusa ivanjskog radijusa r. Voda temperature uvodi se iz Mariotteove boce u lagano nagnutustaklenu cijev, tako da se unutar cijevi formira stacionaran tok pod konstantnim pritiskom.

Vanjski dio cijevi se nalazi u oblaku vodene pare čija je temperatura . Dio toplote pare se prenosi kroz zidove cijevi do vodenog toka u cijevi, tako da ova voda nakon izlaska iz cijevi

ima temperaturu (>). To znači da voda prima količinu toplote (7.2)

gdje je c-specifični toplotni kapacitet vode

, a m masa vode koja uvremenu t proteče kroz staklenu cijev.


24/29

Ova masa se mjeri pomoću podmetnute menzure. Sva ta toplota prolazi kroz stakleni zid cijevi tako da prema (7.1) i (7.2) važi

Odavde je

(7.3)

U ovom slučaju toplota struji od vanjske površine zida cijevi prema unutrašnjoj površini zida cijevi . Prema tome je srednja površina zida staklene cijevi površina presjeka S jednaka

Ako za Δx uzmemo debljinu zice cijevi

onda je

gdje je srednja vrijednost temperature vode u cijevi Ako gornje izraze uvrstimo u (7.3) dobijemo

(7.4)

Vrijeme t se mjeri štoparicom u sekundama, masa m se izražava u kilogramima, a mjeri semenzurom, pri čemu treba imati na umu da masa 1 vode iznosi 1g. Vrijeme t trebaizabrati tako da masa m bude otprilike 200g. Temperatura vodene pare iznosi

gdje je b barometarski pritisak izražen u Pa. Potrebno je uzeti niz mjerenja i onda izračunati srednju vrijednost za koeficijent toplotnevodljivosti.Br.mj. l b t

1. 25 72 99.23353925 0.4440 98600 311 0.2 0.198802 2. 24 68 99.23353925 0.4440 98600 246.2 0.2 0.224056 3. 23 62 99.23353925 0.4440 98600 187.2 0.2 0.245074


25/29

VIII VJEŽBA ODREĐIVANJE KOEFICIJENTA PRENOŠENJATOPLOTE KONVEKCIJOM

ZADATAK:

1.Odrediti koeficijent toplotnog prenosa konvekcijom

Proces prenošenja toplote sa jednog tijela na drugo može da se ostvari putem zračenja,konvekcijom i termičkim provodljivočću. Pri širenju toplote u tečnoj i gasovitoj sredini, tadatemperature nisu suviše visoke, osnovnu ulogu igra konvekcija, jer je termička vodljivostvećine tečnosti ( izuzetak su tečni metali) i gasova mala. Na sl. 8.1 su prikazane konvekcionestruje vazduha.

Količina toplote koja se preda konvekcijom se jedinične površinetijela zagrijanog do temperature u jedinici vremena u okolinitijela koje je na temperaturi , možemo da izrazimo u obliku:

(8.1).Koeficijent naziva se koeficijent toplotnog (termičkog) prenosa. On je složena funkcija parametara sredine (Viskoznost,gustina, toplotni kapacitet), oblika tijela i u opštem slučajufunkcija temperature. Količina toplote , koju tijelo zagrijanodo temperature izrači sa jedinice površine u jedinici vremena,određuje se Stefan-Boltzmanovim zakonom= (8.2)gdje je univerzalna konstanta čija je vrijednost , a je koefici jent koji karakteriše emisionusposobnost tijela. Maksimalnu sposobnost emisije ima tzv.

apsolutno crno tijelo, koje apsorbuje sve zračenje koje na njega padne. Za apsolutno crnotijelo , a za svako ostalo tijelo . Pri termičkoj izmjeni svako tijelo ne samo dazrači, već i apsorbuje zračenje okolnih tijela. Uz uslov da je površina tijela satemperaturom mnogo manja od površine tijela sa temperaturom , uz > i


26/29

IZVOĐENJE MJERENJA

Uređaj koji se koristi za određivanje koeficijenta termičkog prenosa dat je na sl 8.2. sastoji seod horizontalno postavljene bakarne cijevi T, u čijoj je unutrašnjosti po osovini postavljenazategnuta niklovana žica. Ona je učvršćena pomoću čepova a i b. Žica služi kao grijač.

Bakarna cijev se zagrijava i predaje toplotu okolnom vazduhu.Za mjerenje temperature u blizini površine cijevi postavljeni su termoparovi na jednakimrastojanjima. Hladni krajevi ovih termoparova (bakar-konstantan) stavljeni su u sud x, koji je

na sobnoj temperaturi. Pomoću preklopnika P bilo koji od termoparova može da bude povezan sa galvanometrom G (na slici je data shema uključivanja na galvanometar četvrtogtermopara).

Prekidači i služe za uspostavljanje kola grijača i termoparova. Reostatom R može da sereguliše struja u grijaču. Prije početka mjerenja pripremimo kolo grijača ( sa ampermetrom, voltmetrom, reostatom i

prekidačem) i kolo termoparova ( sa galvanometrom i prekidačem), a zatim uključimo i

. Reostat u pripremi sheme mora biti uključen na najveći otpor. Temperaturu na površini

bakrene cijevi pratimo uključivanjem redom svih termoparova na galvanometru. Nakon nekogvremena galvanometar pokazuje isto skretanje za sve termoparove, a to znači da je količinatoplote dobivena od grijača jednaka količini toplote koju cijev predaje okolnom vazduhu.


27/29

Kažemo da je proces ravnotežan. Količina toplote Q koja se dovodi na cijev je prema Joul -Lentzovom zakonu

Q=Iut

odakle je koeficijent sumarnog prenosa toplote

(8.6)

gdje je u razlika potencijala na krajevima žice-grijača, I je jačina struje, d spoljašnji prečnikcijevi, a l dužina cijevi. Dimenzije cijevi su poznate. Temperatura površine cijevi pri ravnotežnom procesu određuje se kao aritmetička sredinavrijednosti koje se dobiju mjerenjem temperature pomoću svih termoparova. Vrijednostitemperature očitavaju se iz priloženih tabela za dati termoelement. Temperatura okolnog vazduha mjeri se termometrom. Znajući vrijednosti i možemoda izračunamo , pri čemu je ε=0.7.Izračunavši vrijednost i , koeficijent toplotnog prenosa određujemo iz formule (8.5) (8.6)Eksperiment treba da se ponovi za različite temperature površine bakrene cijevi, pri čemu

treba da se vodi računa o tome da se mjerenje vrši u trenutku kada proces prenosa toplote postane ravnotežan. Prilikom mjerenja treba da se vodi računa i o tome da se ne pređudozvoljene vrijednosti jačine struje, koje su zabilježene na uređaju. Do bivene eksperimentalne

podatke treba predstaviti na dijagramu i .Koeficijent termičkog prenosa je složena funkcija oblika tijela, osobina okolnih tijela itemperature. Može se pokazati da je za procjenu termičkog prnosa u svakom realnom slučajuneophodno eksperimentalno odrediti njegovu veličinu. Pri razmatranju toplotnog prenosa prikonvekciji, kao i u hidrodinamici, možemo iz niza eksperimentalnih mogućnosti izdvojitieksperimente koji su fizikalno podobni.

Ako su dva eksperimenta vršena pri različitim uslovima (različiti dijametri grijačkih cijevi,različite termičke provodnost okoline i dr.), pri čemu neki parametri uređaja ostaju očuvani,

koeficijent prenosa toplote pri kovekciji ostaće nepromijenjen. Tako može da se pokaže dacijevi svih dijametara, postavljene vertikalno ili horizontalno i sferne površine različitihdijametara, smještene u različite tečnosti i gasove imaju koeficijent termičkog prenosa prikonvekciji

(8.7)gdje su A i n veličine povezane određenim oblikom konvekcionih struja vazduha, koeficijent termičke vodljivosti vazduha, a d spoljašnji dijametar cijevi. Logaritmirajući izraz(8.7) dobijemo

Kombinacija veličina a i n u pravouglom koordinatnom sistemu formira grafikon koji po

apscisi ima veličinu , a po osi ordinate .Pravac dobijen spajanjem tačaka ne prolazi kroz koordinatne početke, već je pomaknut za . Koristeći se time, brojno možemo dobiti A. Veličina n se određuje kao tangens ugla nagiba pravca. Odredivši A i n, za koeficijent termičkog prenosa pri konvekciji dobićemo

(8.8)Za veću tačnost pri određivanju A i n, razmjera na koordinatnim osama mora da bude takvada prava ide pod uglom od 45° prema osama sistema.


28/29

Tr.čl 1. 0.41 0.61 0.89 1.07 1.36 1.63 0.4 1.3

2. 0.44 0.65 0.92 1.12 1.43 1.71 0.5 1.6

3. 0.40 0.61 0.86 1.05 1.31 1.55 0.6 1.9

4. 0.42 0.66 0.93 1.15 1.45 1.73 0.7 2.2

5. 0.44 0.67 0.91 1.17 1.47 1.76 0.8 2.66. 0.41 0.62 0.84 1.05 1.31 1.56 0.9 2.9

sr 0.42 0.64 0.89 1.10 1.39 1.66

Br.Ea (°C) (C°) 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Br.Ea (°C) (°C) 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Br.Ea (°C) (°C) (K) (K)

1.

301.875 291.15 4.14011 9.78519 5.64508

2. 307.475 4.26028 9.89009 5.62983. 313.65 4.3963 10.2255 5.829234. 318.85 4.51373 11.2203 6.706575. 325.888 4.67693 12.0843 8.917926. 332.34 4.83093 12.7883 7.95735


29/29

Documents

Fizikalni praktikum 2