Fizika Predavanje 3 saobracajni

7/21/2019 Fizika Predavanje 3 saobracajni

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K i n e m a t i k a r o t a c i o

n o g k r e t a

n j a

- K

o d t r a n s l a t o r n o g k r e t a n j a s v

i d e l i ć i n e k o g t e l a o p i s u j u

p u

a n u s o g o

a , p r

e m u e p r e e n p u s v a

o g

e

a

j e d n a k .

‐ S

a d a ć e m o s e b a

v i t i r o t a c i j o m t e l a o k o f i k s n e o s e .

T o j e

t a k v o k r e t a n j e p r i

k o m e s v i d e l i ć i t e l a o p i s u j u k r u ž n i c e , p r i

č e m u j e u g a o n i p o

m e r a j s v a k o g d

e l i ć a i s t i u p o s m

a t r a n o m

v r e m e n s k o m i n t e r v a l u .

T r a n s l a c i j a

R o t a c i j a



R

o t a c i j a ( k r

u ž n o k r e t a

n j e )

R o

t a c i j a m a t e r i j a

n e t a č k e

p o l u p r e č n i k r o

t a c i j e

R o t a c i j a k r u t o g t e l a



U g a o n i p o l o ž a j i p o m

e r a j

s

U g a o n i p o l o ž a j :

r a d

] [

1

2

U g a o n i p o m

e r a j :



S r e d n j a u g

a o n a b r z i n

a

- k

o l i č n i k u g a o n o g p o m e r a j a Δ

θ i v r e m e n a

Δ

t z a k o e e t a

o m e r a o s t v a

r e n

t

t

s r

T r e n u t n a u g a o n a b r z i n

a

- j e j e d n a k a p r

v o m i z v o d u o p i s a n o g u g l a p o

v r e m e n u

d

l i m

r a d

J e d i n i c a :

s



S r e d n j e u g

a o n o u b r z a n j e

- k o l i č n i k p r o m e n e u g a o n e b r z

i n e Δ ω

i

v r e m e n a Δ t z a k

o e e t a

r o m e n a o s t v a r e n a

t

s r

T r e n u t n o u g

a o n o u b r z a n j e

- j

e j e d n a k o p r v o

m i z v o d u u g a o n e b r z i n e p o

v r e m e n u

2

l i m

d

d

r a d

J e d i n i c a :

0

d

t

d t

t

t

2 s



V e k t o r u g a

o n e b r z i n e

T r e n u t n a u g a o n

a b r z i n a j e v e k

t o r č i j i s e p r a v a c p o k l a p a s a

r a v c e m o s e r o t a c i e – n o r m a l a n e n a r a v a n r o t a c i e .

S

m e r v e k t o r a j e

, p r e m a d o g o v o

r u , o d r e đ e n p r a

v i l o m d e s n o g

z a v r t n j a .



V e z a i z m e đ u u g a o n e

i p e r i f e r n e

b r z i n e

V e k t o r p e r i f e r n e b r z i n e l e ž i u r a v n

i

k r u

ž n i c e , k a o i r a d

i j u s - v e k t o r , a

v e k t o r u g a o n e b r z i n e j e n o r m a l a n

n a

.

D a

k l e , p o p r a v i l u v e k t o r s k o g p r o i

z v o d a :

r

v



P r i r o t a c i j i k r u

t o g t e l a s v e t a č k e t e l a i m a j u

i s t u u g a o n u

b r z i n u ω

a l i n e i i s t u p e r i f e r n

u b r z i n u v !

v 3

v 1

v 2

2

1

v

v

1

2

3

v

v

v

2

2

1 1

r

r



T r e n u t n o u b r z a n j e s e m o ž e r a z l o ž i t i n a d v e

k o m p o n e n t e :

- N o r m a l n o i l i c e n t r i p e t a l n o u b r z a n j e i m

a p r a v a c

p o l u p r e č n i k a k r i v i n e a s m e r k a c e n t r u k r i v i n e .

- T a n g e n c i j a l n

o u b r z a n j e k o j e i m a p r a v a c t a n g e n t e n a

p u t a n j u ( p o l a p a s e s a v ) i g

o v o r i o p r o m e

n i i n t e n z i t e t a

r z n e

a

n a

v

a

a

a

t

n

a

a

a

v

d v

2

t

n

a

a

a

r

a

d t

a

n

t

;



V e z a i z m e đ u u a o n o i

t a n e n c i

a l n o u

b r z

a n

r

a t

t

r

a

T a

n g e n c i j a l n o u b r z a n j e

j e

p o s l e d i c a p r o m e n e i n t e n z i t e t a

t a

p e

r e r n e

r z n e .

p e

r i f e r n e b r z i n e ) .

V e k t o r

s e p o p r a v c u p o k l a p a s a v e k t o r o m

( z a f i k s n u o s u ) .



N

o r m a l n o u b r z a n j e

o r m a n o u r z a

n e a n

e p o s e

c a p r o m e n e p r a v c a p e r e r n e

b

r z i n e . V e k t o r a n

i m a p r a v a c p o l u p r e č n i k a k r i v i n e ( r o t a c i j e )

i

2

.

n

p o s m a t r a m o p o m e r a j k o d k o g a j e :

2

2

1

2

1

v

v

r

r

i

2

n

1

n v

r

v

v

2

r

r

t

r

t

a n



R a v n o m e r n o

r o t a c i o n o k r e t a n j e ω = c o n s t .

- P

e r i f e r n a b r z i n a v i m a s t a l a n

i n t e n z i t e t , v = c o n s t .

- U

g a o n a b r z i n a

ω t a

k o đ e i m a k o n s t a n t a n i n

t e n z i t e t , ω = c o n s t

A n a l o g i j a s a r a v n o m e r n i m p r a v o l i n s k i m k r e t a n j e

m :

R a v n o m e r n o r o t a c i o n o k r e t a n j e j e p e r i o d i č n o , a p e r i o d r o t a c i j e T

j e

v r e m e p o t r e b n o d a r a d i j u s v e k t o r

o p i š e p u n k r u g

o d 2 π r a d .

F r

e k v e n c i j a i l i u č

e s t a n o s t o b r t a n j

a ν ( i l i f ) o b r n u t o j e s r a z m e r n a

p e

r i o d u o b r t a n j a T

.



R a v n o m e r n o

u b r z a n o r o t a c i o n o k r e t a n j e α = c o n s

t .

- A n a l o g i j a s a r a v n o m e r n o u b r z a n i m p r a v o l i n i j s k i m k r e t a n j e m

c o n s t

a

.

.

c o n s t

t a

v

v

0

0

t

t a

t

v

s

2

2

0

2

2

0

t

t

s a

v

v

2

2 0

2

2

2 0

2



D i n a m i k a

D i n a m i k a ( g r č

. d y n a m i s = s i

l a ) j e d e o m e h a n i k e k o j a

d o k r e t a n j a t j .

b a v i s e u z r o c i m a p r o m e n e s t a n j a k r e t a n j a t

e l a .



S i l a

N j

u t n j e u v e o v e

l i č i n u k o j a g o v o r i o i n t e r a k c i j i d v a t e l a

T a

v e l i č i n a j e o d g o v o r n a z a p r o

m e n u s t a n j a k r e t a n j a .

- S

i l a j e m e r a i n t e r a k c i j e ( m

e đ u s o b n o g d e l o v a n j a ) t e

l a .

- D o p r o m e n e s t a n j a k r e t a n j a n e

k o g t e l a m o ž e

d o ć i s a m o p r i

i n t e r a k c i j i , u z a j a m n o m d e l o v a n

j u t e l a s a d r u g

i m t e l i m a , o d n

o s n o

p r i d e l o v a n j u s i l e

n a t e l o .

D a

k l e n e m a u b r

z a n j a b e z d e j

s t v a s i l e !

-

a m o e u c a

n a p r o m e n u

n e n z e a r z

n e

r e a n a e a , a

n a

p r o m e n u p r a v c a b r z i n e t e l a



- S i l a e v e k t o r s k a f i z i č k a v e l i č i n a

- S

i l a m o ž e u t i c a

t i n a p r o m e n u

o b l i k a t e l a

- M

e r n a j e d i n i c a

z a s i l u j e N j u t n : N

-

N

] [ F



- K o n t a k t n e s i l

e d e l u j u d i r e k t n o – “ k o n t a k t o m ”

- B e s k o n t a k t n e

s i l e d e l u j u p u t e m p o l j a “ n a d a l j i n u ” n p r .

,

,

.

K o n t a k t n e s i l e

B e s k o n t a k t n e s i l e



P

r i n c i p s u p e r p o z i c i j e

-

r e z u l t u j u ć u

s i l u

2

1

F

F

F

F

i F

F

2 F



M a s a m

- J e d n a o d o s n o v n i h o s o b i n a

t e l a j e i n e r t n o

s t : p r i r o d n a

t e n d e n c i a t e l a d a o s t a n e u s t a n u m i r o v a n

a i l i r a v n o m e r n o

p r a v o l i n i j s k o g

k r e t a n j a u o d s

u s t v u s p o l j a š n j i h s i l a k o j e d e

l u j u

n a t e l o .

I n e r t n o

s t j e “ l e n j o s t ”

t e l a p r e m a k r e

t a n j u .

- M a s a j e m e r a i n e r t n o s

t i t e l a .

- M a s a j e o s o b i n a t e l a k o j a n e z a v i s i o d u t i c

a j a o k o l i n e . Š t o

t e l o i m a v e ć u m

a s u t e ž e j e p r

o m e n i t i s t a n j e

n j e g o v o g k r e t

a n j a

( t e l o j e i n e r t n i j

e ) .

-

- M a s a e s k a l a r n a

o z i t i v n

a i a d i t i v n a f i z i

č k a v e l i č i n a



I N u t n o v

z a k o n z a k o n i n e r

c i e

A k o n a t e l o n e d e l u j e s i l a ,

i l i j e s u m a

s v i h s i l a k o

j e n a

t e l o d e l u j u j e d

n a k a n u l i , t a d a t o t e l o z a d r ž a v a s t a

n j e

k r e t a n a : m i r u

e i l i s e r a v n o m e r n o r a v o l i n i s k i k

r e ć e .

M

a t e m a t i č k i :

D a k l e , a k o n a t e l o n e d e l u j e n i k a k v a s i l a o n d a n e p o s t o j i

u b

r z a n j e p a s e b r z i n a t e l a n e m

e n j a n i p o p r a v c u n i p o

i n t e n z i t e t u .



D a k l e , a k o n a

t e l o n e d e l u j e n i k a k v a s i l a o n d a n e p o s t o j i

u b r z a n j e p a s e

b r z i n a t e l a n e

m e n j a n i p o p r a v c u n i p o

i n t e n z i t e t u .

D

i n a m i č k a v e l i č i n a

m p u s

o

n a

r e a n a :

( i m a s m e r i p r a v

a c b r z i n e )



I I N u t n o v z a k o n

A k o n a t e l o d e l u j e n e k a s p o l j a š n j a s i l a ( r e z u l t a n t a

v i š e s i l a ) , o n d

a o n a i z a z i v

a p r o m e n u

k o l i č i n e k r e

t a n j a

t e l a .

M

a t e m a t i č k i :

D

a k l e , r e z u l t a n t n a s i l a j e j e d n

a k a p r v o m i z v

o d u i m p u l s a p

o

v

r e m e n u .



I I N j u t n o v z a k o n

K a k o j e i m p u l s j e d n a k

,

s p e c i j a l n i m s l u č

a j e v i m a . Z a t e l o

n e p r o m e n l j i v e

m a s e v a ž i :

0

d m

a d o b i a m

o :

S a

u r z a n e m a u s t s m e r

p r a v a c .



I I I N u t n o

v z a k o n

a k c i e i r

e a k c i e

A k o j e d n o t e l o

d e l u j e n a d r u g o n e k o m

s i l o m , o n d a i

d r

u g o t e l o d e l u j e n a p r v o s

i l o m i s t o g i n

t e n z i t e t a i

p r

a v c a , a s u p r o t n o g s m e r a .

M a t e m a t i

č k i :

2 1

1 2

F

F

1 2

2 1

–

s i l e u v e k p o s t o j e u p a r o v i m

a .

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