i ------

@

YIL:4 SAYi:46 EYLÜL1997

GENEL YAYiN YÖNETMENiVE

SAHiBiM.Hulki Cevizoglu

ANABASLiKLAR11

Fizige DayaliAnimasyon

16i'lternet Denen Fii

19

Enerji Problemi22

Delphium veConsolida

25Makina

Ögrenmesi29

Genom Projeleri32

ÖgrenenBilg~~a"yar

37Temel Bilimleri

Yeniden

Kesfediyoruz38

BENKO'danTeknik Çözümler

10 KAPAK KONUSU: BiLGisAYAR ÇAGI-Bugün en ücra yerlerdeki biriyle anindahaberlesme k, çesitli yerlerden her türlü bilgilerialmak mümkün. Dünya adeta global bir köyhaline geldi. Yeryüzünde bu gelismeler olurken,acaba milli kültürler ve dillerin durumu neolacak?

39

Röportaj45

internet ve

Radyo-Tv50

Parmak izi52

Türkçe Dogal Dilisleme

BÖLÜMLER6

Editör8

Türkiye'den Haberler41

Tip Dünyasi54

Kampüs57

P.B. Haber Hatti58

Kampüs

Popüler Bilim, MilliEgitim Bakanligi(T.T.K., Tarih: 27Ekim 1994, Karar

No: 5119) tarafin-dan ortaokul, liseve dengi okullarinögrenci ve ögret-menlerine tavsiyeedilmistir.

POPÜLERBiLiM, Isik Yayincilik Gazetecilik ve Matbaacilik Ltd.Sti. tarafindanaylik olarak yayinlanmaktadir. Ofset Hazirlik: Isik Yayincilik Ltd.Sti. Ofset

Baski: Desen Ofset A.s. Tel: (312) 446 96 96 Renk Ayrimi: Detay Repro Tel:(312) 311 11 '?7 Dagitim: Dünya Süper Dagitim A.s. Tel: (212) 629 08 08

YÖNETiM I\..ERKEZi: Çetin Emeç Bulvari 33/10 06460 DikmeniAnkara, Tel:(312) 479 55 95 (pbx) Fax: (312) 479 55 96 ABONE: (p+p dahil) Yillik:2.400.000.-TL, 6 Aylik: 1.200.000.- TL. (Yurtdisi: Yillik 3.200.000 TL, 6 aylik

1.600.000 TL.) Abone olmak için: Isik Yayincilik Ltd. Sti'nin 536906 nolu

Posta Çeki hesabina abone bedelini yatirip, fotokopisini ya da aslini (faksya da mektupla) merkezimize ulastirmak yeterlidir. ISSN: 1301-3785

Dünyada hersey için,

medeniyet için, hayat

için, basari için en

gerçek yol gösterici

ilimdir, fendir. ilim ve

fennin disinda yol

gösterici aramak gaf-

lettir, cahilliktir, dogru

yoldan sapmaktir.K.Atatürk

i

i',.

;::

~ i - ~

1"-." ~.ofIÇ."'- - ~ ""'~ ~~ii...~_~ A )ii..["!. ~~io.~-

RG[ ;'""E ~y BO.. -. -~r -- """':S r ~ IM. --..w.J _.i An

.,.-- ~~-.. --,.-

~ ."

'./E [;10DE'.LEME-

Nii~ [{ULUii.NIMi

-ir .. "" - U [- "~ir ~ RI'"r

. A.~Ji.. J ...JV~.. 1-

) ~c ' .

~~ESr :ELE~ir~ SE-vi l -~ R=-.= ~=.. ""';"u i.i...i,\;, LO ,g ~ :; ~-

S;.t:.':"AR ~RT AM!f\~~;,

T;.; ::~_ILAy ;"Bil.1ELER~iÇi-.' a;~ 1::TVi i ~ s~r". =

J L- .ai.. .i;;..;L~ J;;;,- LJ.~.

ORT A~it~ Si.4GL~r~MAKT A-

8

Yrd.Ooç.Or. Ugur GüdükbayBilkent Üniversitesi Bilgisayar ve

Enformatik Müh. Böl.

. . V

FIZIGE

i DAYALi

j'8"1 i Q:..i _8

gi€nc€ 2ndüsirisI. reklamcilik, kontrol sisiem-

leri ve uçak simüiatörleri gibi endüstriyel uy.

gulamaiar ve bilimsel arastirma gibi uygulama

alanlari olan animasyon, günümüzün en po-

püler bilgisayar grafigi arastirma alanlarindan

birisidir. Bilgisayar grafigi ve üç boyutlu tasarim ve modellemenin kulla-

nimi tasarimcilarin nesnelerin sekillerini bilgisayar ortaminda tanimlaya-

bilmeleri için bir etkilesimli ortam saglamaktadir. Nesnelerin geometrik

ya da c~birsei basi~'sekillerin b;!eskesi olarak modellenmesi, görüntül€rin

tarama ve doku esieme kuilanilarak simülasyonu ve kullanilabilir görün-

tülerin elde edilme~.jBilgisayar Destekli Tasarim ve Bilgisayar Destekli

Üretim gibi uygulama alanlari için en önemli gereksinimlerdir.

Halen mevcut olan modellerne yöntemlerinin büyük bir kismi kine-

matik yöntemlerdir. Kinematik modellerne yöntemleri nesnelerin sekil-

lerini tanimlamakta yeterli olmakla beraber gerçege uygun animasyon

üretmek sözkonusu oldugunda yetersiz kalmaktadir. Bunun nedeni bu

POPÜLER BiLiM. EYLÜL 1997

yöntemlerin pasif yöntemler olu-sundan kaynaklanmaktadir. Baska

bir deyisle. bu yöntemlerle elde

edilen modeller birbirleri ile ve disetkenlerle etkilesim kuramamak-

tadir . Pek çok nesnenin davranisi

ve sekli nesnenin fiziksel özelliklerikullanilarak belirlenmektedir. Ör-

negin, bir kumas parçasinin baska

nesneler üzerine düsüsü yüzeydeki

sürtünme. kumastaki uzama vegerginlik parameireleri ve dis kuv-

vetler gözönüne alinarak dogru bir

sekilde modellenebilir.

Gerçekçi animasyon üretmekiçin modeller önceden belirlenmis

güzergahlari takip ederken ortam-

daki diger modellerle de gerçek

nesneler gibi etkilesim saglayabil-

melidirler. Bu amaca ulasmak içinfizige dayali modellerne yöntemle-

1i

rinin kullanilmasi gereklidir. Bu

yöntemler: karmasik sekilleresahip modeller üretmede ve bu

modelleri gerçekçi bir sekilde ha-

reket etlirmede çok büyük kolay-liklar saglayabilmektedir.

Fizige dayali modellerne yön-

temleri nesneleri modellernek içinkuwet, kütle, enerji, vb. büyük-

Sekil 2- Animasyon sisteminin kulla-mci arayüzünün ekran görüntüsü.

lükleri kullanmaktadir. Fizige da-

yali modellerin hareketi rijit ve rijitolmayan dinamik yasalari ile belir-

lenmistir. Hareket denklemleri bumodellerin dinamik hareketini ta-

nimlar. Bu denklemler, diferansi-

yel denklem sistemleri olarak olus-

turulduktan sonra, dogrusal

denklem sistemlerine dönüstürüle-

rek çözülür. Denklem sistemleri

çözülürken modeller üzerinde ye-

ralan noktalarin herbirinin pozis-

yonlari ve hizlari, modeller üze-rindeki kuwetlerin de etkileri he-

saba katilarak belirli zaman

araliklarinda bulunur ve bu koor-

dinatlar kullanilarak modeller bir

animasyonun her karesi için bilgi-sayar ekraninda gösterilir.

Deforme edilebilen

modellerin animasyonu

Gerçekçi animasyon üretmede

n2: 2

D~FOPMAELEHOOEL3

~Control Points nl: 2

C HSLOFF

No. planes in x direction: 3

Epsi 1 C PRIMAL FORM. [PRIMAL MENU)Sca li C GRAVITY ON C '*'1ND OFFMovie No frames: 10 Delta t: 1.0

o

i-i

~

m2: 2ii

direction: 3

[HYBRIDMENU) [ALTERNATIVEMENU~

C DOWT SAVEMOVI

L

r

Resolution (1-360): 36

C _GOURAUD_SHADLOFF

No. clanes in z direction: 3 ;....

H1ghly defonaable jellyLess defonaable jellyStretchy rubber sheetCloth behavior

Moderately elast1c objectOther <Speclfy sprlng constant)

vi e

m~

;

sa

~..

.-.... .oJ

Select constrained points us'~ ~'dd'e-button

PC

i

ii

0,0 0,1 0,2 0,3 O,N

Sekil 1-Eias-I 1,0 ! !: ! :: ! ! ! ! 1,Ntiknesneleri 2,0 2,Nmodellemekte

i i i i i ikullam/angrid i i ive numara/an- i i i i i i i i Xdm/masi.

M-1,0 ! ! ! ! ! ! ! M-1,NM,O M,l M,2 M,3 M, N-I M,N

rx .

I-I, J

XI,j-I

X.I, J

X I+1, jSekil 3- Yay kuvvet tormu/asyonun-da e/astik özellik/erin yay kui/vet/erikullanrlarak modeilenmesi.

en önemli problemlerden birisi dedeforme olabilen nesnelerin hare-

ketinin modellenmesidir. Deforme

olabilen nesneleri tanimlamak için

kullanilan diskretizasyon yöntem-

leri. bu nesneleri belirli sayida

nokta kulianarak yaklasik ola;-ak

modelle:nektedir. Bu amaçla

..sonlu fark" ya da i.sonlu eleman"

gibi yöntemler kullanilmaktadir.

Sonlu eleman yönteminde defor-

me olabilen bir nesne belirli sayida

kontrol noktalarindan olusan bir

grid ile modellenebilir. Grid üze-

rindeki noktalar birbirleri ile iliski-

lendirilir ve bu iliskilere göre hare-

ket edebilirler. Bu iliskilendirme

nesnenin elastik özelliklerine göre

degiskenlik gösterir. Sekil i 'de bu

sekilde olusturulmus bir grid ve bu

gridin endekslenmesi gösterilmek-tedir.

Ayrica bu grid üzerindeki nokta

sayisi nesnenin daha kaliteli bir

sekilde modellenmesi ile dogrudan

iliskilidir. Çok sayida nokta kulla-

nilmasi ile nesne daha iyi model-

lenebilir, ancak animasyon üretimidaha fazla zaman alir.

Nesnenin rigidite ve gerginlik

POPÜLERBiLiM. EYLÜL1997

gibi fiziksel özellikleri si-

müle edilerek çok genis

bir yelpazedeki deformeolabilen nesneler (örne-

gin yay, lastik, kagit veelastik metaller) model-

lenebilir. Örnegin. elas-

X . . 1 tik bir yüzeyolusturmak1, J+ için grid üzerindeki

noktalar yaylarla birbir-

lerine baglanabilir ve

yay kuwetleri (yay kat-sayilari sayesinde) nes-

nenin elastikiyetini be-

lirler. Yazinin giris kisminda

belirtilen fiziksel büyüklükler kulla-

nilarak nesnelerin dinamigi mo-dellenebilir.

Bilkent Üniversitesi Bilgisayar

ve Enformatik Mühendisligi Bölü-

münde rijit olmayan (deforme edi-lebilen) modellerin ani-

masyonu için bir sistem

gelistirilmistir (Sekil 2).Bu sistem, modellerin

animasyonu için fizigeve elastisite kuramina

dayanan ve yukaridaana hatiari ile bahsedilen

yaklasimlari kullanmak-

tadir. Ayni zamanda.deforme edilebilen nes-

nelerin animasyonu için

yeni bir yöntem (yay

kuwet yöntemi) gelisti-

rilmistir. Animasyon sis-

teminde "primal" "hib-

rid" ve "yay kuwet"

yöntemleri kullanilarakmodeller hareket ettiril-

mektedir. Bu yolla kulla-

nici yöntemlerin avantaj

ve dezavantajlarina göre

modele uygun olan yön- .

temi seçebilmektedir.

Elastik modellerin sabit engellerle

çarpismasi ve modeller üzerindeki

bazi noktalarin hareketinin kisit-

lanmasi gibi seçenekjer animas-

yonlarda kullanilabilmektedir.

Animasyon sistemi üç boyutlunesneleri modellernek amaci ile

olusturulan bir modellerne sistemi

üzerinde çalismaktadir. Bu sistemBezier yüzeyleri ve "süperquadrik"

nesneleri kullanarak üç boyutlu

nesneleri modellernekte ayrica bu

yöntemlerle olusturulan düzenlimodeller üzerinde "kivirma".

"bükme", "inceitme" gibi düzenli

deformasyonlar ve i.serbest-form

deformasyon" teknikleri uygula-r.arak düzensiz nesneler de mo-

dellenebilmektedir. Bu yöntemler-

le olusturulan statik modeller

yukarida bahsedilen üç tekniklehareket ettirilmektedir.

(a.)k=l (b) k=5

(c) k=lO (cl) k=20

(e) k=30

Sekil 4- Dört kösesinden sabitlenmisdegisik e/astik özellik/ere sahip mo-dellerin düsüsü.

13

Animasyon sistemi C prog-

ramlama dili kullanilarak Unix is-

letim sistemi ile çalisan is istas-

yonlari üzerinde geIistirilmistir.Nesnelerin sabit engellerle çar-

pismasi kisaca söyle modellen-mektedir: Sabit nesnenin mate-

matiksel fonksiyonu kullanilarakelastik modeldeki noktalarin bu

sabit nesneye girip girmedigi her

zaman araligi için test edilir. Sabit

nesnenin içine giren her noktaya

vektörel olarak ters yönde bir

kuwet uygulanir.

Primal ve hibrid formulasyon-lar nesnelerin elastik özelliklerini

kullanirken elastisite matrislerini

kullanmaktadir. Primal formulas-

yon dogrusalolmayan bir formu-

lasyon oldugundan elastisite mat-

risleri degiskendir . Teorik olarak

elastik materyallerin

modellenmesi için

en iyiyöntem budur.

Hibrid formulasyon

ise dogrusal bir for-

mulasyondur. Azdeforme olabilen

modeller için dogru-

salolmayan defor-

masyonlar dogrusal-

mis gibi alinabilir.

Böylece elastisitematrisleri sabit hale

geldiginden hesap-

lamalarda büyük öl-

çüde zaman tasarru-

fu saglanir . Yay

kuwet formulasyo-

nunda ise, olusturul-

masi çok zamanalan elastisite mat-

.~..-.

D

(

,J -

a

~ !';:;~ ~ ~ '~ ~

i

i ''-..i'.

...,~l.i.

Sekil 5- Elastik bir tabaka dört kösesinden sabitlen-mis bir sekilde düserken,

Sekil 6- Elastik bir tabaka kütle merkezinden sabitlen-mis bir sekilde düserken.

Sekil 7- Bir kumas parçasi sabit bir engelle çarpisirken.

14 POPÜLER BiLiM. EYLÜL 1997

J

risleri yerine dis yay kuvvetleri kuilanila-rak elastik özellikler modellenmektedir

(Sekil 3).

Simulasyonörnekleri

Yay kuwet formulasyonunda, yay sa-

bitlerine degisik degisik degerler vererek

degisik elastik özellikler elde etmek

mümkündür. Sekil 4'de ayni gride degisik

elastik özellikler verilmis ve grid dört kö-

sesinden sabitienmistir. Seklin her bir

kis'l1idegisik bir modelin yer çekimi etkisi

ile di'serken belli bir zaman geçtikten

sonraki halini göstermektedir. Sekiller,

5,6.7,8,9 ve lÜ'da gelistirilen animasyon

sistemi kullanilarak üretilen degisik ani-

masyon ö nekl ri verilmektedir.Kaynakça1. A.H. Barr. .Superquadrics and angle-

preservingtransformations". IEEEComputerGraphicsand Applications.Vol. i. No. i. pp.11-23 January 1981.

2. A.H. Barr. "Globaland localdeformati-

Sekil 10- E/astik bir tabaka simit sek-linde bir sabit engelden geçerken.

POPÜLER BiLiM. EYLÜL 1997

Sekil 8- E/astik bir tabaka simit seklinde bir sabit engelle çarpis/fken.

Sekil9- E/astikbir tabaka küçük delik/i simit sek/inde bir sabit en-gelle çarp/sirken.

ons of solid primitives." ACMComputer Graphics (Proc.SIGGRAP'84). Vol. 18. No.3.pp. 21-30. July 1984.

3. P.Bezier. NumericalControl - Mathematics andApplications. John Wiley andSons. London. 1972.

4. U.Güdükbay. "Elastik ola-rak deforme olabilen modellerinfizige dayali animasyonu." Dok-tora Tezi, Bilkent ÜniversitesiBilgisayar ve Enformatik Mü-hendisligi Bölümü. Subat1994.

5. T.W. Sederberg and S.R. Parry.

"Free-form deformation of solid geo-metric models. .. ACM ComputerGraphics (Proc. SIGGRAPH'86). Vol.20. No. 4, pp. 151-160. Augu~1986.

6. D.Terzopoulos. J.Platt. A.H.Barr. and K.Fleischer. ..Elastically De-formable Models". ACM ComputerGraphics (Proc. SIGGRAPH'87), Vol21, no 4. pp. 205. July 1987.

7. D. Terzopoulos and K.Fleischer."Modeling Inelastic Deformation: Vis-coelasticity, Plasticity. Fracture," ACMComputer Graphics (Proc. SIGG-RAPH'88), Vol 22. No 4. pp. 269-278. Aufust 1988. .

15