Upload
rossy-setiawan
View
378
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
1/66
1
Buku Ajar
JUDUL
FISIKA TEKNIK
Mata Kuliah : Fisika TeknikNo. Kode Mata Kuliah : E2014102Semester/SKS : I/2
Penyusun :Nama : Dony Hidayat Al-Janan, S.T.,M.T.
NIP/ Kode : 197706222006041001 / 5249Jurusan/ Prodi : Teknik Mesin/ Pendidikan Teknik Mesin
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
TAHUN 2008
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
2/66
2
KATA PENGANTAR
Anggapan fisika sebagai mata kuliah yang hanya berisi tentang rumus, angka dan
menyulitkan perlu segera dicari penyelesainnya. Hal ini mengingat fisika sebagai mata kuliah
dasar yang mengantarkan mahasiswa semester satu PTM untuk memahami ilmu-ilmu teknik
mesin pada semester berikutnya.
Permasalahan tersebut kiranya dapat teratasi dengan upaya mencitrakan fisika sebagai
pelajaran yang mudah, menyenangkan dan bermanfaat. Buku ajar merupakan alat yang efektif
dan efisien dalam usaha ini, karena merupakan panduan mahasiswa dalam bentuk tulis,
sekaligus sebagai pendorong mahasiswa untuk lebih aktif pada jam kuliah yang sangat terbatas.
Mengingat fungsinya sebagai mata kuliah pengantar, maka perlu adanya sebuah buku
ajar fisika teknik yang komprehensif dan sistematis, yang membantu mahasiswa untuk
memahami fisika baik dalam tataran teoritis, terapan sekaligus memotivasi untuk
pengembangannya.
Di dalam buku ajar fisika teknik akan dibahas tentang dasar besaran dan satuan, gerak,
hukum newton, kerja dan energi, perpindahan panas, hidrolika, termodinamika, serta kelistrikan.
Melalui sistematika di atas mahasiwa hiharapkan akan lebih mudah mempelajari mata kuliah :
kinematika dan dinamika, mekanika teknik, perpindahan kalor, termodinamika dan motor bakar,yang akan diperoleh di semester berikutnya.
Harapan penulis, semoga buku ini dapat menjadi bahan pengantar yang baik bagi,
mahasiswa untuk mendalami ilmu teknik mesin lebih lanjut, sekaligus mengembangkannya.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Rahmat Doni dan Bapak Burhan W, atas
dukungannya dalam menyelesaikan buku ajar ini. Penulis yakin sepenuhnya, masih banyak
kekurangan yang teraapat pada buku ajar ini, sehingga kritik dan saran yang membangun dari
para pembaca sangat penulis harapkan.Semarang, Oktober 2008
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
3/66
3
DAFTAR ISI
JUDUL ........................................................................................................................................... 1KATA PENGANTAR ...................................................................................................................... 2DAFTAR ISI ................................................................................................................................... 3TINJAUAN MATA KULIAH ............................................................................................................ 4
1. Deskripsi singkat mata kuliah ................................................................................................ 42. Kegunaan mata kuliah........................................................................................................... 43. Tujuan pembelajaran............................................................................................................. 44. Petunjuk bagi mahasiswa untuk mempelajari buku ajar ........................................................ 4
BAB I. BESARAN DAN SATUAN................................................................................................... 5Jenis Besaran............................................................................................................................ 5Dimensi ..................................................................................................................................... 6Sistem Satuan ........................................................................................................................... 7
BAB II VEKTOR............................................................................................................................. 9
Perbedaan Besaran Skalar Dan Vektor..................................................................................... 9BAB III KESEIMBANGAN ............................................................................................................ 14BAB IV GERAK............................................................................................................................ 19BAB V HUKUM NEWTON .......................................................................................................... 26BAB VI IMPULS, MOMENTUM DAN TUMBUKAN...................................................................... 30BAB VII USAHA, ENERGI, DAYA................................................................................................ 37BAB IX HIDROLIKA..................................................................................................................... 52BAB X TERMODINAMIKA........................................................................................................... 58BAB XI LISTRIK........................................................................................................................... 62DAFTAR PUSTAKA..................................................................................................................... 66
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
4/66
4
TINJAUAN MATA KULIAH
1. Deskripsi singkat mata kuliah
Mata kuliah Fisika Terapan merupakan mata kuliah pengantar mata kuliah teknik mesin praktis
seperti pompa kompresor, motor bakar, termodinamika maupun mekanika fluida. Pada
matakuliah ini mahasiswa akan dilatih untuk mengetahui dasar-dasar hukum dan logika yang
diterapkan dalam mempelajari ilmu-ilmu terapan teknik mesin.
2. Kegunaan mata kuliah
Mata kuliah ini sangat bermanfaat bagi mahasiswa terkait dengan dasar penganalisaan dalam
mata kuliah selanjutnya.
3. Tujuan pembelajaran
Melatih mahasiswa agar dapat menalisa permasalahan fisika dan lingkup praktisnya.
4. Petunjuk bagi mahasiswa untuk mempelajari buku ajar
Buku ajar ini disusun berdasarkan dari urutan pemahaman dari mulai tingkat paling sederhana
ke tingkatan yang lebih komplek. Karenanya bagi mahasiswa akan lebih baik untuk berlatihmengerjakan contoh-contoh instruksi dalam buku ini ataupun dengan mengkombinasikan
sesuai dengan kreasi masing-masing. Direkomendasikan agar mahasiswa juga aktif dalam
pengembangan materi dengan up date melalui literatur terkait maupun internet.
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
5/66
5
BAB I. BESARAN DAN SATUAN
Deskripsi singkat
Pada bab ini akan dibahas pengertian, fungsi besar dan satuan serta cara penyederhanaan
besaran
Kompetensi dan indikator
Mahasiswa mengetahui jenis, pengertian dan fungsi besaran dan satuan, serta mampu
menyederhanakan dari besaran turunan menuju besaran pokok.
Jenis Besaran
Fisika adalah ilmu yang mempelajari keadaan dan sifat-sifat benda serta perubahannya,
juga mencari kaitan antara energi dengan perubahan keadaan dan sifat-sifat benda tersebut.
Keadaan dan sifat-sifat benda ditentukan oleh besar (kwantitas ukuran) dan satuan.
Besaran pokok atau Besaran Dasar adalah besaran yang digunakan sebagai dasar
untuk mendefinisikan besaran turunan. Besaran Pokok ini bebas terhadap besaran pokok
lainnya.
Ada tujuh besaran pokok dalam Fisika, seperti:
LambangNo Besaran PokokBesaran Satuan
Dimensi
1 Panjang l m L
2 Massa m kg M
3 Waktu t s T
4 Suhu T K O
5 Kuat arus I A I
6 Intensitas cahaya I cd J
7 Kuantitas zat n mol N
Besaran Turunan adalah besaran yang terbentuk dari besaran pokok, seperti :
SatuanNo Besaran
Nama Lambang Dimensi
1 Tekanan pascal Pa m-1.kg.s-2
2 Konstanta pegas Newton/ meter N.m-1 Kg.s-2
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
6/66
6
SatuanNo Besaran
Nama Lambang Dimensi
3 Momen gaya Newton meter N.m M2.kg.T-2
4 Muatan listrik coulomb C A
5 Potensial listrik volt V M2.kg.s-3.A-1
Dimensi
Dimensi suatu besaran adalah suatu yang menunjukkan cara besaran itu tersusun oleh
besaran-besaran pokoknya. Cara untuk mengetahui unsur pembentuk dari suatu besaran
turunan yaitu dengan metode dimensionalisasi.
Contoh:
Kecepatan =s
m= [L.T-1]
Bebarapa dimensi besaran turunan tersusun dalam table:
No Besaran Rumus Dimensi
1 Gaya F = m.a M.L.T-2
2 Energi Kinetik2..
2
1Ek vm= M.L2.T-2
3 Dayat
WP = M.L2.T-3
4 Percepatan gravitasi2r
mGV = M. T-1
Latihan :
Persamaan dalam energi dinyatakan dengan persamaan:
konstanm.g.h2
.k.x2
12.m.v
2
1=++
dimana; m = massa
v = kecepatan
k = gaya per satuan panjang
x = simpangan
g = percepatan grafitasi
h = tinggi benda
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
7/66
7
Buktikan bahwa setiap suku pada persamaan tersebut DIMENSINYA sama.
Penyelesaian:
Dimensi: m = [M] x = [L]
V = [LT-1] g = [LT-2]
K = [MT-2] h = [L]
m.v2 = [M].[LT-1]2 = [ML2T-2]
k.x2 = [MT-2].[L]2 = [ML2T-2]
m.g.h = [M].[LT-2].[L] = [ML2T-2]
Sistem Satuan
Mengukur keadaan atau sifat suatu benda atau mengukur besaran suatu benda dapat
dilakukan dengan membandingkan besaran benda tersebut dengan besaran standar yang telah
disepakati. Hasil pengukuran dinyatakan dengan bilangan dan satuannya. Satuan besaran
standar tergantung dari system satuan yang dipergunakan.
Ada 4 (empat) sistem satuan, yaitu;
1. Sistem Statis (besar dan kecil) digunakan secara kwalitatif.
2. Sistem Dinamis (MKS=meter kilogram sekon, dan CGS=centimeter gram sekon)
3. Sistem Inggris (absolute dan teknik)4. Sistem Internasional (SI)
Dalam sistem SI besaran-besaran dasar beserta satuannya pada table:
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
8/66
8
Sistem satuan yang banyak adalah SI, tapi perlu diketahui juga sistem Inggris. Biasanya setiap
produk mengenal sistem satuan tertentu, sehingga untuk mempermudah perhitungan teknik
digunakan konversi satuan.
Konversi satuan merupakan proses mengalikan suatu satuan dengan konstanta tertentu
sehingga dapat dihasilkan satuan lain dengan nilai sebanding.
Contoh :
Besaran panjang :
1 foot = 0,3048 m
1 inci = 2,54 cm
1 mil = 1609 m
Satuan Inggris untuk panjang (inci, foot, mil) dengan satuan SI untuk panjang dalam meter (m).
Demikian pula cara mencari hubungan antara satuan massa dalam system Inggris Absolut (1
lbm) dengan satuan massa SI (1 kgm), dimana:
1 lbm = 0,45359 kgm
TUGAS :
1. Diskusikan, ap fungsi besaran dan satuan perlu distandarkan secara internasional?
2. Sebutkan sistem standar satuan yang anda ketahui!
3. Buatlah tabel konversi satuan dari besaran pokok hingga besaran turunan menurut sistem
SI, Amerika dan British !
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
9/66
9
BAB II VEKTOR
Deskripsi singkat
Pada bab ini akan dibahas vektor dan skalar
Kompetensi dan indikator
Mahasiswa mengetahui perbedaan besaran vektor dan skalar jenis, operasi perhitungannya.
Perbedaan Besaran Skalar Dan Vektor
Besaran skalar hanya memiliki besar, tidak mempunyai arah.
Contoh : jumlah siswa di dalam kelas, harga sebuah rumah, massa, waktu, volume, suhu, massa
jenis.
Besaran vektor selain memiliki besar, juga memiliki arah.
Contoh: perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, momentum.
Untuk besaran vektor diberi lambang anak panah. Panjang anak panah menyatakan besar vektor
dan arah anak panah menunjukkan arah vektor.
PERHITUNGAN VEKTOR
Penjumlahan Vektor
a. Metode Poligon atau Grafis
Penjumlahan dari beberapa vekor menghasilkan resultan. Resultan diperoleh dengan
menggambarkan anak panah-anak panah vektor secara sambung-menyambung dengan
memperhatikan panjang (besar atau nilai) maupun arah anak panah yang bersangkutan.
Ekor anak panah yang satu dihimpitkan pada ujung anak panah yang mendahuluinya.
Selanjutnya resultan merupakan anak panah yang menghubungkan titik pertama vektor
dan titik terkhir penjumlahan vektor. Seperti pada gambar
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
10/66
10
b. Metode Jajaran Genjang
Metode ini berguna untuk menjumlahkan dua buah vektor: Resultan dua vektor yang
berpotongan adalah diagonal jajaran genjang dengan kedua vektor tersebut sebagai sisi
jajaran genjang. Arah Resultan adalah menjauhi titik awal kedua vektor.
Pengurangan Vektor
Jika Vektor B dikurangkan dari Vektor A, maka dilakukan dengan cara membalikkan arah B dan
jumlahkan terhadap vektor A,
sehingga A B = A + (-B)
Penjumlahan dan Pengurangan Vektor dengan fungsi Trigonometri
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
11/66
11
Diperoleh dengan memperhatikan segi tiga siku-siku.
sin =h
ocos =
h
atan =
a
o
Fungsi-fungsi ini kerap digunakan dalam bentuk:
O = h. sin a = h. cos o = a tan
Penjumlahan komponen Vektor : Penjumlahan beberapa vektor didapat dengan menjumlahkan
komponen-komponennya; setiap vektor diuraikan menjadi komponen x, y dan z. Maka komponen
Rx vektor resultan adalah jumlah aljabar semua komponen x, demikian pula komponen Ry dan
komponen Rz vektor resultan, maka besar vektor resultan R adalah:
R =222
zyx RRR ++
R = cos...22
2
babaR ++= = sudut antara a dan b
R = cos)..(.2)(22' babaR ++=
Perkalian Vektor
Ada dua cara untuk mengalikan dua vektor:
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
12/66
12
1. Perkalian Skalar antar dua vektor (DotProduct = Perkalian Titik).
cos... baba =
= a. b. cos
Contoh: W = F. s dimana: F dan s adalah vektor bersudut apit 0,
W adalah skalar
2. Perkalian Vektor antar dua vektor (Cross Product = Perkalian Silang).
VEKTOR SATUAN: i, j dan k masing-masing ditetapkan terhadap sumbu-sumbu x, y dan z.
Vektor F pada gambar ditulis:
F = 3i + 5j + 4k
Vektor F mempunyai komponen di sumbu x = 3
satuan, di sumbu y = 5 satuan, dan di sumbu z = 4
satuan.Contoh Penjumlahan dan Pengurangan vektor satuan
F1 = 4i + 3j
F2 = 8i + 2j + 3k
1. F1 + F2 = (4+8)i + (3+2)j + (0+3)k = 12i + 5j
+ 3k
2. F1 F2 = (4-8)i + (3-2)j + (0-3)k
= -4i + j 3k
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
13/66
13
3. F2 F1 = 4i j + 3k
Contoh Soal
1. Carilah jumlah dua vektor gaya berikut dengan metode jajaran genjang : 30 N pada 30dan 20 N pada 140
Pada gbr (b) Resultan (R) adalah diagonal jajaran genjang, dengan pengukuran, kitamendapatkan R adalah 30 N pada 72.
2. Empat gaya bekerja pada sebuah benda dan perpotongan di titik O seperti gbr (a):
Untuk mencari Resultan gaya (R) secara grafis: dari titik O keempat vektor ditarik seperti gbr (b).
Kita ukur R dari skala gambar dan kita peroleh bahwa R = 119 N, dengan mistar busur sudut
didapat 37, maka R membentuk sudut = 180 - 37 = 143 dengan sumbu x positif, Jadi
Resultan gaya-gaya itu (R) adalah 119 N pada sudut 143.
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
14/66
14
BAB III KESEIMBANGAN
Deskripsi singkat
Pada bab ini akan dibahas aplikasi operasi vektor untuk membentuk kesetimbangan dalam
sistem
Kompetensi dan indikator
Mahasiswa dapat menerapkan analisa vektor untuk kesetimbangan struktur
Kesetimbangan di Bawah Pengaruh Gaya-gaya yang BerpotonganGaya-gaya berpotongan adalah gaya-gaya yang garis kerjanya berpotongan di satu titik. Sebuah
benda berada dalam kesetimbangan di bawah pengaruh gaya-gaya yang berpotongan jika:
1. Benda itu diam dan tetap diam (KESETIMBANGAN STATIK (STATIC EQUILIBRIUM))
2. Benda itu bergerak dengan vektor kecepatan yang tetap (KESETIMBANGAN
TRANSLASI (TRANSLATIONAL EQUILIBRIUM))
Syarat Pertama Kesetimbangan
Terjadi kesetimbangan statik, terjadi bila F = 0 , atau dalam komponen:
Fx = Fy = Fz = 0
Resultan semua gaya luar yang bekerja pada benda adalah 0 (nol). Syarat Kesetimbangan adaapabila gaya-gaya luar itu saling berpotongan di satu titik. Apabila tidak demikian, ada lagi syarat
yang harus dipenuhi dan ini dibahas pada pertemuan berikutnya.
.
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
15/66
15
Pada gambar di atas, ada beberapa bagian gaya yaitu :
Berat Benda (W) adalah gaya tarik gravitasi ke arah bawah yang dialami benda tersebut.
Gaya Gesek (Ffr) adalah gaya sejajar permukaan yang melawan pergeseran benda. Gaya ini
sejajar dengan permukaan dan arahnya berlawanan dengan arah pergeseran benda
Gaya Normal (FN) pada permukaan benda yang diam (atau Bergeser) di atas permukaan lain
Ffr
Koefisien Gesek Kinetik (k) didefinisikan untuk keadaan di mana satu permukaan benda
bergeser di atas permukaan benda yang lain pada laju yang tetap (meluncur pada suatu
permukaan), Nilai (besarnya) bergantung pada jenis kedua permukaan yang bergesekan.
N
frk
F
F
lGaya_Norma
Gaya_Gesek==
CONTOH:
1. Seperti pada gambar (a) tegangan pad tali datar adalah 30 N, carilah berat benda ?
Tegangan tali 1 (T1) = w = berat benda yang akan kita cari,
Perhatiakan bahwa T1 dan gaya 30 N bekerja pada tali di titik P. Kita uraikan gaya-gaya
yang bekerja seperti pada gambar (b)
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
16/66
16
Syarat pertama kesetimbangan :
Fx = 0 atau 30 N T2 . cos 40 = 0
Sehingga T2 = 39,2 N
Fy = 0 atau T2 . sin 40 - w = 0
Sehingga 39,2 N . sin 40 - w = 0 , w. = 25,2 N
2. Gambar (a) Kereta (200 N) harus
ditarik naik bidang miring (sudut
miring 30) dengan laju yang tetep.
Berapakah besar gaya sejajar bid.
Miring tersebut ? Gesekan boleh
diabaikan
Jawab : karena kereta bergerak dengan laju yang tetap, mk vektor kecepatan konstan.
Gaya-gaya yang bekerja diuraikan, seperti gambar (b):
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
17/66
17
Ada 3 gaya yang bekerja:
1. Gaya tarik grafitasi = w (berat kereta) dengan arah tegak lurus ke bawah
2. Gaya P pada kereta yang sejajar bid.Miring
3. Gaya Normal (FN)
Dalam soal bid.miring adalah menguntungkan bila sumbu x diambil sejajar dengan bid.miring itu,
dan sumbu y tegak lurus padanya.
Syarat pertema kesetimbangan:
Fx = 0 atau P 0,50 . w = 0
Sehingga P = 0,50 . 200 N, P = 100 N
Fy = 0 atau FN 0,87. w = 0
Sehingga FN = 0,87 . 200 N = 174 N
Jadi gaya tarik (sejajar dengan bid.miring) yang dibutuhkan adalah 100 N
4. Kotak 50 N oleh gaya 25 N dapat digeser di atas lantai kasar dengan laju yang tetap, seperti
Gambar di bawah
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
18/66
18
ket: f = Ffr= gaya gesek
FN = gaya normal
(a). tentukan Gesekan yang menghambat gerak ini
(b). Tentukan pula besar gaya normal
(c). Carilah k antara kontak dan lantai
Karena kotak menggeser pada lantai dengan laju konstan, benda itu berada dalam keadaan
seimbang. Syarat pertama kesetimbangan adalah:
Fx = 0 atau 25 N . cos 40 - f = 0
(a) sehingga gaya gesek (f) = 19,2 N
(b) Agar FN dapat diketahui, ingat bahwa:
Fy = 0 atau FN + 25 N . sin 40 - w = 0
Sehingga: FN + 25 N . sin 40 50 N = 0
FN = 33,9 N
(c) k = 57,09,33
2,19==
N
N
F
f
N
TUGAS :
1. Diskusikan apa contoh dari keseimbangan statik dan dinamik dalam kehidupan sehari-hari!
2. Buatlah contoh manfaat dari bab ini dalam ilmu teknik mesin!
3. Buatlah 5 contoh soal dan jawaban tentang keseimbangan!
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
19/66
19
BAB IV GERAK
Deskripsi singkat
Pada bab ini akan dibahas konsep dan jenis gerak
Kompetensi dan indikator
Mahasiswa dapat mengalisa gerak yang ada pada suatu sistem
GERAK LURUSGerak Lurus Beraturan
Gerak atau laju adalah besaran skalar, Bila Benda bergerak memerlukan waktu (t) untuk
menempuh jarak (d), maka:
Laju rata-rata =td
diperlukanygwaktuditempuhygtotaljarak =
__
___
Kecepatan adalah besaran Vektor, Jikalau benda dalam waktu (t) mengalami perpindahan sejauh
(s) atau (x), maka:
Keceptan rata-rata =dt
dx
dt
ds
diperlukanygwaktu
nperpindahav ===
__
Arah vektor kecepatan adalah sama dengan arah vektor perpindahan.
Gerak Lurus Beraturan adalah Gerak Lurus dengan kecepatan konstan.
Contoh soal:
Sebuah kereta api kecepatannya dicatat tiap stasiun; Dari stasiun A ke Stasiun B bergerak
30 km ditempuh dalam waktu 0,5 jam, Dari stasiun B ke stasium C berjarak 45 km ditempuh
dalam waktu 1 jam, sedangkan dari stasiun C ke stasiun D berjarak 60 km ditempuh dalam
waktu 1,5 jam, Tentukan:
a. Kecepatan rata-rata
b. Jarak tempuh seluruhnya
Jawab:
(a).jam
kmjam
km
jam
km
jam
km
t
X
t
X
t
X
v CD
CD
BC
BC
AB
AB
453
5,1
60
1
45
5,0
30
3=
++=
++=
(b). jarak Tempuh (x) = xAB + xBC + xCD
= 30 km + 45 km + 60 km
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
20/66
20
= 135 km
Percepatan adalah besaran yang menyatakan perubahan kecepatan terhadap waktu.
PERCEPATAN rata-rata =iperlukanwaktu_yg_d
epatanvektor_kecperubahan_a =
=t
vvf 0
dimana: V0 = kecepatan awal
Vf= kecepatan akhir
t = waktu yang diperlukan agar perubahan kecepatan terjadi
Satuan Percepatan adalah kecepatan dibagi waktu =2
s
m
Percepatan merupakan besaran Vektor, dimana percepatan mempunyai arah Vf - V0 , yaitu
perubahan dalam kecepatan.
Gerak Lurus Berubah Beraturan
Adalah gerak lurus yang kecepatannya berubah secara beraturan atau percepatannya tetap.
Percepatan dikatakan konstan bila percepatan tidak berubah terhadap waktu.
Ada dua macam gerak lurus berubahan beraturan yaitu:
1. Gerak lurus dipercepat beraturan ( a > 0)
2. Gerak lurus diperlambat beraturan (a < 0)
Hubungan antara kecepatan (v) dan waktu (t) seperti pada Gambar:
Gambar di atas terdiri dari LUAS Segi Empat (x1) = v0 . t dan
LUAS Segi Tiga (x2) =lll tvv )..(
2
10
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
21/66
21
Dimana : a =t
vvl 0 atau: Vl v0 = a. t
Jika secara umum : t = tl , maka x2 =2
1. (a . t). t sehingga X2 =
2
1. a. t2
Jadi : X = X1 + X2
X = v0 . t +2
1. a. t2
Selanjutnya, mari kita lihat bagaimana menghitung posisi benda setelah waktu t (pada saat t)
ketika benda tersebut mengalami percepatan konstan.
Definisi kecepatan rata-rata adalah:txxv 0=
yang bisa kita tulis ulang .(untuk mencari x) sebagai
tvxx .0 +=
Karena kecepatan bertambah secara beraturan, kecepatan rata-rata, v, akan berada di tengah-
tengah antara kecepatan awal dan akhir:2
0 vvv+
= ....(Kecepatan Rata-rata ketika
Percepatan Konstan)
(Agar diperhatikan: persamaan ini biasanya tidak berlaku jika percepatan tidak konstan.) Kita
gabungkan dua persamaan terakhir dengan Persamaan : tvxx .0 +=
tvv
xx .2
00
++=
ttavv
xx .2
.000
+++=
atau: 200 ..2
1. tatvxx ++=
Jika pada situasi dimana waktu tidak diketahui maka kita turunkan persamaan:
tvxx .0 +=
tvv
xx .2
0
0
++= , sedangkan
a
vvt 0
= , shg:
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
22/66
22
a
vvx
a
vvvvxx
.2.
2
0
2
000
0
+=
++=
).(.2 02
0
2 xxavv +=
Kita sekarang mempunyai empat persamaan yang menghubungkan posisi (jarak = x), kecepatan
(v), percepatan (a) dan waktu (t), jika percepatannya (a) konstan.
1. tavv .0 +=
2.2
0 vvv+
=
3.
2
00 ..2
1
. tatvxx ++=
4. ).(.2 02
0
2 xxavv +=
GERAK MELINGKAR
Gerak melingkar adalah gerak beraturan yang lintasanya berupa lingkaran, yakni mengitari titik
atau sumbu tertentu dengan jarak yang tetap.
a. Gerak Melingkar Beraturan
Jika pada gerak lurus Jarak tempuh x = v.t, mk pada gerak melingkar jarak tempuh S = v
. t, dengan ketentuan : S = tali busur lingkaran, untuk sudut yang ditempuh sejauh , maka jaraktempuh menjadi S = R . .
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
23/66
23
Segitiga OPQ dan opq pada Gambar (a) dan (b) sebangun.
Secara deferensial jika perubahan sudur d , mk jarak tempuh adalah:
s = R . atau ds = R . d
Ada dua macam keceptan pada gerak melingkar yaitu
1. Keceptan Tangensial (v1)
Kecepatan yang pada setiap titiknya merupakan arah garis singgung pada arah tsb.
2. Keceptan Sudut ()
Keceptan yang arahnya senantiasa menuju pusat lingkaran.
Jika satu Putaran Penuh : S = 2 . . R , dan
dS = R . d,
Maka : v . dt = R . d atau
v = R.dtd sedangkan =
dtd
v = R .
Jika waktu utk menempuh satu putaran (2 . ) atau satu periode
Adalah T , maka:
=T
.2
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
24/66
24
Satuan Kecepatan Sudut () =sekon
rad
1 rad =.2
3600= 57,46
Dari Gambar di atas :R
S
V
VN =
1
atau SR
VVN = .
1
Besar Percepatan Normal Rata-Rata Na ialah:
Na =
t
S
R
V
t
VN
=
.1
Jika at
VN =
dan
t
Sv
= , maka persamaan di atas dapat ditulis:
a = VR
V. atau a =
R
V 2
CONTOH SOAL
Bulan beredar mengelilingi bumi dengan lintasan berupa lingkaran yang jari-jarinya 380.000 km.
Untuk satu putaran penuh memerlukan waktu 27,3 hari, tentukan:
a. Keceptan bulan
b. Keceptan Sudut bulan
c. Percepatan Radial bulan.
Jawab:
a. Keceptan bulan v = . R = RT
.2
dimana: T = 27,3 hari . 24 jam . 3600 sekon
= 2,34 . 106 sekon
jadi : v =s
m386
10.02,110.8,3.10.34,2
14,3.2=
b. Kecepatan Sudut : =sekon
rad
T==
6
0
10.34,2
360.2
c. Percepatan Radial bulan adalah : a =( )
2
3
6
232
10.73,2
10.8,3
10.02,1
s
m
R
V ==
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
25/66
25
b. GERAK Melingkar BERUBAH Beraturan
adalah gerak melingkar yang mempunyai percepatan sudut () yang didefinisikan sebagai : =
dt
d
Sebagai contoh Roda yang mula-mula diam kemudian berputar, mk ada dua percepatan yaitu:
1. Percepatan Sentripetal (ac) yang arahnya senantiasa menuju pusat roda
2. Percepatan Tangensial (aT) yang arahnya senantiasa mrp garis singgung pada
lingkaran dan Percepatan tangensial inilah yang mempercepat laju putaran
Roda.
Resultan Kedua Percepatan :
a = 22 Tc aa +
Hubungan antara percepatan sudut () dengan Perceptan linear (a) adalah:
a = R .
Seperti halnya Gerak lurus berlaku:
= 0 + .t
= 0 . t +2
1 . t2
TUGAS :
1. Sebuah sepeda dikayuh dengan kecepatan 30 km/jam. Jari-jari roda depan = 30 cm, dan
jari-jari roda belakang = 35 cm. Diameter roda gigi depan (pedal kayuh)= 18 cm dan diameter
roda gigi belakang = 7 cm. Hitung berapa kecepatan linier (V), kecepatan sudut (), dan rpm
(n) masing-masing roda dan roda gigi!
2. Berikan aplikasi bab ini pada ilmu teknik mesin!
3. Buatlah 5 contoh soal dan jawaban tentang gerak!
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
26/66
26
BAB V HUKUM NEWTON
Deskripsi singkat
Pada bab ini akan dibahas aplikasi tentang hukum-hukum newton
Kompetensi dan indikator
Mahasiswa dapat manganalisa sebuah kejadian dengan menggunakan hukum newton
DINAMIKA DAN HUKUM-HUKUM NEWTONGaya adalah tarikan atau dorongan yang dikenakan pada suatu benda, merupakan besaran
vektor yang mempunyai arah dan besaran.
Hukum ke-1 Newton: Benda yang mula-mula diam akan tetap diam, dan benda yang mula-
mula bergerak akan tetap bergerak dengan kecepatan yang sama. Benda hanya akan
mengalami suatu percepatan jika padanya bekerja suatu gaya 0 .
Hukum ke-1 ini disebut juga HUKUM KELEMBAMAN (Inertia Law).
Hukum ke-2 Newton: Bila Gaya Resultan (F) yang bekerja pada suatu benda dengan masa
(m) 0 , maka benda tersebut mengalami percepatan ke arah yang sama dengan Gaya.
Percepatan (a) berbanding lurus dengan gaya (F) dan berbanding terbalik dengan massa (m) .
Dimana : F dalam (N = Newton) , m dalam (kg) dan a dalam
2sm , dapat ditulis dengan
Persamaan :m
Fa= atau F = m . a
Persamaan di atas dapat ditulis dalam suku-suku komponen-komponen:
Fx = m . ax , Fy = m . ay , Fz = m . az
Hukum ke-3 Newton: Dua buah benda yang saling berinteraksi dalam suatu sistem, benda
pertama melakukan gaya (aksi) pada benda kedua dan benda yang kedua senantiasa melakukan
gaya (reaksi) kepada benda yang pertama yang sama besarnya dan berlawanan arah serta
mempunyai garis kerja yang sama . Atau secar singkat berlaku : Aksi = - Reaksi
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
27/66
27
Contoh :
Benda A dan B bermassa sama 40 kg. Kedua Benda menggeser dengan Koefisien Gesek () =
0,15, sedangkan Gaya Grafitasi (g) = 9,8
2s
m
Jawab:
NFf .=
untuk Benda A : fA = 0,15 (40 kg. 9,8
2s
m) = 59 N
untuk Benda B : fB = 0,15 (0,87. 40 kg. 9,8
2s
m
) = 51 N
Dengan Rumus : Fx = m . ax
Untuk Benda A: T 59 N = (40 kg). (a)
T = (40 kg . (a)) + 59 N
Untuk Benda B: 0,5.m.g T 51 N = 40 kg . (a)
0,5. 40 kg. 9,8
2s
m- (40 kg . (a) + 59 N) 51 N = 40 kg. (a)
196 N 40 kg . (a) 110 N = 40 kg . (a)
86 N = 80 kg . (a) shg :
percepatan (a) = 1,08
2s
m
Untuk Tegangan Tali : 0,5.m.g T 51 N = 40 kg . (a)
196 N T 51 N = 40 kg . 1,08
2s
mT = 102 N
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
28/66
28
HUKUM NEWTON tentang GRAVITASI UMUM
Hukum Gravitasi Newton: Semua partikel di dunia ini menarik semua partikel lain dengan
gaya yang berbanding lurus dengan hasil kali masa partikel-partikel itu dan berbanding terbalik
dengan kuadrat jarak diantaranya. Gaya ini bekerja sepanjang garis yang menghubungkan kedua
partikel itu.
Besar Gaya Gravitasi dapat ditulis :2
2.1.r
mmGF =
Dimana : m1 dan m2 : massa kedua partikel
r. : jarak antara kedua partikel
G : Konstanta grafitasi
: 6,673 x 10-11 N.m2 / kg2
Jika m1 adalah massa bumi (MG) dan m2 adalah massa benda yang ada di permukaan bumi,
maka gaya tarik bumi pada benda:
2
..r
mMGF G=
dimana : r = jarak benda ke pusat bumi.
CONTOH SOAL:
1. Seseorang yang massanya 50 kg dan satu orang lagi bermassa 75 kg sedang duduk di
sebuah kursi taman, yang jarak keduanya adalah 50 cm. Perkirakan besar gaya gravitasi
yang diberikan masing-masing orang terhadap yang satunya?
Jawab:
2
2.1.r
mmGF =
2
2
211
)50,0(
)75).(50.(
.
10.67,6
m
kgkgKg
mN
=
F = 1,0 x 10-6 N
Nilai ini sangat kecil, sehingga seolah tidak ada pengaruhnya.
2. Hitunglah gaya total bulan (mM =7,35 x 1022 Kg) yang disebabkan oleh gaya tarik
gravitasi bumi (mE = 5,98 x 1024 kg) dan Matahari (mS = 1,99 x 1030 kg) dengan
menganggap ketiganya membentuk sudut siku-siku.
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
29/66
29
Jawab: Kita harus menambahkan kedua gaya tersebut secara vektor.
Pertama kita hitung besarnya , Bumi terletak 3,84 x 105 km = 3,84 x 108 m dari Bulan,
sehingga FME (gaya pada bulan yang berasal dr bumi) adalah:
28
2422
2
211
)10.84,3(
)10.98,5).(10.35,7).(.
10,67,6(
m
kgkgkg
mN
FME
=
FME = 1,99 x 1020 N
Matahari berada 1,50 x 108 km dari bumi dan bulan, sehingga FMS (gaya pada bulan yang
berasal dr matahari) adalah:
28
3022
2
211
)10.50,1(
)10.99,1).(10.35,7).(.
10,67,6(
m
kgkg
kg
mN
FMS
=
FMS = 4,34 x 1020 N
Karena kedua gaya membentuk sudut siku-siku pada kasus ini, Gaya Total:
NNxF 202022 10.77,410)34,4(.)99,1( =+=
yang bekerja pada sudut 01 6,2434,4
99,1tan ==
TUGAS :1. Buatlah contoh aplikasi hukum newton 1,2,3 dalam teknik mesin!
2. Buatlah 5 contoh soal dan jawaban tentang hukum newton!
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
30/66
30
BAB VI IMPULS, MOMENTUM DAN TUMBUKAN
Deskripsi singkat
Pada bab ini akan dibahas tentang pengertian dan gejala impuls dan momentum
Kompetensi dan indikator
Mahasiswa dapat menerapkan analisa impuls dan momentum dalam sebuah sistem
IMPULS dan MOMENTUM
Jika sebuah bola dipukul dengan gaya F, bola akan terlempar dengan kecepatan v, menurut
hokum Newton II :
F = m . a , sedangkan a (percepatan sesaat) =dt
dv
Sehingga F = m .dt
dvatau F . dt = m . dv
Jika v1 adalah kecepatan pada saat t = t1
v2 adalah kecepatan pada saat t = t2 , maka hasil integral kedua ruas adalah:
=
2
1
2
1
..
t
t
v
v
dvmdtF
Integral pada ruas kiri adalah Impuls gaya F utk selang waktu t2 t1
Jadi Impuls = 2
1
.
t
t
dtF , satuan dalam SI adalah N.s
Integral pada ruas kanan disebut perubahan momentum:
12 ...2
1
vmvmdvmv
v
=
Misal:
P1 = m . v1 = momentum bola sesaat sebelum dipukul
P2 = m . v2 = momentum bola sesaat setelah dipukul
Satuan momentum dalam SI adalah kg.s
m
HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
31/66
31
Apabila ada dua benda atau lebih bertumbukan (bertabrakan)dan dalam tumbukannya
tidak mendapat tambahan ataupun pengurangan gaya lain, maka berlaku hokum kekekalan
momentum yaitu:
Momentum sebelum tumbukan =Monentum setelah tumbukan
Sebelum tumbukan Saat tumbukan Setelah tumbukan
Gambar di atas melukiskan dua buah benda, Benda A bermassa mA bergerak ke kanan dengan
kecepatan VA1 sedangkan benda B bermassa mB bergerak ke kiri dengan kecepatan VB1.
Sebelum tumbukan = mA . vA1 + mB . vB1
Setelah tumbukan = mA . vA2 + mB . vB2
Jika tidak ada gaya luar, maka akan terjadi Hukum Kekekalan Momentum :
mA . vA1 + mB . vB1 = mA . vA2 + mB . vB2
TUMBUKAN ELASTIS
Tumbukan elastis adalah tumbukan yang terjadi pada dua buah benda yang mengalami
tumbukan sentral atau lurus, tumbukan elastis dibedakan menjadi tumbukan elastis sempurna
dan tumbukan elastis sebagian.
Pada tumbukan elastis ini kedua benda setelah tumbukan bergerak saling menjauh.
Sebagai contoh sebuah bola yang dijatuhkan dari ketinggian 1 meter di atas lantai keras,jika tumbukannya elastis sempurna maka setelah tumbukan bola akan naik lagi hingga ketinggian
1 meter.
Sedangkan jika tumbukannya elastis sebagian maka bola akan naik lagi tetapi ketinggiannya
tidak mencapai 1 meter (kurang dari 1 meter).
Dua buah benda A dan B bertumbukan secara elastis sempurna, kecepatan benda A
dan B sebelum dan sesudah tumbukan masing-masing adalah: vA1 , vB1 , vA2 , vB2 maka
berdasarkan hokum kekekalan energi makanik:
VA1VB1
mA mB
VA VB VA2 VB2
mA mB
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
32/66
32
2
2
2
2
2
1
2
1 ..2
1..
2
1..
2
1..
2
1BBAABBAA vmvmvmvm +=+
Sedangkan menurut Hukum Kekekalan Momentum :
mA . vA1 + mB . vB1 = mA . vA2 + mB . vB2
Berdasarkan hukum kekekalan tenaga dan hukum kekekalan momentum maka kecepatan
tiap-tiap benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah:
( ) ( )1122 ABAB vvvv =
BA
BAABBA
mm
mmvvmv+
+= )(..2 112
BA
BABAAB
mm
mmvvmv
+
+=
)(..2 112
( )22 AB vv adalah selisih keceptan B relative terhadap A setelah tumbukan,
Sedangkan ( )11 AB vv adalah selisih keceptan B relative terhadap A sebelum tumbukan.
Jadi kecepatan relative pada tumbukan sentral dan elastis sempurna besarnya tetap tetapi
arahnya membalik.
Pada tumbukan elastis sempurna koefisien restitusi yang besarnya: 111
22 =
=
AB
AB
vv
vve ,
Sedangkan pada tumbukan elastis sebagian nilai e < 1.
Pada keadaan khusus yakni kecepatan benda B sebelum tumbukan nol (vB1= 0), maka
persamaan :
BA
BAABBA
mm
mmvvmv
+
+=
)(..2 112 dapat ditulis :
BA
BAAA
mm
mmvv
+
=)(1
2
Dan persamaan :
BA
BABAAB
mm
mmvvmv
+
+=
)(..2 112 dapat ditulis:
BA
AAB
mm
vmv
+
= 12..2
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
33/66
33
Peristiwa tumbukan antara dua benda A dan B mengakibatkan adanya perpindahan
tenaga kinetic dari benda yang satu ke benda yang lain.
Dalam kasus benda A menumbuk benda B, perbandingan antara tenaga kinetic benda A
terhadap energi kinetic benda B setelah tumbukan adalah:
1
2
22 ...2
1KA
BA
BAAAKA E
mm
mmvmE
+
==
12
2
22 .)(
..4..
2
1KA
BA
BABBKB E
mm
mmvmE
+==
Perbandingan antara energi kinetic yang diperoleh B dengan energi kinetic yang dilepas A
adalah:
+
=+
=22
1
2
1
14
)(
..4
B
AB
A
BA
Ba
KA
KB
m
mm
m
mm
mm
E
E
Contoh Soal
Sebuah peluru 8 g ditembakkan ke dalam balok kayu 9 kg dan menancap di dalamnya. Balok itu
dapat bergerak bebas, setelah tertumbuk mempunyai kecepatan 40 cm/s. Berapakah kecepatan
awal peluru itu?
Jawab:
Kecepatan balok sebelum tumbukan adalah nol, maka momentumnya nol.
Hukum kekekalan momentum menyatakan:
Momentum sebelum tumbukan =Monentum setelah tumbukan
(momentum peluru) + (momentum balok) = (momentum balok + peluru)
(0,008 kg). v + 0 = (9,008 kg).(0,40 m/s)
Maka keceptan peluru sebelum tumbukan (v) = 450 m/s.
Kerjakanlah soal di bawah ini:
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
34/66
34
Massa 16 g melaju dalam arah +x dengan kecepatan 30m/s, sedangkan massa ke dua
4 g bergerak dalam arah x dengan kecepatan 50 cm/s . Kedua massa itu bertumbukan, dan
sesudah tumbukan kedua benda tetap bersatu. Berapa kecepatan system sesudah tumbukan?
Contoh Soal
Sebuah batu 2 kg bergerak pada kecepatan 6 m/s. Hitunglah gaya (F) yang dapat menghentikan
batu itu dalam waktu 7 x 10-4 detik.
Jawab:
Persamaan Impuls: Impuls pada batu = Perubahan momentum batu
0... vmvmtF f =
F.(7 x 10-4 s) = 0 (2 kg).(6 m/s)
Jadi F = - 1.71 x 104 N
Tanda negative menunjukkan gaya yang menghambat gerak tersebut.
Kerjakanlah soal di bawah ini:
Sebuah peluru 15 g bergerak dengan kecepatan 300 m/s melewati sebuah lapisan tebal
foam (busa) plastic dengan tebal lapisan (x) = 0,02 m, dan muncul dengan keceptan 90 m/s.
Berapakah gaya rata-rata yang menghalangi gerakan memlalui plastic tersebut?
Contoh Soal
1. Sebuah bola 0,25 kg yang melanyang dengan kecepatan 13 m/s dalam arah x positif dipukul
dengan tongkat hingga mendapat keceptan 19 m/s dalam arah x . Tongkat menyentuh bola
hanya selama 0,01 detik. Berapakah gaya rata-rata pada bola oleh tongkat tsb?
Jawab:
Vo = 13 m/s dan vf= -19 m/s
Persamaan Impuls menghasilkan:
0... vmvmtF f =
F.(0,01 s) = (0,25 kg).(-19 m/s) (0,25 kg).(13 m/s)
F = - 800 N
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
35/66
35
2. Dua buah benda masing-masing massanya 0,5 kg dan 1,0 kg. Benda pertama bergerak ke
kanan dengan kecepatan 20 m/s, kemudian membentur benda ke dua yang dalam keadaan
diam, setelah tumbukan benda A berbalik arah ke kiri. Hitunglah:
a. Momentum kedua benda?
b. Keceptan benda pertama dan kedua setelah terjadi tumbukan?
Jawab:
a. Momentum sebelum tumbukan:
Sebelum tumbukan (P1 ) = mA . vA1 + mB . vB1
= 0,5 . 20 + 1,0 . 0
= 10 kg . m/s
b. Kecepatan benda kedua setelah tumbukan, missal kecepatan setelah tumbukan (u)
Maka: P2 = m1 . u1 + m2 . u2
Berdasarkan Hukum Kekekalan Momentum : P1 = P2
Sehingga 10 kg . m/s = 0,5 kg . u1 + 1,0 kg . u2
u1 = (20 2 . u2 ) ..(1)
Energi Kinetik sebelum tumbukan (EK1) =2
22
2
11 ..2
1..
2
1vmvm +
EK1 = . 0,5 kg . 202
+ . 1,0 kg . 0= 100 joule
Berdasarkan Hukum Kekekalan Tenaga Mekanik:
100 Joule = 2222
11 ..2
1..
2
1umum +
400.2 222
1 =+ uu ..(2)
Subtitusikan Persamaan (1) ke dalam Persamaan (2):
(20 2.u2 )2 + 2 . u22 = 400
400 80 . u2 + 4 . u22 + 2 . u22 = 400
Sehingga : 6 . u22 -80 .u2 = 0
0.3
402
2
2 = uu sehingga : 03
4022 =
uu
Jadi kecepatan benda kedua setelah tumbukan:
u2 = 13,3 m/s
Kecepatan benda pertama : u1 = 20 -26,6
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
36/66
36
= -6,6 m/s
Kerjakanlah soal di bawah ini:
Sebuah bola massanya 0,1 kg bergerak lurus ke kanan dengan keceptan 15 m/s menumbuk bola
lain yang massanya 0,2 kg bergerak ke kanan dengan kecepatan 5 m/s . Tentukan:
a. Kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan ?
b. Perbandingan antara energi kinetic bola kedua setelah tumbukan dengan energi kinetic
bola pertama sebelum tumbukan?
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
37/66
37
BAB VII USAHA, ENERGI, DAYA
Deskripsi singkat
Pada bab ini akan dibahas pembedaan antara usaha, energi dan daya
Kompetensi dan indikator
Mahasiswa dapat membedakan usaha, energi dan daya dalam persoalan
USAHA
Jika sebuah gaya F bekerja pada sebuah benda sehingga benda tersebut bergeser sejauh (d),
mk Usaha (W) didefinisikan sebagai hasil perkalian scalar antara gaya (F) dengan jarak
pergeseran (d). Secara scalar usaha (W) dapat diartikan sebgai hasil perkalian antara komponen
gaya yang searah/sejajar dengan lintasan/perpindahan (d).
dCosFW .. =
Jika dalam 3 dimensi kFjFiFF zyx)
))
++= dan
Linatsan (d) = kzjyix ++ maka Usaha (W) adalah:
zFyFxFW zyx ++= Perhatikan bahwa adalah sudut antara vector gaya dan vector perpindahan, jika (F) dan (d)
searah, cos = cos 0 = 1 dan
W = F. d
Tetapi jika (F) dan (d) berlawanan arah, maka
cos = cos 180 = -1 dan W = - F. d , yakni Usaha negative.
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
38/66
38
SATUAN USAHA di dalam SI adalah Newton.meter yang disebut Joule (J)
1 Joule (J) adalah Usaha yang dilakukan dengan gaya 1 N utk memindahkan benda sejauh 1 m
searah dengan gaya.
Satuan lain adalah : erg , 1 erg= 10-7 J
Foot-pon (ft.lb), 1 ft.lb= 1,355 J
Contoh Soal
1. Peti bermassa 50kg ditarik sejauh 40 m sepanjang lantai horizontal dengan gaya
konstan (F) = 100 N, yang bekerja dengan membentuk sudut 37 , lantai kasar dan
memberikan gaya gesek (Ffr) = 50 N. Tentukan Kerja yang dilakukan oleh setiap gaya
yang bekerja pada peti tsb, dan Kerja Total nya?
JAWAB:
Untuk Usaha akibat gaya gravitasi (WG) = m.g.x.cos 90 = 0
Utk Usaha akibat gaya Normal (WN) = FN . x. cos 90 = 0
Kerja/Usaha yang dilakukan oleh FP ;
WP = FP . x . cos = (100 N).(40 m) . cos 37 = 3200 J.
Kerja yang dilakukan oleh gaya gesek :
Wfr= Ffr. x . cos 180 = (50 N).(40 m).(-1) = -2000 J.
Usaha Total:
Wtot = WG + WN + WP + Wfr
= 0 + 0 + 3200 J 2000 J = 1200 J.
atau :
(Ftot)x = FP . cos - Ffr
Wtot = (Ftot)x . x
= (FP . cos - Ffr).x = (100 N. cos 37 - 50 N).(40 m)
= 1200 J.
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
39/66
39
2. Tentukan Kerja yang harus dilakukan seseorang pejalan kaki pada sebuah rangsel
dengan massa 15 kg utk membawanya mendaki bukit dengan ketinggian (h) = 10 m.
Tentukan juga kerja yang dilakukan Gravitasi pada rangsel.
Tentukan Kerja Total yang dilakukan pada rangsel.
Jawab :
Fy = m . ay
FH m.g = 0 , dengan demikian:
FH = m.g = (15 kg).(9,8 2m
)
= 147 N
Kerja yang dilakukan oleh si pejalan kaki pada
rangsel:
WH = FH . (d. cos )
Dan jika kita lihat bahwa
(d. cos ) = h
jadi : WH = FH . h = m . g . h
WH = (147 N).(10 m)
WH = 1470 J
Kerja yang dilakukan oleh Gravitasi:
WG = (FG) . (d). cos (180 - ) ,
karena cos (180 - ) = - cos 180 sehingga:
WG = m . g . (-d . cos ) = - m . g . h
WG = - (15 kg).(9,8 2m
)(10 m) = -1470 J
Kerja Total yang dilakukan pada rangsel: Wtot = WH + WG
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
40/66
40
= 1470 J 1470 J = 0
ENERGI adalah Kemampuan benda/sesuatu untuk melakukan usaha.
ENEGRI KINETIK (Ek) sebuah benda adalah Kemampuan benda tsb melakukan usaha karena
bergerak.
Jika benda yang bermassa (m) mempunyai kecepatan (v), mk energi kinetic translasinya adalah:
2..2
1vmEk = , satuannya adalah Joule (J).
CONTOH SOAL
1. Sebuah bola dengan massa 145 g dilempar dengan laju 25s
m, Berapakah energi
kinetiknya?
Jawab :
Jm
kgvmEk 45)25)(145,0.(2
1..
2
1 22 ===
2. Berapakah kerja yang diperlukan utk mempercepat sebuah mobil dengan massa 1000 kg dr 20
s
msampai 30
s
m
Jawab:
W = Ek2 Ek1 =2
1
2
2 ..2
1..
2
1vmvm
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
41/66
41
=22 )20).(1000.(
2
1)30).(1000.(
2
1
s
mkg
s
mkg
= 2,5 x 105 J.
ENERGI POTENSIAL GRAVITASI (EP) sebuah benda adalah kemampuan benda tsb melakukan
usaha karena kedudukannya dalam medan gravitasi, jika massa (m) jatuh bebas sejauh (h),
benda itu dapat melakukan usaha sebesarm.g.h, yang dapat ditulis:
EP = m. g . h , Satuannya adalah Joule (J)
Usaha untuk mengangkat benda dr y1 ke y2
adalah:
Wext = m. g. (y2 y1)
Ketika benda bergerak dr y1 ke y2 ,Geravitasi juga
bekerja:
WG = - m . g . (y2 y1)
CONTOH SOAL
1. Sebuah Roller Coaster dengan massa 1.000 kg bergerak dr ttk A ke ttk B dan kemudian
ke ttk C.
a. Berapa energi Potensial gravitasi pada B dan C relative thp A, dengan y = 0 di
ttk A.
b. Berapa perubahan energi potensial perpindahan dr B ke C
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
42/66
42
a. Arah ke atas positip dan di ttk A adalah awal energi potensial = 0, shg pada ttk B
dimana yB = 10 m
EPB = m. g. yB = (1000 kg)(9,8 2
m
). (10 m) = 9,8 x 104 J.
Pada ttk C, yC = -15 m, sehingga:
EPC = m . g. yC = (1000kg)(9,8 2s
m).(-15m) = -1,5 x 105 J.
b. Gerak dr B ke C, perubahan energi potensial
(EP(akhir) - EP(awal)) adalah:
EPC - EPB = (-1,5 x 105 J - 9,8 x 104 J) = -2,5 x 105 J
Energi Potensial Gravitasi berkurang sebesar 2,5 x 105 J.
Jenis lain dr Energi potensial yang berhubungan dengan bahan-bahan Elastis
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
43/66
43
Bagi seseorang yang memegang pegas teregang atau
tertekan sejauh (x) dr panjang normalnya, dibutuhkan
Gaya (Fp) yang berbanding lurus dengan x,
yaitu: Fp = k . x
Dimana k = konstanta pegas (ukuran kekakuan
pegas).Pegas itu sendiri memberikan gaya dengan arah
yang berlawanan :
FS = - k . x
Karena Fp berubah-ubah secara linier dr nol pada posisi tidak meregang sampai k.x ketika
direntangkan sepanjang (x), mk gaya rata-rata adalah [ ] xkxkF ..21.0.
21 =+=
sehingga Kerja yang dilakukan: W =2..
2
1).(..
2
1. xkxxkxFP ==
Shg Energi Potensial Elastik = Ep_elastik =2..
2
1xk
KEKEKALAN ENERGI : Energi tidak dapat diciptakan begitu saja, dan juga tidak dapat
dimusnakan begitu saja, Energi hanya dapat berubah dr bentuk energi yang satu ke bentukenergi yang lain .
Jika kita lihat Gbr, Energi potensial batu berubah menjadi energi kinetic sewaktu jatuh.
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
44/66
44
Jadi Energi Kinetik Total dapat dinyatakan dengan:
E = Ek + Ep
ygmvmE ....2
1 2
+= atau:
Energi Mekanik Total pada titik 1 = Energi Mekanik
Total pada titik 2.
2
2
21
2
1 ....2
1....
2
1ygmvmygmvm +=+
CONTOH SOAL
1. Dengan menganggap ketinggian bukit = 40
m, dan roller coaster mulai dr keadaan diam
pada puncak, Hitung:
Laju roller coaster dikaki bukit
(b) Pada ketinggian berapa lajunya menjadi setengahnya. Tentukan y = 0
Jawab:
a. Dengan v1 = 0 , y1 = 40 m, dan y2 = 0 , maka:
2
2
21
2
1 ....2
1....
2
1ygmvmygmvm +=+
0 + (m).(9,8 2m
)(40 m) = 0..2
1 22 +vm
kita dapatkan : s
mm
s
mv 28)40).(8,9(2
22==
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
45/66
45
b.Kita dapatkan v2 = 14s
m(setengah dari 28
s
m) dan y2 tidak diketahui:
2
2
21
2
1 ....2
1....2
1ygmvmygmvm +=+
0 + (m).(9,8 2m
)(40 m) = )).(8,9).(()14.(.2
122
2 ys
mm
s
mm +
y2 = 30 m
Roller coaster memiliki laju 14s
mketika berada 30 meter vertical di atas titik terendahnya.
2. Sebuah anak panah kecil dengan massa 0,1 kg ditekan thp pegas did lm pistol maianan
seperti pada Gbr. Pegas (dengan konstanta pegas (k) = 250 N/m) ditekan sejauh 6 cm
dan dilepaskan. Jika anak panah lepas dr pegas ketika pegas tsb mencapai panjang
normalnya (x = 0), Berapa laju yang didapatkan anak panah?
2
2
2
2
2
1
2
1 .2
1..
2
1.
2
1..
2
1xkvmxkvm +=+
0..2
1.
2
10 22
2
1 +=+ vmxk
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
46/66
46
( )
2
2
2
2
12
2 9.1,0
.06,0250.
s
m
kg
mm
N
m
xkv =
== shg:
s
mvv 3222 ==
3. Sebuah Bola dengan massa (m)=2,6 kg, bermula dr keadaan diam, jatuh vertical sejauh
(h)=55 m, sebelum mengenai pegas yang digulung vertical, yang kemudian tertekan
sebesar Y = 15 cm.
Tentukan Konstanta pegas, jika massa pegas diabaikan. Ukur semua jarak dr titik di mana
bola menyentuh pegas yang belum tertekan utk pertama kalinya (pada ttk y=0).
Jawab:
Perubahan energi bola ketika jatuh dr ketinggian y1 = h = 0,55m sampai y2 = 0 pada saat
menyentuh pegas :
2
2
21
2
1
....2
1....
2
1ygmvmygmvm +=+
0 + m.g.h = m.v22 + 0
dan ( )s
mm
s
mhgv 28,355,08,9.2..2
22=
==
Pada waktu bola menekan pegas Gbr (b) dan (c):
E (bola menyentuh pegas) = E (pegas tertekan)
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
47/66
47
2
33
2
3
2
22
2
2 ..2
1....
2
1..
2
1....
2
1ykygmvmykygmvm ++=++
saat di ttk 2 di mana bola baru menyentuh pegas, shg y2=0 dan v2=3,28sm
.
Pada saat di ttk 3 di mana bola berhenti dan pegas tertekan penuh, shg v3 = 0 dan y3 = - Y =
-0,150 m, shg:
22
2 ..2
1..000..
2
1YkYgmvm +=++
+= mgYmvY
k 222 .2
12
[ ]YgvY
mk ..2222 +=
m
Nm
s
m
s
m
m
Kgk 1580)15,0).(8,9(2)28,3(
)150,0(
)6,2(2
2
22=
+=
DAYA
Daya rata-rata didefinisikan sebagai Kecepatan dilakukannya Kerja (= kerja yang dilakukan
dibagi waktu utk melakukannya), atau Kecepatan perubahan energi, yaitu:
Waktu
energiperubahan
Waktu
KerjarataratadayaP
__ ===
Satuan dl SI = Joule per sekon
Atau 1 W(watt) = 1 J/s
Satuan Inggris = kaki-pon per sekon (kaki-pon/s)
Atau HorsePower (hp) = 550 kaki-pon/s
= 746 W.
CONTOH SOAL
Hitunglah Daya yang dibutuhkan sebuah mobil dengan massa 1400 kg, jika:
a. mobil mendaki bukit dengan kemiringan 10 dengan laju tetap 80 km/jam
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
48/66
48
b. mobil dipercepat sepanjang jln yang rata dr 90 smp 110 km/jam dalam 6 sekon utk
melewati mobil lain, dengan gaya penghambat pada mobil sebesar FR = 700 N
sepanjang jalan.
Jawab: (a). mg. sin 10 = (1400 kg).(9,8 2m ).(0,174) = 2400 N
Karenas
m
jam
kmv 2280 == dan:
Wxs
mNNvFP 4108,6)22).(7002400(. =+==
= 91 hp
(b) Mobil harus dipercepat dari 90 Km/jam = 25 m/s sampai 110 Km/jam = 30,6 m/s. shg mobil
harus memberikan gaya yang mengimbangi gaya penghambat 700 N ditambah gaya yang
dibutuhkan utk memberi percepatan :
293,0
6
256,30
s
m
s
s
m
s
m
ax =
= , shg:
m.ax = F = F - FR
F = m.ax + FR
= (1400 kg).(9,8 m/s2) + 700 N
= 2000 N
karena vFP .= , daya yang dibutuhkan bertambah dengan laju dan motor harus biasmemberikan keluaran Daya Maksimum sebesar
P = (200 N).(30,6 m/s)= 6,12 x 104 W = 82 hp
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
49/66
49
BAB VIII PERPINDAHAN PANAS
Deskripsi singkat
Pada bab ini akan dibahas dasar proses perpindahan panas
Kompetensi dan indikator
Mahasiswa dapat menerapkan analisa dasar perpindahan panas
PENDAHULUAN
Perpindahan panas (kalor) adalah ilmu yang mnempelajari gerakan panas pada suatu zat atau
berpindahnya kalor dari tempat asal ke tempat lain.
Cara perpiundahan panas dibagi menjadi 3 yaitu :
1. Perpindahan panas secara hantaran (konduksi)
2. Perpindahan panas secara aliran (konveksi)
3. Perpindahan panas secara pancaran (radiasi)
Ketiga gerakan panas di atas akan mengalami hambatan pada media yang dilaluinya. Jumlah
panas yang dipindahkan akan tergantung besarnya (luasnya) bidang pemindahan panas danjuga tergantung pada perbedaan temperatur sumber (asal) panas dengan tempat atau zat yang
terkena panas.
Ilmu perpindahan panas merupakan dasar dari ilmu pengcoran, pengelasan, ketel uap, pompa
kompresor, motor bakar, teknik pendingin, turbin dan konversi energi.
Pemakaian praktis perpindahan panas yaitu pada teknologi pengecoran pada industri baja dan
logam lainnya. Teknologi pengenlasan pada struktur baja, pesawat kalor pada pembankit listrik
tenaga uap, nuklir, maupun uap serta industri dan peralatan lain yang menggunakan panas
sebagai sumber geraknya.
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
50/66
50
To T1
Q
X
T
To
T1
X
A
X
X
Q
To T1
q loss
T2
A
X X
k
To T1
q loss
T2
Perpindahan Panas Konduksi (hantaran)
Sebuah batang besi panjang x, pada ujung kiri dipanaskan kemudian panas merambat dari
kanan ke kiri batang timbul tempertur T1 dan panas yang dibuang sebesar Q.
Gradien negatif berarti penurunan terhadap panjangDimana : q = Jumlah kalor yang dipindahkan (watt)
k = Kondukrifitas (hantaran) bahan (w/moC)A = Luas penampang yang terkena panas (m2)
T = Perbedaan temperatur sepanjang bahan ditinjau (oC)X = panjang bahan yang ditinjau (m)
q T1-T2atau
q -(T1-T2)q - (T1-T2)
q X1
q X
TT
)( 12
q X
TTA
)( 12
q X
TTk
)( 12
harga k tergantung bahan
X
TAkq
XTTAkq
=
=
.
)(. 12
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
51/66
51
A
Perpindahan Kalor Konveksi (Aliran)
q = h.A (Tw T)
Dimana :
q = Jumlah kalor yang dipindahkan (watt)
h = koef. Perpin panas konveksi (w/m2oC)
A = Luas dinding sumber/ penerima
panas(m2)
Tw = Temperatur dinding (oC)
T = Temperatur aliran bebas (oC)
Perpindahan kalor Radiasi (Pancaran)
q = . A . T4
Berlaku untuk temperatur sekeliling (Ts) =0
Atau sumber pancaran dari black body.
Dimana :
= konstanta proporsionalitas, = angka perbandingan = tetapan stepan boltzman
= 5,669 x 10-8 W/m2.K4
A = luas bidang pancaran penerima/sumber
T = Temperatur bidang (oK)
q = kalor pancaran (W)
TUGAS :1. Berilah contoh masing-masing proses perpindahan panas panas pada aplikasi teknik mesin!2. Diskusikan dengan kelompok anda tentang proses perpindahan panas pada kendaraan
bermotor dan morowave!
T U
A
U
Aliran
Tw
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
52/66
52
BAB IX HIDROLIKA
Deskripsi singkat
Pada bab ini akan dibahas statika fluida
Kompetensi dan indikator
Mahasiswa dapat menerapkan analisa statika fluida sebuah sistem
Pengertian tentang hidrolika
Hidrolika berasal dari kata hydor dalam bahasa yunani yang berarti air. Sedangkan pada
perkembangan berikutnya ilmu ini membahas tentang sifat-sifat benda cair yang digunakan untuk
kepentingan manusia.Hidrolika dapat dibedakan dalam dua bidang yaitu hidrostatika yang mempelajari zat cair dalam
keadaan diam dan hidrodinamika yang mempelajaro zat cair dalam keadaan bergerak. Dalam
hidrodinamika dipelajari zat cair ideal yang tidak mempunyai kekentalan dan tidak termampatkan.
Sebenarnya di alam ini tidak ada zat cair yang ideal, peng-ideal-an ini dilakukan untuk
mempermudah analisa. Air dapat dianggap sebagai zat cair yang ideal karena mempunyai
kedekatan terhadap syarat cair ideal. Selanjutnya pada pembahasan kali ini akan dibahas
tentang sifat-sifat air.
Sifat-sifat zat cair
Fluida adalan zat cair yang dapat mengalir, yang mempunyai partikel yang mudah bergerak dan
mudah berubah bentuk tanpa pemisahan masa. Tahanan fluida terhadap perubahan bentuk
sangat kecil, sehingga fluida dapat dengan mudah mengikuti ruangan atau tempat yang
membatasinya. Fluida dibedakan menjadi dua yaitu cair dan gas.
Zat cair dan gas mempunyai sifat-sifat serupa meliputi :
1. Kedua zat ini tidak melawan perubahan bentuk
2. Keduanya tidak mengadakan reaksi terhadap gaya geser, yaitu gaya yang bekerja
sejajar dengan permukaan lapisan-lapisan zat cair atau gas yang mencoba untuk
menggeser lapisan-lapisan satu terhadap yang lain. Oleh karena itu apabila ada
sentuhan sedikit saja, dua lapisan yang saling berdampingan akan bergerak.
Sedangkan perbedaan zat cair dan gas adalah :
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
53/66
53
1. Zat cair mempunyai permukaan bebas, dan massa zat cair hanya mengisi volume yang
diperlukan dalam suatu ruangan, sedangkan gas tidak mempunyai permukaan bebas
dan massanya akan mengisi seluruh ruangan.
2. Zat cair merupkan zat yang prktis tak termampatkan, sedangkan gas adalah zat yang
termampatkan.
Zat cair mempunyai sifat sebagai berikut
a. Rapat massa, berat jenis dan rapat relatif
Rapat massa atau massa jenis (rho) adalah massa zat cair setiap sautan volume pada
temperatur dan tekanan tertentu.
V
M=
Dimana : M adalah massa (kg), V adalah volume (m3), sehingga rapat jenis atau massa
jenis (kg). air pada suhu 4oC dan tekanan 1 atm dalam satuan SI adalah 1000 kg/m3
sedangkan dalam satuan MKS adalah 1000kgf/m3 = 1t/m3.
Berat jenis (gamma) adalah berat benda tiap satuan volume pada temperatur dan
tekanan tertentu. Berat suatu zat adalah hasil kali massa dan percepatan grafitasi.
Hubungan antara rapat massa dan berat jenis adalah :g.=
Dimana : adalah berat jenis (N/m3), adalah rapat massa (kg/m3), sedangkan g adalah
percepatan gravitasi (m/dt2).
Rapat relatif adalah perbandingan antara rapat massa suatu zat cair dan rapat massa
air. Karena g.= maka rapat relatif juga dapat diartikan sebagai perbandingan antara
berat jenis zat cair dan berat jenis air pada suhu 4oC dan tekanan 1 atm. Bilangan ini takberdimensi dan diberi notasi S, dimana :
air
cairzat
air
cairzatS
==
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
54/66
54
b. Kemampatan Zat Cair
Kemampatan zat cair merupakan perubahan (pengurangan) volume karena adanya
perubahan (penembahan) tekanan yang ditunjukkan oleh perbandingan antara
perubahan tekanan dan perubahan volume terhadap volume awal.
V
dV
dPK =
Dimana : K adalah kemampatan atau modulus elastisitas, dP (Pa) adalah perubahan
tekanan, dV (m3) adalah perubahan volume setelah penambahan tekanan, V adalah
voleme awal (m3). Tanda negatif (-) menunjukkan pengurangan volume.
c. Kekentalan zat cair
Kekentalan adalah sifat dari zat cair untuk melawan tegangan geser pada waktu
bergerak atau mengalir. Kekentalan disebabkan karena kohesi (gaya tarik menarik
antara partikel zat sejenis) pada zat cair. Zat cair kental, seperti kecap, sirop, oli
mempunyai kekentalan besar, sedang zat cair encdr seperti air, mempunyai kekentalan
yang kecil.
Kekentalan (viscositas) dirumuskan dengan ;
dy
dU =
Dimana : (tau) adalah tegangan geser (N/m2), (mu) adalah kekentalan dinamik (N.d/
m2), dU adalah perbedaan kecepatan dan dy adalah perbedaan ketinggian plat.
Kekentalan absolut dihubungkan dengan rapat massa membentuk :
=
Dimana : adalah kekentalan kinematik (m2/dt).
d. Tegangan permukaan
Molekul-molekul zar cair saling tarik-menarik di antara sesamanya dengan gaya
berbanding lurus dengan massa dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara
pusat massa. Gaya tarik menarik ini adalah seimbang. Tetapi pada permukaan antara
zat cair dan udara, atau zat cair satu dengan yang lain. Ketidakseimbangan ini
menyebabkan molekul-molekul pada permukaan melakukan kerja untuk membentuk
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
55/66
55
permukaan zat cair. kerja yang dilakukan untuk melawan gaya tarik ke bawah tersebut
dikenal dengan tegangan permukaan. Adanya tegangan permukaan tersebut
menyebabkan terbentuknya lapisan tipis pada permukaan zat cair yang mempunyai
kemampuan untuk menahan tegangan tarik.
e. Kapilaritas
Kapilaritas disebabkan oleh gaya adhesi dan kohesi. Di dalam tabung yang dimasukkan
ke dalam zat cair, jika kohesi lebih kecil dari adhesi maka zat cair akan naik; jika kohesi
lebih besar dari adhesi maka zat cair akan turun.
HIDROSTATIKA
Tekanan dalam zat cair
Pada zat cari diam, misal zat cair pada sebuah tangki permukaan selalu membentuk garis
horizontal dimana tekanannya adalah konstan. Zat cair pada tangki yang tebuka, tekanan
mengalami tekanan atmosfer, sedang jika tangki tertutup tekanan dapat melebihi satu atmosfer.
Pada zat cair dalam, tidak terjadi tegangan geser antar zat cair, sehingga jika terdapat benda
dalam zat cair akan mengalami gaya-gaya yang ditimbulkan oleh tekanan zat cair. Tekanan
tersebut bekerja tegak lurus terhadap benda. Gaya-gaya tersebut tidak tergantung dengankekentalan zat cair.
Distribusi tekanan pada zat cair diam
Dalam gambar dibawah ini terdapat tiga tangki dengan isi zat cair yang sama, luas dasar sama
(A) dan kedalaman berbeda (h1 h2 h3).
W1 = berat zat cair di atas dasar tangki = x volume tangki
W1 = x V1 = x A x h1
Dengan cara yang sama maka diketahui :
W2 = x A x h2 dan W3 = x A x h3
Tekanan yang bekerja pada dasar tangki adalah
111
1 ...
hA
hA
A
WP
===
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
56/66
56
22 .hP = dan 33 .hP =
Sehingga dapat disimpulkan bahwa tekanan suatu titik pada zat cair pada kondisi diam
tergantung dari kedalaman titik tersebut dari permukaan zat cair.
Persamaan dapat berkembang menjadi :
hgP ..=
0. PhP += jika di atas permukaan zat cair diberikan tekanan P0.
aPhP += . jika tangki terbuka dan memperoleh tekanan atmosfer (Pa).
Bagaimana dengan tekanan pada dasar bentuk tangki seperti di bawah ini ?
Bagaimana pula dengan konsep tekanan pada bejana berhubungan di bawah ini?
Gambar bejana berhubungan di atas merupakan dasar sistem hidrolik (pemindah energi dengan
media zat cair) maupun sistem pneumatik (pemindah energi dengan media zat cair). Fluida
dianggap diam, maka distribusi tekanan disetiap tempat dalam bejana sama. Sehingga berlaku
rumus :
21 PP =
2
2
1
1
A
F
A
F= atau 222111 .. PAFdanPAF ==
HIDRODINAMIKA
Analisa terhadap zat cair yang mengalir pada sebuah pipa dengan perbedaan luas penampang
dapat dirangkan sebagai berikut :
Usaha yang dilakukan terhadap sistem adalah P1, A1, l1.
Usaha yang dilakukan oleh sistem adalah P2, A2, l2
Usaha netto yang dilakukan terhadap sistem P1, A1, l1 - P2, A2, l2
( )
2
1
2
2
.2
1VVmkinetikEnergi =
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
57/66
57
Usaha netto = Ek + Ep
Energi Potensial = m.g (y2-y1)
Keseimbangan energi :
( ) ( ) ( )
2
2
221
2
11
12
2
1
2
221
.2..2.
2
1
yg
V
g
Py
g
V
g
P
yym.g.VV.mPPm
++=++
+=
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
58/66
58
BAB X TERMODINAMIKA
Deskripsi singkat
Pada bab ini akan dibahas tentang dasar termodinamika meliputi system, siklus dan hukum
termodinamika
Kompetensi dan indikator
Mahasiswa dapat menerapkan perhitungan dasar termodinamika
PENDAHULUAN
Termodinamika adalah ilmu tentang energi, yang membahas tentang hubungan antara
energi panas dengan kerja. Seperti telah diketahui bahwa energi didalam alam dapat terwujud
dalam berbagai bentuk, selain energi panas dan kerja, yaitu energi kimia, energi listrik, energi
nuklir, energi gelombang elektromagnit, energi akibat gaya magnit, dan lain-lain.
Prinsip termodinamika tersebut sebenarnya telah terjadi secara alami dalam kehidupan
sehari-hari. Bumi setiap hari menerima energi gelombang elektromagnetik dari matahari, dan
dibumi energi tersebut berubah menjadi energi panas, energi angin, gelombang laut, proses
pertumbuhan berbagai tumbuh-tumbuhan dan banyak proses alam lainnya. Dengan
berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi, maka prinsip alamiah dalam berbagai prosestermodinamika direkayasa menjadi berbagai bentuk mekanisme untuk membantu manusia dalam
menjalankan kegiatannya. Mesin-mesin transportasi darat, laut, maupun udara merupakan
contoh yang sangat kita kenal dari mesin konversi energi, yang merubah energi kimia dalam
bahan bakar atau sumber energi lain menjadi energi mekanis dalam bentuk gerak atau
perpindahan diatas permukaan bumi, bahkan sampai di luar angkasa. Pabrik-pabrik dapat
memproduksi berbagai jenis barang, digerakkan oleh mesin pembangkit energi listrik yang
menggunakan prinsip konversi energi panas dan kerja. Untuk kenyamanan hidup, kitamemanfaatkan mesin air conditioning, mesin pemanas, dan refrigerators yang menggunakan
prinsip dasar thermodinamika.
BEBERAPA PENGERTIAN DALAM TERMODINAMIKA
Sistem : merupakan suatu daerah yang dipilih untuk dianalisis.
Dalam termodinamika dikenal 2 jenis sistem, yaitu
1. Sistem tertutup
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
59/66
59
Pada sistem ini masa di anggap tetap, sedang volume dapat berubah.Contoh : Silinder piston pada motor bakar.
2. Sistem terbuka
Pada sistem ini volume dianggap tetap, sedang massa dapat berubah.
Contoh : turbin, pompa.
Energi
Energi dapat terwujud dalam berbagai bentuk, yaitu energi kimia, energi panas, energi mekanis,
energi listrik, energi nuklir, energi gelombang elektromagnetik, energi gaya magnit, dan lain-lain.
Suatu media pembawa energi dapat mengandung berbagai bentuk energi tersebut sekaligus,
dan jumlah energinya disebut energi total (E). Energi apat dibagi dalam dua batasan yaitu energimakroskopik dan energi mikroskopik.
Energi makroskopik adalah keberadaan energi ditandai dari posisinya terhadap lingkungannya
atau terhadap suatu referensi yang ditentukan. Contoh bentuk energi makroskopik adalah energi
kinetik (KE) dan energi potensial (PE).
Energi makroskopik berhubungan dengan gerakan masa pembawa energi, dan pengaruh luar
seperti gaya gravitasi, pengaruh energi listrik, sifat magnit, dan tegangan pemukaan fluida.
Energi mikroskopik ditentukan oleh struktur internal dari zat pembawa energi sendiri dan tidak
tergantung kepada lingkungannnya, yaitu struktur dan gerakan molekul zat tersebut. Energi
mikroskopik ini disebut sebagai energi internal (U)
Secara keseluruhan baik energi makroskopik maupun energi mikroskopik, bergabung menjadi
satu bentuk energi total, sebagai contoh persamaan di bawah ini
Enthalpi (H) :
Merupakan penjumlahan dari kalor dan kerja
VPUH .+=
Entropi (S) :
Merupakan nilai kerugian yang dialami oleh suatu sistem ketika mentransfer kalor.
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
60/66
60
Energi internal (U): Merupakan jumlah total energi mikroskopik dalam sebuah sistem.
ANALISA GRAFIK SISTEM
Siklus Motor OTTO
Proses :
1. Kompresi adiabatic reversible
2. Pemasukan volume panas secara konstan mewakili pembakaran dari akhir langkah piston
3. Ekspansi adiabatic reversible, mewakili tenaga yang dihasilkan oleh langkah piston
4. Pembuangan volume secara konstan, mewakili pembuangan gas buang.
HUKUM-HUKUM TERMODINAMIKA
Hukum ke 0Jika dua benda mempunyai kesamaan termal dengan benda ketiga, ketiga benda tersebut juga
mempunyai kesamaan termal satu dengan yang lain. Mengganti benda ketiga dengan
termometer, maka hukum ini dapat pula berbunyi dua benda mempunyai kesamaan termal jika
keduanya menunjukkan angka pengukuran jika diukur dengan termometer walaupun keduanya
tak saling berhubungan.
Hukum ke 1 / konversi energi/ kekekalan energi
Energi tak dapat diciptakan dan tak dapat dimusnahkan, tapi dapat berubah dari satu bentuk ke
bentuk yang lain.
Hukum ini di eksprisikan dalam rumus
Q W = E
Dimana : Q adalah kalor, W adalah kerja dan E adalah perubahan energi
Hukum ke 2
Prinsip dari pertambahan entropi. Entropi pada sistem yang terisolasi akan selalu meningkat, jika
proses yang terjadi dalam sistem reversible maka entropi konstan. Dengan kata lain entropi
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
61/66
61
dalam sebuah sistem tidak pernah menurun. Hal ini juga menyatakan bahwa energi mempunyai
kualitas sebaik kuantitas, dan sebuah proses aktual terjadi dengan cara pengurangan dari
kualitas energi.
Hukum ke 3
Entropi dari kristal murni pada temperatur absolut nol adalah nol
TUGAS :
1. Diskusikan dengan kelompok anda tentang aplikasi termodinamika dalam teknik mesin!
2. Jika tubuh kita misalkan sebagai sistem, tentukan kalor masuk, kalor keluar, kerja masuk,
kerja keluar, perubahan energi yang ada dalam tubuh!
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
62/66
62
BAB XI LISTRIK
Deskripsi singkat
Pada bab ini akan dibahas tentang proses terbentuknya listrik dan perhitungan dasar listrik
Kompetensi dan indikator
Mahasiswa dapat menerapkan perhitungan listrik dalam persoalan
PENGERTIAN DASAR TENTANG LISTRIK
Timbulnya listrik disebabkan adanya suatu gerakan elektron yang berputar secara
beraturan mengelilingi inti atom dalam beberapa lapisan (orbit), elektron terluar dari orbit
(elektron bebas) cenderung untuk berpindah ke atom lain. Akibat perpindahan elektron bebas,terjadilah kekosongan di dalam atom dan segera diisi oleh elektron dari atom lain. Apabila
pergerakan elektron bebas ini dapat teratur, maka akan timbul aliran listrik.
Pembangkit listrik :
A. Perubahan dari energi Kimia pada ACCU
a. Plat (-) timah hitam (Pb) bereaksi dengan asam sulfat (SO4) sehingga
membentuk PbSO4.
b. Plat (+) timah plumbum peroksid (PbO2) beraksi dengan dengan SO4
membentuk PbSO4
d
ab
c
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
63/66
63
c. H2SO4 asam sulfat (elektrolit) jika sudah beraksi membentuk kutub positif dan
negatif listrik maka berangsur-angsur akan berubah menjadi H2O
d. Separator berfungsi sebagai pembatas antara muatan positif dan muatan
negatif.
B. Magnetis
Gerakan antara kumparan dan magnet. Komposisi dapat berupa kumparan yang
berputar dalam medan magnet ataupun magnet yang berputar dalam kumparan.
Listrik akan mudah dialirkan oleh benda yang mempunyai elektron bebas (konduktor) seperti :
tembaga , besi. Sedangkan benda yang sulit atau tidak dapat mengalirkan arus listrik disebut
isolator, seperti plastik, keramik.
Tegangan listrik adalah perbedaan potensi yang ada pada arus listrik. Tegangan listrik
dinyatakan dalam volt (V), diukur dengan voltmeter. 1 volt adalah 1 ampere arus dan 1 ohm
hambatan. Dirumuskan sebagai
V = I . R
Sedangkan daya listrik dirumuskan :
P = V . I atau P = I
2
. RDimana : V adalah tegangan listrik (volt), I adalah arus listrik (Ampere), R adalah hambatan listrik
(ohm), P adalah daya listrik (watt).
Arus listrik adalah banyaknya elektron yang mengalir karena selisih muatan positif dan negatif
dinyatakan dalam satuan ampere.
RANGKAIAN HAMBATAN
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
64/66
64
Rangkaian seri :
Rs = R1 +R2 + Rn
V = I.Rs
V1 = I.R1 ; V2 = I.R2 ; Vn = I.Rn
V = V1 + V2 + Vn
Dimana : Rs adalah hambatan seri dalam ohm ()
Rangkaian Paralel
np RRRR
1111
21
++=
I = I1 + I2 + In
np R
V
R
V
R
V
R
V++=
21
n
nRRR
III1
:1
:1
::21
21 =
Rangkaian Seri dan Paralel :
Rt = R3 + Rp
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
65/66
65
21
21
21
21
21
.
.
1111
RR
RRR
RR
RR
RRRRp
pp +=
+=+=
21
21
3
.
RR
RR
RRt ++=
21
212313 ...
RR
RRRRRRRt +
++=
TUGAS
1. Hitunglah hambatan, kuat arus dan tegangan pada rangkaian dibawah ini :
Diketahui : R1=R2=R3=R4=R5=R6 = 5 ohm
Diskusikan dengan kelompok anda, tentang pembangkit tenaga
7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012
66/66
DAFTAR PUSTAKA
Alonso, M., dan Finn, E.F., 1980, Fundamental University Physics, Addison Wesley Publishing
Co., New York.
Giancoli, D.C., 1998, Physics, 5 th Edtion, Prentice Hall, New York
Gieck, K., 2000, Kumpulan Rumus Teknik, PT. Pradnya Paramita, Jakarta.
Mulyadi, L.S., 2000, Perbaikan Sistem Kelistrikan Otomotif, Armico, Bandung.
Schaum Outline Series, 1977, College Physics , Mc graw Hill, New York.
Sears, F.W. dan Zemansky,M.W., 1962, University Physics, Addison Wesley Publishing
Company, New York
Triatmodjo, B., 1994, Hidaulika 1, percetakan UGM press, Yogyakarta.