Fisika Teknik Book

8/16/2019 Fisika Teknik Book

1/198

Bahan Ajar Fisika Teknik2 15

1

BAB I

BESARAN DAN SATUAN

Tujuan Pembelajaran :1. Memahami konsep besaran dan satuan serta penerapanya dalam kehidupan sehari-hari.

2.

Mengaplikasikan pada bidang Elektro.

3. Mahasiswa dapat mengenal besaran dan satuan.

1.1 BESARAN.

Besaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan

angka, misalnya panjang, massa, waktu, luas, berat, volume, kecepatan, dll. Warna,

indah, cantik, bukan merupakan besaran karena tidak dapat diukur dan dinyatakan

dengan angka. Besaran dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan.

1.1.1

Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu

dan tidak diturunkan dari besaran lain. Ada tujuh besaran pokok dalam sistem Satuan

Internasional yaitu

BESARAN POKOK

Panjang, Massa, Waktu, Suhu, Kuat Arus, Jumlah molekul,

Intensitas Cahaya. Panjang adalah dimensi suatu benda yang menyatakan jarak antar

ujung. Panjang dapat dibagi menjadi tinggi, yaitu jarak vertikal, serta lebar, yaitu jarak

dari satu sisi ke sisi yang lain, diukur pada sudut tegak lurus terhadap panjang benda.

Dalam ilmu fisika dan teknik, kata “panjang” biasanya digunakan secara sinonim

dengan “jarak”, dengan simbol “l” atau “L” (singkatan dari bahasa Inggris length

Suhu menunjukkan derajat panas benda. Mudahnya, semakin tinggi suhu suatu

benda, semakin panas benda tersebut. Secara mikroskopis, suhu menunjukkan energi

yang dimiliki oleh suatu benda. Setiap atom dalam suatu benda masing-masing

bergerak, baik itu dalam bentuk perpindahan maupun gerakan di tempat berupa

getaran. Makin tingginya energi atom-atom penyusun benda, makin tinggi suhu benda

tersebut. Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu.

Muatan listrik bisa mengalir melalui kabel atau penghantar listrik lainnya. Pada zaman

dulu, Arus konvensional didefinisikan sebagai aliran muatan positif, sekalipun kita

).

Massa adalah sifat fisika dari suatu benda, yang secara umum dapat digunakan untuk

mengukur banyaknya materi yang terdapat dalam suatu benda. Massa merupakankonsep utama dalam mekanika klasik dan subyek lain yang berhubungan.

Waktu menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997) adalah seluruh rangkaian

saat ketika proses, perbuatan atau keadaan berada atau berlangsung. Dalam hal ini,

skala waktu merupakan interval antara dua buah keadaan/kejadian, atau bisa

merupakan lama berlangsungnya suatu kejadian. Tiap masyarakat memilki pandangan

yang relatif berbeda tentang waktu yang mereka jalani. Sebagai contoh: masyarakat

Barat melihat waktu sebagai sebuah garis lurus (linier). Konsep garis lurus tentang

waktu diikuti dengan terbentuknya konsep tentang urutan kejadian. Dengan kata lain

sejarah manusia dilihat sebagai sebuah proses perjalanan dalam sebuah garis waktu

sejak zaman dulu, zaman sekarang dan zaman yang akan datang. Berbeda denganmasyarakat Barat, masysrakat Hindu melihat waktu sebagai sebuah siklus yang terus

berulang tanpa akhir.


2/198


2

sekarang tahu bahwa arus listrik itu dihasilkan dari aliran elektron yang bermuatan

negatif ke arah yang sebaliknya.

1.1.2 Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok

atau besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok. Contoh

besaran turunan adalah

BESARAN TURUNAN

Berat, Luas, Volume, Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis,

Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi Kinetik, Energi Potensial, Momentum,

Impuls, Momen inersia, dll . Dalam fisika, selain tujuh besaran pokok yang disebutkan di

atas, lainnya merupakan besaran turunan. Besaran Turunan selengkapnya akan

dipelajari pada masing-masing pokok bahasan dalam pelajaran fisika.

Untuk lebih memperjelas pengertian besaran turunan, perhatikan beberapa besaran

turunan yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok berikut ini.

Luas= panjang x lebar= besaran panjang x besaran panjang

= m x m

= m2

Volume = panjang x lebar x tinggi

= besaran panjang x besaran panjang x besaran Panjang

= m x m x m

= m

2.1

3

Kecepatan = jarak / waktu

= besaran panjang / besaran waktu

= m / s

Dimensi besaran diwakili dengan simbol, misalnya

DIMENSI BESARAN

M, L, T yang mewakili massa

(mass), panjang (length) dan waktu (time). Ada dua macam dimensi yaitu Dimensi

Primer dan Dimensi Sekunder. Dimensi Primer meliputi M (untuk satuan massa), L

(untuk satuan panjang) dan T (untuk satuan waktu). Dimensi Sekunder adalah dimensi

dari semua Besaran Turunan yang dinyatakan dalam Dimensi Primer. Contoh : Dimensi

Gaya : M L T-2

atau dimensi Percepatan : L

Berikut adalah tabel yang menunjukkan dimensi dan satuan tujuh besaran dasar

dalam sistem SI.

Tabel 1.1 Besaran Pokok

NO. BESARAN SATUAN DASAR SI SIMBOL DIMENSI

1. Panjang meter m [L]

2. Massa kilogram kg [M]

3. Waktu sekon s [T]

4. Arus Listrik ampere A [I]

5. Suhu kelvin K [θ]6. Jumlah Zat mol mol [N]

7. Intensitas Cahaya kandela cd [J]


3/198


3

Tabel 1.2. Contoh Besaran Turunan

Catatan :Semua besaran dalam mekanika dapat dinyatakan dengan tiga besaran pokok (Dimensi

Primer) yaitu panjang, massa dan waktu. Sebagaimana terdapat Satuan Besaran Turunan yang

diturunkan dari Satuan Besaran Pokok, demikian juga terdapat Dimensi Primer dan Dimensi

Sekunder

3.1

yang diturunkan dari Dimensi Primer.

Analisis dimensi adalah cara yang sering dipakai dalam fisika, kimia dan teknik

untuk memahami keadaan fisis yang melibatkan besaran yang berbeda-beda. Analisis

dimensi selalu digunakan untuk memeriksa ketepatan penurunan

persamaan.Misalnya, jika suatu besaran fisis memiliki satuan massa dibagi satuan

volume namun persamaan hasil penurunan hanya memuat satuan massa, persamaan

tersebut tidak tepat. Hanya besaran-besaran berdimensi sama yang dapat saling

ditambahkan, dikurangkan atau disamakan. Jika besaran-besaran berbeda dimensi

terdapat di dalam persamaan dan satu sama lain dibatasi tanda “+” atau “-” atau “=”,

persamaan tersebut harus dikoreksi terlebih dahulu sebelum digunakan. Jika besaran-

besaran berdimensi sama maupun berbeda dikalikan atau dibagi, dimensi besaran-besaran tersebut juga terkalikan atau terbagi. Jika besaran berdimensi dipangkatkan,

dimensi besaran tersebut juga dipangkatkan.

Seringkali kita dapat menentukan bahwa suatu rumus salah hanya dengan melihat

dimensi atau satuan dari kedua ruas persamaan. Sebagai contoh, ketika kita

menggunakan rumus A= 2.

ANALISIS DIMENSI

Phi .r untuk menghitung luas. Dengan melihat dimensi kedua

ruas persamaan, yaitu [A] = L2 dan [2.phi.r] = L kita dengan cepat dapat menyatakan

bahwa rumus tersebut salah karena dimensi kedua ruasnya tidak sama. Tetapi perlu

diingat, jika kedua ruas memiliki dimensi yang sama, itu tidak berarti bahwa rumus

tersebut benar. Hal ini disebabkan pada rumus tersebut mungkin terdapat suatu angka

atau konstanta yang tidak memiliki dimensi, misalnya Ek = 1/2 mv2 , di mana 1/2 tidakbisa diperoleh dari analisis dimensi.Anda harus ingat karena dalam suatu persamaan

mungkin muncul angka tanpa dimensi, maka angka tersebut diwakili dengan suatu

konstanta tanpa dimensi, misalnya konstanta k.

Contoh Soal :

Tentukan dimensi dari besaran-besaran berikut ini :

(a) volume ;

(b) massa jenis ;

(c) pecepatan ;

(d) usaha


4/198


4

Anda harus menulis rumus dari besaran turunan yang akan ditentukan dimensinya

terlebih dahulu. Selanjutnya rumus tersebut diuraikan sampai hanya terdiri dari

besaran pokok.

Jawaban :(a) Persamaan Volum adalah hasil kali panjang, lebar dan tinggi di mana ketiganya

memiliki dimensi panjang, yakni [L]. Dengan demikian, Dimensi Volume :

(b) Persamaan Massa Jenis adalah hasil bagi massa dan volum. Massa memiliki dimensi

[M] dan volum memiliki dimensi [L]3. Dengan demikian Dimensi massa jenis :

(c) Persamaan Percepatan adalah hasil bagi Kecepatan (besaran turunan) dengan

Waktu, di mana Kecepatan adalah hasil bagi Perpindahan dengan Waktu. Oleh

karena itu, kita terlebih dahulu menentukan dimensi Kecepatan, kemudian dimensi

Percepatan.

(d) Persamaan Usaha adalah hasil kali Gaya (besaran Turunan) dan Perpindahan

(dimensi = [L]), sedang Gaya adalah hasil kali massa (dimensi = [M]) denganpercepatan (besaran turunan). Karena itu kita tentukan dahulu dimensi Percepatan

(lihat (c)

4.1

),

Besaran-besaran Fisika ditinjau dari pengaruh arah terhadap besaran tersebut dapat

dikelompokkan menjadi :

a. Skalar : besaran yang cukup dinyatakan besarnya saja (tidak ter-gantung pada arah).

Misalnya : massa, waktu, energi dsb.

b. Vektor : besaran yang tergantung pada arah.

Misalnya : kecepatan, gaya, momentum dsb.

SKALAR DAN VEKTOR

5.1 BESARAN VEKTOR

Adalah besaran yang selain mempunyai besar tapi juga mempunyai arah.

Contoh :

Perpindahan, gaya, berat, kecepatan, percepatan

Cara menggambar vektor OA

O = titik tangkap vektor

A = ujung (terminus) vektor

OA = panjang vektor

OA = arah dari vector Gambar 1.1 vektor OA

Dua buah vektor dikatakan sama, jika kedua vektor itu besar dan arahnya sama,

dua buah vektor dikatakan saling berlawanan jika kedua buah vektor itu besarnya

sama tapi arahnya saling berlawanan.

a. Menjumlahkan Vektor

Dua buah vektor masing-masing v1 dan v2 mengapit sudut θ. Melukis jumlah(resultan) antara dua vektor masing v1 dan v2 dapat dilakukan dengan dua metode

yaitu: Penjumlahan dengan cara jajaran genjang dan penjumlahan dengan cara

Poligon atau segi banyak.


5/198


5

Gambar 1.2 cara menjumlahkan vector

b. Pengurangan Vektor

Pada prinsipnya, pengurangan vektor sama dengan penjumlahan vektor negatif.

Gambar 1.3 Pengurangan vector

Pengurangan vektor pada gambar di atas dilakukan dengan cara membuat vektor –

b (vektor yang besarnya sama dengan b, segaris kerja, tetapi arahnya berlawanan).

Selisih vektor a dan b adalah

R = a – b = a + (-b)

Harga dari resultannya adalah

R = √( a2+b2

6.1 SATUAN DAN STANDART

+2.a.b.cos.α)

Ilmu pengukuran listrik merupakan bagian integral dari pada ilmu fisika.

Kebanyakan alat ukur yang digunakan sekarang pada prinsipnya sama dengan alat ukur

konvensional, tetapi sudah banyak mengalami perbaikan tentang ketelitiannya Untuk

menetapkan nilai dari beberapa besaran yang bisa diukur, harus diketahui dulu nilai,

jumlah dan satuannya. Jumlah biasanya ditulis dalam bentuk angka-angka sedangkan

satuannya menunjukkan besarannya. Pengertian tentang hal ini adalah penting dan

harus diketahui dan disetujui bersama oleh teknisi-teknisi antara bangsa-bangsa

karena dengan melihat macam satuannya maka dapat diketahui besaran pada alat

ukurnya. Untuk menetapkan sistrem satuan ini dibentuklah suatu komisi standar

internasional. Sistem satuan yang pertama adalah C.G.S. (Centimeter, Gram, Second)

sebagai dasar. Ada dua sistem C.G.S. yang digunakan yaitu C.G.S. elektrostatis dan

C.G.S. elektrodinamis. Dalam pengukuran listrik yang banyak digunakan adalah yang

kedua.

1. Sistem Satuan C.G.S. dan Satuan Praktis

Satuan-satuan praktis yang sering digunakan dalam pengukuran-pengukuran

besaran listrik adalah :


6/198


6

Arus Listrik ( I ) = Ampere ( A )

Tegangan ( V ) = Volt ( V )

Tahanan ( R ) = Ohm ( W )

Daya Semu ( S ) = Voltampere ( VA)Daya Nyata ( P ) = Watt ( W )

Daya Reaktif ( Q ) = Voltampere reaktif ( VAR )

Induktansi ( L ) = Henry ( H )

Kapasitansi ( C ) = Farad ( F )

Muatan Listrik ( Q ) = Coulomb ( C )

2. Sistem Satuan M.K.S.

Tahun 1901 diusulkan sistem satuam Meter, Kilogram, Second (M.K.S.). Sistem ini

merupakan pengembangan sistem C.G.S. dimana panjang dalam meter, berat dalam

kilogram dan waktu dalam detik. Sehingga dalam sistem ini adalah sebagai berikut :Luas = m2

Volume = m3

Kecepatan = m/det

Gaya = newton

Kerja, Energi = joule

Daya = watt

Kuat arus = ampere

Tegangan = volt

7.1

Pengukuran dalam fisika terbentang mulai dari ukuran partikel yang sangat kecil,

seperti massa elektron, sampai dengan ukuran yang sangat besar, seperti massa bumi.

Penulisan hasil pengukuran benda sangat besar, misalnya massa bumi kira-kira

6.000.000.000 000.000.000.000.000 kg atau hasil pengukuran partikel sangat kecil,

misalnya massa sebuah elektron kira-kira

0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.911 kg memerlukan tempat yang lebar

dan sering salah dalam penulisannya. Untuk mengatasi masalah tersebut, kita dapat

menggunakan notasi ilmiah atau notasi baku. Dalam notasi ilmiah, hasil pengukuran

dinyatakan sebagai : a, . . . . x 10n

di mana :

a adalah bilangan asli mulai dari 1 – 9

n disebut eksponen dan merupakan bilangan bulat dalam persamaan tersebut,

10n disebut orde besar

Contoh :

Massa bumi = 5,98 x1024

Massa elektron = 9,1 x 10-31

0,00000435 = 4,35 x 10-6

345000000 = 3,45×108

NOTASI ILMIAH


7/198


7

8.1 PENGUKURAN

Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan yang dijadikan

sebagai patokan. Dalam fisika pengukuran merupakan sesuatu yang sangat vital. Suatu

pengamatan terhadap besaran fisis harus melalui pengukuran. Pengukuran-pengukuran yang sangat teliti diperlukan dalam fisika, agar gejala-gejala peristiwa yang

akan terjadi dapat diprediksi dengan kuat.Pengukuran dapat dilakukan dengan dua

cara:

1. Secara Langsung

Yaitu ketika hasil pembacaan skala pada alat ukur, langsung menyatakan nilai besaran

yang diukur, tanpa menggunakan rumus untuk menghitung nilai yang diinginkan.

2. Secara tidak langsung

Yaitu dalam pengukuran memerlukan penghitungan tambahan untuk mendapatkan

nilai besaran yang diukur.Untuk mendaptkan hasil pengukuran yang akurat, faktor

yang harus diperhatikan antara lain :- alat ukur yang dipakai

- aturan angka penting

- posisi mata pengukuran (paralax)

8.1.2 ALAT UKUR

Secara umum alat ukur ada 2 type yaitu :

1. Absolute Instruments

Merupakan alat ukur standar yang sering digunakan di laboratorium-laboratorium

dan jarang dijumpai dalam pemakaian di pasaran lagi pula alat ini tidak memerlukan

pengkalibrasian dan digunakan sebagai standar.

2. Secondary Instruments

Merupakan alat ukur dimana harga yang ditunjukkan karena adanya penyimpangan

dari alat penunjuknya dan ternyata dalam penunjukan ada penyimpangan maka alat ini

harus lebih dulu disesuaikan/dikalibrasi dengan membandingkan dengan absolute

instruments atau alat ukur yang telah lebih dulu disesuaikan.

Alat ukur dikelompokkan menjadi 2 yaitu :

a. Alat ukur analog – jarum

b. Alat ukur digital – angka elektronik

8.1.2 KESALAHAN ( ERROR )

Kesalahan (error)adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai benar x0.

Kesalahan dapat digolongkan menjadi tiga golongan :

1. Keteledoran

Umumnya disebabkan oleh keterbatasan pada pengamat, diantaranya kurang

terampil menggunakan instrumen, terutama untuk instrumen canggih yang melibatkan

banyak komponen yang harus diatur atau kekeliruan dalam melakukan pembacaan

skala yang kecil.

2. Kesalahan sistmatik

Adalah kesalahan yang dapat dituangkan dalam bentuk bilangan (kuantitatif),

contoh : kesalahan pengukuran panjang dengan mistas 1 mm, jangka sorong, 0,1 mm

dan mikrometer skrup 0,01 mm


8/198


8

3. Kesalahan acak

Merupakan kesalahan yang dapat dituangkan dalam bentuk bialangan (kualitatif),

Contoh :

- kesalahan pengamat dalam membaca hasil pengukuran panjang- pengabaian pengaruh gesekan udara pada percobaan ayunan sederhana

- pengabaian massa tali dan gesekan antar tali dengan katrol pada percobaan hukum II

Newton.

8.1.3 Ketidakpastian pada Pengukuran

Ketika mengukur suatu besaran fisis dengan menggunakan instrumen, tidaklah

mungkin akan mendapatkan nilai benar X0,

8.1.4 Beberapa istilah dalam pengukuran:

melainkan selalu terdapat ketidakpastian.

Ketidakpastian ini disebabkan oleh beberapa hal misalnya batas ketelitian dari masing-

masing alat dan kemampuan dalam membawa hasil yang ditunjukkan alat ukur.

a) Ketelitian (accuracy)

Adalah suatu ukuran yang menyatakan tingkat pendekatan dari nilai yang diukur

terhadap nilai benar X

b) Kepekaan0

Adalah ukuran minimal yang masih dapat dideteksi (dikenal) oleh instrumen, misal

galvanometer memiliki kepekaan yang lebih besar daripada Amperemeter /

Voltmeter

c) Ketepatan (precision)

Adalah suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil pengukuran yang

sama.

d) Presisi

Berkaitan dengan perlakuan dalam proses pengukuran, penyimpangan hasil

ukuran dan jumlah angka desimal yang dicantumkan dalam hasil pengukuran.

e) Akurasi

Yaitu seberapa dekat hasil suatu pengukuran dengan nilai yang sesungguhnya.

9.1.5 Ketelitian alat ukur panjang

a. Mistar : 1 mm

Mistar berskala terkecil memiliki memiliki ketelitian sampai 0,5 mm atau 0,05 cm.

Ketelitian alat untuk satu kali adalah setengah skala terkecil.

Gambar 1.4 Mistar

Panjang benda melebihi 8,7 cm

Panjang kelebihan ditaksir 0,05 cm

Hasil pengukuran panjang 8,75 cm

Batas ketelitian ½ x 1 mm = 0,5 mm

b.

Jangka Sorong : 0,1 mm

http://lh6.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0M7TeRRI/AAAAAAAAAh4/B3LTzpPJLTw/s1600-h/clip_image002[3].gif


9/198


9

Jangka sorong memiliki ketelitian sampai 0,1 mm atau 0,1 cm. Jangka sorong terdiri

dari rahang tetap yang berskala cm dan mm, dan rahang sorong (geser) yang

dilengkapi dengan skala nonius yang panjangnya 9 mm dan dibagi dalam 10 m skala.

Panjang 1 skala nonius adalah 0,9 mm.Benda skala antara rahang utamadengan rahangsorong adalah 0,1mm sehingga ketidakpastian dari jangka sorong adalah ½ x 0,1 mm =

0,005 mm

Gambar 1.5 Jangka Sorong

Contoh:

Gambar 1.6 Contoh Membaca Sebuah Jangka Sorong

Sebuah benda diukur dengan jangka sorong dengan kedudukan skala seperti padagambar, maka panjang benda:

Skala Utama = 26 mm

Skala nonius 0,5 mm

Batas ketelitiannya ½ skala terkecil = ½ x 0,1 mm = 0,05 mm

c. Mikrometer sekrup 0,01 mm

Gambar 1.7 Mikrometer sekrup

Mikrometer skrup memiliki ketelitian sampai 0,01 mm atau 0,001 cm. Mikrometer

skrup juga memiliki dua skala , yaitu skala utama yang berskala mm (0,5 mm) dan skala

nonius yang terdapat pada selubung luar. Skala nonius memiliki 50 bagian skala yang

sama. Bila diselubung luar berputar berputar satu kali, maka poros berulir (rahang

geser) akan maju atau mundur 0,5 mm. Bila selubung luar berputar satu bagian skala,

maka poros berulir akan maju atau mundur sejauh 0,02 x 0,5 mm = 0,01 mm, sehingga

kepastian untuk mikrometer sekrup adalah ½ x 0,01 mm = 0,005 mm untuk

pengukuran tungga. Pelaporan hasil pengukuran adalah (X ± DX).

Cara meningkatkan ketelitian antara lain:

http://lh5.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0UCPQ6DI/AAAAAAAAAiQ/_9GJX96nN78/s1600-h/clip_image008[3].gifhttp://lh6.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0SKYBMTI/AAAAAAAAAiI/6gEUzNKRvEA/s1600-h/clip_image006[3].gifhttp://lh3.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0PincrUI/AAAAAAAAAiA/LhPnh9De0KE/s1600-h/clip_image004[3].gif


10/198


10

1. Waktu membaca alat ukur posisi mata harus benar

2. Alat yang dipakai mempunyai ketelitian tinggi

3. Melakukan pengukuran berkali-kali

Pengukuran dengan jangka sorong

Gambar 1.8 Cara Membaca jangka sorong

Cara menentukan / membaca jangka sorong:

1. Angka pada skala utama yang berdekatan dengan angka 0 pada nonius adalah

2,1 cm dan 2,2 cm.

2. Garis nonius yang tepat berhimpit dengan garis skala utama adalah garis ke-5,

jadi x = 2,1 cm + 5 x 0,01 cm = 2,15 cm (dua desimal)

Karena ketidakpastian jangka sorong = ½ x 0,01 cm = 0,005 cm (tiga desimal),

maka hasilpengukuran jangka sorong :

Gambar 1.9 Hasil Pengukuran Jangka Sorong

Cara menentukan / membaca Mikrometer Sekrup

Gambar 1.10 Cara Membaca Mikrometer Sekrup

1. Garis skala utama yang berdekatan dengan tepi selubung luar 4,5 mm lebih.

http://lh4.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0YmspTNI/AAAAAAAAAio/tTJvDpqxNLY/s1600-h/clip_image014[4].gifhttp://lh4.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0YmspTNI/AAAAAAAAAio/tTJvDpqxNLY/s1600-h/clip_image014[4].gifhttp://lh6.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0m4MmOpI/AAAAAAAAAjA/CsMTWw7MzBk/s1600-h/clip_image018[3].gifhttp://lh6.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0fwwOkmI/AAAAAAAAAi4/N4mwLfhAgdo/s1600-h/clip_image017[3].gifhttp://lh6.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0bSY81OI/AAAAAAAAAiw/ooUyhXjijDg/s1600-h/clip_image016[3].gifhttp://lh3.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0XObOAVI/AAAAAAAAAig/BWbJAxm8kmo/s1600-h/clip_image012[3].gifhttp://lh6.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0VaJEjiI/AAAAAAAAAiY/a7-6NxEHCqo/s1600-h/clip_image011[3].gif


11/198


11

2. Garis mendatar pada selubung luar yang berhimpit dengan garis skala utama.

X = 4,5 mm + 47 x 0,01 mm = 4,97 mm (dua desimal)

Ketidakpastian mikrometer sekrup ½ x 0,01 mm = 0,005 mm

Soal – soal:

1. Besaran yang satuanya didefinisikan lebih dulu disebut ...

a. Besaran definitif

b. Besaran pokok

c. Besaran tunggal

d. Besaran standar

e. Besaran turunan

2. Diantara kelompok besaran berikut, yang termasuk kelompok besaran pokok

dalam sistem Internasional adalah....a. Panjang, luas, waktu, jumlah zat

b. Kuat arus, intensitas cahaya, suhu, waktu

c. Volume, suhu, massa, kuat arus

d. Kuat arus, massa, panjang, tekanan

e. Intensitas cahaya, kecepatan, percepatan, waktu

3. Kelompok besaran dibawah ini yang merupakan besaran turunan adalah...

a. Panjang, lebar dan luas

b. Percepatan, kecepatan dan gaya

c. Kuat arus, suhu dan usaha

d.

Massa, waktu dan suhu

e. Intensitas cahaya, banyaknya mol dan volume

4. Tiga besaran dibawah ini yang merupakan besaran scalar adalah ...

a. Jarak, waktu dan luas

b. Perpindahan, percepatan dan kecepatan

c. Laju, percepatan dan perpindahan

d. Gaya, waktu dan induksi magnetik

e. Momentum, kecepatan dan massa

5.

Dari hasil pengukuran dibawah ini yang termasuk vektor adalah ...

a. Gaya, daya dan usaha

b. Gaya, berat dan massa

c. Perpindahan, laju dan kecepatan

d. Kecepatan momentum dan berat

e. Percepatan, kecepatan dan gaya

6. Diomensi ML-1

T-1

a. Gaya

menunjukan dimensi ...

b. Energi

c.

Daya

http://lh5.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0qP7MIOI/AAAAAAAAAjI/ICswaFMP2JQ/s1600-h/clip_image014[1][2].gifhttp://lh5.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0qP7MIOI/AAAAAAAAAjI/ICswaFMP2JQ/s1600-h/clip_image014[1][2].gif


12/198


12

d. Tekanan

e. Momentum

7.

Daya listrik dapat diberi satuan ...a. WH

b. KWH

c. MWH

d. Volt dan Amper

e. Volt dan Ohm

8. Rumus dimensi daya adalah ...

a. ML2T

b. ML

-2

3T

c.

MLT

-2

d. ML

-2

2T

e. MLT

-3

-3

9. Rumus dimensi momentum adalah ...

a. MLT

b. ML

-3

-1T

c. MLT

-2

d. ML

-1

-2T

e. ML

2

-1T

-1

10.

Suatu pengukuran menghasilkan nilai 0,02302. Banyaknya angka penting pada

nilai tersebut adalah ...

a. Lima

b. Empat

c. Tiga

d. Dua

e. Satu


13/198


13

BAB II

GERAK

Tujuan Pembelajaran :1.

Mahasiswa dapat mengenal gerak, diantaranya GLB, GLBB, gerak melingkar, dan gerak parabola.

2. Mahasiswa dapat mengenal rumus-rumus GLB, GLBB, gerak melingkar, dan gerak parabola.

3. Mahasiswa dapat menerapkan rumus-rumus GLB, GLBB, gerak melingkar, dan gerak parabola.

2.1 Pengertian Gerak

Gerak di dalam ilmu fisika didefinisikan sebagai perubahan tempat atau

kedudukan, baik hanya sekali maupun berkali-kali. Di dunia sains, gerak memiliki nilai

besaran skalar dan vektor. Kombinasi dari kedua besaran tersebut dapat menjadi

besaran baru yang disebut kecepatan dan percepatan.

Gerak bersifat relatif artinya gerak suatu benda sangat bergantung pada titik

acuannya. Benda yang bergerak dapat dikatakan tidak bergerak, sebgai contoh mejayang ada dibumi pasti dikatakan tidak bergerak oleh manusia yang ada dibumi. Tetapi

bila matahari yang melihat maka meja tersebut bergerak bersama bumi mengelilingi

matahari.

2.2 Gerak Lurus Beraturan

(2.1)

Gambar 2.1 GLB

Luas grafik = s (perpindahan)

Dengan ketentuan:

• s = Jarak yang ditempuh (m, km)

•

v = Kecepatan (km/jam, m/s)• t = Waktu tempuh (jam, sekon)

2.2.1 Kecepatan rata-rata

Rumus:

(2.2)

http://id.wikipedia.org/wiki/Fisikahttp://id.wikipedia.org/wiki/Skalarhttp://id.wikipedia.org/wiki/Vektorhttp://id.wikipedia.org/wiki/Kombinasihttp://id.wikipedia.org/wiki/Kecepatanhttp://id.wikipedia.org/wiki/Percepatanhttp://id.wikipedia.org/wiki/Percepatanhttp://id.wikipedia.org/wiki/Kecepatanhttp://id.wikipedia.org/wiki/Kombinasihttp://id.wikipedia.org/wiki/Vektorhttp://id.wikipedia.org/wiki/Skalarhttp://id.wikipedia.org/wiki/Fisika


14/198


14

2.3 Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak yang lintasannya berupa garis

lurus dengan kecepatannya yang berubah beraturan. Percepatannya bernilaikonstan/tetap.

Rumus GLBB ada 3, yaitu:

(2.3)

(2.4)

(2.5)

Dengan ketentuan:• vo• v

= Kecepatan awal (m/s)

t

• a = Percepatan (m/s

= Kecepatan akhir (m/s)2

• s = Jarak yang ditempuh (m)

)

2.3.1 Gerak vertikal ke atas

Benda dilemparkan secara vertikal, tegak lurus terhadap bidang horizontal ke

atas dengan kecepatan awal tertentu. Arah gerak benda dan arah percepatan gravitasi

berlawanan, gerak lurus berubah beraturan diperlambat.Peluru akan mencapai titik

tertinggi apabila Vt

sama dengan nol.

V

t

V

o

Gambar 2.2 Gaya vertikal ke atas

(2.6)

(2.7)


15/198


15

(2.8)

(2.9)

Keterangan:

• V0• V

=Kecepatan awal

t

• g = Percepatan /Gravitasi bumi

= Kecepatan benda di suatu ketinggian tertentu

• h = Tinggi maksimum

• t maks• t =Waktu ketika benda kembali ke tanah

= Waktu benda mencapai titik tertinggi

2.3.2

Gerak jatuh bebas Benda dikatakan jatuh bebas apabila benda:

• Memiliki ketinggian tertentu (h) dari atas tanah.

• Benda dijatuhkan tegak lurus bidang horizontal tanpa kecepatan awal.

Selama bergerak ke bawah, benda dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi

(g) dan arah kecepatan/gerak benda searah, merupakan gerak lurus berubah

beraturan dipercepat.

(2.10)

(2.11)

Keterangan:

• v = kecepatan di permukaan tanah

• g = gravitasi bumi

• h = tinggi dari permukaan tanah

• t = lama benda sampai di tanah

2.3.3 Gerak vertikal ke bawah

Benda dilemparkan tegak lurus bidang horizontal arahnya ke bawah.Arahpercepatan gravitasi dan arah gerak benda searah, merupakan gerak lurus berubah

beraturan dipercepat.

Vt

V

o

Gambar 2.3 Gerak vertikal ke bawah


16/198


16

(2.12)

(2.13)

Keterangan:

• V0• V

= kecepatan awal

t

• g = gravitasi bumi

= kecepatan pada ketinggian tertentu dari tanah

• h = tinggi dari permukaan tanah

• t = waktu

2.4 Gerak Melingkar

Gerak dengan lintasan berupa lingkaran.

Gambar 2.4 Gerak melingkar

Dari diagram di atas, diketahui benda bergerak sejauh ω° selama t sekon, makabenda dikatakan melakukan perpindahan sudut.

Benda melalukan 1 putaran penuh. Besar perpindahan linear adalah 2πr atau kelilinglingkaran. Besar perpindahan sudut dalam 1 putaran penuh adalah 2π radian atau

360°.

(2.14)

(2.15)

2.4.1 Perpindahan sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sudut

Perpindahan sudut adalah posisi sudut benda yang bergerak secara melingkar

dalam selang waktu tertentu.


17/198


17

(2.16)

Keterangan:

• θ = perpindahan sudut (rad)• ω = kecepatan sudut (rad/s)• t = waktu (sekon)

Kecepatan sudut rata-rata (ϖ) perpindahan sudut per selang waktu.

(2.17)

Percepatan sudut rata-rata (α): perubahan kecepatan sudut per selang waktu.

(2.18)

α : Percepatan sudut (rad/s2

2.4.2 Percepatan sentripetal

)

Arah percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat lingkaran.Percepatan

sentripetal tidak menambah kecepatan, melainkan hanya untuk mempertahankan

benda agar tetap bergerak melingkar.

(2.19)

Keterangan:

• r : jari-jari benda/lingkaran

• As: percepatan sentripetal (rad/s2

)

2.5 Gerak Parabola

Gerak parabola adalah gerak yang membentuk sudut tertentu terhadap bidang

horizontal. Pada gerak parabola, gesekan diabaikan, dan gaya yang bekerja hanya gaya

berat/percepatan gravitasi.

Gambar 2.5 Gerak parabola


18/198


18

Sumbu x : GLB

Sumbu y : GLBB

Pada titik awal,

(2.20)

(2.21)

Pada titik A (t = ta

(2.22)

):

(2.23)

Letak/posisi di A:

(2.24)

(2.25)

Titik tertinggi yang bisa dicapai (B):

(2.26)

Waktu untuk sampai di titik tertinggi (B) (tb

(2.27)

):

(2.28)

(2.29)

(2.30)

Jarak mendatar/horizontal dari titik awal sampai titik B (Xb):

(2.31)


19/198


19

(2.32)

(2.33)

Jarak vertikal dari titik awal ke titik B (Yb):

(2.34)

(2.35)

Waktu untuk sampai di titik C:

(2.36)

Jarak dari awal bola bergerak sampai titik C:

(2.37)

(2.38)

(2.39)

Contoh Soal:

1.

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 20 ms-2. Jika sudut elevasinya 60

dan percepatan gravitasinya = 10 ms-2

a. 2 sekon

, maka waktu yang diperlukan peluru untuk

jatuh lagi ke tanah adalah …….

b. 2 √ 2 sekonc. 2 √ 3 sekond. 4 √ 2 sekone. 4 √ 3 sekonJawaban : C


20/198


20

Pembahasan :

t total = 2 t

2. Peluru ditembakkan condong keatas dengan kecepatan v = 1,4 x 10

naik

=20

= 2 20 sin 60010

= 2 √ 3 sekon3 m/s dan

mengenai sasaran yang jarak mendatarnya sejauh 2 x 105

m. bila percepatan

gravitasi 9,8 m/s2

a. 10

, maka elevansinya adalah n derajat, dan n adalah…………

b. 30

c. 45

d.

60e. 75

Jawaban : C

Pembahasan :

= 02 sin2 2 × 1 0

−5 =

(1,4 × 103)2 sin2

9,8

sin2 = 2 × 1 05 × 9,81,96 × 106

sin2 = 1 = 90 2 = 900 = 400

3. Dua buah roda A dan B dihubungkan dengan ban karet. Bila jari-jari roda A = 2/3

jari-jari roda B, maka perbandingan kecepatan sudut roda A dan roda B adalah …..

a.

1 : 3b. 2 : 3

c. 2 : 5

d. 3 : 2

e. 3 : 5

Jawaban : D

Pembahasan : RA = 2/3 RB

VA = VB

ωA . RA = ωB . RB


21/198


21

= 23 = 32

4. Perhatikan grafik berikut ini.

Dari grafik diatas tentukanlah:a) jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s

b) perpindahan benda dari t = 5 s hingga t = 10 s

Pembahasan :

Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka untuk mencari jarak

tempuh atau perpindahan cukup dari luas kurva grafik V-t. Dengan catatan untuk

jarak, semua luas bernilai positif, sedang untuk menghitung perpindahan, luas

diatas sumbu t bernilai positif, di bawah bernilai negatif.

5. Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada seperti terlihat pada gambar

berikut.

Jika r = 2 m, dan lama perjalanan semut adalah 10 sekon tentukan:

a) Kecepatan rata-rata gerak semut

b) Kelajuan rata-rata gerak semut

Pembahasan :


22/198


22

Terlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak si semut :

Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan lengkung hingga titik

B, tidak lain adalah seperempat keliling lingkaran.

Jarak =1/4 (2πr) =

1/4

a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu

Kecepatan rata-rata = 2 √ 2meter : 10 sekon = 0,2 √ 2m/s

(2π x 2) = π meter

Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya , sehingga perpindahan

adalah dari A tarik garis lurus ke B. Cari dengan phytagoras.

Perpindahan = ( 22 + 22 ) = 2 √ 2 meter.b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh : selang waktu

Kelajuan rata- rata = π meter : 10 sekon = 0,1 π m/s

6. Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua buah mobil, A dan B.

Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di jalan jika keduanya

berangkat dari tempat yang sama!

Pembahasan :

Analisa grafik:

Jenis gerak A → GLB dengan kecepatan konstan 80 m/s Jenis gerak B → GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 : 20 = 4 m/s2 Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama, misal keduanya

bertemu saat waktu t

SA = SB

VA t = VoB t +1/2 at

2

80t = (0)t +1/2 (4)t

2

2t2 − 80t = 0

t2 − 40t = 0

t(t − 40) = 0

t = 0 sekon ataut = 40 sekon

Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak :

SA = VA t = (80)(40) = 3200 meter


23/198


23

7. Sebuah benda jatuh dari ketinggian 100 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2

a) kecepatan benda saat t = 2 sekon

tentukan:

b)

jarak tempuh benda selama 2 sekonc) ketinggian benda saat t = 2 sekon

d) kecepatan benda saat tiba di tanah

e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah

a) kecepatan benda saat t = 2 sekon

Data :

t = 2 s

a = g = 10 m/s

Pembahasan:

2

Vo = 0 m/sVt = .....!

Vt = Vo + at

Vtb) jarak tempuh benda selama 2 sekon

= 0 + (10)(2) = 20 m/s

S = Vot +1/2at

2

S = (0)(t) +1/2

c) ketinggian benda saat t = 2 sekon

ketinggian benda saat t = 2 sekon adalah tinggi mula-mula dikurangi jarak

yang telah ditempuh benda.

S = 100 − 20 = 80 meter

(10)(2)2

S = 20 meter

d) kecepatan benda saat tiba di tanah

Vt2

= Vo2 + 2aS

Vt2 = (0) + 2 aS

Vte) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah

= √(2aS) = √[(2)(10)(100)] = 20√5 m/s

Vt = V0

8.

Dua buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!

+ at

20√5 = (0) + (10) tt = 2√5 sekon

Jika jari jari roda pertama adalah 20 cm, jari-jari roda kedua adalah 10 cm dan

kecepatan sudut roda pertama adalah 50 rad/s, tentukan kecepatan sudut roda

kedua!

Pembahasan :


24/198


24

Data :

r1 = 20 cm

r2 = 10 cm

ω1 = 50 rad/sω2

= ...?

Dua roda dengan hubungan seperti soal diatas akan memiliki kecepatan (v) yang

sama :

9. Dari gambar berikut :

Tentukan:a) Jarak tempuh dari A – B

b) Jarak tempuh dari B – C

c) Jarak tempuh dari C – D

d) Jarak tempuh dari A – D

Pembahasan

a) Jarak tempuh dari A – B

:

Cara Pertama

Data :

Vo = 0 m/s

a = (2 − 0) : (3− 0) =2

/3 m/s2

t = 3 sekon

S = Vo t +1/2 at

2

S = 0 +1/2 (

2/3 )(3)

2

b) Jarak tempuh dari B – C

= 3 meter

Cara Kedua

Dengan mencari luas yang terbentuk antara titik A, B dang angka 3 (Luas

Segitiga setengah alas x tinggi) akan didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter

Cara pertama dengan Rumus GLB

S = Vt


25/198


25

S = (2)(4) = 8 meter

Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis B-C, angka 7 dan

angka 3 (luas persegi panjang)c) Jarak tempuh dari C – D

Cara Pertama

Data :

Vo = 2 m/s

a =3/2 m/s

2

t = 9 − 7 = 2 sekon S = Vo t +

1/2 at

2

S = (2)(2) +1/2 (

3/2 )(2)

2

d) Jarak tempuh dari A – D

= 4 + 3 = 7 meter

Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis C-D, angka 9 danangka 7 (luas trapesium)

S = 1/2 (jumlah sisi sejajar) x tinggi

S = 1/2 (2+5)(9-7) = 7 meter.

Jarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B, B-C dan C-D

10. Tiga buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!

Data ketiga roda :

r1 = 20 cm

r2 = 10 cm

r3 = 5 cm

Jika kecepatan sudut roda pertama adalah 100 rad/s, tentukan kecepatan sudut

roda ketiga!

Soal-soal

Pilihan ganda.

Pembahasan :

1. Dua titik berjarak 30 m, Ani dan Budi berjalan dari titik berlainan dengan kecepatan

masing-masing 2 m/s dan 3 m/s maka kedua anak bertemu setelah …..


26/198


26

a. 5 sekon

b. 6 sekon

c. 7 sekon

d.

8 sekone. 10 sekon

2. Sebuah kereta api panjang nya 120 m menyeberangi jembatan yang panjangnya 80

m. Jika kecepatan kereta 72 km/jam, maka lama kereta di atas jembatan adalah …..

a. 10 sekon

b. 15 sekon

c. 20 sekon

d. 25 sekon

e. 30 sekon

3. Sebuah mobil mula-mula diam, setelah 8 detik kecepatannya 72 km/jam. Maka

jarak yang ditempuh pada saat itu adalah …..

a. 200 m

b. 170 m

c. 80 m

d. 75 m

e. 70 m

4. Sebuah partikel dalam keadaan diam, karena mendapatkan suatu gaya sehingga

bergerak dan menempuh 40 cm, kecepatan partikel menjadi 80 cm/s. Maka besar

percepatan partikel …..

a. 0,2 m/s

b. 0,4 m/s

2

c. 0,8 m/s

2

d. 1,6 m/s

2

e. 3,2 m/s

2

2

5. Benda jatuh bebas dari ketinggian 125 m besar kecepatannya sesaat sampai di

tanah …..

a. 12,5 m/s

b.

20 m/s

c. 25 m/s

d. 50 m/s

e. 60 m/s

6. Sebuah bor dipercepat secara tetap 2 rad/s2

a. 7 rad/s

dari keadaan diam sehingga

kecepatannya 120/π rpm maka sudut yang ditempuh adalah …..

b. 6 rad/s

c. 5 rad/s

d.

4 rad/s


27/198


27

e. 3 rad/s

7. Mobil bergerak pada sebuah tikungan yang jari-jarinya 100 m dengan kelajuan 72

km/jam. Besar percepatan sentripetalnya …..a. 20 m/s

b. 10 m/s

2

c. 8 m/s

2

d. 4 m/s

2

e. 2 m/s

2

2

8. Sebuah partikel bergerak melingkar dengan kecepatan sudut sebesar 4 rad/s

selama 5 sekon. Berapa besar sudut yang ditempuh partikel?

a. 70 rad

b.

50 radc. 40 rad

d. 30 rad

e. 20 rad

9. Kecepatan sudut sebuah benda yang bergerak melingkar adalah 12 rad/s. Jika jari-

jari putarannya adalah 2 m. Berapa besar kecepatan benda tersebut?

a. 30 m/s

b. 27 m/s

c. 24 m/s

d. 21 m/s

e.

20 m/s

10. Pemain sepak bola menendang bola dengan sudut tending 60°, terhadap tanah dan

bola jatuh kembali ke tanah pada jarak 20√ 3 m dari pemain. Percepatan gravitasi =10 m/s

-2

a. 10 m/s

, kecepatan awal tendangan bola tersebut adalah …..

b. 20 m/s

c. 20√ 3 m/sd. 400 m/s

e.

400√ 3 m/s11. Bila sudut antara horizontal dan arah tembak mendatar suatu peluru 45°, makaperbandingan antara jarak tembak dalam arah mendatar dan tinggi maksimum

peluru adalah …..

a. 8

b. 4

c. 1

d. 0,25

e. 0,125


28/198


28

12. Peluru A dan B ditembakkan dengan senapan yang sama dan sudut elevasi

berbeda; peluru A dengan sudut 30°, peluru B dengan sudut 60°. Perbandingantinggi maksimum dicapai pada peluru A dan B adalah …..

a.

1 : 2b. 1 : 3

c. 2 : 1

d. 2 : 3

e. 3 : 1

13. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang sedang melaju horizontal 720

km/jam dari ketinggian 490 m. Benda akan jatuh pada jarak horizontal sejauh (g =

9,8) …..

a. 1.000 m

b.

2.000 mc. 2.450 m

d. 2.900 m

e. 4.000 m

14. Peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 30 m/s dan membentuk sudut 30°terhadap bidang horizontal. Pada saat mencapai titik tertingg, kecepatannya adalah

a. 30√ 3m/sb. 30 m/s

c. 15

√ 3m/s

d.

15 m/se. 0 m/s

15. Sebuah batu dilemparkan dengan sudut lemparan tertentu. Batu mencapai titik

tertinggi 80 m di atas tanah. Bila g = 10, waktu yang diperlukan batu selama di

udara adalah …..

a. 4 sekon

b. 5 sekon

c. 6 sekon

d. 8sekon

e. 12 sekon

Soal essay.

1. Sebuah sepeda motor balap mula-mula diam kemudian dipercepat dengan

percepatan kostan dan bergerak dengan kecepatan 20 m/s setelah menempuh

jarak 40 m. Tentukanlah :

a. Percepatan motor

b. Jarak yang ditempuh setelah 5 detik

2. Berdasarkan gambar berikut, tentukan kecepatan sudut roda kedua!


29/198


29

3. Benda dilempar vertical ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Tentukanlah :

a. Kecepatan awal

b. Kecepatan benda saat mencapai tinggi maksimum

c.

Percepatan gerakd. Waktu yang diperlukan benda hingga mencapai tinggi maksimum

e. Ketinggian maksimum

4. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/jam, kemudian direm

hingga berhenti pada jarak 8 m dari tempat mulainya pengereman. Tentukan

nilai perlambatan yang diberikan pada mobil tersebut!

5. Batu bermasa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s.

Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut adalah 10 m/s2

a. Tinggi maksimum yang dicapai batu

, dan gesekan udara

diabaikan, tentukan :

b. Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum

c.

Lama batu berada di udara sebelum kemudian jatuh ke tanah


30/198


30

BAB III

USAHA DAN ENERGI

Tujuan Pembelajaran :4.

Memahami konsep usaha dan energi untuk penerapan di kehidupan sehari-hari.

5. Memahami hukum-hukum yang ada pada usaha dan energi.

6. Mengaplikasikan pada bidang Elektro.

3.1 Hukum Newton

Newton merupakan ilmuwan Inggris yang mendalami Dinamika, yaitu cabang fisika

yang mempelajari tentang gerak. Newton mengemukakan tiga hukum tentang gerak.

Hukum I Newton atau Hukum Kelembaman ( F = 0 ) berbunyi “Suatu benda yang diam

akan tetap diam, dan suatu benda yang sedang bergerak lurus beraturan akan tetap

bergerak lurus beraturan, kecuali bila ada gaya luar yang bekerja pada benda itu“.

Hukum II Newton berbunyi “Massa benda dipengaruhi oleh gaya luar yang berbandingterbalik dengan percepatan gerak benda tersebut“ secara matematis ditulis :

F = m a (3.1)

dengan : F = gaya luar ( N atau kg ms-2

)

m = massa benda (kg)

a = percepatan benda (ms-2

)

Contoh soal :

Dua buah gaya bekerja pada sebuah balok yang massanya 2 kg. Jika F1 = 10 N dan F2 =30 N, hitunglah percepatan balok.

Jawaban:

Diket : m = 2 kg

F1= 10N

F2= 30N

Ditanya : a =.........?

Jawab :

Dengan memlih arah kekanan sebagai arah positif, maka F2 bertanda positif,

sedangkan F1bertanda negatif. Sesuai Hukum II Newton:

∑F = m.aF1 + F2 = m.a

-10 N + 30 N = 2 kg . a

20 N = 2a

a = 10 m/s2

F

ke kanan

Hukum III Newton atau Hukum aksi reaksi berbunyi “Suatu benda mendapatkan gaya

dikarenakan berinteraksi dengan benda yang lain“Secara matematis ditulis :

aksi = - F reaksi (3.2)


31/198


31

tanda (-) menunjukkan arah gaya yang berlawanan .

Contoh soal :Sebuah bola dengan massa 2kg dilemparkan ke tembok dengan percepatan= 20 m/s

2,

tentukan berapa percepatan bola setelah bola memantul ?

Jawaban :

Diket : m = 2 kg

Ditanya : a.reaksi =...........??

Jawab :

F aksi = - F reaksim . a aksi = -m . a reaksi2 . 20= -2 . a reaksi

a reaksi= 40/-2= -20 m/s

• Benda diam yang ditaruh di meja tidak akan jatuh kecuali ada gaya luar yangbekerja pada benda itu

2

3.1.1 Contoh aplikasi hukum newton 1, 2, dan 3 dalam kehidupan sehari-hari :

Hampir semua formulasi diturunkan dari hukum newton, untuk kondisi

statik dan dinamik, linear ataupun nonlinear. Membangun jembatan kereta, jalan

layang, terowongan, bendungan, jembatan, menara transmisi, gedung bertingkat,

konstruksi kabel, stabilitas lereng, daya dukung fondasi bangunan, analisis getaran

lantai jembatan, perilaku bangunan tinggi dalam merespon gempa/angin, perencanaan

kapasitas balok dan kolom beton, kapasitas leleh struktur baja dan lain-lain, semua itu

rumus utamanya cuma satu, “jumlah gaya (momen gaya) harus sama dengan nol”.

Berikut ini adalah beberapa aplikasi hukum newton pada kahidupan sehari-hari.

Aplikasi Hukum I Newton :

• Waktu mobil direm, kita akan tersentak ke depan. Waktu mobil mau dijalankan,kita akan tersentak ke belakang.

Aplikasi Hukum II Newton:

• Kita memakai sabuk sehingga ketika kita tersentak ke depan, ada gaya penahandari sabuk melakukan perlambatan pada gerak kita ke depan dan tubuh kita

tertahan.

•

Berat ( W= m x g )

• Energi dan usaha.• Benda massanya kecil diberi gaya yang sama dengan benda yang massanya besar

mengalami percepatan yang lebih besar dibandingkan benda yang massanya

besar.

Aplikasi Hukum III Newton:

• Mobil bertubrukkan mengalami gaya aksi dan reaksi yang sama, namunpercepatan yang berbeda tergantung massanya.

• Kita dapat berjalan karena ada gaya aksi reaksi.

•

senapan dan peluru.


32/198


32

3.2 Gaya Gayaadalah suatu dorongan atau tarikan. Gaya dapat mengakibatkan perubahan –

perubahan sebagai berikut :

1) benda diam menjadi bergerak2) benda bergerak menjadi diam

3) bentuk dan ukuran benda berubah

4) arah gerak benda berubah

Secara matematis gaya dapat di rumuskan sebagai berikut :

F = m . a (3.3)

Dimana : F = gaya (N)

m = massa (kg)

a = percepatan (m/s2)

Contoh soal :

Gaya sebesar 10N dikerjakan pada Sebuah benda bermassa 10 kg, tentukan

percepatan benda tersebut ?

Jawaban:

Diket : F= 10 N

m = 2 kg

Ditanya : a=..........?

Jawab :

F = m . a

a = F/m

= 10/2

= 5 m/s

• Pada saat kita melempar bola keatas, bola tersebut akan jatuh kembali ketanah,hal tersebut menunjukkan gaya grafitasi yang membuat seluruh benda yang

berada dalam medan grafitasi bumi jika di lempar ke atas akan kembali ke bumi.

2

3.2.1 Macam – macam Gaya

Berdasarkan penyebabnya, gaya dikelompokkan sebagai berikut :

(1) Gaya mesin, yaitu gaya yang berasal dari mesin

(2) Gaya magnet, yaitu gaya yang berasal dari magnet

(3) Gaya gravitasi, gaya tarik yang diakibatkan oleh bumi

(4) Gaya pegas, yaitu gaya yang ditimbulkan oleh pegas

(5) Gaya listrik, yaitu gaya yang ditimbulkan oleh muatan listrik

Berdasarkan sifatnya, gaya dikelompokkan menjadi :

(1) Gaya sentuh, yaitu gaya yang timbul karena titik kerja gaya, langsung bersentuhan

dengan benda.

(2) Gaya tak sentuh, yaitu gaya yang timbul walaupun titik kerja gaya tidak

bersentuhan dengan benda.

Aplikasi gaya dalam kehidupan sehari-hari


33/198


33

3.3 USAHA

3.3.1 Pengertian Usaha

Gambar 3.1 Usaha

Apakah bedanya usaha dalam kehidupan sehari-hari dengan dalam fisika? Dalam

kehidupan sehari-hari, kata usaha dapat diartikan sebagai kegiatan denganmengerahkan tenaga, pikiran, atau badan untuk mencapai tujuan tertentu. usaha

dalam fisika selalu menyangkut tenaga atau energi. Apabila sesuatu (manusia, hewan,

atau mesin) melakukan usaha maka yang melakukan usaha itu harus mengeluarkan

sejumlah energi untuk menghasilkan perpindahan. Sebagai contoh sebuah mesin

melakukan usaha ketika mengangkat atau memindahkan sesuatu, Ketika berjalan otot-

otot kaki melakukan usaha, Seseorang yang sudah menahan sebuah batu besar agar

tidak menggelinding ke bawah tidak melakukan usaha, walaupun orang tersebut telah

mengerahkan seluruh kekuatannya untuk menahan batu tersebut. Jadi, dalam fisika,

usaha berkaitan dengan gerak sebuah benda. Saat kita mendorong atau menarik

benda, kita mengeluarkan energi. Usaha yang kita lakukan tampak pada perpindahanbenda itu.

3.3.2 Usaha yang Dilakukan oleh Gaya Konstan

Usaha yang dilakukan oleh gaya konstan (besar maupun arahnya) didefinisikan

sebagai hasil perkalian antara perpindahan titik tangkapnya dengan komponen gaya

pada arah perpindahan tersebut. Untuk memindahkan sebuah benda yang bermassa

lebih besar dan pada jarak yang lebih jauh, diperlukan usaha yang lebih besar pula.

Dengan berdasarkan pada kenyataan tersebut, usaha didefinisikan sebagai hasil kali

gaya dan perpindahan yang terjadi. Apabila usaha disimbolkan dengan W, gaya F, dan

perpindahan s. Baik gaya maupun perpindahan merupakan besaran vektor. Sesuai

dengan konsep perkalian titik antara dua buah vektor, maka usaha W merupakan

besaran skalar. Bila sudut yang dibentuk oleh gaya F dengan perpindahan s adalah θ,maka besarnya usaha dapat dituliskan sebagai:

W = (F cos θ).s (3.4)

Komponen gaya F sin θ dikatakan tidak melakukan usaha sebab tidak adaperpindahan ke arah komponen itu. Dari persamaan rumus usaha, dapat dikatakan

bahwa usaha yang dilakukan oleh suatu gaya:

a. Berbanding lurus dengan besarnya gaya

b.

Berbanding lurus dengan perpindahan benda


34/198


34

c. Bergantung pada sudut antara arah gaya dan perpindahan benda.

Contoh soal :

Sebuah gaya luar sebesar 30 N bekerja pada sebuah benda yang mengakibatkan benda

bergeser sejauh 2 m dan membentuk sudut 600 . Hitunglah usaha yang dilakukan olehgaya luar tersebut!

Jawab :

Diket : F = 30 N

s = 2 m

θ = 600Di tanya ?

jawab : W = F cos θ s= 30 cos 60

02

a. Apabila θ = 00, maka arah gaya sama atau berimpit dengan arah perpindahan bendadan cos θ = 1, sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya F dapat dinyatakan

= 30 (1/2) 2

= 30 J

Jika persamaan rumus usaha kita tinjau lebih seksama, kita mendapatkan beberapa

keadaan yang istimewa yang berhubungan dengan arah gaya dan perpindahan benda

yaitu sebagai berikut:

W = F . s cos θ (3.5)

W = F . s . 1 (3.6)

b. Apabila θ = 900, maka arah gaya F tegak lurus dengan arah perpindahan benda dancos θ = 0, sehingga W = 0. Jadi, jika gaya F bekerja pada suatu benda dan bendaberpindah dengan arah tegak lurus pada arah gaya, dikatakan bahwa gaya itu tidak

melakukan usaha.

c. Apabila θ = 1800

W = fk . s (3.7)

, maka arah gaya F berlawanan dengan arah perpindahan benda

dan nilai cos θ = -1, sehingga W mempunyai nilai negatif. Hal itu dapat diartikanbahwa gaya atau benda itu tidak melakukan usaha dan benda tidak mengeluarkan

energi, tetapi mendapatkan energi. Sebagai contoh adalah sebuah benda yangdilemparkan vertikal ke atas. Selama benda bergerak ke atas, arah gaya berat benda

berlawanan dengan perpindahan benda. Hal itu dapat dikatakan bahwa gaya berat

benda melakukan usaha yang negatif. Contoh lain adalah sebuah benda yang

didorong pada permukaan kasar dan benda bergerak. Pada benda itu bekerja dua

gaya, yaitu gaya F dan gaya gesekan fk yang arahnya berlawanan dengan arah

perpindahan benda.Jika perpindahan benda sejauh s maka gaya F melakukan usaha:

W = F . s, sedangkan gaya gesekan fk melakukan usaha:


35/198


35

d. Apabila s = 0, maka gaya tidak menyebabkan benda berpindah. Hal itu berarti W = 0.

Jadi, meskipun ada gaya yang bekerja pada suatu benda,namun jika benda itu tidak

berpindah maka, dkatakan bahwa gaya itu tidak melakukan usaha.

3.3.3 Satuan Usaha

Dalam SI satuan gaya adalah newton (N) dan satuan perpindahan adalah meter

(m). Sehingga, satuan usaha merupakan hasil perkalian antara satuan gaya dan satuan

perpindahan, yaitu newton meter atau joule. Satuan joule dipilih untuk menghormati

James Presccott Joule (1816 – 1869), seorang ilmuwan Inggris yang terkenal dalam

penelitiannya mengenai konsep panas dan energi.

1 joule = 1 Nm

karena 1 N = 1 Kg . m/s2

maka 1 joule = 1 Kg . m/s2 x 1 m

1 joule = 1 Kg . m2/s2

Untuk usaha yang lebih besar, biasanya digunakan satuan kilo joule (kJ) dan mega joule

(MJ).

1kJ = 1.000 J

1 MJ = 1.000.000 J

3.3.4 Usaha yang Dilakukan oleh Beberapa Gaya

Dalam kehidupan nyata hampir tidak pernah kita menemukan kasus pada suatu

benda hanya bekerja sebuah gaya tunggal. Misalnya, ketika Anda menarik sebuah

balok sepanjang lantai. Selain gaya tarik yang Anda berikan, pada balok juga bekerjagaya-gaya lain seperti: gaya gesekan antara balok dan lantai, gaya hambatan angin,

dan gaya normal. Jadi, usaha yang dilakukan oleh resultan beberapa gaya yang

memiliki titik tangkap sama adalah sama dengan jumlah aljabar usaha yang dilakukan

oleh masing-masing gaya. Jika pada sebuah benda bekerja dua gaya maka usaha yang

dilakukan adalah:

W = W1 + W2 (3.8)

Jika terdapat lebih dari dua gaya:

W = W1 + W2 + W3 + ...... + Wn atau W = ∑Wn

Contoh soal :

Sebuah benda yang massanya 5 kg terletak diatas lantai. Pada benda bekerja empat

gaya luar F1, F2, F 3, dan F4 yang masin-masing besarnya 12N, 8N, 6N, 4N, dan gaya-

gaya tersebut menyebabkan benda bergeser kekanan sejauh 2 m.

a. Hitunglah usaha dari masing-masing gaya tersebut !

b. Hitunglah usaha total dariyang bekerja pada benda !


36/198


36

Jawaban:

Diket : F1 : 12 N s : 2 m

F2 : 8 N

F3 : 6 N

F4 : 4 NDitanya : a. W1, W2, W3, dan W4

b. W

Gaya F

total

Jawab :

1

W

searah dengan perpindahan sehingga :

1 = F1 . S

= 12 . 2

Usaha yang dilakukan F

=24 J

2

W

:

2 = F2 s cos θ = 8 . 2 cos 600

Gaya F

= 16 (1/2)

= 8 J

3

W

yang tegak lurus dengan perpindahan :

3

Gaya F

= 0

4

W

yang berlawanan arah dengan perpindahan :

4 = -F4 . s

= -4 . 2

= -8 J

b. Usaha total yang dilakukan adalah :

Wtotal = W1 + W2 + W3 + W4

Energi dapat didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha. Energi

merupakan besaran turunan yang memiliki dimensi sama dengan usaha. Energy dalam

kehidupan sehari-hari merupakan berperan yang sangat penting karena digunakan

= 24 + 8 + 0 + (-8)

= 24 J

3.4 ENERGI

3.4.1 Pengertian Energi


37/198


37

untuk melakukan aktifitas. Selain untuk tubuh kita beraktifitas, energy juga diperlukan

untuk semua kegiatan lain seperti penerangan lampu, mobil dapat bergerak, bahkan

seluruh kehidupan di muka bumi sangat bergantung pada pasokan energy yang berasal

dari matahari.Suatu system dikatakan mempunyai energi/tenaga, jika system tersebut

mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha. Besarnya energi suatu system sama

dengan besarnya usaha yang mampu ditimbulkan oleh system tersebut. Dalam fisika,

energi dapat digolongkan menjadi beberapa macam antara lain :Energi mekanik

(energi kinetik + energi potensial) , energi panas , energi listrik, energi kimia, energi

nuklir, energi cahaya, energi suara, dan sebagainya.

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan yang terjadi hanyalah

transformasi/perubahan suatu bentuk energi ke bentuk lainnya, misalnya dari energi

mekanik diubah menjadi energi listrik pada air terjun.

3.4.2 Jenis-jenis Energi

3.4.2.1 Energy potensial

Energy potensial adalah energy yang dimiliki benda karena keadaan atau

kedudukannya. Energy ini tersimpan pada benda, namunsewaktu-waktu dapat muncul

saat berubah menjadi energy lain. Contohnya, buah durian diatas pohon memiliki

energy potensial tetapi saat durian jatuh

Salah satu contoh energy yang masuk dalam energy potensial adalah energy potensial

gravitasi dan energy potensial pegas.

Energi potensial gravitasi

Energi potensial gravitasi Merupakan energy potensial yang dimiliki benda karenaberada dalam medan gravitasi. Semua benda disekeliling bumi berada dalam pengaruh

medan gravitasi bumi, dan karenanya memiliki energy potensial gravitasi.Energi

potensial gravitasi dapat digambarkan sebagai berikut :

Sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.

h g

Gambar 3.2 Energi potensial gravitasi

m


38/198


38

Ep = w . h = m . g . h

Jika tiba-tiba tali penggantungnya putus, benda akan jatuh. Maka benda melakukan

usaha, karena adanya gaya berat (w) yang menempuh jarak Besarnya Energi potensial

benda sama dengan usaha yang sanggup dilakukan gaya beratnya selama jatuh

menempuh jarak.Dari gambar dan keterangan di atas dapat dirumuskan sebagai berikut :

(3.9)

Keterangan : EP = energi potensial gravitasi (joule atau J),

m = massa (kg),

g = percepatan gravitasi (m/s2),

h = ketinggian benda dari acuan (m).

Energi potensial grafitasi tergantung dari percepatan grafitasi bumi, kedudukan benda

dan massa benda.

Contoh soal :

Sebuah benda bermassa 2 kg jatuh dari ketinggian 10 m.Hitung energi pitensial

gravitasi benda tersebut! (g=10 m/s2

)

Jawaban :

Diket :m = 2 kg

h = 10 m

Ditanya : Ep?

Jawab: Ep = m . g

= 2 . 10 . 10= 200 J

Energi potensial pegas

Ketika kita menarik sebuah benda elastik sampai benda mengalami pertambahan

panjang maka benda tersebut akan menunjukkan kemampuannya untuk kembali ke

bentuk semula, inilah yang menunjukkan energi potensial pegas. Tentunya

kemampuan pegas ini ditentukan dengan nilai konstanta pegasnya. Akan berbeda jika

pegas yang leastis dengan yang kurang elastis. Hubungan antar pertambahan panjang

pegas (x) terhadap besarnya gaya (F) dilukiskan dalam grafik:

Gambar 3.3 Energi potensial pegas


39/198


39

Besar Energi Potensial Pegas (Ep ) sama dengan Luasan segitiga yang diarsir.

Dari grafik dan keterangan di atas dapat di tulis dalam persamaan matematis sebagai

berikut:

Gaya pegas (F) = k . x (3.10)

Ep Pegas (Ep) = ½ k. x2

(3.11)

Keterangan : k = konstanta gaya pegas (N/m)

x = regangan (m)

Ep= energy potensial pegas (joule)

Contoh soa l :Sebuah pegas agar bertambah panjang sebesar 0.25 m membutuhkan gaya sebesar 18

Newton. Tentukan konstanta pegas dan energi potensial pegas !

Jawaban:

Dari rumus gaya pegas kita dapat menghitung konstanta pegas:

Fp = - k x

k = Fp /x

= 18/0.25 = 72 N/m

Energi potensial pegas:

Ep = 1/2 k (x)2

= 1/2 . 72 (0.25)2

= 2.25 Joule

3.4.2.2 Energy kinetic

Setiap benda yang bergerak memberikan gaya pada benda lain dan

memindahkannya sejauh jarak tertentu. Benda yang bergerak memiliki kemampuan

untuk melakukan kerja, karenanya dapat dikatakan memiliki energi. Energi pada benda

yang bergerak disebut energi kinetik. Kata kinetik berasal dari bahasa yunani, kinetikos,

Energi kinetik dirumuskan :

Ek = ½ m v

yang artinya “gerak”. ketika benda bergerak, benda pasti memiliki kecepatan. Dengan

demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa Energi kinetik adalah energi yang dimiliki

oleh setiap benda yang bergerak. Energi kinetik suatu benda besarnya berbandinglurus dengan massa benda dan kuadrat kecepatannya.

2(3.12)

Keterangan : EK = energi kinetik (joule atau J)

m = massa (kg)

v = kelajuan (m/s)


40/198


40

Contoh soal :

Sebuah balok bermassa 6 kg memiliki energi kinetik sebesar 48 J. hitunglah kecepatan

balok tersebut..?

Jawaban:Diket : m = 6 kg

Ek= 48 J

Ditanya : v=……….?

Jawab : Ek = ½ mv2

48 = ½ 6 v2

v2

Em = Ek + Ep (3.13)

Contoh soal :

Suatu partikel dengan massa 1kg didorong dari permukaan meja yang ketinggiannya2

m sehingga kecepatan partikel pada saat lepas dari meja = 2m/s Tentukanlah energimekanik partikel pada saat ketinggiannya dari tanah 1 m ?

Jawaban:

Diket : m = 1 kg

h

= 48/3

= 16

v = √(16)= 4 m/s

3.4.2.3 Energi Mekanik

Energi mekanik adalah energi yang berkaitan dengan gerak atau kemampuan

untuk bergerak. Energi mekanik (Em) adalah jumlah antara energi kinetik dan energi

potensial suatu benda.

1 = 1 m

v1= 2 m/s

Ditanya : EM2 =………….?

Jawab : EM= EP + EK

= mgh1 + ½ mv12

= (1 .10 . 2) + ½ 1 (2)2

= 20 + 2= 22 J

EM2 = EM1

Jadi energi itu adalah KEKAL

Em

= 22 J

Hukum Kekekalan Energi Mekanik.

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan.

1 = Em2 (3.14)


41/198


41

Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2

Suatu ketika ada seseorang pelaut malang yang terdampar dipulau kecil. Dia berpikir

hanya dengan tiga cara dia dapat mencari bantuan. Pertama, dia dapt menerbagkan

layang layang dan berharap ada kapal yang melihat laying laying tersebut. Kedua dia

menyimpan pesan dalam boltol dan membiarkanya mengapung diatas air sampai ada

orang yang menemukanya. Ketiga, dia membuat rakit untuk mencoba pergi dari pulau

itu. Gagasan pelaut itu bergantung pada satu jenis energi yang bekerja, yaitu energi

akibat gerakan angin yang akan membuat layangan mengapung, botol dapat bergerak

dibawa ombak, dan rakit dapat melaju. Sesuatu yang bergerak, misalnya angina dan

air, memiliki kemampuan yang dapat digunakan untuk menarik / mendorong sesuatu.

Energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak disebut energi kinetik. Kamu pun

(3.15)

3.4.3 Aplikasi usaha dan energi dalam kehidupan sehari-hari

UsahaContoh Dalam kehidupan sehari-hari kata usaha: usaha seorang anak untuk menjadi

pandai, mendorong meja, mengangkat batu dll.

Energi mekanik.

Ketika kamu memerhatikan sebuah mangga yang bergantung di pohonya, mungkin

kamu mengharapkan buah mangga tersebut jatuh dari pohonya. Mengapa buah

mangga itu dapat jatuh dari pohonya? Untuk melakukan kerja supaya dapat jatuh dari

pohonya, buah mangga harus memiliki energi. Energi apakah itu? Ketika buah mangga

jatuh, dia bergerak ke bawah sampai mencapai tanah. Energi apakah yang terkandung

ketika buah mangga bergerak jatuh?

Dalam peristiwa tersebut terdapat dua buah jenis energi yang saling mempengaruhi,yaitu energi yang diakibatkan oleh ketinggian dan energi karena benda bergerak.

Energi akibat perbedaan ketinggian disebut energi potensial gravitasi, sedangkan

energi gerak di sebut energi kinetik.

Energi potensial.

Tahukah kamu ketahui bahwa energi potensial gravitasi adalah energi akibat

perbedaan ketinggian. Apakah energi ini akibat oleh ketinggian saja ?.

Contoh :

Buah kelapa yang bergantung dipohonya menyimpan suatu energi yang disebut energi

potensial. Energi potensial yang dimiliki buah kelapa di akibatkan oleh adanya gayatarik bumi sehingga jatuhnya selalu kepusat bumi. Energi potensial potensial akibat

gravitasi bumi disebut energi potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi pun bisa

diakibatkan oleh tarikan benda benda lain seperti tarikan antarplanet. Adapun energi

potensial yang dimiliki suatu benda akibat pegas atau karet yang kamu regangkan

disebut energi potensial pegas. Energi potensial gravitasi dimiliki oleh benda yang

berada pada ketinggian tertentu dari permukaan bumi. Energi potensial pegas pegas

muncul akibat adanya perbedaan kedudukan dari titik keseimbangan. Titik

keseimbangan adalah titik keadaan awal sebelum benda ditarik.Energi potensial

gravitasi dipengaruhi oleh percepatan gravitasi.

Energi kinetik


42/198


42

memiliki energi kinetik bila bergerak. Kesimpulan dari diatas adalah bahwa energi

kinetik bergantung pada massa benda dan kecepan benda tersbut.

3.5 DayaOrang dewasa dan anak kecil memindahakan buah kelapa. Keduanya sama-sama

melakukan usaha, tetapi dalam waktu yang sama orang dewasa akan dapat

memindahakan buah kelapa lebih banyak. Hal ini dikatakan bahwa orang dewasa

tersebut mempunyai daya yang lebih besar. Juga pada kompor listrik, setrika, dan

lampu mempunyai daya yang berbeda-beda.Jadi daya dapat diartikan sebagai

kemampuan untuk melakukan usaha tiap satuan waktu atau kecepatan untuk

melakukan usaha.

Daya (P) adalah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu.

t

W p = (3.16)

Keterangan : P = daya satuannya watt

W = usaha joule

t = waktu

Daya termasuk besaran scalar yang dalam satuan MKS mempunyai satuan watt

atau J/s. Jadi 1 watt adalah besar daya yang dapat menimbulkan usaha 1 joule tiap

sekon. Satuan lain adalah : 1 HP = 1 DK = 1 PK = 746 watHP = Horse power ; DK =

Daya kuda ; PK = Paarden Kracht. 1 Kwh adalah satuan energi besarnya = 3,6 .106 watt.detik = 3,6 . 10

6

3.5.1 Aplikasi daya dalam kehidupan sehari-hari :

joule

Contoh soal :

Dengan gaya 100 N Seorang anak mendorong meja sejauh 10 m dengan waktu 20 s,

tentukan daya yang dilakukan anak tersebut ?

Jawaban:

Diket : F = 100 N

s = 10 m

t = 20 s

Ditanya : P = ....?

Jawab : P = W/t

= F . s / t

= 100 . 10 / 20

= 1000 / 20

= 50 W

Pada saat anak dan bapak nya mengangkat batu seberat 5 kg pada waktu 1 jam pasti

bapak lebih banyak mengangkat batu dari pada anak, hal tersebut menunjukkan

bahwa daya yang dilakukan antara bapak dan anak berbeda.


43/198


43

Soal-soal.

1. Bayu mendorong meja yang memiliki massa 4 kg dengan percepatan 2 m/s sejauh

5m. Berapakah usaha yang telah digunakan oleh Bayu?

a.

20 joule

b. 10 joule

c. 35 joule

d. 40 joule

2. Sebuah bola bermassa 150 gram ditendang oleh Rino dan bola tersebut bergerak

lurus menuju gawang dengan laju 30 m/s. Hitung energy kinetic bola tersebut!

a. 50 joule

b. 63 joule

c. 67,5 joule

d. 46,2 joule

3. Berapa usaha yang diperlukan untuk mempercepat gerak sepeda motor bermassa

200 kg dari 5 m/s sampai 20 m/s?

a. 40.000 joule

b. 30.000 joule

c. 37.500 joule

d. 37.200 joule

4. Apabila dodo bersepeda menuruni bukit tanpa mengayuh pedalnya dan besar

kecepatan sepeda tetap, terjadi perubahan energi dari ….a. kinetik menjadi potensial

b. potensial menjadi kinetik

c. potensial menjadi kalor

d. kalor menjadi potensial

e. kinetik menjadi kalor

5. Sebuah bola mempunyai massa 2 kg dilempar keatas dengan kecepatan awal 20

m/s, ternyata energy kinetic dititik tertinggi adalah 48 joule. Tinggi maksimum yang

dapat dicapai oleh bola adalah…..

a.

7,06 mb. 20 m

c. 12,4 m

d. 20,5 m

6. Seorang yang bermassa 60 kg menaiki tangga yang tingginya 15 meter dalam waktu

2 menit. Jika g = 9,8 m/s2

a. 450 watt

maka daya yang dikeluarkan orang tersebut adalah…..

b. 4410 watt

c. 75 watt

d.

73,5 watt


44/198


44

7. Untuk menarik balok dengan posisi seperti gambar diperlukan gaya 22 N. dengan

diberi usaha sebesar 33 joule, balok bergeser 3 m arah ke kanan. Sudut α pada

gambar dibawah adala…..

a.

60

b. 57

0

c. 37

0

d. 45

0

8. Sebuah gaya sebesar 20 N bekerja pada sebuah benda,sehingga benda perpindah

sejauh 4m.Hitung usaha yang dilakukan untuk membuat benda tersebut berpindah!

0

a. 80 J

b. 95 J

c. 75 J

d. 85 J

9. Sebuah balok bermassa 6 kg memiliki energi kinetik sebesar 48 J. hitunglah

kecepatan balok tersebut..?.

a. 3 m/s

b. 4 m/s

c. 5 m/s

d. 6 m/s

10. Seorang yang bermassa 60 kg menaiki tangga yang tingginya 15 meter dalam

waktu 2 menit. Jika g = 9,8 m/s2

a. 450 watt

maka daya yang dikeluarkan orang tersebut

adalah…..

b. 4410 watt

c. 75 watt

d. 73,5 watt


45/198


45

BAB IV

GELOMBANG DAN BUNYI

Tujuan setelah pembelajarana.

Menjelaskan pengertian gelombang dan besaran-besaran yang dimiliki,

b. Membedakan antara gelombang dan bunyi

c. Menentukan besaran-besaran pada gelombang berjalan,

d. Dapat menghitung getaran, gelombang dan bunyi.

e.

Menghitung kecepatan rambat gelombang bunyi dengan menggunakan rumusan efek doppler

4.1 Gelombang

4.1.1 Pengertian Gelombang

Gelombang adalah getaran yang merambat.Gejala gelombang dapat diperlihatkan

dengan mudah,apabila kita melemparkan batu ke dalam kolam yang airnya tenang,

maka pada permukaan air kolam itu akan timbul usikan yang merambat dari tempatbatu itu jatuh ke tepi kolam. Usikan yang merambat pada permukaan air tersebut

disebut gelombang.

Arah Ramb at

Arah

getar amplitudo

A

B

B’ C

D

E

F

G

H

I

Panjang Gelombang

Gambar 4.1 Bentuk Gelombang

a. Puncak gelombang adalah titik tertinggi gelombang (B dan F)

b. Dasar gelombang adalah titik terendah gelombang (D)

c. Bukit gelombang adalah lengkungan ABC

d. Lembah adalah lengkungan CDE

e. Amplitudo adalah simpangan terbesar (BB’)

f. Panjang gelombang (λ) didefinisikan sebagai jarak antara dua puncak gelombang

berturut-turut / 1 bukit dan 1 lembah (A-E atau B-F)g. Frekuensi gelombang (f) didefinisikan sebagai banyaknya puncak gelombang

(gelombang penuh) yang melewati titik tiap detik.

h. Periode gelombang (T) didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan suatu titik

untuk dilewati dua puncak gelombang berturut-turut.

4.1.2 Jenis Gelombang

1) Berdasarkan arah rambat dan arah getar

a. Gelombang transversal yaitu gelombang yang arah rambat tegak lurus pada arah

getarnya. Contohnya gelombang air, tali dan cahaya.


46/198


47/198


47

= (4.4)Untuk satu gelombang dapat di tentukan besaran berikutnya yang perlu

diketahui adalah panjang gelombang dan cepat rambat gelombang.Panjang gelombangyang disimbulkan λ merupakan panjang satu gelombang atau jarak yang ditempuhuntuk satu kali gelombang.

= atau = . (4.5)

Arah getar

Gambar 4.3. Panjang Gelombang

4.1.4 Gelombang Longitudinal

Gelombang Longitudinal adalah gelombang yang arah getarnya searah dengan

arah perambatannya.

Gambar 4.4. Bentuk Gelombang Longitudinal

Panjang gelombang pada gelombang longitudinal adalah jarak dua renggangan atau

jarak dua pusat rapatan berturut-turut.

4.1.5 Cahaya sebagai gelombang elektromagnetik dan spektrum

elektromamagnetik

Cahaya tampak hanyalah salah satu jenis gelombang elektromagnetik yang

terdeteksi dalam interval yang lebar, dan dikelompokkan dalam spektrum

elektromagnetik, yaitu derah jangkauan panjang gelombang yang merupakan

bentangan radiasi elektromagnetik. Panjang gelombang cahaya tampak mempunyai


48/198


48

rentang antara 400 nm hingga 750 nm. Frekuensi cahaya tampak dapat dihitung

berdasarkan persamaan berikut:

c = f. λ atau f = (4.6)dengan: f = frekuensi gelombang (Hz)

λ = panjang gelombang (m) c = laju cahaya (3x10

8 m/s)

berdasarkan persamaan tersebut, kita dapat menentukan frekuensi cahaya tampak

bernilai 4 x 1014

Hz hingga 7,5 x 1014

a. Persamaan gelombang berjalan

Hz

4.1.6 Energi Gelombang

Gelombang adalah getaran yang merambat melalui medium. Partikel-partikel

medium yang bergetar memiliki energi getaran. Energi getaran itulah yang melaluipartikel satu ke partikel lainnya sepanjang medium, sedangkan partikelnya sendiri

tidak ikut merambat.

Energi total yang dipindahkan oleh gelombang sama dengan energi mekanik bahan.

= 12. ² = 1

2mω²A² = 2π²mf²A² (4.7)

dengan: E = Energi gelombang (J)

A = Amplitudo (m)

f = Frekuensi (Hz)

k = konstanta (N/m)ω = frekuensi sudut (rad/s)

4.1.7 Gelombang berjalan

Yaitu gelombang yang amplitudonya tetap di setiap titik yang dilalui; misalnya

gelombang yang merambat pada tali yang sangat panjang.

y = ±A sin ωt k = 2 k= (4.8)y = ±A sin ω ± ω = 2π.f =

2

(4.9)y = ±A sin ( ± ) v = λ.f (4.10)

Catatan:

• Arah getar pertama ke atas jika A bertanda positif• Arah getar pertama ke bawah jika A bertanda negative• Arah rambat gelombang ke kanan (sumbu x positif) jika bilangan gelombang

k bertanda negatif dan sebaliknya, arah gelombang ke kiri (sumbu x negatif)

jika bilangan gelombang k bertanda positif


49/198


49

Keterangan:

y = simpangan di titik yang berjarak x dari asal (m)

A = Amplitudo gelombang (m)

ω = kecepatan sudut (rad/s) k = bilangan gelombang

t = waktu getaran (s)

x = jarak titik pada tali dari titik asal getaran (m)

f = frekuensi (Hz)

T = Periode (s)

v = cepat rambat gelombang (m/s)

λ = panjang gelombang (m)

b. Kecepatan gelombang / getaran

Vp = dy/dt

= [ A sin (ωt-kx)]

= ωA cos (ωt-kx) (4.11)

V = f.λ =2 . = 2 = (4.12)

Vp = Kecepatan getaran di titik p

c. Percepatan gelombang/getaran

ap = = = [ωA cos (ωt - kx)] (4.13)ap = -ω²A sin (ωt-kx)

= -ω²Yp (4.14)

ap =

d. Fase dan sudut fase gelombang

Percepatan getaran di titik p (m/s²)

Persamaan gelombang berjalan dengan arah getar pertama ke atas dan

arah rambat ke kanan

Yp = A sin (ωt-kx) ; ω =2 dan k = 2 (4.15)

Yp =A sin 2π ( − ) = A sin 2π Q p = Asin θp (4.16)

Sudut fasenya adalah θp = (ωt-kx) = 2π ( − ) (4.17)

Sedangkan fasenya adalah Q p = (

−

) (4.18)


50/198


50

Beda fase antara dua titik (A dan B)

∆Q = QA – QB = ( −

) – ( −

)

∆Q = − = ∆ (4.19)4.1.8 Gelombang Stasioner

a. Gelombang stasioner pada ujung bebas

x

PO Q

Gambar 4.5. gelombang stasioner ujung bebas

Gelombang merambat dari titik asal getaran O sepanjang dawaiℓ dan melewati titik Pyang berjarak x dari ujung pemantul Q persamaan gelombang di titik P

yp

b.

Gelombang stasioner pada dawai ujung terikat

= 2A cos kx sin (ωt-kℓ) (4.20)

Amplitudonya: Ap = 2A sin kx (4.21)

Letak perut x = n (1

2) n= 0,1,2,3,4, … (4.22)

Letak simpul x = (2n+1)1

4 n= 0,1,2,3,4 (4.23)

O P

Q

X

l

Gambar 4.6. gelombang stasioner ujung terikat


51/198


51

Gelombang merambat dari titik asal getaran O sepanjang dawaiℓ dan melewati titik Pyang berjarak x dari titik Q.persamaan gelombang di titik P

yp = 2A sin kx cos (ωt - kℓ) (4.24)

Ap = 2A sin kx (4.25)

Kedudukan ujung perut

1 3 5 1, , ....... atau P = (2n-1)

4 4 4 4P λ λ λ λ =

(4.26)

Dimana :

Dengan n=0,1,2,3…..

P = letak perut ke-n

Kedudukan ujung simpul :

1 3 10, , , , ....... atau S = (n-1)

2 2 2S λ λ λ λ =

(4.27)

Dengan n=0,1,2,3…..

S = letak simpu ke-n

4.1.9 Hukum Melde

Hukum Melde mempelajari tentang besaran-besaran yang mempengaruhi

cepat rambat gelombang transversal pada tali. Melalui percobaannya Melde

menemukan bahwa cepat rambat gelombang pada dawai sebanding dengan akar gaya

tegangan tali dan berbanding terbalik dengan akar massa persatuan panjang dawai.

Dari hasil percobaan itu dapat diperoleh perumusan sebagai berikut.

ν²~√F

ν²~ı

ν =

= = . dengan µ = (4.26)Dengan: v = cepat rambat gelombang pada dawai bersatuan m/s

F = Gaya tegang tali bersatuan newton (N)

µ = massa jenis tali bersatuan kg/m

m = massa tali bersatuan kg

Untuk mencari panjang gelombangnya dapat dicari dengan menggunakan rumus:


52/198


52

(4.27)

Keterangan :

λ = panjang gelombang dawai bersatuan mL = panjang tali bersatuan m

s = jumlah simpul (simpangan terkecil)

4.1.10 Sifat-sifat gelombang

a. Refleksi (pemantulan)

Semua gelombang dapat dipantulkan jika mengenai penghalang.Contohnya seperti

gelombang stationer pada tali.Gelombang datang dapat dipantulkan oleh penghalang.Contoh lain kalian mungkin sering mendengar gema yaitu pantulan gelombang bunyi.

Gema dapat terjadi di gedung-gedung atau saat berekreasi ke dekat tebing.

Gambar 4.7. pemantulan gelombang

Pada pemantulan gelombang berlaku :

• Sudut datang = sudut pantul

• Panjang gelombang datang = panjang gelombang pantul

• Kecepatan gelombang datang = kecepatan gelombang pantul

b. Refraksi (pembiasan)

Pembiasan dapat diartikan sebagai pembelokan gelombang yang melalui batas duamedium yang berbeda. Pada pembiasan ini akan terjadi perubahan cepat rambat,

panjang gelombang dan arah. Sedangkan frekuensinya tetap.

Gambar 4.8. Pembiasan Gelombang


53/198


54/198


54

4. Indra pendengaran dalam keadaan baik.

Rentangan bunyi frekuensi:

a. Infrasonik: frekuensi kurang dari 20 Hz

b.

Audiosonik : frekuensi 20 Hz sampai 20.000 Hzc. Ultrasonic : frekuensi lebih dari 20.000 Hz. Berguna untuk mengukur kedalaman

laut, mendeteksi kerusakan logam, penggunaan alat USG (untrasonografi

4.2.1 Sumber bunyi

Sumber bunyi itu bermacam-macam.Ada yang berupa benda padat, seperti logam

pada lonceng, atau kulit pada rebana.Ada yang berupa udara, seperti pada bunyi

seruling atau trompet.Dengan demikian, berbagai bahan sebenarnya dapat menjadi

sumber bunyi.Disamping perbedaan bahannya, sumber bunyi dapat dibedakan oleh

bentuk dan ukurannya. Bunyi dari sepotong kayu yang besartentu berbeda dengan

kayu yang kecil, walaupun bahannya dari kayu yang sama. Demikian pula walaupunbahan dan besarnya sama, bila bentuknya berbeda, bunyinya pun berbeda.Sumber

bunyi akan berbeda oleh perbedaan bahan, bentuk, dan ukuran.

1.

Ada tiga aspek dari bunyi sebagai berikut :

2.

Bunyi dihasilkan oleh suatu sumber seperti gelombang yang lain, sumber bunyi ialah

benda yang bergetar.

3.

Energi dipindahkan dari sumber bunyi dalam bentuk gelombang longitudinal.

4.2.2. Interfensi BunyiBunyi merupakan gelombang sehingga bunyi dapat mengalami interfensi. Hasil

interfensi (perpaduan) dua gelombang bunyi dapat saling menguatkan akan

menghasilkan bunyi yang nyaring, sedangkan interfensi yang saling melemahkan akan

menghasilkan bunyi yang lembut.

4.2.3. Cepat rambat bunyi

Jika frekuensi sumber bunyi besarnya f dan panjang gelombang λ, maka cepatrambat bunyi dirumuskan sebagai berikut:

v = f .λ

Pada persamaan di atas hanya menyatakan hubungan antara kecepatan, frekuensi,

dan panjang gelombang bunyi, tetapi cepat rambat bunyi sesungguhnya ditentukan

oleh jenis medium yang dilaluinya.

Bunyi dideteksi (dikenal) oleh telinga atau suatu instrument cepat rambat

gelombang bunyi diudara dipengaruhi oleh suhu dan masa jenis zat.

• Cepat rambat bunyi dalam gas

V = (4.28)Dengan : v = cepat rambat bunyi (m/s)


55/198


55

R = tetapan gas umum = 8,317 (J/mol.k)

T = suhu mutlak (K)

M = massa molekul relative gas

= tetapan laplace• Cepat rambat bunyi dalam zat cairv = (4.29)

Dengan : B = modulus bulk zat cair (N/m²) = massa jenis zat cair (kg/m³)v = cepat rambat bunyi dalam zat cair (m/s)

•

Cepat rambat bunyi dalam zat padat

v = Eρ (4.30)Dengan : E = Modulus Young (N/m²) = massa jenis cat cair (kg/m³)

V = cepat rambat bunyi dalam zat padat (m/s)

4.2.4. Intensitas Bunyi

Intensitas bunyi adalah jumlah energi bunyi yang tiap detiknya menembus tegak lurussatu bidang persatu satuan luas bidang tersebut

I = (4.31)

Dengan I = intensitas bunyi (watt/m2)

P = daya bunyi (watt)

A = luasan yang dilalui bunyi (m2)

A = 4πR2 (untuk bunyi yang menyebar ke segala arah)

4.2.5. Taraf Intensitas BunyiTingkat kebisingan bunyi dalam ruangan dinamakan dengan taraf intensitas.Taraf

intensitas didefinisikan sebagai sepuluh kali logaritma perbandingan intensitas denganintensitas ambang pendengaran.

TI = 10 logI

I₀ (4.32)Dengan : TI = taraf intensitas (dB)

I = intensitas (watt/m2)

I₀= intensitas ambang pendengar (10-12

watt/m2)


56/198


56

a. untuk kelipatan jarak (n buah)

TIn = TI1 + 10 log h (4.33)

b. untuk kelipatan jarak

TI2 = TI1 − 20 log k = ₂₁ (4.34)4.2.6. P

Documents

Fisika Teknik Book