ホール効果測定からのSiC中の不純物評価s m r m ∆Er = ⋅ ⋅ ε アクセプタ準位と励起準位 p-type wide bandgap semiconductors (GaN, SiC, diamond) 1.これらの比誘電率はSiの比誘電率より小さい、

大阪電気通信大学大阪電気通信大学

Matsuura LaboratoryMatsuura Laboratory

ホール効果測定からのSiC中の不純物評価

大阪電気通信大学松浦秀治

招待講演SiC及び関連ワイドギャップ半導体研究会第13回講演会

2004年10月21日・22日名古屋国際会議場


謝辞

試料・データ提供４H-SiC：国プロ「超低損失電力用素子技術開発」(荒井和雄氏）

東芝（畠山哲夫氏、四戸孝氏）

３C-SiC： HOYAアドバンストセミコンダクタテクノロジーズ（株）（長澤弘幸氏）

京都工芸繊維大学西野研究室（西野茂弘先生）

ホール測定鏡原聡君、岩田裕史君初め松浦研究室の院生・卒研生

松浦研究室松浦研究室



ホール効果測定から得られるデータ

１．ｐｎ判定２．多数キャリア密度３．多数キャリア移動度

通常、室温での多数キャリア密度と移動度の測定。

多数キャリア密度の温度依存性からは何が得られるか？



多数キャリア密度

n型半導体浅いエネルギー準位のドナー(ドーパン）だけでなく、深いエネルギー準位の不純物および欠陥が電子密度に影響を及ぼす場合

電子密度

EC

ED

EF電子密度の温度依存性には、ドナーだけでなく、これらの不純物および欠陥の密度とエネルギー準位の情報が含まれている。

ET



評価できる欠陥

DLTS法等の過渡容量法１．多数キャリア密度に影響を与えないほど微少な密度のトラップ２．深いエネルギー準位のトラップ

多数キャリア密度の温度依存性１．多数キャリア密度に影響を与える不純物及び欠陥２．浅い、深いエネルギー準位の不純物及び欠陥

Osaka ElectroOsaka Electro--Communication UniversityCommunication University


多数キャリア密度の温度依存性からドーパントの種類、各ドーパントの密度と準位の評価

1000/T (K-1)

Elec

tron

conc

entra

tion

(cm

-3)

0 5 101016

1017

どのように評価するか？

Unoped n型3C-SiC



ホール効果測定を用いた新しい評価方法

ホール効果測定結果の一般的な評価方法の問題点１．の飽和値と傾きからの評価法２．カーブ･フィッティング法３．Hoffmannの評価方法

新しい評価方法の提案

TTn /1)(ln −

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−≡

kTE

kTTnETH ref

2/5

2ref exp

)()(),(



TTn /1)(ln − による評価

1種類のドナーだけの場合（ΔED=124 meV、ND=1x1016 cm-3)

シミュレーション結果

1 0 0 0 / T [ K - 1 ]

n ( T ) [ c m - 3 ]

0 5 1 0 1 51 0 1 2

1 0 1 3

1 0 1 4

1 0 1 5

1 0 1 6 飽和値からND=1x1016 cm-3

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆−∝

kTETn

2exp)( D

傾きからΔED=127 meV


ドナー（ΔED1=124 meV、ND1=1x1016 cm-3）

A.もう１種類ドナーが存在する場合(ΔED2=64 meV、ND2=5x1015 cm-3)B.アクセプタが混在する場合(NA=1x1015 cm-3)

1000/T [K-1]

n(T)

[cm

-3]

B

0 5 10 151012

1013

1014

16

シミュレーション結果

A1015

10ΔED=54 meVND=1.48x1016 cm-3

ΔED=251 meVND=8.9x1015 cm-3

間違って評価



カーブ・フィッティング法

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆−=

kTETNTn F

C exp)()(

[ ] A1

DDD )(1)( NEfNTnn

iii −∆−= ∑

=上式から、n種類のドナー（NDi、ΔEDi）とNAを求める。

問題点：１．カーブ･フィッティングをする前に、ドナーの種類の数を仮定しなければならない。

２．(2n+1)個のパラメータを、同時に決定しなければならない。

得られた結果の信頼性が問題

Osaka Electro-Communication University


多数キャリア密度の温度依存性からドーパントの種類、各ドーパントの密度と準位の評価

1000/T (K-1)

Elec

tron

conc

entra

tion

(cm

-3)

0 5 101016

1017

n型3C-SiC何種類のドナーが含まれているか？

仮定

各ドナーの密度と準位の評価結果に大きく影響する。


Hoffmannの方法

実験結果を微分する測定誤差が増幅される

Fd)(d

ETnkT−

FE のグラフのピークから評価する。

? ?

Spline関数で補間したデータを用いても変なピークが現れる。

と



Free Carrier Concentration Spectroscopy (FCCS)評価関数の条件１．不純物の種類の仮定が不要であること２．実験で得られた多数キャリア密度n(T)を微分しないこと３．各々のドーパント準位に対応した温度でピークになること

( ) ( )( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛≡

kTE

kTTnETH ref

2/5

2

ref exp,

ピーク温度：k

EET ii

refDpeak

−∆≅

評価関数の定義式

ii

i kTNETHpeakD

refpeak ),(1 ≅ピーク値：



FCCS法による解析

無料のWindows用アプリケーションソフトを用いて、多数キャリア密度の温度依存性を解析

ダウンロード先ホームページhttp://www.osakac.ac.jp/labs/matsuura/



Undoped 3C-SiC成長条件１．(100) n型Si表面に炭化バッファ層形成

２．Si2(CH3)6ガスを用いて、温度1350℃で3C-SiCをヘテロエピタキシャル成長

ホール効果測定磁束密度： 5 kG電流： 1 mA温度範囲： 85 K~500 K

測定試料膜厚： 32 μm

（Siをエッチング除去）サイズ： 5x5 mm2



Spline関数で補間



FCCS信号 ( ) ( )( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛≡

kTE

kTTnETH ref

2/5

2

ref exp,

ドナー２51 meV7.1x1016 cm-3

ピーク２

ドナー３

ドナー１

Theoretical expression of FCCS signal is

( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆−

−

∆⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −∆−= ∑

kTEE

kTNN

EIkT

EEkTN

ETH ii

i

i

FrefA0C

DDrefDD

ref

exp

exp),(

FCCS signal , in which the influence of the previously determined donor species (ΔED2, ND2) is removed, is

( ) ( )2Dref2D2Dref

2/5

2

ref expexp)()(,2 EI

kTEE

kTN

kTE

kTTnETH D ∆⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −∆−−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=



H2関数

( ) ( )2Dref2D2Dref

2/5

2

ref expexp)()(,2 EI

kTEE

kTN

kTE

kTTnETH ∆⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −∆−−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛≡

ドナー118 meV3.8x1016 cm-3

ピーク１



H3関数

ドナー３114 meV1.1x1017 cm-3

ピーク３

Osaka ElectroOsaka Electro--Communication UniversityCommunication University結果の妥当性

実験値と良い一致得られた結果は妥当



Undoped 3C-SiC中に含まれるドナーこれまでは一種類のドナーとして評価されていた。

FCCS法からの結果3種類のドナーが検出された

18 meV 窒素と欠陥の複合体によるドナー51 meV 窒素によるドナー

114 meV ?

FCCS法の特長１．ピークの数から、ドナーの種類がわかる２．各々のピークから、密度とエネルギー準位を評価できる３．得られた結果の妥当性を検討できる

H.Matsuura et al. Jpn. J. Appl. Phys. 39(2000)5069.


n型3C-SiCのドナー準位のドナー密度依存性

Total Donor Density [cm-3]

Don

or L

evel

[m

eV]

1015 1016 1017 10180

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

ドナー1

ドナー2

ドナー3

3D

51D

3D

52D

3D

5D3

1097.59.51

1038.38.71

108.9180

NE

NE

NE

−

−

−

×−=∆

×−=∆

×−≅∆

H.Matsuura et al. J. Appl. Phys. 96(2004)7346.


n型4H-SiCのドナー準位のドナー密度依存性

Doping Donor Density [cm-3]

Don

or L

evel

[m

eV]

Simulation using∆ED1(ND) = 70.9 - 3.38x10-5 ND

1/3

∆ED2(ND) = 123.7 - 4.65x10-5 ND1/3

n-type 4H-SiC epilayer

1014 1015 1016 1017 10180

50

100

150

立方晶サイトに入った窒素ドナー3 D

52D 1065.47.123 NE ⋅×−=∆ −

六方晶サイトに入った窒素ドナー3 D

51D 1038.39.70 NE ⋅×−=∆ −

ドナー密度：ND [cm-3]

H.Matsuura et al. J. Appl. Phys. 96(2004)5601.

Problem in heavily doped p-type wide bandgap semiconductors

The acceptor density, which is determined by the curve-fitting method using the temperature dependence of the hole concentration, is alwaysmuch higher than the doping density.

なぜだろうか？

Heavily Al-doped 6H-SiC1. Hall-effect measurementFermi-Dirac (FD) distribution function

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆−∆

+=∆

kTEEEf

FAAFD

exp41

1

319A cm105.2 −×=N

318A cm104 −×=N

Results determined by curve-fittingmeV180A

2. C-V characteristics

=∆E

1000/T [K-1]

Hol

e C

once

ntra

tion

[cm

-3]

Heavily Al-doped 6H-SiC: Experimental p(T)

2 3 4 5 6 7 8 9 101011

1012

1013

1014

1015

1016

1017

1018

この場合、FD分布関数は正しい分布関数だろうか？

[eV]116.13 20

*h

2s rm

mEr ⋅⋅=∆ε

アクセプタ準位と励起準位

p-type wide bandgap semiconductors (GaN, SiC, diamond)1.これらの比誘電率はSiの比誘電率より小さい、2.これらの正孔の有効質量は電子の有効質量より重い。

Semiconductor Acceptor level (r=1)

1st excited state level (r=2)

SiC 146 meV 37 meV

GaN 101 meV 25 meV

アクセプタ準位は深く、励起準位もSi中のBアクセプタ準位(45 meV)と同じぐらいの深さである。

Position of Fermi level in 6H-SiC

Temperature [K]

∆EF(

T)

[meV

]

: Heavily Al-doped 6H-SiC: Lightly Al-doped 6H-SiC

EV

EA

EF(T)∆EA ∆EF(T)

Acceptor levels

100 200 300 4000

100

200

300

400

Heavily doped case

アクセプタ準位

フェルミ準位

1st励起準位

2nd励起準位

価電子帯

フェルミ準位は励起準位の近くにあるため、励起状態に多くの正孔が存在するはず！

正孔密度に励起状態が影響を与えるはず！

深いアクセプタ準位に最適な分布関数は？

1. フェルミーディラック分布関数（励起状態の影響を考慮していない。）

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆−∆

+=∆

kTEEg

EfFA

AAFD

exp1

1

2.提案している分布関数（励起状態の影響を考慮している。）

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆−∆

+=∆

kTEETg

EfFA

AA

exp)(1

1

2種類の分布関数の違いは gA と gA(T)の違い

Acceptor degeneracy factor

4A =g

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡∑ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆−∆

+== kT

TEkT

EEggTgr

rr

)(expexp1)( ex2

AAA

In f (ΔEA)

In fFD(ΔEA)

( )

∑

∑

=

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆−∆−+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆−∆−∆−∆

=

2

A

2

AA

ex

exp1

exp)(

r

rr

r

rrr

kTEE

g

kTEE

gEETE

Average energy of acceptor level and excited state levels

Degeneracy factors of excited statesExcited state levels

H. Matsuura New J. Phys. 4(2002)12.1.

Heavily Al-doped 6H-SiC

1000/T [K-1]

Hol

e C

once

ntra

tion

[cm

-3]

Heavily Al-doped 6H-SiC: Experimental p(T)

2 3 4 5 6 7 8 9 101011

1012

1013

1014

1015

1016

1017

1018

Temperature [K]H

(T,0

.248

) [x

1042

cm

-6 e

V-2

.5]


100 200 300 4000

1

2

3

4

From the peak,NA=2.5×1019 cm-3 and ΔEA=180 meV for fFD(ΔEA)NA=3.2×1018 cm-3 and ΔEA=180 meV for f (ΔEA)

Since the Al-doping density is 4×1018 cm-3, the influence of excited states on p(T) should be considered.

Peak

( ) ( )( ) ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛≡

kTE

kTTpETH ref

2/5

2

ref exp,

FCCS信号のシミュレーション

Experimental H(T,Eref)

Simulated H(T,Eref): fFD(∆EA): f(∆EA)

Temperature [K]

H(T

,0.2

48)

[x10

42 c

m-6

eV

-2.5]


100 200 300 4000

1

2

3

4

( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆−

−

∆⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −∆−=

kTEE

kTNN

EIkT

EEkTN

ETH AA

FrefD0V

1Aref11A

ref

exp

exp),(

The H(T,Eref) simulation for f(ΔEA) is in better agreement with the experimental H(T,Eref) than that for fFD(ΔEA).

Heavily doped 6H-SiC

Lightly doped 6H-SiC

f(ΔEA) fFD(ΔEA) f(ΔEA) fFD(ΔEA)

NA [cm-3] 3.2x1018 2.5x1019 4.1x1015 4.9x1015

ΔEA [meV] 180 180 212 199Doping density [cm-3]

4.2x1018 ~6x1015

Only in heavily doped samples, fFD(ΔEA) cannot be used to analyze p(T).

H. Matsuura J. Appl. Phys. 95(2004)4213.



なぜ励起状態を考慮した分布関数を用いると妥当なアクセプタ密度が、正孔密度の温度依存性から見積もれるのだろうか？

Acceptor degeneracy factorIn fFD(ΔEA)

4A =g

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡∑ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆−∆

+== kT

TEkT

EEggTgr

rr

)(expexp1)( ex2

AAA

Degeneracy factors of excited states

In f (ΔEA)

( )

∑

∑

=

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆−∆−+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆−∆−∆−∆

=

2

A

2

AA

ex

exp1

exp)(

r

rr

r

rrr

kTEEg

kTEE

gEETE

Average energy of acceptor level and excited state levels

Excited state levels

Temperature [K]

g A(T

)

p-type 6H-SiC

Simulations: gA(T): gA

100 200 300 4000

1

2

3

4

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆−∆

+=∆

kTEETg

EfFA

AA

exp)(1

1分布関数

gA(T) が高温では励起状態の影響で4より小さくなる。

イオン化したアクセプタ密度の温度依存性

Temperature [K]

Ioni

zed

Acc

epto

r Den

sity

[cm

-3]

: fFD(∆EA): f(∆EA)

Heavily Al-doped 6H-SiCSimulations NA = 3.2x1018 cm-3

∆EA = 180 meV ND = 9.0x1016 cm-3

100 200 300 400

1017

1018

高温ではアクセプタのイオン化率が高くなる。


Lightly Al-doped 6H-SiCの場合

Temperature [K]

Ioni

zed

Acc

epto

r Den

sity

[cm

-3]

: fFD(∆EA): f(∆EA)

Lightly Al-doped 6H-SiC

NA-(T) simulations

NA = 4.1x1015 cm-3

∆EA = 212 meV ND = 1.0x1014 cm-3

100 200 300 4001014

1015

1016

Lightly dopedの場合は、イオン化アクセプタ密度はほぼ同じ。


Acceptor Density [cm-3]

Acc

epto

r Le

vel [

meV

]

Al-doped 4H-SiC epilayers

1014 1015 1016 1017 1018 1019 10200

50100150200250300350400450500p型4H-SiC中のアクセプタ準位のアクセプタ密度依存性

測定データを解析するためには励起状態を考慮した分布関数が必要

Alアクセプタ

同定されていない深い準位

H. Matsuura et al. J. Appl. Phys. 96(2004)2708.



ドーパント準位のドーパント密度依存性は何に役立つのか？

デバイスシミュレーションに必要なパラメータ


ドレイン電極n+

n- ドリフト層

pn+ p n+

SiO2

ソース電極

ゲート電極

MOS界面アクセプタ準位のアクセプタ密度依存性

ドリフト抵抗１．ドナー準位のドナー密度依存性

２．電子移動度のドナー密度依存性

３．電子移動度の温度依存性

空乏層幅１．ドナー準位のドナー密度依存性２．アクセプタ準位のアクセプタ密度依存性

１．ドーパント準位のドーパント密度依存性２．移動度のドーパント密度依存性および温度依存性

( )0S

AD2

2

dd

εε−+−

−=Ψ −+ npNNq

x

nq n

11µ

=σ

=ρPoisson equation

resistivity



ホール効果測定から多数キャリア移動度の温度依存性の測定ができる。

多数キャリア移動度のドーパント密度及び温度依存性の経験式の決定が可能。


電子移動度のドナー密度依存性および温度依存性

Doping density [cm-3]: 8.8x1014

: 2.2x1015

: 2.4x1015

: 3.5x1016

: 6.8x1016

: 9.4x1017

n-type 4H-SiC Epilayers

Temperature [K]

Elec

tron

Mob

ility

[cm

2 V-1

s-1]

100 1000102

103

104

動作範囲

動作温度範囲の電子移動度 ( )D( ) ( )

300,300, DnDn

NT β−NNT ⎟

⎠⎞⎛

⎜⎝⋅µ=µ


温度のべき乗のドナー密度依存性


: Experimental: Simuration

β(N

D)

n-type 4H-SiC

1014 1015 1016 1017 1018 10191.51.61.71.81.9

22.12.22.32.42.52.62.7

( ) 35.1

17D

D

1014.11

08.154.1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

×+

+=βN

N S. Kagamihara et al. J. Appl. Phys. 96(2004)5601.


室温での電子移動度のドナー密度依存性

Elec

tron

Mob

ility

[cm

2 /(V-s

)]


Our resultsW.J.Schaffer et alH.Matsunami et alJ.Pernot et alW.Gotz et alA.Schoner et alC.H.Carter Jr. et alS.Nakashima et alSimulation results

300 K

1014 1015 1016 1017 1018 1019 10200

200

400

600

800

1000

( ) 49.0

17D

Dn

1017.11

977,300

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

×+

=µN

NS. Kagamihara et al. J. Appl. Phys. 96(2004)5601.


p型4H-SiC

( ) ( )( )A

300,300, ApAp

NTNNTβ

µµ−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=

( ) 456.0

17A

A

1064.81

53.051.2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

×+

+=βN

N

( ) 356.0

18A

Ap

1097.21

4.686.37,300

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

×+

+=µN

N

H. Matsuura et al. J. Appl. Phys. 96(2004)2708.


その他の応用

多数キャリア密度に影響を与える欠陥の密度とエネルギー準位の評価

p型Siに放射線を照射した場合、１．アクセプタ密度の減少２．空格子点（Divacancy）密度の増加３．Donor-like欠陥密度の増加の評価が行えた。

H. Matsuura et al. Jpn. J. Appl. Phys. 37(1998)6034.H. Matsuura et al. Appl. Phys. Lett. 79(2000)2092.H. Matsuura et al. Jpn. J. Appl. Phys. 42(2003)5187.


p型4H-SiCに電子線を照射した場合

1000/ T [K-1]

Hol

e C

once

ntra

tion

[cm

-3]

: Before irradiation: After irradiation

4H-SiC epilayer

1 2 3 4 5 6 7 81012

1013

1014

1015

1016 電子線 4.6 MeV 2.6x1014 cm-2

Before irradiation

After irradiation

EA1 [meV] 203 206NA1 [cm-3] 6.2×1015 8.2×1014

EA2 [meV] 365 383NA2 [cm-3] 4.2×1015 3.4×1015

ND [cm-3] 3.4×1013 7.4×1014

Alアクセプタ密度が電子線照射で減少している。

H. Matsuura et al. Appl. Phys. Lett. 83(2003)4981.



まとめ

１．ホール効果測定から得られる多数キャリア密度の温度依存性には、多数キャリア密度に影響を与える不純物及び欠陥の情報が含まれている。

２．FCCS法を用いると、これらの不純物及び欠陥の密度とエネルギー準位を評価できる。

３．高濃度にドーパントが添加された半導体の場合（測定温度においてフェルミ準位がドーパント準位と許容帯端との間にある場合）、フェルミーディラック分布関数ではなく、励起状態を考慮した分布関数を用いる必要がある。

Documents

ホール効果測定からのSiC中の 不純物評価s m r m ∆Er = ⋅ ⋅ ε アクセプタ準位と 励起準位 p-type wide bandgap semiconductors (GaN, SiC, diamond) 1.これらの比誘電率はSiの比誘電率より小さい、

ホール効果測定からのSiC中の不純物評価s m r m ∆Er = ⋅ ⋅ ε アクセプタ準位と励起準位 p-type wide bandgap semiconductors (GaN, SiC, diamond) 1.これらの比誘電率はSiの比誘電率より小さい、