FEAP - - A Finite Element Analysis Program .FEAP - - A Finite Element Analysis Program ... 6.6 Finite

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  • FEAP - - A Finite Element Analysis Program

    Version 8.1 User Manual

    Robert L. TaylorDepartment of Civil and Environmental Engineering

    University of California at BerkeleyBerkeley, California 94720-1710

    E-Mail: rlt@ce.berkeley.edu

    January 2007

  • Contents

    1 Introduction 11.1 Example: A simple truss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Manual Organization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

    2 Problem Definition 72.1 Execution of FEAP and Input/Output Files. . . . . . . . . . . . . . . . 82.2 Modification of Default Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

    3 Element Types 133.1 Line Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2 Surface Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.3 Solid Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

    4 Input Records 194.1 Constants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.2 Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.3 Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.4 Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

    5 Mesh Input Data 245.1 Start of Problem and Control Information . . . . . . . . . . . . . . . . 24

    5.1.1 Use of PRINt and NOPRint commands . . . . . . . . . . . . . . 265.2 Nodal Coordinate and Element Connections . . . . . . . . . . . . . . . 26

    5.2.1 The COORdinate Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265.2.2 The ELEMent Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285.2.3 The BLOCk Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.2.4 The BLENd Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

    5.3 Coordinate and Transformation Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . 385.3.1 POLAr, CYLIndrical, SPHErical and SHIFt Commands . . . . 385.3.2 Coordinate Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

    5.4 Nodal Boundary Condition Inputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415.4.1 Basic input form. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425.4.2 Edge input form. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

    i

  • CONTENTS ii

    5.4.3 Coordinate input form. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.4.4 Hierarchy of input forms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.4.5 Time dependent load functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

    5.5 Surface Loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485.6 Regions and Element Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505.7 Global Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

    6 Element Library 566.1 Thermal Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596.2 Convection Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616.3 Solid Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

    6.3.1 Small deformation analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636.3.2 One dimensional formulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 656.3.3 Two dimensional formulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666.3.4 Three dimensional formulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

    6.4 Frame Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 686.5 Truss Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 706.6 Plate Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 706.7 Shell Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

    6.7.1 Stress and deformation outputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 716.8 Membrane Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 726.9 Point Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736.10 Pressure: Follower loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746.11 Gap Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 756.12 User Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

    7 Material Models 777.1 Heat Conduction Material Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 777.2 Linear Elastic Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

    7.2.1 Isotropic Linear Elastic Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . 787.2.2 Orthotropic Linear Elastic Models . . . . . . . . . . . . . . . . . 817.2.3 Transversly Isotropic Linear Elastic Models . . . . . . . . . . . 827.2.4 Anisotropic Linear Elastic Models . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

    7.3 Finite Deformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 847.3.1 Elastic Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 867.3.2 St. Venant-Kirchhoff and Energy Conserving Model . . . . . . . 877.3.3 Neo-Hookean and Modified Neo-Hookean Models . . . . . . . . 907.3.4 Mooney-Rivlin Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 917.3.5 Ogden Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 927.3.6 Logarithmic Stretch Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

    7.4 Viscoelastic Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 937.4.1 Frequency based solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

    7.5 Plasticity Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

  • CONTENTS iii

    7.6 Mass Matrix Type Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 987.7 Rayleigh Damping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 997.8 Element Cross Section and Load Specification . . . . . . . . . . . . . . 100

    7.8.1 Resultant formulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1007.8.2 Section integration formulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

    7.9 Miscellaneous Material Set ParameterSpecifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

    8 Nodal Mass, Dampers and Springs 1068.1 Nodal Mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1068.2 Nodal Dampers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1068.3 Nodal Stiffness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

    9 Include and Looping: Data Reuse 1089.1 Include Commands in Mesh Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1089.2 Read and Save Commands in Mesh Input . . . . . . . . . . . . . . . . . 1099.3 Looping to Replicate Mesh Parts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1109.4 Node and Element Numbers: *NOD and *ELE . . . . . . . . . . . . . . . 114

    10 End and Miscellaneous Commands 115

    11 Mesh Manipulation Commands 11711.1 The TIE Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11711.2 The LINK and ELINk Commands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11911.3 The PARTition Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12011.4 The ORDEr Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

    12 Contact Problems and Tied Interfaces 12212.1 Surface Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

    12.1.1 Facet Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12312.1.2 Block Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12412.1.3 Blend Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12512.1.4 Rigid Surface Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

    12.2 Contact Material Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12612.3 Pair Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

    12.3.1 Augmented solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12712.3.2 Tied Interface Pairs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

    12.4 Example for Contact Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

    13 Rigid Body Analysis 13113.1 Small Displacement Analyses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13113.2 Large Displacement Analyses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

    13.2.1 Flexible or Rigid Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

  • CONTENTS iv

    13.2.2 Activation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13313.2.3 Joints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

    14 Command Language Programs 13514.1 Basic Solution Commands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

    14.1.1 ACCCEleration command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13614.1.2 CAPTion command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13714.1.3 CHECk command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13714.1.4 DEBUg command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13814.1.5 DISPlacement command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13914.1.6 DT command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13914.1.7 EIGEn-pair command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14014.1.8 EPRInt command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14014.1.9 FORM command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14014.1.10INITial command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14114.1.11LIST command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14114.1.12LOOP command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14214.1.13MASS command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14214.1.14MESH command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14314.1.15NEXT command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14414.1.16NOPRint command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14414.1.17OUTMesh command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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