Embed Size (px)
Citation preview
i
Pengaruh kemampuan numerik, kemampuan logika abstrak dan aktivitas
belajar matematika
terhadap prestasi belajar matematika
siswa kelas XI sma 1 Jepon
Skripsi
Oleh :
Rury Rachmani
K1302530
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2007
ii
PENGARUH KEMAMPUAN NUMERIK, KEMAMPUAN LOGIKA
ABSTRAK DAN AKTIVITAS BELAJAR MATEMATIKA
TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
SISWA KELAS XI SMA 1 JEPON
Oleh :
Rury Rachmani
K1302530
Skripsi
Ditulis dan diajukan untuk memenuhi persyaratan
dalam mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan
Program Pendidikan Matematika
Jurusan PMIPA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2007
iii
HALAMAN PERSETUJUAN
Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji
Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret
Surakarta.
Surakarta, April 2007
Persetujuan Pembimbing Pembimbing I Pembimbing II Dr. Mardiyana, M.Si Dyah Ratri Aryuna, S.Pd, M.Si NIP. 132 046 017 NIP. 132 281 605
iv
HALAMAN PENGESAHAN
Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima
untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.
Pada hari: ………………………...
Tanggal : …………………………
Tim Penguji Skripsi :
Nama Terang Tanda Tangan
Ketua : Drs. Bambang Sugiyarto ………………………
Sekretaris : Drs. Pargiyo, M.Pd ………………………
Anggota I : Dr. Mardiyana, M.Si ………………………
Anggota II : Dyah Ratri Aryuna S.Pd, M.Si ………………………
Disahkan oleh
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sebelas Maret
Dekan,
Dr. H. Trisno Martono
NIP. 130 529 720
v
ABSTRAK
Rury Rachmani. PENGARUH KEMAMPUAN NUMERIK, KEMAMPUAN LOGIKA ABSTRAK DAN AKTIVITAS BELAJAR MATEMATIKA TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS XI SMA 1 JEPON. Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sebelas Maret Surakarta, April 2007. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui (1) apakah kemampuan numerik yang lebih tinggi dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada kemampuan numerik yang lebih rendah (2) apakah kemampuan logika abstrak yang lebih tinggi dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada kemampuan logika abstrak yang lebih rendah (3) apakah aktivitas belajar matematika yang mendukung dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada aktivitas belajar matematika yang tidak mendukung (4) ada atau tidak adanya interaksi yang signifikan antara kemampuan numerik dan kemampuan logika abstrak terhadap prestasi belajar matematika (5) ada atau tidak adanya interaksi yang signifikan antara kemampuan numerik dan aktivitas belajar mateamtika terhadap prestasi belajar matematika (6) ada atau tidak adanya interaksi yang signifikan antara kemampuan logika abstrak dan aktivitas belajar matematika terhadap prestasi belajar matematika (7) ada atau tidak adanya interaksi yang signifikan antara kemampuan numerik, kemampuan logika abstrak dan aktivitas belajar matematika terhadap prestasi belajar matematika. Penelitian ini termasuk penelitian kausal komparatif. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI IS SMA Negeri 1 Jepon tahun pelajaran 2006/2007, yang terdiri dari tiga kelas dengan jumlah siswa sebanyak 128 siswa. Sampel yang digunakan dalam penelitian ini diambil dari dua kelas yaitu kelas XI IS 1 dan XI IS 2 yang berjumlah 80 siswa dengan menggunakan teknik cluster random sampling. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes dan angket, yaitu tes kemampuan numerik dan tes kemampuan logika abstrak serta angket untuk aktivitas belajar matematika siswa. Teknik analisis data yang digunakan adalah analisis variansi tiga jalan dengan sel tak sama. Sebagai persyaratan analisis data dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas. Uji normalitas dengan menggunakan metode Lilliefors, diperoleh sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal karena harga semua Lobs bukan merupakan anggota daerah kritik. Uji homogenitas dengan menggunakan metode Bartlett, diperoleh sampel berasal dari populasi yang homogen karena semua harga c2
obs
bukan merupakan anggota daerah kritik. Dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa: (1) terdapat pengaruh yang signifikan kemampuan numerik terhadap prestasi belajar matematika (FA = 5.18 > 3.15=F0.05,2,62), (2) terdapat pengaruh yang signifikan kemampuan logika abstrak terhadap prestasi belajar matematika (FB = 12.45 > 3.15=F0.05,2,62), (3) terdapat pengaruh yang signifikan aktivitas belajar matematika terhadap prestasi belajar matematika (FC = 35.05 > 4.00=F0.05,1,62),
vi
(4) tidak terdapat interaksi antara kemampuan numerik dan kemampuan logika abstrak terhadap prestasi belajar matematika (FAB = 0.73 < 2.52=F0.05,4,62), (5) tidak terdapat interaksi antara kemampuan numerik dan aktivitas belajar matematika terhadap prestasi belajar matematika (FAC = 0.89 < 3.15=F0.05,2,62), (6) terdapat interaksi antara kemampuan logika abstrak dan aktivitas belajar matematika terhadap prestasi belajar matematika (FBC = 5.28 > 3.15=F0.05,2,62), (7) tidak terdapat interaksi antara kemampuan numerik, kemampuan logika abstrak dan aktivitas belajar matematika terhadap prestasi belajar matematika (FABC = 0.29 < 2.52=F0.05,4,62). Dari hasil uji komparasi ganda dapat disimpulkan bahwa: (1) kemampuan numerik tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada kemampuan numerik rendah (F1..-3..=7.34 > 6.30=2F0.05,2,62) dan kemampuan numerik sedang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada kemampuan numerik rendah (F2..-3..=6.86 > 6.30=2F0.05,2,62 ), (2) kemampuan logika abstrak tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada kemampuan logika abstrak rendah (F.1.-.3.=17.53 > 6.30 = 2F0.05,2,62) (3) aktivitas belajar matematika yang mendukung menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada aktivitas belajar matematika yang tidak mendukung (4) untuk siswa yang mempunyai aktivitas belajar matematika yang mendukung: siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampua logika abstrak sedang (F11-21=19.04 > 11.837=5F0.05,5,62) dan siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampua logika abstrak rendah (F11-31=19.68 > 11.837 = 5F0.05,5,62); untuk siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi, siswa yang memiliki aktivitas belajar matematika yang mendukung menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki aktivitas belajar matematika yang tidak mendukung (F11-12=32.87 > 11.837=5F0.05,5,62); untuk siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi dan aktivitas belajar matematika yang mendukung menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak sedang dan aktivitas belajar matematika yang tidak mendukung (F11-22=27.61 > 11.837=5F0.05,5,62) dan juga menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak rendah dan aktivitas belajar matematika tidak mendukung (F11-32=55.92 > 11.837=5F0.05,5,62); untuk siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak sedang dan aktivitas belajar matematika yang mendukung menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak rendah dan aktivitas belajar matematika yang tidak mendukung (F21-32=13.15 > 11.837=5F0.05,5,62).
vii
MOTTO
“ Sesungguhnya sesudah kesulitan ada kemudahan, maka apabila kamu telah
selesai (dari suatu urusan) kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang
lain”
(QS AL Insyirah: 6-7)
”Dan barang siapa mengambil Allah, Rasul-Nya dan orang-orang yang beriman
menjadi penolongnya, maka sesungguhnya pengikut (agama) Allah itulah yang
menang”
(QS Al Maaidah: 56)
viii
PERSEMBAHAN
Kupersembahkan karya ini teruntuk :
§ Bapak dan Ibu seiring doa ”Ya Allah, Ampunilah
segala dosaku dan Kedua Orang Tuaku. Sayangilah
mereka sebagaimana mereka menyayangiku sejak aku
masih kecil”. Bapak, Ibu makasih atas segalanya. Rury
sangat sayang pada bapak dan ibu.
§ Mas Bayu, adik Arin, dan adik Aziz. Tanpa kalian, aku
tak ada artinya.
§ Mas Frengky, makasih untuk selalu berada di
sampingku, semoga dengan hubungan ini dapat
menuntunku jalan ke surga.
§ Almamater Universitas Sebelas Maret.
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah memberikan
rahmat dan hidayah-Nya, sehingga skripsi ini dapat diselesaikan sebagai salah
satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program
Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Banyak hambatan yang menimbulkan kesulitan-kesulitan dalam
menyelesaian penulisan skripsi ini, namun berkat bantuan dari berbagai pihak
akhirnya kesulitan yang timbul dapat teratasi. Untuk itu dengan segala kerendahan
hati, penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Dr. H. Trisno Martono, Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin untuk
penelitian.
2. Dra. Sri Dwiastuti, M.Si, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan lmu
Pengetahuan Alam yang telah memberikan ijin untuk menulis skripsi ini.
3. Drs. Bambang Sugiarto, Ketua Program Pendidikan Matematika Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang
telah memberikan ijin penelitian.
4. Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si, Koordinator Tim Skripsi Program Studi
Pendidikan Matematika Jurusan PMIPA Universitas Sebelas Maret yang
telah memberikan petunjuk dalam pengajuan pembimbingan skripsi.
5. Dr. Mardiyana, M.Si, atas bimbingan, saran dan petunjuknya dalam
penyusunan skripsi.
6. Dyah Ratri Aryuna, S.Pd, M.Si, atas bimbingan, saran dan petunjuknya
dalam penyusunan skripsi.
7. Drs. Teguh Sutrisno, Kepala sekolah SMA Negeri 2 Blora atas ijin yang
diberikan untuk melakukan try out instrumen penelitian.
8. Drs. Djoko Santoso, Kepala sekolah SMA Negeri 1 Jepon atas ijin yang
diberikan untuk pengambilan data penelitian.
9. Bapak Ibu Guru SMA Negeri 1 Jepon atas bimbingannya dalam pengambilan
data.
x
10. Ulfah Zulaikha, S.Pd, terima kasih tuk persahabatan yang kamu berikan.
11. QA family club...ellii, Dwi-Biol, Ari Rist, Chinta, Vera, pujay, Indra, Indah,
Mbak Ita, Mbak Era, terima kasih tuk kebersamaan dan keceriaannya selama
ini, You’re the best..
12. Temen-temen Pendidikan Metematika ’02...Ayo Semangat..!!!!!
13. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak
mungkin disebutkan satu-persatu.
Akhirnya, penulis berharap semoga karya ini bermanfaat bagi semua pihak
yang berkepentingan.
Surakarta, April 2007
Penulis
xi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL........................................................................................i
HALAMAN PENGAJUAN............................................................................ ii
HALAMAN PERSETUJUAN........................................................................iii
HALAMAN PENGESAHAN......................................................................... iv
HALAMAN ABSTRAK................................................................................. v
HALAMAN MOTTO.................................................................................... vii
HALAMAN PERSEMBAHAN ....................................................................viii
KATA PENGANTAR ....................................................................................ix
DAFTAR ISI ..............................................................................................xi
DAFTAR LAMPIRAN..................................................................................xiii
DAFTAR TABEL.......................................................................................... xv
BAB I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah.......................................................... 1
B. Identifikasi Masalah................................................................ 3
C. Pemilihan Masalah………………………………………….. 3
D. Pembatasan Masalah………………………………………... 4
E. Perumusan Masalah………………………………………… 4
F. Tujuan Penelitian.................................................................... 5
G. Manfaat Penelitian.................................................................. 6
BAB II. LANDASAN TEORI
A. Tinjauan Pustaka
1. Prestasi Belajar Matematika................................................ 7
2. Kemampuan Numerik ........................................................ 10
3. Kemampuan Logika Abstrak ............................................. 11
4. Aktivitas Belajar ................................................................ 12
B. Kerangka Pemikiran............................................................... 13
C. Perumusan Hipotesis.............................................................. 17
xii
BAB III. METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian .............................................................. 18
2. Waktu Penelitian ................................................................ 18
B. Metode Penelitian.................................................................... 19
C. Populasi dan Sampel
1. Populasi Penelitian............................................................. 19
2. Sampel Penelitian............................................................... 19
3. Teknik Pengambilan Sampel ............................................. 19
D. Metode Pengumpulan Data
1. Variabel Penelitian............................................................. 19
2. Teknik pengambilan Data .................................................. 21
3. Instrumen Penelitian .......................................................... 23
E. Teknik Analisis Data
1. Uji Prasyarat Anava ........................................................... 27
2. Analisis Variansi Tiga Jalan Sel Tak Sama ....................... 29
3. Uji Komparasi Ganda......................................................... 32
BAB IV. HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data......................................................................... 34
B. Pengujian Persyaratan Analisis ............................................... 37
C. Pengujian Hipotesis................................................................. 38
D. Pembahasan Hasil Analisis Data............................................. 41
BAB V. KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan ............................................................................. 48
B. Implikasi .................................................................................. 48
C. Saran........................................................................................ 49
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 51
LAMPIRAN................................................................................................... 52
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Kisi-kisi Tes Kemampuan Numerik (Try Out) ............................... 52
Lampiran 2 Tes Kemampuan Numerik (Try Out) .............................................. 53
Lampiran 3 Lembar Jawab Tes Kemampuan Numerik (Try Out) ..................... 58
Lampiran 4 Kunci Jawaban Tes Kemampuan Numerik (Try Out) .................... 59
Lampiran 5 Kisi-kisi Angket Aktivitas Belajar Matematika (Soal awal untuk
try out) ............................................................................................ 60
Lampiran 6 Angket Aktivitas Belajar Matematika (Soal awal untuk try out) ... 61
Lampiran 7 Lembar Jawab Angket Aktivitas Belajar Matematika (Soal awal
untuk try out) ................................................................................. 69
Lampiran 8 Lembar Validasi Tes Kemampuan Numerik ................................. 70
Lampiran 9 Lembar Validasi Angket Aktivitas Belajar Matematika ............... 74
Lampiran 10 Angket Aktivitas Belajar Matematika (Try Out) ......................... 78
Lampiran 11 Lembar Jawab Angket Aktivitas Belajar Matematika (Try Out).. 85
Lampiran 12 Uji Daya Beda dan Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Numerik.86
Lampiran 13 Uji Reliabilitas Tes Kemampuan Numerik ..................................... 91
Lampiran 14 Uji Konsistensi Internal Angket Aktivitas Belajar Matematika ..... 95
Lampiran 15 Uji Reliabilitas Angket Aktivitas Belajar Matematika ................... 99
Lampiran 16 Tes Kemampuan Numerik (Penelitian) ...........................................103
Lampiran 17 Lembar Jawab Tes Kemampuan Numerik (Penelitian) ...................107
Lampiran 18 Angket Aktivitas Belajar Matematika (Penelitian) ......................... 108
Lampiran 19 Lembar Jawab Angket Aktivitas Belajar Matematika (Penelitian).. 114
Lampiran 20 Skor Tes Kemampuan Numerik ...................................................... 115
Lampiran 21 Skor Angket Aktivitas Belajar Matematika .................................... 121
Lampiran 22 Data Induk Penelitian ...................................................................... 127
Lampiran 23 Data Prestasi Belajar Matematika Menurut Kemampuan Numerik,
Kemampuan Logika Abstrak, dan Aktivitas Belajar Matematika ... 131
Lampiran 24 Uji Normalitas ................................................................................. 133
Lampiran 25 Uji Homogenitas ..............................................................................148
xiv
Lampiran 26 Uji Hipotesis analisis Variansi Tiga Jalan Dengan Sel Tak Sama
(3 x 3 x 2) ........................................................................................ 158
Lampiran 27 Uji Komparasi Ganda ..................................................................... 165
Lampiran 28 Surat-surat Perijinan.........................................................................176
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Notasi dan Tata Letak Data ........................................................... 29
Tabel 4.2 Hasil Analisis Uji Normalitas .........................................................37
Tabel 4.3 Hasil Analisis Uji Homogenitas .....................................................38
Tabel 4.4 Rangkuman Analisis Variansi Tiga Jalan Dengan Sel Tak Sama ..38
Tabel 4.5 Rangkuman Uji Komparasi Ganda Antar Baris .............................40
Tabel 4.6 Rangkuman Uji Komparasi Ganda Antar Kolom .......................... 40
Tabel 4.7 Rangkuman Uji Komparasi Ganda Antar Sel ................................ 41
Tabel 4.8 Rataan Masing-masing Sel Dari Data ............................................132
Tabel 4.9 Tabel Data Rerata ABC ................................................................. 160
Tabel 4.10 Tabel Jumlah Rerata AB ................................................................ 160
Tabel 4.11 Tabel Jumlah Rerata AC ................................................................ 160
Tabel 4.12 Tabel Jumlah Rerata BC ................................................................ 160
Tabel 4.13 Tabel Distribusi Normal Baku........................................................ 170
Tabel 4.14 Tabel Nilai 2,vac .............................................................................. 171
Tabel 4.15 Tabel Nilai F0.05;v1;v2........................................................................172
Tabel 4.16 Tabel Nilai Kritik Uji Lilliefors .....................................................174
Tabel 4.17 Tabel Harga kritik dari r Product-Moment ....................................175
xvi
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan merupakan kebutuhan yang sangat penting guna membangun
manusia yang berpengetahuan, bermoral, dan bermartabat. Tanpa pendidikan,
manusia akan terbelakang dan sulit berkembang. Orang lain akan mudah
memperdaya seseorang karena tidak memiliki pengetahuan. Segala sesuatu yang
dilakukan akan bernilai baik jika sebelumnya mendapat pendidikan. Pendidikan
dimaksudkan untuk menghindari kebodohan dan keterbelakangan.
Masalah pendidikan merupakan masalah yang kompleks dan merupakan
tanggung jawab bersama antara pemerintah, sekolah serta orang tua. Perlu suatu
kerja sama yang erat diantara semua komponen tersebut untuk menghasilkan anak
didik yang berprestasi sehingga dapat memenuhi harapan sebagai penerus bangsa
yang sesuai dengan bidangnya masing-masing.
Dalam dunia pendidikan mata pelajaran matematika diajarkan hampir pada
setiap jenjang pendidikan, hal ini dikarenakan matematika diperlukan disemua
disiplin ilmu baik secara langsung maupun tidak langsung. Sekolah menengah
atas (SMA) jurusan Ilmu Pengetahuan Sosial (IS) yang penjurusannya pada kelas
XI juga mendapatkan pelajaran matematika.
Berdasarkan hasil wawancara dengan beberapa guru dan siswa, pada
umumnya siswa IS masih mengeluh mengalami kesulitan dalam mengerjakan
soal-soal matematika. Kenyataan ini dapat dilihat dari prestasi belajar matematika
siswa pada nilai ujian semester kelas X yang rata-ratanya adalah 55,6 sedangkan
nilai batas tuntas yang harus dicapai siswa untuk mata pelajaran matematika
adalah 60,0. Hal ini terjadi karena kebanyakan dari siswa itu tidak dapat
menangkap konsep matematika yang mereka pelajari sehingga banyak konsep
yang keliru pemahamannya maupun penerapannya, sehingga banyak siswa yang
mengambil jalan pintas. Mereka hanya menghafal saja, untuk memenuhi syarat
lulus ujian dan setelah itu mereka berharap bebas dari matematika. Oleh karena
itu, guru harus benar-benar mampu menanamkan konsep-konsep materi pelajaran
xvii
yang diajarkan dengan harapan dapat dikuasai oleh siswa sehingga prestasi
belajarnya memuaskan.
Mengingat matematika banyak berkenaan dengan konsep-konsep abstrak
dan simbol-simbol, akibatnya belajar matematika harus berhadapan dengan
angka-angka, yaitu melakukan perhitungan-perhitungan sebagai sarana untuk
menemukan, memahami dan menerapkan konsep-konsep yang dihasilkan
tersebut. Kemampuan numerik merupakan kemampuan standar tentang bilangan
dan kemampuan perhitungan–perhitungan bagian dari aktivitas matematika.
Kemampuan ini penting baik untuk dapat melakukan perhitungan dengan cepat
maupun untuk pemecahan masalah-masalah aritmatika. Laura dalam Simposium
Hasil Penelitian: Jakarta in Focus mengatakan bahwa siswa SDN yang memiliki
kemampuan numerik dikategorikan cukup berkisar 22% dan penguasaan bahasa
telah dicapai oleh sebagian besar siswa SD mencapai 66% itu juga hampir
setengah dari siswa SD, telah menguasai IPS sekitar 42%, matematika 42%,
sebagian kecil siswa SD menguasai IPA beriksar 24% (www.atmajaya.ac.id). Hal
ini menunjukkan bahwa hanya sebagian kecil dari siswa yang menguasai
kemampuan numerik dengan baik.
Ide manusia tentang matematika berbeda-beda, tergantung pada
pengetahuan dan pengalaman masing-masing. Ada yang mengatakan bahwa
matematika hanya perhitungan yang mencakup tambah, kurang, kali dan bagi,
tetapi ada pula yang melibatkan topik-topik seperti aljabar, geometri dan
trigonometri. Banyak pula yang beranggapan bahwa matematika mencakup segala
sesuatu yang berkaitan dengan berfikir logis. Salah satu kecenderungan yang
menyebabkan sejumlah siswa gagal menguasai dengan baik pokok-pokok bahasan
dalam matematika yaitu siswa kurang menggunakan logika dalam menyelesaikan
soal atau persoalan matematika yang diberikan. Kesulitan siswa biasanya terletak
pada aspek imajinasi, artinya siswa kurang bisa mengekspresikan imajinasi ke
dalam bentuk nyata. Dari sini terlihat bahwa kemampuan logika abtrak itu
diperlukan guna mencapai hasil yang lebih baik di dalam menyelesaikan suatu
persoalan. Stephivan Goe dalam Filosofi Pendidikan mengatakan bahwa yang
menjadi masalah besar dalam pendidikan matematika adalah membangkitkan rasa
xviii
percaya diri siswa terhadap kemampuan numerik dan logika dan daya kreativitas
siswa dalam memecahkan soal (www.nable.com).
Prestasi belajar matematika dipengaruhi oleh banyak faktor. Secara umum
dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu faktor internal dan faktor eksternal.
Faktor internal yaitu faktor yang berasal dari dalam diri siswa. Salah satu faktor
internal selain kemampuan numerik dan kemampuan logika abstrak yaitu
aktivitas. Pada proses belajar mengajar yang berlangsung di kelas, siswa dituntut
aktivitasnya untuk mendengarkan, memperhatikan dan mencerna pelajaran yang
diberikan oleh guru. Dalam perkembangannya kegiatan belajar mengajar saat ini
berorientasi pada siswa (student center), jika siswa tidak terlibat aktif maka siswa
akan mengalami kesulitan dalam proses belajar mengajar.
B. Identifikasi Masalah
Dari uraian latar belakang masalah yang dikemukakan di atas, masalah-
masalah yang timbul dapat diidentifikasikan sebagai berikut:
1. Rendahnya prestasi belajar matematika siswa, ada kemungkinan disebabkan
adanya kekeliruan dalam pemahaman dan penerapan konsep.
2. Masih rendahnya prestasi belajar matematika, ada kemungkinan disebabkan
masih rendahnya kemampuan numerik siswa, sehingga perlu diketahui apakah
kemampuan numerik mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa.
3. Masih rendahnya prestasi belajar matematika, ada kemungkinan disebabkan
masih rendahnya kemampuan logika abstrak siswa, sehingga diketahui apakah
kemampuan logika abstrak mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa.
4. Ada kemungkinan perbedaan aktivitas belajar siswa dapat menyebabkan
perbedaan prestasi belajar matematika siswa.
C. Pemilihan Masalah
Suatu hal yang tidak mungkin untuk melakukan penelitian dengan banyak
masalah penelitian dalam waktu yang sama. Oleh karena itu dalam penelitian ini
hanya dipilih masalah penelitian yang berkaitan dengan pengaruh kemampuan
xix
numerik, kemampuan logika abstrak, dan aktivitas belajar matematika terhadap
prestasi belajar matematika.
D. Pembatasan Masalah
Dari latar belakang masalah dan identifikasi masalah di atas, maka
penelitian ini dibatasi pada:
1. Kemampuan numerik dibatasi pada kemampuan siswa dalam melakukan
pengerjaan-pengerjaan operasi hitung secara manual yang meliputi operasi
penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pengkuadaratan, penarikan
akar kuadrat yang diukur dengan tes kemampuan numerik.
2. Kemampuan logika abstrak dibatasi pada kemampuan siswa yang
mendasarkan pada pola berfikir yang logis bila masalah yang diajukan dengan
ukuran, bentuk, atau potongan, atau posisi atau jumlah atau bentuk-bentuk
non verbal yang diukur dengan tes kemampuan logika abstrak
3. Aktivitas belajar siswa yang dimaksud adalah kegiatan siswa dalam belajar
matematika baik di sekolah ataupun di luar sekolah yang meliputi kegiatan
bertanya, mencatat, mendengarkan, mengerjakan soal, mempelajari kembali
catatan matematika yang diukur dengan angket aktivitas belajar siswa.
4. Prestasi belajar matematika yang dimaksud berupa nilai hasil ujian semester II
kelas X IS tahun pelajaran 2006/2007 pada mata pelajaran matematika.
E. Perumusan Masalah
Berpijak pada identifikasi masalah dan pembatasan masalah maka untuk
memperjelas permasalahan yang akan diteliti maka dirumuskan masalah sebagai
berikut:
1. Apakah kemampuan numerik yang lebih tinggi dapat menghasilkan prestasi
belajar matematika yang lebih baik daripada kemampuan numerik yang lebih
rendah?
xx
2. Apakah kemampuan logika abstrak yang lebih tinggi dapat menghasilkan
prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada kemampuan logika
abstrak yang lebih rendah?
3. Apakah aktivitas belajar matematika yang mendukung dapat menghasilkan
prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada Aktivitas belajar
matematika yang tidak mendukung?
4. Adaklah interaksi yang signifikan antara kemampuan numerik dan kemampuan
logika abstrak terhadap prestasi belajar matematika?
5. Adakah interaksi yang signifikan antara kemampuan numerik dan aktivitas
belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika?
6. Adakah interaksi yang signifikan antara kemampuan logika abstrak dan
aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika?
7. Adakah interaksi yang signifikan antara kemampuan numerik, kemampuan
logika abstrak dan aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar
matematika?
F. Tujuan Penelitian
Dalam penelitian ini, tujuan yang diharapkan peneliti adalah sebagai
berikut:
1. Untuk mengetahui apakah kemampuan numerik yang lebih tinggi dapat
menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada
kemampuan numerik yang lebih rendah.
2. Untuk mengetahui apakah kemampuan logika abstrak yang lebih tinggi dapat
menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada
kemampuan logika abstrak yang lebih rendah.
3. Untuk mengetahui apakah aktivitas belajar matematika yang mendukung
dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada
aktivitas belajar matematika yang tidak mendukung.
4. Untuk mengetahui ada atau tidak adanya interaksi yang signifikan antara
kemampuan numerik dan kemampuan logika abstrak terhadap prestasi belajar
matematika.
xxi
5. Untuk mengetahui ada atau tidak adanya interaksi yang signifikan antara
kemampuan numerik dan aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar
matematika.
6. Untuk mengetahui ada atau tidak adanya interaksi yang signifikan antara
kemampuan logika abstrak dan aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar
matematika.
7. Untuk mengetahui ada atau tidak adanya interaksi yang signifikan antara
kemampuan numerik, kemampuan logika abstrak dan aktivitas belajar siswa
terhadap prestasi belajar matematika.
G. Manfaat Penelitian
Dari hasil penelitian ini, penulis mengharapkan manfaat yaitu sebagai:
1. Menambah pengetahuan bagi peneliti sebagai calon guru agar mempunyai
bekal untuk terjun ke dunia pendidikan.
2. Masukan bagi orang tua dalam membimbing anaknya khususnya bidang studi
matematika sehingga mencapai hasil belajar yang diinginkan.
3. Memberikan masukan kepada guru dan calon guru matematika tentang
pengaruh kemampuan numerik, kemampuan logika abstrak, dan aktivitas
belajar siswa dalam proses belajar mengajar.
4. Memberikan referensi, bahan pertimbangan dan masukan/acuan untuk meneliti
permasalahan lain yang sejenis.
xxii
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Tinjauan Pustaka
1. Prestasi Belajar Matematika
a. Pengertian Prestasi
Setiap kegiatan manusia untuk mencapai tujuan, selalu diikuti dengan
pengukuran dan penilaian. Demikian pula halnya di dalam proses belajar. Prestasi
dapat digambarkan sebagai sejauh mana keberhasilan atau pencapaian tujuan dari
serangkaian kegiatan atau usaha yang telah dilakukan dengan sungguh-sungguh
dan sebaik-baiknya sesuai batas kemampuan usaha tersebut.
Kata “prestasi” berasal dari bahasa Belanda yaitu “prestatie”. Menurut
Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997: 787), prestasi diartikan sebagai hasil yang
telah (dari yang telah dilakukan, dikerjakan, dan lain sebagainya). Zainal Arifin
(1990: 3) mengartikan prestasi sebagai kemampuan, keterampilan, dan sikap
seseorang dalam menyelesaikan suatu hal. Prestasi tidak akan diperoleh selama
seseorang tidak pernah melakukan suatu kegiatan. Kenyataannya untuk
mendapatkan prestasi tidak semudah yang dibayangkan, tetapi penuh perjuangan
dengan berbagai tantangan yang harus dihadapi untuk mencapainya.
b. Pengertian Belajar
Proses belajar merupakan suatu hal yang tidak bisa lepas dari kehidupan
manusia, karena perubahan-perubahan yang dialami seseorang sebagian besar
terjadi karena belajar. Pengetahuan, sikap dan keterampilan seseorang akan
terbentuk dan berkembang disebabkan karena belajar.
Oemar Hamalik (1994: 37) menyatakan bahwa ”Belajar adalah suatu proses
perubahan tingkah laku individu melalui interaksi dengan lingkungan”. Abu
Ahmadi dan Widodo Supriyono (1991: 121) menyatakan bahwa ”Belajar adalah
suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan
tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalaman individu itu
sendiri dalam interaksi dengan lingkungan”. Sedangkan Sumadi suryabrata (2004:
xxiii
232) menyatakan bahwa ”Hal-hal pokok dalam belajar adalah sebagai berikut: (a)
bahwa belajar itu membawa perubahan (b) bahwa perubahan itu pada pokoknya
adalah didapatkannya kecakapan baru (c) bahwa perubahan itu terjadi karena
usaha (dengan sengaja)”.
Dari beberapa pengertian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa belajar
adalah proses aktif melalui latihan dan pengalaman untuk memperoleh
pengetahuan baru.
c. Prestasi Belajar
Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997: 787) mendefinisikan prestasi belajar
sebagai penguasaan pengetahuan dan ketrampilan yang dikembangkan oleh mata
pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka nilai yang diberikan
oleh guru. Sedangkan Sutratinah Tirtonegoro (2000: 43) mengartikan prestasi
belajar sebagai suatu penilaian hasil usaha kegiatan maupun kalimat yang dapat
mencerminkan hasil yang sudah dicapai oleh setiap anak dalam periode tertentu.
Dari pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar adalah penilaian
dari usaha belajar yang telah dilakukan oleh siswa dan biasanya dinyatakan dalam
bentuk angka ataupun huruf.
Prestasi belajar siswa dalam suatu mata pelajaran tertentu berarti merupakan
hasil yang telah dicapai oleh siswa dalam mata pelajaran tersebut yaitu mata
pelajaran yang dijalani dan diikuti oleh siswa.
d. Pengertian Matematika
Herman Hudojo (1988: 96) mengatakan bahwa “Matematika berkenaan
dengan ide-ide, struktur-struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur menurut
urutan yang logis”. Sementara Purwoto (2000: 14) menyatakan bahwa
“matematika adalah pengetahuan tentang pola keteraturan, penetahuan tentang
struktur yang terorganisasikan mulai dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan ke
unsur yang didefinisakan ke aksioma dan postulat dan akhirnya ke dalil”.
Matematika di samping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal
xxiv
yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan
ide mengenai elemen dan kuantitas.
Dari pengertian-pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar
matematika adalah hasil yang diperoleh berupa penguasaan pengetahuan dan
kecakapan baru yang mengakibatkan perubahan dalam diri individu sebagai hasil
dari mengikuti pelajaran matematika dan ditunjukkan oleh hasil yang berupa nilai.
e. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar
Dalam usaha meningkatkan prestasi belajar matematika perlu diselidiki
faktor-faktor apa yang dapat mempengaruhi prestasi belajar matematika sehingga
untuk meningkatkannya dapat dilakukan dengan memperbaiki faktor-faktor
tersebut.
Menurut Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono (1991: 130) mengenai faktor-
faktor yang mempengaruhi prestasi belajar dapat diperjelas sebagai berikut:
1) Faktor Internal
Faktor internal ini terdiri dari:
(a) Faktor jasmaniah (fisiologis), yang termasuk faktor ini misalnya
penglihatan, pendengaran, struktur tubuh dan sebagainya.
(b) Faktor psikologis, baik yang bersifat bawaan maupun yang diperoleh
yang terdiri atas faktor intelektif yang meliputi faktor potensial yaitu
kecerdasan dan bakat dan faktor kecakapan nyata yaitu prestasi yang
telah dimiliki. Serta faktor non intelektif yaitu unsur-unsur kepribadian
tertentu seperti sikap, kebiasaan, minat, aktivitas, motivasi dan
sebagainya.
2) Faktor Eksternal
Faktor eksternal meliputi faktor sosial, faktor keluarga, lingkunga sekolah,
lingkugan masyarakat, faktor budaya: seperti adat-istiadat, ilmu
pengetahuan, teknologi, kesenian, faktor lingkungan fisik: seperti
fasilitas rumah, fasilitas belajar, iklim dan lingkunan keamanan.
Berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar di atas, faktor
psikologi yang mempengaruhi keberhasilan belajar ini meliputi segala hal yang
xxv
berkaitan dengan kondisi mental seseorang yang dapat menunjang keberhasilan
belajar yaitu kondisi mental positif yang mantap dan stabil. Selain berkaitan erat
dengan sikap mental yang positif, faktor psikologi ini meliputi intelegensi
(Penalaran Verbal, Kemampuan Numerik, Penalaran abstrak, Kecepatan dan
Ketelitian, Penalaran Mekanikal, Relasi Ruang, Pemakaian Bahasa), kemauan,
dan bakat. Dalam penelitian ini akan dilihat tiga faktor yang mempengaruhi
prestasi belajar matematika yaitu faktor dari peserta didik yang berkaitan dengan
kemampuan numerik, kemampuan logika abstrak dan aktivitas belajar siswa.
2. Kemampuan Numerik
Pengertian kemampuan menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997:
623) disebutkan bahwa “kemampuan berarti kesanggupan, kecakapan, kekuatan
atau kebolehan untuk melakukan sesuatu”. Sedangkan pengertian numerik
menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997: 695) “numerik berarti berwujud
angka, sifat angka, atau sistem angka”. Dari kedua pengertian tersebut,
kemampuan numerik adalah kesanggupan, kecakapan, kekuatan hitung
menghitung dengan menggunakan angka atau kemampuan untuk mengungkapkan
relasi dan mengenai konsep-konsep menurut angka-angka.
Kemampuan numerik merupakan kemampuan standar tentang angka dan
kemampuan melakukan perhitungan-perhitungan yang juga merupakan bagian
dari aktivitas matematika. Kemampuan ini penting, baik untuk dapat melakukan
perhitungan dengan cepat maupun untuk pemecahan masalah-masalah aritmatika.
Untuk mengetahui kemampuan numerik atau angka-angka digunakan tes
kemampuan numerik. Dewa Ketut Sukardi (2004: 122) mengemukakan bahwa
”tes kemampuan numerik adalah tes yang dipergunakan untuk mengungkap
bagaimana baiknya seseorang memahami ide-ide yang diekspresikan dalam
bentuk angka-angka, dan bagaimana jelasnya seseorang dapat berfikir dengan
angka-angka”. Tes kemampuan numerik ini dirancang untuk mengungkap
pemahaman relasi dengan angka-angka dan mempermudah dalam menangani
konsep menurut angka-angka.
xxvi
Tipe soal kemampuan numerik disusun berupa perhitungan aritmatika. Hal
ini untuk menghindari unsur-unsur bahasa dimana kemampuan membaca
memiliki peranan yang berarti.
Kemampuan numerik penting artinya dalam mata pelajaran menengah
seperti matematika, fisika dan kimia. Dewa Ketut Sukardi (2004: 122)
mengatakan bahwa ”siswa yang dapat mengerjakan tes ini dengan baik, juga
memungkinkan memiliki kecenderungan dapat mengerjakan dengan baik
perhitungan dan penmgukuran yang bersifat umum di kantor-kantor perdagangan,
pabrik-pabrik layanan perusahaan, dan toko-toko”.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan numerik ini akan
dapat menunjang cara berfikir yang cepat, tepat, dan cermat yang sangat
mendukung kemampuan siswa dalam belajar matematika.
3. Kemampuan Logika Abstrak
Pengertian logika menurut Poespoprodjo dan Gilarso (1989: 4) adalah ilmu,
kecakapan menalar, dan berfikir dengan tepat. Menurut Soedomo Hadi (2004: 2)
mengatakan bahwa ”Logika adalah ilmu pengetahuan dan kecakapan untuk
berfikir dengan lurus dan benar”. Sedangkan pengertian abstrak menurut Kamus
Besar Bahasa Indonesia (1997: 3) ”abstrak berarti tidak berwujud, tidak
berbentuk, mujarad, niskala”. Dari pengertian tersebut, kemampuan logika abstrak
adalah kesanggupan, kecakapan, kekuatan berfikir rasional logis tanpa bahasa.
Untuk mengetahui kemampuan logika abstrak seseorang digunakan tes
kemampuan logika abstrak. Orang-orang yang pandai memecahkan kesulitan-
kesulitan, ahli kimia, ahli fisika, atau ahli biologi berusaha untuk memahami suatu
proses yang tidak tampak, programmer merencanakan pekerjaan komputer,
kesemuanya menemukan kemampuan ini. Dalam hal ini yang terpenting adalah
pelaksanaan suatu prosedur yang logis dalam pikiran seseorang.
Dewa Ketut Sukardi (2004: 126) mengatakan bahwa ”tes logika abstrak
dimaksudkan sebagai instrument non-verbal yang mengungkap kemampuan
penalaran siswa”. Rangkaian ini disajikan dalam masing-masing persoalan yang
memerlukan persepsi pengoperasian prinsip. Misalnya siswa harus menemukan
xxvii
asas-asas atau prinsip-prinsip yang menentukan perubahan gambar-gambar dan
memberikan tanda-tanda atau petunjuk-peunjuk yang dipahaminya dengan
menunjukkan diagram-diagram yang seharusnya diikuti secara logis.
Tes logika abstrak ini akan dapat menungkapkan bagaimana baiknya
seseorang memahami ide-ide yang tidak dinyatakan dengan kata-kata dan
bagaimana baiknya seseorang dapat memikirkan masalah-masalah sekalipun tanpa
petunjuk yang berbentuk kata-kata. Mengungkap bagaimana seseorang dapat
menalar dengan mudah dan jelas bila masalah yang diajukan dengan ukuran,
bentuk, atau potongan, atau posisi atau jumlah atau bentuk-bentuk non verbal.
3. Aktivitas Belajar
Aktivitas belajar merupakan asas yang terpenting karena belajar sendiri
merupakan suatu kegiatan. Tanpa kegiatan tak seorang pun belajar. Menurut
Nasution mengenai aktivitas belajar (2000: 88) mengemukakan bahwa “Belajar
adalah suatu proses dimana anak-anak harus aktif”.
Proses belajar mengajar yang berlangsung di kelas, sebetulnya sudah banyak
melibatkan aktivitas siswa di dalam kelas. Siswa sudah banyak dituntut
aktivitasnya untuk mendengarkan, memperhatikan dan mencerna pelajaran yang
diberikan oleh guru. Serta dimungkinkan siswa aktif bertanya kepada guru tentang
hal-hal yang belum jelas.
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997: 34) disebutkan aktivitas
berasal dari kata kerja aktif yang berarti giat, rajin, selalu berusaha bekerja atau
belajar dengan sungguh-sungguh supaya mendapat prestasi yang gemilang. Selain
itu keaktifan menurut Sardiman dalam Zahera (2000: 27) adalah ”...keterlibatan
belajar yang mengutamakan keterlibatan fisik maupun mental secara optimal”.
Pengertian lain dikemukakan oleh Wijaya dala Zahera (2000: 27) yaitu
”Keterlibatan intelektual dan emosional siswa dalam kegiatan belajar mengajar,
asimilasi (menyerap) dan akomodasi (menyesuaikan) kognitif dalam pencapaian
pengetahuan, perbuatan serta pengalaman langsung dalam pembentukan
keterampilan dan penghayatan serta internalisasi, nilai-nilai dalam pembentukan
sikap dan nilai”.
xxviii
Jika kegiatan belajar mengajar bagi siswa diorientasikan pada keterlibatan
intelektual, emosional, fisik dan mental maka Paul B. Diedrich yang dikutip oleh
Nasution mengolongkan aktivitas belajar siswa (1995: 91) sebagai berikut:
1) Visual activities: seperti membaca, memperhatikan: gambar, demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang lain dan sebagainya.
2) Oral activities: seperti menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan interviu, diskusi, interupsi dan sebagainya.
3) Listening activities: seperti mendengarkan uraian, percakapan, diskusi, musik, pidato dan sebagainya.
4) Writing activities: seperti menulis cerita, karangan, laporan, tes, angkat, menyalin dan sebagainya.
5) Drawing activities: seperti menggambar, membuat grafik, peta, diagram, pola dan sebagainya.
6) Motor activities: seperti melakukan percobaan, membuat konstruksi, model, mereparasi, bermain, berkebun, memelihara binatang dan sebagainya.
7) Mental activities: seperti menanggap, mengingat, memecahkan soal, menganalisis, melihar hubungan, mengambil keputusan dan sebagainya.
8) Emosional activities: seperti menaruh minat, merasa bosan, gembira, berani, tenang, gugup dan sebagainya.
Aktivitas belajar seperti di atas dapat dialami seorang siswa di sekolah
maupun pada waktu belajar matematika di rumah. Bentuk aktivitas belajar
matematika yang lain adalah diskusi di antara teman, mengerjakan pekerjaan
rumah yang diberikan oleh guru, dan lain sebagainya dimana semua aktivitas itu
bertujuan untuk memberikan peran aktif kepada siswa dalam proses belajar
matematika. Oleh karena itu besar harapannya seorang siswa yang benar-benar
aktif akan memperoleh hasil belajar yang baik, seperti yang dikemukakan oleh
Djaali (1986: 76) bahwa ”Tahap-tahap proses belajar matematika itu akan terjadi
secara lebih efektif apabila kegiatan belajar matematika dilakukan secara teratur
dan disiplin, penuh konsentrasi serta selalu memantapkan hasil belajar melalui
ulangan-ulangan dan latihan-latihan dalam jumlah waktu yang cukup memadai”.
Dari pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa aktivitas belajar
matematika adalah kegiatan belajar matematika yang melibatkan kemampuan
intelektual, emosional, fisik dan mental, baik melalui kegiatan mengalami,
menganalisis, berbuat maupun pembentukan sikap secara terpadu supaya tercapai
prestasi belajar matematika yang baik.
xxix
Dari hasil penelitian yang dilakukan oleh Utami munandar (1982: 52-78)
yang dirangkum dalam bukunya yang berjudul ”Pemanduan Anak Berbakat suatu
Studi Penjajakan” terhadap anak-anak berbakat intelektual dan anak IQ rata-rata.
Dari hasil penelitian terhadap 50 anak berbakat dan 50 anak IQ rata-rata terlihat
aktivitas anak-anak berbakat lebih baik daripada anak IQ rata-rata yaitu:
1. Kelompok anak berbakat dalam belajar tidak terikat oleh jadwal tertentu sebesar 38% sementara anak IQ rata-rata sebesar 20%.
2. Dalam proses belajarnya anak berbakat lebih banyak mengajukan pertanyaan (60%) daripada anak IQ rata-rata (40%).
3. Dari kelompok anak berbakat 64% menyatakan sangat senang membaca, dibandingkan 42% dari kelompok anak IQ rata-rata.
4. Dalam kunjungan ke perpustakaan, frekuensi anak berbakat lebih tinggi daripada anak IQ rata-rata. Dewa Ketut Sukardi (2004: ) menyatakan bahwa dalam tes bakat hasil
pengukuran diklasifikasikan salah satunya ke dalam faktor-faktor kelompok yang
merupakan kemampuan-kemampuan fundamental yang terdapat pada manusia,
yaitu:
1. Penalaran Verbal (Verbal Reasoning) 2. Kemampuan Numerik (Numerical Ability) 3. Penalaran abstrak (Abstrak Reasoning) 4. Kecepatan dan Ketelitian Klerikal (Clerical speed and Accuracy) 5. Penalaran Mekanikal (Mechanical Reasoning) 6. Relasi Ruang (Space Relation) 7. Pemakaian Bahasa (Language Usage)
Jika kemampuan numerik dan kemampuan logika abstrak merupakan bagian
dari intelegensi seseorang maka dari hasil penelitian yang dilakukan oleh Utami
Munandar terhadap anak berbakat (ber-IQ 130+) dan anak IQ rata-rata dapat
diambil suatu hubungan bahwa siswa dengan kemampuan numerik yang tinggi
apabila dilengkapi dengan aktivitas belajar yang baik akan menghasilkan prestasi
belajar yang memuaskan. Dan juga siswa dengan kemampuan logika abstrak yang
tinggi apabila dilengkapi dengan aktivitas belajar yang baik juga akan
menghasilkan prestasi belajar yang memuaskan.
Untuk bisa meraih prestasi belajar matematika yang memuaskan, dewasa ini
dikembangkan suatu cara pembelajaran yang berorientasi pada siswa.
Pembelajaran ini mengarah pada pengoptimalisasian pelibatan intelektual-
emosional siswa dalam proses pembelajaran. Yang berarti pila bahwa aktivitas
xxx
belajar bekerja sama dengan kemampuan dasar anak untuk mencapai prestasi
belajar yang memuaskan dalam hal ini matematika.
Pernyataan diatas didukung oleh pernyataan para ahli seperti Djaali (1987:
77) yang menyatakan bahwa ”prestasi belajar matematika akan ditentuka oleh
kemampuan berhitung dan berfikir abstrak. Untuk memantapkan hasil belajar
matematika harus dilakukan melalui latihan-latihan dan ulangan-ulangan yang
teratur dengan frekuensi yang memadai”.
Dari hal di atas dapat ditarik asumsi bahwa kemampuan numerikal dan
kemampuan logika abstrak akan bekerjasama dalam diri seseorang untuk
mewujudkan prestasi belajar matematika yang maksimal dan juga hal itu akan
menjadi lebih baik jika didukung oleh aktivitas belajar yang mendukung.
B. Kerangka Pemikiran
Mata pelajaran matematika oleh kebanyakan siswa seringkali menjadi
pelajaran yang ditakuti. Menurut anggapan mereka, matematika adalah mata
pelajaran yang sangat sulit dipelajari dan dipahami. Sehingga prestasi belajar
matematika yang mereka peroleh tidaklah memuaskan. Namun ini bukanlah satu-
satunya alasan mengapa prestasi belajar matematika mereka tidak seperti yang
diharapkan. Karena pada dasarnya prestasi belajar itu dipengaruhi oleh banyak
faktor, baik faktor dari dalam maupun faktor dari luar siswa tersebut. Tiga faktor
yang menjadi perhatian dalam penelitian ini adalah kemampuan numerik,
kemampuan logika abstrak dan aktivitas belajar siswa.
Kemampuan numerik siswa merupakan salah satu faktor dari dalam diri
siswa yang juga mempengaruhi prestasi belajar matematikanya, sebab dalam
belajar matematika siswa tidak akan terlepas dari pengerjaan-pengerjaan hitung
secara manual yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian,
pengkuadratan dan penarikan akar kuadrat suatu bilangan. Siswa yang
kemampuan numeriknya tinggi akan lebih cepat dalam belajarnya, sehingga
prestasi belajarnya menjadi baik, sedangkan siswa yang kemampuan numeriknya
rendah akan mengalami kesulitan dalam belajar, yang akhirnya lambat dalam
memahami konsep-konsep matematika sehingga prestsai belajar matematikanya
menjadi rendah.
xxxi
Selain kemampuan numerik siswa, kemampuan logika abstrak juga
merupakan faktor internal yang dapat mempengaruhi prestasi belajar matematika.
Seorang siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi tentunya akan
dengan mudah dapat menjalankan proses berpikir berdasar contoh, aturan atau
prinsip yang telah diketahui untuk memecahkan persoalan matematika.
Sebaliknya seorang siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak rendah juga
akan mengalami kesulitan dalam menjalankan proses berpikir untuk memecahkan
persoalan matematika tersebut.
Aktivitas belajar matematika merupakan kegiatan siswa dalam rangka
mencapai tujuan belajar yang ingin dicapainya. Aktivitas belajar matematika
setiap siswa berbeda-beda. Hal ini disebabkan oleh banyak pula faktor yang
mendukung terjadinya aktivitas belajar seseorang. Jika dari kajian teori ditemukan
pernyataan bahwa proses belajar matematika akan efektif apabila dilakukan secara
teratur dan disiplin, penuh kosentrasi serta selalu memantapkan hasil belajar
melalui ulangan-ulangan dan latihan dalam jumlah waktu yang memadai maka
timbul dugaan semakin tinggi aktivitas belajar matematika semakin tinggi pula
prestasi belajar matematika yang dicapai oleh siswa. .
Aktivitas belajar matematika belajar siswa pasti tidak pernah terlepas dari
kegiatan hitung menghitung dengan angka dimana keterampilan menghitung ini
merupakan keterampilan yang diperlukan setelah seorang siswa memahami
konsep dan prinsip matematika tersebut.
Dari uraian di atas timbul dugaan bahwa kemampuan numerik dan aktivitas
belajar akan bekerja sama untuk mencapai prestasi belajar matematika yang baik
pada diri seorang siswa.
Kelemahan dalam logika termasuk diantaranya kemampuan berfikir yang
sifatnya pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, maupun evaluatif menyebabkan
siswa kurang mampu berpikir kritis dan logis. Padahal untuk mencapai
pengembangan kemampuan-kemampuan seperti di atas hanya bisa dicapai lewat
proses yang panjang dan menuntut kerja keras dari semua pihak yang salah
satunya dari siswa itu sendiri.
Keaktifan dan kekreatifan dalam proses belajar perlu untuk ditumbuhkan,
dibina dan dipupuk secara baik karena pengembangan kemampuan logika hanya
xxxii
mungkin tercapai bila sikap aktif dan kreatif dalam proses pencarian itu bisa
ditumbuhkan dan dimatangkan.
Dari uraian di atas timbul dugaan bahwa aktivitas belajar siswa mempunyai
peran yang sangat penting untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan
logikanya.
Kemampuan numerik dan kemampuan logika merupakan bagian dari
intelegensi seseorang, dapat dimengerti jika sering menjumpai siswa dengan
kemampuan numerik dan kemampuan logika tinggi maka prestasi belajar
matematikanya juga tinggi atau siswa yang mempunyai kemampuan numerik dan
kemampuan logika rendah juga mempuanyai prestasi belajar matematika rendah
pula. Di sini timbul dugaan bahwa kemampuan numerik dan kemampuan logika
siswa dapat mempengaruhi prestasi belajar matematikanya.
Setiap proses pembelajaran menampakkan keaktifan orang yang belajar.
Yang berarti bahwa aktivitas belajar bekerjasama dengan kemampuan dasar anak
yang diantaranya adalah kemampuan numerik dan kemampuan logika untuk
mencapai prestasi belajar yang memuaskan dalam hal ini matematika. Untuk
memantapkan hasil belajar matematika tersebut harus dilakukan melalui latihan-
latihan dan ulangan-ulangan yang teratur dengan frekuensi yang memadai. Dari
sini timbul dugaan pula bahwa kemampuan numerik, kemampuan logika dan
aktivitas siswa dapat mempengaruhi prestasi belajar matematikanya.
Berdasarkan pernyataan di atas dapat digambarkan pola pemikiran
penelitian ini dalam skema berikut.
1
4
2
5
6
3
7
A
B
C
Y
xxxiii
dimana:
A = kemampuan numerik
B = kemampuan logika abstrak
C = aktivitas belajar siswa
Y = prestasi belajar matematika
= mempengaruhi
C. Perumusan Hipotesis
Berdasarkan kajian teori dan kerangka pemikiran dapat disusun hipotesis
sebagai berikut :
1. Kemampuan numerik yang lebih tinggi dapat menghasilkan prestasi belajar
matematika yang lebih baik daripada kemampuan numerik yang lebih rendah.
2. Kemampuan logika abstrak yang lebih tinggi dapat menghasilkan prestasi
belajar matematika yang lebih baik daripada kemampuan logika abstrak yang
lebih rendah.
3. Aktivitas belajar matematika yang mendukung dapat menghasilkan prestasi
belajar matematika yang lebih baik daripada Aktivitas belajar matematika
yang tidak mendukung.
4. Terdapat interaksi yang signifikan antara kemampuan numerik dan kemampuan
logika abstrak terhadap prestasi belajar matematika.
5. Terdapat interaksi yang signifikan antara kemampuan numerik dan aktivitas
belajar terhadap prestasi belajar matematika.
6. Terdapat interaksi yang signifikan antara kemampuan logika abstrak dan
aktivitas belajar terhadap prestasi belajar matematika.
7. Terdapat interaksi yang signifikan antara kemampuan numerik, kemampuan
logika abstrak dan aktivitas belajar terhadap prestasi belajar matematika.
xxxiv
BAB III
METODOLOGI
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian dilaksanakan di SMA Negeri 1 Jepon Kelas XI IPS (IS) Tahun
Pelajaran 2006/2007. Penulis memilih sekolah ini sebagai tempat dilakukannya
penelitian, dengan alasan sebagai berikut:
a. Masih rendahnya prestasi belajar matematika di SMA Negeri 1 Jepon, sehingga
dengan diadakannya penelitian ini diharapkan dapat membantu meningkatkan
prestasi belajar siswa.
b. Perbedaan kemampuan numerik dan kemampuan logika abstrak yang berbeda-
beda pada siswa SMA Negeri 1 Jepon diduga menyebabkan perbedaan prestasi
belajar matematikanya.
2. Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan pada semester 1 tahun pelajaran 2006/2007 dimulai
pada bulan Oktober 2006 sampai selesai. Adapun deskripsi waktu penelitian
ditunjukkan pada tabel berikut:
Tabel 3.1 Deskripsi waktu penelitian
Waktu Penelitian Kegiatan
April Mei Juli Okt. Nop. Des. Jan.
Pengajuan
judul
Pengajuan
proposal
Pengajuan
instrumen
Penelitian&
uji coba
Pengajuan bab
Ujian skripsi
Revisi
xxxv
B. Metode Penelitian
Penelitian ini termasuk penelitian kausal komparatif, karena peneliti ini
ingin menyelidiki kemungkinan pertautan sebab-akibat dengan cara melakukan
pengamatan terhadap akibat yang ada dan kemudian mencari kembali faktor yang
mungkin menjadi penyebab melalui data tertentu. Selain itu penelitian kausal
komparatif bersifat ex post facto, artinya data dikumpulkan setelah semua
kejadian yang dipersoalkan telah berlangsung atau telah lewat.
C. Populasi dan Sampel
1. Populasi Penelitian
Menurut Suharsimi Arikunto (1996: 115), populasi adalah keseluruhan
subyek penelitian. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI IS
SMA Negeri 1 Jepon tahun pelajaran 2006/2007 sebanyak 128 siswa yang terdiri
dari 3 kelas. Populasi diasumsikan homogen tingkat kemampuannya karena
sekolah tersebut tidak membedakan kelas pandai dan kelas bodoh.
2. Sampel Penelitian
Dari populasi penelitian yang tersebar dalam 3 kelas diambil dua kelas
sebagai sampel penelitian yaitu kelas XI IS 1 dan XI IS 2 berjumlah 80 siswa.
3. Teknik Pengambilan Sampel
Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah cluster random
sampling. Hasil penelitian terhadap sampel ini akan digunakan untuk melakukan
generalisasi terhadap seluruh populasi yang ada.
Langkah pengambilan sampel yaitu memilih dua kelas dari seluruh kelas XI
IS yang ada di SMA Negeri 1 Jepon dengan cara undian (lotere).
D. Metode Pengumpulan Data
1. Variabel Penelitian
Dalam penelitian ini terdapat tiga variabel bebas dan satu variabel terikat.
Variabel-variabel tersebut adalah:
a. Variabel Bebas
xxxvi
Variabel bebas yaitu variabel yang dipilih untuk dicari pengaruhnya
terhadap variabel terikat. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah:
1). Kemampuan Numerik
a). Definisi Operasional: Kemampuan numerik dalam matematika adalah
kemampuan siswa dalam melakukan pengerjaan-pengerjaan operasi
hitung secara manual yang meliputi operasi penjumlahan, pengurangan,
perkalian, pembagian, pengkuadaratan, penarikan akar kuadrat yang
diukur dengan tes kemampuan numerik.
b). Indikator: Skor hasil tes kemampuan numerik siswa.
c). Simbol: A
d). Skala Pengukuran: Interval kemudian diubah menjadi skala ordinal
dengan cara menggolongkan tinggi, sedang dan rendah dengan aturan:
kategori tinggi: 1X ³ 1X + SD
kategori sedang: 1X - SD< 1X < 1X + SD
kategori rendah: 1X ≤ 1X - SD
2). Kemampuan Logika Abstrak
a). Definisi Operasional: Kemampuan menalar siswa bila masalah yang
diajukan dengan ukuran, bentuk, atau potongan, atau posisi atau jumlah
atau bentuk-bentuk non verbal yang diukur dengan tes kemampuan
logika abstrak.
b). Indikator: Skor hasil tes logika abstrak siswa
c). Simbol: B
d). Skala Pengukuran: Interval kemudian diubah menjadi skala ordinal
dengan cara menggolongkan tinggi, sedang dan rendah dengan aturan :
kategori tinggi: X2 ≥ 115
kategori sedang: 85 ≤ X2 ≤ 114
kategori rendah: X2 ≤ 84
(Skala kecerdasan Yayasan Cipta Psiko Gama)
xxxvii
3). Aktivitas Belajar
a). Definisi Operasional: Aktivitas belajar adalah kegiatan siswa dalam
belajar matematika baik di sekolah ataupun di luar sekolah yang meliputi
kegiatan bertanya, mencatat, mendengarkan, mengerjakan soal,
mempelajari kembali catatan matematika yang diukur dengan angket
aktivitas belajar siswa.
b). Indikator: skor hasil angket siswa
c). Simbol: C
d). Skala Pengukuran: interval kemudian diubah menjadi skala ordinal
dengan cara menggolongkan aktivitas mendukung dan tidak mendukung
dengan aturan:
aktivitas mendukung: 3X ³ 3X
aktivitas tidak mendukung: 3X < 3X
b. Variabel Terikat
Variabel terikat adalah variabel yang kehadirannya dipengaruhi oleh
variabel lain. Variabel terikat pada penelitian ini adalah prestasi belajar siswa
kelas XI SMA Negeri 1 Jepon.
a). Definisi Operasional: Prestasi belajar siswa adalah hasil belajar siswa yang
dicapai setelah melalui proses belajar mengajar matematika yang
menunjukkan kecakapan siswa dalam menguasai pelajaran matematika yang
diukur dengan hasil ulangan harian.
b). Skala pengukuran: interval
c). Indikator: nilai hasil ujian semester II kelas X tahun pelajaran 2006/2007
pada mata pelajaran matematika.
d). Simbol: Y
xxxviii
2. Teknik Pengambilan Data
Metode pengumpulan data adalah cara pengumpulan data. Data adalah hasil
pencatatan penelitian, baik berupa fakta maupun angket. Dalam penelitian ini,
metode yang digunakan untuk pengumpulan data adalah, sebagai berikut:
a. Metode Tes
Menurut Budiyono (2003: 54), “tes adalah cara pengumpulan data yang
menghadapkan sejumlah pertanyaan-pertanyaan atau suruhan-suruhan kepada
subyek peneliti”. Tes ini berupa tes obyektif untuk mengukur tes kemampuan
numerik. Setiap soal obyektif terdapat empat alternatif jawaban.
b. Metode Angket
Menurut Budiyono (2003: 47), “metode angket adalah cara pengumpulan
data melalui pengajuan pertanyaan-pertanyaan tertulis kepada subjek penelitian,
responden, atau sumber data dan jawabannya diberikan pula secara tertulis”.
Angket yang digunakan dalam penelitian ini termasuk dalam jenis angket
langsung yang tertutup dalam bentuk pilihan ganda. Pemberian skornya menurut
Suharsimi Arikunto (2002: 215) dengan kriteria sebagai berikut:
1. Item pernyatan positif
Skor 4 untuk alternatf jawaban selalu
Skor 3 untuk alternatif jawaban sering
Skor 2 untuk alternatif jawaban kadang-kadang
Skor 1 untuk alternatif jawaban tidak pernah
2) Item pernyataan negatif
Skor 1 untuk alternatif jawaban selalu
Skor 2 untuk alternatif jawaban sering
Skor 3 untuk alternatif jawaban kadang-kadang
Skor 4 untuk alternatif jawaban tidak pernah
Dalam penelitian ini kriteria selalu, sering, kadang-kadang dan tidak pernah
ditentukan sebagai berikut:
xxxix
1. Item positif (+)
1) Selalu jika dilakukan lebih dari 80%
2) Sering jika dilakukan antara 50% sampai dengan 80%
3) Kadang-kadang jika dilakukan antara 20% sampai dengan 50%
4) Tidak pernah jika dilakukan kurang dari sama dengan 20%
2. Item negatif (-)
1) Selalu jika dilakukan kurang dari sama dengan 20%
2) Sering jika dilakukan antara 20% sampai dengan 50%
3) Kadang-kadang jika dilakukan antara 50% sampai dengan 80%
4) Tidak pernah jika dilakukan lebih dari 80%
c. Metode Dokumentasi
Menurut Budiyono (2003: 54), “metode dokumentasi adalah cara
pengumpulan data dengan melihatnya dalam dokumen-dokumen yang telah ada.
Dokumen-dokumen tersebut biasanya merupakan dokumen-dokumen resmi yang
telah terjamin keakuratannya”.
Dalam penelitian ini metode dokumentasi digunakan untuk mengetahui nilai
kemampuan logika abstrak dan nilai ulangan harian kelas XI semester I sebagai
prestasi belajar siswa bidang studi matematika SMA Negeri 1 Jepon.
3. Instrumen Penelitian
Instrumen adalah alat untuk mengumpulkan data. Instrumen penelitian
disusun relevan dengan variabel penelitian dan metode pengumpulan data.
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes kemampuan numerik,
tes kemampuan logika abstrak serta angket aktivitas belajar siswa.
Sebelum digunakan sebagai alat pengumpulan data, angket tersebut harus
memenuhi persyaratan meliputi: validitas isi, memiliki konsistensi internal dan
reliabilitas sedangkan tes tersebut harus memenuhi persyaratan meliputi: validitas
isi, taraf kesukaran, daya pembeda, dan reliabilitas, yang dilakukan dengan cara
melakukan try out (uji coba).
xl
a. Angket Aktivitas Belajar
1) Uji Validitas Isi
Validitas isi adalah validitas dipandang dari segi isi instrumen. Pada
beberapa instrumen validitas bergantung kepada ketepatan pemilihan sampel atas
domain atau isi tertentu suatu behaviour (tingkah laku). Dengan demikian, suatu
instrumen valid menurut validitas isi apabila isi instrumen tersebut telah
merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal yang akan diukur.
Untuk uji validitas isi ini dilakukan dengan langkah-langkah seperti yang
dikemukakan Crocker dan Algina dalam Budiyono (2003: 60) sebagai berikut:
(a) Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur (pada angket aktivitas siswa
ini berupa kegiatan siswa dalam belajar matematika baik di sekolah ataupun di
luar sekolah yang meliputi kegiatan bertanya, mencatat, mendengarkan,
mengerjakan soal, mempelajari kembali catatan matematika)
(b) Membentuk sebuah panel yang ahli (qualified) dalam domain-domain tersebut.
(c) Menyediakan kerangka tersetruktur untuk proses pencocokan butir-butir soal
dengan domain performans yang terkait, dan
(d) Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang diperoleh dari
proses pencocokan pada langkah (c).
2) Uji Konsistensi Internal
Uji konsistensi internal digunakan untuk mengetahui apakah instrumen
tersebut konsisten atau tidak. Dalam penelitian ini item angket aktivitas belajar
siswa menggunakan rumus korelasi moment product dari Karl Pearson sebagai
berikut:
r( )( )
( )( ) ( )( )å åå åå åå
--
-=
2222 YYnXXn
YXXYnxy
dengan : rxy = indeks konsistensi internal untuk butir ke i
n = banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen)
X = skor untuk butir ke I (dari subjek uji coba)
Y = total skor (dari subjek uji coba)
xli
Jika indeks konsistensi internal untuk butir ke-i kurang dari 0.3 maka
butir tersebut harus dibuang.
(Budiyono, 2003: 65)
3) Uji Reliabilitas
Reliabilitas sering diartikan dengan dapat dipercaya. Suatu alat evaluasi
dapat dikatakan sampel jika alat evaluasi tersebut dapat dipercaya, konsisten atau
stabil.
Untuk menguji reliabilitas instrumen ini digunakan rumus Alpha sebagai
berikut:
r11 = ÷÷
ø
ö
çç
è
æ-÷
øö
çèæ
-å 2
21
1t
i
s
s
nn
Keterangan : r11 = indeks reliabilitas instrumen
n = banyaknya butir instrumen
si2 = variansi butir ke-i, i = 1, 2, ..., n
st2 = varian skor-skor yang diperoleh subjek uji coba
Hasil angket disebut sampel apabila indeks reliabilitas yang diperoleh
melebihi 0.70
(Budiyono, 2003: 70)
b. Tes Kemampuan Numerik
1) Uji Validitas Isi
Suatu instrumen valid menurut validitas isi apabila isi instrumen tersebut
telah merupakan sampel yang representative dari keseluruhan isi hal yang akan
diukur. Untuk uji validitas isi ini dilakukan dengan langkah-langkah seperti yang
dikemukakan Crocker dan Algina dalam Budiyono (2003: 60) sebagai berikut:
(a) Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur
(b) Membentuk sebuah panel yang ahli (qualified) dalam domain-domain tersebut.
xlii
(c) Menyediakan kerangka tersetruktur untuk proses pencocokan butir-butir soal
dengan domain performans yang terkait, dan
(d) Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang diperoleh dari
proses pencocokan pada langkah (c).
2) Uji Reliabilitas
Untuk menguji reliabilitas tes bentuk obyektif digunakan rumus Kuder-
Richardson (KR-20) sebagai berikut:
÷÷ø
öççè
æ -÷øö
çèæ
-= å
2
2
11 1t
iit
s
qps
nn
r
dengan : r11 = indeks reliabilitas instrumen
n = banyaknya butir instrumen
pi = proporsi banyaknya subjek yang menjawab benar pada butir ke-i
qi = 1-pi
st2 = variansi total
Hasil skor tes disebut reliabel apabila indeks reliabilitas yang diperoleh
melebihi 0.70
(Budiyono, 2003: 69)
3) Daya Pembeda Suatu Item
Uji daya pembeda mengkaji butir-butir soal dengan tujuan untuk mengetahui
kesanggupan soal dalam membedakan siswa yang tergolong mampu (tinggi
prestasinya) dengan siswa yang tergolong kurang atau lemah prestasinya. Rumus
uji daya pembeda yang digunakan adalah rumus korelasi moment produk dari
Karl Pearson sebagai berikut:
rxy = ( )( ) ( )( )2222 ååå å
ååå--
-
YYnXXn
YXXYn
Dimana:
rxy = koefisien korelasi suatu butir soal
xliii
X = skor item
Y = skor total
n = jumlah subjek
Jika indeks daya pembeda untuk butir ke-i kurang dari 0.3 maka butir tersebut
harus dibuang.
(Budiyono, 2003: 65)
4) Taraf Kasukaran
Kualitas soal yang baik dipengaruhi oleh adanya keseimbangan dari tingkat
kesukaran soal tersebut. keseimbangan yang dimaksudkan adalah adanya soal-
soal yang termasuk mudah, sedang, dan sukar secara proporsional. Uji derajat
kesukaran yang digunakan di sini adalah sebagai berikut :
P =JSB
di mana :
P = derajat kesukaran
B = banyaknya siswa yang menjawab soal itu dengan benar
JS = seluruh siswa peserta tes
Setelah diperoleh P, maka P digolongkan dengan penggolongan berikut :
0,00 < P < 0,30 = Sukar
0,30 £ P£ 0,70 = Sedang
P > 0,70 = Mudah
(Suharsimi, 1996: 212)
E. Teknik Analisis Data
Penelitian ini menggunakan teknik analisis data berupa anava tiga jalan
dengan sel tak sama. Sebelum dilakukan analisis variansi terlebih dahulu
dilakukan uji prasyarat yaitu:
xliv
1. Uji Prasyarat Anava
a. Uji Normalitas
Untuk menguji apakah data yang diperoleh berasal dari populasi yang
berdistribusi normal atau tidak maka dilakukan uji normalitas. Semua data
penelitian diuji, baik data variabel bebas maupun variabel terikat. Dalam
penelitian ini normalitas yang digunakan adalah metode Lilliefors.
Prosedur uji normalitas dengan menggunakan metode Lilliefors, adalah
sebagai berikut:
1) Menentukan Hipotesis
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Taraf signifikansi: α = 5%
3) Statisitik uji
L = maks )()( ii zSzF -
Keterangan: F(zi) =P(Z£ zi)
Z ~N (0,1) S (zi) = Proporsi cacah z £ zi terhadap seluruh zi
s = deviasi standar zi = skor standart untuk xi ,
zi = s
XX i )( -
4) Daerah Kritik
DK = { }nLLL ,a>
Dengan L n,a diperoleh dari tabel Lilliefors pada tingkat signifikan a dan
derajad kebebasan n (ukuran sampel)
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika LÎDK atau tidak ditolak jika L ÏDK
(Budiyono, 2004: 170-173)
b. Uji Homogenitas
Dalam penelitian ini, uji homogenitasnya menggunakan uji metode Bartlett.
Prosedurnya adalah sebagai berikut :
xlv
1) Hipotesis
Ho : 22
22
1 .... ksss === (sampel homogen)
H1 : tidak semua variansi sama
2) Taraf signifikansi: α = 5%
3) Statistik uji
2c = c203,2
(f log RKG - )log2å jj sf
Dengan :
2c ~ 2c α,, (k – 1)
k = banyaknya populasi = banyaknya sampel
N = banyaknya seluruh nilai (ukuran)
nj = banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j = ukuran sampel ke-j
fj = Derajat kebebasan untuk sj2 = nj - 1; j = 1,2,3….,k
f = Derajat Kebebasan untuk RKG = N – k = å=
k
jjf
1
c = 1 + )11
()1(3
1ffk j
-- å ;
RKG = rataan kuadrat galat = j
j
f
SSå ;
SSj = ( ) ( ) 2
2
2 1 jjj
jj sn
n
XX -=- åå
4) Daerah Kritik
DK = { }1,222 -> kaccc
5) Keputusan Uji
H0 ditolak jika DKÎ2c , atau tidak ditolak jika DKÏ2c
(Budiyono, 2004: 175-178)
2. Analisis Variansi Tiga Jalan Sel Tak Sama
a. Tujuan analisis variansi tiga jalan adalah untuk menguji signifikansi efek tiga
variabel (faktor) bebas A, B, C terhadap variabel terikat. Kecuali itu, bertujuan
xlvi
juga untuk menguji signifikansi interaksi AB, AC, BC, dan ABC terhadap
variabel terikat.
b. Model Pengukuran analisis variansi tiga jalan dengan sel tak sama menggunakan model sebagai berikut:
Xijkl = µ+αi+βj+γk+(αβ)ij+(βγ)jk+(αγ)ik+(αβγ)ijk+εijkl
dengan:
Xijkl = data amatan ke-1 pada faktor A (kemampuan numerik) kategori i,
faktor B (kemampuan penalaran) kategori j, dan faktor C (aktivitas
belajar) kategori k
µ = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)
αi = efek faktor A kategori i
βj = efek faktor B kategori j
γk = efek faktor C kategori k
(αβ)ij = interaksi faktor A dan B
(βγ)jk = interaksi faktor B dan C
(αγ)ik = interaksi faktor A dan C
(αβγ)ijk = interaksi faktor A, B, dan C
εijkl = galat yang berdistribusi normal N (0,σε2)
i = 1, 2, 3 = cacah kategori A
j = 1, 2, 3 = cacah kategori B
k = 1, 2 = cacah kategori C
l = 1, 2, …, n ; n = cacah pengamatan setiap sel
c. Notasi dan Tata Letak Data
Tabel 3.1: Analisis Variansi Tiga Jalan 3 x 3 x 2
c1 c2 C
B
A b1 b2 b3 b1 b2 b3
a1 abc111 abc121 abc131 abc112 abc122 abc132
a2 abc211 abc221 abc231 abc212 abc222 abc232
a3 abc311 abc321 abc331 abc312 abc322 abc332
d. Hipotesis
Pada analisis variansi tiga jalan, ada 7 pasang hipotesis (H0 dan H1) yang dapat
diuji:
xlvii
1) (H0)A : α i = 0, untuk setiap i = 1, 2, 3
(H1) A : α i ≠ 0, untuk sekurang-kurangnya satu i
2) (H0)B : βj = 0, untuk setiap j = 1, 2, 3
(H1)B : βj ≠ 0, untuk sekurang-kurangnya satu j
3) (H0)C : γk = 0, untuk setiap k = 1, 2
(H1)C : γk ≠ 0, untuk sekurang-kurangnya satu k
4) (H0)AB : (αβ)ij = 0, untuk semua pasang (i, j)
(H1)AB : (αβ)ij ≠ 0, untuk sekurang-kurangnya satu pasang (i, j)
5) (H0)AC : (αγ)ik = 0, untuk semua pasang (i, k)
(H1)AC : (αγ)ik ≠ 0, untuk sekurang-kurangnya satu pasang (i, k)
6) (H0)BC : (βγ)jk = 0, untuk semua pasang (j, k)
(H1)BC : (βγ)jk ≠ 0, untuk sekurang-kurangnya satu pasang (j, k)
7) (H0)ABC : (αβγ)ijk = 0, untuk semua pasang (i, j, k)
(H1)BC : (αβγ)ijk ≠ 0, untuk sekurang-kurangnya satu pasang (i, j, k)
e. Komputasi
Pada analisis variansi tiga jalan dengan sel tak sama, didefinisikan basaran
sebagai berikut :
(1) = pqrG 2
(2) = åkji
ijkSS,,
(3) = åi
i
qr
A 2
(4) = åj
j
pr
B 2
(5) = åk
k
pq
C 2
(6) = åji
ij
r
AB
,
2
(7) = åki
ik
q
AC
,
2
(8) = åkj
jk
p
BC
,
2
(9) = åkji
ijkABC,,
2
Sembilan jumlah kuadrat pada analisis variansi 3 jalan yang berdasarkan
sifat-sifat matematis tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut:
JKA = hn {(3) - (1)}
JKB = hn {(4) - (1)}
JKC = hn {(5) - (1)}
JKAB = hn {(6) - (4) - (3) + (1)}
JKAC = hn {(7) - (5) - (3) + (1)}
xlviii
JKBC = hn {(8) - (5) - (4) + (1)}
JKABC = hn {(9) - (8) - (7) – (6) + (5) + (4) + (3) – (1)}
JKG = {(2)}
JKT = JKA + JKB + JKC + JKAB + JKAC + JKBC + JKABC + JKG
dengan : hn =
åååi j k ijkn
pqr1
Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah
dkA = p – 1
dkB = q – 1
dkC = r - 1
dkAB = (p - 1) (q - 1)
dkAC = (p - 1) (r - 1)
dkBC = (q - 1) (r - 1)
dkABC = (p - 1) (q - 1) (r – 1)
dkG = N – pqr
dkT = N – 1
Rerata kuadrat
RKA = JKA/dk A RKAC = JKAC/dkAC
RKB = JKB/dkB RKBC = JKBC/dkBC
RKC = JKC/dkC RKABC = JKABC/dkABC
RKAB = JKAB/dkAB RKG = JKG/dkG
Statistik Uji
(H0)A : FA = RKA/RKG (H0)AC : FAC = RKAC/RKG
(H0)B : FB = RKB/RKG (H0)BC : FBC = RKBC/RKG
(H0)C : FC = RKC/RKG (H0)ABC : FABC = RKABC/RKG
(H0)AB : FAB= RKAB/RKG
f. Daerah Kritik
FA = {FA | FA > Fα; dkA ; N – pqr}
FB = {FB | FB > Fα; dkB ; N – pqr}
xlix
FC = {FC | FC > Fα; dkC ; N – pqr}
FAB = {FAB | FAB > Fα; dkAB ; N – pqr}
FAC = {FAC | FAC > Fα; dkAC ; N – pqr}
FBC = {FBC | FBC > Fα; dkBC ; N – pqr}
FABC = {FABC | FABC > Fα; dkABC ; N – pqr}
g. Keputusan Uji
H0 ditolak jika statistik uji yang bersesuaian melebihi harga kritik.
(Soehardjo, 2002: 62-65)
3. Uji Komparasi Ganda
Untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, setiap pasangan
kolom dan setiap sel digunakan uji komparasi ganda dengan metode Scheffe,
karena metode tersebut akan menghasilkan beda rerata dengan tingkat signifikansi
yang kecil. Jadi uji komparasi ganda ini digunakan terhadap pasangan baris, setiap
pasangan kolom dan setiap sel yang daerah kritiknya ditolak.
Langkah-langkah dalam menggunakan metode Scheffe :
1. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi.
2. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.
3. Mencari harga statistik yaitu statistic uji F dengan menggunakan
rumus sebagai berikut :
a) Untuk komparasi rerata antar baris ke-i dan ke-j
Fi..-j.. = )
11(
)(
....
2....
ji
ji
nnRKG
xx
+
-
b) Untuk komparasi rerata antar kolom ke-i dan ke-j
F.i.-.j. = )
11(
)(
....
2....
ji
ji
nnRKG
xx
+
-
c) Untuk komparasi rerata antar sub kolom ke-i dan ke-j
F..i-..j = )
11(
)(
....
2....
ji
ji
nnRKG
xx
+
-
l
d) Untuk komparasi rerata antar kolom ke-.ij dan ke-.jk
F.ij-.ik = )
11(
)(
..
2..
ikij
ikij
nnRKG
xx
+
-
e) Untuk komparasi rerata antar kolom ke-.ij dan ke-.kj
F.ij-.kj = )
11(
)(
..
2..
kjij
kjij
nnRKG
xx
+
-
f) Untuk komparasi rerata antar sel ke-ijk dan ke-ijl
Fijk-ijl = )
11(
)( 2
ijlijk
ijlijk
nnRKG
xx
+
-
g) Untuk komparasi rerata antar sel ke-ijk dan ke-ilk
Fijk-ilk = )
11(
)( 2
ilkijk
ilkijk
nnRKG
xx
+
-
h) Untuk komparasi rerata antar sel ke-ijk dan ke-ljk
Fijk-ljk = )
11(
)( 2
ljkijk
ljkijk
nnRKG
xx
+
-
4. Menentukan tingkat signifikan.
5. Menentukan daerah kritik (DK)
DKi..-j..= { Fi..-j.. |Fi..-j.. > (p - 1) Fα ; p- 1, N –pqr}
DK.i.-.j. = { F.i...-.j. |F.i.-.j. > (q - 1) Fα ; q- 1, N –pqr}
DK..i-..j = { F..i-..j |Fi..-j.. > (r - 1) Fα ; r- 1, N –pqr}
DK.ij-.ik = { F.ij-.ik |F.ij-.ik > (qr - 1) Fα ; qr- 1, N –pqr}
DK.ij-.kj = { F.ij-.kj |F.ij-.kj > (qr - 1) Fα ; qr- 1, N –pqr}
DKijk-ij1= { Fijk-ij1 |Fijk-ij1 > (pqr - 1) Fα ; pqr- 1, N –pqr}
DKijk-i1k = { Fijk-i1k |Fijk-i1k > (pqr - 1) Fα ; pqr- 1, N –pqr}
DKijk-1jk = { Fijk-1jk |Fijk-1jk > (pqr - 1) Fα ; pqr- 1, N –pqr}
6. Menentukan keputusan uji (beda rerata) untuk setiap pasang komparasi
rerata.
7. Menyusun rangkuman analisis (komparasi ganda).
(Soehardjo,2002: 66-68)
li
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
Data dalam penelitian ini meliputi data hasil uji coba instrumen, data
kemampuan numerik, data kemampuan logika abstrak data aktivitas belajar
matematika dan dara prestasi belajar matematika.Berikut ini diberikan uraian
tentang data-data tersebut
1) Data Hasil Uji Coba Instrumen
Instrumen dalam penelitian ini berupa tes kemampuan numerik dan angket
aktivitas belajar matematika yang dibuat sendiri oleh peneliti sehingga perlu
diujicobakan terlebih dahulu untuk mengetahui validitas isi, konsistensi internal,
daya pembeda tingkat kesukaran dan reliabilitasnya. Adapun hasil dari uji coba
tes kemampuan numerik dan angket aktivitas belajar matematika adalah sebagai
berikut:
a. Uji Validitas Isi Tes Kemampuan Numerik
Berdasarkan uji validitas isi yang dikenakan pada instrumen awal, dari 40
soal tes kemampuan numerik, kesemuanya memenuhi kriteria validitas isi. Jadi
jumlah soal yang diujicobakan sebanyak 40 butir soal. Uji validitas isi dapat
dilihat pada Lampiran 8.
b. Uji Daya Pembeda Tes Kemampuan Numerik
Berdasarkan hasil uji daya pembeda dengan menggunakan rumus korelasi
Moment Product dari 40 butir soal yang diujicobakan diperoleh 31 butir soal yang
dipakai sebab rxy dari 31 butir soal tersebut lebih besar dari 0.3 (rxy ³ 0.3) dan 9
butir soal yang dibuang sebab rxy kurang dari 0.3 (rxy < 0.3) yaitu soal nomor 1, 6,
9, 16, 20, 23, 30, 37, 38. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
Lampiran 13.
lii
c. Uji Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Numerik
Dari 31 soal dengan indeks daya pembeda lebih dari sama dengan 0.3,
terdapat 9 soal kategori mudah dan 22 soal kategori sedang. Hasil perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 13.
d. Uji Reliabilitas Tes Kemampuan Numerik
Dari 31 soal yang digunakan sebagai instrumen penelitian, dilakukan uji
reliabilitas dengan menggunakan rumus alpha. Diperoleh hasil perhitungan r11 =
0.82 yang berarti soal tersebut reliabel. Hasil perhitungan selengkapnya dapat
dilihat pada Lampiran 14.
e. Uji Validitas Isi Angket Aktivitas Belajar
Jumlah item soal angket aktivitas belajar sebanyak 42 butir soal yang
berbentuk obyektif dengan 20 item negatif dan 22 item positif. Berdasarkan uji
validitas isi yang dikenakan pada instrumen awal, dari 42 butir soal angket ada 37
butir soal yang valid menurut isinya dan 5 butir soal yang tidak valid menurut
isinya yaitu butir soal nomor 21, 23, 26, 41, dan 42. Jadi jumlah soal yang
diujicobakan sebanyak 37 butir soal. Uji validitas isi dapat dilihat pada Lampiran9
f. Uji Konsistensi Internal Angket Aktivitas Belajar
Berdasarkan hasil uji konsistensi internal dengan menggunakan rumus
korelasi Moment Product dari 37 butir soal yang diujicobakan diperoleh 34 butir
soal yang konsisten sebab rxy dari 34 butir soal tersebut lebih besar dari 0.3 (rxy ³
0.3) dan 3 butir soal yang tidak konsistens sebab rxy kurang dari 0.3 (rxy < 0.3)
yaitu butir soal nomor 8, 16, dan 35. Selanjutnya 3 butir soal yang tidak konsisten
dibuang dan 34 butir soal yang konsisten digunakan sebagai instrumen penelitian.
Uji konsistensi internal dapat dilihat pada Lampiran 15.
g. Uji Reliabilitas Angket Aktivitas Belajar
Dari 34 butir soal yang memenuhi uji konsistensi internal, dilakukan uji
reliabilitas dengan menggunakan rumus alpha diperoleh r11 = 0.83 yang berarti
liii
soal tersebut reliabel. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
Lampiran 10.
2. Data Kemampuan Numerik
Data kemampuan numerik diperoleh dari skor tes kemampuan numerik.
Data hasil penelitian dikelompokkan dalam tiga kategori yaitu tinggi, sedang dan
rendah. Penentuan kategorinya adalah sebagai berikut: kategori tinggi bila skor di
atas 23 (X1 ³ 23), kategori sedang bila skor antara 15 dan 23 (15 < X1< 23), dan
kategori rendah bila skor di bawah 15 (X1 £ 15).
Berdasarkan data yang terkumpul terdapat 26 siswa yang termasuk kategori
tinggi, 28 siswa yang termasuk kategori sedang, dan 26 siswa yang termasuk
kategori rendah. Perolehan nilai masing-masing siswa dapat dilihat dalam data
induk penelitian.
3. Data Kemampuan Logika Abstrak
Data kemampuan logika abstrak diperoleh dari skor tes kemampuan logika
abstrak yang dilakukan oleh psikolog. Data hasil penelitian dikelompokkan dalam
tiga kategori yaitu tinggi, sedang dan rendah. Penentuan kategorinya adalah
sebagai berikut: kategori tinggi bila skor di atas 115 (X2 ³ 115), kategori sedang
bila skor antara 85 dan 114 (85 £ X2£ 114), dan kategori rendah bila skor di
bawah 84 (X2 £ 84). Kriteria penentuan kategori ini sudah ditetapkan dari pihak
yang melakukan psikotes (Yayasan Cipta Psiko Gama).
Berdasarkan data yang terkumpul terdapat 25 siswa yang termasuk kategori
tinggi, 29 siswa yang termasuk kategori sedang, dan 26 siswa yang termasuk
kategori rendah. Perolehan nilai masing-masing siswa dapat dilihat dalam data
induk penelitian.
4. Data Angket Aktivitas Belajar
Data aktivitas belajar diperoleh dari skor angket aktivitas belajar. Data skor
aktivitas belajar memiliki rata-rata 83.98. Data tersebut dikelompokkan menjadi
dua kategori yaitu aktivitas yang mendukung bila skornya diatas atau sama
dengan 84 (X3 ³ 84) dan kategori aktivitas tidak mendukung bila skornya di
bawah 84 (X3 < 84). Dengan kriteria tersebut terdapat 40 siswa yang memiliki
liv
aktivitas mendukung dan 40 siswa yang memiliki aktivitas tidak mendukung.
Perolehan nilai masing-masing siswa dapat dilihat dalam data induk penelitian.
5. Data Prestasi Belajar Matematika
Data prestasi belajar matematika diperoleh dri dokumen yang telah ada,
yaitu dari nilai ulangan harian semester, dengan nilai rata-ratanya 65.3. Perolehan
nilai masing-masing siswa dapat dilihat dalam data induk penelitian.
B. Pengujian Persyaratan Analisis
1. Uji Normalitas
Dalam uji normalitas ini digunakan metode Lilliefors, diperoleh hasil uji
normalitas seperti yang terangkum dalam tabel 4.2
Tabel 4.2
Hasil Analisis Uji Normalitas
Variabel Kategori Lobs Ltabel Kesimpulan
Tinggi 0.135 0.1725 Normal Sedang 0.080 0.1716 Normal
Kemampuan numerik
Rendah 0.125 0.1725 Normal Tinggi 0.142 0.173 Normal Sedang 0.094 0.171 Normal
Kemampuan logika abstrak
Rendah 0.135 0.1725 Normal Mendukung 0.070 0.140 Normal Aktivitas
belajar Tidak Mendukung 0.117 0.140 Normal
Dari tabel di atas tampak bahwa harga Lobs pada masing-masing kategori
tidak melebihi harga Ltabel. Dengan demikian keputusan yang diambil adalah H0
diterima, artinya sample berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Hasil
perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 27.
2. Uji Homogenitas
Dalam uji homogenitas ini digunakan metode Bartlet, diperoleh hasil uji
homogenitas seperti yang terangkum dalam Tabel 4.3.
lv
Tabel 4.3
Hasil Analisis Uji Homogenitas
Variabel 2obsc 2
tabelc Kesimpulan
Kemampuan numerik 0.212 5.991 Homogen Kemampuan logika abstrak 2.255 5.991 Homogen Aktivitas belajar 1.429 3.841 Homogen Kemp. numerik dan kemp. logika abstrak
3.445 15.507 Homogen
Kemp. numerik dan aktivitas belajar
9.43 11.070 Homogen
Kemp. logika abstrak dan aktivitas belajar
3.853 11.070 Homogen
Dari tabel di atas tampak bahwa 2obsc masing-masing kelompok tidak
melebihi 2tabelc . Dengan demikian diambil kesimpulan bahwa H0 diterima atau
sample berasal dari populasi homogen. Hasil perhitungan uji homogenitas
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 28.
C. Pengujian Hipotesis
1. Uji Analisis variansi Tiga Jalan Sel Tak Sama
Hasil perhitungan analisis variansi tiga jalan dengan sel tak sama disajikan
pada Tabel 4.4 dan perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 29:
Tabel 4.4
Rangkuman Analisis Tiga Jalan dengan Sel Tak Sama
D
Sumber JK dk RK Fhit Ftab Kep.uji A(Baris)
B(Kolom) C(Kolom) Interaksi
AB AC BC
ABC Galat
784.54 1887.21 2656.58
221.66 134.96 800.87 86.7
4698.83
2 2 1 4 2 2 4 62
392.27 943.61 2656.58
55.42 67.48 400.44 21.68
-
5.18 12.45 35.05
0.73 0.89 5.28 0.29
-
3.15 3.15 4.00
2.52 3.15 3.15 2.52
-
H0 ditolak H0 ditolak H0 ditolak H0 diterima H0 diterima H0 ditolak H0 diterima
Total 11271.35 79
lvi
Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa:
a. H0A ditolak karena FA = 5.18 > 3.15 = F0.05,2,62, sehingga dapat disimpulkan ada
pengaruh kemampuan numerik terhadap prestasi belajar matematika.
b. H0B ditolak karena FB = 12.45 > 3.15 = F0.05,2,62, sehingga dapat disimpulkan
ada pengaruh kemampuan logika abstrak terhadap prestasi belajar matematika.
c. H0C ditolak karena FC = 35.05 > 4.00 = F0.05,1,62, sehingga dapat disimpulkan
ada pengaruh aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika.
d. H0AB diterima karena FAB = 0.73 < 2.52 = F0.05,4,62, sehingga dapat disimpulkan
tidak ada interaksi antara kemampuan numerik dan kemampuan logika abstrak
terhadap prestasi belajar matematika.
e. H0AC diterima karena FAC = 0.89 < 3.15 = F0.05,2,62, sehingga dapat disimpulkan
tidak ada interaksi antara kemampuan numerik dan aktivitas belajar siswa
terhadap prestasi belajar matematika.
f. H0BC ditolak karena FBC = 5.28 > 3.15 = F0.05,2,62, sehingga dapat disimpulkan
ada interaksi antara kemampuan logika abstrak dan aktivitas belajar siswa
terhadap prestasi belajar matematika.
g. H0ABC diterima karena FABC = 0.29 < 2.52 = F0.05,4,62, sehingga dapat
disimpulkan tidak ada interaksi antara kemampuan numerik, kemampuan
logika abstrak dan aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika.
2. Uji Komparasi Ganda
Komparasi ganda merupakan uji lanjut pasca anava yang bertujuan untuk
melihat perbedaan rerata yang signifikan. Pada analisis ini, uji komparasi ganda
yang digunakan adalah metode Scheffe. Uji komparasi ganda ini dilakukan
terhadap setiap pasangan baris, setiap pasangan kolom, dan setiap pasangan sel
yang (H0) nya ditolak.
a. H0A ditolak, berarti ada pengaruh kemampuan numerik terhadap prestasi belajar
matematika, maka diperlukan uji komparasi ganda pasca anava antar baris
untuk melihat perbedaan rataan yang signifikan pada variabel kemampuan
numerik.
Diperoleh hasil sebagai berikut:
lvii
Tabel 4.5. Rangkuman Uji Komparasi Ganda Antar Baris
No Komparasi Fhitung Ftabel Keputusan Uji 1 m1 vs m2 0.019 6.30 H0 diterima 2 m1 vs m3 7.34 6.30 H0 ditolak 3 m2 vs m3 6.86 6.30 H0 ditolak
(Perhitungan lebih lengkap dapat dilihat pada Lampiran 30)
Keterangan:
m1 = rataan siswa yang memiliki kemampuan numerik tinggi
m2 = rataan siswa yang memiliki kemampuan numerik sedang
m3 = rataan siswa yang memiliki kemampuan numerik rendah.
b. H0B ditolak, berarti ada pengaruh kemampuan logika abstrak terhadap prestasi
belajar matematika, maka diperlukan uji komparasi ganda pasca anava antar
kolom untuk melihat perbedaan rataan yang signifikan pada variabel
kemampuan logika abstrak.
Diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 4.6. Rangkuman Uji Komparasi Ganda Antar Kolom
No Komparasi Fhitung Ftabel Keputusan Uji 1 m1 vs m2 5.0704 6.30 H0 diterima 2 m1 vs m3 17.53 6.30 H0 ditolak 3 m2 vs m3 4.2724 6.30 H0 diterima
(Perhitungan lebih lengkap dapat dilihat pada Lampiran 30)
Keterangan:
m1 = rataan siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi
m2 = rataan siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak sedang
m3 = rataan siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak rendah.
c. H0C ditolak, berarti ada pengaruh aktivitas belajar siswa terhadap prestasi
belajar matematika. Berkenaan efek pada variabel aktivitas belajar siswa hanya
terdiri dari dua kategori maka uji komparasi ganda tidak perlu dilakukan.
Untuk mengetahui perbedaan prestasi belajar matematika dilihat dari aktivitas
belajar siswa, cukup dilihat dari rataan marginal masing-masing sub kolom
pada variabel aktivitas belajar siswa. Rataan marginal untuk aktivitas belajar
siswa kategori aktivitas mendukung = 71.47 > 59.73 = rataan marginal untuk
aktivitas belajar siswa kategori aktivitas tidak mendukung. Sehingga dapat
lviii
disimpulkan bahwa siswa dengan aktivitas belajar yang mendukung
mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan
siswa yang mempunyai aktivitas belajar yang tidak mendukung.
d. H0BC ditolak, berarti ada interaksi antara kemampuan logika abstrak dan
aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika, maka diperlukan
uji komparasi ganda pasca anava antar sel untuk interaksi antara kemampuan
logika abstrak dan aktivitas belajar siswa.
Diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 4.7. Rangkuman Uji Komparasi Ganda Antar Sel pada Interaksi Antara
Kemampuan Logika Abstrak dan Aktivitas Belajar Siswa.
No Komparasi Fhitung Ftabel Keputusan Uji 1 m11 vs m21 19.04 11.837 H0 ditolak 2 m11 vs m31 19.68 11.837 H0 ditolak 3 m11 vs m12 32.87 11.837 H0 ditolak 4 m11 vs m22 27.61 11.837 H0 ditolak 5 m11 vs m32 55.92 11.837 H0 ditolak 6 m21 vs m31 0.08 11.837 H0 diterima 7 m21 vs m2 2.69 11.837 H0 diterima 8 m21 vs m22 1.41 11.837 H0 diterima 9 m21 vs m32 13.15 11.837 H0 ditolak 10 m31 vs m12 1.64 11.837 H0 diterima 11 m31 vs m22 0.73 11.837 H0 diterima 12 m31 vs m32 10.1 11.837 H0 diterima 13 m12 vs m22 0.17 11.837 H0 diterima 14 m12 vs m32 3.83 11.837 H0 diterima 15 m22 vs m32 5.39 11.837 H0 diterima
( Perhitungan lebih lengkap dapat dilihat pada Lampiran 30)
D. Pembahasan Hasil Analisis Data
1. Hipotesis Pertama
Dari hasil perhitungan anava tiga jalan dengan sel tak sama diperoleh
FA = 5.18 > 3.15 = F0.05,2,62 dengan tingkat signifikansi a=0.05, berarti terdapat
pengaruh kemampuan numerik terhadap prestasi belajar matematika.
lix
Pada hasil perhitungan komparasi ganda antar baris 1 dan 2 seperti pada
Tabel 4.5 diperoleh F1..-2..= 0.019 dan 2F0.05,2,62 = 6.30. Jadi F1..-2..< 2F0.05,2,62
sehingga H0 diterima. Artinya tidak ada perbedaan efek yang cukup signifikan
antara kemampuan numerik kategori tinggi dan kemampuan numerik kategori
sedang. Jadi dapat disimpulkan bahwa siswa kemampuan numerik kategori
tinggi akan memperoleh prestasi belajar matematika yang sama dengan siswa
kemampuan numerik kategori sedang.
Untuk uji komparasi ganda antar baris 1 dan 3 seperti pada Tabel 4.5
diperoleh F1..-3..= 7.34 dan 2F0.05,2,62 = 6.30. Jadi F1..-2..< 2F0.05,2,62 sehingga H0
ditolak. Artinya ada perbedaan efek yang cukup signifikan antara kemampuan
numerik kategori tinggi dan kemampuan numerik kategori rendah. Dari rataan
marginal yang ditunjukkan pada Tabel 4.8 menunjukkan bahwa rata-rata siswa
kemampuan numerik kategori tinggi yaitu 67.86 lebih besar dari rata-rata siswa
kemampuan numerik kategori rendah yaitu 61.09. Jadi dapat disimpulkan bahwa
siswa dengan kemampuan numerik kategori tinggi memperoleh prestasi belajar
matematika yang lebih baik daripada siswa dengan kemampuan numerik
kategori rendah.
Pada hasil perhitungan komparasi ganda antar baris 2 dan 3 seperti pada
Tabel 4.5 diperoleh F2..-3..= 6.86 dan 2F0.05,2,62 = 6.30. Jadi F1..-2..< 2F0.05,2,62
sehingga H0 ditolak. Artinya ada perbedaan efek yang cukup signifikan antara
kemampuan numerik kategori sedang dan kemampuan numerik kategori rendah.
Dari rataan marginal yang ditunjukkan pada Tabel 4.8 menunjukkan bahwa rata-
rata siswa kemampuan numerik kategori sedang yaitu 67.86 lebih besar dari
rata-rata siswa kemampuan numerik kategori rendah yaitu 61.09. Jadi dapat
disimpulkan bahwa siswa dengan kemampuan numerik kategori sedang
memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa dengan
kemampuan numerik kategori rendah.
2. Hipotesis Kedua
Dari hasil perhitungan anava tiga jalan dengan sel tak sama diperoleh FB =
12.45 > 3.15 = F0.05,2,62 dengan tingkat signifikansi a=0.05, berarti terdapat
pengaruh kemampuan logika abstrak terhadap prestasi belajar matematika.
lx
Pada hasil perhitungan komparasi ganda antar kolom 1 dan 2 seperti pada
Tabel 4.6 diperoleh F.1.-.2.= 5.0704 dan 2F0.05,2,62 = 6.30. Jadi F.1.-.2.< 2F0.05,2,62
sehingga H0 diterima. Artinya tidak ada perbedaan efek yang cukup signifikan
antara kemampuan logika abstrak kategori tinggi dan kemampuan logika abstrak
kategori sedang. Jadi dapat disimpulkan bahwa siswa kemampuan logika abstrak
kategori tinggi akan memperoleh prestasi belajar matematika yang sama dengan
siswa kemampuan logika abstrak kategori sedang.
Untuk uji komparasi ganda antar kolom 1 dan 3 seperti pada Tabel 4.6
diperoleh F.1.-.3.= 17.53 dan 2F0.05,2,62 = 6.30. Jadi F.1.-.3.< 2F0.05,2,62 sehingga H0
ditolak. Artinya ada perbedaan efek yang cukup signifikan antara kemampuan
logika abstrak kategori tinggi dan kemampuan logika abstrak kategori rendah.
Dari rataan marginal yang ditunjukkan pada Tabel 4.8 menunjukkan bahwa rata-
rata siswa kemampuan logika abstrak kategori tinggi yaitu 72.08 lebih besar dari
rata-rata siswa kemampuan logika abstrak kategori rendah yaitu 60.09. Jadi dapat
disimpulkan bahwa siswa dengan kemampuan logika abstrak kategori tinggi
memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa dengan
kemampuan logika abstrak kategori rendah.
Pada hasil perhitungan komparasi ganda antar kolom 2 dan 3 seperti pada
Tabel 4.6 diperoleh F.2.-.3.= 4.2724 dan 2F0.05,2,62 = 6.30. Jadi F.2.-.3.< 2F0.05,2,62
sehingga H0 diterima. Artinya tidak ada perbedaan efek yang cukup signifikan
antara kemampuan logika abstrak kategori sedang dan kemampuan logika
abstrak kategori rendah. Jadi dapat disimpulkan bahwa siswa kemampuan logika
abstrak kategori sedang akan memperoleh prestasi belajar matematika yang
sama dengan siswa kemampuan logika abstrak kategori rendah.
3. Hipotesis Ketiga
Dari hasil perhitungan anava tiga jalan dengan sel tak sama diperoleh FC =
35.05 > 4.00= F0.05,1,62 dengan tingkat signifikansi a=0.05, berarti terdapat
pengaruh aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika.
Berdasarkan rataan marginalnya, untuk aktivitas belajar siswa kategori
aktivitas mendukung adalah 71.47 lebih besar dari 59.73 untuk aktivitas belajar
lxi
siswa kategori aktivitas tidak mendukung, dapat disimpulkan bahwa siswa dengan
aktivitas belajar yang mendukung mempunyai prestasi belajar matematika yang
lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mempunyai aktivitas belajar yang
tidak mendukung.
4. Hipotesis Keempat
Dari hasil perhitungan anava tiga jalan dengan sel tak sama diperoleh
FAB=0.73 < 2.52=F0.05,4,62 dengan tingkat signifikansi a=0.05, berarti tidak
terdapat interaksi antara kemampuan numerik dan kemampuan logika terhadap
prestasi belajar matematika.
Dapat disimpulkan bahwa karakteristik perbedaan kemampuan numerik
untuk setiap kemampuan logika abstrak sama. Karakteristik tersebut sama dengan
karakteristik marginalnya, data terlihat pada Tabel 4.10. Secara umum dilihat dari
rataan marginalnya, siswa dengan kemampuan numerik tinggi prestasinya lebih
baik dibandingkan dengan siswa yang memiliki kemampuan numerik sedang dan
kemampuan numerik rendah. Karena tidak ada interaksi, maka hal ini juga berlaku
pada kelompok siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak, dalam arti untuk
siswa dengan kemampuan logika abstrak tinggi, siswa yang memilki kemampuan
numerik tinggi lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan numerik
sedang dan kemampuan numerik rendah. Demikian pula halnya jika diperhatikan
pada kategori kemampuan logika abstrak sedang dan kemampuan logika abstrak
rendah.
5. Hipotesis Kelima
Dari hasil perhitungan anava tiga jalan dengan sel tak sama diperoleh
FAC=0.89 < 3.15=F0.05,2,62 dengan tingkat signifikansi a=0.05, berarti tidak
terdapat interaksi antara kemampuan numerik dan aktivitas belajar siswa terhadap
prestasi belajar matematika.
Dapat disimpulkan bahwa karakteristik perbedaan kemampuan numerik
untuk setiap aktivitas belajar sama. Karakteristik tersebut sama dengan
karakteristik marginalnya, data terlihat pada Tabel 4.11. Secara umum dilihat dari
rataan marginalnya, siswa dengan kemampuan numerik tinggi prestasinya lebih
lxii
baik dibandingkan dengan siswa yang memiliki kemampuan numerik sedang dan
kemampuan numerik rendah. Karena tidak ada interaksi, maka hal ini juga berlaku
pada kelompok siswa yang memiliki aktivitas belajar yang mendukung, dalam arti
untuk siswa dengan aktivitas belajar yang mendukung, siswa yang memilki
kemampuan numerik tinggi lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan
numerik sedang dan kemampuan numerik rendah. Demikian pula halnya jika
diperhatikan pada kategori aktivitas belajar yang tidak mendukung.
6. Hipotesis Keenam
Dari hasil perhitungan anava tiga jalan dengan sel tak sama diperoleh
FBC = 5.28 < 3.15= F0.05,2,62 dengan tingkat signifikansi a=0.05, berarti terdapat
interaksi antara kemampuan logika abstrak dan aktivitas belajar siswa terhadap
prestasi belajar matematika.
Dari hasil komparasi ganda diperoleh:
a. Untuk siswa yang mempunyai aktivitas belajar yang mendukung:
1). Siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi prestasinya lebih
baik daripada siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak sedang.
(1) Siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi prestasinya lebih
baik daripada siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak rendah.
(2) Siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak sedang prestasi
belajarnya sama dengan siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak
rendah
b. Untuk siswa yang mempunyai aktivitas belajar yang tidak mendukung:
(1) Siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi prestasi belajarnya
sama dengan siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak sedang
(2) Siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi prestasi belajarnya
sama dengan siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak rendah
(3) Siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak sedang prestasi
belajarnya sama dengan siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak
rendah
lxiii
c. Untuk siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi, siswa yang
memiliki aktivitas belajar mendukung prestasinya lebih baik daripada siswa
yang memiliki aktivitas belajar tidak mendukung.
d. Untuk siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak sedang, siswa yang
memiliki aktivitas yang mendukung prestasi belajarnya sama dengan siswa
yang memiliki aktivitas yang tidak mendukung.
e. Untuk siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak rendah, siswa yang
memiliki aktivitas belajar mendukung prestasi belajarnya sama dengan siswa
yang memiliki aktivitas belajar tidak mendukung.
f. Untuk siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi dan aktivitas yang
mendukung prestasinya lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan
logika abstrak sedang dan aktivitas yang tidak mendukung.
g. Untuk siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi dan aktivitas
yang mendukung prestasinya lebih baik daripada siswa yang memiliki
kemampuan logika abstrak rendah dan aktivitas yang tidak mendukung.
h. Untuk siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak sedang dan aktivitas
yang mendukung tidak terdapat perbedaan prestasi dengan siswa yang memiliki
kemampuan logika abstrak tinggi dan aktivitas yang tidak mendukung.
i. Untuk siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak sedang dan aktivitas
yang mendukung prestasinya lebih baik daripada siswa yang memiliki
kemampuan logika abstrak rendah dan aktivitas yang tidak mendukung.
j. Untuk siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak rendah dan aktivitas
yang mendukung tidak terdapat perbedaan prestasi dengan siswa yang memiliki
kemampuan logika abstrak tinggi dan aktivitas yang mendukung.
k. Untuk siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak rendah dan aktivitas
yang mendukung tidak terdapat perbedaan prestasi dengan siswa yang
memiliki kemampuan logika abstrak sedang dan aktivitas yang tidak
mendukung.
lxiv
7. Hipotesis Ketujuh
Dari hasil perhitungan anava tiga jalan dengan sel tak sama diperoleh
FABC = 0.29 < 2.52= F0.05,4,62 dengan tingkat signifikansi a=0.05, berarti tidak
terdapat interaksi antara kemampuan numerik, kemampuan logika abstrak dan
aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa yang memiliki kemampuan
numerik tinggi prestasinya lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan
numerik sedang dan kemampuan numerik rendah, baik ditinjau dari kemampuan
logika abstrak tinggi dan aktivitas mendukung, kemampuan logika abstrak tinggi
dan aktivitas tidak mendukung, kemampuan logika abstrak sedang dan aktivitas
belajar mendukung, kemampuan logika abstrak sedang dan aktivitas belajar tidak
mendukung, kemampuan logika abstrak rendah dan aktivitas belajar mendukung
ataupun ditinjau dari kemampuan logika abstrak rendah dan aktivitas belajar tidak
mendukung.
lxv
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan data yang telah dikumpulkan dan dianalisis hasil penelitian
yang telah diuraikan pada Bab IV dan mengacu pada perumusan masalah, maka
dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:
1. Terdapat pengaruh yang signifikan kemampuan numerik terhadap prestasi
belajar matematika. Kemampuan numerik tinggi menghasilkan prestasi belajar
matematika yang lebih baik daripada kemampuan numerik rendah dan
kemampuan numerik sedang menghasilkan prestasi belajar matematika yang
lebih baik daripada kemampuan numerik rendah
2. Terdapat pengaruh yang signifikan kemampuan logika abstrak terhadap
prestasi belajar matematika. Kemampuan logika abstrak tinggi menghasilkan
prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada kemampuan logika
abstrak rendah.
3. Terdapat pengaruh yang signifikan aktivitas belajar matematika terhadap
prestasi belajar matematika. Aktivitas belajar matematika yang mendukung
menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada aktivitas
belajar yang tidak mendukung.
4. Tidak terdapat interaksi yang signifikan antara kemampuan numerik dan
kemampuan logika abstrak terhadap prestasi belajar matematika.
5. Tidak terdapat interaksi yang signifikan antara kemampuan numerik dan
aktivitas belajar terhadap prestasi belajar matematika.
6. Terdapat interaksi yang signifikan antara kemampuan logika abstrak dan
aktivitas belajar terhadap prestasi belajar matematika.
a) Untuk siswa yang mempunyai aktivitas belajar matematika yang
mendukung, siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi
menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa
yang memiliki kemampua logika abstrak sedang
lxvi
b) Untuk siswa yang mempunyai aktivitas belajar matematika yang
mendukung, siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi
menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa
yang memiliki kemampuan logika abstrak rendah
1) Untuk siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi, siswa
yang memiliki aktivitas belajar yang mendukung menghasilkan
prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang
memiliki aktivitas belajar yang tidak mendukung
2) Untuk siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi dan
aktivitas yang mendukung menghasilkan prestasi belajar matematika
yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan logika
abstrak sedang dan aktivitas yang tidak mendukung
3) Untuk siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi dan
aktivitas yang mendukung menghasilkan prestasi belajar matematika
yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan logika
abstrak rendah dan aktivitas tidak mendukung
4) Untuk siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak sedang dan
aktivitas yang mendukung menghasilkan prestasi belajar matematika
yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan logika
abstrak rendah dan aktivitas yang tidak mendukung
7. Tidak terdapat interaksi yang signifikan antara kemampuan numerik,
kemampuan logika abstrak dan aktivitas belajar terhadap prestasi belajar
matematika.
B. Implikasi
Berdasarkan pada landasan teori serta mengacu pada hasil penelitian ini,
maka penulis akan menyampaikan implikasi yang berguna secara teoritis maupun
praktis dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika.
1. Implikasi Teoritis
1. Siswa yang mempunyai kemampuan numerik tinggi dan siswa yang
mempunyai kemampuan numerik sedang akan memperoleh prestasi belajar
lxvii
matematika yang lebih tinggi daripada siswa yang mempunyai kemampuan
numerik rendah.
2. Siswa yang mempunyai kemampuan logika abstrak tinggi akan memperoleh
prestasi belajar matematika yang lebih tinggi daripada siswa yang mempunyai
kemampuan logika abstrak rendah.
3. Siswa dengan aktivitas belajar yang mendukung akan memperoleh prestasi
belajar matematika yang lebih tinggi daripada siswa yang mempunyai
aktivitas belajar yang tidak mendukung.
2. Implikasi Praktis
Kemampuan numerik dan kemampuan logika abstrak merupakan
kemampuan dasar yang dimiliki siswa. Kemampuan ini dapat dikembangkan
melalui mata pelajaran matematika. Selain itu guru juga harus memperhatikan
aktivitas belajar matematika siswa sebagai salah satu faktor penting yang
mempengaruhi proses belajar mengajar. Guru harus berusaha semaksimal
mungkin untuk meningkatkan aktivitas belajar matematika, sehingga dihasilkan
prestasi belajar matematika yang lebih baik.
Hasil penelitian ini dapat pula digunakan oleh orang tua murid dalam
upaya meningkatkan prestasi belajar matematika putra-putrinya dengan cara
mengarahkan kepada putra-putrinya agar mengasah kemampuan numerik dan
kemampuan logika abstrak dengan cara meningkatkan kualitas dan kuantitas
dalam aktivitas belajar.
C. Saran
Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas maka ada beberapa saran
yang perlu untuk disampaikan, yaitu:
1. Kepada Bapak atau Ibu guru matematika, hendaknya bisa meningkatkan
kemampuan numerik, kemampuan logika abstrak dan dapat mengarahkan
aktivitas belajar yang positif/mendukung baik pada waktu jam pelajaran, di
luar jam pelajaran ataupun di luar sekolah sehingga dapat meningkatkan
prestasi belajar matematika siswa.
lxviii
2. Kepada peneliti lain yang akan menggunakan hasil penelitian ini sebagai
acuan bagi penelitiannya dapat meninjau dari variable bebas lainnya misal
kemampuan verbal, kemampuan spasial, motivasi dan lainnya serta dapat
lebih memperluas kategori pada variabel bebasnya.
DAFTAR PUSTAKA
Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono. 1991. Psikologi Belajar. Jakarta: Rieneka Cipta
Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta: UNS Press _______. 2004. Statistik Dasar untuk Penelitian. Surakarta: UNS Press Choirul Anam. 2005. Hasil Tes Kecerdasan dan Bakat Siswa Sekolah Menengah.
Yogyakarta: Yayasan Cipta Psiko Gama Djaali. 1986. Pengaruh kebiasaan Belajar, Sikap, Kemampuan Dasar dan Proses
Belajar Mengajar Terhadap Prestasi Belajar Matematika Pada Sekolah Menengah Atas di Kota Madya Ujung Pandang. Jurnal Pendidikan dan Keguruan, 74-77
Depdikbud. 1997. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka Dewa Ketut Sukardi. 1997. Analisis Tes Psikologi. Jakarta: Rieneka Cipta Herman Hudojo. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud Laura. 2007. Simposium Hasil Penelitian: Jakarta in Focus. Jakarta:
www.atmajaya.ac.id Nasution. 2000. Didaktik Asas-asas Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara Oemar Hamalik. 1994. Kurikulum dan Pembalajaran. Jakarta: Bumi Aksara
lxix
Poespaprodjo dan Gilarso. 1989. Logika Ilmu Menalar. Bandung: Remadja Karya Purwoto. 2000. Strategi Belajar Mengajar. Surakarta: UNS Press Soedomo Hadi. 2004. Logika (Filsafat Berfikir). Surakarta: UNS Press Stephivan Goe. 2007. Filosofi Pendidikan. Jakarta: www.nable.com Suhardjo. 2002. Statistik Terapan. Surakarta: PPs UNS Suharsimi Arikunto. 1996. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek.
Jakarta: Rineka Cipta ________________. 2002. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi
Aksara Sumadi Suryabrata. 2004. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada Sutratinah Tirtonegoro. 1984. Anak Super Normal dan Program Pendidikannya.
Bandung: Bina Aksara
Zahera. 2000. Cara Guru Memotivasi dan Pengaruhnya Terhadap Aktivitas Siswa Dalam Proses Pembelajaran. Jurnal Ilmu Pendidikan, 1, 25-29
Zainal Arifin. 1990. Evaluasi Instruksional. Bandung: Remaja Rosdakarya
lxx
Kisi-kisi Butir Soal Tes kemampuan Numerik
Berdasarkan Indikator
No. Indikator No. Butir Jumlah
1. Dapat menyelesaikan
penjumlahan dua bilangan real
atau lebih
4, 10, 15, 31, 36,
37
6
2. Dapat menyelesaikan
pengurangan dua bilangan real
1, 6, 12, 17, 32,
38, 39
7
lxxi
atau lebih
3. Dapat menyelesaikan perkalian
dua bilangan real atau lebih
22, 26, 33, 34, 35,
40
6
4. Dapat menyelesaikan pembagian
dua bilangan real atau lebih
2, 8, 13, 18, 20,
30
6
5. Dapat menyelesaikan
pengkuadratan dua bilangan real
atau lebih
5, 9, 14, 19, 23,
28, 29
7
6. Dapat menyelesaikan penarikan
akar kuadrat bilangan positif
3, 7, 11, 16, 21,
24, 25, 27
8
JUMLAH 40
NASKAH SOAL UJI COBA
TES KEMAMPUAN NUMERIK
Kelas : 2 SMA
Waktu : 50menit
Petunjuk :
1) Kerjakan semua soal pada lembar jawaban yang telah disediakan
2) Pada setiap soal hanya terdapat satu jawaban yang benar
lxxii
3) Pilihlah jawaban yang benar dengan cara memberi tanda silang (X) pada huruf
yang sesuai dengan pilihan Anda. Apabila Anda ingin memperbaiki jawaban
yang salah, maka coretlah dua garis lurus mendatar pada jawaban yang salah,
kemudian silanglah jawaban yang Anda anggap benar
Contoh:
Jawaban semula : a b c d
Setelah diperbaiki : a b c d
4) Dalam mengerjakan soal ini tidak diperbolehkan menggunakan alat hitung
kalkulator atau sejenisnya
5) Jangan mencoret-coret pada lembar soal
6) Lembar soal harus dikembalikan bersama dengan lembar jawaban
7) Periksa kembali jawaban Anda sebelum dikumpulkan
1. Jika K= 15083 – (-6764) – 3299, maka nilai K adalah…. a. 2920 b. 2930 c. 5020 d. 18548 2. Jika X= 19,5 : 0,65, maka nilai X adalah…. a. 0,003 b. 0,30 c. 3,00 d. 30,00 3. Nilai dari 640000 adalah…. a. – 800 b. 80 c. 800 d. 8000
4. Hasil penjumlahan dari 1 2 3 1
( ) ( 1 )2 3 4 3+ - + + - sama dengan….
lxxiii
a. 1
34
- b. 34
- c. 34
d. 1
34
5. Jika P = ( )270 2- , maka nilai P adalah….
a. -9800 b. 4900 2 c. 9800 d.9800 2
6. Jika Y = 703 448 - 436 28 , maka nilai Y sama dengan…
a. 475 7 b. 4752 7 c. 267 420 d. 4752 28 7. Nilai dari 0,0025 adalah …. a. -0,5 b. -0,05 c. 0,05 d. 0,50 8. Hasil bagi dari (-3,012) : (-0,03) : (-0,1) adalah …. a. (-1004) b. (-100,4 ) c. 100,4 d.1004 9. Nilai dari 0,4002 sama dengan…. a. 0,000016 b. 0,0016 c. 0,16 d. 0,800 10. Hasil penjumlahan dari 4 m 26 cm 18 m 59 cm 7 m 26 cm + adalah ….. a. 30 m 11 cm b. 30 m 21 cm c. 31 m 11 cm d. 31 m 31 cm
11. Nilai dari289225
sama dengan ….
a. 7
15 b.
1315
c. 2325
d. 1715
12. Hasil pengurangan dari 2 jam 15 menit oleh 1 jam 57 menit adalah…. a. 18 menit b. 28 menit c. 38 menit d. 48 menit
13. Hasil bagi dari102
3 dengan 5 adalah ….
a. 6 b. 6,08 c. 6,18 d. 6,8
14. Nilai dari
24 26
12 5
æ öç ÷ç ÷è ø
adalah ….
a. 16
144 b.
16 26
144 5 c.
2645
d. 526
4526
lxxiv
15. Hasil dari51
531
421
3 ++ adalah ….
a. 301
13 b. 3011
13 c. 301
14 d. 3011
14
16. Nilai dari 0,125X0,5 adalah …. a. 0,15 b. 0,25 c. 1,50 d. 2,50 17. P = 2,10241 – 0,25234 – 0,24023, maka…. a. 1,50984 b. 1,50994 c. 1,60974 d. 1,60984 18. Jika a = 1788,6 : 542 : 1,1 maka nilai a adalah …. a.0,3 b.1 c.3 d.3,3
19. Nilai dari -2 2
5 120 2
æ ö æ ö+ -ç ÷ ç ÷è ø è ø
sama dengan ….
a. 5
16- b.
316
- c. 3
16 d.
516
20. Hasil bagi dari 1111000 dengan 125 adalah … a. 4440 b. 4444 c. 8881 d. 8888
21. Jikax
x 3625,2
= , maka harga x adalah ….
a. 5,40 b. 6,00 c. 9,00 d. 12,50
22. Hasil kali dari 3
55
dengan 6
218
adalah ….
a. 1
1090
b. 9
1090
c. 1
105
d. 9
105
23. Nilai dari 600002 sama dengan …. a. 360.000 b. 36.000.000 c. 3.600.000.000 d. 360.000.000.000
24. Jika81
1 pp= , maka nilai p yang memenuhi adalah ….
a. 91
- b. 91
c. 92
d. 9
25. Nilai dari 0,000169 adalah …. a. 0,0013 b. 0,013 c. 0,13 d. 1,3
lxxv
26. Hasil kali dari 0,009 3 dengan 0,009 2 adalah ….
a. 0,081 6 b. 0,0081 6 c. 0,00081 6 d.
0,000081 6
27. Jika 0081,0
1 xx= , nilai x yang memenuhi adalah ….
a. 0,9 b. 0,09 c. 0,009 d. 0,0009 28. Nilai dari 0,00112 sama dengan …. a. 0,00000121 b. 0,0000121 c. 0,000121 d. 0,00121
29. Hasil dari222
21
54
53
÷øö
çèæ+÷
øö
çèæ+÷
øö
çèæ sama dengan ….
a. 1,020 b. 1,025 c. 1,20 d. 1,25
30. Hasil bagi dari 73
oleh 65
adalah ….
a. 1835
b. 3518
c. 42
d. 141
31. Jika A= 47889 2 + 2156 + 4258 2 , maka nilai A adalah …. a. 54203 b. 523630 c. 52147 2 +2156 d. 52147 4 +2156
32. Nilai dari 43
32
365
7 -- adalah ….
a. 125
3 b. 65
3 c. 125
4 d. 65
4
33. Hasil kali dari 32
1 dengan 121
3 adalah ….
a. 2
336
b. 65
3 c. 65
4 d. 365
5
34. Nilai dari 0,723 x 0,450 adalah …. a. 0,32535 b. 0,35235 c. 3,2535 d. 3,5235 35. Nilai dari 0,33 x (-456 )x (-2,5) adalah …. a. -376,2 b. 150,38 c. 150,48 d.376,2 36. Jika B= 4 3 56 27 201 3+ + maka nilai dari B adalah ….
a. 273 3 b 373 3 c. 205 6 56 27+ d. 261 33
lxxvi
37. Jika C= 2,3231 + 3,2231 + 1,2233 maka nilai C sama dengan …. a. 6,6795 b. 6,7685 c. 6,7695 d. 6,7795
38. Jika p = 12527
1553
216 - , maka nilai p adalah ….
a. 3
20120
b. 3
2015
c. 3
20720
d. 3
2075
a) Nilai dari 43
131
321
5 -- adalah ....
a. 121
b. 125
c. 127
d. 1211
40. Jika k = 5 2
1 57 5´ , maka nilai k adalah ….
a. 1 b. 5 c. 1035
d. 10
535
LEMBAR JAWAB
TES KEMAMPUAN NUMERIK
NAMA/NO. ABSEN : ……
KELAS : ……
lxxvii
1. a b c d 21. a b c d
2. a b c d 22. a b c d
3. a b c d 23. a b c d
4. a b c d 24. a b c d
5. a b c d 25. a b c d
6. a b c d 26. a b c d
7. a b c d 27. a b c d
8. a b c d 28. a b c d
9. a b c d 29. a b c d
10. a b c d 30. a b c d
11. a b c d 31. a b c d
12. a b c d 32. a b c d
13. a b c d 33. a b c d
14. a b c d 34. a b c d
15. a b c d 35. a b c d
16. a b c d 36. a b c d
17. a b c d 37. a b c d
18. a b c d 38. a b c d
19. a b c d 39. a b c d
20. a b c d 40. a b c d
KUNCI JAWABAN
TES KEMAMPUAN NUMERIK
1. d 11. d 21. c 31. c
2. d 12. a 22. c 32. a
3. c 13. d 23. c 33. d
4. b 14. c 24. d 34. a
lxxviii
5. c 15. a 25. b 35. d
6. b 16. b 26. d 36. b
7. c 17. d 27. b 37. c
8. a 18. c 28. a 38. d
9. c 19. c 29. d 39. b
10. a 20. d 30. b 40. b
KISI-KISI ANGKET AKTIVITAS BELAJAR SISWA
(Untuk Uji Coba)
Nomor item N
o
Aspek Indikator
+ -
Jumlah
1. Pemanfaatan waktu a. Pembagian waktu 1, 2 3, 4 4
lxxix
belajar belajar
b. Kedisiplinan
pemanfaatan waktu
belajar
5, 6
7, 8
4
2. Keaktifan mengikuti
pelajaran
a. Perhatian dalam
mengikuti pelajaran
b. Persiapan dalam
mengikuti pelajaran
9, 10, 11
14, 15
12, 13
16, 17
5
4
3. Aktivitas Belajar
a. Dengan membaca
b. Membuat ringkasan dan
catatan
c. Belajar kelompok
d. Mengatasi kesulitan
dalam mengerjakan
soal-soal latihan
e. Mengerjakan tugas dan
PR
f. Mempelajari sumber
pelajaran matematika
selain buku paket
18, 19
22, 23
26, 27
30, 31,
32
35, 36
39, 40
20, 21
24, 25
28, 29
33, 34
37, 38
41, 42
4
4
4
5
4
4
Jumlah 22 20 42
PENGANTAR ANGKET
Hal : Pengisian Angket
Kepada: Yth. Siswa kelas XI semester 1
di SMA Negeri 1 Jepon
lxxx
Assalamu’alaikum Wr.Wb.
Dalam rangka meningkatkan kualitas pendidikan, perlu adanya
penelitian mengenai berbagai faktor dari dalam maupun luar siswa yang
mempengaruhi hasil belajar siswa di sekolah.
Sehubungan dengan hal tersebut kami mencoba mengadakan penelitian
dengan judul: “PENGARUH KEMAMPUAN NUMERIK, KEMAMPUAN
LOGIKA ABSTRAK DAN AKTIVITAS BELAJAR TERHADAP PRESTASI
BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS XI SMA NEGERI 1 JEPON
TAHUN AJARAN 2006/2007”.
Kami mohon kesediaan anda untuk mengisi angket terlampir, keberhasilan
penelitian ini tergantung dari kesungguhan anda dalam menjawab pertanyaan
yang sesuai dengan keadaan anda yang sebenarnya dengan sejujur-jujurnya.
Apapun jawaban anda akan kami jamin kerahasiaannya dan tidak akan
mempengaruhi prestasi anda di sekolah.
Akhirnya atas kesediaan anda mengisi angket ini saya terima kasih.
Wassalamu’alaikum Wr.Wb.
Surakarta, Oktober 2006
Peneliti
Rury Rachmani
ANGKET AKTIVITAS BELAJAR SISWA
(TRY OUT)
Petunjuk Pengisian Angket
a. Tulis nama, nomor urut, dan kelas pada lembar jawab.
b. Bacalah baik-baik setiap butir angket dan seluruh pilihan jawabannya.
lxxxi
c. Pilihlah jawaban yang paling sesuai menurut Anda dengan memberi tanda
silang (x) pada lembar jawab.
d. Jangan ragu-ragu memilih jawaban, karena angket ini tidak mempengaruhi
nilai Anda dalam mata pelajaran apapun.
e. Tidak diperkenankan membuat coretan dalam bentuk apapun pada lembar
angket.
f. Isilah setiap butir angket tanpa ada yang terlewatkan.
Keterangan:
1. Item positif (+)
- Selalu jika dilakukan lebih dari 80%
- Sering jika dilakukan antara 50% sampai dengan 80%
- Kadang-kadang jika dilakukan antara 20% sampai dengan 50%
- Tidak pernah jika dilakukan kurang dari sama dengan 20%
2. Item negatif (-)
- Selalu jika dilakukan kurang dari sama dengan 20%
- Sering jika dilakukan antara 20% sampai dengan 50%
- Kadang-kadang jika dilakukan antara 50% sampai dengan 80%
- Tidak pernah jika dilakukan lebih dari 80%
1. Apakah Anda teratur dalam belajar?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
2. Diantara rencana kegiatan belajar mingguan, apakah Anda menyediakan
jadwal atau waktu untuk belajar matematika?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
3. Pada hari Minggu, apakah Anda tidak pernah belajar?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
4. Apabila Anda di rumah banyak pekerjaan (misalnya harus membantu orang tua
bekerja), apakah Anda tidak pernah belajar?
lxxxii
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
5. Pada waktu jam kosong atau hari libur, apakah Anda memanfaatkan waktu
untuk belajar matematika?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
6. Apakah setiap hari Anda menyediakan waktu untuk belajar matematika?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
7. Apabila hasil evaluasi belajar matematika yang Anda raih nilainya
memuaskan, maka apakah Anda tidak lagi belajar?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
8. Apakah Anda tidak bangga dengan keberhasilan yang diperoleh teman Anda
dalam pelajaran matematika?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
9. Pada saat guru menjelaskan pelajaran matematika di depan kelas, apakah
Anda mendengar dan memperhatikan penjelasan guru dengan seksama?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
10. Apakah Anda bertanya langsung pada guru, apabila Anda mengalami
kesulitan dalam menerima penjelasan yang disampaikan oleh guru?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
11. Apakah Anda langsung menanggapi apabila Anda mengetahui teman Anda
melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal di depan kelas setelah teman
Anda selesai mengerjakannya?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
lxxxiii
12. Apakah Anda mendengarkan pembicaraan teman Anda bila teman Anda
mengajak bicara ketika Anda mendengarkan penjelasan guru matematika?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
13. Selama pelajaran matematika berlangsung ada teman yang tidak
memperhatikan pelajaran (misalnya ramai), apakah Anda tidak berusaha
menegurnya?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
14.Pada hari menjelang pelajaran matematika, apakah sebelumnya Anda belajar
terlebih dahulu materi matematika yang akan dijelaskan oleh guru?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
15. Apabila besok ada pelajaran matematika dan ada ulangan mata pelajaran lain,
apakah Anda tetap meluangkan waktu untuk belajar matematika?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
16. Apakah Anda pernah lupa membawa buku pelajaran matematika?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
17. Apakah Anda pernah menyontek pada waktu ulangan matematika?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
18. Apakah Anda dalam membaca soal matematika langsung betul-betul mengerti
dan memahami dengan apa yang Anda baca?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
19. Setelah membaca buku matematika, apakah Anda dapat mengingat sebagian
atau pokok-pokok dari apa yang Anda baca?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
20. Apakah Anda pernah merasa bosan dengan membaca buku-buku pelajaran
matematika?
lxxxiv
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
21. Apakah Anda malas membaca ringkasan matematika dalam catatan yang
Anda buat?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
22. Apakah Anda meminjam catatan teman untuk melengkapi catatan Anda yang
kurang?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
23.Apakah Anda selalu membuat catatan rangkuman (ringkasan) untuk setiap
bahan pelajaran matematika yang diajarkam?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
24. Apabila guru Anda menerangkan hal-hal yang penting, apakah Anda tidak
mencatatnya?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
25. Setelah pelajaran matematika berakhir, guru menuliskan soal dipapan tulis
untuk PR, apakah Anda tidak mencatatnya?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
26. Apakah Anda juga belajar kelompok selain belajar sendiri di rumah?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
27. Bila guru Anda menyuruh mengerjakan tugas matematika secara
berkelompok, apakah Anda mengerjakannya?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
28. Apakah Anda tidak pernah memanfaatkan belajar dengan berkelompok secara
maksimal?
lxxxv
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
29. Apakah Anda mengabaikan teman Anda apabila dalam diskusi kelompok
teman Anda berbeda pendapat dengan Anda?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
30. Apabila ada soal-soal dalam buku paket yang tidak bisa Anda kerjakan,
apakah Anda tidak berusaha menanyakannya pada orang lain?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
31. Apakah Anda langsung mendiskusikan dengan teman dan jika perlu bertanya
langsung kepada guru apabila ada tes matematika yang tidak dapat Anda
kerjakan?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
32.Untuk lebih cepat memahami matematika, apakah Anda berusaha mengerjakan
soal-soal latihannya?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
33. Bila ada soal matematika yang tidak dapat Anda kerjakan, apakah Anda akan
membiarkannya saja?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
34. Apabila Anda dalam suatu ulangan yang bersifat close book Anda tidak bisa
mengerjakannya, apakah Anda bertanya kepada teman atau berusaha melihat
pada buku paket?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
35. Apakah Anda mengerjakan sendiri dengan sungguh-sungguh apabila guru
matematika Anda memberikan latihan soal atau tugas walaupun tidak
dikumpulkan?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
lxxxvi
36. Apabila pelajaran matematika kosong dan Anda diberi tugas dari guru untuk
mengerjakan soal dan dikumpulkan, apakah Anda mengerjakan sendiri tugas
tersebut dengan sungguh-sungguh?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
37. Apakah Anda menyalin (menyontek) pekerjaan teman Anda yang sudah jadi
setiap diberi tugas dari guru?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
38. Apakah Anda terlambat dalam mengumpulkan tugas matematika yang
diberikan guru?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
39.Apakah Anda aktif mengunjungi perpustakaan untuk membaca atau meminjam
buku-buku yang menyangkut matematika?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
40. Untuk mengatasi kesulitan belajar Anda, apakah Anda juga mencari tambahan
pengetahuan tentang apa yang Anda pelajari di buku referensi lain selain buku
paket dan buku catatan?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
41. Apabila Anda menemukan soal-soal matematika di dalam majalah atau koran,
apakah Anda tidak mencoba mengerjakannya?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
42. Jika Anda menonton televisi dan kebetulan acaranya siaran pendidikan
matematika, apakah Anda akan memilih acara lain?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
lxxxvii
LEMBAR JAWAB
ANGKET AKTIVITAS BELAJAR SISWA
NAMA : ……
KELAS : ……
NO. URUT : ……
lxxxviii
1. a b c d 22. a b c d
2. a b c d 23. a b c d
3. a b c d 24. a b c d
4. a b c d 25. a b c d
5. a b c d 26. a b c d
6. a b c d 27. a b c d
7. a b c d 28. a b c d
8. a b c d 29. a b c d
9. a b c d 30. a b c d
10. a b c d 31. a b c d
11. a b c d 32. a b c d
12. a b c d 33. a b c d
13. a b c d 34. a b c d
14. a b c d 35. a b c d
15. a b c d 36. a b c d
16. a b c d 37. a b c d
17. a b c d 38. a b c d
18. a b c d 39. a b c d
19. a b c d 40. a b c d
20. a b c d 41. a b c d
21. a b c d 42. a b c d
lxxxix
Uji Daya Beda dan Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Numerik No No Item
Resp. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 1 0 0 0 1 0 0 1 1 3 1 1 1 0 1 1 1 1 1 4 1 0 1 0 1 0 0 0 1 5 0 1 1 0 1 0 1 1 1 6 1 0 1 0 1 1 1 1 1 7 1 0 1 0 1 0 0 0 1 8 1 0 1 1 1 0 1 1 1 9 1 0 0 0 0 1 0 1 1 10 1 1 1 1 1 0 1 0 1 11 1 1 1 1 1 0 1 1 1 12 1 0 1 0 0 1 1 0 0 13 1 0 0 1 1 1 1 1 1 14 1 0 1 1 1 1 1 0 1 15 0 1 1 1 1 1 1 1 1 16 1 0 0 0 1 1 1 0 1 17 1 0 1 0 1 0 1 1 1 18 1 1 1 1 0 1 1 1 1 19 1 1 1 0 1 0 1 0 1 20 0 1 1 1 1 1 1 1 1 21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22 1 0 0 0 0 1 0 0 1 23 1 0 1 1 1 0 0 1 1 24 1 0 1 1 1 0 1 1 1 25 1 0 1 0 1 1 1 0 1 26 1 1 1 0 0 1 1 1 1 27 1 0 0 1 1 1 0 0 1 28 1 0 0 0 0 1 1 1 0 29 1 1 1 0 1 1 1 1 1 30 1 1 1 1 1 0 1 1 1 31 1 0 0 1 1 0 1 0 1 32 1 0 0 0 1 1 0 1 1 33 1 0 0 1 0 0 0 0 1 34 1 1 1 1 1 0 0 1 1 35 1 0 0 0 1 0 0 0 1 36 1 0 1 1 0 0 1 1 0 37 1 1 0 1 1 1 1 1 1 38 1 0 0 0 1 0 1 0 1 39 1 1 1 1 0 0 1 0 1 40 1 0 1 1 1 1 1 1 1
37 15 27 21 31 21 29 25 37 37 15 27 21 31 21 29 25 37 990 463 790 618 875 594 840 718 1022 -0,262 0,485 0,499 0,394 0,320 0,192 0,482 0,330 0,249B 37 15 27 21 31 21 29 25 37 JS 40 40 40 40 40 40 40 40 40
Xå2Xå
XYåxyr
xc
P 0,925 0,375 0,675 0,525 0,775 0,525 0,725 0,625 0,925 mudah sedang sedang sedang mudah sedang mudah sedang mudah
Kep dibuang dipakai dipakai dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dibuang
Nomor Item 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 26 30 28 34 19 27 34 32 26 26 30 28 34 19 27 34 32 26 753 853 811 971 559 780 943 900 742
0,404 0,359 0,454 0,544 0,356 0,410 0,214 0,311 0,307 26 30 28 34 19 27 34 32 26
xci
40 40 40 40 40 40 40 40 40 0,65 0,75 0,7 0,85 0,475 0,675 0,85 0,8 0,65
sedang mudah mudah mudah sedang sedang mudah mudah sedang dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai
Nomor Item 19 20 21 22 23 24 25 26 27 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 28 36 28 21 36 27 28 27 25 28 36 28 21 36 27 28 27 25
xcii
803 991 796 612 990 779 810 773 748 0,380 0,165 0,316 0,344 0,151 0,401 0,444 0,347 0,591
28 36 28 21 36 27 28 27 25 40 40 40 40 40 40 40 40 40 0,7 0,9 0,7 0,525 0,9 0,675 0,7 0,675 0,625
sedang mudah sedang sedang mudah sedang sedang sedang sedang dipakai dibuang dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dipakai dipakai
Nomor Item 28 29 30 31 32 33 34 35 36 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0
xciii
27 26 27 28 20 22 34 31 12 27 26 27 28 20 22 34 31 12 788 742 741 799 593 639 957 874 365
0,481 0,307 0,059 0,343 0,412 0,343 0,379 0,310 0,354 27 26 27 28 20 22 34 31 12 40 40 40 40 40 40 40 40 40
0,675 0,65 0,675 0,7 0,5 0,55 0,85 0,775 0,3 sedang sedang sedang sedang sedang sedang mudah mudah sedang dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai
Nomor Item
28 29 30 31 32 33 34 35 36 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0
xciv
1 1 1 1 0 0 1 1 0 27 26 27 28 20 22 34 31 12 27 26 27 28 20 22 34 31 12 788 742 741 799 593 639 957 874 365
0,481 0,307 0,059 0,343 0,412 0,343 0,379 0,310 0,354 27 26 27 28 20 22 34 31 12 40 40 40 40 40 40 40 40 40
0,675 0,65 0,675 0,7 0,5 0,55 0,85 0,775 0,3 sedang sedang sedang sedang sedang sedang mudah mudah sedang dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai
Nomor Item
37 38 39 40 Y 1 0 1 1 35 1225 1 0 1 1 25 625 1 1 1 1 36 1296 1 0 0 1 19 361 0 0 1 1 29 841 1 1 1 1 30 900 1 0 1 1 22 484 1 1 1 1 36 1296 1 1 1 1 25 625 1 1 1 1 32 1024 1 0 1 1 32 1024 1 0 1 1 29 841 1 0 1 0 23 529 1 0 0 1 32 1024 1 0 1 1 35 1225 1 0 1 1 27 729 1 1 1 0 26 676 1 0 1 1 35 1225 0 0 1 1 27 729 1 1 1 1 34 1156 1 0 1 1 34 1156 1 0 0 0 25 625 1 1 0 0 24 576 1 1 0 1 32 1024 1 0 1 1 23 529 1 0 0 0 23 529 1 0 0 0 25 625 1 0 0 0 16 256 1 1 1 1 32 1024 1 1 1 1 34 1156 1 1 1 1 29 841 1 0 0 0 15 225 1 0 1 1 16 256 1 1 0 0 26 676 1 1 1 0 26 676 0 0 1 1 21 441
2
Y
xcv
0 0 0 0 31 961 1 1 1 1 15 225 1 0 0 1 23 529 0 0 0 1 29 841 35 15 27 29 1088 31006 35 15 27 29 951 437 768 828
-0,013 0,252 0,302 0,369 35 15 27 29 40 40 40 40
0,875 0,375 0,675 0,725 mudah sedang sedang mudah dibuang dibuang dipakai dipakai
Uji Reliabilitas Tes Kemampuan Numerik Nomor Item
Resp. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 0 0 0 1 0 1 0 1 3 1 1 0 1 1 1 1 1 4 0 1 0 1 0 0 1 0 5 1 1 0 1 1 1 0 1 6 0 1 0 1 1 1 1 1 7 0 1 0 1 0 0 0 1 8 0 1 1 1 1 1 1 1 9 0 0 0 0 0 1 0 1 10 1 1 1 1 1 0 1 1 11 1 1 1 1 1 1 0 1 12 0 1 0 0 1 0 1 1 13 0 0 1 1 1 1 0 0 14 0 1 1 1 1 0 1 1 15 1 1 1 1 1 1 1 1 16 0 0 0 1 1 0 1 0 17 0 1 0 1 1 1 1 0 18 1 1 1 0 1 1 1 1 19 1 1 0 1 1 0 1 1 20 1 1 1 1 1 1 0 1 21 1 1 1 1 1 1 1 1 22 0 0 0 0 0 0 1 0 23 0 1 1 1 0 1 1 0 24 0 1 1 1 1 1 1 1 25 0 1 0 1 1 0 0 1 26 1 1 0 0 1 1 0 1 27 0 0 1 1 0 0 1 1 28 0 0 0 0 1 1 1 1 29 1 1 0 1 1 1 0 1 30 1 1 1 1 1 1 1 1 31 0 0 1 1 1 0 1 0
xcvi
32 0 0 0 1 0 1 0 1 33 0 0 1 0 0 0 0 1 34 1 1 1 1 0 1 1 0 35 0 0 0 1 0 0 1 1 36 0 1 1 0 1 1 0 0 37 1 0 1 1 1 1 1 1 38 0 0 0 1 1 0 0 0 39 1 1 1 0 1 0 1 1 40 0 1 1 1 1 1 1 1
15 27 21 31 29 25 26 30
15 27 21 31 29 25 26 30
362 601 474 656 636 545 570 645 p 0,375 0,675 0,525 0,775 0,725 0,625 0,650 0,750 q 0,625 0,325 0,475 0,225 0,275 0,375 0,350 0,250
pq 0,234 0,219 0,249 0,174 0,199 0,234 0,228 0,188
0,818 Kep reliabel
Uji Reliabilitas Tes Kemampuan Numerik Nomor Item
Resp. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 0 0 0 1 0 1 0 1 3 1 1 0 1 1 1 1 1 4 0 1 0 1 0 0 1 0 5 1 1 0 1 1 1 0 1 6 0 1 0 1 1 1 1 1 7 0 1 0 1 0 0 0 1 8 0 1 1 1 1 1 1 1 9 0 0 0 0 0 1 0 1 10 1 1 1 1 1 0 1 1 11 1 1 1 1 1 1 0 1 12 0 1 0 0 1 0 1 1 13 0 0 1 1 1 1 0 0 14 0 1 1 1 1 0 1 1 15 1 1 1 1 1 1 1 1 16 0 0 0 1 1 0 1 0 17 0 1 0 1 1 1 1 0 18 1 1 1 0 1 1 1 1 19 1 1 0 1 1 0 1 1 20 1 1 1 1 1 1 0 1 21 1 1 1 1 1 1 1 1 22 0 0 0 0 0 0 1 0 23 0 1 1 1 0 1 1 0 24 0 1 1 1 1 1 1 1
åX
å 2X
å XY
11r
xcvii
25 0 1 0 1 1 0 0 1 26 1 1 0 0 1 1 0 1 27 0 0 1 1 0 0 1 1 28 0 0 0 0 1 1 1 1 29 1 1 0 1 1 1 0 1 30 1 1 1 1 1 1 1 1 31 0 0 1 1 1 0 1 0 32 0 0 0 1 0 1 0 1 33 0 0 1 0 0 0 0 1 34 1 1 1 1 0 1 1 0 35 0 0 0 1 0 0 1 1 36 0 1 1 0 1 1 0 0 37 1 0 1 1 1 1 1 1 38 0 0 0 1 1 0 0 0 39 1 1 1 0 1 0 1 1 40 0 1 1 1 1 1 1 1
15 27 21 31 29 25 26 30
15 27 21 31 29 25 26 30
362 601 474 656 636 545 570 645 p 0,375 0,675 0,525 0,775 0,725 0,625 0,650 0,750 q 0,625 0,325 0,475 0,225 0,275 0,375 0,350 0,250
pq 0,234 0,219 0,249 0,174 0,199 0,234 0,228 0,188
0,818 Kep reliabel
Nomor Item
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0
åX
å 2X
å XY
11r
xcviii
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1
28 34 19 27 32 26 28 28 21
28 34 19 27 32 26 28 28 21
619 729 429 593 675 560 603 599 462 0,700 0,850 0,475 0,675 0,800 0,650 0,700 0,700 0,525 0,300 0,150 0,525 0,325 0,200 0,350 0,300 0,300 0,475 0,210 0,128 0,249 0,219 0,160 0,228 0,210 0,210 0,249
Nomor item
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0
xcix
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 27 28 27 25 27 26 28 20 22
27 28 27 25 27 26 28 20 22
591 616 588 572 598 566 602 450 484
0,675 0,700 0,675 0,625 0,675 0,650 0,700 0,500 0,550 0,325 0,300 0,325 0,375 0,325 0,350 0,300 0,500 0,450 0,219 0,210 0,219 0,234 0,219 0,228 0,210 0,250 0,248
Nomor item
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
c
1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 27 28 27 25 27 26 28 20 22
27 28 27 25 27 26 28 20 22
591 616 588 572 598 566 602 450 484
0,675 0,700 0,675 0,625 0,675 0,650 0,700 0,500 0,550 0,325 0,300 0,325 0,375 0,325 0,350 0,300 0,500 0,450 0,219 0,210 0,219 0,234 0,219 0,228 0,210 0,250 0,248
ci
Uji Konsistensi Internal Angket Aktivitas Belajar Matematika Siswa
No Nomor Item Resp. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 3 3 3 2 1 3 4 3 2 2 3 3 4 4 1 4 4 4 4 3 3 2 3 3 2 2 1 2 4 2 2 4 1 3 3 1 2 1 1 4 2 2 5 1 3 2 3 1 3 3 4 1 1 6 1 2 3 3 1 2 3 4 1 1 7 1 2 3 4 1 4 3 4 1 2 8 1 2 2 3 1 3 3 4 1 1 9 2 3 3 3 1 3 1 2 2 4 10 2 3 4 4 1 3 4 4 2 2 11 2 3 3 4 2 4 1 4 3 4 12 2 3 3 1 2 2 4 4 4 2 13 1 3 3 3 2 3 3 4 2 2 14 2 4 3 1 2 2 4 4 4 4 15 1 3 3 2 2 1 1 4 2 2 16 1 3 4 1 1 3 3 4 1 2 17 2 3 4 3 2 3 1 4 2 1 18 1 3 3 3 2 1 1 4 2 2 19 1 3 3 4 2 1 3 4 3 3 20 1 3 4 3 1 3 4 4 2 2 21 1 3 3 3 1 4 3 3 2 2 22 4 4 4 2 1 1 3 4 2 2 23 2 2 4 4 2 2 2 4 2 3 24 3 3 4 3 2 4 2 3 4 1 25 1 3 3 3 1 2 1 4 2 2 26 4 3 1 1 2 1 3 4 1 1 27 1 1 3 3 1 3 4 4 1 2 28 3 3 4 4 2 1 3 3 2 3 29 1 3 1 3 1 3 4 4 1 3 30 3 3 4 3 2 1 1 4 2 2 31 2 3 4 4 2 4 4 3 4 4 32 1 3 4 3 1 3 3 2 2 2 33 4 3 3 4 2 3 4 4 3 2 34 2 3 4 4 3 4 2 4 3 3 35 2 3 4 3 2 2 3 4 4 4 36 1 3 3 3 1 1 4 2 3 1 37 1 3 2 1 1 2 1 4 2 2 38 1 3 3 1 1 2 2 2 2 2 39 1 2 3 2 1 1 3 2 2 2 40 2 3 3 3 2 3 3 4 1 3
69 115 127 112 62 95 107 146 89 90
Xå2Xå
XYåxyr
cii
153 341 427 354 108 273 333 552 235 234 7038 11442 12687 11239 6234 9544 10766 14486 9100 9066 0,50 0,33 0,38 0,36 0,41 0,30 0,37 0,18 0,66 0,41 kep dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai
Nomor Item 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 3 4 3 3 3 3 3 3 4 1 4 2 4 3 2 1 2 2 3 1 2 2 2 4 3 2 2 3 3 3 2 2 2 3 3 2 2 3 4 1 4 1 2 4 3 1 2 3 4 4 4 1 2 4 3 2 2 3 1 4 2 2 2 4 3 3 2 3 4 4 3 1 2 4 3 2 2 3 3 3 4 2 1 3 3 2 2 2 4 1 4 2 4 3 3 2 2 2 2 2 4 2 3 3 3 2 4 3 4 2 1 3 4 4 3 3 3 4 2 4 3 2 2 3 3 1 3 4 2 3 2 3 3 4 3 2 3 4 4 4 1 2 2 1 2 2 2 3 4 3 1 2 2 4 2 1 2 4 2 1 2 2 2 3 3 2 2 3 3 3 1 2 2 3 3 2 2 3 4 1 4 3 2 4 3 3 1 4 3 4 3 1 1 4 3 2 2 3 4 1 4 2 1 4 4 3 2 3 4 2 1 4 2 4 4 2 3 4 3 3 1 2 2 4 4 3 2 3 2 2 4 3 2 4 3 2 3 4 1 1 2 1 2 3 3 2 2 3 3 1 1 2 3 3 3 2 2 3 2 1 2 2 1 3 1 2 2 2 1 4 2 1 4 4 4 3 4 4 4 2 1 2 1 3 4 2 2 3 2 1 1 3 2 1 3 3 1 2 3 2 4 2 2 3 3 2 2 2 4 4 4 2 3 3 4 2 2 2 1 2 4 4 4 4 3 3 2 3 4 2 2 3 4 3 3 2 3 3 3 4 2 4 4 4 3 3 4 3 3 4 4 2 3 4 3 2 2 2 2 2 1 4 3 3 4 2 1 1 1 1 3 2 3 4 3 2 2 3 4 3
ciii
2 3 2 3 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 3 2 1 3 4 1
102 91 97 135 122 86 89 117 117 94 316 237 269 477 386 198 219 363 387 276
10264 9134 9801 13469 12078 8590 8977 11702 11721 9463 0,33 0,34 0,49 0,37 0,09 0,34 0,53 0,41 0,32 0,31
dipakai dipakai dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai
Nomor Item 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 2 2 3 4 3 2 2 4 4 3 4 4 3 4 1 4 3 4 3 4 1 4 3 4 1 2 3 4 3 3 3 4 3 4 1 2 4 4 3 3 4 4 1 4 2 2 1 2 3 2 4 4 3 3 2 4 3 4 2 4 4 4 3 3 2 4 4 4 4 2 4 2 1 4 2 2 3 1 4 2 1 2 3 3 4 4 2 2 3 2 1 4 3 3 2 2 3 3 3 3 1 4 3 4 4 4 4 3 4 2 4 3 3 4 4 3 4 4 4 4 4 2 3 4 2 2 2 4 3 2 4 3 3 4 4 3 4 4 4 4 3 2 3 4 2 2 2 3 2 4 1 2 2 3 3 1 2 3 2 1 2 2 2 3 3 1 2 3 3 1 1 4 3 3 2 2 2 3 3 2 4 4 3 4 1 2 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 2 4 3 2 1 4 3 4 4 4 2 4 4 2 4 4 4 4 1 3 4 4 2 4 3 2 3 4 3 2 2 2 3 2 4 4 4 3 4 3 4 4 1 3 1 2 3 4 3 2 2 3 3 2 1 4 3 4 4 2 2 4 3 4 2 4 2 4 2 2 2 3 4 2 4 3 3 4 2 2 2 4 3 2 2 1 4 3 2 3 2 3 2 2 4 2 3 2 3 3 3 4 2 2 4 3 2 2 3 3 1 3 4 2 3 1 3 3 3 1 3 3 4 2 2 4 4 4 4 2 4 4 3 4 3 4 3 4 4 2 4 3 4 4 1 4 4 4 4 4 2 3 3 4
civ
2 3 3 2 2 1 2 2 3 3 1 4 3 2 2 2 1 4 3 2 3 4 1 4 2 2 2 3 1 2 3 2 3 4 2 2 2 3 3 2 4 2 3 4 1 2 3 3 3 2
108 125 116 142 104 99 104 133 122 105 354 431 358 522 314 279 304 465 398 309
10862 12555 11589 14146 10443 9986 10534 13272 12177 10618 0,32 0,42 0,36 0,36 0,33 0,46 0,59 0,36 0,32 0,56
dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai
Nomor Item
32 33 34 35 36 37 Y 2 3 4 2 3 3 104 10816 4 3 3 2 4 4 116 13456 4 3 3 2 2 1 95 9025 2 3 4 2 2 2 93 8649 2 3 3 2 2 3 93 8649 1 2 2 2 2 2 94 8836 2 3 3 2 2 3 107 11449 3 3 4 4 2 4 95 9025 2 3 2 2 2 1 89 7921 3 3 3 2 2 3 102 10404 2 4 3 1 2 4 113 12769 2 3 3 2 4 1 113 12769 2 3 2 1 2 2 95 9025 2 3 3 2 4 3 119 14161 2 3 3 2 2 1 87 7569 2 3 4 2 2 4 84 7056 1 3 2 1 2 2 86 7396 2 3 3 2 2 3 88 7744 4 3 4 2 2 3 111 12321 2 3 4 1 2 3 104 10816 2 3 4 1 4 3 107 11449 4 4 4 1 2 3 112 12544 2 3 3 3 2 2 97 9409 3 4 4 3 4 1 113 12769 2 3 3 1 3 2 86 7396 4 4 4 2 2 1 94 8836 2 2 3 2 2 1 84 7056 2 3 4 2 2 2 107 11449 1 2 3 1 2 1 82 6724 3 3 1 1 2 3 89 7921 2 3 3 2 3 4 109 11881
2
Y
cv
4 4 3 1 2 3 95 9025 2 4 3 2 4 4 121 14641 4 3 4 1 2 2 116 13456 2 3 3 2 2 4 118 13924 2 3 3 1 1 3 86 7396 2 2 1 2 1 4 77 5929 2 3 3 2 3 1 89 7921 2 3 2 3 2 1 84 7056 2 3 3 3 3 3 98 9604 95 122 123 74 95 100 3952 396242 255 382 403 156 251 296 9519 12167 12316 7315 9605 10055 0,32 0,47 0,43 0,01 0,57 0,34
dipakai dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai Uji Reliabilitas Angket Aktivitas Belajar Matematika Siswa Nomor Item Resp. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 1 3 3 3 2 1 3 3 2 3 2 3 3 4 4 1 4 4 4 3 4 3 2 3 3 2 2 1 2 2 2 3 4 1 3 3 1 2 1 1 2 2 3 5 1 3 2 3 1 3 3 1 1 3 6 1 2 3 3 1 2 3 1 1 3 7 1 2 3 4 1 4 3 1 2 4 8 1 2 2 3 1 3 3 1 1 3 9 2 3 3 3 1 3 1 2 4 3 10 2 3 4 4 1 3 4 2 2 4 11 2 3 3 4 2 4 1 3 4 4 12 2 3 3 1 2 2 4 4 2 3 13 1 3 3 3 2 3 3 2 2 3 14 2 4 3 1 2 2 4 4 4 3 15 1 3 3 2 2 1 1 2 2 4 16 1 3 4 1 1 3 3 1 2 3 17 2 3 4 3 2 3 1 2 1 3 18 1 3 3 3 2 1 1 2 2 3 19 1 3 3 4 2 1 3 3 3 3 20 1 3 4 3 1 3 4 2 2 3 21 1 3 3 3 1 4 3 2 2 4 22 4 4 4 2 1 1 3 2 2 3 23 2 2 4 4 2 2 2 2 3 4 24 3 3 4 3 2 4 2 4 1 4 25 1 3 3 3 1 2 1 2 2 3 26 4 3 1 1 2 1 3 1 1 3 27 1 1 3 3 1 3 4 1 2 2 28 3 3 4 4 2 1 3 2 3 3 29 1 3 1 3 1 3 4 1 3 3
cvi
30 3 3 4 3 2 1 1 2 2 2 31 2 3 4 4 2 4 4 4 4 3 32 1 3 4 3 1 3 3 2 2 3 33 4 3 3 4 2 3 4 3 2 2 34 2 3 4 4 3 4 2 3 3 3 35 2 3 4 3 2 2 3 4 4 4 36 1 3 3 3 1 1 4 3 1 2 37 1 3 2 1 1 2 1 2 2 1 38 1 3 3 1 1 2 2 2 2 3 39 1 2 3 2 1 1 3 2 2 3 40 2 3 3 3 2 3 3 1 3 3
69 115 127 112 62 95 107 89 90 123
153 341 427 354 108 273 333 235 234 395
6442 10460 11608 10281 5699 8736 9852 8344 8297 11227
0,871 0,266 0,610 1,036 0,305 1,215 1,199 0,948 0,808 0,430
0,832 kep reliabel
Nomor Item
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 3 4 3 3 3 3 3 4 1 2 4 2 4 3 1 2 2 3 1 4 2 2 2 4 2 2 3 3 3 1 2 2 2 3 2 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 4 4 4 4 1 2 4 2 2 3 1 4 4 2 2 2 4 3 2 3 4 4 4 3 1 2 4 2 2 3 3 3 4 4 2 1 3 2 2 2 4 1 1 4 2 4 3 2 2 2 2 2 1 4 2 3 3 2 4 3 4 2 1 1 3 4 4 3 3 4 2 4 4 3 2 2 3 1 3 4 2 3 4 2 3 3 4 2 3 4 4 4 4 1 2 2 1 2 2 3 4 3 3 1 2 2 4 1 2 4 2 1 1 2 2 2 3 2 2 3 3 3 2 1 2 2 3 2 2 3 4 1 1 4 3 2 4 3 1 4 3 4 4 3 1 1 4 2 2 3 4 1 4 4 2 1 4 3 2 3 4 2 1 1 4 2 4 2 3 4 3 3 4 1 2 2 4 3 2 3 2 2 3 4 3 2 4 2 3 4 1 1 4 2 1 2 3 2 2 3 3 1 1 1 2 3 3 2 2 3 2 1 1
Xå2Xå
XYå
11r
2is
cvii
2 2 1 3 2 2 2 1 4 2 2 1 4 4 3 4 4 4 2 4 1 2 1 3 2 2 3 2 1 2 1 3 2 1 3 1 2 3 2 4 4 2 2 3 2 2 2 4 4 4 4 2 3 3 2 2 2 1 2 3 4 4 4 4 3 2 3 4 2 2 2 3 4 3 2 3 3 3 4 3 2 4 4 4 3 4 3 3 4 1 4 2 3 4 2 2 2 2 2 2 1 4 3 3 2 1 1 1 1 1 3 2 3 4 2 2 3 4 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 3 3 2 2 3 2 1 3 4 1 4
102 91 97 135 86 89 117 117 94 108
316 237 269 477 198 219 363 387 276 354
9405 8352 8969 12308 7849 8217 10694 10720 8660 9930
1,433 0,769 0,866 0,548 0,336 0,538 0,533 1,148 1,413 1,600
Nomor Item
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 2 3 4 3 2 2 4 4 3 2 3 4 3 4 1 4 3 4 3 4 4 3 4 3 4 1 2 3 4 3 3 4 3 4 3 4 1 2 4 4 3 3 2 3 4 1 4 2 2 1 2 3 2 2 3 4 3 3 2 4 3 4 2 4 1 2 4 3 3 2 4 4 4 4 2 2 3 2 1 4 2 2 3 1 4 2 3 3 2 3 3 4 4 2 2 3 2 2 3 4 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4 4 4 4 3 4 2 2 4 3 3 4 4 3 4 4 4 4 2 3 2 3 4 2 2 2 4 3 2 2 3 3 3 4 4 3 4 4 4 4 2 3 2 3 4 2 2 2 3 2 4 2 3 2 2 3 3 1 2 3 2 1 2 3 2 2 3 3 1 2 3 3 1 1 3 4 3 3 2 2 2 3 3 2 2 3 4 3 4 1 2 3 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 2 4 3 2 2 3 4 3 4 4 4 2 4 4 2 2 3 4 4 4 1 3 4 4 2 4 4 4 2 3 4 3 2 2 2 3 2 2 3 4 4 3 4 3 4 4 1 3 3 4
cviii
2 3 4 3 2 2 3 3 2 2 3 4 3 4 4 2 2 4 3 4 4 4 4 2 4 2 2 2 3 4 2 2 2 3 3 4 2 2 2 4 3 2 2 3 1 4 3 2 3 2 3 2 2 1 2 2 3 2 3 3 3 4 2 2 3 3 3 2 2 3 3 1 3 4 2 2 3 1 3 3 3 1 3 3 4 2 4 4 4 4 4 4 2 4 4 3 4 2 4 4 3 4 4 2 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 2 3 3 4 2 3 3 3 2 2 1 2 2 3 3 2 3 4 3 2 2 2 1 4 3 2 2 2 4 1 4 2 2 2 3 1 2 2 3 2 3 4 2 2 2 3 3 2 2 3 2 3 4 1 2 3 3 3 2 2 3
125 116 142 104 99 104 133 122 105 95 122
431 358 522 314 279 304 465 398 309 255 382 1148
4 1059
5 1292
6 9560 9138 9639 1213
4 1113
2 9716 8706 1112
5
1,035 0,554 0,459 1,11
8 0,87
1 0,86
2 0,584 0,664 0,85
6 0,75
3 0,254
Nomor Item
34 35 36 37 Y 4 3 3 95 9025 3 4 4 108 11664 3 2 1 86 7396 4 2 2 84 7056 3 2 3 84 7056 2 2 2 85 7225 3 2 3 98 9604 4 2 4 84 7056 2 2 1 82 6724 3 2 3 93 8649 3 2 4 105 11025 3 4 1 104 10816 2 2 2 87 7569 3 4 3 110 12100 3 2 1 79 6241 4 2 4 76 5776 2 2 2 78 6084 3 2 3 79 6241 4 2 3 102 10404
2
Y
cix
4 2 3 96 9216 4 4 3 99 9801 4 2 3 103 10609 3 2 2 86 7396 4 4 1 104 10816 3 3 2 78 6084 4 2 1 85 7225 3 2 1 77 5929 4 2 2 98 9604 3 2 1 73 5329 1 2 3 81 6561 3 3 4 101 10201 3 2 3 88 7744 3 4 4 112 12544 4 2 2 108 11664 3 2 4 109 11881 3 1 3 80 6400 1 1 4 67 4489 3 3 1 82 6724 2 2 1 76 5776 3 3 3 88 7744
123 95 100 3610 331448
403 251 296
11260 8791 9192
0,635 0,651 1,179 27,346
144,756
å 2is
å 2ts
cx
Kisi-kisi Butir Soal Tes kemampuan Numerik
Berdasarkan Indikator
No. Indikator No. Butir Jumlah
1. Dapat menyelesaikan penjumlahan
dua bilangan real atau lebih
3, 7, 12, 24, 29 5
2. Dapat menyelesaikan pengurangan
dua bilangan real atau lebih
9, 13, 25, 30 4
3. Dapat menyelesaikan perkalian
dua bilangan real atau lebih
17, 20, 26, 27, 28,
31
6
4. Dapat menyelesaikan pembagian
dua bilangan real atau lebih
1, 6, 10, 14 4
5. Dapat menyelesaikan
pengkuadratan dua bilangan real
atau lebih
4, 11, 15, 22, 23 5
6. Dapat menyelesaikan penarikan
akar kuadrat bilangan positif
2, 5, 8, 16, 18, 19,
21
7
JUMLAH 31
cxi
NASKAH SOAL
TES KEMAMPUAN NUMERIK
Kelas : 2 SMA
Waktu : 40menit
Petunjuk :
1. Kerjakan semua soal pada lembar jawaban yang telah disediakan
2. Pada setiap soal hanya terdapat satu jawaban yang benar
3. Pilihlah jawaban yang benar dengan cara memberi tanda silang (X) pada huruf
yang sesuai dengan pilihan Anda. Apabila Anda ingin memperbaiki jawaban
yang salah, maka coretlah dua garis lurus mendatar pada jawaban yang salah,
kemudian silanglah jawaban yang Anda anggap benar
Contoh:
Jawaban semula : a b c d
Setelah diperbaiki : a b c d
4. Dalam mengerjakan soal ini tidak diperbolehkan menggunakan alat hitung
kalkulator atau sejenisnya
5. Jangan mencoret-coret pada lembar soal
6. Lembar soal harus dikembalikan bersama dengan lembar jawaban
7. Periksa kembali jawaban Anda sebelum dikumpulkan
cxii
1. Jika X= 19,5 : 0,65, maka nilai X adalah…. a. 0,003 b. 0,30 c. 3,00 d. 30,00 2. Nilai dari 640000 adalah…. a. – 800 b. 80 c. 800 d. 8000
3. Hasil penjumlahan dari 1 2 3 1
( ) ( 1 )2 3 4 3+ - + + - sama dengan….
a. 1
34
- b. 34
- c. 34
d. 1
34
4. Jika P = ( )270 2- , maka nilai P adalah….
a. -9800 b. 4900 2 c. 9800 d.9800 2 5. Nilai dari 0,0025 adalah …. a. -0,5 b. -0,05 c. 0,05 d. 0,50 6. Hasil bagi dari (-3,012) : (-0,03) : (-0,1) adalah …. a. (-1004) b. (-100,4 ) c. 100,4 d.1004 7. Hasil penjumlahan dari 4 m 26 cm 18 m 59 cm 7 m 26 cm + adalah ….. a. 30 m 11 cm b. 30 m 21 cm c. 31 m 11 cm d. 31 m 31 cm
8. Nilai dari289225
sama dengan ….
a. 7
15 b.
1315
c. 2325
d. 1715
9. Hasil pengurangan dari 2 jam 15 menit oleh 1 jam 57 menit adalah…. a. 18 menit b. 28 menit c. 38 menit d. 48 menit
10. Hasil bagi dari102
3 dengan 5 adalah ….
a. 6 b. 6,08 c. 6,18 d. 6,8
cxiii
11. Nilai dari
24 26
12 5
æ öç ÷ç ÷è ø
adalah ….
a. 16
144 b.
16 26
144 5 c.
2645
d. 526
4526
12. Hasil dari51
531
421
3 ++ adalah ….
a. 301
13 b. 3011
13 c. 301
14 d. 3011
14
13. P = 2,10241 – 0,25234 – 0,24023, maka…. a. 1,50984 b. 1,50994 c. 1,60974 d. 1,60984 14. Jika a = 1788,6 : 542 : 1,1 maka nilai a adalah …. a.0,3 b.1 c.3 d.3,3
15. Nilai dari -2 2
5 120 2
æ ö æ ö+ -ç ÷ ç ÷è ø è ø
sama dengan ….
a. 5
16- b.
316
- c. 3
16 d.
516
16. Jikax
x 3625,2
= , maka harga x adalah ….
a. 5,40 b. 6,00 c. 9,00 d. 12,50
17. Hasil kali dari 3
55
dengan 6
218
adalah ….
a. 1
1090
b. 9
1090
c. 1
105
d. 9
105
18. Jika81
1 pp= , maka nilai p yang memenuhi adalah ….
a. 91
- b. 91
c. 92
d. 9
19. Nilai dari 0,000169 adalah …. a. 0,0013 b. 0,013 c. 0,13 d. 1,3 20. Hasil kali dari 0,009 3 dengan 0,009 2 adalah ….
a. 0,081 6 b. 0,0081 6 c. 0,00081 6 d.
0,000081 6
21. Jika 0081,0
1 xx= , nilai x yang memenuhi adalah ….
a. 0,9 b. 0,09 c. 0,009 d. 0,0009
cxiv
22. Nilai dari 0,00112 sama dengan …. a. 0,00000121 b. 0,0000121 c. 0,000121 d. 0,00121
23. Hasil dari222
21
54
53
÷øö
çèæ+÷
øö
çèæ+÷
øö
çèæ sama dengan ….
a. 1,020 b. 1,025 c. 1,20 d. 1,25 24. Jika A= 47889 2 + 2156 + 4258 2 , maka nilai A adalah …. a. 54203 b. 523630 c. 52147 2 +2156 d. 52147 4 +2156
25. Nilai dari 43
32
365
7 -- adalah ….
a. 125
3 b. 65
3 c. 125
4 d. 65
4
26. Hasil kali dari 32
1 dengan 121
3 adalah ….
a. 2
336
b. 65
3 c. 65
4 d. 365
5
27. Nilai dari 0,723 x 0,450 adalah …. a. 0,32535 b. 0,35235 c. 3,2535 d. 3,5235 28. Nilai dari 0,33 x (-456 )x (-2,5) adalah …. a. -376,2 b. 150,38 c. 150,48 d.376,2 29. Jika B= 4 3 56 27 201 3+ + maka nilai dari B adalah ….
a. 273 3 b 373 3 c. 205 6 56 27+ d. 261 33
30. Nilai dari 43
131
321
5 -- adalah ....
a. 121
b. 125
c. 127
d. 1211
31. Jika k = 5 2
1 57 5´ , maka nilai k adalah ….
a. 1 b. 5 c. 1035
d. 10
535
cxv
LEMBAR JAWAB
TES KEMAMPUAN NUMERIK
NAMA/NO. ABSEN : ……
KELAS : ……
1. a b c d 21. a b c d
2. a b c d 22. a b c d
3. a b c d 23. a b c d
4. a b c d 24. a b c d
5. a b c d 25. a b c d
6. a b c d 26. a b c d
7. a b c d 27. a b c d
8. a b c d 28. a b c d
9. a b c d 29. a b c d
10. a b c d 30. a b c d
11. a b c d 31. a b c d
12. a b c d
13. a b c d
14. a b c d
15. a b c d
16. a b c d
17. a b c d
18. a b c d
19. a b c d
20. a b c d
cxvi
KISI-KISI ANGKET AKTIVITAS BELAJAR SISWA
Nomor item N
o
Aspek Indikator
+ -
Jumlah
1. Pemanfaatan waktu
belajar
c. Pembagian waktu
belajar
d. Kedisiplinan
pemanfaatan waktu
belajar
1, 2
5, 6
3, 4
7
4
3
2. Keaktifan mengikuti
pelajaran
a. Perhatian dalam
mengikuti pelajaran
b. Persiapan dalam
mengikuti pelajaran
8, 9, 10
13, 14
11, 12
15
5
3
3. Aktivitas Belajar
a. Dengan membaca
b. Membuat ringkasan dan
catatan
c. Belajar kelompok
d. Mengatasi kesulitan
dalam mengerjakan
soal-soal latihan
e. Mengerjakan tugas dan
PR
f. Mempelajari sumber
pelajaran matematika
selain buku paket
16, 17
19
22
25, 26,
27
30, 31
33
18
20, 21
23, 24
28,29
32
34
3
3
3
5
3
2
Jumlah 19 15 34
cxvii
PENGANTAR ANGKET
Hal : Pengisian Angket
Kepada: Yth. Siswa kelas XI semester 1
di SMA Negeri 1 Jepon
Assalamu’alaikum Wr.Wb.
Dalam rangka meningkatkan kualitas pendidikan, perlu adanya penelitian
mengenai berbagai faktor dari dalam maupun luar siswa yang mempengaruhi hasil
belajar siswa di sekolah.
Sehubungan dengan hal tersebut kami mencoba mengadakan penelitian
dengan judul: “PENGARUH KEMAMPUAN NUMERIK, KEMAMPUAN
LOGIKA ABSTRAK DAN AKTIVITAS BELAJAR TERHADAP PRESTASI
BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS XI SMA NEGERI 1 JEPON
TAHUN AJARAN 2006/2007”.
Kami mohon kesediaan anda untuk mengisi angket terlampir, keberhasilan
penelitian ini tergantung dari kesungguhan anda dalam menjawab pertanyaan
yang sesuai dengan keadaan anda yang sebenarnya dengan sejujur-jujurnya.
Apapun jawaban anda akan kami jamin kerahasiaannya dan tidak akan
mempengaruhi prestasi anda di sekolah.
Akhirnya atas kesediaan anda mengisi angket ini saya terima kasih.
Wassalamu’alaikum Wr.Wb.
Surakarta, Oktober 2006
Peneliti
cxviii
Rury Rachmani
ANGKET AKTIVITAS BELAJAR SISWA
Petunjuk Pengisian Angket
g. Tulis nama, nomor urut, dan kelas pada lembar jawab.
h. Bacalah baik-baik setiap butir angket dan seluruh pilihan jawabannya.
i. Pilihlah jawaban yang paling sesuai menurut Anda dengan memberi tanda
silang (x) pada lembar jawab.
j. Jangan ragu-ragu memilih jawaban, karena angket ini tidak mempengaruhi
nilai Anda dalam mata pelajaran apapun.
k. Tidak diperkenankan membuat coretan dalam bentuk apapun pada lembar
angket.
l. Isilah setiap butir angket tanpa ada yang terlewatkan.
Keterangan:
1. Item positif (+)
- Selalu jika dilakukan lebih dari 80%
- Sering jika dilakukan antara 50% sampai dengan 80%
- Kadang-kadang jika dilakukan antara 20% sampai dengan 50%
- Tidak pernah jika dilakukan kurang dari sama dengan 20%
2. Item negatif (-)
- Selalu jika dilakukan kurang dari sama dengan 20%
- Sering jika dilakukan antara 20% sampai dengan 50%
- Kadang-kadang jika dilakukan antara 50% sampai dengan 80%
- Tidak pernah jika dilakukan lebih dari 80%
2. Apakah Anda teratur dalam belajar?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
2. Diantara rencana kegiatan belajar mingguan, apakah Anda menyediakan
jadwal atau waktu untuk belajar matematika?
cxix
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
3. Pada hari Minggu, apakah Anda tidak pernah belajar?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
4. Apabila Anda di rumah banyak pekerjaan (misalnya harus membantu orang tua
bekerja), apakah Anda tidak pernah belajar?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
5. Pada waktu jam kosong atau hari libur, apakah Anda memanfaatkan waktu
untuk belajar matematika?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
6. Apakah setiap hari Anda menyediakan waktu untuk belajar matematika?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
7. Apabila hasil evaluasi belajar matematika yang Anda raih nilainya
memuaskan, maka apakah Anda tidak lagi belajar?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
8. Pada saat guru menjelaskan pelajaran matematika di depan kelas, apakah
Anda mendengar dan memperhatikan penjelasan guru dengan seksama?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
9. Apakah Anda bertanya langsung pada guru, apabila Anda mengalami
kesulitan dalam menerima penjelasan yang disampaikan oleh guru?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
10. Apakah Anda langsung menanggapi apabila Anda mengetahui teman Anda
melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal di depan kelas setelah teman
Anda selesai mengerjakannya?
cxx
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
11. Apakah Anda mendengarkan pembicaraan teman Anda bila teman Anda
mengajak bicara ketika Anda mendengarkan penjelasan guru matematika?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
12. Selama pelajaran matematika berlangsung ada teman yang tidak
memperhatikan pelajaran (misalnya ramai), apakah Anda tidak berusaha
menegurnya?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
13.Pada hari menjelang pelajaran matematika, apakah sebelumnya Anda belajar
terlebih dahulu materi matematika yang akan dijelaskan oleh guru?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
14. Apabila besok ada pelajaran matematika dan ada ulangan mata pelajaran lain,
apakah Anda tetap meluangkan waktu untuk belajar matematika?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
15. Apakah Anda pernah menyontek pada waktu ulangan matematika?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
16. Apakah Anda dalam membaca soal matematika langsung betul-betul mengerti
dan memahami dengan apa yang Anda baca?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
17. Setelah membaca buku matematika, apakah Anda dapat mengingat sebagian
atau pokok-pokok dari apa yang Anda baca?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
18. Apakah Anda pernah merasa bosan dengan membaca buku-buku pelajaran
matematika?
cxxi
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
19. Apakah Anda meminjam catatan teman untuk melengkapi catatan Anda yang
kurang?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
20. Apabila guru Anda menerangkan hal-hal yang penting, apakah Anda tidak
mencatatnya?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
21. Setelah pelajaran matematika berakhir, guru menuliskan soal dipapan tulis
untuk PR, apakah Anda tidak mencatatnya?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
22. Bila guru Anda menyuruh mengerjakan tugas matematika secara
berkelompok, apakah Anda mengerjakannya?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
23. Apakah Anda tidak pernah memanfaatkan belajar dengan berkelompok secara
maksimal?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
24. Apakah Anda mengabaikan teman Anda apabila dalam diskusi kelompok
teman Anda berbeda pendapat dengan Anda?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
25. Apabila ada soal-soal dalam buku paket yang tidak bisa Anda kerjakan,
apakah Anda tidak berusaha menanyakannya pada orang lain?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
cxxii
26. Apakah Anda langsung mendiskusikan dengan teman dan jika perlu bertanya
langsung kepada guru apabila ada tes matematika yang tidak dapat Anda
kerjakan?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
27.Untuk lebih cepat memahami matematika, apakah Anda berusaha mengerjakan
soal-soal latihannya?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
28. Bila ada soal matematika yang tidak dapat Anda kerjakan, apakah Anda akan
membiarkannya saja?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
29. Apabila Anda dalam suatu ulangan yang bersifat close book Anda tidak bisa
mengerjakannya, apakah Anda bertanya kepada teman atau berusaha melihat
pada buku paket?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
30. Apakah Anda mengerjakan sendiri dengan sungguh-sungguh apabila guru
matematika Anda memberikan latihan soal atau tugas walaupun tidak
dikumpulkan?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
31. Apabila pelajaran matematika kosong dan Anda diberi tugas dari guru untuk
mengerjakan soal dan dikumpulkan, apakah Anda mengerjakan sendiri tugas
tersebut dengan sungguh-sungguh?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
32. Apakah Anda menyalin (menyontek) pekerjaan teman Anda yang sudah jadi
setiap diberi tugas dari guru?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
cxxiii
33.Apakah Anda aktif mengunjungi perpustakaan untuk membaca atau meminjam
buku-buku yang menyangkut matematika?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
34. Selain buku paket yang dipakai guru, untuk memperluas pengetahuan Anda
tentang matematika, apakah Anda enggan mencari tambahan pengetahuan
tentang matematika dibuku referensi lain?
a. Selalu c. Kadang-kadang
b. Sering d. Tidak pernah
cxxiv
LEMBAR JAWAB
ANGKET AKTIVITAS BELAJAR SISWA
NAMA : ……
KELAS : ……
NO. URUT : ……
1. a b c d 21. a b c d
2. a b c d 22. a b c d
3. a b c d 23. a b c d
4. a b c d 24. a b c d
5. a b c d 25. a b c d
6. a b c d 26. a b c d
7. a b c d 27. a b c d
8. a b c d 28. a b c d
9. a b c d 29. a b c d
10. a b c d 30. a b c d
11. a b c d 31. a b c d
12. a b c d 32. a b c d
13. a b c d 33. a b c d
14. a b c d 34. a b c d
15. a b c d
16. a b c d
17. a b c d
18. a b c d
19. a b c d
20. a b c d
cxxv
Data Induk Penelitian
No Kemampuan Kemampuan Logika Aktivitas Belajar Prestasi Belajar
Resp Numerik Abstrak Matematika Skor Kategori Skor Kategori Skor Kategori 1 16 sedang 86 sedang 85 mdkg 80 2 24 tinggi 98 sedang 80 tdk mdkg 78 3 23 tinggi 104 sedang 102 mdkg 75 4 12 rendah 83 rendah 89 mdkg 70 5 15 rendah 116 tinggi 87 mdkg 81 6 19 sedang 97 sedang 77 tdk mdkg 50 7 15 rendah 102 sedang 86 mdkg 63 8 23 tinggi 100 sedang 84 mdkg 61 9 24 tinggi 83 rendah 85 mdkg 80 10 21 sedang 100 sedang 88 mdkg 77 11 24 tinggi 109 sedang 81 tdk mdkg 60 12 20 sedang 110 sedang 86 mdkg 61 13 25 tinggi 116 tinggi 83 tdk mdkg 65 14 20 sedang 110 sedang 80 tdk mdkg 65 15 15 rendah 115 tinggi 79 tdk mdkg 60 16 14 rendah 86 sedang 85 mdkg 65 17 14 rendah 118 tinggi 81 tdk mdkg 54 18 15 rendah 90 sedang 97 mdkg 78 19 24 tinggi 83 rendah 85 mdkg 70 20 21 sedang 82 rendah 80 tdk mdkg 50 21 24 tinggi 117 tinggi 82 tdk mdkg 60 22 15 rendah 82 rendah 93 mdkg 75 23 15 rendah 116 tinggi 81 tdk mdkg 50 24 18 sedang 98 sedang 90 mdkg 65 25 17 sedang 116 tinggi 77 tdk mdkg 75 26 21 sedang 82 rendah 85 mdkg 70 27 23 tinggi 118 tinggi 66 tdk mdkg 50 28 23 tinggi 115 tinggi 97 mdkg 85 29 24 tinggi 116 tinggi 112 mdkg 80 30 25 tinggi 84 rendah 77 tdk mdkg 63 31 24 tinggi 104 sedang 91 mdkg 80 32 21 sedang 90 sedang 73 tdk mdkg 60 33 23 tinggi 84 rendah 80 tdk mdkg 60 34 20 sedang 128 tinggi 82 tdk mdkg 70 35 23 tinggi 115 tinggi 80 tdk mdkg 75 36 14 rendah 116 tinggi 80 tdk mdkg 61
cxxvi
37 24 tinggi 114 sedang 85 mdkg 45 38 24 tinggi 84 rendah 81 tdk mdkg 70 39 13 rendah 118 tinggi 79 tdk mdkg 50 40 15 rendah 81 rendah 75 tdk mdkg 45 41 14 rendah 97 sedang 82 tdk mdkg 50 42 23 tinggi 84 rendah 90 mdkg 60 43 17 sedang 116 tinggi 67 tdk mdkg 62 44 21 sedang 94 sedang 87 mdkg 70 45 23 tinggi 115 tinggi 91 mdkg 84 46 18 sedang 83 rendah 80 tdk mdkg 55 47 19 sedang 83 rendah 85 mdkg 75 48 21 sedang 115 tinggi 98 mdkg 90 49 20 sedang 89 sedang 79 tdk mdkg 70 No Kemampuan Kemampuan Logika Aktivitas Belajar Prestasi Belajar
Resp Numerik Abstrak Matematika Skor Kategori Skor Kategori Skor Kategori
50 17 sedang 81 rendah 84 mdkg 70 51 19 sedang 104 sedang 79 tdk mdkg 78 52 21 sedang 120 tinggi 87 mdkg 80 53 13 rendah 102 sedang 56 tdk mdkg 52 54 23 tinggi 83 rendah 77 tdk mdkg 60 55 14 rendah 89 sedang 90 mdkg 70 56 17 sedang 83 rendah 90 mdkg 51 57 18 sedang 92 sedang 87 mdkg 63 58 23 tinggi 103 sedang 80 tdk mdkg 55 59 15 rendah 81 rendah 86 mdkg 60 60 14 rendah 110 sedang 79 tdk mdkg 62 61 13 rendah 83 rendah 82 tdk mdkg 50 62 23 tinggi 80 rendah 94 mdkg 55 63 13 rendah 82 rendah 84 tdk mdkg 54 64 21 sedang 120 tinggi 101 mdkg 85 65 14 rendah 81 rendah 86 mdkg 55 66 24 tinggi 117 tinggi 84 mdkg 90 67 18 sedang 89 sedang 68 tdk mdkg 80 68 14 rendah 114 sedang 81 tdk mdkg 60 69 15 rendah 118 tinggi 87 mdkg 85 70 19 sedang 118 tinggi 81 tdk mdkg 62 71 15 rendah 98 sedang 91 mdkg 48 72 14 rendah 116 tinggi 93 mdkg 75 73 20 sedang 81 rendah 71 tdk mdkg 50 74 15 rendah 122 tinggi 90 mdkg 65 75 24 tinggi 83 rendah 83 tdk mdkg 55 76 23 tinggi 102 sedang 86 mdkg 70 77 19 sedang 82 rendah 76 tdk mdkg 57 78 17 sedang 78 rendah 92 mdkg 61 79 15 rendah 80 rendah 83 tdk mdkg 48 80 25 tinggi 115 tinggi 85 tdk mdkg 70
1521 7949 6718 5224 å X
cxxvii
2313441 63186601
30173 807725
19,01 99,36 83,98 65,3
15,89 226,49 s 3,99 15,05
A. Kemampuan Numerik
1. Rata-rata skor tes kemampuan numerik siswa ( X )
01.1980
1449=== å
n
XX
2. Standart deviasi (s)
s = 99.379802313441)30173(80
)1(
)( 22
=´-
=-
- åånn
XXn
3. Batas kategori
a. X + s = 19.01 + 3.99 = 23
b. X - s = 19.01– 3.99 = 15.02
4. Kategori kelompok
a. Kategori tinggi: X1 ≥ 23
b. Kategori sedang: 15 < X1 < 23
c. Kategori rendah: X1 ≤ 15
Sehingga dari kriteria di atas diperoleh:
- siswa dengan kemampuan numerik tinggi: 26
- siswa dengan kemampuan numerik sedang: 28
- siswa dengan kemampuan numerik rendah: 26
B. Kemampuan Logika Abstrak
Berdasarkan batasan kategori pada skala kecerdasan Yayasan Cipta psiko Gama,
sebagai berikut:
1. Kategori tinggi: X2 ≥ 115
2. Kategori sedang: 85 ≤ X2 ≤ 114
3. Kategori rendah: X2 ≤ 84
Sehingga dari kriteria di atas diperoleh:
- siswa dengan kemampuan logika abstrak tinggi: 25
X
cxxviii
- siswa dengan kemampuan logika abstrak sedang: 29
- siswa dengan kemampuan logika abstrak rendah: 26
C. Aktivitas Belajar Siswa
1. Rata-rata skor angket aktivitas belajar siswa ( X )
98.8380
6718=== å
n
XX
2. Kategori kelompok
Kategori mendukung: X3 ≥ 84
Kategori tidak mendukung: X3 <84
Sehingga dari kriteria di atas diperoleh:
- siswa dengan aktivitas belajar yang mendukung: 40
- siswa dengan aktivitas belajar yang tidak mendukung: 40
cxxix
Data Prestasi Belajar Matematika Menurut Kemampuan Numerik, Kemampuan Logika Abstrak, dan Aktivitas Belajar A C1 C2 B1 B2 B3 B1 B2 85 75 80 65 78 80 61 70 60 60 A1 84 80 60 50 55 90 45 55 75 70 70 n= 4 n= 5 n= 4 n= 5 n= 3
339
331
265
320
193
28781 22671 17925 20850
12709
84,75 66,2 66,25 64 64,33 90 80 70 75 50 80 77 75 70 65 A2 85 61 70 62 60 65 51 62 70 70 61 78 63 80 n= 3 n= 6 n= 5 n= 4 n= 6
255
416
327
269 403
21725 29144 21747 18213 27709
85 69,33 65,4 67,25 67,17 81 63 70 60 50 85 65 75 54 52 A3 75 78 60 50 62 65 70 55 61 60 48 50 n= 4 n= 5 n= 4 n= 5 n= 4
306
324
260
275
224
23636 21482 17150 15237 12648 76,5 64,8 65 55 56
=å X
=å 2X
=x
=å X
=å 2X
=x
=å X
=å 2X
=x
=å X
=å 2X
=x
=å X
=å 2X
=x
åå
=å X
=å 2X
=x
=å X
=å 2X
=x
=å X
=å 2X
=x
=å X
=å 2X
=x
=å X
=å 2X
=x
=å X
=å 2X
=x
=å X
=å 2X
=x
=å X
=å 2X
=x
=å X
=å 2X
=x
=å X
=å 2X
=x
cxxx
Tabel 4.8
Rataan Masing-masing Sel Dari Data
C1 C2 Rataan marginal
A B1 B2 B3 B1 B2 B3 A1 84,75 66,2 66,25 64 64,33 61,6 67,86 A2 85 69,33 65,4 67,25 67,17 53 67,86 A3 76,5 67,6 66,5 55 56 49,25 61,09
Rataan 82,08 66,78 65,55 62,08 62,50 54,62 marginal 71,47 59,73
cxxxi
Uji Normalitas 1. Uji Normalitas kelompok Baris A1
a. Diketahui
å =X 1756 1220302 =å X 54.67=X n = 26 s = 11.72
b. Hipotesis
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
c. Tingkat signifikansi : a = 5%
d. Statistik uji yang digunakan L = maks )()( ii zszF -
e. Komputasi
Tabel kerja untuk mencari Lmaks No Xi Zi F(zi) S(zi) |F(zi)-S(zi)| 1 45 -1,92 0,0274 0,0385 0,011 2 50 -1,50 0,0668 0,0769 0,010 3 55 -1,07 0,1423 0,1923 0,050 4 55 -1,07 0,1423 0,1923 0,050 5 55 -1,07 0,1423 0,1923 0,050 6 60 -0,64 0,2611 0,3846 0,124 7 60 -0,64 0,2611 0,3846 0,124 8 60 -0,64 0,2611 0,3846 0,124 9 60 -0,64 0,2611 0,3846 0,124 10 60 -0,64 0,2611 0,3846 0,124 11 61 -0,56 0,2877 0,4231 0,135 maks 12 63 -0,39 0,3483 0,4615 0,113 13 65 -0,22 0,4129 0,5000 0,087 14 70 0,21 0,5832 0,6538 0,071 15 70 0,21 0,5832 0,6538 0,071 16 70 0,21 0,5832 0,6538 0,071 17 70 0,21 0,5832 0,6538 0,071 18 75 0,64 0,7389 0,7308 0,008 19 75 0,64 0,7389 0,7308 0,008 20 78 0,89 0,8133 0,7692 0,044 21 80 1,06 0,8554 0,8846 0,029 22 80 1,06 0,8554 0,8846 0,029 23 80 1,06 0,8554 0,8846 0,029
cxxxii
24 84 1,40 0,9192 0,9231 0,004 25 85 1,49 0,9319 0,9615 0,030 26 90 1,92 0,9726 1,0000 0,027
Diperoleh L = maks )()( ii zszF - = 0.135
g. Keputusan
H0 diterima, karena L = 0.135 < L0.05,26 = 0.1725
h. Kesimpulan
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
cxxxiii
2. Uji Normalitas kelompok Baris A2
a. Diketahui
å =X 1882 1298122 =å X 21.67=X n = 28 s = 11.08
b. Hipotesis
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
c. Tingkat signifikansi : a = 5%
d. Statistik uji yang digunakan
L = maks )()( ii zszF -
e. Komputasi
Tabel kerja untuk mencari Lmaks No Xi Zi F(zi) S(zi) |F(zi)-S(zi)| 1 50 -1,55 0,0606 0,1071 0,047 2 50 -1,55 0,0606 0,1071 0,047 3 50 -1,55 0,0606 0,1071 0,047 4 51 -1,46 0,0721 0,1429 0,071 5 55 -1,10 0,1357 0,1786 0,043 6 57 -0,92 0,1788 0,2143 0,035 7 60 -0,65 0,2578 0,2500 0,008 8 61 -0,56 0,2877 0,3214 0,034 9 61 -0,56 0,2877 0,3214 0,034 10 62 -0,47 0,3192 0,3929 0,074 11 62 -0,47 0,3192 0,3929 0,074 12 63 -0,38 0,352 0,4286 0,077 13 65 -0,20 0,4207 0,5000 0,079 14 65 -0,20 0,4207 0,5000 0,079 15 70 0,25 0,5987 0,6786 0,080 maks 16 70 0,25 0,5987 0,6786 0,080 17 70 0,25 0,5987 0,6786 0,080 18 70 0,25 0,5987 0,6786 0,080 19 70 0,25 0,5987 0,6786 0,080 20 75 0,70 0,758 0,7500 0,008 21 75 0,70 0,758 0,7500 0,008 22 77 0,88 0,8106 0,7857 0,025 23 78 0,97 0,834 0,8214 0,013 24 80 1,15 0,8749 0,9286 0,054 25 80 1,15 0,8749 0,9286 0,054
cxxxiv
26 80 1,15 0,8749 0,9286 0,054 27 85 1,61 0,9463 0,9643 0,018 28 90 2,06 0,9803 1,0000 0,020
Diperoleh L = maks )()( ii zszF - = 0.080
g. Keputusan
H0 diterima, karena L = 0.080 < L0.05,28 = 0.1716
h. Kesimpulan
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
cxxxv
3. Uji Normalitas kelompok Baris A3
a. Diketahui
å =X 1586 998982 =å X 61=X n = 26 s = 11.23
b. Hipotesis
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
c. Tingkat signifikansi : a = 5%
d. Statistik uji yang digunakan
L = maks )()( ii zszF -
e. Komputasi
Tabel kerja untuk mencari Lmaks No Xi Zi F(zi) S(zi) |F(zi)-S(zi)| 1 45 -1,42 0,0778 0,0385 0,0393 2 48 -1,16 0,123 0,1154 0,0076 3 48 -1,16 0,123 0,1154 0,0076 4 50 -0,98 0,1635 0,2692 0,1057 5 50 -0,98 0,1635 0,2692 0,1057 6 50 -0,98 0,1635 0,2692 0,1057 7 50 -0,98 0,1635 0,2692 0,1057 8 52 -0,80 0,2119 0,3077 0,0958 9 54 -0,62 0,2676 0,3846 0,1170 10 54 -0,62 0,2676 0,3846 0,1170 11 55 -0,53 0,2981 0,4231 0,1250 maks 12 60 -0,09 0,4641 0,5385 0,0744 13 60 -0,09 0,4641 0,5385 0,0744 14 60 -0,09 0,4641 0,5385 0,0744 15 61 0,00 0,5 0,5769 0,0769 16 62 0,09 0,5359 0,5714 0,0355 17 63 0,18 0,5714 0,6538 0,0824 18 65 0,36 0,6406 0,7308 0,0902 19 65 0,36 0,6406 0,7308 0,0902 20 70 0,80 0,7881 0,8077 0,0196 21 70 0,80 0,7881 0,8077 0,0196 22 75 1,25 0,8944 0,8846 0,0098 23 75 1,25 0,8944 0,8846 0,0098 24 78 1,51 0,9345 0,9231 0,0114 25 81 1,78 0,9625 0,9615 0,0010
cxxxvi
26 85 2,14 0,9838 1 0,0162
Diperoleh L = maks )()( ii zszF - = 0.1250
g. Keputusan
H0 diterima, karena L = 0.1250 < L0.05,26 = 0.1725
h. Kesimpulan
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
cxxxvii
4. Uji Normalitas kelompok Baris B1
a. Diketahui
å =X 1761 1280612 =å X 44.70=X n = 25 s = 12.94
b. Hipotesis
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
c. Tingkat signifikansi : a = 5%
d. Statistik uji yang digunakan
L = maks )()( ii zszF -
e. Komputasi
Tabel kerja untuk mencari Lmaks No Xi Zi F(zi) S(zi) |F(zi)-S(zi)| 1 50 -1,58 0,0571 0,1200 0,063 2 50 -1,58 0,0571 0,1200 0,063 3 50 -1,58 0,0571 0,1200 0,063 4 54 -1,27 0,102 0,1600 0,058 5 60 -0,81 0,209 0,2400 0,031 6 60 -0,81 0,209 0,2400 0,031 7 61 -0,73 0,2327 0,2800 0,047 8 62 -0,65 0,2578 0,4000 0,142 maks 9 62 -0,65 0,2578 0,4000 0,142 10 62 -0,65 0,2578 0,4000 0,142 11 65 -0,42 0,3372 0,4400 0,103 12 70 -0,03 0,488 0,5200 0,032 13 70 -0,03 0,488 0,5200 0,032 14 75 0,35 0,6368 0,6400 0,003 15 75 0,35 0,6368 0,6400 0,003 16 75 0,35 0,6368 0,6400 0,003 17 80 0,74 0,7704 0,7200 0,050 18 80 0,74 0,7704 0,7200 0,050 19 81 0,82 0,7939 0,7600 0,034 20 84 1,05 0,8531 0,8000 0,053 21 85 1,13 0,8708 0,9200 0,049 22 85 1,13 0,8708 0,9200 0,049 23 85 1,13 0,8708 0,9200 0,049 24 90 1,51 0,9345 1 0,066
cxxxviii
25 90 1,51 0,9345 1 0,066
Diperoleh L = maks )()( ii zszF - = 0.142
g. Keputusan
H0 diterima, karena L = 0.142 < L0.05,25 = 0.173
h. Kesimpulan
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
cxxxix
5. Uji Normalitas kelompok Baris B2
a. Diketahui
å =X 1891 1263632 =å X 21.65=X n = 29 s = 10.45
b. Hipotesis
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
c. Tingkat signifikansi : a = 5%
d. Statistik uji yang digunakan
L = maks )()( ii zszF -
e. Komputasi
Tabel kerja untuk mencari Lmaks No Xi Zi F(zi) S(zi) |F(zi)-S(zi)| 1 45 -1,93 0,0268 0,0345 0,008 2 48 -1,65 0,0495 0,0690 0,019 3 50 -1,46 0,0721 0,1379 0,066 4 50 -1,46 0,0721 0,1379 0,066 5 52 -1,26 0,1038 0,1724 0,069 6 55 -0,98 0,1635 0,2069 0,043 7 60 -0,50 0,3085 0,3103 0,002 8 60 -0,50 0,3085 0,3103 0,002 9 60 -0,50 0,3085 0,3103 0,002 10 61 -0,40 0,3446 0,3793 0,035 11 61 -0,40 0,3446 0,3793 0,035 12 62 -0,31 0,3783 0,4138 0,035 13 63 -0,21 0,4168 0,4828 0,066 14 63 -0,21 0,4168 0,4828 0,066 15 65 -0,02 0,492 0,5862 0,094 maks 16 65 -0,02 0,492 0,5862 0,094 17 65 -0,02 0,492 0,5862 0,094 18 70 0,46 0,6772 0,7241 0,047 19 70 0,46 0,6772 0,7241 0,047 20 70 0,46 0,6772 0,7241 0,047 21 70 0,46 0,6772 0,7241 0,047 22 75 0,94 0,8264 0,7586 0,068 23 77 1,13 0,8708 0,7931 0,078 24 78 1,22 0,8888 0,8966 0,008
cxl
25 78 1,22 0,8888 0,8966 0,008 26 78 1,22 0,8888 0,8966 0,008 27 80 1,42 0,9222 1,0000 0,078 28 80 1,42 0,9222 1,0000 0,078 29 80 1,42 0,9222 1,0000 0,078
Diperoleh L = maks )()( ii zszF - = 0.094
g. Keputusan
H0 diterima, karena L = 0.094 < L0.05,29 = 0.171
h. Kesimpulan
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
cxli
6. Uji Normalitas kelompok Baris B3
a. Diketahui å =X 1569 969352 =å X 35.60=X n = 26 s = 9.49
b. Hipotesis H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
c. Tingkat signifikansi : a = 5%
d. Statistik uji yang digunakan L = maks )()( ii zszF -
e. Komputasi
Tabel kerja untuk mencari Lmaks No Xi Zi F(zi) S(zi) |F(zi)-S(zi)| 1 45 -1,62 0,0526 0,0385 0,014 2 48 -1,30 0,0968 0,0769 0,020 3 50 -1,09 0,1379 0,1923 0,054 4 50 -1,09 0,1379 0,1923 0,054 5 50 -1,09 0,1379 0,1923 0,054 6 51 -0,99 0,1611 0,2308 0,070 7 54 -0,67 0,2514 0,2692 0,018 8 55 -0,56 0,2877 0,4231 0,135 maks 9 55 -0,56 0,2877 0,4231 0,135 10 55 -0,56 0,2877 0,4231 0,135 11 55 -0,56 0,2877 0,4231 0,135 12 57 -0,35 0,3632 0,4615 0,098 13 60 -0,04 0,484 0,6154 0,131 14 60 -0,04 0,484 0,6154 0,131 15 60 -0,04 0,484 0,6154 0,131 16 60 -0,04 0,484 0,6154 0,131 17 61 0,07 0,5279 0,6538 0,126 18 63 0,28 0,6103 0,6923 0,082 19 70 1,02 0,8461 0,8846 0,039 20 70 1,02 0,8461 0,8846 0,039 21 70 1,02 0,8461 0,8846 0,039 22 70 1,02 0,8461 0,8846 0,039 23 70 1,02 0,8461 0,8846 0,039 24 75 1,54 0,9382 0,9615 0,023 25 75 1,54 0,9382 0,9615 0,023
cxlii
Diperoleh L = maks )()( ii zszF - = 0.135
g. Keputusan
H0 diterima, karena L = 0.135 < L0.05,26 = 0.1725
h. Kesimpulan
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi norma
7. Uji Normalitas kelompok Baris C1
a. Diketahui å =X 2823 2042612 =å X 58.70=X n = 40 s = 11.35
b. Hipotesis H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
c. Tingkat signifikansi : a = 5%
d. Statistik uji yang digunakan L = maks )()( ii zszF -
e. Komputasi
Tabel kerja untuk mencari Lmaks No Xi Zi F(zi) S(zi) |F(zi)-S(zi)|
1 45 -
2,25 0,012
2 0,025
0 0,013
2 48 -
1,99 0,023
3 0,050
0 0,027
3 51 -
1,72 0,042
7 0,075
0 0,032
4 55 -
1,37 0,085
3 0,125
0 0,040
5 55 -
1,37 0,085
3 0,125
0 0,040
6 60 -
0,93 0,176
2 0,175
0 0,001
7 60 -
0,93 0,176
2 0,175
0 0,001
8 61 -
0,84 0,200
5 0,250
0 0,050
9 61 -
0,84 0,200
5 0,250
0 0,050
10 61 -
0,84 0,200
5 0,250
0 0,050
11 63 -
0,67 0,251
4 0,300
0 0,049
12 63 -
0,67 0,251
4 0,300
0 0,049
13 65 -
0,49 0,312
1 0,375
0 0,063
14 65 -
0,49 0,312
1 0,375
0 0,063
cxliii
15 65 -
0,49 0,312
1 0,375
0 0,063
16 70 -
0,05 0,480
1 0,550
0 0,070 maks
17 70 -
0,05 0,480
1 0,550
0 0,070
18 70 -
0,05 0,480
1 0,550
0 0,070
19 70 -
0,05 0,480
1 0,550
0 0,070
20 70 -
0,05 0,480
1 0,550
0 0,070
21 70 -
0,05 0,480
1 0,550
0 0,070
22 70 -
0,05 0,480
1 0,550
0 0,070
23 75 0,39 0,651
7 0,650
0 0,002
24 75 0,39 0,651
7 0,650
0 0,002
25 75 0,39 0,651
7 0,650
0 0,002
26 75 0,39 0,651
7 0,650
0 0,002
27 77 0,57 0,715
7 0,675 0,041
28 78 0,66 0,745
4 0,7 0,045
29 80 0,83 0,796
7 0,825 0,028
30 80 0,83 0,796
7 0,825 0,028
31 80 0,83 0,796
7 0,825 0,028
32 80 0,83 0,796
7 0,825 0,028 No Xi Zi F(zi) S(zi) |F(zi)-S(zi)|
33 80 0,83 0,796
7 0,825 0,028
34 81 0,92 0,821
2 0,85 0,029 35 84 1,18 0,881 0,875 0,006 36 85 1,27 0,898 0,95 0,052 37 85 1,27 0,898 0,95 0,052 38 85 1,27 0,898 0,95 0,052
39 90 1,71 0,956
4 1 0,044
40 90 1,71 0,956
4 1 0,044
Diperoleh L = maks )()( ii zszF - = 0.070
g. Keputusan
cxliv
H0 diterima, karena L = 0.070< L0.05,40 = 0.140
h. Kesimpulan
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
8. Uji Normalitas kelompok Baris C2
a. Diketahui å =X 2401 1474792 =å X 03.60=X n = 40 s = 9.28
b. Hipotesis H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
c. Tingkat signifikansi : a = 5%
d. Statistik uji yang digunakan L = maks )()( ii zszF -
cxlv
e. Komputasi
Tabel kerja untuk mencari Lmaks No Xi Zi F(zi) S(zi) |F(zi)-S(zi)| 1 45 -1,62 0,0526 0,0250 0,028 2 48 -1,30 0,0968 0,0500 0,047 3 50 -1,08 0,1401 0,2500 0,110 4 50 -1,08 0,1401 0,2500 0,110 5 50 -1,08 0,1401 0,2500 0,110 6 50 -1,08 0,1401 0,2500 0,110 7 50 -1,08 0,1401 0,2500 0,110 8 50 -1,08 0,1401 0,2500 0,110 9 50 -1,08 0,1401 0,2500 0,110 10 50 -1,08 0,1401 0,2500 0,110 11 52 -0,87 0,1922 0,2750 0,083 12 54 -0,65 0,2578 0,3250 0,067 13 54 -0,65 0,2578 0,3250 0,067 14 55 -0,54 0,2946 0,4000 0,105 15 55 -0,54 0,2946 0,4000 0,105 16 55 -0,54 0,2946 0,4000 0,105 17 57 -0,33 0,3707 0,4250 0,054 18 60 0,00 0,5 0,6000 0,100 19 60 0,00 0,5 0,6000 0,100 20 60 0,00 0,5 0,6000 0,100 21 60 0,00 0,5 0,6000 0,100 22 60 0,00 0,5 0,6000 0,100 23 60 0,00 0,5 0,6000 0,100 24 60 0,00 0,5 0,6000 0,100 25 61 0,10 0,5398 0,6250 0,085 26 62 0,21 0,5832 0,7000 0,117 maks 27 62 0,21 0,5832 0,7000 0,117 28 62 0,21 0,5832 0,7000 0,117 29 63 0,32 0,6255 0,725 0,100 30 65 0,54 0,7054 0,775 0,070 31 65 0,54 0,7054 0,775 0,070 32 70 1,07 0,8577 0,875 0,017
No Xi Zi F(zi) S(zi) |F(zi)-S(zi)| 33 70 1,07 0,8577 0,875 0,017 34 70 1,07 0,8577 0,875 0,017 35 70 1,07 0,8577 0,875 0,017 36 75 1,61 0,9463 0,925 0,021 37 75 1,61 0,9463 0,925 0,021 38 78 1,94 0,9738 0,975 0,001 39 78 1,94 0,9738 0,975 0,001 40 80 2,15 0,9842 1 0,016
Diperoleh L = maks )()( ii zszF - = 0.117
cxlvi
g. Keputusan
H0 diterima, karena L = 0.117 < L0.05,40 = 0.140
h. Kesimpulan
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Uji Homogenitas
1. Uji Homogenitas Antar Kelompok A1, A2 dan A3
a. Hipotesis
H0 : 23
22
21 sss == (kelompok berasal dari populasi yang homogen)
H1 : tidak semua variansi sama (kelompok tidak berasal dari populasi yang
homogen)
b. Taraf signifikansi : a = 5%
cxlvii
c. Statistik uji yang digunakan
2c = c203,2
(f log RKG - )log2å jj sf
Dengan :
2c ~ 2c (k – 1)
d. Komputasi
Diketahui
f1 = 25, f2 = 27, f3 = 25
å 1X = 1756 å 21X = 122030 SS1= 3432.462
å 2X = 1882 å 22X = 129812 SS2= 3314.71
å 3X = 1586 å 23X = 99898 SS3= 3152
Tabel kerja untuk menghitung 2obsc
Sampel fj SSj 2js log 2
js fj log 2js
1 25 3432.462 137.298 2.138 53.442 2 27 3314.710 122.767 2.089 56.405 3 25 3152 126.08 2.101 52.525
Jumlah 77 9899.172 162.372
RKG = åå
j
j
f
SS=
77172.9899
=128.56
log RKG = log 128.56 = 2.11
f log RKG = 77 (2.11) = 162.47
c = úúû
ù
êêë
é-
-+ å ffk j
11)1(3
11
= úûù
êëé -++
-+
771
251
271
251
)13(31
1
= 1.0173
2c = c203,2
(f log RKG - )log2å jj sf
= [ ]372.16247.1620173.1203.2
-
= 0.212
cxlviii
e. Daerah kritik
DK = { }991.522,05.0
22 => ccc
f. Keputusan uji
H0 diterima, karena harga statistik uji 2c = 0.212 < 5.991 = 2tabc
g. Kesimpulan
kelompok berasal dari populasi yang homogen.
2. Uji Homogenitas Antar Kelompok B1, B2 dan B3
a. Hipotesis
H0 : 23
22
21 sss == (kelompok berasal dari populasi yang homogen)
H1 : tidak semua variansi sama (kelompok tidak berasal dari populasi yang
homogen)
b. Taraf signifikansi : a = 5%
c. Statistik uji yang digunakan
2c = c203,2
(f log RKG - )log2å jj sf
Dengan :
2c ~ 2c (k – 1)
d. Komputasi
Diketahui
f1 = 24, f2 = 28, f3 = 25
å 1X = 1764 å 21X = 128442 SS1= 3974.16
å 2X = 1891 å 22X = 126363 SS2= 3056.759
å 3X = 1569 å 23X = 96935 SS3= 2251.885
Tabel kerja untuk menghitung 2obsc
Sampel fj SSj 2js log 2
js fj log 2js
1 24 3974.16 165.590 2.219 53.257
cxlix
2 28 3056.759 109.17 2.038 57.064
3 25 2251.885 90.075 1.955 48.875
Jumlah 77 9282.804 159.196
RKG = åå
j
j
f
SS=
77804.9282
=120.556
log RKG = log 120.556 = 2.081
f log RKG = 77 (2.081) = 160.237
c = úúû
ù
êêë
é-
-+ å ffk j
11)1(3
11
= úûù
êëé -++
-+
771
251
281
241
)13(31
1
= 1.017
2c = c203,2
(f log RKG - )log2å jj sf
= [ ]196.159237.160017.1203.2
-
= 2.255
e. Daerah kritik
DK = { }991.522,05.0
22 => ccc
f. Keputusan uji
H0 diterima, karena harga statistik uji 2c = 2.255 < 5.991 = 2tabc
g. Kesimpulan
kelompok berasal dari populasi yang homogen.
3. Uji Homogenitas Antar Kelompok C1 dan C2
a. Hipotesis
H0 : 22
21 ss = (kelompok berasal dari populasi yang homogen)
H1 : 22
21 ss ¹ (kelompok tidak berasal dari populasi yang homogen)
b. Taraf signifikansi : a = 5%
c. Statistik uji yang digunakan
2c = c203,2
(f log RKG - )log2å jj sf
Dengan :
cl
2c ~ 2c (k – 1)
d. Komputasi
Diketahui
f1 = 39, f2 = 39
å 1X = 2823 å 21X = 204261 SS1= 5027.775
å 2X = 2401 å 22X = 147479 SS2= 3358.975
Tabel kerja untuk menghitung 2obsc
Sampel fj SSj 2js log 2
js fj log 2js
1 39 5027.775 128.913 2.110 82.29 2 39 3358.975 86.128 1.935 75.471
Jumlah 78 8386.75 157.761
RKG = åå
j
j
f
SS=
7875.8386
=107.522
log RKG = log 107.522 = 2.031
f log RKG = 78 (2.031) = 158.418
c = úúû
ù
êêë
é-
-+ å ffk j
11)1(3
11
= úûù
êëé -+
-+
781
391
391
)12(31
1
= 1.013
2c = c203,2
(f log RKG - )log2å jj sf
= [ ]761.157418.158013.1203.2
-
= 1.429
e. Daerah kritik
DK = { }841.321,05.0
22 => ccc
f. Keputusan uji
H0 diterima, karena harga statistik uji 2c = 1.429< 3.841 = 2tabc
g. Kesimpulan
cli
kelompok berasal dari populasi yang homogen.
4. Uji Homogenitas Antar Kelompok A dan B
a. Hipotesis
H0 : 22
21 ss = (kelompok berasal dari populasi yang homogen)
H1 : 22
21 ss ¹ (kelompok tidak berasal dari populasi yang homogen)
b. Taraf signifikansi : a = 5%
c. Statistik uji yang digunakan
2c = c203,2
(f log RKG - )log2å jj sf
Dengan :
2c ~ 2c (k – 1)
d. Komputasi
Diketahui
f1 = 8 f4 = 6 f7 = 8
f2 = 7 f5 = 11 f8 = 8
f3 = 8 f6 = 8 f9 = 7
å 1X = 659 å 21X = 49631 SS1= 1377.556
å 2X = 524 å 22X = 35380 SS2= 1058
å 3X = 573 å 23X = 37019 SS3= 538
å 4X = 524 å 24X = 39938 SS4= 712.857
å 5X = 819 å 25X = 56853 SS5= 956.25
å 6X = 539 å 26X = 33021 SS6= 740.889
å 7X = 581 å 27X = 38873 SS7= 1366.222
å 8X = 548 å 28X = 34130 SS8= 762.889
å 9X = 457 å 29X = 26895 SS9= 788.875
Tabel kerja untuk menghitung 2obsc
Sampel fj SSj 2js log 2
js fj log 2js
clii
1 8 1377.556 172.195 2.236 17.888
2 7 1058 151.143 2.189 15.253
3 8 538 67.250 1.828 14.622
4 6 712.857 118.810 2.075 12.449
5 11 956.25 86.932 1.939 21.331
6 8 740.889 92.611 1.967 15.733
7 8 1366.222 170.778 2.232 17.859
8 8 762.889 95.361 1.979 15.832
9 7 788.875 112.696 2.052 14.364
Jumlah 71 8301.538 145.331
RKG = åå
j
j
f
SS=
71538.8301
=116.919
log RKG = log 116.919 = 2.07
f log RKG = 71 (2.07) = 146.97
c = úúû
ù
êêë
é-
-+ å ffk j
11)1(3
11
= úûù
êëé -+++
-+
711
111
85
72
61
)19(31
1
= 1.048
2c = c203,2
(f log RKG - )log2å jj sf
= [ ]331.14597.146048.1203.2
-
= 3.445
e. Daerah kritik
DK = { }507.1528,05.0
22 => ccc
f. Keputusan uji
H0 diterima, karena harga statistik uji 2c = 3.445 < 15.507 = 2tabc
g. Kesimpulan
kelompok berasal dari populasi yang homogen.
4. Uji Homogenitas Antar Kelompok A dan C
a. Hipotesis
cliii
H0 : 22
21 ss = (kelompok berasal dari populasi yang homogen)
H1 : 22
21 ss ¹ (kelompok tidak berasal dari populasi yang homogen)
b. Taraf signifikansi : a = 5%
c. Statistik uji yang digunakan
2c = c203,2
(f log RKG - )log2å jj sf
Dengan :
2c ~ 2c (k – 1)
d. Komputasi
Diketahui
f1 = 12 f4 = 13
f2 = 12 f5 = 12
f3 = 13 f6 = 12
å 1X = 935 å 21X = 69377 SS1= 2128.923
å 2X = 821 å 22X = 52653 SS2= 803.692
å 3X = 998 å 23X = 72616 SS3= 1472.857
å 4X = 884 å 24X = 57196 SS4= 1377.714
å 5X = 890 å 25X = 62268 SS5= 1337.231
å 6X = 696 å 26X = 37630 SS6= 367.231
Tabel kerja untuk menghitung 2obsc
Sampel fj SSj 2js log 2
js fj log 2js
1 12 2128.923 177.410 2.249 26.988 2 12 803.692 66.974 1.826 21.912 3 13 1472.857 113.297 2.054 26.702 4 13 1377.714 105.978 2.025 26.325 5 12 1337.231 111.436 2.047 24.564 6 12 367.231 30.603 1.486 17.832
Jumlah 74 7487.648 144.323
RKG = åå
j
j
f
SS=
74648.7487
=101.184
cliv
log RKG = log 101.184 = 2.01
f log RKG = 74 (2.01) = 148.74
c = úúû
ù
êêë
é-
-+ å ffk j
11)1(3
11
= úûù
êëé -+
-+
741
132
1214
)16(31
1
= 1.032
2c = c203,2
(f log RKG - )log2å jj sf
= [ ]323.14474.148032.1203.2
-
= 9.43
e. Daerah kritik
DK = { }070.1125,05.0
22 => ccc
f. Keputusan uji
H0 diterima, karena harga statistik uji 2c = 9.43 < 11.070 = 2tabc
g. Kesimpulan
kelompok berasal dari populasi yang homogen.
4. Uji Homogenitas Antar Kelompok B dan C
a. Hipotesis
H0 : 22
21 ss = (kelompok berasal dari populasi yang homogen)
H1 : 22
21 ss ¹ (kelompok tidak berasal dari populasi yang homogen)
b. Taraf signifikansi : a = 5%
c. Statistik uji yang digunakan
2c = c203,2
(f log RKG - )log2å jj sf
Dengan :
clv
2c ~ 2c (k – 1)
d. Komputasi
Diketahui
f1 = 10 f4 = 13
f2 = 15 f5 = 12
f3 = 12 f6 = 12
å 1X = 900 å 21X = 74142 SS1= 505.636
å 2X = 1071 å 22X = 73297 SS2= 1606.938
å 3X = 852 å 23X = 56822 SS3= 983.231
å 4X = 864 å 24X = 54300 SS4= 978.857
å 5X = 820 å 25X = 53066 SS5= 1342.923
å 6X = 717 å 26X = 40113 SS6= 567.692
Tabel kerja untuk menghitung 2obsc
Sampel fj SSj 2js log 2
js fj log 2js
1 10 505.636 50.564 1.704 17.04 2 15 1606.938 107.129 2.030 30.45 3 12 983.231 81.936 1.913 22.956 4 13 978.857 75.297 1.877 24.401 5 12 1342.923 111.910 2.049 24.588 6 12 567.692 47.308 1.675 20.1
Jumlah 74 5985.277 139.535
RKG = åå
j
j
f
SS=
74277.5985
=80.882
log RKG = log 80.882 = 1.91
f log RKG = 74 (1.91) = 141.34
c = úúû
ù
êêë
é-
-+ å ffk j
11)1(3
11
= úûù
êëé -+++
-+
741
151
131
123
101
)16(31
1
clvi
= 1.032
2c = c203,2
(f log RKG - )log2å jj sf
= [ ]535.13934.141032.1203.2
-
= 3.853
e. Daerah kritik
DK = { }070.1125,05.0
22 => ccc
f. Keputusan uji
H0 diterima, karena harga statistik uji 2c = 3.853 < 11.070= 2tabc
g. Kesimpulan
kelompok berasal dari populasi yang homogen.
Uji Hipotesis Analisis Variansi Tiga Jalan (3 X 3 X 2)
Dengan Frekuensi Sel Tak Sama
a. Hipotesis
1) (H0)A : α i = 0, untuk setiap i = 1, 2, 3 (Tidak ada pengaruh
kemampuan numerik terhadap prestasi belajar
matematika)
clvii
(H1) A : α i ≠ 0, untuk sekurang-kurangnya satu i (Ada pengaruh
kemampuan numerik terhadap prestasi belajar
matematika)
2) (H0)B : βj = 0, untuk setiap j = 1, 2, 3 (Tidak ada pengaruh
kemampuan logika abstrak terhadap prestasi
belajar matematika)
(H1)B : βj ≠ 0, untuk sekurang-kurangnya satu j (Ada pengaruh
kemampuan logika abstrak terhadap prestasi
belajar matematika)
3) (H0)C : γk = 0, untuk setiap k = 1, 2 (Tidak ada pengaruh aktivitas
belajar terhadap prestasi belajar matematika)
(H1)C : γk ≠ 0, untuk sekurang-kurangnya satu k (Ada pengaruh
aktivitas belajar terhadap prestasi belajar
matematika)
4) (H0)AB : (αβ)ij = 0, untuk semua pasang (i, j) (Tidak ada interaksi antara
kemampuan numerik dan kemampuan logika
abstrak terhadap prestasi belajar matematika)
(H1)AB : (αβ)ij ≠ 0, untuk sekurang-kurangnya satu pasang (i, j) (Ada
interaksi antara kemampuan numerik dan
kemampuan logika abstrak terhadap prestasi
belajar matematika)
5) (H0)AC : (αγ)ik = 0, untuk semua pasang (i, k) (Tidak ada interaksi antara
kemampuan numerik dan aktivitas belajar terhadap
prestasi belajar matematika)
(H1)AC : (αγ)ik ≠ 0, untuk sekurang-kurangnya satu pasang (i, k) (Ada
interaksi antara kemampuan numerik dan aktivitas
belajar terhadap prestasi belajar matematika)
6) (H0)BC : (βγ)jk = 0, untuk semua pasang (j, k) (Tidak ada interaksi
antara kemampuan logika abstrak dan aktivitas
belajar terhadap prestasi belajar matematika)
(H1)BC : (βγ)jk ≠ 0, untuk sekurang-kurangnya satu pasang (j, k) (Ada
interaksi antara kemampuan logika abstrak dan
clviii
aktivitas belajar terhadap prestasi belajar
matematika)
7) (H0)ABC : (αβγ)ijk = 0, untuk semua pasang (i, j, k) (Tidak ada interaksi
antara kemampuan numeric ,kemampuan logika
abstrak dan aktivitas belajar terhadap prestasi
belajar matematika)
(H1)ABC : (αβγ)ijk ≠ 0, untuk sekurang-kurangnya satu pasang (i, j, k) (Ada
interaksi antara kemampuan numeric ,kemampuan
logika abstrak dan aktivitas belajar terhadap
prestasi belajar matematika)
b. Tingkat signifikansi : a = 5%
c. Notasi dan tata letak data
c1 c2 C
B
A b1 b2 b3 b1 b2 b3
a1 abc111 abc121 abc131 abc112 abc122 abc132
a2 abc211 abc221 abc231 abc212 abc222 abc232
a3 abc311 abc321 abc331 abc312 abc322 abc332
d. Komputasi
1) Rerata
Tabel 4.9
Tabel Data Rerata ABC C C1 C2 Total
A \ B B1 B2 B3 B1 B2 B3 A1 84.75 66.2 66.25 64 64.33 61.6 407.13 A2 85 69.33 65.4 67.25 67.17 53 407.15 A3 76.5 64.8 65 55 56 49.25 366.55
Total 246.25 200.33 196.65 186.25 187.5 163.85 1180.83
clix
Tabel 4.10
Tabel Jumlah Rerata AB B Total
A B1 B2 B3 A1 148.75 130.53 127.85 407.13 A2 152.25 136.5 118.4 407.15 A3 131.5 120.8 114.25 366.55
Total 432.5 387.83 360.5 1180.83
Tabel 4.11
Tabel Jumlah Rerata AC C Total
A C1 C2 A1 217.2 189.93 407.13 A2 219.73 187.42 407.15 A3 206.3 160.25 366.55
Total 643.23 537.6 1180.83
Tabel 4.12
Tabel Jumlah Rerata BC C Total
B C1 C2 B1 246.25 186.25 432.5 B2 200.33 187.5 387.83 B3 196.65 163.85 360.5
Total 642.83 537.6 1180.83
2) Komponen Jumlah Kuadrat
(1)= pqrG 2
= ( )
42.774642.3.383.1180 2
=
(2) = åkji
ijkSS,,
= 50.75 + 758.8 + 368.75 + 370 + 292.67 + 121.2 + 50 + 301.33
+ 361.2 + 122.75 + 640.83 + 38 + 227 + 486.8 + 250 + 112 +
104 + 42.75
= 4698.83
(3) = åi
i
qr
A 2
= ( ) ( ) ( )
48.77647)2)(3(
55.36615.40713.407 222
=++
(4) = åj
j
pr
B 2
=( ) ( ) ( )
77.777904)2)(3(
5.36063.3905.432 222
=++
clx
(5) = åk
k
pq
C 2
= ( ) ( )
29.78084)3)(3(
6.53723.643 22
=+
(6) = åji
ij
r
AB
,
2
=( )
2)5.136()25.152()85.127()53.130(75.148 22222 ++++
2222 )25.114()8.120()5.131()4.118( ++++
=78139.55
(7)=åki
ik
q
AC
,
2
=( )
3)42.187()73.219()93.189(2.217 2222 +++
22 )25.160()3.206( +
= 78298.84
(8) = åkj
jk
p
BC
,
2
= ( )
3)5.187()33.200()25.186(25.246 2222 +++
( ) 22 )85.163(65.196 +
=78711.51 (9) = å
kjiijkABC
,,
2 = (84.75)2 + (66.2)2 + … +(49.25)2
= 78998.01
41
41
51
41
51
41
41
61
41
51
61
31
51
31
51
41
51
41
)2)(3)(3(1
+++++++++++++++++==
åijk
h
n
pqrn
= 4.2857
3) Jumlah kuadrat
JKA = hn {(3) - (1)}= 784.54
JKB = hn {(4) - (1)}= 1887.21
JKC = hn {(5) - (1)}=2656.58
JKAB = hn {(6) - (4) - (3) + (1)}= 221.66
JKAC = hn {(7) - (5) - (3) + (1)}= 134.96
JKBC = hn {(8) - (5) - (4) + (1)}= 800.87
clxi
JKABC = hn {(9) - (8) - (7) – (6) + (5) + (4) + (3) – (1)}= 86.7
JKG = {(2)}= 4698.83
JKT = JKA + JKB + JKC + JKAB + JKAC + JKBC + JKABC + JKG
=11271.35
4) Derajat kebebasan
dkA = p – 1 = 3 – 1 = 2
dkB = q – 1 = 3 – 1 = 2
dkC = r - 1 = 2 – 1 = 1
dkAB = (p - 1) (q - 1) = (3 – 1)(3 – 1) = 4
dkAC = (p - 1) (r - 1) = (3 – 1)(2 – 1) = 2
dkBC = (q - 1) (r - 1) = (3 – 1)(2 – 1) = 2
dkABC = (p - 1) (q - 1) (r – 1) = (3 – 1)(3 – 1)(2 – 1) = 4
dkG = N – pqr = 80 – 18 = 62
dkT = N – 1 = 80 – 1 = 79
5) Rerata kuadrat
27.3922
54.784===
dkAJKA
RKA
61.9432
21.1887===
dkBJKB
RKB
58.26561
58.2656===
dkCJKC
RKC
42.554
66.221===
dkABJKAB
RKAB
48.672
96.134===
dkACJKAC
RKAC
44.4002
87.800===
dkBCJKBC
RKBC
68.214
7.86===
dkABCJKABC
RKABC
79.7562
83.4698===
dkGJKG
RKG
6) Statistik uji
clxii
FA = 18.579.7527.392
==RKGRKA
FB = 45.1279.7561.943
==RKGRKB
FC = 05.3579.75
58.2656==
RKGRKC
FAB = 73.079.7542.55
==RKGRKAB
FAC = 89.079.7548.67
==RKG
RKAC
FBC = 28.579.7544.400
==RKG
RKBC
FABC = 29.079.7568.21
==RKG
RKABC
7) Daerah kritik
1) Daerah kritik untuk FA adalah DK = {FA | FA > Fa;p-1;N-pqr}
= {FA | FA > F0.05;2;62}
2) Daerah kritik untuk FB adalah DK = {FB | FB > Fa;q-1;N-pqr}
= {FB | FB > F0.05;2;62}
3) Daerah kritik untuk FC adalah DK = {FC | FC > Fa;r-1;N-pqr}
= {FC | FC > F0.05;1;62}
4) Daerah kritik untuk FAB adalah DK = {FAB | FAB > Fa;(p-1)(q-1);N-pqr}
= {FAB | FAB > F0.05;4;62}
5) Daerah kritik untuk FAC adalah DK = {FAC | FAC > Fa;(p-1)(r-1);N-pqr}
= {FAC | FAC > F0.05;2;62}
6) Daerah kritik untuk FBC adalah DK = {FBC | FBC > Fa;(q-1)(r-1);N-pqr}
= {FBC | FBC > F0.05;2;62}
7) Daerah kritik untuk FABC adalah DK = {FABC | FABC > Fa;(p-1)(q-1)(r-1);N-pqr}
= {FABC | F ABC> F0.05;4;62}
8) Keputusan uji
H0A, Diterima sebab FA = 5.18 < F0.05;2;62 = 3.15
H0B, Ditolak sebab FB = 12.45 > F0.05;2;62 = 3.15
clxiii
H0C, Ditolak sebab FC = 35.05 > F0.05;1;62 = 4.00
H0AB, Diterima sebab FAB = 0.73 < F0.05;4;62 = 2.52
H0AC, Diterima sebab FAC = 0.89 < F0.05;2;62 = 3.15
H0BC, Ditolak sebab FBC = 5.28 > F0.05;2;62 = 3.15
H0ABC, Diterima sebab FABC = 0.29 < F0.05;4;62 = 2.52
9) Rangkuman Analisis
Uji Komparasi Ganda
A. Komparasi Rataan Antar Baris A
Sumber JK dk RK Fhit Ftab Kep.uji
A(Baris)
B(Kolom)
C(Kolom)
Interaksi
AB
AC
BC
ABC
Galat
784.54
1887.21
2656.58
221.66
134.96
800.87
86.7
2
2
1
4
2
2
4
62
392.27
943.61
2656.58
55.42
67.48
400.44
21068
-
5.18
12.45
35.05
0.73
0.89
5.28
0.29
-
3.15
3.15
4.00
2.52
3.15
3.15
2.52
-
H0 ditolak
H0 ditolak
H0 ditolak
H0 diterima
H0 diterima
H0 ditolak
H0 diterima
Total 11271.35 79
clxiv
1. Komparasi rataan, H0 dan H1
Komparasi H0 H1
m1 vs m2 m1 = m2 m1 ¹ m2
m1 vs m3 m1 = m3 m1 ¹ m3
m2 vs m3 m2 = m3 m2 ¹ m3
2. Taraf Signifikansi : a = 0.05
3. Statistik uji yang digunakan
Fi..-j.. = )
11(
)(
....
2....
ji
ji
nnRKG
xx
+
-
4. Komputasi
A X n
A1
A2
A3
67.54 67.21
61
26 28 26
RKG = 75.79
F1..-2.. = ( )
019.06218.51089.0
281
261
79.75
21.6754.67 2
==÷øö
çèæ +
-
F1..-3.. = ( )
34.783.57716.42
261
261
79.75
6154.67 2
==÷øö
çèæ +
-
F2..-3.. = ( )
86.66218.55641.38
261
291
79.75
6121.67 2
==÷øö
çèæ +
-
5. Daerah kritik
DKij = {Fij|Fij > 2F0.05,2,62 = 2(3.15) = 6.30}
6. Keputusan Uji
Komparasi Fhit Ftab Keputusan
m1 vs m2 0.019 6.30 H0 diterima
clxv
m1 vs m3 7.34 6.30 H0 ditolak
m2 vs m3 6.86 6.30 H0 ditolak
B. Komparasi Rataan Antar Kolom B
1. Komparasi rataan, H0 dan H1
Komparasi H0 H1
m1 vs m2 m1 = m2 m1 ¹ m2
m1 vs m3 m1 = m3 m1 ¹ m3
m2 vs m3 m2 = m3 m2 ¹ m3
2. Taraf Signifikansi : a = 0.05
3. Statistik uji yang digunakan
F.i.-.j. = )
11(
)(
....
2....
ji
ji
nnRKG
xx
+
-
4. Komputasi
B X n
B1
B2
B3
70.56 65.21 60.35
25
29 26
RKG = 75.79
F.1.-.2. = ( )
0704.56450.56225.28
291
251
79.75
21.6556.70 2
==÷øö
çèæ +
-
F.1.-.3. = ( )
53.179466.52441.104
261
251
79.75
35.6056.70 2
==÷øö
çèæ +
-
F.2.-.3. = ( )
2724.45284.56196.23
261
291
79.75
35.6021.65 2
==÷øö
çèæ +
-
5. Daerah kritik
DKij = {Fij|Fij > 2F0.05,2,62 = 2(3.15) = 6.30}
clxvi
6. Keputusan Uji
Komparasi Fhit Ftab Keputusan
m1 vs m2 5.0704 6.30 H0 diterima
m1 vs m3 17.53 6.30 H0 ditolak
m2 vs m3 4.2724 6.30 H0 diterima
C. Komparasi Rataan Antar Sel B dan C
1. Komparasi rataan, H0 dan H1
Komparasi H0 H1
m11 vs m21 m1 = m2 m1 ¹ m2
m11 vs m31 m1 = m3 m1 ¹ m3
m11 vs m12 m2 = m3 m2 ¹ m3
m11 vs m22 m11 = m22 m11 ¹ m22 m11 vs m32 m11 = m32 m11 ¹ m32 m21 vs m31 m21 = m31 m21 ¹ m31 m21 vs m12 m21 = m12 m21 ¹ m12 m21 vs m22 m21 = m22 m21 ¹ m22 m21 vs m32 m21 = m32 m21 ¹ m32 m31 vs m12 m31 = m12 m31 ¹ m12 m31 vs m22 m31 = m22 m31 ¹ m22 m31 vs m32 m31 = m32 m31 ¹ m32 m12 vs m22 m12 =m22 m12 ¹ m22 m12 vs m32 m12 =m32 m12 ¹ m32 m22 vs m32 m22 = m32 m22 ¹m32
2. Taraf Signifikansi : a = 0.05
3. Statistik uji yang digunakan
F.i.-.j. = )
11(
)(
....
2....
ji
ji
nnRKG
xx
+
-
4. Komputasi
BC X n B1C1 81.82 11
clxvii
B2C1
B3C1 B1C2
B2C2
B3C2
66.94 66
61.71 63.08 55.15
16 13 14 13 13
RKG = 75.79
a. F11-21 = ( )
04.1963.114144.221
161
111
79.75
94.6682.81 2
==÷øö
çèæ +
-
b. F11-31 =( )
68.1972.122724.250
131
111
79.75
6682.81 2
==÷øö
çèæ +
-
c. F11-12 = ( )
87.3230.124121.404
141
111
79.75
71.6182.81 2
==÷øö
çèæ +
-
d. F11-22 = ( )
61.2772.121876.351
131
111
79.75
08.6382.81 2
==÷øö
çèæ +
-
e. F11-32 = ( )
92.5572.122889.711
131
111
79.75
15.5582.81 2
==÷øö
çèæ +
-
f. F21-31 = ( )
08.057.10
8836.0
131
161
79.75
6694.66 2
==÷øö
çèæ +
-
g. F21-12 = ( )
69.215.10
3529.27
141
161
79.75
71.6194.66 2
==÷øö
çèæ +
-
h. F21-22 = ( )
41.157.10
8996.14
131
161
79.75
08.6394.66 2
==÷øö
çèæ +
-
clxviii
i. F21-32 = ( )
15.1357.100041.139
131
161
79.75
15.5594.66 2
==÷øö
çèæ +
-
j. F31-12 = ( )
64.124.11
4041.18
141
131
79.75
71.6166 2
==÷øö
çèæ +
-
k. F31-22 = ( )
73.066.11
5264.8
131
131
79.75
08.6366 2
==÷øö
çèæ +
-
l. F31-32 = ( )
1.1066.117225.117
131
131
79.75
15.5566 2
==÷øö
çèæ +
-
m. F12-22 = ( )
17.024.11
8769.1
131
141
79.75
08.6371.61 2
==÷øö
çèæ +
-
n. F12-32 = ( )
83.324.11
0336.43
131
141
79.75
14.5571.61 2
==÷øö
çèæ +
-
o. F22-32 = ( )
39.566.11
8849.62
131
131
79.75
15.5508.63 2
==÷øö
çèæ +
-
5. Daerah kritik
DKij = {Fij|Fij > 5F0.05,5,62 = 5(2.3674) = 11.837}
6. Keputusan Uji
No Komparasi Fhitung Ftabel Keputusan Uji
clxix
1 m11 vs m21 19.04 11.837 H0 ditolak 2 m11 vs m31 19.68 11.837 H0 ditolak 3 m11 vs m12 32.87 11.837 H0 ditolak 4 m11 vs m22 27.61 11.837 H0 ditolak 5 m11 vs m32 55.92 11.837 H0 ditolak 6 m21 vs m31 0.08 11.837 H0 diterima 7 m21 vs m2 2.69 11.837 H0 diterima 8 m21 vs m22 1.41 11.837 H0 diterima 9 m21 vs m32 13.15 11.837 H0 ditolak 10 m31 vs m12 1.64 11.837 H0 diterima 11 m31 vs m22 0.73 11.837 H0 diterima 12 m31 vs m32 10.1 11.837 H0 diterima 13 m12 vs m22 0.17 11.837 H0 diterima 14 m12 vs m32 3.83 11.837 H0 diterima 15 m22 vs m32 5.39 11.837 H0 diterima
