Fafqii - Tema 5

7/25/2019 Fafqii - Tema 5

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1

Equilibrio qumico

Avance de la reaccin

La reaccin qumica, A = B, es siempre bidireccional:A!B y B !A; se puede escribir como #i "iAi, con"i>0

para productos y

#$$%

&

'

'

Tp

G

(

0

,

=!!"

#$$%

&

'

'

Tp

G

(


2/30

2

13_315

H2

NH3N2

Tiempo

Co

ncentracin Equilibrio

Equilibrio qumico

El equilibrio qumico es un estadoDINMICO

Las molculas individualmente continancolisionando y reaccionando

La velocidad de reaccin directa=velocidad de

reaccin inversa (cintica qumica): Cuidado!:El equilibrio qumico no nos dice nada sobre lavelocidad a la que transcurre una reaccin:

O2y H2NOreaccionan para formar agua apesar de que el $G de reaccin es -54365calmol-1


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3

Equilibrio en Reacciones qumicas

En condiciones de equilibrio:

Energa libre de Gibbs estndar,$Go

Constante de equilibrio de la reaccin qumica,K:

"G

"#

$

%&

'

()p,T

= B*

A= 0+

B*

A

A

*+RTlncA = B

*+RTlncB

RTlncB

cA

= *(B* *

A

*) = *,Go

K=cB

cA

= e"#G

o

RT

Caso general de una reaccin

En el caso general con n reactivos (R) para producir m productos (P):

%1R1+ %2R2+ ... %nRn= %1%P1+ %2%P2+ ... %n%Pmdonde %i y %json los coeficientes estequiomtricos de reactivos yproductos

Para reactivos dni= -%id#; para productos dnj= %jd#

Cambio energa libre:

!"" dddd##

$

%

&&

'

()=)= ****

iii

jjj

iii

jjj nnG

!! "=#$

%&'

(

)

)

iii

jjj

Tp

**+

,

G


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4

Caso general de un equilibrio

En las condiciones de equilibrio:"G"#

$

%&

'

()p,T

= *jjj

+ , *iii

+ = 0

i = io+RTlnai j = j

o+RTlnaj

*j(jo+RTlnaj)

j

+ , *i(io +RTlnai)i

+ = 0

-Go +RTln

ajj

. *j

aii

. *i

/

0

111

2

3

444= -Gen el equilibrio -G = 0

-Go = *jjo

j

+ , *iio = ,RTlnaj

j

. *j

aii

. *i

/

0

111

2

3

444i

+

eq

K=

ajj

" # j

aii

" # i

$

%

&&&

'

(

)))

eq

=e*+G o

RT

+Go = #jjo

j

, *i

, #iio

+Go =*RTlnK

Constante de equilibrio

Para la reaccin general:

Constante de equilibrio qumico termodinmica:

K=

ajj

" # j

aii

" #i

$

%

&&&

'

(

)))eq

=

*j

j

" # j

*ii

" #i +

c jj

" # j

c ii

" #i ,

c jj

" # j

cii

" #i

$

%

&&&

'

(

)))eq

Cociente de reaccin:

Q =

"ii

# $i

"jj

# $ j

%

cii

# $i

c jj

# $ j

&

c ii

# $i

c jj

# $ j

"G = "Go+ RTlnQ = RTln

Q

K


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5

Direccin del equilibrio de K

Podemos usar el cociente de la reaccin , Q,sustituyendo las concentraciones de reactivos yproductos de un sistema para determinar ladireccin con la que responder dicho sistema.

Q = K : El sistema est en equilibrio

Q > K : El sistema se desplaza a la izquierda Q < K : El sistema se desplaza a la derecha

Constante de equilibrio con gases, Kp

Si en los reactivos y/o productos hay gases:

jA + kB &lC + mD

Si A, B, C, y D son todos gases, se emplea las

presiones parciales en vez de lasconcentraciones

K=Pc

lPDm

PAjPB

k


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6

Constante de equilibrio con gases, Kp

Laconcentracinde un gas se puede expresar devarias formas:

Concentracin molar: c = (n/V)

Presin: P = (n/V) RT

Fraccin molarxi=pi/p (Ley Dalton)Lo que permite relacionar distintas expresiones dela constante de equilibrio. Por ejemplo:

Kp= Kc(RT)("n)

Estados estndar

1) solutos 1 M

2) slidos slido puro

3) lquidos lquido puro

4) gases 1 atm

e.g., Na+(aq)

e.g., AgCl(s)

e.g., H2O

(l)or Hg

(l)

e.g., CO(g)

En reacciones heterogneas, las concentraciones(actividades) de slidos y lquidos se omiten de laexpresin de K porque son la unidad

La posicin de un equilibrio heterogneo no depende delas cantidades de slidos o lquidos puro presentes


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7

Manipulando K

HA H++ A-K1

K1

][

]][[1

HA

AHK

!+

=

1

'

11

]][[

][

KAH

HAK ==

!+

Suma de ReaccionesaA + bB cC K1

cC + dD eE K2

aA + bB + dD eE K3

iTotal KKKKK !!!=

321

dc

e

ba

c

DC

E

BA

CKKK

][][

][

][][

][213 !=!=

dba

e

DBA

EK

][][][

][3 =

Clculo Excell


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8

Equilibrio y Termodinmica

Como hemos visto,Kest relacionada con la variacinde energa libre, $G, entre productos y reactivos

!"#$

%&'(=)=

=

""

#

$

%%

&

')(=

*

)*++

)()=)((=

*

)*

(=*

*

)(=

TdTdT

RT

H

ST

G

TT

STHG

RT

T

G

RT

K

RT

GK

o

ooooo

o

o

1

)(1)(11ln

ln

22

2

R

H

Td

Kd

RT

H

dT

Kd oo !

"=

#$

%&'

(

!=

1

lnor

ln

2Ecuacin de Van%t Hoff:

lnK

2

K1

=

!Ho

R

1

T2

" 1

T1

#

$%&

'(

Termoqumica

Para una reaccin qumica a p = const y T = const%1R1+ %2R2+ ... %nRn= %1%P1+ %2%P2+ ... %n%Pmel intercambio de calor con el entornoes igual al cambio de entalpa 'Qp,T= dHp,T

!!"

!!

#==$

#=

=

= i

oii

j

ojj

o

i

oii

j

ojj

HHdHH

HHH

%%

&%%

&

&

1

0

)d(d

Reaccin Exotrmica (se libera calor): $Ho< 0Reaccin Endotrmica (se consume calor): $Ho> 0


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Principio de Le Chatelier

Afirmacin:

Ante cualquier alteracin aplicada sobre un

sistema en equilibrio, tal como un cambio en

la concentracin, presin, temperatura, etc., la

reaccin proceder de tal forma que sereduzcan los efectos de tal modificacin

Variacin concentracin

aA + bB cC + dD

Para la reaccin general:

ba

dc

BA

DC

K ][][

][][=

Un aumento en la [A], ocasionar un incremento en la [C] yen la de [D]

Kes la constante en el equilibrio!


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10

Variacin presin y/o temperatura

i

i

j

j

i

j

p

p

K!

!

"

"=

!! >i

ij

j ""

!! 0)

EJEMPLOS Y APLICACIONESPRCTICAS DE LA

CONSTANTE DE EQUILIBRIO


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Constante de disociacin

AB = A++ B- En el equilibrio

AB=

AB

*+ RTln[AB]

A

+=

A+

*+ RTln[A

+

]

AB

*+ RTln[AB]=

A+

*+ RTln[A

+

]+ B"

*+ RTln[B

"]

B" =

B"

*+ RTln[B

"]

!+ +=

BAAB

]AB[

]B[]A[ !+

"

=d

K

"#*= "(

A+

*+

B"

*"AB

*) = RTln[A

+

] $ [B"

][AB]

[A+]$[B

"]

[AB]=e

"#

*(=#G

o)

RT

Se obtiene a partir de las mismas ecuaciones vistas para el equilibrio general

Un frmaco es por lo general un compuesto qumico Muchos frmacos son bien cidos o bases

En el sentido de Bronsted & Lowry:

CIDO: A donor de protones

BASE: Un aceptor de protones

-COOH -OH -NH2 HCl

NH3 OH- -COO-

Aplicaciones en Farmacia


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Constante de disociacin del frmaco y solubilidad lipdica

Ecuacin de Henderson - HasselbachConstante dedisociacin

Solubilidad lipdica Captulo Solubilidad. Extraccin

Factores fisicoqumicos que influyen en la absorcin de frmacos

Hiptesis de particin del pH

La absorcin de un frmaco que sea un electrolito dbil

viene determinada principalmente por el porcentaje

que exista del frmaco sin ionizar en el sitio de

absorcin


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rea superficial del tubo gastro-intestinal (TGI)

pH de los fluidos de TGI

La absorcin en el intestinoes mayor:

rea mayordensidad del agente portador forma activa

Variaciones pueden deberse a:

sano - ayuno < pH to 1.2enfermedades - lceras, cncer gstricoalimento -las grasas inhiben el cido gstrico frmacos - anticidos, anticolinrgicos

Duodeno

Estmago

Colon ascendenteColon descendente

Jejuno

leo

Intestino delgadoColntransversal

Recto

Sangre


HA H+ + A-

(cido) (protn) (base conjugada)

HCl H+ + Cl-

Base conjugada: Especies qumicas producidasdespus de que un protn sea cedido desde un cido

Fenobarbital: anticonvulsivo

N

N

N

N H

Hidrocloruro de efedrina Efedrina (cardio-estimulante)

N NH

CIDO Y BASES CONJUGADAS


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cido conjugado: El producto resultante de la adicin ocaptura de un protn.

NaOH + H+ Na+ + H2O

BASE Y CIDO CONJUGADO

Fenobarbital

(Na+)

+ (Na+)

Fenobarbital sdico(base)

N

N H

N

N cido conjugado:

H2O OH- + H+

H2O + H+ H3O+

cido dbil

Base dbil

cido/Base fuerte en el sentido Brnsted-Lowry:la fortaleza de un cido mide la tendencia a liberar/donar un protn

Al contrario, la fortaleza de una base mide latendencia a aceptar/captar un protn

CIDOS Y BASES FUERTES


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cido fuerte o dbil

Fuerte ===> equilibrio muy desplazado a la derecha K>>1

HCl H+ + Cl-

NaOH Na+ + OH-

Dbil ===> equilibrio balanceado

HCN H+ + CN-

Ca(OH)2 Ca+ + 2OH-

Ka& KbKay Kb son constantes de equilibrio para cidos y basesdbiles

cido dbil

HA H+ + A-

Ka=

[H+

][A"]

[HA]

Base dbil

B + H2O HB+ + OH-

][

]][[

B

HBOHK

b

+!

=

Disociacin cida Hidrlisis bsica


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Relacin entre Ka, Kb, Kw

wba KKK =!

CH3COOH H+ + CH3COO

-

CH3COO- + H2O CH3COOH

+ OH-

H2O H+ + OH-

Ka

Kb

Kw

Como hemos indicado anteriormente, para la adicin dereacciones:

pKa: Medida fisicoqumica que proporciona informacin sobre laspropiedades cido-base de una molcula.

pKa indica la fortaleza de un cido o base

HA + H2O H3O+ + A-Keq

Keq=[H3O+] [A-]

[HA] [H2O]pH = -log([H3O+])

pKa = -log(Ka) = -log(Keq[H2O])

(para cidos dbiles)

[BH+]pH = pKa + log

[A-][HA] = pKa + log

[B]

(para bases dbiles)

pKa

Ec. Henderson

-Hasselbach


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Ionizacin de cidos y bases dbiles

Kb =

[OH!]2

[B]" OH!#$ %& = Kb[B] = Kb[C]

Ka =[H

+

]2

[HA]! H+"# $% = Ka[HA] = Ka[C]

Siempre que la ionizacion de la ionizacion del acido o de

la base sea pequea

pH =1

2pKa !

1

2logC

pH =1

2pKw +

1

2pKa +

1

2logC

Sales en disolucin Sales de cidos fuertes y bases fuertes: no sufre hidrlisis (reaccin neutra) e.g.

NaCl

Sales de cidos dbiles y bases fuertes,e.g. Acetato sdico

Sales de cidos fuertes y bases dbiles,e.g. sulfato de efedrina

Sales de cidos dbiles y bases dbiles. Si los cidos o bases son de igualfortaleza la hidrlisis conduce a una disolucin neutra. E.g. acetato amnico

NaA! Na+ +A"

H2O +A"! HA +OH

" Kb =HA[ ]

eq OH

"#$ %&eq

A"#$ %&0=Kb =

Kw

Ka

pH =1

2pKw +

1

2pKa +

1

2log A

"#$ %&

BHCl! BH+ +Cl"

H2O +BH

+

! B +H+ Kh =

B[ ]eq H+#$ %&eq

BH+#$ %&0=Ka =

Kw

Kb

pH =1

2pK

a"1

2log BH+#$ %&


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pH = pKa + log[aceptor protn][donor protn]

pKa:Para un cido, su capacidad de donar un protnPara una base, la capacidad de su cido conjugado dedonar un protn

Generalmente:

pKa < 2: cido fuerte en aguapKa 4-6: cido dbil en agua; muy dbil base conjugadapKa 8-10: cido muy dbil & base dbil en agua; base

conjugada dbilpKa >12: cido muy muy dbil; base fuerte en agua

Ecuacin Henderson-Hasselbalch

Constante de disociacin del frmaco y solubilidad lipdica

Ecuacin de Henderson - Hasselbach

Frmacos acdicos dbiles

]

]

pKapH

HA

ALog

-

donde, [A-] = concentracin molar de lasal del cio

[HA] = concentracin molar del cido dbil

[ ]

[ ]

pKapHBH

BLog

Frmacos bsicos dbiles

donde, [BH+] = concentracin molar dela sal de la base

[B] = concentracin molar de la base dbil



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Discuta la absorcin de comprimidos de diazepam (pKa = 3.4) desde el puntode vista de la ionizacin en el tracto gastrointestinal. El pH del estmago,duodeno e leo por la noche son, respectivamente, 1.2, 6.0, and 8.0,respectivamente.

Respuesta

N

N O

Cl

CH3

Frmaco bsico dbil

Diazepam (Valium): antiansioltico

Ejemplo

(a) En el estmago (pH = 1.2)

Log[B]

[BH+]= 1.2" 3.4 = "2.2

[B]

[BH+]=

0.0063

1

Porcentaje de ionizacin del frmaco,

BH+[ ]= 11+ 0.0063

x100

1= 99.37% ionizado y 0.63% no" ionizado

(b) En el duodeno (pH = 6.0)

Log[B]

[BH+]= 6.0" 3.4 = 2.6

[B]

[BH+]=

398

1


BH+[ ] = 11+ 398

x100

1= 0.25% ionizado y 99.75% no " ionizado


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20

Cabra esperar, por tanto, que el diazepam se disuelva razonablemente bien enel estmago, aunque la absorcin fuera lenta. En el intestino, el diazepamtardara mucho en disolverse, aunque se absorber rpidamente.

(c) En el leo (pH = 8.0)

Log[B]

[BH+]= 8.0" 3.4 = 4.6

[B]

[BH+]=

39 810

1


BH+[ ]= 1

1+ 39810x

100

1= 0.0025% ionizado y 99.9975% no " ionizado

TAMPONES


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TAMPONES

pH

NaOH

cido

ml NaOH

pKa

pH

HCl

Base

pKa

ml HCl

Tampn

Tampn

HA + H2O = H3O++ A- B + H3O+= BH++ H2O

Ejemplo: pH sangre

Cual es el pH de la sangre?

Mantenimiento

La sangre es mucho msque hemates!

Importancia de su determinacin


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Ejemplo: pH sangreHay dos sistemas tampn en lasangre:

Bicarbonato !+ +"+33232

HCOOHOHCOH

pKa= 6.4

Fosfato

!+!

+"+ 2

43242 HPOOHOHPOH

pKa= 7.2

Problema: La sangre de una persona sanatiene un pH de 7.4. A este pH, calcule larazn entre [HCO3-]/[H2CO3]

Ecuacin formacin de un tampn:Henderson-Hasselbach

pH = pKa+ log

"

1#"

cido + H2O = H3O++ Sal

pH = pKa+ log

[sal]

[cido]

Cul es la razn molar cido/sal requerida parapreparar un tampn acetato de pH 5.0? pKa= 4.76

5.0 =4.76 + log [sal]

[cido]

log [sal]

[cido]=0.24

[sal]

[cido]=1.74


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Ecuacin tampn y actividad

K=aH3O

+ " aB

aBH=

H3O+[ ] " B[ ]

BH[ ]#H3O

+ "#

B$

#BH

K=aH

3O+

B[ ]BH[ ]

#B

$

#BH

=K, #

B$

#BH

pK, = pK+ log #B

#BH

Efecto de la fuerza inica sobre las constantes acdicas

BH + H2O = H3O++ B-

" log#i=

0.509Zi

2I

1+ aB I"K

sI(vlido para I hasta 0.1 M y 1M para muchas sales)

aB es #1 (a 25 C) y Ks(cido) #Ks(base conjugada)

Ecuacin tampn y actividad

pH = pKa+ log

[sal]

[acido]"0.509 I

1+ I

Un tampn contiene cido frmico 0.05 M y formiato sdico 0.1M. El pKadel cido frmico es 3.75. La fuerza inica es 0.1.Calcule el pH (a) con y (b) sin consideracin del coeficiente deactividad.

05.40.05

0.1log.753pH =+=

-

--

-- -

-

-

-

+

aH3O

+= "

H3O+H

3O+[ ] =Ka [BH]

[B#]"B #

log"#= #

0.509 I

1+ I

pH= pKa + log[sal]

[cido]+ log"

B #

Para un inmonovalenteI< 0.3, 25oC

(b)

pH =3.75+ log 0.1

0.05"

0.509 0.1

1+ 0.1=3.93(a)


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Capacidad reguladora o tampn

! =

dCA"

dpH#

#2.303 Cs+Ca( ) Ka[H3

O+]

(Ka+[H3O+])2

(

pHpKamximo a pH=pKa

Preparar una disolucin tampn de pH 5.0 con capacidadreguladora de 0.02.

1) cido actico pKa= 4.76

0.02 = 2.3" ctampn

1.75"10#5

"10#5

(1.75"10#5

+10#5

)2

2)

ctampn

=3.75 "10#2

M

[sal]

[cido]=1.743)

4) [cido]+1.74[cido] =3.75 "10#2M

[cido] =1.37 "10#2M

[sal]= 2.38 "10#2M

Capacidad reguladora o tampn

Tambin se define como la razn del cambioen equivalentes gramos por libro (Eq/L) de uncido o de una base necesarios para producirun cambio particular en el pH:

(=B/pH El valor de (alcanza un mximo cuando el In

hidronio en la disolucin es igual a constantede disociacin del cido dbil [H3O+]=Ka:sustituye en la frmula

(max=0.575 C (0.575=2.303/4)C es la concentracin total del tampn


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Preparacin prctica de un tampn

1) Se pesa bien el HA o el A- y se disuelveen agua

2) Se evala el pH en un pH-metro

3) Se aade gota a gota bien cido fuerte o

base fuerte para ajustar el pH cerca delpKa del cido del tampn

4) Diluir hasta la concentracin final

Consideraciones para la elaboracin deun tampn farmacutico

1) Disponibilidad de los reactivos, esterilidad dela disolucin final, estabilidad del frmaco(cintica) y del tampn, coste de losingredientes, toxicidad. Borato buen tampnpara administracin oral o parenteral

2) Posible irritacin si los valores de pH de ladisolucin son muy distintos de loscorrespondientes a fluidos corporales.Tambin distinta capacidad tampn odiferencia de volumen (tampn-fluido). Comoregla usar para una cfrmacodada una relacinvolumen aplicado/volumen fisiolgico mnimoy capacidad tampn pequea.


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Otros ejemplos familiares&

para un farmacutico

Ejemplo de equilibrio de dilisis

H2O (l)

O2(ac), N2(ac)

etc.

H2O (l)

O2(ac), N2(ac)

Mb(ac), MbO2(ac)

Membrana semipermeable (p.ej.celulosa): permite que el agua y pequeas molculas de soluto disueltas pasen, bloqueando el paso de macromolculas como lamioglobina (Mb)

En el equilibrio:O2(fuera) = O2(dentro, ac)[MbO2]/[Mb][O2(ac)] = Keq

Por un lado podemos evaluar la concentracin deligando totaldentro de la bolsa de dilisis. Por otrosacamos la [MbO2] de la valoracin del O2, ya que

[O2(ac)] + [MbO2] = [O2(dentro, total)][MbO2] = [O2(dentro, total)] - [O2(ac)] (medibles)

Ahora podemos saber Keq.

Si tuvieramos una estimacin directa de MbO2, nonecesitaramos la dilisis, obteniendo Keq.

Dilisis se emplea tambin como intercambio endisolucin (eg. Cambiar la [sal])


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Frmaco/Agente teraputico Respuesta biolgica

Respuesta biolgica

Resultado de la interaccin con un receptor Resultado de interaccin con enzima Resultado de reaccin fisicoqumica

Reaccin fisicoqumica

(agentes no receptores)

Diurticos osmticos Anticidos Agentes anticancergenos

Otras posibles reacciones en farmacia

Receptor

Ligando (frmaco)

Receptor: Muchos frmacos o compuestos qumicos producen susefectos biolgicos a travs de la unin a una molcula receptora. Eltrmino receptor fue acuado primeramente por Paul Ehlrich.

Ligando: Una sustancia/compuesto qumico que se enlaza a un receptor.

[D] + [R] [DR] Respuesta biolgica

Reaccin Ligando-Receptor


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Afinidad: Capacidad de una sustancia qumica (ligando) para enlazarse aun receptor o medida de la fortaleza de un ligando para enlazarse a unreceptor (o sitio de unin).

Reaccin Ligando-Receptor

La Afinidadde un ligando (D) denomina la fortaleza del enlace de Dalsitio de unin (R), determinado por:

$G= $H- T $S

$G= -RT lnK [D] + [R] [DR]K

Ecuacin de Scatchard

Keq =cA unin( )

cM " cA(unin)( )cA fuera( )

Versin general: M + A MA Keq= [MA]/([M][A])

Simplificar introduciendo n, el nmero medio de molculas de ligando(A) unidas o enlazadas a la macromolcula (M) en el equilibrio:

" =

cA

unidas( )cM

Keq =!

1"!( ) A[ ]

!

A[ ]=Keq 1"!( )

Para un sitio de uninpor macromolcula

!

A[ ]= Keq N"!( )

Ecuacin de Scatchard

N independiente de lossitios de unin pormacromolcula

/[A]

Pendiente = -Keq

N

NKeq

Representacin

de Scatchard

Cantidad enlazada por macromolcula


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29

EjemploLas interacciones de un nuevo frmaco contra el virusdel SIDA con las protenas plasmticas puede tenerimplicaciones teraputicas. Los siguientes datos fueronobtenidos de la unin del frmaco con las protenasplasmticas

[A]

(nmol/L)

3.00 6.00 17.2 50.8

" 0.40 0.72 1.35 2.00

Calcule la constante de asociacin, el nmero de sitio deunin. Explique el significado del desplazamiento delfrmaco del sitio de unin para su eficacia teraputica

Ejemplo

"/[A] (L/molx10-9)

0.13 0.12 0.08 0.04

Representacin de Scatchard

y = -0.0578x + 0.1571

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Rho

Rho/[A]

Pendiente=-K (asociacin) = 5.78e7 L/mol. El corte con y:

1.571e8=NK, de donde N=2.67 (alrededor de 3 sitios por

molcula)


30/30

Unin cooperativaPara una macromolcula con varios sitios de unin, la unin a un sitiopuede influir las propiedades de unin a otros sitios

La no obtencin de una lnea recta del ajuste de los datos representados enuna representacin de Scatchard indica unin cooperativa onocooperativa (anticooperativa) entre los sitios de unin

Cooperativa= la unin del segundo ligando es ms fcil Anticooperativa= la unin del segundo ligando se hace ms difcil

La Hemoglobina es un ejemplo tpico de unin cooperativa al ligando

!Enlaza hasta 4 O2!Cooperativa: la mayor parte del O2selibera en el tejido mientras que la uninde O2es mxima en los pulmones!La curva de unin muestra la formasigmoidal caracterstica

f

0

1

PO2(Torr)0 40

p50 = 16.6 Torr

HemoglobinaMioglobina

p50 = 1.5 Torr

f= fraccin de sitios de unin

Representacin de Hill! N

1"! N( ) =

f

1" f( ) =Keq A[ ]

f

1! f( ) =K A[ ]n

Ecuacin de Scatchard (unin no-cooperativa)

Unin cooperativa

n= coeficiente de HillK= constante, no es la Keqpara unligando nico

La pendiente de cada lnea da elcoeficiente de cooperatividad de Hill

Pendiente = 1 no cooperatividadPediente = N mxima (todo o nada)

cooperatividad

log f

1! f( )

"

#$

%

&'=n log A[ ]+ logK

log[P02] (Torr)

log[f/(1-f)]

1.5

-1.5-0.5 +2

Hemoglobinan= 2.8

Mioglobinan= 1.0

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Fafqii - Tema 5