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Alinhamento de Estruturas em Imagens
Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Dissertação submetida para obtenção do grau de Mestre em Engenharia
Biomédica pela Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
Frederico Lázaro Jacob Licenciado em Engenharia Electrotécnica pelo Instituto Superior de Engenharia do Porto (2002)
Orientador:
João Manuel R. S. Tavares Professor Auxiliar do Departamento de Engenharia Mecânica
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
Co‐orientador:
Ana Mafalda Reis Assistente Hospitalar de Neurorradiologia
Hospital Pedro Hispano, Matosinhos
AGRADECIMENTOS
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AGRADECIMENTOS
Este documento é o culminar de um trabalho que não teria sido possível desenvolver sem
a ajuda e a contribuição de um número considerável de pessoas. Assim, agradeço:
Ao Professor Doutor João Manuel R. S. Tavares, pelo apoio fornecido ao longo da
elaboração deste estudo, pela constante disponibilidade e apoio;
À Dr.ª Ana Mafalda Reis, pelo auxílio prestado durante o presente estudo;
Aos meus pais, irmãos, companheira e filha, pela força que transmitiram, afecto e
cooperação;
Ao Eng.º Pedro Guimarães, ao Doutor Carlos Vinhais, à Eng.ª Inês Meneres, e ao Eng.º
Ruben Couto, a honra de tê‐los como amigos;
A todos os que possibilitaram o seu desenvolvimento.
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
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RESUMO
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RESUMO
Na presente Dissertação são avaliadas e comparadas metodologias para o alinhamento de
estruturas em imagens médicas, em particular no âmbito do acompanhamento clínico de
pacientes atingidos por esclerose múltipla.
Visando a total compreensão do trabalho desenvolvido, numa primeira fase, apresenta‐se
uma descrição da patologia considerada, de forma a definir a utilidade da imagiologia no seu
estudo. De seguida, procede‐se à descrição de diversos aspectos específicos relacionados com
o alinhamento de imagens. Posteriormente, surge o ensaio e a validação das várias
metodologias implementadas na biblioteca computacional de domínio público Insight ToolKit
(ITK), principalmente com imagens cerebrais adquiridas por ressonância magnética. Resultados
experimentais obtidos, assim como conclusões finais e perspectivas futuras, são expostos no
final deste documento.
Palavras‐chave: análise de imagem, alinhamento, esclerose múltipla, ITK, imagens por
ressonância magnética.
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
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ABSTRACT
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ABSTRACT
In this thesis, are evaluated and compared approaches to the registration of structures in
medical images, as part of clinical monitoring of patients suffering from multiple sclerosis.
Seeking to understand this work, initially, it presents a description of the pathology in
order to define the usefulness of imaging in their study. Then, we proceed to the description of
several specific aspects related to the registration of images. Subsequently, there is a section
devoted to testing and validation of various methodologies implemented in ITK software,
particularly with magnetic resonance imaging of the brain. The experimental results obtained,
as well as evidence and perspectives, are exposed in the end.
Keywords: image analysis, registration/alignment, multiple sclerosis, ITK, magnetic resonance
imaging.
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
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ÍNDICE
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ÍNDICE
AGRADECIMENTOS ............................................................................................................................................................................. 1 RESUMO .............................................................................................................................................................................................. 3 ABSTRACT ............................................................................................................................................................................................ 5 ÍNDICE .................................................................................................................................................................................................. 7 ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................................................................................................. 9 ÍNDICE DE TABELAS ........................................................................................................................................................................... 13 ACRÓNIMOS ...................................................................................................................................................................................... 15 CAPÍTULO I – Introdução à Dissertação e à sua estrutura ................................................................................................................ 17 1.1. Enquadramento ................................................................................................................................................................. 19 1.2. Motivação e objectivos ...................................................................................................................................................... 21 1.3. Plano de trabalho .............................................................................................................................................................. 22 1.4. Estrutura organizativa ........................................................................................................................................................ 23 1.5. Principais contribuições ..................................................................................................................................................... 23 CAPÍTULO II – Esclerose múltipla ...................................................................................................................................................... 25 2.1. Introdução ......................................................................................................................................................................... 27 2.2. Noções históricas ............................................................................................................................................................... 28 2.3. Descrição da doença .......................................................................................................................................................... 30 2.4. Formas de esclerose múltipla ............................................................................................................................................ 31 2.5. Critérios de diagnóstico ..................................................................................................................................................... 34 2.6. Resumo .............................................................................................................................................................................. 36 CAPÍTULO III – Imagem por Ressonância Magnética ........................................................................................................................ 39 3.1. Introdução ......................................................................................................................................................................... 41 3.2. Princípios de funcionamento ............................................................................................................................................. 42 3.3. Tempos de relaxação ......................................................................................................................................................... 45 3.4. Contraste das imagens....................................................................................................................................................... 46 3.5. Formação de imagem ........................................................................................................................................................ 50 3.6. Artefactos .......................................................................................................................................................................... 51 3.7. Resumo .............................................................................................................................................................................. 52 CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas ........................................................................................................ 55 4.1. Introdução ......................................................................................................................................................................... 57 4.2. Conceitos associados ao alinhamento de imagens ............................................................................................................ 57
4.2.1. Alinhamento de imagens ........................................................................................................................................ 57 4.2.2. Classificação dos métodos de alinhamento de imagens ......................................................................................... 58 4.2.3. Formulação matemática de um método de alinhamento ....................................................................................... 61 4.2.4. Diagrama de blocos de um método de alinhamento .............................................................................................. 62 4.2.5. Natureza ou modalidade das imagens médicas ...................................................................................................... 63
4.3. Descrição dos critérios ....................................................................................................................................................... 65 4.3.1. Detecção de características e medida de similaridade ........................................................................................... 66
4.3.1.1. Métodos baseados em características geométricas ..................................................................................... 69 4.3.1.1.1. Extracção de primitivas ........................................................................................................................... 69 4.3.1.1.2. Colocação em correspondência das primitivas ....................................................................................... 71
4.3.1.2. Métodos baseados em intensidades ............................................................................................................ 73 4.3.1.2.1. Escolha do critério de similaridade ......................................................................................................... 74 4.3.1.2.2. Métricas extraídas da teoria da informação ........................................................................................... 77
4.3.2. Estimação do modelo de transformação ................................................................................................................ 83 4.3.2.1. Transformações rígidas ................................................................................................................................ 87 4.3.2.2. Transformações não‐lineares ....................................................................................................................... 89
4.3.3. Estratégias de optimização ..................................................................................................................................... 93 4.3.3.1. Métodos sem gradiente ............................................................................................................................... 94 4.3.3.2. Métodos de gradiente .................................................................................................................................. 95
4.3.4. Validação de métodos de alinhamento .................................................................................................................. 97 4.4. Métodos para alinhamento de imagens médicas .............................................................................................................. 98 4.5. Implementações computacionais .................................................................................................................................... 106 4.6. Resumo ............................................................................................................................................................................ 115 CAPÍTULO V ‐ Análise experimental ................................................................................................................................................ 117 5.1. Introdução ....................................................................................................................................................................... 119 5.2. Casos clínicos em estudo ................................................................................................................................................. 119 5.3. Recursos utilizados .......................................................................................................................................................... 122
5.3.1. Linguagem de programação .................................................................................................................................. 122
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
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5.3.2. CMake ................................................................................................................................................................... 123 5.3.3. ITK ......................................................................................................................................................................... 124 5.3.4. Equipamento e sistema operativo ........................................................................................................................ 125 5.3.5. DICOM .................................................................................................................................................................. 125
5.4. Alinhamento de imagens no ITK ...................................................................................................................................... 125 5.4.1. Técnicas genéricas de alinhamento presentes ...................................................................................................... 127 5.4.2. Algoritmos de alinhamento disponíveis no ITK ..................................................................................................... 131
5.5. Algoritmos usados ........................................................................................................................................................... 137 5.5.1. Algoritmos seleccionados ..................................................................................................................................... 137 5.5.2. Análise dos algoritmos empregues ....................................................................................................................... 138
5.6. Alinhamento de imagens de um mesmo doente ............................................................................................................. 142 5.6.1. Considerações referentes ao código fonte dos algoritmos ................................................................................... 142 5.6.2. Descrição dos dados ............................................................................................................................................. 143 5.6.3. Resultados experimentais ..................................................................................................................................... 147
5.6.3.1. Imagens do conjunto (1) ............................................................................................................................ 148 5.6.3.2. Imagens do conjunto (2) ............................................................................................................................ 152 5.6.3.3. Imagens do conjunto (3) ............................................................................................................................ 155 5.6.3.4. Imagens do conjunto (4) ............................................................................................................................ 158 5.6.3.5. Imagens do conjunto (5) ............................................................................................................................ 161 5.6.3.6. Imagens do conjunto (6) ............................................................................................................................ 164
5.6.4. Análise comparativa dos resultados ..................................................................................................................... 167 5.7. Algoritmo de alinhamento desenvolvido ......................................................................................................................... 171
5.7.1. Descrição do algoritmo ......................................................................................................................................... 171 5.7.2. Resultados experimentais e análise comparativa ................................................................................................. 184
5.8. Resumo ............................................................................................................................................................................ 186 CAPÍTULO VI ‐ Considerações finais e Perspectivas futuras ........................................................................................................... 189 6.1. Introdução ....................................................................................................................................................................... 191 6.2. Considerações finais ........................................................................................................................................................ 191 6.3. Perspectivas futuras ........................................................................................................................................................ 192 REFERÊNCIAS ................................................................................................................................................................................... 195
ÍNDICE DE FIGURAS
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ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1 – Representação esquemática do conceito de alinhamento (retirado de (Yoo 2004)). ..................................................... 19 Figura 1.2 – Exemplo de alinhamento de imagens do cérebro: (a) Imagem fonte, (b) Imagem a alinhar, (c) Imagem após alinhamento, (d) Diferença original, (e) Diferença após alinhamento (retirado de (Ibánez, Schroeder et al. 2005)). ........................ 20 Figura 2.1 – Aspecto típico das lesões de EM no cérebro (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2004)). ............................................... 27 Figura 2.2 – Retrato de Jean‐Martin Charcot (retirado de (Murray 2005)). ....................................................................................... 28 Figura 2.3 – Ilustrações das lesões descritas por Charcot (retirado de (Murray 2005)). .................................................................... 28 Figura 2.4 – Ilustração da EM efectuada por Robert Carswell (retirado de (Murray 2005))............................................................... 29 Figura 2.5 – Mapa da prevalência da EM (retirado de (mult‐sclerosis 2008)). ................................................................................... 29 Figura 2.6 – Estrutura esquemática simplificada de um neurónio típico (retirado de (mult‐sclerosis 2008)). ................................... 30 Figura 2.7 – Lesão de EM no hemisfério do cérebro (retirado de (Clanet and Lyon‐Caen 1998)). ..................................................... 31 Figura 2.8 – Evolução clínica esquemática das distintas formas de EM (retirado de (mult‐sclerosis 2008)). ..................................... 33 Figura 2.9 – Dados histológicos das distintas formas de EM (retirado de (Kutzelnigg, Lucchinetti et al. 2005)). ............................... 33 Figura 2.10 – Quatro diferentes cortes (axial) de imagem por RM à cabeça (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2004)). .................. 36 Figura 3.1 – Exemplo de aparelho de ressonância magnética (modelo Optima MR450w, GE Healthcare (USA)). ............................. 42 Figura 3.2 – Momento magnético de diferentes núcleos de Hidrogénio de tecido biológico colocado num ambiente natural (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). ........................................................................................................................................ 43 Figura 3.3 – Momento magnético individual dos núcleos de tecido biológico colocados num campo magnético intenso (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). ............................................................................................................................................................ 43 Figura 3.4 – Magnetização nuclear total portador de 0 (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). ............................................ 44 Figura 3.5 – Evolução do momento magnético longitudinal (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). ........................................... 45 Figura 3.6 – Evolução do momento magnético transversal (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). ............................................ 46 Figura 3.7 – Sequência elementar de spin, composta de um impulso de RF a 90º seguido, após um intervalo de tempo, de outro a 180º (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). ................................................................................................................................ 47 Figura 3.8 – Corte do cérebro em ponderação T1 (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). .......................................................... 48 Figura 3.9 – Corte axial do cérebro em ponderação T2 (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). .................................................. 48 Figura 3.10 – Corte axial em ponderação DP do cérebro de doente com EM (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). ................ 49 Figura 3.11 – Imagem por ressonância magnética cerebral de doente com EM: (a) T2, (b) DP, (c) T2 FLAIR, (d) T1 (retirado de (Dugas‐Phocion, González et al. 2004)). ............................................................................................................................................. 50 Figura 3.12 – Artefacto devido ao movimento do doente (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). .............................................. 51 Figura 3.13 – Artefacto devido a um objecto metálico (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). ................................................... 51 Figura 3.14 – Artefacto devido às interferências ferromagnéticas (buraco negro na cavidade ocular) (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). ........................................................................................................................................................................................... 52 Figura 4.1 – Descrição exemplificativa das quatro etapas típicas para o alinhamento de imagens (retirado de (Zitová, Flusser et al. 2005)). ............................................................................................................................................................................................... 61 Figura 4.2 – Mediante algumas transformações a moving image é mapeada para o espaço da fixed image (retirado de (Ibánez, Schroeder et al. 2005))....................................................................................................................................................................... 61 Figura 4.3 – Diagrama ilustrativo do esquema de base geral para o alinhamento de imagens (adaptado de (Yoo 2004)). ............... 62 Figura 4.4 – Representação da probabilidade de pertencer às três classes: (a) Matéria branca, (b) Matéria cinzenta, (c) Fluido cérebro‐espinal (retirado de (Dugas‐Phocion, González et al. 2004)). ............................................................................................... 65 Figura 4.5 – Cinco imagens de cérebros, com pontos de correspondência identificados manualmente (retirado de (Johnson and Christensen 2002)). ............................................................................................................................................................................ 66 Figura 4.6 – Sulcos extraídos do hemisfério esquerdo do cérebro de um sujeito (retirado de (Hellier, Barillot et al. 2003)). ........... 68 Figura 4.7 – Exemplo dos diferentes passos usados na extracção de pontos extremos quando a iso‐superfície é aproximada a um triângulo (retirado de (Thirion 1996)). ............................................................................................................................................... 71 Figura 4.8 – Histograma “teórico” dos vóxeis de uma imagem alinhada cujos vóxeis correspondentes na imagem referência têm o mesmo nível de cinzento (retirado de (Nikou, Heitz et al. 1999)). ..................................................................................................... 75 Figura 4.9 – Medida de similaridade: As duas imagens por RM à esquerda são de um doente com EM; A imagem da direita é a resultante da subtracção das primeiras duas imagens (retirado de (Thirion and Calmon 1997)). ..................................................... 76 Figura 4.10 – HC da sobreposição de volumes de imagens por RM e de CT cerebrais (retirado de (Maes, Collignon et al. 1997)). .. 80 Figura 4.11 – Histogramas conjuntos 2D para idênticas imagens por RM da cabeça (retirado de (Pluim, Maintz et al. 2003)). ........ 81 Figura 4.12 – Entropias envolvidas na combinação de duas imagens e (adaptado de (Studholme, D.L.G.Hill et al. 1999)). ....... 83 Figura 4.13 – Exemplo de transformações 2D da imagem, combinando domínio e tipo de transformações (retirado de (Elsen, Pol et al. 1993)). ........................................................................................................................................................................................... 85 Figura 4.14 – Imagens médias produzidas após alinhamento (a) rígido, (b) afim e (c) não‐linear de imagens por RM de indivíduos normais (adaptado de (Hill, Batchelor et al. 2001)). .......................................................................................................................... 86 Figura 4.15 – Exemplo de alinhamento: (a) Imagens por RM de um doente com EM, (b) Imagens do mesmo doente adquiridas dois meses mais tarde, (c) Alinhamento rígido obtido (retirado de (Rey, Subsol et al. 2002)). ................................................................. 88 Figura 4.16 – Exemplo de grelha de deformação após um alinhamento (retirado de (Kybic and Unsery 2003)). .............................. 90
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
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Figura 4.17 – Ilustração da estratégia de alinhamento por blocos correspondentes num corte de imagem por RM (retirado de (Ourselin, Roche et al. 2000))............................................................................................................................................................. 92 Figura 4.18 – Identificação de estruturas anatómicas correspondentes (retirado de (Kybic and Unsery 2003)). .............................. 93 Figura 4.19 – Estratégias de optimização de informação mútua num sub‐espaço de parâmetros 2D através de alinhamento óptimo (retirado de (Maes, Vandermeulen et al. 1999)). ............................................................................................................................... 96 Figura 4.20 – Campo de deslocamento em redor da lesão calculado pelo alinhamento entre as duas imagens da esquerda (retirado de (Rey, Subsol et al. 2002)). .............................................................................................................................................................. 99 Figura 4.21 – Ilustração da correcção topológica executada (retirado de (Karaçali and Davatzikos 2004)). .................................... 100 Figura 4.22 – Alinhamento não‐rígido de imagens por RM de dois doentes diferentes (retirado de (Noblet, Heinrich et al. 2005)). ......................................................................................................................................................................................................... 100 Figura 4.23 – Visualização do campo de deformação numa malha regular localizada no plano inter‐hemisférico: (a) Imagem fonte, (b) Grelha deformada sem qualquer limitação, (c) Grelha deformada com um constrangimento positivo no Jacobiano ( 0), (d) Grelha deformada com um constrangimento 0.5 2 (retirado de (Noblet, Heinrich et al. 2005)). ......................................... 101 Figura 4.24 – Ilustração do alinhamento de duas curvas com “super‐curva” (retirado de (Xia and Liu 2004)). ............................... 101 Figura 4.25 – Alinhamento de imagem com ponderação em DP com outra ponderada em T1 (retirado de (Xia and Liu 2004))..... 102 Figura 4.26 – Exemplo de alinhamento com B‐Splines hierárquicas (retirado de (Xie and Farin 2004)). ......................................... 102 Figura 4.27 – Alinhamento robusto de imagens 2D de uma mesma modalidade para a análise da evolução das lesões de EM (retirado de (Nikou, Heitz et al. 1999)). ........................................................................................................................................... 103 Figura 4.28 – Detecção de alterações em imagens multimodais considerando um modelo estatístico das intensidades numa janela ( ) 3D centrada em s (retirado de (Bosc, Heitz et al. 2003)). ........................................................................................................ 104 Figura 4.29 – Detecção de alterações em pequenas lesões de EM (retirado de (Rousseau, Faisan et al. 2007)). ............................ 105 Figura 4.30 – Mapas contendo a proporção dos diferentes tecidos: a) Matéria branca, b) Matéria cinzenta, c) Líquido céfalo‐raquidiano (retirado de (Bricq, Collet et al. 2008)). ......................................................................................................................... 105 Figura 4.31 – Interface do sistema computacional SPM. ................................................................................................................. 106 Figura 4.32 – Função ems_mireg.m. ................................................................................................................................................ 107 Figura 4.33 – Interface do pacote de software VelocityAI. ............................................................................................................... 108 Figura 4.34 – Selecção da função para alinhar diferentes sequências de imagens por RM do mesmo exame. ............................... 109 Figura 4.35 – Interface para o alinhamento de imagens da aplicação MeVisLab. ............................................................................ 110 Figura 4.36 – Interface da aplicação iMIPS....................................................................................................................................... 111 Figura 4.37 – Função register2d.m. .................................................................................................................................................. 111 Figura 4.38 – Exemplo de resultados obtidos com o sistema computacional Image Registration. .................................................. 112 Figura 4.39 – Automatic Registration Tool da PHILIPS. .................................................................................................................... 112 Figura 4.40 – Resolução do alinhamento de imagens com 3D Slicer. ............................................................................................... 113 Figura 4.41 – Aplicação Brain Register do BioImage Suite. .............................................................................................................. 114 Figura 4.42 – Plugin TurboReg para a aplicação ImageJ. .................................................................................................................. 114 Figura 5.1 – Corte axial das amostras escolhidas para este estudo. ................................................................................................ 120 Figura 5.2 – Histograma de distribuição de intensidades das amostras escolhidas para este estudo. ............................................. 122 Figura 5.3 – Interface gráfica do CMake versão 2.8.0. ..................................................................................................................... 123 Figura 5.4 – Exemplo de uma estrutura de pipeline usada para o alinhamento (retirado de (Ibánez, Schroeder et al. 2005)). ....... 124 Figura 5.5 – Diagrama de herança da classe itk::ImageIOBase. ....................................................................................................... 126 Figura 5.6 – Pipeline usado para o alinhamento das imagens. ......................................................................................................... 139 Figura 5.7 – Exemplo de uma grelha B‐Spline com as deformações nos nós (retirado de (Ibánez, Schroeder et al. 2005)). ............ 140 Figura 5.8 – Imagens com desalinhamento conhecido: (a) Imagem original, (b) Com translação de 13 mm em x, 17 mm em y e rotação de 10º, (c) Com translação de 13 mm em x, 17 mm em y, rotação de 10º e factor de escala 12, (d) Com translação de 13 mm em x e 17 mm em y, (e) com escala distinta (181x217 píxeis). ................................................................................................. 145 Figura 5.9 – Alinhamento das imagens do conjunto (1) ‐ algoritmo (A): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ........ 150 Figura 5.10 – Alinhamento das imagens do conjunto (1) ‐ algoritmo (B): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 150 Figura 5.11 – Alinhamento das imagens do conjunto (1) ‐ algoritmo (C): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 150 Figura 5.12 – Alinhamento das imagens do conjunto (1) ‐ algoritmo (D): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 150 Figura 5.13 – Alinhamento das imagens do conjunto (1) ‐ algoritmo (E): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 151 Figura 5.14 – Alinhamento das imagens do conjunto (1) ‐ algoritmo (F): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 151 Figura 5.15 – Alinhamento das imagens do conjunto (2) ‐ algoritmo (A): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 153 Figura 5.16 – Alinhamento das imagens do conjunto (2) ‐ algoritmo (B): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 153 Figura 5.17 – Alinhamento das imagens do conjunto (2) ‐ algoritmo (C): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 154 Figura 5.18 – Alinhamento das imagens do conjunto (2) ‐ algoritmo (D): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 154 Figura 5.19 – Alinhamento das imagens do conjunto (2) ‐ algoritmo (E): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 154 Figura 5.20 – Alinhamento das imagens do conjunto (2) ‐ algoritmo (F): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 154 Figura 5.21 – Alinhamento das imagens do conjunto (3) ‐ algoritmo (A): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 156 Figura 5.22 – Alinhamento das imagens do conjunto (3) ‐ algoritmo (B): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 156 Figura 5.23 – Alinhamento das imagens do conjunto (3) ‐ algoritmo (C): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 157 Figura 5.24 – Alinhamento das imagens do conjunto (3) ‐ algoritmo (D): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 157 Figura 5.25 – Alinhamento das imagens do conjunto (3) ‐ algoritmo (E): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 157 Figura 5.26 – Alinhamento das imagens do conjunto (3) ‐ algoritmo (F): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 157 Figura 5.27 – Alinhamento das imagens do conjunto (4) ‐ algoritmo (A): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 159 Figura 5.28 – Alinhamento das imagens do conjunto (4) ‐ algoritmo (B): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 159 Figura 5.29 – Alinhamento das imagens do conjunto (4) ‐ algoritmo (C): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 160 Figura 5.30 – Alinhamento das imagens do conjunto (4) ‐ algoritmo (D): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 160 Figura 5.31 – Alinhamento das imagens do conjunto (4) ‐ algoritmo (E): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 160 Figura 5.32 – Alinhamento das imagens do conjunto (4) ‐ algoritmo (F): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 160 Figura 5.33 – Alinhamento das imagens do conjunto (5) ‐ algoritmo (A): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 162 Figura 5.34 – Alinhamento das imagens do conjunto (5) ‐ algoritmo (B): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 162
ÍNDICE DE FIGURAS
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Figura 5.35 – Alinhamento das imagens do conjunto (5) ‐ algoritmo (C): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 163 Figura 5.36 – Alinhamento das imagens do conjunto (5) ‐ algoritmo (D): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 163 Figura 5.37 – Alinhamento das imagens do conjunto (5) ‐ algoritmo (E): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 163 Figura 5.38 – Alinhamento das imagens do conjunto (5) ‐ algoritmo (F): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 163 Figura 5.39 – Alinhamento das imagens do conjunto (6) ‐ algoritmo (A): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 165 Figura 5.40 – Alinhamento das imagens do conjunto (6) ‐ algoritmo (B): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 165 Figura 5.41 – Alinhamento das imagens do conjunto (6) ‐ algoritmo (C): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 166 Figura 5.42 – Alinhamento das imagens do conjunto (6) ‐ algoritmo (D): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 166 Figura 5.43 – Alinhamento das imagens do conjunto (6) ‐ algoritmo (E): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 166 Figura 5.44 – Alinhamento das imagens do conjunto (6) ‐ algoritmo (F): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 166 Figura 5.45 – Pipeline para o alinhamento das imagens usando o algoritmo desenvolvido. ........................................................... 173 Figura 5.46 – Alinhamento resultante: (a) Imagem móvel após o alinhamento, (b) Diferenças entre as imagens original e móvel após alinhamento. ........................................................................................................................................................................... 185 Figura 5.47 – Alinhamento das imagens do conjunto (1): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. .............................. 185
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
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ÍNDICE DE TABELAS
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ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 5.1 – Características das imagens usadas. ............................................................................................................................ 121 Tabela 5.2 – Classes do ITK para implementar transformações, métricas, interpolações e optimizadores. .................................... 129 Tabela 5.3 – Características e técnicas genéricas dos exemplos disponíveis na versão analisada do ITK. ....................................... 131 Tabela 5.4 – Principais tarefas desempenhadas pelos exemplos disponíveis na versão analisada do ITK. ...................................... 133 Tabela 5.5 – Classes do ITK para implementar alguns dos algoritmos usadas no alinhamento. ...................................................... 135 Tabela 5.6 – Linhas a alterar em DeformableRegistration2.cxx para realizar alinhamento 3D. ....................................................... 136 Tabela 5.7 – Conjunto de imagens a alinhar e diferenças iniciais entre elas. ................................................................................... 144 Tabela 5.8 – Resultado do alinhamento das imagens do conjunto (1) pelos algoritmos (A) a (F). ................................................... 148 Tabela 5.9 – Parâmetros de saída finais produzidos pelo alinhamento das imagens do conjunto (1). ............................................ 149 Tabela 5.10 – Resultado do alinhamento das imagens do conjunto (2) pelos algoritmos (A) a (F). ................................................. 152 Tabela 5.11 – Parâmetros de saída finais produzidos pelo alinhamento das imagens do conjunto (2). .......................................... 153 Tabela 5.12 – Resultado do alinhamento das imagens do conjunto (3) pelos algoritmos (A) a (F). ................................................. 155 Tabela 5.13 – Parâmetros de saída finais produzidos pelo alinhamento das imagens do conjunto (3). .......................................... 156 Tabela 5.14 – Resultado do alinhamento das imagens do conjunto (4) pelos algoritmos (A) a (F). ................................................. 158 Tabela 5.15 – Parâmetros de saída finais produzidos pelo alinhamento das imagens do conjunto (4). .......................................... 159 Tabela 5.16 – Resultado do alinhamento das imagens do conjunto (5) pelos algoritmos (A) a (F). ................................................. 161 Tabela 5.17 – Parâmetros de saída finais produzidos pelo alinhamento das imagens do conjunto (5). .......................................... 162 Tabela 5.18 – Resultado do alinhamento das imagens do conjunto (6) pelos algoritmos (A) a (F). ................................................. 164 Tabela 5.19 – Parâmetros de saída finais produzidos pelo alinhamento das imagens do conjunto (6). .......................................... 165 Tabela 5.20 – Parâmetros de saída finais produzidos pelo algoritmo desenvolvido. ....................................................................... 185
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 14 de 200
ACRÓNIMOS
Página 15 de 200
ACRÓNIMOS
AIR – automated image registration ANIMAL – automatic nonlinear image matching and anatomical labeling CC – coeficiente de correlação (correlation coefficient) CMake – cross plataform make cMI – informação mútua condicional (conditional mutual information) CT – tomografia computorizada (computed tomography) DICOM – comunicação de imagens digitais em medicina (digital imaging and communications
in medicine) DP – densidade de protões (proton density) EC – entropia conjunta (joint entropy) EM – esclerose múltipla (multiple sclerosis) EMPP (ou PPMS) – esclerose múltipla primária progressiva (primary progressive multiple
sclerosis) EMPR (ou PRMS) – esclerose múltipla progressiva recorrente (progressive relapsing multiple
sclerosis) EMRR (ou RRMS) – esclerose múltipla recorrente remissiva (relapsing remitting multiple
sclerosis) EMSP (ou SPMS) – esclerose múltipla secundária progressiva (secondary progressive multiple
sclerosis) EMS – expectation‐maximization segmentation FFD – deformação de forma livre (free form deformation) FLAIR – fluid attenuated inversion recovery FRFSE – fast recovery fast spin echo H – entropia marginal (marginal entropie) HAMMER – hierarchical attribute matching mechanism for elastic registration HC – histograma conjunto (joint histogram) HMC – hidden markov chain ICP – iterative closest point IM – informação mútua (mutual information) IRMf – imagem por ressonância magnética funcional (functional magnetic resonance imaging) IRTK – image registration toolkit ITK – insight toolKit LCR – líquido cefalorraquidiano (cerebrospinal fluid) MSD – média quadrada das diferenças (mean squared difference) NEMA – national electrical manufacturers association NMI – informação mútua normalizada (normalized mutual information) PET – tomografia por emissão de positrões (positron emission tomography) RF – radiofrequência RMN – ressonância magnética nuclear (nuclear magnetic resonance) RMS – root mean squared SNC – sistema nervoso central (central nervous system) SNP – sistema nervoso periférico (peripheral nervous system)
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
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SPECT – tomografia por emissão mono‐fotónica (single photon emission computed tomography)
SPM – statistical parametric mapping SSD – soma dos quadrados das diferenças (sum of squared difference) TE – tempo de eco (echo time) TPS – thin‐plate splines TPS‐RPM – thin plate spline ‐ robust point matching TR – tempo de repetição (repetition time) VTK – visualization toolkit
CAPÍTULO I – Introdução à Dissertação e à sua estrutura
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 18 de 200
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CAPÍTULO I – Introdução à Dissertação e à sua estrutura
Página 21 de 200
1.2. Motivação e objectivos
Esta Dissertação abordou a problemática do alinhamento de imagens de doentes atingidos
por esclerose múltipla (EM) ou esclerose em placas. Esta doença neurológica crónica, de
causas ainda pouco conhecidas e com sintomas que rapidamente podem limitar a qualidade
de vida do doente, é bastante generalizada em jovens adultos nos países ocidentais
(Kutzelnigg, Lucchinetti et al. 2005). As imagens por RM permitem uma boa discriminação dos
tecidos moles na identificação de lesões (Yoo 2004), sendo usadas pelos médicos para a
obtenção de elementos complementares aos exames clínicos, por exemplo, para a
confirmação de diagnóstico, para a avaliação dos tratamentos e para o auxílio à análise da
evolução temporal típica da patologia em estudo.
A principal meta definida neste trabalho foi de proceder, através da utilização de imagens
por RM, ao alinhamento de estruturas representadas neste tipo de imagens, quando sujeitas a
modificações temporais. O mapeamento é assim essencial para a extracção de informação
objectiva e quantitativa, tal como, sobre o volume de um tumor ao longo do tempo (Brown
1992). Para o caso da EM, a variação temporal (anatómica ou patológica) anual esperada das
lesões é de cerca de 5 a 10% (Hajnal, Hill et al. 2001), com flutuações mensais, isto é,
variabilidade biológica, de 10 a 20% (Grimaud, Zhu et al. 2002). Por este motivo, a medição
quantitativa dos efeitos desta doença é indispensável (Grimaud, Zhu et al. 2002), e importante
para o conhecimento da quantidade de lesões presentes e quantas dessas surgem ou
desaparecem entre duas aquisições sucessivas de imagem. Desta forma, é possível obter
dados da carga/volume de lesões, bem como, sobre a sua evolução temporal e daí, por
exemplo, melhor entender a patologia ou medir a eficácia de um tratamento.
Neste trabalho, pretendeu‐se especificamente:
Estabelecer os parâmetros importantes no estudo do alinhamento de estruturas
em imagens médicas;
Identificar, estudar e apresentar algumas metodologias computacionais
usualmente aplicáveis ao alinhamento de estruturas em imagens médicas do
cérebro;
Explorar as vantagens e os inconvenientes de algumas das metodologias
computacionais estudadas, dando especial ênfase às mais adequadas para o
diagnóstico e o acompanhamento dos doentes com esclerose múltipla a partir de
imagens por ressonância magnética;
Analisar, descrever e ensaiar algumas das implementações computacionais
disponíveis, com dados simulados e em casos experimentais reais, usando a
biblioteca computacional de domínio público Insight ToolKit (ITK), que é
considerada frequentemente nesta área da análise de imagem médica;
Desenvolver, com o auxílio da biblioteca ITK, um algoritmo para testar o
alinhamento de imagens por RM obtidas aquando do acompanhamento da
evolução das lesões de esclerose múltipla em doentes.
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
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Para o cumprimento dos objectivos referidos estiveram sempre presentes as
considerações seguintes:
Actualmente, existem diversas ferramentas ou pacotes de software, que efectuam
ou incluem a possibilidade de realizar o alinhamento de imagens (ver secção 4.5);
A esclerose múltipla é uma patologia de elevada prevalência e de grande impacto
na mortalidade em todo o mundo, especialmente nos jovens adultos;
Ter como propósito oferecer à comunidade científica, no término desta
Dissertação, uma ferramenta funcional que contribua no auxílio ao diagnóstico e
ao acompanhamento, eficiente e ágil, de doentes portadores de esclerose
múltipla. Assim, esperou‐se obter uma solução útil e viável para o alinhamento de
estruturas em imagens médicas.
Assim, a motivação deste trabalho resultou da necessidade em desenvolver, aplicar,
ensaiar e analisar metodologias computacionais para alinhar estruturas representadas em
imagens médicas, e da indispensabilidade em obter técnicas robustas para alcançar
alternativas ao alinhamento manual, que é uma tarefa tediosa, consumidora de muito tempo,
não confiável e não repetível. Com a conclusão deste projecto, pretendeu‐se apresentar um
complemento aos estudos médicos no auxílio ao diagnóstico e ao acompanhamento de
doentes com EM.
1.3. Plano de trabalho
A metodologia adoptada para a realização deste trabalho baseou‐se, primordialmente, nas
seguintes etapas:
Revisão bibliográfica dos conceitos associados à análise e processamento de
imagem, em particular no alinhamento de imagens;
Estudo da esclerose múltipla;
Análise detalhada de técnicas e algoritmos usualmente aplicados no alinhamento
de imagens médicas;
Estudo da linguagem C++ e da biblioteca ITK;
Análise, descrição e ensaio de implementações computacionais presentes no ITK;
Desenvolvimento e teste de um algoritmo para o alinhamento de imagens de
doentes com esclerose múltipla;
Redacção deste relatório de Dissertação.
CAPÍTULO I – Introdução à Dissertação e à sua estrutura
Página 23 de 200
1.4. Estrutura organizativa
O presente documento encontra‐se dividido em vários capítulos, que abordam desde
conceitos teóricos, a resultados experimentais da utilização/implementação de algoritmos.
Após esta primeira secção, na qual foi elaborada uma introdução ao trabalho
desenvolvido, aos seus objectivos e à estrutura adoptada para esta Dissertação, surge o
capítulo seguinte, com o título “Esclerose múltipla”, que de uma forma sucinta apresenta uma
descrição da patologia abordada, permitindo assim entender as motivações que conduziram à
utilização de técnicas computacionais para o alinhamento de imagens de ressonância
magnética cerebrais. De seguida, introduz‐se sumariamente as imagens por ressonância
magnética com a finalidade de perceber a sua formação, de caracterizar o seu conteúdo e de
entender a sua relação com a doença considerada. Seguidamente, procede‐se à descrição dos
diversos aspectos relacionados com o alinhamento de imagens, articulando estes propósitos
em torno dos critérios que permitem caracterizar os métodos computacionais analisados.
Depois, surge a parte desta Dissertação dedicada ao ensaio experimental de algoritmos para o
alinhamento de imagens cerebrais de doentes com esclerose múltipla tendo por base a
biblioteca ITK. Este capítulo incorpora ainda uma apresentação, na forma de mapas
estatísticos, e discussão dos principais resultados obtidos. Para terminar, inclui‐se o capítulo VI
no qual é apresentada uma apreciação global do trabalho desenvolvido e abordadas algumas
propostas/perspectivas para desenvolvimento futuro.
O presente relatório encontra‐se estruturado de modo a que os conceitos e resultados
apresentados possam ser correctamente interpretados, tendo por base a informação
precedente. Assim, os três capítulos seguintes, apresentam os fundamentos teóricos (estado
da arte) nos quais todo este trabalho se alicerça. Desta forma, esta Dissertação aparece
constituída pelos seguintes capítulos:
CAPÍTULO I – Introdução à Dissertação e à sua estrutura;
CAPÍTULO II – Esclerose múltipla;
CAPÍTULO III – Imagem por Ressonância Magnética;
CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas;
CAPÍTULO V – Análise experimental;
CAPÍTULO VI – Considerações finais e Perspectivas futuras.
1.5. Principais contribuições
As principais contribuições que resultam deste projecto enquadram‐se por um lado, num
plano teórico, onde se insere o trabalho de análise e síntese realizado a partir do estudo da
bibliografia relevante às temáticas abordadas, e por outro, num aspecto prático, onde se
incluem as tarefas de âmbito experimental realizadas. Desta forma, pode‐se destacar que as
contribuições alcançadas com este trabalho prendem‐se essencialmente com:
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 24 de 200
A contextualização das etapas e das metodologias para o alinhamento de
estruturas em imagens médicas de doentes com esclerose múltipla;
O levantamento de soluções computacionais para esta área;
O ensaio, a aplicação e a comparação de metodologias genéricas e usuais para o
alinhamento de estruturas representadas em imagens de doentes com esclerose
múltipla;
O desenvolvimento baseado na utilização da biblioteca ITK, de um algoritmo para
testar o alinhamento de imagens por ressonância magnética obtidas de doentes
com esclerose múltipla.
CAPÍTULO II – Esclerose múltipla
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 26 de 200
2.1.
A
ser ai
mais
forma
a info
patol
mieli
nervo
cicatr
doen
doen
progr
O
entre
de m
exem
com
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N
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uma
Introdu
A esclerose m
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comum do
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Na EM, o nú
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(retirado de
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Caen 1998). A
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imagiológic
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CAPÍTUL
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arkhof 2009
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das aos mú
endurecime
neuronais e
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onhecidas po
de adulta. A
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s, variando s
ógicas de aco
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o sintoma d
Assim, a sua
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and Lyon‐Ca
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LO II – Esclerose
Página 27 de 2
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ielinizante cr
9). Este siste
ue interpreta
sculos. A re
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or esclerose
Assim, a EM é
almente se
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través de té
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múltipla
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2.2.
Je
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Após a epile
tos, iniciando
um os 30 an
rior nas mulh
Este capítul
extualização
alências e tip
do capítulo,
Noções
ean‐Martin
edeu em 18
pleta, Figura
ogia actualm
psia de jove
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o sendo bast
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dos do século
Figura 2.2 – Retra
(retirado
De salientar
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A pro
neuro
uras em Imagens
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o‐se geralme
nos, atingind
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o aborda
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2.3, com lim
mente conh
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tante raros
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o XX (Murray
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que, na su
ctual estudo
struição ou o
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Médicas: Estudo
é considerad
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as
gura 2.2, ne
tamente co
mites bastant
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que sofriam
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e Parkinson,
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len sklerose
y 2005).
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o endurecim
solante const
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ema nervoso
, Desenvolvimen
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os 15 e os 5
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e múltipla.
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na‐se com a
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eurologista
om Edmé V
te imprecisos
sclerose mú
m de tremor
al e no cér
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os de scléros
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Figura
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mento, ou sej
tituída por g
erar a transm
e este forta
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o central que
to e Aplicação
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s com uma p
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francês que
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últipla. Isto s
res e de par
ebro. De fo
presentou‐os
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a 2.3 – Ilustraçõe
(retirado
beleceu aind
ray 2005):
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como a visã
das células
e dão suport
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sta.
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Zhu et al. 20
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orma a sepa
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o, o andar e
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Página 28 de 2
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duas a três
efectua‐se
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200
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1893,
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Figur
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1998
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; Murray 200
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ncialmente
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2005)).
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CAPÍTUL
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LO II – Esclerose
Página 29 de 2
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2.3.
A
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A esclerose m
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algo encobe
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Médicas: Estudo
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a qualidade n
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to e Aplicação
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que na maio
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Lucchinetti
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controversa
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de forma a a
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do de (mult‐scler
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base de uma con
Página 30 de 2
09). Assim,
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ntes, começa
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200
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rápida.
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C
neuro
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N
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imun
destr
imun
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N
terap
gravid
possi
2.4.
C
escle
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na das célul
se apresen
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Como a loc
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mente resta
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itário reage
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malmente se
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ível a resta
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belecida.
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bainha de m
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stinguir as s
dos, conduz
constituinte
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SNC, Figura 2
Figura 2.7 – Lesã
(retirado de
te nenhum t
ue permitem
ssim, existe
senvolvimen
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e forma b
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a muito fina
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m fenómeno
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zindo assim a
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2.7.
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(Clanet and Lyon
tratamento
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on‐Caen 199
a na região.
ntamente, o
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que de EM.
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do, em caso
s da capa pr
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n‐Caen 1998)).
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CAPÍTUL
m ou destroe
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LO II – Esclerose
Página 31 de 2
em as bainh
ação. Estas l
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200
has da
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stema
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então
ntanto
ia e a
e há
ais de
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 32 de 200
i. Recorrente remissiva (EMRR ou RRMS):
Forma mais comum e ocorre em aproximadamente 40% dos casos;
Caracterizada por surtos, também conhecidos como exacerbações, durante os
quais novos sintomas podem aparecer e alguns mais antigos voltam a ressurgir ou
a piorar;
Surtos seguidos por períodos de remissão, durante os quais o doente recupera
integralmente ou parcialmente recupera dos surtos adquiridos durante a recaída;
Tipo de sintomas é muito vasto, porque depende da parte do SNC afectado.
ii. Secundária progressiva (EMSP ou SPMS):
Surge em cerca de 25% dos doentes que têm EMRR e é expressa por uma
constante progressão dos danos neurológicos clínicos, com ou sem recaídas e
remissões menores sobrepostas;
Nesta fase, os doentes continuam a ter surtos mas a recuperação torna‐se
incompleta, originando uma deterioração progressiva da condição física; isto é, há
um aumento gradual de sintomas e de incapacidades.
iii. Primária progressiva (EMPP ou PPMS):
Aparece quando os doentes apresentam sintomas que se agravam gradualmente e
não têm surtos distintos, remissão ou recuperação, sendo que a incapacidade
agrava‐se progressivamente e pode estabilizar em determinada altura ou
continuar a piorar;
A EMPP é a forma mais incapacitante da doença e a mais problemática quanto ao
seu tratamento, afectando normalmente as pessoas que sofrem os primeiros
sintomas com idade superior a 40 anos. Ao contrário dos outros tipos de EM, tem
a mesma probabilidade de ocorrência em homens e mulheres.
iv. Progressiva recorrente (EMPR ou PRMS):
Caracteriza‐se por uma constante progressão dos danos neurológicos com surtos
sensitivos ligeiros, pouco frequentes e com recuperação total;
Depois de um ou dois surtos com restabelecimento completo e sem qualquer
incapacidade, este tipo de EM não se agrava ao longo do tempo e não existe uma
incapacidade permanente ou progressão da doença;
A EMPR é uma das formas menos comuns da enfermidade, com apenas 10% dos
casos diagnosticados.
Na Figura 2.8, os gráficos mostram o nível de deficiência ao longo do tempo dos diferentes
tipos de EM. Nestes gráficos, quando aparece duas linhas, indica que existe duas possibilidades
para essa forma de esclerose múltipla. Nas imagens apresentadas, os picos representam os
surto
a esc
sclero
C
histo
13 an
idade
córte
A
EMSP
recor
A
os 20
3 Nestacorticainflama
os que podem
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osis 2008).
Figura 2.8
Como exemp
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nos de dura
e e 16 de en
ex, mas apen
Figura 2.9 –
A desmieliniz
P e EMPP, m
rrente (Kutze
Assim, pode‐
0 e os 40 an
a figura, a verde
l, a azul as lesõatória no cérebro
m ser seguid
delo de trata
– Evolução clínic
plo das pri
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nfermidade.
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Dados histológic
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se concluir q
nos de idad
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nça, enquan
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u inexistente
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que os prime
e e podem
adas as placas d
ntes na substân
remissão tota
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as distintas form
edades de
MS (ou EMRR
to a SPMS (
u EMPP) mo
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e em doente
2005).
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e desmielinizaçã
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al ou parcial
iante o tipo
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EM, a Figu
R) pertence a
(ou EMSP) a
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a uma doent
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característica
entam uma
rgem em 70%
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LO II – Esclerose
Página 33 de 2
ar que geralm
o da doença (
EMSP
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osis 2008)).
resenta os
te de 57 ano
e com 43 an
ção acentua
ranca.
et al. 2005)).
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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 34 de 200
maioria dos casos, períodos sintomáticos alternam com assintomáticos. Aparecendo então
surtos de exacerbação‐remissão, que consistem na aparição de novos sinais ou de sintomas de
disfunção neurológica com uma duração superior a 24 horas, ou na deterioração significativa
dos sintomas pré‐existentes e que tinham estabilizado ou permanecido ausentes durante pelo
menos trinta dias (mult‐sclerosis 2008). Este facto pode tornar o diagnóstico difícil e impreciso,
uma vez que os sintomas desaparecem após alguns dias, para só voltarem passados diversos
meses ou mesmo anos.
2.5. Critérios de diagnóstico
Após a descrição inicial estabelecida por Charcot, os critérios de diagnóstico variaram
bastante ao longo dos tempos e, desde que excluídas outras doenças neurológicas que
respondem aos mesmos preceitos, assentavam em características clínicas, como sintomas,
sinais, evolução e remissão, que apareciam no doente.
Nos primórdios da doença, os doentes eram tardiamente diagnosticados e somente
quando repetidamente apresentavam comportamentos patológicos, logo, com este tipo de
procedimento, os doentes tinham uma esperança de vida curta após o diagnóstico (Murray
2005). Mais tarde, com o avanço tecnológico dos meios auxiliares de diagnóstico, foram
estabelecidos critérios claros para a definição da EM, permitindo o diagnóstico diferencial com
outras patologias. Na ausência de sinais clínicos da doença, o diagnóstico da EM é mais um
diagnóstico de eliminação do que um diagnostico positivo (Clanet and Lyon‐Caen 1998).
O diagnóstico da esclerose múltipla baseia‐se geralmente em dados clínicos laboratoriais e
radiológicos (Zimmerman, Gibby et al. 2000); nomeadamente, nos obtidos através de imagens
por ressonância magnética (RM), embora sensivelmente 5% dos doentes não tenha lesões
perceptíveis através deste meio (Clanet and Lyon‐Caen 1998). A imagem por RM é a
ferramenta de diagnóstico mais sensível para a detecção de alterações focais e difusas de
esclerose múltipla in vivo (Wattjes and Barkhof 2009); no entanto, é pouco específica (Doyon,
Cabanis et al. 2004) e como o diagnóstico da EM não dispõe de nenhum teste próprio, o
exame neuropatológico post‐mortem é o único meio de o confirmar como exactidão.
É bastante difícil de efectuar correctamente um estudo epidemiológico da EM, devido
principalmente a razões relacionadas com a natureza da patologia; isto é, não há marcadores
específicos para esta doença (Clanet and Lyon‐Caen 1998), e além disso, muitos dos sinais e
sintomas que lhe são associados podem ser causados por outras enfermidades, pois os seus
indícios não são suficientemente específicos. Assim, existem vários critérios de diagnóstico,
como por exemplo, os propostos em 1983 por Charles Poser (Clanet and Lyon‐Caen 1998), que
recorrem ao auxílio laboratorial. Os preceitos sugeridos por Poser são (mult‐sclerosis 2008):
i. EM definida clinicamente:
Dois ataques e evidência clínica de duas lesões isoladas;
Dois ataques, evidência clínica de um deles e evidência paraclínica de outra lesão
separada.
CAPÍTULO II – Esclerose múltipla
Página 35 de 200
ii. EM definida por laboratório de suporte:
Dois ataques, evidência clínica ou paraclínica de uma lesão, e de anomalias
imunológicas do líquido cefalorraquidiano (LCR);
Um ataque, evidência clínica de duas lesões separadas e de anormalidades do LCR;
Um ataque, evidência clínica de uma e de provas paraclínicas de outra lesão
separada, e alterações do LCR.
iii. EM clinicamente provável:
Dois ataques e evidência clínica de uma lesão;
Um ataque e evidência clínica de duas lesões separadas;
Um ataque, evidência clínica de uma lesão e evidência paraclínica de outra lesão
separada.
iv. EM provável por laboratório de suporte:
Dois ataques e anomalias do LCR.
Um dos critérios de diagnóstico que inclui a imagem por ressonância magnética como
exame auxiliar é o proposto por Frederik Barkhof. Neste, os preceitos salientam que um
doente sofre de esclerose múltipla se pelo menos três dos seguintes parâmetros são
encontrados (Clanet and Lyon‐Caen 1998):
Uma lesão que reforça após a administração de produto de contraste
paramagnético (Doyon, Cabanis et al. 2004), ou na ausência de lesão, que capte
produto de contraste paramagnético de nove lesões hiperintensas em imagens por
RM ponderadas em T2;
Uma ou mais lesões infratentoriais;
Uma ou mais lesões justacorticais;
Três ou mais lesões periventriculares.
Os critérios de W. Ian McDonald, apresentados em 2001 e revistos em 2005, permitem um
diagnóstico com base em resultados de imagens por RM em apenas três meses após o
primeiro evento clínico, sem mais surtos (Wattjes and Barkhof 2009). Estes preceitos
acrescentaram aos de Poser, utilizados até então, informações importantes extraídas dos
exames complementares, especialmente das imagens, com o objectivo de enfatizar a
disseminação no espaço e no tempo. Os critérios de diagnóstico propostos por McDonald são
(mult‐sclerosis 2008):
Dois ataques com dois, ou mais, sintomas distintos;
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CAPÍTULO II – Esclerose múltipla
Página 37 de 200
Dispõe de muitos aspectos, mesmo com a actual evolução da medicina, que
continuam desconhecidos e complexos, sendo exemplo disso, a definição com
precisão das suas causas;
Apresenta como consequências a destruição ou endurecimento da bainha de
mielina que recobre e isola as fibras do sistema nervoso central;
Origina sintomas que podem ser bastante graves, pois afectam praticamente todas
as funções biológicas, sendo que o tratamento apropriado depende directamente
do estado, avançado ou não, da doença.
A imagiologia é essencial para o diagnóstico da esclerose múltipla. Assim, ajuda no seu
diagnóstico e na avaliação da carga das lesões ao longo do tempo; contudo, a EM é uma
doença tão complexa que mesmo com os desenvolvimentos verificados, ainda existem falhas
quando se trata de diferir esta patologia de outras parecidas, sendo também difícil de obter,
numa fase precoce, dados in vivo robustos e confiáveis.
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 38 de 200
CAPÍTULO III – Imagem por Ressonância Magnética
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 40 de 200
CAPÍTULO III – Imagem por Ressonância Magnética
Página 41 de 200
3.1. Introdução
O estudo das desordens do cérebro com base em tecnologias multimodal de ressonância
magnética tem sido um dos temas mais atractivos da ciência do século XXI, sendo que
tradicionalmente, as técnicas de diagnóstico médico que buscam obter imagens do encéfalo
do doente por meios não invasivos foram categorizadas como estrutural ou funcional,
dependendo das informações que elas fornecem (Jiang, Liu et al. 2008).
Os principais métodos para a aquisição de imagens encefálicas são a tomografia por
emissão de positrões (PET), tomografia por emissão mono‐fotónica (SPECT), tomografia
computorizada (CT) e imagem por ressonância magnética (RM). Assim, o termo imagem
médica abrange uma grande variedade de tipos de imagens, com diversos princípios
subjacentes e diferentes aplicações (Hill, Batchelor et al. 2001), sendo que as normalmente
usadas nos cuidados de saúde e na investigação médica variam desde imagens microscópicas
de cortes histológicos, a sequências de vídeo utilizadas remotamente para diagnóstico à
distância (telemedicina).
No caso específico do estabelecimento do diagnóstico da esclerose múltipla (EM), é
geralmente necessário analisar uma série de imagem por ressonância magnética (Rey, Subsol
et al. 2002); isto porque permite obter uma indicação sobre a natureza dos tecidos envolvidos,
bem como, observar as regiões desmielinizadas, contribuindo posteriormente para o
acompanhamento do doente e a avaliação dos tratamentos efectuados. A imagem por RM não
é um exame específico para a EM, mas permite uma boa análise quantitativa e qualitativa,
possibilitando verificar a evolução patológica do doente (Hill, Batchelor et al. 2001). Neste
caso, a informação qualitativa é a posição das lesões, até à confirmação da patologia ou à
correlação com os sinais clínicos; enquanto, a informação quantitativa representa
normalmente o volume global das lesões ou a sua variação de tamanho de forma a determinar
a resposta terapêutica (Rey, Subsol et al. 2002). De realçar que, gerar a imagem de um tecido
consiste essencialmente em mapear uma característica física de diferentes zonas deste.
A imagem por RM é um dos principais métodos de aquisição de informações anatómicas
internas do corpo humano com alta resolução, sendo adequada para visualizar as estruturas
de tecido mole, como o cérebro ou a medula espinal, mas ineficiente no caso de composições
ósseas. É uma técnica não invasiva de diagnóstico (Grimaud, Zhu et al. 2002), que se baseia na
interacção entre os núcleos de hidrogénio e um campo magnético exterior muitas vezes
superior ao da Terra (Doyon, Cabanis et al. 2001), que teve origem num fenómeno físico
puramente quântico conhecido desde 1946, a ressonância magnética nuclear (RMN). Este
último fenómeno, foi inicialmente utilizado para aplicações na área da química e da
bioquímica, nomeadamente a espectroscopia (Doyon, Cabanis et al. 2001), permitindo a
obtenção de informações sobre as estruturas das moléculas ou ainda sobre a taxa de reacção
das substâncias. Tais dados, associados aos processos de reconstrução espacial, possibilitaram
em 1977 obter a primeira imagem de um tórax humano. Somente em 1981, é que I. R. Young e
colaboradores demonstraram que a sensibilidade da imagem por RM permite a detecção in
vivo de placas características da EM (Doyon, Cabanis et al. 2001).
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hada devido
sonância ma
e a comple
xação
m por resso
dominam o
nham os mo
um impulso d
, sendo um
scalas temp
Cabanis et a
elaxação spin
mpulsos de
para um es
energia, no
is baixa ene
tempo, após
udinal ( ) d
ura 3.5 – Evolução
(retirado de
dos de diagn
a aparência
mas també
fluido, os pr
2004). Exist
são, a descri
como aconte
ndo que est
ivos. Obtém
o à sua elev
agnética tem
exa interpret
nância mag
brilho dos
omentos mag
de RF (Moor
processo ex
porais que v
al. 2001):
n‐eco):
RF adiciona
stado de ma
ambiente m
ergia, é cham
s a paragem
demora a ati
o do momento m
(Doyon, Cabanis
CAPÍTULO
nóstico por i
pode não re
m as prop
rodutos met
te ainda, rela
ção precoce
ece com os
tas últimas
m ainda, sem
vada resoluç
m no entanto
tação das im
gnética é in
píxeis das i
gnéticos com
e and Zourid
xponencial, p
variam cons
a energia ao
aior excitaçã
magnético de
mado de Tem
de um imp
ingir 63% do
magnético longitu
s et al. 2001)).
O III – Imagem por
magem, a p
eflectir apena
priedades fí
abólicos, o f
ativamente à
de alteraçõ
raios X que
permitem m
recurso à ra
ção espacial
como princ
magens (Doyo
fluenciada p
magens obt
m o campo m
dakis 2004).
podem ser c
soante o es
o sistema e
ão, sendo qu
esses protõe
mpo 1 de re
ulso de 90º,
o seu valor de
dinal
r Ressonância Ma
Página 45 de 2
rincipal vant
as a densida
ísico‐química
fluxo sanguí
às outras té
ões dos tecid
e são a fonte
medir a activ
adiação ioniz
l (0.3 – 1 m
ipais limitaç
on, Cabanis
pelos tempo
tidas; isto é
magnético, d
caracterizado
stado norm
e faz com q
ue o proces
es e o seu re
elaxação (ou
, que o mom
e equilíbrio (
agnética
200
tagem
de do
as do
íneo e
cnicas
os e a
e, por
vidade
zante,
mm) e
ões, o
et al.
os de
, pela
depois
os por
al ou
ue os
sso de
etorno
T1) e
mento
( ),
Alinham
ii.
N
sendo
3.4.
P
de RF
interv
adeq
um im
et al.
mento de Estrutu
Como
impe
impu
aume
das m
T2 (transv
Cada
afect
energ
O Tem
90º, q
valor
Nos tecidos b
o o tempo T2
Contras
Para se obter
F é pouco ú
valo de tem
uados. Dest
mpulso de RF
2001), pode
O tem
ao em
O tem
máxim
O pri
que i
uras em Imagens
o para se f
rativo que
lso seja efi
enta com a
moléculas qu
versal ou rel
protão tem
ar vizinhos,
gia entre si e
mpo 2 de re
que o mome
de equilíbrio
Figu
biológicos, o
2 maior quan
ste das im
r imagens co
útil. Assim, é
mpo, isto é,
a forma, a F
F a 90º segui
endo‐se dest
mpo de repe
mprego do se
mpo de eco (
mo de sinal i
meiro impul
imediatamen
Médicas: Estudo
formar uma
se espere u
iciente, ou
intensidade
e constituem
axação spin‐
um campo
numa reacçã
e saindo de fa
elaxação (ou
ento magnét
o ( ), Figu
ura 3.6 – Evoluçã
(retirado de
os valores nu
nto mais flui
magens
om informaç
é necessária
com uma d
Figura 3.7 ex
ido, após um
tacar que:
etição (TR) é
eguinte e det
(TE) é o perí
nduzido na b
so de RF é d
nte após,
, Desenvolvimen
a imagem s
um certo te
seja, deve‐
do campo m
m o tecido em
‐spin):
magnético p
ão simultâne
ase;
u T2) é o tem
ico transvers
ura 3.6.
o do momento m
(Doyon, Cabanis
uméricos de
ida for a amo
ções diversifi
a reproduç
eterminada
xpressa a se
m intervalo d
o período q
termina o gr
íodo que vai
bobina recep
de 90º e bala
é nulo. O
to e Aplicação
são necessá
empo de rel
‐se aguarda
magnético, f
m estudo.
próprio, que
ea, após cad
mpo imediat
sal ( ) dem
magnético transve
s et al. 2001)).
e T2 são gera
ostra (Doyon
icadas, a apl
ão das sequ
frequência
quência elem
e tempo, de
que vai da ap
rau de relaxa
da aplicação
ptora, e cont
ança para
segundo im
árias várias
laxação para
r um deter
função da m
começa a de
a impulso de
tamente apó
mora a decair
ersal
almente infe
n, Cabanis et
icação de ap
uências de im
e com parâ
mentar de s
outro a 180
plicação de u
ação T1;
o do impulso
trola o grau d
uma zona m
mpulso de RF
Página 46 de 2
ondas de
a que o pró
rminado T1
massa e dim
esorganizar‐
e RF, transfe
ós um impul
r para 37% d
eriores aos d
al. 2001).
penas um im
mpulsos apó
âmetros (TR
spin, compos
0º (Doyon, Ca
um impulso
o de RF até o
de relaxação
mensurável,
F é de 180º
200
RF, é
óximo
, que
ensão
se e a
erindo
lso de
do seu
de T1,
mpulso
ós um
e TE)
sta de
abanis
de RF
o pico
o T2;
sendo
e vai
F
O
norm
(Doyo
carac
modo
mani
do im
N
pouco
tonal
tecid
deter
trans
tecid
trans
predo
densi
image
princ
aquis
i.
provo
indivi
Figura 3.7 – Sequ
Os tempos d
malmente esc
on, Cabanis
cterísticas fís
o, a obtenç
pulado pela
mpulso de RF
Na avaliação
o intensos
idades repre
o nervoso (
rminado tec
sversal de ma
o envia um
sversal de m
ominanteme
idade dos e
ens por RM
ipalmente p
sição diferen
T1:
Numa
difere
(long
que u
ocar uma col
iduais, existi
uência elementar
de o
dos parâme
colhidos par
et al. 2001).
sicas dos te
ção do cont
alteração d
F.
visual das i
(preto), pa
esentam dife
Doyon, Caba
cido tem um
agnetização
m sinal fraco
magnetização
ente nos tem
lectrões pre
M obtêm c
pelos mecani
te) em:
a imagem po
enças entre o
o), logo, pro
um TE e um T
locação em f
ndo agora a
de spin, compos
outro a 180º (reti
etros de aq
ra privilegiar
Assim, a ma
cidos, result
traste de u
os parâmetr
magens por
ssando por
erentes tipos
anis et al. 20
m sinal muit
capaz de ger
o à bobina
o de amplit
mpos de relax
sentes no d
contrastes
ismos de po
onderada (w
os tempos T
ovém da capa
TR curtos ori
fase progress
possibilidad
sta de um impulso
irado de (Doyon,
uisição TE e
r um sinal q
anipulação d
tando nos d
uma imagem
ros dos temp
RM, podem
r uma gama
s de tecidos,
001). Numa
to intenso q
rar um grand
receptora,
tude peque
xação T1 ou T
doente (Doyo
diferentes
onderação (c
weighted) em
1 do tecido a
acidade de t
iginam uma
CAPÍTULO
siva dos dife
e de registar
o de RF a 90º seg
Cabanis et al. 20
e TR, expre
ue depende
desses parâm
diferentes co
m por resso
pos de relax
m surgir sina
a intermédi
por exempl
imagem po
quando poss
de sinal na b
quando es
na. Logo, o
T2 e a quant
on, Cabanis
para os m
cada um é o
m T1, Figura
adiposo brilh
ransferir ene
imagem pon
O III – Imagem por
rentes mom
r os valores d
uido, após um in
001)).
essos em m
e de um par
metros perm
ontrastes da
onância mag
xação T1 e T
is muito inte
a (tons de
o, tecido adi
or ressonânc
sui uma gra
obina recept
ste possui u
os meios de
tidade de ate
et al. 2001)
esmos tecid
btido com u
3.8, o contr
hante (curto)
ergia para a
nderada em T
r Ressonância Ma
Página 47 de 2
mentos magn
de TE e TR.
ntervalo de tempo
milissegundos
râmetro do t
mite determin
as imagens.
gnética pod
T2, e da sequ
ensos (branc
cinzento).
iposo, múscu
cia magnétic
ande compo
tora. Ao invé
uma compo
e contraste
enuação refl
). Desta form
dos estimu
uma sequênc
raste depend
) e da água e
vizinhança,
T1;
agnética
200
éticos
o,
s, são
tecido
nar as
Deste
de ser
uência
co) ou
Estas
ulo ou
a, um
nente
és, um
nente
agem
ecte a
ma, as
lados,
cia de
de das
escura
sendo
Alinham
ii.
iii.
mento de Estrutu
O T1
cinze
(Doyo
que
activa
T2:
Uma
das d
rapid
um T
As im
a EM,
cinze
(Duga
que v
(Doyo
escle
Densidad
Para
tecido
de se
uras em Imagens
1 permite d
nta, o líquid
on, Cabanis e
é um eleme
as (Rey, Subs
imagem pon
diferenças en
ez com que
R longos pro
Fi
magens em T
, mas nas qu
nta. Assim,
as‐Phocion, G
vulgarmente
on, Cabanis
rose e as eve
de de protõe
obter a pon
o sob a form
e diminuir o
Médicas: Estudo
Figura 3.8 – Cor
(retirado de
istinguir os
o céfalo‐raq
et al. 2001),
ento empre
sol et al. 200
nderada em
ntre os temp
os núcleos m
oduzem uma
igura 3.9 – Corte
(retirado de
2 são sobret
uais não há u
resulta uma
González et
não surgem
et al. 2001),
entuais necro
s (DP) ou em
deração por
ma de água e
s efeitos do
, Desenvolvimen
rte do cérebro em
(Doyon, Cabanis
tecidos do
quidiano, o q
as necroses
egue como
02).
T2, Figura 3
pos T2 do te
mudam de se
imagem po
axial do cérebro
(Doyon, Cabanis
tudo vantajo
uma diferenç
imagem qu
al. 2004), e q
m na T1, o qu
, mas não d
oses (Rey, Su
m :
r DP, Figura 3
e de macrom
os contrastes
to e Aplicação
m ponderação T1
s et al. 2001)).
o cérebro, a
que possibilit
e em adição
contraste, m
3.9, é aquela
ecido adiposo
entido no m
nderada em
em ponderação
s et al. 2001)).
osas para sali
ça de contras
e aparece m
que mostra a
ue possibilita
iferencia os
ubsol et al. 2
3.10, que é a
moléculas de
s de T1 e de
a matéria b
ta um bom e
o a uma injec
mostra áreas
em que o co
o e da água;
ovimento, se
T2;
T2
ientar e med
ste entre a m
maior que a p
as lesões act
a a caracteri
edemas, a d
2002).
a concentraç
proteínas ou
e T2, sendo
Página 48 de 2
branca, a m
estudo anató
cção de Gado
s desmielini
ontraste dep
; logo, prové
endo que um
dir as lesões
matéria bran
ponderada e
tivas e as ina
ização dos te
desmieliniza
ção de protõ
u de gordura
que para is
200
atéria
ómico
olínio,
izadas
pende
ém da
m TE e
como
ca e a
em T1
activas
ecidos
ção, a
ões no
a, tem
sso se
O
frequ
cefalo
image
que s
(ou h
U
impu
supri
para
TE (D
patol
entan
N
com
EM n
T2 e
na m
T1, re
cerca
pond
temp
utiliza
analis
De sa
da ár
A pon
ou re
para
O problema d
uentes dano
orraquidiano
ens pondera
são dificilme
ipersinal) do
Utilizada com
lsos própria
mir os sinais
a componen
Doyon, Caba
ógico, o que
nto, podem e
Nos cortes d
um dos cont
no cérebro, a
sinal hipoint
atéria branc
eflectindo a
a de 80% do
eradas em T
pos de relaxa
a um TE cur
sados, de for
Figura 3.10 –
alientar que,
ea que está
nderação po
ecentes, que
o reconhecim
da identifica
os da EM,
o (LCR) atra
adas em T2 e
ente visíveis
o LCR.
m imagens p
a, denomina
s do LCR pe
nte transvers
nis et al. 20
e permite u
estar presen
a Figura 3.1
trastes, mas
apresentam
tenso (surge
ca, sendo qu
sua estrutu
os doentes c
T2 são basta
ação pequen
rto e um TR
rma à intens
– Corte axial em
(retirado de
o contraste
a ser examin
r DP é uma i
e aparecem
mento de les
ação de pequ
pode ser
avés da técn
e DP. Deste m
nas sequên
ponderadas e
ada por inve
la selecção d
sal, seguido
01). Desta f
ma melhor
tes na image
11, repara‐se
tornar‐se ex
sinal hiperin
m como esc
e tipicament
ura interna c
com EM, as
ante sensívei
os e as sequê
longo, de v
idade do sin
ponderação DP d
(Doyon, Cabanis
por DP está
nada;
imagem que
como manc
sões próxima
uenas lesões
solucionado
nica FLAIR (
modo, há a p
ncias ponder
em T2, a té
ersion recov
de um temp
de um temp
forma, é pos
diferenciaçã
em alguns ar
e que uma e
xtremament
ntenso (apare
uras) em T1
te, as contu
complexa (D
lesões são
is na detecçã
ências DP po
CAPÍTULO
alor muito s
al ser indepe
do cérebro de doe
s et al. 2001)).
á sempre pre
e permite a i
chas brilhan
as de ventríc
s em alguma
o pela sup
(fluid attenu
possibilidade
adas em T2
écnica FLAIR
very. O princ
po correspon
po de invers
ssível disting
ão entre o t
rtefactos.
estrutura an
te nítida com
ecem claras)
no que diz r
sões parecem
Dugas‐Phocio
hiperintensa
ão de lesões
odem ainda m
O III – Imagem por
superior ao d
endente de T
ente com EM
esente e dep
dentificação
ntes, e é pa
culos com flu
as regiões ce
ressão do
uated inversi
e de detectar
devido ao s
consiste nu
cipal objecti
ndente a um
ão prolonga
guir o contra
tecido saudá
atómica pod
m outro. Por
) nas imagen
respeito à in
m menores e
on, González
as em T2, po
s, sendo que
melhorar ess
r Ressonância Ma
Página 49 de 2
de T1 dos te
T1 e de T2;
pende do doe
o de lesões a
rticularment
uido.
erebrais ond
sinal do lí
ion recovery
r pequenas l
sinal hiperin
uma sequênc
ivo desta sé
m impulso de
do com um
aste de um t
ável e a lesã
de não ser v
r isto, as lesõ
ns ponderad
ntensidade n
em T2 do qu
z et al. 2004
orque as im
e as T2 FLAIR
sa sensibilida
agnética
200
ecidos
ente e
ntigas
te útil
de são
íquido
y) em
lesões
ntenso
cia de
érie é
e 180º
longo
tecido
ão; no
visível
ões da
as em
ormal
ue em
4). Em
agens
R com
ade.
Alinham
D
água
brilha
detal
3.5.
P
elem
preci
exper
locali
magn
pertu
cada
um i
protõ
frequ
S
sua fr
cada
dos c
de um
image
dispo
ligeir
do ex
mento de Estrutu
Figu
Deste modo,
escura enq
ante. Assim,
hes anatómi
Formaç
Para se obte
ento do volu
sa porque ir
rimental pelo
ização da o
nético de b
urbações sob
corte da RM
mpulso de
ões precessa
uência.
Se o gradient
requência or
voxel está e
contíguos. Co
ma minúscul
em 2D. Um
ositivo de re
amente o lo
xame, permit
uras em Imagens
ra 3.11 – Imagem
(c) T2 FLAI
as imagens
quanto as po
as imagens
icos, e as adq
ção de ima
er uma ima
ume estudad
rradiam o co
o qual se ass
origem do s
aixa intensid
brepostas ao
M vai ter uma
RF com um
am, correspo
te apenas es
riginal, vão p
especificado,
omo cada co
a parte do c
a vez obtida
essonância m
cal no qual a
tem visualiza
Médicas: Estudo
m por ressonância
IR, (d) T1 (retirad
s ponderada
onderadas e
obtidas em
quiridas em
agem
agem por R
do. As ondas
onjunto do c
socia um sina
sinal, é real
dade (10 o campo mag
a frequência
ma frequênci
onde à alter
stiver activo
possuir fases
, sendo obtid
njunto de im
corpo, atravé
a esta prime
magnética re
a sua energia
ar uma estru
, Desenvolvimen
a magnética cere
do de (Dugas‐Pho
as em T1 ap
em T2, mos
ponderação
T2 são ideai
M, tem de
s de RF não
corpo coloca
al a uma det
izado atravé
mTesla por
gnético prin
a de ressonâ
ia específica
ração da ve
durante bre
s diferentes (
da a sua inf
mpulsos de R
és de proces
eira represe
epete esta s
a é focada, t
utura tridime
to e Aplicação
ebral de doente c
ocion, González et
resentam o
stram o teci
o T1 são exce
s para visual
se descrim
podem ser d
ado na bobin
terminada po
és do uso
metro), qu
cipal (Doyon
ncia única. D
a, apenas va
locidade do
eves moment
(Doyon, Caba
ormação de
RF e de dado
samento ma
entação bidim
equência vá
tem‐se várias
ensional, ou s
om EM: (a) T2, (b
t al. 2004)).
tecido adip
do adiposo
elentes para
izar as patol
inar a cont
dirigidas a ap
na de emissã
osição espac
de um grad
ue se consti
n, Cabanis et
Deste modo,
ai ser excita
movimento
tos, os spin a
anis et al. 20
uma forma
s recebidos g
atemático, é
mensional d
rias vezes, a
s imagens 2D
seja, um volu
Página 50 de 2
b) DP,
poso brilhant
escuro e a
a a visualizaç
ogias.
tribuição de
penas uma r
são. O meca
cial, por exem
diente de c
itui de peq
t al. 2001). A
, quando se
ado o corte
o giratório, a
ao recupera
001). Deste m
independen
gera a inform
transformad
do corpo, co
alterando se
D que, no té
ume 3D.
200
te e a
água
ção de
cada
região
nismo
mplo a
campo
uenas
Assim,
aplica
cujos
a essa
rem a
modo,
nte da
mação
da em
omo o
empre
rmino
O
actua
dos p
de ta
propo
N
surge
2004
3.6.
A
adicio
pelo
esteja
conhe
para
escol
C
múlti
Fig
Os gradiente
am em conju
protões de ág
al forma qu
orcional à di
Na prática as
em sobre a
), que correc
Artefac
As imagens
onadas dura
campo mag
am desalinh
ecimento da
a correcta i
ha dos parâm
Como a resso
iplos artefact
Situaç
contr
uma
magn
Figura
ura 3.12 – Artefa
(retirado de
Situaç
exem
3.14,
se m
image
electr
s de campo
unto com im
gua contida
ue a diferen
stância que o
s imagens p
forma de u
ctamente ali
ctos
por resson
nte a sua for
gnético prin
hadas devido
a existência
nterpretaçã
metros de aq
onância mag
tos, sendo e
ções intríns
rolado do me
região de
nético local e
a 3.13;
acto devido ao mo
(Doyon, Cabanis
ções extern
mplo, a sobre
o ruído alea
manifestam p
em e se deve
rodinâmica i
, três no tot
mpulsos de R
no corpo. N
nça de inten
os separa na
or RM, bem
m conjunto
nhadas, vão
nância mag
rmação (Bric
cipal e por
o à sua pre
de erros e
o das image
quisição das
gnética cons
sses geralme
ecas ao doe
esmo, Figura
interesse, s
em função d
ovimento do doe
et al. 2001)).
as ao doen
eposição de
atório ou as
pelas variaçõ
em às imper
nduzida no d
tal, caracter
RF para prod
Na ressonânc
nsidade do
a direcção do
m como outr
de cortes d
formar um v
gnética são
cq, Collet et
artefactos,
esença (Rey,
de artefacto
ens obtidas,
mesmas (Do
iste numa té
ente gerados
ente como
a 3.12, ou a p
sendo que e
do volume, f
ente F
te e ineren
estruturas,
não homoge
ões espaciai
rfeições do e
doente (Bric
CAPÍTULO
izam‐se pela
uzir a image
cia magnética
campo mag
o gradiente (
ros tipos de
de imagens
volume 3D.
susceptívei
al. 2008), se
o que pode
, Subsol et
os nesta téc
sendo algun
oyon, Cabani
écnica basta
s por:
são, o mov
presença de
esta situaçã
forma ou ca
Figura 3.13 – Arte
(retirado de
tes ao mét
as interferê
eneidades de
is lentas da
equipamento
q, Collet et a
O III – Imagem por
a sua amplit
em, codifican
a, os gradien
gnético entr
Doyon, Caba
imagem, co
em 2D (slice
s de apres
ndo as mais
e fazer com
al. 2002). D
cnica imagio
ns deles evit
is et al. 2001
nte sensível
vimento invo
corpos metá
o gera vari
racterísticas
efacto devido a um
(Doyon, Cabanis
odo de aqu
ncias ferrom
e ganho da a
intensidade
o de aquisiçã
al. 2008).
r Ressonância Ma
Página 51 de 2
tude e direcç
ndo a distrib
ntes utilizado
re dois pont
anis et al. 20
omo de CT e
es) (Xie and
sentar disto
comuns cau
m que as im
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Página 52 de 2
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CAPÍTULO III – Imagem por Ressonância Magnética
Página 53 de 200
iii. A imagem por ressonância magnética explora a capacidade do dipolo H2O de entrar
em ressonância;
iv. A ressonância é um fenómeno que ocorre quando um núcleo é exposto a uma
perturbação oscilatória que tem uma frequência próxima de sua própria frequência
natural de oscilação. Esse núcleo ganha energia da força externa e entra em
ressonância;
v. A imagem por ressonância magnética permite descartar com muita segurança algumas
enfermidades e com os potenciais evocados possibilita evidenciar lesões
desmielinizantes, sendo mesmo de elevada utilidade para a detecção de lesões que
não são visíveis em imagens radiológicas convencionais.
Em resumo, a ressonância magnética permite a obtenção de imagens bastante nítidas de
praticamente todos os tecidos humanos, sendo de extrema utilidade quando se exige detalhe
e nitidez de um órgão, logo é bastante utilizada para a detecção de lesões ou de alterações das
estruturas. Também é possível afirmar que a ressonância magnética tem contribuído de forma
muito importante no diagnóstico da esclerose múltipla, sendo praticável descartar com
bastante segurança outras enfermidades e chegar a um diagnóstico de certeza na maioria dos
casos, realizando‐se além disso, o diagnóstico cada vez mais precoce.
De salientar que existe a possibilidade de concertar as técnicas de imagem funcional e
anatómica, sendo exemplo disso a máquina combinada PET/CT, dispositivos PET e CT
fisicamente interligados por uma cama comum e uma consola de computador, que não só
oferece imagens alinhadas com precisão, como também simplifica a logística relacionada com
a organização do exame do doente (Pichler, Judenhofer et al. 2008). Assim, a máquina
combinada PET/CT tornou‐se uma importante ferramenta de diagnóstico.
Continuam a ser desenvolvidas novas estratégias para aumentar a sensibilidade dos
equipamentos de ressonância magnética na detecção de lesões, de forma a permitir a
detecção de um maior número de lesões activas do que as técnicas actuais.
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 54 de 200
CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 56 de 200
CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas
Página 57 de 200
4.1. Introdução
As aplicações de processamento e análise de imagem na área médica estão em constante
evolução. Por exemplo, o realce de regiões de interesse de forma a facilitar a visualização ou a
quantificação dos dados presentes são recursos importantes no auxílio dos médicos na
obtenção de diagnósticos mais precisos e confiáveis.
A integração de informação 2D, 3D e mesmo 4D (3D mais tempo) proveniente de diversas
modalidades imagiológicas, de forma a aproveitar o melhor de cada uma, ou ainda a
comparação de dados de um mesmo doente ou entre doentes requerem, implicitamente, que
as imagens sejam espacialmente comparáveis, isto é, que sejam definidas no mesmo espaço
geométrico. Como raramente isso sucede a partir do(s) processo(s) de aquisição, é necessário
utilizar métodos computacionais para estimar a transformação espacial que permite transitar
do espaço geométrico de uma imagem para o espaço correspondente de outra. Esta
transformação entre as imagens aplica‐se então à colocação em correspondência ‐
alinhamento de imagens ‐ e à determinação da transformação geométrica associada, de um
conjunto de dados que representam uma mesma realidade física em imagens distintas (Brown
1992). Assim, o alinhamento de imagens traduz‐se num problema de mapeamento, que não
está completamento solucionado, sendo que para a área específica da medicina, tal problema
é bastante importante visto a elevada quantidade de aplicações onde existe a necessidade de
comparar os dados contidos nas mesmas.
O presente capítulo expõe os conceitos relacionados com o alinhamento de imagens,
sendo dada especial ênfase às imagens cerebrais por serem de maior interesse para o estudo
da patologia abordada nesta Dissertação, a esclerose múltipla (EM), que é uma doença
caracterizada por zonas isoladas de desmielinização nos nervos dos olhos, no cérebro e na
medula espinal. Assim, inicia‐se este capítulo com a definição de alguns parâmetros e
posteriormente expõe‐se e aborda‐se diversos estudos realizados na área do alinhamento de
imagens médicas, bem como, discute‐se várias das suas principais características e
especificidades. Embora sejam descritas diversas técnicas, o principal objectivo das restantes
secções consiste em apresentar algumas das metodologias mais comuns. Na última secção, é
apresentado um resumo do exposto neste capítulo.
4.2. Conceitos associados ao alinhamento de imagens
Esta secção, apresenta uma introdução genérica às noções associadas ao alinhamento de
imagens, existindo sempre um realce para os aspectos relacionados com a área médica.
4.2.1. Alinhamento de imagens
O alinhamento de imagens ‐ termo bastante vago que reagrupa um grande número de
problemáticas diferentes (Hill, Batchelor et al. 2001) ‐ pode‐se resumir pela deformação ou
pelo movimento afim de uma imagem para que se assemelhe tanto quanto possível a uma
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 58 de 200
outra, o que genericamente consiste na modificação de uma primeira imagem de forma a
eliminar ou reduzir as diferenças existentes com uma segunda, sendo que é o género de
deformação ou de movimento aplicado que vai determinar o tipo de alinhamento. Assim, no
alinhamento de imagens, existe sempre a alusão a duas imagens, uma que serve de referência
e outra que é transformada.
O desalinhamento entre imagens decorre em grande parte do processo de aquisição
(Grimaud, Zhu et al. 2002), uma vez que este pode ser executado em diferentes instantes de
tempo e locais, com variações de ângulo, e também com a utilização de equipamentos
distintos, e pode causar por exemplo, ruídos que degradam os resultados da análise. Tais
incoerências têm diversas origens, das quais se destacam para as aplicações médicas, as
mudanças de posicionamento do doente e dos parâmetros de aquisição da imagem, como a
utilização de diferentes níveis de contraste para realçar as regiões a analisar (Elsen, Pol et al.
1993).
Devido ao crescente interesse neste domínio, demonstrado pela quantidade elevada de
publicações científicas existentes, verifica‐se uma grande diversidade de métodos para o
alinhamento de imagens. No entanto, há alguns autores, como em (Brown 1992) e mais
recentemente em (Zitová, Flusser et al. 2005), que estabeleceram documentos exaustivos para
descrever muitos dos métodos existentes. Para o domínio específico da imagem médica, em
(Elsen, Pol et al. 1993), (Maintz and Viergever 1998), (Jannin, Grova et al. 2001), (Hill, Batchelor
et al. 2001), (Hajnal, Hill et al. 2001), (Crum, Hartkens et al. 2004) ou em (Radke, Andra et al.
2005), são apresentados estados da arte significativos. Um estudo comparativo entre
diferentes métodos (rígidos) de alinhamento de imagens médicas foi efectuado no projecto
Vanderbilt, estando os principais resultados descritos em (West, Fitzpatrick et al. 1997). Em
(Klein, Andersson et al. 2009), é apresentado um trabalho que compara o desempenho de
catorze algoritmos de deformação não‐linear, através de oito medidas de erro, aplicando‐os ao
alinhamento de imagens por ressonância magnética (RM) cerebrais.
Todavia, e qualquer que seja a área científica em consideração, os métodos de
alinhamento de imagens produzem um conjunto de parâmetros que transformam cada ponto
de uma imagem no ponto correspondente na outra imagem. Contudo, deve‐se destacar que
pode ser inerentemente impossível realizar o alinhamento de duas imagens, uma vez que é a
diferença entre elas que carrega as informações úteis para essa tarefa (Sorzano, Thévenaz et
al. 2005).
4.2.2. Classificação dos métodos de alinhamento de imagens
Em diversos estudos é proposta uma classificação para os métodos de alinhamento de
imagens desenvolvidos. A grande variedade de algoritmos apresentados na literatura é assim
caracterizável através de diversos passos, dependendo das características consideradas, sendo
que cada uma dessas etapas é tida como robusta ao ruído do processo de aquisição, às
deformações geométricas ou às variações de contraste, e a sua implementação tem os
problemas típicos associados, tais como, a escolha da métrica mais indicada ou mesmo, o
método de optimização que melhor se adequa a determinada aplicação.
CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas
Página 59 de 200
Fundamentalmente, são apresentadas em (Brown 1992), e posteriormente retomadas em
(Elsen, Pol et al. 1993), (Maintz and Viergever 1998), (Hill, Batchelor et al. 2001), (Crum,
Hartkens et al. 2004), (Radke, Andra et al. 2005) e (Zitová, Flusser et al. 2005), fases distintas
para a caracterização dos métodos de alinhamento de imagens mais comuns.
Para a área particular do alinhamento de imagens médicas, com as suas próprias
especificidades e condições operacionais, em (Maintz and Viergever 1998) é apresentada uma
classificação abrangente e detalhada que se baseia nos preceitos originalmente expostos em
(Elsen, Pol et al. 1993). Assim, foram considerados nove critérios básicos, sendo que cada um
deles pode ser subdividido em um ou mais níveis, que são:
i. A dimensionalidade dos dados adquiridos: Refere‐se à dimensão das imagens
utilizadas como base para o alinhamento, ou seja, se são 1D, 2D (cortes tomográficos
ou imagens por ressonância magnética), 3D ou 4D;
ii. Os atributos usados para o alinhamento: Podem ser divididos em extrínseco, que se
baseia em marcadores ou objectos externos colocados no doente e que depois são
utilizados para o alinhamento das imagens; ou em intrínseco, onde o alinhamento é
baseado nas informações que são geradas pelo doente, como por exemplo, em pontos
anatómicos ou geométricos salientes, ou em medidas dos níveis de cinzento das
imagens;
iii. O domínio da transformação: As transformações que mapeiam o sistema de
coordenadas de uma imagem para outro, podem ser classificadas como local ou
global, isto é, quando estas se aplicam localmente ou a toda a imagem,
respectivamente;
iv. O tipo ou natureza da transformação: rígida (rigid), afim (affine), projectiva
(projective), curvada (curved), etc.;
v. Os graus de interactividade do utilizador: Três níveis de interacção são reconhecidos,
sendo que nos procedimentos interactivos e semi‐automáticos, se presume que o
operador disponível está treinado para a tarefa (Elsen, Pol et al. 1993):
Automáticos: O utilizador fornece as imagens ao algoritmo e por vezes também
algumas informações sobre o processo de aquisição;
Interactivos: O utilizador realiza o alinhamento propriamente dito, o software faz a
assistência fornecendo alguma visualização sobre a transformação corrente, e
possivelmente com um auxílio sobre a transformação inicial;
Semi‐automáticos: A interacção requerida pode ser de duas formas, isto é, o
utilizador inicia o algoritmo, segmentando os dados, ou guiando‐o, mas rejeitando
ou aceitando as hipóteses feitas durante o alinhamento.
vi. A natureza ou modalidade das imagens envolvidas: Classifica se as imagens pertencem
à mesma modalidade (monomodal) ou a modalidades distintas (multimodal);
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 60 de 200
vii. Sujeito: Designa, se o doente é o mesmo em cada aquisição de imagem (inter ou intra‐
paciente);
viii. Procedimentos de optimização: Refere a forma como o método de alinhamento
determinará como serão as transformações a serem realizadas, logo, consiste na
procura dos parâmetros que optimizam uma função;
ix. Objecto: Identifica a estrutura anatómica visada pelo alinhamento (cabeça, tórax,
membros, etc.).
Generalizando, os métodos para o alinhamento de imagens podem ser vistos como uma
combinação dos seguintes quatro componentes (Brown 1992; Zitová, Flusser et al. 2005):
A detecção de características (feature detection), isto é, a definição de primitivas:
Consiste em informações pertinentes extraídas das imagens que servem de base
para o cálculo da deformação pretendida;
A estimação do modelo da transformação (transform estimation model): Define o
tipo/classe de transformações a aplicar entre os atributos das imagens para as
alinhar, e caracteriza‐se por um determinado número de graus de liberdades
(Maintz and Viergever 1998);
A correspondência entre características (feature matching): Usando um critério ou
medida de similaridade, permite estabelecer a relação de proximidade entre as
imagens usadas na tarefa, com a finalidade de quantificar as semelhanças;
consequentemente, é talvez o elemento mais crítico em todo o processo de
alinhamento (Ibánez, Schroeder et al. 2005);
A re‐amostragem e transformação usando uma estratégia de optimização (image
resampling and transformation): É a estratégia que determina a melhor
transformação, onde a medida de similaridade atinge o seu custo mínimo, no
espaço definido pelo modelo de deformação.
Na Figura 4.1 encontram‐se exemplificadas as etapas anteriormente descritas. Na linha
superior é efectuada a detecção de características (neste caso, vértices) e na segunda linha, é
apresentada a correspondência entre elas (os pares emparelhados estão marcados com
números). Finalmente na linha inferior, do lado esquerdo procede‐se à estimação do modelo
da transformação e do lado direito, à re‐amostragem e transformação da imagem (usando
técnicas apropriadas).
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CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas
Página 63 de 200
como, por exemplo, um número máximo de iterações ou um valor mínimo para a
métrica/critério de similaridade. Qualquer que seja o tipo de alinhamento escolhido, o método
adoptado e a optimização utilizada, geralmente o processo usado para o alinhamento de
imagens deve conter todas as etapas indicadas na Figura 4.3.
Normalmente, quando um ponto é mapeado de um espaço para um segundo espaço por
uma transformação, as posições sobre a grelha da imagem fixa não são colocadas em
correspondência sobre as posições da grelha da imagem fonte. Consequentemente, uma
interpolação é necessária para avaliar a intensidade da imagem na posição mapeada. No
contexto do alinhamento, a interpolação afecta, em geral, a regularidade do espaço de
optimização e do tempo de processamento (Yoo 2004), sendo que a técnica de interpolação
adequada depende da precisão da transformação exigida, ou do tempo de processamento
necessário para a fazer. Assim, quanto mais elevada for a precisão da interpolação, maior é
também o tempo necessário para a realizar (Zitová, Flusser et al. 2005). Por outro lado, as
interpolações são executadas milhares de vezes num único ciclo de optimização (Ibánez,
Schroeder et al. 2005).
Adicionalmente, o desempenho do alinhamento de imagens depende da escolha dos
elementos apresentados na Figura 4.3. Ou seja, a selecção da medida de similaridade, da
optimização e da interpolação, intervém tanto na qualidade do resultado como no tempo de
execução do processo.
4.2.5. Natureza ou modalidade das imagens médicas
Os métodos usados para o alinhamento de imagens dependem bastante da aplicação em
causa (Brown 1992; Maintz and Viergever 1998), bem como, do facto das imagens serem ou
não de um mesmo sujeito e/ou de uma ou de várias modalidades de imagem.
É possível separar o alinhamento de imagens médicas em dois grupos relacionados com o
doente:
O alinhamento é dito de intra‐paciente quando trata de sequências temporais de
imagens provenientes de um mesmo doente, o que permite a detecção e o
acompanhamento da evolução de lesões, bem como, a medida de atrofias ou de
hipertrofias de determinadas estruturas anatómicas;
O alinhamento é dito de inter‐paciente quando se procede à colocação em
correspondência de imagens provenientes de diferentes sujeitos ou entre um
indivíduo e um modelo de referência (como Atlas) (Roche, Malandain et al. 1999).
O alinhamento inter‐paciente tem como principais aplicações a construção e a
utilização de Atlas probabilísticos, utilizados por exemplo, para a segmentação
automática do cérebro (Bondiau, Malandain et al. 2004). No estudo da esclerose
múltipla, a segmentação é essencial para isolar e extrair as lesões.
O alinhamento de imagens médicas é também divisível em dois conceitos associados à
natureza ou modalidade do exame médico (Hajnal, Hill et al. 2001):
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 64 de 200
O alinhamento é dito de intra‐modal ou de monomodal quando as imagens são
todas de uma mesma modalidade e é usado, principalmente, para facilitar a
comparação entre exames, permitindo assim realizar o acompanhamento
temporal de doentes, criar bases de dados de exames, gerar modelos de exames
considerados normais ou facilitar a comparação entre o doente e um modelo;
O alinhamento é dito de inter‐modal ou de multimodal, quando as imagens
provêm de modalidade distintas. Um exemplo comum da aplicação deste conceito,
consiste em comparar dados obtidos em diferentes instantes de tempo, e/ou por
equipamentos de modalidades distintas, por exemplo, de forma a verificar se
existe uma qualquer alteração subtil da anatomia ou da patologia. O alinhamento
torna‐se mais complexo, quando se procura colocar em correspondência imagens
contendo informações por vezes bastante distintas (Maintz and Viergever 1998).
De salientar que, de imagens adquiridas por diferentes modalidades, que podem diferir
tanto em aparência como em resolução, provêm informações complementares, sendo
desejável que haja uma integração apropriada desses dados. Ao invés, as de modalidade única
permitem por exemplo, no caso do alinhamento de duas imagens por ressonância magnética,
a retirada dos ruídos obtidos durante o processo de aquisição (Elsen, Pol et al. 1993).
Combinando as classificações anteriores, define‐se ainda o alinhamento como (Jannin,
Grova et al. 2001):
Intra‐modal e intra‐paciente: Alinha imagens provenientes de um mesmo doente e
de uma única modalidade, fazendo com que elas sejam quase semelhantes ao
nível das intensidades e com poucas diferenças anatómicas, sendo normalmente
usado para o acompanhamento ou o diagnóstico de uma patologia;
Inter‐modal e intra‐paciente: Esta classe alinha imagens bastante diferentes ao
nível das intensidades mas com poucas disparidades anatómicas e aparece porque
nenhuma modalidade imagiológica possibilita a exploração de toda a estrutura
anatómica de um doente;
Intra‐modal e inter‐paciente: Relaciona‐se com o alinhamento de imagens de
diferentes doentes mas de uma mesma modalidade, sendo que neste caso elas são
quase semelhantes ao nível das intensidades, mas com divergências anatómicas
importantes;
Inter‐modal e inter‐paciente: Alinha imagens bastante distintas ao nível das
intensidades e com desigualdades anatómicas importantes.
Na área médica, associar informações provenientes de imagens de diferentes
modalidades, pois, por vezes a complexidade dos fenómenos biológicos não permite que
possam ser explicados apenas por um método (Jannin, Grova et al. 2001), pode ser
importante, visto na actualidade não existir nenhuma técnica imagiológica que isoladamente
seja suficientemente sensível, ou específica, para facultar ao médico especialista informação
razoável para o diagnóstico ou o acompanhamento desejado. Em (Maes, Collignon et al. 1997)
e em (Nikou, Heitz et al. 1999), observa‐se que o alinhamento de imagens de várias
moda
proce
forma
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pode
O
múlti
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Phoc
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PÍTULO IV – Técn
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Página 65 de 2
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Página 66 de 2
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CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas
Página 67 de 200
Este mecanismo é normalmente adicionado no momento da aquisição das
imagens e é visível e minimamente detectável pela modalidade imagiológica
considerada, sendo que também existe a possibilidade de utilizar marcadores não
invasivos mas, normalmente a sua precisão é bastante inferior à dos invasivos
(Maintz and Viergever 1998);
A obtenção dos pontos característicos e a sua colocação em correspondência por
este procedimento é bastante simples, visto manipular‐se estruturas com
geometrias conhecidas, sendo por isso, um método computacional fácil, rápido de
implementar e automatizar;
Tem como inconvenientes a impossibilidadede alinhar uma imagem que não tenha
o mecanismo marcador próprio adaptado ou a indicação da configuração
geométrica específica, bem como o facto da medida do dispositivo externo não ser
representativa do tamanho de um órgão interno do corpo e ainda, de dispor de
primitivas em número insuficiente;
Em geral, os métodos extrínsecos só realizam transformações rígidas, o que reduz
o seu campo de estudo ao cérebro e às partes ortopédicas, como ossos e
músculos, do corpo.
Como salientado em (Hill, Batchelor et al. 2001), a natureza discreta das imagens
possibilita, para a extracção dos atributos presentes nas mesmas, utilizar somente duas classes
de primitivas. Assim, define‐se também as duas metodologias clássicas para o alinhamento de
imagens médicas (Crum, Hartkens et al. 2004; Xie and Farin 2004):
Os métodos baseados em características geométricas (feature based methods):
Assentam na extracção de primitivas geométricas das imagens, como pontos,
segmentos, regiões, marcadores anatómicos, etc., e posteriormente na sua
colocação em correspondência, ou seja, produzem um conjunto de diversos
pontos emparelhados;
Os métodos baseados em intensidades (intensity‐based methods): Utilizam as
informações obtidas pelos níveis de cinzento dos píxeis das imagens, seja pela
comparação directa entre as intensidades ou pelos valores estatísticos daí
derivados.
Em termos gerais, o alinhamento baseado em características geométricas é mais eficiente
que o assente em intensidades; no entanto, apresenta os problemas da identificação e
extracção das características das imagens, o que não é um desafio menor (Ibánez, Schroeder et
al. 2005).
Enquanto os métodos baseados em características geométricas procuram encontrar uma
transformação ou deformação entre as estruturas representadas nas imagens a alinhar, os
baseados nas intensidades, tentam obter uma transformação entre as imagens que contêm as
estruturas (Xie and Farin 2004). Os primeiros são essenciais em aplicações onde as imagens
apresentam reduzida informação ou quando os dados entre a imagem alvo e a imagem fonte
diferem (Sorzano, Thévenaz et al. 2005); contudo, é fundamental ter um conhecimento prévio
Alinham
das e
geom
algum
usam
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A
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usada
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geom
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tricas,
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os dois
s e às
CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas
Página 69 de 200
4.3.1.1. Métodos baseados em características geométricas
Esta classe de métodos é normalmente usada para o alinhamento através de operadores
matemáticos de duas imagens cujo tipo de desalinhamento é desconhecido (Brown 1992),
sendo que os métodos associados se decompõem usualmente em duas etapas. Iniciam‐se com
a detecção/identificação das características dentro das imagens, isto é, a primeira fase
consiste na extracção, com ou sem supervisão e de forma precisa, de primitivas geométricas,
como pontos salientes, contornos, superfícies, marcas naturais ou artificiais, etc., nas imagens
envolvidas (Hill, Batchelor et al. 2001). Esta propriedade torna estes métodos ideais para
situações em que são expectáveis mudanças de iluminação ou em análise multi‐sensor. A
segunda etapa resume‐se a encontrar a melhor transformação espacial para a colocação em
correspondência das primitivas, e que será aplicada, geralmente por interpolação, à imagem
alvo. Esta fase resume‐se ao emparelhamento (matching) das primitivas e é função da
natureza destas nas imagens. De salientar que estas correspondências podem determinar‐se
de forma manual ou automática, conforme o algoritmo de alinhamento considerado (Maintz
and Viergever 1998).
Os métodos de alinhamento desta classe apresentam como principal vantagem a utilização
de dados extraídos das próprias imagens a alinhar, logo, estes são mais pertinentes e robustos.
No entanto, como dependem da natureza das imagens sobre as quais será aplicado o método
e sobre a pertinência e coerência das informações que acrescentam ao processo, são
geralmente complexos de empregar devido à difícil escolha, algo arbitrária, aleatória e instável
no tempo, das primitivas a usar no alinhamento. Outra desvantagem é a imprecisão com que o
utilizador, caso o processo seja manual, pode identificar os atributos nas imagens a usar,
podendo prejudicar o alinhamento obtido (Hajnal, Hill et al. 2001; Wu, Qi et al. 2006). De
destacar ainda que nestes métodos, o alinhamento pode ser completamente automatizado,
mas geralmente persiste um desalinhamento de 1 a 2 mm, isto é, usualmente superior ao
tamanho de um píxel (Maintz and Viergever 1998; Grimaud, Zhu et al. 2002). Logo, com este
tipo de dificuldades, os métodos baseados em características geométricas podem não estar
adaptados a todos os casos de alinhamentos de imagens (Maintz and Viergever 1998).
O ponto crucial de todos os métodos baseados em características é ter um descritor de
características robusto e descritivo, que é invariante em todas as diferenças assumidas entre
as imagens (Zitová, Flusser et al. 2005).
4.3.1.1.1. Extracção de primitivas
Nesta fase, procede‐se à extracção e à identificação de um subconjunto de atributos
característicos nas imagens que, por exemplo, devido a uma configuração geométrica
específica ou a um marcador externo sensível ao fenómeno físico (Sorzano, Thévenaz et al.
2005), se distinguem claramente. Uma grande parte das dificuldades do alinhamento reside na
correcta definição desta etapa (Bondiau, Malandain et al. 2004), porque pode ser bastante
complexo designar marcadores pertinentes para o estudo a realizar, bem como, detectar as
características. Pode‐se assim ficar numa situação em que não é possível garantir a existência
de atributos distintivos em todas as zonas de interesse da imagem.
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 70 de 200
As características são sinais distintivos na própria imagem, que podem tomar diversas
formas e conseguir representar elementos detectáveis e evidentes em todas a imagens. As
primitivas geométricas distinguíveis nestes métodos, representam informação num nível
superior e podem assumir o formato de pontos, linhas, estruturas binárias obtidas por
segmentação (de alto contraste e de um tamanho apropriado), como curvas, superfícies ou
volumes, e estruturas mais complexas, como cantos ou cruzamentos (Yoo 2004).
A extracção das primitivas deve assim seguir algumas propriedades, como são a detecção
fácil e precisa, a repartição sobre a totalidade da imagem, e a robustez ao ruído, aos artefactos
e às diferentes alterações relacionadas com o processo de aquisição de imagem (Zitová,
Flusser et al. 2005). Para a extracção ser eficaz devem verificar‐se algumas particularidades,
como a estabilidade face às deformações geométricas presentes nas imagens, a densidade de
presença adequada e a unicidade e independência, isto é, duas primitivas distintas devem
possuir características divergentes.
A extracção de primitivas pode ser realizada manualmente pelos médicos, o que se traduz
numa tarefa fastidiosa e pouco reprodutível, ou de uma forma automática através da
utilização de aplicações computacionais, como é o caso do processo de segmentação
geralmente associado aos tipos de métodos que se baseiam na comparação de superfícies ou
fronteiras. Em (Hartkens, Hill et al. 2002), sugere‐se que uma selecção semi‐automática de
primitivas também é interessante porque o conhecimento dos médicos pode ser integrado
num processo automático.
Para proceder automaticamente à extracção de primitivas, existe a possibilidade de utilizar
diversos métodos. Por exemplo, o descrito em (Bookstein 1989) ou em (Thirion 1996), sendo a
extracção de primitivas não exclusivamente geométricas, efectuada por pontos extremos
(extremal points) definidos como os sinais sobre uma iso‐superfície de intensidade na imagem
onde as curvaturas são máximas e mínimas. Os diferentes passos para obter o conjunto de
pontos extremos numa imagem 3D, no caso em que a iso‐superfície pode ser aproximada
apenas com um triângulo, representativo da intersecção da iso‐superfície com as células
cúbicas, estão resumidos na Figura 4.7. Nesta representação, os vértices do triângulo são as
posições ao longo das arestas do cubo, onde a interpolação linear de , que descreve o valor
da intensidade da imagem, corresponde a , isto é, ao limiar de iso‐intensidade. No segundo
cubo (lado superior direito) é indicado como se obtém as linhas extremas (extremal lines) que
consistem em todas as linhas definidas na passagem por zero de , ou de , que são os
coeficientes extremos correspondentes às duas principais curvaturas. O último cubo, em baixo
do lado esquerdo, ilustra a extracção dos pontos extremos, neste caso , definidos como a
intersecção das três superfícies implícitas ( , 0 e 0), dos segmentos orientados
originados pelo algoritmo explicado.
O
al. 20
crista
a inte
de lin
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0
P
(line f
de bo
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A
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4
A
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Figura 4.7 –
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a (crest lines)
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0, onde cor
Para a extrac
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bilidade, loc
A utilização
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roblema árd
4.3.1.1.2.
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espondências
ens; isto é, d
aracterísticas
Exemplo dos dife
é ap
o é o aprese
o as primitiv
). Estas linha
tre uma iso‐
ta. Assim, est
áxima em v
ser consuma
ec, Pennec e
rresponde à
cção de carac
mo a de Cann
detection) d
alização, e ro
de curvas
imagens cer
No entanto,
duo, como de
Colo
acção e a o
s entre os pa
do seu empa
s, usando pa
erentes passos us
proximada a um t
entado em (G
as não são u
as baseiam‐s
‐superfície e
tas linhas sã
valor absolu
ada, efectua
et al. 1997), p
extremality f
cterísticas ta
ny (Zitová, F
esde que sej
obustez ao r
s como pri
rebrais, em
a extracção
emonstrado
ocação em
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ares de cara
arelhamento
ra isso as sua
CAP
sados na extracçã
triângulo (retirad
Guéziec, Pen
unicamente g
se em critéri
uma superf
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uto (Thirion
ando previam
pela intersec
function (Th
ambém são u
lusser et al.
ja a solução
ruído (Ibánez
imitivas geo
particular p
exacta e a e
em (Ganser,
m correspo
as primitiva
cterísticas, q
. Assim, o ob
as relações e
PÍTULO IV – Técn
ão de pontos extr
do de (Thirion 199
nnec et al. 19
geométricas
os diferencia
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como os loc
1996), na
mente uma
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hirion 1996).
usadas técni
2005). Esta
óptima que
z, Schroeder
ométricas é
para a coloc
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, Dickhaus et
ondência d
as surge a f
quer sejam i
bjectivo é faz
espaciais ou
icas de Alinhame
remos quando a
96)).
997) e em (P
, como é o c
ais que defin
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ais onde a c
direcção as
modelização
s superfícies
cas de detec
é muito utili
satisfaça as
et al. 2005).
é bastante
ação em co
destas prim
t al. 2004).
das primit
fase em qu
ntrínsecas o
zer as equiva
os seus atrib
ento de Imagens
Página 71 de 2
iso‐superfície
Pennec, Ayac
caso das linh
nem directam
ma, sobre a f
curvatura pri
ssociada, e
o paramétri
implícitas
cção de cont
izada na det
restrições d
.
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ue se proce
u extrínseca
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butos.
Médicas
200
che et
has de
mente
forma
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a sua
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tornos
tecção
de boa
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de às
as, das
pares
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 72 de 200
Segundo (Zitová, Flusser et al. 2005), sendo possível o alinhamento de imagens de
natureza diferente e com distorções complexas entre elas, nestes métodos as restrições típicas
são a instabilidade temporal e a detecção de características. Assim, é essencial possuir
descritores discriminativos, robustos e invariantes às diferenças entre as imagens a alinhar.
Deste modo, os métodos existentes podem ser classificados em duas categorias:
i. Métodos baseados em relações espaciais (spatial relations): São habitualmente
empregues se as características detectadas forem ambíguas ou se a sua vizinhança
estiver localmente distorcida, sendo que para isso é usada a informação sobre a
distância e a distribuição espacial entre os atributos das imagens;
ii. Métodos baseados em descritores invariantes (invariant descriptors): Baseiam‐se no
uso de descritores, escolhidos em função das particularidades do atributo e da
deformação geométrica das imagens, para calcular as correspondências entre as
características, sendo que estes devem satisfazer diversos requisitos:
Invariantes: Os descritores de uma característica correspondente nas imagens alvo
e fonte devem ser iguais;
Únicos: Duas características diferentes devem ter descritores diferentes;
Estáveis: O descritor de uma característica ligeiramente deformada deve ser
aproximado ao descritor da característica original;
Independentes: Se o descritor de uma característica for um vector, os seus
elementos devem ser independentes.
O processo de determinação do emparelhamento pode ser efectuado através de diversas
metodologias, sendo que para os métodos de alinhamento baseados em características
geométricas, na ausência de outras possibilidades, as primitivas podem ser emparelhadas
manualmente. Para equiparar os conjuntos de primitivas há a possibilidade de utilizar vários
métodos, tal como o ICP (Iterative Closest Point). Este algoritmo, introduzido em (Besl and
McKay 1992), é um dos mais utilizados quer em aplicações 2D quer em 3D, fazendo parte dos
baseados em relações espaciais. Usada originalmente para transformações rígidas, esta técnica
encontra‐se actualmente adaptada aos casos não‐lineares (Münch, Combès et al. 2010).
O método ICP estima de uma forma iterativa, e até convergir, uma transformação óptima,
alternando várias etapas que conduzem ao alinhamento de dois conjuntos de pontos ou de
superfícies, sendo um desses agregados designado de modelo, usando um critério de
alinhamento quadrático. O algoritmo que sustenta o método ICP original pode ser descrito nos
seguintes passos:
Para cada primitiva do espaço inicial, obter a primitiva no espaço final mais
próximo;
Usar uma técnica de mínimos quadrados para estimar a transformação a partir da
correspondência de pontos;
Aplicar esta transformação ao conjunto dos pontos iniciais;
CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas
Página 73 de 200
Fazer a iteração do algoritmo até que a distância entre os dois conjuntos seja
considerada suficientemente reduzida, assim, a solução encontrada é a melhor
local, todavia, não existe certeza de ser a mais eficiente solução global.
Resumindo, as etapas anteriores definem que o algoritmo assume que o ponto mais
próximo é o par correspondente, determina a melhor transformação necessária para
minimizar a distância entre os pontos e iterativamente descobre o alinhamento pretendido. O
algoritmo ICP permite assim simplificar a etapa do emparelhamento de primitivas de forma a
torná‐la completamente automática, porque procura efectuar sempre os emparelhamentos
mais prováveis e não os melhores, sendo as correspondências determinadas por proximidade.
O algoritmo ICP original, proposto em (Besl and McKay 1992), é muito simples, rápido e
com a garantia de convergência para um mínimo local. Como o erro de alinhamento é
atenuado a cada passo, o algoritmo converge sempre em tempo finito (Besl and McKay 1992).
É proposto, para aumentar a probabilidade de convergir para a melhor solução, inicializar o
algoritmo várias vezes com diferentes estimativas para a transformação, e depois escolher, de
entre todas as determinadas, a que gera a menor distância entre o conjunto de pontos a
alinhar e o modelo. Segundo (Chui and Rangarajan 2003), partindo do pressuposto de que há
um conjunto adequado de posições iniciais, o algoritmo ICP pode tornar‐se um instrumento
global de correspondência para as transformações rígidas. Contudo, essa hipótese não é válida
no caso de transformações não‐rígidas, especialmente quando a deformação é grande. No
entanto, para que este método produza resultados satisfatórios requer um bom pré‐
alinhamento das imagens a alinhar e, portanto, carece de supervisão, motivo pelo qual não
deve ser utilizado num sistema totalmente automático.
4.3.1.2. Métodos baseados em intensidades
Esta classe de métodos baseia‐se em informação de baixo nível, isto é, directamente na
intensidade de cada píxel das imagens, através de parâmetros matemáticos ou estatísticos
(Crum, Hartkens et al. 2004), sem necessidade de considerar as características geométricas das
imagens (Roche, Malandain et al. 1999). Assim, não há necessidade de identificação, de
segmentação ou de delineamento de estruturas correspondentes (Hajnal, Hill et al. 2001).
Nestas circunstâncias, as primitivas são as intensidades de cada imagem, e em algumas das
situações, em vez das intensidades originais, são usadas outras características extraídas dela,
como por exemplo, intensidades suavizadas ou valores de gradiente.
Consequentemente, nestes métodos, o processo de alinhamento consiste em definir uma
medida de similaridade, que pode ser mais ou menos complexa e que traduza a hipótese de
existir um nível de proximidade entre as intensidades das imagens (Bondiau, Malandain et al.
2004), e depois utilizar uma estratégia de optimização de forma a encontrar a transformação
espacial (Xie and Farin 2004), que pode, em situações mais simples, consistir em “deslizar”
progressivamente as duas imagens uma sobre a outra, de maneira a fazer corresponder os
pontos que têm intensidades análogas.
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 74 de 200
Estes métodos, desenvolvidos originalmente no contexto do alinhamento global, pois
aplicam‐se à totalidade da imagem, logo, uma alteração em qualquer um dos parâmetros
influencia toda a imagem, são normalmente automáticos (Bondiau, Malandain et al. 2004), e
usam a totalidade dos dados presentes nas imagens, o que os torna computacionalmente
dispendiosos e potencialmente não adequados em aplicações de tempo limitado (Yoo 2004).
Apresentam também dificuldades na consideração de imagens em níveis distintos de cinzento
e têm uma optimização mais complexa devido à possível presença de mínimos locais.
Os métodos de ajuste de intensidade podem dividir‐se em dois tipos:
Os puros: Apenas realizam alinhamento por confrontação entre as intensidades
dos pontos com as mesmas coordenadas, sendo que esta comparação permite
obter um valor de deslocamento da imagem;
Os mistos: Para cada ponto, procuram qual o mais próximo em nível de
intensidade, numa dada vizinhança da outra imagem. Consequentemente, esta
comparação permite obter um valor de deslocamento para cada ponto da imagem
e daí, estimar a transformação para a sua totalidade.
Na actualidade, os métodos baseados nas intensidades, mais adaptados ao alinhamento
multimodal, estão mais generalizados do que os baseados nas características geométricas,
sendo um dos motivos para essa escolha, a dificuldade na extracção automática e fiável de
primitivas destes últimos.
4.3.1.2.1. Escolha do critério de similaridade
Na literatura subjacente ao alinhamento de imagens, existe uma grande diversidade de
critérios ou medidas de similaridade (metrics). A sua selecção é altamente dependente do tipo
de problema de alinhamento a ser resolvido (Ibánez, Schroeder et al. 2005). Por exemplo,
algumas métricas têm uma grande gama de alcance, enquanto outras requerem inicialização
próxima da posição óptima. Além disso, alguns indicadores são adequados para a comparação
de imagens obtidas a partir de uma mesma modalidade, enquanto outros, apenas podem lidar
com comparações inter‐modalidade. Infelizmente, não existem regras claras sobre a forma de
seleccionar uma medida de similaridade (Ibánez, Schroeder et al. 2005), sem ser através da
tentativa de algumas delas em diferentes condições. Em certos casos, pode ser vantajoso
utilizar uma métrica particular para obter uma aproximação inicial, e a seguir mudar para outra
mais sensível, para conseguir uma melhor precisão no resultado final.
Em 1992, foi proposto por Roger P. Woods, o primeiro algoritmo para o alinhamento de
imagens de diferentes modalidades, tomografia por emissão de positrões (PET) com imagem
por ressonância magnética (RM), apoiado parcialmente nos métodos baseados em
intensidades (Cherik, Mouhadjer et al. 2007). O referido algoritmo combina uma solução entre
as técnicas baseadas em características geométricas e as assentes nas intensidades, onde
existe a necessidade de extrair o cérebro na imagem por RM não sendo essencial na PET
efectuar qualquer tarefa. Se o alinhamento entre ambas se verificar, uma região uniforme na
imagem por RM deve corresponder a uma área igualmente uniforme na PET (Nikou, Heitz et
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CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas
Página 77 de 200
demonstrado, por exemplo, em (Wells, Viola et al. 1996), onde é exposto um algoritmo de
alinhamento rígido multimodal que visa a maximizar a IM entre a imagem de referência e
aquela à qual se aplica uma transformação. Neste trabalho, é ainda proposta a utilização da IM
como medida de similaridade de forma a solucionar o problema da não existência de
correlação linear entre as imagens quando estas não pertencem a um mesmo doente e/ou são
de naturezas diferentes, pois nesses casos as técnicas de correlação costumam apresentar
erros de alinhamento.
Ainda, relacionados com as métricas desta classe de métodos, em (Hill, Batchelor et al.
2001), são descritas diversas medidas de similaridade, em (Pluim, Maintz et al. 2003) é
efectuado um estudo sobre a utilização da informação mútua no alinhamento de imagens
médicas, em (Pluim, Maintz et al. 2004) são comparadas, para os casos de alinhamento de
imagens médicas, a IM e outras medidas baseadas na informação, e em (Roche, Malandain et
al. 1999), encontra‐se uma classificação dos termos de similaridade usados no alinhamento em
função das hipóteses formuladas sobre a natureza das relações. Neste último trabalho, é
também apresentado um estudo comparativo dos diferentes critérios utilizados em algoritmos
de alinhamento baseados em intensidades, mostrando que a escolha da medida de
similaridade óptima para um dado problema pode ser formalizada como um problema de
maximização de uma função de verosimilhança. Por outro lado, em (Loeckx, Slagmolen et al.
2010), é indicado que a maximização da informação mútua (MMI) é uma medida de
similaridade, popular, robusta e precisa, usada no alinhamento rígido de imagens corporais,
isto porque pressupõe apenas uma relação estatística entre as duas imagens, sem fazer
qualquer hipótese sobre a natureza dessa ligação.
O uso da MMI começa a partir da hipótese de que as imagens estão correctamente
alinhadas quando a IM entre as intensidades dos vóxeis correspondentes é máxima. Neste
mesmo estudo, é ainda proposto o cMI (conditional mutual information) como um novo
critério de similaridade para o alinhamento não‐rígido de imagens. Em ensaios com imagens
médicas, é demonstrado que quando o rumo da medida de similaridade é influenciado por
uma combinação de ruído (bias fields), e divergências entre a intensidade da imagem de
referência e da móvel, o cMI pode aumentar tanto a robustez como a precisão do
alinhamento.
Conclui‐se assim que, a selecção do critério de similaridade é altamente dependente do
problema a resolver. Deste modo, as métricas devem ser seleccionadas em função dos tipos de
estruturas a alinhar e dos géneros de desalinhamentos esperados.
4.3.1.2.2. Métricas extraídas da teoria da informação
Esta secção apresenta os elementos necessários à obtenção de critérios de similaridade
baseados na entropia. Estes assentam na divisão da imagem de referência e posteriormente
na exploração de um histograma conjunto (joint histogram), ou distribuição conjunta de
probabilidades (Nikou, Heitz et al. 1999), que pode ser representada por um gráfico
bidimensional que avalia as combinações dos níveis de cinzento entre as imagens para todos
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 78 de 200
os pontos correspondentes. Este histograma conjunto muda de acordo com as transformações
no alinhamento das imagens (Pluim, Maintz et al. 2003).
Os métodos de alinhamento baseados na teoria da informação apresentam a vantagem de
não realizar nenhuma hipótese sobre a correlação entre as intensidades dos píxeis das
imagens envolvidas, o que os torna extremamente flexíveis e aplicáveis tanto no alinhamento
inter‐modal como no intra‐modal (Zitová, Flusser et al. 2005).
a. Entropia
Segundo (Pluim, Maintz et al. 2003), a medida da informação, ou a entropia ( ) de uma
mensagem, é a base da teoria da comunicação. Em 1928, R. V. L. Hartley definiu uma
mensagem como um conjunto de símbolos, com possibilidades diferentes para cada símbolo
(Pluim, Maintz et al. 2003). Assim, se uma mensagem consiste em símbolos, existe
mensagens diferentes possíveis, assumindo que não há regras de sintaxe. Deste modo, a
quantidade de informação cresce exponencialmente com o comprimento da mensagem, o que
não é realístico. Portanto, Hartley considerou que cresce linearmente com :
. (4.4)
Desta forma, a entropia pode ser definida como uma medida de incerteza, pois depende
do número de resultados possíveis. Quanto maior o número de mensagens realizáveis,
superior é a quantidade de informação que tem uma determinada mensagem. Se houver
apenas uma única mensagem, não há aumento de informação, pois esta mensagem já é
conhecida.
Aplicando esta definição na análise das imagens, a entropia é uma medida de incerteza,
pois não depende apenas do número de possíveis valores de níveis de cinzento da imagem,
mas também da probabilidade de ocorrer cada um deles. Se todos os valores de intensidade
numa imagem tiverem uma probabilidade igual de ocorrer, a entropia é máxima, pois há uma
completa incerteza sobre qual destas intensidades a mesma refere. Se um valor de intensidade
ocorrer com uma frequência maior que os outros, a incerteza diminui, pois a expectativa de
aparecer aquele determinado valor é maior.
Em 1948, C. E. Shannon introduziu uma medida adaptada que considera a informação
contida num resultado e a probabilidade daquele resultado ocorrer (Pluim, Maintz et al. 2003).
Para determinados eventos , . . . , , que ocorrem com probabilidades , . . . , , a entropia
de Shannon, que é considerada como base de grande parte das medidas de similaridade
actualmente usadas neste domínio, é definida como (Hajnal, Hill et al. 2001):
∑ log ∑ log . (4.5)
Nesta equação, a entropia de Shannon resultante ( ) é a quantidade média de informação
fornecida por um conjunto de eventos cujas probabilidades são dadas por , . . . , .
Comparativamente com a entropia de Hartley, a medida de Shannon depende não só do
número de possíveis mensagens, mas também das probabilidades de cada uma delas ocorrer.
CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas
Página 79 de 200
A entropia de Shannon pode ser aplicada numa imagem para a obtenção da probabilidade
de ocorrer uma determinada distribuição de valores de níveis de cinzento. Esta probabilidade
pode ser estimada pela contagem do número de vezes que cada intensidade de nível de
cinzento ocorre na imagem e dividir esses valores pelo número total de ocorrências. Uma
imagem que apresenta uma pequena variação de intensidade, isto é, todos os seus píxeis têm
intensidade praticamente uniforme, tem um valor mínimo de entropia. Um valor máximo de
entropia pode ser alcançado numa imagem que contem muita informação, ou seja, uma
imagem que possui um número similar de píxeis com intensidades diferentes (Pluim, Maintz et
al. 2003), isto é, todos os eventos têm igual probabilidade de ocorrência. Ou seja, o uso da
entropia como medida do alinhamento das imagens, deve‐se essencialmente ao facto de ela
possibilitar a medida da dispersão da distribuição de probabilidade.
Resumindo, a entropia tem três interpretações (Pluim, Maintz et al. 2003):
A quantidade de informação que um evento fornece, quando acontece;
A incerteza do resultado de um evento;
A dispersão das probabilidades com que os eventos têm lugar.
Assim, pode‐se concluir que, ao considerar‐se que os níveis de cinzento de um píxel de
uma imagem são um acontecimento aleatório, a probabilidade de um determinado nível de
cinzento surgir representado constitui uma informação. Sendo cada imagem encarada como a
realização de uma variável aleatória, uma medida de informação é calculável a partir das
probabilidades de ocorrência dos valores possíveis para uma variável aleatória considerada.
Desta forma, a quantificação desta medida de informação está ligada à incerteza sobre os
valores possíveis de uma variável aleatória. A partir dessas variáveis aleatórias, é exequível
definir diversas medidas de informação de onde são obtidos os critérios de similaridade.
b. Histograma conjunto
Segundo (Pluim, Maintz et al. 2003), em 1993, D. L. G. Hill, D. J. Hawkes, N. A. Harrison e C.
F. Ruff, propuseram uma adaptação do sistema de medidas proposto por Roger P. Woods.
Assim, construíram um espaço característico (feature space), termo que não perdurou e que
foi rapidamente substituído por histograma conjunto (HC), que consiste num gráfico
bidimensional que mostra a combinação dos valores de níveis de cinzento em cada uma das
imagens para todos os pontos correspondentes, e é uma forma de quantificar a qualidade da
informação comum às imagens que se pretende reajustar. A diferença neste método é que ao
invés de definir as localizações de tecidos similares em cada imagem, as regiões são decididas
no espaço característico, baseadas no agrupamento de pontos localizados nesse espaço para o
conjunto de imagens a alinhar.
O HC sofre alterações conforme as mudanças no alinhamento das imagens (Pluim, Maintz
et al. 2003). Isso é ilustrado na Figura 4.10, através de um histograma 2D dos valores de
intensidade em posições não alinhadas (unregistered) e alinhadas (registered) das imagens por
RM e de tomografia computorizada (CT) de um cérebro.
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probabilidade
r RM, se a
2D (Maes, C
é então amp
que essa
tograma rep
plano ( , ),
( ) sobre um
o do númer
ensidade ( )
junta e inf
al. 2001), a
combinação
opia conjunt
Quanto mais
opia conjunta
,
a conjunta
calculado a
com a IM (Yo
ntado um exe
mento de um
tz et al. 2003
mente alinhad
ia de cinzent
bre uma lin
ca‐se um des
eita, 2, 5 e 1
, Desenvolvimen
o de volumes de i
(Maes, Collignon
tensidade no
e de serem m
as imagens
Collignon et a
plamente red
correspondê
presentam a
, representa
ma segunda
ro total de v
) sobre uma
formação
entropia co
das imagen
ta é a soma
s semelhant
a em compa
.
pode ser v
partir das i
oo 2004).
emplo onde
ma imagem
3). A represe
das; neste ca
to estão num
nha recta e
svio; ou seja
10º, respectiv
to e Aplicação
imagens por RM
n et al. 1997)).
o histograma
mapeados co
estiverem
al. 1997). A
duzida se o v
ência é per
intensidade
a uma inten
. A cada um
vóxeis com
segunda ima
mútua
onjunta (
s. Se as var
das entropia
tes, ou seja
ração com a
visualizado a
imagens e
são mostra
por RM com
entação da e
aso, como as
ma distribuiç
portanto a
, uma das im
vamente.
e de CT cerebrais
a de CT orig
om os de bai
apropriadam
incerteza so
voxel corresp
rdida em ca
e dos vóxeis
nsidade ( )
desses pont
uma intensi
agem.
, ) mede
iáveis, e
as marginais
a, menos in
soma das en
através da u
e (Hajnal,
dos os histo
m ela mesm
esquerda é g
s imagens sã
ção diagonal
entropia c
magens é rod
Página 80 de 2
s
ginados pela
ixa intensida
mente alinh
obre a intens
pondente na
aso de um
em cada ima
sobre a pri
tos é atribuíd
idade ( ) so
e a quantida
são totalm
s de cada um
ndependente
ntropias:
(4.6
utilização d
Hill et al. 2
ogramas conj
mo, logo, de
gerada quan
ão idênticas,
e simétrica,
conjunta atin
dada em rela
200
parte
ade no
hadas,
sidade
a CT é
mau
agem,
meira
do um
obre a
de de
mente
ma das
es, as
)
e um
2001),
juntos
e duas
ndo as
todos
, logo,
nge o
ação à
Fig
C
dispe
regiõ
porqu
tipos
aume
entre
conju
dos h
enqu
O
direct
sobre
apres
sobre
inform
conju
A
entre
outra
erro
moda
nas i
proba
segun
a out
das d
no se
A
indep
pela f
gura 4.11 – Histog
Com a rotaçã
ersão dos po
es escuras
ue o desalin
de tecidos n
enta quanto
e elas. Para q
unta. Esta últ
histogramas
anto a IM at
Os algoritmo
tamente co
eposição da
sentam um
eposição de
mações de
unta, definin
A IM define‐
e duas variáv
a (Wells, Vio
de alinham
alidades dist
informações
abilidade da
ndo (Hajnal,
tra, sem faze
duas imagen
entido da ent
Assim, duas
, e uma
pendentes se
função de m
gramas conjuntos
ão de uma d
ontos dos HC
é bastante
hamento co
nas duas ima
maior for o
quantificar e
tima, é míni
da Figura 4
tinge o máxim
os de alinha
omo medid
s imagens.
conjunto d
estas áreas.
cada image
do assim um
‐se como um
veis aleatória
la et al. 199
mento, sen
intas (Zitová
representa
s intensidad
Hill et al. 20
er nenhuma
s. Essencialm
tropia de Sha
variáveis,
distribuição
e ,mapeamento
s 2D para idêntica
das imagens
C; isto é, as
reduzido (H
nduz a que a
agens, o que
ângulo de ro
esta dispersã
ma quando
4.11 encontr
mo na condiç
mento base
a de simila
Por exemp
de vóxeis co
Para reso
m na zona
m novo critér
ma medida d
as, ou a quan
96; Maes, Co
do particul
á, Flusser et a
das nas ima
des correspo
001), a IM é a
suposição da
mente, a IM
annon ser co
e , com
de probab
(mapping fu
CAP
as imagens por R
s da Figura 4
regiões clar
ill, Batchelo
as entradas d
e incrementa
otação entre
ão é possíve
as imagens
ram‐se os c
ção de alinh
eados na en
aridade, sã
plo, se duas
oincidentes,
olver este
de sobrepo
io de similar
da teoria da
ntidade de i
ollignon et a
larmente ad
al. 2005). De
agens origin
ndentes em
a medida qu
a forma func
de duas va
omum a amb
distribuiçõe
bilidades co
. Enqua
unction), , c
,
PÍTULO IV – Técn
RM da cabeça (ret
4.11, nota‐se
ras são men
or et al. 200
do histogram
a a entropia
as imagens
el usar a info
estão correc
orresponden
amento.
ntropia conju
o bastante
imagens c
cuja impor
problema,
osição simul
ridade, a IM.
a informação
nformação q
l. 1997), que
dequada ao
esta forma, a
nais, sendo
ambos os c
alitativa de q
cional ou da
riáveis aleat
bas (Karaçali
es de proba
njunta,
nto elas são
como (Maes,
.
icas de Alinhame
tirado de (Pluim,
e que existe
nos brilhante
01). Este fen
ma correspon
. De salienta
e, portanto o
ormação mút
ctamente alin
ntes valores
unta, que po
dependent
ontêm zona
rtância depe
é necessári
taneamente
o, de depen
que uma var
e é aplicada
os casos c
a IM baseia‐s
medida pel
conjuntos de
quanto uma
relação entr
órias quanti
2007).
bilidades m
, , são
o dependent
Collignon et
ento de Imagens
Página 81 de 2
Maintz et al. 200
e um aumen
es e o núme
nómeno aco
ndam a difer
ar que a disp
o desalinham
tua ou a en
nhadas (por
desta gran
odem ser u
tes da zon
as relativas
ende do gra
io consider
e com a ent
ndência esta
iável possui
para minim
com imagen
se essencialm
la distribuiçã
e imagens. P
imagem "ex
re as intensi
ifica a inform
arginais,
estatisticam
tes, relacion
t al. 1997):
(4.7
Médicas
200
03)).
nto da
ero de
ontece
rentes
persão
mento
tropia
baixo
deza),
usados
na de
a ar,
au de
ar as
tropia
tística
sobre
mizar o
ns de
mente
ão de
orém,
xplica"
dades
mação
e
mente
am‐se
)
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 82 de 200
A IM para as duas variáveis e , , , avalia os graus de dependência de e de ,
medindo as distâncias entre a distribuição conjunta ( , ) e a distribuição associada para
o caso de completa independência . Desta forma, a IM de duas imagens e
pode ser definida como (Pluim, Maintz et al. 2004):
, ∑ , log,
, . (4.8)
onde , é relacionada com a entropia ( ) e a entropia conjunta das amostras, por (Hajnal,
Hill et al. 2001):
, , | | . (4.9)
Na equação 4.9:
e são a entropia das variáveis e , respectivamente, sendo que
é conhecida por ser a medida da quantidade de incerteza sobre a variável
aleatória ;
, , a entropia conjunta, é a soma da incerteza em quando se conhece e
mede assim, a quantidade de informação que se tem na combinação das imagens
(Hajnal, Hill et al. 2001);
| e | são respectivamente, a entropia condicional de dado e de
dado .
Estes parâmetros são definidos como (Maes, Collignon et al. 1997):
∑ log ; (4.10)
, ∑ , log ,, ; (4.11)
| ∑ , log | |, . (4.12)
Consequentemente, , é a redução na incerteza da variável aleatória pelo
conhecimento da outra variável aleatória , ou, equivalentemente, a soma da informação que
contem sobre (Maes, Collignon et al. 1997). Assim, a IM traduz a similaridade de um par
de imagens utilizando o conceito do histograma conjunto, sendo que a complexidade
computacional é proporcional ao número de vóxeis que são comparados da imagem fonte
para a imagem alvo para preencher o histograma conjunto (Zitová, Flusser et al. 2005).
Como e podem ser trocados, , também é a quantidade de informação que
contém de :
, | . (4.13)
Considerando os valores de intensidade das imagens, e , de um par de vóxeis
correspondentes em duas imagens que serão alinhadas pelas variáveis aleatórias e ,
respectivamente, as estimações para as distribuições conjunta e marginais , , e
, podem ser obtidas pela normalização dos histogramas conjuntos e marginais de todas
as partes sobrepostas de ambas as imagens (Maes, Collignon et al. 1997).
N
que s
em fu
C
de im
(
valor
estru
meio
estive
U
(Stud
carac
entro
Fig
C
minim
todos
situaç
(Kara
4
N
prefe
image
qualq
alinha
image
A
estab
possí
frequ
Na literatura,
são equivale
unção da ent
Comparativam
magens, é qu
e ) d
es baixos d
turas anatóm
de penalid
erem desalin
Uma maneira
dholme, D.L.
cteriza o valo
opias relativa
ura 4.12 – Entrop
Com a finali
mização da e
s objectivos
ções se pro
açali 2007).
4.3.2. E
Na equação
erencialment
ens envolvid
quer algoritm
amento dep
em de uma g
Após a coloc
belecida, é c
ível “sobrep
uentemente
, a IM é ger
ntes entre s
tropia conjun
,
mente à ent
ue a ,de forma ind
das entropia
micas. Essas
ades nas tra
nhadas.
a útil de visu
.G.Hill et al.
or da entrop
as.
pias envolvidas n
dade de ob
entropia con
sensíveis co
ocura minim
Estimação
4.1, a transf
te de form
das, sendo
mo de alinha
ende da efic
geometria pa
cação em co
calculada a
pô‐la” à im
caracterizad
almente rep
si. Contudo h
nta (Pluim, M
tropia conju
inclui as en
dependente
s marginais
entropias m
ansformaçõe
alizar a relaç
. 1999), Fig
pia particular
a combinação de
bter um alin
njunta, ou a
m as suas pr
mizar para m
do mode
formação tr
a suficiente
mesmo con
amento (Brow
cácia da funç
ara outra (Za
onsonância
função que
magem alvo
da pelo tip
CAP
presentada p
há outra form
Maintz et al.
,
nta, a vanta
ntropias ma
que, em im
para regiõe
marginais aux
es, diminuin
ção entre as
ura 4.12. N
r e as áreas
e duas imagens
nhamento, a
a minimizaçã
róprias vanta
melhorar a
elo de tran
aduzida pos
emente exa
nsiderado u
wn 1992). A
ção de transf
agorchev and
entre as ca
deve trans
(Crum, Ha
o de transf
PÍTULO IV – Técn
pelas três fo
mulação par
2003):
, .
agem da util
arginais (mar
magens méd
es sem teci
xiliam a pon
ndo o valor
entropias é
Neste diagra
de sobrepos
e (adaptado d
a maximizaç
ão da soma
agens e desv
sobreposição
nsformaçã
ssibilita a co
acta, das es
m dos elem
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formação co
d Goshtasby
racterísticas
formar a im
artkens et
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icas de Alinhame
rmas distint
ra definir a in
ização da IM
rginal entrop
icas, geralm
do (ar) e v
deração da m
da IM das
através do D
ma, o tama
sição represe
e (Studholme, D.
ção da infor
das entropi
vantagens, se
o e diminui
ão
locação em
struturas re
mentos mais
empenho de
nsiderada pa
2006).
das imagen
magem fonte
al. 2004).
dmissível e
ento de Imagens
Página 83 de 2
tas indicadas
nformação m
(4.14
M no alinham
pies) das im
mente aprese
valores altos
medida da IM
imagens se
Diagrama de
anho dos cí
entam a IM
.L.G.Hill et al. 199
rmação mút
ias marginai
endo que na
ir a ambigu
correspond
epresentada
s important
e um algoritm
ara deforma
ns envolvida
e de forma
Sendo ass
designada
Médicas
200
s, mas
mútua
4)
mento
agens
entam
s para
M por
essas
e Venn
rculos
ou as
99)).
tua, a
s, são
as três
uidade
ência,
s nas
te em
mo de
r uma
as ser
a ser
im, é
como
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 84 de 200
função de mapeamento (mapping function) (Zitová, Flusser et al. 2005). Assim, por exemplo,
um algoritmo de alinhamento pode estimar uma transformação geométrica rígida que deve
ser aplicada a todos os pontos da imagem, ou pelo contrário, estimar várias transformações
não‐rígidas que dependem de um ponto particular no espaço. Contudo, em imagens
biomédicas normalmente são exigidas deformações locais e não‐lineares (Sorzano, Thévenaz
et al. 2005).
Como visto anteriormente, as transformações podem ser caracterizadas através do seu
tipo (rígido, afim e não‐linear) e pelo seu domínio de aplicação (local ou global) (Maintz and
Viergever 1998; Jannin, Grova et al. 2001). Surgem assim na literatura, duas grandes
classificações para o alinhamento definidas mediante o domínio de aplicação da
transformação (Brown 1992; Maintz and Viergever 1998; Zitová, Flusser et al. 2005):
O alinhamento global: Aplicável à totalidade da imagem a alinhar, sendo que uma
alteração em qualquer um dos parâmetros influencia a imagem como um todo
(Elsen, Pol et al. 1993). Assim, não consegue lidar com imagens deformadas
localmente (Zitová, Flusser et al. 2005), e classicamente assenta em
transformações lineares;
O alinhamento local: Aplica‐se localmente em regiões da imagem, definindo
métricas avaliadas para cada uma dessas regiões. Geralmente, a imagem a alinhar
é dividida em pequenas regiões que são alinhadas individualmente, normalmente
efectuado por transformações próprias para cada zona, que possuem vários graus
de liberdade. Tipicamente, se existem muitos graus de liberdade, há maior
dificuldade em resolver o problema da optimização associado (Yoo 2004).
É possível enumerar o tipo de transformações em quatro famílias distintas, caracterizáveis
pelos graus de liberdade envolvidos (Brown 1992; Elsen, Pol et al. 1993; Maintz and Viergever
1998):
Rígida: Composta por seis graus de liberdade, são apenas permitidas rotações e
translações, caracteriza‐se pela distância e ângulo entre quaisquer dois pontos na
primeira imagem serem preservados na segunda. Deste modo, as estruturas
representadas não são alongadas e não dobram, logo, não têm a sua fisionomia
alterada, sendo usada quando não se verificam mudanças na forma da estrutura,
como sucede com a cabeça humana, onde o crânio não sofre deformações não‐
rígidas consideráveis (Yoo 2004);
Afim: Quando quaisquer linhas rectas na primeira imagem são relacionadas com
linhas rectas na segunda, preservando dessa forma o paralelismo e as relações de
comprimento num segmento, sendo tipicamente utilizada em problemas nos quais
os factores de escala da imagem são desconhecidos (Yoo 2004);
Projectiva: Uma linha na primeira imagem está relacionada com outra na segunda;
assim, são colocadas em correspondência linhas não paralelas e tidos em conta os
efeitos de perspectiva apresentados pelo afastamento da estrutura considerada,
U
trans
subco
al. 19
A
domí
procu
repre
D
consi
facto
que a
trans
coord
trans
A
médi
trans
sendo
paral
Curva
prime
neces
trans
Uma conseq
sformações r
onjunto das
993).
A Figura 4.1
ínio de aplic
urar a tran
esentadas.
Figura 4.13
Do ponto d
derando qu
res supleme
amplifica ou
sformações
denadas hom
sformação em
Uma
Uma
caso
A Figura 4.14
a obtida ap
sformação (a
o que desta
elismo entre
ada: Conhec
eira imagem
ssário modif
formações c
uência da c
rígidas são u
projectivas e
13 ilustra as
cação local o
nsformação
3 – Exemplo de tr
de vista da
ue a situaçã
entares, com
u que reduz
rígidas, as
mogéneas (c
m apenas do
transformaç
transformaç
linear.
4 exemplific
pós alinhar
a) rígida, (b
a forma, são
e estas;
ida também
m e transform
ficar a form
com um gran
categorizaçã
m subconjun
e que por se
s combinaçõ
ou global. Po
geométrica
ransformações 2D
(retirado
a natureza
ão afim cor
mo, por exem
z a imagem
afim e as
om o auxílio
ois grupos:
ção linear, co
ção não‐linea
ca algumas
sete image
) afim e (c)
CAP
o conservada
como não‐l
má‐la numa
ma global da
nde número d
ão anterior,
nto das tran
u lado são u
ões dos tipo
or exemplo,
que perm
D da imagem, co
de (Elsen, Pol et
das transf
rresponde a
mplo, a refle
sem a dist
projectivas
o de um pro
om um núme
ar, com um n
das transfor
ns por RM
) não‐linear
PÍTULO IV – Técn
as as linhas
linear, consis
curva na seg
a estrutura;
de graus de
é que os
sformações
m subconjun
os de trans
o alinhame
mite alinhar
mbinando domín
al. 1993)).
formações a
uma trans
xão, a torçã
torcer (Elsen
podem se
oduto matric
ero de graus
número de g
rmações des
de indivídu
numa grelh
icas de Alinhame
mas não ne
ste em ter u
gunda, send
logo, é ess
liberdade.
critérios de
afim, que po
nto das curva
formações
nto rígido g
globalment
nio e tipo de trans
abrangidas
formação rí
o ou o esca
n, Pol et al.
r formulada
ial), é possív
de liberdade
graus de libe
scritas, retra
uos normais
ha de 10 m
ento de Imagens
Página 85 de 2
ecessariame
uma linha rec
o que para
sencial reco
elasticidad
or sua vez sã
adas (Elsen,
mencionado
lobal consist
te as estru
sformações
no alinham
ígida associa
alonamento g
1993), e q
as apreciand
vel classifica
e limitado;
erdade super
atando a im
s, utilizando
mm de pont
Médicas
200
ente o
cta na
isso é
rrer a
e das
ão um
Pol et
os, do
te em
uturas
mento,
ada a
global
ue as
do as
r uma
rior ao
magem
o uma
os de
Alinham
contr
inform
variaç
apen
estatí
em a
das m
O
D
H
conju
iteraç
critér
de ef
alinha
da co
direct
perm
invar
mento de Estrutu
rolo de B‐Spl
mação mútu
ção da dim
as possível
ística ou da
mbas as ima
modalidades
Figura 4.14 – Im
Observa‐se d
Após
basta
céreb
Depo
meno
das e
O alin
indica
céreb
aume
Dadas duas im
H. J. Johnson
untamente u
ção ser o in
rios de simila
fectuar uma
amento de
olocação em
tamente liga
mite garantir
iantes.
uras em Imagens
lines. Para es
ua normaliza
ensão das r
porque na N
redundância
agens, e não
envolvidas (
magens médias p
de indi
a Figura 4.14
o alinham
ante desfoca
bros obtidos
ois do alinha
os desfocada
estruturas de
nhamento co
ando que es
bros entre su
ento do núm
magens, e
n e G. E. Chr
uma transfor
verso uma d
aridade não
a escolha arb
com corre
m correspond
ada à conser
que as trans
Médicas: Estudo
stes casos, o
ada (NMI) (H
regiões cons
NMI não são
a de informa
há limitação
(Maes, Collig
roduzidas após a
víduos normais (a
4 que:
ento com u
ada, o que
de diferente
amento com
as que na sit
e base;
om uma tra
ste tipo de a
ujeitos. Assi
ero de graus
, a NMI po
,
ristensen pr
rmação dire
da outra. De
definirem si
bitrária das
esponda exa
dência de
rvação de to
sformações s
, Desenvolvimen
o alinhament
Hill, Batchelo
sideradas (S
o feitas supo
ção entre as
o de restriçõ
gnon et al. 19
alinhamento (a) rí
adaptado de (Hil
uma transfo
indica que
es exames;
m uma tran
uação do ali
nsformação
algoritmo é
m, a nitidez
s de liberdad
ode ser calcu
1,
,.
ropõem em
ecta e uma i
esta forma,
metrias entr
imagens alv
ctamente à
com . De
opologia. Ass
são contínua
to e Aplicação
to é alcançad
or et al. 200
tudholme, D
osições sobr
s intensidade
es impostas
997).
ígido, (b) afim e (
l, Batchelor et al.
ormação ríg
este métod
nsformação
nhamento r
não‐linear p
melhor para
z crescente d
de (Hill, Batch
lada como (Y
(Johnson an
inversa, rest
tentam corr
re as imagen
vo e fonte, l
inversa da tr
salientar q
sim, impor q
s e que os lim
do através d
1), a qual é
D.L.G.Hill et
e a natureza
es dos vóxeis
sobre o con
c) não‐linear de i
. 2001)).
ida, a imag
do não alinh
afim, as im
ígido, especi
produz a ima
a alinhar as
da imagem m
helor et al. 2
Yoo 2004):
nd Christense
tringindo‐as
rigir o facto
ns. Isto é, exi
logo é pouc
ransformaçã
ue a noção
ue o alinham
mites das im
Página 86 de 2
a maximizaç
menos sens
al. 1999).
a da depend
s correspond
nteúdo da im
imagens por RM
gem média
ha correctam
magens são
ialmente ao
agem mais n
característic
média deve‐
2001).
(4.15
en 2002), es
ao facto de
de a maiori
iste a necess
co provável
ão obtida aqu
de simetria
mento é sim
magens se ma
200
ção da
sível à
Isto é
dência
dentes
magem
surge
mente
muito
redor
nítida,
cas de
‐se ao
5)
stimar
e cada
ia dos
sidade
que o
uando
a está
étrico
antêm
CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas
Página 87 de 200
4.3.2.1. Transformações rígidas
Se 1 e 2 correspondem aos dados a alinhar, uma transformação é linear se e somente
se (Jannin, Grova et al. 2001):
∀ 1, ∀ 2, ∀ ,
, . (4.16)
A expressão genérica de uma transformação afim é:
. (4.17)
onde é uma matriz de dimensão , e um vector de dimensão . Uma transformação é
afim se e somente se a seguinte equação é linear (Jannin, Grova et al. 2001):
– 0 . (4.18)
Os parâmetros da transformação são o conjunto de coeficientes de mais os
componentes do vector . Desta forma, estas transformações possibilitam a realização de uma
grande parte das distorções espaciais comuns, porque podem representar a combinação de
translações, rotações, factores de escala e factores de torção (Jannin, Grova et al.
2001).
Em determinados contextos existe a possibilidade de traçar hipóteses sobre os dados a
alinhar. Por exemplo, as entidades anatómicas contidas numa imagem podem ser
consideradas rígidas, porque existe a possibilidade de corrigir as distorções que surgem
aquando da aquisição das imagens ou porque o valor da amostragem espacial dos dados é
conhecido ou facilmente calculável. Dadas estas condicionantes, um outro tipo de
transformações é comummente usado, isto é, as transformações rígidas (Jannin, Grova et al.
2001).
Resumidamente, entre as transformações lineares, uma transformação é rígida, quando
apenas translações e rotações, num total de seis parâmetros, são permitidas. Uma
transformação afim resume‐se a uma rígida, com a adição de factores de escala heterogéneos.
Por exemplo, para a globalidade de uma imagem, uma transformação rígida ou uma afim
pode ser descrita de uma forma compacta, por entre, seis (três de translação e três de
rotação) e doze parâmetros: três de translação, três de rotação, três de factor de escala e três
de factor de torção (Crum, Hartkens et al. 2004).
Segundo (Crum, Hartkens et al. 2004), grande parte dos primeiros trabalhos realizados no
alinhamento de imagens médicas, consistiu em alinhar imagens cerebrais de um mesmo
doente adquiridas segundo diferentes modalidades. Para estas aplicações, uma aproximação
por uma transformação rígida é suficiente, visto haver relativamente poucas mudanças na
forma do cérebro ou na posição dentro do crânio durante os períodos relativamente curtos
entre aquisições de imagens. O alinhamento rígido permite reposicionar as imagens num
Alinham
mesm
Na ac
corrig
aquis
E
válida
utiliza
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anális
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Neste caso in
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Página 88 de 2
volução de le
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200
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vido à
podem
aus de
ndo é
CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas
Página 89 de 200
4.3.2.2. Transformações não‐lineares
É evidente que a maior parte do corpo humano não obedece a uma transformação rígida
ou mesmo a uma afim. Assim, o problema envolvido é mais complexo, e como tal, difícil de
validar (Yoo 2004), pois o número de parâmetros considerados é variável e superior ao que se
verifica nas transformações lineares.
O alinhamento não‐linear é mesmo essencial em muitas aplicações com imagens médicas:
análise morfométrica, estudos de acompanhamento ou cirurgia assistida por computador
(Münch, Combès et al. 2010). Em numerosas utilizações, uma aproximação linear pode não ser
suficiente para recuperar as deformações locais necessárias na obtenção de uma segmentação
precisa das estruturas. As transformações não‐lineares são principalmente utilizadas em dois
tipos de situações (Jannin, Grova et al. 2001):
Quando os dados a alinhar não correspondem à mesma instância do substrato
anatómico, o que sucede no alinhamento inter‐paciente ou no realizado através da
utilização de um Atlas;
Quando de entre a informação a colocar em correspondência, existe um substrato
anatómico comum distorcido por uma deformação não‐rígida, o que sucede sobre
as estruturas anatómicas em movimento, como coração, pulmões, movimentos
devido à respiração, etc., ou naquelas que podem diferir de estado, como no
crescimento de uma estrutura anatómica ou patológica e na comparação de um
sistema patológico com um sistema são.
Deste modo, as transformações não‐lineares, também conhecidas por deformáveis ou
não‐rígidas, são mais adaptadas para o alinhamento inter‐paciente, modelizando dessa forma
variações espaciais complexas, e são geralmente encontradas em casos de alinhamento 3D/2D
(Jannin, Grova et al. 2001).
Muitas das soluções para a determinação das transformações não‐rígidas, procuram em
primeiro lugar encontrar um número de pontos correspondentes nas imagens e, em seguida,
usam essas correspondências para descobrir uma função de transformação que determina a
consonância entre todos os pontos das imagens envolvidas (Zagorchev and Goshtasby 2006).
Segundo (Jannin, Grova et al. 2001), este tipo de transformação pode ser modelizado através
de uma simples função não‐linear definida para a totalidade do volume (em situações 3D) ou
por deformações locais não‐lineares. Estas últimas são mais adaptadas às variações complexas
e podem ser obtidas através de um campo denso de deformação, onde um vector de
deslocamento local está associado a cada nó (ponto de controlo) de um campo (ou grelha) de
deformação ou de deslocamento (deformation field), definida regularmente ou não sobre a
imagem de referência. Estas transformações são geralmente definidas com o auxílio de um
termo ligado aos dados, que corresponde a uma medida de similaridade entre os nós, e uma
baliza de regulação, intrínseca à transformação, que assegura a regularidade espacial dessa.
Por exemplo, na situação de dados do género superfícies, a regulação pode ser obtida pela
utilização de transformações livres, nos quais os parâmetros que governam a transformação
numa região da imagem não influenciam qualquer outra região dessa imagem, ou através de
bases de funções do tipo spline, que matematicamente são funções definidas por partes e por
Alinham
polin
demo
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Flusse
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Médicas: Estudo
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to e Aplicação
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Página 90 de 2
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CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas
Página 91 de 200
versátil e pode gerar uma grande variedade de deformações não‐lineares,
permanecendo, todavia, fácil de manusear (Sorzano, Thévenaz et al. 2005);
Segundo (Camara, Colliot et al. 2004), as FFD foram introduzidas por Thomas W.
Sederberg e Scott R. Parry e consistem essencialmente num modelo paramétrico
semi‐local que fornece transformações não‐lineares flexíveis, porque nenhuma
suposição sobre as imagens ou as estruturas a alinhar é efectuada, fazendo com
que os comprimentos e as geometrias não sejam conservados;
A deformação é controlada pela modificação das posições dos nós, divididos
regularmente, e formando uma grelha subjacente à imagem a deformar, sendo
que a interpolação dos movimentos nos nós da grelha permite a construção de um
campo de movimento contínuo para toda a imagem;
A ideia básica da FFD é alinhar uma estrutura pela manipulação de uma malha de
pontos de controlo (Klein, Andersson et al. 2009); isto é, deformar uma estrutura
pela deformação da totalidade do espaço onde essa está inserida, em vez de
deformar directamente a estrutura (Xie and Farin 2004);
A principal vantagem das FFD reside nas aptidões a estimar deformações
localizadas, permitindo dessa maneira capturar convenientemente as variações
das formas, isto porque, é controlada por uma grelha de deformação rectangular;
Este modelo foi usado com sucesso em diversas aplicações médicas inclusivamente
para o alinhamento de imagens monomodais de regiões cerebrais, conforme
apresentado em (Hartkens, Hill et al. 2002), ou para transformar as grelhas de
deformação definidas no sistema de coordenadas de um doente, para o sistema de
coordenadas de um outro sujeito (Rao, Chandrashekara et al. 2004).
As técnicas que usam B‐Splines, um dos métodos de interpolação regularmente mais
utilizados (Zitová, Flusser et al. 2005), destinam‐se a calcular com precisão a transformação
afim entre duas curvas relacionadas (Xia and Liu 2004), sendo que o modelo de deformação B‐
Spline é obtido considerando (Kybic and Unsery 2003):
∑ ∈ ⊂ . (4.19)
Na equação anterior, equivale à função de deformação, isto é, de correspondência, a
ser identificada, a um número finito de parâmetros, a um produto tensorial da B‐Spline de
grau , ao grau da spline utilizada e ao espaçamento do nó.
Segundo (Crum, Hartkens et al. 2004), o alinhamento não‐rígido baseado em B‐Splines é
bastante usual devido à sua aplicabilidade generalista, transparência e eficiência
computacional. A sua principal desvantagem é que preocupações especiais são por vezes
necessárias para evitar dobras do campo de deformação, sendo que essas medidas tornam‐se
mais difíceis de aplicar quando se pretendem resoluções melhores.
Um exemplo de um algoritmo de alinhamento que estima uma transformação não‐rígida é
descrito em (Ourselin, Roche et al. 2000). Neste caso, o alinhamento é tentado através de
Alinham
trans
apen
trans
calcu
Isto é
estim
O
corre
image
fonte
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simila
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2003
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Médicas: Estudo
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continuidad
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– T
– Taman
– Resolução
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Tamanho do
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do campo d
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Página 92 de 2
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PÍTULO IV – Técn
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Página 93 de 2
Unsery 2003)).
uma ferram
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Médicas
200
menta
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linear,
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Gefen,
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as, os
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ão de
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 94 de 200
estratégias de optimização consiste na última etapa da caracterização de um método de
alinhamento, articulando o em torno dos elementos expostos em (Zitová, Flusser et al. 2005).
De referir que segundo (Yoo 2004), o processo de alinhamento pode ser analisado como sendo
apenas um problema de optimização.
Na literatura, diferentes métodos, gerais ou específicos, são utilizados nesta tarefa. Por
exemplo, em (Hellier, Barillot et al. 2003), é proposta uma métrica que permite apreciar o
comportamento dos algoritmos de alinhamento não‐rígidos num contexto de colocação em
correspondência de imagens por RM de cérebros de diferentes doentes. Nesse trabalho, os
autores quantificam a qualidade da colocação em conformidade de determinados sulcos
corticais através de distintos métodos de alinhamento. Um estudo sobre os desempenhos de
diferentes estratégias de optimização, no contexto do alinhamento não‐linear, é apresentado
em (Kybic and Unsery 2003). Nestas aplicações com transformações não‐rígidas, escolher ou
conceber um optimizador pode ser um problema complexo, porque quanto mais flexível for a
transformação do modelo mais parâmetros são geralmente necessários para descrevê‐lo
(Crum, Hartkens et al. 2004). Uma comparação entre diversas técnicas de optimização está
disponível em (Maes, Vandermeulen et al. 1999), essencialmente considerando casos de IM. O
projecto Vanderbilt, descrito em (West, Fitzpatrick et al. 1997), possibilitou avaliar para o
alinhamento rígido multimodal de imagens do cérebro, a precisão de alguns optimizadores
com base na IM. Alguns algoritmos como o apresentado em (Chui and Rangarajan 2003),
resolvem a optimização pela iteração para um valor muito próximo do erro mínimo, baseando‐
se numa derivação do método ICP.
Observa‐se que algumas métricas têm uma grande região de influência, o que significa que
o optimizador deve ser capaz de encontrar o seu caminho até um máximo, mesmo quando o
desalinhamento é elevado. Tipicamente, grandes regiões estão associadas a baixa precisão.
Outras métricas, oferecem alta precisão para o alinhamento, mas necessitam geralmente de
ser inicializadas bastante próximas do valor óptimo.
Classicamente as estratégias de optimização dependem do gradiente da função a
optimizar, assim como, da forma do critério de similaridade considerado. O gradiente de uma
função fornece localmente a direcção em que ela decresce mais. Dos resultados apresentados
em (Maes, Vandermeulen et al. 1999), especificamente para a situação com informação
mútua, observa‐se que os métodos com gradiente não são necessariamente menos eficazes
que os sem gradiente.
4.3.3.1. Métodos sem gradiente
De entre os algoritmos genéricos de optimização, alguns não necessitam de calcular o
gradiente do critério a minimizar ou a maximizar, sendo exemplo disso, os métodos do simplex
e de Powell, ambos usados frequentemente para o alinhamento rígido ou afim (Maintz and
Viergever 1998). Estes dois métodos, eficientes em muitas situações porque não necessitam
do cálculo do gradiente do critério ( ), baseiam‐se na realização de buscas iterativas de um
novo resultado em função dos anteriormente obtidos, e apresentam a vantagem de serem
relativamente rápidos enquanto o espaço de pesquisa é de “pequena” dimensão. No entanto,
CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas
Página 95 de 200
e por serem determinísticos, não garantem a convergência para um mínimo local, tornando‐os
sensíveis à inicialização dos parâmetros de transformação. Assim, estes métodos estão
reservados para a procura de transformações globais e de algumas locais, que tenham um
baixo número de pontos de controlo.
O método de Powell, baseia‐se no conhecimento prévio da função a minimizar, e efectua
uma sucessão de minimizações para cada parâmetro, iterando‐o até à convergência
unidimensional ao longo de um conjunto de direcções diferentes, isto é, até ao critério não
variar mais. Como indicado em (Maes, Vandermeulen et al. 1999), é possível escolher a ordem
das minimizações 1D de forma a optimizar o tempo de cálculo e os resultados obtidos.
O método simplex consiste na definição de um poliedro de faces (simplex) no espaço de
dimensão dos parâmetros e inicializado por 1 pontos escolhidos aleatoriamente ou de
forma empírica. As funções de custo que correspondem a estes pontos são calculadas e
ordenadas, sendo a pior do ponto de vista do seu critério de similaridade, substituída por
outra (Maes, Vandermeulen et al. 1999). Assim o método simplex vai deformar‐se no espaço
dos parâmetros até atingir, após um determinado número de iterações, a convergência da
função, o que sucede quando a diferença fraccional entre o menor e o maior valor avaliado em
função dos vértices do simplex, é menor do que algum valor de limiar.
4.3.3.2. Métodos de gradiente
As técnicas descritas anteriormente implicam frequentemente um número importante de
iterações e não permitem eliminar os problemas relacionados com mínimos locais. Para
resolver estas dificuldades, existe a possibilidade de usar métodos que assumem o valor das
primeiras e/ou segundas derivadas da função a optimizar. Contudo, estas metodologias
necessitam de aceder ao cálculo do gradiente. Para métodos de optimização baseados no
gradiente, o critério de similaridade é requerido de forma a providenciar as derivadas das
medidas em relação a cada parâmetro da transformação (Yoo 2004).
O método do gradiente descendente (steepest gradient descent) é um dos mais usados
para a incorporação da informação do gradiente em cada passo do processo iterativo de
optimização (Maes, Vandermeulen et al. 1999). O mínimo local da função é encontrado após
um certo número de etapas de minimização consecutivas. Cada passo inicia‐se com o mínimo
obtido na etapa anterior e prossegue na direcção descendente do gradiente naquele ponto,
isto é, na direcção do steepest gradient. Todavia, esta metodologia apresenta dois
inconvenientes:
O gradiente geralmente não aponta directamente para a optimização;
Passos consecutivos no sentido de optimizar a relação são necessariamente em
ângulos ortogonais, sendo que muitos passos pequenos são geralmente exigidos
antes de atingir a optimização.
O método do gradiente conjugado (conjugate‐gradient), uma vertente do método steepest
gradient descent, tenta ultrapassar os problemas associados com a direcção descendente
Alinham
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9 – Estratégias de
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Página 96 de 2
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o ou o
CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas
Página 97 de 200
4.3.4. Validação de métodos de alinhamento
Um dos aspectos importantes e mais complexos no alinhamento de imagens consiste na
validação dos algoritmos usados. Isto pode ser efectuado por verificação visual, muitas vezes
insuficiente para apurar a pertinência dos resultados obtidos por um método de alinhamento,
com posterior avaliação por um médico, ou por confirmação qualitativa (Radke, Andra et al.
2005), a partir de parâmetros como os indicados a seguir (Maintz and Viergever 1998):
Precisão: Nos métodos geométricos, a precisão deriva da capacidade em detectar
os pontos característicos e pode obter‐se pelo cálculo do erro médio, enquanto
nas metodologias baseadas nas intensidades, depende da qualidade e da
geometria das imagens adquiridas (Bondiau, Malandain et al. 2004);
Robustez e estabilidade: Remete para o requisito básico de que as pequenas
variações na entrada devem resultar em pequenas modificações na saída; isto é,
obter um resultado coerente independentemente das condições iniciais;
Fiabilidade: É a exigência de que o algoritmo se deve comportar como o esperado,
dado um intervalo razoável de possíveis entradas de dados;
Recursos necessários: É a referência ao material e ao esforço envolvidos no
processo de alinhamento;
Complexidade do algoritmo;
Verificação;
Utilização clínica.
De salientar que para obter bons resultados na detecção de alterações nas imagens é
necessário usar um alinhamento de alta precisão (Radke, Andra et al. 2005). Este alinhamento
somente pode ser obtido com rigor para o caso em que os conjuntos de imagens têm uma
transformação já conhecida. Para a situação do alinhamento rígido intra‐paciente, mono ou
multimodal, em (West, Fitzpatrick et al. 1997), foram efectuados estudos que demonstram
uma precisão sub‐voxel.
Para avaliar as divergências entre os resultados produzidos pelas diferentes medidas,
vários métodos são propostos. Em (Loi, Dominietto et al. 2008), a precisão do alinhamento foi
verificada pela sobreposição directa de estruturas anatómicas, tais como, a artéria basilar e os
orifícios da base do crânio, para a imagem de tomografia computorizada e a imagem por
ressonância magnética. Por outro lado, em (West, Fitzpatrick et al. 1997), é usado o RMS (root
mean squared), onde os erros são calculados pela comparação com uma transformação de
referência, previamente determinada com o auxílio de marcadores que depois são removidos.
Para as técnicas assentes nos métodos baseados em características geométricas, a propagação
do erro é bem conhecida; no entanto, noutras abordagens os próprios algoritmos não
fornecem indicações úteis de precisão (Hill, Batchelor et al. 2001).
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 98 de 200
Uma mudança detectada pelo algoritmo é considerada válida se vários observadores
humanos julgarem que há uma alteração (Radke, Andra et al. 2005). Contudo, é possível
afirmar que é bastante difícil definir e legitimar características, porque dependem de vários
parâmetros e das próprias imagens a alinhar. Assim, a validação de qualquer algoritmo de
alinhamento não é trivial, porque a realidade no “terreno” raramente é conhecida;
consequentemente, um esforço deve ser feito para realizar testes antes da sua introdução na
prática clínica (Loi, Dominietto et al. 2008).
4.4. Métodos para alinhamento de imagens médicas
Nas secções anteriores foram apresentadas as potencialidades das diversas famílias de
métodos de alinhamento de imagens, bem como, expostos diversos métodos exemplificativos.
Nesta secção, são expostas algumas das técnicas para o alinhamento de imagens médicas, de
forma a indicar algumas das possibilidades existentes e actualmente disponíveis para o caso
específico do alinhamento de imagens de doentes com EM, enquadrando‐as nos critérios de
classificação previamente enumerados.
Como referido anteriormente, para executar o alinhamento de imagens médicas são
descritos em várias publicações, diversos modelos baseados na teoria da informação. Por
exemplo, em (Pluim, Maintz et al. 2004), é proposto o f‐information exclusive, derivado das
medidas de informações. Medidas da distância entre uma probabilidade de distribuição
conjunta e o produto das distribuições marginais são medidas de informação. Estas constituem
uma subclasse das medidas de divergência que são medidas da distância entre duas
distribuições arbitrárias. Uma classe específica de medidas de informação, conhecida por
divergência, na qual é considerada a informação mútua, é formada pelas medidas f‐
information. Esta medida é concebida especificamente para responder a alguns problemas,
como de sensibilidade à recuperação, mínimos locais, etc., ligados à informação mútua. Em
(Pluim, Maintz et al. 2004) é comparada a informação mútua com várias outras medidas de f‐
information, aplicando‐as ao alinhamento de imagens por RM, de PET e de CT. Os autores
demonstram que a escolha de determinadas funções f, usadas para formar as medidas f‐
information, é mais interessante em termos de convergência e de precisão do que a
informação mútua.
Ainda fundamentado na teoria da informação, em (Karaçali 2007), é proposto um método
para alinhamento multi‐modal usando a informação mútua, a entropia conjunta, ou a soma
das entropias marginais como medidas de similaridade. Neste estudo, o modelo não requer
nenhuma estimativa da densidade de probabilidade de qualquer um dos critérios e verifica‐se
a colocação em correspondências das imagens mesmo quando as deformações são
substanciais.
Nos algoritmos de detecção de pequenas alterações baseados na estimação e na análise
de um campo de deformação, de realçar o trabalho descrito em (Rey, Subsol et al. 2002), que
considera um método adaptado ao estudo da evolução da EM. Na grelha de deformação é
efectuada a comparação do campo de movimento “aparente” entre duas imagens sucessivas,
sendo a primeira alinhada por um método rígido. Posteriormente, é tratado o campo de
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PÍTULO IV – Técn
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Página 99 de 2
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Médicas
200
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PÍTULO IV – Técn
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das B‐Spline
desta forma
ies B‐Splines
exemplo de
ndo que po
igura, a ima
a direita, à
turas. A part
erior estão de
e alinhamento co
. 1999), é p
rmite o alin
, Desenvolvimen
gem (d), na
m com ponderaçã
do de (Xia and Liu
rin em (Xie a
rende‐se com
ejam em n
nquanto se f
ara ultrapass
calcular o de
eira consegu
he. Os domín
enas parcela
es sem alter
ser manipu
s com este t
e um alinha
osteriorment
agem da esq
deformação
ir desta últim
evidamente
om B‐Splines hierá
proposto um
nhamento r
to e Aplicação
qual foi usa
ão em DP com ou
u 2004)).
and Farin 20
m a selecção
úmero redu
forem muito
sar este pro
eslocamento
uir alinhar at
nios nos qua
as pelo proce
rar toda a su
lados para
ipo de hierá
amento onde
te é efectua
querda corre
da imagem
ma, verifica‐s
deformadas
árquicas (retirado
m método
rígido e com
ada para o a
utra ponderada e
04), a maior
o do número
uzido, apena
os, as transf
blema, prop
o dos pontos
través de FF
ais se devem
esso de inser
uperfície. Ent
modelizar m
rquica, são d
e alguns dos
da uma def
esponde à im
fonte de fo
se que as for
s.
o de (Xie and Fari
fundamenta
mpletamente
Página 102 de
alinhamento
em T1
r desvantage
o de parâme
as um esbo
formações p
põem um m
s de controlo
FD, duas im
m construir fo
rção de nós,
tão, os pont
mais localme
designadas p
s marcadore
formação co
magem alvo,
orma a alcan
rmas do cére
in 2004)).
ado na teor
e automátic
e 200
, uma
em do
tros e
ço de
podem
étodo
o para
agens
ormas
o que
tos de
ente a
por B‐
es são
om B‐
, a do
nçar a
ebro e
ria da
co de
image
deter
disco
porta
de cu
tendo
alinha
conju
grelh
image
a opt
A
com
image
preci
(thres
figura
image
clássi
sufici
algor
E
sequê
funçã
é um
os pa
assoc
meto
teste
assoc
ens monomo
rminação pr
ordantes (out
adores de inf
usto não con
o em conta,
ar, permitin
untos de dad
as para mel
em de referê
timização é le
Adaptando a
EM, os resu
em (b) da s
são sub‐vox
sholding) da
a são de um
em (a) da li
ica de mínim
ientemente
ritmo com es
Figura 4.27
Em (Bosc, He
ências temp
ão f que inte
ma função spl
arâmetros sã
cia a intens
odologia, a d
s de hipóte
ciados a mét
odais ou mu
recisa dos p
tliers), que sã
formações in
nvexas devid
, de forma
ndo assim ev
dos. O algorit
horar a sens
ência é divid
evada a cabo
técnica ind
ultados para
egunda linh
el, o que pe
imagem dos
m mesmo do
nha inferior
mos quadrad
preciso par
stimação rob
7 – Alinhamento r
das
eitz et al. 200
porais de im
erliga as inten
line por ped
ão estimados
sidade corr
detecção co
eses, tendo
todos não‐lin
ltimodais. O
parâmetros
ão no entan
nteressantes
do à depend
selectiva e
videnciar alt
tmo de alinh
sibilidade ao
ida regularm
o, sucessivam
icada anteri
o caso da a
a da Figura
ermite deter
s erros resid
ente mas ad
r apresenta
dos. Nesta ú
ra fazer sob
busta, imagem
robusto de image
s lesões de EM (r
03), é propo
magens alinh
nsidades a p
aços, obtend
s de tal form
espondente
nfiável da e
em conside
neares de no
CAP
O objectivo d
de um mod
to várias vez
s. O alinhame
dência implíc
robusta, o c
terações tem
amento apo
os mínimos l
mente de um
mente, sobre
iormente ao
análise da e
4.27. Aqui,
minar a evo
uais. As imag
dquiridas co
o resultado
última image
bressair a e
m (b), bastan
ens 2D de uma m
retirado de (Nikou
sto para os
hadas de um
partir do hist
do‐se assim
ma que, a cad
mais prov
evolução das
ração as es
ormalização d
PÍTULO IV – Técn
a estimação
delo, estand
zes precioso
ento baseia‐
cita com os
conjunto do
mporais ou
oia‐se num es
locais da fun
m factor de 8
e as diferente
o estudo de
volução das
o algoritmo
olução das le
gens (a) e (b
m vários me
do alinham
em, é visível
evolução da
nte mais pre
mesma modalidad
u, Heitz et al. 199
métodos bas
m mesmo d
ograma conj
uma model
da intensidad
vável observ
s lesões pod
tatísticas do
de intensida
icas de Alinhame
robusta é d
do‐se na pre
s porque são
se na minim
parâmetros
s vóxeis das
evoluções d
squema de o
nção de cust
1, 27, 9, 3 e
es grelhas ob
imagens po
lesões, são
o fornece um
esões por sim
) da linha su
eses de inter
ento atravé
l que o mét
s lesões, co
ciso.
e para a análise d
99)).
seados nas i
doente, a es
junto. O mod
ização local
de da imag
vada em
de ser cond
o ruído Gau
des. Conseq
ento de Imagens
Página 103 de
e possibilita
esença de
o frequentem
mização de fu
s do alinham
s duas imag
de patologia
optimização
to inicial; ist
1 (grelha ini
btidas.
or RM de do
o apresentad
m alinhamen
mples limiari
uperior da re
rvalo; enqua
és de uma té
todo usado
ontrariamen
da evolução
ntensidades
stimativa de
delo retido p
da imagem,
gem , a fun
. Através
duzida a par
ssiano e do
quentemente
Médicas
e 200
r uma
dados
mente
nções
mento,
gens a
as em
multi‐
o é, a
cial) e
oentes
dos na
nto de
ização
ferida
anto a
écnica
não é
te ao
s e em
e uma
para
onde
nção
desta
rtir de
o sinal
e, esta
Alinham
tarefa
céreb
inten
carac
consi
cada
distri
P
carac
proba
entre
A
(prob
altera
de p
inten
E
altera
multi
uma
base
conte
a qua
sobre
hipót
núme
falsos
mento de Estrutu
a pode ser
bro, ao repo
sidades e a
cterizar esta
derada uma
ponto , se
buição de in
Figura 4
das
Para procede
cterísticas pe
abilidade ge
e as probabil
: Não e
: No in
As hipóteses
bability dens
ações, e
robabilidade
sidades em
Em (Roussea
ações (a co
imodais são
metodologia
para a dete
extual e os d
antidade de
e testes de h
tese para
ero esperad
s no modelo
uras em Imagens
dividida em
osicionament
o teste mo
última fase,
a janela 3D (
há ou não
tensidade é
4.28 – Detecção d
intensidades num
er à detecção
ertinentes pa
neralizada. O
idades de du
existe alteraç
terior da jan
e pod
sity function
por dois par
e generaliza
:
u, Faisan et
ontrario app
definidas co
a não param
ecção de mu
diferentes va
e dados falso
hipóteses rel
a a região
o de ocorrê
, .
Médicas: Estudo
m quatro et
to e correcçã
no, ou mult
na Figura 4
( ) de tam
alterações r
considerado
de alterações em
ma janela ( ) 3
o de alteraçõ
ara este tipo
O teste da r
uas hipótese
ções entre
nela consider
dem ser inte
ns) paramét
râmetros dif
da ( )
;
;
t al. 2007),
proach), se
omo evento
étrica que ap
udanças, ten
lores dos lim
os positivos.
lativamente
de vóxeis
ências deste
, Desenvolvimen
tapas distin
ão da defor
timodal, est
.28, em toda
manho fixo e
reais. Nesta
o.
imagens multimo
3D centrada em s
ões em imag
de problem
relação de p
s:
e , na zon
rada ( ), h
rpretadas po
ricas. Assim
ferentes (
para a jane
;
;.
é usado um
ndo que a
os de baixa
presenta a v
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miares de de
. Basicamen
a uma regiã
s independe
evento é in
to e Aplicação
tas, que co
mação das e
atístico da d
as as imagen
centrada no
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odais consideran
(retirado de (Bos
ens, é neces
ática, poden
robabilidade
na considera
á uma muda
or funções d
m, é exp
e ). Daqu
ela , se
m modelo de
s mudanças
probabilidad
vantagem de
ta no proces
tecção, o qu
te, esta téc
ão. Assim, a
entes se esta
nferior ou ig
orrespondem
estruturas, à
detecção de
ns das divers
o voxel , se
simples mod
do um modelo es
sc, Heitz et al. 20
ssário selecci
ndo‐se consid
e generalizad
da, isto é, no
ança significa
e densidade
plicada pela
i obtém‐se o
endo e
e observação
s significativ
de de ocorrê
reter os dife
sso de decis
ue lhe permit
nica encont
técnica cons
a é ‐significgual ao valo
Página 104 de
m à extracçã
à normalizaç
e mudanças.
sas modalida
endo decidid
delo estatísti
statístico
003)).
ionar nas me
derar a relaç
da calcula a
o interior de
ativa entre
e de probabi
variável
o teste da re
os valore
(4.20
o na ausênc
vas em im
ência. Trata‐
erentes valo
são, a inform
te ainda con
tra‐se estrut
siste em reje
cativa, isto é
r limiar de
e 200
ão do
ção de
. Para
ades é
do em
ico de
esmas
ção de
razão
;
e .
lidade
sem
elação
es das
0)
cia de
agens
‐se de
res de
mação
ntrolar
turada
eitar a
é, se o
dados
A
em im
(imag
Assim
enqu
não t
É
super
de ca
cada
mode
limita
porta
segm
vizinh
atrav
que t
usa
proba
N
está c
A Figura 4.29
magens, adq
gem da esq
m, verifica‐se
anto surge n
tinha sido ini
É proposto
rvisionada d
ada substânc
voxel do cé
elo Hidden M
ada resoluçã
anto, é essen
mentação do
hança, utiliza
vés de uma r
têm informa
ainda um
abilística da
Na Figura 4.3
contido a pro
Figura 4.30
9, ilustra os r
uiridas com
uerda) para
e que a lesão
no segundo e
cialmente as
Figura 4
em (Bricq,
e imagens p
cia, como m
érebro, sem
Markov Chain
o do sistema
ncial conside
os tecidos c
ando um mo
reprogramaç
ção das inte
Atlas como
imagem em
30, são expo
oporção de c
0 – Mapas conten
c) Líquid
resultados o
três meses d
o segundo
o detectada
exame (na p
ssinalada.
4.29 – Detecção d
(retirado de (
Collet et
or RM multim
matéria bran
m necessitar
n (HMC) de f
a de aquisiçã
erar os efeit
erebrais. Es
delo HMC co
ção do proce
nsidades do
o “sensor”
causa com u
stos os map
cada tecido.
do a proporção d
do céfalo‐raquidia
CAP
btidos na de
de intervalo,
o, surgem d
na parte su
parte inferior
de alterações em
(Rousseau, Faisan
al. 2008),
modais do c
ca, matéria
de qualque
forma a incl
ão, os vóxeis
os de volum
sta metodol
om capacida
esso de estim
s dados obse
complemen
uma existent
as obtidos c
dos diferentes te
ano (retirado de (
PÍTULO IV – Técn
etecção de m
num doente
uas alteraçõ
perior do pr
r da imagem
m pequenas lesõe
n et al. 2007)).
um método
érebro, onde
cinzenta e
er parâmetro
uir os efeito
s são compo
me parcial a
ogia leva e
ade de apren
mativa, com
ervados e do
ntar, com
te no mesmo
com este mé
cidos: a) Matéria
(Bricq, Collet et a
icas de Alinhame
mudanças de
e com EM. D
ões (assinala
rimeiro exam
apresentad
s de EM
o para a s
e é determin
líquido céfal
o regulável
s de volume
stos por dois
fim de alcan
m conta as
der os parâm
dois sensor
os mapas de
ajuste base
o.
todo, sendo
branca, b) Maté
al. 2008)).
ento de Imagens
Página 105 de
e pequenas l
Do primeiro e
adas pelas s
me, já não co
a), uma lesã
segmentação
nada a quant
lo‐raquidian
e adaptand
e parcial. Dev
s ou mais te
nçar uma rig
s informaçõ
metros do m
res independ
probabilida
eado em a
o que em cad
éria cinzenta,
Médicas
e 200
lesões
exame
setas).
onsta,
ão que
o não
tidade
o, em
do um
vido à
cidos;
gorosa
es da
modelo
dentes
des, e
nálise
da um
Alinham
4.5.
A
e/ou
image
i.
ii.
5 SPM:6 EMS:
mento de Estrutu
Implem
A seguir apre
académico,
ens médicas
SPM (Sta
Dese
atrav
embo
Ofere
voxel
efeito
A aná
pré‐p
forma
cada
indep
Comp
trans
minim
dos v
EMS (Exp
Dese
Gasth
totalm
http://www.fil.i
http://www.me
uras em Imagens
mentações
esentam‐se
que são de
.
tistical Param
nvolvido em
vés de técnic
ora livre, pre
ece um conj
da imagem
os nas funçõ
Fig
álise dos dad
processamen
a de uma m
um dos v
pendente e é
preende um
formações n
miza em sim
vóxeis de dua
pectation‐Ma
nvolvido no
huisberg (Bé
mente autom
on.ucl.ac.uk/spm
dicalimagecompu
Médicas: Estudo
s computa
algumas im
edicadas, ou
metric Mapp
m MATLAB, p
as estatística
cisa de uma
junto de fer
m, auxiliando
es neurológi
gura 4.31 – Interf
dos divide‐se
nto, através
atriz, sendo
óxeis cereb
é comparada
m algoritmo
numa comb
ultâneo a so
as imagens e
aximization S
o Medical
élgica), é us
mática e mul
m/software/ (aced
uting.com/downl
, Desenvolvimen
acionais
mplementaçõ
u que inclue
ping)5:
pela Universi
as, de sequê
plataforma
rramentas, F
assim no d
icas;
face do sistema c
e em estudo
de uma tra
que com ta
brais passa
a entre grupo
o de alinh
binação linea
oma da dife
e as energias
Segmentatio
Imaging Re
ado em res
ti‐espectral,
dido em 2008).
loads/ems.php (a
to e Aplicação
es computa
em, a funcio
ty College of
ências de ima
paga para se
Figura 4.31,
iagnóstico d
computacional SP
o estatístico,
nsformação
l procedime
a ser cons
os através de
hamento nã
ar de funçõ
rença dos q
de um camp
n)6:
esearch Cen
ssonância m
de tecidos c
acedido em 2010
cionais, de
onalidade do
f London (UK
agens cerebr
er utilizado;
para avalia
e lesões cer
PM.
preparação
geométrica
nto a intens
iderada com
e testes estat
ão‐linear q
es de base.
uadrados en
po de deform
nter da Un
agnética pa
cerebrais;
).
Página 106 de
âmbito com
o alinhamen
K), para a an
rais, este sis
r o sinal de
rebrais e dos
o dos resulta
codificada
idade de sin
mo uma va
tísticos;
ue modeliz
A técnica
ntre a intens
mação.
niversity Ho
ara a classifi
e 200
mercial
nto de
nálise,
stema,
e cada
s seus
ados e
sob a
nal em
ariável
za as
usada
sidade
ospital
icação
iii.
iv.
7 elasti8 AIR: h
Comp
consi
No ca
SPM
imple
elastix7:
Dese
Instit
para
mesm
Este
optim
simila
meto
adeq
AIR (Auto
Propo
biblio
méto
inten
inter
De fo
duas
ix: http://elastix.i
http://air.bmap.u
põe‐se por u
ste num add
aso do alinh
e o descrit
ementado pe
nvolvido na
ute da Unive
o alinhame
mas;
software te
mização, mét
aridade (Klei
odologias de
uada para um
omated Imag
osto por Rog
oteca compu
odo híbrido,
sidades, aut
ou intra‐suje
orma genéric
imagens e m
isi.uu.nl (acedido
ucla.edu/AIR5/in
um conjunto
d‐on para o p
amento de i
o em (Mae
ela função em
Figura 4.3
biblioteca co
ersity Medic
nto de imag
em uma co
todos de int
n, Staring et
alinhamento
ma aplicação
ge Registratio
ger P. Wood
utacional qu
, baseado
omático de
eitos, por ex
ca, o sistema
minimiza a su
o em 2010).
dex.html (acedid
CAP
o de funções
pacote SPM;
imagens, pro
es, Collignon
ms_mireg.m
32 – Função ems_
omputacion
cal Center Ut
gens médica
oncepção mo
terpolação, m
t al. 2010), p
o, com a fina
o específica.
on)8:
ds da UCLA
ue permite
em caracte
imagens ana
emplo, com
a calcula loca
ua variância;
o em 2008).
PÍTULO IV – Técn
s e subrotin
omove os m
n et al. 1997
, Figura 4.32
_mireg.m.
al ITK (Insigh
trecht (Hola
s baseado n
odular, que
modelos de
permite ao u
alidade de se
School of M
obter conto
erísticas ge
atómicas, 2D
uma transfo
almente uma
icas de Alinhame
as disponíve
métodos exist
7), sendo q
.
ht Toolkit), n
nda), consist
na intensidad
inclui disti
transformaç
utilizador com
eleccionar a c
Medicine (USA
ornos alinha
ométricas e
D ou 3D, inte
ormação rígid
a relação píx
ento de Imagens
Página 107 de
eis em MAT
tentes no sis
ue este últi
no Image Sci
te num prog
de dos pixé
intos critério
ção, e critéri
mparar difer
configuração
A), consiste
ados, usand
e de ajust
r ou intra‐m
da;
xel a píxel en
Médicas
e 200
LAB e
stema
imo é
iences
grama
is das
os de
ios de
rentes
o mais
numa
o um
te de
odais,
ntre as
Alinham
v.
vi.
9 IRTK:
mento de Estrutu
O AI
difere
inten
Starin
que e
Este
de a
espec
instru
inclui
Este ú
difere
VelocityA
Dese
Veloc
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IRTK (Ima
Este
Proce
ferram
O IRT
o alin
Este s
image
geom
http://www.doc
uras em Imagens
R alinha um
enças ‐ mea
sidades igua
ng et al. 201
está para ser
sistema incl
alinhamento
cificar diver
umento de a
i a implemen
último progr
enças ao qua
AI:
nvolvido pel
cityAI, Figura
magens atrav
Fig
age Registrat
software foi
essing Group
mentas para
TK implemen
nhamento ríg
software tam
ens, utilizand
métricas;
c.ic.ac.uk/~dr/sof
Médicas: Estudo
m par de im
an squared d
ais, ou seja,
0), entre a i
r alinhada (Kl
ui dois prog
linear par
rsos modelo
alinhamento
ntação de m
rama consist
adrado entre
a empresa V
4.33, dispõe
és de um mé
ura 4.33 – Interfa
tion Toolkit)9
i desenvolvid
p do Imperia
a o alinhame
nta uma varie
gido, afim e n
mbém inclui
do uma vari
ftware/ (acedido
, Desenvolvimen
magens, min
difference), s
, para imag
magem desi
lein, Anderss
gramas. O Al
ra imagens
os de tran
não‐linear q
modelos 2D e
te num algor
e vóxeis.
Velocity Med
e de diversas
étodo autom
ace do pacote de
9:
do para fins
al College Lo
nto de image
edade de alg
não‐rígido;
utensílios pa
edade de m
em 2009).
to e Aplicação
nimizando a
sendo adequ
gens de uma
ignada para
son et al. 200
lignlinear, qu
intra‐moda
sformação.
que pode se
e 3D de trans
ritmo polinom
dical Solution
s funcionalid
mático que us
e software Velocit
s de investig
ondon (UK) e
ens médicas
goritmos par
ara a transfo
étodos de in
MSD (méd
uada para d
a mesma m
a re‐amostra
09);
ue consiste
is, onde o
O Align_w
r inter ou in
sformações l
mial que min
ns (USA), o pa
dades incluin
sa IM.
tyAI.
gação pelo V
e consiste nu
;
ra imagens 2
ormação e re
nterpolação
Página 108 de
dia quadrad
uas imagens
modalidade (
agem e a im
numa ferram
o utilizador
warp, que é
ntra‐sujeitos
lineares espa
nimiza a som
acote de sof
ndo o alinham
Visual Inform
uma bibliote
2D e 3D, incl
e‐amostrage
e transform
e 200
a das
s com
(Klein,
magem
menta
pode
é um
e que
aciais.
ma das
ftware
mento
mation
eca de
luindo
m das
mações
vii.
viii.
10 SepI
Utiliz
trans
repre
simbo
anato
O IRT
SepINRIA
Dese
Autom
autom
do es
Nesta
ou a
deve
neces
Figur
Figura 4.34
HAMMER
Dese
Penns
céreb
cereb
Apres
doen
O alg
uma
INRIA: http:// ww
a uma tran
formação g
esentada po
oliza qualqu
omia dos suje
TK usa mode
A10:
nvolvida no
matique (F
maticamente
studo de ima
a aplicação,
evolução da
partilhar d
ssário alinha
a 4.34.
– Selecção da fu
R (Hierarchic
nvolvido no
sylvania ‐ S
bro, este pac
brais;
senta um m
tes de image
goritmo do H
vez que os
ww‐sop.inria.fr/as
nsformação
global, que
r uma trans
uer deform
eitos (Klein,
los FFD base
o Institut
França), é
e ou manual
agens por RM
após consid
patologia, a
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r as diferent
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CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas
Página 115 de 200
4.6. Resumo
Neste capítulo, fez‐se uma abordagem ao alinhamento na análise de imagens. Referiram‐
se ainda metodologias que utilizam diversas famílias clássicas, bem como, outras mais
específicas à questão em estudo.
Na actualidade, vários métodos confiáveis de alinhamento estão disponíveis (Lecoeur,
Morissey et al. 2008), mas devido à elevada multiplicidade de problemas a que têm de
responder em simultâneo com as inúmeras formas de degradação que estes podem sofrer, é
impossível conceber uma técnica universal que possa ser aplicada a todos os casos existentes
(Klein, Staring et al. 2010).
Mesmo beneficiando de um crescente interesse, verificado pelo elevado número de
publicações neste domínio, as várias metodologias usadas para o alinhamento de imagens
ainda apresentam muitos desafios/problemas não resolvidos (Pluim, Maintz et al. 2003), como
é o caso da implementação de técnicas para a sua realização de forma automática e precisa.
Deduz‐se assim que, o alinhamento de imagens médicas é uma tarefa complexa, devido, por
exemplo, às difíceis realidades representadas pelas modalidades de imagens, às diferenças no
posicionamento do doente e à variedade dos parâmetros resultantes da aquisição das
imagens.
O alinhamento intra‐paciente assenta essencialmente num alinhamento rígido ou num
afim, mediante a zona do corpo visada, com a simples finalidade de compensar as diferenças
de posição e de orientação do doente entre aquisições consecutivas. A esta transformação
pode ser necessário adicionar deformações associadas ao sistema de aquisição e aos
movimentos fisiológicos do doente. Quando as imagens são de uma mesma modalidade, o
alinhamento apresenta alguns obstáculos, mas mostra maiores problemas aquando da
tentativa de colocar em correspondência imagens multimodais, que normalmente contêm
informações muito distintas (Maintz and Viergever 1998).
Está‐se ainda longe da exploração total de todas as potencialidades de cada um dos
métodos desenvolvidos até ao momento, porque todas as metodologias apresentam pontos
fortes e pontos fracos. Ou seja, é complexo efectuar juízos de valor a propósito das técnicas
mais adequadas para a resolução de uma determinada aplicação. A decisão de usar uma
determinada metodologia em desfavor de outra depende das características particulares da
aplicação, sendo que no caso específico desta Dissertação, a estrutura anatómica em análise é
o cérebro, uma estrutura naturalmente estável. Logo, as técnicas assentes nas transformações
rígida e afim são muitas vezes suficientes para um bom alinhamento (Grimaud, Zhu et al.
2002). No entanto, no âmbito desta Dissertação, é desejado o alinhamento de imagens para o
follow‐up da evolução das lesões típicas da esclerose múltipla. Assim, técnicas não‐rígidas, que
geralmente são de maior complexidade, aparecem como mais habilitadas na detecção destas
possíveis variações em imagens de doentes.
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 116 de 200
CAPÍTULO V ‐ Análise experimental
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 118 de 200
CAPÍTULO V – Análise experimental
Página 119 de 200
5.1. Introdução
Nos capítulos anteriores, introduziram‐se entre outros, noções sobre a esclerose múltipla
(EM) e a imagem por ressonância magnética (RM), bem como, conceitos e métodos
relacionados com o alinhamento de imagens, dando especial ênfase aos casos envolvendo o
cérebro. Observou‐se ainda que, a apresentação a médicos de imagens alinhadas pode
permitir, no caso do estudo da esclerose múltipla, uma melhor avaliação da evolução das
lesões ao longo do tempo, o que pode ser bastante benéfico para o diagnóstico, mas também
para o tratamento a administrar ao doente.
Uma forma de se executar estudos prospectivos de uma atrofia cerebral consiste em
realizar uma confrontação entre exames de um mesmo doente, produzidos de maneira
cronológica. Contudo, embora esta seja uma abordagem válida, também são observadas
algumas restrições, como a necessidade de existir um exame imagiológico prévio do doente,
que não deve ser nem muito anterior nem muito próximo do actual, pois caso contrário, o
valor clínico da comparação pode ficar comprometido.
Desta forma, o objectivo deste estudo experimental cinge‐se ao ensaio de técnicas de
alinhamento de imagens intra‐modal e intra‐paciente mas adquiridas em diferentes instantes,
sendo que a estrutura anatómica considerada é o cérebro de doentes atingindos com EM. Ora,
como relatado no final do capítulo IV, as técnicas de alinhamento de imagens com base nas
transformações rígida e afim aparentam ser suficientemente eficazes na obtenção de uma boa
colocação em correspondência das representações (Grimaud, Zhu et al. 2002), mas as assentes
em métodos não‐rígidos são de grande relevância aquando do alinhamento de imagens de
uma mesma modalidade o que ocorre, por exemplo, quando existe estudos ao longo de um
período de tempo de um único doente (Viergever, Maintz et al. 2001).
Nas secções subsequentes, encontram‐se inicialmente enumeradas algumas das
características das imagens dos doentes e dos recursos computacionais envolvidos neste
estudo. Seguidamente, descreve‐se as experiências realizadas no sentido de comparar o
desempenho das metodologias de alinhamento de imagens propostas na biblioteca Insight
ToolKit (ITK), e é ainda apresentado um algoritmo desenvolvido para este efeito. São
simultaneamente indicados e discutidos os resultados obtidos através das técnicas aplicadas
no processamento das imagens. Finalmente, termina‐se o capítulo expondo um resumo da
informação apresentada.
5.2. Casos clínicos em estudo
Para ensaiar as técnicas de alinhamento de imagens 2D propostas na biblioteca ITK foram
empregues imagens por ressonância magnética (RM) do cérebro de doentes com EM, cedidas
pelo Hospital Pedro Hispano ‐ Unidade Local de Saúde de Matosinhos, E.P.E., pelo SMIC ‐
Serviço Médico de Imagem Computorizada, S.A., e pelo Instituto de Radiologia Dr. Pinto Leite,
bem como, as extraídas da base de dados de imagens médicas BrainWeb: Simulated Brain
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CAPÍTULO V – Análise experimental
Página 121 de 200
Os círculos a tracejado vermelho, assinalam algumas evidências da presença de
esclerose múltipla;
Todas as imagens são ponderadas em T2 no plano axial, porque estas, tal como
exposto no capítulo II, são mais susceptíveis na detecção de pequenas lesões em
certas regiões cerebrais onde são frequentes os danos da EM. As quatro
representações numeradas de (1B) a (1C), são sequências FRFSE (fast recovery fast
spin echo), isto é, possibilitam uma recuperação muito mais rápida da componente
transversal (Doyon, Cabanis et al. 2004), permitindo assim um melhor contraste
entre tecidos com longo e curto T2.
Na Tabela 5.1 encontram‐se descritas algumas das características principais das imagens
que servem de amostras a este estudo.
Tabela 5.1 – Características das imagens usadas.
Imagem Data da
aquisição Equipamento
Dimensão
(píxeis)
Espaçamento entre
cortes (mm)
Espessura do corte
(mm) TR (ms) TE (ms)
1A 14/01/2006 SIEMENS
Sonata
312x512
6.5 5 7640
148
2A 06/03/2008 328x512 121
1B 15/12/2005
GE
Signa Excite
512x512
7 6
3520 85.98
2B 05/09/2007 4000
93.72
3B 29/10/2008 3800
1C 06/01/2006 6.5
5
6100 101.036
2C 02/02/2007
5 8002
129.744
3C 28/03/2008 129.336
1D
382x267 1 18 10
2D
Reparando‐se nas amostras escolhidas para este estudo experimental (Figura 5.1), é
possível visualizar algumas discrepâncias ao nível das estruturas dos doentes. Verifica‐se a
existência de diferenças de posição, de escala e de aquisição, sendo por isso, impraticável a
sobreposição dos histogramas de distribuição de intensidades, Figura 5.2, que possibilitam
obter um conjunto de informações relacionadas com a intensidade dos píxeis das imagens,
apresentando também alguns dados estatísticos, como os obtidos com o software ImageJ17
(Image Processing and Analisys in Java). Neste trabalho foi usada a versão 1.43.u desta
aplicação gratuita, desenvolvida em linguagem de programação Java e destinada à visualização
de imagens, bem como, à execução de algumas operações de imagem, como determinar
máximos locais, aumentar o contraste, acentuar o detalhe, adicionar ou remover ruído, etc..
17 ImageJ: http://rsbweb.nih.gov/ij/ (acedido em 2010).
Alinham
C
casos
5.3.
A
softw
de es
5
O
progr
fácil
dispo
mento de Estrutu
Figura 5
Conclui‐se en
s clínicos con
Recurso
A presente s
ware empreg
struturas em
5.3.1. L
O estudo exp
ramação de
integração c
oníveis para
uras em Imagens
(1B)
(1C)
5.2 – Histograma
ntão que, as
nsiderados.
os utilizad
secção desc
gues no dese
imagens mé
Linguagem
perimental d
alto nível or
com as dem
outras lingu
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(1A)
(1D)
de distribuição d
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dos
reve sucinta
envolvimento
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o Java ou Py
to e Aplicação
(2B)
(2C)
das amostras esco
o não foram
diversas fer
, e ensaio do
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CAPÍTULO V – Análise experimental
Página 125 de 200
como por exemplo, a biblioteca open‐source VTK20 (Visualization Toolkit). Esta última,
distribuída livremente pela empresa Kitware Inc. (USA), uma das entidades que pertence ao
consórcio que suporta o ITK, contem diversas classes escritas em C++, que incluem métodos
para processamento e visualização de imagens e outras entidades gráficas, como superfícies. O
VTK oferece ainda uma completa hierarquia de classes, permitindo assim implementar
algoritmos próprios.
5.3.4. Equipamento e sistema operativo
Para o desenvolvimento deste estudo experimental, foi usado um computador ASUS
Notebook M50SV Series, com processador Intel® Core™2 Duo CPU T8300 de 2.4 GHz, 3.0 GB de
memória RAM, placa gráfica NVIDIA® GeForce® 9500M GS com 512 MB e disco rígido de 300
GB. Neste PC, o sistema operativo (de 32 bits) instalado era o Microsoft Windows Vista™ Home
Premium 32‐bit SP2, escolhido por ser compatível com todas as ferramentas computacionais
utilizadas (ITK, VTK, CMake, Visual Studio, ImageJ e ParaView).
5.3.5. DICOM
Actualmente, de forma a uniformizar os formatos de imagem médica, o formato DICOM
(Digital Imaging and Communications in Medicine), criado nos USA pelo NEMA (National
Electrical Manufacturers Association), encontra‐se bastante disseminado nos equipamentos
médicos comerciais. Consiste essencialmente numa série de regras que permitem que imagens
médicas, e informações a associadas, sejam trocadas entre equipamentos, computadores e
aplicações de diferentes fabricantes. Tal possibilita, entre outros, a distribuição de distintas
modalidades de imagens em múltiplas máquinas, facilitando assim o desenvolvimento e a
expansão dos sistemas de armazenamento e de comunicação, e a conexão com os dispositivos
de informação médica.
Um ficheiro no formato DICOM é constituído por um cabeçalho (header), que guarda
informações pertinentes da imagem e do doente, como identificação, tipo de exame, marca e
modelo do equipamento, comprimento e resolução das imagens, etc., seguido pelos dados
que formam a própria imagem. Assim, o processamento dos dados deste estudo experimental
foi realizado com recurso a imagens neste formato, sendo portanto necessário nos algoritmos
a utilização de rotinas de descodificação deste padrão, capazes de executar a correcta leitura e
interpretação da informação que as acompanham.
5.4. Alinhamento de imagens no ITK
Na biblioteca ITK, o problema do alinhamento de imagens encontra‐se decomposto num
conjunto de elementos básicos, sendo eles (ver secções 4.2.2., 4.2.3. e 4.2.4.):
20 VTK: http://www.vtk.org/ (acedido em 2010).
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CAPÍTULO V – Análise experimental
Página 127 de 200
Nesta versão do ITK, as imagens alvo e de referência podem ser representadas pelas
classes mais comuns, como são as itk::Image e itk::PointSet, sendo que esta última se destina a
caracterizar a geometria sob a forma de um conjunto de pontos no espaço n‐dimensional. É
ainda possível, ter outras classes, como a itk::Mesh para representar formas no espaço.
5.4.1. Técnicas genéricas de alinhamento presentes
Para descrever um método de alinhamento particular e apropriado a um determinado
problema, no ITK é necessário definir uma selecção específica de cada um dos elementos
básicos (duas imagens de entrada, uma transformação, uma métrica, um interpolador e um
optimizador) apresentados anteriormente. Para tal, esta biblioteca disponibiliza diversas
técnicas genéricas, sendo algumas dessas sucintamente relatadas em (Ibánez, Schroeder et al.
2005) e enumeradas a seguir:
iii. Transformações:
Translation: O vector e os vectores co‐variantes permanecem inalterados, uma vez
que não estão associados a uma determinada posição no espaço, sendo que esta é
provavelmente a mais simples e ainda uma das mais úteis transformações;
Scale: Representa uma variação de escala simples do espaço vectorial, sendo que
diferentes factores de escala podem ser aplicados ao longo de cada dimensão;
Scale Logarithmic: Consiste numa variante do Scale, onde se pretende melhorar o
comportamento dos parâmetros, para tal, esses são passos como logaritmos;
Euler2DTransform: É composta de uma rotação plana, seguida de uma translação
bidimensional, e considera uma transformação rígida em 2D centrada na origem
do sistema de coordenadas;
CenteredRigid2DTransform: Esta classe é usada para implementar uma
transformação rígida plana com centro de rotação arbitrariamente especificado;
Similarity2DTransform: Aplica uma mudança de escala homogénea e uma
transformação rígida em 2D, sendo que a semelhança (similarity) pode ser vista
como uma composição de rotações, translações e dimensionamento uniforme;
QuaternionRigidTransform: É específica para uma transformação rígida 3D, sendo
que a parte rotativa é representada através de um quaternion (quociente de duas
linhas direccionadas num espaço tridimensional, ou de forma equivalente,
quociente de dois vectores), enquanto a translação é caracterizada por um vector;
Euler3D: Implementa uma transformação rígida no espaço 3D, onde expõe seis
parâmetros, três para os ângulos de Euler que representam a rotação, e três para
as componentes de translação;
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 128 de 200
Similarity3DTransform: Esta transformação é uma combinação de uma rígida com
um factor de escala isotrópico;
Rigid3DPerspectiveTransform: Destinada a ser utilizada em problemas de
alinhamento 3D/2D onde um objecto 3D é projectado num plano 2D, consiste na
composição de uma transformação rígida 3D seguida por uma projecção
perspectiva;
AffineTransform: Transformação linear que mapeia as linhas em linhas;
BSplineDeformableTransform: Projectada para ser usada na resolução de
problemas de alinhamento deformável, isto é, quando as imagens precisam de
sofrer translação, rotação, mudança de escalada e deformação elástica, baseia‐se
num campo de deformação modelado através de B‐splines.
iv. Medidas de similaridade entre imagens e conjuntos de pontos e imagens:
Mean Squares, que é equivalente à soma dos quadrados das diferenças (SSD)
descrita na secção 4.3.1.2.1, estando o seu uso limitado a imagens de uma única
modalidade;
Normalized Correlation: Esta métrica, que se destina a ser usada em imagens de
uma mesma modalidade, equivale à correlação entre os valores de intensidade,
dividida pela raiz quadrada da autocorrelação dos objectos alvo e de referência;
Mean Reciprocal Square Difference: Limitada à utilização em imagens de uma
mesma modalidade, calcula diferenças entre píxeis e depois adiciona‐as após
aplicar uma função do tipo (1/ 1 );
Mutual Information: O ITK dispõe de múltiplas implementações para o cálculo da
informação mútua, como as baseadas nos algoritmos de Viola and Wells (Zitová,
Flusser et al. 2005), de Mattes (Pluim, Maintz et al. 2003) e Normalized Mutual
Information (NMI) (Studholme, D.L.G.Hill et al. 1999);
Mean Squares Histogram: É uma implementação alternativa à Mean Squares,
sendo inicialmente realizado o histograma conjunto (HC) de ambas as imagens,
com a possibilidade de calcular posteriormente a soma das distâncias quadradas
entre as intensidades das representações em níveis de quantificação definidos
pelo HC;
Correlation Coefficient Histogram: Corresponde ao cálculo do coeficiente de
correlação cruzada, obtido do HC, entre as intensidades na imagem fixa e as
intensidades na móvel, sendo que esta métrica se destina a ser utilizada em
imagens de uma mesma modalidade e com a relação entre as intensidades dada
por uma equação linear;
Match Cardinality: Calcula a cardinalidade (cardinality) do conjunto de píxeis que
têm correspondência exacta entre as imagens fonte e fixa;
CAPÍTULO V – Análise experimental
Página 129 de 200
Gradient Difference Metric: Avalia a diferença nas derivadas dos objectos, após
sujeitas a uma função do tipo (1/ 1 ), com o propósito de focar o
alinhamento nas bordas das estruturas presentes nas imagens a alinhar.
v. Interpolações:
Nearest Neighbor: Usa a intensidade da posição mais próxima na grelha que
mapeia a imagem fixa para as non‐grid positions da imagem móvel, ou seja,
assume que a intensidade é constante em secções da imagem, com saltos a meio
caminho entre as posições de grelha;
Linear: Utilizado para encontrar o valor de um píxel num ponto dado através das
grandezas dos píxeis mais próximos desse píxel, assume que a intensidade alterna
linearmente entre as posições da grelha, e ao contrário do que sucede no Nearest
Neighbor, a interpolação da intensidade é espacialmente contínua, no entanto, o
gradiente de intensidade é descontínuo nas posições da grelha;
B‐Spline: Baseado nas funções do tipo B‐Spline descritas no capítulo IV.
vi. Métodos de optimização:
Conjugate Gradient, equivale ao método do gradiente conjugado relatado na
secção 4.3.3.2;
Gradient Descent: Os parâmetros avançam seguindo a direcção do gradiente onde
o tamanho do passo é reduzido por uma taxa de aprendizagem e por padrão, este
optimizador está definido para minimizar o valor da função custo;
Quaternion Rigid Transform Gradient Descent: Uma versão especializada do
Gradient Descent na qual os parâmetros que representam o quaternion são
normalizados para uma ordem um a cada iteração para assim caracterizar uma
rotação pura;
One Plus One Evolutionary: Estratégia que simula a evolução biológica de um
conjunto de amostras no espaço de pesquisa, sendo utilizado principalmente no
processo de correcção de desequilíbrios em imagens por ressonância magnética;
Regular Step Gradient Descent, corresponde ao método do gradiente descendente
enumerado na secção 4.3.3.2;
Powell Optimizer, equivale ao método de Powell descrito na secção 4.3.3.1.
A Tabela 5.2 apresenta as várias classes da biblioteca ITK que permitem implementar as
técnicas anteriormente descritas.
Tabela 5.2 – Classes do ITK para implementar transformações, métricas, interpolações e optimizadores.
Técnica Classe do ITK
Translation itk::TranslationTransform
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 130 de 200
Scale itk::ScaleTransform
Scale Logarithmic itk::ScaleLogarithmicTransform
Euler2DTransform itk::Euler2DTranform
CenteredRigid2DTransform itk::CenteredRigid2DTransform
Similarity2DTransform itk::Similarity2DTransform
QuaternionRigidTransform itk::QuaternionRigidTransform
Euler3D itk::Euler3DTranform
Similarity3DTransform itk::Similarity3DTransform
Rigid3DPerspectiveTransform itk::Rigid3DPerspectiveTransform
AffineTransform itk::AffineTransform
BSplineDeformableTransform itk::BSplineDeformableTransform
Mean Squares itk::MeanSquaresImageToImageMetric
Normalized Correlation itk::NormalizedCorrelationImageToImageMetric
Mean Reciprocal Square Difference itk::MeanReciprocalSquareDifferenceImageToImageMetric
Mutual Information (Viola and Wells) itk::MutualInformationImageToImageMetric
Mutual Information (Mattes) itk::MattesMutualInformationImageToImageMetric
Mutual Information (Normalized) itk::NormalizedMutualInformationHistogramImageToImageMetric
Mean Squares Histogram itk::MeanSquaresHistogramImageToImageMetric
Correlation Coefficient Histogram itk::CorrelationCoefficientHistogramImageToImageMetric
Match Cardinality itk::MatchCardinalityImageToImageMetric
Gradient Difference Metric itk::GradientDifferenceImageToImageMetric
Nearest Neighbor itk::NearestNeighborInterpolateImageFunction
Linear itk::LinearInterpolateImageFunction
B‐Spline itk::BSplineInterpolateImageFunction
Conjugate Gradient itk::ConjugateGradientOptimizer
Gradient Descent itk::GradientDescentOptimizer
Quaternion Rigid Transform Gradient Descent itk::QuaternionRigidTransformGradientDescent
One Plus One Evolutionary itk::OnePlusOneEvolutionaryOptimizer
Regular Step Gradient Descent itk::RegularStepGradientDescentOptimizer
Powell Optimizer itk::PowellOptimizer
CAPÍTULO V – Análise experimental
Página 131 de 200
De salientar que, todos os componentes listados na Tabela 5.2 são permutáveis entre si,
permitindo dessa forma uma grande variedade de algoritmos de alinhamento, bem como de
técnicas genéricas de processamento de imagem, isto porque podem ser usados fora do
âmbito da colocação em correspondência de estruturas, como é o caso da segmentação.
5.4.2. Algoritmos de alinhamento disponíveis no ITK
Para o caso do alinhamento de imagens, algumas das características e técnicas genéricas
usadas nos exemplos práticos do código fonte presentes na versão analisada da biblioteca ITK
(disponíveis no directório …/ITK‐3.16.0/scr/Examples/), encontram‐se resumidas na Tabela 5.3,
sendo que naTabela 5.4 são enumeradas as principais tarefas desempenhadas por cada um
desses algoritmos. Na Tabela 5.5 encontram‐se listadas as classes que permitem implementar
as técnicas descritas na Tabela 5.3 e que não estão assinaladas na Tabela 5.2.
Tabela 5.3 – Características e técnicas genéricas dos exemplos disponíveis na versão analisada do ITK.
Ficheiro (.cxx) Dimensão Técnicas usadas no código
ImageRegistration1 2D Translation / Mean Squares / Linear / Regular Step Gradient Descent
ImageRegistration2 2D Translation / Mutual Information (Viola and Wells) / Linear / Gradient
Descent
ImageRegistration3 2D Translation /Mean Squares / Linear / Regular Step Gradient Descent
ImageRegistration4 2D Translation / Mutual Information (Mattes) / Linear / Regular Step Gradient
Descent
ImageRegistration5 2D CenteredRigid2DTransform / Mean Squares / Linear / Regular Step
Gradient Descent
ImageRegistration6 2D CenteredRigid2DTransform / Mean Squares / Linear / Regular Step
Gradient Descent
ImageRegistration7 2D CenteredSimilarity2DTransform / Mean Squares / Linear / Regular Step
Gradient Descent
ImageRegistration8 3D VersorRigid3DTransform / Mean Squares / Linear /
VersorRigid3DTransformOptimizer
ImageRegistration9 2D AffineTransform /Mean Squares / Linear / Regular Step Gradient Descent
ImageRegistration10 2D Translation /Match Cardinality / Nearest Neighbor / Amoeba Optimizer
ImageRegistration11 2D Translation / Mutual Information (Mattes) / Linear / One Plus One
Evolutionary
ImageRegistration12 2D CenteredRigid2DTransform / Mean Squares / Linear / Regular Step
Gradient Descent
ImageRegistration13 2D CenteredRigid2DTransform / Mutual Information (Mattes) / Linear /
Regular Step Gradient Descent
ImageRegistration14 2D CenteredRigid2DTransform / Mutual Information (Normalized) / Linear /
One Plus One Evolutionary
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 132 de 200
ImageRegistration15 2D Translation / Mutual Information (Normalized) / Linear / One Plus One
Evolutionary
ImageRegistration16 2D Translation /Mutual Information (Mattes) / Linear / Amoeba Optimizer
ImageRegistration17 2D Translation /Mutual Information (Histogram) / Linear / Amoeba Optimizer
ImageRegistration18 2D Translation / Gradient Difference Metric / Linear / Regular Step Gradient
Descent
DeformableRegistration2 2D DemonsRegistrationFilter / HistogramMatchingImageFilter / Linear /
WarpImageFilter
DeformableRegistration3 2D SymmetricForcesDemonsRegistration / HistogramMatchingImageFilter /
Linear / WarpImageFilter
DeformableRegistration4 2D BSplineDeformableTransform /Mean Squares / Linear / LBFGS Optimizer
DeformableRegistration5 2D LevelSetMotionRegistration / HistogramMatchingImageFilter / Linear /
WarpImageFilter
DeformableRegistration6 2D BSplineDeformableTransform /Mean Squares / Linear / LBFGS Optimizer
DeformableRegistration7 3D BSplineDeformableTransform /Mean Squares / Linear / LBFGSB Optimizer
DeformableRegistration8 3D BSplineDeformableTransform / Mutual Information (Mattes) / Linear /
LBFGSB Optimizer
DeformableRegistration12 2D BSplineDeformableTransform / Mutual Information (Mattes) / Linear /
LBFGSB Optimizer
DeformableRegistration13 2D BSplineDeformableTransform / Mutual Information (Mattes) / Linear /
Regular Step Gradient Descent
DeformableRegistration14 3D BSplineDeformableTransform / Mutual Information (Mattes) / Linear /
Regular Step Gradient Descent
DeformableRegistration15 3D
CenteredTransformInitializer + VersorRigid3DTransform +
AffineTransform + BSplineDeformableTransform / Mutual Information
(Mattes) / Linear / Regular Step Gradient Descent
DeformableRegistration16 2D MultiResolutionPDEDeformableRegistration + DemonsRegistrationFilter /
HistogramMatchingImageFilter / Linear / WarpImageFilter
DeformableRegistration17 2D
MultiResolutionPDEDeformableRegistration +
SymmetricForcesDemonsRegistration / HistogramMatchingImageFilter /
Linear / WarpImageFilter
ImageRegistrationHistogramPlotter 2D Translation / Mutual Information (Histogram) / Linear / Regular Step
Gradient Descent
MultiResImageRegistration1 2D Translation + MultiResolutionImageRegistrationMethod / Mutual
Information (Mattes) / Linear / Regular Step Gradient Descent
MultiResImageRegistration2 2D AffineTransform + MultiResolutionImageRegistrationMethod / Mutual
Information (Mattes) / Linear / Regular Step Gradient Descent
MultiResImageRegistration3 3D Translation + MultiResolutionImageRegistrationMethod / Mutual
Information (Mattes) / Linear / Regular Step Gradient Descent
ModelToImageRegistration1 2D Euler2DTransform / ImageToSpatialObjectMetric / Linear / One Plus One
Evolutionary
Mo
odelToImageReg
IterativeClosest
IterativeClosest
IterativeClosest
Tabela 5.
Ficheiro (.cx
ImageRegistrat
ImageRegistrat
ImageRegistrat
ImageRegistrat
ImageRegistrat
ImageRegistrat
ImageRegistrat
ImageRegistrat
ImageRegistrat
ImageRegistrat
ImageRegistrat
ImageRegistrat
ImageRegistrat
ImageRegistrat
ImageRegistrat
ImageRegistrat
istration2
Point1
Point2
Point3
.4 – Principais tar
xx)
tion1
tion2
tion3
tion4
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tion6
tion7
tion8
tion9
tion10
tion11
tion12
tion13
tion14
tion15
tion16
2D R
2D
3D
2D
refas desempenh
Introduz os elem
Ilustra com
Instrui sobre o
itk::ImageR
Resolve um pr
Elucida sobre o
Explica a utiliza
de du
Explana a aplica
Usa a classe itk
afim de um es
Alinha dois labe
métrica a pro
Combina a i
variações aleat
Utiliza spatial
Alinha incorp
Alinha com
Alinha com
Coloca em corre
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Tr
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Tr
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d
mo várias modalid
os mecanismos pr
RegistrationMeth
roblema de mult
o uso da classe it
ação da classe Itk
uas imagens com
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k::AffineTransform
paço afim n‐dime
ele mesmo) p
el maps (estrutur
oceder à contage
informação mútu
tórias dos parâme
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porando um conh
métrica do tipo
m uma transforma
m uma transform
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espondência com
m / NormalizedCo
/ Regular Ste
ranslation / Euclid
LevenbergM
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ranslation / Euclid
LevenbergM
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Tarefas desemp
o normalmente e
de alinhamento d
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revistos para o ac
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i‐modalidade usa
Mattes)
tk::CenteredRigid
2D
k::CenteredSimila
escalas distintas
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m (permite a defi
ensional, e dos se
para a execução d
ras comuns utiliza
m do número de
mesmo lab
ua com um algori
etros) para a opti
áscaras para sele
para o cálculo da
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informação mútu
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ação 2D, com inf
zação One Plus O
m uma translação
e com Amoeba O
CAPÍTULO V
orrelationPointSe
ep Gradient Desc
deanDistancePoin
MarquardtOptimiz
tMetric / Levenbe
deanDistancePoin
MarquardtOptimiz
na versão analisa
enhadas
envolvidos na res
e imagens
m podem ser alinh
companhamento
erface genérica p
ando a informaçã
2DTransform no
rity2DTransform
e centro de rota
orm no alinhame
inição e manipula
eus espaços vecto
do alinhamento e
am supostamente
píxeis correspon
bel
tmo evolutivo (ba
imização no alinh
eccionar os píxeis
a métrica
o, uma transform
ua (algoritmo de
com informação
formação mútua
One Evolutionary
2D, com informa
Optimizer
V – Análise exper
Página 133 de
etToImageMetric
cent
ntMetric /
zer
ergMarquardtOp
ntMetric /
zer
ada do ITK.
solução de um pr
hadas usando o I
da actividade da
para o alinhament
ão mútua (algorit
alinhamento rígi
m no alinhamento
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em 2D
e o mesmo label)
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aseado em teste
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s que devem cont
mação rígida 2D e
Mattes)
mútua normaliza
normalizada e co
ação mútua norm
rimental
e 200
/ Linear
ptimizer
roblema
TK
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em 2D
gens 3D
mações
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), com a
ham o
s de
timodal
tribuir
uma
ada
om
malizada
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 134 de 200
ImageRegistration17 Alinha com uma translação 2D, com Mutual Information (Histogram) e com Amoeba
Optimizer
ImageRegistration18 Elucida sobre o uso da classe itk::GradientDifferenceImageToImageMetric
DeformableRegistration2
Demonstra a utilização dos algoritmos demons (assentam no pressuposto de que os
píxeis que representam o mesmo ponto homólogo têm a mesma intensidade em ambas
as imagens a alinhar) no alinhamento deformável de elementos finitos (FEM)
DeformableRegistration3
Usa uma variante (recorre a uma formulação diferente no cálculo da força a aplicar na
imagem afim de calcular os campos de deformação) dos algoritmos demons no
alinhamento deformável de FEM
DeformableRegistration4 Explana a aplicação das classes itk::BSplineDeformableTransform e itk::LBFGSOptimizer
no alinhamento de duas imagens 2D
DeformableRegistration5 Demonstra o uso do level set motion para o alinhamento deformável de duas imagens
DeformableRegistration6 Usa a classe itk::BSplineDeformableTransform num esquema de comando manual multi‐
resolução
DeformableRegistration7 Explana a aplicação da classe itk::BSplineDeformableTransform no alinhamento de duas
imagens 3D
DeformableRegistration8 Ilustra a utilização das classes itk::BSplineDeformableTransform e itk::LBFGSBOptimizer
no alinhamento multimodal de duas imagens 3D
DeformableRegistration12 Explica a utilização das classes itk::BSplineDeformableTransform e itk::LBFGSBOptimizer
no alinhamento multimodal de duas imagens 2D
DeformableRegistration13 Quase idêntico ao anterior, com a diferença que ilustra a utilização da classe
itk::RegularStepGradientDescentOptimizer num alinhamento deformável
DeformableRegistration14 Ilustra a utilização de itk::RegularStepGradientDescentOptimizer no contexto de um
problema de alinhamento deformável em 3D
DeformableRegistration15 Ilustra um pipeline realista para resolver completamente um problema de alinhamento
deformável
DeformableRegistration16 Explica a utilização de itk::MultiResolutionPDEDeformableRegistration no alinhamento
deformável de duas imagens 2D utilizando múltiplos níveis de resolução DeformableRegistration17
ImageRegistrationHistogramPlotter Mostra a utilização de várias classes, de forma a obter o acesso ao histograma conjunto
que é calculado internamente pela métrica
MultiResImageRegistration1 Ilustra o uso da classe itk::MultiResolutionImageRegistrationMethod no alinhamento
multimodal
MultiResImageRegistration2 Explica a utilização de componentes mais complexos (itk::AffineTransform) no
alinhamento multimodal
MultiResImageRegistration3 Versão 3D do exemplo MultiResImageRegistration1.cxx
ModelToImageRegistration1
Ilustra o conceito de alinhamento de um modelo geométrico com uma imagem
ModelToImageRegistration2
IterativeClosestPoint1 Ilustra como executar o algoritmo ICP (Iterative Closest Point) no ITK
IterativeClosestPoint2 Ilustra como executar o algoritmo ICP no ITK usando conjuntos de pontos 3D
CAPÍTULO V – Análise experimental
Página 135 de 200
IterativeClosestPoint3 Ilustra como executar o algoritmo ICP no ITK usando um mapa de distâncias (distance
map) para aumentar o desempenho
Tabela 5.5 – Classes do ITK para implementar alguns dos algoritmos usadas no alinhamento.
Técnica Classe do ITK
CenteredSimilarity2DTransform Itk::CenteredSimilarity2DTransform
VersorRigid3DTransform itk::VersorRigid3DTransform
VersorRigid3DTransformOptimizer itk::VersorRigid3DTransformOptimizer
Amoeba Optimizer itk::AmoebaOptimizer
Mutual Information (Histogram) itk::MutualInformationHistogramImageToImageMetric
DemonsRegistrationFilter itk::DemonsRegistrationFilter
HistogramMatchingImageFilter Itk::HistogramMatchingImageFilter
WarpImageFilter itk::WarpImageFilter
SymmetricForcesDemonsRegistration itk::SymmetricForcesDemonsRegistrationFilter
BSplineDeformableTransform itk::BSplineDeformableTransform
LBFGS Optimizer itk::LBFGSOptimizer
LBFGSB Optimizer itk::LBFGSBOptimizer
CenteredTransformInitializer itk::CenteredTransformInitializer
LevelSetMotionRegistration itk::LevelSetMotionRegistrationFilter
MultiResolutionPDEDeformableRegistration itk::MultiResolutionPDEDeformableRegistration
MultiResolutionImageRegistrationMethod itk::MultiResolutionImageRegistrationMethod
ImageToSpatialObjectMetric itk::SimpleImageToSpatialObjectMetric
Rigid2DTransform itk::Rigid2DTransform
NormalizedCorrelationPointSetToImageMetric itk::NormalizedCorrelationPointSetToImageMetric
EuclideanDistancePointMetric itk::EuclideanDistancePointMetric
LevenbergMarquardtOptimizer itk::LevenbergMarquardtOptimizer
No directório da biblioteca ITK onde se encontram colocados estes algoritmos
exemplificativos, existem ainda outros que podem ser usados para realizar o alinhamento de
imagens mas que, por exemplo, também podem ser utilizados para:
Deformar imagens artificialmente a partir da especificação de dois conjuntos de
landmarks (DeformationFieldInitialization.cxx ou LandmarkWarping2.cxx), ou pela
utilização de uma B‐Spline (BSplineWarping1.cxx ou BSplineWarping2.cxx), ou
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 136 de 200
mesmo através de Thin‐Plate Splines (TPS) usando o código
ThinPlateSplineWarp.cxx, que pode ainda servir para visualizar campos de
deformação em 3D;
Explorar o domínio da métrica da uma imagem (MeanSquaresImageMetric1.cxx);
Modificar metadados (metadata) de uma imagem, tais como a origem, o
espaçamento e a orientação (ChangeInformationImageFilter.cxx).
Para testar da possibilidade dos algoritmos 2D descritos na Tabela 5.3 serem
estruturalmente alterados para viabilizar o seu uso no alinhamento de imagens 3D, é estudado
o DeformableRegistration2.cxx. Para este último algoritmo, conclui‐se que é somente
necessário remover e substituir algumas linhas do código fonte original, tal como mostrado na
Tabela 5.6, para alcançar este objectivo. Assim, observa‐se que as classes empregues no ITK
são manipuláveis e que podem ser usadas noutras dimensões (Ibánez, Schroeder et al. 2005).
Tabela 5.6 – Linhas a alterar em DeformableRegistration2.cxx para realizar alinhamento 3D.
Linhas Código a inserir
55 typedef itk::Image< float, 3 > InternalImageType;
56 typedef itk::Image< float, 3 > InternalImageType;
57 typedef itk::Image< VectorPixelType, 3 > DeformationFieldType;
107 const unsigned int Dimension = 3;
De destacar que, os algoritmos expostos na Tabela 5.3 se destinam somente a demonstrar
as potencialidades da biblioteca, não sendo possível considerá‐los como casos práticos
significativos do ITK. Ao invés, as aplicações listadas a seguir ilustram o uso do ITK em situações
reais; nomeadamente, nas empregues no alinhamento de imagens médicas. Estas distinguem‐
se dos algoritmos práticos presentes na biblioteca usada, especialmente em aspectos como a
utilização de outros recursos informáticos, como por exemplo VTK, para criar aplicativos turn‐
key, e por as aplicações serem muitas vezes difíceis de compilar e executar.
Multi‐modal 3D image registration using mutual information maximization: Esta
aplicação ilustra o uso do ITK para alinhar imagens de tomografia computorizada
(CT) tridimensional e imagens por RM da cabeça;
MRI Registration Using Mutual Information: Esta aplicação combina o ITK com o
VTK para alinhar dados 3D de MRI;
ITKFilterLib + ITKRegistrationLib: Estas duas aplicações demonstram como criar
bibliotecas estáticas que possam fornecer a possibilidade de seleccionar os filtros
ITK numa classe não‐formatada, e de chamar uma função para executar o módulo
para o alinhamento com informação mútua.
CAPÍTULO V – Análise experimental
Página 137 de 200
5.5. Algoritmos usados
A seguir são descritos os algoritmos de alinhamento da biblioteca ITK utilizados para
realizar a parte experimental deste estudo.
5.5.1. Algoritmos seleccionados
Considerando que inicialmente o desalinhamento existente entre as representações
envolvidas neste estudo é totalmente desconhecido, à excepção do das imagens (1D) e (2D), e
que o ITK não dispõe da generalidade dos métodos e das especificações para o alinhamento de
imagens médicas apresentados no capítulo IV, foram empregues para implementar a parte
experimental deste estudo, os seguintes algoritmos:
ImageRegistration5.cxx;
ImageRegistration7.cxx;
ImageRegistration9.cxx;
ImageRegistration13.cxx;
DeformableRegistration7.cxx, alterado de forma a funcionar em 2D, isto é, foi
removida a linha 148 do código fonte original e inserido “const unsigned int
ImageDimension = 2;”;
DeformableRegistration13.cxx.
A selecção dos algoritmos anteriores é motivada pela necessidade de experimentalmente
ensaiar os conceitos associados ao alinhamento de imagens, nomeadamente os expostos no
final do capítulo IV, onde se discutia se eram mais relevantes os métodos que contêm
transformações rígidas ou os que incluem as não‐rígidas. Assim, dos exemplos práticos básicos
do ITK seleccionados para este estudo experimental, sobressai a opção por quatro algoritmos
que possibilitam o alinhamento baseando‐se numa transformação rígida:
ImageRegistration5.cxx, ImageRegistration7.cxx, ImageRegistration9.cxx e
ImageRegistration13.cxx; e de outros dois algoritmos que permitem o alinhamento de imagens
através de meios não‐rígidos: DeformableRegistration7.cxx e DeformableRegistration13.cxx.
De salientar que, a preferência por estes algoritmos se deveu ainda aos seguintes
aspectos:
Em diversos casos um determinado algoritmo foi rejeitado desta selecção por o
seu código ser em grande parte idêntico ao apresentado por outros modelos
exemplificativo da biblioteca ITK, como sucedeu com o ImageRegistration9.cxx que
é análogo ao ImageRegistration6.cxx, que por seu turno é parecido com o
ImageRegistration5.cxx, que também é aproximado ao ImageRegistration1.cxx,
isto tudo com a excepção da transformação usada;
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 138 de 200
Alguns algoritmos foram excluídos desta selecção por se destinarem a imagens de
distintas modalidades, o caso de ImageRegistration2.cxx,
MultiResImageRegistration1.cxx, etc., a situações 3D, como o
DeformableRegistration8.cxx, IterativeClosestPoint2.cxx, etc., a funcionar com
base em modelos adaptados à estrutura anatómica de um determinado doente,
tal como o ModelToImageRegistration1.cxx, etc., por necessitarem de um ficheiro
contendo as coordenadas dos pontos fixos e móveis, como
IterativeClosestPoint1.cxx, etc. ou pelo facto do método de optimização não
permitir invocar eventos bastante úteis para seguir a evolução do alinhamento à
medida que este progride, como por exemplo, o DeformableRegistration4.cxx.
Em resultado disto, e do apresentado na Tabela 5.3, verifica‐se que, dos algoritmos
seleccionados para o estudo experimental, alguns divergem somente na transformação
empregue, como por exemplo, entre ImageRegistration5.cxx e ImageRegistration7.cxx,
enquanto outros diferem em mais do que um elemento, como entre ImageRegistration9.cxx e
ImageRegistration13.cxx.
5.5.2. Análise dos algoritmos empregues
A seguir são enumeradas as principais especificidades dos vários algoritmos da biblioteca
aplicados na parte experimental deste trabalho.
O pipeline da Figura 5.6 permite o alinhamento de duas imagens de entrada, tomadas a
partir de Reader 1 e Reader 2, e encontra‐se constituido pelos seguintes passos (Ibánez,
Schroeder et al. 2005):
Initializer (itkCenteredTransformInitializer.h): Recebe as imagens e realiza uma
série de translações “brutas”, sendo considerado como referência o centro da
imagem, o espaçamento entre os píxeis e o tamanho, em píxeis, das imagens, que
permitem que elas fiquem relativamente alinhadas, facilitando assim o resto do
processo;
Registration (itkImageRegistrationMethod.h): Define a interface genérica para um
método de alinhamento; assim, tem como principal função, relacionar os
componentes necessários para a sua realização, como tipos de píxeis, filtros,
parâmetros introduzidos, transformação (Transform), optimização (Optimizer),
critério de similaridade (Metric), interpolação (Interpolator), etc..
A
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usada
Esta
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CAPÍTULO V
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V – Análise exper
Página 139 de
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grelha
ura 5.7
o, por
CAPÍTULO V – Análise experimental
Página 141 de 200
Como o cálculo da B‐Spline exige uma região de suporte finita, nesses dois algoritmos, o
tamanho da grelha é definido como sendo (8 x 8) e a origem é coincidente com o primeiro
píxel da imagem fixa.
A classe itk::BSplineDeformableTransform tem uma elevada quantidade de parâmetros (nº.
de parâmetros = nº. de pontos de controlo x dimensão da imagem) e portanto, é adequada
para os métodos de optimização itk::LBFGSBOptimizer e itk::LBFGSOptimizer (Ibánez,
Schroeder et al. 2005). Como o optimizador itk::LBFGSOptimizer não permite invocar eventos,
o que o torna pouco proveitoso no seguimento da evolução do alinhamento à medida que este
avança, não é empregue em nenhum dos algoritmos deste estudo experimental. Assim, o
itk::LBFGSBOptimizer aparece associado ao DeformableRegistration7.cxx, numa versão
modificada para este estudo experimental, de forma a ser possível usá‐lo em 2D.
De salientar que quando se quer visualizar os parâmetros de transformação em cada
iteração, pode‐se chamar um método do ITK para isso. No entanto, quando se usa algoritmos
com transformações do tipo B‐Spline, isso não é particularmente útil, uma vez que existem
imensos parâmetros a monitorizar. Assim, nos algoritmos DeformableRegistration7.cxx e
DeformableRegistration13.cxx, tais métodos não se encontram implementados.
No DeformableRegistration7.cxx, para a operação designada de Registration no pipeline da
Figura 5.6, são empregues, em consonância com o que sucede no código usado para o
alinhamento por transformações lineares, as classes itk::MeanSquaresImageToImageMetric e
itk::LinearInterpolateImageFunction. Analogamente, o DeformableRegistration13.cxx difere do
DeformableRegistration7.cxx, porque usa como métrica o
itk::MattesMutualInformationImageToImageMetric e para método de optimização a classe
itk::RegularStepGradientDescentOptimizer.
À excepção de ImageRegistration13.cxx, em todos os restantes algoritmos existe um
derradeiro passo que consiste em mapear as representações resultantes da colocação em
correspondência, bem como, das discrepâncias entre elas antes e após o alinhamento. Para
estas tarefas, a biblioteca ITK contêm as seguintes classes:
Resample Image Filter (classe itkResampleImageFilter): Altera o número de píxeis e
o valor do espaçamento para produzir uma imagem diferente da de entrada;
Subtract Image Filter (classe itkSubtractImageFilter): Implementa um operador
para a subtracção pixel‐wise das duas representações (por exemplo, Saída =
Entrada1 – Entrada2);
Rescale Intensity Image Filter (classe itkRescaleIntensityImageFilter): Aplica uma
transformação linear, definida em termos de mínimos e máximos que a saída deve
ter ao nível da intensidade da imagem de entrada para a tornar mais visível.
De realçar que, no DeformableRegistration13.cxx, existem instruções que possibilitam
guardar num ficheiro os valores finais dos diversos parâmetros usados na transformação.
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 142 de 200
5.6. Alinhamento de imagens de um mesmo doente
Esta secção, descreve as experiências realizadas no sentido de ensaiar e comparar o
desempenho dos diversos algoritmos, enumerados anteriormente, no alinhamento de
imagens anatómicas (cérebros) de uma mesma modalidade e de um mesmo doente atingido
por EM, mas adquiridas em instantes de tempo distintos. Isto sucede, de forma a tornar o mais
viável possível a comparação dos resultados dos algoritmos em estudo.
5.6.1. Considerações referentes ao código fonte dos algoritmos
Durante o estudo experimental foi em alguns casos imprescindível adaptar ou reescrever
certos pedaços do código fonte dos algoritmos da biblioteca ITK, tal como da correspondente
makefile (CMakeLists.txt), de forma a dispor da possibilidade de:
Receber e retornar imagens no formato DICOM;
Ajustar determinados parâmetros, de forma a garantir o melhor alinhamento
possível, como, estabelecer um limite no número de iterações a realizar para
garantir que o optimizador consegue alcançar a precisão desejada da tolerância;
Acompanhar a evolução do algoritmo de alinhamento, de forma a obter
informação sobre as características e os componentes utilizados no problema
particular;
Mostrar as ilustrações com as diferenças existentes entre as imagens antes e após
o alinhamento (somente para o ImageRegistration13.cxx);
Verificar a existência e a origem de determinados erros de processamento;
Contabilizar o tempo de processamento (CPU) dispendido pelo algoritmo em
questão, sendo para isso necessário introduzir as seguintes linhas de código, por
exemplo, em ImageRegistration5.cxx:
itkProbesCreate();
try
{
itkProbesStart( "Registration" );
registration‐>StartRegistration();
itkProbesStop( "Registration" );
…
itkProbesReport( std::cout );
Exportar os principais parâmetros de saída produzidos a partir do processo de
alinhamento, isto é, translações, rotações, iterações, valores da métrica, etc., para
CAPÍTULO V – Análise experimental
Página 143 de 200
posteriormente construir gráficos com esses dados sendo, por exemplo, no caso
do ImageRegistration5.cxx necessário introduzir as seguintes linhas de código:
using namespace std;
ofstream outfile;
outfile.open("Data.txt",ios::app);
if (outfile.is_open())
{
// Number of iterations
outfile << optimizer‐>GetCurrentIteration() << " ";
// Metric value
outfile << optimizer‐>GetValue() << " ";
// Angle (Degrees)
outfile << optimizer‐>GetCurrentPosition()[0]*180.0/vnl_math::pi << " ";
// Final translation x (mm)
outfile << optimizer‐>GetCurrentPosition()[3] << " ";
// Final translation y (mm)
outfile << optimizer‐>GetCurrentPosition()[4] << " " <<std::endl;
outfile.close();
}
…
outfile.open("Data.txt",ios::app);
outfile << registration‐>GetLastTransformParameters() <<std::endl;
outfile.close();
Corrigir erros presentes no código original, por exemplo, de forma a possibilitar a
visualização da evolução da métrica em DeformableRegistration7.cxx, é preciso
eliminar a linha 130 e substituir por std::cout << optimizer‐>GetCachedValue() << " ";.
5.6.2. Descrição dos dados
A Tabela 5.7 apresenta, da esquerda para a direita, uma imagem fixa, que consiste na
estrutura que deve ser correspondida, uma imagem móvel, isto é, o corpo a alinhar, e as
discrepâncias existentes entre elas antes do alinhamento que estão nos traçados branco vs.
preto). Cada conjunto de imagens desta forma considerado, é identificado por um
determinado número (de (1) a (6)). Assim, na Tabela 5.7 é possível visualizar todos os lotes de
imagens cerebrais de doentes com EM utilizadas no presente estudo experimental.
Alinham
I
O
ident
2C, n
mento de Estrutu
Imagem fixa (fixe
Observa‐se d
tificadas com
a quinta as
uras em Imagens
Tabela 5.7 –
ed image)
da Tabela 5.7
mo 1A e 2A,
1C e 3C e na
Médicas: Estudo
– Conjunto de ima
Imagem mó
7, que na pr
na segunda
a sexta, as 1D
, Desenvolvimen
agens a alinhar e
óvel (moving im
imeira linha
as 1B e 2B,
D e 2D. Para
to e Aplicação
diferenças inicia
age)
se encontra
na terceira
a os conjunto
is entre elas.
Diferença entre a
am as image
as 1B e 3B,
os (2) e (3), o
Página 144 de
as imagens
ens anteriorm
na quarta as
o desalinham
e 200
1
2
3
4
5
6
mente
s 1C e
mento
entre
90º.
T
valor
(Ibán
melh
exper
antec
com
inicia
parâm
F
A
encon
A
(a)
Image
concl
e as imagens
Todos os alg
es numérico
ez, Schroed
ores parâm
rimentalmen
cipadamente
distintos p
almente esti
metros é no
O tem
(emp
usada
cálcu
exper
depe
detal
Para
de co
Semp
movi
na qu
cujo v
a ind
muda
(a)
Figura 5.8 – Imag
em y e rotaçã
(d)
As represent
ntram‐se po
Após inúmer
e (b) da
eRegistratio
lui‐se que o
s aparenta s
goritmos se
os desses, ob
der et al. 2
metros, os
nte. Assim,
e conhecido,
parâmetros,
puladas. Or
entanto pre
mpo necess
regue para c
as para estim
lo, mante
rimentalmen
nde do cont
hes, então é
acelerar a co
omprimento
pre que i
mento muda
ual este com
valor pode r
duzir movim
anças de dire
(b)
gens com desalinh
ão de 10º, (c) Com
Com translação d
tações da F
r defeito no
os ensaios, c
Figura 5
n9.cxx ou en
os grupos d
er ligeiro, en
leccionados
btêm‐se disti
2005) enume
valores n
, tendo p
, Figura 5.8,
até achar
ra, segundo
ciso garantir
sário para c
calcular a de
mar o histogr
endo a
nte, sendo
teúdo da im
é possível em
onvergência,
grande, com
itk::RegularS
a de direcção
mprimento é
evelar‐se ins
entos irregu
ecção.
hamento conheci
m translação de 1
de 13 mm em x e
Figura 5.8 s
directório do
como por ex
5.8 para
ntre as (a) e
de parâmetr
nquanto par
dispõem d
intos resulta
erada qualq
numéricos
por base
todos os al
os valores
(Ibánez, Sc
r que:
calcular a IM
nsidade de e
rama conjun
precisão,
que o Nu
magem; logo
mpregar cerca
, é sempre c
mo por exem
StepGradient
o, reduz o ta
atenuado é
suficiente em
ulares nos o
(c)
ido: (a) Imagem o
13 mm em x, 17
e 17 mm em y, (e)
são pondera
o ITK: …/ITK‐
xemplo, emp
testar os
(c) para est
ros listados
ra o (6), cor
e parâmetro
dos para o a
quer metodo
foram sele
imagens o
goritmos fo
s mais indi
chroeder et
M depende
estimativas)
nto; assim, p
estes pa
umberOfSpa
o, se esta é
a de 1% dos
onveniente
plo, optimizer‐>
tDescentOpt
amanho do c
é controlada
m métricas ru
optimizadore
original, (b) Com
mm em y, rotaçã
) com escala disti
adas em de
‐3.16.0/scr/E
pregando a c
algoritmos
tudar o algo
a seguir, s
CAPÍTULO V
responde a
os, e quand
alinhamento
ologia para
eccionados
nde o de
ram sucessiv
cados para
al. 2005),
do Number
e do Numbe
ara optimiza
râmetros
tialSamples
suave e não
píxeis;
usar um Max
>SetMaximumSte
timizer det
comprimento
pelo Relaxa
uidosas, porq
es, o que re
(d)
translação de 13
o de 10º e factor
inta (181x217 píx
ensidade de
Examples/Da
combinação
s ImageReg
ritmo Image
são bastante
V – Análise exper
Página 145 de
uma rotação
do se altera
o. Não estand
a obtenção
foram ac
esalinhamen
vamente tes
as dicrepâ
na obtençã
rOfSpatialSa
erOfHistogram
ar a velocida
são esco
a ser uti
o abrange m
ximumStepL
epLength( 1.0 );;
termina qu
o do passo. A
ationFactor,
que estas te
esulta em m
(e)
3 mm em x, 17 mm
r de escala 12,
xeis).
e protões (
ata.
entre as im
gistration5.c
eRegistration
e adequado
rimental
e 200
o de ‐
am os
do em
o dos
hados
to é
stados
âncias
o dos
mples
mBins
de do
lhidos
lizado
muitos
Length
ue o
A taxa
factor
endem
muitas
m
DP) e
agens
xx e
n7.cxx,
os aos
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 146 de 200
algoritmos identificados, aquando do alinhamento das variadas combinações efectuadas com
as imagens dessa figura.
ImageRegistration5.cxx translationScale = 1.0/1000.0, MaximumStepLength =
1.0, RelaxationFactor = 0.9, MinimumStepLength = 0.0001, NumberOfIterations =
500;
ImageRegistration7.cxx translationScale = 1.0/1000.0, initialScale = 1.0,
MaximumStepLength = 1.0, MinimumStepLength = 0.0001, NumberOfIterations =
5000;
ImageRegistration9.cxx translationScale = 1.0/100.0, MaximumStepLength =
0.05, MinimumStepLength = 0.00001, NumberOfIterations = 1500;
ImageRegistration13.cxx NumberOfHistogramBins = 20,
NumberOfSpatialSamples = 1000, translationScale = 1.0/128.0, centerScale =
10000.0, MaximumStepLength = 0.5, MinimumStepLength = 0.0001,
NumberOfIterations = 1500;
DeformableRegistration7.cxx CostFunctionConvergenceFactor = 1e+5,
ProjectedGradientTolerance = 0.001, MaximumNumberOfIterations = 500,
MaximumNumberOfEvaluations = 500, MaximumNumberOfCorrections = 5;
DeformableRegistration13.cxx MaximumStepLength = 10.0,
MinimumStepLength = 0.001, RelaxationFactor = 0.9, NumberOfIterations = 50000,
NumberOfHistogramBins = 50.
Os parâmetros referidos anteriormente caracterizam‐se por:
centerScale: Assumir um valor elevado quando é para impedir o movimento ao
longo do centro durante a optimização;
CostFunctionConvergenceFactor: Terminar quando a redução da função de custo é
menor que a precisão (por exemplo, 1e+12 para uma precisão baixa, 1e+7 para
uma precisão moderada e 1e+1 para uma precisão extremamente alta);
initialScale: Definir o factor de escala inicial;
MaximumNumberOfCorrections: Atribuir a condição de correcção máxima (por
defeito é 5);
MaximumNumberOfEvaluations: Definir o número máximo de avaliações (por
defeito é 500);
MaximumNumberOfIterations: Definir o número máximo de iterações (por defeito
é 500);
MaximumStepLength: Definir o comprimento do passo inicial;
MinimumStepLength: Definir a tolerância da convergência;
CAPÍTULO V – Análise experimental
Página 147 de 200
NumberOfHistogramBins: Definir o número de barras usadas no histograma (o
valor típico é 50 e o mínimo é 5);
NumberOfIterations: Estabelecer um limite ao número de iterações a executar;
NumberOfSpatialSamples: Atribuir o número de amostras espaciais utilizadas para
o cálculo;
ProjectedGradientTolerance: Terminar quando o gradiente de projeto é inferior à
tolerância (o valor típico é 1e‐5);
RelaxationFactor: Definir um factor de relaxamento (o valor típico é 0.5);
translationScale: Definir a escala da translação.
De realçar que, os valores de ajuste dos parâmetros acima definidos, vão vigorar para a
íntegra dos ensaios experimentais a executar com os lotes de imagens de doentes com EM,
identificados de (1) a (6) na Tabela 5.7, e que existe no código fonte dos algoritmos escolhidos
para o estudo experimental, outros parâmetros que não foram alterados.
Dos diversos ensaios realizados para a obtenção dos parâmetros acima identificados, foi
possível observar que, após um certo número de iterações, os valores obtidos estão muito
perto do desalinhamento introduzido na imagem; assim, o optimizador oscila da solução ideal
de um ou dois píxeis. Contudo, de notar que há uma série de questões não triviais envolvidas
no ajuste dos parâmetros; por exemplo, o número de histogram bins utilizados na estimativa
da IM pode ter efeitos prejudiciais no comportamento do optimizador (Ibánez, Schroeder et al.
2005).
Os algoritmos da biblioteca ITK seleccionados para este estudo experimental são
classificados com as seguintes terminologia:
(A) ImageRegistration5.cxx;
(B) ImageRegistration7.cxx;
(C) ImageRegistration9.cxx;
(D) ImageRegistration13.cxx;
(E) DeformableRegistration7.cxx;
(F) DeformableRegistration13.cxx.
5.6.3. Resultados experimentais
Nos seguintes pontos, são apresentados os resultados obtidos após o processamento de
imagens dos doentes pelos algoritmos acima indicados.
Alinham
5
O
conju
prime
result
origin
indica
Algorit
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
mento de Estrutu
5.6.3.1. Im
O algoritmo
unto (1) e os
eira linha da
tante do ali
nal. Na Tabe
ados (de (B)
Tabe
mo
uras em Imagens
magens d
ImageRegis
s parâmetros
a Tabela 5.8
nhamento e
la 5.8 podem
a (F)), aplica
la 5.8 – Resultado
Imagem móvel a
Médicas: Estudo
o conjunt
stration5.cxx
s definidos p
8. Assim, da
e as discrepâ
m ainda obse
ados nas refe
o do alinhamento
após o alinhame
, Desenvolvimen
to (1)
x, identificad
para essa téc
a esquerda p
âncias entre
ervar‐se nas
eridas image
o das imagens do
nto
to e Aplicação
do como (A
cnica, produ
para a direit
e esta image
restantes lin
ns.
o conjunto (1) pel
Diferença e
), quando e
z os resultad
ta, aparece
em alinhada
nhas os efeit
os algoritmos (A)
ntre as imagens
Página 148 de
executado c
dos mostrad
a imagem
e a imagem
tos dos algor
A) a (F).
após o alinhame
e 200
com o
dos na
móvel
m fixa
ritmos
ento
(F)
P
corre
C
parâm
iteraç
colun
A
comp
algor
comp
proce
o âng
méto
de p
apen
medi
A
amos
Algorit
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
O
métri
trans
Para a repr
espondência
Considerando
metros dess
ções e 75,0
na da direita,
Após obter
paração esta
ritmos assen
paração dos
essamento, a
gulo de rota
odos não‐rígi
arâmetros e
as se consid
da de simila
A Tabela 5.9
stra e para ca
Tabela
mo Translaçã
(mm
6,384
6,872
6,862
6,192
Os gráficos d
ica, a evolu
sformação, re
resentação
perfeita pro
o a primeira
se algoritmo
0543 segund
, que persist
o alinhame
atística, de f
ntes em tr
s valores ob
a grandeza f
ção e o fact
idos, as espe
existentes, i
deraram a q
ridade em ca
fornece os p
ada um dos a
5.9 – Parâmetros
o em x
m)
Transl
(
444 6
28 6,
74 6,
77 6,
da Figura 5
ção do âng
espectivame
da coluna
duz uma ima
a linha da T
o, para se
dos. Contudo
e um ligeiro
ento de tod
forma a obt
ransformaçõe
btidos para
inal da métr
tor de escala
ecificidades
mpossibilito
quantidade d
ada iteração
parâmetros f
algoritmos a
s de saída finais p
lação em y
(mm)
,7408
93732
94934
39013
.9, incluem
ulo e das co
ente.
da direita
agem com d
Tabela 5.8 e
consumar
o, pode obs
desvio no al
das as imag
ter medidas
es rígidas,
o número
ica em cada
a. Nas situaç
inerentes às
ou o uso da
de iterações
.
finais resulta
anteriorment
produzidos pelo a
Ângulo (º)
‐3,74651
‐3,7538
‐3,65972
‐3,65307
para cada
omponentes
a da Tabel
iferenças nu
os referido
o alinhame
servar‐se na
inhamento o
gens, a etap
s qualitativa
o desempe
de iteraçõe
iteração e q
ções em que
s técnicas, b
a totalidade
s, o tempo
antes do alin
te definidos.
alinhamento das
Número de
iterações
139
29
817
291
165
3919
iteração do
s ( , ) das
CAPÍTULO V
a 5.8, uma
las.
os valores nu
nto, foram
a representa
obtido.
pa subseque
s/quantitativ
enho é me
es necessár
quando aplicá
e o alinhame
em como, o
dessas cara
de CPU, a g
nhamento ap
imagens do conju
Valor da
métrica
277,282
224,208
222,209
‐0,82603
186,604
‐1,008
o optimizado
sequências
V – Análise exper
Página 149 de
a colocação
uméricos pa
necessárias
ação presen
ente consis
vas. No cas
edido atravé
rias, o temp
ável, a trans
ento assento
o elevado nú
acterísticas,
grandeza fin
plicado à pri
unto (1).
a
a
Tempo
(s
2 75,0
8 16,5
9 434,
38 21,1
4 1459
4290
or, os valor
da translaç
rimental
e 200
o em
ara os
s 139
nte na
te na
o dos
és da
po de
lação,
ou em
úmero
logo,
nal da
meira
de CPU
s)
0543
345
231
1374
9,52
0,77
res da
ão da
Alinham
Fig
A
prime
Fig
Fig
Fig
mento de Estrutu
(a)
gura 5.9 – Alinha
As Figuras 5
eiro conjunto
(a)
gura 5.10 – Alinha
(a)
gura 5.11 – Alinha
(a)
gura 5.12 – Alinha
uras em Imagens
mento das image
.10, 5.11 e
o de dados e
amento das imag
amento das imag
amento das imag
Médicas: Estudo
ens do conjunto (
5.12, ilustr
e pelos algor
gens do conjunto
gens do conjunto
ens do conjunto
, Desenvolvimen
(b)
(1) ‐ algoritmo (A
am os parâ
itmos (B), (C
(b)
(1) ‐ algoritmo (B
(b)
(1) ‐ algoritmo (C
(b)
(1) ‐ algoritmo (D
to e Aplicação
A): (a) Métrica, (b
âmetros orig
C) e (D), respe
B): (a) Métrica, (b
C): (a) Métrica, (b
D): (a) Métrica, (b
) Ângulo de rotaç
ginados pelo
ectivamente
b) Ângulo de rota
b) Ângulo de rotaç
b) Ângulo de rota
Página 150 de
(c)
ção, (c) Translaçõ
o alinhamen
e.
(c)
ção, (c) Translaçõ
(c)
ção, (c) Translaçõ
(c)
ação, (c) Translaçõ
e 200
ões.
to do
ões.
ões.
ões.
N
hiera
Schro
defor
S
defin
defor
seme
geom
P
máxim
ParaV
difere
usada
da es
ilustr
o mo
(E) e
21 Para
Nos algoritm
rquia da tra
oeder et al.
rmações, ma
Segundo (Ibá
ido no domí
rmação é a
elhante à da
métrico no e
.
Para visualiza
mo a verm
View21. Esta
entes forma
a a versão 3
strutura o c
ram a evoluç
ovimento, or
(F), respectiv
Figura 5.13 –
Figura 5.14 –
aView: http://ww
os (E) e (F),
ansformação
2005). Tan
as exigem um
ánez, Schroe
ínio da imag
presentada
representaç
espaço de e
ar o vector e
elho, da gr
aplicação, d
tos, utiliza u
.6.1, onde a
campo de v
ão da medid
iginados pel
vamente.
(a)
Alinhamento das
(a)
Alinhamento das
ww.paraview.org
as transform
aumenta p
ntos factore
m tempo de p
eder et al. 2
gem fixa e m
como uma
ção de entrad
entrada e um
e o mapa de
elha de def
esenvolvida
uma estrutu
s ferramenta
vectores asso
da de similari
o alinhamen
s imagens do con
s imagens do con
(acedido em 201
mações têm u
rogressivam
s permitem
processamen
2005), na b
mapeado par
imagem co
da. Cada vec
m ponto no
e cores da m
formação, é
para tratar
ura com base
as Calculato
ociado. Assi
idade e mos
nto do prime
njunto (1) ‐ algori
njunto (1) ‐ algori
10).
um número
mente os seu
representa
nto significat
iblioteca ITK
a os píxeis m
om vectores
ctor interpre
o espaço de
magnitude, c
é possível u
e mostrar g
e no VTK. N
r e Glyph pe
im, os gráfic
tram o camp
eiro conjunto
tmo (E): (a) Métr
tmo (F): (a) Métr
CAPÍTULO V
alto de parâ
s graus de l
r uma gran
tivo.
K o campo d
mútuos na m
s, sendo a d
ta a distânci
saída tal q
omo valor m
usar o softw
randes volum
este estudo
ermitem exib
cos das Figu
po de deform
o de dados e
(
rica, (b) Campo de
(
rica, (b) Campo de
V – Análise exper
Página 151 de
âmetros, por
liberdade (Ib
nde variedad
de deforma
móvel. A grel
dimensão d
ia entre um
que,
mínimo a az
ware open‐s
mes de dado
o experiment
bir em cada
uras 5.13 e
mação que m
e pelos algor
(b)
e deformação.
(b)
e deformação.
rimental
e 200
rque a
bánez,
de de
ção é
lha de
esses,
ponto
ul e o
source
os em
tal foi
ponto
5.14,
mapeia
ritmos
Alinham
5
P
5.10
consi
Algorit
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
mento de Estrutu
5.6.3.2. Im
Para o segun
e 5.11 e as
derados.
Tabela
mo
uras em Imagens
magens d
ndo conjunto
s Figuras 5.
a 5.10 – Resultad
Imagem móvel a
Médicas: Estudo
o conjunt
o de imagen
15 a 5.20 c
do do alinhament
após o alinhame
, Desenvolvimen
to (2)
ns (identifica
com os resu
to das imagens do
nto
to e Aplicação
ado como (2
ultados do a
o conjunto (2) pe
Diferença e
2)), apresent
linhamento
elos algoritmos (A
ntre as imagens
Página 152 de
tam‐se as Ta
pelos algor
A) a (F).
após o alinhame
e 200
abelas
ritmos
ento
(F)
Algorit
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
Fig
Fig
Tabela 5
mo Translaçã
(mm
‐2,772
‐2,692
‐2,671
‐0,262
(a)
gura 5.15 – Alinha
(a)
gura 5.16 – Alinha
5.11 – Parâmetro
o em x
m)
Transl
(
207 ‐19
281 ‐19
116 ‐1
109 ‐5,
amento das imag
amento das imag
os de saída finais
lação em y
(mm)
9,3079
9,4569
19,414
,53342
gens do conjunto
gens do conjunto
produzidos pelo
Ângulo (º)
3,74092
3,75718
3,7741
‐5,13003
(b)
(2) ‐ algoritmo (A
(b)
(2) ‐ algoritmo (B
alinhamento das
Número de
iterações
125
42
1061
600
365
1950
A): (a) Métrica, (b
B): (a) Métrica, (b
CAPÍTULO V
imagens do conj
Valor da
métrica
151,115
128,241
126,778
‐0,47355
299.565
‐0.95205
b) Ângulo de rota
b) Ângulo de rota
V – Análise exper
Página 153 de
junto (2).
a
a
Tempo
(s
5 105,
1 38,3
8 891,
51 43,1
5 4638
5 3861
(c)
ção, (c) Translaçõ
(c)
ção, (c) Translaçõ
rimental
e 200
de CPU
s)
397
269
938
108
8,05
1,27
ões.
ões.
Alinham
Fig
Fig
mento de Estrutu
(a)
gura 5.17 – Alinha
(a)
gura 5.18 – Alinha
Figura 5.19 –
Figura 5.20 –
uras em Imagens
amento das imag
amento das imag
(a)
Alinhamento das
(a)
Alinhamento das
Médicas: Estudo
gens do conjunto
ens do conjunto
s imagens do con
s imagens do con
, Desenvolvimen
(b)
(2) ‐ algoritmo (C
(b)
(2) ‐ algoritmo (D
njunto (2) ‐ algori
njunto (2) ‐ algori
to e Aplicação
C): (a) Métrica, (b
D): (a) Métrica, (b
tmo (E): (a) Métr
tmo (F): (a) Métr
b) Ângulo de rotaç
b) Ângulo de rota
(
rica, (b) Campo de
(
rica, (b) Campo de
Página 154 de
(c)
ção, (c) Translaçõ
(c)
ação, (c) Translaçõ
(b)
e deformação.
(b)
e deformação.
e 200
ões.
ões.
5
P
5.21 a
Algorit
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
5.6.3.3. Im
Para o tercei
a 5.26 com o
Tabela
mos
)
)
)
)
magens d
iro conjunto
os resultados
a 5.12 – Resultad
Imagem móvel
o conjunt
de imagens
s do alinham
do do alinhament
após o alinhame
to (3)
s, apresenta
mento pelos a
to das imagens do
ento
m‐se as Tab
algoritmos co
o conjunto (3) pe
Diferença e
CAPÍTULO V
belas 5.12 e
onsiderados.
elos algoritmos (A
entre as imagens
V – Análise exper
Página 155 de
5.13 e as F
.
A) a (F).
após o alinhame
rimental
e 200
iguras
ento
Alinham
Algorit
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
Fig
Fig
mento de Estrutu
Tabela 5
mos Translaçã
(mm
) ‐0,313
) ‐0,191
) ‐0,18
) ‐0,334
(a)
gura 5.21 – Alinha
(a)
gura 5.22 – Alinha
uras em Imagens
5.13 – Parâmetro
ão em x
m)
Trans
3355 ‐5
1581 ‐4
8663 ‐4
4201 ‐5
amento das imag
amento das imag
Médicas: Estudo
os de saída finais
slação em y
(mm)
5,30018
4,96509
4,96196
5,45708
gens do conjunto
gens do conjunto
, Desenvolvimen
produzidos pelo
Ângulo (º)
1,74056
1,73939
1,73399
1,63919
(b)
(3) ‐ algoritmo (A
(b)
(3) ‐ algoritmo (B
to e Aplicação
alinhamento das
Número de
iterações
197
38
1177
315
82
2724
A): (a) Métrica, (b
B): (a) Métrica, (b
imagens do conj
Valor da
métrica
174,339
157,004
156,977
‐0,77343
140,196
‐0,95655
b) Ângulo de rota
b) Ângulo de rota
Página 156 de
junto (3).
a
a
Tempo
(s
9 172,
4 37,7
7 1012
34 23,0
6 1808
59 5103
(c)
ção, (c) Translaçõ
(c)
ção, (c) Translaçõ
e 200
de CPU
s)
,701
7659
2,84
0472
8,47
3,06
ões.
ões.
Fig
Fig
(a)
gura 5.23 – Alinha
(a)
gura 5.24 – Alinha
Figura 5.25 –
Figura 5.26 –
amento das imag
amento das imag
(a)
Alinhamento das
(a)
Alinhamento das
gens do conjunto
ens do conjunto
s imagens do con
s imagens do con
(b)
(3) ‐ algoritmo (C
(b)
(3) ‐ algoritmo (D
njunto (3) ‐ algori
njunto (3) ‐ algori
C): (a) Métrica, (b
D): (a) Métrica, (b
tmo (E): (a) Métr
tmo (F): (a) Métr
CAPÍTULO V
b) Ângulo de rotaç
b) Ângulo de rota
(
rica, (b) Campo de
(
rica, (b) Campo de
V – Análise exper
Página 157 de
(c)
ção, (c) Translaçõ
(c)
ação, (c) Translaçõ
(b)
e deformação.
(b)
e deformação.
rimental
e 200
ões.
ões.
Alinham
5
P
a 5.32
Algorit
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
mento de Estrutu
5.6.3.4. Im
Para o quarto
2 com os res
Tabela
mos
)
)
)
)
uras em Imagens
magens d
o conjunto d
sultados do a
a 5.14 – Resultad
Imagem móvel
Médicas: Estudo
o conjunt
e imagens, a
alinhamento
do do alinhament
após o alinhame
, Desenvolvimen
to (4)
apresentam‐
o pelos algori
to das imagens do
ento
to e Aplicação
se as Tabela
tmos em an
o conjunto (4) pe
Diferença e
s 5.14 e 5.15
álise.
elos algoritmos (A
entre as imagens
Página 158 de
5 e as Figura
A) a (F).
após o alinhame
e 200
s 5.27
ento
Algorit
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
Fig
Fig
Tabela 5
mos Translaçã
(mm
) ‐4,64
) 1,447
) 0,806
) ‐1,43
(a)
gura 5.27 – Alinha
(a)
gura 5.28 – Alinha
5.15 – Parâmetro
ão em x
m)
Trans
4796 ‐9
771 ‐3
6243 ‐3
3914 ‐2
amento das imag
amento das imag
os de saída finais
slação em y
(mm)
9,22563
33,1255
32,6269
2,43952
gens do conjunto
gens do conjunto
produzidos pelo
Ângulo (º)
‐22,6166
‐2,10919
2,55561
‐18,4386
(b)
(4) ‐ algoritmo (A
(b)
(4) ‐ algoritmo (B
alinhamento das
Número de
iterações
192
52
1500
402
2
877
A): (a) Métrica, (b
B): (a) Métrica, (b
CAPÍTULO V
imagens do conj
Valor da
métrica
1493,74
1426,54
1354,17
‐0,29245
1439,16
‐0,48648
b) Ângulo de rota
b) Ângulo de rota
V – Análise exper
Página 159 de
junto (4).
a
a
Tempo
(s
4 153,
4 48,7
7 1293
59 28,0
6 199,
82 1584
(c)
ção, (c) Translaçõ
(c)
ção, (c) Translaçõ
rimental
e 200
de CPU
s)
,234
7892
3,23
0588
,597
4,83
ões.
ões.
Alinham
Fig
Fig
mento de Estrutu
(a)
gura 5.29 – Alinha
(a)
gura 5.30 – Alinha
Figura 5.31 –
Figura 5.32 –
uras em Imagens
amento das imag
amento das imag
(a)
Alinhamento das
(a)
Alinhamento das
Médicas: Estudo
gens do conjunto
ens do conjunto
s imagens do con
s imagens do con
, Desenvolvimen
(b)
(4) ‐ algoritmo (C
(b)
(4) ‐ algoritmo (D
njunto (4) ‐ algori
njunto (4) ‐ algori
to e Aplicação
C): (a) Métrica, (b
D): (a) Métrica, (b
tmo (E): (a) Métr
tmo (F): (a) Métr
b) Ângulo de rotaç
b) Ângulo de rota
(
rica, (b) Campo de
(
rica, (b) Campo de
Página 160 de
(c)
ção, (c) Translaçõ
(c)
ação, (c) Translaçõ
(b)
e deformação.
(b)
e deformação.
e 200
ões.
ões.
5
P
a 5.38
Algorit
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
5.6.3.5. Im
Para o quinto
8 com os res
Tabela
mos
)
)
)
)
magens d
o conjunto de
sultados do a
a 5.16 – Resultad
Imagem móvel
o conjunt
e imagens, a
alinhamento
do do alinhament
após o alinhame
to (5)
apresentam‐
o pelos algori
to das imagens do
ento
se as Tabela
tmos em com
o conjunto (5) pe
Diferença e
CAPÍTULO V
s 5.16 e 5.17
mparação.
elos algoritmos (A
entre as imagens
V – Análise exper
Página 161 de
7 e as Figura
A) a (F).
após o alinhame
rimental
e 200
s 5.33
ento
Alinham
Algorit
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
Fig
Fig
mento de Estrutu
Tabela 5
mos Translaçã
(mm
) ‐6,37
) ‐0,072
) ‐0,163
) ‐1,24
(a)
gura 5.33 – Alinha
(a)
gura 5.34 – Alinha
uras em Imagens
5.17 – Parâmetro
ão em x
m)
Trans
7394 ‐6
26773 ‐1
3241 ‐2
4847 ‐1
amento das imag
amento das imag
Médicas: Estudo
os de saída finais
slação em y
(mm)
6,00524
14,6936
21,4684
1,12614
gens do conjunto
gens do conjunto
, Desenvolvimen
produzidos pelo
Ângulo (º)
‐20,9811
‐3,6622
0,0520678
‐10,0055
(b)
(5) ‐ algoritmo (A
(b)
(5) ‐ algoritmo (B
to e Aplicação
alinhamento das
Número de
iterações
212
90
1206
138
123
706
A): (a) Métrica, (b
B): (a) Métrica, (b
imagens do conj
Valor da
métrica
1409,1
1243,32
1318,73
‐0,33520
1028,83
‐0,49183
b) Ângulo de rota
b) Ângulo de rota
Página 162 de
junto (5).
a
a
Tempo
(s
1 167,
2 85,7
3 1016
03 9,77
3 4542
36 149
(c)
ção, (c) Translaçõ
(c)
ção, (c) Translaçõ
e 200
de CPU
s)
,946
7295
6,26
7578
2,87
91,3
ões.
ões.
Fig
Fig
(a)
gura 5.35 – Alinha
(a)
gura 5.36 – Alinha
Figura 5.37 –
Figura 5.38 –
amento das imag
amento das imag
(a)
Alinhamento das
(a)
Alinhamento das
gens do conjunto
ens do conjunto
s imagens do con
s imagens do con
(b)
(5) ‐ algoritmo (C
(b)
(5) ‐ algoritmo (D
njunto (5) ‐ algori
njunto (5) ‐ algori
C): (a) Métrica, (b
D): (a) Métrica, (b
tmo (E): (a) Métr
tmo (F): (a) Métr
CAPÍTULO V
b) Ângulo de rotaç
b) Ângulo de rota
(
rica, (b) Campo de
(
rica, (b) Campo de
V – Análise exper
Página 163 de
(c)
ção, (c) Translaçõ
(c)
ação, (c) Translaçõ
(b)
e deformação.
(b)
e deformação.
rimental
e 200
ões.
ões.
Alinham
5
P
a 5.44
Algorit
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
mento de Estrutu
5.6.3.6. Im
Para o sexto
4 com os res
Tabela
mos
)
)
)
)
uras em Imagens
magens d
conjunto de
sultados do a
a 5.18 – Resultad
Imagem móvel
Médicas: Estudo
o conjunt
e imagens, ap
alinhamento
do do alinhament
após o alinhame
, Desenvolvimen
to (6)
presentam‐s
o pelos algori
to das imagens do
ento
to e Aplicação
se as Tabelas
tmos em tes
o conjunto (6) pe
Diferença e
s 5.18 e 5.19
ste.
elos algoritmos (A
entre as imagens
Página 164 de
9 e as Figura
A) a (F).
após o alinhame
e 200
s 5.39
ento
Algorit
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
Fig
Fig
Tabela 5
mos Translaçã
(mm
) 2,877
) ‐4,85
) ‐4,68
) 0,526
(a)
gura 5.39 – Alinha
(a)
gura 5.40 – Alinha
5.19 – Parâmetro
ão em x
m)
Trans
736 2
5272 6
8341 4
6044 ‐0
amento das imag
amento das imag
os de saída finais
slação em y
(mm)
2,83965
6,29018
4,3456
,376993
gens do conjunto
gens do conjunto
produzidos pelo
Ângulo (º)
‐31,375
‐0,728566
‐11,6155
2,02847
(b)
(6) ‐ algoritmo (A
(b)
(6) ‐ algoritmo (B
alinhamento das
Número de
iterações
153
58
1042
117
161
2605
A): (a) Métrica, (b
B): (a) Métrica, (b
CAPÍTULO V
imagens do conj
Valor da
métrica
2203,47
2115,05
1116,91
‐0,37699
699,785
‐0,66789
b) Ângulo de rota
b) Ângulo de rota
V – Análise exper
Página 165 de
junto (6).
a
a
Tempo
(s
7 53,9
5 21,3
1 323,
93 8,55
5 1398
94 1980
(c)
ção, (c) Translaçõ
(c)
ção, (c) Translaçõ
rimental
e 200
de CPU
s)
9438
3529
,302
5328
8,88
0,96
ões.
ões.
Alinham
Fig
Fig
mento de Estrutu
(a)
gura 5.41 – Alinha
(a)
gura 5.42 – Alinha
Figura 5.43 –
Figura 5.44 –
uras em Imagens
amento das imag
amento das imag
(a)
Alinhamento das
(a)
Alinhamento das
Médicas: Estudo
gens do conjunto
ens do conjunto
s imagens do con
s imagens do con
, Desenvolvimen
(b)
(6) ‐ algoritmo (C
(b)
(6) ‐ algoritmo (D
njunto (6) ‐ algori
njunto (6) ‐ algori
to e Aplicação
C): (a) Métrica, (b
D): (a) Métrica, (b
tmo (E): (a) Métr
tmo (F): (a) Métr
b) Ângulo de rotaç
b) Ângulo de rota
(
rica, (b) Campo de
(
rica, (b) Campo de
Página 166 de
(c)
ção, (c) Translaçõ
(c)
ação, (c) Translaçõ
(b)
e deformação.
(b)
e deformação.
e 200
ões.
ões.
CAPÍTULO V – Análise experimental
Página 167 de 200
5.6.4. Análise comparativa dos resultados
As experiências anteriores realizaram‐se alinhando cada conjunto de imagem (designados
de (1) a (6)) com todos os algoritmos seleccionados, o que totaliza 36 combinações distintas.
Sobressai a opção por quatro técnicas que possibilitam o alinhamento baseando‐se numa
transformação rígida e por outras duas que o permitem através de meios não‐rígidos. Assim,
nesta secção são analisadas e discutidas as figuras e as tabelas apresentadas na anterior, de
acordo com os objectivos definidos e por comparação entre os diversos algoritmos da
biblioteca ITK seleccionados para este estudo experimental, procurando interpretar e
comentar as situações excepcionais e justificar as diferenças encontradas. De salientar que,
todos os algoritmos deste estudo experimental foram todos ensaiados com os parâmetros
definidos em 5.6.2.
Na Tabela 5.9 podem ser vistos os resultados finais dos parâmetros produzidos aquando
do alinhamento do grupo de imagem (1), respectivamente, com os algoritmos (A) a (F).
Observa‐se que existem entre estes, variações significativas nos valores do tempo de
processamento e nos da quantidade de iterações, variam entre 29 para o (B) e 3919 para o (F),
ao invés das grandezas das translações e rotações que são muito similares.
Examinando os gráficos das Figuras 5.9 a 5.14, verifica‐se que o valor da métrica varia à
medida que o optimizador avança e que após um determinado número de iterações, quase
não oscila. O comportamento revelado por estas parcelas normalmente permite identificar
melhorias na configuração dos parâmetros associados ao alinhamento (Ibánez, Schroeder et al.
2005). Deste modo, se a métrica possibilita medir quantitativamente o quão bem a imagem
móvel transformada se encaixa na imagem fixa original, comparando a intensidade das
imagens, então o valor óptimo da classe:
itk::MeanSquaresImageToImageMetric, presente nos algoritmos (A), (B), (C) e (E),
deve idealmente ser zero, sendo que baixas correspondências entre as imagens,
resultam em altos valores do critério de similaridade;
itk::MattesMutualInformationImageToImageMetric, existente em (D) e (F), atinge
o seu máximo na condição de alinhamento das imagens; assim, se tender para zero
indica que a métrica não encontra a melhor correspondência possível.
Disto observa‐se que apenas os algoritmos (D) e (F) empregam uma métrica baseada na
teoria da informação. Contudo, no capítulo IV, indica‐se que os algoritmos que utilizam estes
critérios de similaridade são mais populares no alinhamento não‐rígido de imagens (Zagorchev
and Goshtasby 2006), ora, verifica‐se que o algoritmo (D) assenta em transformações lineares.
Assim, é bastante permutável e adaptável às diversas transformações.
Observando na Tabela 5.9 o campo que contém o valor da métrica no final do
alinhamento, percebe‐se que os valores são distintos dos óptimos, indicando que não foi
possível encontrar a melhor correspondência possível, o que resulta nas discrepâncias
observáveis na coluna da direita da Tabela 5.8.
Nas Figuras 5.9 a 5.12 verifica‐se ainda que, as curvas de rotação e de translação podem
ser mais ou menos suave, dependo do algoritmo em estudo. Nesses gráficos, observa‐se ainda
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 168 de 200
que o comportamento bastante suave, indica que um maior comprimento do passo pode
facilmente ser suportado pelo optimizador.
Nas Figuras 5.13 e 5.14, o campo de deformação, que contém informação respeitante às
desigualdades entre as duas imagens e é empregue para quantificar a deslocação do tecido,
apresenta dados em concordância com os alcançados pelos outros algoritmos, isto é, de forma
mais ou menos acentuada, uma rotação conjuntamente com translações segundo e .
Tendo por base somente os valores finais das medidas de similaridade presentes na Tabela
5.9, no caso do primeiro conjunto de imagens o melhor alinhamento é alcançado pelo
algoritmo (E). Contudo, observa‐se que o tempo de processamento é em muito superior ao
dos algoritmos que têm por base transformações lineares.
Sendo que o principal objectivo do alinhamento de imagens consiste em “rectificar” uma
imagem de modo a que a resultante possua o mesmo sistema de coordenadas da de
referência, observa‐se na coluna da esquerda da Tabela 5.10, que o algoritmo (E) originou
imensas disparidades no desfecho esperado. Neste segundo conjunto de imagens, na Tabela
5.11 é também possível notar que o algoritmo (D) produziu, relativamente às translações e à
rotação, informação bastante distinta da fornecida pelas técnicas (A), (B) e (C). Assim, nesta
discussão de resultados não se consideram os resultados gerados pelos algoritmos (D) e (E).
Comparativamente com o conjunto (1), na Tabela 5.11 verifica‐se que, à excepção do
algoritmo (F), foi necessário ao segundo grupo de imagens um tempo de processamento
superior. Em sentido inverso, observa‐se que os valores da métrica foram melhores para estas
imagens, mas ainda muito longe da importância óptima. Analogamente com o que sucedeu no
primeiro grupo de imagens, o alinhamento resultante apresentou discrepâncias, conforme
observável na coluna da direita da Tabela 5.10. Estas divergências são algo inferiores às
verificadas anteriormente com o conjunto (1), porque o valor obtido pela medida de
similaridade, encontra‐se mais próximo do que é considerado como óptimo.
Conforme se verifica pelos gráficos das Figuras 5.15 e 5.16, a partir de uma determinada
iteração não há modificações significativas no comportamento da métrica e do ângulo, mas
numa fase inicial, esses parâmetros apresentam bastantes irregularidades. Ao invés, nas
Figuras 5.17 e 5.20, esses factores, neste caso, apenas a medida de similaridade, apresentam
um comportamento algo suave desde as primeiras iterações.
Pode ser visto nos gráficos (c) das Figuras 5.15 e 5.16 que o comprimento do passo é
reduzido progressivamente à medida que o optimizador se aproxima do valor extremo do
critério de similaridade.
Baseando‐se exclusivamente nos valores finais da métrica da Tabela 5.11, no caso do
conjunto (2) de dados, o melhor alinhamento é obtido pelo algoritmo (C). Contudo, observa‐se
que o tempo de processamento é muito elevado, quando comparado com os tempos dos
outros algoritmos baseados em transformações lineares.
As imagens presentes no segundo e no terceiro conjunto pertencem ao mesmo doente.
Observando as figuras da Tabela 5.7, constata‐se que a diferença inicial entre as imagens fixa e
móvel é quase idêntica entre os dois lotes. Confrontando os dados da Tabela 5.11 (para o
CAPÍTULO V – Análise experimental
Página 169 de 200
conjunto (2)) com os da Tabela 5.13 (para o conjunto (3)), verifica‐se que nesta última, à
excepção do algoritmo (E), os tempos de processamento e o valor final da métrica são
parecidos ou substancialmente superiores. Constata‐se ainda que é novamente impossível
encontrar uma correspondência perfeita, o que resulta nas discrepâncias observáveis na
coluna da direita da Tabela 5.12.
Na Tabela 5.13, os valores obtidos para as translações em e divergem
significativamente entre algoritmos. Tendo por base os valores finais da métrica considerada,
depreende‐se que os algoritmos (B) e (C) estão mais próximos dos valores óptimos, assim, as
translações estimadas mais correctas, são as associadas a estes algoritmos.
Tal como sucede com o conjunto (2) de imagens, nos gráficos dos algoritmos (A) e (B) das
Figuras 5.21 e 5.22, verifica‐se que a partir de uma determinada iteração não houve alterações
significantes no comportamento da métrica e do ângulo, mas numa fase inicial eles
apresentaram variações significativas. Nos restantes algoritmos verifica‐se um percurso suave
ao longo das iterações efectuadas.
Para o conjunto (3), nas figuras das diferenças entre as imagens após o alinhamento,
coluna direita da Tabela 5.12, pode ser visto que não foi obtida uma correspondência perfeita,
contudo, as discrepâncias verificadas foram relativamente baixas.
Considerando exclusivamente os valores finais da métrica apresentados na Tabela 5.13, no
caso do conjunto (3) de imagens o melhor alinhamento é obtido pelo algoritmo (E). Contudo,
observa‐se que o tempo de CPU exigido foi muito elevado quando comparado com o dos
algoritmos que assentam transformações lineares.
Observando‐se as Tabelas 5.14 e 5.15, pode‐se afirmar‐se que a amostra (4) exibe
resultados insatisfatórios, pois:
Nas imagens das diferenças entre as imagens original e após o alinhamento, coluna
da direita da Tabela 5.14, repara‐se que somente a técnica (B) aparentou uma
correspondência satisfatória;
Os valores numéricos das métricas foram bastante mais afastados dos óptimos do
que nos conjuntos anteriores;
O número máximo de iterações possíveis foi atingido no algoritmo (C);
No algoritmo (E) apenas foram executadas duas iterações antes de ser alcançada a
tolerância do optimizador.
Provavelmente os factos anteriores surgem pelo facto das imagens deste conjunto
apresentarem intensidades muito distintas entre si. Ora as imagens do lote (5) pertencem ao
mesmo doente que estas e observando a Tabela 5.16, pode‐se concluir que somente no
algoritmo (B) aparentou um alinhamento suficiente porque, por exemplo, nos algoritmos (E) e
(F) a imagem móvel após o alinhamento, apresentou‐se bastante distorcida. Assim, com este
tipo de resultados e para estas duas amostras do estudo experimental, apenas é viável concluir
que estes seis algoritmos, com os parâmetros atribuídos inicialmente, não retornaram as
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 170 de 200
correspondências desejadas ou qualquer resultado próximo disso. A classe
itk::MeanSquaresImageToImageMetric calcula as similaridades entre os píxeis das imagens
numa região definida pelo utilizador. Deste modo, a delimitação dessa área não
especificamente para estes conjuntos de imagens, provavelmente provocou alterações
significativas no resultado da medida de similaridade e desta forma também no optimizador.
O conjunto (6) compõe‐se de uma imagem extraída de uma base de imagens médicas
simuladas e de outra propositadamente desalinhada segundo uma rotação de ‐90º para este
estudo experimental. Das Tabelas 5.18 e 5.19 observa‐se que os algoritmos não foram
suficientemente maleáveis para o cálculo de rotações com grandes diferenças, retornando
resultados distantes dos óptimos. Assim, tal como aconteceu com os conjuntos (4) e (5) de
imagens e como os resultados obtidos não corresponderam ao desalinhamento
intencionalmente inserido, pode‐se apontar ao facto de que a definição dos parâmetros dos
algoritmos de alinhamento não foi a mais indicada para este tipo de situação.
Analisados os resultados obtidos nos ensaios realizados para as diversas imagens e
algoritmos considerados, não se denotou um equilíbrio entre as técnicas aplicadas, de tal
forma que, o tempo de execução dispendido para determinar o alinhamento de imagens pelos
algoritmos com base em transformações não‐rígidas foi bastante alto, o que se deve
provavelmente à necessidade de resolver o problema associado a uma elevada quantidade de
parâmetros. Nos algoritmos que utilizam a métrica
itk::MattesMutualInformationImageToImageMetric, verificou‐se que o tempo de CPU é
influenciado pelo número de amostras (NumberOfSpatialSamples) usadas. Na biblioteca ITK, a
implementação da transformação itk::BSplineDeformableTransform, que é empregue nos
algoritmos (E) e (F), aparentou não ser óptima pois não se mostrou suficientemente flexível
para o cálculo de grandes rotações, translações ou diferenças de escala, tal como foi verificado
em (Ibánez, Schroeder et al. 2005).
Como salientado anteriormente, os valores numéricos dos parâmetros dos algoritmos de
alinhamento foram usados em todos os conjuntos de imagens analisados neste estudo
experimental. Assim, provavelmente os parâmetros carecem de ajuste específico aos tipos de
estruturas a alinhar e aos géneros de desalinhamentos esperados, como sucede por exemplo:
No algoritmo ImageRegistration9.cxx, onde os parâmetros da matriz de rotação,
que não foram modificados no código fonte, para certos conjuntos de imagens
aparentam ser diferentes, em alguns casos maiores noutros menores, dos
existentes;
No algoritmo (D), onde o NumberOfHistogramBins e o NumberOfSpatialSamples,
que foram alterados no código fonte, devem ser insuficientes para produzir
diferenciação clara de todos os tecidos importantes para a aplicação.
Assim, para a resolução do alinhamento monomodal e intra‐paciente de estruturas em
imagens de doentes com esclerose múltipla, os algoritmos da biblioteca ITK baseados em
transformações lineares, apresentaram resultados razoáveis, podendo ser substancialmente
melhorados desde que todos os parâmetros sejam ajustados a cada conjunto de imagens. A
colocação em correspondência com base em técnicas não‐lineares, devido ao elevado número
CAPÍTULO V – Análise experimental
Página 171 de 200
de graus de liberdade e à sua complexidade computacional, careceu também deste ajuste para
que este tipo de algoritmo fosse melhor a alinhar as estruturas de cérebros dos doentes.
De modo geral, nas várias experiências realizadas neste estudo, verificou‐se a colocação
em correspondência das imagens é muito dependente do problema a resolver, sendo que há
factores fundamentais para a qualidade dos alinhamentos obtidos; isto é, as imagens
disponíveis e os parâmetros seleccionados, nomeadamente, os associados ao método de
optimização e ao critério de similaridade. A métrica é talvez o elemento mais crítico de todo o
processo, porque algumas têm uma grande gama enquanto outras requerem uma inicialização
próxima da posição ideal e, infelizmente, não existem regras claras sobre como escolhê‐la
(Ibánez, Schroeder et al. 2005), sendo que a sensibilidade de todas estas configurações,
apenas experimentalmente consegue ser correctamente ajustada.
5.7. Algoritmo de alinhamento desenvolvido
Com a biblioteca ITK, o alinhamento de imagens é realizado dentro de um quadro de
componentes conectáveis (pluggable) que podem facilmente ser trocados e/ou permutados.
Porque não são feitas suposições sobre a natureza da relação entre as imagens, estes critérios
são muito gerais e podem ser aplicados numa grande variedade de aplicações.
Esta secção tem como propósito demonstrar aspectos da implementação e ensaio de um
algoritmo desenvolvido para auxiliar no alinhamento de imagens por RM de doentes com EM,
bem como, analisar e comparar o seu desempenho com alguns dos algoritmos descritos e
ensaiados na secção 5.6, sabendo‐se que utiliza características, como a métrica e a
transformação, distintas.
5.7.1. Descrição do algoritmo
Para evitar tempos de processamento excessivamente elevados, bem como, a utilização de
transformações complexas e com imensos parâmetros ou que não são adequadas ao cálculo
de grandes rotações, translações ou diferenças de escala, tal como sucede com a classe
itk::BSplineDeformableTransform, optou‐se pelo desenvolvimento de um algoritmo com base
numa transformação linear. Da secção 5.6, verifica‐se que os algoritmos com este tipo de
transformações empregam essencialmente as seguintes classes do ITK:
Transformações: itk::AffineTransform e itk::CenteredRigid2DTransform;
Optimizador: itk::RegularStepGradientDescentOptimizer;
Critérios de similaridade: itk::MattesMutualInformationImageToImageMetric e
itk::MeanSquaresImageToImageMetric (este é mais adequado ao alinhamento de
imagens de uma mesma modalidade);
Interpolação: itk::LinearInterpolateImageFunction.
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 172 de 200
Para permitir a comparação com os algoritmos ensaiados na secção 5.6, bem como, obter
um método automático e rápido para o alinhamento, com base numa transformação rígida, de
imagens por RM de doentes com EM, no desenvolvimento desta solução usou‐se uma
combinação distinta destas mesmas classes. Assim, para iniciar o processo, uma imagem fixa e
uma móvel são colocadas na entrada do pipeline, em tudo semelhante ao da Figura 5.6. De
forma a propiciar um correcto funcionamento da transformação escolhida
(itk::AffineTransform) é também inserido no pipeline um Initializer. Para a operação designada
de Registration no pipeline da Figura 5.6 são adicionados os componentes (Ibánez, Schroeder
et al. 2005):
A transformação é representada pela classe itk::AffineTransform;
O optimizador é o itk::RegularStepGradientDescentOptimizer;
O critério de similaridade escolhido é o definido pela classe
itk::MattesMutualInformationImageToImageMetric, isto por ser mais suave e
adequado ao método de optimização seleccionado, mas também por se tratar de
uma especificação que não compromete em termos de tempo de processamento e
porque a actual forma de dependência não precisa de ser especificada;
O interpolador seleccionado é o itk::LinearInterpolateImageFunction, sendo os
principais motivos pela sua escolha, os factos de ser a forma mais simples de
interpolação e de ser uma das que acarreta um menor custo computacional.
Observando a Tabela 5.3, pode verificar‐se que esta selecção equivale em alterar somente
o tipo de transformação presente no ImageRegistration4.cxx e no ImageRegistration13.cxx,
bem como, a métrica no ImageRegistration9.cxx.
Com o desenvolvimento deste algoritmo, combinou‐se as classes referidas de forma a
obter um que não existisse nos exemplos práticos da versão usada da biblioteca ITK, bem
como, tentou‐se perceber se é possível obter melhores desempenhos, por exemplo, diminuir o
tempo de CPU, mantendo a qualidade do alinhamento dentro de valores considerados
aceitáveis, comparando‐o aos algoritmos ImageRegistration9.cxx e ImageRegistration13.cxx,
estudados na secção 5.6, quando se tem:
Uma transformação que pode ser mais eficaz em termos de custo computacional,
quando é aplicada após outra mais simples que remova as principais componentes
de desalinhamento;
Uma métrica onde o tamanho da amostra também aumenta gradualmente à
medida que o algoritmo se desloca ao longo do conjunto de elementos básicos
(diversas fases) do alinhamento, o que proporciona um aumento de velocidade, e
ajuda o optimizador a evitar mínimos locais.
Almeja‐se ainda com o desenvolvimento deste algoritmo, verificar se os resultados obtidos
do processamento do conjunto de imagens considerado, permitem averiguar se o uso de
parâmetros especificamente estabelecidos para esses dados garantem um alinhamento mais
próximo do desejado.
O
pacie
A
início
#includ
#includ
#includ
#includ
#includ
#includ
#includ
#includ
#includ
#includ
#includ
#includ
#includ
#includ
#includ
#includ
O pipeline da
entes com EM
Fig
Assim, o func
o do program
de "itkImageRegi
de "itkImage.h"
de "itkImageFileR
de "itkImageFileW
de "itkAffineTran
de "itkCenteredT
de "itkRegularSte
de "itkMattesMu
de "itkLinearInter
de "itkGDCMIma
de "itkResampleI
de "itkCastImage
de "itkSubtractIm
de "itkRescaleInt
de "itkTimeProbe
de "itkCommand
a Figura 5.4
M, as diversa
gura 5.45 – Pipelin
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ma são declar
strationMethod.
Reader.h"
Writer.h"
nsform.h"
TransformInitializ
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geIO.h"
mageFilter.h"
Filter.h"
mageFilter.h"
ensityImageFilte
esCollectorBase.h
.h"
45 apresenta
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ne para o alinham
do algoritm
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h"
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CAPÍTULO V
de duas ima
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do comando
V – Análise exper
Página 173 de
agens por R
vido.
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RM de
go. No
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 174 de 200
De seguida inseriu‐se as definições usadas posteriormente para contabilizar o tempo de
processamento (CPU) dispendido pelo algoritmo.
#ifdef ITK_USE_REVIEW
#include "itkMemoryProbesCollectorBase.h"
#define itkProbesCreate() \
itk::TimeProbesCollectorBase chronometer; \
itk::MemoryProbesCollectorBase memorymeter
#define itkProbesStart( text ) memorymeter.Start( text ); chronometer.Start( text )
#define itkProbesStop( text ) chronometer.Stop( text ); memorymeter.Stop( text )
#define itkProbesReport( stream ) chronometer.Report( stream ); memorymeter.Report( stream )
#else
#define itkProbesCreate() \
itk::TimeProbesCollectorBase chronometer
#define itkProbesStart( text ) chronometer.Start( text )
#define itkProbesStop( text ) chronometer.Stop( text )
#define itkProbesReport( stream ) chronometer.Report( stream )
#endif
As linhas seguintes implementaram o código usado para monitorizar a evolução do
processo de alinhamento.
class CommandIterationUpdate : public itk::Command
{
public:
typedef CommandIterationUpdate Self;
typedef itk::Command Superclass;
typedef itk::SmartPointer<Self> Pointer;
itkNewMacro( Self );
protected:
CommandIterationUpdate() {};
public:
typedef itk::RegularStepGradientDescentOptimizer OptimizerType;
typedef const OptimizerType *OptimizerPointer;
void Execute(itk::Object *caller, const itk::EventObject & event)
CAPÍTULO V – Análise experimental
Página 175 de 200
{
Execute( (const itk::Object *)caller, event);
}
void Execute(const itk::Object * object, const itk::EventObject & event)
{
OptimizerPointer optimizer = dynamic_cast< OptimizerPointer >( object );
if( ! itk::IterationEvent().CheckEvent( &event ) )
{
return;
}
std::cout << optimizer‐>GetCurrentIteration() << " ";
std::cout << optimizer‐>GetValue() << " ";
std::cout << optimizer‐>GetCurrentPosition() << std::endl;
vnl_matrix<double> p(2, 2);
p[0][0] = (double) optimizer‐>GetCurrentPosition()[0];
p[0][1] = (double) optimizer‐>GetCurrentPosition()[1];
p[1][0] = (double) optimizer‐>GetCurrentPosition()[2];
p[1][1] = (double) optimizer‐>GetCurrentPosition()[3];
vnl_svd<double> svd(p);
vnl_matrix<double> r(2, 2);
r = svd.U() * vnl_transpose(svd.V());
double angle = vcl_asin(r[1][0]);
//std::cout << " AffineAngle: " << angle * 180.0 / vnl_math::pi << std::endl;
// Guardar os parâmetros num ficheiro de texto
using namespace std;
std::ofstream outfile;
outfile.open("Data.txt",ios::app);
if (outfile.is_open())
{
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 176 de 200
// Quantidade de iterações
outfile << optimizer‐>GetCurrentIteration() << " ";
// Valor da métrica
outfile << optimizer‐>GetValue() << " ";
// Valores das translações (x,y)
outfile << (double) optimizer‐>GetCurrentPosition()[4] << " ";
outfile << (double) optimizer‐>GetCurrentPosition()[5] << " ";
// Valor do ângulo (em º)
outfile << angle * 180.0 / vnl_math::pi << " " <<std::endl;
outfile.close();
}
}
};
A rotina principal do algoritmo desenvolvido é:
int main( int argc, char *argv[] )
{
// Verificar a quantidade de instruções na linha de comando
if( argc < 4 )
{
std::cerr << "Incorrect number of arguments ( " << argc << " ). Usage: " << std::endl;
std::cerr << argv[0] << " fixedImageFile movingImageFile outputImagefile" << std::endl;
std::cerr << "[differenceBeforeRegistration] [differenceAfterRegistration]" << std::endl;
return EXIT_FAILURE;
}
// Definir a dimensão e o tipo das variáveis/imagens
const unsigned int Dimension = 2;
//typedef float PixelType;
typedef unsigned short PixelType;
// Iniciar o tipo de variáveis de entrada
typedef itk::Image< PixelType, Dimension > FixedImageType;
typedef itk::Image< PixelType, Dimension > MovingImageType;
// Indicar as classes usadas no processo
CAPÍTULO V – Análise experimental
Página 177 de 200
typedef itk::AffineTransform< double, Dimension > TransformType;
typedef itk::RegularStepGradientDescentOptimizer OptimizerType;
typedef itk::MattesMutualInformationImageToImageMetric< FixedImageType, MovingImageType > MetricType;
typedef itk:: LinearInterpolateImageFunction< MovingImageType, double > InterpolatorType;
// Construir os objectos das classes usadas no processo
TransformType::Pointer transform = TransformType::New();
OptimizerType::Pointer optimizer = OptimizerType::New();
MetricType::Pointer metric = MetricType::New();
InterpolatorType::Pointer interpolator = InterpolatorType::New();
// Iniciar o método de alinhamento
typedef itk::ImageRegistrationMethod< FixedImageType, MovingImageType > RegistrationType;
RegistrationType::Pointer registration = RegistrationType::New();
// Conectar os objectos ao Registration
registration‐>SetTransform( transform );
registration‐>SetMetric( metric );
registration‐>SetOptimizer( optimizer );
registration‐>SetInterpolator( interpolator );
// Ler dos ficheiros de entrada as imagens fixa e móvel
typedef itk::ImageFileReader< FixedImageType > FixedImageReaderType;
typedef itk::ImageFileReader< MovingImageType > MovingImageReaderType;
FixedImageReaderType::Pointer fixedImageReader = FixedImageReaderType::New();
MovingImageReaderType::Pointer movingImageReader = MovingImageReaderType::New();
typedef itk::GDCMImageIO ImageIOType;
ImageIOType::Pointer dicomIO = ImageIOType::New();
fixedImageReader‐>SetFileName( argv[1] );
fixedImageReader‐>SetImageIO( dicomIO );
fixedImageReader‐>Update();
movingImageReader‐>SetFileName( argv[2] );
movingImageReader‐>SetImageIO( dicomIO );
movingImageReader‐>Update();
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 178 de 200
registration‐>SetFixedImage( fixedImageReader‐>GetOutput() );
registration‐>SetMovingImage( movingImageReader‐>GetOutput() );
try
{
fixedImageReader‐>Update();
}
catch( itk::ExceptionObject & excp )
{
std::cerr << "Exception in file reader." << std::endl;
std::cerr << "Problem reading image file: " << argv[1] << std::endl;
std::cerr << excp << std::endl;
return ‐1;
}
try
{
movingImageReader‐>Update();
}
catch( itk::ExceptionObject & excp )
{
std::cerr << "Exception in file reader." << std::endl;
std::cerr << "Problem reading image file: " << argv[2] << std::endl;
std::cerr << excp << std::endl;
return ‐1;
}
std::cout << std::endl << "Files read ..." << std::endl;
// Restringir o alinhamento a uma área da imagem fixa
registration‐>SetFixedImageRegion( fixedImageReader‐>GetOutput()‐>GetBufferedRegion() );
// Definir o tipo de Initializer
typedef itk::CenteredTransformInitializer< TransformType, FixedImageType, MovingImageType > TransformInitializerType;
TransformInitializerType::Pointer initializer = TransformInitializerType::New();
// Conectar o Initializer à transformação e às imagens fixa e móvel
CAPÍTULO V – Análise experimental
Página 179 de 200
initializer‐>SetTransform( transform );
initializer‐>SetFixedImage( fixedImageReader‐>GetOutput() );
initializer‐>SetMovingImage( movingImageReader‐>GetOutput() );
// Seleccionar o modo “centro de massa”
initializer‐>MomentsOn();
// Calcular as transformações do Initializer
initializer‐>InitializeTransform();
// Passar os valores da corrente transformação para usar no início do alinhamento
registration‐>SetInitialTransformParameters( transform‐>GetParameters() );
// Definir os parâmetros da métrica
unsigned int numberOfBins = 155;
unsigned int numberOfSamples = 290000;
metric‐>SetNumberOfHistogramBins( numberOfBins );
metric‐>SetNumberOfSpatialSamples( numberOfSamples );
// Definir os parâmetros do optimizador
typedef OptimizerType::ScalesType OptimizerScalesType;
OptimizerScalesType optimizerScales( transform‐>GetNumberOfParameters() );
double translationScale = 1.0 / 1000.0;
optimizerScales[0] = 1.0;
optimizerScales[1] = 1.0;
optimizerScales[2] = 1.0;
optimizerScales[3] = 1.0;
optimizerScales[4] = translationScale;
optimizerScales[5] = translationScale;
optimizer‐>SetScales( optimizerScales );
double steplength = 0.05;
unsigned int maxNumberOfIterations = 500;
optimizer‐>SetMaximumStepLength( steplength );
optimizer‐>SetMinimumStepLength( 0.0008 );
optimizer‐>SetNumberOfIterations( maxNumberOfIterations );
// Definir que o optimizador tem de executar a minimização
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 180 de 200
optimizer‐>MinimizeOn();
// Criar a monitorização e associar ao optimizador
CommandIterationUpdate::Pointer observer = CommandIterationUpdate::New();
optimizer‐>AddObserver( itk::IterationEvent(), observer );
// Adicionar um contador de tempo
itkProbesCreate();
// Efectuar o alinhamento e contar o tempo de processamento
try
{
itkProbesStart( "Registration" );
std::cout << std::endl << "Registration launched ..." << std::endl << std::endl;
registration‐>StartRegistration();
itkProbesStop( "Registration" );
std::cout << std::endl << "Optimizer stop condition: " << std::endl;
std::cout << registration‐>GetOptimizer()‐>GetStopConditionDescription() << std::endl << std::endl;
}
catch( itk::ExceptionObject & err )
{
std::cerr << "ExceptionObject caught !" << std::endl;
std::cerr << "An error occured during the registration process." << std::endl;
std::cerr << err << std::endl;
return EXIT_FAILURE;
}
// Obter os parâmetros finais do alinhamento
OptimizerType::ParametersType finalParameters = registration>GetLastTransformParameters();
const double finalRotationCenterX = transform‐>GetCenter()[0];
const double finalRotationCenterY = transform‐>GetCenter()[1];
const double finalTranslationX = finalParameters[4];
const double finalTranslationY = finalParameters[5];
const unsigned int numberOfIterations = optimizer‐>GetCurrentIteration();
const double bestValue = optimizer‐>GetValue();
CAPÍTULO V – Análise experimental
Página 181 de 200
std::cout << "Result (final): " << std::endl;
//std::cout << " Center X = " << finalRotationCenterX << std::endl;
//std::cout << " Center Y = " << finalRotationCenterY << std::endl;
std::cout << " Translation X = " << finalTranslationX << std::endl;
std::cout << " Translation Y = " << finalTranslationY << std::endl;
std::cout << " Iterations = " << numberOfIterations << std::endl;
std::cout << " Metric value = " << bestValue << std::endl;
vnl_matrix<double> p(2, 2);
p[0][0] = (double) finalParameters[0];
p[0][1] = (double) finalParameters[1];
p[1][0] = (double) finalParameters[2];
p[1][1] = (double) finalParameters[3];
vnl_svd<double> svd(p);
vnl_matrix<double> r(2, 2);
r = svd.U() * vnl_transpose(svd.V());
double angle = vcl_asin(r[1][0]);
const double angleInDegrees = angle * 180.0 / vnl_math::pi;
//std::cout << " Scale 1 = " << svd.W(0) << std::endl;
//std::cout << " Scale 2 = " << svd.W(1) << std::endl;
std::cout << " Angle (in degrees) = " << angleInDegrees << std::endl;
// Guardar os parâmetros finais num ficheiro de texto
using namespace std;
std::ofstream outfile;
outfile.open("Data.txt",ios::app);
outfile << registration‐>GetLastTransformParameters() <<std::endl;
outfile.close();
// Indicar o tempo de processamento
itkProbesReport( std::cout );
// Usar a transformação resultante para mapear as imagens e o resultado do processo
typedef itk::ResampleImageFilter< MovingImageType, FixedImageType >ResampleFilterType;
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 182 de 200
TransformType::Pointer finalTransform = TransformType::New();
finalTransform‐>SetParameters( finalParameters );
finalTransform‐>SetFixedParameters( transform‐>GetFixedParameters() );
// Criar um resampling filter e conectar com a imagem móvel
ResampleFilterType::Pointer resampler = ResampleFilterType::New();
resampler‐>SetInput( movingImageReader‐>GetOutput() );
// Passar a transformação de saída do alinhamento para o resampling filter
resampler‐>SetTransform( finalTransform );
// Indicar os parâmetros especiais do resampling filter
FixedImageType::Pointer fixedImage = fixedImageReader‐>GetOutput();
resampler‐>SetSize( fixedImage‐>GetLargestPossibleRegion().GetSize() );
resampler‐>SetOutputOrigin( fixedImage‐>GetOrigin() );
resampler‐>SetOutputSpacing( fixedImage‐>GetSpacing() );
resampler‐>SetOutputDirection( fixedImage‐>GetDirection() );
resampler‐>SetDefaultPixelValue( 100 );
// Passar a saída do resampling filter para um writer ( armazenar a imagem)
typedef unsigned char OutputPixelType;
typedef itk::Image< OutputPixelType, Dimension > OutputImageType;
typedef itk::CastImageFilter< FixedImageType, OutputImageType > CastFilterType;
typedef itk::ImageFileWriter< OutputImageType > WriterType;
// Criar o writer e o cast (para converter o tipo de píxeis)
WriterType::Pointer writer = WriterType::New();
CastFilterType::Pointer caster = CastFilterType::New();
writer‐>SetFileName( argv[3] );
// Conectar o writer e o cast
caster‐>SetInput( resampler‐>GetOutput() );
writer‐>SetInput( caster‐>GetOutput() );
writer‐>Update();
// Comparar a imagem fixa e a móvel alinhada
typedef itk::SubtractImageFilter< FixedImageType, FixedImageType, FixedImageType >DifferenceFilterType;
DifferenceFilterType::Pointer difference = DifferenceFilterType::New();
difference‐>SetInput1( fixedImageReader‐>GetOutput() );
CAPÍTULO V – Análise experimental
Página 183 de 200
difference‐>SetInput2( resampler‐>GetOutput() );
WriterType::Pointer writer2 = WriterType::New();
// Reajustar as intensidades das imagens
typedef itk::RescaleIntensityImageFilter< FixedImageType, OutputImageType >RescalerType;
RescalerType::Pointer intensityRescaler = RescalerType::New();
intensityRescaler‐>SetInput( difference‐>GetOutput() );
intensityRescaler‐>SetOutputMinimum( 0 );
intensityRescaler‐>SetOutputMaximum( 255 );
writer2‐>SetInput( intensityRescaler‐>GetOutput() );
resampler‐>SetDefaultPixelValue( 1 );
// Obter a imagem da diferença entra a imagem fixa e a móvel alinhada
if( argc > 5 )
{
writer2‐>SetFileName( argv[5] );
try
{
writer2‐>Update();
}
catch ( itk::ExceptionObject & err )
{
std::cerr << "ExceptionObject caught !" << std::endl;
std::cerr << "An error occured in output image processing." << std::endl;
std::cerr << err << std::endl;
return EXIT_FAILURE;
}
}
typedef itk::IdentityTransform< double, Dimension > IdentityTransformType;
IdentityTransformType::Pointer identity = IdentityTransformType::New();
// Obter a imagem da diferença entra a imagem fixa e a móvel antes do alinhamento
if( argc > 4 )
{
resampler‐>SetTransform( identity );
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
Página 184 de 200
writer2‐>SetFileName( argv[4] );
try
{
writer2‐>Update();
}
catch ( itk::ExceptionObject & err )
{
std::cerr << "ExceptionObject caught !" << std::endl;
std::cerr << "An error occured in output image processing." << std::endl;
std::cerr << err << std::endl;
return EXIT_FAILURE;
}
}
std::cout << std::endl << "Registration process completed." << std::endl;
return EXIT_SUCCESS;
}
Os parâmetros para usar neste algoritmo, considerando somente o conjunto (1) de
imagens, foram determinados experimentalmente. Assim, o melhor alinhamento encontrado,
após os vários ensaios efectuados, surgiu quando as configurações assumiram os seguintes
valores:
NumberOfHistogramBins = 155;
NumberOfSpatialSamples = 29000;
MinimumStepLength = 0.0008;
MaximumStepLength = 0.05.
Existe nas classes empregues neste algoritmo, outros parâmetros cujos valores numéricos
não foram alterados, como é o caso de NumberOfIterations e translationScale.
5.7.2. Resultados experimentais e análise comparativa
De seguida, é apresentado um resumo das experiências realizadas para este algoritmo com
o primeiro conjunto de imagens, composto das representações (1A) e (1B), analisando os
resultados obtidos através da comparação com os da secção 5.6. Tal como sucede nessa
secçã
temp
trans
alinha
Trans
(
6,
A
esta a
O
critér
trans
E
ão, o desemp
po de proce
slação e o â
amento.
lação em x
(mm)
,79715
A Figura 5.46
após o alinha
Os gráficos d
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CAPÍTULO V
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V – Análise exper
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Comparando com as Figuras 5.9 a 5.12, nota‐se que as representações da Figura 5.47
apresentam maiores flutuações.
Da Tabela 5.20 verifica‐se que o valor do critério de similaridade no final do alinhamento
foi distinto do óptimo, indicando que também não se encontrou a melhor correspondência
possível, o que resultou nas discrepâncias visíveis na representação (b) da Figura 5.46.
Um dos objectivos associados ao desenvolvimento deste algoritmo consistia em proceder
à comparação dos resultados obtidos no alinhamento das imagens consideradas, com os de
ImageRegistration9.cxx (diferem na métrica usada) e de ImageRegistration13.cxx (divergem na
transformação utilizada), ambos ensaiados na secção 5.6. Assim, confrontando os dados das
linhas (C) e (D) das Tabelas 5.8 e 5.9 com os da Tabela 5.20 e os da Figura 5.46, observa‐se que
as grandezas resultantes foram próximas, não havendo a assinalar divergências relevantes, à
excepção do número de iterações e do tempo de processamento, bastante melhores.
Comparando os gráficos das Figuras 5.11 e 5.12 com os da Figura 5.47, assinala‐se que nesta
última, a métrica e a transformação têm uma variação menos suave.
Assim, os resultados obtidos do processamento do conjunto de imagens considerado com
o algoritmo desenvolvido nesta secção, também apoiam a convicção de que o uso de
parâmetros especificamente estabelecidos para esses dados, garantem um alinhamento mais
rápido e mais próximo do óptimo.
De assinalar que, o algoritmo de alinhamento implementado e ensaiado nesta secção,
ainda carece de resultados consistentes e que melhorias significativas podem ser estudadas de
forma a obter uma solução mais próxima da óptima. Por exemplo, isto pode ser efectuado
através do ajuste mais eficiente dos parâmetros presentes no código
(NumberOfHistogramBins, NumberOfSpatialSamples, etc.) e pela introdução de novas
configurações admissíveis pelas classes apresentadas (ReinitializeSeed, etc.).
5.8. Resumo
Neste capítulo, abordou‐se o problema prático associado ao alinhamento de estruturas em
imagens de uma mesma modalidade e intra‐paciente, de doentes atingidos por esclerose
múltipla. Assim, apresentou‐se uma análise dos diferentes algoritmos presentes na biblioteca
ITK e na secção 5.6 ensaiaram‐se alguns deles, nomeadamente, ImageRegistration5.cxx,
ImageRegistration7.cxx, ImageRegistration9.cxx, ImageRegistration13.cxx,
DeformableRegistration7.cxx e DeformableRegistration13.cxx. Terminou‐se com a
apresentação de um algoritmo desenvolvido para este efeito, com o qual, através da
associação de distintas classes do ITK, se tentou obter melhores desempenhos no alinhamento
de imagens.
As primeiras observações importantes que se podem retirar deste estudo experimental
são que, a população em análisecarece de maior representatividade estatística, visto que,
além das imagens simuladas obtidas numa base de imagens médicas, todos os quatro doentes
são do sexo feminino. Uma segunda observação, é que os testes realizados permitiram
verificar que os algoritmos ensaiados não exibem convergência, nem uma perfeita precisão de
CAPÍTULO V – Análise experimental
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alinhamento, isto porque os valores resultantes estão afastados, mesmo que ligeiramente, dos
óptimos.
As principais adversidades encontradas na elaboração do estudo experimental foram as
seguintes:
A obtenção de imagens por ressonância magnética no formato DICOM de doentes
com esclerose múltipla;
As configurações das aplicações CMake, ITK e VTK;
A complexidade do código e das classes presentes na biblioteca ITK;
A definição e o ajuste, dos parâmetros de entrada empregues nos algoritmos
usados para o alinhamento.
O uso de transformações não‐lineares é bastante atractivo porque permite modelizar de
forma mais realista os fenómenos encontrados. Mesmo necessitando de procedimentos de
validação mais eficazes, do estudo experimental efectuado, não se consegui perceber uma
clara superioridade de um dado algoritmo sobre os restantes, visto todos eles apresentaram
resultados tido como razoáveis. Assim, os algoritmos assentes em transformações não‐rígidas,
não demonstraram clara predominância sobre os baseados em transformações rígidas, no
entanto, estes últimos evidenciaram melhores tempos de processamento porque processam
transformações menos complexas.
Evidentemente que no âmbito de uma aplicação específica, é sempre possível considerar
que o resultado de um algoritmo é superior ao apresentado por outro, isto em termos dos
parâmetros da transformação, dos critérios de similaridade, do método de optimização, do
tempo de processamento, etc.. Pode‐se então concluir que o desfecho do processo
experimental de alinhamento de estruturas em imagens médicas sofre influências de inúmeros
factores e que a sua qualidade depende muito da aplicação subjacente. Assim, é essencial
definir um equilíbrio entre o tempo de processamento e a qualidade de alinhamento, bem
como, um compromisso entre os diversos parâmetros envolvidos no processo. Tal porque,
uma técnica funciona com determinados tipos de desalinhamentos e condições, mas a simples
alteração num desses parâmetros, frequentemente não permite produzir os resultados
pretendidos.
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CAPÍTULO VI ‐ Considerações finais e Perspectivas futuras
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CAPÍTULO VI – Considerações finais e Perspectivas futuras
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6.1. Introdução
O tema central desta Dissertação insere‐se no domínio da análise de imagem, ou seja, do
alinhamento de estruturas presentes em imagens médicas; mais especificamente, na
colocação em correspondência de representações de doentes atingidos por esclerose múltipla
(EM). Assim, o principal propósito desta Dissertação foi o estudo, análise, descrição, ensaio e
desenvolvimento de ferramentas computacionais tendo em vista o apoio à actividade clínica.
Dos capítulos anteriores pode‐se concluir que a área médica lida frequentemente com as
particularidades, anatómicas ou funcionais, que cada modalidade de imagem fornece,
tentando dessa maneira assistir eficazmente os médicos na compreensão das estruturas e dos
processos fisiológicos dos doentes, propiciando assim melhores diagnósticos e terapêuticas. As
informações transmitidas pelas várias modalidades de imagem médica são usualmente
complementares entre si, logo, o alinhamento dos diversos dados fornecidos pelas mesmas
possibilita a obtenção de informação adicional sobre a estrutura em estudo. A evolução dos
métodos de alinhamento de imagens permite que uma tarefa originalmente efectuada
manualmente, possa actualmente ser automática, robusta e rápida.
Ao longo deste projecto, almejou‐se alcançar os objectivos inicialmente delineados para o
mesmo. Assim, as sucessivas etapas/tarefas que conduziram ao resultado final foram descritas
nos restantes capítulos desta Dissertação. Destes, pode‐se realçar:
O capítulo IV no qual se verificou o crescente interesse desta área da análise de
imagem, demonstrado pela elevada quantidade de publicações existentes e pela
grande diversidade de métodos existentes. Contudo, verificou‐se que várias
questões ainda precisam de melhores soluções e que, não obstante a vasta gama
de aplicações possíveis, não existe um método universal aplicável a todos os casos
existentes;
O capítulo V, onde, para resolver o problema do alinhamento de estruturas em
imagens médicas de doentes com EM, foram ensaiados vários algoritmos da
biblioteca computacional de domínio público Insight ToolKit (ITK) e proposto um
que proporciona um alinhamento mais rápido e mais próximo do óptimo.
Nas próximas secções, são estabelecidas as considerações finais sobre os resultados
experimentais obtidos, e posteriormente são indicadas as perspectivas de possíveis
desenvolvimentos futuros.
6.2. Considerações finais
O alinhamento de estruturas em imagens médicas está a tornar‐se um componente cada
vez mais relevante num grande número de aplicações, em particular na área médica. No
entanto, para um algoritmo ser útil clinicamente, deve ser exacto, preciso, robusto, isto é,
adaptável a diferentes graus desalinhamento e flexível, ou seja, aplicável a diferentes
situações.
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
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A obtenção de uma solução de alinhamento de imagens não é uma tarefa trivial, sendo
particularmente difícil de conceber para os algoritmos com base em transformações não‐
rígidas. O trabalho desenvolvido e apresentado nos capítulos anteriores mostrou que, para o
apoio ao diagnóstico ou mesmo o acompanhamento clínico de doentes, uma correcta
colocação em correspondência das características presentes em cada imagem é crucial.
Contudo, dos testes experimentais realizados ao longo do capítulo V desta Dissertação,
verificou‐se que o alinhamento não é uma tarefa possível de ser realizada de forma a obter
sempre resultados eficientes e satisfatórios, dependendo de diversos factores, como, da
natureza das imagens envolvidas.
Nota‐se que o processo de alinhamento de imagens não é uma tarefa exacta, portanto não
existe um resultado correcto. Tudo se resume à qualidade que se quer e de quanto tempo de
processamento e de desenvolvimento se vai disponibilizar para a obter. O resultado que
satisfaz uma determinada aplicação deve ser obtido pelo consenso entre os diferentes
parâmetros que regulam o alinhamento das imagens envolvidas.
Possivelmente a forma de contornar os problemas associados ao alinhamento de imagens
reside na mudança de estratégia; isto é, em vez de se optar por métodos de colocação em
correspondência baseados nas intensidades das imagens a emparelhar, deve‐se seleccionar
métodos que empreguem as características das representações, como contornos, centros de
massas, etc., sendo então o resultado obtido por uma associação de técnicas de segmentação
de imagem e de alinhamento de imagens.
Os maiores obstáculos a uma generalização da utilização dos algoritmos de alinhamento
de imagens, especialmente dos que consideram transformações não‐rígidas, estão
relacionados com os tempos de processamento e com as dificuldades em validar os resultados
desse processo. No entanto, desta Dissertação fica demonstrado que grandes esforços estão a
ser realizados nestas áreas para atender à crescente procura de tais soluções.
6.3. Perspectivas futuras
A exploração de técnicas de alinhamento de estruturas em imagens de doentes com
esclerose múltipla tendo por base algoritmos computacionais, objecto de estudo desta
Dissertação, oferece inúmeras oportunidades para futuros desenvolvimentos. Isto sucede
porque, qualquer contribuição que vise melhorar o diagnóstico médico pode resultar numa
utilização mais inteligente e racional dos recursos presentes nos sistemas de saúde, e
consequentemente, reflectir‐se numa melhoria na qualidade de vida dos doentes atingidos por
uma determinada patologia.
Apesar da abordagem global adoptada e implementada ao longo desta Dissertação ter
produzido resultados interessantes e promissores, a mesma pode ser enriquecida e
melhorada, nomeadamente, nos seguintes aspectos:
Elaborar regras para ajustar os parâmetros de entrada do processo de
alinhamento;
CAPÍTULO VI – Considerações finais e Perspectivas futuras
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Construir uma interface gráfica com as ferramentas Qt Designer22 ou FLTK23 (Fast
Light Toolkit), de modo a possibilitar a qualquer utilizador, o fácil uso da solução de
alinhamento desenvolvida;
Aumentar a quantidade de imagens e de sujeitos da amostra, visando ampliar a
representatividade das análises estatísticas e substituir as representações
bidimensionais consideradas (2D) por volumes (3D);
Proceder à fusão de imagens de diferentes modalidades, de forma a promover a
obtenção de melhores resultados;
Validar o código desenvolvido com um profissional da área médica e modularizar a
ferramenta de forma a permitir a sua integração, por exemplo, em soluções
desenvolvidas para segmentação de imagens médicas;
Aplicar algoritmos que empreguem as características das estruturas presentes nas
imagens e posteriormente comparar com os resultados obtidos neste estudo;
Empregar no código fonte dos algoritmos do ITK, mecanismos para levar a métrica
para muito próximo do seu valor óptimo, bem como, para desactivar a
amostragem e para usar todos os píxeis presentes na imagem fixa;
Formar uma base de dados de imagens de casos de doentes atingidos por
esclerose múltipla;
Testar e comparar os algoritmos empregues no alinhamento de imagens com as
soluções computacionais analisadas no capítulo IV.
Outro aspecto a ter em conta em possíveis trabalhos futuros relaciona‐se com a forma
como os resultados dos critérios de similaridade são afectados pelo método de optimização
usado.
22 Qt Designer: http://doc.trolltech.com/3.3/. Dispõe de um plugin que permite a sua fácil integração com o VTK. 23 FLTK: http://www.fltk.org/.
Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
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